Metoda ordonrii rangurilor Metoda ordonrii rangurilor poate fi utilizat, precum i modelul Fishbein Rosenberg, n scopul stabilirii opiniilor unui grup de experi sau sondrii aprrecierilor unui eantion de cumprtori fa de mai multe tipuri, modele,mrci ale unei gripe de produse. Cercetrile se desfoar n dou etape, i anume : I. Determinarea coeficienilor de importan ai caracteristicilor produselor cercetate. II. Evaluarea comparativ a nivelului calitii produselor cercetate. 1.1.1 Aprecierea coeficienilor de importan a caracteristicilor produselor cercetate prin metoda ordonrii rangurilor. Cercetrile prevd realizarea urmtoarelor activiti : 1. Lundu-se n considerare caracteristicile principale ale produselor, care urmeaz a fi testate (atribute, proprieti, parametri, caracteristici, indicatori de calitate ), se elaboreaz un chestionar prin care subiecilor intervievai (respondenilor) li se cere s ordoneze (s ierarhizeze) caracteristicile produsului n ordinea descreterii importanei pe care o au n evaluarea global a calitii sau n luarea deciziei de cumprare a produsului respectiv. Chestionarul are urmtorul coninut : Stimate domn(doamn) ! V rugm s ierarhizai n ordinea descreterii importanei pe care o au, dup prerea Dvs., n evaluarea global a calitii sucurilor, urmtoarele caracteristici (celei mai importante caracteristici i atribuii locul 1, mai puin importante locul 2 .a.m.d. Dac considerai c doua sau mai multe caracteristici au grad de importan egal, le putei plasa pe acelai loc) : Nr. _____ terrmenul de valabilitate ; Nr. _____ coninutul de pireu de fructe (%) ; Nr. _____ coninutul de ap (%); Nr. _____ gustul ; Nr. _____ mirosul ; Nr. _____ aspectul ambalajului (originalitatea formei, culoarea); Nr. _____ tipul ambalajului (sticl,tetra-pack); Nr. _____ volumul ; Nr. _____ preul ; Dup primirea anchetei fiecare respondent n parte, fr s se influeneze reciproc, urmeaz s ordoneze caracteristicile indicate n ordinea descreterii importanei lor, indicnd n dreptul simbolului Nr. ,,__ locul dup importana fiecrei caracteristici. n urma ordonrii caracteristicilor de ctre toi respondenii, sunt posibile dou variante de raspunsuri : Varianta 1. Celei mai importante caracteristici, dup prerea respondentului, i se atribuie rangul 1, mai puin importante rangul 2 .a.m.d.

Celei mai puin importante caracteristici i se atribuie locul 9 - numrul caracteristicilor care se ierarhizeaz (ordoneaz) . Varianta 2. Dup prerea respondentului, dou sau mai multe caracteristici au aceeai importan. n acest caz, caracteristicilor respective li se acord acelai rang (se plaseaz pe acelai loc) , iar celorlalte caracteristici- numrul locurilor ce urmeaz. n acest caz, rangul acordat clei mai puin importante proprieti nu va coincide cu numrul caracteristicilor care se ierarhizeaz. Dup ce respondenii au indicat importana fiecrei caracteristici (au ierarhizat caracteristicile n ordinea descreterii importanei lor), prelucrarea anchetelor presupune determinarea coeficienilor de importan (ponderabilitate) ai caracteristicilor produsului i aprecierea nivelului de concordan a opiniilor experilor. Prelucrarea anchetelor se efectueaz n ordinea urmtoare : 1. Se generalizeaz datele din toate chestionarele ntr-un tabel, care are urmtoarea form (tabelul 1): Tabelul 1 Rezultatele ierarhizrii caracteristicilor produselor cercetate Numrul Caracteristicile i locurile acordaterespondentuluiTermen de valabilitate Con.de pireu fructe Con. de ap Gust Miros Aspectul ambalajului Tipul ambalajului Volumul Preul

