CuprinsCuprins.....................................................................................................................................1 INTRODUCERE.....................................................................................................................4 1 Obiectivul proiectului............................................................................................................5 1.1 Prezentarea societilor selectate...................................................................................7 1.1.1 BRD Groupe Societe Generale...............................................................................7 Informaii generale despre societate...............................................................................7 Informaii despre aciunile emise....................................................................................7 1.1.2 OMV PETROM SA................................................................................................8 Informaii generale despre societate...............................................................................8 Informaii despre aciunile emise....................................................................................8 1.1.3 BANCA TRANSILVANIA S.A............................................................................8 Informaii generale despre societate...............................................................................8 Informaii despre aciunile emise....................................................................................8 1.1.4 ROMPETROL WELL SERVICES S.A.................................................................8 Informaii generale despre societate...............................................................................9 Informaii despre aciunile emise....................................................................................9 1.1.5 ANTIBIOTICE S.A................................................................................................9 Informaii generale despre societate...............................................................................9 Informatii despre aciunile emise....................................................................................9 1.1.6 BIOFARM S.A.......................................................................................................9 Informaii generale despre societate.............................................................................10 Informaii despre aciunile emise..................................................................................10 1.1.7 VRANCART S.A.................................................................................................10 Informaii generale despre societate.............................................................................10 Informaii despre aciunile emise..................................................................................10 1.1.8 ZENTIVA S.A......................................................................................................10 Informaii generale despre societate.............................................................................11 Informaii despre aciunile emise..................................................................................11 1.1.9 OLTCHIM S.A. Rm Vlcea.................................................................................11 Informaii generale despre societate.............................................................................11 Informaii despre aciunile emise..................................................................................11 1.1.10 COMPA S.A.......................................................................................................11 Informaii generale despre societate.............................................................................12 Informaii despre aciunile emise..................................................................................12 2 Evoluia portofoliului pn la data scadent(07.02.2011)..................................................12 3 Modificrile structurale ale portofoliului............................................................................14 4 Ratele de rentabilitate sptmnale a titlurilor...................................................................15 5 Calculul rentabilitii a portofoliului..................................................................................18 6 Studiul evoluiei pieei bursiere..........................................................................................18 7 Riscul i volatilitatea titlurilor gestionate...........................................................................19 7.1 Riscul i volatilitatea aciunii BRD............................................................................20 7.2 Riscul i volatilitatea aciunii ATB.............................................................................22 7.3 Riscul i volatilitatea aciunii BIO...............................................................................24 7.4 Riscul i volatilitatea aciunii CMP.............................................................................26

1

7.5 Riscul i volatilitatea aciunii OLT..............................................................................28 7.6 Riscul i volatilitatea aciunii PTR..............................................................................30 7.7 Riscul i volatilitatea aciunii SCD..............................................................................32 7.8 Riscul i volatilitatea aciunii SNP..............................................................................35 7.9 Riscul i volatilitatea aciunii TLV..............................................................................37 7.10 Riscul i volatilitatea aciunii VNC...........................................................................39 8 Modificarea portofoliului iniial..........................................................................................42 Concluzie...............................................................................................................................45 BIBLIOGRAFIE...................................................................................................................46

LISTA FIGURILOR Figura 1. Ponderea iniial dup numrul de aciuni...............................................................6 Figura 2. Relaia pre/aciune i numr aciuni........................................................................7 Figura 3. Modificarea structural a portofoliului..................................................................15 Figura 4. Coeficientul corelaiei............................................................................................42

LISTA TABELURILOR Tabelul 1 Structura potofoliului...............................................................................................5 Tabelul 2. Evoluia portofoliului............................................................................................13 Tabelul 3. Modificarea structural a portofoliului.................................................................14 Tabelul 4. Rata rentabilitii BRD Tabelul 5. Rata rentabilitii ATB...................................................................................................................15 Tabelul 4. Rata rentabilitii BRD Tabelul 5. Rata rentabilitii ATB...................................................................................................................15 Tabelul 6. Rata rentabilitii BIO Tabelul 7. Rata rentabilitii CMP...................................................................................................................16 Tabelul 6. Rata rentabilitii BIO Tabelul 7. Rata rentabilitii CMP...................................................................................................................16 Tabelul 8. Rata rentabilitii OLT Tabelul 9. Rata rentabilitii PTR....................................................................................................................16 Tabelul 8. Rata rentabilitii OLT Tabelul 9. Rata rentabilitii PTR....................................................................................................................16

2

Tabelul 10. Rata rentabilitii SCD Tabelul 11. Rata rentabilitii SNP....................................................................................................................17 Tabelul 10. Rata rentabilitii SCD Tabelul 11. Rata rentabilitii SNP....................................................................................................................17 Tabelul 12. Rata rentabilitii TLV Tabelul 13. Rata rentabilitii VNC...................................................................................................................17 Tabelul 12. Rata rentabilitii TLV Tabelul 13. Rata rentabilitii VNC...................................................................................................................17 Tabelul 14. Rata medie a portofoliului...........18 Tabelul 15. Evoluia pieei bursiere....................................................18 Tabelul 16. Riscul i volatilitatea aciunii BRD........................................................................................................................................20 Tabelul 17. Riscul i volatilitatea aciunii ATB...................................................................22 Tabelul 18. Riscul i volatilitatea aciunii BIO....................................................................24 Tabelul 19. Riscul i volatilitatea aciunii CMP...................................................................26 Tabelul 20. Riscul i volatilitatea aciunii OLT...................................................................28 Tabelul 21. Riscul i volatilitatea aciunii PTR....................................................................30 Tabelul 22. Riscul i volatilitatea aciunii SCD...................................................................32 Tabelul 23. Riscul i volatilitatea aciunii SNP....................................................................35 Tabelul 24. Riscul i volatilitatea aciunii TLV...................................................................37 Tabelul 25. Riscul i volatilitatea aciunii VNC...................................................................39 Tabelul 26. Sumarul indicatoriilor.........................................................................................41 Tabelul 27. Raport risc-rentabilitate......................................................................................42 Tabelul 28. Coeficientul de corelaie............................................................................43 Tabelul 29. Modelul PVMA..................................................................................................44

