7/24/2019 Mate Cls VIII TEST Piramida Prisma

1/3

D C

BA

BA

CD

1. O piramid patrulater regulat cu apotema de 5 m i latura bazei de 8 m este plin cu

ap. Apa din piramid se toarn ntr-un cub cu muchia de 5 m.a) La ce nlime se ridic apa n cub

b) A!lai "olumul cubului#lec$nd de la situaia n care cubul ar !i gol i pentru a-l umple se !olosete un robinet cu

debitul de %5&& l pe or' s se a!le n c$t timp se umple acest cub.

2. Figura de mai jos reprezint schematic o piscin n form deparalelipiped dreptunghic cu AB = 12m,

BC = m !i AA" = #m$

%p a& Calcula'i c('i litri de ap sunt necesari pentru a umple piscina$

%p )& * )ar dreapt este scufundat n totalitate n apa din piscin c(ndaceasta este plin$

Care este lungimea ma+im a acestei )are

3. (ie A*+ o piramida triunghiulara regulata cu baza A*+' in care , si sunt

miloacele laturilor A* ' respecti" *+ ' A* / 0 cm ' A / 1%

cm.

a Aratati ca triunghiul A* este dreptunghicb A!lati lungimea inaltimii piramidei

c A!lati masura unghiului dintre dreptele , si A+

4.-n ac.ariu este de forma unui paralelipiped dreptunghicABCDA/B/C/D/ n care se cunosc0 AB = %cm, BC = cm !i CA/ =

5& %cm

$

(5p) a& Arta'i c nl'imea ac.ariului are # cm

(5p) )& Calcula'i distan'a de la D la planul 3BCD/&

(5p) c& Dac se toarn n ac.ariu 2 litri ap, la ce nl'ime se

ridic apa

7/24/2019 Mate Cls VIII TEST Piramida Prisma

2/3

5. Figura de mai jos reprezint schematic un cort n form de piramidpatrulater regulat 4ABCD

cu muchia )azei AB = m !i muchia laterala 4A = 21

m$

%p a) Aratati ca inaltimea cortului este egala cu 2 m$

%p )) Calculati .olumul cortului$

%p c& Cortul este acoperit cu panza cauciucata,inclusi. podeaua$ 4eri5cati

daca ajung m%

de panza

pentru a acoperi 1 corturi , stiind ca nu sunt pierderi la im)inari$

6.* piscin n form de paralelipiped dreptunghic are lungimea de %m, l'imea de 2 m !i ad(ncimea de # m$

a& Calcula'i aria lateral a )azinului$)& Dac )azinul se umple cu ap p(n la nl'imea de 2,% m,

calcula'i c('i litri de ap sunt n )azin$c& Dac )azinul se umple prin 1 ro)inete 5ecare a.(nd de)itul

de 2% litri pe minut, a6a'i c(t timp 3e+primat n ore !i minute&se .a umple )azinul p(n la nl'imea de 2,% m$

7.-n gospodar sap in curtea casei un iaz n form de paralelipipeddreptunghic cu 7= 1 m, l = 8 m !i h= 1,%m

%p a&A6a'i c(te cisterne sunt necesare pentru umplerea iazului !tiind c o

cistern are capacitatea de25m

1

de ap$%p )& Calcula'i aria lateral a paralelipipedului$%p c&$Dac pm(ntul scos este a!ternut peste o gradin n form deptrat cu latura de 2% m, a6a'i cu c(t

se .a al'a pm(ntul n grdin$

8.9n 5gura alturat ABCD !i BC:F sunt dou ptrate situate n planeperpendiculare !i AB = 1 cm$

;p a& Completa'i pe foaia de tez desenul cu triunghiulBD:$

%p )& Calcula'i lungimea segmentului DF$

%p c& Arta'i c BCD: este piramid triunghiular regulat$

%p d& Determina'i distan'a de la C la planul 3BD:&$

7/24/2019 Mate Cls VIII TEST Piramida Prisma

3/3