Indicaţii Metodologice Privind Utilizarea Metodelor de Analiză Cantitativă a Sistemelor...

5.4. Indicaţii metodologice privind utilizarea metodelor de analiză cantitativă a sistemelor termoenergetice

217

13 Metode cantitative de analiză a STE. Metode de analiză TD a sistemelor TE [7, cap 5,6]

13.1 5.4. Indicaţii metodologice privind utilizarea metodelor de analiză cantitativă a sistemelor termoenergetice

Elaborarea bilanţurilor energetice sau determinarea consumurilor specifice cumulate de energie nu reprezintă un scop în sine, ci este o acţiune necesară în cadrul general de micşorare a consumurilor de energie de toate felurile. De aceea, ele trebuie privite doar ca instrumente de analiza u situaţiei tehnice reale în care se găseşte sistemul şi ca o bază de alcătuire a unor planuri tehnico-organizatorice ce urmăresc micşorarea pierderilor de energie. În acest scop trebuie parcurse mai multe etape:

a) Stabilirea sistemelor termoenergetice care trebuie analizate. Această clapă preliminară este impusă fie prin precizări ale actelor normative în vigoare, fie din necesităţi de îmbunătăţire a situaţiei în momentul proiectării, realizării sau exploatării.

b) Stabilirea conturului de bilanţ sau delimitarea cadrului de analiza a consumurilor înglobate şi determinarea regimurilor caracteristice de funcţionare. Aceasta reprezintă o etapă importantă întrucât delimitează cadrul problemei. Aşa cum s-a arătat anterior, de cele mai multe ori, conturul de bilanţ coincide cir conturul fizic al agregatului, instalaţiei, întreprinderii etc. dar în unele cazuri, pentru evidenţierea unor fluxuri străine de proces sau a altora care se recirculă, conturul de bilanţ trebuie să secţioneze unele părţi ale sistemului termoenergetic.

c) Determinarea mărimilor care intervin în bilanţ sau pentru calculul consumurilor specifice cumulate. Stabilirea intrărilor şi ieşirilor de energie din conturul ales impune măsurarea unor mărimi caracteristice obiectului sau a sistemului respectiv. Aici trebuie găsite metodele potrivite de măsurare a acestor mărimi deoarece, în cele mai multe cazuri, nu există aparate de măsură în punctele de la intrarea şi ieşirea din contur.

d) Efectuarea calculelor. Pe baza modelelor matematice prezentate la subcapitolele anterioare, cunoscând mărimile determinate prin măsurători în cadrul etapei anterioare se efectuează calculele verificându-se şi erorile relative care trebuie să fie sub limitele superioare impuse.

e) Construcţia diagramelor Sankey, a fluxurilor de energie înglobată şi/sau a caracteristicilor energetice primare.

f) Analiza bilanţului sau a consumurilor înglobate. în cadrul analizei se stabilesc principalele capitole ale pierderilor de energie şi consumurile excedentare şi cauzele care au dus la valoarea marc a acestora. Se stabilesc apoi, măsurile care se pot lua în scopul reducerii lor, justificându-se economic. Se obţine astfel un plan de măsuri tehnico-organizatorice.

g) Elaborarea bilanţurilor şi a consumurilor optimizate. Luând în considerare, eşalonat, măsurile din planul de măsuri tehnico-organizatorice se elaborează bilanţurile şi consumurile cumulate optimizate. Esenţială, în această etapă, o reprezintă determinarea corectă a noilor valori ale energiilor intrate, lucru care se obţine din ecuaţii specifice.

h) Traducerea în viaţă a măsurilor tehnico-organizatorice. Scopul final al bilanţurilor şi a determinării consumurilor cumulate îl reprezintă îmbunătăţirea situaţiei energetice a sistemelor termoenergetice pentru aceeaşi productivitate, deci stabilirea planului de măsuri nu este suficientă. Trebuie acţionat ferm pentru punerea lor în practică.

Metode cantitative de analiză a STE. Metode de analiză TD a sistemelor TE [7, cap 5,6]

218

13.2 6.2. Metoda exergetică de analiză termodinamică Analiza cantitativă a fluxurilor energetice, prezentată în capitolul anterior, nu reuşeşte să dea o imagine completă a proceselor care se desfăşoară în instalaţii, a gradului lor de perfecţiune termodinamică, a măsurii ireversibilităţii lor, a importanţei calitative a diferitelor pierderi care apar în procesele termoenergetice.

Pornind de la noţiunile de exergie şi anergie s-au dezvoltat două metode de analiză termodinamică:

o metodă care îşi propune stabilirea fluxurilor exergetice care evoluează în instalaţie şi a pierderilor exergetice care apar, ea purtând denumirea de metoda exergetică şi

alta care calculează numai exergia la intrare şi pierderile de exergie, numindu-se metoda entropică de analiză.

Metoda exergetică a fost dezvoltată de Grossmann, Keenan, Brodian- sclii [194] iar la noi în tară în lucrările lui Radeenco [191] şi Nerescu [192].

Orice instalaţie energetică poate fi imaginată ca o „cutie termodinamică" mărginită de o suprafaţă de control (fig. 6.5). Prin suprafaţa de control se introduce şi se extrage exergie sub patru forme:

1. energie electrică sau mecanică,

2. exergia căldurii calculată cu relaţia,

ExQ =

1

2

1 -

T0

T dQ [J] (6.6)

3. exergia fluxurilor de substanţă (agenţilor termici), calculată cu relaţia

ex1 = l0 max1-2 = h1 - h0 - T0(s1 - s0) [kJ/kg] (6.11)

4. şi exergia chimică (exergia combustibilului).

Prin aceeaşi suprafaţă de control ies pierderile exergetice, calculate cu relaţia

Ex = l0 r1-2 - l0

1-2 = T0si [kJ/kg] (6.15).

Metoda exergetică de analiză termodinamică calculează aceste fluxuri de exergie şi pierderile exergetice, stabilind un randament exergetic al instalaţiei analizate utilizând relaţia

ex = Exergia ieşităExergia intrată (1.1)

Analiza prin metoda exergetică se poate aplica pentru o întreagă instalaţie energetică sau pentru subansamble ale ei.

