MAŞINA ASINCRONĂ

1

Cuprins

Întroducere....................................................................................................................................3Construcţia………………………………………………………………………………………3Principiul de funcţionare……………………………………………………………………...…3Ecuaţia tensiunilor…………………………………………………………………………..…..4Schema echivalentă a maşinii asincrone………………………………………………………...5Parametrii electrici ai maşinii asincrone……………………………………………………..….6Pierderi..........................................................................................................................................9Diagrama de fazori a maşinii asincrone………………………………………………………..11Cuplul maşinii asincrone……………………………………………………………………….12Caracteristica mecanică a motorului asincron…………………………………………………13Pornirea motoarelor asincrone…………………………………………………………………14Moduri de pornire a motorului asincron cu rotor în scurtcircuit………………………………15Cuplul maxim al maşinii asincrone……………………………………………………………18Cuplurile parazite ale motorului asincron...................................................................................19Caracteristicile de funcţionare ale motorului asincron...............................................................19Determinarea parametrilor maşinii asincrone din încercările de funcţionare în gol şi scurtcircuit...................................................................................................................................19Reglarea turaţiei ls maşinile asincrone.......................................................................................21Regimurile tranzitorii ale maşinilor asincrone............................................................................23

Întroducere

2

Maşina asincronă(sau de inducţie) este un convertizor electromecanic de curent alternativ, care are o armătură primară(care are rolul de inductor) şi o armătură secundară(care are rolul de indus). Maşina asincronă se foloseşte de obicei ca motor. Armătura primară este statorul prevăzut cu o înfăşurare trifazată, iar armătura secundară este rotorul care poate fi bobinat cu o înfăşurare trifazată, având capetele înfăşurărilor scoase la trei inele(plasate pe axul rotorului) sau poate fi prevăzută cu o înfăşurare în

scurtcircuit(colivie).

Construcţia

Statorul - circuitul magnetic al maşinii constă din tole de oţel aliat cu siliciu, pentru a mări rezistivitatea şi a se reduce pierderile prin curenţi turbionari. Carcasa - statorul se montează în carcasă (fontă sau aluminiu). Scuturile - montate de o parte şi de alta a carcasei, au rolul de protecţie şi conţin lagărele (de obicei rulmenţi). Înfăşurarea statorului este aşezată în crestăturile statorului şi este alimentată de la reţea. Este prevăzută cu o izolaţie adaptată tensiunii de alimentare şi temperaturii mediului de funcţionare. Rotorul – circuitul magnetic al rotorului constă din tole din oţel cu siliciu. Ele se montează pe un arbore. Înfăşurarea rotorului se pune în crestăturile tolei rotorului. La motoarele cu rotor în scurtcircuit este turnată din aluminiu. Înfăşurarea rotorului nu este alimentată de la o sursă de tensiune. Puterea electromagnetică este transferată acestei înfăşurări prin inducţie electromagnetică.

Principiul de funcţionare

La bornele înfăşurării statorului se aplică un sistem trifazat de tensiuni, care stabileşte un sistem trifazat de curenţi, iar acesta produce un câmp magnetic învârtitor. Acest câmp se roteşte cu n1=60f / p rot/min, unde f este frecvenţa reţelei, p – numărul de perechi de poli ai fiecărei faze a înfăşurării, egal cu numărul de perechi de poli al câmpului magnetic învârtitor. Rotorul este la început în repaus. Câmpul magnetic învârtitor al statorului întâlneşte succesiv fazele rotorului (înfăşurarea rotorului), în care induce tensiuni electromotoare. Circuitul rotorului fiind închis, aceste tensiuni electromotoare stabilesc un sistem polifazat de curenţi, care produc un câmp magnetic învârtitor. Sub acţiunea câmpului magnetic al statorului se exercită forţe asupra conductoarelor rotorului parcurse de curenţi. Apare un cuplu care pune rotorul în mişcare în sensul de rotaţie a câmpului magnetic învârtitor. Motorul porneşte (dacă cuplul rezistent nu e prea mare) şi rotorul ajunge la turaţia n.

Mărimea se numeşte alunecare. Frecvenţa tensiunii electromotoare induse în circuitul

rotorului este .Motorul nu poate funcţiona cu rotorul la turaţia de sincronism n=n1, pentru că

câmpul magnetic al statorului este imobil faţă de rotor şi nu mai pot induce în rotor tensiuni electromotoare, nu apar curenţi şi nu se dezvoltă cuplu. Curenţii din rotor produc câmpul magnetic de reacţie a indusului. Aplicând teorema superpoziţiei pentru câmpurile magnetice se pot însuma intensităţile câmpurilor magnetice ale rotorului şi statorului, pentru a obţine câmpul magnetic rezultant. Astfel trebuie însumate tensiunile magnetice ale statorului şi rotorului şi în funcţie de tensiunea magnetică rezultantă se determină intensitatea şi inducţia câmpului magnetic rezultant.

3

Ecuaţia tensiunilor

Se obţine prin aplicarea ecuaţiei generale a circuitului magnetic.

(1), (2)

U1 - tensiunea de alimentare a statorului; R1 - rezistenţa pe o fază a statorului; Xσ1 - reactanţa de scăpări a statorului;

R2’- rezistenţa rotorului raportată la stator, ;

Xσ2’ - reactanţa de scăpări a rotorului raportată la stator, ;

Xm - reactanţa de scăpări a circuitului magnetizant şi se defineşte astfel: ;

-reactanţa ciclică utilă a primarului la frecvenţa f a reţelei; -reactanţa ciclică utilă a secundarului la frecvenţa f a reţelei; LU1,2-inductanţa utilă a primarului respectiv a secundarului; m1,2-numărul de faze ale primarului, respectiv secundarului; w1,2-numărul de spire pe fază ale primarului, respectiv secundarului; kw1,2-factorul de înfăşurare ale primarului, respectiv secundarului; I0=I1+I2

’ - curentul de magnetizare; I1 - curentul pe fază din stator;

I2’ - curentul pe fază din rotor raportat la stator, = ;

Tensiunea electromotoare indusă de fluxul magnetic util într-o fază a primarului este :

, iar pentru secundar .