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 4 1 2 1 1 3 7 1 1 1 9 6 7 6 7 1 1

1 8 6 8 1 6 1 2 4 6 2 2 2 5 1 1 2 6 1 2

4 4 7 5 4 4 3 3 4 3 2 3 3 1 6 6 1 1 4 4

2 2 2 2 5 3 4 4 1 5 3 1 1 3 2 2 5 4 2 3

2 3 3 3 6 5 7 5 2 4 4 5 5 8 2 5 1 2 2 5

3 7 5 7 8 7 7 6 5 1 8 7 7 2 5 3 2 5 3 7

1 9 8 1 7 8 5 7 5 2 7 5 5 6 3 8 3 3 3 6

2 5 9 9 2 9 6 8 5 8 5 6 6 4 4 4 3 9 5 8

3 6 4 6 3 1 2 9 6 9 6 4 4 7 3 9 4 8 6 9

2. n dependen de locurile indicate de fiecare respondent, pentru toate caracteristicile de calculeaz rangurile(ri) , n aa mod, nct suma lor s fie egal cu suma numerelor din rndul urmtor :

n

ri = 1+2+3++ i ++ n = n(n+1) , i=1 2 i - ia valori de la 1 la n, reprezentnd n criterii de apreciere. n exemplul de mai sus, ancheta a fost realizat referitor la 9 caracteristici ale sucurilor i suma rangurilor se calculeaz dup cum urmeaz:9

ri = 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 9(9+1) = 45. i=1 2 n cazul cnd lipsesc ranguri ,,legate (dou sau mai multe caracteristici amplasate pe acelai loc), rangului i corespunde numrul locului indicat de respondent (lipsesc ranguri,,legate n rspunsurile respondenilor 2,3,4,6,8,10,14,16,18 i 20) . n cazul cnd dou sau mai multe caracteristici sunt amplasate pe acelai loc(ranguri ,,legate), rangul se apreciaz ca o medie aritmetic a locurilor respective avem ranguri ,,legate n rspunsurile respondenilor 1,5,7,9,11,12,13,15,17 i 19 . Calcularea rangurilor dup locurile indicate de fiecare respondent se efectueaz dup cum urmeaz mai jos. Al doilea respondent r 1 =1 ; r 4 =2 ; r 5 =3 ; r 3= 4 ; r 8 =5 ; r 9= 6 ; r 6=7 ; r 2=8 ; r 7 = 9 sau r 1 = 1 ; r 2 =8 ; r 3 =4 ; r 4=2 ; r 5 = 3 ; r 6=7 ; r 7=9 ; r 8=5 ; r 9 =6 Al cincilea respondent r 1 = r 2 = 1+1/ 2= 1,5 ; r 8 =3 ; r 9=4 ; r 3 = 5 ; r 4 =6 ; r 5=7 ; r 7=8 ; r 6 =9 sau r 1 = 1,5 ; r 2 =1,5 ; r 3 =5 ; r 4=6 ; r 5 = 7 ; r 6=9 ; r 7=8 ; r 8=3 ; r 9 =4 Verificm condiia :9

ri = 1,5+1,5+5+6+7+9+8+3+4 = 45.i=1

Al aptelea respondent r 1 = r 2 = 1+1/ 2= 1,5 ; r 9 =3 ; r 3=4 ; r 4 = 5 ; r 7 =6 ; r 8 =7 ; r 5 = r 6 =8+9/2=8,5 s sau r 1 = 1,5 ; r 2 =1,5 ; r 3 =4; r 4=5 ; r 5 =8,5 ; r 6=8,5 ; r 7= 6; r 8=7; r 9 =3 Verificm condiia :9

ri = 1,5+1,5+4+5+8,5+8,5+6+7+3 = 45.i=1

.a.m.d Dup cum observm din cele indicate respectnd condiia :n

mai sus, rangurile au fost calculate

r i = n(n+1) .2 3. Rangurile calculate se indic n tabel prin fracie fa de locurile indicate de respondeni, dup ce tabelul primete forma i coninutul urmtor (tabelul 2) :i=1

