Inginerie seismica

of 36 /36
Inginerie Seismică Laborator - 1 - INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P100-2013)

Embed Size (px)

description

Inginerie seismica

Transcript of Inginerie seismica

  • Inginerie Seismic Laborator - 1 -

    INGINERIE SEISMIC

    SEMINAR

    (dupa P100-2013)

  • Inginerie Seismic Laborator - 2 -

    1. Calculul structurilor la aciunea seismic

    1.1. Introducere

    Aspectul dinamic al aciunii seismice i comportarea inelastic a

    structurilor afectate de cutremure puternice impun metode de proiectare

    specifice, reglementate prin norme de proiectare seismic. n Romnia,

    aceste reglementri sunt coninute n P100-1 (2013) Cod de proiectare

    seismic P100 partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri.

    Prevederile P100 conin dou cerine fundamentale (nivele de

    performan) pe care trebuie s le ndeplineasc construciile amplasate n

    zone seismice i anume:

    - cerina de siguran a vieii construciile trebuie s fie proiectate astfel

    nct sub efectul aciunii seismice de proiectare s posede o marj suficient

    de siguran fa de prbuirea local sau global a structurilor astfel nct

    vieile oamenilor s fie protejate. Nivelul aciunii seismice asociat acestui

    nivel de performan corespunde unui interval mediu de recuren

    (IMR=225 de ani, probabilitatea de depire de 20% n 50 de ani).

    - cerina de limitare a degradrilor construciile trebuie proiectate astfel

    nct pentru cutremure cu o probabilitate de apariie mai mare dect aciunea

    seismic de proiectare structurile s nu sufere degradri sau scoaterea din uz

    ale cror costuri s fie exagerate fa de costul construciei. Nivelul aciunii

    seismice asociat acestui nivel de performan corespunde unui IMR=40 de

    ani (probabilitate de depire de 20% n 10 ani).

    ndeplinirea prin calcul a celor dou cerine fundamentale se

    realizeaz prin verificarea structurilor la dou stri limit i anume:

    - stri limite ultime (SLU) asociat colapsului structural i altor forme de

    degradare structural care pot pune viaa oamenilor n pericol. Verificare la

    SLU implic asigurarea unui echilibu ntre rezistena i ductilitatea

    structurii.

    - stri limit de serviciu (SLS) asociat apariiei unor degradri dincolo de

    care numai sunt ndeplinite cerine specifice de exploatare. Poate fi necesar

    limitarea att a degradrilor structurale ct i a celor nestructurale. n

    general, verificarea la SLS implic limitarea deplasrilor relative de nivel n

    vederea asigurrii proteciei elementelor nestructurale, echipamentelor, etc.

  • Inginerie Seismic Laborator - 3 -

    1.2. Aciunea seismic

    Teritoriul Romniei este mprit n zone seismice n funcie de

    hazardul seismic local, care luat simplificat este considerat constant n

    fiecare zon seismic. Hazardul seismic pentru proiectare este descris de

    valoarea de vrf a acceleraiei orizontale a terenului (ag) determinat pentru

    intervalul mediu de recuren corespunztor SLU (adic IMR=225 de ani).

    Mrimea ag este valoarea caracteristic a acceleraiei seismice orizontale a

    terenului pentru determinarea valorii caracteristice a aciunii seimice AEk.

    Valoarea de proiectare a aciunii seismice AEd se obine nmulind valoarea

    caracteristic a aciunii seismice AEk cu factorul de importan i expunere la

    cutermur I,e.

    AEd = I,e AEk

    Micarea seismic ntr-un punct pe suprafaa terenului este descris

    prin spectre de rspuns elastic pentru acceleraii absolute ( dou componente

    orizontale i una vertical).

    Condiiile locale de teren afecteaz forma spectrelor de rspuns elastic

    i modific att amplificarea acceleraiei de vrf a terenului, ag, ct i

    coninutul de frecven a micrii seismice.

    Condiii locale de teren sunt descrise prin valorile perioadei de control

    (de col) TC a spectrului de rspuns pentru zona amplasamentului considerat.

    Aceste valori caracterizeaz sintetic compoziia de frecvene a micrilor

    seismice.

    Normativul P100 specific trei valori ale perioadei de control TC pe o

    hart de zonare macroseismic. Unei valori a perioadei de control TC i

    corespund o pereche de valori TB, TD.

    Perioada de control TC a spectrului de rspuns reprezint limita dintre

    zona de valori maxime n spectrul de acceleraii absolute i zona de valori

    maxime n spectrul de viteze relative.

    Perioada de control TB poate fi exprimat n funcie de perioada de

    control, TC astfel: CB TT 2.0 .

    Perioada de control TD a spectrului de rspuns reprezint limita dintre

    zona de valori maxime n spectrul de viteze relative i zona de valori

    maxime n spectrul de deplasri relative.

    Spectrul de rspuns elastic pentru componentele orizontale ale

    acceleraiei terenului n amplasament este definit astfel:

  • Inginerie Seismic Laborator - 4 -

    )()( TaTSe g

    unde:

    ga acceleraia de vrf a terenului;

    )(T spectrul normalizat de rspuns elastic al acceleraiilor absolute

    Spectrele normalizate de rspuns elastic pentru componentele

    orizontale ale acceleraiei terenului pentru fraciunea din amortizarea critic

    egal cu 0.05 sunt date de relaiile:

    20

    0

    0

    0

    )(5

    )(

    )(

    11)(0

    T

    TTTsTT

    T

    TTTTT

    TTTT

    TT

    TTT

    DC

    D

    C

    DC

    CB

    B

    B

    unde:

    0 factorul de amplificare dinamic maxim a acceleraiei terenului de

    ctre un sistem cu un grad de libertate dinamic, a crui valoare este 0 =

    2.5

    T perioada proprie de vibraie a unui sistem cu un grad de libertate

    dinamic cu rspuns elastic.

    Componentele verticale ale micrii seismice ale unui amplasament

    sunt date de relaiile similare celor de mai sus.

    Forele seismice de proiectare se exprim pe baza spectrului de

    proiectare a acceleraiei care este un spectru de rspuns inelastic i se obine

    cu una din urmatoarele relaii:

    ggB

    B

    gB

    aq

    TaTSdTT

    TT

    qaTSdTT

    2.0)(

    )(

    1

    1)(0

    0

    unde:

    q factorul de comportare al structurii, factor de modificare a rspunsului

    elastic n rspuns inelastic, cu valori n funcie de materialul, tipul structurii

    i capacitatea acestuia de a disipa energie.