.Cu aceste notaţii ecuaţiile 2,3 devin:

(3,4).Dacă nu se iau în considerare pierderile în oţel(prin histerezis ţi curenţi turbionari) atunci fluxul magnetic rezultant util şi tensiunea magnetică rezultantă sunt proporţionale deci şi = + sunt proporţionale şi în fază. Când există pierderi mărimile anterioare nu mai sunt în fază şi se poate scrie:

şi = =ZmI0= .Rezistenţa din impedanţa

Zm=Rm+jXm se alege astfel, incât pierderile în această rezistenţă să fie egale cu pierderile în fier.

Schema echivalentă a maşinii asincrone

Se construieşte pentru o singură fază şi corespunde ecuaţiilor maşinii

4

În Fig. 1 s–au făcut următoarele notaţii:R1, R2– rezistenţele pe fază ale statorului, respectiv rotoruluiXσ1–reactanţa de scăpări pe fază al statorului, la frecvenţa f(50 Hz) a reţelei. X σ1=ωLσ1(ω–pulsaţia, Lσ1–inductanţa)Xσ2–reactanţa de scăpări pe fază a rotorului la frecvenţa f(50 Hz) a reţelei. Xσ2=ωLσ1(ω–pulsaţia, Lσ2–inductanţa)

–inducţia de scăpări a rotorului raportat la stator

(5)

–rezistenţa rotorului raportată la stator

(6)

–impedanţa circuitului magnetizant. Rm– rezistenţa circuitului magnetizant Xm– reactanţa circuitului magnetizant, reactanţa ciclică utikă corespunzătoare undei fundamentale a inducţiei magnetice în întrefier –curentul pe fază statoric, valoare eficace – curentul pe fază din rotor raportat la stator, valoare eficace – curentul de magnetizare, valoare eficace

Dacă se neglijează pierderile în fier se înlocuieşte Zm cu Xm Schema echivalentă cu circuitul magnetizant scos la borne

- curentul absorbit de la reţea (7)

(8)

5

(9)

Parametrii electrici ai maşinii asincrone

Sunt rezistenţele şi reactanţele, ele determină caracteristicile de funcţionare în regim staţionar şi nestaţionar, cuplul, procesele tranzitorii. Rezistenţele determină pierderile în înfăşurări, iar reactanţele determină curenţii de scurtcircuit.

1. Calculul rezistenţelor

a) Rezistenţa activă a fazei statorului

(10)

R1 - rezistenţa pe fază a statorului [Ω] ρ - rezistivitatea materialului [Ω∙mm2/m]. Pentru cupru este 1/57 lw - lungimea medie a unei spire pe o fază [m] Sc - aria secţiunii conductorului [mm2] w-num[rul de spire pe fază

Observaţii: -Pentru a nu se folosi conductor cu diametru mare, care îngreunează procesul tehnologic de bobinare, se pot folosi mai multe conductoare nc1 in paralel sau mai multe căi de curent a1. În acest caz:

(11)

-Rezistivitatea variază cu temperatura:

(12)

ρθ - rezistivitatea la temperatura θ ρ1 - rezistivitatea la temperatura θ1, care este 75º pentru clasa A, B şi 105º pentru clasa F şi H. R1(la 75C)=1.24R1(la 20C); R1(la 115C)=1.37R1(la 20C);

b) Rezistenţa coliviei rotorului(p.446).

(13)

6

R2’- rezistenţa rotorului raportată la stator;Rbe – rezistenţa unei bare echivalente; Rb-rezistenţa

barei reale. Fiecărei bare a coliviei îi corespund două elemente alăturate de inele. Colivia reală se va înlocui prin alta echivalentă, ale cărei inele de conexiune au rezistenţa şi reactanţa de scăpări nule. Pentru ca această înlocuire să nu modifice transferul de putere, este necesar ca pierderile în colivis reală şi echivalentă să fie egale.

- numărul de spire pe fază a statorului;kw1 - factorul de înfăşurare a statorului;m1 – numărul de faze statorice; m2 - numărul de faze rotorice, m2=Z2;kw2=1, factorul de înfăşurare al rotorului;w2=1/2

, (14)

unde s-a notat:

(15)

lb – lungimea barei rotorice Sb – secţiunea barei rotorice ρb – rezistivitatea barei. Pentru aluminiu ρ=1/23 Ω∙mm2/m. ρi – rezistivitatea inelului Di – diametrul inelului Si – secţiunea inelului

2. Calculul reactanţelor(p.343)

Fluxul magnetic care înlănţuie un circuit se poate scrie

Ψ1=Ψu1+Ψσ1 (16) Ψu1 – fluxul util, care înlănţuie şi alte circuiteΨσ1 – fluxul de scăpări, care nu înlănţuie şi alte circuiteFluxului util îi corespunde reactanţa utilă XU1, care este produsă de unda principală a inducţiei magnetice în întrefier, toate celelalte reactanţe fiind considerate de scăpări. Reactanţa utilă(reactanţa circuitului magnetizant neglijând magnetizarea oţelului):

unde s-au făcut următoarele notaţii:

-lfe lungimea fierului;-w1 numărul de spire a înfăşurării statorice;-kw1 factorul de înfăşurare a înfăşurării statorice;- pasul polar;-/ întrefierul echivalent. , unde este lăţimea minimă a întrefierului, iar kC un coeficient supraunitar(numit coeficientul lui Carter) prin care se ţine seama de influanţa deschiderii crestăturilor în întrefier. Se poate ţine seama şi de influenţa tensiunii magnetice în fier printr-o nouă majorare.

