1

ETAPA III.6

FORŢA TĂIETOARE DE BAZĂ

conform normativului P 100 – 1 / 2006 Capitolul 4:

PREVEDERI GENERALE DE AMPLASARE ŞI DE ALCĂTUIRE A CONSTRUCŢIILOR

4.5. CALCULUL STRUCTURILOR LA ACŢIUNEA SEISMICĂ 4.5.3. METODE DE CALCUL STRUCTURAL 4.5.3.2. METODA FORŢELOR SEISMICE STATICE ECHIVALENTE – pg. 45 4.5.3.2.1. GENERALITĂŢI (1) Această metodă se poate aplica la construcţiile care pot fi calculate prin considerarea a două modele plane pe direcţii ortogonale şi al căror răspuns seismic total nu este influenţat semnificativ de modurile proprii superioare de vibraţie. În acest caz, modul propriu fundamental de translaţie are contribuţia predominantă în răspunsul seismic total. (2) Cerinţele de la paragraful (1) sunt considerate satisfăcute pentru clădirile la care: (a) Perioadele fundamentale corespunzătoare direcţiilor orizontale principale sunt mai mici decât valoarea s,T 51≤

(b) Sunt satisfăcute criteriile de regularitate pe verticală definite la paragraful 4.4.3.2.

2

4.5.3.2.2. FORŢA TĂIETOARE DE BAZĂ (pg. 45)

(3) Forţa tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare direcţie orizontală principală considerată în calculul clădirii, se determină după cum urmează:

( ) λγ ⋅⋅⋅= mTSF dIb 1

unde ( )1TSd – este ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei

fundamentale 1T , ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

2sm ;

1T – este perioada proprie fundamentală de vibraţie a clădirii în planul ce conţine direcţia

orizontală considerată; m – este masa totală a clădirii calculată ca sumă a maselor de nivel im , conform

notaţiilor din anexa C; Iγ – este factorul de importanţă – expunere al construcţiei din secţiunea 4.4.5;

λ – este factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia; 850,=λ dacă → CTT ≤1 ;

→ clădirea are mai mult de 2 niveluri; 01,=λ în celelalte situaţii. (2) Perioada proprie fundamentală 1T se determină pe baza unor metode de calcul

dinamic structural. Pot fi utilizate şi metode aproximative cum ar fi metoda energetică Rayleigh descrisă în anexa B. (3) Perioada proprie fundamentală poate fi estimată aproximativ cu formulele specificate pentru diferite categorii de structuri din anexa B.

3

3.2. SPECTRU DE PROIECTARE, (pg.31)

Spectrul de proiectare pentru acceleraţii ( )TSd este un spectru de răspuns inelastic care

se obţine cu relaţia:

( ) ( )qTaTS gd

11

β⋅= , ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

2sm , în care:

– ga → reprezintă acceleraţia terenului pentru proiectare pentru cutremure având

intervalul mediu de recurenţă aniIMR 100= – figura 3.1, pg. 25; – ( )1Tβ → este spectrul de răspuns elastic;

Dacă CB TTT ≤< 1 , atunci ( ) 01 ββ =T , unde:

0β este factorul de amplificare dinamică maximă a acceleraţiei orizontale a terenului de

către structură ; 7520 ,=β

CT este perioada de control (colţ) a spectrului de răspuns – figura 3.2, pg. 26;

BT este tot o perioadă de control (colţ) şi poate fi exprimată în funcţie de CT :

CB T,T ⋅= 10

– q este factorul de comportare al structurii (factorul de modificare a răspunsului

elastic în răspuns inelastic), cu valori în funcţie de tipul structurii şi capacitatea acesteia de disipare a energiei, tabelul 5.1, pg. 66 ÷ 67;

→ pentru tipul de structură cu pereţi cuplaţi şi clasă de ductilitate M : 1

53ααu,q ⋅=

Raportul 1α

αu introduce influenţa unora dintre factorii cărora li se datorează

suprarezistenţa structurii.

Valoarea raportului 1α

αu se limitează superior la 61, , iar pentru structuri cu pereţi cuplaţi:

2511

,u =αα

4

ANEXA B

METODE SIMPLIFICATE DE DETERMINARE A PERIOADELOR ŞI

FORMELOR PROPRII DE VIBRAŢIE B.2. Formule simplificate pentru estimarea perioadei fundamentale – pg.197

(1) Pentru proiectarea preliminară a clădirilor cu înălţimi până la m40 , se poate utiliza următoarea formulă simplificată pentru estimarea perioadei fundamentale de translaţie:

431 HCT t ⋅=

unde: → 1T este perioada fundamentală a clădirii, [ ]s – secunde;

→ tC este un coeficient ale cărui valori sunt funcţie de tipul structurii;

→ H este înălţimea clădirii, [ ]m , măsurată de la nivelul fundaţiei sau de la extremitatea

superioară a infrastructurii rigide: ehH ⋅= 5 , în care eh este înălţimea unui nivel curent, (etaj).

(2) Valoarea coeficientului tC corespunzătoare clădirilor cu pereţi structurali din beton

armat sau din zidărie este dată de relaţia:

ct A

,C 0750=

în care

∑ ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅=

j

wjjc H

l,AA

220

unde:

→ cA este aria totală efectivă, [ ]2m , a pereţilor structurali de la primul nivel al clădirii;

→ jA este aria efectivă a secţiunii transversale, [ ]2m , a peretelui structural "j" situat la

primul nivel al clădirii; → wjl este lungimea peretelui structural "j" , [ ]m de la primul nivel , pe direcţie

paralelă cu forţele aplicate, cu restricţia: 90,Hlwj <⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

→ H este înălţimea clădirii, [ ]m , măsurată de la nivelul fundaţiei sau de la extremitatea

superioară a infrastructurii rigide:

5

6

7

8