    Perioadele de control (col) TB, TC, TD ale spectrului de rspuns pentru

    componentele orizontale ale micrii seismice.

  • Inginerie Seismic Laborator - 5 -

    Intervalul mediu de recuren a

    magnitudinii cutremurului

    Valori ale perioadelor de control (col)

    IMR = 100ani,

    pentru starea limit ultim

    TC, s 0.7 1.0 1.6

    TB, s 0.14 0.2 0.32

    TD, s 3 3 2

  • Inginerie Seismic Laborator - 6 -

    Spectre normalizate de rspuns elastic pentru acceleraii pentru

    componentele orizontale ale micrii terenului, n zonele caracterizate prin

    perioadele de control (col): 0.1;7.0 CC TT i sTC 6.1 .

  • Inginerie Seismic Laborator - 7 -

    Zonarea valorilor de vrf ale acceleraiei terenului pentru proiectare ag cu

    IMR = 225 ani i 20% probabilitate de depire n 50 de ani

    Zonarea teritoriului Romniei n termeni de perioada de control (col), CT a

    spectrului de rspuns.

  • Inginerie Seismic Laborator - 8 -

    2. Conformarea seismic a structurii

    O proiectare conceptual a structurilor situate n zone seismice care s

    asigure o comportare seismic corespunztoare este foarte important.

    Proiectarea seismic urmrete realizarea unei construcii sigure n raport cu

    hazardul seismic asociat amplasamentului, care s ndeplineasc n condiii

    economice cerinele fundamentale.

    Aspectele conceptuale de baz se refer la:

    - simplitatea structurii;

    - redundana structurii;

    - geometria structurii i a cldirii, cu considerarea modului de

    distribuire a elementelor structurale, nestructurale i a maselor;

    - rezistena i rigiditatea lateral n orice direcie;

    - rezistena i rigiditatea la torsiune;

    - realizarea planeelor ca diafragme orizontale;

    - fundaii adecvate.

    Realizarea unei structuri simple, compacte, pe ct posibil, simetrice,

    constituie obiectivul cel mai important al proiectrii, datorit faptului c

    modelarea, calculul, dimensionarea, detalierea i execuia structurilor simple

    sunt supuse la incertitudini mult mai mici i astfel, se poate impune

    construciei, cu un grad nalt de ncredere, comportarea seismic dorit.

    Simplitatea structurii

    - presupune existena unui sistem structural continuu i suficient de puternic

    care s asigure un traseu clar, ct mai direct i nentrerupt al forelor

    seismice pn la terenul de fundare; forele seismice sunt preluate de planee

    (diafragme orizontale) i transmise structurii verticale, iar de la acestea sunt

    transferate la fundaii i teren,

    - nu trebuie s existe discontinuiti n traseul forelor seismice (exemplu: un

    gol mare n planeu sau lipsa armturilor de colectare a forelor de inerie,

    pentru a le transmite structurii verticale).

    Un exemplu de conformare structural nerecomandat l constituie

    rezemarea stlpilor pe rigle.

  • Inginerie Seismic Laborator - 9 -

    nu e recomandat structur cu o conformare seismic

    corect.

    Redundana structural

    Structura unei cldiri trebuie nzestrat cu o redundan adecvat. Prin

    redundan se asigur faptul c:

    - cedarea unui singur element sau a unei singure legturi structurale

    nu expune structura la pierderea stabilitii,

    - se realizeaz un mecanism de plastificare cu suficiente zone plastice

    care s permit exploatarea rezervelor de rezisten ale structurii i o disipare

    avantajoas a energiei seismice.

    Exemplu: o structur etajat din beton armat nu prezint redundan dac

    lungimile de nndire ale armturilor din stlpi i grinzi sunt insuficiente sau

    dac nodurile sunt slabe.

    Geometria structurii

    Proiectarea seismic trebuie s urmreasc realizarea unei structuri ct

    mai regulate, distriubuite ct mai uniform n plan, astfel ca forele de inerie

    aferente maselor distribuite n cldire s fie transmise direct i pe un drum

    ct mai scurt ctre fundaii.

    n cazul n care este necesar o form n plan care nu este uniform

    structura poate fi mprit prin intermediul unor rosturi seismice n uniti

    independente din punct de vedere structural.

  • Inginerie Seismic Laborator - 10 -

    Pe lng uniformitatea n plan este necesar i o uniformitate pe

    vertical, urmrindu-se s se elimine apariia unor zone sensibile, n care

    concentrarea de eforturi sau deformaii plastice excesive ar putea produce

    ruperi premature.

    Prin alegerea unei forme avantajoase a construciei, printr-o distribuie

    adecvat a maselor, a rigiditii i a capacitii de rezisten laterale se va

    urmri reducerea excentricitilor care pot favoriza torsiunea de ansamblu.

    Rezistena i rigiditatea lateral n orice direcie.

    Deoarece micarea seismic are componente pe dou direcii

    orizontale elementele structurale vor fi dispuse n plan ntr-un sistem

    ortogonal, n msur s ofere caracteristici de rezisten i rigiditate

    suficiente pe cele dou direcii principale ale cldirii.

    Sisteme tipice de preluare a forelor laterale sunt:

    - cadre necontravntuite (cu noduri rigide);

    - cadre contravntuite (de regul cu noduri articulate);

    - perei structurali.

  • Inginerie Seismic Laborator - 11 -

    O structur tipic va conine att un sistem de preluare a forelor

    gravitaionale ct i unul de preluare a a forelor laterale.

    n cazul cldirilor etajate se recomand soluiile cu rigiditate lateral

    sporit, prin dispunerea unor perei structurali pe toat nlimea construciei,

    dac necesitatea funcional a unor spaii libere sau forma construciei nu

    mpiedic introducerea lor. Se vor avea n vedere i modul de realizare a

    pereilor de compartimentare i de nchidere, modul de realizare a legturii

    ntre componentele nestructurale i elementele structurii de rezisten,

    precum i msura n care primele mpiedic deformaiile libere ale ultimelor.

    Rezistena i rigiditatea la torsiune.

    O structur trebuie s posede rigiditate i rezisten suficiente la

    torsiune pentru a limita manifestarea unor micri de rsucire n ansamblu a

    construciei. Structurile flexibile la torsiune conduc la deformaii i eforturi

    mai mari n elementele perimetrale ale cldirii, precum i la o distribuie

    neuniform a acestora n elementele structurale.

