Manual FTOOLL_Exemplu Linii de Influenta

Exemplu de utilizare a programului FTOOL Linii de influen

Clifton Bridge (U.K.) - 1864

Trasare linii de influen pentru reaciuni i eforturi Descrierea structurii Structura este de tip cadru plan (2D) alctuit din elemente de grind i bare. Geometria structurii este prezentat n Figura 1. Din punct de vedere static structura analizat este static determinat: Gns = (3 + 2a + 1r) 3C = (3*0 + 2*6 +1*0) 3*4 = 0 P=1 Figura 1.

Obiectivele analizei Se solicit o analiz a modului de variaie a unor reaciuni i eforturi secionale la deplasareape linia de ncrcare a structurii a unor convoaie de fore mobile. Pentru a realiza aceast analiz sunt necesare dou etape:

1. Trasarea liniilor de influen ale reaciunilor i eforturilor pentru care se solicitanaliza

2. ncrcarea liniilor de influen cu convoaie de fore mobile pentru a obine situaiilecele mai defavorabile (valori maxime pozitive i negative). Aceast etap se varezolva de ctre utilizator prin ncercri succesive de poziionare a convoaielor date.

Linia de ncrcare a strucurii Linia de ncrcare este alctuit din totalitatea elementelor structurale pe care se poate deplasa convoiul de fore mobile. n cazul structurii analizate ea este format din grinzile orizontale ale structurii, i sunt marcate n Figura 1 printr-o linie puncat. Observaie: Programul FTOOL va considera automat c forele din convoi se pot deplasa att pe grinzile orizontale ct i pe cele nclinate fa de orizontal. ntruct programul nu dispune de facilitatea ca utilizatorul s poat defini linia de ncrcare, acesta va reine din linia de influen pe care programul o afiaz numai ordonatele corespunztoare elementelor din structur pe care se deplaseaz convoiul de fore mobile. Apelarea programului FTOOL Programul de analiz a structurilor plane alctuite din elemente de grind i bare FTOOL poate fi apelat prin click dublu pe icoana:

1

Dublu click cu buton stnga mouse Ca urmare a acestei comenzi se deschide interfaa de lucru a programului pregtit pentru o nou sesiune de lucru Figura 2.

Axa global Y

Axa global X

Figura 2.

2

Modelul de calcul al structurii Modelul de calcul cuprinde un numr de 10 puncte nodale i 9 elemente de grind sau bar. Elementele de grind/bar sunt delimitate de nodurile rigide sau articulate ale structurii. n Figura 3 este prezentat numerotarea nodurilor structurii, iar n Figura 4 numerotarea elementelor modelului de calcul.

Figura 3.

Figura 4. Setri iniiale de lucru

1. Limitele modelului Pentru ca ntregul model s poat fi vizualizat n ecranul de lucru, utilizatorul trebuie s precizeze limitele maxime n direcie orizontal i vertical ale modelului. n cazul structurii analizate, dimensiunea maxim pe direcie orizontal este 22,00 m iar pe vertical este 4,00 m. n aceste condiii se vor seta ca limite Xmaxim = 30 m iar Y maxim = 11 m. Dimensiunile minime pot fi cele oferite de program vezi Figura 5.

2. n fereastra Limits precizeaz limitele maxime X i Y

1. Click Limits. Se deschide Fereastra Limits

Figura 5.

3

2. Unitile de msur pentru caracteristicile modelului

Pentru prezenta analiz se va selecta ca sistem al unitilor de msura kN i m. Formatul de scriere al valorilor numerice va fi pstrat cel implicit al programului.

1. Click Units & Number Formatting i deschide fereastra de selectare a unitilor de msur

2. Selecteaz Uniti de msur kN i m. Click pe buton.

Figura 6.

3. Densitatea reelei de puncte ajuttoare Pentru a uura operaia de introducere a datelor de intrare privind poziiile nodurilor de la capetele elementelor se poate apela la o reea ajuttoare de puncte care pot fi vizibile n ecranul de lucru. Afiarea pe ecran a reelei de puncte se face selecnd butonul Grid situat la partea inferioar a ecranului de lucru Figura 7. Dimensiunile ochiurilor reelei de puncte sunt implicit de 1,00m pe 1,00m. ntruct dimensiunile structurii sunt date ca numere ntregi se vor adopta dimensiunile ochiurilor cele implicite ale programului. Poziia originii sistemului de coordonate este marcat pe ecran cu o cruce. n procesul de plasare a nodurilor pe ecran se poate fora cursorul s se poziioneze automat pe cel mai apropiat punct al reelei situat n apropierea cursorului, prin selectarea opiunii Snap Figura 7.

