ELEMENTE DE REOLOGIE

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDE D.p.d.v. macroscopic, corpurile materiale:corpuri solide;corpuri fluide. Solidele = corpuri cu dimensiuni i forme bine definite, a cror principal caracteristic este rigiditatea. Sunt obiect de studiu al mecanicii corpurilor rigide, modificat prin legile elasticitii pentru corpurile care nu pot fi considerate perfect rigide.

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDEFluidele = corpuri caracterizate prin:mobilitate mare, rezisten la rupere practic nul deformaie uoar (sunt lipsite de form proprie). Principala proprietate a acestor corpuri este fluiditatea.

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDESub aciunea unei tensiuni tangeniale constante, fluidul se deformeaz. Dac tensiunea nu este ndeprtat, deformaia poate atinge orice valoare. Viteza de deformare este constant i depinde de viscozitatea fluidului. Deformarea continu a unui fluid sub aciunea unei tensiuni poart denumirea de curgere. Curgerea fluidelor prezint o importan deosebit pentru procesele tehnologice din industria alimentar i nu numai.

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDEClasificarea fluidelor:dup modul lor de comportare la aplicarea unei presiuni exterioare, dup efectele pe care le produce asupra lor aciunea unei tensiuni tangeniale.

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDELichidelefluide foarte puin compresibile, au proprietatea de a forma o suprafa liber n contact cu un gaz, sau o suprafa de separare n contact cu un alt lichid nemiscibil.

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDEGazele sunt fluide care ocup ntreg volumul n care se afl i sunt foarte compresibile.gaze permanente (necondensabile): temperatura lor este superioar temperaturii critice.Vapori: temperatura lor este inferioar temperaturii critice.

NOIUNI GENERALE DESPRE FLUIDEComportarea macroscopic diferit a gazelor i lichidelor = diferena dintre forele de atracie intermoleculare i distana medie dintre molecule. Diferena lichid - gaz nu este foarte distinct;Modificnd parametrii de stare (P, T) trecerea unui lichid n faz de vapori se poate face fr apariia unei suprafee libere i fr al fierbe.Acest fenomen are loc n punctul critic, caracterizat de parametrii critici (Pcr, Tcr), punct n care proprietile lichidului i vaporilor sunt identice.

Proprieti reologice fundamentale Reologia: se ocup cu studiul solicitrilor i a rspunsului corpurilor la solicitri, stabileste modelele matematice care formeaz funcia de rspuns a unui corp supus la solicitri.

Proprieti reologice fundamentaleAplicnd asupra unui corp o for sau un sistem de fore corpul va fi pus n micare;Micarea:DeplasriDeformri Deplasri i deformri

Proprieti reologice fundamentalen cazul solidelor, deformarea are loc pn la echilibrarea forelor interne cu cele externe; Dup ndeprtarea solicitrilor deformaia se recupereaz. Proprietatea de recuperare a deformaiei dup ndeprtarea solicitrii care a produso poart denumirea de elasticitate.

Proprieti reologice fundamentaleFluidele opun rezisten redus la deformare,Deformarea nu ajunge la echilibru, ea crete continuu i nu se mai recupereaz dup ndeprtarea solicitrii: apare fenomenul de curgere. Proprietatea fluidelor de a opune rezisten la schimbarea ireversibil a poziiei elementelor de volum constituente, disipnd energia mecanic sub form de cldur, poart denumirea de viscozitate.

Proprieti reologice fundamentaleElasticitatea i viscozitatea sunt proprieti intrinseci, fundamentale ale corpurilor. Extrem de puine corpuri reale manifest o singur proprietate. Majoritatea materialelor prezint att elasticitate (specific solidelor), ct i viscozitate (specific fluidelor).

Proprieti reologice fundamentaleDac viscozitatea si elasticitatea se manifest concomitent, corpul se numete viscoelastic sau elastoviscos, (dup cum preponderent este viscozitatea, respectiv elasticitatea).Dac viscozitatea si elasticitatea se manifest succesiv la o solicitare continuu cresctoare, corpul se numete plastic.

