Cuprins

Cuprins1

1 Energia reactiv i factorul de putere2

1.1 Natura energiei reactive....................2

1.2 Factorul de putere....................................................................................................4

1.3 mbuntirea factorului de putere ...........................................................................9

2 Compensarea eenrgiei reactive15

2.1 Metode de compensare...........................15

2.2 Stabilirea nivelului optim de compensare 18

2.3 Compensarea la bornele transformatorului22

2.4 mbuntirea factorului de putere la motoarele cu inducie.............28

3 Efectele armonicilor i instalarea bateriilor de condensatoare32

3.1 Efectele armonicilor..........................................................32

3.2 Instalarea bateriilor de condensatoare....................................3.3 Alegerea proteciilor, aparaturii de comand i cablurilor de conectare.....................................................................................................................38

39

Bibliografie43

Capitolul 1

Energia reactiv i factorul de putere

1.1.Natura energiei reactiveSistemele de curent alternativ alimenteaz cu dou forme de energie:

Energie activ energie msurat n kWh care este transformat n lucru mecanic, caldur, lumin, etc; Energie reactiv care are dou forme: Energie reactiv cerut de circuite inductive (transformatoare, motoare, etc.), Energie reactiv furnizat de circuite capacitive (capacitatea cablurilor, condensatoare de putere, etc.).Orice main sau dispozitiv inductiv (adic electromagnetic) care este alimentat n curent alternativ transform energia electric primit de la sistemul de alimentare n lucru mecanic i cldur. Aceast energie este msurat cu contorul de energie activ (n kWh) i este denumit energie activ. n scopul realizrii acestei conversii se produc cmpuri magnetice n maini i aceste cmpuri sunt asociate cu o alt form de energie preluat din sistemul de alimentare, numit energie reactiv. Aceasta se datoreaz faptului c dispozitivul inductiv absoarbe ciclic energie de la sistemul de alimentare (n timpul crerii cmpului magnetic) i reinjecteaz aceast energie n sistem (n timpul anulrii cmpului magnetic) de dou ori n fiecare perioad a curentului alternativ de alimentare.Efectul, asupra rotorului generatorului, este de a-l ncetini pe durata unei pri a perioadei i de a-l accelera n timpul celeilalte pri. Acest cuplu pulsant este strict valabil numai pentru alternatoarele monofazate. Pentru alternatoarele trifazate efectul este anulat mutual n cele trei faze deoarece, la orice moment energia reactiv de alimentare n una (sau dou) faze este egal cu energia reactiv returnat n celelalte dou (sau una) faze n cazul unui sistem echilibrat. Rezultatul este o sarcin medie nul asupra generatorului, adic componenta reactiv a curentului nu absoarbe putere de la reeaua electric.Un fenomen similar are loc cu elementele capacitive dintr-un sistem de alimentare, precum capacitatea cablurilor sau bateriile de condensatoare de putere, etc. n acest caz, energia este nmagazinat electrostatic.ncrcarea i descrcarea ciclic a capacitii acioneaz asupra generatorului din sistem n acelai mod n care a fost descris anterior (cazul inductiv), dar circulaia curentului, ctre i de la capaciti fiind n opoziie de faz fa de cel din cazul unei inductane. Pe aceste consideraii se bazeaz schemele de compensare a energiei reactive (i mbuntire a factorului de putere).Ar trebui reinut c n timp ce componenta reactiv a curentului de sarcin nu absoarbe putere de la sistem, ea cauzeaz pierderi de energie n sistemele de transport i distribuie a energiei prin nclzirea conductorilor. Practic, n sistemele de alimentare componentele reactive ale curenilor de sarcin au caracter predominant inductiv i impedanele sistemelor de transport i distribuie sunt predominant capactive. Combinaia curent inductiv trecnd prin reactana inductiv produce cele mai neplcute condiii de cdere de tensiune (adic opoziie direct de faz fa de tensiunea sistemului).Pentru aceste motive (pierderi de putere la transportul energiei electrice i cderi de tensiune) este necesar reducerea curentului inductiv pe ct posibil.Curentul capacitiv are efect invers asupra nivelului de tensiune i produce o cretere de tensiune in sistemul de alimentare. Puterea (kW) asociat cu energia activ este notat cu P. Puterea reactiv (kVAR) este notat cu Q. Puterea reactiv inductiv este convenional pozitiv (+ Q) iar cea reactiv capacitiv este considerat negativ (- Q). Fig. 1.1 arat c puterea aparent S este suma vectorial a puterilor activ i reactiv. Paragraful 1.3 d relaia ntre P, Q i S, unde S este puterea aparent n kVA.

Figura 1.1. Un motor electric absoarbe de la reea putere activ P i putere reactiv QOrice main sau aparat de curent alternativ care au n componena lor dispozitive electromagnetice sau conine nfurri cuplate magnetic absoarbe ntr-o anumit masur curent reactiv necesar crerii fluxului magnetic. Cele mai cunoscute elemente din aceast clas sunt: transformatorul, bobina de reactan i balastul lmpilor u descrcare (figura 1.2). Raportul dintre puterea reactiv i puterea activ ale unui element n condiii de sarcin nominal variaz: (65-75)% pentru motoarele asincrone (5-10)% pentru tranformatoare

Figura 1.2. Echipamente electrice care solicit energie reactiv

1.2. Factorul de putereFactorul de putere (Power Factor, PF) este un raport kW pe kVA. Cu ct factorul de putere se apropie de valoarea sa maxim care este 1, cu att beneficiile pentru consumatorul i furnizorul de energie vor fi mai mari.

PF = P (kW)/S (kVA)P = puterea activ

S = puterea aparent.

Factorul de putere al unei sarcini, care poate consta n unul sau mai muli consumatori (sau chiar o ntreag instalaie) este dat de raportul , adic kW/kVA, la un moment dat. Factorul de putere ia valori n intervalul 0 la 1. Dac curenii i tensiunile au forme de und perfect sinusoidale atunci factorul de putere este egal cu cos.Un factor de putere apropiat de 1 nseamn c energia reactiv este mic n comparaie cu energia activ n timp ce o valoare mic a factorului de putere indic condiii contrare primei situaii.Diagrama vectorial a puterilor Puterea activ P n [kW] monofazat (o faz i neutru) monofazat (faz i faz) trifazat (trei faze sau trei faze i neutru) Puterea reactiv Q n [kVAR] monofazat (o faz i neutru) monofazat (faz i faz) trifazat (trei faze sau trei faze i neutru) Puterea aparent S n [kVA] monofazat (o faz i neutru) monofazat (faz i faz) trifazat (trei faze sau trei faze i neutru)n care:Veste tensiunea ntre faz i neutru n VUtensiunea ntre faze n VIintensitatea curentului n circuit n Adefazajul ntre V i IVectorii de curent i tensiune i diagrama de puteriDiagrama vectorial a puterii este un artificiu util derivat direct din diagramele de cureni i tensiuni dup cum urmeaz:Tensiunile sistemului sunt luate ca mrimi de referin, iar n cazul sistemului trifazat cu sarcina echilibrat, din motive de simetrie, ne vom referi numai la o singur faz.

Faza de referin are tensiunea (V) dup direcia orizontal i curentul (I) al acelei faze va fi practic ntrziat fa de tensiune cu un unghi pentru orice sarcin. Componenta curentului I care este n faz cu V este componenta activ i este egal cu , n timp ce este puterea activ (n kW), dac V este msurat n kV.

Componenta lui I, defazat cu n urma tensiunii V, este componenta reactiv i este egal cu , iar este puterea reactiv (n kVAr) din circuit, dac V este msurat n kV. Dac vectorul I este multiplicat cu V, exprimat n kV, atunci este egal cu puterea aparent din circuit, msurat n kVA. Formula obinut este: .Valorile de mai sus exprimate n kW, kVAr, kVA asociate unei faze multiplicate cu 3, reprezint puterile activ, reactiv i aparent precum i factorul de putere pentru un sistem trifazat aa cum se vede in figura 1.3.

Figura 1.3. Diagrama puterilorReducerea costului energieimbuntirea factorului de putere al instalaiilor prezint mai multe avantaje tehnice i economice, printre care i reducerea facturilor de energie electric.Managementul corect al consumului de energie reactiv aduce importante avantaje din unc de vedere economic.Aceste consideraii sunt bazate pe structura actual de tarife aplicate n mod curent n Europa, destinate s ncurajeze beneficiarii s micoreze consumul de energie reactiv.

