Licenta modernizarea tramvaielor RATB cu invertoare trifazate si motare de tractiune asincrone
72
1 Modernizarea acţionării tramvaiului tip RATB cu invertor trifazat şi motor de tracţiune asincron Îndrumător: Prof. Dr inginer Valentin NĂVRĂPESCU Absolvent: Vlad BABAN
-
Upload
baban-vlad -
Category
Documents
-
view
178 -
download
20
description
un studiu a motivelor si tehnologiilor folosite pentru modernizarea tramvaielor
Transcript of Licenta modernizarea tramvaielor RATB cu invertoare trifazate si motare de tractiune asincrone
1
Modernizarea acţionării tramvaiului tip
RATB cu invertor trifazat şi motor de
tracţiune asincron
Îndrumător: Prof. Dr inginer Valentin NĂVRĂPESCU
Absolvent: Vlad BABAN
2
Cuprins
Abstract ............................................................................................................................ 5
1. Introducere .............................................................................................................. 6
2. Prezentarea tramvaiului clasic ............................................................................ 10
2.1 Tramvaiul clasic V3A .......................................................................................... 10
2.2 Tramvaiul cu podeaua joasă (V3A-93CA) ........................................................ 14
2.3 Utilizarea supercapacitorilor în tracţiunea electrică ....................................... 19
2.4 Modificarea boghiului pentru acţionarea cu motor asincron ......................... 19
3. Motorul asincron de tracţiune ............................................................................. 22
3.1 Prezentare generală ............................................................................................. 22
3.2. Modelul matematic al motorului asincron ....................................................... 23
3.3 Principiul orientării după câmp al maşinii de inducţie ................................... 27
4. Invertorul trifazat. Tehnici PWM (MID) utilizate în comanda intertoarelor 30
4.1 Prezentare generală ............................................................................................. 30
4.2 Tehnici PWM ....................................................................................................... 32
3
4.3 Dispozitivele de comutatie .................................................................................. 35
4.4 Sistemul de acţionare a tramvaielor modernizate ........................................... 38
4.5 Modelarea pe calculator a invertorului trifazat ............................................... 40
5. Proiectarea echipamentului de acţionare a tramvaiului cu invertor trifazat . 43
5.1 Parametri generali ............................................................................................... 43
5.2. Calculul mărimilor caracteristice: .................................................................... 47
5.3 Consideraţii privind pierderile în elementele complet comandate: ................ 51
5.4. Verificarea elementelor semiconductoare, la încălzire ................................... 54
5.5. Dimensionarea filtrului din circuitul intermediar ........................................... 59
6. Concluzii ................................................................................................................ 62
Anexa 1: Schema generală ............................................................................................ 64
Anexa 2: Schemă invertor ............................................................................................. 65
Anexa 3: Gabarit sistem cu invertoare ........................................................................ 66
Bibliografie ..................................................................................................................... 67
4
5
Abstract
În această lucrare se studiază motivele, avantajele şi dezavantajele implementării metroului
uşor în Bucureşti,(precum si alte proiecte de dezvoltare a transportului urban) prin focalizarea, în
particular, pe studiul tramvaiului RATB folosit în metroul uşor în Bucureşti, şi prin descrierea
performanţelor atinse de câteva din componentele sale, anume de motorul asincron de tracţiune,
de boghiu, şi în mod special, de invertorul trifazat.
Lucrarea este constituită din şase capitole (introducere, patru capitole de studiu asupra
subiectului propus, un capitol de concluzii). Primul capitol, introducerea, prezintă în linii mari
problemele transportului urban. Al doilea capitol priveşte pe scurt la istoricul şi tendinţele în
dezvoltarea construcţiei tramvaielor şi a metroului uşor.
Capitolele trei şi patru studiază motorul asincron şi invertorul de tensiune (principii de
funcţionare, modelare matematică, metode de reglare şi control, simularea funcţionării pe
calculator). Capitolul cinci foloseşte datele avute la dispoziţie prin cooperare cu SAERP şi UMEB
pentru a proiecta un invertor de tensiune cu datele de intrare identice cu cele alte invertorului
trifazat folosit în tramvaiele modernizate. Concluziile arată contribuţia studiului de faţă şi
observaţiile generale asupra funcţionării invertorului trifazat în sistemele de acţionare ale
tramvaielor moderne.
6
1. Introducere
Dezvoltarea marilor oraşe din România, în special a Bucureştiului, a dus la un trafic foarte intens
în timpul orelor de vârf, care atrage după sine poluarea prin emisii gazoase şi poluarea sonoră
(poluarea sonoră a atins în anul 2007 nivelul de 62.8 dB, iar emisiile de noxe au atins cifre ridicate
şi ele: 2t NO2 ,10t CO,1.2t de carburant nears de 357t SO2, 1113tCO2). În acest context s-a impus
dezvoltarea transportului în comun bazat vehiculele cu motoare electrice şi, în mod special, al
transportului de tip cale ferată (tramvai, metrou uşor) care are traseu dedicat, uşor de menţinut în
stare degajată prin elemente de construcţie şi prin legislaţie.
În prezent, regia RATB foloseşte în Bucureşti o reţea de linii de tramvai de aproximativ
300 km lungime şi deţine 500 tramvaie, la care se adaugă 18 linii de troleibuz cu o reţea de 485 de
km de reţea, 3 linii de tramvai uşor, 1300 de autobuze şi trasee rutiere de 2900 km. La orele de
trafic de vârf tramvaiele şi troleibuzele merg cu o viteza redusă 8...10 km /h, iar în rest se
7
deplasează cu o viteză de 10...14 km/h, printre avantajele acestui tip de transport numărându-se
confortul şi capacitatea de transport, frecvenţa, traseul precis, lipsa de poluare.
Este evident că din punct de vedere al mediului, folosirea mai multor vehicule electrice ar
fi soluţia cea mai bună pentru transportul urban, iar pentru fluidizarea transportului metroul uşor,
cu traseu ferit de pasaje şi intersecţii rutiere este, de asemenea, de dorit, deoarece timpii de
deplasare sunt reduşi considerabil, iar vitezele sunt evident mai mari.
În particular, metroul uşor este de fapt o linie de tramvai care este separată de infrastuctura
rutieră şi reprezintă un tip de transport urban rapid într-o formă intermediară între sistemul
feroviar urban (metrou) şi calea ferată tradiţională.
Conform Masterplan-ului [3] municipal, obiectivele ce trebuie luate în considerare pentru
dezvoltarea unui transport urban eficient, pânã în anul 2027, în Bucuresti, vor trebui să aibă ca
scop îndeplinirea obiectivelor strategice şi a angajamentelor asumate de conducerea capitalei.
Aceste obiective trebuie sã includă a. combaterea efectelor schimbãrilor climatice (emisiile de
CO2 din sectorul de transport sã fie reduse cu 30%); b. asigurarea unei structuri de transport
urban bine ramificate (creşterea populatiei şi a locurilor de muncã în sectoarele, cartierele, şi
zonele cu un grad ridicat de accesibilitate şi de calitate a transportului public, promovarea altor
mijloace alternative de deplasare, nepoluante, cum sunt folosirea bicicletei, a deplasării pietonale
etc.): c. Impact pozitiv asupra mediului (standarde privind nivelul de zgomot sã fie stabilite în
planul de reducere a zgomotului); d. Creşterea calităţii vieţii (reducerea numãrului de morţi şi de
răniţi în accidente rutiere, la jumătate; mersul zilnic pe jos şi cu bicicleta pentru îmbunãtãţirea
sãnãtãţii populaţiei; siguranta traficului sã nu reprezinte un obstacol pentru mersul pe jos şi cu
bicicleta; populatia pe diferite grupuri de vârsta trebuie sa aibă sanse egale în privinţa accesului
la sistemul de transport). O masură importantă pentru implementarea acestui plan, este
construcţia unei linii duble de tramvai în jurul Bucureştiului care sa asigure o frecvenţă de 4-6
tramvaie pe oră, care să reducă transportul cu autoturisme şi să facă legătura între toate
sectoarele şi sistemul feroviar naţional.
8
Fig. 1.1 Viitoarea linie de de metrou usor în jurul Bucureştiului (P-1, P-2, P-3 sunt
principalele staţii funcţionale în 2015-2020).
In prezent, sistemul feroviar care se doreste a fi utilizat, nu a mai fost folosit timp de 10 ani
iar unele portiuni chiar timp de 20 de ani. Acesta trebuie sa fie modernizat şi echipat cu o linie
electrica de alimentare de 25 kV – 50 Hz. În Fig. 1.2 se poate observa ca viteza atinsă de metroul
usor este apropiată de viteza metrolui.
9
Cand s-a dezvoltat Metroul uşor pe linia 41 a fost nevoie de următoarele măsuri:
- achiziţia a 2 sau 3 vagoane motor care au un sistem de comandă pe trei nivele.
- asigurarea unei linii de tramvai protejată în proporţie 95% şi dotată cu cu staţii
modernizate.
- asigurarea de bariere automate la intersecţiile mari care să restricţioneze circulaţia
maşinilor.
Cu experienţa dobandită dupa realizarea acestui proiect pe linia 41 se doreste ca în
următorii 5 ani liniiile de tramvai 8, 35, 11, 5 sa fie dezvoltate şi ele în linii de metrou uşor, iar
până în 2015 se planifică extinderea reţelei ferate la o lungime totală de 100 de km.
10
2. Prezentarea tramvaiului clasic
Capitolul doi al lucrării de faţă se ocupă de prezentarea tramvaiului clasic a cărui
modernizare se realizează în RATB prin adoptarea unor modificări mecanice şi electrice, care
includ modificarea mecanică pentru podeaua coborâtă, folosirea motorului asincron şi a
invertoarelor trifazate.
2.1 Tramvaiul clasic V3A
Primul tramvai românesc dublu-articulat - V3A-ul - a fost construit de Uzina de Reparații
,,Atelierele Centrale" (URAC) în anul 1973, având la bază un vagon LHB livrat pe comandă. Au
fost construite până în 1990 pentru București, Brașov, Brăila, Cluj-Napoca, Constanța (modelul
V3A-C, pentru tensiunea de 825 V c.c.), Oradea, Ploiești, iar din 1991 şi pentru Botoşani.
