CURS 1

Cap. 9. MATERIALE SUPRACONDUCTOARE

9.1. STAREA SUPRACONDUCTOARE

Proprietatea metalelor de a-şi pierde rezistenţa electrică, la valori scăzute ale temperaturii (cateva grade Kelvin), se numeşte supraconductibilitate. Această comportare poate fi explicată pe baza benzilor de energie stabilindu-se o proporţionalitate a lui p cu la temperaturi joase şi cu T la temperaturi obişnuite. Această variaţie a lui p cu temperatura este determinată de variaţia mobilităţii electronilor cu T, deoarece concentraţia electronilor liberi din metalele pure este aproape independentă de temperatură. La temperatura obişnuită (300 K), rezistivitatea electrică a majorităţii metalelor este dominată de ciocnirile dintre electronii de conducţie şi fononi iar la temperaturi joase, de ciocnirile cu atomii straini şi cu imperfecţiunile de reţea. În asemenea condiţii: p = pr +

unde: pr este rezistivitatea cauzată de vibraţia termică a reţelei cristaline (fononi), iar - rezistivitatea determinată de împraştierea undelor asociate electronilor pe atomii de impurităţi.Extrapolarea rezistivităţii la OK determină o rezistivitate reziduală prez care este echivalentă cu deoarece în această zonă de temperaturi, pr tinde la zero odată cu T.Fenomenul fizic de supraconductibilitate a fost descoperit în anul 1911 de către Kammerlingh-Onnes, în laboratorul de fizică al Universităţii din Leiden - Olanda. Măsurătorile efectuate de Onnes asupra unei probe de mercur arată că la temperatura de 4,2 K, rezistenţa electrică a coborât brusc de la 0 ,112 Ω la aproxirnativ Ω (fig. 9 .1 ) Rez i s t en ţa e l e c t r i că ,Ω

0 ,125

0 , 1

0 ,075

0 ,05 Ω

0 , 025

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempera tura ,K 4 , 2K F ig .9 .1

Res i s t en ţa ,Ω

0 Tempera tura ,K

F ig 9 .2 În general din examinarea dependenţei rezistenţei electrice de temperatură (fig.9.2) se constată urmatoarele: -existenţa unei temperaturi numită temperatura critică la care rezistenţa electrică suferă un salt brusc, de la o valoare finită, la zero; -intervalul de temperatură la care are loc saltul rezistenţei electrice este foarte îngust, de aproximativ 3. K; - valoarea rezistenţei electrice deşi foarte mică este totuşi diferită de zero. Această rezitenţă se numeşte rezistenţă reziduală ( ) Ω.Un curent electric indus într-un inel supraconductor (de exemplu, prin îndepărtarea bruscă a unui magnet permenent departe de inelul respectiv), va circula un timp îndelungat prin acesta datorită lipsei rezistenţei electrice. S-a observat că într-un inel de plumb, menţinut în stare supraconductoare, curentul electric indus iniţial, timp de doi ani şi jumătate nu s-a micşorat în mod vizibil. Experienţa arată lipsa rezistenţei electrice în materialele supraconductoare, deoarece existenţa unei rezistenţe a inelului ar conduce la atenuarea în timp a curentului electric indus dupa legea

= unde L este inductanţa inelului considerat ca o spiră în scurtcircuit. Energia datorată variaţiei de flux magnetic ce a determinat apariţia curentului indus (conform regulii lui Lenz), s-ar transforma în caldură tip Joule pentru R 0, dar lipsa lui R conduce la persistenţa curentului indus un timp îndelungat.

