LV_L+2_SINRMS
2
Laborator +2 (Labview) Prof . Iul ian Lupea , 201 2 I. Semnale aleatoare, mărimi statistice 1. x = media semnalului x(t) dat prin valori discrete, pe o înregistrare. 2 x = media pătratică (mean square value) este medierea pătratelor valorilor semnalului. RMS x = r ădăcina din valoarea medie pătratică (root mean square) sau valoarea eficace. 2 σ = varianţa descrie fluctuaţia valorilor faţă de medie, fiind media pătratelor abaterilor de la medie. Abaterea de la medie este de forma x x k − şi poat e avea valor i pozitive sau negati ve. Varia nţa observă pătratul abaterilor. Deviaţia standard σ = radical din varianţa.Varianţa este egal ă cu diferenţa dintre media pătratelor şi pătratul mediei valorilor. 2. Să se verifice relaţia 2 2 2 media RMS − = σ pentru fiecare dintre cele trei semnale aleatoare: Uniform white noise (Uwn), Gaussian white noise (Gwn) şi Periodic random noise (Prn). Se va selecta cu un CASE semnalul dorit. In figur ă avem un semnal random Gaussian+DC (=1,7) Dac ă media semnalului este zero 0 = rezultă că deviaţia standard = r ădăcina din media pătratelor: II. Rezolvare II 2.1 şi 2.2 Laborator 3+: Egalitatea dintre standard deviation (intrare) şi σ (ieşire) pentru semnalul Gwn III. III. Funcţia de distribuţie cumulativă a probabilităţii P(x) şi densitatea de probabilitate p(x) pt (Gwn) şi (Uwn) *Probabilitatea ca valorile ce compun semnalul x(t) să fie mai mici decât o valoare dat ă x1: trasăm o orizontală la ordonata x1 şi însumăm intervalele de timp dt pentru care funcţia este < x1. Raportul dintre timpul obţinut şi timpul total al semnalului este probabilitatea P(x1) ca x(t) să fie mai mic decât x1: * Probabilit.ca x(t) să fie în intervalul de val. x ∆ : Def.: densitate de probabilitate p(x) la limit ă când intervalul de valori x ∆ tinde la 0: dx x dP x x P x x P x p x ) ( ) ( ) ( lim ) ( 0 = ∆ − ∆ + = → ∆ Probabilitatea ca x(t)<x1, exprimată în funcţie de densitatea de probabilitate p(x) este: sau aria de sub curba densitate de probabilit. este 1. *Media pătratelor 2 x este: Obs: Derivative.vi: final condition = aria finală=1 2 2 lim k 1 = k n x n n 1 = x ∑ ∞ > − k 1 = k n x n n 1 = x ∑ ∞ > − lim 2 x x RMS = ) x x n n 1 = k 2 = k − ∑ ( 1 2 σ ) x (x n n 1 = k 2 = k − ∑ 1 σ 2 2 x x = 2 − σ ) ( 2 RMS x x = = σ . ) ( ) ( 1 1 dx x p x P x ∫ = ∞ − 1 ) ( ) ( = ∫ = ∞ ∞ ∞ − dx x p P t t x P x t x ob i t ∑ ∆ = = < ∞ → lim ) 1 ( ) 1 ) ( ( Pr dx x p x x ∫ = ∞ ∞ − ) ( 2 2
-
Upload
fighter2793 -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
description
documentar
Transcript of LV_L+2_SINRMS
7/17/2019 LV_L+2_SINRMS
http://slidepdf.com/reader/full/lvl2sinrms 1/1
Laborator +2 (Labview) Prof. Iulian Lupea, 2012
I. Semnale aleatoare, mărimi statistice
1. x = media semnalului x(t) dat prin valori discrete, pe o înregistrare.2
x = media pătratică (mean square value) este medierea
pătratelor valorilor semnalului. RMS x = r ădăcina din valoarea medie pătratică (root mean square) sau valoarea eficace.2
σ = varianţa
descrie fluctuaţia valorilor faţă de medie, fiind media pătratelor abaterilor de la medie. Abaterea de la medie este de forma x xk − şi
poate avea valori pozitive sau negative. Varianţa observă pătratul abaterilor. Deviaţia standard σ = radical din varianţa.Varianţa este
egală cu diferenţa dintre media pătratelor şi pătratul mediei valorilor.
2. Să se verifice relaţia 222 media RMS −=σ pentru fiecare dintre
cele trei semnale aleatoare: Uniform white noise (Uwn), Gaussian white
noise (Gwn) şi Periodic random noise (Prn). Se va selecta cu un CASE
semnalul dorit. In figur ă avem un semnal random Gaussian+DC (=1,7)
Dacă media semnalului este zero 0= rezultă că
deviaţia standard = r ădăcina din media pătratelor:
II. Rezolvare II 2.1 şi 2.2 Laborator 3+: Egalitatea dintre standard deviation (intrare) şi σ (ieşire) pentru
semnalul Gwn III.
III. Funcţia de distribuţie cumulativă a probabilităţiiP(x) şi densitatea de probabilitate p(x) pt (Gwn) şi (Uwn)*Probabilitatea ca valorile ce compun semnalul x(t) să fie mai
mici decât o valoare dat ă x1: trasăm o orizontală la ordonata x1 şi însumăm intervalele de timp dt pentru care funcţia este < x1.
Raportul dintre timpul obţinut şi timpul total al semnalului este
probabilitatea P(x1) ca x(t) să fie mai mic decât x1:
* Probabilit.ca x(t) să fie în intervalul de val. x∆ :Def.: densitate de probabilitate p(x) la limită
când intervalul de valori x∆ tinde la 0:
dx
xdP
x
x P x x P x p
x
)()()(lim)(
0
=∆
−∆+=
→∆
Probabilitatea ca x(t)<x1, exprimată în funcţie de
densitatea de probabilitate p(x) este:
sau aria de sub curba densitate de probabilit. este 1.
*Media pătratelor 2 x este:
Obs: Derivative.vi: final condition = aria finală=1
22 lim k 1=k n xn
n1= x ∑
∞>−k 1=k n x
n
n
1= x ∑
∞>−lim 2 x x RMS = ) x x
n
n
1= k
2
=k
−∑ (1
2σ ) x(x
n
n
1= k
2
=k
−∑1
σ
22 x x=2 −σ
)(2 RMS x x= =σ
.)()(1
1 dx x p x P x
∫=∞−
1)()( =∫=∞∞
∞−
dx x p P
t
t x P xt xob i
t
∑ ∆==<
∞→lim)1()1)((Pr
dx x p x x ∫=∞
∞−
)(22
