Indicatori de baz folosii n investiii. Utilizarea funciilor financiare.

Valoarea investiiilor

Activitatea de transport maritim este una dintre cele mai capital intensive industrii. Aa cum s-a vzut anterior navele portcontainer i tancurile petroliere pot costa pn la 125 milioane de dolari fiecare, iar navele ce transport gaze lichefiate pot ajunge pn la 250 milioane de dolari fiecare.

Mrimea fondurilor necesare pentru construcia unei nave constituie unul dintre cei mai importani indicatori de care se ine seama n adoptarea deciziei de investiii i principalul indicator care caracterizeaz eforturile necesare. Construcia unei nave poate costa cteva zeci de milioane de dolari i, dac aceast sum se cheltuiete dintr-o dat, efortul este mult mai mare dect n cazul n care aceeai sum s-ar consuma treptat, ntr-o perioad mai ndelungat.

Investiia specific

Acesta este un indicator ce cuantific volumul investiiilor necesar realizrii unui venit de un dolar din activitatea de exploatare a navei i se calculeaz n baza relaiei:

n care: s investiia specific

I valoarea investiiei

V veniturile anuale.

Termenul de recuperare al investiiei

Termenul de recuperare a investiiei exprim perioada de timp n care se recupereaz efortul investiional pe seama profitului anual preconizat. Piaa maritim fiind o pia cu un pronunat caracter ciclic exist ani n care navlurile sunt destul de mici i de abia acoper cheltuielile de exploatare. Acesta este principalul motiv pentru care armatorii prefer s-i nregistreze navele n acele ri n care taxele i impozitele sunt foarte reduse sau inexistente. Formula de calcul este:

n care:

T termenul de recuperare a investiiei

I investiia total

P profitul anual

Coeficientul de eficien economic

Acest indicator cuantific efectele economice, respectiv profitul anual, ce se obine la un dolar investiie, i se calculeaz cu ajutorul relaiei:

n care:

e coeficientul de eficien economic a investiiilor

P profitul anual

I valoarea investiiei

Principala limit a acestui indicator o constituie necorelarea care exist ntre valoarea de la numrtor i cea de la numitor deoarece profitul anual este luat numai pentru un an pe cnd investiia n totalitate.

Randamentul economic

Acest indicator reflect efectele nete obinute dup recuperarea investiiei ce revin la un dolar investiie. Se calculeaz cu relaia:

unde:

R randamentul economic

P profitul net annual

D durata de exploatare a navei

I valoarea investiiei

Indicatori dinamici

Un rol important n evaluarea proiectelor de investiii l au indicatorii dinamici care evaluez toate sumele dispersate n timp la un singur moment, care de regul, este cel mai actual. Acest procedeu poart numele de tehnica actualizrii i se bazeaz pe ideeea c o investiie de un dolar fcut astzi echivaleaz peste n ani cu (1+a)n unde a este profitul obinut anual. Termenul (1+a)n poart numele de factor de fructificare. Problema se poate pune i invers, adic, dac un dolar investit n prezent devine peste n ani (1+a)n, atunci care va fi valoarea prezent a unui dolar ce se va obine n anul n. Acesta este cunoscut sub numele de factor de actualizare i se determin cu formula:

n ceea ce privete simbolul a, acesta reprezint eficiena anual a sumei unitare cheltuite, el corespunde eficienei normate sau medii obinute la obiective similare. Semnificaia economic a coeficientului a este urmtoarea: el reprezint profitul ce poate fi obinut ntr-un an ca urmare a sumei de un dolar investit productiv la nceputul acelui an. La stabilirea coeficientului a se au n vedere urmtoarele elemente:

coeficientul modificrii preurilor;

rata dobnzii:

rata de risc investiional;

eficiena medie.

n continuare se vor prezenta civa indicatori dinamici utilizai pe piaa maritim internaional.

Randamentul economic actualizat la momentul nceperii lucrrilor de investiii.

n cadrul procesului investiional cheltuielile se fac n anumite perioade de timp, iar efectele se obin n altele. Pentru asigurarea comparabilitii acestora la un moment dat se folosete tehnica actualizrii.

