3.1. Fundaii pentru stlpi de beton armat prefabricai

Fundaiile izolate pentru stlpi de beton armat se realizeaz ca fundaii pahar, Fig. 3.70.

Ele se realizeaz ca fundaii de beton armat sau prefabricat. De asemenea ele pot fi realizate

ca elemente compuse: talpa de beton monolit i pahar prefabricat Fig. 3.71.a sau cu

seciunea compus din talpa de beton armat prefabricat i cuzinet tip pahar prefabricat Fig.

3.72.b.

Dimensiunile paharului trebuie s fie suficiente pentru a permite turnarea corect a

paharului sub stlp i n jurul su.

bs

l1 bp la bp l1

ls

b1

bp

lb

bp

b1

L

B

la bp l1

H1

ls

Hf

Hp

Beton de monolitizare

Beton de egalizare 50-100

>100 mm

20-30 mm

la' bp'L

a1>75 mm

a2>50 mm

H

Fig. 3.1. Fundaie tip pahar pentru stlp prefabricat

a.

mustati

din pahar

lbd

beton

de egalizarearmatura

de rezistenta

teava pentru

montajul paharului

pe betonul de egalizare

talpa

monolita

Cmin

pahar prefabricat

b.

beton

de egalizare

talpa de beton

armat prefabricat

calupuri de montaj

pahar prefabricattevi de injectare

mortar

mortar

Fig. 3.2. Pahar prefabricat amprentat

O alt soluie de fundare n cazul stlpilor prefabricai, plec de la ideea nlocuirii paharului

sau a gulerului prefabricat cu un cuzinet liniar, independent, i prin evazarea bazei stlpului

cu dou console scurte, n direcia laturii mari a seciunii stlpului n forma unui T obinndu-

se o fundaie dublu T, Fig. 3.72.

cuzinet prefabricat

traversa prefabricata

mortar de poza

blocul de betona.

b.

Fig. 3.3. Soluie de prefabricare a paharului

n cazul n care fundaia este solicitat de fore orizontale importante, se impune verificarea

posibilitii prelurii acestora de ctre fundaie, fr s fie necesar dispunerea unor tirani

de ancoraj, Fig. 3.73. Valoarea coeficientului de frecare f se va adopta cu valorile din Tabelul

3.7.

Pp

H

V

H'=Vxf

200mm

pardoseala

Fig. 3.4. Preluarea forei orizontale mari de ctre fundaia izolat

O alt soluie de prefabricare a fundaiei este executarea ei din dou elemente prefabricate,

legate prin post comprimare, Fig. 3.74.

Determinarea dimensiunilor suprafeei n plan a tlpii fundaiei (monolite sau prefabricate)

se face similar ca pentru fundaiile izolate elastice.

Ancoraje posttensionate

Fig. 3.5. Fundaie prefabricat

3.1.1. Determinarea dimensiunilor fundaiei

3.1.1.1. nlimea paharului HP

Fundaiile pahar care prezint, din fabricaie, perei amprentai sau nervurai, pot fi

considerate ca acionnd monolit cu stlpul.

nlimea paharului HP se stabilete respectnd urmtoarele cerine:

asigurarea lungimii de ancoraj (lbd) a armturii longitudinale din stlp

mmlH bdp 250 . Dac armtura longitudinal este ntoars la baza stlpului,

lungimea HP se poate reduce Fig. 3.75., dar minimum bebd dl 50 . Valoarea bdl se

determin conform SR EN 1992-1.

Hp

dbe

ls

bs

lbd

Fig. 3.6. Ancorarea armturilor verticale n paharul prefabricat

limitarea efectului forei tietoare pe lungimea de stlp ncastrat n pahar:

,

3

ST cap

p

s s ctk

NH

l b f (3.150)

unde:

capSTN , - momentul capabil al stlpului n seciunea de la faa paharului,

ss bl , - dimensiunile seciunii transversale a stlpului,

ctkf - rezistena de calcul la ntindere a betonului din stlp.

Condiii constructive generale:

sp lH 2.1 - stlpi cu seciune dreptunghiular ( ss bl );

mmH p 500 - stlpi la construcii etajate; (3.151)

11/HH p - stlpi la hale cu pod rulant i la estacade, Fig. 3.76.

rigla

stalp

fundatie

H

Fig. 3.7. Fundaii pentru stlpi la hale cu pod rulant i estacade

Cnd transmiterea momentului genereaz eforturi verticale de ntindere se mrete

lungimea de suprapunere dintre armtura din stlp i cea din pahar, cu o lungime cel puin

egal cu distana orizontal dintre barele de armtur din stlp i cele din peretele

paharului, Fig. 3.76. n plus, sunt prevzute armturi orizontale adoptate pentru nndirea

prin suprapunere.

la

s

MEd

FEd

VEd

s

Fig. 3.8. Fundaie pahar cu suprafaa de mbinare amprentat

3.1.1.2. Grosimea Hf

Grosimea fundaiei paharului fH rezult n urma verificrii la strpungere, Fig. 3.78.