6.3. Metoda entropică de analiză termodinamică

219

Figura 13.1 Fig. 6.5. Schema bilanţului exergetic.

În prima etapă a unei analize termodinamice, în funcţie de scopul urmărit, se stabilesc contururi de analiză a sistemului, care pot cuprinde un element, o grupă de elemente sau întregul sistem. Pentru fiecare contur se stabilesc bilanţurile exergetice corespunzătoare.

în cea de a doua etapă, pe baza bilanţurilor întocmite se stabilesc caracteristici termodinamice de două tipuri: absolute şi relative. Caracteristicile absolute dau valoarea exergiei la intrare şi ieşire, precum şi valoarea pierderilor exergetice. Caracteristicile relative dau valoarea perfecţiunii termodinamice a procesului sau sistemului analizat (randamentele exergetice), precum şi ponderea relativă a unor fluxuri sau pierderi exergetice în ansamblul sistemului.

Analiza termodinamică astfel desfăşurată permite obţinerea unei informaţii complete despre transformările energetice din sistemul analizat, sau din subansamblele sale, precum şi despre interacţiunea sistemului cu mediul înconjurător sau cu alte obiecte din acesta. Pe baza acestei informaţii se pot determina căile de acţiune pentru perfecţionarea sistemului sau părţilor sale componente.

13.3 6.3. Metoda entropică de analiză termodinamică Metoda entropică de analiză termodinamică presupune calculul exergiei sursei primare de energie organizată utilizată în instalaţie, din care prin scăderea pierderilor exergetice se obţine exergia formelor finale, utile de energie.

Bazele metodei entropice au fost puse de Clausius care pentru analiza instalaţiilor energetice propune calculul exergiei căldurii la intrarea în instalaţie, din care prin scăderea pierderilor exergetice care apar în lanţul de transformări, calculate cu relaţia (6.18), se obţine exergia formei finale de energie a instalaţiei (lucru mecanic sau căldură). Datorită aditivităţii entropiei şi pierderilor exergetice se pot însuma direct, ele putând fi calculate pentru fiecare proces elementar sau pentru un grup de procese.

În instalaţiile energetice nu întotdeauna energia primară este introdusă sub formă de căldură. în instalaţiile termoenergetice de forţă bilanţul energetic începe cu energia chimică a combustibilului organic sau energia nucleară a combustibilului nuclear, căldura fiind o formă intermediară în lanţul de transformări. În instalaţiile frigorifice şi pompele de căldură cu compresie mecanică, energia primară introdusă este energia electrică.


220

Lanţul de transformări începe cu căldura numai în instalaţiile frigorifice sau pompele de căldură cu absorbţie sau cu jet de abur şi în ciclurile de forţă care recuperează resurse energetice refolosibile sau căldura solară sau geotermală.

în general pierderile exergetice care apar în instalaţiile energetice pot fi de următoarele tipuri:

pierderi prin transformarea unei forme organizate de energie (energia chimică a combustibilului, energia nucleară, energia electrică) în căldură;

pierderi datorită transferului de căldură de la un corp la altul sau în interiorul unui corp;

pierderi prin frecarea agenţilor termici de pereţii canalelor prin care curg sau frecarea particulelor constituente ale agenţilor termici între ele (pierderile hidraulice sau prin laminare);

pierderi mecanice sau electrice;

pierderi prin amestecarea diferiţilor agenţi termici.

Notând cu Exi şi Exe exergia formei primare de energie în instalaţie şi exergia formei finale de energie, ecuaţia bilanţului exergetic prin metoda entropică are forma :

Exe = Exi - 1

ni (6.21)

unde i - reprezintă pierderile de exergie în subansamblul "i" al instalaţiei.

Schema bilanţului exergetic prin metoda entropică este prezentată în fig. 6.9.

Figura 13.2 Fig. 6.9 Schema bilanţului exergetic prin metoda entropică

Ponderea fiecărei pierderi exergetice în bilanţul instalaţiei se evidenţiază prin coeficienţii de pierderi exergetice, determinaţi cu relaţia

i = i

Exi (6.22)

Coeficientul global de pierderi al unei instalaţii se determină prin însumarea coeficienţilor parţiali de pierderi exergetice

=

1

ni

Exi = 1 + 2 + … + n =

1

n i (6.23)

Randamentul termodinamic al oricărei instalaţii energetice se poate determina cu relaţia:

c = Exe

Exi (6.23')

Rezultă că

6.3. Metoda entropică de analiză termodinamică

221

c =

Qi - 1

n i

Exi = 1 - (6.24)

Pentru instalaţiile termoenergetice de forţă care consumă combustibil organic Exi = B • Pci, unde: B este consumul de combustibil în kg/s; Qi - puterea calorifică inferioară a combustibilului, în kJ/kg. Rezultă că:

c = Exe

BQi = 1 - (6.25)

Pentru instalaţiile de forţă care furnizează numai energie electrică (centrale termoelectrice, grupuri electrogene cu motoare Diesel etc.) Exe = W, consumul specific de combustibil pentru producerea 1 kWh este:

b = B/W = 1

Qi(1 - ) [kg/kWh] (6.26)

Pentru o instalaţie fără pierderi, consumul specific ideal de combustibil este

bi = 1/Qi

Dacă se consideră consumul specific de combustibil format din consumul specific ideal şi un supraconsum specific :

b = bi + bs, (6.27)

rezultă valoarea supraconsumului

bs = 1Qi

1 - = 1Qi

c

(6.29)

Dacă raportarea consumului specific se face în kg combustibil convenţional/kJ, cunoscînd că Qi

cc = 29309 kJ/kg, rezultă:

b = 34.1

1 - [mg cc/kJ] (6.29)

iar supraconsumul specific

bs = 34.1

1 - [mg/kJ] (6.30)

Supraconsumul specific de combustibil pentru un subansamblu "i" al instalaţiei este:

bsi = 34.1 i

1 - [mg/kJ] (6.31)

Supraconsumul specific de combustibil pentru producerea 1 kJ de energie electrică în instalaţie se obţine prin însumarea supraconsumurilor din fiecare ansamblu al ei

bs = bs1 + bs2 + … + bsn = 34.1

1

n i

1 - [mg/kJ] (6.32)


222

13.4 Exemple [9]

13.4.1 !Exemplul 5.5. [pg. 279] Să se întocmească diagrama fluxurilor de căldură pentru, un bloc cazan - turbină - generator dintr-o centrală termoelectrică, a cărei schemă este prezentată în figura 5.6.

