Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă este piciorul perpendicularei dusă din acel punct pe dreaptă.

Proiecţia unui segment pe o dreaptă este un segment sau un punct.

OBS: Lungimea proiecţiei unui segment pe o dreaptă este mai mică sau cel mult egală cu lungimea segmentului proiectat.

În plan, proiecţia ortogonală a unei figuri geometrice pe o dreaptă este mulţimea proiecţiilor punctelor acelei figuri pe dreaptă.

Proiecţii ortogonale pe un plan

DEF: Se numeşte proiecţie ortogonală a unui punct pe un plan piciorul perpendicularei dusă din acel punct pe acel plan.

DEF: Perpendiculara din punct pe planul de proiecţie se numeşte proiectanta punctului.

OBS: Proiecţia unui punct pe un plan este unică. Două sau mai multe puncte diferite pot avea aceeaşi proiecţie.

Def: Prin proiecţia unei figuri geometrice pe un plan înţelegem mulţimea proiecţiilor punctelor acelei figuri pe plan.

Teorema 1. Proiecţia unei drepte pe un plan este o dreaptă sau un punct.

Teorema 2. Proiecţia unui segment pe un plan este un segment sau un punct.

C B

C 1B 1

A

A 1

A

A 1