Proprieti reologice fundamentaleUn corp plastic se comport:la solicitri reduse ca un solid (rigid sau elastic)peste o anumit valoare a solicitrii (solicitare critic, prag de curgere) ca un fluid (curge), deformndu-se ireversibil. Plasticitatea nu este o proprietate intrinsec a corpurilor, ci doar un mod de comportare a acestora, ea este considerat practic a treia proprietate reologic (alturi de elasticitate i viscozitate) a corpurilor deformabile.

Proprieti reologice fundamentaleD.p.d.v. vedere reologic nu exist o delimitare net ntre starea solid, lichid i gazoas. Indiferent de starea de agregare, toate corpurile curg, trecerea de la o stare la alta presupunnd doar o schimbare cantitativ a raportului dintre componenta elastic i cea viscoas.

Proprieti reologice fundamentaleStrile de agregare solid, lichid i gazoas pot fi considerate drept cazuri particulare ale unei stri fluide generalizate. Generalizarea are la baz faptul c atributul esenial al strii lichide viscozitatea exist i la starea gazoas i, nedemonstrat, la starea solid.

TIPURI DE SOLICITRI. PARAMETRII SOLICITRII Dac o for sau un sistem de fore acioneaz asupra unui corp corpul este solicitat. Forele care acioneaz asupra corpului:fore exterioare, concentrate sau repartizate, fore sau momente volumice, fore de inerie, fore centrifugale,sarcini produse de un cmp termic, electromagnetic etc.

TIPURI DE SOLICITRI. PARAMETRII SOLICITRIIForele care acioneaz asupra corpului se numesc solicitri,Totalitatea acestora formeaz starea de solicitare sau starea de tensiune a corpului.Ansamblul forelor aplicate unui corp l pot solicita la:traciune, compresiune, forfecare, sta la baza curgerii fluidelortorsiune, incovoiere.

TIPURI DE SOLICITRI. PARAMETRII SOLICITRIIPentru deformarea unui corp (incluznd i curgerea) este necesar aciunea uneiTensiuni (efort unitar), care produce o deformaie specific cu o anumit vitez de deformare.

TENSIUNEA (EFORTUL UNITAR) limita raportului dintre fora aplicat i suprafaa pe care este aplicat cnd aria suprafeei tinde la zero:

TENSIUNEA (EFORTUL UNITAR)Tensiuni normale i tangeniale care acioneaz asupra unui element de volum

TENSIUNEA (EFORTUL UNITAR)Pe cele ase fee ale paralelipipedului acioneaza cte trei tensiuni dup direciile axelor de coordonate:2 sunt tangeniale (solicitnd corpul la forfecare)1 este normal (solicitnd corpul la ntindere sau compresiune). Din considerente de simetrie (tensiunile care acioneaz pe feele opuse ale paralelipipedului sunt identice), starea de tensiune este definit de 9 componente, componente care formeaz tensorul simetric al tensiunilor:

TENSIUNEA (EFORTUL UNITAR)Tensorul simetric al tensiunilor:

DEFORMAIA Deformaia este rezultatul aciunii unei tensiuni. Tensiunile normale acioneaz asupra volumului corpurilor, provocnd comprimarea sau dilatarea lor;Tensiunile tangeniale acioneaz asupra formei corpurilor.

DEFORMAIADeformaia, ca i tensiunea, este o mrime tensorial definit prin relaii de forma:

DEFORMAIASau:

DEFORMAIAin care XI este o mrime vectorial ce caracterizeaz deplasarea relativ a unui punct din corpul considerat, n urma solicitrii. Starea de deformare este definit de nou componente. Datorit simetriei deformaiilor specifice de forfecare, starea de deformare este dat de numai ase componente: gxx; gyy; gzz; gxy; gxz; gyz.

VITEZA DE DEFORMARE Viteza de deformare, se exprim prin derivata deformaiei n raport cu timpul:

Dac , viteza de deformare devine vitez de forfecare.

VITEZA DE DEFORMAREConform relaiei anterioare rezult c viteza de deformare i gradientul de vitez sunt noiuni identice, dar care nu se pot substitui reciproc.