9.2. COMPORTAREA SUPRACONDUCTORILOR ÎN CÂMP MAGNETIC

În anul 1933, Meissner şi Ochsenfeld au descoperit că un supraconductor de formă cilindrică plasat într-un câmp magnetic de intensitate scăzută, paralel cu axa de simetrie, şi răcit sub temperatura critică Tc, are proprietatea de a expulza fluxul mgnetic în aşa fel încât inducţia magnetică B în interiorul supraconductorului devine nulă. În figura 9.3. se prezintă spectrul liniilor de câmp magnetic înainte de răcirea probei sub temperatura critică Tc, şi după ce proba a fost răcită sub temperatura critică

Fig .9 .3În figură se observă că datorită efectului Meissner liniile de câmp sunt mai dense în partea ecuatorială a sferei datorită expulzării acestor linii de câmp, din interiorul probei sferice în exterior atunci cand T < Tc adică atunci când proba a devenit supraconductoare. Pentru T > Tc, proba a fost traversată de liniile de câmp ca orice mediu diamagnetic sauparamagnetic, pentru care susceptivitatea magnetică este foarte mică, λ , pozitivă pentru substanţele paramagnetice şi negativă pentru substanţele diamagnetice.În 1913 Kammerlingh Onnes a observat că prin creşterea câmpului magnetic aplicat, starea de supraconductibilitate poate să dispară şi rezistivitatea probei revine la valoarea stării normale, corespunzătoare temperaturii respective T < Tc. Valoarea câmpului magnetic aplicat, care anulează starea supraconductoare (S) şi materialul revine la starea normală (N) se numeşte câmp critic şi este funcţie de temperatură, conform relaţiei:BC = Bo[1-(T/Tc)2]unde Bo este inducţia magnetică a câmpului critic la T = OK. Dependenţa câmpului critic de temperatură este prezentată în figura 9.4. H o

Starea N

Starea S

0 T

unde s-a ţinut cont ca B = µo H şi :

= H o [ l - ( T/Tc )2 ]Cum Ho este intensitatea câmpului magnetic critic la 0K, rezultă că toate punctele de sub curbură corespund stării S şi toate punctele din exteriorul curbei corespund stării N.Anularea stării S de către un câmp magnetic ne conduce la ideia ca această stare poate fi suprimată chiar de câmpul magnetic produs de curentul electric ce ar circula prin probă. În 1916 Silsbee a observat că la trecerea unui curent electric printr-un fir supraconductor ce determină un câmp magnetic la suprafaţa acestuia egal cu câmpul critic, starea S începe să dispară şi conductorul revine la starea N, pe masură ce curentul electric creşte. Valoarea critică se caracterizează prin densitatea de curent critic.

Un cilindru plin confecţionat dintr-un element supraconductor pur, situat într-un câmp magnetic uniform, paralel cu axa cilindrului prezintă intensitatea de magnetizare M, în funcţie de inducţia magnetică, Ba a câmpului magnetic extern aplicat probei se reprezintă grafic printr-o curbă ca cea din figura 9.5 supraconductorii de acest tip se numesc de tipul I.

-M T ip I

F ig .9 .5

Alte materiale prezintă o magnetizare ca cea din figura 9.6. şi

- M

Starea supra - Starea Starea conductoare mixtă normală H H

Fig.9.6

sunt cunoscute sub denumirea de supraconductoare de tip II. Acestea sunt de obicei, aliaje sau metale de tranziţie care în stare normală prezintă rezistivităţi mari. Supraconductorii de tipul II au proprietăţi electrice supraconductoare până la o intensitate a câmpului magnetic . Între câmpul critic inferior şi câmpul critic superior , este o zonă mixtă în care coexistă starea S şi starea N. În această zonă, efectul Meissner este parţial.Pe masură ce câmpul magnetic creşte, creşte starea N, iar starea S se micşorează ca suprafaţa transversală a cilindrului. Când se atinge valoarea , a câmpului magnetic aplicat, întregul eşantion a trecut în starea N şi proba recapată rezistivitatea normală pentru temperatura respectivă.

O astfel de comportare, prin care tranziţia la starea normală se face în mod gradual, este specifică supraconductorilor de tip II şi se manifestă la cele mai multe tipuri de aliaje şi compuşi, precum şi la elemente: Nb, Tc şi V.