3

INTRODUCEREInvestitorii au obiective distincte care pot prea incompatibile sau care nu se pot armoniza prin intermediul unei funcii obiectiv. O soluie a acestor probleme o constituie gestiunea portofoliului care abordeaz i integreaz aspecte legate de profilul de risc al investiilor i ateptrile lor fa de nivelul de rentabilitate, orizontul i universul investiional, filosofoa i stilul nvestiional. Pieele de capital sunt o component a activitii economice i financiare a societilor, organismelor bancare i colectivitilor publice care funcioneazntr-o economie de tip concurenial, cci mobilizeaz o parte nsemnat a resurselor financiare ale acestora. Instrumentele financiare cu care se opereaz pe aceste piee au devenit din ce n ce mai numeroase i mai complexe, ca i operaiunile care se desfoar prin intermediul acestor instrumente. Caracteristicile mediului de afaceri determin o nuanare n momentul elaborrii strategiei de selecie i de gestiune. Identificarea oportunitilor de a investi, cuantificarea riscului aferent, alegerea sectorului economic care va nregistra creteri n perioada urmtoare. Relaia existent ntre rentabilitate i risc pe de o parte i diversificarea portofoliului pe de alt parte sunt dou principii fundamentale care permit investitorilor s alctuieasc un portofoliu conform cu obiectivele de rentabilitate i de risc pe care i le aleg. Pentru a reliza acest lucru, ei trebuie s posede un capital minim, s dein cunotine de specialitate sau s apeleze la cei care le au, i s observe atent avoluia fiecrui instrument financiar. Indiferent de tipul de investitor, de atitudinea sa fa de risc, de cultura i stilul investiional, implementarea unei strategii de gestiune poate determina obinerea unei poziii privilegiate pe pia sau maximizarea raportului rentabilitate-risc. Prin intermediul strategiilor, investitorii pot s-i exprime i s-i promoveze mai amplu interesele financiare.

4

1

Obiectivul proiectuluiProiectul are drept scop analiza de pia a evoluiei cursului aciunilor, n vederea

constituirii unui portofoliu pe baza titlurilor financiare provenite de la 10 societi cotate la Bursa de Valori Bucureti (BVB). Suma de care am dispus iniial pentru a forma portofoliul de aciuni este egal cu 20.000 RON, pe care l-am investit integral n cele 10 titluri. Se va determina rentabilitatea portofoliului, evoluiei pieei bursiere , riscul i volatilitatea titlurilor gestionate ct i structura portofoliului de risc minim (PVMA). Structura portofoliului la data constituirii (15.11.2010) este redat n tabelul 1.1Tabelul 1 Structura potofoliului

Societatea emitent BRD Groupe Societe Generale S.A. OMV PETROM S.A. Banca Transilvania S.A. ROMPETROL Well Services S.A. ANTIBIOTICE S.A. BIOFARM S.A. VRANCART S.A. ZENTIVA S.A. OLTCHIM S.A. RM. Valcea COMPA S.A.

Simbol BRD SNP TLV PTR ATB BIO VNC SCD OLT CMP

Numr aciuni 165 5997 1578 6284 3383 10758 27883 2583 9434 4737

Pre/aciune Valoare 12.2 0.332 1.27 0.317 0.59 0.186 0.0718 0.775 0.212 0.422 2013 1991 2004 1992 1996 2001 2002 2002 2000 1999

% dup valoare 10.07% 9.96% 10.02% 9.96% 9.98% 10.01% 10.01% 10.01% 10.00% 10.00%

% dup numrul de aciuni 0.23% 8.24% 2.17% 8.63% 4.65% 14.78% 38.30% 3.55% 12.96% 6.51%

Total

72802

20000

100%

100%

5

n selecionarea titlurilor cotate s-au avut n vedere urmtoarele criterii: -aciunile s fie cotate la categoria I si a II -a a bursei; -principiul diversificrii portofoliului; -cotarea s se realizeze prin intermediul unui sistem bursier informanizat; -structura valorilor mobiliare s implice titluri din diferite sectoare de activitate.

Figura 1. Ponderea iniial dup numrul de aciuni

Dup cum se vede din figura 1. ponderea portofoliului dup numrul de aciuni este foarte diversificat, dei ponderea valorii aciunilor fiecrei companii n valoarea total a portofoliului este aproximativ egal. Explicaia este c preurile aciunilor alese difer unul de cellalt. Figura 2. ilustreaz relaia preului a unei aciuni cu numrul aciunilor

6

Figura 2. Relaia pre/aciune i numr aciuni

1.1 Prezentarea societilor selectateFiecare societate cotat, ale crei aciuni sunt incluse n protofoliu, sunt prezentate mai jos:

1.1.1 BRD Groupe Societe GeneraleInformaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate: Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

BRD Groupe Societe Generale S.A. BRD I Alte activiti de intermedieri monetare 15.01.2001

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

696.901.518 RON 1,00 RON 696.901.518

7

1.1.2 OMV PETROM SAInformaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

OMV Petrom S.A. SNP I Extracia petrolului brut 03.09.2001

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

56.644.108.335 RON 0,10 RON 5.664.410.833,5

1.1.3 BANCA TRANSILVANIA S.A.Informaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Banca Transilvania S.A TLV I

Alte activiti de intermedieri monetare15.10.1997

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

1.357.922.353 RON 1,00 RON 1.357.922.353,00

1.1.4 ROMPETROL WELL SERVICES S.A.

8

Informaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate

Rompetrol Well Services S.A.PTR II

Activitati de servicii anexe extractiei petrolului brut si gazelor naturale18.06.1998

Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

278.190.900 RON 0,10 RON 27.819.090,00

1.1.5 ANTIBIOTICE S.A.Informaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate Prima zi de tranzacionareInformatii despre aciunile emise

Antibiotice S.A. ATB I farmaceutice 16.04.1997

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

454.897.291 RON 0,10 RON 45.489.729,1

1.1.6 BIOFARM S.A.

9

Informaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Biofarm S.A.BIO I

Fabricarea preparatelor farmaceutice30.11.2005

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

1.094.861.499 RON 0,10 RON 109.486.149,90

1.1.7 VRANCART S.A.Informaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate

Vrancart S.A.VNC II

Fabricarea hrtiei i cartonului ondulat i a ambalajelor din hrtie i carton15.07.2005

Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

795.518.590 RON 0,10 RON 79.551.859,00

1.1.8 ZENTIVA S.A.

10

Informaii generale despre societate

Denumire societate Simbol societate Categorie BVB Domeniu de activitate Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Zentiva S.A.SCD II

Fabricarea preparatelor farmaceutice13.08.1998

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

416.961.150 RON 0,10 RON 41.696.115,00

1.1.9 OLTCHIM S.A. Rm VlceaInformaii generale despre societate

Nume societate Simbol societate Categorie BVB Sector de activitate

Oltchim S.A. Rm. Vlcea OLT I

Fabricarea altor produse chimice organice, de baza18.02.1997

Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

343.023.858 RON 0,10 RON 3.4.302.385,80

1.1.10COMPA S.A.