Instalarea condensatoarelor de compensare a energiei reactive la consumatori permite reducerea notelor de plat la electricitate prin meninerea consumului de putere reactiv sub o anumit valoare, agreat prin contractul cu furnizorul de energie. n acest tip de tarif, energia reactiv este pltit conform criteriului lui tan (). La consumator distribuitorul de energie livreaz energie reactiv gratis, pn: la nivelul de 40% din energia activ (tan = 0.4) pentru un interval de 16 ore pe zi (de la 6:00 la 22:00) n timpul perioadelor celor mai solicitante (de obicei iarna); fr limit n perioada de solicitare redus iarna, i n timpul primverii i verii. Pe durata perioadelor de limitare, consumul de energie reactiv care depete 40% din energia activ este pltit lunar la cursul curent. Astfel cantitatea de energie reactiv de plat n aceste perioade va fi kVARh (de pltit) = kWh (tan > 0.4) unde: kWh este energia activ consumat n perioada de limitare kWh tan este energia reactiv total n perioada de limitare, 0.4 kWh este cantitatea de energie reactiv livrat gratis n perioada de limitare. tan= 0,4 corespunde unui factor de putere cos = 0,93 aa c pentru a nu plti energie reactiv este suficient ca n perioadele de limitare, cos s nu scad sub 0.93.n faa avantajelor notelor de plat sczute consumatorul trebuie s pun n balan costul achiziionrii, instalrii i utilizrii condensatoarelor de compensare a energiei reactive, aparaturii de protecie i comand, ntreruptorului automat mpreun, cu consumul suplimentar de kWh datorat pierderilor n dielectricul condensatoarelor, etc..Este posibil s fie mai economic s se fac compensarea numai parial i ca plata unei pri din energia reactiv s fie mai avantajoas dect o compensare de 100%. n general, corecia factorului de putere este o problem de optimizare, cu excepia unor cazuri foarte simple.Optimizarea tehnico-economicmbuntirea factorului de putere permite utilizarea unor transformatoare, cabluri i aparate mai mici n acelai timp cu reducerea pierderilor i a cderii de tensiune dintr-o instalaie.

Un factor de putere mai mare permite optimizarea componentelor unei instalaii electrice. Supradimensionarea unui echipament poate fi evitat, dar pentru a obine cele mai bune rezultate corecia ar trebui fcut pe ct posibil ct mai aproape de fiecare component a echipamentelor inductive.Reducerea dimensiunii cablurilorTabelul 1.1. arat creterea dimensiunii cablurilor atunci cnd factorul de putere scade de la valoarea 1 la valoarea 0.4.Tabelul 1.1.Factorul de multiplicare a dimensiunii cablurilor n funcie de cosFactorul de multiplicare a seciunii transversale a miezului cablului11.251.672.5

Factorul de putere (cos)10.80.60.4

Reducerea pierderilor (P, kW) n cabluriPierderile n cabluri sunt proporionale cu ptratul curentului. Reducerea curentului ntr-un conductor cu 10% de exemplu, duce la scderea pierderilor cu circa 20%.Reducerea cderii de tensiuneCondensatoarele montate pentru compensarea energiei reactive reduc sau chiar anuleaz curentul reactiv inductiv n conductorii din amonte, reducnd astfel sau chiar eliminnd cderile de tensiune.Not: supracompensarea produce o cretere a tensiunii pe condensator.Creterea puterii disponibilen mbuntirea factorului de putere al unei sarcini alimentate de la un transformator curentul prin transformator se va reduce, permind astfel adugarea unor alte sarcini. n practic, poate fi mai avantajos s mbunteti factorul de putere dect s nlocuieti transformatorul cu unul mai mare. Aceast problem este detaliat n subcapitolul 6.

1.3.mbuntirea factorului de putere mbuntirea factorului de putere pentru o instalaie necesit o baterie de condensatoare care acioneaz ca o surs de energie reactiv. Se spune c acest montaj asigur compensarea energiei reactive.O sarcin inductiv cu factor de putere mic face s apar n generator i n sistemele de transport/distribuie un curent reactiv (defazat cu 90 n urma tensiunii) nsoit de pierderi de putere i cderi de tensiune, dup cum s-a artat n subcapitolul 1.1. Dac se adaug sarcinii o baterie de condensatoare n paralel, curentul reactiv capacitiv al acesteia va urma acelai traseu n circuit ca i curentul reactiv existent anterior. Deoarece, conform paragrafului 1.1, acest curent capacitiv IC (care prezint un defazaj de 90, naintea tensiunii) este n opoziie de faz cu curentul reactiv anterior (IL), iar ambii cureni circul pe acelai traseu, acetia se pot anula reciproc. Dac bateria de condensatoare este suficient de mare, se poate ca IC = IL i deci s nu mai existe curent reactiv n circuitul din amonte de condensatoare. Aceasta se observ n Figura 1.4. (a) i (b) care prezint numai cureni reactivi. a) Modelul circulaiei curenilor reactivi

b) Atunci cnd IC = IL toat puterea reactiv este furnizat de bateria de condensatoare

c) Curentul sarcinii adugat la cazul b)

Fig. 1.4: Exemplificarea caracteristicilor eseniale ale compensrii energiei reactiven aceast figur:R reprezint elementele de putere activ ale sarciniiL reprezint elementele de putere reactiv (inductiv) ale sarciniiC reprezint elementele cu putere reactiv (capacitiv) din echipamentul de corecie a factorului de putere (adic condensatori).Din diagrama (b) a Fig. 1.4. se observ c bateria de condensatoare C alimenteaz tot curentul reactiv solicitat de sarcin. Din acest motiv condensatoarele sunt denumite uneori generatoare de putere reactiv n avans.n diagrama (c) a Fig. 1.4. este adaugat componenta activ a curentului i se vede c la o compensare total sarcina apare ca un sistem rezistiv, deci cu un factor de putere 1.n general nu este economic s se compenseze total o instalaie electric.Figura 1.5. folosete diagrama prezentat n subcapitolul 1.3 (vezi Fig. L3) pentru a ilustra principiul compensrii pariale a puterii reactive de la valoarea Q la Q folosind o baterie de condensatoare de putere Qc. Puterea aparent iniial S se reduce la S.

Figura 1.5. Diagrama exemplificnd principiul compensrii Exemplu

Un motor consum 100 kW la (adic ). Pentru a mri cos la 0.93 (adic ) este necesar o baterie de condensatoare cu puterea reactiv: Qc = 100 (0.88 - 0,4) = 48 kVAR. Alegerea nivelului de compensare i a calculului parametrilor pentru bateria de condensatoare depind de instalaie. Not: nainte de abordarea proiectului de compensare trebuie luate anumite precauii. n particular, supradimensionarea motoarelor ar trebui evitai, de asemenea funcionarea n gol a acestora. n cazul mersului n gol factorul de putere este foarte redus, ( 0,17) pentru c puterea activ absorbit de motor este foarte mic.Compensarea la JTLa joas tensiune compensarea se face cu: condensatoare de valoare fix; echipament prevzut cu reglare automat sau baterie de condensatoare care permite ajustarea continu n concordan cu cerinele impuse de modificarea sarcinii. Not: Cnd puterea reactiv instalat de compensat depete 800 kVAR i sarcina este stabil este adesea mai economic s se utilizeze baterii de condensatoare pe partea de medie tensiune.Baterii de condensatoare cu valoare fix (vezi Fig. 1.6)Compensarea poate fi efectuat de o baterie de condensatoare de valoare fix, n circumstane favorabile.Aceast soluie folosete unul sau mai multe condensatoare pentru a obine un anumit nivel de compensare. Comanda poate fi: manual: prin ntreruptor automat sau prin separator de sarcin; semi-automat: prin contactor; prin legare direct la un echipament electric i comutare odat cu comutarea acestuia.

Fig. 1.6.: Exemplu de baterie de condensatoare de valoare fix (Varset direct)Aceste condensatoare sunt montate: la bornele receptorilor inductivi (motoare i transformatoare); pe barele de distribuie de la care se alimenteaz motoare mici sau consumatori inductivi i pentru care compensarea individual ar fi prea costisitoare; n cazurile n care nivelul sarcinii este n general constant.Baterii de condensatoare automate (vezi figura 1.7.)De obicei compensarea este efectuat de baterii de condensatoare n trepte, cu reglaj automat.Acest gen de echipament efectueaz controlul automat al compensrii, meninnd n nite limite strnse valoarea factorului de putere. Astfel de echipament se monteaz n locurile n care se produc variaii mari de puteri active i/sau reactive, de exemplu: pe barele tabloului general de distribuie; la bornele unui cablu de alimentare, pentru sarcina mare.