Cap.9.3. TEORIA CUANTICĂ A SUPRACONDUCTIBILITĂȚI1

Bazele teoriei cuantice a supraconductibilităţii au fost puse de Bardeen, Cooper şi Schrieffer (1957). După ei starea supraconductoare este o stare ordonată a electronilor de conducţie. Ordinea constă în formarea unor perechi, slab asociate de electroni, numite perechi Cooper. Electronii sunt ordonaţi sub temperatura critica Tc şi dezordonaţi deasupra ei. În toţi supraconductorii, entropia descreşte când aceştia sunt raciţi sub T c. Descreşterea entropiei înseamnă că starea supraconductoare este mai ordonată decât cea normală (deoarece entropia este o masură a dezordinei sistemului). O parte sau toţi electronii (excitaţi termic în stare normală) sunt ordonaţi în starea supraconductoare. Se presupune că din punct de vedere al supraconductibilităţii, fiecare element supraconductor este caracterizat printr-o bandă de energie interzisă (Eg) figura 9.7. Banda interzisă are

Nivele Nivele libere libere

Δ Δ

Fig.9.7Lăţimea 2Δ şi este centrată pe nivelul Fermi. Electronii „ordonaţi" care sunt sub banda interzisă sunt cei care produc starea supraconductoare în timp ce electronii situaţi deasupra benzii interzise au proprietăţi normale. Banda interzisă este foarte mica eV. Teoria BCS arată că datorită interacţiunii atractive electron-reţea-electron, starea fundamentală este separată de starea excitată printr-un interval energetic de valoare Eg

=3,2 K Tc(l-T/Tc)l/2. Se ştie că un electron individual este o particulă Fermi. Dar o pereche de electroni legaţi se va comporta ca un boson.Energia de legătură a unei perechi este foarte mică, aşa încât chiar la temperaturi mici (dar peste Tc) energia agitaţiei termice este suficientă pentru a-i converti în eletroni normali. Când însă temperatura coboară destul de mult, electronii trec în starea energetică cea mai joasă, apoi se asociază în perechi.La coborârea temperaturii bosonii au tendinţa să treacă în aceeaşi stare. La trecerea curentului obişnuit, câte un electron este ciocnit şi scos în afara curgerii regulate, distrugându-se impulsul general. Dar în supraconductori este foarte greu ca un electron să fie scos în afara stării energetice comună cea mai joasă, datorită tendinţei bosonilor de a

Starea S

(BCS)

Starea N

ocupa aceeaşi stare. Ca urmare, un curent electric odată pornit într-un supraconductor se menţine la nesfarşit.Din punct de vedere al mecanicii cuantice în starea energetică cea mai favorabilă a sistemului perechile Cooper au acelaşi „centru de masă" au aceeaşi fază. Toate perechile dintr-un supraconductor pot fi descrise printr-o singură funcţie de undă macroscopică, numită şi parametru de ordine şi au aceeaşi fază cuantică (în absenţa unui câmp magnetic aplicat). Existenţa acestei stări a fost postulată de către London.O manifestare foarte importantă a naturii cuantice macroscopice a supraconductorilor o constituie efectul Josephson. Brain Josephson a emis în 1962 ipoteza că perechile Cooper pot strabate prin efect tunel o joncţiune formată din doi supraconductori separaţi printr-un strat izolator subţire cu grosimea de ordinul 10 L, fară ca să apară o tensiune la capetele barierei (figura 9.8).

Izolator

Supraconductor Supraconductor

1 2

Fig.9.8

Efectul Josephon a fost observat pentru prima dată experimental de Philip Anderson (1963) într-o joncţiune „cruce" în strat subţire. Pe un substrat se depune un prim strat subţire supraconductor, de exemplu staniu (Sn). Se lasă un timp pentru a se oxida şi apoi se depune un al doilea strat supraconductor. Joncţiunea constă din doi supraconductori separaţi printr-un strat subţire de oxid metalic.Un supraconductor posedă două stări, cea supraconductoare şi cea normală iar aplicarea unui câmp magnetic mai mare decat induce modificarea primei stări în cea de a doua. Înlăturarea câmpului magnetic inversează acest proces. Folosind aceste fenomene au fost create dispozitive logice ce utilizează cele două stări la construcţia memoriilor supraconductoare pentru computere.

