2009 Intensiv III

Ministerul Educaiei, Cercetrii i Inovrii Centrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar

BACALAUREAT 2009 - INFORMATIC, limbajul Pascal Subiectul III Specializarea Matematic-informatic intensiv informatic

Subiectul III (30 de puncte) - Varianta 001

Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking se genereaz n ordine lexicografic cuvintele de cte patru

litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele opt cuvinte generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe. Cte dintre cuvintele generate ncep cu litera b i se termin cu litera e? (4p.)

a. 9 b. 15 c. 12 d. 20

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul f este definit alturat. Ce

se afieaz ca urmare a apelului f(121,1);? (6p.)

procedure f (n,i:longint); begin if n0 then if n mod 3 >0 then begin write(i); f(n div 3,i+1) end end;

3. Fiierul text bac.txt conine, pe o singur linie, cel mult 1000 de numere naturale nenule cu cel mult 4 cifre fiecare, numerele fiind separate prin cte un spaiu. Scriei un program Pascal care citete de la tastatur un numr natural nenul n (n999) i numerele din fiierul bac.txt i care afieaz pe ecran, separate prin cte un spaiu, toate numerele din fiier care sunt divizibile cu n. Dac fiierul nu conine niciun astfel de numr, atunci se va afia pe ecran mesajul NU EXISTA. Exemplu: dac fiierul bac.txt conine numerele: 3 100 40 70 25 5 80 6 3798, pentru n=10 atunci pe ecran se va afia: 100 40 70 80 (10p.)

4. Subprogramul sub, cu trei parametri, primete prin intermediul parametrilor: v un tablou unidimensional cu cel mult 100 de componente ce memoreaz numere

ntregi de cel mult 4 cifre fiecare; n un numr natural nenul mai mic sau egal cu 100 ce reprezint numrul efectiv de

componente ale tabloului primit prin intermediul parametrului v; a un numr ntreg cu cel mult 4 cifre. Subprogramul sub returneaz numrul componentelor tabloului primit prin intermediul parametrului v ale cror valori sunt strict mai mici dect valoarea parametrului a. Exemplu: pentru valorile n=5, v=(1,21,9,21,403), a=20 ale parametrilor, n urma apelului, subprogramului sub va returna valoarea 2. a) Scriei definiiile tipurilor de date i definiia complet a subprogramului sub. (4p.) b) Scriei un program Pascal care s citeasc de la tastatur un numr natural nenul n(n100) i n numere ntregi, fiecare avnd cel mult 4 cifre, i care, folosind apeluri utile ale subprogramului sub, s afieze pe ecran mesajul DA dac oricare dou dintre cele n numere ntregi citite sunt distincte dou cte dou, sau mesajul NU n caz contrar. Exemplu: pentru n=6 i cele n numere citite de la tastatur: 47 183 69 8 134 -56 se va afia pe ecran mesajul DA (6p.)





litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele opt cuvinte generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe. Care este ultimul cuvnt generat? (4p.)

a. edcb b. eeee c. edde d. eded

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru definiia alturat a

subprogramului f, ce se afieaz ca urmare a apelului f(12345);? (6p.)

procedure f (n:longint); begin write( n mod 10); if n0 then begin f(n div 100); write(n mod 10) end end;

3. Fiierul text NR.TXT conine pe o singur linie, separate prin cte un spaiu, cel mult 100 de numere ntregi, fiecare numr avnd cel mult 4 cifre. Scriei un program Pascal care citete numerele din fiierul NR.TXT i afieaz pe ecran, separate prin cte un spaiu, n ordine cresctoare, toate numerele naturale nenule din fiier. Dac nu exist astfel de numere se va afia pe ecran mesajul NU EXISTA. Exemplu: dac fiierul NR.TXT conine numerele: -3 -10 0 7 -5 7 51 -800 6 3798, atunci pe ecran se va afia: 6 7 7 51 3798 (10p.)

4. Un numr n se numete extraprim dac att el, ct i orice numr obinut prin permutarea cifrelor lui n, sunt numere prime. De exemplu, numrul 113 este un numr extraprim deoarece 113, 311, 131 sunt numere prime. a) Scriei definiia complet a unui subprogram f, cu un parametru, subprogram care: - primete prin intermediul parametrului a un numr natural cu cel mult 3 cifre (a>1) - returneaz suma tuturor exponenilor din descompunerea n factori primi a valorii parametrului a. Exemplu: pentru a=90 subprogramul va returna valoarea 4, deoarece a=2*32*5 i 1+2+1=4. (4p.) b) Scriei un program Pascal care citete de la tastatur un numr natural n, 2n999 i, folosind apeluri utile ale subprogramului f, verific dac n este un numr extraprim. n caz afirmativ, programul afieaz pe ecran mesajul DA, n caz contrar afind mesajul NU. (6p.)





litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele opt cuvinte generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe. Care este penultimul cuvnt generat? (4p.)

a. edec b. eded c. edde d. edcb


subprogramului f, ce se afieaz ca urmare a apelului f(26);? (6p.)

procedure f (x:integer); begin if x>0 then if x mod 4=0 then begin write('x'); f(x-1) end else begin f(x div 3); write('y') end end;

3. Fiierului text NR.TXT conine pe o singur linie, separate prin cte un singur spaiu, cel mult 100 de numere naturale, fiecare numr avnd cel mult 4 cifre. Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiierul NR.TXT i afieaz pe ecran, separate prin cte un spaiu, n ordine cresctoare, toate numerele din fiier care au cel puin 3 cifre. Dac fiierul nu conine astfel de numere se va afia pe ecran mesajul NU EXISTA. (10p.)

4. Subprogramul cif, cu doi parametri, primete prin intermediul parametrului a un numr natural cu cel mult 8 cifre i prin intermediul parametrului b o cifr; subprogramul returneaz numrul de apariii ale cifrei b n scrierea numrului a. Exemplu: pentru a=125854 i b=5, subprogramul va returna valoarea 2. a) Scriei definiia complet a subprogramului cif. (4p.) b) Scriei declarrile de date i programul principal Pascal care citete de la tastatur un numr natural n cu exact 8 cifre i care determin i afieaz pe ecran, folosind apeluri utile ale subprogramului cif, cel mai mare numr palindrom ce poate fi obinut prin rearanjarea tuturor cifrelor numrului n. Dac nu se poate obine un palindrom din toate cifrele numrului n, programul va afia pe ecran numrul 0. Un numr natural este palindrom dac este egal cu numrul obinut prin scrierea cifrelor sale n ordine invers. Exemplu: dac n=21523531 atunci se va afia pe ecran numrul 53211235, iar dac n=12272351 atunci se va afia pe ecran numrul 0. (6p.)





litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele opt cuvinte generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe. Care este antepenultimul cuvnt generat? (4p.)

a. edde b. eddb c. edeb d. edcb


subprogramului f, ce se afieaz ca urmare a apelului f(15,2);? (6p.)

procedure f (n,x:integer); begin if x>n then write(0) else if x mod 4




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Folosind modelul combinrilor se genereaz numerele naturale cu cte trei cifre distincte din

mulimea {1,2,3,7}, numere cu cifrele n ordine strict cresctoare, obinndu-se, n ordine: 123, 127, 137, 237. Dac se utilizeaz exact aceeai metod pentru a genera numerele naturale cu patru cifre distincte din mulimea {1,2,3,4,5,6,7,8}, cte dintre numerele generate au prima cifr 2 i ultima cifr 7? (4p.)

a. 8 b. 3 c. 4 d. 6

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru subprogramul f definit alturat, ce se

afieaz ca urmare a apelului f(3,17)? (6p.) procedure f (a,b:integer); begin if a1) - returneaz cel mai mic divizor prim al valorii parametrului a. Exemplu: pentru valoarea 45 a parametrului a, subprogramul va returna valoarea 3 deoarece a=32*5, iar cel mai mic divizor prim al su este 3. a) Scriei definiia complet a subprogramului f. (4p.) b) Scriei declarrile de date i programul principal Pascal care s citeasc de la tastatur un numr natural nenul n (n100) i apoi un ir de n numere naturale de cel mult 8 cifre fiecare, toate numerele din ir fiind strict mai mari dect 1. Folosind apeluri utile ale subprogramului f, programul va determina i va afia pe ecran toate numerele prime din irul citit. Numerele determinate se vor afia pe ecran, separate prin cte un spaiu, n ordine cresctoare a valorii lor. Dac nu exist astfel de numere se va afia pe ecran mesajul NU EXISTA. Exemplu: pentru n=7, irul: 1125, 2, 314, 101, 37, 225, 12 pe ecran se va afia: 2 37 101 (6p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, avnd toate cifrele

distincte i cu proprietatea c cifrele aflate pe poziii consecutive sunt de paritate diferit. tiind c primele ase soluii generate sunt, n aceast ordine, 103, 105, 107, 109,123, 125, care este a zecea soluie generat? (4p.)

