LUCRĂRI DE LABORATOR DE MECANICĂ ŞI ACUSTICĂ-L2

II. MĂSURAREA LUNGIMILOR (2)

1. Aparate: micrometru, sferometru, diverse piese (sferice cilindrice), lentilă.

2. Principiul lucrării.

Fig.1.

La baza construcţiei instrumentelor pentru măsurarea cu

precizie a lungimilor stă principiul vernierului sau a şurubului

micrometric. Şurubul micrometric este un solid generat de o

figură ABCDEF care se deplasează într-o mişcare elicoidală cu

axa orientată în lungul laturii AF a figurii. Pasul şurubului

micrometric, definit ca distanţa parcursă în mişcarea de

translaţie la o rotaţie completă (cu 2 rad), este egal cu

lungimea AF. La o rotaţie cu unghi , distanţa de înaintare a

şurubului va fi:

(1)

unde C este o constantă.

Pentru determinarea constantei C impunem condiţia

pentru . Rezultă:

(2)

deci:

(3)

relaţie ce permite măsurarea lungimilor în funcţie de unghiul .

Eroarea teoretică de măsurare a lungimii, conform relaţiei (3), va fi dată de relaţia:

(4)

9

LUCRĂRI DE LABORATOR DE MECANICĂ-L2

Din relaţia (4) rezultă că , deci precizia şurubului micrometric va fi cu atât mai bună, cu

cât pasul acestuia este mai mic.

3. Descrierea aparatelor

Fig.2. Micrometru

a) Micrometrul (fig.2.) este un instru-

ment pentru măsurarea lungimilor care se

bazează pe principiul şurubului

micrometric. Micro-metrul este format

dintr-un şurub micrometric S, suportul s şi

reazemul R, rigla r şi tamburul T cu

butonul de reglaj B şi butonul de oprire b.

Dacă pasul şurubului este h şi tamburul are N diviziuni, eroarea practică a

micrometrului va fi:

(5)

Notăm cu y valoarea unei diviziuni de pe riglă. Dacă la o măsurătoare tamburul este

oprit între diviziunile k şi de pe riglă, în dreptul diviziunii n de pe tambur,

lungimea măsurată va fi:

(6)

În fig.2. este redat modul de poziţionare a unei piese cilindrice (sferice) pentru

măsurarea diametrului.

b) Sferometrul este un instrument utilizat în special pentru determinarea razei de curbură

a suprafeţelor sferice de rază de curbură mare (fig.3.). Sferometrul este format în

principal din trepiedul T, şurubul micrometric S, tija t, discul D şi rigla R. Sferometrul

poate fi prevăzut cu un sistem de pârghii care să evidenţieze momentul în care tija

atinge suprafaţa de palpat. Precizia sferometrului se determină cu relaţia (5). Notând

cu diviziunile de pe riglă şi disc când vârful tijei este în acelaşi plan cu vârfurile

suporturilor de sprijin A, B şi C, şi respectiv cu k şi n diviziunile de pe riglă şi disc

pentru o poziţie oarecare a vârfului tijei, deplasarea tijei se exprimă prin relaţia:

(7)

unde y este valoarea unei diviziuni de pe riglă.

10

10

LUCRĂRI DE LABORATOR DE MECANICĂ ŞI ACUSTICĂ-L2

Fig.3. Sferometru

Fig.4.

Dacă H reprezintă înălţimea unei calote sferice (fig.4.), raza de curbură a suprafeţei

a calotei respective se exprimă cu relaţia:

(8)

de unde

(9)

În relaţia (9) r reprezintă raza cercului ce trece prin punctele de sprijin A, B, C. Raza

r se determină măsurând distanţele şi mediindu-le.

4. Modul de lucru

4.1. Măsurarea diametrului unei bare sau sârme cu micrometrul.

a) Se determină cu relaţia (5) eroarea de măsurare a micrometrului.

b) Se determină diametrul D al unui corp cilindric (bară, sârmă) folosind relaţia (6).

c) Se efectuează pentru fiecare determinare minim 10 măsurători, poziţionând piesa ca în

fig.2.

d) Valorile obţinute se mediază şi se prelucrează statistic. Datele obţinute se trec în

tabelul 1.

Tabel 1.

Instrument D

– mm mm mm mm % mm

Atenţie!

11

LUCRĂRI DE LABORATOR DE MECANICĂ-L2

Poziţionarea finală a şurubului micrometric se face numai cu butonul de oprire b.

4.2. Măsurarea razelor de curbură cu sferometrul

a) Se determină eroarea de măsurare a sferometrului cu relaţia (5).

b) Se aşează sferometrul pe o suprafaţă plană (de exemplu: geam de sticlă) şi se

determină k0 şi n0.

c) Se aşează sferometrul pe suprafaţa unei lentile şi se determină k şi n.

d) Cu relaţia (7) se determină H.

e) Se repetă operaţiile c)-d) de cel puţin 5 ori şi se determină şi .

f) Folosind un şubler se determină distanţele , şi . Se

calculează şi .

g) Folosind relaţia (9) se determină , iar cu formula de propagare a erorilor,

eroarea medie pătratică a mediei şi eroarea relativă . Se calculează

precizia relativă a metodei şi se compară cu .

h) Datele obţinute se trec în tabelul 2

Tabel 2.

k0 n0 k n H r

mm div div div div mm mm mm mm mm mm mm mm % %

12

12