CURS 2

9.4. ELEMENTE SUPRACONDUCTOARE

Fenomenul de supraconductibilitate apare la multe elemente metalice ale sistemului periodic, precum şi în aliaje, compuşi intermetalici sau semiconductori. Domeniul temperaturilor de tranziţie variază de la 0,01 K pentru semiconductori, până la aproximativ 150 K. Pentru unele elemente ale sistemului periodic, starea supraconductoare nu a fost descoperită nici chiar la temperaturi foarte coborâte. Astfel, Li, Na şi K sunt încă conductori la 0,08 K, iar Cu, Ag şi Au la 0,05 K mai sunt încă conductori normali. Calculele teoretice au arătat ca Na şi K ar putea deveni supraconductori la Tc < K, iar Cs devine supraconductor la Tc = 1,5 K şi la presiuni de ordinul 1010 N/ . În general, existenţa urmelor de astfel de elemente paramagnetice coboară valoarea Tc a elementelor supraconductoare. Elementele feromagnetice au un efect mult mai puternic asupra distrugerii stării de supraconductibilitate (un atom de gadoliniu, la o suta de atomi de lantan coboara temperatura critică de la 5,6 K la 0,6 K).Elementele cunoscute a fi supraconductoare sunt prezentate în tabelul 9.2.În baza tabelului periodic al elementelor, rezultă că temperatura critică (Tc) depinde de compoziţia chimică şi de structura cristalină a metalelor. Astfel Hg(α) are Tc = 3,95 K iar Hg (β) are Tc = 4,153 K. În general la elemente temperatura critică este sub 10 K, spre deosebire de aliaje şi compuşi unde temperaturile critice sunt mai ridicate tabelul 9.2.

Tabelul 9.1. Date privind materiale supraconductoare

Material Tc (K) [T] TipulNb 44% Ti 10,5 12 II

Nb 25% Zr 10,8 II

V3Ga 16,5 21 II

Nb3Sn 18,5 22,5 II

Nb3AI0,8 20,9 41 II

Nb3Al 18,7 20,5 II

BiPb 8,7 12,7 II

S-a constatat experimental că temperatura critică variază cu masa izotopică dupa legea:

Tc = const.

unde indicele α are o valoare aproximativ egală cu 0,5 . O astfel de lege a fost observată mai întâi la mercur, apoi verificată şi la alte elemente şi constituie efectul izotopic. De exemplu, în cazul mercurului Tc variază de la 4,185 K la 4,146 K cand se modifică de la 199,5 la 203,4 unitaţi atomice de masă. Cum frecvenţa oscilaţiilor reţelei este legată de masa ionului din reţea prin relaţia v ~ , rezultă că supraconductibilitatea nu este un efect pur electronic ci este condiţionată de interacţiunea specială de tip atractiv între doi electroni cu impulsuri şi spini opuşi ce formează o pereche . Tranziţia din starea normală în starea

supraconductoare este o tranziţie reversibilă iar din punct de vedere termodinamici este o transformare de ordinul II, deoarece nu apare o „caldură latentă" adică o absorbţie sau o degajare de energie care să însoţească transformarea propriu-zisă, există însă o discontinuitate a capacităţii calorice.În 1964 s-a constatat că adăugând telur la o probă de bismut aceasta devine supraconductoare la presiuni mari. A devenit clar ca toate elementele netranziţionale din această parte a tabelului periodic devin supraconductoare, de îndată ce ele devin metale la presiuni mari. Pe cale experimentală s-a pus în evidenţă supraconductibilitatea la Se, Ge, As, P. În general, majoritatea elementelor devin supraconductoare dacă sunt aduse în anumite condiţii caracteristice fiecaruia în parte. Odată cu creşterea presiunii, Tc se modifică. Astfel în cazul Sn şi Bi, la început Tc descreşte cu presiunea, dar în continuare creşte atingând valoarea de 7 K la presiuni suficient de mari. Aproximativ 25 % din elementele supraconductoare capătă această proprietate la temperaturi de peste 10 -2 K numai sub presiune.În cazul elementelor de netranziţie temperatura critică nu depăşeşte niciodată valoarea de 7 K şi se constată că ea este independentă de configuraţia elctronică a elementului considerat. Dintre elementele tranziţionale , valoarea cea mai mare pentru Tc o prezintă Nb (9,5 K ) şi Tc (8 k). Cu mici excepţii, temperatura critică maximă la elementele tranziţionale şi soluţiile lor solide apare întotdeauna când numarul mediu de electroni de valenţă pe atom (e/a) are valoarea în jur de 5 - 7. În cazul La, care are numai trei electroni de valenţă, dar prezintă o configuraţie cu un strat 4 f inferior liber, Tc creşte de la 6 K la 12 K atunci când presiunea aplicată creşte de la 0 la 140 K bari.

