Factorii de actualizare.

Actualizarea reprezintă acţiunea prin care sume de bani, trecute sau

viitoare, se aduc în situaţia de echivalenţă la un anumit moment de timp, bine

precizat.

Prin actualizare este posibilă fundamentarea deciziilor economice pe termen

lung. Sumele de bani, debite sau credite, ce apar la diverse momente de timp pot fi

actualizate cu ajutorul factorilor de actualizare.

Factorii de actualizare - (1/(1+a)) reprezintă coeficienţi de corectare a

costurilor consemnate la momente diferite ale perioadei de analiză, pentru a

face posibilă echivalarea lor în raport cu un moment stabilit şi însumarea

economică a acestora.

Elementul cel mai important din formula factorilor de actualizare este rata

de actualizare (a), deoarece de mărimea acesteia depinde atât nivelul acestor

factori cât şi perioada cea mai reprezentativă pentru analiză şi, în final, însăşi

decizia de a investi. Această rată a actualizării reprezintă preţul plătit pentru

imobilizarea fondurilor care nu produc imediat.

După unii autori [51,92], rata de actualizare este determinată de mai mulţi

factori, printre care: rata dobânzii, rata profitului, ritmul de creştere a venitului

naţional şi poate fi asimilată cu acestea.

Cheltuielile viitoare sunt mai mici decât valoarea lor nominală, deoarece ele

pot fi aprovizionate prin investirea unei sume mai mici de bani în momentul

actual, care împreună cu dobânzile va creşte până la suma, necesară într-un

moment dat în viitor [92].

Alegerea nivelului ratei de actualizare este o problemă extrem de delicată

deoarece, cu cât această rată va fi mai ridicată, cu atât şi numărul proiectelor de

investiţii respinse va fi mai mare pe motiv că li se pretinde să asigure un profit

prea mare.

Pe de altă parte, cu cât coeficientul de actualizare este mai redus, perioada

de analiză are o influenţă mai mare asupra limitei acceptabile a investiţiilor.

De asemenea, la o creştere a ratei de actualizare şi a perioadei de analiză,

influenţa factorului de actualizare asupra creşterii limitei acceptabile a mărimii

investiţiilor tinde spre zero.

Actualizarea costurilor iniţiale poate fi executată pe baza unei metode, care

utilizează un coeficient (k) de actualizare [121].

Acest coeficient (k) de actualizare se determină pe baza coeficienţilor care

reprezintă ponderea cheltuielilor pentru materiale, manoperă, utilaje de construcţii

şi transport, în valoarea lucrărilor executate şi a indicilor de evoluţie a preţurilor şi

tarifelor la materiale, salarii, utilaje de transport şi construcţii,de organizare de

şantier, şi are următoarea structură :

k=0 ,10+aM J M+aS J S+aU J U +at J t (4.2)

în care :

0,10 - reprezintă partea din cheltuielile generale şi profit care nu se

actualizează, partea pe care o preia contractorul;

aM - reprezintă ponderea cheltuielilor materiale din situaţia de lucrări

şi se determină prin raportul :

- S0 - situaţia de plată conform cantităţilor de lucrări real executate;

aS - reprezintă ponderea cheltuielilor aferente manoperei şi a

cheltuielilor legate de salarii, cuprinse în cheltuielile indirecte :

aS=am+ (a0+0 ,10 ) (4.3)

am - reprezintă ponderea cheltuielilor aferente manoperei directe şi se

determină prin raportul :

Valoarea chel tuiel i lor materiale aferente S 0 în preţuri le din ofertă.

Valoarea S 0 în preţuri le din ofertă .

Valoarea manoperei directe aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă

Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă

a0 - reprezintă ponderea cheltuielilor indirecte şi a profitului din situaţia de

lucrări şi se determină prin raportul :

aU - reprezintă ponderea cheltuielilor cu utilajele de construcţii şi se

determină prin raportul :

at - reprezintă ponderea cheltuielilor cu transporturile şi se determină prin

raportul :

Acest coeficient, se defalcă după caz, în funcţie de natura transportului

(auto, CF, naval).

Este obligatorie respectarea condiţiei :

0 ,10+aM +aS+aU +at=1 (4.4)

JM - indicele de evoluţie a preţurilor la materiale;

JS - indicele de creştere a salariilor stabilit prin H.G.;

JU - indicele de evoluţie la tarifele pentru utilizarea utilajelor de

construcţii;

Jt - indicele de evoluţie a tarifelor pentru transport.

Procedura de actualizare se poate aplica atât la contractele în derulare, pe

baza actelor adiţionale la condiţiile speciale de contractare, cât şi la contractele

încheiate, pe baza volumelor ce au mai rămas de executat.

Valoarea (cheltuieli indirecte + profit) aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă

Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă

Valoarea cheltuieli cu utilajele de construcţii aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă

Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă.

Valoare cheltuieli cu transporturi aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă

Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă.