11
2.1.1 Istoricul modernizării
Primul proiect de modernizare a parcului de tramvaie de după 1989 prevedea modernizarea
vagoanelor V3A (produse la URAC între 1973 şi 1990). Astfel, prin modificarea proiectului
inițial, a fost construit, în anul 1993 primul V3A-93 la URAC, ce a înlocuit vechiul V3A,
preluându-i şi numărul de inventar. Între anii 2004 și 2006 au fost construite şi 4 V3A-93 cu
secțiunea C modificată pentru a fi accesibilă persoanelor cu handicap locomotor. Ultimul V3A-
93 a fost construit în anul 2007. Toate tramvaiele V2A, V2A-2S, V3A și V3A-2S (mai puțin
#205) sunt echipate cu câte două motoare de curent continuu, cu excitație serie, cu puterea
nominală de 120 kW fiecare.
În 1995, s-a trimis la Electroputere Craiova documentația pentru modelul V3A-93,
rezultând tramvaiele cu numerele de inventar #358 și #359. Cum URACul nu mai făcea față, tot
în 1995 a fost începută o colaborare cu firma Faur S.A., producător consacrat de vehicule
feroviare, în urma căreia au rezultat 52 de tramvaie (între anii 1995 și 2004), încadrate ca V3A-
93M şi rezultate prin modificarea proiectului V3A-93 de către Firma Faur.
Între 1997 şi 2000 şi Electroputere Craiova a livrat 13 tramvaie către RATB, toate având la
bază modelul V3A-93M, însă cu modificări la partea de design. Experimental, primele 3
tramvaie livrate au fost înzestrate cu variatoare de tensiune continuă produse de firma Hollec din
Olanda, fiind primele tramvaie ce permiteau și frânare recuperativă din dotarea RATB. Au fost
denumite V3A-H. Celelalte 10 tramvaie sunt de tip V3A-93M şi au fost înzestrate cu sistemul
clasic de acționare (reostatică), mai puțin vagonul #246 pe care s-a experimentat un alt model de
variator de tensiune, dovedit nefiabil în timp (ulterior vagonul a fost modificat pentru acționare
resotatică).
În vederea continuării modernizării parcului, în 2006 a fost construit primul V3A-93-CH-
PPC (CH = chopper, PPC = podea parțial coborâtă). Pe lângă designul modificat şi prezența
podelei coborâte în secțiunea C, vagoanele de acest tip constituie prima serie mare de tramvaie
echipate cu ,,chopper" (variator de tesniune continuă). Începând cu 2006 au fost înlcouite
ultimele tramvaie V3A rămase cu V3A-93-CH-PPC, apoi s-a trecut la casarea V2A-urilor şi
12
înlocuirea lor tot cu V3A-93-CH-PPC, în vedere creșterii capacității de transport și a reducerii
costurilor de funcționare.
În anul 2008, ca urmare a scadenței la reparație capitală a vagonului V3A-H #205 şi pe
fondul lipsei de piese pentru echipamentele acestuia, s-a luat hotărârea înlocuirii complete a
motoarelor și echipamentelor de acționare. Astfel, vagonul a fost dotat cu două motoare
asincrone trifazate de curent alternativ, cu o putere nominală de 240 kW fiecare şi cu invertor
(rețeaua de alimentare furnizează curent continuu), ce servește şi ca variator de tensiune pentru
reglarea turației motoarelor, acesta aparține Depoului Alexandria şi circulă exclusiv pe linia 41.
2.1.2 Date tehnice pentru tramvaiul V3A-93:
Ecartament: 1435 mm
Raport de transmitere reductor: 1: 5,66 mm
Formula osiilor: B’2’2’B’
Lungimea vagonului: 27180 mm
Lăţimea vagonului: 2390 mm
Înălţimea vagonului (cu pantograful coborât): 4200 mm
Ampatamentul boghiului: 1800 mm
Diametrul roţii: în stare nouă 700 mm; uzată: 636 mm
Masa vagonului gol: 35 t (~ 40 t pentru versiunea Electroputere Craiova)
Masa vagonului încărcat: 55 t (~ 60 t pentru versiunea Electroputere Craiova)
Număr de uşi: 5 (uşi IFE, cu excepţia vagoanelor #277 şi #347, ce sunt echipate cu uşi
Hannover)
Locuri pe scaune: 34
13
Număr total de călători la 6,5 căl/m2: 249
Număr total de călători la 8 căl/m2: 300
Raza minimă de înscriere în curbă: 18 m
Aliniament obligatoriu în curbe S cu raza de 18m (minim): 7 m
Raza curbei S fără aliniament (minim): 30 m
Raza minimă la mersul pe cocoaşă: 800 m
Raza minimă la mersul în covată: 800 m
Tensiunea de alimentare: 750 V c.c.
Tipul motorului: TE 022 H
Putere uniorară specifică: 0,87 kW/kN
Puterea nominală a motoarelor: 2 * 120 kW
Consum specific fără încălzire: 8 Wh/kN/km
Viteza maximă: 55 km/h
Acceleraţie demaraj: 0,8 m/s2
Rampă maximă: 6 %
Acţionare: Reostatică (controller şi rezistenţe de demaraj şi frânare)
Sisteme de frânare:
-frână de serviciu: electrodinamică + solenoid de frână la boghiul purtător 2
-frână de urgenţă: cu patină la şină
14
-frână de staţionare: dispozitive acţionare cu resort electric sau electrohidraulic
Convertizor static:
- c.c.: 30 V, 120 A
- c.a.: 3 x 380 V, 50 Hz, 6 kVA
Baterii: 24 V, 205 Ah
2.2 Tramvaiul cu podeaua joasă (V3A-93CA)
Prin aplicarea acestei tehnologii se îmbunătăţeşte comfortul pasagerilor şi se sporeşte eficienţa
operaţiunilor de transport public. Faţă de tramvaiele clasice, tramvaiele cele cu podea joasă au
influenţat pozitiv creşterea fluxului de pasageri, (nivelul acesteia fiind la cca 350 mm deasupra
sinei), a redus timpul petrecut în staţii, asigurand un proces mai rapid de îmbarcare/debarcare, şi de
asemenea, acestea încurajează utilizarea acestui tip de transport în comun de către persoanele cu
probleme locomotorii. .
Aceste caracteristici au determinat formarea unei noi tipuri de cereri privind mobilitatea
călătorilor, ceea ce a determinat ca producătorii să reevalueze tehnologia, de la realizarea
boghiurilor, până la stabilirea locaţiei acestora, în aşa fel încât tramvaiele să fie performante şi
capabile să suporte o greutate în plus , deoarece echipamentele electrice sunt relocate pe acoperişul
vehiculului.
În cazul tramvaielor standard, conform conceptului (6 osii cu 3 vagoane) boghiurile sunt
sunt localizate central sub fiecare corp de caroserie, iar motoarele de tracţiune sunt situate în
caroserie pentru mai mult spaţiu în boghiuri. În combinaţie cu roţile relativ mai mari şi cu un
sistem hidraulic sofisticat de stabilizare mecanică, aceste tramvaie au arătat o performanţă
rezonabilă, dar au necesitat o infrastructură specială.
15
Fig. Tramvai tip V3A-93CA modernizat cu tracţiune motor asincron
După realizarea cu succes a acţionării cu motor asincron la troleibuze (2 troleibuze
Astrabus- Citelis aflate în circulaţie în Bucuresti de 2 ani) ICPE SAERP SA a realizat împreună cu
RATB-UR primul tramvai acţionat cu motoare asincrone din România. Solutia aleasa implica 2
invertoare de frecvenţă şi 2 boghiuri motoare, tehnica de reglare fiind controlul numeric cu
orientare după câmpul rotoric al masinilor asincrone (FOC).
Echipamentele de tracţiune sunt proiectate într-o structură compactă, în tehnica IGBT, iar
controlul acestora se face exclusiv printr-o serie de microcontrolere (DSP) de ultimă generaţie,
interconectate prin interfaţă serială de tip RS485 i CAN.
Capacităţile de diagnoză ale sistemului sunt foarte dezvoltate, fiind prezente la nivelul
vatmanului printr-un afişaj interactiv, iar pentru personalul de service prin semnalizări vizuale şi /
sau alfanumerice cu coduri de stare, sau prin interogarea sistemului cu PC-ul (laptop) având
instalat soft-ul de diagnoză DC-Soft dezvoltat de specialiştii ICPE SAERP SA.
16
Funcţiile de memorare a parcursului permit analiza comportării în exploatare a tramvaiului
şi optimizarea traseului acestuia pentru creşterea vitezei comerciale prin eliminarea opririlor
nejustificate pe linia de metrou uşor.
Contorizarea energiei consumate şi a energiei recuperate este folosită la optimizarea
traseului şi la calculul diagramei de mers. Se constată un consum general mediu de 1,6 kWh /km
datorat consumului redus al sistemului de actionare şi gradului mare de recuperare a energiei la
frânare (42…46%).
Performanţele dinamice realizate pe vehicul sunt extrem de bune, frânarea electrică fiind
eficientă până la oprirea completă.
Tratarea antipatinării este foarte precis realizată, fapt confirmat de uzura egală a roţilor
motoare şi purtătoare.
2.2.1 Caracteristici
• Design optimizat datorită tehnologiei IGBT.
• Simplificarea cablajului prin transmiterea comenzilor invertoarelor prin conexiune
17
RS485.
• Generarea pulsurilor de comandă a invertorului local, în tehnica „cu orientare după
câmp”, de catre unitatea de control MBB31.
• Funcţie de eliminare a patinării la tracţiune şi la frâna electrică
• Frâna electrică regenerativă şi reostatică
• Comutarea tracţiune-frâna şi înainte-înapoi fără aparate de comutaţie.
