LP_Problema 5

PROBLEMA 5 O fabrica de jucarii produce 3 variante de roboti de jucarie. Prima necesita 10 minute timp de fabricatie si ambalare si 700g de plastic, a d oua varianta necesita 12 minute si 1050 g plastic, iar cea de-a treia 15 minute si 1400 g plastic. In urmatorul ciclu de productie exista 8 ore timp de fabricatie si ambalare disponibil pentru aceste sortimente si 70 kg.de plastic. Profitul obtinut in urma comercializarii unui robot de primul tip este de 1$, al doilea tip 5$, al treilea 6$. Exista o comanda anterioara care trebuie onorata din aceasta productie, constand in 10 roboti din fiecare tip. Formulati problema ca o problema de programare liniara pentru a determina cantitatile din fiecare tip ce trebuie produse pentru a asigura maximizarea profitului. REZOLVARE: X1 X2 X3 Total Resursa timp 10 12 15 480 Resursa materiala 700 1050 1400 70000 Profit 1 5 6 Variabile: X1 = cantitatea ce se va produce din varianta 1 de roboti de jucarie X2 = cantitatea ce se va produce din varianta 2 de roboti de jucarie X3 = cantitatea ce se va produce din varianta 3 de roboti de jucarie Functia obiectiv: Maximizarea profitului obtinut: Max(X1+5X2+6X3) Restrictiile: 10X1 + 12X2 + 15X3 <= 480 restrictia de timp 700X1 + 1050X2 + 1400X3 <= 70000 restrictia de material Restrictii comenzi existente: X1>=10 adica -X1<=-10 X2>=10 adica -X2<=-10 X3>=10 adica -X3<=-10 X1,X2,X3 nenegative Solutia optima: X1 = 10, X2 = 19, X3 = 10 a fost obtinuta atat prin rezolvarea problemei cu QSB, cat si cu LINDO. 1/3

Upload
andreea-calin
Category

Documents
view
220
download
0

Embed Size (px):

Transcript of LP_Problema 5

8/3/2019 LP_Problema 5

http://slidepdf.com/reader/full/lpproblema-5 1/3

PROBLEMA 5

O fabrica de jucarii produce 3 variante de roboti de jucarie.Prima necesita 10 minute timp de fabricatie si ambalare si 700g de plastic, a doua

varianta necesita 12 minute si 1050 g plastic, iar cea de-a treia 15 minute si 1400 g

plastic. In urmatorul ciclu de productie exista 8 ore timp de fabricatie si ambalaredisponibil pentru aceste sortimente si 70 kg.de plastic.

Profitul obtinut in urma comercializarii unui robot de primul tip este de 1$, aldoilea tip 5$, al treilea 6$.

Exista o comanda anterioara care trebuie onorata din aceasta productie, constandin 10 roboti din fiecare tip.

Formulati problema ca o problema de programare liniara pentru a determinacantitatile din fiecare tip ce trebuie produse pentru a asigura maximizarea profitului.

REZOLVARE:

X1 X2 X3 Total

Resursa timp 10 12 15 480

Resursa materiala 700 1050 1400 70000

Profit 1 5 6

Variabile:X1 = cantitatea ce se va produce din varianta 1 de roboti de jucarieX2 = cantitatea ce se va produce din varianta 2 de roboti de jucarie

X3 = cantitatea ce se va produce din varianta 3 de roboti de jucarie

Functia obiectiv:Maximizarea profitului obtinut: Max(X1+5X2+6X3)

Restrictiile:10X1 + 12X2 + 15X3 <= 480 restrictia de timp700X1 + 1050X2 + 1400X3 <= 70000 restrictia de materialRestrictii comenzi existente:X1>=10 adica -X1<=-10X2>=10 adica -X2<=-10

X3>=10 adica -X3<=-10X1,X2,X3 nenegative

Solutia optima: X1 = 10, X2 = 19, X3 = 10 a fost obtinuta atat prin rezolvarea problemeicu QSB, cat si cu LINDO.

1/3