Anexa nr. la ordinul ministrului educaiei, cercetrii i inovrii nr. /.

MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII I INOVRII

PROGRAME COLARE

INFORMATIC

CLASA A XI-A

CICLUL SUPERIOR AL LICEULUI

Filiera teoretic, profil real, specializarea: Matematic-informatic intensiv informatic Filiera vocaional, profil militar, specializarea: Matematic-informatic intensiv informatic

Aprobat prin ordin al ministrului Nr. ________/____________

Bucureti, 2009

____________________________________________________________________________________________________________________________

Informatic, clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, filiera teoretic, profil real, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic, i filiera vocaional, profil militar, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic

2

NOTA DE PREZENTARE

Prezentul document conine programa colar pentru disciplina Informatic, pentru clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, studiat n filiera teoretic, la profilul real, specializarea matematic-informatic, intensiv informatic, precum i la filiera vocaional, profil militar, specializarea matematic-informatic intensiv informatic.

n baza planurilor-cadru pentru ciclul superior al liceului, aprobate prin Ordinul ministrului educaiei, cercetrii i inovrii nr. 3410/16.03.2009, la clasele de matematic-informatic intensiv informatic, acestei discipline i se aloc n total 7 ore / sptmn, distribuite astfel: trei ore pentru studiu teoretic i 4 ore pentru activiti practice, dintre care 3 se vor defura cu colectivul de elevi organizat pe grupe.

Activitile practice vor fi desfurate obligatoriu n laborator. Programa colar este parte component a curriculumului naional. Aceasta reprezint

documentul colar de tip reglator instrument de lucru al profesorului care stabilete, pentru fiecare disciplin, oferta educaional care urmeaz s fie realizat n bugetul de timp alocat pentru un parcurs colar determinat, n conformitate cu statutul i locul disciplinei n planul-cadru de nvmnt.

Programa colar pentru nvmntul liceal are urmtoarele componente: not de prezentare competene cheie europene vizate prin studiul disciplinei competene generale valori i atitudini competene specifice i coninuturi sugestii metodologice.

Competenele generale se definesc pentru fiecare disciplin de studiu i au un grad ridicat de generalitate i complexitate.

Valorile i atitudinile orienteaz dimensiunile axiologic i afectiv-atitudinal aferente formrii personalitii elevului din perspectiva fiecrei discipline. Realizarea lor concret deriv din activitatea didactic permanent a profesorului, constituind un element implicit al acesteia.

Competenele specifice se formeaz pe parcursul unui an de studiu, sunt deduse din competenele generale i sunt etape n formarea acestora. Coninuturile nvrii sunt mijloace prin care se urmrete formarea competenelor specifice i implicit a competenelor generale propuse. Unitile de coninut sunt organizate tematic.

Sugestiile metodologice propun modaliti de organizare a procesului de predare-nvare-evaluare. Pentru formarea competenelor specifice pot fi organizate diferite tipuri de activiti de nvare. Exemplele de activiti de nvare sunt construite astfel nct s porneasc de la experiena concret a elevului i s se integreze unor strategii didactice adecvate contextelor variate de nvare.

n elaborarea prezentei programei colare au fost respectate principiile de proiectare curricular, specifice curriculumului naional, valorificndu-se n acelai timp tendinele domeniului pe plan internaional i opinii ale unor profesori cu o bogat experien didactic.

____________________________________________________________________________________________________________________________

Informatic, clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, filiera teoretic, profil real, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic, i filiera vocaional, profil militar, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic

3

COMPETENELE CHEIE EUROPENE VIZATE PRIN STUDIUL DISCIPLINEI

Pe baza rezultatelor studiilor efectuate la nivelul Comisiei Europene au fost stabilite opt competene cheie, fiind precizate, pentru fiecare competen cheie, cunotinele, deprinderile i atitudinile care trebuie dobndite, respectiv formate elevilor n procesul educaional.