    Structuri cu acelai numr de elemente de rezisten laterale:

  • Inginerie Seismic Laborator - 12 -

    Structur susceptibil la efectele de torsiune

    Structur cu o rezisten i rigiditate sporite la efectele de torsiune

    Sistemele de preluare a forelor laterale trebuie dispuse pe ct posibil

    perimetral pentru a realiza structuri cu rezistene i rigiditi sporite la

    torsiune. Dispunerea acestora trebuie s fie ct mai simetric pentru a

    asigura o diferen ct mai mic ntre centrul de rigiditate (CR) i centrul

    maselor (CM) a unei structuri. Atunci cnd CR coincide cu CM forele

    seismice laterale care acioneaz pe o direcie oarecare induc o micare de

    translaie uniform a unui etaj al structurii. Dac exist o excentricitate ntre

    CM i CR pe lng componenta de translaie va exista i o component de

    rotaie a planeului.

  • Inginerie Seismic Laborator - 13 -

    Excentricitatea dintre CR i CM se poate datora fie distribuiei

    neuniforme a rigiditii fie distribuiei neuniforme a maselor structurii.

    Realizarea ca diafragme a planeelor

    Planeele joac un rol esenial n preluarea forelor seismice prin:

    - preluarea forelor de inerie i transmiterea lor la elementele verticale ale

    structurii.

    - aciunea de diafragm orizontal, care asigur angajarea solidar,

    coordonat, a elementelor verticale n preluarea forelor seismice orizontale.

    Pentru a asigura efectul de diafragm planeele structurilor trebuie s

    posede rezistene i rigiditi adecvate. Comportarea planeelor ca diafragme

    infinit rigide i rezistente pentru fore aplicate n planul lor permite

    adoptarea unor modele de calcul simplificate caracterizate prin manifestarea

    a 3 deplasri la fiecare nivel (2 translaii i o rotaie).

    Fundaii adecvate

    Alctuirea fundaiei i a legturii acesteia cu suprastructura trebuie s

    asigure condiia ca ntreaga cldire s fie supus unei aciuni seismice ct

    mai uniforme.

    n cazul n care structura este alctuit din perei structurali cu

    rigiditi i capaciti de rezistene diferite se recomand fundaii de tip cutie

    rigid sau de tip radier cu grosime mare, plin sau casetat. n cazul adoptrii

    unor elemente de fundare individuale (directe sau la adncime prin piloi) se

    recomand utilizarea unei plci de fundaie sau dispunerea unor grinzi de

    legtur ntre aceste elemente pe ambele direcii.

  • Inginerie Seismic Laborator - 14 -

    Se recomand evitarea construciilor la care, pentru anumite direcii

    ale aciunii seismice, pot s apar suprasolicitri ale unor elemente verticale

    i solicitarea dezavantajoas a infrastructurilor.

    La proiectarea fundaiilor, forele transmise de suprastructur sunt

    cele care corespund mecanismului structural de disipare a energiei, dac

    proiectarea se bazeaz pe rspunsul structural n domeniul neliniar.

    3. Condiii referitoare la masele construciilor

    Se va urmri dispunerea ct mai uniform a ncrcrilor gravitaionale

    att n plan ct i pe vertical. Pentru reducerea forelor de inerie aferente

    maselor se va urmri realizarea de construcii cu mase ct mai mici prin:

    - utilizarea materialelor uoare la realizarea elementelor nestructurale adic

    termoizolaii, nvelitori, ape, perei de compartimentare, perei de nchidere

    .a.m.d.;

    - reducerea grosimilor tencuielor i a apelor de egalizare, a straturilor

    pentru realizarea pantelor;

    - micorarea greutii elementelor ornamentale la cldirile la care acestea

    sunt necesare;

    - utilizarea betoanelor de nalt rezisten n elementele structurale (stlpi,

    perei structurali) la construciile nalte sau cu mase mari;

    - amplasarea ncrcrilor utile mari la nivelurile inferioare n cazul cldirilor

    cu funciuni diferite pe nlime;

    - la acoperiurile halelor parter cu deschideri mari se vor aplica cu prioritate

    soluii din materiale uoare.

    4. Elemente structurale principale i secundare n preluarea forelor

    seismice

    Elementele structurale care nu preiau forele seismice sunt proiectate

    ca elemente seismice secundare. n cazul acestor elemente rezistena i

    rigiditatea lateral se pot neglija. Dar aceste elemente i legturile lor cu

    structura sesimic de baz vor fi alctuite n aa fel nct s preia ncrcrile

    gravitaionale aferente i n situaia deformrii laterale produs de aciunea

    seismic cea mai defavorabil.

    Rigiditatea lateral a elementelor secundare, a cror contribuie la

    preluarea forelor seismice este neglijat, nu va fi mai mare de 15% din

    rigiditatea lateral a structurii.

  • Inginerie Seismic Laborator - 15 -

    Elementele care nu sunt considerate secundare se vor proiecta ca

    elemente seismice principale care preiau forele laterale.

    5. Condiii pentru evaluarea regularitii structurale

    Construciile se pot clasifica n construcii regulate i neregulate. n

    funcie de tipul construciilor se va alege difereniat:

    - modelul structural care poate fi plan sau spaial;

    - metoda de calcul structural care poate fi procedeul simplificat al forei

    laterale echivalente sau procedeul de calcul modal cu spectre de rspuns;

    - valoarea factorului de comportare q care este mai mic n cazul structurilor

    neregualte pe vertical.

    5.1. Criterii de regularitate structural n plan

    - construciile trebuie s aib o distribuie simetric n plan a rigiditii

    laterale, al capacitilor de rezisten i al maselor n raport cu dou axe

    ortogonale.

    - construcile trebuie s aib o form compact cu contururi regulate.

    Observaie: atunci cnd exist retrageri n plan acestea trebuie s fie ct mai

    reduse . Dac forma n plan este neregulat, cu discontinuiti care pot

    produce eforturi suplimentare semnificative, se recomand tronsonarea

    construciei prin rosturi seismice, astfel ca pentru fiecare tronson s se

    ajung la o form regulat cu distribuii avantajoase ale volumelor, maselor

    i rigiditilor.

    Reducerile de gabarit se vor realiza pe verticala elementelor portante

    (stlpi, perei) la cldirile etajate. Se vor evita rezemrile stlpi pe grinzi,

  • Inginerie Seismic Laborator - 16 -

    acestea fiind acceptate doar n cazul stlpilor cu ncrcri mici de la ultimele

    2 niveluri ale cldirilor etajate.