Figura 13.3 Fig. 5.6. Schema procesului din exemplul 5.5.

Pentru ca exemplul să fie cât mai complex, s-a ales o schemă cu un cazan cu parametrii supracritici, cu dublă supraîncălzire intermediară şi 9 preîncălzitoare regenerative.

Aburul părăseşte cazanul în starea A, se răceşte şi se laminează pe conducta de legătură cazan-turbină, ajungând la intrarea în turbină cu starea a. După destinderea în corpul de înaltă presiune până la starea b, aburul este trimis la primul supraîncălzitor Intermediar al cazanului, de unde se întoarce la corpul de medie presiune al turbinei cu starea c, unde se destinde până la starea d, fiind în continuare trimis la cel de al doilea supraîncălzitor al cazanului, de la care, cu starea e intră În corpul de joasă presiune, ajunând la condensator cu starea f. Condensatul format cu starea g este preluat de pompa de condensat PC, care îl trimite prin 4 preîncălzitoare de joasă presiune (PJP) la degazorul D care lucrează la presiunea de 5,9 bar. După degazor, pompa de alimentare pentru treapta I (PA1) ridică presiunea condensatului până la 78 bar, acesta preîncălzindu-se în continuare în 5 preîncălzitoare de înaltă presiune (PIP). Urmează a doua treaptă de compresie (în PA2) până la presiunea de 372 bar, condensatul intrând în cazan cu parametrii punctului n.

Datele schemei termice analizate, în punctele caracteristice sunt prezentate în tabelul 5.6, iar pentru sistemul regenerativ în tabelul 5.7.

Tabelul 13.1 Tabelul 5.6 Parametrii punctelor caracteristice

Punctul (fig. 5.6) Parametrul

A a b c d e f g n

Presiunea p [bar] 294 284 60,8 54,7 15,2 13,67 0,034 0,034 372

Temperatura t [°C] 660 650 418 565 387 565 26,1 26,1 297

Entalpia i [kJ/kg] 3634,7 3612,5 3222,3 3584,0 3229,0 3618,0 2480,4 110 1313

Exemple [9]

223

Entropia s [kJ/(kg.°C)] 6,4543 6,4442 6,5573 7,1154 7,2226 7,7899 8,2982 0,386 3,1277

Tabelul 13.2 Tabelul 5.7 Parametrii circuitului regenerativ

Numărul preîncălzitorului Parametrul

9 8 7 6 5 4 3 2 1 Entalpia apei la ieşire,

ia [kJ/kg] 1257 1169 991,1 903,1 809,8 587,4 497,8 387,9 225,7

Presiunea apei la ieşire, Pa [bar]

78 78 78 78 78 5,9 5,9 5,9 . 5,9

Presiunea aburului de priză la turbină, Pab [bar]

78 60,8 33 22,9 15,2 4,45 2,4 0,89 0,21

Presiunea aburului de priză la preîncălzitor,

Pabp [bar] 72 56 30 21 14 4,1 2.2 0,91 0,19

Temperatura aburului, tab [°C]

455 418 495 442 387 412 330 235 99

Entalpia aburului iai [kJ/kg]

3285 3222 3438 3336 3229 3298 3131 2941 2682

Entropia aburului, sab [kJ/(kg °C)]

6.5820 6.5573 7.1640 7.1974 7.2226 7.8770 7.8967 7.9783 8.0893

Entalpia condensatului aburului, ic [kJ/kg]

1278 1190 1012 924 830.7 608.4 518.8 406.2 247

Entropia condensatului aburului,

sc [kJ/(kg-°C)] 3.1449 2,8853 2.6525 2.4720 2.2840 1.7874 1.6000 1.2687 0.8131

Ponderea aburului extras prin priză din 1 kg abur la

intrarea in turbină () 0.0438050.0359260.0267470.0329860.0553180.0222 0.0309130.0391610.029469

Cantitatea de căldură dată pentru 1 kg de abur în cazan, fără supraîncălzirile intermediare este:

q1' = iA - in = 3634,6 - 1313 = 2321,6 kJ/kg

Cantitatea de căldură transmisă pentru 1 kg de abur în cele 2 supraîncălziri intermediare este:

q1" =

1 -

8

9 (ic - ib) +

1 -

5

9 (ie - id) = 314.8 + 293.7 = 608.5 kJ/kg

Rezultă cantitatea totală de căldură dată în cazan unui kg de abur:

q1 = q1' + q1" = 2321,6 + 608,5 = 2930,1 kJ/kg

Considerând randamentul cazanului c = 0,93, cantitatea de abur rezultată prin arderea 1 kg de combustibil convenţional în cazan va fi:

d = Qi c

q1 = 29309 0,93 / 2930.1 = 9,3 kg/kg c.c.

unde: Qi = 29309 kJ/kg este puterea calorifică a combustibilului convenţional.

În continuare, toate elementele bilanţului termic al schemei se vor raporta la 1 kg combustibil convenţional.

Cantitatea de căldură transmisă aburului va fi:

Qi = d q1 = 9,3 2930,1 = 27250 kJ/kg c.c.

Pierderile de căldură în cazan sunt:


224

Qcz = (1 - c)Qi = 0,07 29309 = 2051,6 kJ/kg c.c.

Pierderile de căldură în mediul ambiant pe conducta de legătură cazan-turbină au valoarea:

Qcd = d(iA - ia) = 9.3(3634,7 - 3612,5) = 206,4 kJ/kg c.c.

Pierderile de căldură în condensatorul turbinei se calculează cu relaţia:

Q2 =

1 -

1

9 (if - ig) = 13899.6 kJ/kg c.c.

Rezultă lucrul mecanic intern al turbinei pentru 1 kg combustibil convenţional:

Wi = d(Q1 - Qcd - Q2) = 13157,5 kJ/kg c.c.

