Lucrarea 4STUDIUL TERMOREZISTENȚELOR

1. Scopul lucrăriiLucrarea are drept scop de a familiariza studenţii cu traductoarele utilizate la măsurarea temperaturii, numite termorezistenţă sau RTD (resistance temperaure detectors). 2. Consideratii teoretice Aparatele utilizate pentru măsurarea pe cale electrică a temperaturii se numesc termometre electrice. Elementul primar al unui astfel de aparat este senzorul sau traductorul ce converteşte temperatura într-o mărime electrică: rezistenţă, tensiune continuă, curent continuu, ş.a. Unele din aceste traductoare sunt parametrice (temperatura este convertită într-o mărime electrică pasivă şi este necesară o sursă auxiliară de energie pentru efectuarea măsurării) iar altele generatoare (mărimea de ieşire este tensiune electrică sau curent electric).Din punct de vedere al contactului cu mediul a cărui temperatură se măsoară se disting:- termometre electrice de contact, la care traductorul utilizat se află în contact direct cu locul de măsurare;- termometre electrice de radiaţie, la care măsurarea se execută de la distanţă.Fiecare metal are o rezistivitate specifică ce poate fi determinată experimental. Rezistenţa (R) a unui conductor este direct proporţională cu lungimea firului (l), cu rezistivitatea () şi invers proporţională cu aria secţiunii transversale (S). În cazul unui conductor omogen formula este:

R= (1)

unde =constanta de proporţionalitate sau rezistivitatea materialului.

Termorezistența (senzor rezistiv metalic) funcţionează pe baza proprietății materialelor conductoare de a-şi modifica rezistivitatea (deci şi rezistenţa) sub influenţa temperaturii pe baza relaţiei (2):

R() = R0 (1+ + 2) (2)

unde: R() este rezistenţa materialului conductor la temperatura (în grade Celsius),R0 este rezistenţa materialului conductor la temperatura = 0 C,, , ... sunt coeficienţi de variaţie a rezistivităţii cu temperatura.

Teoretic orice metal poate fi folosit la măsurarea temperaturii. Metalul ales trebuie să aibă un grad înalt de sensibilitate şi capabilitatea de a reduce efectele corosive. Materialul care îndeplineşte aceste cerinţe cel mai bine este platina şi astfel ea a devenit elementul sensibil cel mai des folosit în realizarea termorezistenţelor. Printre caracteristicile sale se numără de asemenea stabilitatea chimică, disponibilitate în formă pură şi proprietăţile electrice care sunt foarte bine redate.Alte materiale folosite sunt:

Cuprul permite realizarea unei bune reproductibilităţi deoarece se poate obţine cu puritate înaintată pe cale electrolitică, termorezistenţele tehnice se utilizează în domeniul -50C…+180C, întrucât peste +180C apare fenomenul de oxidare, producând alterarea ireversibilă a proprietăţilor de reproductibilitate.

Nichelul are o bună sensibilitate şi liniaritate, dar termorezistenţele tehnice se utilizează în domeniul -60C…+180C datorită apariţiei fenomenului de oxidare la temperaturi ridicate.

1

Wolframul prezintă o bună liniaritate şi o rezistenţă, astfel că se confecţionează termorezistenţe din fire de diametru mic (10…15μm), utilizate pe domeniul 0 C…+600C; wolframul este folosit cu predilecţie fără teacă de protecţie, în medii gazoase cu viteze mari de curgere, sub formă de elemente sensibile cu fire calde.Realizarea termorezistențelor se face prin bobinarea bifilară (neinductivă) a firului rezistiv pe un suport electroizolant şi introducerea ansamblului într-o teacă de protecţie - fig. 1.