    Pentru a permite distribuia forelor seismice la sistemele de preluare a

    forelor laterale, rigiditatea n plan a planeelor trebuie s fie suficient de

    mare n comparaie cu rigiditatea lateral a elementelor structurale verticale

    astfel nct deformaia planeelor s aib un efect neglijabile asupra

    distribuiei forelor orizontale.

    O costrucieate fi considrat regulat, cu o sensibilitate moderat la

    torsiunea de ansamblu, dac deplasarea maxim nregistrat pe perimetrul

    construciei n combinaia seismic de proiectare, un depete cu mai mult

    de 35% media deplasrilor maxime i minime.

    5.2. Criterii de regularitate pe vertical

    Pentru ca o structur s fie considerat regulat pe vertical ea trebuie s

    respecte urmtoarele condiii:

    - Sistemul structural se dezvolte monoton pe vertical fr variaii semnificative de la nivelul fundaiei pn la vrful cldirii. Se accept

    retrageri graduale pe nlime, dac acestea nu depesc la orice nivel

    20% din dimensiunea de la nivelul imediat inferior.

    - Structura nu prezint reduceri de rigiditate lateral mai mari de 30% din rigiditatea nivelului imediat superior sau imediat inferior

    (structura nu are niveluri flexibile).

    - Structura nu are o rezisten lateral mai mic cu mai mult de 20% dect cea a nivelului situat deasupra sau dedesubt (structura un are

    niveluri slabe n ceea ce privete rezistena lateral).

    - Variaia rezistenei i a rigiditii laterale trebuie s fie uniform fr reduceri brute de la un nivel la altul.

    - Masa trebuie s aib o distribuie uniform pe nlime. La nici un nivel masa aferent nu trebuie s depeasc cu mai mult de 50%

    masa nivelurilor adiacente. Excepie sunt cazurile n care masele

    suplimentare sunt conctrate la baza structurii.

    - Structura nu prezint discontinuiti pe vertical care s devieze traseul forelor ctre fundaii

  • Inginerie Seismic Laborator - 17 -

    6. Condiii pentru alctuirea planeelor

    6.1 Generaliti.

    Diafragmele orizontale acioneaz ca i grinzi orizontale cu proporii

    de grinzi perei rezemate n planurile unde se dezvolt subsistemele

    structurale verticale. ncrcrile lor sunt constituite din forele de inerie

    orizontale asociate greutii tuturor elementelor structurale i nestructurale,

    echipamentelor i respectiv fraciunii cvasipermanente a aciunilor variabile.

    Diafragmele se modeleaz n calcul ca grinzi perei sau grinzi cu

    zbrele.

    Diafragmele trebuie s aib o capacitate de rezisten suficient astfel

    nct s transmit efectele aciunii seismice la elementele structurii laterale

    cu care sunt conectate, lucrnd preponderent n domeniul elastic.

    Aspectele specifice ale proiectrii planeelor se refer la:

    - preluarea eforturilor de ntindere din ncovoiere;

    - transmiterea reaciunilor la reazeme, perei sau grinzi de cadru prin

    legtura dintre aceste elemente i placa planeului;

    - colectarea ncrcrilor aplicate n masa planeelor, n vederea transmiterii

    lor la elementele verticale;

    - preluarea forelor tietoare prin mecanismele specifice grinzilor perei

    (adic prin aciunea de arc sau grind cu zbrele), inclusiv cu armturi

    transversale de suspendare de zona comprimat a ncrcrilor seismice

    distribuite n masa planeului.

    6.2. Proiectarea la ncovoiere

    Eforturile de ntindere din ncovoiere sunt preluate de armturile din

    elementele de bordare ale planeului. Elementele de bordare sunt realizate

    sub form de centuri la nivelul pereilor, grinzi sau ca armturi de oel

    dispuse ntre rosturile unei zidrii i trebuie s fie continue i conectate

    adecvat la placa planeului.

    Pentru evaluarea eforturilor de ntindere din planeu se va ine seama

    de efectele flexibilitii (rigiditii) relative a elementelor verticale. n cazul

    n care planeele nu pot fi considerate infinit rigide, n raport cu elementele

    structurii laterale, precum i n cazul n care rigiditatea planeelor are valori

    diferite la diferitele niveluri ale cldirii, se va ine seama de efectul

    deformabilitii lor asupra distribuiei forelor laterale pe orizontala i

    verticala cldirii.

    La colurile intrnde ale planeelor din beton armat cu forme

    neregulate se vor dispune armturi adecvate n vederea limitrii deschiderii

  • Inginerie Seismic Laborator - 18 -

    fisurilor periculoase ce pot aprea n aceste zone. n aceste zone, ct i n

    cazul reducerii locale a dimensiunilor n plan ale planeului, armtura de

    bordare trebuie continuat suficient de departe de col, n vederea asigurrii

    angajrii armturilor curente ale planeului.

    6.2.1. Conectarea planeelor la elementele structurii laterale

    Conectarea planeelor la elementele structurii laterale se va

    dimensiona i alctui n aa fel nct s fie n msur s transmit forele de

    forfecare rezultate din aciunea de diafragm orizontal. Atunci cnd aceste

    fore sunt excesive, se poare recurge la ngroarea local a planeului.

    Aceast legtur se realizeaz prin:

    - ancorarea adecvat a armturilor perpendiculare pe interfaa plac-perete

    (sau grind) la planeele din beton armat;

    - legturi sudate sau bulonate la planeele metalice;

    - scoabe solidarizate prin cuie sau buloane la planeele din lemn.

    Elementele de conectare pot avea i rolul de ancorare (rezemare) a

    unor perei de zidrie sau beton, la fore normale pe planul acestora.

    6.2.2. Colectarea forelor orizontale

    Pentru preluarea eforturilor de ntindere din planul plcii, rezultate din

    aplicarea distribuit a forelor seismice orizontale n planeu este necesar

    prevederea unor armturi de suspendare.

    n vederea reducerii eforturilor tangeniale la interfaa dintre planeu

    i elementele structurii laterale, se recomand dispunerea unor colectori, care

    sunt elemente situate n grosimea planeului i transmit prin suspendare

    direct ncrcrile masice. Aceste elemente sunt de regul necesare la

    marginea cldirii sau n vecintatea unor goluri mari.