VITEZA DE DEFORMARE

VITEZA DE DEFORMARENumai gradienii de vitez nu pot constitui o msur a vitezei de forfecare. Msura vitezei de forfecare o constituie media gradienilor de vitez:

VITEZA DE DEFORMAREViteza de deformare volumic se poate scrie:

ECUAII REOLOGICE Ecuaiile care coreleaztensiunile cu deformaiile (n cazul solidelor), tensiunile cu vitezele de deformare (n cazul fluidelor) poart denumirea de ecuaii reologiceReprezentarea grafic a ec. reologice n coordonate tensiune deformaie, (tensiune vitez de deformare), = reograme.

ECUAII REOLOGICEToate ecuaiile reologice conin un numr de coeficieni de material: Pentru mediile anizotrope i neomogene sunt necesari 81 de coeficieni de material. Pentru mediile izotrope i neomogene sunt necesari 21 de coeficieni de material. Pentru mediile izotrope i omogene sunt necesari 2 coeficieni de material.

ECUAII REOLOGICEEx. de coeficieni de material: modulul de elasticitate al lui Young, modulul de elasticitate la forfecare,coeficientul de viscozitate la forfecare simpl (viscozitatea dinamic),pragul de elasticitate (limita de elasticitate pragul de curgere)etc.

Corpuri cu proprieti unitare i comportare ideal Dac un corp este solicitat, funcie de proprietile corpului, rspunsul la solicitare poate fi:Deformaie nul; corpul este neelastic (pur rigid);Deformaie temporar, recuperabil; corpul este perfect elastic;Deformaie permanent, nerecuperabil; corpul este pur viscos;Deformaie parial temporar, parial permanent; corpul este simultan elastic i viscos;Deformaie temporar sau/i permanent; corpul este succesiv elastic i viscos (plastic);Deformaie permanent pentru solicitare nul; corpul este neviscos (inviscid).

Corpuri cu proprieti unitare i comportare idealDeformaie nul; corp neelastic (pur rigid): SOLIDUL LUI EUCLID;Deformaie permanent pentru solicitare nul; corp neviscos (inviscid): FLUIDUL LUI PASCAL;Corpuri ipotetice pe baza carora s-au dezvoltat:mecanica clasic a solidului;teoria clasic a dinamicii fluidelor;d.p.d.v. reologic, cele 2 corpuri nu prezint importan, neposednd nici una din nsuirile specifice materiei reale: elasticitate, viscozitate.

Corpuri cu proprieti unitare i comportare idealCele mai simple corpuri studiate de reologie posed o singur proprietate = corpuri reologice particulare = corpuri cu proprieti unitare cu comportare ideal. Comportarea lor este descris cu ajutorul unor legi liniare. Aceste corpuri sunt: solidul lui Hooke (perfect elastic), fluidul lui Newton (pur viscos), plasticul lui St. Venant (perfect plastic).

SOLIDUL LUI HOOKE Corpul perfect elasticPosed numai elasticitate Sub aciunea unei tensiuni aplicate sub form de impact, se deformeaz instantaneu, iar la descrcare recupereaz ntreaga deformaie. Este elastic pe ntregul domeniu al solicitrii. Forma corpului depinde exclusiv de solicitare i este independent de factorul timp

SOLIDUL LUI HOOKEEcuaia reologic (legea lui Hooke) a corpului supus la forfecare simpl:

n care G reprezint modulul de elasticitate la forfecare (modulul de rigiditate).

SOLIDUL LUI HOOKEModelul analog mecanic: arcul elicoidal (resortul)

SOLIDUL LUI HOOKEDac asupra unui arc de lungime L acioneaz o fora instantanee F1, arcul se deformeaz instantaneu cu DL1. Sub aciunea forei F1 deformaia se menine constant n timp. Dup ndeprtarea forei, arcul revine la starea lui natural. Recuperarea deformaiei este instantanee. ntre for i deformaie exist o proporionalitate direct:

SOLIDUL LUI HOOKE

FLUIDUL LUI NEWTON Corpul pur viscos = posed numai viscozitate. Sub aciunea unei solicitri, curge. Legea care descrie comportarea reologic include coeficienii de viscozitate i este valabil numai n curgerea laminar. Deformaia viscoas depinde de mrimea i durata solicitrii. La efort constant curgerea este continuu ntreinut, deformaia este continuu cresctoare i viteza de deformare este constant. Din acest motiv, n cazul fluidelor viscoase, tensiunea se coreleaz cu viteza de deformare.