11

Informaii generale despre societate

Nume societate Simbol societate Categorie BVB Sector de activitate

Compa S.A. CMP II

Fabricarea altor piese si accesorii pentru autovehicule si pentru motoare de autovehicule12.06.1997

Prima zi de tranzacionareInformaii despre aciunile emise

Capital social Valoare nominal Numr de aciuni

218.821.038 RON 0,10 RON 21.882.103,80

2

Evoluia portofoliului pn la data scadent(07.02.2011)Datele privind evoluia cursurilor aciunilor se refer la perioada 15.nov.2010 -

07.feb.2011. Au fost luate in considerare cursurile de inchidere a edinelor bursiere.

12

Tabelul 2. Evoluia portofoliului

Societatea emitent BRD Groupe Societe Generale S.A. OMV PETROM S.A. Banca Transilvania S.A. ROMPETROL Well Services S.A. ANTIBIOTICE S.A. BIOFARM S.A. VRANCART S.A. ZENTIVA S.A. OLTCHIM S.A. RM. Valcea COMPA S.A.

Numr Pre/aciune aciuni 15.11.2010 165 5997 1578 6284 3383 10758 27883 2583 9434 4737 12.2 0.332 1.27 0.317 0.59 0.186 0.0718 0.775 0.212 0.422

Valoarea Pre/aciune portof. scaden 15.11.2010 2013 1991 2004 1992 1996 2001 2002 2002 2000 1999 14.21 0.376 1.398 0.31 0.589 0.2173 0.0758 0.995 0.2049 0.4621

Valoarea portof. scaden 2345 2255 2206 1948 1993 2338 2114 2570 1933 2189

Modificarea preului (absolut) 2.0100 0.0440 0.1280 -0.0070 -0.0010 0.0313 0.0040 0.2200 -0.0071 0.0401

Modificarea preului (relativ) 0.1648 0.1325 0.1008 -0.0221 -0.0017 0.1683 0.0557 0.2839 -0.0335 0.0950

Total

72802

20000

21890

2.4623

94.37%

13

Pe parcursul perioadei menionate mai sus valoarea portofoliului a crescut cu 1890 RON. Aceast cretere este datorit faptului c media creterilor preurilor au fost mai mare dect media descreterilor

3

Modificrile structurale ale portofoliuluiTabelul 3. Modificarea structural a portofoliului

Societatea emitent BRD Groupe Societe Generale S.A. OMV PETROM S.A. Banca Transilvania S.A. ROMPETROL Well Services S.A. ANTIBIOTICE S.A. BIOFARM S.A. VRANCART S.A. ZENTIVA S.A. OLTCHIM S.A. RM. Valcea COMPA S.A.

Numr Pre/aciune aciuni 15.11.2010

Valoarea portof. 15.11.2010

Ponderea Valoarea aciunii i Pre/aciune portof. la scaden scaden 15.11.2010

Ponderea aciunii i la scaden

165 5997 1578

12.2 0.332 1.27

2013 1991 2004

10.07% 9.96% 10.02%

14.21 0.376 1.398

2345 2255 2206

10.71% 10.30% 10.08%

6284 3383 10758 27883 2583 9434 4737

0.317 0.59 0.186 0.0718 0.775 0.212 0.422

1992 1996 2001 2002 2002 2000 1999

9.96% 9.98% 10.01% 10.01% 10.01% 10.00% 10.00%

0.31 0.589 0.2173 0.0758 0.995 0.2049 0.4621

1948 1993 2338 2114 2570 1933 2189

8.90% 9.10% 10.68% 9.66% 11.74% 8.83% 10.00%

Total

72802

20000

100%

21890

100%

14

Figura 3. Modificarea structural a portofoliului

4

Ratele de rentabilitate sptmnale a titlurilorn tabelele de mai jos sunt prezentate Rata Rentabilitii Sptmnale pentru fiecare

aciune, iar dup calcularea acestor rate s-a calculat Rata Medie a Rentabilitii(Ri) pentru fiecare titlu n parte.Tabelul 4. Rata rentabilitii BRD Tabelul 5. Rata rentabilitii ATB

BRD Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

ATB Pre/aciune14.21 14.25 14.38 14.24 14.23 13.15 12.3 12.28 12 12.1 12.1 11.8 12

Rata rentabilitii sptmnale-0.2807 -0.9040 0.9831 0.0703 8.2129 6.9106 0.1629 2.3333 -0.8264 0.0000 2.5424 -1.6667 -1.6393

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

Pre/aciune0.589 0.578 0.5535 0.5785 0.6035 0.6245 0.6165 0.612 0.61 0.6 0.575 0.565 0.59

Rata rentabilitii sptmnale1.9031 4.4264 -4.3215 -4.1425 -3.3627 1.2976 0.7353 0.3279 1.6667 4.3478 1.7699 -4.2373 2.6087

Ri BRD= 1.22

Ri ATB= 0.23

15

Tabelul 6. Rata rentabilitii BIO

Tabelul 7. Rata rentabilitii CMP

BIO Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

CMP Pre/aciune0.2173 0.2176 0.2165 0.2137 0.2179 0.2204 0.2047 0.202 0.203 0.202 0.197 0.186 0.189

Rata rentabilitii sptmnale-0.1379 0.5081 1.3102 -1.9275 -1.1343 7.6698 1.3366 -0.4926 0.4950 2.5381 5.9140 -1.5873 2.1622

Data2/7/2011 2/4/2011 1/27/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/29/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

Pre/aciune0.4621 0.4605 0.4479 0.485 0.4796 0.4505 0.427 0.425 0.418 0.42 0.421 0.41 0.41

Rata rentabilitii sptmnale0.3474 2.8131 -7.6495 1.1259 6.4595 5.5035 0.4706 1.6746 -0.4762 -0.2375 2.6829 0.0000 -3.0733

