Evaluarea la disciplina Informatic n cadrul examenului naional de bacalaureat 2010Disciplina Informatic are statutul de disciplin opional la proba E d). Pentru aceast disciplin exist ase tipuri diferite de subiecte, n funcie de specializare i limbajul studiat: 1. Informatic pentru specializarea matematic informatic, intensiv informatic limbaj Pascal ; 2. Informatic pentru specializarea matematic informatic, intensiv informatic limbaj C/C++; 3. Informatic pentru specializarea matematic informatic -limbaj Pascal ; 4. Informatic pentru specializarea matematic informatic -limbaj C/C++; 5. Informatic pentru specializarea tiine ale naturii -limbaj Pascal ; 6. Informatic pentru specializarea tiine ale naturii -limbaj C/C++.

Pentru fiecare dintre aceste tipuri de subiecte s-au elaborate cte trei grupe de itemi (I, II, III), fiecare grup avand cinci itemi, de dificultate diferit: - Foarte uor 4 puncte - Uor 6 puncte - Mediu 10 puncte - Dificil 6 puncte - Foarte dificil - 4 puncte Tipuri de itemi utilizai: pentru grupa I: 1. item obiectiv cu alegere multipl 2. item semiobiectiv ntrebri structurate pentru grupa II: 1. itemi obiectivi cu alegere multipl 2. itemi semiobiectivi ntrebri cu rspuns scurt i itemi de completare 3. item subiectiv rezolvare de probleme pentru grupa III: 1. item obiectiv cu alegere multipl 2. item semiobiectiv ntrebri cu rspuns scurt i itemi de completare 3. itemi subiectivi rezolvare de probleme Competenele i coninuturile menionate att n programa colar, ct i n programa de bacalaureat pentru disciplina informatic pot fi puse n valoare prin oricare din limbajele de programare Pascal, respectiv C/C++. De aceea cerinele pentru cele dou modele, corespunztoare celor dou limbaje, sunt comune, dar limbajul de implementare / exemplificare este diferit. La conceperea itemilor s-a avut n vedere ca rezolvarea acestora s aib acelai grad de dificultate pentru ambele limbaje menionate.

Informatic

1

Examenul de bacalaureat

2010

A) specializarea matematic informatic intensiv informatic Competenele menionate n programele de bacalaureat pentru disciplina Informatic sunt: C1. construirea algoritmilor corespunztori unor prelucrri elementare i reprezentarea lor prin intermediul programelor pseudocod i programelor scrise n limbaj de programare (Pascal sau C/C++, la alegere); C2. analiza rezolvrii unei probleme prin urmrirea evoluiei valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunztor; C3. abstractizarea rezolvrii prin construirea unor algoritmi echivaleni; C4. identificarea i utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare; C5. definirea i utilizarea unor tipuri de date proprii; C6. identificarea i utilizarea operatorilor predefinii elementari; C7. identificarea i utilizarea subprogramelor predefinite elementare; C8. identificarea i utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat; C9. definirea i apelul unor subprograme proprii cu nelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul parametrilor; C10. identificarea proprietilor unor structuri de date necesare n rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului i utilizarea unor modele de memorare a acestora; C11. organizarea datelor ce intervin n rezolvarea unei probleme utiliznd structuri de date adecvate; C12. organizarea etapelor de prelucrare ce formeaz un algoritm utiliznd structuri de control i module de program; C13. folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de generare; C14. analiza unor algoritmi echivaleni de rezolvare a unei probleme n vederea alegerii algoritmului optim. Distribuirea competenelor pe grupele de itemi este: Grupa de C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 itemi I II III Domeniile de coninuturi prin care se evalueaz competenele propuse sunt: Algoritmi - pseudocod Elementele de baz ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere) Subprograme predefinite Tipuri structurate de date Fiiere text Algoritmi elementari Subprograme definite de utilizator Recursivitate Metoda backtracking (iterativ sau recursiv) Generarea elementelor combinatoriale Structuri dinamice de date (alocare dinamic) Grafuri

