II

204Bazele fizice ale electromagnetismului203Fenomene temoelectrice

II. 4. fenomene temoelectrice

4. a. Efectul Joule.

4. b. Efectul Volta.

4. c. Efectul Peltier.

4. d. Efectul Thomson.

4. e. Efectul Seebeck.

4. f. Aplicaiile practice ale efectului Seebeck.

4. g. Aplicaii.

4. a. Efectul Joule.

Electronii, accelerai n cmpul electric aplicat, se ciocnesc cu ionii cedndu-le acestora energia primit. n felul acesta crete energia termic a reelei cristaline i deci temperatura conductorului. Fenomenul de transformare a energiei electrice n energie termic se numete efect Joule.

Fie n numrul de electroni din unitatea de volum i v viteza de drift a electronilor. Conform definiiei lucrului mecanic, lucrul efectuat de forele electrice este:

Puterea electric transformat n cldur este dat de relaia:

(II. 33)

Relaia (II. 33) reprezint legea lui Joule sub form local. Integrnd relaia de mai sus pe un conductor la capetele cruia este aplicat o diferen de potenial U, cantitatea de cldur degajat n intervalul de timp t va fi:

(II. 34)

Relaia (II. 34) reprezint legea lui Joule sub form integral.

4. b. Efectul Volta.

Volta a descoperit c prin atingerea a dou metale diferite apare ntre ele o diferen de potenial. Diferena de potenial, care apare ntre metale diferite aflate n contact, se numete diferen de potenial de contact. Tensiunea de contact se noteaz cu (A/B)0, unde A reprezint unul din conductori, B cellalt conductor iar 0 arat c lanul de conductori nu este parcurs de curent.

S realizm un lan de mai muli conductori ce formeaz un circuit nchis, ca n figura 114. Volta a descoperit c printr-un astfel de circuit nu trece curent electric. Matematic aceast observaie poate fi exprimat astfel:

Fig. 114- Circuit nchis realizat din trei metale.

(A/B)0 + (B/C)0 + (C/A)0 =0

(II. 35)

Relaia (II. 35) reprezint legea lanurilor metalice pentru efectul Volta. Acest rezultat poate fi dedus din consideraii de ordin general. Dac, ntr-un circuit nchis format din conductori metalici, ar lua natere o for electromotoare diferit de 0, curentul electric continuu provocat de ea nu ar produce nici o modificare n conductori. Cu toate acestea, acest curent ar dezvolta o putere ce ar fi transmis sub form de cldur corpurilor nconjurtoare. Un astfel de proces ar reprezenta ns un perpetuum mobile de spea a doua, a crui realizare este imposibil. Fora electromotoare poate s apar ntr-un circuit nchis (cnd temperatura tuturor elementelor circuitului este egal), numai dac acest circuit conine conductori n care, la trecerea curentului, se produc anumite modificri.

Dac se deschide lanul din figura 114 rezult imediat c diferena de potenial de la capetele lanului nu depinde de natura conductorilor intermediari.

Explicaia efectului Volta este, n linii generale, urmtoarea: la suprafaa de separaie dintre un metal i vid asupra electronilor acioneaz un cmp electric deoarece ionii sunt dispui doar n interiorul metalului. Acest cmp electric mpiedic electronii s prseasc metalul. Dac vrem s scoatem electronul din metal, trebuie s efectum un lucru mecanic de ieire (W). Acestui lucru mecanic i corespunde un potenial de ieire dat de relaia:

W=eV

Potenialul de ieire este de ordinul volilor. S presupunem c cele dou metale aflate n contact au aceeai concentraie a electronilor. Datorit faptului c, presupunem, potenialul de extracie VA al conductorului A este mai mare dect potenialul de extracie VB al conductorului B, electronii din conductorul B vor migra n conductorul A pn cnd se creeaz o barier de potenial ce stopeaz acest proces. Conductorul A se ncarc negativ iar conductorul B se ncarc pozitiv. Dac concentraiile electronilor n cei doi conductori nu sunt egale, pe lng procesul descris mai sus, intervine i un proces de difuzie a electronilor datorit gradientului de concentraie. Cele dou mecanisme determin tensiunea de contact msurat experimental pe care am numit-o tensiune Volta.

4. c. Efectul Peltier

Fie lanul de conductori parcurs de un curent electric din figura 115.

Fig. 115- Lan de conductori parcurs de un curent electric.

