MAT 172 Apresentação em Beamer 172/2016-II/slides... · 2016-10-15 · Sum ario 1 Introdu˘c~ao...
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MAT 172 Apresenta¸c˜ ao em Beamer Lana M. R. dos Santos Departamento de Matem´ atica Universidade Federal de Vi¸cosa 2016/II MAT 172 2016/II 1 / 31
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MAT 172Apresentacao em Beamer
Lana M. R. dos Santos
Departamento de MatematicaUniversidade Federal de Vicosa
2016/II
MAT 172 2016/II 1 / 31
Sumario
1 Introducaoconteudo padrao de uma apresentacaoTıtulo e sumarioFigurasTemas e Cores
2 Blocos
3 Multiplas Colunas
4 Overlaypauseordemambientescomandos basicos
5 Opcionais do Frame
Introducao
O ambiente beamer - caracterısticas gerais
beamer e uma biblioteca para criar apresentacoes.
Usualmente o pacote ja vem instalado nos compiladores.
Os comandos principais do LATEXfuncionam no beamer.
Pode-se facilmente criar camadas, sobreposicoes e efeitos dinamicos.
Um sumario dinamico e criado automaticamente, com links para cadasecao e subsecao.
Existe controle sobre o layout, cores e fontes, que podem seralterados facilmente para todo o documento.
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Introducao
Como criar um slide
Para criar um slide podem ser usadas uma das possibilidades:
\frame{
...
}
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Introducao
Como criar um slide
Para criar um slide podem ser usadas uma das possibilidades:
\frame{
\frametitle{Tıtulo do slide}
...
}
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Introducao
Como criar um slide
Para criar um slide podem ser usadas uma das possibilidades:
\begin{frame}{Tıtulo do slide}
...
}
\end{document}
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Introducao conteudo padrao de uma apresentacao
conteudo basico
Uma tıpica apresentacao tem secoes, subsecoes etc. que sao usadas paradefinir o conteudos dos frames.Estes comandos sao usados fora do ambiente do quadro. Por exemplo:
\section{Usando Beamer}
\frame{
\frametitle{Tıtulo do frame da Sec~ao}
...
}
\subsection{Primeiros Passos}
\begin{frame}{Tıtulo do frame da Subsec~ao}
...
}
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Introducao conteudo padrao de uma apresentacao
conteudo padrao de apresentacao
Uma apresentacao tıpica geralmente comeca com uma pagina de tıtulo,seguida pelo sumario e, entao, seu conteudo.
Para construcao da pagina de tıtulo, no preambulo informe:
\title[tıtulo curto]{tıtulo completo}
\author[nome abreviado]{nome completo}
\institute{instituic~ao} % opcional
\date{\today} % ou outra data desejavel
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Introducao Tıtulo e sumario
Inserindo tıtulo e sumario
Na posicao que deseja que apareca a pagina de tıtulo e o sumario crieos frames e insira, respectivamente, os comandos titlepage etableofcontents:
\frame{\titlepage}
\frame{\tableofcontents}
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Introducao Figuras
Figura
Para usar figuras e necessario incluir um pacote grafico. Usualmente,graphicx ou graphics .
Estes pacotes suportam os formatos pdf, jpg, jpeg e png.
O comando de insercao de figuras e o mesmo de qualquer textoLATEX, ie, \includegraphics.
\includegraphics[scale=.5]{logoufv}
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Introducao Figuras
Figura
Para usar figuras e necessario incluir um pacote grafico. Usualmente,graphicx ou graphics .
Estes pacotes suportam os formatos pdf, jpg, jpeg e png.
O comando de insercao de figuras e o mesmo de qualquer textoLATEX, ie, \includegraphics.