7

Valoarea lui Xm este mai mare decât valoarea reală dacă întrefierul este mic, iar circuitul magnetic este saturat.Reactanţa utilă, dacă ţine seama de magnetizarea oţelului se calculează cu formula:

, care trebuie utilizată în schema echivalentă. S-a notat:

U1-tensiunea de fază. Xσ1–reactanţa de scăpări pe fază al statorului. I0r valoarea eficace a componentei reactive a curentului de magnetizare.Reactanţele de scăpări ale unei înfăşurări cuprind următoarele componente:a) Xσc – reactanţa de scăpări în crestăturib) Xd – reactanţa de scăpări de la dinte la dintec) Xf – reactanţa de scăpări frontale (la capetele de bobine)d) Xδ – reactanţa de scăpări diferenţiale, este reactanţa corespunzătoare armonicilor superioare de

spaţiu ale inducţiei câmpului magnetic, din întrefier, produse de înfăşurare.Expresia generală a reactanţei de scăpări:

(17)

λc – permeanţa geometrică de scăpări a crestăturii pe unitatea de lungimeλd – permeanţa de scăpări la capetele dinteluiλf – permeanţa de scăpări frontaleτδ – coeficientul scăpărilor diferenţiale(p.351)Xm – reactanţa ciclică utilăReactanţa scăpărilor diferenţiale înglobate în rectanţele la capătul dinţilor.Reactanţa de scăpări ale înfăşurării rotorice

λc2 – permeanţa geometrică de scăpări a crestăturii rotorice pe unitatea de lungimeλd2 – permeanţa de scăpări la capetele dintelui rotoric+scăpările diferenţiale rotoriceλf2 – permeanţa de scăpări frontale ale înfăşurării rotoriceReactanţa de scăpări ale înfăşurării statorice

λc1 – permeanţa geometrică de scăpări a crestăturii statorice pe unitatea de lungimeλd1 – permeanţa de scăpări la capetele dintelui statoric+scăpările diferenţiale statoriceλf1 – permeanţa de scăpări frontale ale înfăşurării statoriceReactanţa scăpărilor diferenţiale determinată separat

Pierderi(p.362).

Pierderile din maşinile electrice rotative se împart în:a. Pierderi electromagnetice în conductoarele înfăşurărilor Pcu şi pierderi în oţel Pfe;

8

b. Pierderi mecanice Pm, produse prin ventilaţie Pv şi prin frecare în lagăre Pfr.

1. Pierderi electromagnetice şi pierderi în oţel(fier).

a) Pierderile electrice se împart în pierderi principale şi pierderi suplimentare.

Pierderile principale în cupru sunt datorate efectului Joule-Lenz în conductoare, când curentul este distribuit uniform în secţiunea transversală. Sunt determinate de rezistenţa în curent continuu a înfăşurărilor. . unde s-a notat: m– numărul de faze R– rezistenţa ohmică a unei faze I– curentul pe fază Pierderile suplimentare în conductoarele înfăşurărilor apar în plus prin efect Joule- Lenz datorită distribuţiei neuniforme a curentului în secţiunea transversală a curentului. Sunt cauzate de

curenţii turbionari care apar în conductoarele înfăşurărilor, datorită fluxului magnetic de scăpări variabil în timp, produs de curentul din conductoare. Aceşti curenţi turbionari, care se suprapun peste curentul principal, conduc la o distribuţie neuniformă a curentului în secţiune. Pierderile suplimentare se calculează întroducând coeficientul de creştere a rezistenţei în curent alternativ kr.

b) Pierderile în fier

Pierderile principale în fier sunt cele prin histerezis şi cele prin curenţi turbionari. - Pierderile prin histerezis sunt datorate magnetizării alternative. Ele depind de calitatea oţelului şi de uniformitatea repartiţiei inducţiei magnetice în grosimea tolei. Pierderile specifice în oţel(W/kg) datorită fenomenului de histerezis, pentru inducţii se pot calcula cu relaţia:

W/kg unde:σH constantă care depinde de calitatea oţelului; kmH-coeficient care ţine seama de repartiţia neuniformă a inducţei magnetice în grosimea tolei; B-valoarea maximă în timp şi medie dn secţiune a inducţiei. Pentru inducţii , se utilizează relaţia: W/kg

- De repartiţia neuniformă a inducţiei magnetice depind şi pierderile prin curenţi

turbionari. Aceste pierderi se calculează: W/kg unde s-

a notat: ρ-rezistivitatea electrică, γ-masa specifică, Δ-este grosimea tolei, km-coeficient care ţine seama de propagarea câmpului electromagnetic în medii conductoare.

- Pierderile prin histerezis şi curenţi turbionari se calcuează în funcţie de pierderile specifice. Pierderile specifice, în dinţi şi jug, se calculează în funcţie de inducţie cu relaţia W/kg, unde p10

’repreyinta pierderile specifice în fier la B=1T şi

f=50 Hz. Pierderile în dinţi , unde pierderile

specifice în dinţi, Gd greutatea dinţilor, kd coeficient. Pierderile în jug

9

, unde pierderile specifice în jug, Gj-greutatea

jugului.-Pierderile suplimentare în fier au loc la mersul în gol şi la mersul în sarcină. Cele la mersul în gol se împart în pierderi de suprafaţă şi pierderi de pulsaţie în dinţi, ambele fiind datorate armonicilor de crestare. Pierderile la mersul în sarcină se împart în pierderi de suprafaţă în stator, produse de armonicile de zonă a tensiunii magnetice, pierderi de suprafaţă în rotor, produse de armonicile de dentură ale tensiunii magnetice a statorului şi rotorului, şi pierderi de pulsaţie în dinţii statorului şi rotorului, de asemenea produse de armonicile de dentură.