Tab

elul 9.1 E

lemen

te su

pracon

du

ctoare

Fr

Cs

Rb

K Na

Li

Ra

Ba

Sr

Ca

Mg

Be

Ac

La

60,11

Y Sc

Hf

Zr

0,540,0047

Ti

0,390,01

Th

1,3681,6*

Ce

Ta

4,480,083

Nb

9,20,198

V5,380,14

elemen

tul ch

imic

temp

eratura critică (°K

)

ind

ucția m

agnetică critic ( T

) la °0K

Pa

1,4

Pr

W0,012

Mo

0,920,0095

Cr

U0,68

Nd

Re

1,6980,0198

Tc

7,770,141

Mn

Np

Pm

Os

0,6550,0065

Ru

0,510,007

Fe

Pu

Sm

Ir0,140,0019

Rh

Co

Am Eu

Pt

Pd

Ni

Cm Gd

Au

Ag

Cu

Bk

Tb

Hg

4,1530,0412

Cd

0,560,003

Zn

0,8750,0053

Cf

Oy

Ti

2,390,0171

In3,40,0293

Ga

1,0910,0051

Al

1,18

B

Es

Ho

Pb

7,1930,08

Sn

3,720,03

Ge

Si

C

Fm

Er

Bi

Sb

As

P N

Md Tm Po

Te

Se

S O

No

Yb

At

I Br

Cl

F

Lw

Lu

Rn

Xe

Rr

Ar

Ne

9.5. AL1AJE ŞI COMPUŞI SUPRACONDUCTORI

Temperaturile critice ale elementelor pure fiind aproximativ sub 10 K, cercetările au fost îndreptate către obţinerea de materiale supraconductoare la temperaturi „ridicate" comparativ cu 4,2 K, (temperatura de lichefiere a heliului), temperatură dificil de obţinut. Supraconductorii ce au Tc peste 77 K (temperatura azotului lichid) sunt de interes particular deoarece se obţine mult mai uşor.S-a observat ca temperaturile critice ale aliajelor sunt mai ridicate decât cele ale elementelor componente. De asemenea, s-a observat ca aliajele pot fi supraconductoare dacă acestea sunt alcătuite din două elemente care fiecare în parte nu prezintă fenomenul de supraconductibilitate cum este cazul Bi-Pd, Bi-Ni, Cu-S. Unele eşantioane sub formă de strat subţire prezintă o temperatură critică mai înaltă decat acelaşi material masiv, cum este cazul compusului Ge.Pentru soluţiile solide ale unui element tranziţional cu elemente vecine din tabelul periodic, valoarea maximă a lui Tc care se poate obţine poate fi precizată în funcţie de raportul e/a (numarul electronilor de valenţa pe atom). În figura 9.9. se arată reprezentarea grafică a temperaturii de tranziţie (Tc) în funcţie de raportul e/a (prin linii pline) şi numarul total de electroni d sau goluri d în funcţie de e/a (linia punctată).

10K

5K

0 2 4 6 8 10 12

e/a

Fig.9.9

Din grafic se observă că valoarea maximă a lui Tc corespunde la e/a = 4,6 - 4,8 şi de asemenea la valoarea e/a = 6,4-6,7. Din prima categorie fac parte soluţiile solide Nb-Zr (Tc = 12 K) şi Nb-Ti (Tc=10K) iar din cea de a doua categorie fac parte soluţiile solide Mo-Te (Tc 14 K); Mo-Re (Tc = 11 K).În practică cele mai importante soluţii solide folosite sunt Nb 25% Zr (Tc = 10,8 K) şi Nb 44% Ti (Tc = 10,5 K). Pentru acestea densităţile de curent critice (Jc) sunt de ordinul 109-1010 A/ , iar câmpurile magnetice critice (He) sunt mai mari de-18-19 T.

