Proiect didactic

Profesor: Spnu AnaClasa: a VI-a AData: 02.10.14Subiectul leciei: Metode de rezolvare a problemelor. Metoda falsei ipotezeNumrul de ordine a leciei: 19Tipul leciei: Lecie de formare/dezvoltare a competenei de aplicare a cunotineor (achiziionate i interpretate anterior)Subcompetene: 1.5Obiective operaionale:La finele leciei elevii vor fi capabil: s aleag strategia rezolutiv convenabil; s aplice, n rezolvarea problemelor, algoritmul corespunztor; s discrimineze problemele rezolvabile prin metoda falsei ipoteze ; Tehnologii didactice: frontal, individualMetode didactice: fluturaii cu probleme, borcanul cu dulcea din problemeMijloace didactice: borcan

Scenariul lecieiEtapele lecieiO. O.Activitatea profesoruluiActivitatea elevuluiMetode de evaluareObservaii

Moment organizatoric(2 min) Asigurarea condiiilor optime pentru desfurarea leciei.Verificarea prezenei elevilor.Se pregtesc pentru lecie

Reactualizarea structurilor anterioare, verificarea temei pentru acas(7 min)

Verific modul de efectuare a temei pentru acas frontal.1. Pentrufiecare problem rezolvat bine un elev primete 3 puncte i i se scad 2 punctepentrufiecareproblemgreit. n total,unelevarezolvat54 deproblemei aprimit 92 depuncte.Cteprobleme a rezolvatbineictenu ?

Cucte puncte aobinut elevulmaimult dect nrealitate?

Pebazaipotezeifacutene-adat odiferentadepunctaj de 70 puncte.Aceastadiferentaprovinedinfaptul ca fiecareproblemarezolvatagreitamsocotit-obine rezolvat.Pentru oproblemagresitaelevula primitinplus 5 puncte:2 punctetrebuiesaleacopere pecele carenus-auscazut si a primitinca 3 puncte considerand problemabuna. Amacordat 5 puncte in plus pentruatatea probleme decate ori se cuprinde 5 in 70.Cateprobleme arezolvatgresitelevul ?

Cateprobleme arezolvatbine?

- Verific tema i corecteaz eventualele greeli- Prezint caietele.Presupunem c elevularezolvatbinetoatecele54probleme iprimeste: (puncte)FInrealitate elaprimit 92 de puncte.

(puncte)

(probleme)

54-14=40 Rspuns: Elevula rezolvat bine 40 probleme igreit14 probleme.

Frontal

Consolidarea materiei(17 min)

Pe tabl vor zbura mai muli fluturai, va trece cte un elev la tabl i i va alege un fluture, apoi va rezova problema care o ascunde acest fluture.1. ntr-un bloc sunt apartamente cu dou camere i cu trei camere, n total 20 de apartamente i 45 de camere. Cte apartamente au dou camere i cte au trei camere?

2. Cte caiete a 3 lei i 5 lei se pot cumpra cu 62 lei, astfel nct, n total, sfie 16 caiete?

3. n curtea bunicii alearg 28 de capete i 74 picioare, fie c sunt gini sau iepuri. Ci iepuri alearg? Cte gini alearg?

4. La un spectacol s-au vndut 415 bile te la preul de 40 lei i respectiv 60 lei biletul, ncasndu-se n total 21.600 lei. Cte bilete din fiecare categorie s-au vndut?