2. Pierderi mecaniceSe împart în pierderi prin ventilaţie şi pierderi de frecare în lagăre.

Observaţii - Suma pierderilor este

(18)

- Randamentul total este

(19)

unde s-a notat:PN–puterea nominală utilă a motoruluiΣP–suma pierderilor- PFe pierderile în fier din rotor se neglijează- PCu pierderile în cupru variază foarte mult cu sarcina, proporţional cu pătratul curentului

Diagrama de fazori a maşinii asincrone

Se reprezintă pentru o singură fază. Pentru desenarea ei se utilizează schema echivalentă sau ecuaţia tensiunilor.

10

Modul de construcţie Se pleacă de la Фm – fluxul magnetic rezultant util în întrefier. Defazată în urmă cu 90○ este tensiunea electromotoare

(20)

Dar se ştie că

(21)

Se cunosc R2’, Xσ2 şi s. Deci

(22)

Se pot construi căderile de tensiune activă şi reactivă

Observaţie: Se construieşte un semicerc cu diametrul . Se ia un segment şi din

punctul 0 se trasează un segment până întâlnim cercul, apoi se uneşte punctul obţinut cu celălalt capăt al lui Ue1.

11

Se reprezintă I0, plecând de la un circuit magnetic cunoscut Xm (reactanţa ciclică utilă) şi Rm

(rezistenţa circuitului magnetizant = pierderile în oţel, pentru o anumită valoare a lui Φm)

(23)

I0a este în fază cu Ue1, iar I0r este în la 90○ de Ue1.

Unghiul α se determină ţinând cont de pierderile în oţel datorită fenomenului de histerezis şi a curenţilor turbionari.

; dacă PFe=0, atunci Rm=0, deci α=0.

Se construieşte I1, plecând de la relaţia I0= I1+ I2, adică I1= I0+(- I2) Se construieşte U1 plecând de la relaţia U1=(R1+j∙Xσ1) ∙ I1-Ue1=R1∙I1+j∙ Xσ1∙I1-Ue1

Comentarii: I1 şi I2

’ variază ca amplitudine şi fază în funcţie de sarcina maşinii. Undele tensiunii magnetice din stator şi rotor se învârt faţă de stator cu aceeaşi turaţie n1, dar amplitudinea şi defazajul dintre ele sunt determinate de sarcina nominală a maşinii.

Cuplul maşinii asincrone(p.456)

Din schema echivalentă se poate calcula puterea activă absorbită de maşină de la reţea:

(24)

Cea mai mare parte a pierderilor în oţel se produc în stator, pentru că pierderile în oţelul rotorului sunt mici în regim normal, pentru că viteza relativă între câmpul magnetic învârtitor şi rotor este mai mică. Scăzând din P1 pierderile în conductoarele şi oţelul statorului, rezultă puterea transferată rotorului, numită şi puterea interioară Pi, sau puterea electromagnetică:

(25)

Pierderile în conductoarele rotorului (executate din Al sau Cu): (26) Puterea electromagnetică transformată în lucru mecanic:

(27)

Această Pmec trebuie să acopere atât cuplul rezistent la arbore, cât şi cuplul datorat frecărilor şi ventilaţiei. Împărţind ecuaţia (25) la ecuaţia (24) rezultă:

(28)

Cuplul electromagnetic este cuplul care acţionează asupra rotorului datorită forţelor de natură electromagnetică, şi este dat de relaţia:

(29) Notă:

12

(30)

Dar

.Rezultă . Se calculează conjugata

(31) Calculând I2

’ din relaţia (31), înlocuindu-l în relaţia (29) şi neglijând partea complexă, rezultă:

Rezultă

(32)Dacă se foloseşte schema echivalentă cu circuitul magnetizant scos la borne pentru a pune în evidenţă tensiunea de alimentară U1.***se continua dupa foaie

Caracteristica mecanică a motorului asincron Este relaţia dintre cuplul electromagnetic şi alunecare M=f(s) sau dintre cuplul electromagnetic şi turaţie M=f(n) se numeşte caracteristică mecanică. Următoarele mărimi sunt considerate cunoscute:m1, p, R1, R2

/, Xσ1, Xσ2/, Xm. Parametri electrici sunt consideraţi constanţi,

la fel şi U1 şi f ale reţelei.

13

a) ; 0<n<n1. Maşina funcţionează ca motor, absoarbe putere de la reţea, cuplul M>0. b) ; -∞<n<0. Maşina funcţionează ca frână. Turaţia rotorului este de sens contrar câmpului magnetic învârtitor. Maşina absoarbe putere de la reţea şi dezvoltă un cuplu de sens contrar sensului de rotaţie. c) ; n1<n<∞. Maşina funcţionează ca generator. Turaţia rotorului este de acelaşi sens cu câmpul, dar mai mare. Maşina cedează putere activă reţelei, şi dezvoltă un cuplu de sens contrar sensului vitezei de rotaţie. Puncte importante : (SN, MN) – punctul nominal de funcţionare (1, Mp) – punctul de pornire (Sk, Mk) – cuplul maxim

Pornirea motoarelor asincrone(p.502)

La pornire trebuie îndeplinite condiţiile:- cuplul dezvoltat de motor să fie suficient de mare ca motorul să poată ajunge la turaţia

nominală- curentul de pornire să fie suficient de mic, pentru ca să nu se provoace deconectarea

motorului din cauza sistemului de protecţie la curent maximPornirea se apreciază după următorii coeficienţi:1) Ip/In

2) Mp/MN

14

3) Timpul de pornire, adică timpul din momentul pornirii până când mecanismul pe care-l acţionează ajunge la turaţia de funcţionare.