a. 145 b. 147 c. 230 d. 149

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul alturat:

Ce valoare are f(15,2)? Dar f(128,2)? (6p.)

function f(a, b:integer):byte; begin if b




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se consider subprogramul f definit

alturat. Ce se va afia n urma apelului f(12345);? (4p.)

procedure f(n:longint); begin if n0 then begin if n mod 2 = 0 then write(n mod 10); f(n div 10) end end;

a. 513 b. 24 c. 42 d. 315

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care genereaz toate numerele de

cte n cifre (0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre care au cifrele n ordine

cresctoare, iar cifrele aflate pe poziii consecutive sunt de paritate diferit. tiind c primele cinci soluii generate sunt, n aceast ordine: 123, 125, 127, 129, 145, care este cel de al 8-lea numr generat? (4p.)

a. 169 b. 149 c. 167 d. 147

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul f, descris

alturat. Ce se va afia n urma apelului f(3);? (6p.)

procedure f(n:integer); begin if n0 then begin if n mod 2=0 then write(n, ); f(n-1); write(n, ) end else writeln end;

3. Pe prima linie a fiierului text BAC.TXT se afl o valoare natural n (1




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se consider subprogramul

f cu definiia alturat. Ce valoare are f(1213111,1)? (4p.)

function f (n:longint; k:integer):integer; begin if n0 then if n mod 10=k then f:= 1+f(n div 10,k) else f:=0 else f:=0 end;

a. 5 b. 3 c. 2 d. 1

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Utiliznd metoda backtracking sunt generate n ordine cresctoare toate numerele de 3

cifre, astfel nct cifrele sunt n ordine cresctoare, iar cifrele aflate pe poziii consecutive sunt de paritate diferit. tiind c primele trei soluii generate sunt, n aceast ordine, 123, 125, 127, scriei toate numerele generate care au suma cifrelor egal cu 12. (6p.)

3. Scriei definiia complet a subprogramului sub cu doi parametri: n (numr natural,0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se consider subprogramul cu

definiia alturat. Ce valoare are f(3,1)? (4p.)

function f(n,y:integer):integer; begin if n0 then begin y:=y+1; f:=y+f(n-1,y) end else f:=0 end;

a. 9 b. 6 c. 7 d. 8

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Un elev a scris un program care, folosind metoda backtracking, genereaz toate numerele

de cte 5 cifre, cifrele fiind n ordine strict cresctoare. Scriei toate numerele generate de program care au prima cifr 5. (6p.)

3. Scriei definiia complet a subprogramului sub cu trei parametri: n (numr natural, 5




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Un algoritm de tip backtracking genereaz, n ordine lexicografic, toate irurile de 5 cifre 0

i 1 cu proprietatea c nu exist mai mult de dou cifre 0 pe poziii consecutive. Primele 7 soluii generate sunt: 00100, 00101, 00110, 00111, 01001, 01010, 01011. Care este a 8-a soluie generat de acest algoritm? (4p.)

a. 01110 b. 01100 c. 01011 d. 01101

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru funcia f definit alturat, stabilii care

este valoarea f(5). Dar f(23159)? (6p.) function f(n:integer):integer; var c:integer; begin if n=0 then f:=9 else begin c:= f(n div 10); if n mod 10




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se consider subprogramul P, definit alturat.

tiind c valoarea variabilei ntregi a este nainte de apel 4, care este valoarea ei imediat dup apelul P(a)? (4p.)

procedure P(var x:integer); begin x:=x+5 end;

a. 10 b. 4 c. 9 d. 5

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru a scrie valoarea 10 ca sum de numere prime se folosete metoda backtracking i

se genereaz, n aceast ordine, sumele distincte: 2+2+2+2+2, 2+2+3+3, 2+3+5, 3+7, 5+5. Folosind exact aceeai metod, se scrie valoarea 9 ca sum de numere prime. Care sunt primele trei soluii, n ordinea generrii lor? (6p.)

3. Fiierele text NR1.TXT i NR2.TXT conin, separate prin cte un spaiu, mai multe numere ntregi de cel mult 9 cifre fiecare. Fiecare dintre fiiere conine cel mult 100 de valori i numerele din fiecare fiier sunt ordonate strict cresctor. Se cere s se afieze pe ecran, n ordine cresctoare, numerele divizibile cu 5 care se gsesc doar n unul din cele dou fiiere. Exemplu: dac fiierul NR1.TXT conine numerele 1 2 3 4 7 20 60, iar fiierul NR2.TXT conine numerele 3 5 7 8 9 10 12 20 24, atunci se vor afia pe ecran valorile 5 10 60. a) Descriei un algoritm de rezolvare a acestei probleme, eficient din punct de vedere al timpului de executare i al spaiului de memorie utilizat, explicnd n ce const eficiena acestuia. (4p.) b) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului descris. (6p.)

4. Scriei un program Pascal care citete de la tastatur o valoare natural nenul n (n20), apoi un ir de n numere naturale, avnd fiecare exact 5 cifre. Dintre cele n numere citite, programul determin pe acelea care au toate cifrele egale i le afieaz pe ecran, n ordine cresctoare, separate prin cte un spaiu. Exemplu: pentru n=5 i numerele 11111 33333 12423 59824 11111 33443 se va afia: 11111 11111 33333. (10p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Fie subprogramul fct definit alturat, parial. Iniial, variabile

ntregi a, b i c au valorile a=8, b=31 i c=9, iar dup apelul fct(a,b,c), valorile celor trei variabile sunt a=9, b=31 i c=39. Care poate fi antetul subprogramului fct? (4p.)

procedure fct(....); begin x:=x+1; y:=y-1; z:=x+y end;

a. procedure fct(var x,y,z:integer); b. procedure fct(x:integer;var y:integer;var z:integer); c. procedure fct(x,y,z:integer); d. procedure fct(var x:integer;y:integer;var z:integer);

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Trei biei, Alin, Bogdan i Ciprian, i trei fete, Delia, Elena i Felicia, trebuie s

formeze o echip de 3 copii, care s participe la un concurs. Echipa trebuie s fie mixt (adic s conin cel puin o fat i cel puin un biat). Ordinea copiilor n echip este important deoarece aceasta va fi ordinea de intrare a copiilor n concurs (de exemplu echipa Alin, Bogdan, Delia este diferit de echipa Bogdan, Alin, Delia). Cte echipe se pot forma, astfel nct din ele s fac parte simultan Alin i Bogdan? (6p.)

3. Se consider irul 1, 2,1, 3,2,1, 4,3,2,1, ... construit astfel: prima grup este format din numrul 1, a doua grup este format din numerele 2 i 1, iar grupa a k-a, este format din numerele k, k-1,..., 1. Se cere s se citesc de la tastatur un numr natural n (n1000) i s se afieze pe ecran cel de al n-lea termen al irului dat. a) Descriei un algoritm de rezolvare a acestei probleme, eficient din punct de vedere al timpului de executare i al spaiului de memorie, explicnd n ce const eficiena acestuia. (4p.) b) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului descris (6p.)

4. Se consider subprogramul P care are doi parametri: n, prin intermediul cruia primete un numr natural de cel mult 9 cifre c, prin intermediul cruia primete o cifr. Subprogramul va furniza tot prin intermediul parametrului n numrul obinut din n prin eliminarea tuturor apriiilor cifrei c. Dac, dup eliminare, numrul nu mai conine nicio cifr sau conine doar cifre 0, rezultatul returnat va fi 0. a) Scriei doar antetul subprogramului P. (2p.) b) Pe prima linie a fiierului text BAC.IN se gsesc, separate prin cte un spaiu, mai multe numere naturale de cel mult 9 cifre fiecare. Scriei programul Pascal care citete numerele din acest fiier, utiliznd apeluri ale subprogramului P elimin toate cifrele impare din fiecare dintre aceste numere i apoi scrie n fiierul text BAC.OUT numerele astfel obinute, separate prin cte un spaiu. Dac un numr din fiierul BAC.IN nu conine nicio cifr par nenul, acesta nu va mai aprea deloc n fiierul de ieire. (8p.) Exemplu: dac fiierul BAC.IN conine numerele 25 7 38 1030 45127 0 35 60 15 atunci BAC.OUT va avea coninutul: 2 8 42 60.