Hf

Hp

Beton de monolitizare

45

U

N2

N1,cap

NED

L

Hp

Hf/2

Hf/2

Fig. 3.9. Transmiterea forei axiale din stlpul prefabricat la fundaia pahar

n faza de montaj (cu paharul nemonolitizat), verificarea la strpungere este dat de

condiia:

,max

( )( )0.75

s f s f

ST f ctm av

L B l H b HN U H f N

L B

(3.152)

unde: max,STN - fora axial maxim n stlp n faza de montaj a stlpului prefabricat,

fss HblU 422 - perimetrul seciunii de forfecare,

ctmf - rezistena de calcul la ntindere a betonului din fundaia pahar,

av at avN f A , 2100 /tf N mm i avA - armtura vertical pe faa interioar a

paharului.

n faza final, cu paharul monolitizat:

,max

( )( )0.75

s f s f

ST f ctm av cap

L B l H b HN U H f N N

L B

(3.153)

unde: 1cap s bt cdN A m f - este fora axial transmis la pahar prin betonul de

monolitizare, Fig. 3.76.,

sA - aria lateral a stlpului pe nlimea paharului, (2 2 )s s s pA l b H

btm - coeficientul condiiei de lucru, cu valoarea:

30.0btm pentru construcii fr poduri rulante sau cu poduri rulante

cu regim uor de lucru,

0btm pentru restul halelor.

3.1.1.3. Verificarea limii paharului (bp)

Momentul ncovoietor (M1) transmis paharului prin presiunea pe peretele frontal se

determin cu relaia, Fig. 3.79.:

STSTST Ma

NMM 4.03

8.01

(3.154)

t

t 0a

b

U

N1,cap

Hp

NST

QST

MST

0.8Hp

0.3lb

0.3lb

0.4lb

Mr

Mr

MC

NP

NP

P

1 2

4

1

Hf/2

Hf/2

P0.2Hp

0.2Hp

N2

N2

Fig. 3.10. Calculul momentului ncovoietor n pereii paharului

Rezultanta presiunilor (P) pe peretele vertical este:

ST

p

QH

MP 125.1 (3.155)

Momentele ncovoietoare care apar n peretele paharului, considernd o seciune

transversal a paharului (cadru nchis) sunt, Fig.3.79.:

bc

br

PlM

PlM

020.0

045.0

(3.156)

Fora de ntindere care apare n peretele longitudinal al cadrului:

2/PN p (3.157)

Seciunea de beton i de armtur n pereii paharului trebuie s respecte urmtoarele:

a. Peretele transversal se verific la aciunea solicitrilor Mr i Mc. Armtura rezultat se dispune n treimea superioar a pereilor (1) + (2) i se prelungete cu lungimea de ancoraj de la jumtatea grosimii peretelui longitudinal, Fig. 3.79.

b. Din condiia de limitare a eforturilor principale din aciunea forei tietoare (Np) rezult:

1.5p

p ctk

Pb

H f (3.158)

lanc

Hp

Hp/3

1 2

4

1 1

lanc

Hp

Hp/3

1 2

1 1

3

a) b)

1 - 1

2

4

1

lanclinnadire

2

1

lanc

c)

Fig. 3.11. Armarea paharului

a. Pereii longitudinali se verific la solicitarea Np (ntindere centric). Armtura rezultat se dispune simetric pe feele peretelui, distribuit n treimea superioar a paharului (4), Fig. 3.80.

b. Verificarea pereilor longitudinali la for tietoare consider seciunea activ cu dimensiunile bpa0 sau bpb0, Fig. 3.81., n funcie de direcia aciunii n stlp i fora tietoare de calcul cu valoarea Np. Dac :

0 00.5 ' ( 0.5 ' )p p ctm p p ctmN b a f N b b f (3.159)

armtura pentru preluarea forei tietoare nu este necesar i se dispune pe

considerente de armare minim. n situaiile n care condiia nu este respectat

se dimensioneaz armtura pentru preluarea forei tietoare sau se

dimensioneaz ca etrieri; armtura se distribuie n pereii longitudinali pe direcia

corespunztoare dimensiunii mai mici a pereilor longitudinali, Fig. 3.81.