Tabelul 2Numrul respondentului

Rezultatele ordonrii rangurilor caracteristicilor sucurilor Caracteristicile i locurile acordate. Valoarea rangurilorTermen de valabilitate Con.de pireu fructe Con. de ap Gust Miros Aspectul ambalajului Tipul ambalajului Volumul Preul

9

rii=1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1/2 1/1 1/1 4/4 1/1,5 2/2 1/1,5 1/1 3/3 7/7 1/1 1/1,5 1/1,5 9/9 6/8,5 7/7 6/9 7/7 1/1,5 1/1

1/2 8/8 6/6 8/8 1/1,5 6/6 1/1,5 2/2 4/4,5 6/6 2/2,5 2/3 2/3 5/5 1/1 1/1 2/3,5 6/6 1/1,5 2/2

4/9 4/4 7/7 5/5 4/5 4/4 3/4 3/3 4/4,5 3/3 2/2,5 3/4 3/4 1/1 6/8,5 6/6 1/1,5 1/1 4/7 4/4

2/5 2/2 2/2 2/2 5/6 3/3 4/5 4/4 1/1 5/5 3/4 1/1,5 1/1,5 3/3 2/2,5 2/2 5/8 4/4 2/3,5 3/3

2/5 3/3 3/3 3/3 6/7 5/5 7/8,5 5/5 2/2 4/4 4/5 5/6,5 5/6,5 8/8 2/2,5 5/5 1/1,5 2/2 2/3,5 5/5

3/7,5 7/7 5/5 7/7 8/9 7/7 7/8,5 6/6 5/7 1/1 8/9 7/9 7/9 2/2 5/7 3/3 2/3,5 5/5 3/5,5 7/7

1/2 9/9 8/8 1/1 7/8 8/8 5/6 7/7 5/7 2/2 7/8 5/6,5 5/6,5 6/6 3/4,5 8/8 3/5,5 3/3 3/5,5 6/6

2/5 5/5 9/9 9/9 2/3 9/9 6/7 8/8 5/7 8/8 5/6 6/8 6/8 4/4 4/6 4/4 3/5,5 9/9 5/8 8/8

3/7,5 6/6 4/4 6/6 3/4 1/1 2/3 9/9 6/9 9/9 6/7 4/5 4/5 7/7 3/4,5 9/9 4/7 8/8 6/9 9/9

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

4. Se calculeaz suma rangurilor (Si) pentru fiecare caracteristic i toi respondenii, dup cum urmeaz :m

Si = j=1

r ij

,

unde : i exprim numrul caracteristicii ; j ia valori de la 1 la m, reprezentnd numrul respondentului. n cazul examinat :20

S1 = j=1

r ij

= 2+1+1+4+1,5+2+1,5+1+3+7+1+1,5+1,5+9+8,5+7+

+9+7+1,5+1 = 71.20

S2 = j=1

r ij

= 2+8+6+8+1,5+6+1,5+2+4,5+6+2,5+3+3+5+1+1+3,5+

6+1,5+2 = 74.

Calculate n acelai mod : S3 = 88 ; S4 = 68 ; S5 = 91 ; S6 = 125 ; S7=117,5 ; S8= 136,5 ; S9= 129 Din rezultatele obinute, putem constata c, cu ct suma Si este mai mic, cua tt este mai important caracteristica respectiv dup prerea tuturor experilor. ns, o valoare mai mare prezint nu numai ordonarea caracteristicilor(proprietilor) n ordinea descreterii importanei lor, ci faptul de cte ori o caracteristic este mai important dect alta. n acest scop, se calculeaz coeficientul de importan(ponderabilitate). 5. Se calculeaz coeficientul de importan al caracteristicilor (i) n aa mod, nct suma lor pentru toate proprietile s fie agal cu 1, adic :n

i = 1 ,i=1

unde ; n indic numrul criteriilor de apreciere. Lund n considerare acest cerin, calcularea coeficientului de importan poate fi efectuat, dup cum urmeaz : i = 1/ Sin