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking se genereaz permutrile cuvntului info. Dac primele trei

soluii generate sunt: fino, fion, fnio care este cea de-a cincea soluie? (4p.) a. foin b. fnoi c. foni d. ifon

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru funciile f1 i f2 definite alturat,

stabilii care este valoarea lui f1(3). Dar f2(41382)? (6p.)

function f1(c:integer):longint; begin if c mod 2=1 then f1:=1 else f1:=2 end;

function f2(n:longint):longint; begin if n=0 then f2:=0 else f2:=f1(n mod 10)+f2(n div 10)end;

3. Se citete de la tastatur un numr natural n (n500) i apoi n cifre separate prin spaii. Se cere s se afieze pe ecran cele n cifre citite, n ordine cresctoare, separate prin cte un spaiu. Exemplu: pentru n=19 i cifrele 3 3 0 9 2 1 2 1 3 7 1 5 2 7 1 0 3 2 3 se va afia pe ecran 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 5 7 7 9. a) Descriei pe scurt un algoritm de rezolvare al problemei, eficient din punct de vedere al spaiului de memorie utilizat i al timpului de executare, explicnd n ce const eficiena metodei alese. (4p.) b) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului descris. (6p.) Fiierul text BAC.TXT conine mai multe numere naturale, cu cel mult 6 cifre fiecare, cte un numr pe fiecare linie a fiierului.

4.

Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiierul BAC.TXT i le afieaz pe ecran, n aceeai ordine, cte 5 pe fiecare linie, separate prin cte un spaiu, cu excepia ultimei linii care poate conine mai puin de 5 numere. Programul va afia apoi pe ecran, pe o linie separat, cte numere din fiier au suma cifrelor par. Exemplu: dac fiierul are coninutul alturat, pe ecran se vor afia numerele de mai jos: 11 21 30 40 51 16 17 10 1 4 (10p.)

11 21 30 40 51 16 17 10 1




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Cte numere cu exact dou cifre pot fi construite folosind doar cifre pare distincte? (4p.)

a. 12 b. 14 c. 20 d. 25

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. Pentru funciile f i g definite mai jos, stabilii care este rezultatul returnat la apelul f(6)? (6p.)

2.

function g(x:longint):longint; begin if x>9 then g:=x div 10 + x mod 10 else g:=x end;

function f(c:integer):longint; begin if c




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Funcia F are definiia alturat. Ce valoare

are F(3)? (4p.) function F(n:integer):integer; begin if (n=0) or (n=1) then F:=1 else F:=2*F(n-1)+2*F(n-2) end;

a. 1 b. 12 c. 6 d. 10

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare 2. Un algoritm genereaz n ordine cresctoare toate numerele de n cifre, folosind doar cifrele

3, 5 i 7. Dac pentru n=5, primele 5 soluii generate sunt 33333, 33335, 33337,33353, 33355, precizai care sunt ultimele 3 soluii generate, n ordinea generrii. (6p.)

3. Scriei definiia complet a subprogramului multiplu care are 3 parametri: a, prin care primete un tablou unidimensional cu maximum 100 de numere naturale mai mici dect 1000, n, numrul efectiv de elemente ale tabloului i k, un numr natural (k9). Subprogramul returneaz numrul de elemente din tablou care sunt multipli ai numrului ki au ultima cifr egal cu k. Exemplu: dac n=6, a=(9,273,63,83,93,123), iar k=3, subprogramul va returna valoarea 4. (10p.)

4. n fiierul numere.txt sunt memorate maximum 10000 de numere naturale cu cel mult 9 cifre fiecare. Fiecare linie a fiierului conine cte un numr. Se cere afiarea pe ecran, n ordine descresctoare, a tuturor cifrelor care apar n numerele din fiier. Alegei un algoritm de rezolvare eficient din punct de vedere al timpului de executare. Exemplu: dac fiierul numere.txt conine: 267 39628 79 se va tipri 9987766322. a) Descriei succint, n limbaj natural, strategia de rezolvare i justificai eficiena algoritmului ales. (4p.) b) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului ales. (6p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Subprogramul f are definiia alturat. Ce

se va afia n urma apelului f(12345)? (4p.)

procedure f (n:longint); begin if n>9 then begin write(n div 100); f(n div 10) end end;

a. 1231210 b. 123121 c. 1234123121 d. 123

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare 2. Un algoritm genereaz n ordine descresctoare toate numerele de 5 cifre, fiecare dintre ele

avnd cifrele n ordine strict cresctoare. tiind c primele 5 soluii generate sunt 56789,46789, 45789, 45689, 45679, precizai care sunt ultimele 3 soluii generate, n ordinea generrii. (6p.)

3. Scriei definiia complet a subprogramului interval care are 2 parametri a i n, prin care primete un tablou unidimensional cu maximum 100 de numere naturale mai mici dect 1000 i respectiv numrul efectiv de elemente din tabloul unidimensional. Subprogramul returneaz numrul de elemente din tabloul unidimensional care aparin intervalului nchis determinat de primul i respectiv ultimul element al tabloului. Exemplu: dac tabloul are 6 elemente i este de forma (12,27,6,8,9,2), subprogramul va returna valoarea 5. (10p.)

4. n fiierul numere.txt pe prima linie este memorat un numr natural n (n10000), iar pe linia urmtoare un ir de n numere naturale distincte dou cte dou, separate prin cte un spaiu, cu maximum 4 cifre fiecare. Se cere afiarea pe ecran a poziiei pe care s-ar gsi primul element din irul aflat pe linia a doua a fiierului, n cazul n care irul ar fi ordonat cresctor. Numerotarea poziiilor elementelor n cadrul irului este de la 1 la n. Alegei un algoritm de rezolvare eficient din punct de vedere al memoriei utilizate i al timpului de executare. Exemplu: dac fiierul numere.txt conine: 6 267 13 45 628 7 79 se va afia 5, deoarece primul element din irul iniial, 267, s-ar gsi pe poziia a cincea n irul ordonat cresctor (7 13 45 79 267 628). a) Descriei succint, n limbaj natural, strategia de rezolvare i justificai eficiena algoritmului ales. (4p.) b) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului ales. (6p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Funcia f are definiia alturat. Ce se va

afia n urma apelului f(12345,0)? (4p.) procedure f(n:longint;i:integer); begin if i





are F(18)? (4p.) function F(x:integer):integer; begin if x





are F(5)? (4p.) function F(x:integer):integer; begin if x0 then F:= x+F(x-1) else F:=x end;

a. 5 b. 10 c. 15 d. 6

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare 2. Un algoritm genereaz n ordine descresctoare, toate numerele de n cifre (n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Urmtoarele probleme se refer la mulimea de numere reale M={x1, x2, , xn}

(1000




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. In timpul procesului de generare a permutrilor mulimii {1,2,,n} prin metoda

backtracking, n tabloul unidimensional x este plasat un element xk (1kn). Acesta este considerat valid dac este ndeplinit condiia: (6p.)

a. xk{x1, x2, , xk-1} b. xkxk-1 c. xk{x1, x2, , xn} d. xkxk-1 i xkxk+1

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Considerm subprogramul recursiv definit

alturat. Ce se va afia n urma apelului de mai jos? f(C) (4p.)

procedure f(c:char); begin if c>A then f(pred(c)); write(c); if c>A then f(pred(c)) end;

3. a) Scriei definiia complet a unui subprogram, nz, cu un parametru ntreg n (0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Algoritmul de generare a tuturor numerelor de 5 cifre nenule, fiecare avnd cifrele ordonate

strict cresctor, este echivalent cu algoritmul de generare a: (6p.) a. submulimilor unei mulimi cu 5 elemente b. produsului cartezian a unor mulimi de

cifre c. aranjamentelor de 9 elemente luate cte 5 d. combinrilor de 9 elemente luate cte 5

