Fenomene de transport

I. Noiuni teoretice

1. Difuzia

Difuzia pasiv reprezint fenomenul de transport pasiv, datorat agitatiei termice,

a unor particule din zonele de concentratie, densitate mai ridicate, spre zonele cu valori

mai mici ale acestor mrimi, printr-un mediu suport omogen.

Fenomenul de difuzie pasiv este cel mai intens la gaze, unde viteza termic

este foarte mare i cel mai lent n cazul solidelor, unde moleculele (sau ionii) au poziii

relativ fixe n spaiu.

nainte de a prezenta legile difuziei, vom face unele precizri n legatur cu

anumii termeni folosii: flux i gradient.

Fluxul reprezint cantitatea de substan, sarcin, energie transportat printr-o

suprafa n unitatea de timp.

Prin gradient se ntelege variaia unei mrimi (concentraie, densitate, potenial

electric etc.) ntre dou puncte ale spaiului, raportat la distana dintre cele dou

puncte.

n aceste condiii definim difuzia ca cel mai general tip de transport pasiv

(spontan), produs de gradientul de concentraie (pentru gaze), sau de gradientul de

activatate chimic (pentru materia condensat).

Difuzia pasiv ntr-un mediu omogen se supune la dou legi, cunoscute sub

numele de legile lui Fick:

(1) Cantitatea de substan difuzat printr-o suprafa , n unitatea de timp este

proporional cu aria suprafeei, cu gradientul de concentraie i depinde de condiiile de

mediu. Factorul de proporionalitate se noteaz cu D i reprezint coeficientul de

difuzie.

dx

dcSD

dt

dm

m=masa de substan, S=supraa de difuzie, D=coeficientul de difuzie, dx

dc= gradientul

de concentraie, t = timpul.

(2) Viteza de variaie a concentraiei este proporional cu variaia spatial a

gradientului de concentratie.

x

c

xD

x

cD

dt

dc2

2

Reprezentare grafic a variaiei de concentratie cu distana (ntr-un solvent) ofer o

imagine a gradientului sub forma unei pante de-a lungul creia "coboar" solvitul.

Figura 8.1. Reprezentarea schematic i grafic a dependenei concentraiei unui solvit (molecule difuzante) care se injecteaz n partea stng a unui solvent (faza omogen).

Transportul de substan prin difuzie conduce la modificarea concentraiei n

fiecare punct al spaiului ocupat de ansamblul solvit-solvent, n final ajungndu-se la o

egalizare a concentraiei.

Figura 8.2. Distribuia spaial a concentraiei la diferite momente de timp (t0 t1 t2 ...t ) dup nceperea procesului de difuzie, n urma contactului dintre solvit i solvent.

Prima lege a lui Fick permite calcularea cantitii de substana ce strabate o membrana

permeabil:

tcSPm

unde: c = diferena de concentraie, t = intervalul de timp.

Fie dou vase de volume V1 si V2 desprite de o membran semipermeabil, ce

conin solvent, respectiv o soluie de concentraie C0 cunoscut.

n timpul difuziei lichidul din vasul V2 trece de la concentraia C0 la concentraia

C2 (mai mica), iar n vasul V1 concentraia crete de la C01(=0) la C1. Conform legii

conservrii masei se poate scrie relaia:

221102 CVCVCV

din care explicitnd variaia masei:

11 VCm

se ajunge la coeficientul de permeabilitate al membranei:

tCV

VVCS

VCP

1

2

210

11

Problema n aceasta situatie o reprezint determinarea concentraiei C1. Pentru

aceasta se folosete metoda conductometric deoarece pentru substanele ionice, ntre

anumite limite ale concentraiei, aceasta este proportional cu conductivitatea solutiei

().

Conductana este inverul rezistenei i se msoar n -1 (mho):

R

1G

2. Osmoza

n unele situaii solvitul este mpiedicat s difuzeze ntre compatimente datorit

existenei unei membrane semipermeabile. n aceast situaie sistemul tinde spre o

stare stationar (steady state) i nu spre o stare de echilibru, prin difuzia solventului prin

membran.

Osmoza duce la apariia unei asimetrii a presiunii hidrostatice n sistemul considerat.

Diferena de presiune hidrostatic ce blocheaz difuzia solvitului se numete presiune

osmotic.

Figura 8.3. Procesul de osmoz.

Pentru soluii diluate presiunea este dat de legea lui Van't Hoff:

TRnV

unde: = presiunea osmotic

n = numrul de moli de substan osmotic activ dizolvai

R = constanta universal a gazelor

T = temperatura absolut

n cazul soluiilor de electrolii se introduce un factor de corecie (i) dependent de

gradul de disociere al electrolitului:

TRniV

II. Parte experimental

A. Determinarea concentraiei unor soluii ionice prin conductometrie

Materiale necesare:

- sursa de tensiune 12V cc

- punte Wheastone

- electrozi

- soluii ionice de concentraie cunoscut

Mod de lucru: Se realizeaz montajul experimental ca n figura 8.4. Se introduce prima

soluie pn ce aceasta acoper complet electrozii, dup care se apas butonul (K)

punii; dac acul deviaz se va ajusta valoarea rezistenei pn la atingerea echilibrului

punii. Valoarea rezistenei se introduce n tabelul de mai jos. Se procedeaz analog i

pentru celelalte soluii.

No. C (mol/l) R ( ) G ( -1)

1

....

Se traseaz graficul conductan = f (concentraie), iar cu ajutorul metodei celor

mai mici ptrate se traseaz curba ce se potrivete cel mai bine datele experimentale

(vezi prelucrarea matematic a datelor).

Figura 8.4. (1) surs de tensiune, (2) punte Wheastone, (3) cuv cu electrozi.

B. Determinarea coeficientului de permeabilitate al unei membrane

Materiale necesare:

- sursa de tensiune 12V cc

- punte Wheastone

- electrozi

- membrane sintetice

- vas de difuzie

- cronometru

Mod de lucru: Se realizeaz montajul experimental ca n figura 8.5. Se umple

compartimentul din stnga al cuvei cu o soluie concentrat de NaCl iar cel din dreapta

cu ap distilat. Se masoar conductana soluiei din cuva cu electrozi la fiecare 3

minute. Datele obtinute se trec n tabelul de mai jos.

Figura 8.5. (1) surs de tensiune, (2) punte Wheastone, (3) vas de difuzie.

No. t (min) R ( ) G ( -1) P (m/s)

1.

.....

S se traseze garficele G = f(t) i R = f(t).

C. Determinarea presiunii osmotice a unor soluii

Materiale necesare:

- osmometru

- membrane semipermeabile

- soluii de glucoz

- vas de 500ml

- ap distilat

Mod de lucru: Se monteaz la osmometru prima membran, dup care se introduce n

vasul cu ap distilat pn cnd suprafaa lichidului din vas se afl la diviziunea 0 a

osmometrului. Se introduce prima soluie de analizat n osmometru tot pana la

diviziunea 0. Dupa 5 minute se msoar diferena de nivel i se calculeaz presiunea

osmotic a soluiilor. Datele se trec n tabelul de mai jos. Se goleste osmometrul, se

spal cu ap distilat i se reia procedeul pentru soluiile urmtoare.

Figura 8.6. Determinarea presiunii osmotice cu ajutorul osmometrului.

No. Soluia h (mm) (atm) 1.

...