Miscarea Couette Cu Transfer de Caldura Note Curs
3
Mişcarea Couette cu transfer de căldură Consider mişcarea incompresibilă ; plană fără forţe de inerţie şi structură Ec.de impuls : () 0 h y - 1 V u V u 0 y limita la cond 0 . ; 2 1 2 2 ï î ï í ì = = ÷ ø ö ç è æ = ® = = + = Þ = ¶ ¶ = = D + -Ñ = u h y C y C u y u const p y u u V p t D V D m m r r r Ecuaţia energiei 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ú ú û ù ê ê ë é ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ = + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + D = D D y u x v y v x u y T x T K y T x T u t T c T K t T c f f m g r f m r Se caută soluţii T = T(y) ţinând cont de condiţiile la limită. 1. Pereţi cu temperatură constantă Condiţii la limită y = 0 T = T 0 ; y = h T = T h ; Se caută soluţii T = T(y). Din ecuaţia energiei : () 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ; 0 C y C y h V k y T C y h V k dy dT h V dy T d k dy du y d T d k + + ÷ ø ö ç è æ - = + × ÷ ø ö ç è æ - = ÷ ø ö ç è æ - = Þ = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + m m m m
-
Upload
chris-buuren -
Category
Documents
-
view
56 -
download
4
description
TCM
Transcript of Miscarea Couette Cu Transfer de Caldura Note Curs
-
Micarea Couette cu transfer de cldur Consider micarea incompresibil ; plan fr fore de inerie i structur Ec.de impuls :
( )
0
hy
-1Vu Vu0y
limita la cond0
.;
212
2
==
===
+==
==
D+-=
uhy
CyCuyu
constpyuu
VptDVD
m
mrrr
Ecuaia energiei
2222
2
2
2
2
2
+
+
+
=
+
+
=
+
+
+D=DD
yu
xv
yv
xu
yT
xT
KyT
xT
utT
c
TKtT
c
f
fmgr
fmr
Se caut soluii T = T(y) innd cont de condiiile la limit. 1. Perei cu temperatur constant
Condiii la limit y = 0 T = T0 ; y = h T = Th ;
Se caut soluii T = T(y). Din ecuaia energiei :
( ) 2122
1
2
2
2
22
2
2
2;
0
CyCy
hV
kyTCy
hV
kdydT
hV
dyTd
kdydu
ydTd
k
++
-=+
-=
-==
+
mm
mm
-
Condiii la limit
( )
( )
( ) ( ) 002
00
22
2
2
20
1
01
2
2
2
0200
12
22
2
2;
;0
Thy
TThy
hy
KV
yT
TyhTTh
yh
VK
yhV
KyT
hV
KhTTh
C
ThCh
hV
KThThThy
TCTTTy
h +-+
-=
=+-
++-=
+-
=
++-===
====
m
mm
m
m
sau sub forma echivalent :
( )
-
-+=
--
hy
hy
TTkV
hy
TTTT
hh
12 0
2
0
0 m
dar
( )0
2
;PrTTcp
VEc
Kcp
h -==
m
i deci
-+=
--
hy
hy
Echy
TTTT
h
1Pr21
0
0
Dac Th T0 > 0 Fluxul de cldur
( )
-+--=
-= 22
0
212
1hy
hkV
hTTk
yT
kq hm
i
( ) ( )
( ) ( )hV
TThk
hqq
hV
TThk
qq
hh
h
2
20
2
0
2
00
m
m
+--==
---==
Discuii a) Dac Th T0 > 0 (peretele fix este cald) atunci apare q0 < 0 deci un flux de cldur
de la fluid la peretele mobil
iar
-
( ) 2Pr2V
daca0 02
- EcTThhK
hqh
m
deci flux de cldur de la fluid la peretele fix, viteze mari. qh < 0 dac PrEc < 2 flux de cldur de la perete la fluid ; viteze mici.
b) Dac Th T0 < 0 atunci peretele fix este rece i qh > 0 dac fluxul este de la fluid la peretele rece (fix).
i
2Pr2
T daca0
20
0 -
EchV
Kh
Thq
m
la viteze mici flux de la perete la fluid
q0 < 0 dac PrEc > 2 la viteze mari cnd fluxul este de la fluid la perete. c) Dac Th = 0 atunci
0
2
12
Thy
hy
KV
T +
-=
m
adic o parabol cu maximul la y = h/2
0
2
max 8T
KV
T +=m