Fig. 1.7.: Exemplu de baterie de condensatoare n trepte, cu reglaj automat (Varset)

Principii i oportuniti de utilizare a compensrii automateBateriile de condensatoare automate permit adaptarea imediat a compensrii, n funcie de nivelul sarcinii.O baterie de condensatoare este mprit ntr-un numr de seciuni, fiecare fiind comandat de un contactor. nchiderea unui contactor pune seciunea aferent n paralel cu altele care deja sunt conectate. n felul acesta, valoarea capacitii bateriei poate fi modificat n trepte.Un releu de control monitorizeaz factorul de putere al circuitului respectiv i este reglat s nchid i s deschid contactoarele necesare pentru a menine o valoare constant a factorului de putere (n toleranele impuse de dimensiunea fiecrei trepte de compensare). Transformatorul de curent pentru releul de monitorizare trebuie plasat pe una din fazele cablului de intrare care alimenteaz circuitul, conform Fig. 1.8..

Fig. 1.8.: Principiul bateriei de condensatoare n trepte, cu reglaj automatBateria de compensare automat Varset Fast, similar ca principiu Fig. 1.8. este un echipament de compensare automat a energiei reactive utiliznd comutaia static (tiristori) n locul contactorilor uzuali.Avantajele comutaiei statice sunt urmtoarele: rspuns imediat la toate fluctuaiile factorului de putere (timp de rspuns 2 s sau 40 ms, n funcie de opiunile regulatorului); numr nelimitat de cicluri nchis/deschis; eliminarea fenomenelor tranzitorii din reea la comutaia condensatorilor; funcionare silenioasPrin compensarea la valoare apropiat de cea cerut de sarcin, posibilitatea de producere a supratensiunilor la sarcin redus va fi evitat, reducndu-se astfel probabilitatea de defectare a utilajelor i a echipamentelor. Supratensiunile cauzate de supracompensarea energiei reactive depind parial de valoarea impedanei sursei.Alegerea ntre bateria de condensatoare fix sau cu reglaj automatCnd valoarea puterii reactive a condensatoarelor este mai mic sau egal cu 15% din valoarea puterii transformatorului de alimentare se recomand o baterie de condensatoare de valoare fix. Peste 15%, este recomandat o baterie de condensatoare controlat automat.Dispunerea condensatoarelor de JT ntr-o instalaie constituie modalitatea de compensare care poate fi: global (plasament ntr-un singur punct pentru ntreaga instalaie), sectorial (sector cu sector), local (la fiecare dispozitiv n parte) sau o combinaie a ultimelor dou. n principiu, compensarea ideal este aplicat la locul de consum i are nivelul n acord cu valorile instantanee de putere.n practic alegerea este decis de factori tehnici i economici.

Capitolul 2

Compensarea energiei reactive

2.1.Metode de compensare

Compensare global (vezi Fig. 2.1.)Cnd sarcina este continu i stabil se poate aplica compensarea global.PrincipiuBateria de condensatoare este conectat la barele tabloului general de distribuie de JT a instalaiei i rmne n funciune pe durata regimului normal.AvantajeCompensarea de tip global: reduce penalitile de depire a consumului de energie reactiv contractat; reduce cererea de putere aparent, pe care se bazeaz funcionarea sarcinilor permanente; reduce ncrcarea transformatorului, care devine apt pentru o sarcin mai mare, dac este nevoie.Comentarii curentul reactiv continu s existe n toate conductoarele cablurilor care pleac de la tabloul principal de distribuie de JT; din motivul enunat, dimensionarea acestor cabluri i a pierderilor de putere din ele, nu este mbuntit printr-o compensare global.

Fig. 2.1.: Compensarea globalCompensare sectorial (vezi Fig. 2.2.)Compensarea sectorial este recomandat cnd instalaia este extins i n cazul n care evoluia sarcinii de timp difer n diferite pri ale instalaiei.PrincipiuBateria de condensatoare este conectat la barele de distribuie ale fiecrui tablou de distribuie intermediar, ca n Fig. 2.3.De aceast alegere beneficiaz o parte semnificativ a instalaiei, n particular cablul de alimentare de la tabloul general de distribuie la fiecare tablou intermediar, unde sunt aplicate msurile de compensare.AvantajeCompensarea pe sectoare: reduce penalitile pentru consum excesiv de putere reactiv; reduce cererea de putere aparent pe care se bazeaz funcionarea sarcinilor permanente; menajeaz transformatorul care devine apt pentru o sarcin mai mare, dac este necesar; dimensiunile cablurilor n distribuia local se pot reduce sau se pot alimenta sarcini suplimentare; pierderile n aceleai cabluri se reduc.

Fig. 2.3.: Compensarea sectorialComentarii curentul reactiv continu s circule n toate cablurile din aval de tablourile de distribuie intermediare; din acest motiv nu se pot optimiza dimensiunile cablurilor i nu este posibil diminuarea pierderilor din ele prin compensarea sectorial; cnd au loc modificri mari de sarcin exist riscul de supracompensare i n consecin de supratensiune, cu problemele aferente.Compensarea individualSe ia n considerare compensarea individual atunci cnd puterea motorului este semnificativ n comparaie cu puterea ntregii instalaii.PrincipiuCondensatoarele sunt conectate direct la bornele mainii inductive (n special motoare). Compensarea individual poate fi utilizat atunci cnd puterea motorului este semnificativ n raport cu puterea total a instalaiei (kVA). Valoarea puterii reactive n bateria de condensatoare este de ordinul 25% din puterea activ a motorului. De asemenea, o compensare suplimentar la originile instalaiei (aproape de transformator) se poate dovedi avantajoas.AvantajeCompensarea individual: reduce penalitile pentru consumul excesiv de putere reactiv; reduce puterea aparent cerut; reduce dimensiunile cablurilor i pierderile n acestea.Comentarii nu mai exist cureni reactivi semnificativi n instalaie

2.2.Stabilirea nivelului optim de compensareMetoda generalListarea cererilor de putere reactiv n etapa de proiectareAceast list se face n acelai fel ca cea pentru puterea aparent, descris n paragraful anterior. Se pot determina valorile de putere activ i reactiv ale sarcinii la fiecare nivel al instalaiei (n punctele de distribuie i subdistribuie).Optimizarea tehnico-economic pentru o instalaie existentValoarea optim a capacitilor de compensare, pentru o instalaie existent, se determin cu ajutorul urmtoarelor consideraii principale: facturile anterioare instalrii condensatoarelor; costurile diminuate, n urma instalrii condensatoarelor; costurile pentru: o achiziionare a condensatoarelor i a echipamentului de comand (contactoare, dulapuri, controlere, etc.) instalare i ntreinere, pierderile prin nclzirea dielectricului din condensatoare n comparaie cu reducerea pierderilor n cabluri, transformator, etc. ca urmare a instalrii bateriei de condensatoare.Metoda simplificatPrincipiu generalPentru cele mai multe cazuri practice, este recomandabil un calcul aproximativ care poate fi bazat pe ipoteza c cos = 0.8 (inductiv) nainte de compensare. Cu scopul de a corecta factorul de putere la o valoare suficient pentru a evita penalitile (aceasta depinde de structura local a tarifelor, dar n acest exemplu va fi propus valoarea 0.93) i pentru a reduce pierderile, cderile de tensiune, etc. n instalaie, se poate lua ca referin Tab. 2.1.Pentru creterea de la 0.8 la 0.93 a factorului de putere, sunt necesari 0.355 kVAR pentru fiecare kW de sarcin. Deci puterea reactiv ntr-o baterie de condensatoare conectat la barele tabloului principal de distribuie este Q(kVAR) = 0.355 x P(kW). Aceast aproximaie simpl permite determinarea rapid a cerinelor condensatoarelor de compensare la modul global, parial sau individual.ExempluPuterea instalaiei este 666 kVA. Se cere corectarea factorului de putere de la 0.75 la 0.928. Puterea activ necesar este: 666 x 0.75 = 500 kW.n Tab. 2.1. la intersecia liniei de cos = 0.75 cu coloana de cos = 0.93 se obine valoarea 0.487 kVAR/kW. Pentru 500 kW rezult 500x0.487 = 244 kVAR puterea corespunztoare capacitii de compensare.Not: aceast metod este valabil pentru orice nivel de tensiune, adic este independent de tensiune.Tabelul 2.1. Puterea reactiv instalat pentru un kW de putere activ, n vederea mbuntirii factorului de putere ntr-o instalaienainte dekVAR ai bateriei de condensatoare de instalat pe kW de sarcin,

