Matematic . Algebr , geometrie Caiet de lucru. Clasa a ... · PDF fileMatematică. Caiet de...
3
Matematică. Caiet de lucru. Partea I. Clasa a VIII-a 1 Mate 2000 Consolidare Matematică. Algebră, geometrie Caiet de lucru. Clasa a VIII-a. Partea I TESTE DE AUTOEVALUARE – SOLUŢII – Test de autoevaluare – p. 28 I. 1. a) 0; b) [–2, 0) (1, 3]; c) [0, 1]. 2. a) A; b) F; c) F. 3. a) 3); b) 1); c) 2); d) 4. II. 4. E(x) = 2 , dacă 1 2, dacă 1 1 2 1, dacă 1 x x x x x ; E(x) = 2 x [–1, 1]. 5. x 15 6, 2 . Test de autoevaluare – p. 44 I. 1. a) 5 2 ; b) 6 2 ; c) 5 2 . 2. a) F; b) A; c) A. 3. a) 2); b) 1); c) 4); d) 5. II. 4. S = 2 1 3 2 ... 2018 2017 = 2018 – 1 şi 2018 (44, 45). 5. A = 2 3 + 2018 13 2 3 2017 13 2 3 = 2 3 + 13 – 2 3 = 13 .
Transcript of Matematic . Algebr , geometrie Caiet de lucru. Clasa a ... · PDF fileMatematică. Caiet de...
Matematică. Caiet de lucru. Partea I. Clasa a VIII-a 1
Mate 2000 Consolidare Matematică. Algebră, geometrie
Caiet de lucru. Clasa a VIII-a. Partea I TESTE DE AUTOEVALUARE
– SOLUŢII –
Test de autoevaluare – p. 28
I. 1. a) 0; b) [–2, 0) (1, 3]; c) [0, 1]. 2. a) A; b) F; c) F. 3. a) 3); b) 1); c) 2); d) 4.
II. 4. E(x) =
2 , dacă 1
2, dacă 1 1
2 1, dacă 1
x x
x
x x
; E(x) = 2 x [–1, 1].
5. x 15
6,2
.
Test de autoevaluare – p. 44
I. 1. a) 5 2 ;
b) 6
2;
c) 5 2 .
2. a) F; b) A; c) A. 3. a) 2); b) 1); c) 4); d) 5.
II. 4. S = 2 1 3 2 ... 2018 2017 = 2018 – 1 şi 2018 (44, 45).
5. A = 2 3 + 2018
13 2 3 2017
13 2 3 = 2 3 + 13 – 2 3 = 13 .
Matematică. Caiet de lucru. Partea I. Clasa a VIII-a 2
Test de autoevaluare – p. 67
I. 1. a) 2 2 ; b) x2(x – y)2 – y2(x – y)2; c) (x + 1)(x + 2)(x – 2). 2. a) A; b) F; c) A. 3. a) 2) şi a) 3); b) 1); c) 4); d) 6). II. 4. 2017.
5. x = –2, y = 1
2, z =
2
3 xyz =
2
3
.
Test de autoevaluare – p. 110
I. 1. a) 6 cm;
b) 25 3 cm2;
c) AD′. 2. a) A;
b) F (corect 60);
c) F (corect 12 cm). 3. a) 4); b) 1); c) 5); d) 3).
II. 4. a) CC′ ^ (ABC) şi AB (ABC) AB ^ CC′ (1); ABC este echilateral, M mijlocul lui
[AB] AB ^ CM (2). Din (1) şi (2) AB ^ (CMC′), deoarece CC′ şi CM sunt necoplanare;
b) CC′ ^ (ABC) şi CM (ABC) CC′ şi CM. În CMC′ (m(MCC′) = 90), conform
teoremei lui Pitagora C′M 2 = CM 2 + C′C 2 CM = 3
2
AB = 4 ⋅ 3 = 12 cm C′M 2 = 122 + 52 =
169 C′M = 13 cm;
c) Cum AB ^ (CMC′) (CMC′) ^ (ABC′). Dacă CN ^ (ABC′), N Î (ABC′) CN
(CMC′) N Î C′M. Prin urmare, CN este înălţime în triunghiul CMC′ CN = CC CM
C M
=
5 12
13
=
60
13 cm.
5. a) Fie VABCD piramida dată şi O centrul bazei ABCD; VO ^ (ABCD) în VOA
(m(VOA) = 90) VA2 = VO2 + AO2s; VA = 12 cm, AO = 2
AC =
2
2
AB = 6 2 cm VO2 =
144 – 72 = 72 VO = 6 2 cm;
Matematică. Caiet de lucru. Partea I. Clasa a VIII-a 3
b) Notăm cu A′B′C′D′ secţiunea care este un pătrat; l2 = A′B′2 = 64 l = 8 cm;
c) Dacă notăm cu O′ centrul bazei mici A′B′C′D′, avem: 8
12
VO
VO
2
3
VO OO
VO
OO′ = 2 2 cm.
Test de autoevaluare – p. 134
I. 1. a) 2 3 ;
b) 2 2 ; c) 2. 2. a) A; b) A; c) F. 3. a) 6); b) 4); c) 5); d) 3). II. 4. a) AC DC şi AC = CC′;
b) A′C = 7a ; A′D = 2 2a ;
c) d(B, A′C′) = 19
2
a; d(A′, BC′) =
285
10
a.
5. a) AN = a, m(BMC) = 90, MB = MC MN = 3a şi AM = 2a ;
b) tg[((ABC), (MBC)] = tg(MNA) = MA
AN =
2a
a = 2 .
