Modelare Fluxurilor de Activitati Bazate Pe Rețele Petri

8/16/2019 Modelare Fluxurilor de Activitati Bazate Pe Rețele Petri

1/4

Modelare fluxurilor de activitati bazate pe re ele Petriț

Introducere

Cre terea în complexitate a sistemelor industriale moderne, precum produc ia,ș ț

controlul procesului, sisteme de comunica ii etc., a indus apari ia a numeroase probleme privindț ț

dezvoltarea acestora Este binecunoscut faptul că fluxul în procesul de modelare poate contribui

substan ial la timpul i costul de dezvoltare. Chiar i eficien a opera ională poate fi afectată. Dinț ș ș ț ț

acest motiv, o aten ie specială trebuie acordată corectitudinii modelor care sunt folosite laț

toate nivelurile de planificare.

Ca unelte grafice i matematice, re elele Petri asigură un mediu uniform pentru modelare,ș ț

analiză formală i design al sistemelor cu evenimente discrete. Unul dintre principalele avantaeș

al folosirii re elelor Petri îl constituie faptul că acela i model este folosit at!t pentru analizaț ș

proprietă ilor comportamentale i evaluarea performan elor, c!t i pentru construc ia sistematicăț ș ț ș ț

a simulatoarelor i controlerelor cu evenimente discrete. Dezvoltarea lor ulterioară a fost u uratăș ș

de faptul că re elele Petri pot fi folosite pentru modelarea unor proprietă i precum sincronizareaț ț

proceselor, evenimente asincrone, opera ii concurente, rezolvarea conflictelor sau partaareaț

resurselor. "ceste proprietă i caracterizează sistemele cu evenimente discrete care includț

sistemele automate industriale, sistemele de comunicare i sistemele bazate pe calculator. #oateș

acestea transformă re elele Petri într$o unealtă promi ătoare i o tehnologie pentru aplica ii înț ț ș ț

automatizări industriale.Ca unealtă grafică, re elele Petri asigură un puternic mediu de comunicare între utilizator ț

%de regulă, inginer& i client. Ca unealtă matematică, un model de re ea Petri poate fi descris deș ț

un set de ecua ii lineare algebrice sau de alte modele matematice care să reflecte comportamentulț

sistemului

'alidarea modelului prin simulare poate doar produce un set limitat de stări ale sistemului

modelat, i astfel poate arăta doar prezen a %nu i absen a& erorilor din model i specifica iile saleș ț ș ț ș ț

de bază. "bilitatea re elelor Petri de a verifica formal modelul este importantă în mod specialț

pentru sistemele în timp real critice din punct de vedere al securită ii, precum sistemele deț

control al traficului aerian, sistemele de control al traficului feroviar, sistemele de control al

reactoarelor nucleare etc. (e elele Petri au fost folosite pentru modelarea sistemelor de timp realț

tolerante la defectare i critice din punct de vedere al securită ii, pentru detectarea erorilor iș ț ș

pentru monitorizarea proceselor.


2/4

Un domeniu de succes îl constituie aplicarea re elelor Petri în modelarea controlerelor ț

secven iale. Controlerele logice programabile %P)C& sunt folosite în mod uzual pentru controlulț

secven ial al sistemelor automate. Ele sunt proiectate folosind diagrame logice scară %ladder ț

logic diagrams&, care sunt cunoscute ca fiind dificile de depanat i modificat.ș

(e ele Petri au fost folosite extensiv i în dezvoltări soft*are. Utilizarea în acest domeniuț ș

s$a concentrat pe modelarea i analiza sistemelor soft*are, iar cea mai complexă dezvoltare aș

implicat folosirea re elelor Petri colorate. +$a demonstrat că acest tip de re ele Petri este unț ț

limba folositor pentru proiectarea, specificarea, simularea, validarea i implementarea sistemelor ș

soft*are complexe.

olosirea modelelor care încorporează func ii de timp cu distribu ie probabilistică permitț ț

ob inerea ratelor de produc ie pentru modelele sistemelor de fabrica ie, capacitatea de produc ie,ț ț ț ț