1/Si ,i=1

unde : Si exprim suma rangurilor pentru caracterstica i n cazul nostru : 1 1 = 71 = 0,15 , 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 71 74 88 68 91 125 117,5 136,5 129 2 = 1 74 = 0,14 , 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 71 74 88 68 91 125 117,5 136,5 129

Calculai n acelai mod : 3 =0,12 ; 4 = 0,15 ; 5 =0,11; 6 =0,08 ; 7 =0,09 ; 8 =0,08 ; 9 = 0,08. Verificm condiia :9

i = 0,15+0,14+0,12+0,15+0,11+0,08+0,09+0,08+0,08 = 1,0i=1

Astfel, coeficienii de importan ai principalelor caracteristici ale sucurilor constituie : 1. Termen de valabilitate -0,15 2. Coninutul de pireu de fructe-0,14 3. Coninutul de ap -0,12 4. Gust-0,15 5. Miros-0,11

6. Aspectul ambalajului -0,08 7. Tipul ambalajului -0,09 8. Volumul -0,08 9. Preul-0,08 6. n scopul aprecierii nivelului de concordana opiniilor tuturor respondenilor referitor la aprecierile fiecrei proprieti, se calculeaz coeficienii de variaie (i). Pentru aceasta : Se calculeaz media aritmetic simpl (sau media aritmetic ponderat n _ cazul unui numr mai mare de aprecieri) a rangurilor ( ri )pentru fiecare caracteristic :m

= Si m m unde : i indic numrul caracteristicii ; j - numrul respondentului; m - numrul total al respondenilor ; Si - suma rangurilor caracteristicii i . n cazul examinat :j=1

_ ri =

r

ij

_ r1 = 2+1+1+4+1,5+2+1,5+1+3+7+1+1,5+1,5+9+8,5+7+9+7+1,5+1 = 3,55 ; 20 _ r2 = 2+8+6+8+1,5+6+1,5+2+4,5+6+2,5+3+3+5+1+1+3,5+6+1,5+2 = 3,70 ; 20 _ _ _ _ _ _ _ r3 = 4,40 ; r4= 3,40 ; r5= 4,55 ; r6= 6,25 ; r7= 5,87 ; r8=6,82 ; r9= 6,45 . Se calculeaz abaterea medie ptratic (i) de la media rangurilor pe fiecare caracteristic. Abaterea medie ptratic caracterizeaz dispersia valorilor factorului cercetat (n cazul dat, amploarea abaterilor aprecierilor particulare de la cea medie). Ea indic cu ct, n medie, fiecare apreciere se abate de la aprecierea medie i se calculeaz conform relaiei :

i =

(rij ri )j 1

m

2

m 1

, pentru m < 40 sau :

i =

(rij ri )j 1

m

2

m

,

pentru m 40 .

n cazul nostru : ________________________________________________________ 1 = (2-3,55)2 +(1-3,55)2+(1-3,55)2+(4-3,55)2+(1,5-3,55)2+(2-3,55)2+(1,5______________________________________________________________ -3,55)2+(1-3,55)2+(3-3,55)2+(7-3,55)2+(1-3,55)2+(1,5-3,55)2+(1,5-3,55)2+(9____________________________________________________________ -3,55)2+(8,5-3,55)2+(7-3,55)2+(9-3,55)2+(7-3,55)2+(1,5-3,55)2+(1-3,55)2 = 20-1 _______________________________________________________________ =2,402+6,502+6,502+0,202+4,202+2,402+4,202+6,502+0,302+11,902+6,502+ _______________________________________________________ _______ 4,202+4,202+29,702+24,502+11,902+29,702+11,902+4,202+6,502 = 178,44 = 19 19 _____ =9,391 = 3,064 . ______________________________________________________________ 2 =(2-3,70)2+(8-3,70)2+(6-3,70)2+(8-3,70)2+(1,5-3,70)2+(6-3,70)2+(1,5-3,70)2+ _________________________________________________________________ +(2-3,70)2+(4,5-3,70)2+(6-3,70)2+(2,5-3,70)2+(3-3,70)2+(3-3,70)2+(5-3,70)2+ ____________________________________________________ ______ 2 2 2 2 2 2 (1-3,70) +(1-3,70) +(3,5-3,70) +(6-3,70) +(1,5-3,70) +(2-3,70) = 100,7 = 20-1 19 ___ = 5,3 = 2,302 . Calculai n acelai mod: 3=2,233 ; 4 =1,759 ; 5 =2,018 ; 6=2,381; 7 =2,293; 8=1,886; 9=2,355 . 6.3. Se calculeaz coeficientul de variaie a opiniilor respondenilor conform relaiei :