Aceste competene cheie rspund obiectivelor asumate pentru dezvoltarea sistemelor educaionale i de formare profesional n Uniunea European i, ca urmare, stau la baza stabilirii curriculumului pentru educaia de baz.

Principalele competenele cheie europene vizate prin studiul disciplinei sunt:

Competene n matematic i competene de baz n tiine i tehnologie Competene digitale

COMPETENE GENERALE

1. Identificarea datelor care intervin ntr-o problem i aplicarea algoritmilor fundamentali de prelucrare a acestora

2. Elaborarea algoritmilor de rezolvare a problemelor

3. Implementarea algoritmilor ntr-un limbaj de programare

VALORI I ATITUDINI 1. Exprimarea unui mod de gndire creativ, n structurarea i rezolvarea problemelor 2. Contientizarea impactului social, economic i moral al informaticii 3. Formarea obinuinelor de a recurge la concepte i metode informatice de tip algoritmic

specifice n abordarea unei varieti de probleme 4. Manifestarea unor atitudini favorabile fa de tiin i de cunoatere n general 5. Manifestarea iniiativei i disponibilitii de a aborda sarcini variate

____________________________________________________________________________________________________________________________

Informatic, clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, filiera teoretic, profil real, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic, i filiera vocaional, profil militar, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic

4

COMPETENE SPECIFICE I CONINUTURI 1. Identificarea datelor care intervin ntr-o problem i aplicarea algoritmilor fundamentali de

prelucrare a acestora

Competene specifice Coninuturi 1 1.1. Transpunerea unei probleme din limbaj

natural n limbaj de grafuri, folosind corect terminologia specific

1.2. Analizarea unei probleme n scopul identificrii datelor necesare i alegerea modalitilor adecvate de structurare a datelor care intervin ntr-o problem

1.3. Descrierea unor algoritmi simpli de verificare a unor proprieti specifice grafurilor

1.4. Descrierea algoritmilor fundamentali de prelucrare a grafurilor i implementarea acestora ntr-un limbaj de programare

1.5. Descrierea operaiilor specifice listelor simplu nlnuite i elaborarea unor subprograme care s implementeze aceste operaii

1.6. Descrierea operaiilor specifice structurilor arborescente i elaborarea unor subprograme care s implementeze aceste operaii

1.7. Analizarea n mod comparativ a avantajelor utilizrii diferitelor metode de structurare a datelor necesare pentru rezolvarea unei probleme

1.8. Aplicarea n mod creativ a algoritmilor fundamentali n rezolvarea unor probleme concrete

Structuri de date alocate dinamic*

Grafuri neorientate i grafuri orientate Terminologie (graf neorientat, graf orientat, lan, lan

elementar, drum, drum elementar, ciclu, ciclu elementar, circuit, circuit elementar, grad, graf parial, subgraf, conexitate, tare conexitate, arbore, graf ponderat, arbore parial, arbore parial de cost minim)

Tipuri speciale de grafuri (graf complet, graf hamiltonian, graf eulerian, graf bipartit, graf turneu)

Reprezentarea grafurilor (matrice de adiacen, liste de adiacen, lista muchiilor, matricea costurilor)

Algoritmi de prelucrare a grafurilor - Parcurgerea grafurilor n lime i n adncime - Determinarea componentelor conexe ale unui graf

neorientat - Determinarea componentelor tare conexe ale unui

graf orientat - Determinarea matricei lanurilor/drumurilor - Determinarea drumurilor de cost minim ntr-un graf

(algoritmul lui Dijkstra, algoritmul Roy-Floyd) - Arbori pariali de cost minim (algoritmul lui Kruskal

sau algoritmul lui Prim) Structuri de date arborescente Arbori cu rdcin (definiie, proprieti, reprezentare

cu referine ascendente, reprezentare cu referine descendente)

Arbori binari (definiie, proprieti specifice; reprezentarea arborilor binari cu referine descendente; operaii specifice)

