Construcii Proiectarea lucrrilor de susinere a excavaiilor prin metode semi-empirice C. Cpraru, A. Chiric

59

PROIECTAREA LUCRRILOR DE SUSINERE A EXCAVAIILOR PRIN METODE SEMI-EMPIRICE

Ctlin CPRARU

Doctorand inginer, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, e-mail: cata.capraru@gmail.com

Anton CHIRIC

Profesor universitar doctor inginer, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, e-mail: achirica@utcb.ro

Abstract. The main objective for deep excavations is to ensure the overall stability of the retaining system and to limit the displacements of the neighbouring buildings and utilities. This can be achieved by designing a proper support system. The paper resumes the main issues arising in the design process of the retaining works and it describes several methods for estimating the apparent earth pressure diagrams which were proposed by different authors during the 20th century, for the semi-empirical design of retaining structure. Key words: apparent earth pressure, retaining structures

1. Introducere

Monitorizarea lucrrilor geotehnice i a modelelor la scar realizate n prima jumtate a secolului trecut au artat c distribuia real a presiunii pmntului asupra pereilor de susinere a excavaiilor difer de cea teoretic (distribuie hidrostatic). S-au nregistrat, astfel, ncrcri relativ mari n reazemele superioare ale pereilor de sprijinire iar distribuia presiunii pmntului pe adncimea excavaiei nu a semnalat "nici o asemnare cu distribuia teoretic" (Terzaghi, 1936). n urma acestor serii de observaii practice a fost dezvoltat noiunea de presiune aparent a pmntului (Terzaghi i Peck, 1947). Noiunea de aparent deriv din faptul c distribuia presiunii laterale a pmntului nu a fost msurat n mod direct dar, a fost determinat prin calcul,

pe baza msurrii ncrcrilor preluate de praiuri i distribuirii acestora unei anumite suprafee din masivul de pmnt. Diagramele nfurtoare ale distribuiei presiunii aparente a pmntului au fost dezvoltate n anii 1960, pe baza datelor colectate la construcia proiectelor de excavaii adnci n diferite locaii din Anglia (Londra), Canada (Ontario i Toronto), Germania (Berlin i Mnchen), Japonia (Osaka i Tokyo), Mexic (Mexico City) i SUA (California, Chicago, Los Angeles i Washington). Valorile nregistrate ale ncrcrilor n praiurile de susinere i cele ale presiunii laterale a pmntului asupra pereilor de sprijinire flexibili prezint o variabilitate foarte mare. Msurtorile presiuni laterale a

Urbanism. Arhitectur. Construcii Vol. 3 Nr. 3 2012

60

pmntul realizate n diferite categorii de terenuri, ale testelor pe modele i simulrile pe calculator au condus la concluzia c presiunea lateral a pmntului asupra pereilor de sprijin prezint concentrri n zona reazemelor acestora. Acest fenomen a fost denumit "bolt" fiind atribuit rigiditii sprijinirilor peretelui de susinere, prin "atragerea" ncrcrilor mai mari. Pentru a explica aceast variaie a ncrcrilor i pentru a permite optimizarea proiectrii, ncrcrile de calcul i efectele acestora sunt adesea bazate pe distribuiile teoretice ale presiunii pmntului sau pe aplicarea factorilor empirici de reducere la diagrama presiunii aparente a pmntului. Dup mai bine de 60 de ani de la introducerea diagramelor de distribuie a presiunii aparente a pmntului, acestea sunt folosite cu precdere n practica de proiectare curent, ns exist o serie de aspecte legate de proiectarea lucrrilor de sprijinire care nu sunt rezolvate nc.