Dac armtura se dispune pe direcie vertical n peretele paharului

)( 0 pHa , aria total necesar )( avA ntr-un perete rezult:

0

0.6p p

av

t

N HA

a f (3.160)

Hp-

L

a0

(b0)

(B)

Hp-

B

b0

(a0)

(L) a. Cazul: pHa0 b. Cazul: pHb0

Fig. 3.12. Direcia armturii pentru preluarea forei tietoare n pereii longitudinali ai paharului

Dac: 0( )pb H , armtura se dimensioneaz ca etrieri, conform SR EN 1992-

1.

c. Verificarea n seciunea orizontal de la baza paharului consider seciunea chesonat cu dimensiunile exterioare (a0 b0) i grosimea pereilor bp). Seciunea se verific la compresiune excentric cu valori ale eforturilor de calcul NE i ME, determinate astfel:

Fora axial:

NE=N1,cap (3.161)

Moment ncovoietor:

E ST ST pM M Q H (3.162)

d. Armtura rezultat din calculul paharului la compresiune excentric se dispune pe direcie vertical uniform distribuit pe laturile seciunii:

e. Grosimea minim a pereilor paharului (bp) este de

200 mm n cazul paharelor din beton armat monolit;

150 mm la paharele din beton armat prefabricat. f. Armtura dispus n pereii paharului trebuie s respecte i urmtoarele cerine

minimale:

coeficientul minim de armare orizontal i vertical se va lua conform Tabelului 3.5.

3.1.2. Monolitizarea paharului

Dimensiunile golului paharului se aleg mai mari dect ale seciunii stlpului pe fiecare

direcie i sens cu 50..75mm la baza paharului i cu 85..120mm la partea superioar a

paharului. mbinarea dintre stlp i fundaie se realizeaz prin betonarea spaiului din pahar.

Betonul de clas minim C16/20 va avea dimensiunea maxim a agregatelor de 16mm.

Suprafeele stlpului i paharului se cur i se umezesc nainte de montare n pahar i

monolitizare. Dac ntr-un pahar se monteaz mai muli stlpi (n dreptul unui rost), distana

ntre acetia va fi cel puin 50 mm pentru a se asigura betonarea complet a spaiului dintre

stlpi i a paharului.

3.1.3. Armarea paharului

Schema de armare recomandat a paharului este dat n Fig. 3.79. Varianta de armare

corespunde situaiilor n care nu rezult armtur pentru preluarea forei tietoare n pereii

longitudinali i din verificarea seciunii de la baza paharului (la compresiune excentric) nu

rezult necesar o armtur vertical.

Armturile orizontale se ancoreaz sau, dup caz, se nndesc, ca bare ntinse.

Armturile verticale se ancoreaz n talpa fundaiei. Armtura orizontal din pahar trebuie s

respecte urmtoarele condiii:

diametrul minim 10mm n treimea superioar a paharului i 8mm n restul paharului,

cel puin 2x3 bare orizontale n treimea superioar a paharului,

distana maxim ntre armturi este 200 mm. Barele verticale din pahar au diametrul minim 8mm i se dispun la cel mult 200 mm

distan.

3.1.4. Verificarea tlpii fundaiei pahar

Talpa fundaiei pahar se verific la moment ncovoietor i la for tietoare. Verificarea la

moment ncovoietor i for tietoare se face n seciunile de la faa paharului i din axul

stlpului prefabricat.

Calculul momentelor ncovoietoare se face pe fiecare direcie principal a fundaiei. Se

recomand ca nlimea Hf , s fie suficient pentru preluarea momentului ncovoietor din

seciunea de la faa paharului. Se vor respecta i condiiile:

mmHH ft 100 , 3.163)

16.0 lH t .

Procentul minim de armtur n talpa fundaiei se va lua conform Tabelului 3.5.

Diametrul minim al armturilor este 10 mm. Distana maxim ntre armturi este 200 mm.

Armtura se distribuie uniform pe limea tlpii i se prevede la capete cu ciocuri avnd

lungimea minim de 15.

Verificarea la for tietoare este semnificativ n seciunile de la faa paharului. Dac

nlimea seciunii (Hf) i lungimile consolelor (l1, b1) respect:

tHl 1 i tHb 1 (3.164)

fora tietoare este preluat de beton. Dac condiiile (3.164) nu sunt realizate se

dimensioneaz armtura transversal din bare nclinate.