Considerând randamentul mecanic al turbinei m = 0,98, pierderile mecanice ale ciclului sunt:

Qm = (1 - m)Wi = 263,15 kJ/kg c.c.

Lucrul mecanic la cupla generatorului va fi:

Wm = Wi - Qm = 12894,35 kJ/kg c.c.

Randamentul generatorului electric este e = 0,98. Rezultă pierderile electrice în generator:

Qe = (1 - e)Wm = 257,9 kJ/kg c.c.

Lucrul mecanic la bornele generatorului electric este:

We = Wm - Q = 12636,45 kJ/kg c.c.

Datele bilanţului termic, întocmit pentru 1 kg combustibil convenţional introdus în. cazan, sunt centralizate în tabelul 5.8 şi prezentate grafic in diagrama Sankey din fig. 5.7.

Tabelul 13.3 Tabelul 5.8 Elementele bilanţului termic al CTE

Valoarea Elementul bilanţului termic

[kJ/kg c.c.] [%] din Qj

Căldura introdusă prin arderea combustibilului 29309 100 Energia electrică la clemele generatorului 12636,45 43,11 Pierderile de căldură în cazan 2051,6 7,00 Pierderi pe conducta cazan-turbină 206,4 0,71 Pierderile la condensator 13899,6 47,43 Pierderi mecanice 263,15 0,87 Pierderi electrice 257,9 0,88 TOTAL 29309 100 Căldură în cazan fără supraîncălzitoarele intermediare 21591,8 73,67 Căldură în primul supraîncălzitor intermediar 2029,9 9,99 Căldură în al doilea supraîncălzitor intermediar 2735,6 9,34 TOTAL 27 257,3 93,00 Căldură transmisă apei în circuitul regenerativ 11181,0 38,15

Exemple [9]

225

Figura 13.4 Fig. 5.7. Diagrama fluxurilor energetice pentru exemplul 5.5.

Din analiza bilanţului termoenergetic rezultă următoarele:

1. Cele mai mari pierderi sunt cele de la condensatorul turbinei, transmise apei de răcire. Aceste pierderi însă sunt la un potenţial termic coborât (26 °C) şi sunt inevitabile, fiind impuse de cel de al doilea principiu al termodinamicii.

2. Pierderile cazanului, deşi au o pondere mult mai mică decât cele de la condensator (7%), sunt la nivele termice mult mai ridicate, din punct de vedere calitativ, valoarea lor fiind mai importantă.

3. Pe această diagramă nu se poate pune în evidenţă clar importanţa preîncălzirii regenerative a ciclului.

4. Pierderile datorită destinderii ne-izoentrope a aburului în turbină şi ireversibilităţii transferului de căldură in sistemul regenerativ nu se evidenţiază clar, ele fiind incluse în pierderile la condensator.

Pentru înlăturarea acestor neajunsuri, pentru schemele termoenergetice complexe, pe lângă analiza cantitativă a fluxurilor energetice, este necesară şi o analiză calitativă, prin analiză termodinamică.

13.4.2 Exemplul 6.2. [pg. 291] Să se facă analiza exergetică a unei instalaţii cu turbine cu gaze în circuit deschis, pe două axe, cu o putere electrică de 2860 kW [193],

Rezolvare. Schema instalaţiei este prezentată în fig. 6.6, iar procesul în diagrama T-s este prezentat în fig. 6.7. Instalaţia are două axe. Pe unul se află turbina şi compresorul de înaltă presiune, iar pe celălalt o turbină în două trepte, compresorul de joasă presiune şt generatorul electric.


226

Figura 13.5 Fig. 6.6. Schema unei instalaţii cu turbine cu gaze: CA - camera de ardere; T1 - turbină de înaltă presiune; T2 -

turbină de medie presiune; T3 - turbină de joasă presiune; K1 - compresor de joasă presiune; K2 - compresor de înaltă

presiune; FA - filtru de aer; G - generator electric; Rl - răcitor intermediar; RG - regenerator.

Figura 13.6 Fig. 6.7. Ciclul instalaţiei cu turbine cu gaze în

diagrama T-s

Aerul proaspăt aspirat este comprimat În două trepte (1-3 şi 4-5), cu un răcitor intermediar între ele (3-4), după care se preîncălzeşte în regenerator (5-6) primind căldură de la gazele de ardere evacuate din ultimul corp al turbinei de joasă presiune.

Cu starea 6 aerul intră în camera de ardere, în care arde gaz de cocs, obţinându-se gaze de ardere cu caracteristicile punctului 7.

Acestea se destind în turbina de înaltă presiune (7-8), care antrenează compresorul <Ie Înaltă presiune şi în continuare în cele două corpuri ale turbinei de joasă presiune (9-10, respectiv 11-12). Gazele care ies din ultimul corp al turbinei cedează circa 65 % din căldura lor sensibilă în regenerator, aerului de ardere (12-13), după care sunt evacuate în atmosferă.

Gazul de cocs utilizat are compoziţia: H2 = 0,313; CO = 0,191; CH4 = 0,1518; C2H4 = 0,0064; CO2 = 0,1883; O2 = 0,0016; N2 = 0,1479, având puterea calorifică superioară Qs = 12285 kJ/m3

N şi puterea calorifică inferioară Qi = 11560 kJ/m3N.

Principalii parametri ai instalaţiei sunt:

1. temperatura aerului aspirat t1 = 15 °C;

2. temperatura gazelor de ardere la intrarea în turbină t7 = 684 °C;

3. raportul de compresie P5/P2 = 5,07;

4. temperatura mediului ambiant T0 = 273 K;

5. debitul de aer Ga = 27 kg/s;

6. debitul de gaz combustibil Gg = 0,952 kg/s, Vga = 1,022 m3/s.

Valorile temperaturii, presiunii, entalpiei, entropiei şi exergiei în punctele caracteristice ale ciclului sunt prezentate în tabelul 6.1. Exergia gazelor de ardere a fost determinată în funcţie de compoziţia gazelor de ardere.

