Luarea n calcul a tensiunilor n calculul la oboseala

1. Calculul la oboseal prin analiza tensiunilor

Metodele tradiionale de calcul la oboseal se bazeaz pe conceptul de limit de oboseal, proprietate determinat prin ncercri la amplitudine constant a tensiunilor. ncercrile de baz se fac pe epruvete lustruite i fr concentratori de tensiuni, determinnd limita de oboseal pentru diferite valori ale coeficientului de asimetrie al ciclurilor. Relund ncercrile pe epruvete cu alte dimensiuni, cu alte prelucrri sau tratamente ale suprafeei sau cu diferii concentratori, se determin influena acestor factori asupra rezistenei la oboseal. Calculul la durabilitate nelimitat se reduce la determinarea unui coeficient de siguran fa de starea de tensiuni care produce ruperea prin oboseal. Dac solicitrile se menin n domeniul elastic, se poate face i un calcul la durabilitate limitat.

1.1. Cicluri de solicitri variabile staionare

Fie arborele din figura 1, a meninut ncovoiat prin nclinarea lagrelor i antrenat n micare de rotaie cu vitez unghiular constant.

Figura 1.

Dac se urmrete variaia tensiunilor ntr-un punct din seciunea B-B (fig. 1, b), se observ c, atunci cnd acesta este n poziia 1, tensiunea de ncovoiere are valoarea minim min < 0 . Dup un sfert de rotaie, n punctul 2, = 0 , pentru ca n punctul 3 s aib valoarea maxim max > 0. n punctul 4, pe axa neutr, = 0 , dup care se revine n 1, la valoarea iniial. Solicitarea se repet apoi ciclic, la fiecare rotaie a arborelui, dup cum se arat n figura 1, c.n general, solicitrile variabile pot avea o evoluie n timp oarecare, determinist (care poate fi descris analitic printr-o funcie de timp) sau aleatoare (imprevizibil). Se vor considera n continuare numai solicitrile variabile periodice, de tipul celei reprezentate grafic n figura 2. Succesiunea valorilor tensiunii, pornind de la o valoare oarecare, pn se ajunge din nou la aceeai valoare, n acelai sens de variaie, formeaz un ciclu de solicitare variabil, de durat T.

Figura 2.

Deoarece, la metale, s-a constatat c frecvena solicitrii are o influen neglijabil asupra rezistenei la oboseal, ciclurile de solicitri variabile se definesc complet prin dou mrimi (fig. 2): tensiunea maxim max i tensiunea minim min , sau tensiunea medie m i amplitudinea tensiunii a . ntre acestea se stabilesc relaiile m = ( max + min ) / 2 , a = ( max min ) / 2 , (1)sau max = m + a , min = m a . (2)

La solicitri de amplitudine variabil se definete variaia tensiunii = max min . (3)Raportul ntre valorile algebrice ale tensiunii minime i celei maxime este coeficientul de asimetrie al cicluluiR = min max .(4)Rezult (5)Mrimi similare se definesc i atunci cnd solicitarea este reprezentat prin deformaii specifice.Se disting cicluri alternante (fig. 3, a), la care max i min au semne diferite i cicluri oscilante (fig. 3, b), la care (0 R < ) max i min au acelai semn (R > 0) .

Figura 3.

n calcule se utilizeaz frecvent dou cazuri particulare : ciclurile alternant simetrice (fig. 3, c) la care max = min , m = 0 (R = 1) i ciclurile pulsante (fig. 3, d) la care min = 0 sau max = 0 (R = 0 sau R = ). Solicitarea static poate fi considerat un caz limit pentru care max = min , a = 0 (R = +1) (fig. 3, e).

1.2. Limita de oboseal. Curba lui Whler

n metodele tradiionale de calcul la oboseal, limita de oboseal s-a numit impropriu rezisten la oboseal, urmrind utilizarea unui singur parametru care s defineasc ruperea, la fel ca la ncercri cu sarcini monotone.Limita de oboseal este cea mai mare valoare a tensiunii maxime max a ciclurilor de solicitri variabile cu acelai coeficient de asimetrie care, acionnd timp nelimitat asupra unei piese, nu produce ruperea prin oboseal.Aceast caracteristic mecanic se noteaz R , unde R este coeficientul de asimetrie al ciclului. Astfel, limita de oboseal la cicluri alternant simetrice se noteaz 1 sau 1 , la cicluri pulsante se noteaz o sau o , iar rezistena la rupere static devine +1 sau +1.Experiena arat c 1 1.

Din cele prezentate mai sus rezult utilitatea diagramelor de tipul celor prezentate n figurile 8 -11. De obicei se cunoate limita de oboseal a materialului, determinat prin ncercarea la oboseal pe epruveta lustruit, fr concentrator i cu anumite dimensiuni. Limita de oboseal a unei piese, care difer de epruveta tip ca dimensiuni i stare a suprafeei, avnd i concentratori de tensiuni, se determin cu formula

(16)

care se deduce uor din relaiile (8)-(10). Valorile coeficienilor K f , i sunt date n literatura tehnic.Limita de oboseal a metalelor scade cu creterea temperaturii i n prezena agenilor corozivi. Ea difer n funcie de felul solicitrii: ncovoiere, ntindere sau rsucire, fiind influenat defavorabil de existena suprasolicitrilor.De interes practic la rotorii turbinelor de joas presiune este oboseala prin fretting. Deteriorarea numit coroziune prin fretting apare frecvent la suprafeele corpurilor n contact direct, supuse la presiune normal i micare oscilant relativ de mic amplitudine. Cnd corpurile respective sunt supuse simultan i la solicitri periodice, rezistena la oboseal descrete considerabil i acest fenomen este numit oboseal prin fretting.

Bibliografie1. Mircea Rade Rezistena materialelor II

12