Informatic

2

Examenul de bacalaureat

2010

Distribuirea domeniilor de coninuturi pe grupe de itemi este: I II III Nr.crt Domeniu de coninut 1. Algoritmi - pseudocod 2. Elementele de baz ale unui limbaj de programare 3. Subprograme predefinite 4. Tipuri structurate de date: - tablouri bidimensionale - iruri de caractere - nregistrri Tipuri structurate de date: - tablouri unidimensionale 5. Fiiere text 6. Algoritmi elementari 7. Subprograme definite de utilizator 8. Recursivitate 9. Metoda backtracking (iterativ sau recursiv) 10. Generarea elementelor combinatoriale 11. Structuri dinamice de date (alocare dinamic) 12. Grafuri

Informatic

3

Examenul de bacalaureat

2010

B) specializarea matematic informatic C1. construirea algoritmilor corespunztori unor prelucrri elementare i reprezentarea lor prin intermediul programelor pseudocod i programelor scrise n limbaj de programare (Pascal sau C/C++, la alegere); C2. analiza rezolvrii unei probleme prin urmrirea evoluiei valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunztor; C3. abstractizarea rezolvrii prin construirea unor algoritmi echivaleni; C4. identificarea i utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare; C5. definirea i utilizarea unor tipuri de date proprii; C6. identificarea i utilizarea operatorilor predefinii elementari; C7. identificarea i utilizarea subprogramelor predefinite elementare; C8. identificarea i utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat; C9. definirea i apelul unor subprograme proprii cu nelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul parametrilor; C10. identificarea proprietilor unor structuri de date necesare n rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului i utilizarea unor modele de memorare a acestora; C11. organizarea datelor ce intervin n rezolvarea unei probleme utiliznd structuri de date adecvate; C12. organizarea etapelor de prelucrare ce formeaz un algoritm utiliznd structuri de control i module de program; C13. folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de generare; C14. analiza unor algoritmi echivaleni de rezolvare a unei probleme n vederea alegerii algoritmului optim. Distribuirea competenelor pe grupele de itemi este: Grupa de C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 itemi I II III Domeniile de coninuturi prin care se evalueaz competenele propuse sunt: Algoritmi - pseudocod Elementele de baz ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere) Subprograme predefinite Tipuri structurate de date Fiiere text Algoritmi elementari Subprograme definite de utilizator Recursivitate Metoda backtracking (iterativ sau recursiv) Generarea elementelor combinatoriale Liste Grafuri

Informatic

4

Examenul de bacalaureat

2010

Distribuirea domeniilor de coninuturi pe grupe de itemi este: I II III Nr.crt Domeniu de coninut 1. Algoritmi - pseudocod 2. Elementele de baz ale unui limbaj de programare 3. Subprograme predefinite 4. Tipuri structurate de date: - tablouri bidimensionale - iruri de caractere - nregistrri Tipuri structurate de date: - tablouri unidimensionale 5. Fiiere text 6. Algoritmi elementari 7. Subprograme definite de utilizator 8. Recursivitate 9. Metoda backtracking (iterativ sau recursiv) 10. Generarea elementelor combinatoriale 11. Liste 12. Grafuri