Randamentul economic, ca indicator ce exprim profitul brut corectat actualizat ce revine la un dolar investit se calculeaz cu relaia:

, respectiv:

unde:

Ph profitul anual

d durata de realizare a investiiei

D durata de funcionare a obiectivului

Termenul de recuperare actualizat la momentul nceperii lucrrilor de construcie a navelor

Pentru cuantificarea criteriului de eficien economic minimizarea perioadei de recuperare a fondurilor alocate, folosind calculele de actualizare, termenul de recuperare dinamic se calculeaz din relaia anterioar prin acordarea valorii zero randamentului actualizat i nlocuirea lui D cu T unde T reprezint termenul de recuperare a investiiei.

Dac profitul anual este constant atunci relaia de mai sus se transform astfel:

Venitul net actualizat

Acesta este un indicator ce permite a se face o comparaie ntre volumul total al ncasrilor obinute pe ntreaga perioad de funcionare a obiectivului i costurile totale (cu investiiile i cu exploatarea).

Expresia analitic a indicatorului este urmtoarea:

unde simbolurile prezint semnificaia menionat anterior.

Rata intern de rentabilitate a investiiei (RIR)

Rata intern de rentabilitate a unui proiect de investiii este egal cu coeficientul de actualizare care egalizeaz valorile actualizate ale veniturilor cu costurile (de exploatare i de investiii) pe ntreaga perioad de funcionare a obiectivului.

Rezult c rata intern de rentabilitate este acel coeficient de actualizare la care valoarea venitului actualizat net (VAN) este zero, respectiv veniturile actualizate sunt egale cu costurile actualizate.

Stabilirea nivelului de rentabilitate se poate face prin reprezentare grafic sau calcul analitic. De fiecare dat se impune stabilirea unui venit net actualizat pozitiv (V1), care corespunde unei rate minime (amin) i a unui venit net actualizat negativ (V2), care corespunde unei rate maxime (amax). Valorile nivelulului venitului net, la cele dou rate de actualizare, se plaseaz ntr-un sistem de axe rectangulare care exprim pe abscis diferite rate de rentabilitate, iar pe ordonat, evoluia venitului net actualizat de la amin i amax. La intersecia acestei drepte cu abscisa, se afl punctul care exprim rata intern de rentabilitate a obiectivului respectiv.

La folosirea calculului analitic se aplic relaia:

Rata intern de rentabilitate modificat

n ciuda preferinei academice puternice pentru metoda VAN, sondajele arat c personalul executiv prefer metoda RIR metodei VAN, cu un scor de trei la unu. Se pare c managerii gsesc mai natural analizarea investiiei sub form de rat de rentabilitate, dect sub form de sume de dolari, aa cum se exprim rezultatul n cazul metodei VAN. Avnd n vedere acest fapt, se poate oare prezenta o evaluare pe baz de procente care s fie mai bun dect metoda RIR obinuit? Rspunsul este DA se poate modifica metoda RIR astfel nct s rezulte un indicator mai bun al profitabilitii relative i astfel s se gseasc un procedeu mai bun pentru stabilirea bugetelor de investiii.

Acest procedeu este numit rata intern de rentabilitate modificat a investiiei RIRM i se definete dup cum urmeaz:

VP costuri = VP valoare terminal

Aici, termenul COF se refer la ieirile de numerar (cash outflow), iar CIF se refer la intrrile de numerar (cash inflows). Cu alte cuvinte termenul din stnga al ecuaiei este pur i simplu valoarea actualizat VP a cheltuielilor cu investiia, atunci cnd rata de actualizare folosit este rata costului capitalului, iar numrtorul termenului din dreapta este suma valorilor viitoare a intrrilor de numerar, presupunnd c aceste sume se reinvestesc la o rat egal cu rata costului capitalului. Numrtorul este numit i valoare terminal VT, iar rata de actualizare care face ca valoarea actualizat VP a costurilor s fie egal cu valoarea actualizat VP a valorii terminale VT este definit ca RIRM.