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru subprogramul suma definit

alturat, scriei valoarea expresiei suma(5,4). (4p.)

function suma (a,b:integer):integer; begin if (a=0) and (b=0) then suma:=0 else if a=0 then suma:=1+suma(a,b-1) else suma:=1+suma(a-1,b) end;

3. a) Scriei definiia complet a subprogramului shift care primete prin intermediul parametrului n o valoare natural nenul (n100), iar prin intermediul parametrului x, un tablou unidimensional cu maximum 100 de componente. Fiecare component a acestui tablou este un numr ntreg care are cel mult 4 cifre. Subprogramul permut circular cu o poziie spre stnga primele n elemente ale tabloului x i furnizeaz tabloul modificat tot prin parametrul x. Exemplu: dac nainte de apel n=4 i x=(1,2,3,4), dup apel x=(2,3,4,1). (4p.) b) Scriei un program Pascal care citete de la tastatur o valoare natural nenul n (n100), apoi cele n elemente ale unui tablou unidimensional x. Programul va inversa ordinea elementelor tabloului x folosind apeluri utile ale subprogramului shift i va afia pe ecran, separate prin cte un spaiu, elementele tabloului rezultat n urma acestei prelucrri. Exemplu: dac se citesc pentru n valoarea 5, iar tabloul x este (1,2,3,4,5) programul va determina ca x s devin (5,4,3,2,1). (6p.) Fiierul text BAC.TXT conine pe prima linie un numr natural nenul n (1n1000), iar pe fiecare dintre urmtoarele n linii, cte dou numere ntregi a i b (1ab32000), fiecare pereche reprezentnd un interval nchis de forma [a,b]. Scriei un program Pascal care determin intervalele care au proprietatea c intersecia cu oricare dintre celelalte n-1 intervale este vid i afieaz pe cte o linie a ecranului, separate printr-un spaiu, numerele care reprezint capetele intervalelor determinate. Dac nu exist nici un astfel de interval, se afieaz pe ecran mesajul NU EXISTA. (10p.)

4.

Exemplu: dac fiierul BAC.TXT are coninutul alturat, pe ecran se va afia: 2 6 sau 17 20 17 20 2 6

4 17 20 2 6 10 15 8 16




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Genernd irurile de maximum 3 caractere distincte din mulimea {A,B,C,D,E}, ordonate

lexicografic, obinem succesiv: A, AB, ABC, ABD,. Ce ir va fi generat imediat dup BAE? (4p.)

a. BCA b. CAB c. BC d. BEA

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Funcia f are definiia alturat.

a) Ce valoarea are f(17)? (3p.) b) Ce valoare are f(22)? (3p.)

function f(n:integer):integer; begin if n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Un program citete o valoare natural nenul impar pentru n i apoi genereaz i afieaz

n ordine cresctoare lexicografic toate combinaiile formate din n cifre care ndeplinesc urmtoarele proprieti:

- ncep i se termin cu 0; - modulul diferenei ntre oricare dou cifre alturate dintr-o combinaie este 1.

Astfel, pentru n=5, combinaiile afiate sunt, n ordine, urmtoarele: 01010, 01210. Dac se ruleaz acest program i se citete pentru n valoarea 7, imediat dup combinaia 0101210 va fi afiat combinaia: (4p.)

a. 0121210 b. 0123210 c. 0111210 d. 0121010

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Funcia f are definiia alturat:

a) Ce valoare are f(16)? (3p.) b) Scriei cea mai mare valoare de dou cifre pe care o poate avea n astfel nct f(n) s fie egal cu 2. (3p.)

function f(n:integer):integer; begin if n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Pentru generarea numerelor cu n cifre formate cu elementele mulimii {0,2,9} se

utilizeaz un algoritm backtracking care, pentru n=2, genereaz, n ordine, numerele 20,22,29,90,92,99. Dac n=4 i se utilizeaz acelai algoritm, care este numrul generat imediat dup numrul 2009? (4p.)

a. 2002 b. 2020 c. 2090 d. 2010

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul afis este definit alturat.

Ce se afieaz ca urmare a apelului afis(8);? (4p.)

procedure afis (n:integer); var i:integer; begin write(n); for i:=n div 2 downto 1 do if n mod i=0 then afis(i) end;

3. Scriei programul Pascal care citete de la tastatur dou numere naturale nenule n i k (n100, k100) i afieaz pe ecran, separai prin cte un spaiu, n ordine descresctoare, cei mai mici k multipli naturali nenuli ai numrului n. Exemplu: pentru n=6 i k=5 se afieaz 30 24 18 12 6. (6p.)

4. a) Scriei declarrile necesare i definiia complet a subprogramului sterge, care primete prin cei 4 parametri v,n,i,j: - v, un tablou unidimensional cu maximum 100 de elemente ntregi din intervalul [-1000,1000] - n , un numr natural reprezentnd numrul de elemente din tabloul v - i i j dou valori naturale cu 1ijn i elimin din tabloul v elementele vi,vi+1,,vj actualiznd valoarea parametrului n. Tabloul modificat este furnizat tot prin parametrul v. (6p.)

b) Fiierul text NUMERE.IN conine pe prima linie un numr natural nenul n (1n100) i pe urmtoarea linie n numere ntregi din intervalul [-1000;1000], separate prin cte un spaiu. Scriei un program Pascal care citete din fiierul NUMERE.IN numrul natural n, construiete n memorie un tablou unidimensional v cu cele n numere ntregi aflate pe linia a doua n fiier i utilizeaz apeluri utile ale subprogramului sterge pentru a elimina din tablou un numr minim de elemente astfel nct s nu existe dou elemente alturate cu aceeai valoare. Elementele tabloului obinut se afieaz pe ecran, separate prin cte un spaiu. Exemplu: Dac fiierul NUMERE.IN are coninutul: 12 10 10 2 2 19 9 9 9 9 15 15 15 atunci se afieaz 10 2 19 9 15. (10p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Pentru generarea n ordine cresctoare a numerelor cu n cifre formate cu elementele

mulimii {0,2,8} se utilizeaz un algoritm backtracking care, pentru n=2, genereaz, n ordine, numerele 20,22,28,80,82,88. Dac n=4 i se utilizeaz acelai algoritm, precizai cte numere generate sunt divizibile cu 100? (4p.)

a. 8 b. 90 c. 6 d. 10

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare.

2. Subprogramul scrie este definit alturat. Ce se afieaz ca urmare a apelului scrie(2,6);? (6p.)

procedure scrie (x,y:integer); begin write(x,y); if x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Generarea tuturor cuvintelor de trei litere mici, nu neaprat distincte, ale alfabetului englez,

se poate realiza cu ajutorul unui algoritm echivalent cu cel de generare a: (4p.) a. produsului cartezian b. combinrilor c. aranjamentelor d. permutrilor

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul f este definit alturat.

Ce valoare are f(8,4)? (4p.) function f (x,y:integer):integer; begin if x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. n cte dintre permutrile elementelor mulimii {I,N,F,O} vocalele apar pe

poziii consecutive? (4p.) a. 24 b. 6 c. 12 d. 4

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Ce se afieaz ca urmare a

apelului p(123); dac subprogramul p are definiia alturat? (6p.)

procedure p (x:integer); begin write(x); if x0 then begin p(x div10); write(x mod 10) end end;

3. Scriei definiia complet a subprogramului multipli, cu trei parametri a,b,c (ab),numere naturale din intervalul [1,10000] ce returneaz numrul numrul multiplilor lui c din intervalul [a;b]. Exemplu: pentru a=10, b=27,c=5 subprogramul returneaz valoarea 4. (10p.)

4. Se consider dou tablouri unidimensionale A i B cu elemente numere naturale din intervalul [1;10000]. Spunem c tabloul A se poate reduce la tabloul B dac exist o mprire a tabloului A n secvene disjuncte de elemente aflate pe poziii consecutive n tabloul A astfel nct prin nlocuirea secvenelor cu suma elementelor din secven s se obin, n ordine, elementele tabloului B.

