7/17/2019 _mate-8

http://slidepdf.com/reader/full/mate-8-5691219fb66e3 1/1

 

SUBIECTUL I. (50 p) –

 1) Se dă fracţia algebrică  ( )

2 x 2

F x x

−= .

5p a) Dacă a = 2, atunci F (a) = _______5p b) Dacă  a 2= , atunci F (a) = _______

2) Se dau intervalele A = [ –3;3) şi B = ( –3;3].

5p a) _____ A B   =∩  

5p b) Produsul numerelor întregi din intervalul B este egal cu _____

3) Se dau numerele reale a 10 4 6  = −  şi b 10 4 6  = + . 

5p a) Media aritmetică a numerelor a şi b este _____

5p b) Media geometrică a numerelor a şi b este _____4) În figura alăturată  ABCD  este un pătrat

de latură  6 cm  şi segmentul

 MO 3 2 cm=   este perpendicular pe

planul pătratului.

5p a) Lungimea segmentului  AC   este de

_____ cm 

5p b) Măsura unghiului CAM   este _____o

 5) Muchia pătratului ABCDA’B’C’D’ este de 12 cm.

5p a) Lungimea diagonalei bazei (ex. AC ) este de _____ cm.

5p b) Aria dreptunghiului ACC’A’ este de _____ cm2 

SUBIECTUL II. (40 p) –

1) Se dă fracţia algebrică  ( )2

2

 x 13x 40 E x

 x 16 x 64

− +=

− +

.

5p a) Simplificaţi fracţia E ( x).

5p b) Arătaţi că  ( )2

 E x 1 x 8 

= +

−

 

5p c) Enumeraţi elementele mulţimii ( ){ } /  A x E x= ∈ ∈ℤ ℤ .

2) Se dă numărul realm 2 2

 A2 2

= −  unde m ∈ ℝ  

5p a) Determinaţi valorile lui m pentru care  A 2=  

5p b) Determinaţi valorile lui m pentru care A este număr raţional.