Formarea unor compuşi metalici cu proprietăţi supraconductoare poate apare şi între elemente nevecine în tabelul periodic şi nu există limitări severe ca în cazul anterior. Astfel de compuşi pot apare între un metal şi alt metal sau un nemetal. Ei cristalizează în mai multe tipuri de structuri cristaline. Pentru diferite tipuri de structuri cristaline valoarea maximă a lui Tc apare la diferite valori ale lui e/a. Cele mai mari valori ale temperaturii critice apare la tipul de structură (tip NaCl), structura de tip (tip αW). În cazul structurii NaCl apare numai un maxim şi Tc are valoare maximă pentru e/a = 5. Structurile şi sunt cubice şi constanta lor de reţea nu este prea mare (în jur de 10 A). Dintre compuşii cu structura de tip cu aplicaţii tehnologice mari este Sn (Tc = 18 K) descoperit în 1954 (SUA). Deşi acest compus este fragil cercetările au arătat că prin combinarea lui cu Nb metalic se obţine o ductilitate mai mare. Din acest material s-au realizat magneţi ce produc câmpuri magnetice până la 15 T.În perioada 1967-1968 s-au obţinut compuşi α - W pseudobinari, de tipul ( ) pentru care câmpul magnetic critic este de 40 T la temperatura heliului lichid (4,2 K). Creşterea valorii lui Tc s-a obţinut şi la alţi compuşi pseudobinari, astfel dacă din compusul NbN se formează compusul Nb(NC) atunci Tc creşte de la 16 K la 17,8 K. La fel trecând de la la compusul ternar Y s-a obţinut o creştere a lui T c d e l a l 4 K l a l 7 K .Un moment de cotitură în cercetările asupra conductibilităţii a avut loc în 1986, când Bednorz şi Muller au descoperit ca sistemul chimic Ba-La-Cu-O prezintă o temperatură critică de aproximativ 30 K,(au primit premiul Nobel în 1987 pentu cercetarile lor din acest domeniu). În anii urmatori s-au descoperit materiale supraconductoare de temperatură înaltă aparţinând sistemului Y-Ba-Cu-0 cu structură tip perovskit iar cel mai important reprezentant este Y Ba2Cu3O7 cu Tc = 92 K; Sr2Ca2 cu Tc = 105 k; Th2CaBa2Cu2O4 cu Tc = 125 K.În 1989 cercetătorii de la firma Du Pont au descoperit familia de materiale supraconductoare corespunzătoare formulei generale.(Tl,Pb) Sr2Can-1 În anul 1993 a fost descoperită familia de materiale Hg Ba2 Can-1, Cun O2n+2+δ a cărui component cu n = 3 are cea mai mare temperatură critică Tc — 135 K.Supraconductibilitatea acestor sisteme este o supraconductibilitate degenerată obţinută prin introducerea de vacanţe de oxigen prin tratament termic în atmosferă reducătoare.

Pentru creşterea temperaturii critice este necesar să se obţină compuşi de ordin superior, care însă se dovedesc a fi instabili.Rămâne de văzut în ce măsură cercetările teoretice şi experimentale vor conduce la noi căi de creştere a temperaturii critice, poate chiar până la temperaturi obişnuite (300 K).

150 (HTS) (HTS)

(HTS)

100 (HTS)YBCO +

50 LaSrCuO –

+ i + + + NbN + LaBaCuO + + NbO Nb + Pb + Hg + 0 1900 1920 1940 1960 1980 2000 Anul Descoperirii

9.6 CARACTERIZAREA MATERIALELOR SUPRACONDUCTOARE

Cerinţele impuse materialelor supraconductoare condiţionează utilizarea lor, în primul rând, în funcţie de temperatura critică Tc . Cu cât este mai ridicată Tc, cu atât ele pot funcţiona la temperaturi mai înalte.Temperatura critică, intensitatea câmpului magnetic critic şi densitatea critică de curent determina stabilitatea, prelucrarea şi costul supraconductorului.1. Cu privire la temperatura criticăO caracteristică principală a supraconductorilor este Tc a acestora, care depinde de temperatura Debye, dupa relaţia:

Tem

per

atu

ra c

riti

că /

K

în care , reprezintă temperatura Debye; reprezintă densitatea de stări ale electronilor la suprafaţa Fermi;

V, reprezintă potenţialul de interacţiune electron — fonon.