2. Sub aspectul practicii curente de proiectare a lucrrilor de susinere

2.1. Aspecte administrative

Utilizarea diagramelor presiunii aparente a pmntului este preferat pentru simplitatea aplicrii n practic i, n general, pentru rezultatele conservative referitoare la stabilitatea general a lucrrilor de susinere. n contextul cerinelor contractuale i n cel al controlrii deplasrilor induse de realizarea unor asemenea lucrri acest aspect devine problematic. n ultima perioad, proiectele de construcii subterane care implic realizarea unor ample lucrri de sprijinire, sunt de tipul design and build, contractele fiind atribuite pe baza criteriului celei mai mici oferte din punct de vedere economic. Prin comparaie cu practica internaional de proiectare a

unor astfel de lucrri, aceasta conduce la o serie de conflicte fundamentale legate de proiectarea lucrrilor de susinere. Beneficiarul lucrrilor trebuie s fie interesat i de efectele asupra construciilor nvecinate, el solicitnd totodat, i cel mai mic cost posibil. Astfel c, proiectarea lucrrilor de sprijinire este lsat la atitudinea Constructorului ncurajnd utilizarea materialelor disponibile n stoc. Pentru a obine oferta cea mai mic, constructorul ncearc s proiecteze sistemul de sprijinire cel mai puin costisitor. n multe cazuri, sistemul cel mai economic nu este unul care va menine deplasrile n limite acceptabile. Prin urmare, Beneficiarii emit cerine care, se crede c, protejeaz cel mai bine interesul propriu, permind n acelai timp o libertate foarte mare pentru Constructor.

p He

ha

hb

hc

h1

h2

hn

hn+1

Sh1

Sh2

Shn-1

Sn

R

Fig. 1. Diagrama nfurtoare a distribuiei presiunii aparente a pmntului

n practic internaional de proiectare, criteriile minime de performan ale proiectului i execuiei sunt stabilite pe baza specificaiilor tehnice emise de ctre Beneficiar. Acesta precizeaz ncrcrile minime de calcul, de obicei prin intermediul diagramelor nfurtoare ale distribuiei presiunii aparente a pmntului (pe baza unor prescripii

Construcii Proiectarea lucrrilor de susinere a excavaiilor prin metode semi-empirice C. Cpraru, A. Chiric

61

tehnice n vigoare la nivel naional i/sau internaional). Restrngerea efectelor de influen asupra construciilor i reelelor de instalaiilor adiacente se realizeaz prin impunerea unor deplasrilor limit. Constructorul i manifest interesul de a reduce i mai mult costul de execuie a lucrrilor de sprijinire, de ndat ce oferta sa a fost acceptat. Astfel c valoarea minim a presiunii pmntului prevzut de Beneficiar devine valoare maxim pentru Constructor i astfel, problemele tehnice se transform n ci de conflict (Boone, 2005).

2.2. Aspecte referitoare la proiectare

Efectele i metodele pentru considerarea n calcul a unor presiuni orizontale mari nu sunt bine stabilite, dei unele diagrame de distribuie a presiunii aparente a pmntului implic un oarecare efect acestora, de exemplu, pentru argil plastic vrtoas la tare (Peck 1969). n funcie de alegerea diagramei de presiune aparent a pmntului, ncrcarea total "aparent" acionnd asupra sistemului temporar de sprijinire a excavaiei poate fi mai mare dect ncrcarea de calcul pentru structura permanent. Opiniile cu privire la alegerea unei diagrame potrivite difer foarte mult iar adoptarea unei astfel de diagrame a presiunii aparente a pmntului n procesul de proiectarea este de multe ori extrem de subiectiv. Pentru pereii flexibili a fost propus reducerea momentelor ncovoietoare n cazul n care acestea sunt calculate pe baza presiunii active a pmntului. Aceast ipotez a fost demonstrat prin teste pe modele de ctre Rowe i Briggs, 1961. Ali autori sugereaz ca ncrcrile exercitate de pmnt asupra elementelor verticale ale pereilor de sprijin susinui