Informatic

5

Examenul de bacalaureat

2010

C) specializarea tiine ale naturii C1. construirea algoritmilor corespunztori unor prelucrri elementare i reprezentarea lor prin intermediul programelor pseudocod i programelor scrise n limbaj de programare (Pascal sau C/C++, la alegere); C2. analiza rezolvrii unei probleme prin urmrirea evoluiei valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunztor; C3. abstractizarea rezolvrii prin construirea unor algoritmi echivaleni; C4. identificarea i utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare; C5. definirea i utilizarea unor tipuri de date proprii; C6. identificarea i utilizarea operatorilor predefinii elementari; C7. identificarea i utilizarea subprogramelor predefinite elementare; C8. identificarea i utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat; C9. identificarea proprietilor unor structuri de date necesare n rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului i utilizarea unor modele de memorare a acestora; C10. organizarea datelor ce intervin n rezolvarea unei probleme utiliznd structuri de date adecvate; C11. organizarea etapelor de prelucrare ce formeaz un algoritm utiliznd structuri de control; C12. analiza unor algoritmi echivaleni de rezolvare a unei probleme n vederea alegerii algoritmului optim. Distribuirea competenelor pe grupele de itemi este: Grupa de itemi C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 I II III Domeniile de coninuturi prin care se evalueaz competenele propuse sunt: Algoritmi - pseudocod Elementele de baz ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere) Subprograme predefinite Tipuri structurate de date Fiiere text Algoritmi elementari Distribuirea domeniilor de coninuturi pe grupe de itemi este: I II III Nr.crt Domeniu de coninut 1. Algoritmi - pseudocod 2. Elementele de baz ale unui limbaj de programare 3. Subprograme predefinite 4. Tipuri structurate de date: - tablouri bidimensionale 5. Fiiere text 6. Algoritmi elementari

Informatic

6

Examenul de bacalaureat

2010

Precizri referitoare la evaluarea probei scrise n cadrul examenului de bacalaureat evaluarea se realizeaz prin raportare la competenele de evaluat prezentate n programa disciplinei. La baza construirii competenelor de evaluat s-au avut n vedere categoriile: cunoatere; comprehensiune sau nelegere; aplicare; analiz; sintez; evaluare. 1. Cunoaterea vizeaz: identificarea de termeni, relaii, procese, observarea unor fenomene, procese, nominalizarea unor concepte, culegerea de date din surse variate, definirea unor concepte. 2. nelegerea vizeaz: compararea unor date, stabilirea unor relaii, calcularea unor rezultate pariale, clasificri de date, reprezentarea unor date, sortarea-discriminarea, investigarea, descoperirea, explorarea 3. Aplicarea vizeaz: reducerea la o schem sau model, anticiparea unor rezultate, reprezentarea datelor, remarcarea unor invariani, rezolvarea de probleme prin modelare i algoritmizare. 4. Analiza vizeaz: descrierea unor stri, sisteme, procese, fenomene, generarea de idei, argumentarea unor enunuri, demonstrarea, compararea unor rezultate. 5. Sinteza vizeaz: formularea unor concluzii, calcularea i evaluarea unor rezultate, interpretarea rezultatelor, analiza de situaii, elaborarea de strategii, relaionri ntre diferite tipuri de reprezentri. 6. Evaluarea vizeaz: aplicarea, generalizarea i particularizarea, integrarea, verificarea, optimizarea, transpunerea, realizarea de conexiuni, adaptare i adecvare la context. Baremul de evaluare i de notare este instrumentul pe baza cruia se apreciaz lucrrile elevilor. Este un instrument de evaluare i de notare asociat unei/unor sarcini concrete de lucru date elevilor. Baremul de evaluare i de notare este elaborat cu un grad nalt de obiectivitate i aplicabilitate, astfel nct s reduc la minimum diferenele de notare dintre corectori. Baremul de evaluare i notare este proiectat pe baza notrii analitice. Aceasta implic determinarea principalelor performane (uniti de rspuns) pe care elevul trebuie s le evidenieze n rspunsul su la fiecare item. Unitilor de rspuns li se acord puncte care, nsumate, determin nota pentru fiecare item. Notarea analitic are avantajul de a asigura rigurozitatea corectrii, favoriznd realizarea unei aprecieri obiective. Baremul de evaluare i de notare permite evaluarea precis a rspunsurilor la itemii de tip alegere multipl. n cazul itemilor de tip rezolvare de probleme, baremul de corectare i de notare include elemente ale rspunsului care vor fi punctate. n acest fel candidatul primete punctaj pentru rezolvri pariale ale cerinei itemului. Se vor puncta ns corespunztor oricare alte metode de rezolvare corect a cerinei. Baremele realizate sunt comune pentru limbajele C/C++ i Pascal. Pentru exemplificare, sunt propuse modele de subiect i barem pentru cele ase tipuri de subiecte.