Ri BIO= 1.28

Ri

CMP

= 0.74

Tabelul 8. Rata rentabilitii OLT

Tabelul 9. Rata rentabilitii PTR

OLT Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/27/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

PTR Pre/aciune0.2049 0.206 0.2041 0.2153 0.2137 0.2085 0.2001 0.1949 0.195 0.206 0.212 0.201 0.208

Rata rentabilitii sptmnale-0.5340 0.9309 -5.2020 0.7487 2.4940 4.1979 2.6680 -0.0513 -5.3398 -2.8302 5.4726 -3.3654 0.0000

Data2/8/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/16/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/18/2010

Pre/aciune0.31 0.31 0.3158 0.3299 0.3138 0.31 0.3106 0.312 0.305 0.311 0.307 0.306 0.315

Rata rentabilitii sptmnale0.0000 -1.8366 -4.2740 5.1307 1.2258 -0.1932 -0.4487 2.2951 -1.9293 1.3029 0.3268 -2.8571 1.9417

Ri OLT= -0.06

Ri PTR= 0.05

16

Tabelul 10. Rata rentabilitii SCD

Tabelul 11. Rata rentabilitii SNP

SCD Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

SNP Pre/aciune0.9995 1.004 1.029 1.085 1.086 1.141 1 1 0.935 0.935 0.95 0.92 0.95

Rata rentabilitii sptmnale-0.4482 -2.4295 -5.1613 -0.0921 -4.8203 14.1000 0.0000 6.9519 0.0000 -1.5789 3.2609 -3.1579 22.5806

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

Pre/aciune0.376 0.3712 0.3631 0.367 0.3626 0.3584 0.3342 0.3265 0.33 0.33 0.334 0.326 0.333

Rata rentabilitii sptmnale1.2931 2.2308 -1.0627 1.2135 1.1719 7.2412 2.3583 -1.0606 0.0000 -1.1976 2.4540 -2.1021 0.0000

Ri SCD= 2.25Tabelul 12. Rata rentabilitii TLV

Ri

SNP

= 0.96

Tabelul 13. Rata rentabilitii VNC

TLV Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/23/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

VNC Pre/aciune1.398 1.395 1.405 1.444 1.418 1.333 1.212 1.2 1.25 1.26 1.27 1.23 1.3

Rata rentabilitii sptmnale0.2151 -0.7117 -2.7008 1.8336 6.3766 9.9835 1.0000 -4.0000 -0.7937 -0.7874 3.2520 -5.3846 2.3622

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/2010 12/21/2010 12/17/2010 12/10/2010 12/3/2010 11/26/2010 11/19/2010

Pre/aciune0.0758 0.074 0.075 0.0755 0.0787 0.076 0.0732 0.0687 0.0706 0.0724 0.0728 0.0712 0.075

Rata rentabilitii sptmnale2.4324 -1.3333 -0.6623 -4.0661 3.5526 3.8251 6.5502 -2.6912 -2.4862 -0.5495 2.2472 -5.0667 2.7397

Ri TLV= 0.82

Ri

VNC

= 0.35

17

5

Calculul rentabilitii a portofoliuluiRata medie a portofoliului E(RM) este calculat prin nmulirea ratei de rentabilitate

cu ponderea iniial a portofoliului, apoi aceste valori sunt nsumate ca s ne dea rata medie.Tabelul 14. Rata medie a portofoliului

Societatea BRD Groupe Societe Generale S.A. OMV PETROM S.A. Banca Transilvania S.A. ROMPETROL Well Services S.A. ANTIBIOTICE S.A. BIOFARM S.A. VRANCART S.A. ZENTIVA S.A. OLTCHIM S.A. RM. Valcea COMPA S.A.

Rata de rentabilitate (Ri) 1.22 0.96 0.82 0.05 0.23 1.28 0.35 2.25 -0.06 0.74

Ponderea iniial n portofoliu (% dup valoare) 10.07% 9.96% 10.02% 9.96% 9.98% 10.01% 10.01% 10.01% 10.00% 10.00%

Ri*Ponderea port.

0.12 0.10 0.08 0.01 0.02 0.13 0.03 0.22 -0.01 0.07 E(RM)= 0.79

6

Studiul evoluiei pieei bursiereEvoluia pieei bursiere este prezentat prin analiza evoluiei unui bursier. Indicele

bursier aleas de mine este BET-C (Bucharest Exchange Trading Composit), deoarece aceast indice ia n calcul toate societile listate la BVB, pe piaa reglementat, categoria I i II, deci toate societile alese de mine ndeplinesc aceste criterii.Tabelul 15. Evoluia pieei bursiere

Data2/7/2011

Valoarea indicelui3327.01

Rata de rentabilita te (RM) 0.71

RM E(RM)-0.04

[RM E(RM)]20.00

18

2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

3303.52 3336.46 3359.58 3380.33 3272.99 3111.17 3075.81 3048.68 3060.07 3044.20 2968.47 3027.12

-0.99 -0.69 -0.61 3.28 5.20 1.15 0.89 -0.37 0.52 2.55 -1.94 0.10

-1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

3.03 2.08 1.87 6.38 19.78 0.16 0.02 1.27 0.05 3.23 7.24 0.43

Rentabilitatea medie a pieei este de: 0.75% Dispersia rentabilitaii pieei:2 M =

1 45 .54 ( RM RMm )2 = 12 = 3.80 n 1

Abaterea medie ptratic a pieei (risc total):2 M = M =1.95 %

=> Rentabilitatea pieei bursiere poate nregistra sptmnal, n viitor, valori de 0.75% 2.41%

7

Riscul i volatilitatea titlurilor gestionate

19

Pentru fiecare aciune i deinut n portfoliu a fost realizat un tabel din care am calculat urmtoarele indicatori: riscul asociat fiecrui titlu din portofoliu prin calculul dispersiei i abaterii medii ptratice; volatilitatea titlului, prin calculul coeficientului de volatilitate ; intensitatea corelaiei dintre rentabilitile fiecrui titlu i i rentabilitatea pieei, prin calculul coeficientului de corelaie.