FLUIDUL LUI NEWTONEcuaia reologic general a acestui corp exprim dependena liniar dintre tensorul tensiunilor i tensorul vitezelor de deformare:

dij este tensorul unitate (simbolul lui Kronecker):- are valoarea 1 pentru i = j, - are valoarea 0 pentru

(1)

FLUIDUL LUI NEWTONPentru fluide incompresibile cnd deformarea volumic este exclus ( ), Pentru fluide compresibile solicitate numai la forfecare ( i dij = 0), ecuaia reologica devine:(2)

FLUIDUL LUI NEWTONConsiderand solicitrile pe direciile x i y, corpul este supus la forfecare simpl dup direcia x (vy = 0):

legea de frecare a lui Newton

(3)

FLUIDUL LUI NEWTONDei ecuaia (3):este considerat n mod curent ecuaia reologic a fluidelor newtoniene, ea reprezint doar un caz particular al ecuaiei (1),

fiind valabil numai pentru curgerea cu forfecare simpl.

FLUIDUL LUI NEWTONAmortizorul se compune dintr-un recipient cilindric umplut cu un lichid newtonian, n care se deplaseaz un piston ntro manier care exclude apariia turbulenei. ntre partea fix i cea mobil a amortizorului nu exist puncte de contact, ceea ce evit apariia unor fore de frecare. Sistemul este astfel construit nct efectele ineriale, gravitaionale i de capt sunt neglijabile. Fora F1 aplicat tijei determin deplasarea pistonului i trecerea lichidului din fa n spate, prin spaiul dintre piston i cilindru.

FLUIDUL LUI NEWTONModelul analog mecanic: AMORTIZORUL

FLUIDUL LUI NEWTONDeplasarea crete continuu n timp iar viteza de deplasare este constant. La aplicarea unei fore sub form de impact, amortizorul nu reacioneaz instantaneu. Viteza de deplasare este constant atta timp ct fora este constant. ntre fora aplicat i viteza de deplasare exist o proporionalitate direct:k reprezint constanta amortizorului, dL/dt reprezinta viteza de deplasare

FLUIDUL LUI NEWTONEcuatia fluidului Newtonian supus la forfecareEcuatia amortizorului

FLUIDUL LUI NEWTONREOGRAMA fluidului cu comportare newtonian supus la forfecare simpl (n condiii izoterme) este o dreapt a crei pant este o msur a viscozitii

FLUIDUL LUI NEWTONn fluidele viscoase, deformaia duce la creterea forelor de frecare intern, care disipeaz o parte din energia cinetic a fluidului i o face s apar sub form de cldur. La viteze mici de forfecare, n fluide cu viscozitate mic, fenomenul este minor, creterea temperaturii fluidului datorit disiprii energiei fiind neglijabil. Fluidele cu viscozitate mare pot genera cantiti apreciabile de cldur, fapt care duce la modificarea proprietilor fluidului.

PLASTICUL LUI ST. VENANT Denumit i corpul pur plastic, acest corp posed numai plasticitate. Pn la pragul de tensiune se comport ca un solid, dup care se comport ca un lichid.

PLASTICUL LUI ST. VENANTDeformare elasticaDeformare plasticaDeformare plasticaComportare rigida

PLASTICUL LUI ST. VENANTcorp elastoplastic ecruisabil corp elasto- perfect plastic rigid-plastic ecruisabil rigid-perfect plastic(plasticul St. Venant)

PLASTICUL LUI ST. VENANTEcuaia reologic a plasticului St. Venant supus la forfecare simpl:

n care reprezint pragul de tensiune la forfecarePentru , corpul se comport ca un solid rigid. Cand solicitarea egaleaz pragul de tensiune, corpul se deformeaz iar deformaia este nerecuperabil.

