Carte: MATEMATICA PENTRU MDOELARE ECONOMICA. VOLUMUL II

Examen : lucrare scrisa + proiect

Test 17 APRILIE

Notiuni generale privind modelarea in economie

Modelul o norma, un ideal spre care se tinde datorita calitatii si a perfectiunii sale

Modelul stiintific o constructie teoretica in anumite privinte simplificata care isi propune sa faciliteze intelegerea unei realitati complexe prin intermediul unei imagini apropiate cat mai fidele.

Rezulta doua idei esentiale:

1. Ideea de reprezentare simplificata a realitatii

2. Ideea de asemanare structurala, functionala, comportamentala

Tipuri de modele

Model descriptiv ex hartile geografice

Model explicativ ajuta la intelegerea legaturilor esentiale dintre fenomele studiate

Modelul prospectiv permite proiectarea in viitor a anumitor elemente din trecutul recent tinand cont de conditiile actuale

Schema generala a procesului de modelare economico-matematica

Modelarea matematica reprezinta cea mai utilizata aplicatiei in domeniul elaborarii modelelor economice. Conform schemei generale procesul de constructie a uni model ecnomico-matematic presupune parcurgerea mai multor etape:

1. Prin analiza obiectului O din realitatea economica (un proces, un fenomen etc.) se identifica o multime finita:

P1(O/E), P2(O/E),...,Pn(O/E)

se identifica o multime finita de proprietati ale acestuia , identificarea acestor proprietati (caracteristici, relatii intre componente, parametrii structurali funtionali) se face in functie de perceptia si cunostintele economice ale modelatorului, de teoria economica pe care modelatorul o considera adecvata realitatii observate si de performantele instrumentelor de observare; proprietatile obtinute ca fiinnd semnificative reprezinta teoria economica (modelul economic) elaborata pentru obiectul O din reliatate.

2. Se cauta o teorie matematica in care poate fi descrisa o structura izomorfa cu structura sistemului de propozitii P(O/E) din teoria matematica. In limbajul si logica specifice teoriei matematice se contruieste efectiv modelul. Prin scrierea (tranferarea) proprietatilor originalului determinate in prima etapa, in limbajul si logica specifice teoriei matematice e obtin proprietatile:

P1(O/M),...,PN(O/M)

3. Se realizeaza studiul propozitiilor P(O/M) cu ajutorul instrumentelor specifice teoriei matematice. Procedura respectiva numita rezolvarea modelului duce la determinarea unor noi proprietati:

PN+1(O/M),PN+2(O/M),...,PN+M(O/M)

4. Aceste noi proprietati sunt transferate asupra obiectului original O si rezulta:

PN+1(O/EM),...,PN+M(O/EM)

Transferul proprietatilor din teroria matematica in teoria economica se realizeaza printr-o transformare izomorfa iar aceste noi proprietati obtinute imbogatesc cunoasterea obiectului din relitatea economica si ele pot contine informatii utile nu numai pentru validarea sau respingerea unei teorii, ci si pentru explicarea starii si evolutiei starii si evolutiei obiectului modelat sau analiza perspectiva.

Etapele procesului de modelare:

1. Analiza realitatii (cu ajutorul instrumentelor oferite de teoria economica si identificarea unor caracteristici semnificative)

2. Construirea modelului matematic prin interpretarea propozitiilor din teoria economica in limbajul specific teoriei matematice

3. Rezolvarea modelului

4. Traducerea concluziilor obtinute din limbajul specific teorieie matematice in teoria economica (interpretarea economica a rezultatelor modelului)

Modelul I de regresie liniara

Vom analiza un exemplu potetic privind situatia veniturilor si a consumului familiilor intr-o perioada data de timp. Sa presupunem ca printr-o cercetare statistica selectiva privind veniturile si consumul familiilor s-a obtinut un esantion de tipul celui prezentat in tabelul urmator. Evoluta simultana a venitului si a consumului familiilor in cele 25 de situatii sunt exprimate in aceeasi unitate de masura si sunt ordonate crescator in raport cu veniturile.