4

1. Selecteaz generarea reelei de puncte ajuttoare

2. Selecteaz opiunea Snap pe punctele reelei

Originea sistemului global de axe

Figura 7. Definirea geometriei structurii Definirea geometriei structurii const n precizarea poziiei punctelor nodale i a legturilor dintre acestea cu elemente de grind. n cadrul prezentei analize geometria structurii va fi generat prin introducerea direct a elementelor i precizarea coordonatelor nodurilor de la cele dou capete. Pe acest cale se genereaz direct att elementul ct i nodurile de la capetele sale. Pentru a urmri modul de construire a geometriei structurii parcurgei Figurile 8 la 16. Se va considera c originea sistemului de axe global coincide cu poziia nodului 1, reazemul din stnga al structurii. Elementele structurii vor fi generate n secvena de la 1 la 9, vezi numerotarea elementelor din Figura 4. 5

a. Genereaz elementul 1 Figura 8

4. Coordonate nod final (5)

3. Coordonate nod origine (1)

2. Selecteaz modul de introducere - elemente

1. Selecteaz modul de mod de lucru - tastatura

Figura 8.

b. Genereaz elementul 2 Figura 9



6

Figura 9. c. Genereaz elementul 3 Figura 10

Figura 10



d. Genereaz elementul 4 Figura 11



Figura 11.

7

e. Genereaz elementul 5 Figura 12



Figura 12.

f. Genereaz elementul 6 Figura 13



Figura 13

8

g. Genereaz elementul 7 Figura 14

Figura 14.



h. Genereaz elementul 8 Figura 15



Figura 15.

9

h. Genereaz elementul 8 Figura 16


21. Click pentru a de-selecta modul de lucru cu tastatura


Figura 16, Dup operaiile descrise n Figura 16, geometria structurii este integral definit. Pentru a deveni model de calcul, acesteia i se vor atribui caracteristici fizico-mecanice, condiii de rezemare i de ncrcare, condiii de legtur a elementelor la noduri i eventual constrngeri privind deformabilitatea axial a elementelor. Generarea i atribuirea caracteristicilor amintite se realizeaz apelnd la comenzile specifice meniului bar prezentat n Figura17. Figura 17.

10

Caracteristici fizico-mecanice ale materialelor ntruct structura analizat este static determinat, eforturile secionale se obin din ecuaii de reducere i n consecin acestea nu depind de valorile efective ale caracteristicilor mecanice ale materialelor din care structura este confecionat. Pentru efectuarea calculelor programul FTOOL solicit date referitoare la caracteristicile mecanice ale materialelor, n consecin se va considera structura confecionat din beton, caracteristicile mecanice ale acestuia fiind cele furnizate de program. n Figurile 18, 19 i 20 sunt prezentai paii urmai pentru definirea caracteristicilor mecanice ale betonului i atribuirea acestuia tuturor elementelor structurii.

2. Selecteaz comanda Create new material parameters (Creaz un set de propieti ale materialului)

1. Selecteaz comanda Material parameters

Figura 18. Din lista materialelor disponibile n biblioteca programului selecteaz Concrete (beton)

3. Selectez Concrete

Caracteristici mecanice material selectat

Figura 19. 11

Atribuie caracteristicile materialului tuturor elementelor structurii

4. Click pe buton pentru a atribui caracteristicile materialului tuturor elementelor structurii

Figura 20. Caracteristici geometrice ale seciunilor transversale Pentru structuri static determinate, eforturile secionale se obin numai prin ecuaii de reducere i, n consecin, acestea nu depind de distribuia materialului n structur. n situaia n care nu intereseaz valorile reale ale deplasrilor structurii, caracteristicile geometrice ale seciunilor transversale pot fi alese arbitrar (de exemplu A=1 m2, I=1 m4). Structurile tip cadre plane (2D) sunt solicitate predominant la ncovoiere cu for tietoare i la for axial. Pentru acest tip de structuri caracteristicile geometrice ale seciunilor transversale care trebuie obligatoriu furnizate sunt: aria seciunii transversale i momentul de inerie axial central i principal. n cadrul prezentei analize se va considera o singur seciune transversal pentru toate elementele structurii. Caracteristicile geometrice ale seciunii transversale pot fi alese arbitrar, de exemplu A=1 m2, I=1 m4, apelnd la opiunea Section Type = Generic. n Figurile 21, 22 i 23 sunt prezentai paii urmai pentru definirea caracteristicilor seciunii transversale i atribuirea acestora tuturor elementelor din structur.