Exemple [9]

227

Tabelul 13.4 Tabelul 6.1 Parametrii caracteristici al instalaţiei

Parametrul Punctul (fig. 6.7) t, [°C] p, [bar] i, [kJ/kg] s, [kJ/kg K] e, [kJ/kg] E = Ge, [MW]

1 15 1,0123 15,1 0,2160 -43,88 -1,18 2 15 0.9792 15,1 0,2248 -46,31 -1,25 3 115 2.4217 115,9 0,2567 45,89 1,24 4 25 2,3763 25,2 0,0088 22,80 0,62 5 108 4,9594 108,9 0,0448 96,64 2,60 6 314 4,8440 329,8 0,5221 187,30 5,05 7 684 4,6400 738,2 1,0664 446,84 12,49 8 606 3,2401 647,4 1,0786 353,3 9,87 9 606 3,1358 647,4 1,0907 349,9 9,78

10 511 1,9377 542,13 1,1020 241,5 6,75 11 511 1,9195 542,13 1,1066 240,2 6,72 12 412 1,0915 432,97 1,1255 124,9 3,49 13 212 1,0225 218,8 0,7679 5,69 0,10

Bilanţul modificării energiei agenţilor de lucru este prezentat în tabelul 6.2.

Tabelul 13.5 Tabelul 6.2 Bilanţul variaţiei energiei

Procesul Variaţia exergiei [MW]

Variaţia exergiei [%]

Creşteri de exergie Compresia în compresorul de joasă presiune (2-3) 2.49 17.3 Compresia în compresorul de înaltă presiune (4-5) 1.98 13.9 Preîncălzirea regenerativă a aerului comprimat (5-6) 2.45 17.0 încălzirea în camera de ardere (6-7) 7.44 51.8 Total 14.36 100 Micşorări de exergie Trecerea aerului prin filtru (1-2) -0.07 0.5 Răcirea intermediară a aerului (3-4) -0.62 4.4 Destinderea gazelor în turbina de înaltă presiune (7-8) -2.62 18.2 Trecerea gazelor din turbina de înaltă presiune în cea de medie presiune (8-9)

-0.09 0.8

Destinderea gazelor în turbina de medie presiune (9-10) -3.03 21.1 Trecerea gazelor din turbina de medie presiune în cea de joasă presiune (10-11)

-0.03 0.2

Destinderea gazelor in turbina de joasă presiune (11-12) -3.23 22.8 Răcirea gazelor de ardere în regenerator (12-13) -3.33 21.8 Evacuarea gazelor de ardere în mediul ambiant (13-1) -1.34 10.7 Total -14.36 100

Din analiza bilanţului de variaţie al exergiei în instalaţie rezultă următoarele:

Creşterea de exergie în instalaţie se realizează nu numai în camera de ardere, pe seama combustibilului ars, ci şi în compresoare, utilizându-se energia mecanică furnizată de turbina de înaltă presiune şi parţial a turbinelor de medie şi joasă presiune, şi în regenerator, pe seama gazelor de ardere care se răcesc. Rezultă că nu există o legătură simplă şi directă între exergiile agentului de lucru în diferitele subansamble ale instalaţiei.


228

Răcirea intermediară a aerului între treptele de compresie conduce la micşorarea lucrului mecanic de compresie şi mărirea producţiei de energie electrică, însă nu se poate evidenţia din bilanţ o legătură directă între micşorarea de exergie în răcitor şi mărirea puterii electrice produse.

Bilanţul variaţiilor de exergie nu evidenţiază suficient de clar gradul de ireversibilitate a diferitelor procese.

Pentru a se putea obţine o imagine calitativă completă a proceselor din instalaţie este necesar să se analizeze separat fiecare componentă a instalaţiei, calculându-se pierderile exergetice care apar.

Filtrul de aer. La trecerea prin filtrul de aer presiunea aerului, datorită laminărilor care apar se micşorează de la 1,012 bar la 0,98 bar. Pierderea de exergie în filtru este:

1-2 = E1 - E2 = - 1,18 - (-1,25) = 0,070 MW

Randamentul exergetic al filtrului va fi:

exf =

1 - 1-2

|E1| 100 = 94.06 %

Compresorul de joasă presiune. Lucrul mecanic consumat de compresor este:

Licjp = Ga(i3 - i2) = 2,724 MW

Creşterea de exergie în compresor rezultă:

E2-3 = E3 - E2 = 1,24 - (-1,25) = 2,49 MW.

Randamentul exergetic al compresorului de joasă presiune va fi:

excjp =

E2-3

Licjp = 2.49/2.724100 = 91.3 %

Pierderile exergetice datorită compresiei neizoentrope sunt:

2_3 = Ga T0(sa - s2) = 0,236 MW.

Răcitorul intermediar. În răcitorul intermediar se produce o micşorare a exergiei aerului datorită pierderilor de presiune la curgerea prin aparat şl transferului de căldură către apa de răcire şi prin ea către mediul ambiant.

Pierderile exergetice se pot calcula cu relaţia (6.18), care capătă forma:

3-4 = Ga [T0(s4 - s3) + i3 - i4] = 0,626 MW

Compresorul de înaltă presiune. în mod analog ca pentru compresorul de joasă presiune mărirea exergiei şi lucrul mecanic de compresie se calculează cu relaţiile:

E4-5 = E5 - E4 = 1,98 MW

Licip = Ga(i5 - i4) = 2,259 MW.

Rezultă randamentul exergetic şi pierderile exergetice pentru compresorul de înaltă presiune.

exCIP = 1,98/2,259 • 100 = 88% ;

4-5 = Ga T0(s5 - s4) = 0,279 MW.

Turbinele de înaltă, medie şi joasă presiune. Valorile lucrului mecanic de destindere, scăderii de exergie, randamentului exergetic şi pierderilor exergetice pentru cele trei turbine sunt prezentate în tabelul 6.3.

Tabelul 13.6 Tabelul 6.3 Analiza exergetică a turbinelor din instalaţie

Exemple [9]

229

Mărimea Relaţia de calcul Turbina de înaltă pres.

MW

Turbina de medie pres.

MW

Turbina de joasă pres.