i = iri

sau

i = i . 100 %ri

unde i exprim abaterea media ptratic ; _ ri media rangurilor caracteristicii i . Coeficientul de variaie indic modul n care se grupeaz aprecieile particulare n jurul aprecierii medii (n cazul dat, nivelul de concordan a opiniilor tuturor respondenilor referitor la aprecierile fiecrei proprieti).

Aprecierile privind concordana pot fi efectuate pornind de la urmtoarele recomandri : Pentru :

i 0,10 (sau 10 % ) - foarte mare ; i = 0,11 0,15 (sau 11 15 %) mare; i = 0,16 0,25 (sau 16 25%) potrivit; i = 0,26 0,35 (sau 26 35 %) puin ; i = 0,36 (sau 36 %)-lipsete (deloc) .

n cazul nostru:

1 = 1

= 3,064 = 0,86 (86,30%) concordan lipsete ; r1 3,55 2 = 2 = 2,302 = 0,62 (62,21%) concordan lipsete ; r2 3,70

3 = 0,50 (50,75%)-concordan lipsete ; 4 =0,51 (51,73 % )-concordan lipsete ; 5 =0,44 (44,35%) -concordan lipsete ; 6 = 0,73 (73,26%)-concordan lipsete ; 7 = 0,39 (39,06%)- concordan lipsete ; 8 = 0,27 (27,65%)- concordan puin ; 9 =0,36 (36,51%) - concordan lipsete .

Dup calcularea coeficienilor de importan i aprecierea nivelului de concordan a opiniilor experilor, tabelul general al rezultatelor obinute n cazul nostru capt forma urmtoare (tabelul 3) .

Tabelul 3Num-rul respondentuluiTermen de valabilitate

Rezultatele aprecierii coeficienilor de importan (ponderabilitate) a sucurilor Caracteristicile i locurile acordate. Valoarea rangurilorCon.de pireu fructe Con. de ap Gust Miros Aspectul ambalajului Tipul ambalajului Volumul Preul

9

rii=1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Suma rangurilor, Si Coeficientul de importan, i Coeficientul de variaie, i Aprecierea privind concordana

1/2 1/1 1/1 4/4 1/1,5 2/2 1/1,5 1/1 3/3 7/7 1/1 1/1,5 1/1,5 9/9 6/8,5 7/7 6/9 7/7 1/1,5 1/1 71 0,15 0,86deloc

1/2 8/8 6/6 8/8 1/1,5 6/6 1/1,5 2/2 4/4,5 6/6 2/2,5 2/3 2/3 5/5 1/1 1/1 2/3,5 6/6 1/1,5 2/2 74 0,14 0,62deloc

4/9 4/4 7/7 5/5 4/5 4/4 3/4 3/3 4/4,5 3/3 2/2,5 3/4 3/4 1/1 6/8,5 6/6 1/1,5 1/1 4/7 4/4 88 0,12 0,50deloc

2/5 2/2 2/2 2/2 5/6 3/3 4/5 4/4 1/1 5/5 3/4 1/1,5 1/1,5 3/3 2/2,5 2/2 5/8 4/4 2/3,5 3/3 68 0,15 0,51deloc