înt!rzieri, capacitatea pentru comunicare i modelele sistemelor cu microprocesor, utilizareaș

resurselor critice i măsuri de fiabilizare ale acestora. -n ultimii ani, această clasă de re ele Petri aș ț

fost folosită extensiv pentru modelarea i studiul performan elor analitice ale sistemelor ș ț

multiprocesor, ale magistralelor sistemelor multiprocesor, ale canalelor de comunicare D+P, ale

arhitecturilor paralele de calculatoare, precum i ale algoritmilor paraleli i distribui i.ș ș ț

Un alt domeniu de aplicare îl constituie re elele de comunicare. +$a lucrat pe re ele localeț ț

cu fibră optică %iber ptics )ocal "rea /et*or0s& precum Expressnet, astnet, D$/et, U$/et,

#o0en (ing. Protocoalele de tip fieldbuss, precum 1P i 1+"$+P23 au atras foarte multă aten ieș ț

în ultimii ani, acest lucru fiind oarecum normal, ele fiind re ele importante pentru sistemeleț

industriale complexe.

1.2 Descrierea re elelor Petriț

re ea Petri poate fi identificată cu un tip particular de grafuri orientate bipartiteț

populate cu trei tipuri de obiecte. "ceste obiecte sunt locuri, tranzi ii i arce orientate careț ș

conectează locuri cu tranzi ii sau tranzi ii cu locuri. Din punct de vedere grafic, locurile suntț ț

reprezentate prin cercuri iar tranzi iile prin bare sau dreptunghiuri. Un loc este intrare pentru oț

tranzi ie dacă există un arc orientat de la acel loc la tranzi ie. Un loc este ie ire pentru o tranzi ieț ț ș ț

dacă există un arc orientat de la tranzi ie la loc. -n forma sa cea mai simplă, o re ea Petri poate fiț ț

reprezentată printr$o tranzi ie împreună cu locurile sale de intrare i de ie ire. "ceastă re eaț ș ș ț

elementară poate fi folosită pentru reprezentarea unor aspecte diverse ale sistemelor modelate.


3/4

+pre exemplu, locurile de intrare %ie ire& pot reprezenta precondi ii %postcondi ii&, iar ș ț ț

tranzi iile $ evenimente. )ocurile de intrare pot semnifica disponibilitatea resurselor, tranzi ia $ț ț

utilizarea lor, iar locurile de ie ire $ eliberarea resurselor. Un exemplu de re ea Petri esteș ț

prezentată în

ig. 4.4. "ceastă re ea este formată din cinci locuri, reprezentate prin cercuri, patru tranzi ii,ț ț

reprezentate prin bare i arce orientate ce conectează locurile cu tranzi iile i tranzi iile cuș ț ș ț

locurile. -n re ea, locul p4este intrare pentru tranzi ia tț ț 4, iar locurile p5, i pș 6 sunt ie iri pentruș

tranzi ia tț 4. Pentru a studia comportamentul dinamic al sistemului modelat, adică stările acestuia

i modificările lor, fiecare loc poate de ine niciunul sau un număr pozitiv de etoane, reprezentateș ț

grafic prin mici cercuri solide, a a ca în ig. 4.4.. 7arcaul unei re ele Petri cu m locuri esteș ț

reprezentat de un vector 7 cu dimensiunea %m x 4&, ale cărui elemente, notate 7%p&, sunt numere

întregi pozitive reprezent!nd numărul de etoane în locurile corespunzătoare. re ea Petri ceț

con ine etoane se nume te re ea marcată. +pre exemplu, în modelul de re ea Petri din ig. 4.4,ț ș ț ț

7 8 %4,3,3,3,3.

ormal, o re ea Petri poate fi definită astfel9ț

(P 8 %P, #, 1, , 73&: unde

4& P 8 ;p4, p5, ... pm< este un set finit de locuri,

5& # 8 ; t4, t5, ... tm< este un set finit de tranzi ii, Pț ∪ # = Ø, si P∩T ≠ 0

6& 19 %P x # & $> / este o functie de intrare care defineste arcele orientate de la locuri la

tranzitii, unde / este un set de intregi pozitivi,

?& 9 %P x # & $> / este o functie de iesire care defineste arcele orientate de la tranzitii la

lucuri si

2& 73 9 P $> / este marcaul initial

https://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%98https://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%98


4/4

Exemplul: +e consider@ reteaua Petri definit@ prin9

P8;p4, p5, p6

Modelare Fluxurilor de Activitati Bazate Pe Rețele Petri

Documents

Transcript of Modelare Fluxurilor de Activitati Bazate Pe Rețele Petri