Tipuri speciale de arbori binari - Arbore binar complet definiie, proprieti,

reprezentare secvenial - Arbore binar de cutare definiie, proprieti,

operaii specifice (inserare nod, tergere nod, cutare element)

- Heap-uri definiie, proprieti, operaii specifice (inserare nod, extragerea nodului cu cheie maxim/minim)

1 Coninuturile sunt prezentate n tabele, grupate pe competene i asocierea acestora este obligatorie. Este la

decizia cadrului didactic/ a autorului de manual colar ordinea abordrii coninuturilor, cu respectarea logicii interne a domeniului.

____________________________________________________________________________________________________________________________

Informatic, clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, filiera teoretic, profil real, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic, i filiera vocaional, profil militar, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic

5

2. Elaborarea algoritmilor de rezolvare a problemelor Competene specifice Coninuturi

2.1 Analiza problemei n scopul identificrii metodei de programare adecvate pentru rezolvarea problemei

2.2 Aplicarea creativ a metodelor de programare pentru rezolvarea unor probleme intradisciplinare sau interdisciplinare, sau a unor probleme cu aplicabilitate practic

2.3 Analiza comparativ a eficienei diferitelor metode de rezolvare a aceleiai probleme i alegerea unui algoritm eficient de rezolvare a unei probleme

Metode de programare Metoda de programare Greedy (descrierea general a

metodei, utilitate, aplicaii) Metoda de programare Backtracking (descrierea

general a metodei, utilitate, aplicaii) Metoda de programare Divide et Impera* Metoda programrii dinamice (descrierea general a

metodei, utilitate, aplicaii) Analiza eficienei unui algoritm

3. Implementarea algoritmilor ntr-un limbaj de programare Competene specifice Coninuturi

3.1 Elaborarea unui algoritm de rezolvare a unor probleme din aria curricular a specializrii

3.2 Utilizarea tehnicilor moderne n implementarea aplicaiilor

Rezolvarea unor probleme cu caracter practic pentru grafuri, arbori, metode de programare

Elemente de programare orientat pe obiecte Principiile programrii orientate pe obiecte Clase i obiecte (definire, utilizare, operaii

specifice) * Se studiaz n vederea corelrii programei curente cu programa anterioar

SUGESTII METODOLOGICE

Predarea informaticii va fi orientat pe rezolvarea de probleme, utilizndu-se preponderent metode activ-participative i punndu-se accent pe analiza problemei: analiza unor situaii practice (generale sau specifice unui anumit domeniu), identificarea fluxului informaional, elaborarea unui model algoritmic de rezolvare, implementarea algoritmilor ntr-un limbaj de programare.

Pentru buna desfurare a orelor i aplicarea programei se sugereaz urmtoarele activiti de nvare: discuii despre activiti cotidiene i modelarea acestora n limbaj algoritmic; activiti de dezvoltare a deprinderilor de organizare a informaiei n diferite structuri de date; identificarea modalitilor eficiente de reprezentare a datelor necesare pentru rezolvarea unei

probleme descompunerea rezolvrii unei probleme n subprobleme; prezentarea unor situaii practice familiare elevilor care pot fi modelate n termenii teoriei grafurilor; reprezentarea grafic a grafurilor, listelor, arborilor i ilustrarea prin exemple reprezentate grafic a

diferitelor noiuni i proprieti specifice; demonstrarea modului de realizare a operaiilor elementare specifice diferitelor structuri de date pe

exemple reprezentate grafic; aplicarea algoritmilor fundamentali din teoria grafurilor pe exemple relevante; adaptarea creativ a algoritmilor fundamentali de prelucrare a datelor pentru rezolvarea unei

probleme; identificarea unor situaii n care alegerea unui algoritm prezint avantaje n raport cu altul; exersarea crerii i aplicrii programelor pentru rezolvarea unor probleme ntlnite de elevi n

studiul altor discipline colare;

____________________________________________________________________________________________________________________________

Informatic, clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, filiera teoretic, profil real, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic, i filiera vocaional, profil militar, specializarea Matematic-informatic intensiv informatic

6

evidenierea greelilor tipice n elaborarea algoritmilor; proiectarea/modelarea unor algoritmi i implementarea acestora; implementarea structurilor de date alocate dinamic; testarea i analizarea comportamentului programelor pentru diferite date de intrare; ncurajarea discuiilor purtate ntre elevi, exprimarea i ascultarea prerilor fiecruia.