MW Lucrul mecanic de destindere, Li

t (Ga + Gg)(ii - ie) 2,538 2,943 3,077

Variaţia de exergie, E Ei - Ee 2,620 3,030 3,230 Randamentul exergetic, ex

t Li

t / E 96,9 97,2 95

Pierderile exergetice T0(Ga + Gs)(se - si) 0,082 0,087 0,153 Notă: Indicii i şi e indică că valorile respective se determină la intrarea, respectiv ieşirea din turbină.

Conductele de legătură între turbine. în exemplul considerat s-au neglijat pierderile de căldură în mediul înconjurător pe conductele de legătură între turbine (8-9 şi 10-11), astfel încât pierderile de exergie, datorată laminării gazelor de ardere se vor calcula cu relaţia:

8-9, 10-11 = T0(Ga + Gg)(s9 - s8 + s11 - s10) = 0,128 MW.

Camera de ardere. Pentru determinarea pierderilor exergetice din camera de ardere se va Întocmi bilanţul exergetic al acesteia.

Exergia introdusă cu combustibilul este formată din două componente: exergia căldurii sensibile a combustibilului Ec şi lucrul mecanic maxim al procesului de ardere al combustibilului, Lmax.

Gazul de cocs intră în camera de lucru cu pg = 5,9 bar, tg = 20 °C, ig = 34,7 kJ/kg, sg = 0,5803 kJ/kgK.

Exergia gazului combustibil la intrare în camera de lucru este:

Eg = Gg(ig - T0 sg) = 0,183 MW

Lucrul mecanic maxim al procesului de ardere se calculează cu relaţia:

Lmax = Gg[Qs + T0( nip sip - nic sic] (6.20)

unde: Qs este puterea calorifică superioară a combustibilului, în kJ/kg; nip, nic - participaţiile produselor de ardere, respectiv ale componentelor combustibilului ars; sip, sic, - entropia produselor de ardere, respectiv a componentelor gazelor de ardere, considerate neamestecate.

Pentru cazul analizat compoziţia gazelor de ardere este : CO2 = 0,119 ; O2 = 0,05; N2 - 0,693; H2O = 0,138, excesul de aer = 1,4. Cu aceste date, luând în considerare entropiile componentelor gazelor de ardere rezultă:

Lmax = 0,9519[12980 - 273(39,132 - 44,085)] = 11,066 MW

Aerul introdus în camera de ardere are două componente: aerul de ardere Ga' şi aerul de diluţie Ga" (pentru răcirea gazelor de ardere).

Debitul de aer de ardere se calculează cu relaţia:

Ga' = L0Vca = 5,049 kg/s,

unde: L0 este volumul de aer teoretic necesar pentru arderea 1 m3N de gaz combustibil în m3N/m3N; a - densitatea aerului, în kg/m3N, Vc - debitul de combustibil ars, în m3N/s. Rezultă debitul de aer de diluţie:

Ga" = Ga - Ga' = 27 - 5,049 = 21,951 kg/s.

Aerul este introdus tot în camera de ardere cu parametrii punctului 6. Rezultă exergia introdusă cu aerul:


230

Ea' = Ga' e6 = 5,049 • 187,3 = 0,945 MW

Ea" = Ga" e6 = 21,951 • 187,3 = 4,110 MW.

Cantitatea de exergie introdusă în camera de ardere va fi:

Eica = Ec + Lmax + Ea' + Ea" = 0,183 + 11,066 + 0,945 + 4,110 = 16,304 MW.

Exergia ieşită din camera de ardere cu gazele de ardere este:

Eeca = (Gc + Ga)e7 = (0,952 + 27) • 446,84 • 10-3 = 12,477 MW.

Rezultă pierderile totale exergetice ale camerei de ardere:

= Eica - Ee

ca = 16,304 - 12,477 = 3,827 MW.

Aceste pierderi sunt compuse din două componente: pierderile datorită arderii şi pierderile datorită diluţiei.

Pierderile datorită diluţiei se pot calcula cu relaţia:

ca = T0[(Gg + Ga)s7 - (Ga" s6 + Gga sga)]

unde: Gga reprezintă debitul de gaze rezultate prin arderea stoechiometrică a combustibilului; sga - entropia gazelor de ardere in cazul arderii stoechiometrice.

În cazul arderii stoechiometrice ( = 1) a gazului de cocs, temperatura teoretică a gazelor arse este tga = 1750 °C, pentru care sga = 2,089 kJ/kg-K. Rezultă;

cad = 10-3 273[(0,952 + 27) 1,0664 - (21,951 • 0,5221 + 6,001 • 2,089)] = 1,586 MW

Pierderile datorită ireversibilităţii arderii rezultă:

caa = 3,827 - 1,586 = 2,241 MW.

Regeneratorul. Creşterea de exergie a aerului în regenerator este:

E5-6 = E6 - E5 = 5,05 - 2,60 = 2,45 MW,

Iar micşorarea de exergie a gazelor de ardere are valoarea:

E12-13 = E12 - E12 = 3.49 - 9.16 = 3.33 MW

Rezultă randamentul exergetic şi pierderle exergetice ale regeneratorului:

exreg =

E5-6

E12-13 100 = 73.4 %

reg = E12-13 - E5-6 = 0.890 MW

Gazele de ardere evacuate. Gazele de ardere evacuate din regenerator cu temperatura de 219°C, deşi ar mai putea fi utilizate pentru producerea de căldură sau energie electrică tntr-un alt ciclu, In cazul analizat sunt evacuate în atmosferă, exergia lor reprezentând, în întregime, o pierdere.

ga = (Gc + Ga) e13 = 0,159 MW

Lagărele turbomaşinilor. Pierderile prin frecare în lagărele turbomaşinilor se vor determina pentru fiecare ansamblu turbocompresor şi separat pentru turbina de joasă presiune.

Pentru ansamblul turbocompresor format din compresorul de joasă presiune şi turbina de medie presiune, pierderile mecanice se vor determina ca diferenţă între lucrul mecanic al turbinei şi lucrul mecanic consumat de compresor.

m' = Litmp - Li

cjp = 2,943 - 2,724 = 0,219 MW.