compensarepentru a mbuni cos sau tan la valoarea dorit

tan0,750,590,480,460,430,400,360,330,290,250,200,140,0

tancoscos0,800,860,900,910,920,930,940,950,960,970,980,991

2,290,401,5571,6911,8051,8321,8611,8951,9241,9591,9982,0372,0852,1462,288

2,220,411,4741,6251,7421,7691,7981,8311,8401,8961,9351,9732,0212,0822,225

2,160,421,4131,5611,6811,7091,7381,7711,8001,8361,8741,9131,9612,0222,164

2,100,431,3561,4991,6241,6511,6801,7131,7421,7781,8161,8551,9031,9642,107

2,040,441,2901,4411,5581,5851,6141,6471,6771,7121,7511,7901,8371,8992,041

1,980,451,2301,3841,5011,5321,5611,5921,6281,6591,6951,7371,7841,8461,988

1,930,461,1791,3301,4461,4731,5021,5331,5671,6001,6361,6771,7251,7861,929

1,880,471,1301,2781,3971,4251,4541,4851,5191,5321,5881,6291,6771,7581,881

1,830,481,0761,2281,3431,3701,4001,4301,4641,4971,5341,5751,6231,6841,826

1,780,491,0301,1791,2971,3261,3551,3861,4201,4531,4891,5301,5781,6391,782

1,730,500,9821,2321,2481,2761,3031,3371,3691,4031,4411,4811,5291,5901,732

1,690,510,9361,0871,2021,2301,2571,2911,3231,3571,3951,4351,4831,5441,686

1,640,520,8941,0431,1601,1881,2151,2491,2811,3151,3531,3931,4411,5021,644

1,600,530,8501,0001,1161,1441,1711,2051,2371,2711,3091,3491,3971,4581,600

1,560,540,8090,9591,0751,1031,1301,1641,1961,2301,2681,3081,3561,4171,559

1,520,550,7690,9181,0351,0631,0901,1241,1561,1901,2281,2681,3161,3771,519

1,480,560,7300,8790,9961,0241,0511,0851,1171,1511,1891,2291,2771,3381,480

1,440,570,6920,8410,9580,9861,0131,0471,0791,1131,1511,1911,2391,3001,442

1,400,580,6650,8050,9210,9490,9761,0101,0421,0761,1141,1541,2021,2631,405

1,370,590,6180,7680,8840,9120,9390,9731,0051,0391,0771,1171,1651,2261,368

1,330,600,5840,7330,8490,8780,9050,9390,9711,0051,0431,0831,1311,1921,334

1,300,610,5490,6990,8150,8430,8700,9040,9360,9701,0081,0481,0961,1571,299

1,270,620,5150,6650,7810,8090,8360,8700,9020,9360,9741,0141,0621,1231,265

1,230,630,4830,6330,7490,7770,8040,8380,8700,9040,9420,9821,0301,0911,233

1,200,640,4500,6010,7160,7440,7710,8050,8370,8710,9090,9490,9971,0581,200

1,170,650,4190,5690,6850,7130,7400,7740,8060,8400,8780,9180,9661,0071,169

1,140,660,3880,5380,6540,6820,7090,7430,7750,8090,8470,8870,9350,9961,138

1,110,670,3580,5080,6240,6520,6790,7130,7450,7790,8170,8570,9050,9661,108

1,080,680,3290,4780,5950,6230,6500,6840,7160,7500,7880,8280,8760,9371,079

1,050,690,2990,4490,5650,5930,6200,6540,6860,7200,7580,7980,8400,9071,049

1,020,700,2700,4200,5360,5640,5910,6250,6570,6910,7290,7690,8110,8781,020

0,990,710,2420,3920,5080,5360,5630,5970,6290,6630,7010,7410,7830,8500,992

0,960,720,2130,3640,4790,5070,5340,5680,6000,6340,6720,7120,7540,8210,963

0,940,730,1860,3360,4520,4800,5070,5410,5730,6070,6450,6850,7270,7940,936

0,910,740,1590,3090,4250,4530,4800,5140,5460,5800,6180,6580,7000,7670,909

0,880,750,1320,820,3980,4260,4530,4870,5190,5530,5910,6310,6730,7400,882

0,860,760,1050,2550,3710,3990,4260,4600,4920,5260,5640,6040,6520,7130,855

0,830,770,0790,2290,3450,3730,4000,4340,4660,5000,5380,5780,6200,6870,829

0,800,780,0530,2020,3190,3470,3740,4080,4400,4740,5120,5520,5940,6610,803

0,780,790,0260,1760,2920,3200,3470,3810,4130,4470,4850,5250,5670,6340,776

0,750,800,1500,2660,2940,3210,3550,3870,4210,4590,4990,5410,6080,750

0,720,810,1240,2400,2680,2950,3290,3610,3950,4330,4730,5150,5820,724

0,700,820,0980,2140,2420,2690,3030,3350,3690,4070,4470,4890,5560,698

0,670,830,0720,1880,2160,2430,2770,3090,3430,3810,4210,4630,5300,672

0,650,840,0460,1620,1900,2170,2510,2830,3170,3550,3950,4370,5040,645

0,620,850,0200,1360,1640,1910,2250,2570,2910,3290,3690,4170,4780,620

0,590,860,1090,1400,1670,1980,2300,2640,3010,3430,3900,4500,593

0,570,870,0830,1140,1410,1720,2040,2380,2750,3170,3640,4240,567

0,540,880,0540,0850,1120,1430,1750,2090,2460,2880,3350,3950,538

0,510,890,0280,0590,0860,1170,1490,1830,2300,2620,3090,3690,512

0,480,900,0310,0580,0890,1210,1550,1920,2340,2810,3410,484

Metoda bazat pe evitarea penalizrilor tarifareExaminarea diverselor facturi de energie acoperind perioada dificil a anului, relativ la sarcin, permite determinarea nivelului de compensare necesar pentru a evita plata de energie reactiv n exces, n cazul anumitor tipuri de tarife. Perioada de amortizare a unei baterii de condensatoare i a echipamentului aferent este n general de 18 luni.Metoda urmtoare permite calculul valorii unei baterii de condensatoare bazat pe detaliile din factura de energie, unde structura tarifului corespunde celei descrise n subcapitolul 2.1 al acestui capitol.Aceast metod determin compensarea minim necesar pentru a evita aceste pli, care se bazeaz pe consumul de kVARh.Procedura este urmtoarea: Se consider cheltuielile cu consumul pe 5 luni de iarn (n Frana noiembrie-martie inclusiv).Not: n zone cu climat tropical, perioada cu consumul cel mai mare este vara (datorit consumului cu aerul condiionat) astfel c i n acest caz apare o perioad cu tarif mare. n prezentul exemplu ne vom referi la condiiile de iarn din Frana. Se identific cuantumul cheltuielilor referitoare la consumul de energie reactiv i kVARh de tarifat. Se alege nota de plat care conine cel mai mare numr de kVARh (dup verificarea faptului c aceasta nu este o situaie excepional). De exemplu 15.966 kVARh n ianuarie. Se evalueaz ntreaga perioad de lucru din aceast lun, de exemplu 220 ore = 22 zile x10 ore/zi. Orele care trebuie luate n considerare sunt cele din intervalul n care sarcina este cea mai dificil i n care survine n cel mai mare vrf de sarcin din sistemul energetic. Aceast situaie este dat n documentele de tarifare i dureaz 16 ore n fiecare zi ntre 6:00 si 22:00 sau ntre 7:00 i 23:00, n funcie de regiune. n afara acestui interval, nu exist nici o plat relativ la consumul de energie reactiv. Valoarea de compensat n kVAR = kVARh din nota de plat/numrul de ore de funcionare = Qc.Valoarea capacitii bateriei de condensatoare se alege uor mai mare dect cea calculat.Unii productori pot oferi nomograme, elaborate special pentru a facilita aceste calcule, n concordan cu tarifele specifice. Aceste elemente i documentaia aferent recomand echipamentul potrivit i schemele de comand, atrgnd atenia asupra constrngerilor impuse de tensiunile armonice din sistemul energetic. Asemenea tensiuni implic condensatoare supradimensionate (n ce privete disiparea de cldur i valorile tensiunii i curentului) i/sau inductane sau filtre de suprimare a armonicilor.Metoda bazat pe reducerea puterii aparente contractatePentru tarifele n 2 pri (binome), bazate n parte pe valoarea declarat a puterii aparente, Tabelul 2.2. permite determinarea puterii reactive de compensat, necesar reducerii puterii aparente declarate i prevenirii depirii acesteia.Pentru consumatorii pentru care tarifrile sunt bazate pe o plat fix per kVA declarat, plus o plat pe kWh consumat, este evident c o reducere a numrului de kVA declarai este benefic. Corecia factorului de putere urmrete (n afar de alte avantaje) reducerea nivelului declarat al puterii aparente i nedepirea acestuia n nici o situaie. n felul acesta, se evit plata unor preuri excesive pentru kVA n perioadele critice i/sau declanarea ntreruptorului principal al circuitului. Tabelul 2.1. indic numrul de kVAR de compensat per kW de sarcin, necesar pentru corelaia factorului de putere de la o valoare la alta.2.3.Compensarea la bornele tranformatoruluiCompensarea pentru creterea puterii active disponibileInstalarea unei baterii de condensatoare poate evita necesitatea schimbrii transformatorului, n eventualitatea creterii sarcinii.Msurile similare acelora luate pentru reducerea puterii aparente maxime declarate, adic mbuntirea factorului de putere, conform paragrafului precedent mbuntesc funcionarea transformatorului prin mrirea puterii active debitate.n cazul creterii sarcinii este posibil ca n acest mod s se evite nlocuirea transformatorului cu o unitate mai mare. Tabelul 2.2. prezint n mod direct disponibilitatea de putere activ (kW) a transformatoarelor ncrcate la sarcina maxim la diferii factori de putere, din care se poate observa creterea puterii active de ieire pe msura creterii factorului de putere.Tab. 2.2.: Puterea activ disponibil la ncrcarea maxim a unui transformator, cnd sarcina este alimentat la diferite valori ale factorului de puteretancosPuterea aparent nominal a transformatorului (kVA)

