Legile lui Kepler, valabile doar n cadrul mecanicii newtoniene, descriu comportamentul unui sistem de dou corpuri ntre care

Legile lui Kepler, valabile doar n cadrul mecanicii newtoniene, descriu comportamentul unui sistem de dou corpuri ntre care acioneaz o for invers proporional cu ptratul distanei. Cu alte cuvinte, putem spune c legile lui Kepler descriu micarea planetar.

Aceste legi au fost enunate de astronomul german Johannes Kepler, pe baza observaiilor experimentale efectuate de astronomul danez Tycho Brahe, iar mai trziu Isaac Newton le-a explicat prin intermediul forei de atracie gravitaionale.

Prima lege a lui Kepler, enunat n 1609: Planeta se mic n jurul stelei pe o orbit eliptic, n care steaua este unul dintre focare. (enunat n 1609). Ecuaia unei elipse este descris de ecuaia:

Imaginea de mai jos reprezint att diagrama unei elipse, unde a este semiaxa mare i b semiaxa mic, dar i cum Soarele se afl ntr-unul dintre cele dou focare ale elipsei i Pmntul se mic n jurul Soarelui urmnd traiectoria unei elipse.

Reprezentare grafic n sprijinul ilustrrii primei legi a lui Kepler.Credit imagine: http://www.drennon.org/

A doua lege a lui Kepler, enunat n 1609: Raza vectoare a planetei (linia ce unete planeta de stea) mtur arii egale n intervale de timp egale. (enunat n 1609). Practic aceast lege dovedete c planeta are vitez mai mare cnd se afl mai aproape de stea i mai mic cnd e la distane mai mari de steaua n jurul creia orbiteaz.

Reprezentare grafic pentru legea a doua alui Kepler.Credit imagine: http://www.drennon.org/

A treia lege a lui Kepler, enunat n 1619: Ptratul perioadei de revoluie a planetei este direct proporional cu cubul semiaxei mari a orbitei. Aceast lege este enunat de urmtoarea formul, unde T reprezint perioada de rotaie n jurul Soarelui, iar R reprezint lungimea semiaxei mari a orbitei, a reprezint prima planet i b a doua planet.

Newton explic legile un secol mai trziuO jumtate de secol mai trziu, Newton se ntreba ce form trebuie s aib fora de atracie gravitaional ntre planete i Soare pentru a genera o orbit ce respect legile lui Kepler. Newton a dezvoltat singur aparatul matematic prin intermediul cruia putea rezolva problema (care acum poart numele de analiz matematic), a ncercat mai multe formule ale forei i a ajuns la concluzia c fora cu o valoare invers proporional cu ptratul distanei era forma corect a forei gravitaionale. Newton i-a publicat descoperirea aceasta n 1687