• Frana electrică până la viteza de 0 km/h
•Comanda de schimbare macaz prin comanda chopperului de frana reostatică
2.2.2 Design
• Control secvenţial cu microprocesor
• Antipatinare la tracţiune/frână
• Frâna de staţie / pantă
• Limitarea curentului din linie
• Regenerarea energiei în retea cu monitorizarea continua a capacitatii acesteia
• Memorie de evenimente/defecte
•Achiziţia de date din funcţionare / pentru diagnoza / pentru analiza defectelor prin
intermediul PC
• Contorizarea energiei consumate / recuperate
• Semnalizarea stărilor vehiculului prin led-uri şi afişaj alphanumeric cu 2 digiţi.
18
2.2.3 Dotarea cu 2 motoare trifazate asincrone
Motoarele asincrone din dotarea tramvaielor modernizate au următoarele caracteristici:
tractiune autoventilate
Tip MAB T10
Putere nominala 240 kW
Curent nominal 349 A
Tensiune nominala 500 V
Frecventa nominala 50 Hz
Turatie nominala 1486 rpm
Sursa auxiliara O sursa statică în tehnologie Power MOS-Fet Tip SIF 28.180/750
Tensiune de intrare 750 Vcc (+20% - 30 %)
19
Tensiune de iesire 24 Vcc 180 A total, curent limitat pentru incarcare.
2.3 Utilizarea supercapacitorilor în tracţiunea electrică
În tracţiunea electrică au apărut în ultimul timp noi soluţii pentru stocarea energiei electrice
utilizând supercapacitori.
Supercapacitorii sunt un compromis între bateriile de acumulatori şi capacitorii
convenţionali. Desi bateriile de acumulatoare pot stoca energie mai mare, numărul de cicluri de
încărcare-descărcare este mult mai mic decât al supercapacitorilor. Cele mai bune rezultate în
optimizarea consumurilor de energie se obtine prin folosirea în paralel a supercapacitorilor şi a
altui rezervor de energie.
2.4 Modificarea boghiului pentru acţionarea cu motor asincron
Un alt element de modernizare a tramvaiului cu podea joasă este boghiul, un cuplu de patru roţi
pe care este articulat șasiul vagoanelor motor şi al celor obişnuite şi le permite înscrierea în
curbe. Stabilitatea vagonului este strâns legată de stabilitatea boghiului la mişcări longitudinale şi
laterale. De exemplu, pentru boghiul CAF pentru vagoanele ASTRA, toleranţele la aceste
deplasări sunt:
Toleranţe laterale : Mişcare statică maximă: 2 mm
Mişcare dinamică laterală maximă: 5 mm
Toleranţe longitudinale (direcţie de deplasare)
Mişcare maximă statică: 1 mm
Mişcare dinamică laterală maximă: 4 mm
Aceste valori sunt strâns legate de performanţele motorului electric (de exemplu, tensiunea
de scurtcircuit, cupluri mecanice), precum şi de caracteristicile diverselor legături, părghii de
20
tracţiune şi braţe mecanice (cuplu de frânare; cuplu cubic sau de încărcare; rigiditatea cuplajelor;
forţe de tracţiune şi sarcini de rupere etc.). În general, performanţele acestor dispozitive
mecanice sunt proiectate într-o strânsă legătură între utilizator (ASTRA) şi producător (CAF
Poland), multe date fiind confidenţiale. Mai jos se pot observa câteva scheme 3D ale boghiului
AFA-0-90-0475-001_Wheelset_CAF_gearbox.
21
22
3. Motorul asincron de tracţiune
3.1 Prezentare generală
La ora actuală, majoritatea acţionările electrice performante cu motoare asincrone au,ca sursă de
alimentare, un ansamblu format dintr-un redresor cu diode, un element de filtrare (C sau L-C), şi
un invertor PWM. Aceasta pentru că, în general, metodele evoluate de reglare a vitezei impun
modificarea simultană atât a amplitudinii cât şi a frecvenţei tensiunii de alimentare.
În ultimii ani, invertorul a fost supus mai multor îmbunătăţiri, datorită în principal
progreselor înregistrate de electronica de putere şi de evoluţia pozitivă a sistemelor de comandă
numerice, însă, mai ales din considerente economice, redresorul folosit rămâne necomandat
realizat cu diode. Principalele dezavantaje ale acestuia, aşa după cum este binecunoscut, sunt:
conţinut ridicat de armonici în curentul absorbit din reţeaua de alimentare şi transfer
unidirecţional de energie.
În afară de cele expuse, din cauza pierderilor, tensiunea maximă pe motor la ieşirea
invertorului este mai mică decât tensiunea reţelei de alimentare, la funcţionarea în regim normal
P.W.M. Pentru menţinerea tensiunii pe motor la valoarea nominală este necesară funcţionarea
invertorului în zona de supramodulare (echivalentă funcţionării cu şase pulsuri), ceea ce
determină prezenţa armonicilor de ordin mic în tensiunea aplicată motorului cu consecinţele
negative cunoscute: încălzirea înfăşurărilor şi cuplu dezvoltat oscilant.
Pentru eliminarea acestor neajunsuri, se poate folosi varianta unui redresor comandat, în
locul celui cu diode, cu modulaţie în lăţime a pulsurilor. Acesta prezintă următoarele avantaje:
conţinut redus de armonici;
transfer bidirecţional al energiei;
funcţionează în configuraţie ‘ridicător de tensiune’, ceea ce minimizează funcţionarea
invertorului în regim de supramodulare;
23
3.2. Modelul matematic al motorului asincron
Setul de ecuaţii ce descrie relaţia dintre mărimile electrice caracteristice maşinii, cuplul
electromagnetic dezvoltat şi legătura cu mărimile mecanice constituie modelul matematic
almotorului asincron.
Modelele cu parametrii concentraţi se împart în două categorii de bază: modele în
coordonatele fazelor şi modele utilizând axe ortogonale.
Modelele ortogonale s-au dezvoltat mai întâi ca modele fizice, apoi, mai târziu, prin
introducerea noţiunii de fazor spaţial reprezentativ. Modelele în fazori spaţiali reprezentativi
sepot deduce fie direct din ecuaţiile în coordonatele fazelor, fie din modelele ortogonale
prinînlocuirea a două componente ortogonale printr-un fazor spaţial. Pentru sistemele practice
dereglare este preferabilă utilizarea unui model cu un număr cât mai mic de ecuaţii, chiar
dacăparametrii acestuia prezintă unele variaţii. În consecinţă vom prezenta în continuare
modelulmaşinii asincrone exprimat cu ajutorul fazorilor spaţiali reprezentativi.
3.2.1. Ipoteze simplificatoare utilizate în scrierea modelului matematic
Prin definiţie un model este o aproximare a realităţii, deci el este dedus ţinând cont de
anumite ipoteze simplificatoare. În cazul maşinii asincrone cu rotorul în scurtcircuit sunt
utilizate următoarele ipoteze:
maşina este nesaturată, permeabilitatea părţilor constructive din fier fiind infinită;
pierderile în fier sunt neglijabile;
maşina prezintă perfectă simetrie electrică, magnetică şi constructivă;
sistemul tensiunilor de alimentare este trifazat sinusoidal simetric;
se consideră un întrefier uniform;
24
se consideră o variaţie spaţială sinusoidală a câmpului magnetic din întrefier (se
neglijează efectul armonicilor superioare);
înfăşurarea de tip colivie a rotorului este înlocuită cu o înfăşurare echivalentă trifazată,
cu acelaşi număr de spire şi acelaşi factor de repartiţie ca al înfăşurării statorice;
înfăşurările statorice şi rotorice sunt înlocuite cu înfăşurări echivalente concentrate;
variabilele şi parametrii înfăşurării rotorice sunt raportaţii la stator;
neglijăm efectul pelicular şi variaţia cu temperatura a parametrilor maşinii;
3.2.2. Ecuaţiile fazoriale ale maşinii asincrone
În metodele de reglare vectorială a vitezei motoarelor asincrone ecuaţiile maşinii sunt scrise în
diverse sisteme de referinţă: statoric, legat de fluxul rotoric, legat de fluxul din întrefier. Pentru a
permite o tratare unitară se considera un sistem (k) de referinţă arbitrar, mobil, ce face unghiulk
cu axa statorică:
Notam cu Rs, LσS şi cu Rr, Lσr parametrii carateristici celor trei înfăşurări statorice, respectiv
rotorice. Fiind vorba de înfăşurări diferite, rezistenţele Rs, Rr şi reactanţele lor de scăpări LσS,
Lσr, sunt diferite, în timp ce inductivitatea lor mutuală Lm este aceeaşi.
25
Sintetic, setul complet de ecuaţii al maşinii asincrone, scris în reperul comun (k), rotitor cu
viteza unghiulară ωk, este :
în care, Ls = LσS + Lm reprezintă inductivitatea totală statorică, iar Lr = LσS + Lm corespunde celei
rotorice, Lσr , LσS fiind inductivităţile de dispersie.
În aceste ecuaţii, dacă se particularizează ωk se obţine:
- setul de ecuaţii în reper statoric pentru ωk =0
- setul de ecuatii în reper rotoric pentru ωk = ΩP
De exemplu, ecuaţiile generale ale maşinii asincrone în reper statoric (αs βs) sunt :
Reperul mobil (k) se va “orienta”, în metodele de reglare a vitezei, în general după unul din
fluxurile din maşină: rotoric, din întrefier sau statoric.
26
3.2.3 Reglarea vitezei motoarelor asincrone
Motorul asincron trifazat are o caracteristică mecanică naturală rigidă. Viteza maximă, de
sincronism, este impusă de frecvenţa tensiunii de alimentare a rotorului fr. Având în vedere doar
aceste aspecte putem să spunem că sistemele de reglare a turaţiei pentru motoarele asincrone vor
fi cu mult mai complexe decât cele ale motoarelor de curent continuu.