12

2. Selecteaz comanda Create new section properties (creaz un set nou de caracteristici geometrice)

1. Selecteaz comanda Section properties (caracteristici geometrice seciune)

Figura 21.

4. Scrie numele de identificare al tipului de seciune 5. Done (Confirm)

3. Selecteaz din list seciunea arbitrar (Generic)

Figura 22.

13

7. Atribuie valorile definite pentru caracteristicile seciunii transversale la toate elementele structurii. Click pe buton.

6. Scrie valoarea 1.0 pentru Arie (A) i Moment de Inerie (I), urmat de Click n spaiul liber din ecran

Figura 23. Condiii de rezemare Condiiile de rezemare ale structurii se refer la deplasrile mpiedicate ale punctelor de rezemare, cu componente exprimate n Sistemul Global de axe. n cazul structurilor plane nodurile structurii dispun de cte trei grade de libertate: translaii n raport cu axele OX i OY, respectiv rotirea n raport cu axa OZ (perpendicular pe planul structurii). Structura analizat are trei puncte de rezemare, nodurile 1, 2 i 3 unde sunt prevzute reazeme articulate. Prin condiiile de rezemare se vor impune deplasri de tip translaii egale cu zero i rotire liber la cele trei puncte de rezemare. Figura 24 prezint etapele parcurse pentru definirea i atribuirea condiiilor de rezemare la nodurile 1, 2 i 3 ale structurii. Dup atribuirea condiiilor de rezemare celor trei noduri, programul deseneaz reazeme articulate la nodurile respective vezi Figura 25.

14

1. Selecteaz comanda Support conditions (condiii de rezemare)

2. Selecteaz translaiile pe direciile OX i OY ca blocate

4. Click pe buton pentru a atribui condiiile de rezemare curente la nodurile selectate

3. Selecteaz nodurile de rezemare prin Shift+Click pe nodurile 1, 2 i 3

Figura 24.

Reazeme articulate

Figura 25.

15

Suprimare de legturi la noduri n absena altor meniuni programul FTOOL consider c elementele modelului sunt conectate rigid la noduri (ipoteza nodurilor rigide). Dac unele sau chiar toate elementele sunt conectate la nod prin legturi de tip articulaii, programul permite suprimarea legturilor pe direciile momentelor la ambele capete sau la unul dintre capetele acestora. n situaia n care toate elementele sunt conectate la un nod prin legturi de tip articulaie, programul permite nlocuirea nodului rigid cu unul articulat. Structura analizat prezint dou noduri articulate (nodurile 6 i 8) i un element articulat la ambele capete (elementul 1). Suprimarea de legturi pe direciile momentelor se realizeaz apelnd la opiunea Rotation release care va deschide submeniul din dreapta ecranului de lucru vezi Figura 26.

Noduri articulate

Elemente articulate launul sau ambele capete

1. Selecteaz comanda Rotation release (suprimare legturi la rotire)

Figura 26. Pentru a ntroduce articulaii la noduri se utilizeaz butonul Noduri articulate, se selecteaz cu Shift+Click nodurile la care se vor insera articulaii, urmat de comanda de atribuire a articulaiilor la nodurile selectate vezi Figura 27. Pentru a insera articulaii la capetele elementelor se selecteaz dup caz unul dintre butoanele Elemente articulate, se selecteaz cu Shift+Click elemnetele la care vor fi suprimate legturile pe direcia momentelor, urmat de comanda de atribuire a tipului de de legturi ales la elementele selectate vezi Figura 28.

16

1. Selecteaz noduri articulate

2. Shift+Click pentru a selecta nodurile care vor fi articulate

3. Atribuie Noduri articulate, nodurilor selectate

Figura 27

3. Atribuie Elemente articulate la elementul selectat 2. Click pentru a

selecta elementul 1

1. Selecteaz Elemente articulatela ambele capete

Figura 28.