2/5 3/3 3/3 3/3 6/7 5/5 7/8,5 5/5 2/2 4/4 4/5 5/6,5 5/6,5 8/8 2/2,5 5/5 1/1,5 2/2 2/3,5 5/5 91 0,11 0,44deloc

3/7,5 7/7 5/5 7/7 8/9 7/7 7/8,5 6/6 5/7 1/1 8/9 7/9 7/9 2/2 5/7 3/3 2/3,5 5/5 3/5,5 7/7 125 0,08 0,73deloc

1/2 9/9 8/8 1/1 7/8 8/8 5/6 7/7 5/7 2/2 7/8 5/6,5 5/6,5 6/6 3/4,5 8/8 3/5,5 3/3 3/5,5 6/6 117,5 0,09 0,39deloc

2/5 5/5 9/9 9/9 2/3 9/9 6/7 8/8 5/7 8/8 5/6 6/8 6/8 4/4 4/6 4/4 3/5,5 9/9 5/8 8/8 136,5 0,08 0,27puin

3/7,5 6/6 4/4 6/6 3/4 1/1 2/3 9/9 6/9 9/9 6/7 4/5 4/5 7/7 3/4,5 9/9 4/7 8/8 6/9 9/9 129 0,08 0,36deloc

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

Concluzie : Aa cum am obinut coeficienii de variaie a opiniilor respondenilor 0,36 (sau 36 %) cu excepia 8 = 0,27 (27,65%)- concordan puin urmeaz s stabilim cauzele acestui fenomen . Pricipalul motiv datorit cruia s-au obinut asemenea coeficieni ai opiniilor nali, l considerm a fi faptul c respondenii (sau unele grupe de respondeni) au opinii, preri, absolut diferite (specifice) in ceia ce privete ierarhizarea caracteristicilor n procesul lurii deciziei de cumprarea a sucurilor . De asemenea putem considera motiv a acestui fenomen faptul cp respondenii nu cunosc bine proprietile produsului dat (adic a sucurilor). Aa cum coeficientul de variaie arat nivelul de concordan a opiniilor

tuturor respondenilor referitor la aprecierile fiecrei proprieti, se vor aprecia pozitiv coeficieni ai variaiei intre 0,10 i 0,25 (adic 0,10 0,25 ) .n cazul dat se recomand a se repeta ancheta cu condiia realizrii unor consultaii, explicri, posibil fiind chiar excluderea unor respondeni din grupul de experi sau nlocuirea lor cu alii. 7. Concordana opiniilor respondenilor pe anchete n ntregime (cu referin la toi respondenii i toate caracteristicile) se apreciaz cu ajutorul coeficientului de concordan. Calculele se afectueaz n ordinea urmtoare : 7.1. Pentru fiecare caracteristic i se apreciaz suma rangurilor (Si) :m

Si = j=1

r ij

,

not : Si a fost calculate anterior n scopul aprecierii coeficienilor de importan. _ 7.2. Se calculeaz media aritmetic a sumei rangurilor (S) :

S

i 1

n

Si

n

;

n cazul nostru :

S

i 1

9

Si

n

=

71 74 88 68 91 125 117,5 136,5 129 900 100,0 9 9

_ 7.3. Se calculeaz suma ptratelor abaterilor de la S dup cum urmeaz :S ( S i ) 2 ( S i S ) 2i 1i

n

i 1

n cazul nostru : S = (71-100)2 + (74-100)2 + (88-100)2 + (68-100)2 + (91-100)2 +(125-100)2+ + ( 117,5-100)2 +(136,5-100)2 +( 129-100)2 = 841+676+144+1024+81+625 +306,25+1332,25+841= 5870,5 . 7.4. Se calculeaz ndicii rangurilor legate (Tj) pentru fiecare respondent conform relaiei :Tj 1 l 3 (t k t k ) , 12 k 1

unde : l -indic numrul cazurilloe de ranguri legate n ordonarea caracteristicilor de ctre toi respondenii ; t numrul rangurilor legate n fiecare caz .