3.1.5. Montarea stlpilor n pahar

Pentru montajul stlpilor, se folosesc guri amplasate n dou sau intr-un singur loc n

funcie de lungimea i greutatea stlpilor.

Pentru un montaj ct mai precis la stlpii cu mH 10 se va utiliza un dispozitiv special, care

se prevede la turnare n captul stlpilor, Fig. 3.82., iar la baza paharului se fixeaz cu un

mortar special. Captul de jos al stlpilor va fi drept sau teit n funcie de lime.

pahar

prefabricat

dispozitiv de centrare

inglobat in stalp

dispozitiv de centrare

montat pe santier

mortar

de pozatalpa

mnonolita

stalp

prefabricat

A

A

95

25

45

25

gaura

18 mm

tabla

2 cm

R=32

cm

Sectiunea

A-A

?5

a)

Dispozitiv de centrare metalic

h

b)stalpi cu h > 400 mm

Fig. 3.13. Dispozitive de montaj

O soluie mult mai sigur de realizare a mbinrii stlp prefabricat - fundaie pahar este cea

n care paharele prezint, din fabricaie, perei amprentai sau nervurai, Fig. 3.83. n aceast

situaie pereii pot fi considerai ca acionnd monolit cu stlpul.

pahar

prefabricat

MEd

FEd

NEd

15

5075

Amprente

Fig. 3.14. Stlp-fundaie pahar cu suprafaa mbinrii amprentat

Paharul se poate realiza i n varianta prefabricat, Fig. 3.82, cnd armturile care se

introduc n talpa fundaiei trebuie s fie ancorate cu cel puin lungimea lbd , iar prin buclele

lsate din pahar, trebuie s se treac cel puin dou bare longitudinale din armtura tlpii.

Pentru montajul paharului se prevd cel puin trei distanieri din eav cu lungimea mai

mare dect a mustilor.

3.1.6. Dimensionarea fundaiei pahar conform ENV 1992-1-1

Conform normativului german ENV 1992-1-1, schema de calcul a fundaiilor pahar este dat

n Fig. 3.84. Modelul este valabil numai pentru l1,2h.

Din schema de calcul din figura anterioar se determin:

0

6 6

5 5

EMH Ht

(3.165)

6 1

5 5

EV

MH H

t (3.166)

ncrcarea H0 acioneaz ca for orizontal asupra cadrului orizontal al paharului, armtura

necesar pentru preluarea ei fiind:

01

2sh

yd

HA

f (3.167)

unde

2

2

=240N/mm (BSt 420-III)

=280N/mm (BSt 500-III)

sydf

(3.168)

dbe

h

t

L'=L-2eLL

dbe,x

ME

TE

NE

MfNf

-H0

ZvD

NE

H0

16t

56t

Hv -Hv

S

S

p0

Pentru structuri industriale cu ncrcri mari pot fi utilizate fundaii pahar tip bloc, Fig. 3.86.

Ele pot fi realizate ca fundaii centrice sau excentrice.

n conformarea acestor tipuri de fundaii se vor ndeplini urmtoarele condiii constructive:

f 1 21,5 , H 200 , a 75 , a 50stt b mm mm mm

min 25 , min , 50nomc mm c c mm

Determinarea suprafeei n plan a tlpii fundaiei se va face pentru CP 1 i 3, conform

recomandrilor din Capitolul 3 (vezi fundaii izolate elastice). Se recomand folosirea CP1

pentru calculul armturii i CP3 pentru verificarea suprafeei n plan a fundaiei (dup unele

norme CP2).

bst

t

L

ME

TE

NE

Hf>200

cnom

a1=7,5 7,5

>50mm

a2=5 5

Etr. 410

n12

n12

H

Fig. 3.17. Fundaii pahar tip bloc

Pentru calculul armturii, momentele ncovoietoare se calculeaz pentru seciunile de la

marginea stlpului, Fig. 3.87.

y

x

L

BII

II

I

I

a2

a1

max0min

1

Fig. 3.18. Schema de calcul a momentelor ncovoietoare la talpa fundaiei

max/minst st

c c

N M

A W (3.171)

02

st st st

c c

N M h

A I (3.172)

21 max 026

I

BM a (3.173)

2

2 0

1

2II mM a (3.174)

n cazul fundaiilor ncrcate centric:

2

2 1

1

8

st

st

b

LM M N L

(3.175)

Calculul armturii se face n conformitate cu SR EN 1992.

Verificarea la strpungere se face similar ca la fundaiile elastice, iar celelalte verificri vor fi

efectuate conform celor prezentate la fundaiile elastice.