17

Pentru trasarea liniilor de influen modelul de calcul al structurii este complet definit i urmeaz a fi analizat. Modelul obinut se salveaz n folderul utilizatorului, ntr-un fiier cu numele Exemplu LI vezi Figura 29. Figura 29. Dup salvarea modelului se revine la meniul Options pentru a selecta opiunea de analiz liniar elastic Analysis Figura 30.

Din meniul Options selecteaz Analysis

Figura 30.

18

Generarea rezultatelor analizei Ca urmare a efecturii analizei liniar elastice, se pot trasa liniile de influen pentru reaciuni i eforturi secionale n seciuni precizate direct pe strucura analizat. Aceste rezultate pot fi obinute att sub form grafic ct i ca valori numerice. Rezultatele prezentate grafic pot fi exportate n diferite formate i importate n documente specifice pachetului MS Office. Formatul n care rezultatele sunt prezentate grafic este controlat prin meniul cu comenzi Display. Figura 31 prezint principalele opiuni selectate pentru a obine forma grafic a liniior de influen i valorile ordonatelor acestora.

1. Din meniul Display selectai opiunile bifate

2. Selectai opiunea Influence Line (Linii de influen)

4. Funcie de tipul efortului pentru care se traseaz linia de influen, se selecteaz unul din butoanele N,T sau M

3. Pentru a uura poziionarea seciunii pe ecran selectai opiunile Grid i Snap

Figura 31. Trasarea liniilor de influen pentru eforturi secionale ntr-o seciune a structurii se realizeaz parcurgnd urmtoarele etape:

1. Se selecteaz tipul efortului pentru care se traseaz linia de influen N, T sau M, 2. Se poziioneaz cursorul mouse-ului pe structur n seciunea n care se cer liniile

de influen. Coordonatele seciunii n sistemul Global de axe se pot identifica cu ajutorul meniului X i Y situat in partea de jos-stnga a ecranului de lucru. Opiunea Snap permite poziionarea exact a cursorului pe seciunea considerat,

3. Cu cursorul plasat pe structur n seciunea de calcul se execut Click cu butonul din stnga al mouse-ului,

4. Pe schema structurii se va desena automat linia de influen solicitat cu ordonate specificate la intervalul precizat prin opiunea Step,

5. Din ordonatele liniei de influen oferite de program se rein numai aceala corespunztoare liniei de ncrcare a structurii.

19

n continuare se prezint etapele necesare trasrii liniilor de influen pentru eforturi n cteva seciuni caracteristice ale structurii analizate. a. Linii de influen pentru eforturile N, T, M n seciunea corepunztoare mijlocului elementului 7 (X=11,00m, Y=4,00m) vezi Figurile 32, 33, 34.

2. Click buton mouse stnga pe seciunea de coordonate X=11, Y=4

3. Linia de influen a forei axiale N

4. Aceste ordonate nu aparin liniei de ncrcare i nu fac parte din linia de influen

1. Selecteaz fora axial

Figura 32.

3. Lina de influen a forei tietoare T

2. Click cu buton mouse stnga pe seciunea cu X=11, Y=4

1. Selecteaz fora tietoare T

Figura 33.

20

3. Lina de influen a momentului ncovoietor M


2. Click cu buton mouse stnga pe seciunea cu X=11, Y=4

1. Selecteaz momentul ncovoietor M

Figura 34. b. Linii de influen pentru eforturile N, T, M n seciunea plasat la dreapta nodului 7 (X=8,00m, Y=4,00m) vezi Figurile 35, 36, 37.



2. Click cu buton mouse stnga pe seciunea situat la dreapta nodului 7

1. Selecteaz fora axial N

Figura 35.

21

1. Selecteaz foratietoare T


3. Linia de influen a forei tietoare T


Figura 36.

3. Linia de influen a mom. ncovoietor M


1. Selecteaz momentul ncovoietor M

Figura 37.

22

c. Linii de influen pentru eforturile: fora axial N n stlpul din stnga structurii (elementul 1) i fora tietoare T n seciunea plasat sub nodul 9 (X=20,00m, Y=4,00m) vezi Figurile 38, 39.


2. Click cu buton mouse stnga pe seciunea situat sub odul 5 n

1. Selecteaz fora axial N

Figura 38.

1. Selecteaz fora tietoare T

3. Linia de influen a forei tietoare T

2. Click cu buton mouse stnga pe seciunea situat sub nodul 9

Figura 39.

23

Manual FTOOLL_Exemplu Linii de Influenta

Documents

Transcript of Manual FTOOLL_Exemplu Linii de Influenta