De exemplu tabloul

se poate reduce la tabloul

Fiierul text NUMERE.IN conine pe prima linie dou numere naturale nenule n i m(1mn100), pe linia a doua n numere naturale din intervalul [1;10000] i pe linia a treia alte m numere naturale din intervalul [1;10000]. Pe fiecare linie numerele suntseparate prin cte un spaiu.

a) Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiierul NUMERE.IN i verific, utiliznd un algoritm eficient din punct de vedere al timpului de executare, dac tabloul construit cu cele n numere aflate pe linia a doua n fiier se poate reduce la tabloul construit cu cele m numere aflate pe linia a treia n fiier. Programul afieaz pe ecran mesajul DA n caz afirmativ i mesajul NU n caz negativ. (6p.)

b) Descriei n limbaj natural metoda utilizat i explicai n ce const eficiena ei. (4p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Pentru generarea numerelor cu n cifre formate cu elementele mulimii {0,4,8} se

utilizeaz un algoritm backtracking care, pentru n=2, genereaz, n ordine, numerele 40,44,48,80,84,88. Dac n=4 i se utilizeaz acelai algoritm, care este numrul generat imediat dup numrul 4008 ? (4p.)

a. 4040 b. 4004 c. 4080 d. 8004


Ce se afieaz ca urmare a apelului f(1,3);? (6p.)

procedure f (x,y:integer); var i:integer; begin for i:=x to y do begin write(i); f(i+1,y) end end;

3. Scriei definiia complet a subprogramului suma, care primete prin cei 4 parametri v,n,i,j: - v, un tablou unidimensional cu maximum 100 de elemente ntregi din intervalul

[-1000,1000], numerotate de la 1 la n; - n, un numr natural reprezentnd numrul de elemente din tabloul v; - i i j dou valori naturale cu 1ijn; i returneaz suma elementelor v1, vi-1,vj+1,,vn din tabloul v. (10p.)

4. Fiierul text NUMERE.IN conine pe prima linie un numr natural nenul n (1n100) i pe urmtoarea linie n numere reale pozitive ordonate cresctor, separate prin cte un spaiu. a) Scriei un program Pascal care citete din fiierul NUMERE.IN numrul natural n, i determin, utiliznd un algoritm eficient din punct de vedere al timpului de executare i al memoriei utilizate, numrul minim de intervale nchise de forma [x,x+1], cu x numr natural, a cror reuniune include toate numerele reale din fiier. Exemplu: dac fiierul NUMERE.IN are coninutul: 6 2.3 2.3 2.8 5.7 5.7 6.3 atunci se afieaz 3 (intervalele [2,3], [5,6], [6,7] sunt cele 3 intervale de forma cerut care conin numere din ir). (6p.)

b) Descriei n limbaj natural metoda utilizat i explicai n ce const eficiena ei. (4p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Avnd la dispoziie cifrele 0, 1 i 2 putem genera, n ordine cresctoare, numere care au

suma cifrelor egal cu 2 astfel nct primele 6 numere generate sunt, n aceast ordine: 2, 11, 20, 101, 110, 200. Folosind acelai algoritm se genereaz numere cu cifrele 0, 1, 2 i 3 care au suma cifrelor egal cu 4. Care va fi al 7-lea numr din aceast generare ? (4p.)

a. 103 b. 301 c. 220 d. 130

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul recursiv f1

definit alturat. Ce se va afia n urma apelului f1(5);? (6p.)

procedure f1(x:integer); begin if x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. n vederea participrii la un concurs, elevii de la liceul sportiv au dat o prob de selecie, n

urma creia primii 6 au obinut punctaje egale. n cte moduri poate fi format echipa selecionat tiind c poate avea doar 4 membri, alei dintre cei 6, i c ordinea acestora n cadrul echipei nu conteaz? (4p.)

a. 24 b. 30 c. 15 d. 4

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul afis este definit alturat. Ce

se va afia n urma apelului afis(17);? (6p.)

procedure afis(x:integer); begin if x>3 then begin write(x-1); afis(x div 3); write(x+1) end

end;

3. Scriei definiia complet a subprogramului nr_prim care are ca parametru un numr natural x (x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Folosind un algoritm de generare putem obine numere naturale de k cifre care au suma

cifrelor egal cu un numr natural s. Astfel, pentru valorile k=2 i s=6 se genereaz, n ordine, numerele: 15, 24, 33, 42, 51, 60. Care va fi al treilea numr generat pentru k=4 i s=5? (4p.)

a. 1301 b. 1022 c. 2201 d. 1031

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul re este definit alturat.

Care este valoarea lui re(1)? Dar a lui re(14)? (6p.)

function re(i:integer):integer; begin if i




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Completarea unui bilet de LOTO presupune colorarea a 6 numere dintre cele 49, nscrise

pe bilet. O situaie statistic pe o anumit perioad de timp arat c cele mai frecvente numere care au fost extrase la LOTO sunt: 2, 20, 18, 38, 36, 42, 46, 48. Cte bilete de 6 numere se pot completa folosind doar aceste valori, tiind c numrul 42 va fi colorat pe fiecare bilet? (4p.)

a. 21 b. 6! c. 42 d. 56

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider definit subprogramul f .

Scriei dou valori naturale, x1 i x2 (x1x2, x1




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Pentru generarea tuturor mulimilor de cte 5 cifre, avnd la dispoziie cifrele de la 1 la 9,

se poate utilza un algoritm echivalent cu algoritmul de generare a: (4p.) a. permutrilor de 5 elemente b. submulimilor mulimii

{1,2,3,4,5,6,7,8,9} c. combinrilor de 9 elemente luate cte 5 d. aranjamentelor de 9 elemente luate

cte 5


Ce se va afia n urma executrii secvenei de mai jos, n care variabilele a i b sunt de tip ntreg? a:=3;b:=9;f(b,a);f(b,b); (6p.)

procedure f(var a:integer;b:integer);begin a:=a-5;b:=a-2; write(a,b) end;

3. Fiierul text numere.in conine pe prima linie un numr natural n (0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Subprogramul scif returneaz suma cifrelor unui numr natural transmis ca parametru.

Care este valoarea expresiei scif(scif(518)+scif(518))? (4p.) a. 14 b. 10 c. 28 d. 1

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Utilizm metoda backtracking pentru generarea tuturor modalitilor de a scrie numrul 9 ca

sum a cel puin dou numere naturale nenule distincte. Termenii fiecrei sume sunt n ordine strict cresctoare. Soluiile se genereaz n ordinea: 1+2+6, 1+3+5, 1+8, 2+3+4, 2+7, 3+6 i 4+5. Se aplic exact aceeai metod pentru scrierea lui 12. Scriei, n ordinea generrii, toate soluiile de forma 2+... (6p.)

3. Subprogramul cifra primete prin intermediul parametrului a un numr natural cu cel mult 4 cifre i returneaz ultima cifr par a sa. Dac numrul nu conine cifre pare, subprogramul returneaz valoarea -1. De exemplu, dac a=8345, subprogramul va returna 4.

a) S se scrie definiia complet a subprogramului cifra. (10p.) b) Pe prima linie a fiierului bac.in se afl un numr natural nenul n (n15000), iar pe a doua linie a fiierului se afl un ir de n numere naturale, desprite prin cte un spaiu, fiecare numr fiind format din cel mult 4 cifre. Scriei un program Pascal care citete numerele din fiier i afieaz pe ecran, folosind apeluri utile ale subprogramului cifra, cel mai mare numr care se poate forma cu ultimele cifre pare ale fiecrui element, dac acestea exist. Alegei o metod de rezolvare eficient ca timp de executare. eficient ca timp de executare. Dac toate numerele de pe a doua linie a fiierului au numai cifre impare, programul va afia mesajul NU EXISTA.

Exemplu: dac fiierul bac.in are coninutul alturat, pe ecran se va afia: 64220 (6p.)

7369 113 2 0 33 1354 42

c) Descriei succint n limbaj natural, metoda de rezolvare folosit, explicnd n ce const eficiena ei (3 - 4 rnduri). (4p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se utilizeaz un algoritm pentru a genera n ordine lexicografic invers toate permutrile

mulimii {1,2,3,4,5}. Primele patru permutri generate sunt: 54321, 54312, 54231, 54213. A cincea permutare este: (4p.)

a. 53421 b. 54321 c. 54132 d. 54123

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Considerm subprogramul f definit alturat.

