Măsurarea coeficientului de reflexie şi a impedanţelor normate

Linia echivalentă ghidului

Pentru un anumit mod de propagare prin ghid se pot defini doua marimi scalare,tensiunea echivalenta si curentul echivalent proportionale cu intensitatea cimpului electric, respectiv magnetic transversal .Aceste marimi variaza in lungul ghidului la fel ca tensiunea si curentul in lungul unei linii,de aceea prin folosirea lor, o portiune de ghid poate fi echivalata cu o linie de aceeasi lungime, care transporta aceeasi putere,cu aceeasi constanta de propagare.

Impedanţa normată

In orice punct al liniei echivalente tensiunea si curentul pot fi exprimate in functie de unda directa U0

+si de unda inversa U0- pe sarcina:

yjyj eUeUyU 00

yjyj eUeUZ

yI 000

1

raportul lor reprezinta impedanta in punctul curent y:

yj

yj

e

eZ

yI

yUyZ

2

2

0 1

1

unde

je

U

U

0

0

este coeficientul de reflexie al tensiunii la sarcina.Deoarece impedanta caracteristica Z0nu este univoc determinata in cazul ghidurilor se

lucreaza cu impedanta normata:

jxr

Z

yZyz

0

Impedanta normata este o marime univoc determinata prin relatia care o leaga de coeficientul de reflexie .

Prin diverse calcule se obtine urmatoarea relatie pentru impedanta normata:

ytgjz

yjtgyz

S

1

1

Variatia dupa y a impedantei normate este periodica de perioada g/2.

Metode de măsură

Masurarea coeficientului de reflexie si a impedantelor normate in domeniul microundelor se face prin procedee specifice,bazate pe folosirea liniei de masura.

Pentru un ghid dat si pentru o frecventa data a generatorului,distributia amplitudinii oscilatiilor care se stabilesc in ghid depinde numai de sarcina normata .Aceasta determina valorile relative ale maximelor si minimelor si pozitiile acestora.

Aspectul distributiei este descris cantitativ cu ajutorul factorului de unda stationara , iar pozitiile minimelor se masoara fata de capatul dinspre sarcina al liniei de masura considerat plan de referinta pentru definirea impedantelor.

Deoarece distributia este periodica, este suficient sa se masoare pozitia unui singur minim oarecare fata de un plan de referinta echivalent.

Se numeste plan de referinta echivalent un plan situat la un multiplu intreg de semilungimi de unda fata de planul de referinta .

Linia de masura permite masurarea parametrilor specifici distributiei si . Cu ajutorul lor se determina coeficientul de reflexie si impedanta normata a sarcinii care a determinat aceasta distributie.

Se pot folosi fie metoda analitica, fie motoda grafica .Aceste doua metode vor fi descrise sumar in continuare:

Metoda analitică

Prin aceasta metoda se stabileste o legatura analitica intre marimile masurate , si impedanta necunoscuta prin intermediul coeficientului de reflexie al tensiuni:

j

S

S ez

z

U

U

1

1

0

0,

unde || se calculeaza cu formula :

1

1

iar faza coeficientului de reflexie se determina din deplasarea minimelor distributiei: = + 2 unde=2/g in care se considera pozitiva daca s-a mers spre generator, respectiv negativa daca deplasarea a avut loc spre sarcina.

Calculul coeficientului de reflexie, partea reala si imaginara ale impedantei de sarcina se determina cu relatiile :

2

2

cos21

1

Sr

2

cos21

sin2

Sx

Reactanta sarcinii este inductiva daca < g/4 si capacitiva daca > g/4.

Metoda grafică

In metoda grafica rezistenta si reactanta normata a sarcinii necunoscute se deduc din diagrama circulara Smith cu ajutorul parametrilor masurati si . Comcomitent se determina si amplitudinea si faza coeficientului de reflexie.

In diagrama circulara punctele de minim ale impedantei sunt situate pe semidiametrul real negativ, la intersectia acestuia cu cercul corespunzator valorii masurate . Prin deplasarea in lungul cercului de constant se poate determina impedanta in orice punct pe linia de masura.Pe diagramele circulare folosite la masurarea impedantelor sunt notate direct sensurile in care trebuie facuta rotatia , in functie de sensul deplasarii minimelor pe linia de masura fata de planul echivalent (in sens trigonometric spre generator) .