Rata intern de rentabilitate modificat are un avantaj semnificativ fa de metoda obinuit RIR. RIRM presupune c toate fluxurile de numerar provenite din proiecte sunt reinvestite la o rat a dobnzii egal cu rata costului capitalului, n timp ce metoda RIR obinuit presupune c fluxurile de numerar de la fiecare proiect sunt reinvestite la o rat a dobnzii egal cu rata intern de rentabilitate a investiiei proiectului respectiv. Deoarece ipoteza reinvestirii la o rat k este, n general, mai corect, rata intern de rentabilitate modificat RIRM este un indicator mai bun al adevratei profitabiliti a proiectului. De aceea dac managerii doresc s aleag dintre proiectele considerate, pe cel care aduce cea mai mare rat de rentabilitate, RIRM ofer o perspectiv mai corect asupra adevratei rate de rentabilitate. Acesta este motivul pentru care metoda RIRM devine rapid metoda preferat de directorii financiari.

Este oare metoda RIRM la fel de bun ca i metoda VAN pentru a selecta care este cel mai bun proiect din cadrul unui numr de proiecte care se exclud reciproc? Dac cele dou proiecte sunt de aceeai mrime, ambele metode VAN i RIRM, vor genera aceeai decizie de selectare, ns dac proiectele sunt de mrimi diferite pot aprea rezultate contradictorii.

Ca o concluzie se poate spune c metoda RIRM este superioar metodei obinuite RIR, ca indicator al adevratei rate de rentabilitate a unui proiect sau ca estimator al ratei de rentabilitate pe termen lung, dar tot metoda VAN este cea mai bun, mai ales atunci cnd trebuie s se aleag ntre proiecte care se exclud reciproc sau care au mrimi diferite, deoarece ofer un indiciu mai corect despre ct de mult va aduce fiecare proiect pentru suplimentarea valorii firmei.

Funcii financiare n ExcelPMT (Funcia PMT)

Calculeaz plata pentru un mprumut bazat pe pli constante i o rat constant a dobnzii.

Sintax

PMT(rat, nper, pv, [fv], [tip])

Sintaxa funciei PMT are urmtoarele argumente:

RatObligatoriu. Este rata dobnzii pentru un mprumut.

NperObligatoriu. Este numrul total de pli pentru mprumut.

PvObligatoriu. Este valoarea actualizat sau suma total pe care o valoreaz n prezent o serie de pli viitoare, denumit i capital de baz.

FvOpional. Este valoarea viitoare sau balana n numerar la care vrei s ajungei dup efectuarea ultimei pli. Dac fv este omis, se presupune a fi 0 (zero), ceea ce nseamn c valoarea viitoare a mprumutului este 0.

TipOpional. Este numrul 0 (zero) sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile.

RATE (Funcia RATE)

ntoarce rata dobnzii periodice pentru o anuitate. RATE este calculat prin iteraii i poate avea zero sau mai multe soluii. Dac rezultatele succesive ale funciei RATE nu converg spre 0,0000001 dup 20 de iteraii, RATE ntoarce valoarea de eroare #NUM!.

Sintaxa

RATE(nper, pmt, pv, [fv], [tip], [estim])

NotPentru o descriere complet a argumentelor nper, pmt, pv, fv i tip, vezi PV.

Sintaxa funciei RATE are urmtoarele argumente:

NperObligatoriu. Este numrul total de perioade de plat dintr-o anuitate.

PmtObligatoriu. Este plata efectuat periodic; ea nu poate fi schimbat pe durata anuitii. n mod tipic, argumentul pmt conine principalul (valoarea iniial) i dobnda, dar nu i alte taxe i datorii. Dac pmt este omis, trebuie inclus argumentul fv.

PvObligatoriu. Este valoarea actualizat suma total pe care o reprezint n prezent o serie de pli viitoare.

FvOpional. Este valoarea viitoare sau o balan n numerar pe care dorii s o obinei dup efectuarea ultimei pli. Dac fv este omis, se presupune a fi egal cu 0 (valoarea viitoare a unui mprumut, de exemplu, este 0).

TipOpional. Este numrul 0 sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile.

NPER (Funcia NPER)

ntoarce numrul de perioade pentru o investiie bazat pe pli periodice constante i o rat constant a dobnzii.

Sintaxa

NPER(rat,pmt,pv,[fv],[tip])

Pentru o descriere complet a argumentelor funciei NPER i mai multe informaii despre funciile de anuiti, vezi PV.

Sintaxa funciei NPER are urmtoarele argumente:

RatObligatoriu. Este rata dobnzii pe perioad.

PmtObligatoriu. Este plata fcut n fiecare perioad; ea nu poate fi schimbat pe parcursul anuitii. Tipic, pmt conine capital i investiii, dar nu i alte onorarii sau taxe.

