fundatii 4

Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare

38

Exemplu de calcul: Grinda static nedeterminata

Ipoteza de calcul (1): Fenomen de tip A Nu exist INTERACIUNE

Ecuaia de proiecie:

)1(2

XLq2Y

qL2XY2

=

=+

Ecuaia de moment n reazemul 1:

)3(6LqM

)2(2LqLYM

2r

2r

=

+=

3LqY =

Y4X =


39

OBSERVATII

Ipoteza de calcul (1) este valabila doar daca:

s1 = s2 = s0

Calculul NU tine seama de urmatoarele elemente:

Reazemele sunt FUNDAII Fundaiile stau pe PMNT Pmntul este un material DEFORMABIL Comportatea pmntului sub incarcare este descris prin LEGI CONSTITUTIVE, de exemplu Relatia incarcare tasare


40

Relatia incarcare tasare care defineste deformabilitatea pmntului

Lege constitutiva liniara-fara cedare

Pentru: X = 4Y Rezult: sX = 4sY

Lege constitutiva neliniara-cu cedare

Pentru: X = 4Y Rezult: sX > 4sY

Deci s1 s2. Concluzie: Ipoteza de calcul (1) nu este valabila.

F

s

sy

sx


41

Ipoteza de calcul (2):

Fenomen de tip B Exist INTERACIUNE

s = f (F, k, t)

k caracteristica de rigiditate a pmntului t timp

Influenta factorului timp, t, poate fi neglijata in general (exceptie fac pamanturile cu comportare reologica) Interactiune ATEMPORALA

s = f (F, k)

Intensitatea fenomenului de interaciune depinde invers proporional de rigiditatea pmntului.


42

Fenomenul de interaciune este de tip B.2 INTERACIUNE NEGATIV: EFECTUL micoreaz cauza

sx = X / k; sy = Y / k = (2Lq - X) / 2k

s = sx sy = f1(X, k)

X = qL; = f2(EI, k)

reprezinta caracteristica de rigiditate a sistemului


43

Pmnt

Fundatie Reactiuni Tasari

k

(EI) const. 34

=

Y4X =

0s

0k 3

2=

YX = maxss =


44

Metoda iterativa pentru calculul grinzii static nedeterminat

(Se folosete METODA EFORTURILOR)


45

n ipoteza de calcul (1): s1 = s2 = s0 sau s = 0 adica s =0

n reazemul 1 (central), reazem netasabil:

011 =+ qX (1) unde:

11 - deplasarea nodului 1 pe direcia forei q produs de o for unitar: 11

= L3/4EI q deplasarea nodului 1 pe direcia forei q produs de fora X: q = -qL4/3EI

nlocuind, relatia devine: 0

34

43

=

EIqLX

EIL

Rezult:

3qL4X = ; 3

qLY =

X = 4Y

n ipoteza de calcul (2), reazemul central se taseaza fata de cele marginale,:

s 0

sqX =+11

(1)

n care s rezult din legea constitutiv aleas pentru PMNT, comportare liniar sau neliniar obinut experimental sau teoretic.


46

Schema logica Reprezentarea grafica a metodei iterative


47

Deplasri i deformaii specifice n structur sub starea impus de eforturi n terenul de fundare

si - tasare absolut n reazemul i

- nclinare general

fi sgeata

x -distorsiune unghiulara

- deformatie unghiulara relativa (curbura)

n - rotire local


48

Metode de modelare a terenului de fundare pentru studiul I.T.S.

Exist 3 categorii de metode de modelare:

1. Metode bazate pe model discret 2. Metode bazate pe model continuu 3. Metode bazate pe model hibrid

1. Metode bazate pe modelul discret modelul Winkler (CONDENSARE la contact)

Terenul de fundare de sub construcie, strict n gabaritul acesteia, se nlocuiete cu dispozitive de contact discrete (resoarte), caracterizate


49

Principii de baza: terenul devine un masiv rigid ki constant (i = 1...n)

k - lege liniar (modelul clasic Winkler) - lege neliniar

- lege neliniar cu cedare

Definirea caracteristicii de rigiditate

Coeficientul de pat Winkler, ks

ks = p / y [F / L3]

ks* = ks B [F / L2]

ks* reprezinta caracteristica de rigiditate a sistemului fundatie - teren.


50

Aplicabilitatea modelului Winkler

Fundatii directe

Ipotez: ks = constant

Teren omogen: ipoteza poate fi acceptata

Teren neomogen: ipoteza nu poate fi acceptata

ks

EI


51

Fundatie foarte rigida pe un teren cu deformabilitate mare

q = const.

y = const.

Cazul a: ks = const p = const. Dar, experimental, presiunea reactiva NU este constanta.

Cazurile b sau c p = p(x)

p(x) = ks y

p(x) = ks(x) y

ks(x) const.


52

Fundatie foarte flexibila pe un teren cu deformabilitate medie

q = const.

p = const.

y = y(x)

p = ks y(x)

p = ks(x) y(x)

ks(x) const.

q

y(x)

x


53

Fundatie cu o rigiditate EI comparabila cu rigiditatea TF

q = const.

y = y(x)

p = p(x)

p(x) = ks y(x) ks = const


54

Fundatii indirecte (pe piloti) Solicitare transversala

y = y(z) p = p(z) ks = ks(z) (influenta g) p(z) = ks (z) y(z)


55

p pu(y,z) pu presiune ultima pu = p1 pt. z1 ........

pu = pn pt. zn

Lege constitutiva liniar-elasto- plastic (cu cedare)

p(y,z) = ks(y,z) y(z)

Lege constitutiva neliniara


56

Metode de determinare a valorilor ks

Pe teren, prin ncercarea cu PLACA

S - aria placii s tasarea placii Bp latura sau diametrul placii

ks0 coeficientul de pat obtinut prin ncercarea cu PLACA

Pentru fundatii directe, ks se calculeaza:

Ypmnturi necoezive: ks = ks0 (B+Bp)2 / 4B2

Ypmnturi coezive: ks = ks0 Bp / B


57

Relatii semi-empirice (TE: Es, s)

ks = Es / B(1 - s2); = f (L / B)


58

Calcul invers (prin tasri msurate sau calculate)

ks = q/s

s = si

ks = Q / s B L


59

2. Metode bazate pe model continuu - Modelul BOUSSINESQ (ANALOGIE cu semispaiul)

Terenul de fundare este un mediu continuu, elastic, omogen si izotrop.

Se consider comportarea global fundaie teren pe ntreaga zon de influenta afundatiei.

Es, s

Relaiile din Teoria Elasticitii


60

( )s

2s

E1

r

Qrs

pi=

r = 0 s0 dydx

Qq = ; ( )

=

dxdy

E1dxq

ss

2s

0 ; s

2s

r E1

r

dydxqs

pi

=


61


62

Fundatie foarte rigida pe un teren cu deformabilitate mare

fAQq =

( )2

med

Rr1

p5,0y,xp

=

fmed A

Qqp ==

pmed

r

Q

s0 s s0=s(x,y)

R

p(x,y)


63

3. Metode bazate pe model hibrid Se nlocuiete semispaiul cu resoarte definite de legi de constitutive care modeleaza comportarea semispaiului. Conditia de compatibilitate intre modelul discret si modelul mediului continuu se exprima prin egalitatea dintre tasari.

( ) ( )

+

=

x

x

y

ys

s ddpE

yxs22

2,1

,

pi

s(x,y) = p(x,y) / ks (x,y)

ks (x,y)

fundatii 4

Documents

Transcript of fundatii 4