Ce valoare are f(7,11)? Dar f(11,7)? (6p.)

function f(x,y:integer):integer; begin if x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utilizm metoda backtracking pentru generarea tuturor modalitilor de a scrie numrul 9 ca

sum a cel puin dou numere naturale nenule distincte. Termenii fiecrei sume sunt n ordine strict cresctoare. Soluiile se genereaz n ordinea: 1+2+6, 1+3+5, 1+8, 2+3+4, 2+7, 3+6 i 4+5. Se aplic exact aceeai metod pentru scrierea lui 8. Cte soluii vor fi generate? (4p.)

a. 3 b. 4 c. 6 d. 5

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru definiia alturat a subprogramului

sc, stabilii ce valoare are sc(10). Dar sc(901324)? (6p.)

function sc(x:longint):integer; begin if x





sum a cel puin dou numere naturale nenule. Termenii fiecrei sume sunt n ordine cresctoare. Soluiile se genereaz n ordinea: 1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+2, 1+1+1+3, 1+1+2+2, 1+1+4, 1+2+3, 1+5, 2+2+2, 2+4 i 3+3. Se aplic exact aceeai metod pentru scrierea lui 9. Care este penultima soluie? (4p.)

a. 3+3+3 b. 3+6 c. 4+5 d. 2+7

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru definiia alturat a subprogramului

f, ce valoare are f(3)? Dar f(8)? (6p.) function f(x:integer):integer; begin if x99 cu cel mult 9 cifre. Din n se obine un ir de valori prin eliminarea succesiv a ultimei cifre, apoi a ultimelor dou cifre, apoi a ultimelor trei cifre etc., pn ce se obine un numr de dou cifre, ca n exemplu. S se realizeze un program Pascal care citete de la tastatur numrul n i care, folosind apeluri utile ale subprogramului pr, afieaz pe ecran, separate prin cte un spaiu, doar valorile prime din irul numerelor obinute din n, prin procedeul descris mai sus Exemplu: pentru n=193124 se obine irul de valori 19312,1931, 193, 19. din care se vor afia pe ecran doar valorile doar valorile 1931 193 19 (nu neaprat n aceast ordine). (6p.)





sum a cel puin dou numere naturale nenule. Termenii fiecrei sume sunt n ordine cresctoare. Soluiile se genereaz n ordinea: 1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+2, 1+1+1+3,1+1+2+2, 1+1+4, 1+2+3, 1+5, 2+2+2, 2+4 i 3+3. Se aplic exact aceeai metod pentru scrierea lui 9. Cte soluii de forma 2+... vor fi generate? (4p.)

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. n secvena alturat variabilele i, j i aux sunt

ntregi, iar v memoreaz un tablou unidimensional ale crui elemente au urmtoarele valori: v[1]=2, v[2]=13, v[3]=1, v[4]=5, v[5]=-4. Care este numrul de interschimbri care se efectueaz n urma executrii secvenei alturate? Dai un exemplu de alte 5 valori pentru elementele tabloului astfel nct, n urma executrii secvenei alturate, s nu se efectueze nicio interschimbare. (6p.)

for i:=1 to 4 do for j:=5 downto i+1 do if v[i]




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Cea mai mare dintre valorile strict negative memorate ntr-un tablou unidimensional NU

exist dac: (4p.) a. n tablou sunt memorate numai valori strict negative b. n tablou exist cel puin o valoare strict negativ c. n tablou sunt memorate valori nenule pozitive i negative d. n tablou sunt memorate numai valori strict pozitive

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. tiind c p este un vector cu 3

componente ntregi (vector declarat global), stabilii cu ce trebuie nlocuite i n definiia subprogramului G alturat astfel nct n urma apelului G(1) s se afieze toate numerele de 3 cifre nenule. Fiecare numr va fi afiat o singur dat. (6p.)

procedure G(k:integer); var i:integer; begin for i:=1 to do begin p[k]:=i; if then G(k+1) else writeln(p[1],p[2],p[3]) end end;

3. Scriei un subprogram DIST, cu doi parametri care primete prin intermediul parametrului a un tablou unidimensional cu cel mult 100 de elemente, numere naturale de cel mult 4 cifre fiecare, i prin intermediul parametrului n un numr natural nenul, n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking se genereaz toate permutrile mulimii {1,2,3,4}. Dac

primele trei permutri generate sunt, n acest ordine: 1234, 1243, 1324 precizai care este permutarea generat imediat dup 3412. (4p.)

a. 3214 b. 3413 c. 4123 d. 3421

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul f are definiia alturat. Ce

valoare are f(7)? Dar f(100)? (6p.) function f(x:integer):integer; begin if x mod 6=0 then f:=x else f:=f(x-1) end;

3. Scriei definiia complet a unui subprogram P, cu trei parametri, care primete prin intermediul primului parametru, a, un tablou unidimensional de cel mult 100 de numere ntregi, cu cel mult 4 cifre fiecare, prin intermediul celui de-al doilea parametru, n, numrul efectiv de elemente ale tabloului, iar prin parametrul k (k




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking se genereaz numerele formate din cte 3 cifre distincte din

mulimea {1,3,5,7}. Dac primele trei numere generate sunt, n acest ordine: 135, 137, 153 care este cel de-al patrulea numr generat? (4p.)

a. 315 b. 173 c. 157 d. 357


valoare are f(3)? Dar f(10)? (6p.) function f(x:integer):integer; begin if x=0 then f:=0 else f:=f(x-1)+2 end;

3. Scriei definiia complet a unui subprogram P cu doi parametri, care primete prin intermediul primului parametru, n, un numr natural nenul (1n100) i prin intermediul celui de-al doilea parametru, a, un tablou unidimensional cu elementele numerotate de la 1 la n, numere ntregi de cel mult 4 cifre fiecare. Subprogramul returneaz suma tuturor numerelor impare aflate pe poziii pare din tablou. Exemplu: dac n=6, iar irul a este format din elementele (3,12,7,1,4,3), atunci la apel se va returna 4. (10p.)

4. Fiierul text numere.txt conine pe prima linie un numr natural n (0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Care dintre urmtoarele variante reprezint antetul corect al unui subprogram care primete

prin parametrii x i y dou numere ntregi i furnizeaz prin parametrul m cea mai mic dintre cele dou valori x i y? (4p.)

a. function minim(x,y:integer):integer; b. procedure minim(x,y:integer;var m:integer); c. procedure minim(x,y,m:integer); d. procedure minim(var x,y:integer;m:integer);


valoare are f(6,5)? Dar f(5,10)? (6p.) function f(x,y:integer):integer; begin if x=y then f:=x else if x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking se genereaz toate cuvintele de cte 3 litere din mulimea

{a,b,c}. Dac primele patru cuvinte generate sunt, n acest ordine: aaa, aab, aac,aba, care este cel de-al optulea cuvnt generat? (4p.)

a. acb b. acc c. aca d. bca


valoare are f(4)? Dar f(11)? (6p.) function f(x:integer):integer; begin if x




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Un program genereaz, n ordine cresctoare, numerele naturale de exact 5 cifre din

mulimea {1, 2, 3, 4, 5}. Fiecare dintre numerele generate are cifrele distincte dou cte dou. Primele 3 numere astfel generate sunt: 12345, 12354, 12435. Care este numrul generat imediat dup 12543? (4p.)

a. 15342 b. 12534 c. 13245 d. 13452

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Funcia f are definiia alturat. Dac f(x)

are valoarea 10100, care este valoarea lui x? (6p.)

function f(n:integer):longint; begin if n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se consider opt bancnote: trei cu valoarea de 1 leu, dou cu valoarea de 10 lei i trei cu

valoarea de 100 de lei. Cte rezultate distincte se pot obine nsumnd valorile a exact cinci dintre cele opt bancnote, astfel nct suma s fie de cel puin 200 de lei? (4p.)

a. 6 b. 12 c. 15 d. 3

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul f definit alturat.

Ce valoare are f(5)? Dar f(100)? (6p.) function f(n:integer):longint; begin if n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se consider subprogramul f definit

alturat. Ce valoare are f(250)? (4p.) function f(x:integer):integer; begin if x mod 3=0 then f:=0 else f:=1+f(x div 3); end;

a. 5 b. 2 c. 3 d. 4

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se genereaz prin metoda backtracking mulimile distincte ale cror elemente sunt numere

naturale nenule i care au proprietatea c suma elementelor fiecrei mulimi este egal cu 7. Astfel, sunt generate, n aceast ordine, mulimile: {1,2,4}, {1,6}, {2,5}, {3,4}, {7}. Folosind aceeai metod pentru a genera mulimile distincte ale cror elemente sunt numere naturale nenule i care au proprietatea c suma elementelor fiecrei mulimi este egal cu 9, stabilii n ce ordine sunt generate urmtoarele mulimi: M1={2,3,4}; M2={3,6}; M3={2,7}; M4={4,5}. (6p.)