1001602503154005006308001000125016002000

0,0011001602503154005006308001000125016002000

0,200,9898157245309392490617784980122515681960

0,290,9696154240302384480605768960120015361920

0,360,9494150235296376470592752940117515041880

0,430,9292147230290368460580736920115014721840

0,480,9090144225284360450567720900112514401800

0,540,8888141220277352440554704880110014081760

0,590,8686138215271344430541688860107513761720

0,650,8484134210265336420529672840105013441680

0,700,8282131205258328410517656820102513121640

0,750,8080128200252320400504640800100012801600

0,800,787812519524631239049162478097512481560

0,860,767612219023930438047960876095012161520

0,910,747411818523329637046659274092511841480

0,960,727211518022728836045457672090011521440

1,020,707011217522028035044156070087511201400

Exemplu: (vezi Fig. 2.4.)O instalaie este alimentat de la un transformator de 630 kVA cu sarcina de 450 kW (P1) cu un factor de putere mediu 0.8.

Fig. 2.4.: Compensarea Q permite adugarea sarcinii adiionale S2, fr a fi nevoie de nlocuirea transformatorului existent a crui putere este limitat la valoarea S

Puterea aparent kVAPuterea reactiv corespunztoare

kVArSe anticipeaz creterea puterii active cu valoarea P2 = 100 kW la un factor de putere de 0.7.

Puterea aparent kVAPuterea reactiv corespunztoare

kVArCare este valoarea minim a capacitii de instalat pentru a evita schimbarea transformatorului?Puterea activ total este: P = P1 + P2 = 550 kW.Puterea reactiv maxim pe care o poate furniza transformatorul, la 630 kVA i debitnd o putere activ de 550 kW este:

;kVAr

Puterea reactiv total, absorbit de instalaie nainte de compensare este: kVAr.

Deci, valoarea minim a bateriei de condensatoare de instalat este: kVAr.Acest calcul nu a luat n considerare vrfurile de sarcin i duratele lor.Cea mai bun corecie posibil, aceea prin care cos atinge valoarea 1, ar permite o rezerv de putere activ de 630 - 550 = 80 kW. Puterea reactiv a bateriei de condensatoare ar trebui s fie n acest caz de 439 kVAR.Compensarea energiei reactive absorbite de transformatorNatura reactanelor inductive ale transformatoruluiAtunci cnd contorizarea se face pe partea de MT a transformatorului uneori este necesar s se asigure (funcie de modul de tarifare) compensarea pierderilor de energie reactiv din transformator.Consideraiile anterioare au fost fcute relativ la dispozitivele conectate n paralel ca sarcini normale i la bateriile de condensatoare pentru corecia factorului de putere, etc. Motivul este c, pentru cazul conectrii n paralel a consumatorilor, se cere cea mai mare cantitate de putere reactiv din reea. Totui reactanele conectate n serie, precum reactanele inductive ale liniilor de putere i reactanele de dispersie ale nfurrilor transformatoarelor, etc., absorb de asemenea putere reactiv.Atunci cnd contorizarea se face pe partea de MT a transformatorului, uneori este necesar s se asigure (n funcie de sistemul de tarifare) compensarea pierderilor de energie reactiv din transformator. Dac sunt luate n consideraie numai pierderile de energie reactiv, un transformator se reprezint schematic ca n Figura 2.5.. Toate valorile de reactane se refer la secundarul transformatorului, unde reactana paralel este corespunztoare curentului de magnetizare. Curentul de magnetizare rmne practic constant (la 1.8% din curentul total), independent de sarcin, n condiii normale, adic cu tensiune constant n primar, astfel c un condensator paralel de valoare fix poate fi instalat n partea de MT sau JT, pentru a putea compensa puterea reactiv absorbit.

Fig. 2.5.: Reactanele transformatorului pe fazPuterea reactiv absorbit de reactanele conectate n serie (flux de dispersie)Puterea reactiv absorbit de un transformator nu poate fi neglijat i poate reprezenta pn la aproximativ 5% din puterea transformatorului cnd acesta este ncrcat aproape de nominal. Compensarea se poate face cu o baterie de condensatoare. n transformator puterea reactiv este absorbit de cele dou reactane paralel (magnetizare) i serie (fluxul de pierderi). Compensarea complet se poate face cu o baterie de condensatoare conectat n paralel la JTDiagrama de fazori din Figura 2.6. ilustreaz acest fenomen. Componenta reactiv prin sarcin = I sin astfel c QL = V I sin.

Fig. 2.6.: Puterea reactiv absorbit de inductana serieComponenta reactiv a curentului debitat de surs = I sin astfel c QE = E I sin, unde V i E sunt date n kV.Se poate vedea c E > V i sin > sin.Diferena dintre El sin i VI sin este puterea reactiv absorbit de XL, pe faz. Se poate arta c aceasta din urm este egal cu I2XL (care este analoag pierderii de putere activ I2R (kW) datorate rezistenei serie a liniei, etc.).Din expresia I2XL se deduce puterea reactiv absorbit la orice valoare a sarcinii pentru un transformator dat, dup cum urmeaz:Dac se folosesc valorile raportate - uniti relative (n loc de procente) nmulirea direct dintre I i XL conduce la rezultat.Exemplu:Fie un transformator de 630 kVA, cu tensiune de scurtcircuit de 4%, care funcioneaz la sarcin nominal.Care sunt pierderile de putere reactiv? (kVAr)4% = 0,04 pu Ipu = 1pierderile = I2XL = 12 x 0.04 = 0.04 pu kVAr, unde 1 pu = 630 kVAn sistemul trifazat, puterea reactiv la pierderi este 630x0.04 = 25.2 kVAr. La jumtatea sarcinii, adic = 0.5 pu pierderile vor fi:0,52 x 0,04 =0.01 pu = 630 x 0.01 = 6.3 kVAr i aa mai departe. Acest exemplu i diagrama de fazori din Fig. 2.6. arat c: factorul de putere n primarul unui transformator n sarcin este diferit (n general mai mic) dect n secundar (se absoarbe putere reactiv); pierderile de putere reactiv datorate reactanei de scpri sunt de ordinul 4% din puterea aparent a transformatorului; pierderile de putere reactiv, datorate reactanei de scpri sunt proporionale cu ptratul curentului de sarcin.Pentru calculul pierderilor totale de putere reactiv ale transformatorului trebuie adugate pierderile datorit curentului de magnetizare (aproximativ 1.8% din puterea aparent a transformatorului) la cele anterior calculate. Tabelul 2.3. prezint pierderile de putere reactiv n cazul unui transformator tipic de distribuie n gol i n sarcin. n principiu inductanele serie pot fi compensate cu condensatoare serie de valoare fix (cazul liniilor lungi de T). Acest aranjament este totui greu de fcut, aa c la nivelurile de tensiune tratate de aceast lucrare, se aplic compensarea paralel.n cazul contorizrii la MT este suficient s se creasc factorul de putere la o valoare la care transformatorul plus puterea reactiv consumat n sarcin s fie sub nivelul de la care se factureaz suplimentar. Acest nivel depinde de tarifare, dar adesea corespunde la o valoare a tg de 0.31 (cos= 0.955).Tab. 2.3.: Consumul de putere reactiv al transformatoarelor de distribuie cu nfurarea primar de 20 kV.Puterea nominalPuterea reactiv (kVAR) de compensat

(kVA)n golLa sarcin nominal

1002,56,1

1603,79,6

2505,314,7

3156,318,4

4007,622,9

5009,528,7

63011,335,7

8002054,5

100023,972,4

125027,494,5

160031,9126

200037,8176

Ca un punct de vedere interesant pierderile de putere reactiv ntr-un transformator pot fi compensate complet reglnd bateria de condensatoare la o valoare astfel ca defazajul s fie uor capacitiv. n astfel de cazuri, toat puterea reactiv a transformatorului este alimentat din bateria de condensatoare, n timp ce factorul de putere la MT este 1, ca n Fig. 2.7.