Pornirea se realizează prin aplicarea la bornele statorului a unui sistem de tensiuni reduse, care asigură micşorarea curentului de pornire, dar se va reduce şi cuplul de pornire. Cuplarea directă este permisă numai pentru motoarele de putere mică faţă de puterea instalaţiei de la care sunt alimentate. La studiul pornirii se folosesc relaţiile:

(33)

(34)

, (35) curentul

pe fază la s=1 când nu există reactanţă introdusă suplimentar

, (36) curentul pe

fază la s=1 când există reactanţă introdusă suplimentar

(37)

S-au folosit notaţiile: Mp – cuplul de pornire la tensiunea la borne Ub1

Ub1 – tensiunea pe fază la bornele circuitului statoric U1 – tensiunea pe fază a reţelei X’=Xn

’+Xr – reactanţa de scăpări a motorului, plus reactanţa suplimentară introdusă în circuitul statorului, atunci când e cazul, altfel X’=Xn

’

Ip – curentul de pornire pe fază a statorului MN-cuplul nominal IN-curentul nominal

15

Moduri de pornire a motorului asincron cu rotor în scurtcircuit

1. Pornirea cu bobină cu reactanţă (k) în circuitul statorului

S – statorul motorului – bobină de reactanţă

R – rotorul motorului Bobina de reactanţă micşorează curentul, dar şi cuplul de pornire. Când motorul a atins turaţia de regim stabilizat, bobinele k se scot din circuit.

2. Pornirea cu autotransformator

AT – autotransformator

16

Prin intermediul autotransformatorului se aplică statorului o tensiune redusă, se va micşora curentul, dar şi cuplul.

3. Pornirea prin comutare stea-triunghi

Motoarele la care se utilizează acest sistem de pornire acţionează în mod obişnuit cu conexiunea statorului în triunghi.

La pornire, comutatorul se aşează în poziţia Y, înfăşurarea statorului este legată în stea. Când motorul a atins turaţia de regim, comutatorul se trece în poziţia şi înfăşurarea statorului este legată în triunghi. Pornire în stea:

- curentul de fază (38)

Pornirea în triunghi:

(39)

Momentul de pornire:

Y: (40)

17

∆: (41) Din aceste relaţii rezultă că

(42)

Cuplul maxim al maşinii asincrone(p.458)

Se pleacă de la relaţia cuplului stabilită anterior: (43) sau

(44). Valoarea alunecării sk, la care apare cuplul

maxim Mk, se stabileşte egalând cu zero derivata: .

După calcule se obţine:

. Înlocuind în ecuaţia (44) rezultă

.

Raportul dintre cuplul maxim Mk şi cuplul nominal MN se numeşte capacitatea de supraîncărcare a motorului: kM=Mk/MN. Cuplul maxim este una din caracteristicile importante ale motorului asincron. Dacă presupunem tensiunea la borne, frecvenţa reţelei şi parametrii electrici ai motorului constanţi, rezultă:

- cuplul maxim este proporţional cu pătratul tesiunii;- cuplul maxim este independent de rezistenţa rotorului;- sk este direct proporţională cu rezistenţa rotorului;- cuplul maxim este invers proporţional cu suma reactanţelor de scăpări: Xσ1+c1X ;- prin scăderea întrefierului Xm scade, c1 creşte, Mk creşte!

18

Cuplurile parazite ale motorului asincron(p.483)

Sunt cuplurile produse în motorul asincron de armonicile superioare de spaţiu ale câmpului magnetic. Acestea, în anumite condiţii pot provoca efecte nedorite în funcţionarea motorului.Există cupluri parazite asincrone şi sincrone. Cupluri parazite asincrone. Fie armonica a o armonică a inducţiei magnetice a statorului. Ea induce în rotor un sistem polifazat de tensiuni electromotoare, care stabilesc un sistem polifazat de curenţi. Aceştia produc o tensiune magnetică învârtitoare care se poate descompune în armonici, printre care şi o armonică de acelaşi ordin a. Deci, apare o maşină asincronă la care câmpul magnetic al statorului este armonica a iar al rotorului este armonica a=a Se poate considera că pe acelaşi ax cu motorul principal, adică acela al armonicii fundamentale, sunt montate maşini asincrone, câte una pentru fiecare armonică a . Cuplul asincron al armonicii a

care se stabileşte analog ca pentru armonica fundamentală este un cuplu parazit. Însumarea cuplului principal cu cuplurile parazite produc cuplul rezultant. Acesta poate prezenta minime supărătoare, în apropierea pornirii. Cupluri parazite sincrone. Dacă interacţionează o armonică oarecare a (produs de a) şi armonica b a statorului de acelaşi ordin cu a (a=b) se poate produce un cuplu, numit cuplu parazit sincron. Cuplul sincron se produce numai când turaţia armonici b şi a armonicii a în raport cu statorul să fie egale. Cuplurile parazite sincrone pot să împiedice pornirea motorului sau obţinerea turaţiei normale..Cuplurile parazite pot produce şi forţe radiale care produc zgomote şi vibraţii ale maşinii.Metode de înlăturare a cuplurilor parazite:

- cuplurile parazite sincrone pot fi evitate prin alegerea corespunzătoare a numărului de crestături statorice şi rotorice;

