Lucrari de Laborator

Lucrarea nr. 13

Studiul circuitului R, L, C serie, n curent alternativ.

Rezonana de tensiune1. scopul lucrrii

Lucrarea i propune studiul regimurilor de funcionare a unui circuit format dintr-o rezisten, o bobin i un condensator, legate n serie, alimentat cu o tensiune sinusoidal de frecven i valoare efectiv constant.

Prin modificarea inductivitii bobinei se obin circuite inductive, capacitive i rezistive (la rezonan). Se vor trasa, la scar, diagramele fazoriale ale celor 3 regimuri i se va verifica, pe diagram, cea de a doua teorem a lui Kirchhoff, exprimat prin imaginile n complex ale tensiunilor electrice.

2. Baze teoretice

Se consider circuitul din figura 13.1, format dintr-un rezistor de rezisten R, o bobin de inductan L i rezisten RB, (ncadrat cu linie ntrerupt) i un condensator de capacitate C.

R RB L C I

Figura 13.1. Circuit R, L, C serie, n regim sinusoidal

n regim sinusoidal relaiile ntre elementele circuitului sunt urmtoarele:

,

(13.1)

,

(13.2)

,

(13.3)

,

(13.4)

,

(13.5)

,

(13.6)

,

(13.7)

.

(13.8)

De aici rezult:

(13.9)

Diagramele fazoriale ale circuitului, n cele trei regimuri de funcionare, considernd ca origine de faz curentul I, sunt prezentate n figura 13.2.

I I I

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

a) XL>XC b) XL=XC c) XL=XC

Fig. 13.2. Diagrame fazoriale ale circuitului R, L, C serie

Circuitul are rezistena echivalent:

(13.10)

i reactana echivalent:

.

(13.11) Rezult:

.

(13.12)

Impedana total este:

.

(13.13)

Triunghiul impedanelor este prezentat n figura 13.3.

ZB jXL

-jXC

Z

jXe

( R RB

Re

Fig. 13.3. Triunghiul impedanelor n circuitul R, L, C - serie

Modulul impedanei este:

(13.14) Argumentul impedanei este:

(13.15)

Se constat existena a trei regimuri de funcionare ale circuitului R,L,C serie:

1. Regimul inductiv -

EMBED Equation.2 n care - curentul este defazat n urma tensiunii - ();

2. Regimul capacitiv - n care - curentul este defazat naintea tensiunii - ();

3. Regimul de rezonana - , - (curentul este n faz cu tensiunea).

Diagramele fazoriale ale circuitului pentru cele trei regimuri sunt prezentate n figura 13.2 , considernd ca origine de faz curentul I. La rezonan impedana circuitului este minim, i curentul prin circuit este maxim:

(13.16)

Tensiunile i sunt egale i n opoziie de faz, iar cderea de tensiune pe elementele rezistive este egal cu tensiunea de alimentare

Se definete un factor de supratensiune la rezonan q:

(13.17)

n toate regimurile de funcionare puterea activ disipat de circuit este datorat elementelor rezistive

(13.18)

Puterea aparent este:

(13.19)

Iar puterea reactiv:

(13.20)

3.Schema de montaj

Schema de montaj este prezentat n figura 13.4.

AT

P I R ZB

C I

220V

UR UB UC

50Hz U

Fig. 13.4. Schema de montaj pentru circuitul R, L, C serie, n curent alternativ

Lista de dispozitive, aparate i instrumente:

1. Autotransformator

AT

2. Wattmetru

W

3. Ampermetru de curent alternativ A

4. Voltmetru de curent alternativ V

5. Rezisten variabil R

6. Bobin cu inductan variabil ZB7. Baterie de condensatoare C

8. Fire de legtur

4. Modul de lucru

Se aduce autotransformatorul AT pe poziia de minim 0 . Se realizeaz, la rece, montajul prezentat n figura 13.4. Se fixeaz reostatul R pe valoarea Rmax i se aduce inductivitatea L (ZB) la maximum. Se fixeaz scrile acoperitoare la aparatele de msur: wattmetru, voltmetru, ampermetru. Se verific montajul i scrile de msur. Se alimenteaz montajul la reeaua industrial de 220 V, 50 Hz. Se crete, treptat, cu ajutorul autotransformatorului, tensiunea de la bornele circuitului serie pn la valoarea nominal (120 ( 220 V), uor msurabil cu voltmetru.

Se modific impedana ZB urmrindu-se calitativ fenomenul de rezonan prin determinarea variaiei curentului I cu variaia valorilor bobinei ZB.Pentru valoarea maxim a curentului I are loc regimul de rezonan: XL=XC.

Pentru regimul de rezonan se msoar: tensiunea la borne U, curentul prin circuit I, puterea activ consumat P, tensiunile pe rezistor UR, pe bobin UB i pe condensator UC.

Se mrete valoarea inductivitii L (pn la aprox. Lmax) i se refac msurrile pentru regimul inductiv : XL>XC.

Se micoreaz valoarea inductivitii L sub regimul de rezonan i se refac msurrile lui U, I, P, UR, UB, UC pentru regimul capacitiv : XLXC

Capacitiv

XCXC

XL0 pentru XL>XC , (