PvObligatoriu. Este valoarea actualizat sau valoarea global pe care ar reprezenta-o n acest moment o serie de pli viitoare.

FvOpional. Este valoarea viitoare sau o balan n numerar pe care dorii s o obinei dup efectuarea ultimei pli. Dac fv este omis, se presupune a fi egal cu 0 (valoarea viitoare a unui mprumut, de exemplu, este 0).

TipOpional. Este numrul 0 sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile.

PV (Funcia PV) Present Value Valoarea prezenta

ntoarce valoarea actualizat a unei investiii. Valoarea actualizat este suma total pe care o reprezint n prezent o serie de pli viitoare. De exemplu, cnd luai bani cu mprumut, suma mprumutat este valoarea actualizat pentru creditor.

Sintaxa

PV(rat, nper, pmt, [fv], [tip])

Sintaxa funciei PV are urmtoarele argumente:

RatObligatoriu. Este rata dobnzii pe perioad. De exemplu, dac obinei un mprumut pentru automobil cu o dobnd anual de 10 procente i efectuai pli lunare, rata dobnzii lunare este 10%/12 sau 0,83%. Va trebui s introducei n formul valorile 10%/12 sau 0,83% sau 0,0083, pentru argumentul rate.

NperObligatoriu. Este numrul total de perioade de plat dintr-o anuitate. De exemplu, dac luai un mprumut pe patru ani pentru autoturism i efectuai pli lunare, mprumutul dvs.. are 4*12 (sau 48) perioade. Vei introduce n formul valoarea 48 pentru argumentul nper.

PmtObligatoriu. Este plata efectuat periodic; ea nu poate fi schimbat pe durata anuitii. n mod tipic, argumentul pmt conine principalul (valoarea iniial) i dobnda, dar nu i alte taxe i datorii. De exemplu, plile lunare pentru un mprumut de 10.000 LEI pe patru ani, pentru un autoturism, cu o dobnd de 12 procente, sunt de cte 263,33 LEI. Se poate introduce n formul -263,33 pentru argumentul pmt. Dac pmt este omis, trebuie inclus argumentul fv.

FvObligatoriu. Este valoarea viitoare sau balana n numerar la care se ajunge dup efectuarea ultimei pli. Dac fv este omis, se presupune c este 0 (valoarea viitoare a unui mprumut, de exemplu, este 0). De exemplu, pentru a economisi 50.000 LEI pentru un anumit proiect, n 18 ani, se consider c 50.000 LEI este valoarea viitoare. Se poate face un calcul pentru o anumit dobnd pe timpul pstrrii sumelor depuse, astfel nct se poate determina ct trebuie s fie economiile lunare. Dac fv este omis, trebuie inclus argumentul pmt.

TipOpional. Este numrul 0 sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile.

FV (Funcia FV) Future Value Valoarea viitoarentoarce valoarea viitoare a unei investiii bazate pe pli periodice i constante i o rat a dobnzii constant.SintaxaFV(rat,nper,pmt,[pv],[tip])

Pentru o mai complet descriere a argumentelor din FV i pentru informaii despre funciile de anuiti, vezi PV.

Sintaxa funciei FV are urmtoarele argumente:

RatObligatoriu. Este rata dobnzii pe perioad.

NperObligatoriu. Este numrul total de perioade de plat dintr-o anuitate.

PmtObligatoriu. Este plata efectuat periodic; ea nu poate fi schimbat pe durata anuitii. n mod tipic, argumentul pmt conine principalul (valoarea iniial) i dobnda, dar nu i alte taxe i datorii. Dac pmt este omis, trebuie inclus argumentul pv.

PvOpional. Este valoarea actualizat sau suma global pe care o serie de pli viitoare o reprezint n momentul actual. Dac argumentul pv este omis, se consider 0 (zero) i trebuie s existe argumentul pmt.

TipOpinal. Este numrul 0 sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile. Dac tip este omis, se consider 0.NPV (Funcia NPV)

Calculeaz valoarea net actualizat a unei investiii prin utilizarea unei rate de actualizare (rata de scont) i a unei serii de pli (valori negative) i ncasri (valori pozitive) viitoare.

Sintaxa

NPV(rat,valoare1,[valoare2],...)