Viteza motorului asincron poate fi modificată prin mai multe metode, cea mai eficientă
fiind – modificarea frecvenţei tensiunii de alimentare. În acest caz este utilizat un convertor static
de frecvenţă (un cicloconvertor sau un invertor de tensiune sau de curent). Pentru a păstra
nealterate performanţele motorului (cuplu dezvoltat, curent maxim impus...) fluxul magnetic din
maşină trebuie să fie menţinut, pe cât posibil, constant. Acest lucru impune şi modificarea
amplitudinii tensiunii de alimentare în corelaţie cu variaţia frecvenţei acesteia. Dacă neglijăm
căderile de tensiune pe rezistenţele şi impedanţele de fază, legea de reglare poate fi scrisă
simplificat astfel:
Fiind cea mai eficientă metodă din categoria metodelor numite „reglare scalară”, metoda
“U/f = const” a devenit sinonimă cu aceasta.
Utilizând modelul fazorilor spaţiali s-au dezvoltat metode noi de “reglare după câmp”(sau
reglare vectorială) în care maşina asincronă este tratată similar cu o maşină de current continuu
cu excitaţie separată. Principiul acestor metode constă în a comanda fluxul prin maşină şi cuplul
electromagnetic dezvoltat. Acest lucru este posibil prin descompunerea curentului statoric în
două componente: una reactivă orientată după vectorul flux generat şi din care se reglează fluxul
şi alta activă, componenta ortogonală, din care se reglează cuplul maşinii. Cele două componente
corespund, în mod analogic, curentului de excitaţie respectiv curentului din indus de la maşina de
c.c. cu excitaţie separată.
27
3.3 Principiul orientării după câmp al maşinii de inducţie
Utilizând modelul fazorilor spaţiali s-au dezvoltat metode de “reglare după câmp” (sau reglare
vectorială) în care maşina asincronă este tratată similar cu o maşină de curent continuu cu
excitaţie separată.
3.3.1 Metoda reglării după câmp
Aceasta metodă constă în comanda fluxului din maşină şi a cuplului electromagnetic
dezvoltat. Acest lucru se face prin descompunerea curentului statoric în doua componente: una
reactivă care este orientată dupa fazorul învârtitor al fluxului şi cu care se reglează fluxul, şi alta,
activă (componenta ortogonală) cu care se reglează cuplul curentului. Cele doua componente
corespund analogic curentului de excitaţie şi curentului din indusul masinii de c.c..
“Orientarea după câmp” a maşinii constă în defini poziţia reperului comun k. Acesta poate
fi ales în trei moduri principale, cu axa d în direcţia: fluxului rotoric, fluxului statoric sau a
fluxului din întrefier.
3.3.2 Controlul vectorial indirect, cu orientare după fluxul rotoric
Reglarea vectoriala indirecta presupune ca schema nu primeşte informaţie despre fluxul din
rotor (măsurată sau estimată). Blocul de comandă va calcula poziţia acestui vector cu formula:
Prin urmare, controlul vectorial indirect elimină traductoarele sau estimatoarele de flux dar
necesită o măsurare foarte precisă a poziţiei rotorului în vederea determinării cât mai exacte a
poziţiei fazorului flux rotoric. Cum măsurarea unghiului - este fundamentală, nu se recomandă
determinarea acestuia prin integrarea vitezei obţinută de la un tahogenerator.
Se recomandă folosirea în sistem a unui encoder (sau similar) ceea ce duce la obţinerea
28
unui răspuns bun în cuplu.
Acest tip de reglare are avantajul ca utilizează doar un singur traductor – cel de viteză.
Dezavantajele metodei constau în lipsa unei bucle de reglare a fluxului şi sensibilitatea ei la
variaţia rezistenţei rotorice. Modulul fluxului rotoric este impus de un generator de flux şi este
constant şi egal cu cel nominal până la viteza nominală, după care se trece la scăderea sa.
O altă cerinţă a metodei este cunoaşterea valorii corecte a constanteide timp rotorice Tr în
calculul alunecării. Acest lucru constituie un dezavantaj al controlului indirect întrucât parametrii
rotorici se modifică, R 'r cu temperatura şi efectul pelicular iar L'r cu nivelul fluxului. Controlul
vectorial indirect poate fi realizat fie aplicându-se comanda în curent fie comanda în tensiune .
Fig. Schemă de control indirect după fluxul rotoric a poziţiei / vitezei unui motor de
inducţie prin implementarea unui invertor de tensiune PWM comandat în curent
Controlul vectorial indirect al motorului din figura se face orientând maşina după fluxul
rotoric. Pozitia rotorului , obţinută de encoderul E, se compară cu mărimea de referinţă - *, iar
abaterea *- aplicându-se la intrarea regulatorului de poziţie de tip P.
La ieşirea acestuia se obţine valoarea impusă pentru viteza relativă a aşinii v*r care se
compară cu valoarea măsurată ν r rezultată la ieşirea unui bloc de conversie poziţie – turaţie, pe
29
baza poziţiei rotorului . Regulatorul de turaţie de tip PI preia abaterea ν *r − ν r şi precizează la
ieşirea sa cuplul electromagnetic impus m*. Acesta împreună cu fluxul rotoric impus ψ '*r
reprezintă mărimile de la intrarea regulatorului pentru control vectorial indirect care calculează
componentele ortogonale ale fazorului curent statoric i *ds şi i *qs precum şi frecvenţa rotorică
relativă (alunecarea) ν *2 , obţinută în baza relaţiei:
Utilizarea consecutiva a blocului de transformare de coordonate respectiv de faze
abc generează curenţii de referinţă care se compară apoi cu valorile măsurate.
Abaterile obţinute prin diferenţa curenţilor de referinţă şi curenţii măsuraţi, comandă
regulatorul de curent la ieşirea caruia se obţin tensiunile de comandă, prin intermediul cărora se
obţin semnale pentru comanda tranzistoarelor IGBT ce echipează invertorul PWM.
30
4. Invertorul trifazat. Tehnici PWM (MID) utilizate în comanda intertoarelor
4.1 Prezentare generală
Invertoarele de tensiune sunt convertoare statice reversibile care realizează conversia energiei
din curent continuu în curent alternativ şi invers, prin alternarea după o anumită logică a stărilor
de conducţie a dispozitivelor electronice de putere din alcătuirea lor. Odată cu amploarea pe care
dezvoltarea electronicii de putere a dat-o utilizării acţionări electrice reversibile (AER), calitatea
formelor de undă sintetizate de către acest tip de convertoare s-a îmbunătăţit semni ficativ în
sensul reducerii zgomotului, al conţinutului de armonici din curentul şi tensiunea aplicate
sarcinii, prin dezvoltarea de noi configuraţii şi strategii de comandă a elementelor de comutaţie.
Transformarea energiei din curent continuu în curent alternativ cu ajutorul invertoarelor are
ca scop alimentarea unor sarcini care necesită în funcţionare tensiuni alternative cu amplitudine
şi frecvenţă variabile.
Un invertor trifazat (de tensiune sau de curent) se compune în principiu din din trei
invertoare monofazate în punte, cuplate în paralel. Comanda fiecărui braţ este decalată astfel încât
la ieşiresă se obţină un sistem trifazat simetric de tensiuni. Analiza tensiunilor de la ieşirea
invertorului se face prin raportarea lor la un punct median al căii de curent continuu, punct care
poate fi real sau fictiv. Această metodă a fost adoptată deoarece, majoritatea schemelor utilizate
în prezent, au pe calea de curent continuu un divizor capacitiv cu rol de filtru. Punctul neutru al
acestuia se consideră punct de referinţă pentru tensiunile de la ieşirea invertorului. Schema unui
astfel de invertor trifazat, cu specificarea tensiunilor şi curenţilor este prezentată în figura 1.
Sarcina invertorului este înfăşurarea statorică conectată în stea, a unei maşini asincrone trifazate.
31
Fig.1 topologia invertorului trifazat
Ca urmare a modului discret de funcţionare a elementelor comandate din componenţa
invertoarelor, formele de undă ale tensiunii şi curenţilor de la intrarea sau ieşirea acestora se abat
de la forma sinusoidală. Formele de undă ale curentului şi tensiunii conţin pe lângă oscilaţia
fundamentalei cu frecvenţa f1(50Hz, de exemplu) o serie de oscilaţii parazite cu frecvenţa f = nf1
(n=1,2,…) numite armonici superioare, iar alte oscilaţii cu frecvenţe inferioare valorii f1 numite
subarmonici .Atenuarea oscilaţiilor parazite se poate realiza cu ajutorul unor filtre. Această
soluţie nu este agreată în totalitate dacă se au în vedere dimensiunile de gabarit a acestor filtre şi
preţul de cost destul de ridicat.
Astfel, în condiţiile sus menţionate, pentru înlăturarea acestor neajunsuri s-a optat pentru
realizarea unor tehnici de comandă a invertoarelor mai complexe, cum ar fi construirea formelor
de undă a mărimilor electrice de interes din trepte sau pulsuri modulate în durată. În cadrul
acestor tehnici de comandă, cele mai utilizate sunt tehnicile de comandă cu pulsuri modulate în
durată (PWM).
32
4.2 Tehnici PWM
Invertorul comandat cu ajutorul tehnicilor PWM, lucrează în general cu frecvenţă de comutaţie
constantă şi trebuie să permită modificarea valorii efective a fundamentalei tensiunii de ieşire în
limite relativ mari, cu păstrarea constantă a tensiunii de intrare. Variaţia tensiunii de ieşire se
obţine tocmai prin comandă PWM a comutatoarelor invertorului şi, totodată prin această
comandă se urmăreşte aducerea tensiunii de c.a. de la ieşire la o formă de undă cât mai apropiată
posibil de forma de undă sinusoidală, pentru a uşura filtrarea.