- apariţia cuplurilor parazite asincrone nu poate fi evitată, dar valoarea lor poate fi micşorată;

- micşorarea amplitudinii tensiunii magnetice a statorului prin utilizarea înfăşurărilor cu pas scurtat şi număr întreg de crestături pe pol şi fază. Astfel, scurtara pasului cu β=5/6 reduce considerabil armonicile de ordinul 5 şi 7 care produc cuplurile parazite asincrone cele mai mari;

- înclinarea crestăturilor statorului sau mai ales a rotorului. Înclinarea c acrestăturilor rotorului se adoptă egală cu pasul crestăturii statorului, adică c=t1, sau egală cu

.În cazul c=t1 t.e.m. induse în barele rotorice de armonicile statorice de

ordinul sunt nule, iar în cazul sunt nule t.e.m. induse în rotor de

armonica statorică , care fiind o armonică directă este mai periculoasă decât

armonica inversă de ordinul , pentru că produc o micşorare mult mai pronunţată

a cuplului minim decât armonicile inverse.

19

Caracteristicile de funcţionare ale motorului asincron(p.482)

Caracteristicile de funcţionare sunt dependenţele: n, M, , cos în funcţie de puterea utilă P2, pentru U1=constant şi f=constant. În figura sunt prezentate caracteristicile unui motor asincron cu rotorul tip colivie.

Determinarea parametrilor maşinii asincrone din încercările de funcţionare în gol şi în scurtcircuit.(p.478)

Încercarea de funcţionare în golMotorul este alimentat de la reţea cu tensiunea şi frecvenţa nominală iar cuplul la arborele motorului este nul. Se măsoară următoarele mărimi:

tensiunea primară de fază U1; curentul primar I0; puterea absorbită de la reţea P0;

Puterea P0 reprezintă pierderile în motor la funcţionarea în gol. Aceste pierderi au următoarele componenet:pierderile în conductoarele înfăşurării statorului m1R1I0

2, pierderile principale în oţel prin histerezis şi curenţi turbionari PFe, pierderile mecanice prin frecare şi ventilaţie Pv+fr, pierderile suplimentare care apar la funcţionarea în gol Psupl.0.

Factorul de putere la funcţionarea în gol: .

Pentru acoperirea pierderilor este necesar un curent rotoric foarte mic, de aceea se poate considera că circuitul secundar este deschis. Se obţine schema echivalenta din figura!

20

Pentru a determina pe Rm este necesar să se separe componentele pierderilor. În acest scop, se antrenează motorul asincron cu o altă maşină din exterior până la turaţia de sincronism când s=0. Atunci pierderile în rotor sunt nule, curentul primar este şi puterea absorbită de motorul

asincron este: . R1 se determină prin măsurare directă şi se obţin pierderile în

fier. Cunoscând şi rezultă . De asemenea rezultă

. Rezistenţa R1 poate fi măsurată, iar reactanţa de scăpări Xσ1 poate fi

determinată din încercarea de scurtcircuit. Atfel se obţin: R1, Xσ1, Rm, Xm.Încercarea de scurtcircuit.Rotorul se menţine blocat din exterior(s=1) şi se aplică o tensiune primară, mai mică decât tensiunea nominală. Se măsoară mărimile:

tensiunea primară de fază Uk; curentul primar de fază Ik; puterea absorbită Pk.

Se obţine următoarea schemă echivelentă:din figura!Deoarece impedanţa circuitului secundar este mică, în comparaţie cu impedanţa

circuitului magnetizant , căderea de tensiune din primar este mare, iar tensiunea electromortoare Ue1 este mică, astfel că pierderile în oţel sunt şi ele sunt mici.Deci cea mai mare parte a puterii absorbite este cheltuită pentru acoperirea pierderilor în conductoarele înfăşurărilor. Intensitatea curentului primar Ik este determinată de suma , deoarece . Ca urmare, dacă la bornele motorului se aplică tensiuea nominală, curentul primar ia valori de

21

4-8 ori valoarea nominală, care duce la supraîncălzirea înfăşurărilor. De aceea încercarea de scurtcircuit se face la o tensiune redusă, aproximativ 30-50% din valoarea nominală.

Factorul de putere la scurtcircuit: . Din datele încercării de scurtcircuit se obţine:

. Încercarea de scurtcircuit se face la o tensiune redusă,

circuitul magnetizant este nesaturat, iar pierderile în oţel care depind de pătratul fluxului magnetic, deci de pătratul tensiunii sunt neglijabile. Se poate scrie că:

şi . Se măsoară R1 şi se obţine . Aproximativ se admite

Reglarea turaţiei la maşinile asincrone(p.520)

Metode de reglare a turaţiei.Reglarea turaţiei motoarelor asincrone prezintă o deosebită importanţă în exploatere, în sistemele de acţionare folosite în industrie. În funcţie de partea maşinii în care se efectuează acţiunea pentru reglarea turaţiei:A.Acţiune asupra statorului;B.Acţiune asupra rotorului.A.Acţionând asupra statorului există următoarele metode de reglare a turaţiei:

modificarea tensiunii aplicate statorului; modificarea numărului perechilor de poli; modificarea frecvenţei tensiunii de alimentare.

B. Acţionând asupra rotorului există următoarele metode de reglare a turaţiei: modificarea rezitenţei active din circuitul rotoric; întroducerea în circuitul rotoric a unei tensiuni electromotoare suplimentare, de

aceeaşi frecvenţă ca şi frecvenţa tensiunii electromotoare din rotor.Reglarea turaţiei prin modificarea tensiunii aplicate statorului.(p.520)În figură sunt reprezentate caracteristicile mecanice ale motorului asincron, pentru diferite tensiuni de alimentare şi caracteristica cuplului rezistent, care este constant. Punctul de intersecţie dintre caracteristica mecanică a motorului şi caracteristica cuplului rezistent, care este punctul de funcţionare, poate fi deplasat prin variaţia tensiunii! Dezavantajul este că domeniul de reglare este restrâns.