Fig. 2.7.: Supracompensarea pentru compensarea complet a pierderilor de energie reactiv n transformatorPractic, compensarea pentru pierderea de putere reactiv n transformator este inclus n condensatoarele de corectare a factorului de putere corespunztor sarcinii, la modul global, sectorial sau individual. Spre deosebire de ali consumatori care absorb putere reactiv, puterea reactiv absorbit de transformatoare (partea datorat reactanei de dispersie) se modific esenial funcie de nivelul sarcinii, astfel c dac se face o compensare individual la transformator, atunci va trebui considerat un nivel mediu de sarcin.Din fericire, acest consum de putere reactiv reprezint o mic parte din puterea reactiv a instalaiei, astfel c dezacordul compensrii cu sarcina ce poate aprea din cnd n cnd nu reprezint o problem.Tabelul 2.3. indic valori tipice ale pierderilor de putere reactiv pentru circuitul de magnetizare (coloana n gol) i de asemenea pentru pierderile totale, la sarcin nominal n cazul transformatoarelor de distribuie de 20 kV (care includ i pierderile n reactana de dispersie).2.4.mbuntirea factorului de putere la motoarele cu inducieCompensarea individual a motoarelor este recomandat acolo unde puterea motorului (kVA) este mare n comparaie cu puterea total a instalaiei.Conectarea bateriei de condnsatoare i reglajul protecieiPrecauii generaleDin cauza consumului mic de putere activ, factorul de putere al unui motor n gol sau cu sarcin mic este redus. Curentul reactiv al motorului rmne practic constant, indiferent de sarcin, astfel c numrul motoarelor n gol constituie un consum de putere reactiv care este n defavoarea instalaiei din motivele expuse n paragraful precedent.Se impun dou reguli generale n acest sens: motoarele n gol trebuie deconectate i, de asemenea, acestea nu trebuie supradimensionate (pentru a nu funciona la sarcin minimal).Modul de conectare Bateria de condensatoare se conecteaz direct la bornele motorului.Motoarele specialeMotoarele speciale (pas cu pas, ... reversibile) nu se compenseaz.Efectul asupra reglajelor echipamentelor de protecieDup aplicarea compensrii unui motor, curentul ctre combinaia motor-condensator este mai mic dect nainte de compensare, presupunnd acelai nivel de ncrcare mecanic. Aceasta survine datorit faptului c o bun parte din componenta reactiv a curentului este asigurat de condensator.Cnd echipamentul de protecie la supracurent este plasat n amonte fa de conexiunea motor-condensator (acesta este cazul pentru condensatoare conectate la borne), reglajul releului de supracurent trebuie modificat in raportul:

Pentru motoare compensate n acord cu valorile indicate n literatura de specialitate (valori maxime recomandate pentru evitarea autoexcitrii motoarelor electrice standard, conform discuiei din paragraful urmtor) raportul de mai sus variaz n funcie de turaie conform Tab. 2.4.Tab. 2.4.: Factorul de reducere a reglajului releului de supracurent dup compensareViteza n rpmFactor de reducere

7500,88

10000,90

15000,91

30000,93

Cum poate fi evitat autoexcitaia unui motor cu inducieCnd un motor are o sarcin de mare inerie mecanic, acesta continu s se roteasc (n afara cazurilor de frnare deliberat) chiar dup ntreruperea alimentrii. Datorit ineriei magnetice a rotorului, o for electromotoare va fi generat n nfurarea statoric, pentru o perioad scurt de timp dup ntreruperea circuitului, i se va reduce la zero dup 1-2 perioade (n cazul unui motor necompensat). Condensatoarele de compensare constituie o sarcin trifazat, capacitiv, pentru fora electromotoare, care va produce cureni capacitivi n infurrile statorului. Aceti cureni din stator creaz un cmp magnetic rotitor n rotor care acioneaz dup aceeai ax i n acelai sens cu cmpul magnetic, n diminuare, al motorului. Fluxul rotoric crete, curenii n stator se mresc, tensiunea la bornele motorului crete de asemenea, uneori la valori periculos de mari.Acest fenomen este cunoscut sub numele de autoexcitaie i este motivul pentru care generatoarele nu funcioneaz n mod normal cu factor de putere capacitiv (tensiunea n urma curentului), deoarece exist tendina autoexcitrii spontane (necontrolate).Note:1. Caracteristicile unui motor acionat de ineria sarcinii mecanice nu sunt riguros identice cu caracteristicile n gol. Cu toate acestea echivalena este suficient de precis pentru cazuri practice. 2. ntr-un motor acionnd ca generator, curenii sunt puternic reactivi astfel c efectul de frnare (ntrziere) asupra motorului este datorat numai sarcinii mecanice reprezentate de ventilatorul de rcire. 3. Curentul (90 n urm) absorbit de la sursa de alimentare, n condiii normale, de un motor n gol i curentul (90 nainte) injectat n condensatoare, prin funcionarea ca generator a motorului, au aceeai relaie de faz la bornele de alimentare. Din aceste motive cele dou caracteristici se pot suprapune pe un grafic. Pentru a evita autoexcitarea, descris mai sus, puterea reactiv n bateria de condensatoare trebuie limitat la o valoare maxim: Qc< 0.9 x Io x Un x 3 unde Io este curentul absorbit de motorul n gol i Un este tensiunea nominal ntre faze, n kV. ExempluUn motor de 75 kW, 3000 rpm, 400 V, trifazat poate avea o baterie de condensatoare de maxim 17 kVAR. Valoarea din tabel este n general mai mic dect valoarea necesar pentru o compensare adecvat a motorului i atingerea valorii lui cos necesar n mod normal. Se poate face o compensare adiional, de exemplu instalarea unei baterii de condensatoare de compensare global, pentru mai muli consumatori de putere mic.Motoare i acionri cu inerie maren orice instalaie n care exist acionri electrice comandate de motoare de mare inerie, ntreruptoarele sau contactoarele aferente acestor motoare, n eventualitatea cderii alimentrii, trebuie s declaneze rapid. Dac nu sunt luate astfel de precauii se poate produce autoexcitaie pn la tensiuni foarte mari, deoarece orice baterie de condensatoare din instalaie va fi n paralel cu cea corespunztoare motorului de mare inerie.Schema de protecie pentru aceste motoare trebuie s cuprind un releu de declanare la supratensiune, sensibil de asemenea la apariia unui flux invers de putere (motorul va alimenta cu energie restul instalaiei pn va fi disipat toat energia mecanic stocat inerial).Dac bateria de condensatoare asociat cu un un motor de mare inerie este mai mare dect cea recomandat n literatura de specialitate atunci ea trebuie comandat separat printr-un ntreruptor sau contactor care s declaneze simultan cu ntreruptorul sau contactorul principal de comand al motorului, aa cum arat Fig. 2.8.nchiderea contactelor principale, trebuie s se fac numai cu contactele bateriei de condensatoare nchise n prealabil.

