Liceul Teoretic Iulia Zamfirescu Mioveni

Concursul Judetean de Matematica-Informatica “In Memoriam-Ion Cojocaru”

CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ “In Memoriam ION COJOCARU”

09 mai 2015 Clasa a VI-a

Partea I: 50 puncte (pe foaia de concurs se trec numai răspunsurile)

1. Se da a = . Restul impartirii lui a la 167 este :

A) 5 B) -5 C) 160 D) 162

2. În Δ XYZ, având m(<ZYX)=50 şi m(<YXZ)=70 se notează D piciorul inălţimii din X,

D Paralela prin Z la XY şi dreapta XD sunt concurente in E. Masura unghiului

ZEX, este :

A) 70° B) 30° C) 40° D) 50°

3. O lucrare ar putea fi terminată în 45 de zile de către 12 muncitori. În primele 18 zile au

lucrat numai 9 muncitori. Câţi muncitori trebuie să mai vină, astfel încât lucrarea să fie

terminată la timp?

A) 14 B) 5 C) 3 D) 8

4. Ce trebuie scăzut din 6a b pentru a obţine 2a b ?

A) -2b-2a B) –a+4 C) 2b+8 D) -2b+8

5. Aflaţi cele mai mari numere întregi a, b, c, d, e care verifică relaţia

2 3 5 7 1 2 3 4 ....a b c d e .

A) 4, 3, 1, 2, 11 B) 9, 4, 3, 2, 14 C) 8, 4, 2, 1, 10 D) 8, 4, 3, 2, 15

6. Cei 24 de elevi ai unei clase au media masei corporale 0,054 t. Dacă se calculează media

masei corporale împreună cu Stela, diriginta clasei, se obţine 55 kg. Cât cântăreşte diriginta

Stela?

A) 54 kg B) 79 kg C) 78 kg D) 55 kg

7. Fie numerele

. Care inegalitate este adevarata ?

A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) c < a < b

8. Un motociclist ar ajunge la destinaţie în 3 ore, dacă ar merge cu viteza de 96 km/h. Dacă ar

vrea să ajungă la destinaţie în 2 ore si jumătate, ce viteză ar trebui să aibă?

A) 115,4 km/h B) 115,5 km/h C) 115,2 km/h D) 115,8 km/h

9. Un sortiment de săpun are forma paralelipipedica, având dimensiunile de 15 cm, 10 cm,

9 cm. Care este cea mai mica lungime posibilă a muchiei unei cutii cubice în care se

transporta săpunuri, astfel încât sa nu rămână spatii libere ?

A) 90 cm B) 60 cm C) 45 cm D) 100 cm

10. Aflați măsura unui unghi al cărui complement este de 11 ori mai mic decât suplementul său.

A) 89° B) 81° C) 9° D) 10°

Partea a II-a: 40 puncte (pe foaia de concurs se trec rezolvarile complete)

1. (20p) a) Demonstrați ca este divizibil cu , pentru orice număr

natural n.

b) Se dau trei fracții echivalente doua cate doua:

Calculați produsul celor trei fracții.

2. (20p) a) Unghiurile in jurul unui punct au masurile:x, 2x, 4x, 8x, 16x, 32x, …

Cate unghiuri care respecta condiția data pot fi, daca măsura fiecăruia dintre ele se exprima printr-

un număr întreg de grade?

b) In interiorul unghiului propriu AOB, avem un unghi drept POQ, iar [OM este bisectoarea

unghiului AOP, iar [ON este bisectoarea unghiului QOB, astfel încât m(<MON) = 120°, măsura

unghiului AOP sa fie dublul măsurii unghiului QOB.

Aflați măsura unghiurilor AOP si QOB.

NOTĂ:

Toate subiectele sunt obligatorii.

Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

Se acordă 10 puncte din oficiu.