\includegraphics[scale=.5]{logoufv}
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Introducao Temas e Cores
Alguns temas
\usetheme{AnnArbor}
\usetheme{Antibes}
\usetheme{Bergen}
\usetheme{Berkeley}
\usetheme{Berlin}
\usetheme{Boadilla}
\usetheme{boxes}
\usetheme{CambridgeUS}
\usetheme{Copenhagen}
\usetheme{Darmstadt}
\usetheme{default}
\usetheme{Dresden}
\usetheme{Frankfurt}
\usetheme{Goettingen}
\usetheme{Hannover}
\usetheme{Ilmenau}
\usetheme{JuanLesPins}
\usetheme{Luebeck}
\usetheme{Madrid}
\usetheme{Malmoe}
\usetheme{Marburg}
\usetheme{Montpellier}
\usetheme{PaloAlto}
\usetheme{Pittsburgh}
\usetheme{Rochester}
\usetheme{Singapore}
\usetheme{Szeged}
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Introducao Temas e Cores
Alguns esquemas de cores
Para mudar o esquema de cores: \usecolortheme{cor}
cor: albatross, orchid, beaver, rose, beetle, seagull
crane, seahorse, default, sidebartab, dolphin
structure, dove, whale, fly, wolverine, lily
No entanto, nem todo tema aceita todo esquema de cores.
Outros esquemas de cores e temas podem ser visto em:http://deic.uab.es/~iblanes/beamer_gallery/index.html
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Introducao Temas e Cores
Alguns esquemas de cores
Para mudar o esquema de cores: \usecolortheme{cor}
cor: albatross, orchid, beaver, rose, beetle, seagull
crane, seahorse, default, sidebartab, dolphin
structure, dove, whale, fly, wolverine, lily
No entanto, nem todo tema aceita todo esquema de cores.
Outros esquemas de cores e temas podem ser visto em:http://deic.uab.es/~iblanes/beamer_gallery/index.html
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Introducao Temas e Cores
Alguns esquemas de cores
Para mudar o esquema de cores: \usecolortheme{cor}
cor: albatross, orchid, beaver, rose, beetle, seagull
crane, seahorse, default, sidebartab, dolphin
structure, dove, whale, fly, wolverine, lily
No entanto, nem todo tema aceita todo esquema de cores.
Outros esquemas de cores e temas podem ser visto em:http://deic.uab.es/~iblanes/beamer_gallery/index.html
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Blocos
Criando blocos
Para criar uma caixa de texto uma opcao e usar o ambiente block
\begin{block}{Tıtulo do bloco}
...
\end{block}
Tıtulo
Eis uma caixa de texto com um tıtulo.O design da caixa e funcao do tema escolhido.Mas e possıvel modificar tanto forma como cores no preambulo.
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Blocos
criando varios blocos no slide
Bloco 1
Primeiro blocodasssssssssssss
O segundo bloco nao tem tıtulo!Basta deixar entre os colchetes vazio.Ie, fazer \begin{block}{}
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Multiplas Colunas
Definindo multiplas Colunas
Para definir multiplas colunas pode-se usar o ambiente columns.
\begin{columns}[posic~ao:b,t,c]
\begin{column}{largura-coluna}
bloco 1
\end{column}
\begin{column}{largura-coluna}
bloco2
\end{column}
\end{columns}
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Multiplas Colunas
Definindo duas Colunas
Coluna A definida por itens
col a11
col a21
Coluna B definida por textosimples texto ddfdfdfdfdfddfdfdfdfdfdfdfdsdsdsdsdasdsdsd sdfsdfdf dfdfd
Neste exemplo, [posicao] = [t], a primeira coluna tem largura0.4\textwidth e a segunda 0.4\textwidth
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Overlay
Overlays (sobreposicao)
Usados para criar efeitos no texto.
Controlam que partes do frame irao aparecer.
Para dar a ilusao de sobreposicao sao gerados multiplos slides comdiferentes partes de texto.
Para este slide em particular, para que os itens aparecessem um decada vez foram usados efetivamente 3 slides.
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Overlay
Overlays (sobreposicao)
Usados para criar efeitos no texto.
Controlam que partes do frame irao aparecer.
Para dar a ilusao de sobreposicao sao gerados multiplos slides comdiferentes partes de texto.
Para este slide em particular, para que os itens aparecessem um decada vez foram usados efetivamente 3 slides.
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Overlay
Overlays (sobreposicao)
Usados para criar efeitos no texto.
Controlam que partes do frame irao aparecer.
Para dar a ilusao de sobreposicao sao gerados multiplos slides comdiferentes partes de texto.
Para este slide em particular, para que os itens aparecessem um decada vez foram usados efetivamente 3 slides.
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Overlay
Overlays (sobreposicao)
Usados para criar efeitos no texto.
Controlam que partes do frame irao aparecer.