cu praiuri s fie reduse prin multiplicare cu un factor 2/3 ns aplicabilitatea unei asemenea reduceri rmne deschis discuiilor, deoarece exist preri contradictorii, n funcie de experiena local dobndit. Pereii rigizi de susinere, precum pereii mulai sunt proiectai folosind adesea presiunea pmntului n stare de repaus mai degrab dect diagramele de presiune aparent a pmntului. n acest fel apar discrepane privind forma distribuiei presiunii pmntului care depinde de structura de susinere iar limita tranziiei dintre perei flexibili i cei rigizi nu este bine stabilit. Diagramele de distribuie a presiunii aparente a pmntului se termin de obicei la baza excavaiei, caz n care principiile utilizate pentru a proiecta adncimea de ncastrare a peretelui sunt n primul rnd empirice, Inginerul proiectant avnd la dispoziie mai multe instrumente pentru rezolvarea unor astfel de probleme: (a) calculul prin metoda echilibrului limit; prin care nu se poate conta pe o evaluare eficient a interaciunii teren-structur; (b) utilizarea modelului grind pe mediul elastic pentru modelarea comportrii pmntului; (c) modelarea numeric care permite o evaluarea bun a interaciunii teren structur, dar poate conduce la rezultate eronate fiind puternic influenat de experiena utilizatorului privind utilizarea programelor de calcul, alegerea parametrilor geotehnici i a modelelor constitutive.

3. Metode de calcul pentru pereii

flexibili de susinere

Din punct de vedere istoric, teoria plasticitii a fost utilizat pentru calcularea distribuiei presiunii laterale a pmntului, care reprezint problema cea mai important n

Urbanism. Arhitectur. Construcii Vol. 3 Nr. 3 2012

62

analiza lucrrilor de susinere. Conform acestei teorii, se presupune c o zon de pmnt atinge echilibrul plastic, astfel nct apare cedarea plastic. Aceasta zon de pmnt lunec relativ n raport cu restul masivului de pmnt, presupunndu-se c pe suprafaa de lunecare, rezistena pmntului la forfecare a atins valoarea maxim. Se calculeaz apoi sarcina de cedare i se introduc factorii de siguran pentru luarea n considerare a incertitudinilor i pentru limitarea deplasrilor, asigurndu-se astfel c eforturile sunt departe de valorile lor maxime. Cu toate acestea, n codurile de proiectare i n practica curent sunt adoptate diferite definiii i factori de siguran, menii s prentmpine incertitudinile.

3.1. Perei de susinere autoportani

Una dintre cele mai simple metode pentru asigurarea stabilitii unui perete din palplane, a fost dezvoltat de Teng, 1962 i Tschebotarioff, 1973. Acetia au propus determinarea lungimii de ncastrare necesar atingerii echilibrului limit (adic factor de siguran unitar) i multiplicarea ei cu un factor Fd. Valorile factorului Fd, se situeaz, de obicei, n intervalul 1.22.0 (Clayton et al., 1993).

Rd Pph

Pah

L

h

d d'

0.2 d'

( M)L=0 d ( FX)=0 Rd Calcul Mmax d=1.2d Md=1.35 Mmax

x

y

Fig. 2. Calculul pereilor de susinere autoportani

prin metoda echilibrului limit Dup cum se poate observa n Fig 2., presiunile n apropiere de baza peretelui sunt nlocuite cu rezultanta lor, Rd, aplicat n punctul L. Scrierea unei ecuaii

de echilibru al momentelor n raport cu punctul L permite determinarea fiei d, iar valoare rezultantei Rd se obine din ecuaia de echilibru a forelor orizontale. Distribuia momentelor ncovoietoare ntre captul peretelui i punctul L se poate deduce relativ uor. Lungimea efectiv de ncastrare d se consider egal cu 20% mai mare dect fia d. Apoi este recomandat o verificare pentru a vedea dac Rd este mai mic sau egal cu rezultanta presiunilor exercitate de pmnt ntre d i 1.2d.

