Drumuri Trasee Benonia Cososchi

Benonia Cososchi

S A T B

Editura Societăţii Academice "MATEI-TEIU BOTEZ" IASI

Administrator

Rectangle

Administrator

Rectangle

Administrator

Rectangle

Administrator

Rectangle

Benonia Cososchi Iaşi - 2005

S A T B

Editura Societăţii Academice "MATEI-TEIU BOTEZ"

Referent ştiinţific:

Prof. dr. ing. Gheorghe Gugiuman

Tehnoredactare computerizată:

Benonia Cososchi

Grafică:

Benonia Cososchi

Coperta: Benonia Cososchi

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

COSOSCHI, BENONIA Drumuri : trasee / Benonia Cososchi. - Iaşi : Editura Societăţii Academice "Matei-Teiu Botez", 2005 ISBN 973-7962-58-3 625.7 656.1

© Benonia Cososchi

Prefaţa

Manualul universitar “DRUMURI. Trasee” a fost elaborat în

concordanţă cu programa analitică a disciplinei DRUMURI I, din planul de

învăţământ pentru specializarea Căi Ferate, Drumuri, Poduri (CFDP, anul III,

semestrul 5, anul universitar 2004/2005), de la Facultatea de Construcţii din

Universitatea Tehnică “Gh. Asachi” Iaşi.

Conţinutul manualului este unul minim, referindu-se la problemele

ce trebuie abordate în mod obligatoriu.

Prezentarea conţinutului celor cinci capitole ale manualului s-a

realizat ţinând seama că : studenţii vin în contact practic pentru prima dată,

cu problemele ce intervin la proiectarea traseelor de drumuri astfel încât

acestea să permită desfăşurarea în condiţii optime, tehnice şi economice, a

traficului rutier ; studenţii au parcurs disciplina de Topografie şi nu au

parcurs disciplinele de Geotehnică şi de Poduri.

Ca urmare a observării de-a lungul timpului, a modului cum studenţii

receptează abordarea problemelor referitoare la traseele de drumuri prin

reprezentarea lor în trei planuri, au fost incluse înt-un capitol unic

(GEOMETRIA DRUMURILOR) toate aspectele privind traseul, profilul în

lung şi profilul transversal al drumurilor.

Manualul este destinat studenţilor de la specializarea CFDP precum

şi absolvenţilor care doresc să-şi reîmprospăteze cunoştinţele de

specialitate în domeniu.

12 febr. 2005 Prof. dr. ing. Benonia Cososchi

Administrator

Rectangle

Administrator

Rectangle

Administrator

Rectangle

2

CUPRINS

Pag. Prefaţa. 1 Cuprins. 2 I EVOLUŢIA DRUMURILOR 5 1. GENERALITĂŢI. 5 1.1. Introducere. 5 1.2. Scurt istoric 6 2. CLASIFICAREA DRUMURILOR. 8 II. MIŞCAREA VEHICULELOR. TRAFICUL RUTIER. 13 1. ELEMENTE PRIVIND MIŞCAREA VEHICULELOR 13 1.1. Tipuri de vehicule 13 1.2. Acţiunea reciprocă-vehicul-cale. 15 1.3. Rezistenţe întâmpinate la mişcarea vehiculelor. 20 1.4. Frânarea vehiculelor. 29 1.4.1. Mecanismul frânării. 29 1.4.2. Coeficientul de frecare la frânare. 31 1.4.3. Distanţe de frânare. 32 2. TRAFICUL RUTIER 36 2.1 Elemente generale. 36 2.1.2. Clasificarea traficului. 36 2.2. Caracteristicile traficului rutier. 37 2.2.1. Componenţa traficului. 37 2.2.2. Intensitatea traficului. 40 2.2.3. Contactul roată-cale. 44 2.2.4. Viteza traficului. 46 2.2.5. Densitatea circulaţiei. 50 2.3. Investigarea caracteristicilor traficului. 51 2.4. Legile traficului rutier. 55 2.5. Traficul de perspectivă. 57 III. GEOMETRIA DRUMURILOR 60 1. DRUMUL IN PLAN. 60 1.1. Elemente introductive. 60 1.2. Mişcarea vehiculelor în curbe. 63 1.3. Racordarea aliniamentelor cu arc de cerc. 66 1.4. Racordarea în plan. 69 1.4.1. Elemente introductive. 70 1.4.2. Lungimea arcului de curbă progresivă. 75 1.4.3. Clotoida. 77 1.4.3.1. Proprietăţile şi ecuaţiile parametrice. 77 1.4.3.2. Elementele geometrice şi trasarea. 82 1.4.3.3. Tipuri de racordări cu clotoida. 85 1.4.3.4. Racordări speciale cu clotoida. 93

