etapa05

7/24/2019 etapa05

http://slidepdf.com/reader/full/etapa05 1/7

E5 Turbina Kaplan S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Calculul hidraulic al aparatului director

Introducere

1. De la prima etapa ⇒ ınaltimea B0 a palelor aparatului director.

2. Diametrul la axele de rotatie ale palelor aparatului director, D0:

D0 ≈ 1,2 D1 . (1)

Diametrul D0 se rotunjeste astfel ıncat cifra centimetrilor sa fie 0 sau 5.

3. Numarul de pale ale aparatului director, z0, se alege astfel:

– daca D1 ≤ 2,5 m atunci z0 = 16 pale;

– daca 2,5 m < D1 ≤ 8,5 m atunci z0 = 24 pale;

– daca 8,5 m < D1 atunci z0 = 32 pale.

Observatie: In continuare, calculele si desenele se vor face pentru doua pale ala-

turate ale aparatului director.

Calculul hidraulic al aparatului director 1 / 7

7/24/2019 etapa05


E5 Calculul hidraulic al aparatului director S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Schita a doua pale alaturate ale

aparatului director.

z0 = numarul de pale ale aparatu-lui director;

R0 = D0/2;

t = pasul retelei de profile ale

aparatului director;

l = lungimea scheletului profilu-lui unei pale;

α0 = unghiul scheletului palei;

xg = abscisa curbilinie ın lungul

scheletului, cu originea ın

bordul de fuga;

yg = grosimea profilului masurata

de o parte si de alta a sche-

letului.

Schita a doua pale alaturate ale aparatului director 2 / 7

7/24/2019 etapa05



Trasarea scheletului palei aparatului director

1. Unghiul scheletului (spirala logaritmica) rezulta din relatia:

K = tg α0 , (2)

unde K este parametrul spiralei si are expresia

K = n Q2

60 B0 P +

z0 sf

π D0

1 +

n Q2

60 B0 P

2

, (3)

ın care: n este turatia turbinei [rot/min], Q este debitul turbinei [m3/s], P este

puterea turbinei [kW], sf este grosimea palei la bordul de fuga si se alege ıntre

10 si 20 mm (ın calcule sf se introduce ın metri!).Verificare: α0 = 30◦ . . . 40◦ (50◦).

Trasarea scheletului palei aparatului director 3 / 7

7/24/2019 etapa05



2. Ecuatiile scheletelor a doua pale alaturate:

(I) r = R0 expK θ + π

z0 , (4) (II) r = R0 expK θ −

π

z0 , (5)

unde r si θ sunt coordonatele polare ale punctului curent de pe parabola, cu

unghiul θ ın radiani.

Pentru fiecare din cele doua pale se dau unghiului θ cate 30 de valori, cu pasul

π/180, ın intervalele

(I) θ ∈− π

z0− 15 π

180 ; − π

z0+ 15 π

180

, (II) θ ∈

πz0− 15 π

180 ; π

z0+ 15 π

180

,

si se calculeaza razele r corespunzatoare unghiurilor θ.

3. Se trece de la coordonatele polare r–θ la coordonate carteziene x–y:

x = r sin θ , y = r cos θ −R0 cosπ

z0. (6)

4. Pasul retelei de profile:

t = π D0

z0. (7)

5. Lungimea scheletului unui profil:

l ≈ (1,2 . . . 1,3) t . (8)

Trasarea scheletului palei aparatului director 4 / 7

7/24/2019 etapa05



ˆ Imbracarea cu grosime a profilului palei

1. Legea de ımbracare cu grosime a profilelor palelor aparatului director:

yg = 2 d

1−

xgl

xgl

3

+ sf

2 , (9)

unde: xg – abscisa curbilinie cu originea ın bordul de fuga;

yg – grosimea profilului masurata de o parte si de alta a scheletului;

d – se alege ın intervalul (0,11 . . . 0,13) l si este grosimea profilului la 50 % din

coarda fata de bordul de atac, fara a se tine seama de sf /2.

xg/l 0 0,1 0,2 . . . 0,9 1

xg 0 . . . l

yg sf /2 . . . sf /2

xg,sc . . .

yg,sc . . .

Cele doua profile calculate se traseaza mai ıntai pe hartie milimetrica, la o scara STAS

aleasa astfel ıncat scheletele ambelor profile sa ıncapa pe un format A3.

Imbracarea cu grosime a profilului palei 5 / 7

7/24/2019 etapa05



Trasarea palelor aparatului director

1. Se traseaza la scara aleasa,

pe un format A3, cu ajuto-rul unui sablon, cele doua pale

alaturate ale aparatului direc-

tor ın pozitia complet deschis,

ın pozitia complet ınchis si ın

7-8 pozitii intermediare.

Pozitia complet ınchis este cea ın care palele, rotiteın jurul axelor cu acelasi unghi ϕinch (care trebuie

gasit), se ating. Pozitiile intermediare se traseaza

rotind palele ın jurul axelor cu unghiuri ϕ egale.

2. Pentru fiecare pozitie, caracterizata de unghiul catre ınchidere ϕ, se determina pe

desen diametrul a0 al celui mai mic cerc tangent la cele doua pale. Valorile ϕ si a0 se

ınscriu pe desen ıntr-un tabel.

ϕ [◦] 0 . . . ϕinch

a0 [mm] a0,max 0

Trasarea palelor aparatului director 6 / 7

7/24/2019 etapa05



Calculul eforturilor si momentelor pe palele aparatului director

1. Se masoara pe desen cota l0

= l01

+ l02

si se ınmulteste cu scara.

2. Forta hidrostatica

F H = γ a H B0 l0 , (10)

se compara cu cea aproximativa

F H = γ a H B0

π D0

z0. (11)

3. Momentul hidraulic:

M H = e0 F H , (12)

unde l01 si l02 sunt distantele de la axul

de rotatie al palei pana la pata de contact

dinspre bordul de atac, respectiv de fuga,

iar e0 este excentricitatea fortei hidrostaticefata de axul palei si are expresia

e0 = l02 − l01

2 . (13)

e0

F H

= =

l 0

l 01 l 02

2 z 0

2 z 0

2

z 0

4. Excentricitatea relativa a fortei hidros-

tatice:

ε = e0l0

. (14)

Calculul eforturilor si momentelor pe palele aparatului director 7 / 7

etapa05

Documents

Transcript of etapa05