PLASTICUL LUI ST. VENANTModelul analog mecanic al plasticului St. Venant: corpul cu frecare (patina)Un corp solid, aezat pe o suprafa plan, orizontal, asupra cruia acioneaz fora F1, este pus n micare numai cnd fora aplicat egaleaz fora de frecare, Ff, dat de ecuaia:

n care m este masa corpului, g acceleraia gravitaional i mf coeficientul de frecare Pentru condiia de deplasare:(4)

PLASTICUL LUI ST. VENANT

PLASTICUL LUI ST. VENANTDac se dau coeficientului de frecare din ecuaia (4) valorile extreme se ajunge la corpurile ideale:Pt. se obine , ecuaie analog cu ecuaia reologic a solidului euclidian:

Pt. se obine , ecuaie analog cu ecuaia reologic a fluidului pascalian:

SUMAR: CORPURI CU COMPORTARE IDEAL

LICHIDSOLIDcurgeredeformarerigidinviscidviscidplasticelasticCorpulPASCALNEWTONST. VENANTHOOKEEUCLIDConstanta de forfecareEcuaia reologic

SUMAR: CORPURI CU COMPORTARE IDEAL

FLUIDE CU COMPORTARE NENEWTONIAN Diversitatea comportrii corpurilor reale apare ca urmare a asocierii n diverse proporii a mai multor proprieti reologice:Elasticitate;Viscozitate;Plasticitate.

FLUIDE CU COMPORTARE NENEWTONIAN

SOLIDULHOOKE

PLASTICULST. VENANT

FLUIDULNEWTON

VISCOELASTIC

ELASTOPLASTIC

VISCOPLASTIC

VISCOELASTOPLASTICE

FLUIDE CU COMPORTARE NENEWTONIANnelegerea comportrii fluidelor nenewtoniene - important pt. specialistul din ind. alimentar & biotehnologii:Proprietile nenewtoniene sunt caracteristici cerute anumitor produse: mutarul, maioneza, sosurile i alte produse ambalate n tuburi flexibile sunt fluide cu prag de curgere. Ele nu trebuie s curg liber din tub, ci s ias numai la presarea acestuia (deci dup ce tensiunea aplicat a depit limita de curgere). Elaborarea produselor alimentare (creme, paste, sosuri, aluaturi, etc.) necesit cunoaterea temeinic a comportrii fluidelor nenewtoniene.

FLUIDE CU COMPORTARE NENEWTONIANnelegerea comportrii fluidelor nenewtoniene - important pt. specialistul din ind. alimentar & biotehnologii:La proiectarea utilajelor, instalaiilor i traseelor de conducte este absolut necesar s se in seama de comportarea nenewtonian a fluidelor. Coeficienii de transfer de cldur i de mas sunt considerabil afectai de comportarea fluidului. O deosebit atenie va trebui de asemenea acordat alegerii echipamentelor adecvate pentru amestecare i pompare.

Clasificarea fluidelor nenewtoniene Funcie de dependena dintre efortul unitar de forfecare i viteza de forfecare:fluide newtoniene (dependena liniar)fluide nenewtoniene (dependena neliniar) n categoria fluidelor nenewtoniene sunt incluse:fluidele care posed numai viscozitate,fluidele care prezint dou sau chiar trei proprieti reologice fundamentale.

Clasificarea fluidelor nenewtonieneFuncie de nr. i tipul prop. reologice fundamentale:Fluide fr nici o proprietate reologic:fluidul inviscid al lui Pascal Fluide cu o prop. reologic viscozitatea:fluidul newtonianfluide cu viscozitate de structur (fluide viscoase nenewtoniene) Fluide cu dou proprieti reologice:fluide viscoelasticefluide viscoplastice (cu prag de tensiune = cu prag de curgere)Fluide cu trei proprieti reologice: fluide visco-elasto-plastice (posed concomitent elasticitate viscozitate i plasticitate).

Clasificarea fluidelor nenewtonienen cazul fluidelor nenewtoniene, viscozitatea dinamic nu este constant nici n condiii izobar-izoterme. Funcie de parametrii care influeneaz modificarea vitezei de forfecare, aceste fluide pot fi mprite n dou categorii:Fluide independente de timp (dependente de forfecare), pentru care viteza de forfecare ntrun punct depinde exclusiv de tensiunea de forfecare n punctul respectiv;Fluide dependente de timp, pentru care viteza de forfecare este o funcie de mrimea i durata efortului de forfecare, precum i de istoria forfecrii.