Utilizarea tehnicilor PWM la invertoare permit obţinerea unor tensiuni de ieşire calitativ
mai bune, care sunt mai uşor de filtrat, deoarece se translează spre domeniul frecvenţelor înalte
armonicile tensiunii de ieşire. În majoritatea sistemelor de acţionare electrică cu viteză reglabilă
actuale, pentru modificarea în limite largi a frecvenţei simultan cu modificarea amplitudinii
tensiunii de alimentare a motoarelor asincrone şi pentru reducerea conţinutului de armonici de
joasă frecvenţă a acestei tensiuni, se utilizează modularea în durată a impulsurilor de tensiune,
cunoscută sub denumirea de comandă PWM. În principiu, această metodă constă în fragmentarea
duratei de conducţie a contactoarelor statice în scopul reducerii conţinutului de armonici de joasă
frecvenţă al tensiunii de la ieşirea invertorului.
Metoda modulaţiei în durată a impulsurilor se aplică în principal la invertoarele de
tensiune.Uneori, se aplică şi pentru invertoarele de curent, însă numărul de impulsuri de curent
modulate îndurată pe intervalul de 120 electrice este limitat datorită apariţiei supratensiunilor
periculoase datorate întreruperii curentului. În cele ce urmează, se va face referire la metoda
modulaţiei impulsurilor în durată aplicată impulsurilor de tensiune (la convertoarele statice de
tensiune).
In prezent cea mai utilizată tehnică PWM este cea sinusoidală. La acest tip de invertoare
semnalele de comandă sunt generate comparând o undă triunghiulară vtr(t), având amplitudinea
Vtr si frecventa fs cu o unde de referinta vr(t) avand amplitudinea Vr si frecventa f1. Frecvenţa
undei de referinţă este egală cu frecvenţa dorită a tensiunii alternative de la ieşirea invertorului,
iar amplitudinea undei de referinţă este direct legată de valoarea efectivă a fundamentalei
tensiunii de la ieşirea invertorului.
33
Tehnicile PWM pot fi:
- singulare, când dispozitivele semiconductoare de putere din componenţa invertorului
primesc un singur impuls de comandă in timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieşire. Durata de
conducţie poate fi modificată. Se spune ca invertorul lucrează cu undă rectangulară;
- multiple, când dispozitivele de putere primesc mai multe impulsuri de comandă in
timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieşire. Duratele de conducţie dintr-o perioadă pot fi egale,
când tensiunea de referinţă este constantă, sau variabile, când unda de referinţă este alternativă,
mai precis sinusoidală.
O bună calitate a tensiunii de ieşire se obţine atunci când se foloseşte modulaţia multiplă,
cu undă de referinţă sinusoidală, cunoscută sub denumirea de tehnică PWM sinusoidală.
Parametrii care caracterizează o tehnică PWM sinusoidală sunt:
- raportul de modulare in frecvenţă:
- raportul de modulare in amplitudine:
Modulaţia se numeşte sincronă dacă m f ∈Ν şi asincronă dacă m f ∈ R . In cazul
modulaţiei sincrone conţinutul in armonici superioare depinde de m f . În cazul modulării
asincrone, factorul de modulaţie în frecvenţă m este constant, fiind un multiplu întreg al
frecvenţei tensiunii de ieşire f1 care este agală cu frecvenţa modulatoarei fm. În cazul modulării
sincrone, factorul de modulaţie în frecvenţă se modifică corelat cu frecvenţa f1, fiind întotdeauna
un multiplu întreg sau chiar fracţionar al acesteia. Dacă m şi deci frecvenţa purtătoarei este un
34
multiplu întreg impar al frecvenţei tensiunii de ieşire pentru orice valoare a acestei frecvenţe,
pulsurile corespunzătoare celor două alternanţe, pozitivă şi negativă, sunt identice.
Valoarea maximă a frecvenţei de comutare este impusă de caracteristicile contactoarelor
statice, în principal de frecvenţa maximă de comutare a acestora, la tensiunile şi curenţii de
funcţionarea invertorului. Pe măsură ce creşte frecvenţa de comutare a invertorului, scade
conţinutul de armonici de joasă frecvenţă a tensiunii de la ieşire, dar creşte ponderea armonicilor
de înaltă frecvenţă, scăzând randamentul în tensiune al invertorului. Frecvenţa de comutare este
limitată de creşterea pierderilor de comutare ale contactoarelor statice. Pe de altă parte,
caracteristicile dinamice ale contactoarelor impun adoptarea unui grad de modulaţie în
amplitudine redus la frecvenţe mari ale tensiunii de ieşire. Pentru frecvenţe mari ale tensiunii de
ieşire şi valori mari ale factorului de modulaţie în amplitudine k, pot rezulta intervale de
conducţie pentru contactoarele statice ale invertorului, mai mici decât timpii de intrare şi ieşire
din conducţie ai acestora. Este motivul pentru care, la toate aplicaţiile practice se prevede un
timp minim de conducţie, numit timp de gardă. Respectarea acestui timp de gardă impune fie
limitarea frecvenţei de comutare, fie o anumită valoare a gradului de modulaţie la o frecvenţă de
comutare dată.
Principiul modulării impulsurilor in durată cu semnal sinusoidal
35
4.3 Dispozitivele de comutatie
Dispozitivele electronice de comutaţie de putere, utilizate cu precădere la construcţia
invertoarelor de tensiune, sunt tranzistoarele de tip IGBT („Insulate Gate Bipolar Transistor”).
Ele sunt integrate de la una la şase unităţi într-o capsulă (modul), funcţie de puterile pe care le
disipă în funcţionare, vezi figura Fig. 2.
Fig. 2. Module de putere cu tranzistoare IGBT
Structura echivalentă şi simbolul tranzistorului IGBT sunt prezentate în Fig. 2.1.
Fig. 2.1. Structura echivalentă şi simbolul tranzistorului IGBT
Comanda tranzistoarelor IGBT se realizează cu circuite integrate specializate, sau cu
36
structuri hibride. Acestea furnizează nivelele de tensiune de comandă G-E necesare deschiderii /
blocării tranzistorului, asigură protecţia acestuia la supracurenţi, supratensiuni
şisupratemperatură şi permit interfaţarea cu circuitele de comandă ierarhic superioare.
Caracteristicile tipice IC(VCE), având ca parametru tensiunea de comandă VGE sunt de
forma celor prezentate în Fig. 2.2, iar regimul dinamic este ilustrat în Fig. 2.3.
Fig 2.2 Caracteristicile statice ale tranzistorului IGBT
37
Fig. 2.3. Caracteristicile dinamice tipice ale tranzistoarelor IGBT
Producătorii de componente furnizează şi sisteme integrate, numite „Module inteligente de
putere” (IPM – „Intelligent Power Module), în care se regăsesc atât componentele de forţă cât şi
cele de comandă.
Pentru joasă tensiune (400Vc.a.) sunt utilizate tranzistoare IGBT de 1200V. Curenţii pe
element sunt de ordinul sutelor de amperi, la un grad de integrare de şase dispozitive/capsulă,
putând depăşi 1000 A pentru un dispozitiv / capsulă. La curenţi mai mari se practică dispunerea
în paralel fie a mai multor elemente, fie a mai multor invertoare
La tensiuni ridicate (medie tensiune) sunt utilizate, pe de-o parte structuri multinivel iar
pe de altă parte dispozitive capabile să preia în stare blocată aceste potenţiale: IGCT („Integrated
Gate Commutated Thyristor”), HV-IGBT („High Voltage IGBT”), cu tensiuni de 3,3-6,5kV şi
ETO („Emitter Turn-off Thyristor”). Cu aceste dispozitive se poate atinge o putere de 5MW cu o
structură cu trei nivele.
Celelalte elemente de comutaţie de putere, cu istorie mai îndelungată sau mai
recentă:dioda, tiristoarele normale (SCR) sau cu stingere pe poartă (GTO) şi tranzistoarele de
tipMOS sunt utilizate fie în aplicaţii speciale, fie în componenţa convertizoarelor de frecvenţă
lablocurile de redresare sau în sursele în comutaţie ce alimentează diversele subansambluri
decomandă
O privire de ansamblu asupra dispozitivelor electronice de putere este oferită de fig 2.4 în
care sunt prezentate capabilităţile (curent/tensiune) ale acestora.
38
4.4 Sistemul de acţionare a tramvaielor modernizate
Sistemul de acţionare, care cuprinde invertoarele trifazate de tracţiune 260FR/750
(fig.1 schema de principiu) şi sistemul de coamnda cu microcontroler (codificat
SATREC_MMA03) formează un asamblu interconectat care asigură urmatoarele funcţii:
- Comanda, controlul şi reglarea vitezei şi a cuplului de tracţiune, cu limitarea curentului in
regim de tractiune. Se limiteaza acceleraţia şi viteză in timp real la demaraj.
- Comanda, controlul şi reglarea cuplului de franare electrica recupereativa cu comutaera
automata la si de al frânarea reostatică;
- Controlul antipatinării roţii la demaraj si antiblocarii acesteia la frînarea electrică;
39
-Diagnoza sistemului de actionare si memorarea diagramei de mers
-Logica generala a vehiculului pentru functionarea independenta a 2 motoae asincrone
-La pierderea comunicattiei dintre invertoare si unitatea de comanda, invertoarele trec
automat în regim de frânare până la oprire.
Fig 1. Schema de principiu a unui invertor trifazat de tractiune 260FR/750
Invertorul trifazat de tractiune 260FR/750 constă in :
-Bloc invertor trifazat IGBT(3 module), minim 800° si 1700V;
-Baterie de condenastori filtru de retea CF, minim 8MF si 1100Vcc;
-Electronica de comanda cu Procesor de Semnal Digital DSP;
-Circuite de comande pe grila
-Traductoare de curent fază
-Traductoare de tensiune filtru;
40
-IGBT franare pentru limitarea tensiunii la franare , minim 800 Acc si 17000Vcc;
-Electronica de comanda cu microcontrolere
Aceasta conţine trei ramuri, câte una pentru fiecare fază. In cazul in care redresorul care
furnizează tensiunea continuă Vd este necomandat, iar invertorul alimentează un motor de c.a.
care se poate frâna (prin micşorarea frecvenţei invertorului sub cea corespunzătoare turaţiei
motorului) transferul de energie se va face de la invertor către condensatorul C. In această
situaţie tensiunea de pe condensatorul C poate creşte periculos de mult. Pentru evitarea acestei
situaţii a fost introdusă o ramură suplimentară, care conţine tranzistorul Q şi rezistenţa de putere
R. In momentul in care tensiunea pe condensator depăşeşte o anume valoare se comandă intrarea
in conducţie a lui Q, iar condensatorul C se va descărca pe R.