7.1

Riscul i volatilitatea aciunii BRDTabelul 16. Riscul i volatilitatea ac iunii BRD

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)-0.2807 -0.9040 0.9831 0.0703 8.2129 6.9106 0.1629 2.3333 -0.8264 0.0000 2.5424 -1.6667 -1.6393

Ri E(Ri)-1.50 -2.13 -0.24 -1.15 6.99 5.69 -1.06 1.11 -2.05 -1.22 1.32 -2.89 -2.86

[Ri E(Ri)]22.26 4.52 0.06 1.33 48.86 32.35 1.12 1.23 4.20 1.50 1.74 8.35 8.19

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.06 3.70 0.35 1.58 17.65 25.29 -0.42 0.15 2.31 0.28 2.37 7.78 1.88

Rentabilitatea medie pentru aciunea BRD este RBRDm= 1.22% => cretere a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii BRD :2 BRD =

1 ( RBRD RBRDm)2 = 9.64 n 120

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 BRD = BRD = 3.11 %

Rentabilitatea

aciunii BRD poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 1.22% 3.11% (-1.89,4.33), valori ce indic un risc mare al aciunii BRD. Volatilitatea aciunii BRD este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

BRD*M =Volatilitatea :

1 ( RBRD RBRDm ) * ( RM RMm ) = 5.25 n 1

BRD =

BRD *M = 1.38 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii BRD indic o sensibilitate ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii BRD i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii BRD i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

BRD*M = BRD *aciunii BRD fa de rentabilitatea pieei.

M = 0.87% BRD

Un rezultat al corelaiei de 0.87 % indic o dependen uoar a rentabilitii

21

7.2

Riscul i volatilitatea aciunii ATBTabelul 17. Riscul i volatilitatea ac iunii ATB

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/2011 1/21/2011 1/14/2011 1/7/2011 12/30/201 0 12/23/201 0 12/17/201 0 12/10/201 0 12/3/2010 11/26/201 0 11/19/201 0

Rata de rentabilitate (Ri)1.9031 4.4264 -4.3215 -4.1425 -3.3627 1.2976 0.7353 0.3279 1.6667 4.3478 1.7699 -4.2373 2.6087

Ri E(Ri)0.68 3.20 -5.54 -5.37 -4.59 0.07 -0.49 -0.90 0.44 3.12 0.55 -5.46 1.39

[Ri E(Ri)]20.46 10.26 30.74 28.79 21.03 0.01 0.24 0.80 0.20 9.76 0.30 29.81 1.92

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]-0.03 -5.58 8.00 7.34 -11.58 0.33 -0.19 -0.12 -0.50 -0.73 0.98 14.70 -0.91

Rentabilitatea medie pentru aciunea ATB este RATBm= 0.23% => o cretere uoar a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii ATB :2 ATB =

1 ( RATB RATBm) 2 = 11.19 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 ATB = ATB = 3.35 %

22

Rentabilitatea

aciunii ATB poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 0.23% 3.35% (-3.12,3.58), valori ce indic un risc mare al aciunii ATB.

Volatilitatea aciunii ATB este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

ATB*M =Volatilitatea :

1 ( RATB RATBm ) * ( RM RMm ) = 0.98 n 1

ATB =

ATB *M = 0.26 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii ATB indic o sensibilitate uor ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii ATB i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii ATB i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

ATB*M = ATB *

M = 0.15% ATB

Un rezultat al corelaiei de 0.15 % indic c nu exist nici o legtur ntrerentabilitate aciunii ATB i rentabilitatea pieei.

23

7.3 Riscul i volatilitatea aciunii BIOTabelul 18. Riscul i volatilitatea ac iunii BIO

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)-0.1379 0.5081 1.3102 -1.9275 -1.1343 7.6698 1.3366 -0.4926 0.4950 2.5381 5.9140 -1.5873 2.1622

Ri E(Ri)-1.36 -0.71 0.09 -3.15 -2.36 6.45 0.11 -1.72 -0.73 1.32 4.69 -2.81 0.94

[Ri E(Ri)]21.85 0.51 0.01 9.93 5.56 41.56 0.01 2.94 0.53 1.73 22.01 7.90 0.88

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.06 1.24 -0.13 4.31 -5.95 28.67 0.04 -0.23 0.82 -0.31 8.43 7.56 -0.62

Rentabilitatea medie pentru aciunea BIO este RBIOm= 1.28% => o cretere a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii BIO :2 BIO =

1 ( RBIO RBIOm) 2 = 7.95 n 124

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 BIO = BIO = 2.82 %

Rentabilitatea

aciunii BIO poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 1.28% 2.82% (-1.54,4.1), valori ce indic un risc uor al aciunii BIO. Volatilitatea aciunii BIO este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

BIO*M =Volatilitatea :

1 ( RBIO RBIOm ) * ( RM RMm ) = 3.66 n 1

ATB =

ATB *M = 0.96 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii BIO indic o sensibilitate uor ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii BIO i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii BIO i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

BIO*M = BIO *aciunii BIO fa de rentabilitatea pieei.

M = 0.67% BIO

Un rezultat al corelaiei de 0.67 % indic o dependen uoar a rentabilitii

25

7.4 Riscul i volatilitatea aciunii CMPTabelul 19. Riscul i volatilitatea ac iunii CMP

Data2/7/2011 2/4/2011 1/27/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/29/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)0.3474 2.8131 -7.6495 1.1259 6.4595 5.5035 0.4706 1.6746 -0.4762 -0.2375 2.6829 0.0000 -3.0733

Ri E(Ri)-0.88 1.59 -8.87 -0.10 5.24 4.28 -0.75 0.45 -1.70 -1.46 1.46 -1.22 -4.30

[Ri E(Ri)]20.77 2.53 78.72 0.01 27.42 18.32 0.57 0.20 2.89 2.13 2.13 1.50 18.46

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.04 -2.77 12.80 0.13 13.22 19.04 -0.30 0.06 1.91 0.34 2.62 3.29 2.82

26

Rentabilitatea medie pentru aciunea CMP este RCMPm= 0.74% => o cretere uoar a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii CMP :2 CMP =

1 ( RCMP RCMPm) 2 = 12.97 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 CMP = CMP = 3.60 %

Rentabilitatea

aciunii CMP poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 0.74% 3.60% (-2.86,4.34), valori ce indic un risc mare al aciunii CMP.

Volatilitatea aciunii CMP este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

CMP*M =Volatilitatea :

1 ( RCMP RCMPm ) * ( RM RMm ) = 4.43 n 1

CMP =

CMP *M = 1.17 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii CMP indic o sensibilitate uor ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii CMP i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre

27

covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii CMP i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

CMP*M = CMP *aciunii CMP fa de rentabilitatea pieei.