Clasificarea fluidelor nenewtonieneFuncie de modul n care variaia vitezei de forfecare influeneaz viscozitatea:Fluide pentru care valoarea viscozitii este independent de viteza de forfecare:fluide newtoniene;fluide tip plastic Bingham;Fluide a cror viscozitate crete cu creterea vitezei de forfecare:fluide dilatante (independente de timp);fluide reopexice (dependente de timp);Fluide a cror viscozitate scade cu creterea vitezei de forfecare:fluide pseudoplastice (independente de timp);fluide tixotrope (dependente de timp);

Fluide viscoase nenewtonienedependen tensiune vitez de deformare (T = ct.) neliniar,viscozitatea depinde de parametrii solicitrii,se poate defini viscozitatea aparent:

Fluide viscoase nenewtonieneFactorul principal al abaterii acestor fluide de la comportarea newtonian: modificarea structurii fluidului sub aciunea forelor de forfecare.Dac viteza de modificare a structurii este mare, insesizabil experimental, viscozitatea fluidului se modific numai dac se modific parametrii solicitrii. Aceast comportare este caracteristic fluidelor independente de timp

Fluide viscoase nenewtonieneindependente de timpfluidele pseudoplastice prezint fenomenul de fluidificare (viscozitatea scade la creterea vitezei de forfecare), fluidele dilatante prezint fenomenul de ngroare (viscozitatea crete la creterea vitezei de forfecare)

Fluide viscoase nenewtonieneindependente de timp

Fluide viscoase nenewtonienedependente de timpDac viteza de modificare a structurii este suficient de mic pentru a fi sesizabil experimental, fluidul i modific viscozitatea n timp, dei parametrii solicitrii rmn constani.Aceast comportare este caracteristic fluidelor dependente de timp.

Fluide viscoase nenewtonienedependente de timpFluidele reopexice prezint fenomenul de ngroare, fluidele tixotrope prezint fenomenul de fluidificare

Fluide viscoase nenewtonienedependente de timpComportarea dependent de timp a acestor fluide se datoreaz modificrii lente a structurii prin forfecare. Modificnd continuu viteza de forfecare n sens cresctor i apoi n sens descresctor, se obin curbe cu histerezis

MODELE REOLOGICE ALE FLUIDELOR VISCOASE NENEWTONIENEComportarea neliniar la solicitare la forfecare simpl a fluidelor viscoase nenewtoniene independente de timp este descris cu ajutorul unor modele reologice semiempirice. Cel mai simplu dintre acestea este modelul Ostwald de Waele, cunoscut i sub denumirea de legea puterii:

MODELUL OSTWALD DE WAELE (LEGEA PUTERII)

unde cele dou constante de material sunt: k- indice de consisten [ML-1Tn-2]; n- indice de curgere [adimensional].

MODELUL OSTWALD DE WAELE (LEGEA PUTERII)Combinnd ecuaia:

cu ecuaia:

prin eliminarea tensiunii de forfecare, se obine:

MODELUL OSTWALD DE WAELE (LEGEA PUTERII)innd cont de ecuaia de definiie a viscozitii dinamice:

din

rezult:

MODELUL OSTWALD DE WAELE (LEGEA PUTERII)Funcie de valoarea indicelui n, modelul Ostwald de Waele poate reproduce comportarea reologic a urmtoarelor fluide:Fluide newtoniene: n = 1 ; a = k ;Fluide pseudoplastice:n < 1 ; a scade cu creterea vitezei de forfecare;Fluide dilatante: n > 1 ; a crete cu creterea vitezei de forfecare.