4.5 Modelarea pe calculator a invertorului trifazat
Observăm că folosindu-ne de programul Psim se poate simula comanda PWM de tip sinusoidal
pentru invertorul trifazat de tensiune.
Schema realizată în Psim.
41
Comanda
Formele de undă Sr SrA, SrB, SrC, ale curenţilor Ia, Ib şi Ic, şi a tensiunii U_AB.
42
În urma simulării se poate observa, de asemenea, că există armonica 1, la tensiunea de ieşire
din invertor. Deşi modelele pe calculator pot aproxima destul de bine funcţionarea invertorului
trifazat cu comandă PWM, se observă că formele de undă în cazurile reale de funcţionare prezintă
mai mulţi paraziţi, deformări ale undei, care pot fi compensate prin diferite mijloace, dar soluţiile
sunt complexe, cu un grad ridicat de dificultate. De asemenea, se poate observa că folosind tehnica
PWM la invertorul trifazat, la frecvenţe reduse apar armonici de frecvenţă redusă, care dispar însă
odată cu creşterea frecvenţei, fiind înlocuite de armonici de frecvenţă înaltă (armonicele joase fiind
mai dăunătoare sistemelor electrice, decât cele înalte).
43
5. Proiectarea echipamentului de acţionare a tramvaiului cu invertor trifazat
5.1 Parametri generali
Capitolul de faţă urmăreşte propunerea şi proiectarea unui echipament de acţionare a tramvaiului
cu invertor trifazat. Se are în vedere, astfel, proiectarea unui invertor trifazat de tensiune cu
tranzistoare IGBT cu poarta izolată care sa alimenteze o sarcină cu urmatorii parametri:
Un =500 (V)
In =345 (A)
fmax =1.5KHz
Tmed ambiant =40 0C
Invertorul trebuie să suporte suprasarcina de 1,5In timp de 17 secunde. Schema de principiu a
unui invertor trifazat de tensiune (Fig.1) este realizată dintr-o punte de elemente bidirecţionale
(T1-T6 în antiparalel cu D1- D2).
44
Fig.1. Schema de principiu a invertorului trifazat de tensiune
Pentru obţinerea unui sistem de tensiuni, trifazat simetric, momentele închiderii
elementelor T1-T6 sunt defazate cu 3
radiani şi se distribuie succesiv elementelor de pe părţile P
şi N ale invertorului de pe faze diferite. Sunt posibile două succesiuni de comanda: în ordinea
numerotării elementelor, rezultând la ieşirea invertorului un sistem trifazat de succesiune directă
sau în ordinea inversă numerotarii (T1-T6-T5-T4-T3-T2) care determina obţinerea la ieşirea
invertorului a unui sistem trifazat de tensiuni de succesiune inversă.
Contactele pot rămâne închise fie 2
3
, fie radiani. O utilizare mai eficientă a
elementelor se obţine dacă fiecare element rămâne închis radiani într-o perioadă. În acest fel
elementele de pe o fază se găsesc permanent în stări inverse.
Stările elementelor T1-T6 vor determina înmod univoc tensiunile de linie uAB , uBC şi uCA.
Pentru obţinerea acestora se va aplica teorema a II-a a lui Kirchhoff pe circuitul format de fazele
respective şi elementele închise de pe acestea .
Astfel pentru obtinerea tensiunii de linie uAB tinand seama de comenzile elementelor
rezulta:
pentru intervalul 2
0,3
t
, contactele T1 şi T6 sunt închise pe fazele A şi B şi
aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff pe circuitul T1 – faza A – faza B – T6 – Cd se obtine
uAB=Ud;
pentru intervalul 2
,3
t
, contactele T1 şi T3 sunt închise pe fazele A şi B şi
conform teoremei a II-a a lui Kirchhoff pe circuitul T1 – faza A – faza B – T3 rezulta: uAB=0;
45
pentru intervalul 5
,3
t
, contactele T4 şi T3 sunt închise pe fazele A şi B şi
aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff pe circuitul T4 – faza A – faza B – T3 – Cd avem uAB= -
Ud.
Fig.2. Formele de unda aferente invertorului trifazat de tensiune
În general tensiunea de linie este nulă pe intervalele când sunt închise elementele de pe
aceeasi parte de pe fazele respective şi este dU pe intervalele cand sunt închise elemente ale
fazelor respective de pe părţi diferite.
Tensiunile de fază sunt determinate de cele de linie tinându-se seama de următoarele
relaţii:
46
0
2
2 2 22 3
2
1(2 )
3
ab a b
bc b c
a b c c a b
bc b a b a b
ab a b
ab bc a
bc a b
a ab bc
u u u
u u u
u u u u u u
u u u u u u
u u uu u u
u u u
u u u
Construind tensiunea de fază ua pe baza relaţiei (1.1) aceasta este formată din trepte de
amplitudini 3
dU si
2
3
dU ceea ce face ca datorita caracterului RL al sarcinii curentul de sarcina
sa fie format din segmente de exponenţiala. Caracterul inductiv al sarcinii determina defazarea
trecerilor prin zero ale curentului fată de trecerile prin zero ale tensiunilor în urma cu unghiul .
Pe baza formelor de unda ale tensiunii şi curentului de fază se pot face următoarele observaţii:
unghiul de conducţie al diodei
max
2
3CD
(1.2)
unghiul de conducţie al tranzistorului
minCT (1.3)
47
5.2. Calculul mărimilor caracteristice:
Valoarea eficace a fundamentalei tensiunii de linie
Se va considera originea timpului astfel incat tensiunea de linie sa fie funcţie impara (sa
contina numai armonici în sinus). Valoare eficace a fundamentalei tensiunii de linie este :
2 5 /6
1
0 /6
1 2 6sin ( ) sin ( )
2ab d dU u td t U td t U
(2.1)
Valoarea eficace a tensiunii de linie
2
2 32 2
0 0
1 1 2
2 2 3ef
t
ab ab d dU u d t U d t U
(2.2)
Tensiunea din circuitul de c.c. ( dU ) se poate calcula egalând efabU cu tensiunea
nominala a sarcinii ( NU )
(2.3)
(2.4)
Ud=612V
efab NU U
48
Valorile medii ale curenţilor prin elemente
0 0
1 12 sin
2
t
TAV t nI i dt I td tt
(2.5)
2TAV nI I
(2.6)
TAVI 155.3
CTAV TAV SII I K (2.7)
CTAVI 155.3
Ţinând seama de faptul ca circuitul de c.c. furnizează în orice moment suma alternantelor
pozitive ale celor trei curenţi de fază considerând curenţii perfect sinusoidal şi defazajul nul se
obţine:
(2.8)
Id=465A
Ţinând cont de valoarea lui ITAV se alege un modul IGBT MG200J2YS50cu următoarele
caracteristici de catalog (vezi figura următoare):
49
50
51
5.3 Consideraţii privind pierderile în elementele complet comandate:
Elementele semiconductoare comandate lucrează, de regulă, la frecvenţe ridicate şi, datorită
fenomenelor complexe legate de intrarea şi respectiv ieşirea din conducţie, calculul exact al
pierderilor este practic imposibil, acestea depinzând de foarte multe mărimi care, la rândul lor,
sunt dependente de parametrii circuitului în care este montat elementul semiconductor.
O estimare a pierderilor (şi evidenţierea principalelor componente) se poate face
considerând un circuit simplu (fig. 3), care utilizează sursa de c.c. având tensiunea Ud, ce
alimentează sarcina S, cu caracter R,L,C. Dioda ideală D, asigură existenţa curentului prin
sarcină, când elementul semiconductor T, presupus de asemenea ideal, este deschis.
Se va considera că, procesul de amorsare se declanşează la trecerea semnalului de comandă
uc pe nivel “sus”, iar cel de dezamorsare, la trecerea semnalului de comandă pe nivel “jos” (fig.
4a). Când elementul semiconductor este blocat (deschis), curentul ce îl străbate este nul, iar
tensiunea ce îl polarizează este tensiunea sursei Ud, iar când se află în conducţie (închis), este
parcurs de curentul Id, pe el cazând tensiunea vT. S-a considerat, pentru simplificare, că atât la
amorsare cât şi la dezamorsare, curentul şi tensiunea au variaţii liniare.
După aplicarea semnalului pozitiv de comandă, creşterea curentului prin element are loc
după un timp scurt, numit timp de întârziere la amorsare tda.
Fig. 3 Schema de principiu pentru pierderile în elementele semiconductoare complet comandate
52
Fig. 4 Formele de undă ideale, ale semnalului de comandă - a), curentului şi tensiunii - b),
şi pierderilor - c), pentru un ciclu complet de funcţionare, a unui element semiconductor
complet comandat
Tensiunea pe element se menţine Ud, până când curentul creşte la valoarea de regim
staţionar Id, respectiv pe durată tci, iar scăderea tensiunii la valoarea VCESAT (vT) are loc în timpul
tsv.
53
Energia corespunzătoare procesului de amorsare Eon :
100C
TAV
oncatonI
IEE (3.1)
(155/200) = 11,6 mj
La trecerea semnalului de comandă la valoarea negativă fenomenele sunt similare,
evidenţiindu-se timpul de întârziere la dezamorsaretdd , timpul de creştere a tensiunii pe
element tcv , şi timpul de scădere a curentului tsi.