Para dar a ilusao de sobreposicao sao gerados multiplos slides comdiferentes partes de texto.
Para este slide em particular, para que os itens aparecessem um decada vez foram usados efetivamente 3 slides.
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Overlay pause
O comando pause
Uma das maneiras de fazer partes dos texto aparecerem progressivamentee usando o comando \pause, como acontece na sequencia abaixo:
Aprender LATEXAprender beamer.Nao se preocupe com formatacao!! =)
\pause
Aprender \LaTeX \\ \pause
Aprender {\tt beamer}\\ \pause
N~ao se preocupe com formatac~ao!! =)
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Overlay pause
O comando pause
Uma das maneiras de fazer partes dos texto aparecerem progressivamentee usando o comando \pause, como acontece na sequencia abaixo:
Aprender LATEX
Aprender beamer.Nao se preocupe com formatacao!! =)
\pause
Aprender \LaTeX \\ \pause
Aprender {\tt beamer}\\ \pause
N~ao se preocupe com formatac~ao!! =)
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Overlay pause
O comando pause
Uma das maneiras de fazer partes dos texto aparecerem progressivamentee usando o comando \pause, como acontece na sequencia abaixo:
Aprender LATEXAprender beamer.
Nao se preocupe com formatacao!! =)
\pause
Aprender \LaTeX \\ \pause
Aprender {\tt beamer}\\ \pause
N~ao se preocupe com formatac~ao!! =)
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Overlay pause
O comando pause
Uma das maneiras de fazer partes dos texto aparecerem progressivamentee usando o comando \pause, como acontece na sequencia abaixo:
Aprender LATEXAprender beamer.Nao se preocupe com formatacao!! =)
\pause
Aprender \LaTeX \\ \pause
Aprender {\tt beamer}\\ \pause
N~ao se preocupe com formatac~ao!! =)
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Overlay pause
Exemplo: Mostrando tabela por partes
Neste exemplo, o comando pause foi inserido em cada linha da tabela.
Class A B C D
X 1 2 3 4
Y 3 4 5 6Z 5 6 7 8
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Overlay pause
Exemplo: Mostrando tabela por partes
Neste exemplo, o comando pause foi inserido em cada linha da tabela.
Class A B C D
X 1 2 3 4Y 3 4 5 6
Z 5 6 7 8
MAT 172 2016/II 17 / 31
Overlay pause
Exemplo: Mostrando tabela por partes
Neste exemplo, o comando pause foi inserido em cada linha da tabela.
Class A B C D
X 1 2 3 4Y 3 4 5 6Z 5 6 7 8
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Overlay ordem
Especificacoes para Overlays
A sintaxe para especificar um overlay e (<,>) e indica que parte doslide deve aparecer.
<1-> significa exibir do slide 1 em diante.
<1-3> mostre do slide 1 ate o 3.
<-3, 5-6, 8-> mostre todos os slides exceto o 4 e o 5.
Para que os itens aparecam na ordem de listagem pode ser usado aopcao [<+->] como opcional do ambiente itemize, ie, fazendo\begin{itemize}[<+->]
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia
Aparece o primeiro
Aparece o segundo
Aparece o terceiro
Comandos:
\begin{itemize}
\item<1-> Aparece o primeiro
\item<2-> Aparece o segundo
\item<3-> Aparece o terceiro
\end{itemize}
\begin{itemize}[<+->]
\item Aparece o primeiro
\item Aparece o segundo
\item Aparece o terceiro
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia
Aparece o primeiro
Aparece o segundo
Aparece o terceiro
Comandos:
\begin{itemize}
\item<1-> Aparece o primeiro
\item<2-> Aparece o segundo
\item<3-> Aparece o terceiro
\end{itemize}
\begin{itemize}[<+->]
\item Aparece o primeiro
\item Aparece o segundo
\item Aparece o terceiro
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia
Aparece o primeiro
Aparece o segundo
Aparece o terceiro
Comandos:
\begin{itemize}
\item<1-> Aparece o primeiro
\item<2-> Aparece o segundo