Rezultă randamentul mecanic al acestui ansamblu :

Exemple [9]

231

m' = 2,724/2,943100 = 92,6 %

În mod analog pentru ansamblul compresor de înaltă presiune - turbină de înaltă presiune:

m' = Litip - Li

cip = 2.538 - 2.259 = 0.279 MW.

m" = 2.259/2.538100 = 89 %

Pentru turbina de joasă presiune, care antrenează generatorul electric, considerând randamentul ei mecanic m''' = 97,7 %, rezultă pierderile mecanice şi puterea ei la cuplă:

m'" = (1 - m"') Litjp = 0,0698 MW

Le = Litjp m"' = 3 MW.

Suma pierderilor mecanice va fi:

m = m' + m" + m''' = 0.564 MW

Randamentul generatorului electric e = 95,4 %, rezultă pierderile în generator:

g = (1 - e) Le = 0,139 MW

Puterea electrică la bornele generatorului va fi:

Lg = Le e = 2,861 MW.

Ţinând senina de analiza exergetică a componentelor instalaţiei, în Tabelul 6,4 s-au sintetizat elementele bilanţului exergetic al instalaţiei.

Tabelul 13.7 Bilanţul exergetic al instalaţiei cu turbină cu gaze

Elementul bilanţului Valoarea [MW] Valoarea [%] Exergie intrată Cu aerul -1,1851 - 11,74 Cu apa de răcire 0,029 0,29 Exergia fizică a combustibilului 0,182 1,81 Exergia chimică a combustibilului 11,066 109,64 Total 10,092 100 Exergie ieşită Puterea activă utilă 2,861 28,34 Pierderi cu gazele evacuate 0,159 1,58 Pierderi în filtrul de aer 0,070 0,65 Pierderi în turbina T2 0,087 0,86 Pierderi în turbina T1 0,076 0,75 Pierderi în turbina T3 0,153 1,51 Pierderi in compresorul de joasă presiune 0,236 2,34 Pierderi în compresorul de înaltă presiune 0,279 2,69 Pierderi în răcitorul intermediar 0,626 6,20 Pierderi în camera de ardere 3,827 37,94 Pierderi în regenerator 0,890 8,87 Pierderi pe conducte 0,128 1,27 Pierderi mecanice 0,567 5,62 Pierderi electrice 0,139 1,38 Total 10,092 100

Randamentul exergetic al instalaţiei este:

ex = Puterea la bornele generatorului

Exergia intrată = 2.861/10.092100 = 28.34 %


232

Randamentul energetic en al instalaţiei este:

en = Le

Vc Qi = 10.307/42.570100 = 24.21 %

Rezultă că randamentul exergetic al instalaţiei este mai mare decât cel energetic. În fig. 6.8 este prezentată diagrama fluxurilor exergetice pentru instalaţia analizată.

Figura 13.7 Fig 6 8. Diagrama fluxurilor exergetice pentru instalaţia cu turbine cu gaze.

13.4.3 Ex. 6.3 pg 301 Bloc cazan - turbină - generator - bilanţ exergetic prin metoda entropică

Să se întocmească prin metoda entropică bilanţul energetic al centralei termoelectrice cu dublă supraîncălzire intermediară prezentată în exemplul 5.5. Schema instalaţiei este prezentată în fig. 1.6, iar principalele mărimi de calcul sunt sintetizate în tabelele 5.6 şi 5.7.

Pentru studiul pierderilor exergetice în Instalaţie, schema centralei a fost împărţită în 6 subansamble:

a) cazanul cu cele două supraîncălzitoare intermediare;

b) conducta de legătură cazan-turbină;

c) turbina cu abur;

d) condensatorul turbinei ;

e) sistemul de preîncălzire regenerativă;

f) pompa de alimentare PA2.

Exemple [9]

233

Analiza se va face pentru 1 kg de combustibil convenţional introdus in cazan. Rezultă că i = Pcc = 29309 kJ.

a) Pierderile exergetice din cazan. Pierderile exergetice ale cazanului sunt formate din pierderile de căldură chimică a combustibilului transmisă în mediul ambiant prin gazele de ardere şi căldura radiată de suprafaţa agregatului şi pierderi din căldura chimică ii combustibilului datorită arderii şi transferului de căldură de la gazele de ardere la apa care se preîncălzeşte până la saturaţie, vaporizează şi se supraîncălzeşte.

Schema subansamblului cazan este prezentată în fig. 6.10.

Pierderile exergetice ale cazanului transmise în mediul ambiant considerând randamentul cazanului c = 0,93, au valoarea

1cz = Qi(1 - c) = 29309 • 0,07 = 2052 kJ/kg cc

Pierderile datorită transformării căldurii chimice a combustibilului în căldură şi transferului de căldură de la gazele de ardere la apă se calculează cu relaţia:

2cz = 2cz' + 2cz'' + 2cz''' = T0 d(sA - sn) + T0d

1 -

8

9i (sc - sb) + T0d

1 -

5

9i (sc - sd) =

= 2909.33,3266 + 2909,30,8702690,5581 + 2909,30,7552180,5673 = = 11437.29 kJ/kg cc

Figura 13.8 Fig. 6.10. Schema subansamblului cazan.

În relaţia anterioară 2cz', 2cz'', 2cz''' sunt pierderile aferente economizorului, vaporizatorului şi supraîncălzitorului cazanului, pierderile în primul supraîncălzitor intermediar, respectiv pierderile în cel de al doilea supraîncălzitor intermediar. Debitul de abur rezultat în cazan prin arderea 1 kg de combustibil convenţional d, a fost calculat în exemplul 5,5.

Pierderile exergetice totale ale cazanului sunt:

cz = 1 cz + 2 cz = 13.488,89 kJ/kg.cc.