Energia disipată în element în tipul procesului de dezamorsare este Eoff :
100C
TAVoffcatoff
I
IEE (3.2)
(155/200) = 11,6 mj
Pe durata conductiei elementul semiconductor fiind parcurs de curent constant ITAV iar
caderea de tensiune fiind de asemenea constanta, rezulta energia disipată în stare de conductie :
cTAVCESATS tIVW (3.3)
tc= 250 µs;
2.7*155*250*0.000001=104mj
Rezulta astfel energia totala corespunzatoare unui ciclu de comanda Wt:
Soffont WEEW (3.4)
11.6+11.6+104= 127mj
54
Ca urmare pierderile totale Pt sunt:
ctt fWP (3.5)
unde fcfrecventa de comanda fc= 1.5 KHz
127 * 0.001 * 1.5 * 1000= 190.5 W
5.4. Verificarea elementelor semiconductoare, la încălzire
Această verificare are drept scop asigurarea că, în condiţiile concrete de mediu şi de ventilaţie în
care lucrează elementul nu se depăşeşte valoarea maxim admisibilă a temperaturii joncţiunii. În
general, este necesară verificarea la încălzire, atât în regim staţionar, (valoarea medie a
curentului prin element este presupusă constantă) cat şi intermitent (valoarea medie a curentului
prin element este variabilă).
5.4.1.Verificarea la încălzire în regim staţionar
Orice element semiconductor de putere se montează pe un radiator, schema termica
echivalenta a ansamblului (fig. 5) evidenţiind mărimile
PT PT
Fig. 5 Schema termica echivalenta în regim staţionar a circuitului de răcire al unui modul IGBT
55
Rth J-C rezistenta termica joncţiune-capsula, a elementului care este dată de catalog;
Rth C-R rezistenta termica capsula-radiator, care reprezintă rezistenta de contact,
depinzând de calitatea suprafeţelor în contact, (a capsulei şi a radiatorului) şi de forţa de
strângere;
Rth R-A rezistenta termica radiator-mediu ambiant, ce depinde de suprafaţa şi tipul
radiatorului precum şi de natura, debitul şi viteza fluidului de răcire.
Observând figura 5 rezulta temperatura joncţiuni ca fiind dată de relaţia:
22 2
thJ C thC Rj A T thR A
R RT T P R
(4.1)
Relaţia de mai sus poate fi utilizată în doua scopuri, dupa cum, s-a ales sau nu radiatorul.
a. pentru calculul temperaturii jonctiunii, daca s-a ales corpul de racire corespunzator
tipului capsulei modulului utilizat. Elementul este verificat, daca valoarea calculată a
temperaturii jonctiunii este mai mica decat valoarea maxim admisibila (indicată în
catalog).
TJ<TJ adm (4.2)
b. pentru calculul valorii maxime a rezistentei termice radiator-ambiant si, pe aceasta
bază se alege sau se dimensionează radiatorul respectiv punand conditia (2.18) în
(2.17) se obţine :
222
RthCCthJ
t
AJAthR
RR
P
TTR
(4.3)
0.289 -0.14/3-0.35/2= 0.277=3
Pe baza valorii obţinute conform relatiei (4.3) se poate dimensiona radiatorul pe doua cai:
56
a. se alege un corp de racire corespunzator cu tipul capsulei a elementului;
b. se alege un profil de radiator de asemenea corespunzator corespunzator cu tipul
capsulei şi din grafice adecvate se determina lungimea necesara ca functie termica
radiator-ambiant calculată şi de conditiile de racire.
Pentru o alegere mai buna a radiatorului se împarte valoarea obţinută conform relaţiei (4.3) la 2.
0.1thR AR 5
Din catalogul de radiatoare s-a ales un radiator SK 541 cu lungimea de 300 mm având
caracteristicile date în tabele din figura de mai jos.
57
Relatia (4.2) trebuie să se verifice astfel ca:
AcatthR
RthCCthJTAj R
RRPTT
222 (4.4)
= 40 +2*190*(0.7+0.17+0.15)=427
5.4.2.Verificarea la încălzire în regim intermitent
Datorită sarcinii, elementele semiconductoare pot fi parcurse de curent variabil, (în cazul
funcţionării cu impulsuri de curent cu frecvenţă mare, elementele se află în regim termic
intermitent, chiar dacă amplitudinea impulsurilor este constantă ), situaţie în care, temperatura
joncţiunii se modifică continuu în jurul valorii medii. Asimilând variaţia curentului prin element
cu o variaţie treaptă (fig. 6), la apariţia unei suprasarcini, temperatura joncţiunii creşte
aproximativ exponenţial.
Fig. 6 Variaţia temperaturii joncţiunii, la o variaţie treaptă a curentului printr-un IGBT.
La funcţionarea în regim intermitent în schema termică, echivalentă (fig. 5) apar şi capacităţi
termice, astfel încât, se obţine o schemă în care, rezistenţele termice sunt înlocuite cu impedanţe
58
termice tranzitorii cu excepţia rezistentei termice de contact capsulă - radiator, unde nu se poate
înmagazina căldură.
Variaţia tipică a unei impedanţe termice se indică în fig. 7, observându-se că valoarea de
regim staţionar a acesteia este tocmai rezistenţa termică şi că, aceasta se atinge după un timp ts.
Astfel variaţia în timp a temperaturii joncţiunii este dată de:
22 22 2 2 2
thJ C thC R thJ C thC Rj A tm thR Acat t tm thR Acat
R R R RT T P R P P Z
(4.5)
in care Ptm reperezinta media pierderilor:
1 2 2
1 2
t ttm
P t P tP
t t
(4.6)
Unde:
Ptreprezinta pierderile totale corespunzatoare curentului inainte de aparitia suprasarcinii
Pt2reprezinta pierderile totale corespunzatoare curentului de suprasarcina
2 1.5t t cP W f (4.7)
190*1.5=285
23
59
fig.7 Variatia unei impedante termice în functie de timp
Valoarea impedanţei termice radiator-ambiant este dată de relaţia:
19
39thR A thR AZ R (4.8)
190.06 0.03
39thR AZ
Astfel înlocuind în relaţia (4.5) mărimile calculate se vca obţine valoarea maxima a
joncţiunii:
0.22 0.32 0.22 0.32
40 2 113.9 0.06 2 169.44 113.9 0.032 2 2 2
jT
148.37jT
Pentru ca elementul să fie verificat la încălzire în regim intermitent trebuie să fie
îndeplinită condiţia:
TJ<TJ adm
TJ adm =1500 elementul este verificat la încălzire în regim intermitent.
5.5. Dimensionarea filtrului din circuitul intermediar
Circuitul intermediar este caracterizat de un filtru L-C, în care inductivitatea este suma dintre
inductivitatea de dispersie totală, pe fază, raportată la secundar, a transformatorului şi a filtrului.
De asemenea, în serie cu inductivitatea este prezentată o rezistenţă corespunzatoare
filtrului şi transformatorului.
Pentru obţinerea unor rezultate uşor de analizat în analiză şi proiectare se vor utiliza unităţi
relative prin introducerea următoarelor mărimi de bază:
60
tensiunea de bază:
2B SU U (5.1)
curentul de bază :
B dNI I (5.2)
inductivitatea de bază :
2
2
SB
dN
UL
f I
(5.3)
capacitatea de bază :
2
1
2B
B
Cf L
(5.4)
dN dU U =612 (5.5)
2
2
dN
S
U
U
=1.57*612 /1.41=686V (5.6)
2 sin6
6
N
dN
I
I
=1.41*345*0.5/0.5=486A (5.7)
61
100f Hz
5%dU 20c
=8.5mH
3 3
2 2
1 10 100.000296
3369616.8962 2 3.14 100 8.544B
B
Cf L
0.1
8.544 0.1 0.854
f B
f
L L
L mH mH
(5.8)
f BC C c (5.9)
0.000296 20 5920fC F
Datorită capacităţii foarte mare a condensatorului ce trebuie folosit în circuitul intermediar
se vor folosi doua condensatoare aşezate în paralel.
Condensatoarele vor fi B25 353 A9488-K4 (4800µF) şi B25 353 J9148-K4 (1440µF).
62
6. Concluzii
Lucrarea şi-a propus ca scop studierea invertorului de tracţiune şi motorul asincron într-un
context practic.
In primul capitol s-au prezentat ideile de bază şi necesitatea modernizării transportului
urban.
In al doilea capitol s-a studiat istoricul şi tendinţele de dezvoltare a tehnologiei folosite în
mijloacelor de transport în comun.
In urmatoarele două capitole, trei şi patru, s-a studiat motorul asincron de tracţiune şi
invertorul trifazat de tensiune. La motorul asincron s-a descris funcţionarea generală, modelele
matematice şi metodele de reglare şi control. La invertor s-a pus în evidenţă modul de funcţionare,
tehnologiile folosite, avantajele şi dezavantajele invertorului trifazat, posibilitatea modelării pe
calculator.
Folosind materialele din bibliografie şi accesul la informaţiile de proiectare şi execuţie de la
SAERP şi UMEB, în capitolul 5 s-a proiectat un invertor de tensiune având datele de intrare
identice cu cele alte invertorului tririfazat folosit în tramvaiele modernizate.
În urma studiului efectuat s-a observat că invertorul este o piesă de tehnologie ridicată, cu
funcţionalitate flexibilă, care poate îndeplini mai multe funcţii de comandă şi control. Deşi
modelele pe calculator pot aproxima destul de bine funcţionarea invertorului trifazat cu comandă
PWM, se observă că formele de undă în cazurile reale de funcţionare prezintă mai mulţi paraziţi,
deformări ale undei, care pot fi compensate prin diferite mijloace, dar soluţiile sunt complexe, cu
un grad ridicat de dificultate. De asemenea, se poate observa că folosind tehnica PWM la
invertorul trifazat, la frecvenţe reduse apar armonici de frecvenţă redusă, care dispar însă odată cu
creşterea frecvenţei, fiind înlocuite de armonici de frecvenţă înaltă (armonicele joase fiind mai
dăunătoare sistemelor electrice, decât cele înalte).
63
Pe ansamblu, se poate observa că, deşi acest sistem de invertor trifazat de tensiune şi motor
asincron oferă mai multe avantaje din punct de vedere al economisirii energiei, al performanţelor
tehnice, el comportă totuşi o problemă, anume implică un grad complex, înalt, al mentenanţei
tehnice şi nevoia de personal specializat.