3

1.5. Racordarea în spaţiu. 100 1.5.1. Derapajul şi combaterea lui. 100 1.5.2. Condiţii de confort. Raze convenţionale. 105 1.6. Amenajarea curbelor. 111 1.6.1. Elemente introductive. 111 1.6.2. Amenajarea curbelor izolate. 116 1.6.3. Amenajarea curbelor succesive (apropiate). 118 1.6.3.2. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens. 120 1.6.3.3. Amenajarea curbelor succesivede sens contrar. 124 1.7. Vizibilitatea în plan. 128 1.7.2. Ipoteze pentru calculul distanţei de vizibilitate. 129 1.7.3. Vizibilitatea în curbe. 137 1.7.4. Vizibilitatea la intersecţii de drumuri. 143 2. DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL. 145 2.1. Elementele profilului longitudinal. 145 2.2. Criterii pentru proiectarea liniei roşii. 147 2.3. Racordarea declivităţilor. 159 2.3.1. Elementele geometrice ale racordărilor verticale. 159 2.3.2. Raza racordărilor verticale. 162 2.3.2.1. Raza racordărilor verticale convexe. 162 2.3.2.2. Raza racordărilor verticale concave. 167 3. DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL. 170 3.1. Elemente introductive. 170 3.2. Elementele profilului transversal. 175 3.3. Partea carosabilă. 184 3.3.1. Lăţimea părţii carosabile in aliniament. 184 3.3.2. Lăţimea părţii carosabile in curbe. 189 3.3.3. Amenajarea supralărgirii. 196 3.3.4. Bombamentul căii. 198 3.3.5. Gabaritul de liberă trecere. 199 IV. CAPACITATEA DE CIRCULAŢIE 201 1. ELEMENTE INTRODUCTIVE. 201 2. CALCULUL CAPACITĂŢII DE CIRCULAŢIE. 207 2.1. Principiul de calcul. 207 2.2. Calculul pentru drumuri cu două benzi de circulaţie. 209 2.3. Calculul pentru drumuri cu mai mult de două benzi. 213 2.4. Calculul pentru autostrăzi. 218 3. AMENAJĂRI PENTRU SPORIREA CAPACITĂŢII DE CIRCULAŢIE 219 3.1. Amenajări în profilul longitudinal. 219 3.2. Amenajarea intersecţiilor. 222 3.2.1. Elemente introductive. 222 3.2.2. Elemente necesare pentru proiectarea intersecţiilor. 224 3.2.3. Elemente constructive ale intersecţiilor. 226 3.2.4. Intersecţii la nivel. 232