3. Se consider subprogramul cmdiv care primete prin parametrii x i y dou valori ntregi pozitive (0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se genereaz n ordine strict cresctoare numerele de cte ase cifre care conin: cifra 1 o

singur dat, cifra 2 de dou ori i cifra 3 de trei ori. Se obin, n aceast ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, , 333221. Cte numere generate prin aceast metod au prima cifr 1 i ultima cifr 2? (4p.)

a. 1 b. 3 c. 4 d. 8

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Pentru o valoare natural strict mai mare

dect 1 memorat n variabila global n, subprogramul recursiv alturat afieaz cel mai mare divizor al lui n, mai mic dect n, la apelul divi(n). Cu ce trebuie nlocuite i ? (6p.)

procedure divi(i:longint); begin if =0 then write() else divi(i-1); end;

3. Scriei un program Pascal care citete de la tastatur un numr natural n ( 1n50) i apoi un ir de n numere naturale cu cel mult 4 cifre fiecare i care verific dac elementele irului pot fi rearanjate astfel nct s respecte regula: al doilea element este cu 1 mai mare dect primul, al treilea cu 2 mai mare dect al doilea, ... , ultimul este cu n-1 mai mare dect penultimul. Programul afieaz pe ecran mesajul DA n caz afirmativ i mesajul NU n caz contrar. Exemplu: pentru n=4 i irul 8,5,11,6 se afieaz DA (elementele pot fi rearajate astfel nct s respecte regula dat: 5,6,8,11) (10p.)

4. Se consider subprogramul cmax care prin parametrul a primete un numr natural nenul mai mic dect 30000, iar prin parametrul b furnizeaz cifra maxim din numrul a. a) Scriei, folosind limbajul Pascal, doar antetul subprogramului cmax. (4p.) b) Fiierul bac.txt conine cel mult 1000 numere naturale nenule, mai mici dect 30000 fiecare, separate prin cte un spaiu. Scriei programul Pascal care citete din fiierul bac.txt toate numerele i care determin cea mai mare cifr din scrierea lor i cel mai mic dintre numerele care conin aceast cifr, folosind apeluri utile ale subprogramului cmax. Cifra i numrul determinate se vor afia pe ecran, separate printr-un spaiu. Exemplu: dac fiierul bac.txt conine valorile: 23 12 64 12 72 345 67 23 71 634 atunci pe ecran se afieaz 7 67. (6p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Fie declararea:

type vector=array[1..6] of integer; Valorile memorate de variabila v de tip vector sunt, n aceast ordine: 973, 51, 75, 350, 350, 15. Se consider subprogramul t cu definiia alturat. Care dintre urmtoarele expresii are valoarea 2? (4p.)

function t(i:integer;v:vector) :byte; begin if i=1 then t:=0 else if v[i]v[i-1] then t:=t(i-1,v) else t:=1 end;

a. t(1,v)+t(4,v) b. t(2,v)+t(5,v) c. t(5,v)+t(6,v) d. t(4,v)+t(5,v)

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se genereaz n ordine strict cresctoare toate numerele de cte ase cifre care conin:

cifra 1 o singur dat, cifra 2 de dou ori i cifra 3 de trei ori. Se obin, n aceast ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, , 333221. Ce numr se afl imediat naintea i ce numr se afl imediat dup numrul 332312 n irul numerelor generate? (6p.)

3. Se consider subprogramul divxy care primete prin parametrii x i y dou valori ntregi pozitive (0




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Care este antetul corect al subprogramului cifre, care primete prin intermediul primului

parametru, x, un numr natural i furnizeaz prin intermediul celui de-al doilea parametru, y, suma cifrelor numrului natural x? (4p.)

a. procedure cifre(x:integer;var y:integer); b. function cifre(x:integer):integer; c. procedure cifre(x,y:integer); d. procedure cifre(var x:integer; y:integer);

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider un numr natural nenul x, avnd exact 8 cifre, distincte dou cte dou;

printre cifrele sale se gsete i cifra 0. Permutnd cifrele lui x, se obin alte numere naturale. Cte dintre numerele obinute, inclusiv x, au exact 8 cifre? (6p.)

3. Se consider subprogramul dist2, care primete prin intermediul parametrilor xa, ya i respectiv xb, yb, coordonatele carteziene ntregi (abscis, ordonat) pentru dou puncte din plan, A i respectiv B. Subprogramul returneaz ptratul distanei dintre cele dou puncte. a) Scriei n limbajul Pascal definiia complet a subprogramului dist2. (4p.) b) Scriei un program Pascal care citete de la tastatur 8 valori ntregi reprezentnd coordonatele carteziene pentru patru puncte din plan i afieaz mesajul Da dac cele patru puncte pot fi vrfurile unui ptrat, iar n caz contrar afieaz mesajul Nu,folosind apeluri utile ale subprogramului dist2.

Exemplu: dac coordonatele punctelor sunt cele alturate atunci se va afia mesajul Da (6p.)

0 0 3 0 3 3 0 3

Fiierul text date.in conine pe prima linie un numr natural nenul n (n100), iar pe a doua linie n numere naturale nenule, separate prin cte un spaiu, fiecare numr avnd maximum 4 cifre. Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiierul text date.in, construiete n memorie un tablou unidimensional a, cu cele n elemente din fiier i afieaz pe ecran perechile (ai, aj), 1i




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking, se genereaz n ordine lexicografic toate anagramele

cuvntului caiet (cuvinte formate din aceleai litere, eventual n alt ordine). Cte cuvinte care ncep cu litera t vor fi generate? (4p.)

a. 1 b. 6 c. 12 d. 24

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul f, definit

alturat. Ce valoare are f(4)? Dar f(9)? (6p.)

function f(n:integer):integer; begin if n=0 then f:=0 else if n mod 2=1 then f:=n-f(n-1) else f:=f(n-1)-n end;

Subprogramul mult, cu doi parametri, primete prin intermediul primului parametru, n, un numr natural nenul cu maximum trei cifre i prin intermediul celui de-al doilea parametru, a, un tablou unidimensional avnd n componente numere naturale cu cel mult 8 cifre fiecare. Subprogramul returneaz valoarea true dac cele n componente ale lui a pot forma o mulime i returneaz false n caz contrar. Exemplu: dac n=4 i a=(7,2,3,7,12), atunci subprogramul mult va returna false. a) Scriei declarrile de date necesare i definiia complet a subprogramului mult. (6p.)b) Fiierul text date.in conine cel mult 400 de numere naturale avnd maximum 8 cifre fiecare. Scriei un program Pascal care, folosind apeluri utile ale subprogramului mult, afieaz pe ecran valoarea maxim k, astfel nct primele k numere succesive din fiier s poat forma o mulime.

3.

Exemplu: dac fiierul date.in conine 16 17 8 31 8 2 10 atunci se va afia 4 (deoarece primele patru numere din fiier pot forma o mulime i acesta este cardinalul maxim posibil n condiiile impuse de enunul problemei) (4p.)