\item<3-> Aparece o terceiro
\end{itemize}
\begin{itemize}[<+->]
\item Aparece o primeiro
\item Aparece o segundo
\item Aparece o terceiro
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia
Aparece o primeiro
Aparece o segundo
Aparece o terceiro
Comandos:
\begin{itemize}
\item<1-> Aparece o primeiro
\item<2-> Aparece o segundo
\item<3-> Aparece o terceiro
\end{itemize}
\begin{itemize}[<+->]
\item Aparece o primeiro
\item Aparece o segundo
\item Aparece o terceiro
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia aleatoria
aparece do primeiro em diante
aparece ate no segundo somente
mostra no primeiro e no terceiro
aparece do quarto ao sexto
mostra no segundo e do quarto ao sexto
\begin{itemize}
\item<1-> aparece do primeiro em diante
\item<-2> aparece ate no segundo somente
\item<1,3> mostra no primeiro e no terceiro
\item<4-6> aparece do quarto ao sexto
\item<2,4-6> mostra no segundo e do quarto ao sexto
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia aleatoria
aparece do primeiro em diante
aparece ate no segundo somente
mostra no primeiro e no terceiro
aparece do quarto ao sexto
mostra no segundo e do quarto ao sexto
\begin{itemize}
\item<1-> aparece do primeiro em diante
\item<-2> aparece ate no segundo somente
\item<1,3> mostra no primeiro e no terceiro
\item<4-6> aparece do quarto ao sexto
\item<2,4-6> mostra no segundo e do quarto ao sexto
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia aleatoria
aparece do primeiro em diante
aparece ate no segundo somente
mostra no primeiro e no terceiro
aparece do quarto ao sexto
mostra no segundo e do quarto ao sexto
\begin{itemize}
\item<1-> aparece do primeiro em diante
\item<-2> aparece ate no segundo somente
\item<1,3> mostra no primeiro e no terceiro
\item<4-6> aparece do quarto ao sexto
\item<2,4-6> mostra no segundo e do quarto ao sexto
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia aleatoria
aparece do primeiro em diante
aparece ate no segundo somente
mostra no primeiro e no terceiro
aparece do quarto ao sexto
mostra no segundo e do quarto ao sexto
\begin{itemize}
\item<1-> aparece do primeiro em diante
\item<-2> aparece ate no segundo somente
\item<1,3> mostra no primeiro e no terceiro
\item<4-6> aparece do quarto ao sexto
\item<2,4-6> mostra no segundo e do quarto ao sexto
\end{itemize}
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Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia aleatoria
aparece do primeiro em diante
aparece ate no segundo somente
mostra no primeiro e no terceiro
aparece do quarto ao sexto
mostra no segundo e do quarto ao sexto
\begin{itemize}
\item<1-> aparece do primeiro em diante
\item<-2> aparece ate no segundo somente
\item<1,3> mostra no primeiro e no terceiro
\item<4-6> aparece do quarto ao sexto
\item<2,4-6> mostra no segundo e do quarto ao sexto
\end{itemize}
MAT 172 2016/II 20 / 31
Overlay ordem
Exemplo: Overlays em sequencia aleatoria
aparece do primeiro em diante
aparece ate no segundo somente
mostra no primeiro e no terceiro
aparece do quarto ao sexto
mostra no segundo e do quarto ao sexto
\begin{itemize}
\item<1-> aparece do primeiro em diante
\item<-2> aparece ate no segundo somente
\item<1,3> mostra no primeiro e no terceiro
\item<4-6> aparece do quarto ao sexto
\item<2,4-6> mostra no segundo e do quarto ao sexto
\end{itemize}
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Overlay ambientes
Overlay - ambiente block
bloco1
Este e o primeiro bloco
bloco2
Este e o segundo blocoAparece daqui em diante
\begin{block}{bloco1} \begin{block}{bloco2}<2->
Este e o primeiro bloco Este e o segundo bloco\\
Aparece daqui em diante
\end{block} \end{block}
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Overlay ambientes