4

3.2.5. Intersecţii denivelate. 236 V. STUDIUL TRASEULUI. 242 1. CRITERII CARE STAU LA BAZA STABILIRII TRASEULUI 242 1.1. Criterii social administrative şi economice. 242 1.2. Criterii tehnice. 244 1.2.1. Criterii de relief. 244 1.2.1.1. Trasee de vale. 245 1.2.1.2. Trasee de culme. 246 1.2.1.3. Trasee de traversare a culmilor şi văilor. 247 1.2.1.4. Trasee de coastă. 250 1.2.2. Criterii geologice, hidrogeologice şi geotehnice. 257 1.2.3. Criterii hidrologice. 260 1.2.4. Criterii climatice. 261 1.2.5. Criterii speciale. 262 2. COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR. 262 2.1. Indicatori tehnici. 262 2.2. Indicatori economici. 263 3. ETAPELE DE STUDIU AL TRASEULUI. 269 3.1. Documentarea. 269 3.2. Studiul pe hărţi şi planuri. 270 3.3. Recunoaşterea pe teren. 273 3.4. Studii pe teren. 274 3.4.1. Trasarea şi pichetarea. 274 3.4.1.1. Metode de trasare a curbelor. 275 3.4.2. Nivelmentul. 280 3.4.3. Reperarea. 281 4. CALCULUL TERASAMENTELOR. 282 4.1. Elemente generale. 282 4.2. Calculul suprafeţei profilurilor transversale. 283 4.3. Calculul volumelor de terasamente. 289 4.4. Mişcarea terasamentelor. 293 4.4.1. Elemente introductive. 293 4.4.2. Mişcarea transversală a terasamentelor. 295 4.4.3. Mişcarea longitudinală a terasamentelor. 297 4.4.3.1. Metoda Lalanne. 297 4.4.3.2. Metoda Bruckner. 300 5. ELABORAREA DOCUMENTAŢIEI TEHNICO-ECONOMICE: 302 BIBLIOGRAFIE 304

EVOLUŢIA DRUMURILOR

1. GENERALITĂŢI.

1.1. Introducere.

Drumurile asigură transportul oamenilor, mărfurilor, a altor valori materiale şi a valorilor culturale între două puncte numite: de origine (de plecare), respectiv de destinaţie (de sosire).

Deşi transporturile rutiere nu sunt generatoare de valoare, prin contribuţia lor la viaţa economică, socială şi culturală constituie o ramură de activitate omniprezentă.

Pentru realizarea transporturilor rutiere sunt necesare: - infrastructura, alcătuită din căi rutiere (drumuri, străzi, autostrăzi), lucrări

de artă (poduri, tuneluri, etc.) şi punctele de origine şi de destinaţie (autogări, etc.); - suprastructura, alcătuită din mijloacele de transport, preponderent

autovehicule, al căror număr este în prezent de circa 4,4 milioane. Intre infrastructură şi suprastructură există relaţii de intercondiţionare: - infrastructura, având funcţia de a asigura deplasarea autovehiculelor în

condiţii de siguranţă şi confort, are caracteristici adaptate acestui scop; - suprastructura (mijloacele de transport) are caracteristici tehnice şi

funcţionale adaptate căilor pe care se deplasează, precum şi obiectului transporturilor (transport de persoane, de mărfuri, etc.)

Complexul infrastructura transportului rutier + suprastructura transportului rutier reprezintă modul de transport rutier.

Intre modul de transport rutier şi celelalte moduri de transport (feroviar, naval, aerian, şi transport prin conducte) folosite în sistemul naţional de transport al ţării noastre există o anumită concurenţă, fără excluderea vreunuia, deoarece fiecare mod de transport are domenii de activitate diferite din mai multe puncte de vedere şi anume: viteza de transport; natura transporturilor (persoane, mărfuri, etc.); capacitatea (volumul) mijlocului de transport; consumul specific de energie; impactul asupra mediului înconjurător, etc.

In comparaţie cu celelalte moduri de transport, transportul rutier prezintă o serie de avantaje, dar şi dezavantaje.