    6.3. Msuri specifice n planeele cu goluri mari

    - se va evita prevederea golurilor de circulaie pe vertical, a golurilor mari

    pentru instalaii, n zonele n care seciunea diafragmei este redus

    semnificativ, pentru a evita fracturarea planeelor astfel slbite;

    - n jurul golurilor de dimensiuni mari se vor prevedea elemente de bordare;

    - la dispunerea golurilor n planeu (funcionale sau de instalaii) se vor

    analiza efectele discontinuitilor asupra modului de transmitere a forelor

  • Inginerie Seismic Laborator - 19 -

    orizontale de la planeu la elementele structurii laterale, precum i asupra

    modelului de calcul structural.

    Prezena golurilor suprapuse pe mai multe niveluri poate expune

    elementele verticale la pierderea stabilitii sau la ruperi sub fore normale

    pe planul lor.

    7. Clase de importan i de expunere la cutremur i factori de

    importan

    Nivelul de asigurare a construciilor difer n funcie de clasa de

    importan i de expunere la cutremur din care acestea fac parte. Importana

    construciilor depinde de consecinele prbuirii asupra oamenilor, de

    importana lor pentru sigurana public i protecia civil n perioada de

    imediat dup cutremur, precum i de consecinele sociale i economice ale

    prbuirii sau avarierii grave.

    Clasa de importan i de expunere la cutremur este caracterizat de

    valoarea factorului de importan eI , .

  • Inginerie Seismic Laborator - 20 -

  • Inginerie Seismic Laborator - 21 -

  • Inginerie Seismic Laborator - 22 -

    8. Calculul structurilor la aciunea seismic

    8.1. Metode de calcul elastic

    n funcie de caracteristicile structurale i de importana construciei

    se poate utiliza una din urmtoarele metode de calcul pentru proiectarea

    curent:

    - metoda de calcul cu fore laterale (metode forelor statice echivalente);

    - metoda de calcul modal cu spectre de rspuns (calcul spectral), aplicabil

    n general tuturor tipurilor de cldiri.

    Metoda de referin pentru determinarea efectelor seismice este

    calculul modal cu spectre de rspuns. n acest caz comportarea structurii este

    reprezentat printr-un model liniar-elastic, iar aciunea seismic este descris

    prin spectre de rspuns de proiectare.

    La construciile din clasele de importan III i IV, calculul seismic

    liniar elastic se poate realiza pe modele plane, chiar dac nu sunt satisfcute

    criteriile de regularitate n plan, dar sunt ndeplinite urmtoarele condiii:

    - construcia are compartimentri i nchideri distribuite relativ uniform, - construcia nu depeete 10 m, - raportul nlime/lungime nu depete 0.4, - planeele orizontale au o rigiditate suficient de mare n raport cu

    rigiditatea lateral a elementelor verticale de rezisten, pentru a fi

    considerate diafragme inderformabile n planul lor.

    Construciile care nu satisfac aceste criterii trebuie calculate cu modele

    structurale spaiale.

    8.2. Metoda forelor statice echivalente

    Aceast metod se aplic construciilor care pot fi calculate prin

    considererarea a dou modele plane cte unul pentru fiecare direcie

    principal a cldirii i al cror rspuns seismic total nu este influenat

    semnificativ de modurile proprii superioare de vibraie. n acest caz, modul

    propriu fundamental de translaie are contribuia predominant n rspunsul

    seismic total. Aceste cerine pot fi considerate satisfcute de structurile care

    au perioada fundamental de vibraie corespunztoare direciilor orizontale

    principale sT 5.1 i sunt regulate pe vertical.

    Determinarea forelor laterale se efectueaz n dou etape. n prima

    etap se determin fora tietoare de baz, iar n cea de-a doua etap aceasta

    se distribuie pe nlimea structurii conform modului fundamental.

  • Inginerie Seismic Laborator - 23 -

    Fora de tietoare de baz corespunztoare modului propriu

    fundamental pentru fiecare direcie orizontal principal considerat n

    calculul cldirii se determin cu urmtoarea relaie:

    mTSdF eIb )( 1,

    I,e factorul de importan i expunere la cutremur;

    Sd(T1) ordonata spectrului de rspuns de proiectare corespunztoare

    perioadei fundamentale T1;

    T1 perioada proprie fundamental de vibraie a cldirii n planul ce conine

    direcia orizontal considerat;

    m masa total a cldirii calculat ca sum a maselor de nivel mi;

    factor de corecie care ine seamna de contribuia modului propriu

    fundamental prin masa modal efectiv asociat acesteia i are urmtoarele

    valori:

    CTT 185.0 - i cldirea are mai mult de dou niveluri;

    1 - n celelalte situaii.

    Formule simplificate pentru exprimarea perioadei fundamentale:

    - pentru cldirile cu nalimi pnd la 40m: 43

    1 HCT t

    Ct - coeficient n funcie de tipul structurii;

    085.0tC pentru cadre spaiale din oel;

    075.0tC pentru cadre spaiale din beton armat necontravntuite sau

    din oel cu contravnturi excentrice;

    05.0tC pentru celelalte tipuri de structuri;

    H - reprezint nlimea cldirii msurat de la nivelul fundaiei sau de la

    extremitatea superioar a infrastructurii rigide.

    - pentru structurile n cadre de beton armat sau oel care nu depesc 12 etaje

    (nlimea fiecrui etaj nu este mai mare de 3 metri), atunci : nT 1.01

    n numrul de niveluri ale structurii;

  • Inginerie Seismic Laborator - 24 -

    Exemplu de calcul

    Se cere s se determine valoarea forei tietoare de baz pentru o

    structur n cadre din beton armat, avnd regimul de nlime P+7E

    amplasat n municipiul Oradea. Se cunosc:

    - clasa de importan a cldirii III

    - greutatea total a cldirii kNG 15000 - valoarea factorului de comportate 5q

    mTSdF Ib )( 1

    0.1I - pentru clasa de importan III 43

    1 HCT t

    mH 0.23

    075.0tC - pentru beton armat

    necontravntuit;

    sT 79.023075.0 431 sau

    snT 80.081.01.01

    sT 79.01

    sTC 7.0 pentru Oradea

    0.11 CTT 281.9 smg - acceleraia gravitaional

    05.152981.9

    15000

    g

    Gm

    sTB 14.0 i sTD 3 pentru sTC 7.0

    ggB aq

    TaTSdTT 2.0

    )()( 11

    gag 15.0 pentru Oradea 24715.181.915.0 smag

    1

    01 )(T

    TTTTT CDC 44.2

    79.0

    7.075.2)(75.20 T

    294.04715.12.0718.05

    44.24715.1)( 1 TSd

    kNkNFb 109899.1097105.1529718.01

  • Inginerie Seismic Laborator - 25 -

    8.3. Distribuia forelor seismice orizontale

    Fora seismic care acioneaz la nivelul i se calculeaz cu relaia.

    n

    i

    jj

    ii

    i

    sm

    smFbF

    1

    iF fora seismic orizontal static echivalent de la nivelul i;

    bF fora tietoare de baz corespunztoare modului fundamental de

    vibraie, reprezentnd rezultanta forelor seismice orizontale de nivel;

    im , mj masa de la nivelul i sau j;

    is , sj componenta formei fundamentale pe direcia gradului de libertate

    dinamic de translaie la nivelul i sau j.