Fig. 1. Construcţia unei termorezistenţe

Fig.2. Senzor de temperatură în teacă industrială

Intervalul de temperatură pentru care se pot folosi aceşti senzori este - 200 ... 700 C.În fig.3 este prezentată dependența rezistenței de temperatură a trei tipuri de termorezistențe Pt100, Cu100, Ni100

Fig. 3. Dependența rezistenței de temperatură a 3 termorezistențe

Coeficientul de temperatură al rezistenţei platineii este aproximativ linear în domeniul de temperatură: − 200C ÷ 800C astfel că variaţiile de rezistenţă ale RTD sunt:

2

Fig.4. Tipuri de termorezistențe

Circuitele de măsură cu termorezistenţe necesită o sursă de excitaţie, de exemplu o sursă de curent constant, care să producă pe termorezistenţă o cădere de tensiune măsurabilă cu un instrument de măsurare. Proiectarea circuitului de măsură trebuie să ţină seama de sensibilitatea scăzută a termorezistenţei, care la o rezistenţă uzuală de 100Ω prezintă o variaţie cu temperatura de sub 0,4 Ω/°C. În aceste condiţii trebuie găsite soluţii pentru ca erorile datorate firelor de legătură să fie minime.În figura 5 este prezentată o schemă de măsură cu două fire, utilizată acolo unde lungimea firelor de legătură este mică, astfel încât rezistenţa lor (2r) să fie neglijabilă în raport cu cea a senzorului (Rt).

Tensiunea măsurată este:

3

Fig.5. Schemă de măsurare cu 2 fire

Um=Iex(Rt+2r) (3)

unde Iex este curentul constant de excitare al termorezistenţei. În aceste condiţii rezultă o eroare de măsură sistematică εU = 2r/Rt. Rezistenţa conductoarelor de legătură poate fi micşorată prin creşterea secţiunii sau prin alegerea unor conductoare din materiale cu rezistivitate foarte scăzută, având insă ca rezultat creşterea preţului.Pentru evitarea erorilor datorate firelor de legătură se poate utiliza o schemă de măsură cu patru fire, aşa cum se arată în figura 6.

Prelevarea căderii de tensiune de pe termorezistenţă se face cu ajutorul unui amplificator de măsură cu rezistenţă de intrare foarte mare şi curent de polarizare neglijabil. În acest caz se poate scrie că: Um=IexRt, (4)Dezavantajul acestui circuit este reprezentat de faptul că se foloseşte un număr mare de conductoare de legătură şi un amplificator de măsură diferenţial. Folosirea unui astfel de circuit este utilă în cazul unor măsurări de precizie cu senzori plasaţi la distanţe mari (peste 2m). Se poate reduce numărul de conductoare dar cu preţul creşterii erorilor de măsură, aşa cum se arată în figura 7, dar cu avantajul posibilităţii de utilizare a unui amplificator asimetric.

Tensiunea măsurată are valoarea:

Um=Iex(Rt+r) (5)Alte posibilităţi de măsurare cu termorezistenţă implică utilizarea unor circuite cu punte Wheatstone, excitată cu o sursă de tensiune. Şi în acest caz trebuie găsite soluţii pentru compensarea rezistenţei conductoarelor de legătură.

4

Fig.6. Schemă de măsurare cu 4 fire

Fig.7. Schemă de măsurare cu 3 fire

3. Partea aplicativă

a) În tabelul 1 sunt prezentate rezistențele măsurate cu ohmetru la diferite temperaturi, pentru o termorezistență din platină Pt100, care are următorii coeficienți: α = 3.91*10-3 [1/°C] șiβ = -5.8*10-7[(1/°C)2].

Tabelul 1θoC Rm Rcalc R (i)%-50 80,31-45 82,26-40 84,22-35 86,17-30 88,13-25 90,08-20 92,04-15 94-10 95,95-5 97,900 99,855 101,8110 103,7615 105,7120 107,6725 109,6330 111,5835 113,5440 115,4945 117,4450 119,40

Se vor determina Rcalc (cu relația R() = R0 (1+ + 2)) precum și erorile R = Rm-Rcalc și (i)%= (R/Rcalc)*100. Se reprezintă grafic rezistența măsurată și cea calculată funcție de temperatură.b) Un circuit de măsurare tipic pentru termorezistențe este puntea Wheatstone (Fig.8) în care Pt100 este termorezistența. Cunoscând că: R1 = R2= 1 kΩ, R3 = 100Ω, Vsup = 3.41V, să se completeze tabelul 2.RT este rezistența termorezistenței și se va calcula cu relația: RT() = R0 (1+ + 2), unde coeficienții și sunt cei de la punctul a).c) Se va reprezenta grafic tensiunea, la ieșire funcție de temperatură.

5

Tabelul 1θoC RT VoutputV

0 100102030405060708090100110120130140150160170180190200

6