Overlay - ambiente block
bloco1
Este e o primeiro bloco
bloco2
Este e o segundo blocoAparece daqui em diante
\begin{block}{bloco1} \begin{block}{bloco2}<2->
Este e o primeiro bloco Este e o segundo bloco\\
Aparece daqui em diante
\end{block} \end{block}
MAT 172 2016/II 21 / 31
Overlay ambientes
Overlay - ambiente block
bloco1
Este e o primeiro bloco
bloco2
Este e o segundo blocoAparece daqui em diante
\begin{block}{bloco1} \begin{block}{bloco2}<2->
Este e o primeiro bloco Este e o segundo bloco\\
Aparece daqui em diante
\end{block} \end{block}
MAT 172 2016/II 21 / 31
Overlay ambientes
Overlay - ambiente columns
Esta e a primeira coluna
Esta e a segunda coluna
\begin{columns}
\begin{column}{0.4\textwidth}<2>
Esta e a primeira coluna\\
\end{column}
\begin{column}{0.4\textwidth}
Esta e a segunda coluna
\end{column}
\end{columns}
MAT 172 2016/II 22 / 31
Overlay ambientes
Overlay - ambiente columns
Esta e a primeira coluna Esta e a segunda coluna
\begin{columns}
\begin{column}{0.4\textwidth}<2>
Esta e a primeira coluna\\
\end{column}
\begin{column}{0.4\textwidth}
Esta e a segunda coluna
\end{column}
\end{columns}
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Overlay ambientes
Overlay - ambiente columns
Esta e a primeira coluna Esta e a segunda coluna
\begin{columns}
\begin{column}{0.4\textwidth}<2>
Esta e a primeira coluna\\
\end{column}
\begin{column}{0.4\textwidth}
Esta e a segunda coluna
\end{column}
\end{columns}
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Overlay ambientes
Overlays - ambiente matematico
Theorem (Pitagoras)
a2 + b2 = c2
Demonstracao.
ω + φ = ε
\begin{theorem}[Pitagoras]
$ a^2 + b^2 = c^2$
\end{theorem}
\begin{proof}<2->
$\omega +\phi = \epsilon $
\end{proof}
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Overlay ambientes
Overlays - ambiente matematico
Theorem (Pitagoras)
a2 + b2 = c2
Demonstracao.
ω + φ = ε
\begin{theorem}[Pitagoras]
$ a^2 + b^2 = c^2$
\end{theorem}
\begin{proof}<2->
$\omega +\phi = \epsilon $
\end{proof}
MAT 172 2016/II 23 / 31
Overlay ambientes
Overlays - ambiente matematico
Theorem (Pitagoras)
a2 + b2 = c2
Demonstracao.
ω + φ = ε
\begin{theorem}[Pitagoras]
$ a^2 + b^2 = c^2$
\end{theorem}
\begin{proof}<2->
$\omega +\phi = \epsilon $
\end{proof}
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Overlay comandos basicos
Overlay - comandos mais usados
\onslide<numero>{texto} O texto dado como argumento apareceapenas nas camadas especificadas. Nas outras camadas fica o espacovazio reservado ao texto.
\only<numero>{texto} O texto aparece somente nas camadasindicadas do slide, mas em outras camadas nenhum espaco ficareservado.
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Overlay comandos basicos
Overlay - comandos mais usados
\onslide<numero>{texto} O texto dado como argumento apareceapenas nas camadas especificadas. Nas outras camadas fica o espacovazio reservado ao texto.
\only<numero>{texto} O texto aparece somente nas camadasindicadas do slide, mas em outras camadas nenhum espaco ficareservado.
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Overlay comandos basicos
Exemplo - onslide
Este espaco e meu!
Segundo texto
\onslide<1>{Este espaco e {\color{red}meu}!}
\onslide<2>{Segundo texto}\\
\only<3>{Este espaco e {\color{blue}nosso}!}
\only<4>{Segundo texto}
MAT 172 2016/II 25 / 31
Overlay comandos basicos
Exemplo - onslide
Este espaco e meu!
Segundo texto
\onslide<1>{Este espaco e {\color{red}meu}!}
\onslide<2>{Segundo texto}\\
\only<3>{Este espaco e {\color{blue}nosso}!}
\only<4>{Segundo texto}
MAT 172 2016/II 25 / 31
Overlay comandos basicos
Exemplo - onslide
Este espaco e meu! Segundo texto
Este espaco e nosso!