Fig. 2.8.: Conectarea unei baterii de condensatoare la motor

Capitolul 3

Efectele armonicilor i instalarea bateriilor de condensatoare

3.1.Efectele armonicilor

Armonicile constituie un motiv de supradimensionare a condensatoarelor i de introducere a reactanelor serie, pentru suprimarea armonicilor n reea.Probleme aprute datorit armonicilor sistemului de alimentareEchipamentele care utilizeaz componente electronice de putere (variatoare de vitez pentru motoare electrice, redresoare de putere comandate - cu tiristoare -, etc.) au fcut s apar probleme datorate armonicilor din sistemul respectiv. Armonicile au aprut din primele etape ale activitii industriale i au fost cauzate de impedanele neliniare de magnetizare ale transformatoarelor, balasturi de lmpi fluorescente, etc.Armonicile dintr-un sistem trifazat simetric sunt n general de ordin impar: a 3-a, a 5-a, a 7-a ..., i cu amplitudini descresctoare funcie de ordinul armonicii. Toate aceste elemente pot fi folosite n diferite moduri pentru a reduce armonicile specifice la valori neglijabile, eliminarea complet a acestora nefiind posibil. n aceast seciune a lucrrii sunt recomandate mijloace practice de reducere a influenei armonicilor, cu referire n special la bateriile de condensatoare.Condensatoarele sunt sensibile la componentele armonice ale tensiunii de alimentare, deoarece reactana capacitiv scade n funcie de creterea frecvenei. n practic, aceasta nseamn c un procent relativ mic de tensiune corespunztoare unei armonici, poate cauza un curent semnificativ prin capacitate.Prezena componentelor armonice duce la distorsionarea formelor de und ale curentului i tensiunii; distorsiunea este cu att mai mare, cu ct coninutul de armonici crete.Dac frecvena proprie a bateriei de condensatoare/combinaia de reactane din sistemul de alimentare este apropiat de o anume armonic, atunci se produce un fenomen de rezonan parial, cu valori crescute pentru curentul i tensiunea corespunztoare frecvenei acelei armonici. n acest caz particular curentul amplificat produce supranclzirea condensatoarelor i eventuala degradare a dielectricului care poate conduce i la o eventuala distrugere a condensatorului. Exist mai multe soluii pentru aceast problem, printre care: conectarea n paralel a unui filtru de armonici i/sau reactane de suprimare a armonicilor, sau filtre active, sau filtre hibride.Soluii posibileFiltre pasive (vezi Fig. 3.1.)Contracararea efectelor armonicilor

Fig. 3.1.: Principiul de operare a unui filtru pasivPrezena armonicilor n tensiunea de alimentare duce la apariia unei valori de curent anormal de mare prin condensatoare. n aceast situaie, se consider curentul de calcul prin acestea de 1.3 ori valoarea efectiv a curentului nominal. Toate elementele serie, cum ar fi conexiuni, sigurane, aparate de comutaie, etc. asociate cu condensatoarele vor fi de asemenea supradimensionate (ntre 1.3 i 1.5 din valoarea nominal).Distorsiunea armonic a undei de tensiune se manifest n mod frecvent sub forma unei unde ascuite, a crei valoare de vrf este mai mare dect valoarea de vrf a sinusoidei normale. Acest fenomen, mpreun cu alte cauze, cum ar fi supratensiuni cauzate de rezonan, necesit o cretere a nivelului de izolaie a condensatoarelor utilizate n astfel de circuite, fa de cele de tip standard. Pentru funcionarea satisfctoare a bateriilor de condensatoare, luarea n considerare a celor dou msuri este foarte important i conduce la funcionri satisfctoare.Contracararea efectelor fenomenului de rezonanCondensatoarele sunt elemente reactive liniare i n consecin nu genereaz armonici.Instalarea unor condensatoare ntr-un sistem de alimentare (n care impedanele sunt predominant inductive) poate duce la rezonane pariale sau totale la anumite frecvene armonice.Ordinul armonicei ho a frecvenei proprii de rezonan ntre inductana sistemului i capacitatea bateriei de condensatoare este:

unde:Ssc este puterea de scurtcircuit n reeaua trifazat, la bornele bateriei de condensatoare, exprimat n kVAQputerea bateriei de condensatoare, n kVAR

hoordinul armonicei corespunztoare frecvenei proprii fo adic pentru reeaua de 50 Hz, sau pentru reeaua de 60 Hz.

De exemplu poate da o valoare h0=2.93 care arat c frecvena proprie a condensatorului/combinaie inductan-sistem este n apropierea armonicii a treia. Din relaia se observ c Hz.Cu ct este mai apropiat frecvena proprie de o armonic, cu att va fi mai mare efectul de distorsiune. n exemplul de mai sus, exist condiii de rezonan puternic cu armonica a treia a undei distorsionate.n astfel de cazuri, se iau msuri pentru a schimba frecvena proprie la o valoare care s nu produc rezonan cu nici o armonic important. Aceasta se realizeaz prin adugarea unei inductane de suprimare a armonicilor, conectat n serie cu bateria de condensatoare.n reeaua de 50 Hz, aceste reactane sunt reglate s produc fenomenul de rezonan a ansamblului, baterie de condensatoare + reactan la frecvena de 190 Hz. n reeaua de 60 Hz, reactana se regleaz pentru 228 Hz. Aceste frecvene corespund unei valori ho = 3.8 pentru 50 Hz, aceasta reprezentnd mijlocul intervalului dintre armonica a 3-a i a 5-a.n aceast structur, prezena reactanei crete curentul de frecven pe fundamental (50 Hz sau 60 Hz) cu o valoare redus (7 - 8%). Tensiunea la bornele capacitii se mrete n aceai proporie.Aceast fapt se ia n considerare, de exemplu, folosind condensatoare proiectate pentru 440 V n reeaua de 400 V.Filtre active (vezi Fig.3.2).Filtrele active se bazeaz pe tehnologia electronicii de putere. Ele sunt n general instalate n paralel cu o sarcin neliniar.Filtrele active analizeaz armonicile absorbite de o sarcin i injecteaz acelai curent armonic ctre sarcin, pe faza corespunztoare. Ca urmare curenii armonici sunt complet neutralizai n punctul considerat. Nu mai avem deci de-a face cu o circulaie de cureni sau cu armonici ctre surs.Principalul avantaj al filtrelor active este c ele garanteaz compensarea armonic eficient chiar n cazul eventualelor schimbri operate n instalaie. De asemenea ele sunt extraordinar de uor de folosit datorit: autoconfigurrii la sarcinile armonice, indiferent de ordinul acestora; eliminrii riscului suprasarcinii; compatibilitii cu generatoarele; posibilitii de conectare la orice punct din reeaua electric; mai multe filtre active pot fi utilizate n aceeai instalaie, pentru a crete eficiena depolurii (de exemplu cnd se instaleaz un nou echipament se adaug un nou filtru activ).

Fig. 3.2.: Principiul de operare a unui filtru activ i hibridFiltrele active compenseaz de asemenea i energia reactiv.Filtre hibride (vezi Fig. 3.3.).Acest tip de filtre combin avantajele filtrelor pasive i active. O frecven poate fi filtrat de un filtru pasiv i celelalte frecvene de filtrul activ.Alegerea soluiei optimeTabelul 3.1. arat criteriile ce trebuiesc luate n consideraie pentru selectarea celei mai potrivite tehnologii n funcie de aplicaie.Dac un numr de transformatoare funcioneaz n paralel, scoaterea din funciune a unuia sau a mai multora dintre ele va produce modificri sensibile asupra Ssc i Sn. Cu aceti parametri se poate face o alegere a capacitii care s asigure un nivel de funcionare acceptabil din punct de vedere al armonicilor de curent i tensiuneTab. 3.1: Selecia celei mai potrivite tehnologii n funcie de aplicaieFiltru pasivFiltru activFiltru hibrid

AplicaiiIndustrialTeriarIndustrial

cu puterea total neliniarmai mare dectmai mic dectmai mare dect

(variaie de vitez, redresoare,200 kVA200 kVA200 kVA

UPS, etc.)

Compensarea en. reactiveNu

Necesitatea reducerii

distorsiunii armonice

pentru sarcini sensibile

Necesitatea reducerii

distorsiunii armonice pentru

evitarea suprasarcinii

pe cabluri

Necesitatea concordanei cuNu

limite stabilite ale armonicilor

Pentru un filtru pasiv alegerea soluiilor se face conform urmtorilor parametri: Gh reprezint suma puterilor aparente ale tuturor dispozitivelor care genereaz armonici (convertizoare statice, invertoare, variatoare de vitez, etc.) conectate la barele la care este conectat i bateria de condensatoare. Dac pentru unele dispozitive se d puterea activ, la calculul puterii aparente se consider factorul de putere 0.7. Ssc este puterea de scurtcircuit trifazat, la bornele bateriei de condensatoare. Sn este suma puterilor aparente ale tuturor transformatoarelor de alimentare ale sistemului din care fac parte barele de distribuie.