    Forma proprie fundamental poate fi aproximat printr-o variaie

    liniar cresctoare pe nlime. n acest caz forele orizontale de nivel se

    determin cu relaia:

    n

    i

    jj

    ii

    i

    zm

    zmFbF

    1

    iz , zj nlimea nivelului i, respeciv j fa de

    baza construciei

    Forele seismice orizontale se aplic sistemelor structurale ca fore

    laterale la nivelul fiecrui planeu considerat indeformabil n planul su.

    Distribuia invers triunghiular a forelor laterale reprezint n mod

    simplificat forma modului fundamental de vibraie. Forele laterale fiind

    proporionale cu masa de la nivelul i vor avea aceast distribuie doar n

    cazul n care masele de nivel sunt egale ntre ele.

  • Inginerie Seismic Laborator - 26 -

    8.5. Metoda de calcul modal cu spectre de rspuns

    n metoda de calcul modal aciunea seismic se determin pe baza

    spectrelor de rspuns corespunztoare micrilor de translaie unidirecionale

    ale terenului descris prin accelerograme. Aceast metod se aplic cldirilor

    care nu ndeplinesc condiiile specificate pentru utilizarea metodei

    simplificate cu fore laterale static echivalente. Ea se folosete n cazul

    structurilor cu forme complexe sau cu distribuii neuniforme ale masei i

    rigiditii deoarece rspunsul unor astfel de structuri este dat de aportul mai

    multor moduri proprii de vibraii.

    n calcul se consider modurile proprii de vibraie cu o contribuie

    semnificativ la rspunsul seismic total, condiie ndeplinit dac:

    - suma maselor modale efective pentru modurile proprii de vibratie

    considerate reprezint cel puin 90% din masa total a structurii;

    - au fost considerate n calcul toate modurile proprii de vibraie cu mas

    modal efectiv mai mare de 5% din masa total.

    Fora tietoare de baz aplicat pe direcia de aciune a micrii

    seismice n modul propriu de vibraie k este dat de relaia:

    kkeIk mTSdFb )(,

    km masa modal efectiv asociat modului propriu de vibraie k;

    n

    i

    kii

    n

    i

    kii

    k

    sm

    sm

    m

    1

    2

    ,

    2

    1

    ,

    kis , componenta vectorului propriu n modul de vibraie k pe direcia

    gradului de libertate dinamic de translaie la nivelul i;

    mi masa de nivel,

    kT perioada proprie n modul propriu de vibraie k.

    Suma tuturor maselor modale efective pentru fiecare direcie

    principal i toate modurile de vibraie este egal cu masa structurii.

    n cazul n care condiiile de mai sus nu pot fi satisfcute, numrul

    minim r de moduri proprii ce trebuie incluse ntr-un calcul spaial trebuie s

    satisfac urmtoarele condiii:

  • Inginerie Seismic Laborator - 27 -

    9. Combinarea aciunii seismice cu alte tipuri de aciuni

    Combinaiile de ncrcri pentru verificarea aciunilor se ntocmesc

    conform CR0-2005. n cazul aciunii seismice combinaia de ncrcri

    pentru verificarea la starea limit ultim se determin cu relaia:

    n

    i

    ikiekeI

    m

    j

    jk QAG1

    ,,2,

    1

    ,

    jkG , valoarea caracteristic a aciunii permanente j;

    ikQ , valoarea caracteristic a aciunii variabile i;

    ekA valoarea caracteristic a aciunii seismice ce corespunde unui interval

    mediu de recuren corespunztor strii limite ultime (n acest caz IMR=225

    de ani);

    i,2 coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a aciunii

    variabile.

    Tipul aciunii i,2

    Aciunea din vnt i din variaia de temperatur 0

    Aciunea din zpad i aciunea datorit exploatrii 0.4

    ncrcri din depozite 0.8

  • Inginerie Seismic Laborator - 28 -

    10. Verificarea la starea limit ultim

    Conform EN 1998-1 (2003) verificarea unei structuri la starea limit

    ultim SLU, necesit ndeplinirea urmtoarelor cerine principale: rezisten,

    ductilitate, rezistena fundaiilor, stabilitate i rosturi seismice. P100-1

    (2013) impune suplimentar limitarea deplasrile laterale de nivel.

    Condiia de rezisten

    Condiia de rezisten implic verificarea elementelor structurale la

    eforturile de calcul determinate din combinaia de ncrcri

    corespunztoarea aciunii seismice. Relaia de verificare are urmtoarea

    form general:

    dd RE

    Ed valoarea de proiectare a efectului aciunii n combinaia care conine

    aciunea seismic;

    Rd valoarea corespunztoare efortului capabil.

    n general n calculul structural trebuie considerate i efectele de

    ordinul 2 (adic un calcul geometric neliniar). ntr-un calcul geometric

    neliniar ncrcrile sunt aplicate pe forma deformat a structurii ceea ce

    conduce la deplasri i eforturi mai mari dect n cazul unui calcul liniar

    elastic. Efectele de ordinul 2 sunt importante pentru elementele solicitate la

    fore de compresiune mari i n cazul unor deplasri laterale mari.

    Totui efectele de ordinul 2 pot fi neglijate dac pentru fiecare nivel al

    structurii este ndeplinit urmtoarea condiie:

    10.0

    hVtot

    drPtot

    coeficient de sensibilate al deplasrii relative de nivel;

    Ptot ncrcarea vertical total la nivelul considerat i la cele de deasupra n

    ipoteza de calcul seismic;

    dr deplasarea relativ de nivel determinat ca diferena deplsrilor laterale

    medii la partea superioar i la cea inferioar a nivelului considerat;

    Vtot- fora tietoare total de nivel;

    h nlimea etajului.