Dintre avantaje se menţionează:

Benonia Cososchi

6

- accesibilitatea, transportul rutier pătrunzând în locuri inaccesibile altor

moduri de transport; - mobilitatea, ca traseu şi orar, datorită capacităţii mici de transport a

autovehiculelor; - operativitatea, cu autovehiculele transportându-se atât oameni cât şi

practic orice fel de marfă, fără manipulări şi transbordări repetate; - rolul de legătură, de intermediar practic indispensabil între celelalte

moduri de transport. Datorită acestor avantaje, cererea de transport este satisfăcută în perioada

actuală (anul 2000) în proporţie de circa 85% pentru pasageri şi de 87% pentru mărfuri.

Dintre dezavantajele transportului rutier se menţionează: - consumul mare de energie fosilă pe tona transportată, hidrocarburile

reprezentând resurse naturale neregenerabile, cu prognoza de epuizare la orizontul anilor 2030 pentru ţiţei şi 2070 pentru gaze naturale. In acelaşi timp, în condiţiile ţării noastre, consumul mare de astfel de resurse conduce la dependenţa energetică a ţării de importuri;

- poluarea mediului înconjurător, care este proporţională cu consumul de carburanţi fosili şi mult mai mare în comparaţie cu poluarea produsă de transportul feroviar.

Aceste dezavantaje au condus la preocupările privind utilizarea altor surse de energie pentru transportul rutier. Ce trebuie reţinut însă, este faptul că în cazul înlocuirii energiei fosile cu energie alternativă (hidrogen lichid, pile electrice, etc.) nu vor apare modificări esenţiale la nivelul infrastructurii transporturilor rutiere.

1.2. Scurt istoric. Drumurile - cele mai vechi căi de comunicaţie terestre – sunt o expresie a

firii omeneşti şi a colectivităţilor umane, ele asigurând relaţiile cu lumea imediată sau îndepărtată. Evoluţia drumurilor, de la potecă la autostradă, a însoţit istoria popoarelor, constituind dovezi ale dezvoltării comerţului, construcţiilor, culturii şi forţei militare.

Primele drumuri datează de acum cca. 7000 de ani, de la sfârşitul societăţii primitive, când s-a inventat roata.

Din antichitate, se amintesc: drumurile pentru construcţia piramidelor din Egipt ( piramida lui Kheops, anii circa 3000 î.e.n.), drumurile adiacente Zidului Chinei (anii circa 1000 î.e.n.) şi drumurile romane (sfârşitul secolului al IV-lea Î.e.n.).

Via Apia – primul drum roman construit în anul 312 î.e.n.- a constituit un model pentru construcţia reţelei de drumuri militare şi comerciale a Imperiului Roman (circa 200 000 km), asigurând o viteză de deplasare de 45...60 kilometri pe zi. De la romani există reguli tehnice pentru construcţia şi exploatarea drumurilor, dintre care unele au valabilitate şi în prezent.

Pe teritoriul Daciei apariţia şi dezvoltarea drumurilor a precedat perioada cuceririlor romane, cuceriri care au impulsionat dezvoltarea drumurilor, necesare pătrunderii mărfurilor romane. Se menţionează construcţia în anii 102...105 (e.n.) a podului peste Dunăre, la Drobeta, de către Apolodor din Damasc şi în continuare,

DRUMURI. Trasee. Cap. I.

7

a drumurilor până la Apulum ((Alba Iulia) şi până la Napoca (Cluj –Napoca), precum şi în alte direcţii. După retragerea romanilor şi năvălirea popoarelor migratoare, drumurile au înregistrat o perioadă de regres, distrugându-se în mare parte.

Evul Mediu a însemnat o nouă perioadă de dezvoltare a drumurilor pe teritoriul ţării noastre. Pe lângă vechile trasee ale drumurilor romane au apărut şi altele noi, asigurând legătura între Transilvania, Moldova şi Ţara Românească, precum şi legătura acestora cu porturile de la Dunăre.

De prin anii 1650 datează primele preocupări pentru menţinerea curăţeniei drumurilor, străzile centrale din capitatele Iaşi şi Bucureşti fiind podite cu bârne.

