MANUAL DE UTILIZARE

�

Geofantasy

Copiii care ies din grădiniță sunt treptat îndepărtați de realitate.Aceasta este cea mai mare deficiență a actualului sistem de învățământ. În școală desenele făcute pe tablă și în caiete nu reflectă mișcările reale ale obiectelor. Dacă scoatem obiectele din mâinile elevilor ei devin din ce în ce mai neîndemânatici. În contracararea acestei deficiențe ne ajută jocul didactic GEOFANTASY.

*Jocul conține tuburi rigide colorate, tubulețe elastice pentru legături și cercuri.

1 2 3 4 5 6 8 9 12

30 b

ucăț

i

12 b

ucăț

i

12 b

ucăț

i

12 b

ucăț

i

6 bu

căți

6 bu

căți

6 bu

căți

6 bu

căți

6 bu

căți

�

Cu acest joc se pot construi ușor și rapid modelele figurilor geo-metrice în plan și în spațiu. În următoarele imagini sunt prezen-tate diferite moduri de legături.

Prezentarea legăturilor:

- Legătura cu un singur tubuleț “Legătura nr. 1“ (foto 1, 2, 3, 4)

1 2

3 4

�

- Legătura cu două tubulețe “Legătura nr. 2“ (foto 5, 6)

- Legătura cu trei tubulețe “Legătura nr. 3“ (foto 7, 8, 9, 10)

5 6

78

9 10

�

- Legătura cu patru tubulețe trei tipuri “Legătura nr. 4 A“ (foto 11, 12, 13)

- Legătura cu patru tubulețe trei tipuri “Legătura nr. 4 B“ (foto 14, 15, 16, 17)

11 12

13

14 15

�

- Legătura cu patru tubulețe trei tipuri “Legătura nr. 4 C“ (foto 18, 19, 20, 21, 22, 23)

16 17

18 19

20 21

22 23

�

- Legătura cu cinci tubulețe “Legătura nr. 5“ (foto 24, 25, 26, 27)

- Legătura cu șase tubulețe “Legătura nr. 6“ (foto 28, 29, 30, 31)

24 25

26 27

28

29

�

Numărul legăturilor se pot continua! 7, 8, 9, 10...

Lungimile tuburilor cu benzile colorate sunt luate din spirala lui Arhimede:

30 31

1 2 3 ....

10

Cu jocul GEOFANTASY se poate prezenta noua metodă de învățare a geometriei. La alcătuirea tuturor modelelor se pune întrebarea: RIGID sau FLEXIBIL?Apoi verificăm cu prudență și dacă modelul este flexibil se pune întrebarea următoare: CUM PUTEM CONSOLIDA?Soluția - cu diagonală sau diagonale.Elevul prin joc descoperă singur rigiditatea sau flexibilitatea poli-goanelor și poliedrelor. Iar culorile arată relațiile între elemente.La pătrat, dreptunghi diagonala se poate calcula ușor mintal cu ajutorul teoremei lui Pitagora.

11

EXEMPLE:(muchiile legăm cu 2 tubulețe, iar diagonala cu 1 tubuleț)

6126

6

6

5

3

2 2

3

( )2( )26 6 = ( )2

12+

6 + 6 = 12

( )2( )22 3 = ( )2

5+

2 + 3 = 5

12

GEOMETRIA PLANĂ (legătura nr.2 cu două tubulețe)

1. Triunghi oarecare (trei culori)

2. Triunghi isoscel (două culori)

43

5

66

2

1�

3. Triunghi echilateral (o singură culoare)

4. Triunghi dreptunghic

5. Triunghi dreptunghic și isoscel

2

4

6

63

3

1�

6. Linia mijlocie a triunghiului (legătură nr.1 cu un tubuleț)

7. Un caz de congruență a două triunghiuri

8. Un caz de asemănare a două triunghiuri

8

12

43

3 4

5

3 4

5

1

4

2

8

312

1�

9. Paralelogramul

10. Dreptunghiul

2

6

6

2

1

3

3

1

5

5

3 3

2

22

2

1�

11. Rombul

12. Pătratul

9 9

9 9

3 3

6

6

8

8

8 8

4

44

4

1�

13. Linia mijlocie a trapezului

14. Cercul

3 6

1

4

9

2 1 32

8

8diametru -

2rază -

coardă -

2

1�

POLIGOANE REGULATE

15. Triunghiul regulat Cele trei raze le îmbinăm cu legătura nr. 3, iar apotema cu legătura nr. 1

12 12

12

4

1

44

4 - rază

1 - apotema

1�

16. Patrulaterul regulat Cele 4 raze le îmbinăm cu legătura nr. 4C, iar apotema cu legătura nr. 1

17. Hexagonul regulatCele 6 raze le îmbinăm cu legătura nr. 6, iar apotema cu legătura nr. 1

8

8 8

8

4

44

2

4

4 - rază 2 - apotema

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

4

44

4 - rază 3 - apotema

20

GEOMETRIA ÎN SPAȚIU

I. Poliedre regulate (muchiile )

1.) Tetraedrul regulat (legătura nr.3)

2.) Hexaedrul regulat (legătura nr.3)

3.) Octaedrul regulat (legătura nr.4)

4.) Dodecaedrul regulat (legătura nr.3)

5.) Icozaedrul regulat (legătura nr.5)

• tetraedrul

• hexaedrul • dodecaedrul

• octaedrul • icozaedrul

1

21

SFAT PRACTIC• Pentru a corija distorsiunea apărută la vârfuri, datorită grosimii tuburilor la capetele acestora se lasă o distanță potrivită con-form figurilor următoare:

• Când introducem un elemet (tub colorat) într-un model rigid procedăm conform figurilor următoare:

IMPORTANT!• Într-un capăt de tub colorat nu se introduc mai mult de 2 capete de tubulețe elastice.

22

II. Prisma (legătura nr. 3)

Calcularea: - diagonalelor fețelor laterale - diagonalei corpului

1.) Cubul

2.) Paralelipipedul dreptunghic

4

4

4

4

2

3

2�

3.) Prismă triunghiulară regulată

4.) Prismă patrulateră regulată

5

33

3

8

2

2

22

2�

5.) Prismă hexagonală regulată

8

111

1 11

2�

III. Piramida (legătura nr. 3)

Calcularea: - înâlțimii (legătura nr. 1 cu 1 tubuleț) - apotemei corpului (legătura nr. 1 cu 1 tubuleț)

1.) Tetraedru regulat

2.) Piramidă patrulateră regulată

1212

124

112

1212

9

88

8

2 8

99 9

2�

3.) Piramidă hexagonală regulată

IV. Trunchiul de piramidă (legătura nr. 3)

1.) Trunchiul de piramidă triunghiulară regulatăCalcularea: - diagonalei feței laterale

99

1

1

1

1

1

1

8

1212

12

8

8

3

3 3

2�

2.) Trunchiul de piramidă patrulateră regulatăCalcularea: - diagonalei unei fețe laterale - diagonalei corpului

3.) Trunchiul de piramidă hexagonală regulatăCalcularea: - diagonalei unei fețe laterale - înălțimii

5

55

8

8

8

8

5

22

22

1

6

4

2�

V. Corpuri rotunde (legătura nr. 1 cu 1 tubuleț)

1.) Cilindrul

2.) Conul

1

1

2�

3.) Trunchiul de con

4.) Sfera

2

1

1