Desfăşurarea lucrării

Se regleaza generatorul si linia de masura pe fecventa de 9,5 GHz.Se determina lungimea de unda in ghid g= 45,81mm.

Se masoara impedanta normata a unei sarcini compuse dintr-un surub de acord si o terminatie adaptata pentru cateva pozitii succesive ale acestuia pe ghid in intervalul [0 , g/2] . Datele obtinute se trec in urmatorul tabel pentru y0=59,55 mm:

p[mm]

y'[mm]

y''[mm]

ym

[mm] Amin [dB

]

Amax

[dB] / 1 ||

radrs xs d

[mm]σ2

0 68.2 71.8 70 3 16 10.45 0.228 4.467 0.63 -0.275 3.27 -1.85 3.6 4.052 65.3 68.9 68.1 3 16 8.55 0.187 4.467 0.63 -0.8 1.16 -1.74 3.6 4.054 64.2 67.8 66 3 16 6.45 0.141 4.467 0.63 -1.37 0.53 -1.07 3.6 4.056 62.1 65.8 63.95 3 15.8 4.4 0.096 4.365 0.62 -1.93 0.34 -0.64 3.9 3.748 60.1 63.7 61.9 3 15 2.35 0.051 3.981 0.6 -2.5 0.28 -0.31 3.8 3.8310 81.7 85.2 83.45 3 14.2 23.9 0.522 3.631 0.57 3.41 0.28 -0.12 3.5 4.1612 79.2 83.2 81.2 3 14 21.65 0.473 3.548 0.56 2.8 0.28 0.16 4 3.6414 77.2 80.9 79.05 3 14.4 19.5 0.426 3.715 0.58 2.2 0.33 0.46 3.7 3.9416 75.1 79 77.05 3 14.8 17.5 0.382 3.89 0.59 1.66 0.45 0.81 3.9 3.7418 73.2 76.7 74.95 3 15.5 15.4 0.336 4.217 0.62 1.08 0.77 1.37 3.5 4.1620 71.6 75.1 73.35 3 15.6 13.8 0.301 4.266 0.62 0.64 1.58 1.9 3.5 4.1622 69.3 72.9 71.1 3 15.7 11.55 0.252 4.315 0.62 0.03 4.25 0.26 3.6 4.05

Deplasarea minimelor a avut loc catre sarcina; ca urmare am considerat in calcule o astfel de deplasare.Folosind diagrama Smith se obtin urmatoarele valori :

Z1= 3.25 - j 1.95Z2= 1.18 - j 1.76Z3= 0.5 – j 1.07 Z4= 0.33 - j 0.64Z5= 0.28 - j 0.31Z6= 0.28 - j 0.13Z7= 0.28 +j 0.16Z8= 0.32 +j 0.47Z9= 0.48 +j 0.82Z10= 0.78 +j 1.38Z11= 1.6 +j 1.9Z12= 4.4 +j 0.2

dupa cum se observa, destul de apropiate de cele obtinute prin masuratori.

Reprezentarea in planul Z este data mai jos:

Răspunsuri la întrebări:

a) Nu are importanţă care dintre minime, cel din stânga sau cel din dreapta planului de referinţă echivalent a fost luat. Dacă se ia minimul în stânga (deplasarea spre generator) st= y0-ymst se consider[ pozitivă iar dacă se ia minimul din dreapta (deplasarea spre sarcină) dr= y0-ymdr se consideră negativ şi rezultatul rămâne acelaşi.

b) Faza coeficientului de reflexie este periodică pentru o deplasare normată /g=0.5, adică pentru o deplasare normată /g>0.5 se repetă valorile pentru .

c) Factorul de undă staţionară depinde şi de impedanţa caracteristică a liniei, nu numai de sarcină. Când se deplasează în lungul ghidului şurubul de acord se modifică lungimea respectiv impedanţa caracteristică a liniei.

d) Coeficientul de reflexie şi impedanţa normată nu se modifică când se schimbă planul lor de referinţă într-un plan echivalent.