Un moment istoric în dezvoltarea reţelei de drumuri pe teritoriul ţării noastre este apariţia, în anul 1832, a Regulamentului Organic, care conţine măsuri oficiale de organizare a construcţiei şi întreţinerii drumurilor. Astfel, până la Unirea din anul 1859, în cele două principate s-au şoseluit (pietruit) 682 km de drumuri.

In anul 1868 a fost promulgată prima Lege pentru drumuri din ţara noastră, când acestea au fost clasificate astfel: drumuri naţionale; drumuri judeţene; drumuri comunale şi drumuri vicinale. Cu unele modificări şi completări această lege a rămas în vigoare până în anul 1906, perioadă în care s-au executat circa 25 000 km de drumuri pietruite. Un loc important în această activitate a avut inginerul român Elie Radu.

Apariţia automobilului la începutul secolului al XX-lea a revoluţionat transporturile pe drumuri, Legea drumurilor din 1906 aducând o serie de reglementări în această direcţie.

Un eveniment important în istoria tehnicii rutiere mondiale a fost primul Congres Mondial de Drumuri, care a avut loc în anul 1908 la Paris şi la care a participat şi ţara noastră (aceste congrese continuă să aibă loc la fiecare 4 ani). Cu acea ocazie s-au discutat recomandări tehnice, pe care le învăţăm şi le aplicăm şi în prezent, precum: folosirea la drumuri a materialului pietros cu granule poliedrice în locul celor rotunjite; alegerea razelor curbelor în funcţie de viteza vehiculelor; necesitatea introducerii curbelor progresive; condiţiile de asigurare a vizibilităţii, etc.

In anul 1929, după Marea Unire, a apărut o nouă lege a drumurilor, prin care s-a renunţat la categoria drumurilor vicinale. La acea dată, pe teritoriul ţării existau circa 57 000 km drumuri pietruite.

Construcţia drumurilor modernizate, care să asigure condiţiile de circulaţie pentru autovehicule, a început în anul 1932, prin intermediul unor firme străine.

Concomitent au existat preocupări intense şi din partea inginerilor români, care în anii 1934-1935 au organizat prima „şosea laborator” sub conducerea inginerului Dimitrie Atanasiu, fost profesor emerit la Facultatea de Construcţii din Iaşi.

Prin Legea nr. 13, „Legea drumurilor” din anul 1974, pentru toate drumurile, clasificate în categoriile: naţionale, judeţene şi comunale, Ministerul Transporturilor a devenit organ de autoritate, coordonare şi control.

In perioada anilor 1944-1985, reţeaua rutieră din ţara noastră s-a perfecţionat prin realizarea îmbrăcăminţilor moderne, lungimea acestora ajungând la circa 35 000 km.

Concomitent cu acţiunea de modernizare a drumurilor, s-au realizat lucrări

Benonia Cososchi

8

rutiere remarcabile, între care: prima autostradă din România, Bucureşti-Piteşti, în lungime de circa 113 km (anul 1972); drumul care traversează munţii Făgăraş (Transfăgărăşanul), în lungime de 96 km, care atinge cota maximă de 2043 m (anul 1974); a început construcţia autostrăzii europene nord-sud (TEM), care pe teritoriul ţării noastre va avea lungimea de 870 km.

2. CLASIFICAREA DRUMURILOR.

Se folosesc mai multe clasificări ale drumurilor, în funcţie de mai multe criterii, drumurile făcând concomitent, obiectul mai multor clasificări.

Prin Ordonanţa nr.43/97 şi Legea nr. 82/1998 este stabilit regimul juridic al drumurilor din ţara noastră.

2.1. Criteriul proprietăţii şi destinaţiei. - drumuri publice, aparţinând proprietăţii publice a statului şi destinate

satisfacerii cerinţelor de transport rutier ale economiei naţionale, ale populaţiei şi pentru apărarea ţării;

- drumuri proprietate privată, destinate satisfacerii cerinţelor de transport rutier ale unor persoane juridice sau fizice, pentru activităţi productive (forestiere, petroliere, miniere, agricole, energetice, de construcţii, etc.) şi pentru acces în incinte şi în interiorul acestora.