Coeficientul de pierderi exergetice în cazan, calculat cu relaţia (6.22) are valoarea

cz = 13488,89/29309100 = 46,02 %

din care fi, 1 cz = 7 % şi 2 cz = 39,02 %.

b) Pierderile exergetice pe conducte de legătură cazan-turbină se determină cu relaţia:

cd = d [T0(sa - sA) + iA- ia] = 9,3[290(6,4543 - 6,4442) + 3634,7 - 3612,5] = 179,2 kJ/kg cc

Coeficientul de pierderi exergetice pe conducta cazan-turbină are valoarea:


234

cd = 179.2/29309100 = 0.61 %

c) Pierderile exergetice în turbină, cu notaţiile din figura 6.11, se calculează cu relaţia:

t = 1485,42 kJ/kg cc

Coeficientul de pierderi exergetice în turbină este:

t = 1485.42/29309100 = 5.07 %

Figura 13.9 Fig. 6.11. Schema subansamblului turbină

d) Pierderile exergetice în condensatorul turbinei (figura 6.12) se determină cu formula:

cond = d

1 -

1

9i [T0(sg - sf) + if - ig] = 441.57 kJ/kg cc.

Coeficientul de pierderi exergetice aferent condensatorului are valoarea:

cond = 441.57/29309100 = 1,51 %

e) Pierderile exergetice în circuitul de preîncălzire regenerativă (fig, H .13), neglijând căldura transmisă în mediul ambiant sunt

Coeficientul de pierderi exergetice aferent fiind:

reg = 479,83/29309100 = 1,64 %

f) Pierderile exergetice in pompa de alimentare PA2 au valoarea

p = dT0(sn - sm) = 9,3 • 290(3,1277 - 3,0990) = 77,1 kJ/kg cc.

Coeficientul de pierderi exergetice corespunzătoare este:

p = 77,1/29309100 = 0,26 %

în exemplul 5.5 au fost calculate:

lucrul mecanic intern al turbinei W1 = 13157,5 kJ/kg cc.

lucrul mecanic la cupla generatorului Wm = 12894,35 kJ/kg cc. şi

lucrul mecanic la bornele generatorului We = 12636,45 kJ/kg cc.

Exemple [9]

235

Rezultă pierderile exergetice mecanice şi în generator

m = 13157,5 - 12894,35 = 263,15 kJ/kg c.c.

e = 12894,35 - 12636,45 = 257,9 kJ/kg c.c.

Coeficienţii exergetici de pierderi corespunzători sunt:

m = 263.15/29309100 = 0.92 %

e = 257.9/29309100 = 0.88 %

Figura 13.10 Fig. 6.12. Schema condensatorului. Figura 13.11 Fig. 6.13. Schema ciclului regenerativ.

Coeficientul exergetic de pierderi corespunzător întregii centrale rezultă:

= cz + cd + t + cd + reg + p + m + e = 56,89 %.

Supraconsumurile specifice de combustibil pentru fiecare subansamblu analizat, calculate cu relaţia (6.31) sunt sintetizate în tabelul 6.5.

În acelaşi tabel sunt prezentate comparativ elementele analizei ciclului centralei prin metoda fluxurilor termice, metoda exergetică şi metoda entropică.

Figura 13.12 Fig. 6.14. Diagrama bilanţului exergetic al centralei prin metoda entropică.

Diagrama bilanţului exergetic al centralei prin metoda entropică este prezentată în fig. 6.14.

Tabelul 6.5 Pierderi în procesele din centrala termoelectrică


236

Procesul Metoda fluxurilor termice

Metoda energetică Metoda entropică

Pierderi

[kJ/kg cc] Randament proces. [%]

Variaţia exergiei

[kJ/kg cc]

Randament exergetic ex

[%]

Pierderi exergetice [kJ/kg cc]

Coeficientul exergetic de pierderi [%]

Supraconsum specific de

combustibil [mg kJ]

Pierderi ale cazanului în mediul înconjurător

2051,6 93,0 15815,8 53,98 2051,60 7 5,43

Arderea şi transferul căldurii de la gazele de ardere la apă

- - - - 11437,29 39,02 30,25

Transportul aburului de la cazan la turbină

206,4 99,3 -179,2 99,00 179,20 0,61 0,47

Destinderea aburului în turbină

- - -15257,51 90,00 1485,42 5,07 3,93

Condensarea aburului

13899,6 - -441,57 0 441,57 1,51 1.17

Transferul de căldură în ciclul regenerativ

83,4 479,83 1,64 1.27

- partea de răcire - - -3442,57 - - - -

- partea de încălzire

- - 3464,20 - - - -

Compresia în pompa PA2

- - 48,1 86,5 77,10 0,26 0,21

Transformarea energiei interne în energie mecanică în turbină

263,15 98 - - 263,15 0,92 0.71

Transformarea energiei mecanice în energie electrică

257,9 98 - - 257,90 0,88 0,72

Total 16672,55 - - - 16672,55 56,89 44.16

Puterea la barele generatorului

12636,45 - bsi = 34,16

Randamentul centralei

43,11 - 43,11 43,11 bs = 78.30

Total 29303 100

Din analiza datelor din tabelul 6.5 rezultă următoarele:

Randamentul termic şi exergetic al centralei au aceeaşi valoare deoarece şi energia finală şi cea intrată sub formă de combustibil sunt constituite numai din exergie.

Exemple [9]

237

Ponderea diferitelor pierderi este mult diferită în analiza cantitativă, faţă de cea calitativă (exergetică). Astfel pierderile în cazan, care in analiza fluxurilor termice au o pondere de numai 7 %, reprezintă din punct de vedere exergetic pierderea cu cea mai mare pondere 46,02 %, în timp ce pierderea la condensator care, în analiza energetică reprezintă 47,3 % din căldura introdusă în ciclu, din punct de vedere exergetic nu reprezintă decât 1,5 % din exergia intrată. Rezultă că eforturile pentru ameliorarea performanţelor ciclului trebuie îndreptate spre procesul de ardere şi spre procesul de transfer de căldură între gazele de ardere şi apă în cazan.

Numeroase dintre pierderile care apar în procesele din ciclu nu se pot pune în evidenţă decât prin analiza exergetică (pierderile arderii, transferului de căldură, destinderii Iu turbină etc.).

Diagrama exergetică întocmită prin metoda entropică, deşi nu evidenţiază toate fluxurile exergetice din centrală este simplă şi utilă pentru aprecierea ponderii diferitelor pierderi.

Indicaţii Metodologice Privind Utilizarea Metodelor de Analiză Cantitativă a Sistemelor...

Documents

Transcript of Indicaţii Metodologice Privind Utilizarea Metodelor de Analiză Cantitativă a Sistemelor...