  • Inginerie Seismic Laborator - 29 -

    Limitarea deplasrilor laterale la starea limit ultim

    Calculul deplasrilor laterale pentru starea limit ultim se face pe

    baza urmtoarei relaii:

    es dqcd

    sd deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al aciunii seismice

    corespunztoare SLU;

    q factor de comportare specific tipului de structur;

    ed deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinat prin

    calcul static elastic sub ncrcrile seismice de proiectare;

    c factor supraunitar care ine seama de faptul c n rspunsul seismic

    inelastic deplasrile sunt superioare celor din rspunsul elastic pentru

    structurile cu perioade de oscilaie mai mic dect CT .

    Conform P100-1 (2013) verificarea deformaiilor laterale la starea

    limit ultim are drept scop evitarea pierderilor de viei omeneti n urma

    unui cutremur major prin prevenirea prbuirii elementelor nestructurale.

    Aceast verificare este necesar n cazul construciilor din beton, cu excepia

    celor cu sistem structural tip perei sau sistem structural dual cu perei

    prepondereni, n cazul construciilor din oel sau al construciilor compozite.

    Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

    ULS

    arre

    ULS

    r ddqcd ,

    ULS

    rd deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat strii

    limite ultime;

    c factor de amplificare a deplasrilor

  • Inginerie Seismic Laborator - 30 -

    red deplasarea relativ de nivel determinat prin calcul static elastic din

    ncrcrile seismice de proiectare; ULS

    rad valoarea admisibil a deplasrii relative de nivel i are valoarea

    hdULSra 025.0 unde h reprezint nlimea de nivel.

    Condiii de ductilitate local i global

    Componenta principal a factorului de comportare q o constituie

    ductilitatea structurii. Factorii de comportare sunt specificai n normele de

    proiectare n funcie de material, clasa de ductilitate i tipul structurii.

    Criteriile de asigurare a ductilitii locale la nivel de material seciune

    i element structural sunt specificate de norme pentru fiecare tip de material

    i structur n parte. O condiie general pentru toate tipurile de materiale i

    structuri o constituie asigurarea unei ductiliti globale adecvate. Acest lucru

    se poate obine prin ierarhizarea rezistenei elementelor structurale urmrind

    principiile de proiectare bazate pe capacitate n vederea localizrii

    deformaiilor plastice n elementele ductile i evitrii fenomenului de cedare

    n elementele fragile. La structurile etajate n scopul obinerii unei ductiliti

    globale corespunztoare este necesar asigurarea unui mecanism plastic

    global a structurii.

    Mecanismul plastic global asigur un numr maxim de zone plastice

    i o solicitare uniform a acestora. Mecanismele plastice de nivel trebuie

    evitate, doarece n acest caz deformaiile inelastice sunt concentrate ntr-un

    numr redus de zone plastice avnd cerine de deformaii inelastice mai

  • Inginerie Seismic Laborator - 31 -

    ridicate dect n cazul unui mecanism platic global la aceeai deplasare

    global a structurii .

    Rezistena fundaiilor

    Reaciunile n fundaii determinate pe baza forelor seismice de

    proiectare sunt mai mici dect cele care vor aprea n cazul unui cutremur

    datorit faptului ca au fost determinate pe baza spectrului de proiectare.

    Astfel dimensionarea fundaiilor i a legturilor elementelor structurale cu

    fundaiile trebuie realizat pe baza unor eforturi obinute pe principiul

    proiectrii bazate pe capacitate n ipoteza formrii unui mecanism plastic n

    suprastructur.

    Rosturi seismice

    La proiectarea unei structuri aceasta se consider independent fa de

    cldirile nvecinate. Ciocnirea a dou cldiri nvecinate poate determina

    avarierea grav a acestora. De aceea este necesar asigurarea unui rost

    seismic ntre cldirile nvecinate sau ntre corpurile independente ale

    aceleiai cldiri. Probabilitatea ciocnirii a dou cldiri alturate i efectele

    acestuia sunt maxime atunci cnd structurile au caracteristici dinamice

    diferite (mas, rigiditate, nlime), deoarece n acest caz oscilaiile sunt

    diferite i pot fi defazate.

    Conform P100-1 (2013) n cazul cldirilor care:

    dimensiunea rostului dintre cele dou cldiri se stabilete pe baza urmtoarei

    relaii:

  • Inginerie Seismic Laborator - 32 -

    - limea necesar a rostului seismic;

    1d ,max i max,2d - deplasrile maxime ale celor dou cldiri sub aciunea

    ncrcrilor seismice orizontale la nivelul extremitilor superioare ale

    corpurilor de cldire cu nlimea mai mic

    n cazul structurilor cu caracteristici dinamice similare rosturile pot

    avea dimensiuni stabilite din condiia de rost de dilataie-contracie.

    11. Verificarea la starea limit de serviciu SLS

    Conform P100-1 (2013) verificarea la SLS are drept scop meninerea

    funciunii principale a cldirii n urma cutremurelor care pot aprea de mai

    multe ori n viaa unei construcii prin limitarea degradrii elementelor

    nestructurale i a componentelor instalaiilor.

    Calculul deplasrilor laterale pentru SLS se face cu urmtoarea

    relaie:

    es dqd

    sd deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect a aciunii seismice

    la SLS;

    q factor de comportare specific tipului de structur;

    ed deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinat prin

    calcul static elastic sub ncrcrile seismice de ncrcare;

    factor de reducere care ine seama de intervalul mediu de recuren

    asociat verificrilor la SLS.

    Valoarea factorului de reducere este 0,5.

    Verificarea la SLS se realizeaz prin limitarea deplasrilor relative de

    nivel corespunztoare unui cutremur cu intervalul mediu de recuren

    corespunztoare SLS conform urmtoarei relaii:

    SLS

    rare

    SLS

    r ddqd

    SLS

    rd deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat SLS;

    red deplasarea relativ a aceluiai nivel determinat prin calcul static

    elastic sub ncrcri seismice de proiectare; SLS

    rad valoarea admisibil a deplasrii de nivel;

  • Inginerie Seismic Laborator - 33 -

    - are valoarea 0.005h pentru cldirile cu elemente nestructurale din materiale fragile atasate structurii

    - 0.0075h pentru cldirile cu componente nestructurale din materiale cu capacitate mare de deformare, ataate structurii

    - 0.01h pentru cladirile cu componente nestructurale care, prin natura prinderilor, nu interactioneaza cu structura sau fr componente

    nestructurale

    - unde h reprezint nlimea de nivel.