2.2. Criteriul circulaţiei permise.

- drumuri deschise circulaţiei publice, constând din totalitatea drumurilor publice, precum şi din drumurile proprietate privată care deservesc obiective turistice sau alte obiective la care are acces publicul;

- drumuri închise circulaţiei publice, constând din drumuri proprietate privată ce deservesc obiective la care nu are acces publicul.

2.3. Criteriul amplasării.

- căi rutiere interurbane, în afara localităţilor, numite şi drumuri sau şosele; - căi rutiere urbane, în localităţi, numite străzi.

2.4. Criteriul funcţional şi administrativ- teritorial.

Din punct de vedere funcţional şi administrativ – teritorial drumurile publice sunt diferenţiate în trei categorii, care în ordinea scăderii importanţei sunt: - drumuri de interes naţional;


9

- drumuri de interes judeţean; - drumuri de interes local.

In tabelul I.1. sunt prezentate denumirile drumurilor publice pentru fiecare sferă de interes, indicativul (denumirea prescurtată) şi administratorul.

2.4.1. Drumuri de interes naţional.

Categoria drumurilor de interes naţional aparţine proprietăţii publice a statului şi cuprinde drumurile naţionale (DN), care asigură legătura capitalei ţării cu reşedinţele de judeţ, cu obiective de interes naţional, legătura între capitatele de judeţ, precum şi legătura cu ţările vecine. Ele fac parte din reţeaua drumurilor naţionale şi sunt administrate de Ministerul Lucrărilor Publice Amenajării Teritoriului şi Locuinţei.

In capitala ţării îşi au originea un număr de şapte drumuri naţionale (DN1...DN7), precum şi autostrada Bucureşti-Piteşti (A1).

Tabelul I.1.

Categoria funcţională şi administrativ-teritorială

Sfera de interes Denumire Indicativ

Administrare

Autostrăzi A Drumuri expres DN Drumuri europene DN + E Drumuri naţionale principale

DN

De interes naţional

Drumuri naţionale secundare

DN

M. L. P. A. T. L Administraţia Naţională a

Drumurilor - A.N.D.

De interes judeţean

Drumuri judeţene DJ Prefecturi

Drumuri comunale DC De interes local Drumuri vicinale -

Primării comunale şi orăşeneşti

Autostrăzile sunt căi rutiere destinate numai circulaţiei autovehiculelor, care circulă în cele două sensuri pe căile unidirecţionale (fiecare având cel puţin două benzi de circulaţie), separate de banda mediană. Pentru staţionarea accidentală a autovehiculelor există benzi de staţionare. Accesul autovehiculelor pe autostradă se face numai prin puncte special amenajate, iar intersecţia cu alte căi de comunicaţie se face denivelat, pentru evitarea întretăierii fluxurilor de circulaţie. Localităţile sunt ocolite sau se traversează denivelat. Drumurile expres sunt drumuri naţionale de mare viteză, la care intersecţia cu alte căi de comunicaţie se face denivelat, fiind reglementată intersecţia la nivel numai pentru viraje la dreapta. Drumurile europene sunt drumurile naţionale, inclusiv autostrăzi şi drumuri expres, care sunt deschise traficului internaţional. Încadrarea în această categorie se face conform Acordului European privind Marile Drumuri pentru Trafic

Benonia Cososchi

10

internaţional, care obligă la asigurarea caracteristicilor tehnice corespunzătoare acestui scop.

Drumurile principale sunt drumurile naţionale care fac legătura între capitala ţării cu reşedinţele de judeţ, fac legătura reşedinţelor de judeţ între ele, precum şi cu principalele puncte de control de frontieră. Includerea în această categorie se face dacă intensitatea medie zilnică anuală a traficului (MZA), înregistrată la ultimul recensământ general de trafic, a fost mai mare de 3500 vehicule fizice.