Se constat c la una din jonciuni se degaj o anumit cantitate de cldur iar la cealalt jonciune se absoarbe aceeai cantitate de cldur (neglijnd, evident, cldura degajat prin efect Joule).

Fenomenul de degajare sau de absorbie a unei anumite cantiti de cldur la contactul dintre doi conductori strbtut de un curent electric se numete efect Peltier. Dac se inverseaz sensul curentului electric, cldurile degajate respectiv absorbite se inverseaz. Se verific astfel, n mod experimental, c efectul Peltier este reversibil. innd cont de expresia legii lui Joule, s-a dat pentru cldura Peltier o expresie analoag:

(II. 36)

unde ( se numete tensiune electromotoare Peltier. Tensiunea electromotoare Peltier (coeficientul Peltier) depinde de natura metalelor i de temperatura uniform la care se gsete tot sistemul. Coeficientul Peltier este de ordinul mV.

Deoarece efectul Peltier este reversibil, rezult c ntr-un circuit nchis, care conine dou sau mai multe conductoare, nu apare o tensiune electromotoare.

Notnd tensiunea Peltier cu (A/B)T, afirmaia de mai sus se poate scrie astfel:

(A/B)T + (B/C)T + (C/A)T = 0

(II. 37)

Efectul Peltier poate fi explicat prin termodifuzia electronilor. Deoarece electronii strbat o tensiune de contact i concentraia lor este diferit n cele dou metale, la trecerea dintr-un metal n altul ei pot ceda sau absorbi o anumit cantitate de energie. S presupunem c potenialul de extracie al conductorului A, VA, este mai mare dect potenialul de extracie al conductorului B,VB, i c trece un curent de la conductorul A la conductorul B. Deoarece energia electronului la trecerea din conductorul A n conductorul B se mrete, sub influena cmpului electric din jonciune, se produce o degajare de cldur. Dac curentul electric trece de la conductorul B la conductorul A, datorit frnrii electronilor n jonciune se produce o absorbie de cldur. Evident, n explicaia pe care am dat-o nu am inut cont de gradientul de concentraie. Gradientul de concentraie face ca viteza de drift a electronilor n conductorul cu concentraie electronic mai mare s fie mai mic dect n cellalt conductor. Ca efect macroscopic se produce o degajare de cldur la trecerea curentului din metalul cu concentraia electronic mai mic n metalul cu concentraie electronic mai mare. Cele dou fenomene genereaz efectul Peltier observat.

4. d. Efectul Thomson.

Dac un conductor omogen este adus ntr-o stare n care nu toate punctele sale se afl la aceeai temperatur, se constat apariia unui efect termoelectric ce a primit numele de efect Thomson.

Fie conductorul, strbtut de un curent electric, din figura 116.

Fig. 116- Referitor la efectul Thomson.

Dac conductorul nu este strbtut de curent electric, distribuia de temperatur este cea punctat. n cazul n care conductorul este strbtut de curent electric, distribuia temperaturii este dat de una din cele dou curbe continue.

n cazul n care cldura degajat de curent ( n afara celei Joule ) apare atunci cnd sensul curentului coincide cu gradientul de temperatur se spune c se realizeaz un efect Thomson pozitiv (curba 1). Dac se degaj cldura atunci cnd curentul este n sens contrar sensului gradientului de temperatur, se realizeaz un efect Thomson negativ (curba 2).

Metalele Bi, Zn au un efect Thomson pozitiv iar Fe, Pt, Sb prezint un efect Thomson negativ.

Cldura degajat sau absorbit prin efect Thomson este dat de relaia:

(II. 38)

unde h se numete tensiune electromotoare Thomson (coeficient Thomson).

Deoarece s-a constat c efectul Thomson este reversibil, rezult c, pe un circuit nchis suma tensiunilor electromotoare produse prin efect Thomson este 0. Aceast lege se numete legea lui Magnus. Matematic, aceasta se scrie astfel:

(II. 39)

cu alte cuvinte nu poate circula un curent electric ntr-un circuit doar prin efect Thomson.

Explicaia acestui efect const n faptul c regiunile metalului cu temperaturi diferite se comporta ca dou metale diferite. La contactul acestor regiuni apare o tensiune de contact asemntoare celei Volta.

4. e. Efectul Seebeck.

ntr-un lan nchis, format din conductori heterogeni avnd temperaturi diferite, tensiunile electromotoare Peltier i Thomson nu se anuleaz astfel nct prin acest circuit trece un curent electric. Acest fenomen poart denumirea de efect Seebeck.