  • Inginerie Seismic Laborator - 34 -

    12. Concepte de proiectare

    Structurile amplasate n zone seismice pot fi proiectate urmnd dou

    concepte principial diferite:

    - comportare disipativ (ductil) a structurii;

    - comportare slab-disipativ (fragil) a structurii.

    Diferena ntre comportarea disipativ i slab-disipativ este dictat de

    ductilitatea structurii. Ductilitatea reprezint capacitatea structurii de a se

    deforma n domeniul plastic fr o reducere substanial a capacitii

    portante.

    n cazul unei structuri cu o comportare fragil dup atingerea limitei

    de elasticitate fora nregistreaz o degradare brusc. Structurile cu o

    comportare fragil au o capacitate redus de deformare n domeniul

    inelastic. n cazul unei structuri ductile dup atingerea limitei de elasticitate

    structura se deformeaz n domeniul inelastic pn la atingerea forei

    maxime (palier de consolidare). Structura cedeaz numai dup consumarea

    unor deformaii inelastice importante. Structurile ductile pot supravieui unor

    fore seismice ce depesc fora de curgere deoarece dup atingerea limitei

    de elasticitate ele se pot deforma n domeniul inelastic dup o degradare

    substanial a forei.

    Reprezentarea principial a unei comportri ductile i a unei

    comportri fragile a structurilor:

  • Inginerie Seismic Laborator - 35 -

    12.1 Conceptul de proiectare disipativ a structurilor

    Pentru a prentmpina avarierea excesiv a structurii i a respecta

    cerina fundamental de comportare la starea limit ultim (sigurana vieii)

    deformaia inelastic impus de ctre aciunea seismic nu trebuie s

    depeasc capacitatea de deformare n domeniul inelastic a structurii. Astfel

    rezistena minim la fore laterale trebuie s fie n relaie direct cu

    capacitatea structurii de deformare n domeniul inelastic. Pentru un nivel dat

    al aciunii seismice corespunztoare strii limite ultime pot fi determinate

    diferite combinaii de rezisten-ductilitate care s asigure satisfacerea

    cerinelor de proiectare la starea limit ultim.

    n cazul structurilor cu perioada proprie de vibraie CTT , cerina de

    deplasare inelastic este aproximativ egal cu cea corespunztoare unui

    rspuns infinit elastic. Cu ct rezistena structurii la fore laterale este mai

    mic cu att cerina de ductilitate impus structurii este mai mare. Atfel

    structurile care au o ductilitate mai mare pot fi proiectate pentru fore

    laterale mai mici i vice-versa.

    n cazul structurilor cu perioada proprie de vibraie CTT deplasrile

    inelastice ale structurii sunt mai mari dect deplasrile din sistemul elastic

    corespunztor.

    Normele de proiectare seismic ofer posibilitatea alegerii unor

    niveluri diferite de ductilitate a structurii ncadrndu-le pe acestea n clase de

    ductilitate. Alegerea unei clase de ductilitate la proiectarea unei structuri are

    dou consecine majore n procesul de proiectare.

    Prima consecin o reprezint valoarea ncrcrii seismice de

    proiectare care este determinat pe baza unui spectru de proiectare redus fa

    de cel elastic prin intermediul factorului de comportare q. Structurile

    proiectate conform unei clase de ductilitate mai ridicate au asociate valori

    mai ridicate ale factorului de comportare i n consecin fore seismice de

    proiectare mai mici.

    Cea de a doua consecin const n asigurarea unui anumit nivel de

    ductilitate la nivel de structur. Astfel normele de proiectare seismic conin

    prevederi specifice de detaliere i proiectare pentru structurile din fiecare

    clas de ductilitate. Aceste prevederi au menirea s asigure structurii valori

    ale ductilitii n acord cu clasa de ductilitate aleas. Ductilitatea unei

    structuri se asigur pe baza unor criterii specifice diferitelor materiale de

    construcii i tipuri de structuri.

    n general realizarea tuturor elementelor unei structuri ca i elemente

    ductile nu este economic i nici posibil. De aceea o structur disipativ va

    conine att elemente disipative ct i elemente nedisipative (fragile). Pentru

  • Inginerie Seismic Laborator - 36 -

    asigurarea unei comportri disipative la nivelul ntregii structuri trebuie

    prentmpinat cedarea elementelor fragile.

    n concluzie proiectarea structurilor la aciunea seismic conform

    principiului de comportare disipativ implic dou etape. n prima etap se

    dimensioneaz elementele ductile pe baza eforturilor determinate dintr-o

    analiz elastic a structurii supus forelor seismice de proiectare. Pe lng

    rezisten elementele ductile trebuie s posede i o ductilitate

    corespunztoare clasei de ductilitate alese. n cea de a dou etap se

    dimensioneaz elementele fragile pe baza unor eforturi corespunztoare

    plasticizrii elementelor ductile. Aceast metod de proiectare are scopul de

    a asigura o suprarezisten a elementelor fragile fa de cele ductile

    conducnd la structuri ductile per ansamblu.

    12.2. Conceptul de proiectare slab-disipativ a structurilor

    Structurile slab-disipative au o ductilitate neglijabil. Aceste structuri

    trebuie proiectate astfel ca sub aciunea seismic corespunztoare strii

    limite ultime structura s rmn n domeniul elastic. Astfel ncrcarea

    seismic de calcul trebuie determinat pe baza spectrului de rspuns elastic,

    iar efortul n elementul cel mai solicitat al structurii nu trebuie s depeasc

    efortul capabil al acestui element. Prima condiie este ndeplinit prin

    determinarea spectrului de proiectare folosind un factor de comportare q = 1.

    Cea de a doua condiie implic faptul c structurile proiectate conform

    conceptului de proiectare slab disipativ trebuie s aib un rspuns

    preponderent elastic sub aciunea ncrcrilor seismice de calcul ceea ce

    permite proiectarea acestora conform procedurilor de calcul folosite la

    proiectarea structurilor amplasate n zone neseismice. Astfel normele de

    calcul seismic se folosesc doar pentru determinarea ncrcrii seismice , iar

    verificarea structurilor la starea limit ultim se efectueaz conform

    normelor generale de calcul a structurilor.