3.2. Perei de susinere sprijinii cu praiuri

Scopul metodelor semi-empirice de evaluare a presiunii nu este acela de a reproduce distribuia exact a presiunii ci de a oferi o baz sigur pentru proiectare, care s conduc, prin calculul structural, la momente ncovoietoare apropiate de cele care ar putea aprea n realitate. Astfel, pentru evaluarea presiunii aparente a pmntului au fost propuse de-a lungul timpului, pe baza msurtorilor proiectelor reale sau a testelor pe modele, diferite diagrame nfurtoare. n Fig. 1 este prezentat o astfel de nfurtoare a diagramei presiunii aparente a pmntului (He adncimea excavaiei, S fora axial n reazemul peretelui de susinere, R fora de reaciune dezvoltat sub baza excavaiei, p valoarea maxim a diagramei de presiuni). n funcie de tipul pmntului (coeziv sau necoeziv), caracteristicile diagramei nfurtoare de presiuni aparente descris n Fig. 1 difer de la un caz la altul, ele fiind prezentate n Tabelul 1. Cu toate acestea, n urma calculelor prin metode numerice conduse de Boone, 2003, a rezultat faptul c distribuia presiunii pmntului depinde foarte mult de rigiditatea peretelui. Acesta este un factor important n evaluarea interaciunii teren-structur n cazul lucrrilor de susinere a excavaiilor.

Construcii Proiectarea lucrrilor de susinere a excavaiilor prin metode semi-empirice C. Cpraru, A. Chiric

63

Tabelul 1. Caracteristici ale diagramei nfurtoare a presiunii aparente a pmntului pentru calculul sprijinirilor

Tip de pmnt

ha hb hc p (valoarea maxim a presiunii)

Referin

0.0 He 0.0 0.65KaHe cu Ka=tan2(45-/2) Terzaghi i Peck (1947) necoeziv 0.67H1 He-ha-hb 0.67Hn+1 Pah/(He-1/3H1-1/3Hn+1) Sabatini et. al. (1999) 0.25He 0.50He 0.25He (0.20.4) He Terzaghi i Peck (1947)

(0.60.8)He 0.0 (0.20.4)He 0.5 He Tschebotarioff (1951) 0.20He 0.60He 0.20He 0.2He Schnabel (1982) 0.25He 0.50He 0.25He (0.20.4)H Ulrich (1989) 0.20He 0.60He 0.20He (0.20.32)H Winter (1990)

coeziv

0.67H1 He-ha-hb 0.67Hn+1 (0.20.4)H Sabatini et. al. (1999)

Pentru a ine seama de acest aspect, Boone, 2005 a propus o metod de calcul a pereilor de susinere flexibili prin folosirea rezultatelor modelrii numerice. Metoda bazat pe calcule semi-empirice, este prezentat n Fig. 3, fiind descris n continuare. n prima etap este necesar trasarea diagramei de presiuni laterale, conform teoriei Rankine. Apoi se va propune o valoare a rigiditii relative a structurii de susinere, Sr=EI/(h4) unde: E-modulul de elasticitate al peretelui, I - momentul de inerie al peretelui (pe unitatea de lungime), h distana vertical medie ntre orizonturile de sprijiniri i greutatea pmntului.

He

h1

h2

hn

hn +1

Pre siunea net conform teoriei Rankine

Sh2

Shn-1

Sn

Distribuie trapezoidal

Parte activ

Presiunea net nul

Parte pasiv Fig. 3. Estimarea presiunii pmntului asupra

lucrrilor de susinere ( Boone, 2005)

Este necesar apoi, stabilirea ncrcrii totale active i localizarea punctului de anulare a acesteia conform Fig. 3.

n urma trasrii unei diagrame trapezoidale, alese pe baza experienei Inginerului proiectant, rezult diagrama de presiuni pe peretele de susinere prin combinarea celor dou diagrame trasate anterior. Calculul eforturilor n peretele de susinere si n elementele sistemului de sprijinire se poate realiza relativ uor prin rezolvarea sistemului static nedeterminat astfel rezultat. Aceast metod sistematic de calcul ofer rezultate foarte apropiate de msurtorile modelelor pe teste, putnd fi considerat n proiectarea lucrrilor de susinere sprijinite cu praiuri.