MODELUL OSTWALD DE WAELE (LEGEA PUTERII)Pseudoplastice: fluide biologice, maionez, suspensii de amidonDilatante: soluii de zahr, amidon, fin de porumbTixotropice: soluii de gelatin, albu de ou, grsimi, untReopexice: soluii diluate de oleat de amoniu

FLUIDE VISCOELASTICE Fluidele viscoelastice posed dou proprieti reologice fundamentale: viscozitateelasticitateEle disipeaz numai o parte din energia care li se furnizeaz (componenta viscoas), o parte (componenta elastic)o conserv i, dup ndeprtarea solicitrii, o recupereaz.

FLUIDE VISCOELASTICEDatorit componentei elastice, n comportarea acestor fluide apar fenomene speciale, cum ar fi: efectul de ridicare a lichidului pe tij, fenomenul de ngroare a jetului la ieirea dintrun tub circular, apariia recirculrii curenilor la ngustarea brusc a seciunii de curgere, etc.

FLUIDE VISCOELASTICEEfectul Weissenberg:a Repaus;b Rotatie lichide viscoelastice;c Rotatie lichide newtoniene.

FLUIDE VISCOELASTICEa lichide pur viscoase;b lichide viscoelastice;c - mecanismul umflarii jetuluid recuperarea elastica

FLUIDE VISCOELASTICESifonul fara tub

FLUIDE VISCOELASTICE MODELE ANALOGICEComportarea acestor fluide poate fi descris prin intermediul unor modele analoge mecanice constituite din resorturi (care descriu componenta elastic) i amortizoare (care descriu componenta viscoas).

FLUIDE VISCOELASTICE MODELE ANALOGICECele mai simple modele sunt alctuite:dintrun resort i un amortizor legate n serie (corpul Maxwell), dintrun resort i un amortizor legate n paralel (corpul Voigt Kelvin). Aceste modele descriu comportarea liniar a corpurilor visco-elastice, dar exist i modele care descriu comportarea neliniar

FLUIDE VISCOELASTICE MODELE ANALOGICE

CORPUL MAXWELLDeformaia total a corpului Maxwell este dat de suma dintre deformaia elastic (e) i deformaia viscoas (v):

ecuaia reologic a corpului Maxwell:

CORPUL VOIGT - KELVINdeformaiile ambelor elemente componente (resortul i amortizorul) sunt egale, solicitarea total este dat de suma:

ecuaia reologic a corpului Voigt Kelvin:

FLUIDE VISCOPLASTICE Fluidele viscoplastice sunt cunoscute i sub denumirea de fluide cu prag de tensiune. ncep s curg numai dup ce solicitarea atinge valoarea 0, care reprezint pragul de tensiune (pragul de curgere, limita de curgere). n domeniul tensiunilor care satisfac condiia < 0 au comportare de solid,pentru > 0 au o comportare viscoas, prezentnd fenomenul de curgere.

FLUIDE VISCOPLASTICECel mai simplu model reologic al unui fluid viscoplastic se obine prin nserierea unui amortizor cu o patin:Pn la pragul de curgere 0, corpul are comportare de lichid newtonian:

Dup egalarea tensiunii yx = 0 , viteza de forfecare poate lua orice valoare mai mare dect n acest caz patina are rolul unui limitator al solicitrii; corpul nu poate suporta tensiuni mai mari dect 0

FLUIDE VISCOPLASTICE

FLUIDE VISCOPLASTICEUn alt model poate fi obinut prin legarea n paralel a unui amortizor cu o patin Acest model, cunoscut ca plasticul Bingham, sub aciunea unei fore cresctoare se manifest iniial ca un solid rigid, iar peste pragul 0 are comportare de lichid newtonian

FLUIDE VISCOPLASTICEplasticul Bingham

FLUIDE VISCOPLASTICEEcuaia reologic a plasticului Bingham are forma:

n care p este viscozitatea plastic (mobilitatea).

FLUIDE VISCOPLASTICEModelul plasticului Bingham conine dou constante de material: pragul de curgere 0 i viscozitatea plastic p. Prin analogie cu fluidele viscoase nenewtoniene se definete o viscozitate aparent a plasticului Bingham:

Valoarea sa descrete cu creterea vitezei de forfecare. Pentru valori mici ale lui 0 i valori mari ale vitezei de forfecare, al doilea termen din membrul drept al ecuaiei se poate neglija astfel nct:

Principalele tipuri de comportri viscoplastice Toate corpurile sunt cu prag de curgere 0. (1) - plastic Bingham(2) comportare plastica neliniara cu fluidificare(3) comportare plastica neliniara cu ngroare(4) lichid viscoplastic tixotropReograme valabile numai pentru forfecarea simpl.