5. Suma de 650 lei s-a pltit cu ajutorul a 8 bancnote de 100 lei i 50 lei. Cte bancnote au fost din fiecare fel? 1. Presupunem c n bloc sunt doar apartamente cu 2 camere: de camere, nu ni se ajung:camereDiferena dintre numrul de camere este: 3-2 apartamente cu 3 camere apartamente cu 2 camere. apartamente cu 2 camere sunt 15, iar cu 3 camere 52. Presupunem c toate caietele cumprate erau de 3 lei lei achitai, dar sau cheltuit: lei diferena dintre costurile caietelor caiete a cte 5 lei caiete a cte 3 lei 3 de 62 lei se pot cumpra 9 caiete a cte 3 lei i 7 caiete a cte 5 lei.3. Presupunem c alearg doar gini picioare, deci, nu ni se ajung nc picioare diferena dintre numrul de picioare iepuri alearg n curtea bunicului gini alearg n curtea bunicului 2 n curte bunicului alearg iepuri i gini4. presupunem c sau vndut doar bilete a cte 40 lei, dar n total s-a ncasat 21600, deci nu ni se ajung lei lei diferena de cost bilete a cte 60 lei bilete a cte 40 lei 40 sau vndut 165 bilete a cte 40 lei i 250 a cte 60 lei5. Presupunem c toate bancnotele erau de 50 lei lei, deci nu ni se ajung 650-400250 lei lei diferena dintre valoarea bancnotelor numrul bancnotelor de 100 leibancnote a cte 50 lei 50 s-a pltit cu 3 bancnote a cte 50 lei i 5 a cte 100 lei.Observaia

Evaluarea(15 min)

Boracnul cu dulcea din probleme (Anexa 1) Verificarea produselor

Bilanul leciei(2 min)Ce tip de probleme am rezolvat astzi la lecie?V- a plcut aa tip de lecie?Rspund la ntrebrile profesorului.

Anunarea temei pentru acas(2min)1. Un bloc cu 50 de apartamente cu 2 sau 5 camere are 190 de camere. Cte apartamente sunt cu 5 camere si cte cu 2 camere?1. La un spectacol s-au vndut 650 de bilete, unele cu preul de 20 de lei i altele cu preul de 30 de lei. Stiind c n total s-au ncasat 14510 lei, determinai cte bilete de fiecare fel s-au vndut? Noteaz tema de acas n caiete.

Anexa11. La un concert preul unui bilet la loj este 70 lei, iar preul unui bilet n sal este de 55 lei. Cte bilete de fiecare tip s-au vndut, dac se tie c s-au ncasat 5875 lei pentru cele 100 de bilete vndute.Rezolvare:Presupunem c s-au vndut doar bilele de 55 lei lei, deci nu ni se ajung 5875-5500 lei lei diferena dintre costul biletelor bilete a cte 70 lei bilete a cte 55 lei 25 s-au cumprat 25 bilete a cte 70 lei i 75 a cte 55 lei.1. La un spectacol s-au vndut 415 bilete la preurile de 4 lei i respectiv 6 lei biletul,ncasndu-se n total suma de 2160 lei. Cte bilete de fiecare categorie au fost vndute?Rezolvare:Presupunem c s-au vndut doar bilele de 4 leilei, deci nu ni se ajung 2160-1660 lei lei diferena dintre costul biletelor bilete a cte 6 lei bilete a cte 4 lei 25 s-au cumprat 250 bilete a cte 6 lei i 165 a cte 4 lei.