4. Concluzii

Proiectarea lucrrilor de susinere a excavaiilor necesit o bogat experien local. Pentru estimarea prin calcul a eforturilor care se dezvolt n elementele sistemului de sprijinire s-au realizat cercetri prin teste pe modele ct i pe lucrri aflate n exploatare. Acestea au condus la diferite metode de evaluarea a presiunii aparente a pmnturilor necesar pentru dimensionarea lucrrilor de susinere. Acest aspect intervine n domeniul construciilor subterane la nivelul relaional dintre prile participante (Beneficiar i Constructor) la procesul de realizare al

Urbanism. Arhitectur. Construcii Vol. 3 Nr. 3 2012

64

obiectivelor. n multe cazuri, din cauza aspectelor economice, problemele tehnice se transform n conflicte. Scopul cercetrii n domeniul lucrrilor de susinere este de a regsi metode de calcul care s reproduc ntr-un mod fidel comportamentul real al acestor tipuri de lucrri, lmurind totodat i problemele tehnice la nivelul practicii curente de proiectare. Cu toate c, pentru estimarea strii de eforturi n lucrrile de sprijinire sunt disponibile o serie de concepte i metode care conduc la rezultate apropiate de com-portamentul real al acestora, exist nc, necesitatea unor metode care s permit evaluarea comportamentului construc-iilor si reelelor de instalaii aflate n zona de influen a lucrrilor de susinere. Metodele innd seama de complexitatea i importana factorilor implicai n comportamentul construciilor adiacente vor trebui calibrate prin teste pe modele i msurtori pe lucrri reale, putnd determina astfel, parametrii necesari evalurii interaciunii dintre construciile nou-proiectate i construciile existente.

BIBLIOGRAFIE Boone S. J. (2003), Design of Deep Excavations in

Urban Environments, tez de doctorat, Universitatea din Toronto, Toronto.

Boone S. J., Westland J. (2005), Estimating displacements associated with deep excavations, n: Kwast E. A., Bakker K. J., Broere W., Bezuijen A. (Editori), Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, Proceeding of the 5th International Symposium

TC28, Taylor & Francis, Amsterdam, pag. 817-822.

Clayton C. R. I., Milititsky J., Woods R. I. (1993), Earth pressure and earth retaining structures, Ediia a doua, Chapman & Hall, London.

Peck R. B. (1969), Deep Excavati ons and Tunnelling in Soft Ground: State of the Art

Report, n: Proc. 7th Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Engineering, Mexic, pag. 225-290.

Rowe P. W., Briggs A. (1961), Measurements on Model Strutted Sheet Pile Excavati ons, n: 5th Internation al Conference on Soil Mechanics and F oundati on Engineering, Dunod, Paris, pag. 473-478.

Sabatini P. J., Pass D. G., Bachus R. C. (1999),. Ground Anchors and Anchored Systems, FHWA Report No. FHWA-IF-99-015, FHWA, Washington D. C.

Schnabel H. J. (1982), Tiebacks in Foundation Engineering and Construction, McGraw-Hill Book Company Inc., New York.

Terzaghi K. (1936), A fundamental fallacy in earth pressure computations. Journal of the Boston Society of Civil Engineers 23(2): 71-88.

Terzaghi K., Peck R. B. (1947), Soil Mechanics in Engineering Practice, John Wiley & Sons, New York.

Teng W. C. (1962), Foundation design, Prentice-Hall, New Jersey.

Tschebotarioff G. P. (1951), Large Scale Earth Pressure Tests With Model Flexible Bulkheads, Final Report to Bureau Of Yards And Docks, US Navy.

Tschebotarioff G. P. (1973), Foundations, retaining and earth structures, McGraw-Hill, New York.

Ulrich E. J. Jr. (1989), Tieb ack Supported Cuts in Overconsolidated S oils, Journal of Geotechnical Engineering 115(4):521-545.

Winter D. G. (1990), Pacific First Center Performance of the Tie-Back Shoring Wall n Lambe P. C., Hansen L. A. (Editori ) Design and Perf ormance of Earth Retaining Structures, ASCE, Ithaca, New Y ork, pag. 764-777.

Primit: 10 aprilie 2012 Acceptat n forma final: 19 aprilie 2012