FLUIDE VISCOPLASTICEPlasticul Bingham are comportare liniar viteza de forfecare fiind o funcie liniar de tensiune. comportarea este caracteristic pentru:suspensii, margarina,grsimi,pasta de dini,suspensii de spunuri i detergeni,paste de hrtie

FLUIDE VISCOPLASTICEMODELE REOLOGICEModelul Herschel Bulkley:

are o form echivalent cu modelul Ostwald de Waeleconine trei constante reologice (0, i m), ale cror valori se obin din datele experimentale.

FLUIDE VISCOPLASTICEMODELE REOLOGICEFuncie de valorile exponentului m, se obin comportrile corespunztoare curbelor (1) (3):pentru m = 1comportare liniar (plastic Bingham curba (1));pentru m < 1comportare dilatant (curba (3));pentru m > 1comportare fluidificant (curba (2)).

FLUIDE VISCOPLASTICEMODELE REOLOGICEModelul Casson:

conine dou constante empirice, 0 i k ale cror valori se obin prin prelucrarea grafic a datelor experimentale. descrie comportarea reologic a:cernelurilor tipografice,sngelui, sucului de portocale, pastelor de tomate, ciocolatei topite

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelor Comportarea reologic a:fluidelor viscoase nenewtoniene, fluidelor viscoelastice,fluidelor viscoplastice,permite stabilirea unor concluzii generalizatoare pe baza crora poate fi neleas i explicat comportarea fluidelor reale

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorCURBA (1) (OSTWALD):dreapta OA, corespunztoare primului domeniu newtonian;curba AB, corespunztoare comportrii pseudoplastice;curba BC, corespunztoare comportrii dilatante;dreapta CD, corespunztoare celui de-al doilea domeniu newtonian.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorCurba (2), g-ralizare a curbei (1):3 domenii de comportare newtonian:OA, B1B2, CD),se intercaleaz:un domeniu pseudoplastic (AB1)Un domeniu dilatant (B2C).

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorPe baza curbei generalizate de curgere, precum i prin posibilitatea restrngerii, lrgirii sau contopirii domeniilor, se pot explica toate tipurile de comportri reologice:

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorFluidul newtonian: Un corp cu o curb generalizat de curgere, la care modificarea comportrii dup punctul A, apare la viteze de forfecare foarte mari, nerealizabile experimental.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorLichidul pseudoplastic: Corpul la care curba generalizat de curgere poate fi stabilit pe cale expe-rimental pn la o limit situat ntre punctele A i B2, n condiii de curgere laminar.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorLichidul dilatant:Materialul cu curb generalizat de curgere, pentru care primul domeniu newtonian, domeniul pseudoplastic i uneori o parte din al doilea domeniu newtonian, apar succesiv la viteze de forfecare mici i nu pot fi separate pe cale experimental.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorCorpul plastic: Materialul cu curb generalizat de curgere la care primul domeniu newtonian se suprapune pe axa tensiunilor de forfecare, dup care urmeaz domeniul pseudoplastic i, posibil, o parte din al doilea domeniu newtonian.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorPlasticul Bingham: Corpul cu curb generalizat de curgere, la care primul domeniu newtonian coincide cu axa tensiunilor, domeniul de comportare pseudoplastic este att de restrns, nct primul domeniu newtonian pare s fie urmat de cel de-al doilea domeniu newtonian, iar domeniul dilatant nu mai poate fi obinut pe cale experimental.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorLichidul Ostwald: Un material cu curb generalizat de curgere, la care al doilea domeniu newtonian este att de restrns nct se reduce la un punct de inversiune ce marcheaz trecerea de la domeniul pseudoplastic la cel dilatant.

Reprezentarea generalizat a comportrii reologice a fluidelorConceptul de curb generalizat de curgere este important att pentru comportarea reologic a fluidelor, ct i pentru comportarea reologic a solidelor.