Informatic

7

Examenul de bacalaureat

2010

Ministerul Educaiei Cercetrii i Inovrii Centrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar

Examenul de bacalaureat 2010 PROBA E d) Proba scris la INFORMATIC, limbajul Pascal Specializarea Matematic-informatic intensiv informatic MODEL Minden ttel (I, II s III) ktelez. Hivatalbl 10 pont jr. A teljes munkaid 3 ra. A krt megoldsokban, a hasznlt azonostknak teljestenik kell a megktseket (flkvr), vagy megktsek hinyban az azonostknak a jelentsknek megfelel elnevezst kell adni (esetleg rvidtett formban). I. Ttel Az 1-es alpontnl rjtok a vizsgalapra a helyes vlasz betjelt. 1. A mellkkelt utastssorozat esetn sszesen hnyszor x:=4; y:=6; lesz vgrehajtva az rtkad utasts? (4p.) while y=6 do y:=y+1; if x=y then x:=x+1; a. 4 b. 3 c. 2 d. 5 A kvetkez feladatok megoldsait rjtok a vizsgalapra. 2. Adott a mellkelt algoritmus pszeudokdban: beolvas n (termszetes szm) Az x%y jelli az x egsz szm y nem nulla egsz nr 0 szmmal val osztsi maradkt, s [z] a z vals szm p 1 egsz rszt. amg n 0 vgezd el c n%10 a) rjtok le a kirt szmot, ha a beolvasott rtk ha c>0 s c < 9 akkor n=12939. (6p.) c c+1 b) rjtok le az sszes olyan rtket, amelyet nr+c*p beolvashatunk az n vltozba gy, hogy az nr p*10 algoritmus vgrehajtsa utn a kirt rtk 2009 p [n/10] legyen. (4p.) n kir nr c) rjtok meg azt az eredetivel egyenrtk algoritmust pszeudokdban, melyben az amg ...vgezd el struktrt egy ms tpus ismtl struktrra cserlitek le. (6p.) d) rjtok meg a megadott algoritmusnak megfelel Pascal programot. (10p.) (30 pont)

Prob scris la Informatic

8

Ministerul Educaiei Cercetrii i Inovrii Centrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar

II. Ttel

(30 pont)

1.

1-es s 2-es krdsek esetn a helyes megolds betjelt rjtok a vizsgalapra. Adott egy 6 csompontbl ll irnytott grf, melynek csompontjait 1-tl 6-ig szmozzuk s az irnytott lek halmaza, amely csak a kvetkez irnytott leket tartalmazza: - minden nem prm, i-vel jellt csompontbl (i>1), irnytott l indul ki az sszes olyan csompont fel, amelyek i-nek valdi oszti (1-tl s i-tl klnbz osztk) - irnytott l vezet az 1-es csompontbl a 6-osba - minden prm, i-vel jellt csompontbl irnytott l indul ki az i-1-gyel jellt csompontba Az adott grf esetn, mennyi a hossza a leghosszabb irnytott stnak, amely csak klnbz csompontokbl ll? (4p.) a. 6 b. 5 c. 3 d. 4 2. Hny levele van annak a gykeres fnak, amely esetn a szlk vektora: (6,5,5,2,0,3,3,3,8,7,7)? (4p.) a. 1 b. 2 c. 5 d. 4 rjtok a vizsgalapra a kvetkez feladatok mindegyiknek megoldst. A mellkelt deklarci esetn, az x s y mezk egy trt type fractie =record szmlljt illetve nevezjt trolhatjk. rjtok le azt az x,y:integer utastssorozatot, amely vgrehajtsa utn, az f vltoz az f1 end; s f2 vltozban trolt trtek sszegt tartalmazza. (6p.) var f,f1,f2:fractie; 4. Az albbi utastssorozatban, az s vltoz, csak az angol bc kisbetit tartalmaz karakterlnc, az i vltoz pedig integer tpus. Tudva azt, hogy a programrsz vgrehajtsa utn a for i:=1 to length(s) do kirt karakterek eied*eael*, adjtok meg az s if s[i]=e then vltozban trolt karakterlncot. (6p.) write(*) else write(e,s[i]); 5. rjatok Pascal programot, amely beolvas a billentyzetrl egy n (2n24) termszetes szmot, majd feltlt a memriban egy n sorbl s n oszlopbl ll mtrixot, melynek elemeit a kvetkezkppen adjuk meg: - a ftln lv elemek rtke 0 - az els oszlopban lv elemek rtke, kivve a ftln tallhatt, n lesz - a msodik oszlopban lv elemek rtke, kivve a ftln tallhatt, n-1 lesz ... - az utols oszlopban lv elemek rtke, kivve a ftln tallhatt, 1 lesz A program rja ki a mtrixot a kpernyre, a mtrix minden sort a kperny 0321 kln sorba, egy sor elemeit szkzzel elvlasztva egymstl (lsd a pldt). 4 0 2 1 Pldul: ha n=4 a kpernyn megjelen mtrix: (10p.) 4 3 0 1 4320 3.

