ELEMENTE PASIVE in Curentul alternativ

Curentul alternativ are cea mai largă întrebuinţare, datorită faptului că poate fi produs, distribuit (transportat) şi utilizat în cele mai bune condiţii economice.La baza producerii t.e.m. alternative stă fenomenul de inducţie electromagnetică.Rotirea uniformă a unui câmp magnetic într-o bobină fixă, permite obţinerea unei t.e.m. alternative.

 Rezistorul în curent alternativ

Dacă la bornele unui rezistor (considerat pur rezistiv) se aplică o tensiune alternativă sinusoidală, prin acesta va lua naştere un curent alternativ sinusoidal, în fază cu tensiunea aplicată.

Bobina în curent alternativ

Caracteristic comportării bobinelor în curent alternativ este faptul că datorită fenomenului de autoinducţie, la aplicarea unei tensiuni la bornele circuitului, curentul nu atinge instantaneu valoarea maximă posibilă, ci prezintă o întârziere, intensitatea curentului electric prin bobină fiind defazată cu π/2 în urma tensiunii.

Condensatorul în curent alternativ

Între armăturile unui condensator este un strat izolator numit dielectric, ce nu permite trecerea curentului electric prin el. În curent alternativ, condensatorul are o comportarea diferită, deoarece el se încarcă şi se descarcă electric periodic, determinând prezenţa unui curent electric prin circuitul exterior lui. Intensitatea curentului electric printr-un circuit cu condensator este defazată cu π/2 înaintea tensiunii sau tensiunea la bornele condensatorului este în urma curentului cu π/2.

Concluzie: Bobina cât şi condensatorul se comportă, în curent alternativ, ca şi rezistorul, numai că ele introduc defazaje între tensiune şi intensitate cu +π/2 respectiv -π/2.

 Circuitul R L C serie

Circuitul serie R, L, C este format din elemente bipolare de circuit parcurse de acelasi curent. Daca alimentam la borne cu o tensiunea sinusoidala ub = umsinωt, curentul prin circuit poate fi scris sub forma i = imsin(ωt-φ) 

im = √2 I = um / Z ; im  - amplitudinea curentului; I – valoarea efectiva ω = 2πf - pulsatia; f-frecventaφ = arctg X / R - defazajul dintre tensiunea la borne si curent  X = ωL - 1/ωC - reactanta totală a circuitului

 - impendanta circuitului.

Pe baza acestei relatii rezulta ca Z, R si X, pot reprezenta laturile unui triunghi dreptunghic, numit triunghiul impendantei.

 

Conform teoremei a II-a lui Kirchhoff, tensiunea la borne poate fi scrisa sub forma ub=uR+uL+uC 

Valorile efective ale caderilor de tensiune, sunt:

UR = RI – caderea de tensiune rezistiva, în faza cu curentul  UL = XLI = ωLI – caderea de tensiune inductiva, defazata cu π/2 înaintea curentuluiUC = XcI  = (1 / ωC) I - caderea de tensiune capacitiva, defazata cu π/2 în urma curentuluiUB = IZ

În functie de defazajul φ, se spune ca circuitul are:

- caracter inductiv (φ>0, X>0)- caracter capacitiv (φ<0, X<0)- caracter rezistiv (φ=0, X=0)

Luând ca referinta curentul comun I, pentru cele trei situatii, în conformitate cu relatia tensiunilor UB = UR+UL+UC  putem reprezenta diagramele fazoriale:

 

Din diagramele fazoriale, rezulta ca pentru a obtine valoarea efectiva a tensiunii la bornele circuitului, valorile efective ale tensiunilor se însumeaza geometric (nu aritmetic), tinând cont si de defazajele respective.

Daca UL = UC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de tensiune.În acest caz:Ub este în faza cu I si egala cu caderea de tensiune UR pe rezistorul de rezistenta RωL = 1 / ωC , Z = R, φ = 0.

Din relatia ωL = 1 / ωC, rezulta ca, pentru un circuit cu L si C date, rezonanta de tensiune apare la o anumita frecventa f0, numita frecventa de rezonanta, ce poate fi exprimata prin relatia:

 - relația lui Thompson

Daca tensiunea sinusoidala de la borne este de frecventa data, atunci rezonanta de tensiune se poate obtine modificând parametrii L si C (sau numai unul) pâna se satisface conditia de rezonanta.

 La rezoanta de tensiune, valoarea efectiva a curentului din circuit devine maxima (limitata doar de R), iar în cazul în care XL si XC sunt foarte mari caderile de tensiune pe bobina si condensator pot avea valori efective foarte mari, chiar daca Ub este mica, situatie ce poate fi periculoasa atât pentru izolatie (strapungerea acesteia), devenind astfel un pericol de electrocutare.

 

 Circuitul R L C paralel

Un astfel de circuit poate fi realizat, prin legarea în paralel a unui rezistor, a unei bobine si a unui codensator.

Consideram un circuit paralel R L C, cu elemente liniare ideale, alimentat la borne cu tensiunea  ub = umsinωt.  Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, curentul total se poate scrie: i = iR + iL + iC 

  - reprezentand valorile efective ale curentilor

Luând ca referinta tensiunea comuna Ub, putem reprezenta diagrama fazoriala pentru cazul în care IL > IC (deci XL<XC). Se observa ca valoarea efectiva I a curentului total se obtine prin însumarea geometrica (nu aritmetica) a curentilor prin cele trei elemente legate în paralel.

Pentru situatia prezentat, ansamblul elementelor R, L si C reprezinta un circuit cu caracter inductiv.Daca IL= IC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de curent. Pornind de la schema prezentata, se poate deduce ca, într-un asemenea caz, curentul total I este egal cu IR si în faza cu Ub.

IL=IC → XL=XC, adica ωL = 1/ωC si, în final, o relatie identica ca forma cu relatia

Rezonanta de curent se poate obtine pe aceleasi cai ca la circuitul serie.  La rezonanta de curent, valoarea efectiva I a curentului total din circuit este minima (egala cu IR), ceea ce înseamna ca impedanta echivalenta este maxima (egala cu R pentru cazul cu elemente ideale din fig.4). curentii IR, IL si IC depind numai de tensiunea la borne si impedanta laturii corespunzatoare.Se remarca faptul ca, în cazul circuitului paralel R, L, C daca XL>XC caracterul circuitului este capacitiv, pe când la circuite serie R, L, C, daca XL>XC caracterul circuitului este inductiv.