4. Scriei un program Pascal care citete de la tastatur dou numere naturale nenule n i k (k




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Subprogramul f realizeaz interschimbarea valorilor a dou variabile ntregi transmise prin

intermediul parametrilor x i y. Care este antetul corect al subprogramului f? (4p.) a. procedure f(var x,y:integer); b. function f(x,y :integer):integer ; c. procedure f(x:integer;var y:integer); d. procedure f(var x:integer;y:integer);


alturat. Pentru ce valori ale lui n aparinnd intervalului [10, 20] se obine la apel f(n)= 0? (6p.)

function f(n:word):integer; begin

if n=0 then f:=0 else if n mod 2=0 then f:=n mod 10+f(n div 10) else f:=f(n div 10)

end;

3. Se consider subprogramul cmmdc, care primete prin intermediul a doi parametri, a i b, dou numere naturale nenule, cu maximum 8 cifre fiecare, i returneaz cel mai mare divizor comun al valorilor parametrilor a i b. a) Scriei definiia complet a subprogramului cmmdc. (4p.) b) Scriei un program Pascal care citete de la tastatur un numr natural n (n




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking se genereaz n ordine lexicografic toate anagramele

cuvntului caiet ( cuvinte formate din aceleai litere, eventual n alt ordine). Care este a asea soluie? (4p.)

a. catei b. actie c. actei d. catie

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul f definit

alaturat. Ce se afieaz la apelul f(1)? (6p.)

procedure f(i:integer); begin if i




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. Utiliznd metoda backtracking se genereaz toate matricele ptratice de ordinul 4 ale cror elemente aparin mulimii {0,1}, cu proprietatea c pe fiecare linie i pe fiecare coloan exist o singur valoare 1. Primele 4 soluii generate sunt, n aceast ordine:

1.

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0

1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0

Care este a opta soluie? (4p.) a. 0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0

b. 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

c. 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1

d. 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul f, definit alturat.

a) Ce valoare are f(25)? b) Dar expresia f(1)+f(5)+f(15)? (6p.)

function f(n:word):integer; begin if n>20 then f:=0 else f:=5+f(n+5) end;

3. Se consider subprogramul cifre, care primete prin intermediul primului parametru, a, un numr natural cu maximum 8 cifre nenule i returneaz, prin intermediul celui de-al doilea parametrul b, cel mai mic numr care se poate forma cu toate cifrele distincte ale lui a. a) Scriei definitia complet a subprogramului cifre. (4p.) b) Se consider fiierul text date.in ce conine pe prima linie un numr natural nenul n (n100), iar pe a doua linie n numere naturale, separate prin cte un spaiu, fiecare numr avnd maximum 8 cifre nenule. Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiierul text date.in i afieaz pe ecran, desprite prin cte un spaiu, numerele situate pe a doua linie a fiierului, formate numai din cifre distincte ordonate strict cresctor, folosind apeluri utile ale subprogramului cifre. n cazul n care nu exist niciun astfel de numr se va afia valoarea 0.

Exemplu: dac fiierul date.in are coninutul alturat, atunci se vor afia numerele: 16 269 (6p.) 6 16 175 333 242477 321 269 Scriei un program Pascal care citete de la tastatur un numr natural nenul n (n100) i 2*n numere naturale de maximum 3 cifre; primele n reprezint elementele tabloului unidimensional a, iar urmtoarele n elementele tabloului unidimensional b; fiecare tablou are elementele numerotate ncepnd de la 1. Programul construieste n memorie i afieaz pe ecran, cu spaii ntre ele, cele n elemente ale unui tablou unidimensional c, n care orice element ci (1in) se obine conform definiiei urmtoare: ci = ai concatenat cu bi, dac ai




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Pentru a genera toate numerele naturale cu exact 4 cifre i care au cifrele n ordine strict

descresctoare, se poate utiliza un algoritm echivalent cu cel pentru generarea: (4p.) a. aranjamentelor de 4 obiecte luate cte 10 b. combinrilor de 10 obiecte luate cte 4 c. permutrilor a 10 obiecte d. permutrilor a 4 obiecte


alturat. Ce valoare are f(12,3)? Dar f(21114,1)? (6p.)

function f(n,c:integer):integer; begin if n=0 then f:=0 else if n mod 10=c then f:=n mod 100+f(n div 10,c) else f:=f(n div 10,c) end;

3. Fiierul text numere.txt conine, pe o singur linie, cel mult 1000 de numere naturale nenule cu cel mult 4 cifre fiecare, numerele fiind separate prin cte un spaiu. Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiier i scrie pe ecran toate numerele pare citite, ordonate cresctor. Dac fiierul numere.txt nu conine niciun numr par, atunci se va afia pe ecran mesajul nu exista. Exemplu: dac fiierul numere.txt conine numerele 2 3 1 4 7 2 5 8 6, atunci pe ecran se va afia: 2 2 4 6 8 (10p.)

4. Se consider subprogramele prim, care primete prin intermediul unicului su parametrului x un numr natural nenul de cel mult 4 cifre i returneaz valoarea 1 dac x este un numr prim i 0 n caz contrar; numar, care primete prin intermediul parametrului x un numr natural nenul de cel mult 4 cifre i furnizeaz prin intermediul parametrului nrp numrul de numere prime mai mici dect x. a) Scriei numai antetul subprogramului prim i definiia complet a subprogramului numar. (6p.) b) Scriei un programul Pascal n care se citesc de la tastatur dou numere naturale nenule de cel mult 4 cifre, a i b (a




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se utilizeaz metoda backtracking pentru a genera n ordine lexicografic toate cuvintele de

cte patru litere din mulimea {d,a,n,s}, astfel nct n niciun cuvnt s nu existe dou litere alturate identice. tiind c primele trei cuvinte generate sunt, n ordine, adad, adan i adas, care va fi ultimul cuvnt obinut? (4p.)

a. snns b. nsns c. snsn d. dans

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Se consider subprogramul f, definit alturat. Ce se va afia la apelul f(38);? (6p.) procedure f(x:integer); begin

if x0 then if x mod 3=0 then begin write(3); f(x div 3) end else begin f(x div 3); write(x mod 3) end end;

3. Fiierul text INTRARE.TXT conine, pe o singur linie, cel mult 100 de numere naturale nenule de cel mult patru cifre fiecare, numerele fiind separate prin cte un spaiu. Scriei un program Pascal care citete numerele din fiier i scrie n fiierul text IESIRE.TXT, n ordine cresctoare, toate valorile distincte obinute ca sum de dou elemente distincte aflate pe prima linie a fiierului INTRARE.TXT. Exemplu: INTRARE.TXT IESIRE.TXT 1 4 3 2 3 4 5 6 7 (10p.)

4. Se consider subprogramul multiplu, cu doi parametri, care: primete prin intermediul parametrilor a i k dou numere ntregi de cel mult 4 cifre; returneaz cel mai mic multiplu al lui k mai mare sau egal cu a; a) Scriei numai antetul subprogramului multiplu. (4p.) b) Scriei declarrile de date i programul principal Pascal care citete de la tastatur trei numere naturale nenule x, y, z, de cel mult 4 cifre fiecare (xy), i care, prin apeluri utile ale subprogramului multiplu, verific dac intervalul [x,y] conine cel puin un multiplu al lui z. Programul va afia pe ecran, n caz afirmativ, mesajul DA, iar n caz contrar mesajul NU. (6p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se utilizeaz metoda backtracking pentru a genera n ordine lexicografic toate cuvintele de

cte trei litere distincte din mulimea {d,a,n,s}. Care este cel de-al treilea cuvnt obinut? (4p.)

a. ads b. ans c. dan d. and


alturat. Ce valoare are f(88,1)? Dar f(3713,3)? (6p.)

function f(n,c:integer):integer;begin if n=0 then f:=0 else if n mod 10=c then f:=f(n div 10,c)*10+c else f:=f(n div 10,c) end;

3. Fiierul text BAC.TXT conine, pe o singur linie, cel puin 3 i cel mult 100 de numere naturale nenule distincte de cel mult 4 cifre fiecare, numerele fiind separate prin cte un spaiu. Scriei un program Pascal care citete toate numerele din fiierul BAC.TXT i scrie pe ecran, n ordine descresctoare, cele mai mici 3 numere citite. Exemplu: dac fiierul BAC.TXT conine numerele 1017 48 310 5710 162, atunci se va afia: 310 162 48 (10p.)

4. Se consider subprogramul divizor, care: primete prin intermediul parametrului a un numr natural strict mai mare dect 1, de cel

mult 4 cifre; furnizeaz prin intermediul parametrului d cel mai mare divizor al lui a strict mai mic dect

a.

a) Scriei numai antetul subprogramului divizor. (4p.) b) Scriei declarrile de date i programul principal Pascal care citete de la tastatur un numr natural nenul x, de cel mult 4 cifre i, prin apeluri utile ale subprogramului divizor, verific dac x este numr prim. Programul va afia pe ecran n caz afirmativ mesajul DA, iar n caz contrar mesajul NU. (6p.)




Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Se utilizeaz metoda backtracking pentru a ge

2009 Intensiv III

Documents

Transcript of 2009 Intensiv III