Doresc în final să multumesc Prof. Dr. Ing. Valentin Năvrăpescu şi Conf. Dr. Ing. Ioan
Străinescu pentru supervizarea oferită de-a lungul cercetării şi scrierii lucrării. De asemeni,
mulţumesc pe această cale şi Dr. Ing. Emil Tudor, precum si domnului director al UMEB, Dr. Ing.
Gheorghe Chiţu pentru sprijinul şi ajutorul oferit, pentru accesul la documentaţie, la bazele de date
şi utilaje.
64
Anexa 1: Schema generală Schema generală a acţionării tramvaiului
65
Anexa 2: Schemă invertor Schema electrică de principiu pentru invertoarele de tracţiune
66
Anexa 3: Gabarit sistem cu invertoare Gabaritul echipamentelor de acţionare cu invertoare
67
Bibliografie
[1] Alexa, D., Ionescu, F., Gâtlan, L., Lazăr, A.: Convertoare de putere cu circuite
rezonante, Bucureşti: Ed. Tehnică, 1998.
[2] Alexa, D.; Micu, D., Invertoare şi redresoare cu parametri energetici ridicaţi,
Bucureşti : Ed. Tehnică, 1986.
[3] Alexa, D.; Hrubaru, O., Aplicaţii ale convertoarelor statice de putere, Bucureşti:
Ed. Tehnică, 1989.
[4] Alexandrescu, C.M., Străinescu, I, Rădulescu, Buretea, V.L., Bozaş, Fl., Enache,
B., “Echiparea şi modernizarea vagoanelor de călători în conformitate cu
normele europene. Contract CEEX nr. X1C04/2005, in CEEX. PROGRAMUL
DE CERCETARE DE EXCELENŢĂ 2005 – 2008 UCP AMTRANS (Consorţiul
IPA SA – SIAT SA), 2007, pp.5-8
[5] Bîrcă-Gălăţeanu, Ş., ş.a., Electronică de putere-Aplicaţii, Bucureşti: Ed. Militară,
1991.
[6] Bose, B. K., ed. Adjustable Speed Ac Drive Systems. IEEE Press Selected Reprint
Series. New York: IEEE Press: sole worldwide distributor, Wiley, 1981,
[7] _______, Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, Upper Saddle
River, New Jersey 07458, USA, 2002.
[8] Cory, B. J. High Voltage Direct Current Convertors and Systems. London: Macdonald, 1965,
[9] Covrig, M.; Cepisca, C.; Melcescu, L.; Convertoare electrice, Bucureşti: Editura
Printech, 2002
68
[10] Ertl, H., Kolar, J.W., Zack F.C. “Analysis of different current control concepts for forced
commutation rectifier (FCR)”, Proceedings of Conference on Power Conversion,
München, Germany, June 1986, pp. 195-217.
[11] Floricău D., Sisteme de comandă pentru convertoarele statice de putere,
Bucureşti: Editura Printech., Bucureşti, 1997.
[11] Fărcaş C., Petreuş D., Palaghiţă N., Îmbunătăţirea factorului de putere în
sistemele moderne de alimentare, Cluj-Napoca: Editura RISOPRINT, 2003.
[12] Foch, H., şi alţii, Elements constitutifs dans les convertisseurs statiques,
commutation dans les convertisseurs statiques, dualite dans le convertisseurs
statiques, Techniques de l’ingenieur, Traite d’Electrotechnique D3152, D3153,
D3154.
[13] Fransua, A.; Măgureanu, R.: Electrical Machines and Drive Systems. Bucureşti:
Ed. Tehnică, in collaboration with Technical Press, Oxford, 1984.
[14] Floricău, D., Sisteme de comandă pentru convertoarele statice de putere,
Bucureşti: Ed. Printech, Bucureşti, 1997.
[15] Floricău, D.; Hapiot, J-C. Convertoare statice de putere. Structuri şi comenzi,
Bucureşti: Editura Printech, 2000.
[16] Fodor, D. ş.a., Convertoare statice de putere speciale, Bucureşti: Ed. Printech,
1997.
[17] Gîtlan, C., Dispozitive semiconductoare de putere moderne, Iaşi: Ed. Gh. Asachi,
Iaşi, 2000.
[18] Hautier, J-P., Caron, J-P. Convertisseurs statiques. Methodologie causale de
modelisation et de commande, Paris: Edition Technip, 1999.
69
[19] Imecs M., Vector Control Systems for Positioning of Induction Motors Fed by
Static Converters (in Romanian), PhD Thesis, Supervisor Prof. Á. Kelemen,
Technical University of Cluj-Napoca, 1989.
[20] ______, Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Part 3:
Open-loop voltage-controlled PWM procedures,. Acta Universitatis
CIBIENSIS, Vol. XVI Technical series, H. Electrical Engineering and
Electronics, 1999, “Lucian Blaga” University of Sibiu, pp. 15-26.
[21] ______, Open-loop voltage-controlled PWM procedures. Proceedings of
ELECTROMOTION ‘99, Volume I, 1999, Patras, Greece, pp. 285-290.
[22] _______, “How to correlate the mechanical load characteristics, PWM and field-
orientation methods in vector control systems of AC drives”, Bulletin of the
Polytechnic Institute of Iassy, Tomul XLVI (L), Fasc. 5, Iaşi, 2000, pp. 21-30.
[23] Ionescu F., Floricău D., Niţu S., Jean-Paul Six, Delarue P., Boguş C.,
Electronică de putere – Convertoare statice, Bucureşti: Ed. Tehnică, 1998.
[24] Ionescu, F., Niţu, S., Floricău, D., Electronică de putere vol I – Dispozitive
semiconductoare, Bucureşti: Ed. ICPE, Bucureşti, 2000.
[25] Ionescu, F.; Floricău, D.; Niţu, S., Electronica de putere: modelare şi simulare,
Bucureşti: Ed. Tehnică, 1997.
[26] Ionescu, F.; Floricău, D.; Niţu, S., Electronica de putere. Convertoare statice,
Bucureşti: Ed. Tehnică, 1998
[27] Kelemen Árpád, Imecs Maria: Procedure and Driving Device for Unitary
Automatic Vector Control of the Active and Reactive Power of Synchronous
Generators by Means of Frequency and Voltage Regulation (in Romanian).
Patent of Invention Nr. 104278/30.10.1989, Romania.
70
[28] Kelemen Árpád, Imecs Maria: Sisteme de reglare cu orientare după cîmp ale
maşinilor de curent alternativ. Editura Academiei Române, Bucureşti, 1989.
[29] Kisch, D.O., Kisch, M., Reglarea vectoriala a masinilor de current alternativ,
Bucureşti: Ed. ICPE, 1997.
[30] Lucanu, M., Convertoare performante de curent continuu, Bucureşti: Ed.
Printech, Bucureşti, 1997.
[31] Mohan N., Undeland T., M., Robbins W., P., Power Electronics – Converters,
Applications and Design, (New York: Wiley), 1995.
[32] Năvrăpescu V., Mircea Covrig C., Todos P., Comanda numerică a vitezei
maşinii asincrone, Bucureşti: Electra (ICPE), 1998.
[33] Năvrăpescu V., Crăciunescu A., Soran I.F., Kisck D.O., Caiet de laborator -
Acţionări electrice de curent alternativ, UP - Bucureşti, 1997, 40 p.
[34] Năvrăpescu V., Crăciunescu A., Soran I.F., Kisck D.O., Acţionări electrice -
Îndrumar de laborator, UP - Bucureşti, 1997, 122p.
[35] Palaghiţă, N., Electronică de putere – partea I –Dispozitive semiconductoare de
putere Editura MEDIAMIRA Cluj-Napoca 2002.
[36] Palaghiţă N., Petreuş D., Fărcaş C., Electronică de putere – partea a-II-a.
Circuite electronice de putere, Editura MEDIAMIRA, Cluj-Napoca, 2004.
[37] Popescu, M., Manias, S., Popescu, C.L., Convertoare statice cu comutaţie
forţată-surse de c.c. în regim de comutaţie, filtre active de putere, Bucureşti:
Ed. ICPE, 1997.
[38] Popescu, M.; Manias, S.; Popescu, C.L., Convertoare statice cu comutatie la
retea. Alegere şi dimensionare, Bucureşti: Editura ICPE, 2001.
71
[39] Rădulescu, V., “Rolul transportului public local în dezvoltarea urbană
durabilă”, Bucureşti: SAERP, 2010.
[40] Silard, Andrei, Tiristoare cu blocare pe poartă GTO, Bucureşti: Ed. Tehnică,
Bucureşti, 1990.
[41] Străinescu, I., Tudor, E., Serbu, V., Bozaş, Fl. Badea, S., “Speed Control of
Subways and Trams”, în C.A. Brebbia (ed), Urban Transport XIV. Urban
Transport and the Environment în the 21st Century, Wessex: Wessex Institute
of Technology Press, 2008, pp 515-523.
[42] Svensson, Tore. On Modulation and Control of Electronic Power Convertors.
Göteborg: Dept. of Electrical Machines and Power Electronics, 1988.
[42] Tudor, E.; Străinescu, I., “EA-TRAM-IvF Sistem de acţionare cu invertoare
trifazate şi motoare asincrone pentru tramvai”, Specificatie tehnica 62/10,
SAERP, 2011.
[43] Rashid M., Power Electronics: Circuits, devices and Applications, Second
Edition, Prentice Hall, USA, 1993.
[44] Wells, R. (Robert). Static Power Convertors: Performance and Application. A
Series of Monographs on Electrical Engineering, vol. 17. London: Chapman &
Hall, 1962.
[45] Mircea Baba :Proiect de diploma: Interfatarea la retea a invertoarelor de
tensiune cu PWM, Universitatea Politehnica din Timisoara, 2008
[47] Platforma Laborator 1-2, materia Convertoare statice II
[48] Master Plan-ul General pentru Transport Urban – Bucureşti
72
[49] Recomandari pentru implementarea Master Plan-ului de transport în
Bucureşti
[50] http://www.ratb.ro/istoric.php