Sintaxa funciei NPV are urmtoarele argumente:

RatObligatoriu. Este rata de actualizare pe parcursul unei perioade.

Valoare1, valoare2, ...Valoare1 este obligatoriu, valorile urmtoare sunt opionale. 1 pn 254 argumente care reprezint plile i venitul.

Valoare1, valoare2, ... trebuie repartizate la aceleai intervale de timp i trebuie efectuate la sfritul fiecrei perioade.

NPV folosete ordinea argumentelor valoare1, valoare2, ... pentru a interpreta ordinea fluxurilor de numerar. Asigurai-v c valorile plilor i ncasrilor sunt introduse n succesiunea corect.

Argumentele care sunt celule goale, valori logice sau reprezentri text ale numerelor, valorilor de erori sau text care nu pot fi traduse n numere sunt ignorate.

Dac un argument este o matrice sau o referin, sunt luate n calcul numai numerele din matrice sau din referin. Celulele goale, valorile logice, textele sau valorile de erori din matrice sau din referin sunt ignorate.

Observaii

Funcia NPV i ncepe calculele cu o perioad naintea primului flux de numerar (valoare1) i le termin cu ultimul flux de numerar din list. Calculul funciei NPV se bazeaz pe fluxuri de numerar viitoare. Dac primul flux de numerar are loc la nceputul primei perioade, prima valoare trebuie adugat la rezultatul dat de NPV i nu inclus n argumentele de tip valoare. Pentru mai multe informaii, vezi exemplele de mai jos.

Dac n este numrul de fluxuri de numerar din lisa de argumente, formula pentru NPV este:

NPV este asemntoare cu funcia PV (valoarea actualizat). Diferena semnificativ dintre PV i NPV este c PV accept fluxuri de numerar care au loc fie la nceputul, fie la sfritul perioadei. Spre deosebire de valorile variabile ale fluxurilor de numerar din cazul NPV, fluxurile de numerar din PV trebuie s fie constante pe toat perioada investiiei. Pentru informaii despre anuiti i funcii financiare, vezi PV.

NPV mai este nrudit i cu funcia IRR (rata intern de Venit ctigat). IRR este rata pentru care NPV este egal cu zero: NPV(IRR(...); ...) = 0.

IRR (Funcia IRR)

Descriere

ntoarce rata intern de rentabilitate pentru o serie de fluxuri de numerar reprezentate de numerele din argumentul valori. Aceste fluxuri de numerar nu trebuie neaprat s fie egale, cum ar trebui s fie pentru o anuitate. Oricum, fluxurile de numerar trebuie s apar la intervale de timp regulate, de exemplu, lunare sau anuale. Rata intern de rentabilitate este rata dobnzii primite pentru o investiie constnd din pli (valori negative) i ncasri (valori pozitive) care apar la perioade regulate.

Sintaxa

IRR(valori, [estim])

Sintaxa funciei IRR are urmtoarele argumente:

ValoriObligatoriu. Este o matrice sau o referin la celule care conin numerele pentru care vrei s calculai rata intern de rentabilitate.

Valori trebuie s conin cel puin o valoare pozitiv i una negativ pentru a putea calcula rata intern de rentabilitate.

IRR folosete ordinea numerelor din argumentul valori pentru a interpreta ordinea fluxurilor de numerar. Asigurai-v c ai introdus plile i ncasrile n secvena corect.

Dac un argument matrice sau referin conine text, valori logice sau celule goale, acele valori sunt ignorate.

EstimOpional. Este un numr care estimai c ar fi apropiat de rezultatul dat de funcia IRR.

Microsoft Excel utilizeaz o tehnic iterativ pentru calculul funciei IRR. ncepnd de la valoarea estim, IRR cicleaz prin calcule pn la o precizie a rezultatului de 0,00001 procente. Dac IRR nu gsete un rezultat dup 20 de ncercri, este ntoars valoarea de eroare #NUM!.

n cele mai multe cazuri nu este nevoie s dai argumentul estim pentru calculul funciei IRR. Dac estim este omis, se presupune a fi 0,1 (10 procente).

Dac IRR d eroarea #NUM! sau dac rezultatul nu este apropiat de cel ateptat, ncercai din nou cu o nou valoare pentru argumentul estim.