Pentru actualizarea costurilor consemnate la momente diferite ale

perioadei de analiză, sunt folosite şapte categorii de factori de actualizare,

interpretarea cărora este următoarea [104]:

Factorii F1 se folosesc pentru a modifica o sumă prezentă CP, investită cu o

rată a dobânzii d, pentru a obţine suma CV disponibilă la sfârşitul perioadei t. De

exemplu, 1000 de lei investiţi la începutul intervalului cu o dobândă de 10%, va

însemna peste 10 ani 2594 lei.

CV =CP (1+a )t=2594 (4.5)

Factorii F2 se utilizează pentru a calcula valoarea prezentă a sumei viitoare

CV încasată sau plătită la sfârşitul perioadei t. De exemplu, la o rată de actualizare

de 10%, valoarea prezentă a 1000 de lei încasată la sfârşitul perioadei de 10 ani va

fi de 386 lei.

CP= CV

(1+a )t=386

(4.6)

Factorii F3 sunt utilizaţi pentru a determina suma anuală la sfârşitul

perioadei λj ce urmează de a fi încasată sau plătită timp de t ani dintr-o sumă

iniţială CP investită cu o rată a dobânzii d. Astfel, 1000 de lei investiţi cu 10% vor

însemna anual o valoare de circa 163 lei pe durata de 10 ani.

λ j=CPa (1+a )t

(1+a )t−1=163

(4.7)

Factorii F4 sunt utilizaţi pentru a transforma o serie de plăţi sau încasări

uniforme λj, care apar pe un interval t, la o rată de actualizare a, într-o sumă

prezentă echivalentă. Dacă a=10% şi t=10 ani, atunci 1000 de lei investiţi în

fiecare an în aceste condiţii va asigura investitorului o sumă de 6145 lei.

CP=λ j

(1+a )t−1

(1+a )t=6145

(4.8)

Factorii F5 se aplică pentru a calcula plăţile uniforme λj necesare

pentru a stabili un fond viitor CV. Deci, pentru a acumula 1000 de lei după 10

ani, este necesară o sumă anuală uniformă de circa 63 lei investită cu o rată a

dobânzii de 10%.

λ j=CVa

(1+a )t−1=63

(4.9)

Factorii F6 sunt utilizaţi pentru a determina o sumă acumulată în viitor

CV după t ani, la o rată a dobânzii d. Deci dacă se investesc anual 1000 de lei cu

o dobândă de 10%, timp de 10 ani, suma acumulată la sfârşitul perioadei va fi de

15.940 lei.

CV =λ j

(1+a )t−1a

=15940 (4.10)

Pentru ilustrarea modului de folosire a factorilor F7 se presupune cazul unui

proprietar de casă care suportă cheltuielile pentru energie de 1200 lei /an.

Presupunând că aceste cheltuieli vor creşte cu o rată anuală de 10%, valoarea

prezentă a costurilor pentru energie va fi de 212.760 lei.

CP=λ jt 1+ea+e [1−( 1+e

1+a )t ]=212760

(4.11)

Pentru o mai largă ilustrare a factorilor de actualizare, interpretaţi mai sus,

în tabelul 4.3 s-au prezentat formulele de calculul a acestora în dependenţă de

sensul actualizării :

în care:

a - rata de actualizare;

t - intervalul de timp de la data reper

e - rata de escaladare a preţurilor;

CT - costuri trecute;

Fj - sume distribuite uniform;

CP - costuri prezente;

CV - costuri viitoare;

Fjt - sume neuniforme.

Tabelul 4.3. Formule pentru calculul factorilor de actualizare .

În formulele de calcul privind actualizarea diverselor sume de bani, nu s-a

ţinut cont de influenţa inflaţiei, care în realitate însă nu trebuie neglijată.

Inflaţia este un fenomen complex, economico-social, ce se caracterizează

prin creşterea sensibilă şi cumulativă a preţurilor şi prin depreciere monetară.

Exprimă existenţa în circulaţie a unei mase monetare mai mari decât valoarea

bunurilor şi serviciilor puse la dispoziţia clienţilor.

Atunci când, de exemplu, determinăm costurile viitoare, trebuie să ţinem

cont că:

prin depunerea la bancă, rata dobânzii “d” va duce la creşterea sumei depuse;

în acelaşi timp inflaţia va reduce (va eroda) treptat puterea de cumpărare a

banilor acumulaţi, corespunzător ratei inflaţiei “i”. Vor creşte costurile în

anul “t” şi ca urmare se va mări şi valoarea prezentă a investiţiei.

În final trebuie stabilită acea rată de actualizare “a” care să ţină cont atât de

rata inflaţiei “i”, cât şi de rata dobânzii “d” ; aceasta se determină prin următoarea

relaţie:

(1+i )t⋅ 1

(1+d )t= 1

(1+a )t⇒a=1+d

1+i−1=d−i

1+i (4.12)

În acest caz “a” se mai numeşte şi rata netă de actualizare (net of inflation

discount rate), conform [51].