Metalele cu temperatura Debye coborâtă ca Hg şi Pb ( = 70 K şi respectiv

96 K) au temperaturile critice corespunzatoare 4,16 K pentru Hg şi 7,22 K pentru Pb.Pentru metalele de tranziţie din grupa Vb (V, Nb, Ta), având aceeaşi structură electronică, şi Tc au urmatoarele valori: V : = 338 K,TC = 5,3 K; Nb: = 320 K, Tc = 9,2 K; Ta: = 230 K, Tc = 4,4 K.Cunoscând Tc, conductivitatea termică şi se poate determina potenţialul energetic V de interacţiune electron — fonon, caracteristica importantă a materialelor supraconductoare.Pe baza celor menţionate, fizicianul Matthias a demonstrat că:fenomenul de supraconductibilitate apare în acele metale la care raportul e/a dintre numărul electronilor de valenţă şi numărul atomilor, este cuprins între 2 şi 8; pentru metalele de tranziţie Tc creşte odată cu raportul e/a; unele structuri cristaline supraconductoare (tip ; tip ) având raportul e/a 4,7, posedă temperaturi critice care nu depaşesc 10 K; structura cristalină de tipul , care are cele mai ridicate Tc se formează între Nb şi V, pe de o parte şi elementele din grupele a II -a şi a IV-a pe de altă parte; valori ridicate ale Tc pentru structura de tip posedă: Mo, Nb, Ta şi Ti sau aliaje ale acestora care au raportul e/a cuprins între 4,7 şi 5; temperaturile critice maxime pentru structuri de tip , se situiază în jurul valorii de 18 K şi sunt caracteristice aliajelor de tipul NbN, NbC, TiC, cu raportul e/a mai mare de 4,7.Aceste reguli au jucat un rol important în descoperirea de noi supraconductori.

2. Cu privire la structura materialelor supraconductoare

Structura reprezintă o structură cubică cu volum centrat, având compuşi de tipul , atomii B ocupând poziţiile din colţurile cubului şi din centru. Fiecare atom B este înconjurat de 12 atomi A. Fiecare atom A cade în centrul unui tetraedru neregulat cu 4 atomi B. În fazele de compoziţie , atomul A şi cei 3 vecini de prim ordin, formează 3 laturi perpendiculare unul pe altul şi paralele cu axele cubului.Dintre componenţii structurii cristalografice care posedă temperaturi critice ridicate avem: Ga; Tc= 15 K AI; Tc = 18,8 K Si; Tc= 17,1 K

Ge; Tc =23KGa; Tc =20,3KSn; Tc =18,3K

Temperatura critică a acestor compuşi poate fi scăzută cu 2-3 K, prin modificarea structurii reţelei cristaline a acestora. Astfel aliajul Nb-Ge corespunzător formulei chimice

Ge care areTc=6 K posedă Tc-= 23,2 K, dacă devine Ge.Tratamentul termic prin recoacere a supraconductorilor, la temperaturi cuprinse între 750°C şi 900°C, permit îmbunătăţirea însuşirilor lor supraconductoare şi ridicarea temperaturilor critice ale acestora până la 25 K, ca în cazul Ge.Astfel de tratamente pot fi aplicate cu bune rezultate aliajelor supraconductoare Ga, Si şi Sn. În cazul aliajelor Al, Ga şi Ge care au temperaturi critice mult mai ridicate, posibilitatea îmbunătăţirii caracteristicilor lor prin tratamente termice se poate realiza mult mai dificil, datorită instabilităţii fazelor lor, ca urmare a prezenţei Nb în compoziţiile chimice. Asemenea faze sunt reprezentate de Al, Ga şi Ge, care limitează omogenizarea aliajelor respective.Aliajul Nb (AlGe) de tip se obţine prin recocerea ( ) la temperaturi de cca 750 - 1000°C.