M = 0.63% CMP

Un rezultat al corelaiei de 0.63 % indic o dependen uoar a rentabilitii

7.5 Riscul i volatilitatea aciunii OLTTabelul 20. Riscul i volatilitatea ac iunii OLT

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/27/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)-0.5340 0.9309 -5.2020 0.7487 2.4940 4.1979 2.6680 -0.0513 -5.3398

Ri E(Ri)-1.76 -0.29 -6.42 -0.47 1.27 2.97 1.45 -1.27 -6.56

[Ri E(Ri)]23.09 0.09 41.28 0.22 1.62 8.85 2.09 1.62 43.07

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.08 0.51 9.27 0.65 3.21 13.23 0.57 -0.17 7.39

28

12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

-2.8302 5.4726 -3.3654 0.0000

-4.05 4.25 -4.59 -1.22

16.43 18.06 21.05 1.50

-0.23 1.80 -2.69 -0.66

0.94 7.64 12.35 0.80

Rentabilitatea medie pentru aciunea OLT este ROLTm= -0.06% => o descretere uoar a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii OLT :2 OLT =

1 ( ROLT ROLTm)2 = 13.25 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 OLT = OLT = 3.64 %

Rentabilitatea

aciunii OLT poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de -0.06% 3.64% (-3.7,3.58), valori ce indic un risc mare al aciunii OLT. Volatilitatea aciunii OLT este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

OLT *M =Volatilitatea :

1 ( ROLT ROLTm ) * ( RM RMm ) = 4.71 n 1

OLT =

OLT *M = 1.24 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii OLT indic o sensibilitate uor ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. 29

Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii OLT i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii OLT i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

OLT*M = OLT *aciunii OLT fa de rentabilitatea pieei.

M = 0.66% OLT

Un rezultat al corelaiei de 0.66 % indic o dependen uoar a rentabilitii

7.6 Riscul i volatilitatea aciunii PTRTabelul 21. Riscul i volatilitatea ac iunii PTR

Data2/8/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1

Rata de rentabilitate (Ri)0.0000 -1.8366 -4.2740 5.1307 1.2258

Ri E(Ri)-1.22 -3.06 -5.50 3.91 0.00

[Ri E(Ri)]21.50 9.36 30.22 15.27 0.00

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.05 5.33 7.93 -5.35 0.01

30

1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/16/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/18/20 10

-0.1932 -0.4487 2.2951 -1.9293 1.3029 0.3268 -2.8571 1.9417

-1.42 -1.67 1.07 -3.15 0.08 -0.90 -4.08 0.72

2.01 2.79 1.15 9.94 0.01 0.80 16.65 0.52

4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

-6.30 -0.66 0.15 3.55 -0.02 -1.61 10.98 -0.47

Rentabilitatea medie pentru aciunea PTR este RPTRm= 0.05% => o foarte mic cretere a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii PTR :2 PTR =

1 ( RPTR RPTRm) 2 = 7.52 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 PTR = PTR = 2.74 %

Rentabilitatea

aciunii PTR poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 0.05% 2.74% (-2.69,2.79), valori ce indic un risc mare al aciunii PTR. Volatilitatea aciunii PTR este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

PTR*M =Volatilitatea :

1 ( RPTR RPTRm ) * ( RM RMm ) = 1.13 n 1

PTR =

PTR *M = 0.30 2 M

31

Rezultatul volatilitaii aciunii PTR indic o sensibilitate uor ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii PTR i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii PTR i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

PTR*M = PTR *rentabilitatea pieei nu prea corel.

M = 0.21% PTR

Un rezultat al corelaiei de 0.21 % indic c rentabilitatea aciunii PTR i de

7.7 Riscul i volatilitatea aciunii SCDTabelul 22. Riscul i volatilitatea ac iunii SCD

Data2/7/2011

Rata de rentabilitate (Ri)-0.4482

Ri E(Ri)-1.67

[Ri E(Ri)]22.79

RM E(RM)-0.04

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.07

32

2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

-2.4295 -5.1613 -0.0921 -4.8203 14.1000 0.0000 6.9519 0.0000 -1.5789 3.2609 -3.1579 22.5806

-3.65 -6.38 -1.32 -6.04 12.88 -1.22 5.73 -1.22 -2.80 2.04 -4.38 21.36

13.34 40.76 1.73 36.52 165.82 1.50 32.82 1.50 7.85 4.15 19.19 456.15

-1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

6.36 9.21 1.80 -15.26 57.27 -0.48 0.78 1.38 0.65 3.66 11.79 -14.01

Rentabilitatea medie pentru aciunea SCD este RSCDm= 2.25% => o cretere semnificativ a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii SCD :2 SCD =

1 ( RSCD RSCDm)2 = 65.34 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 SCD = SCD = 8.08 %

Rentabilitateaaciunii SCD.

aciunii SCD poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 2.25% 8.08% (-5.83,10.33), valori ce indic un risc foarte mare al

Volatilitatea aciunii SCD este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor.

33

Covariaia :

SCD*M =Volatilitatea :

1 ( RSCD RSCDm ) * ( RM RMm ) = 5.27 n 1

SCD =

SCD *M = 1.39 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii SCD indic o sensibilitate foarte ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii SCD i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii SCD i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

SCD*M = SCD * Un

M = 0.33 SCD

rezultat al corelaiei de 0.33 % indic o dependen foarte mic a

rentabilitii aciunii SCD fa de rentabilitatea pieei.

34

7.8 Riscul i volatilitatea aciunii SNPTabelul 23. Riscul i volatilitatea ac iunii SNP

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)1.2931 2.2308 -1.0627 1.2135 1.1719 7.2412 2.3583 -1.0606 0.0000 -1.1976 2.4540 -2.1021 0.0000

Ri E(Ri)0.07 1.01 -2.29 -0.01 -0.05 6.02 1.14 -2.28 -1.22 -2.42 1.23 -3.33 -1.22

[Ri E(Ri)]20.00 1.02 5.22 0.00 0.00 36.22 1.29 5.21 1.50 5.86 1.52 11.06 1.50

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.00 -1.75 3.30 0.01 -0.13 26.76 0.45 -0.31 1.38 0.56 2.21 8.95 0.80

Rentabilitatea medie pentru aciunea SNP este RSNPm= 0.96% => o cretere uoar a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii SNP :2 SNP =

1 ( RSNP RSNPm)2 = 5.87 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 SNP = SNP = 2.42 %

Rentabilitatea

aciunii SNP poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 0.96% 2.42% (-1.46,3.38), valori ce indic un risc mediu al aciunii SNP. 35

Volatilitatea aciunii SNP este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

SNP*M =Volatilitatea :

1 ( RSNP RSNPm ) * ( RM RMm ) = 3.52 n 1

SNP =

SNP *M = 0.93 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii SNP indic o sensibilitate uor ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii SNP i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii SNP i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

SNP*M = SNP * Un

M = 0.74 SNP

rezultat al corelaiei de 0.74 % indic o dependen relative uoar a

rentabilitii aciunii SNP fa de rentabilitatea pieei.