\onslide<1>{Este espaco e {\color{red}meu}!}
\onslide<2>{Segundo texto}\\
\only<3>{Este espaco e {\color{blue}nosso}!}
\only<4>{Segundo texto}
MAT 172 2016/II 25 / 31
Overlay comandos basicos
Exemplo - onslide
Este espaco e meu! Segundo texto
Segundo texto
\onslide<1>{Este espaco e {\color{red}meu}!}
\onslide<2>{Segundo texto}\\
\only<3>{Este espaco e {\color{blue}nosso}!}
\only<4>{Segundo texto}
MAT 172 2016/II 25 / 31
Overlay comandos basicos
Exemplo - onslide
Este espaco e meu! Segundo texto
\onslide<1>{Este espaco e {\color{red}meu}!}
\onslide<2>{Segundo texto}\\
\only<3>{Este espaco e {\color{blue}nosso}!}
\only<4>{Segundo texto}
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Opcionais do Frame
Opcoes do frame
Veja outros possibilidades no manual do beamer neste link ou, porexemplo, neste template neste link
MAT 172 2016/II 26 / 31
Opcionais do Frame
Transicoes de Slides
Com o Beamer e possıvel definir efeitos de transicoes de slides.
No entanto, um mesmo efeito pode ser interpretado de maneiradiferente dependendo do visualizador de pdf que seja usado.
A transicao especıfica deve ser indicada entre \begin{frame} e\end{frame}.
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Opcionais do Frame
Transicao de slides (algumas opcoes)
Comando Efeito\transblindshorizontal Cortinas horizontas se afastando\transblindsvertical Cortinas verticais se afastando\transboxin Movimento das bordas ao centro\transboxout Movimento do centro as bordas\transdissolve Dissolver devagar o conteudo anterior\transglitter Efeito glitter numa direcao especıfica\transslipverticalin O conteudo entra em duas linhas verticais\transslipverticalout O conteudo sai em duas linhas verticais\transhorizontalin O conteudo Entra em duas linhas horizontais\transhorizontalout O conteudo sai em duas linhas horizontais\transwipe O conteudo entra numa linha de direcao determinada
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Opcionais do Frame
Alguns Opcionais
Os opcionais devem ser especificados entre colchetes, separadas porvırgula.
A opcao de alinhamento default e centralizada [c]. Mas existe asopcoes [t] para o alinhamento no topo (top align) e [b] para oalinhamento no rodape (bottom align).
plain: desativa o estilo do slide atual para aproveitar o maximo datela. Util quando tem texto ou figuras grandes.
allowframebreak: Permite a quebra automatica de slides. Util paralistas enumeradas longas ou referencias bibliograficas.
allowdisplaybreaks: Permite quebra automatica das formulas
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Opcionais do Frame
Texto justificado
Para justificar o texto, uma opcao e coloca-lo dentro do ambiente minipage:
\begin{minipage}{\columnwidth}
....
\end{minipage}
Outra opcao e usar o pacote ragged2e e o comando \justifying noframe.
Este slide por exemplo foi construıdo com a primeira opcao e o proximoslide com a segunda.
MAT 172 2016/II 30 / 31
Opcionais do Frame
Texto justificado - usando \justifying
asdsds sdsds sdsdsd ere sdfdfd dfdfd erere dfdfd etere ererer xfdfd dfdfdfdfdfd dfdfd dfdfd dfdff dfdfd dfdfd dd dd dd erer erere erere erere ererererere erere errr erere erere erere e e rere erere erere erer erer erere ere.
O comando justifying pode ser usado no inıcio do documento (parajustificar todos os slides).
MAT 172 2016/II 31 / 31
Opcionais do Frame
Texto justificado - usando \justifying
asdsds sdsds sdsdsd ere sdfdfd dfdfd erere dfdfd etere ererer xfdfd dfdfdfdfdfd dfdfd dfdfd dfdff dfdfd dfdfd dd dd dd erer erere erere erere ererererere erere errr erere erere erere e e rere erere erere erer erer erere ere.O comando justifying pode ser usado no inıcio do documento (parajustificar todos os slides).
MAT 172 2016/II 31 / 31
![Introdu˘c~ao a Computa˘c~ao Gr a ca [5COP100] · scan conversion: convers~ao de vector-oriented para imagem raster aliasing e ect: ocorre na forma de bordas serrilhadas chamadas](https://static.fdocumente.com/doc/165x107/5c07cd8409d3f23a458ba7cf/introducao-a-computacao-gr-a-ca-5cop100-scan-conversion-conversao.jpg)