Observaii

IRR este nrudit ndeaproape cu funcia NPV, funcia pentru calculul valorii nete actualizate. Rata rentabilitii calculat de IRR este rata dobnzii corespunztoare unei valori nete actualizate egale cu 0 (zero).

MIRR (Funcia MIRR)

ntoarce rata intern modificat a rentabilitii pentru o serie de fluxuri de numerar periodice. MIRR ia n calcul att costul investiiei, ct i dobnda ncasat prin reinvestirea banilor.

Sintaxa

MIRR(valori, rat_finan, rat_reinvest)

Sintaxa funciei MIRR are urmtoarele argumente:

ValoriObligatoriu. Este o matrice sau o referin de celule care conin numere. Aceste numere reprezint o serie de pli (valori negative) i ncasri (valori pozitive) care au loc la perioade regulate.

Valori trebuie s conin cel puin o valoare pozitiv i una negativ pentru a calcula rata intern de rentabilitate modificat. Altfel, MIRR ntoarce valoarea de eroare #DIV/0!.

Dac un argument matrice sau referin conine text, valori logice sau celule goale, acele valori sunt ignorate; oricum, celulele cu valori zero sunt incluse n calcule.

Rat_finanObligatoriu. Este rata dobnzii pe care o pltii pentru banii utilizai n fluxul de numerar.

Rat_reinvestObligatoriu. Este rata dobnzii pe care o obinei din sumele de bani reinvestite.

Observaii

MIRR folosete ordinea valorilor pentru a interpreta ordinea fluxurilor de numerar. Asigurai-v c introducei plile i ncasrile n secvena dorit, cu semnele corecte (valori pozitive pentru banii primii, valori negative pentru banii pltii).

Dac n este numrul fluxurilor de numerar, frate este rat_finan i rrate este rat_reinvest, atunci formula pentru MIRR este:

PPMT (Funcia PPMT)

ntoarce plata capitalului de baz pe o perioad dat, pentru o investiie bazat pe pli constante periodice i o rat constant a dobnzii.

Sintaxa

PPMT(rat, per, nper, pv, [fv], [tip])

Sintaxa funciei PPMT are urmtoarele argumente:

RatObligatoriu. Este rata dobnzii pe perioad.

PerObligatoriu. Specific perioada i trebuie s fie cuprins ntre 1 i nper.

NperObligatoriu. Este numrul total de perioade de plat dintr-o anuitate.

PvObligatoriu. Este valoarea actualizat- suma total pe care o reprezint n prezent o serie de pli viitoare.

FvOpional. Este valoarea viitoare sau balana n numerar la care vrei s ajungei dup efectuarea ultimei pli. Dac fv este omis, se presupune a fi 0 (zero), ceea ce nseamn c valoarea viitoare a mprumutului este 0.

TipOpional. Este numrul 0 sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile.

IPMT (Funcia IPMT)

Descriere

ntoarce plata dobnzii de baz pe o perioad dat, pentru o investiie bazat pe pli constante periodice i o rat constant a dobnzii.

Sintaxa

IPMT(rat, per, nper, pv, [fv], [tip])

Sintaxa funciei IPMT are urmtoarele argumente

RatObligatoriu. Este rata dobnzii pe perioad.

PerObligatoriu. Este perioada pentru care dorii s calculai dobnda i trebuie s fie n intervalul cuprins ntre 1 i nper.

NperObligatoriu. Este numrul total de perioade de plat dintr-o anuitate.

PvObligatoriu. Este valoarea actualizat sau valoarea global la care este evaluat o serie de pli viitoare n acest moment.

FvOpional. Este valoarea viitoare sau o balan n numerar pe care dorii s o obinei dup efectuarea ultimei pli. Dac Fv este omis, se presupune a fi egal cu 0 (valoarea viitoare a unui mprumut, de exemplu, este 0).

TipOpinal. Este numrul 0 sau 1 i indic momentul cnd sunt datorate plile. Dac tip este omis, se consider 0.

EMBED Equation.3

_1031248149.unknown

_1031682037.unknown

_1031685373.unknown

_1032971766.unknown

_1050956134.unknown

_1031688060.unknown

_1031682574.unknown

_1031599276.unknown

_1031599562.unknown

_1031596199.unknown

_1031245023.unknown

_1031245637.unknown

_1030995234.unknown