Coninuturile din prezenta program vor fi susinute prin rezolvarea unor probleme intradisciplinare sau interdisciplinare, respectiv probleme cu aplicabilitate practic n viaa cotidian.

Exemple de aplicaii recomandate Exemplele utilizate la predare vor fi preponderent alese din aria curricular Matematic i tiine ale naturii, n colaborare cu profesorii de Matematic, Fizic, Chimie i Biologie. I. Grafuri orientate i grafuri neorientate

1. Algoritmi simpli de verificare a nsuirii terminologiei sau de verificare a unor proprieti specifice grafurilor (de exemplu, calcularea gradelor vrfurilor unui graf, verificarea faptului c o succesiune de vrfuri reprezint lan, drum, ciclu sau circuit n graf, identificarea tuturor ciclurilor de lungime 3 ntr-un graf, verificarea proprietii de graf complet sau graf turneu, etc.)

2. Probleme practice, care solicit aplicarea creativ a algoritmilor din teoria grafurilor, cum ar fi: Determinarea unei modaliti de conectare a unor calculatoare n reea astfel nct costurile

de conectare s fie minime Determinarea unui traseu de lungime minim ntre dou localiti a cror poziie pe hart

este specificat Determinarea unei modaliti de transmitere a unui mesaj ntr-o interreea astfel nct

numrul total de servere prin intermediul crora este transmis mesajul s fie minim. Determinarea structurii relaionale a unui grup de persoane

II. Structuri de date arborescente 1. Aplicaii simple care s necesite implementarea operaiilor elementare pe structuri arborescente

cum ar fi: parcurgerea unui arbore n scopul identificrii tuturor nodurilor cu o anumit proprietate, determinarea nlimii unui arbore, copierea unui arbore, etc.

2. Probleme mai complexe, n care elevii s identifice eficiena utilizrii structurilor de date arborescente, cum ar fi: realizarea eficient a unui dicionar, sortarea unei secvene de valori cu ajutorul heap-urilor (heapsort), optimizarea algoritmului lui Kruskal prin organizarea muchiilor ca heap.

III. Metoda de programare Greedy 1. Problema rucsacului n variant continu 2. Determinarea arborelui parial de cost minim (algoritmul lui Kruskal, algoritmul lui Prim)

IV. Metoda de programare Backtracking 1. Generarea permutrilor, combinrilor, aranjamentelor, funciilor surjective, partiiilor unui

numr, partiiilor unei mulimi 2. Generarea tuturor posibilitilor de a iei dintr-un labirint 3. Generarea tuturor grafurilor pariale ale unui graf 4. Determinarea tuturor ciclurilor hamiltoniene ntr-un graf

V. Metoda programrii dinamice 1. Determinarea unui subir cresctor de lungime maxim 2. nmulirea optimal a unui ir de matrice. 3. Problema rucsacului n varianta discret 4. Algoritmul Roy-Floyd de determinare a drumurilor de cost minim ntre oricare dou vrfuri ale grafului

VI. Analiza comparativ a rezolvrii unei probleme prin diferite metode de programare. De exemplu, problema determinrii unui traseu de la vrful unui triunghi ctre baza acestuia, astfel nct suma elementelor care aparin traseului s fie minim; deplasrile posibile sunt din elementul curent la unul dintre elementele situate sub el, n stnga sau n dreapta.