36

7.9 Riscul i volatilitatea aciunii TLVTabelul 24. Riscul i volatilitatea ac iunii TLV

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)0.2151 -0.7117 -2.7008 1.8336 6.3766 9.9835 1.0000 -4.0000 -0.7937 -0.7874 3.2520 -5.3846 2.3622

Ri E(Ri)-1.01 -1.93 -3.92 0.61 5.15 8.76 -0.22 -5.22 -2.02 -2.01 2.03 -6.61 1.14

[Ri E(Ri)]21.02 3.74 15.40 0.37 26.56 76.75 0.05 27.28 4.07 4.04 4.12 43.66 1.30

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]0.04 3.37 5.66 -0.84 13.02 38.96 -0.09 -0.71 2.27 0.47 3.65 17.78 -0.75

Rentabilitatea medie pentru aciunea TLV este RTLVm= 0.82% => o cretere uoar a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii TLV :2 TLV =

1 ( RTLV RTLVm) 2 = 17.36 n1

Abaterea medie ptratic (riscul total):

37

2 TLV = TLV = 4.17 %

RentabilitateaTLV.

aciunii TLV poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 0.82% 4.17% (-3.35, 4.99), valori ce indic un risc foarte mare al aciunii

Volatilitatea aciunii TLV este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

TLV *M =Volatilitatea :

1 ( RTLV RTLVm ) * ( RM RMm ) = 6.90 n 1

TLV =

TLV *M = 1.82 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii TLV indic o sensibilitate foarte ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii TLV i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii TLV i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie

TLV*M = TLV * Un

M = 0.85 TLV

rezultat al corelaiei de 0.85 % indic o dependen foarte mic a

rentabilitii aciunii TLV fa de rentabilitatea pieei. 38

7.10 Riscul i volatilitatea aciunii VNCTabelul 25. Riscul i volatilitatea ac iunii VNC

Data2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/21/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

Rata de rentabilitate (Ri)2.4324 -1.3333 -0.6623 -4.0661 3.5526 3.8251 6.5502 -2.6912 -2.4862 -0.5495 2.2472 -5.0667 2.7397

Ri E(Ri)1.21 -2.56 -1.89 -5.29 2.33 2.60 5.33 -3.91 -3.71 -1.77 1.02 -6.29 1.52

[Ri E(Ri)]21.46 6.53 3.55 27.97 5.43 6.77 28.38 15.32 13.76 3.14 1.05 39.56 2.30

RM E(RM)-0.04 -1.74 -1.44 -1.37 2.53 4.45 0.40 0.14 -1.13 -0.23 1.80 -2.69 -0.66

[RiE(Ri)]* [RME(RM)]-0.05 4.45 2.72 7.23 5.88 11.57 2.11 -0.53 4.18 0.41 1.84 16.93 -1.00

Rentabilitatea medie pentru aciunea VNC este RVNVm= 0.35% => o cretere uoar a valorii aciunii. Dispersia rentabilitii VNC :

39

2 VNC =

1 ( RVNC RVNCm)2 = 12.94 n 1

Abaterea medie ptratic (riscul total):2 VNC = VNC = 3.60 %

RentabilitateaVNC.

aciunii VNC poate nregistra n perioada urmtoare valori

sptamanale de 0.35% 3.60% (-3.25, 3.95), valori ce indic un risc foarte mare al aciunii

Volatilitatea aciunii VNC este covariaia ratelor rentabilitii titlului cu cele ale pieei raportat la dispersia indicelui general al pieei titlurilor. Covariaia :

VNC*M =Volatilitatea :

1 ( RVNC RVNCm ) * ( RM RMm ) = 4.65 n 1

VNC =

VNC *M = 1.22 2 M

Rezultatul volatilitaii aciunii VNC indic o sensibilitate foarte ridicat a titlului n raport cu evoluia pieei i implicit un risc mai ridicat de pia. Pentru a stabili intensitatea corelaiei dintre rentabilitatea aciunii VNC i rentabilitatea pieei trebuie calculat coeficientul de corelaie. Acesta este raport ntre covariaia titlului cu piaa i abaterile standard ale rentabilitii aciunii VNC i indicele BET-C. Coeficientul de corelaie 40

VNC*M = VNC * Un

M = 0.66 VNC

rezultat al corelaiei de 0.66 % indic o legtur nu prea strns ntre

rentabilitatea aciunii VNC i rentabilitatea pieei.

Tabelul 26. Sumarul indicatoriilor

SIMBOL BRD ATB BIO CMP OLT PTR SCD SNP TLV VNC

RENTAB. 1.22 0.23 1.28 0.74 -0.06 0.05 2.25 0.96 0.82 0.35

DISPERSIA 9.64 11.19 7.95 12.97 13.25 7.52 65.34 5.87 17.36 12.94

ABATEREA 3.11 3.35 2.82 3.60 3.64 2.74 8.08 2.42 4.17 3.6

COVAR. 5.25 0.98 3.66 4.43 4.71 1.13 5.27 3.52 6.90 4.65

VOLAT. 1.38 0.26 0.96 1.17 1.24 0.30 1.39 0.93 1.82 1.22

COREL. 0.87 0.15 0.67 0.63 0.66 0.21 0.33 0.74 0.85 0.66

41

Figura 4. Coeficientul corela iei

8

Modificarea portofoliului iniialPortofoliul a fost schimbat meninnd doar dou tipuri de aciuni dintre cele

deinute anterior, care au cel mai mic raport Risc(Dispersie) / Rentabilitate(Ri). n cazul acestui nou portofoliu de dou tipuri de aciuni, au fost calculate: coeficientul de corelaie dintre titluri i interpretai mrimea lui; ponderea optim x* a titlului i n portofoliul cu varian minim absolut (PVMA);Ps sperana de rentabilitate i riscul aferente PVMA.Tabelul 27. Raport risc-rentabilitate

BRD SNP TLV PTR ATB

Dispersie Ri 9.64 5.87 17.36 7.52 11.19

1.22 0.96 0.82 0.05 0.23

7.89 6.08 21.20 142.84 48.19

42

BIO VNC SCD OLT CMP

7.95 12.94 65.34 13.25 12.97

1.28 0.35 2.25 -0.06 0.74

6.21 37.44 29.09 -212.48 17.49

Dup analiza raportului risc/rentabilitate am ales titlurile care au cel mai mic raport. Aceste titluri sunt BIO i SNP.