22

Reglarea turaţiei prin modificarea numărului perechilor de poli.(p.521)

Se ştie că turaţia de sicronism este . Dacă valoarea frecvenţei f este dată şi se modifică

numărul perechilor de poli p, atunci se modifică turaţia de sincronism deci şi turaţia rotorului n. Reglarea turaţiei se face în trepte, de obicei 2:1 şi motorul este cu două turaţii! Modificarea numărului perechilor de poli se poate face în următoarele moduri:

statorul este prevăzut cu o singură înfăşurare şi se modifică numărul de perechi de poli, prin conectarea convenabilă a părţilor componente ale înfăşurării;

statorul este prevăzut cu două înfăşurări independente, iar la fiecare din acestea se poate modifica numărul de perechi de poli;

statorul este prevăzut cu o singură înfăşurare şi se modifică numărul de perechi de poli prin modularea amplitudinii pe poli:a. în jumătate de înfăşurare se inversează sensul curentului; b. se elimină din fiecare jumătate de înfăşurare curentul iar în restul se inversează.

Reglarea turaţiei prin modificarea frecvenţei tensiunii de alimentare(p.531).Metoda se poate aplica numai dacă se alimentează motorul de la o sursă de tensiune cu frecvenţă reglabilă, care poate fi:convertor static sau generator sincron cu turatie reglabilă. Cazurile principale de reglare a turaţiei prin modificarea frecvenţei sunt:

Cuplu constant, M=const. Trebuie să se îndeplinească relaţia: .

Puterea utilă constantă P2=const. Cuplul este invers proporţional cu turaţia şi

frecvenţa, rezultă că trebuie să se îndeplinească relaţia: .

23

Cuplul proporţional cu pătratul frecvenţei de alimentare M~f2, atunci trebuie

îndeplinită relaţia .

Reglarea turaţiei prin modificarea rezistenţei active din circuitul rotorului(p.532)Se poate aplica numai la motoarele cu rotorul bobinat. Prin întroducerea unei rezistenţe de valoare corespunzătoare în circuitul rotoric, se poate obţine la un cuplu dat orice turaţie sub turaţia de sincronism.( conform relaţiilor 26 şi 28, de la pag. 13).Reglarea turaţiei prin întroducerea în circuitul rotoric a unei tensiuni electromotoare suplimentare(p.533). Se poate realiza o reglare continuă şi economică a turaţiei.

Regimurile tranzitorii ale maşinilor asincrone(p.580)

Aceste regimuri apar la trecerea maşinii de la un regim de funcţionare staţionare la altul, când apar curenţi şi fluxuri magnetice suplimentare care apoi se amortizează. Din cauză că înfăşurările se deplasează apar cupluri electromagnetice care acţionează asupra rotorului maşinii modificănd turaţia motorului. Se vor analiza cazurile mai importante:

1.Conectarea motorului asincron;Rotorul se va presupune scurtcircuitat şi calat. Pentru simplificare se va studia maşina asincronă bifazată, la care fazele statorului nu sunt cuplate magnetic între ele şi se poate studia numai între ele. Ecuaţiile tensiunilor:

;

Conditii initiale: i1=0, i2=0 la t=0. Se vor admite simplificările: L1=L2=L şi R1=R2=R.Rezolvând sistemul de ecuaţii şi punând condiţiile iniţiale se obţin expresiile curenţilor:

,

unde s-a notat

.

Expresiile curenţilor în regim permanent vor fi:

.La conectarea la reţea a unui motor asincron, în afara componentei periodice a curentului apar şi componente libere care se amortizează repede. Fie Ip componenta permanentă a curentului la conectarea maşinii la pornire(s=1), se obţine că în timpul fenomenului tranzitoriu de conectare la

24

reţea a motorului asincron cu rotorul scurtcircuitat şi calat, curentul poate atinge valoarea maximă: imax=(1.7-2.5)Ip.La motoarele asincrone de putere mică amortizarea componentelor libere ale curentului se face mai repede decât la motoarele mari.La motoarele cu rotorul bobinat, în rotor sunt întroduse rezistenţe de valoare mare şi nu pot apărea curenţi prea mari.La conectare unui motor asincron cu rotorul în scurtcircuit, în afara cuplului principal corespunzător regimului permanent, apar şi cupluri alternative periodice, care se suprapun peste cuplul principal şi măresc cuplul rezultant. Aceste cupluri sunt produse de componentele libere ale curenţilor, valoarea cea mai mare fiind atinsă la timpul t=(0.6-0.8)T de la conectare(unde T=1/f este perioada) şi poate ajunge la 3-4 ori valoarea cuplului iniţial în regim permanent.

2. Deconectarea motorului asincron;

Motorul are o rezervă de energie magnetică în întrefier. La deconectare, câmpul magnetic din maşină scade repede şi devine nul. Energia câmpului magnetic scade de asemenea şi devine nulă. Săderea rapidă a câmpului magnetic şi deci a fluxului manetic care înlănţuie înfăşurările statorului, produce supratensiuni însemnate în înfăşurările statorului şi provoacă arcuri electrice la întreruperea circuitului. Supratensiunile sunt periculoase la maşinile de putere mare. Cele care apar la deconectarea motorului asincron cu circuitul rotoric deschis pot depăşi de 3-4 ori tensiunea nominală! Situaţia este asemănătoare dacă circuitul rotoric al motorului asincron este închis pe o rezistenţă mare. Rezultă că este recomandabil ca deconectarea maşinii asincrone să se facă cu rotorul scurtcircuitat.