1. O echip de muncitori a instalat o reea de ap montnd 180 evi, unele lungi de 8m, altele de 6m. Stiind c s-au instalat n total 1240 m de eav, aflai cte evi de fiecare lungime s-au folosit.Rezolvare:Presupunem c toate evile instalate aveau 6 m lei, deci nu ni se ajung m de eavlei diferena dintre lungimea evilor evi a cte 8 m evi a cte 6 m 80 s-au instalat 100 evi a cte 6 m i evi a cte 8 m.1. Peunvapor s-auvandut 124 bilete pentru clasele I si aII-a; biletuldeclasa Icosta 56lei, iar biletul de clasaa II-a 36 lei, incasandu-seintotalsuma de5004 lei.Rezolvare:Presupunem c s-au vndut doar bilele de clasa a II-a a cte 36 leilei, deci nu ni se ajung 5004-4464 lei lei diferena dintre costul biletelor bilete a cte 56 leibilete a cte 36 lei 27 s-au cumprat 27 bilete a cte 56 lei i 97 a cte 36 lei.1. 300 grinzi, unele de brad i altele de stejar, cntresc 10524 t. O grind de brad cntrete 28 kg, iar una de stejar 46 kg. Cte grinzi de brad erau? Dar de stejar? Rezolvare:Presupunem c toate grinzile sunt de bradkg, deci nu ni se ajung lei diferena dintre greutatea grinzilor grinzi de stejar grinzi de brad 118 erau grinzi de stejar i grinzi de brad.1. ntrebat fiind ci porumbei i ci iepuri are un gospodar n curte, el a rspuns:n total 51 capete i132 picioare. Ci porumbei i ci iepuri are?Rezolvare:Presupunem c sunt doar porumbei picioare, deci, nu ni se ajung nc picioare diferena dintre numrul de picioare iepuri porumbei 2 gospodarul are iepuri i gini.1. La un aprozar s-au adus ntr-o zi 425kg de ciree . Ele s-au aezat n ldie de 10kg i 15kg . De cte ldie de fiecare fel a fost nevoie, dac n total erau 34 de ldie?Rezolvare:Presupunem c oate ldiile sunt de 10kg kg de ciree, dar noi tim c s-au adus 425, deci nu ni se ajung kg diferena dintre kg ldielor ldie a cte 15 kg ldie a cte 10 kg 10kg a aprozar s-au adus ldie a cte 15 kg i ldie a cte 15 kg.1. Suma de 145 lei s-a platit cu 17 bancnote, unele de 10 lei, altele de 5 lei. Cate bancnote s-au folosit de fiecare fel? Rezolvare:Presupunem c toate bancnotele erau de 5 lei lei, deci nu ni se ajung lei lei diferena dintre valoarea bancnotelor numrul bancnotelor de 10 leibancnote a cte 5 lei 5 s-a pltit cu 5bancnote a cte 5 lei i 12 a cte 10 lei.1. Bunicul pstreaz mierea albinelor n 40 bidoane: unele de 2 kg, altele de 5 kg. Cte bidoane a folosit din fiecare fel dac pstreaz 92kg miere?Rezolvare:Presupunem c toate bidoanele erau de 2 kg lei, deci nu ni se ajung kg lei diferena dintre apacitatea bidoanelor bidoane a cte 5 kgbidoane a cte 2 kg 4 bunicul are bidoane a cte 5 kg i bidoane a cte 2 kg.1. Un gospodar aduce de la moar 1730kg fin n saci de 40kg i 45kg. Ci saci erau de fiecare fel dac n main au fost pui 42 saci?RezolvarePresupunem c toi sacii adui la moar au 40 kg lei, deci nu ni se ajung kg lei diferena dintre apacitatea sacilor saci a cte 45 kgsaci a cte 40 kg 4 gospodarul a dus la moar saci a cte 45 kg i saci a cte 45 kg.1. n 36 cutii sunt 258 pahare, fiecare cutie coninnd cte 6 pahare mari sau 8 pahare mici. Cte pahare sunt de fiecare fel?Rezolvare:Presupunem c toate cutiile conin cte 6 pahare lei, deci nu ni se ajung pahare lei diferena dintre numrul paharelor n cutii cutii cu 8 paharecutii cu 6 pahare 21 cutii cu 8 pahare i cutii cu 8 pahare.1. La un concurs al precolarilor au participat 33 de copii, fie c cu trotineta sau bicicleta sa, n total fiind 80 de roi. Ci copii au trotinete i ci au biciclete?Rezolvare:Presupunem c toi copii au venit cu bicicleta lei, deci nu ni se ajung roi lei diferena dintre numrul de roi copii cu trotinetacopii cu bicicleta 14 la concurs erau copii cu trotineta i copii cu bicicleta.