Tabelul 28. Coeficientul de corela ie

Data 2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/30/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20

Rata de rentabilita te (Ri) 1.2931 2.2308 -1.0627 1.2135 1.1719 7.2412 2.3583 -1.0606 0.0000 -1.1976 2.4540 -2.1021

Ri E(Ri) 0.07 1.01 -2.29 -0.01 -0.05 6.02 1.14 -2.28 -1.22 -2.42 1.23 -3.33

[Ri E(Ri)]2 0.00 1.02 5.22 0.00 0.00 36.22 1.29 5.21 1.50 5.86 1.52 11.06

Rata de rentabilita te (Rj) -1.36 -0.71 0.09 -3.15 -2.36 6.45 0.11 -1.72 -0.73 1.32 4.69 -2.81

[RiE(Ri)]* [RjE(Rj)] -0.10 -0.72 -0.20 0.03 0.12 38.80 0.13 3.92 0.89 -3.18 5.77 9.34

43

10 11/19/20 10

0.0000

-1.22

1.50

0.94

-1.15

Rata de rentabilitate Ri aparine aciunii SNP , iar Rj aparine aciunii BIO. Coeficientul de corelaie dintre cele dou titluri este 0.65 preul unei aciuni determin micri n preul celeilalt aciuni. Ponderea optim x* a titlului i n portofoliul cu varian minim absolut (PVMA) se stabilete cu ajutorul ecuaiei de mai jos. titluri, care este o

corelaie pozitiv, ceea ce nsemna c cele dou aciuni sunt corelate, deci o modificare n

n cazul nostru pondera optima x*=0.71, iar y=1-x*=0.29. Sperana rentabiliti este egal cu 1.06 i se definete prin ecuaia:

Riscul aferent portofoliului cu varian minim ansolut este rdcina ptratic a:

i valoarea este

=5.47=2.34

Un alt mod de calcul al ponderii optim[ x* a titlului i n portfoliul cu varian minim absolut.Tabelul 29. Modelul PVMA

Data

Rata de Probabilitate rentabilitate Ps (Ri) SNP

Rata de rentabilitate (Ri) BIO

44

2/7/2011 2/4/2011 1/28/201 1 1/21/201 1 1/14/201 1 1/7/2011 12/27/20 10 12/23/20 10 12/17/20 10 12/10/20 10 12/3/201 0 11/26/20 10 11/19/20 10

0.01 0.01 0.02 0.04 0.08 0.17 0.34 0.17 0.08 0.04 0.02 0.01 0.01

1.2931 2.2308 -1.0627 1.2135 1.1719 7.2412 2.3583 -1.0606 0.0000 -1.1976 2.4540 -2.1021 0.0000

-0.1379 0.5081 1.3102 -1.9275 -1.1343 7.6698 1.3366 -0.4926 0.4950 2.5381 5.9140 -1.5873 2.1622

Calculul detaliat al indicilor de mai jos se afl n AnexCoef. Corel. X* 1-x* Epvma(Spara nta) Riscul 0.83 0.63 0.37 1.90 7.64 2.76

ConcluzieInvestiia n aciuni cotate la Bursa de Valori i pe Piaa Rasdaq reprezint o alternativ pentru investitorii dispui s rite. Jocul bursier poate oferi, ns, rentabiliti ridicate i foarte ridicate. Pe pieele bursiere dezvoltate din alte ri, investiia n valori 45

mobiliare cotate asigur o rentabilitate sporit fa de alte instrumente de investire (fonduri de investiii, instrumente bancare, etc), asociate unui risc corespunztor. n ara noastr acest risc este mai mare, datorit conjuncturii economice actuale. De altfel, este binecunoscut opinia conform creia bursa reprezint un "barometru" al economiei reale - n cazul n care evoluia acesteia din urm este slab, i bursa va reaciona n mod corespunztor. Diversitatea reduce riscul unui portofoliu. Este vorba de riscul unic specific fiecrui titlu coninut n portofoliu. Cu ct numrul de titluri este mai mare, cu att factorii care conin covariana sunt mult mai muli dect cei care conin varianta titlurilor respective. De aceea, un portofoliu bine diversificat reflect n principal media covarianei. Diversitatea nu poate ns s ofere o reducere a riscului de pia. Acest lucru se poate realiza dac inem cont de corelaia dintre titlurile coninute. Unul dintre obiectivele avute n vedere la construirea unui portofoliu este acela de a-l compune din titluri negative corelate. O corelaie perfect negativ ntre titluri nu exist ns n economia real. Daca media covarianei ar fi zero, am putea elimina riscul prin deinerea unui numr suficient de titluri. Din pcate, ns, aciunile ordinare, de exemplu, se evalueaz mpreun, nu n mod independent. Din acest motiv, majoritatea titlurilor care pot fi achiziionate de ctre investitor au covariane pozitive, ceea ce face ca beneficiile diversificrii s fie limitate. Concluzia final este c riscul investiional nu poate fi eliminat total ci doar poate fi controlat sau diminuat. Cnd facem o investiie trebuie s fim contieni c ne asumm un risc. i totui, cine nu risc nu ctig!

BIBLIOGRAFIE1. Stancu, I (2002) Finane , Ed . Eccnomica , Bucuresti 2. Stancu , I si colectiv (2004) Hneme. Piete financiare si gestiunea portofoliului (vol I), Ed Econmica , Bucuresti 3. www.bvb.ro 4. http://cmc.site11.com/ase/PieteFina/Piete_fin-Curs3.pdf

46

5. http://www.scritube.com/economie/Rentabilitatea-si-riscul-valor33983.php

47