3.2.Instalarea bateriilor de condensatoareCondensatoareleTehnologieCondensatoarele sunt de tip uscat (adic fr lichid dielectric) i sunt formate din dou role de folie de polypropylena metalizat, cu proprieti autocicatrizante. Condensatoarele sunt protejate de un sistem (dispozitiv de suprapresiune cuplat cu siguran MPR) care deconecteaz condensatorul n cazul unei defeciuni interne. Schema de protecie funcioneaz n felul urmtor: un curent de scurtcircuit prin dielectric arde sigurana; uneori nivelul de curent este mai mare dect cel normal, dar insuficient ca s topeasc sigurana, de exemplu datorit unor scurgeri microscopice n stratul de dielectric. Astfel de defecte se rezolv prin refacerea izolaiei datorit nclzirii locale produs de curentul de scurgere, adic prin autocicatrizare; gazul produs prin vaporizarea stratului metalic, n zona de defect, produce treptat o cretere a presiunii n containerul de plastic. Aceasta determin acionarea dispozitivului sensibil la presiune, care scurtcircuiteaz condensatorul prin contactele sale determinnd funcionarea siguranei. Condensatoarele au carcase din material izolant, prevzute cu dubl izolare, eliminnd astfel necesitatea conectrii la pmnt (vezi Fig. 3.3).

Caracteristici electrice

StandardeStandarde CEI 60439-1, NFC 54-104,

VDE 0560 CSA, teste UL

Gama deTensiune nominal400 V

operareFrecven nominal50 Hz

Tolerana capacitanei- 5% la + 10%

Game deTemperatur maxim55 C

temperaturTemperatur medie45 C

(pn la 65 kVAR)pentru 24 h

Temperatur medie35 C

anual

Temperatur minim- 25 C

Tensiune de izolaieTensiune de inere 50 Hz, 1 min: 6 kV

Tensiune de inere la impuls 1,2/50 s: 25 kV

Suprasarcina de curent admisibilGama Clasic(1)Gama Confort(1)

30%50%

Suprasarcina de tensiune admisibil10%20%

Fig. 3.3: Condensator, (a) seciune, (b) caracteristici electrice dac curentul de scurgere persist, defectul poate evolua spre un scurtcircuit, i sigurana va funciona;

3.3.Alegerea proteciilor, aparaturii de comand i cablurilor de conectareAlegerea cablurilor din amonte, a proteciei i a dispozitivelor de comand depinde de curentul de sarcin.Pentru condensatoare, curentul este funcie de: tensiunea aplicat i armonicile ei; valoarea capacitii.Curentul nominal In ntr-un condensator de putere reactiv Q, alimentat la un sistem trifazat avnd tensiunea Un (kV) (ntre faze), este dat de:

Domeniul de variaie admisibil al tensiunii de frecven fundamental, plus componentele armonice, mpreun cu toleranele de fabricaie ale condensatorului (pentru o valoare nominal declarat) pot s conduc la o cretere a curentului cu 50% peste valoarea calculat. Aproximativ 30% din aceast cretere este datorat variaiei de tensiune, n timp ce aprox. 15% este datorat toleranelor de fabricaie astfel ca: 1.3 x 1.15 = 1.5 In.Toate componentele care suport curentul capacitiv trebuie adaptate celei mai defavorabile condiii, la o temperatur ambiental de maximum 50C. n cazul unor temperaturi mai mari de 50 C n interiorul unor incinte, este necesar o supradimensionare a componentelor aferente.Sistemul de protecieMrimea ntreruptorului automat poate fi aleas pentru a permite reglajul suprasarcinii la: 1.36 x In pentru condensatori din gama Classic 1.50 x In pentru condensatori din gama Confort 1.12 x In pentru condensatori din gama Harmony, asociai cu bobina cu rang de acord de 2,7 f 1.19 x In pentru condensatori din gama Harmony, asociai cu bobina cu rang de acord de 3,8 f 1.31 x In pentru condensatori din gama Harmony, asociai cu bobina cu rang de acord de 4,3 fReglajul proteciei la scurtcircuit trebuie s fie insensibil la curentul de punere sub tensiune. Reglajul va fi 10 x In pentru condensatori din gamele Classic, Confort i Harmony.Exemplul 150 kVAR - 400 V - 50 Hz - tip Classic

AReglajul la suprasarcin: 1.36 x 72 = 98 A Reglajul la scurtcircuit: 10 x In = 720 AExemplul 250 kVAR - 400 V - 50 Hz - condensatori din gama Harmony, asociai cu bobina cu rang de acord de 4,3 fIn = 72 AReglajul la suprasarcin: 1,31 x 72 = 94 A L25 Reglajul la scurtcircuit: 10 x In = 720 ACablurile de alimentare (din amonte)Tabelul 3.2. indic seciunile minime ale cablurilor din amonte pentru condensatoarele Rectiphase.Cablurile de comandSeciunea minim a acestor cabluri va fi de 1.5 mm2 pentru 230 V. Pentru secundarul transformatoarelor este recomandat o seciune de 2.5 mm2.Tab. 3.2.: Seciunea cablurilor pentru conectarea bateriilor de condensatoare medii i mariPuterea baterieiSeciuneSeciune

(kVAR)cuprualuminiu

230 V400 V(mm2)(mm2)

5102,516

1020416

1530616

20401016

25501625

30602535

40803550

501005070

601207095

7014095120

90 - 100180120185

200150240

1202401852 x 95

1502502402 x 120

3002 x 952 x 150

180 - 2103602 x 1202 x 185

2454202 x 1502 x 240

2804802 x 1852 x 300

3155402 x 2403 x 185

3506002 x 3003 x 240

3856603 x 1503 x 240

4207203 x 1853 x 300

Tensiuni tranzitoriiCurentul tranzitoriu, de nalt frecven, este nsoit de tensiuni tranzitorii. Valoarea de vrf maxim a tensiunii tranzitorii nu depete niciodat dublul valorii de vrf a tensiunii nominale, n cazul conectrii unui condensator descrcat n circuit.n cazul condensatoarelor care sunt deja ncrcate n momentul conectrii tensiunea tranzitorie poate atinge o valoare tripl fa de valoarea de vrf a tensiunii nominale.Condiiile de maxim de tensiune sunt urmtoarele:

tensiunea existent pe condensator este egal cu valoarea de vrf a tensiunii nominale; contactele contactorului se nchid n momentul n care tensiunea de alimentare are valoarea maxim; polaritatea tensiunii de alimentare este invers fa de tensiunea la bornele condensatorului.n asemenea situaii, curentul tranzitoriu va atinge valoarea maxim posibil, adic dublul maximului curentului la conectarea unui condensator iniial descrcat. Pentru orice alte valori ale tensiunii i polaritii unui condensator ncrcat, vrful tensiunii i curentului tranzitoriu vor fi mai mici dect cele menionate mai sus; n cazul particular n care valoarea tensiunii pe condensator este de aceeai polaritate cu tensiunea de alimentare, iar conectarea se produce n momentul vrfului tensiunii de alimentare, nu apar cureni sau tensiuni tranzitorii.n cazul bateriilor automate trebuie avut grij ca treptele s fie conectate numai n situaia condensatoare lor descrcate.Timpul de descrcare poate fi redus, dac este necesar, folosind rezistene de descrcare de valoare mic.

Bibliografie

[1]Albert, H., Pierderi de putere i energie n reelele electrice. Determinare. Msuri de reducere, Editura Tehnic, Bucureti, 1984[2]Albert, H., Florea, I., Alimentarea cu energie electric a ntreprinderilor industriale, vol.1 i 2, Editura Tehnic, Bucureti, 1987[3]Albert, H., Mihilescu, A., Pierderi de putere i energie n reelele electrice, Editura Tehnic, Bucureti, 1997[4]Bercovici, M., Arie, A., Poeat, A., I., Reele electrice. Calcul electric, Editura Tehnic, Bucureti 1974[5]Buta, A., Pan, A., Simetrizarea sarcinii reelelor electrice de distribuie, Editura Orizonturi Universitare, Timioara, 2000[6]Buta, A., Pan. A., i Milea, L.S., Calitatea energiei electrice, Editura AGIR, Bucureti, 2001[7]Coroiu, N., Matica, R., Staii electrice i posturi de transformare, Editura Universitii din Oradea, 2001[8]Fotu, I., Electroenergetic, Editura Universitas, Petroani, 2003[9]Gavrila, M., Filimon, M.N., Tendine moderne in distribuia energiei electrice, Editura AGIR, Bucureti, 2001[10]Ignat, J., Ctlin, G., Reele electrice de joas tensiune, Editura Matrix Rom, Bucureti, 2004

[11]Ionescu, G.T., Baciu, A., Reele electrice de distribuie, Editura Tehnic, Bucureti, 1981[12]Preda, L., .a., Staii i posturi de transformare, Editura Tehnic, Bucureti, 1988[13]urianu, F.D., Reele electrice de distribuie, Editura Orizonturi Universitare, Timioara, 2004

1