Prob scris la Informatic

9

Ministerul Educaiei Cercetrii i Inovrii Centrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar

III. Ttel (30 pont) 1-es feladat esetn a helyes megolds betjelt rjtok a vizsgalapra. 1. Az {1,2,,n} halmaz permutciinak a backtracking mdszerrel val generlsa sorn, az x egydimenzis tmbbe bekerl az xk (2kn) elem. Ez az elem melyik felttel teljeslsekor tekinthet rvnyesnek? (6p.) a. xk{x1, x2, , xk-1} b. xkxk-1 c. xk{x1, x2, , xn} d. xkxk-1 s xkxk+1 rjtok a vizsgalapra a kvetkez feladatok mindegyiknek megoldst. 2. Tekintsk a mellkelt rekurzv alprogramot. procedure f(c:char); Mit fog kirni az f(C); hvs esetn? begin (4p.) if c>A then f(pred(c)); write(c); if c>A then f(pred(c)) end; 3. a) rjtok meg az nz egyparamteres alprogram defincijt, amely az n (01), irnytott l indul ki az sszes olyan csompont fel, amelyek i-nek valdi oszti (1-tl s i-tl klnbz osztk) - irnytott l vezet az 1-es csompontbl a 6-osba - minden prm, i-vel jellt csompontbl irnytott l indul ki az i-1-gyel jellt csompontba Az adott grf esetn, mennyi a hossza a leghosszabb irnytott stnak, amely csak klnbz csompontokbl ll? (4p.) a. 6 b. 5 c. 3 d. 4 2. Hny levele van annak a gykeres fnak, amely esetn a szlk vektora: (6,5,5,2,0,3,3,3,8,7,7)? (4p.) e. 1 f. 2 g. 5 h. 4 1. rjtok a vizsgalapra a kvetkez feladatok mindegyiknek megoldst. A mellkelt deklarci esetn, az x s y mezk egy trt struct fractie szmlljt illetve nevezjt trolhatjk. rjtok le azt az { utastssorozatot, amely vgrehajtsa utn, az f vltoz az f1 s int x,y; f2 vltozban trolt trtek sszegt tartalmazza (6p.) }f,f1,f2; Az albbi utastssorozatban, az s vltoz, csak az angol bc kisbetit tartalmaz 4. karakterlnc, az i s n vltoz pedig int tpus. Tudva azt, hogy a programrsz vgrehajtsa utn a kirt karakterek eied*eael*, adjtok meg az s vltozban trolt karakterlncot. (6p.) //C++ //C n=strlen(s); n=strlen(s); for(i=0;i