Fie ansamblul de dou conductoare ca cel din figura 117.

Fig. 117- Referitor la efectul Seebeck.

Tensiunile Peltier la cele dou contacte sunt:

i

Tensiunile electromotoare Thomson n cele dou conductoare sunt:

i

nsumnd tensiunile electromotoare pe ntregul circuit se obine:

(II. 40)Dup cum se vede, tensiunea electromotoare nu depinde de temperaturile intermediare ci numai de temperaturile contactelor. Acest lucru a fost descoperit de Becquerel.

Fie circuitul eterogen din figura 118.

Fig. 118 - Circuit eterogen aflat la temperatur neuniform.

Prin nsumarea tensiunilor Peltier i Thomson pe ntregul circuit, rezult:

deci:

(II. 41)

n concluzie, prezena metalului intermediar nu modific valoarea tensiunii termoelectromotoare. Aceast lege se numete legea metalelor intermediare.

Pe baza unor raionamente similare rezult:

(II. 42)

Relaia (II. 42) se numete legea temperaturilor succesive.

Dac unul din capetele termocuplului este pus la temperatura 00C se constat experimental c:

Aceast lege se numete legea lui Avenarius. 4. f. Aplicaiile practice ale efectului SeebeckAnsamblurile de dou conductoare ce au jonciunile la temperaturi diferite se numesc termocupluri.

Principala aplicaie a termocuplurilor const n msurarea temperaturilor. Cu ajutorul termocuplurilor se pot msura temperaturi ntr-un interval larg. De exemplu n cazul termocuplului cromel (90% Ni, 10% Cr)-alumel (95% Ni, 2% Al, 2% Mn, 1% Si ), se pot msura temperaturi ntre 2500C i 12500C cu o eroare sub 1%. Dei erorile de msur sunt mai mari dect n cazul termometrelor cu rezistor, termocuplurile au avantajul dimensiunilor reduse i al vitezelor de urmrire a temperaturii ridicate.

Termocuplurile introduse ntr-un balon de sticl vidat pot fi folosite la msurarea radiaiilor.

Prin legarea n serie a mai multor termocupluri se pot realiza termobateri. Astfel de baterii permit obinerea de tensiuni electromotoare cu un randament de pn la 15%.

Termocuplurile sensibile sunt utilizate la construirea unor instrumente de msurare a curenilor alternativi de joas i nalt frecven, a cror funcionare nu este influenat de prezena cmpurilor magnetice.

4. g. Aplicaii

Problema 4. 1.

S se afle diferena de potenial de contact produs de diferena de concentraie a electronilor n cele dou metale aflate n contact, admind valabilitatea legilor mecanicii clasice.

Fie un cilindru perpendicular pe suprafaa de contact a celor dou metale, ca n figura 119. Presiunea exercitat de gazul electronic pe faa 1 este:

p=n0kT

Fig. 119- Referitor la problema 4. 1.

Pe faa 2 se exercit presiunea:

p+dp= (n0+dn0)kT

Diferena de presiune este:

dp=kTdn0Ca rezultat al acestei diferene de presiune, electronii vor ncepe s se deplaseze de la baza 2 ctre baza 1 (dac considerm dn0 pozitiv). Aceast deplasare a electronilor creeaz un curent ce va produce, pn la urm, o diferen de potenial dV ce va stopa acest proces.

Fora exercitat de cmpul electric creat asupra tuturor electronilor din cilindru este:

dF=eEn0dxds

innd cont de legtura dintre intensitatea cmpului electric i potenial, formula precedent se rescrie astfel:

dF=en0dV/dx. dx. dS

Condiia de echilibru ntre fora electric i presiunea exercitat de concentraia neomogen a electronilor duce la:

en0dV=dp

sau:

en0dV=kTdn0Integrnd aceast ecuaie se obine:

VAB=kT/e. ln nOA/nOBB

C

A

2

1

A +QB -Q A

I

_1060944963.unknown

_1060945513.unknown

_1060945863.unknown

_1060945954.unknown

_1060946139.unknown

_1064420976.unknown

_1060946018.unknown

_1060945902.unknown

_1060945575.unknown

_1060945404.unknown

_1060945491.unknown

_1060945220.unknown

_1060944651.unknown

_1060944796.unknown

_1060944556.unknown