3. Scurtcircuitul brusc al maşinii asincrone;

Prin scurtcircuit brusc se înţelege fenomenul de scurtcircuit brusc al reţelei de la care este alimentată maşina asincronă. În acest caz pot apărea curenţi şi cupluri mari. Intensitatea curentului de pe fazele statorului, are în afara componentei permanente şi componente libere. Curentul statoric atinge valoarea maximă pe una din faze după o jumătate de perioadă de la apariţia scurtcircuitului brusc. Valoarea maximă respectivă este de 1.2-1.35 ori amplitudinea curentului de pornire în regim permanent. Se produce un cuplu mare, de 2.3-2.7 ori cuplul de pornire în regim permanent.

ZGOMOOTUL ŞI VIBRAŢIILE MOTORELOR ASINCRONE.

Sunt produse de forţele de atracţie unilaterală de natură magnetică, care apar datorită suprapunerii a două câmpuri magnetice învârtitoare, al căror număr de perechi de poli diferă cu o unitate. Unul din cele două câmpuri este o armonică a câmpului statorului iar celălalt al rotorului.Aceste forţe acţionează asupra motorului producând vibraţii şi zgomote.

25

METODE DE REDUCERE A ZGOMOTELOR

26

Pentru reducerea zgomotului de ventilaţie la motoare se folosesc ventilatoare cu diametrul exterior DV mai mic, ceea ce conduce la o scădere a zgomotului, neafectând însă răcirea motorului.

Reducerea armonicilor câmpului are un rol important în reducerea zgomotului magnetic şi se realizează prin:

– alegerea de numere de crestături potrivite în stator şi rotor;– înclinarea crestăturilor, de obicei în rotor;– mărirea întrefierului maşinii.– zgomotul este influenţat de presiunea de împachetare a statorului. În consecinţă, o metodă

de reducere a zgomotului este o împachetare a statorului la o presiune cât mai mare.

Fig. 3. Presiunea de împachetare a statorului în funcţie de nivelul de putere acustică.

În curba din fig. 3, pe abscisă este nivelul de putere acustică LV, măsurată în decibeli dB, iar pe ordonată apare presiunea de împachetare a statorului P, măsurată în bari. Se poate observa că de la o anumită presiune de împachetare în sus (85 de bari), contribuţia acesteia la mărirea zgomotului încetează. Trebuie menţionat că prin presiune de împachetare a statorului se înţelege presiunea ce revine pe suprafaţa tolei, ca urmare a presiunii dezvoltate de maşina de împachetat. Zgomotul magnetic se poate reduce dacă se elimină armonicile superioare ale tensiunii magnetice şi în acest scop, se pot folosi înfăşurări cu pas scurtat sau se înclină crestăturile rotorice faţă de generatoarea suprafeţei cilindrice a rotorului. Se ştie că printr-o înclinare convenabilă, se pot reduce sau elimina diferite armonici, la fel ca şi prin scurtarea pasului.

Înclinarea crestăturilor, de obicei la rotor, este o metodă des utilizată şi cu rezultate bune în reducerea zgomotului magnetic.

MAŞINI ASINCRONE SPECIALE

27

1.Regulatoare de inducţie. Este o maşină asincronă cu rotorul calat, care serveşte la reglarea tensiunilor alternative. Poziţia rotorului poate fi schimbată în limitele de la 0˚ la 180˚ electrice. Regulatorul de inducţie poate fi monofazat sau polifazat.

2.Selsine. Sunt maşini electrice mici, care au rolul de părţi componente de dispozitive cu autosincronizare, care servesc să traducă o rotaţie sau o poziţie unghiulară într-un grup de tensiuni electrice alternative şi să reproducă la distanţă rotaţia sau poziţia unghiulară. Un sistem de selsine se compune dintr-un generator şi un motor. Primul se mai numeşte sincrongenerator sau emiţător, iar al doilea sincronmotor sau receptor.

3.Motor asincron bifazat cu rotorul în formă de pahar. Sunt utilizate în sistemele de reglare automată ca elemente de execuţie, denumite şi servomotoare. În funcţie de intensitatea şi durata unor semnale de curent alternativ pe care le primesc în sistemul de reglare automată, aceste motoare au rolul de a acţiona mecanic asupra altor elemente ale sistemului de reglare automată.

4.Motor asincron plan liniar cu câmp magnetic progresiv. Acest motor constă dintr-un primar şi secundar. Primarul constă din două statoare de maşină asincronă desfăşurate aşezate faţă în faţă. Secundarul constă fie dintr-un pachet de tole în care este dispusă o colivie, fie dintr-o simplă placă conductoare care se poate deplasa liniar între cele două piese ale primarului.

5.Pompa electromagnetică de inducţie cu câmp progresiv. Deosebirea faţă de motorul asincron plan liniar cu câmp magnetic progresiv constă în aceea că în locul armăturii mobile este aşezat un canal, în interiorul căruia se află un fluid conductor. Acest canal se numeşte conducta pompei.

6.Converizor asincron de frecvenţă. Dacă rotorul unei maşini asincrone cu rotorul bobinat şi prevăzut cu inele este antrenat din exterior la o anumită turaţie, atunci la bornele secundare se obţin tensiuni de frecvenţă corespunzătoare acelei turaţii. De aceea maşina asincronă pate fi utilizată la convertirea unei frecvenţe în alta.

7.Motor asincron monofazat. Ca şi motoarele trifazate au două înfăşurări: una primară, care este un circuit monofazat, alimentată în curent alternativ monofazat, alta secundară care este polifazată(bobinată sau tip colivie).

28