Drumurile secundare sunt toate celelalte drumuri naţionale, care nu au fost incluse în categoriile menţionate, intensitatea medie zilnică anuală a traficului fiind mai mică decât 3500 vehicule fizice.

2.4.2. Drumuri de interes judeţean.

Din această categorie fac parte drumurile judeţene (DJ), proprietate publică a judeţelor. Ele asigură legătura între reşedinţele de judeţ şi municipiile şi oraşele din judeţ, cu reşedinţele de comune, cu obiectivele turistice, cu staţiunile balneoclimaterice, cu porturi şi aeroporturi, cu obiective importante pentru apărarea ţării.

Fac parte din reţeaua drumurilor judeţene şi sunt administrate de prefecturi.

2.4.3. Drumuri de interes local.

Căile rutiere din această categorie sunt proprietate publică a unităţii administrativ-teritoriale pe care sunt amplasate. Acestea sunt:

- drumurile comunale (D.C.), care asigură legăturile între reşedinţele de comunelor cu oraşele şi satele componente, precum şi a oraşelor şi satelor între ele;

- drumurile vicinale, care deservesc mai multe proprietăţi şi sunt amplasate la limita proprietăţilor, care nu sunt fragmentate de către drum;

- străzile, care sunt drumuri publice amplasate în interiorul localităţilor urbane şi rurale.

In localităţile urbane străzile sunt clasificate astfel: străzi magistrale (cu 6 benzi de circulaţie); străzi de legătură (cu 4 benzi); străzi colectoare (cu 2 benzi); străzi de deservire locală (cu o bandă de circulaţie).

In localităţile rurale străzile sunt clasificate astfel: străzi principale; străzi secundare.

La racordarea drumurilor publice din afara localităţilor cu străzile se aplică principiul conform căruia primele trebuie să se continue cu străzi de acelaşi rang sau superior în traversarea localităţilor.

Drumurile naţionale care traversează municipii sunt administrate de primăriile municipale, iar cele care traversează alte localităţi decât municipiile sunt administrate de A.N.D.


11

2.5. Criteriul clasei tehnice.

Clasa tehnică este independentă de toate celelalte categorii, fiecare drum având concomitent o clasă tehnică şi o categorie funcţională şi administrativă.

Clasificarea tehnică se foloseşte la planificarea şi proiectarea lucrărilor de drumuri (la stabilirea vitezei de proiectare).

Pentru clasificarea tehnică se ia în consideraţie intensitatea traficului (tabelul I.2.), exprimată prin intensitatea medie zilnică anuală (MZA - număr de vehicule în 24 ore) şi prin intensitatea orară de calcul (Ioc) a traficului de perspectivă (perspectiva de 15 ani).

Intensităţile traficului se exprimă în vehicule etalon autoturisme şi în vehicule fizice (efective, reale). Vehiculul etalon este un vehicul convenţional, cu caracteristici bine determinate, în care se transformă (după anumite criterii) vehiculele fizice, pentru utilizarea în anumite scopuri. La echivalarea traficului de vehicule fizice în trafic de vehicule etalon autoturisme, se consideră o proporţie de autocamioane de maxim 30%.

Pe lungimea unui drum pot exista mai multe clase tehnice, lungimea minimă a sectorului cu o anumită clasă tehnică fiind de 20 km.

În tabelul I.3. se prezintă corelaţia între clasele tehnice şi categoria funcţională şi administrativ-teritorială a drumurilor publice.

Tabelul I.2.

Caracteristicile traficului de perspectivă Intensitatea medie zilnică

anuală, M.Z.A. Intensitatea orară de

calcul, Ioc Numărul de vehicule

Clasa tehnică

Intensitatea traficului

Etalon autoturisme

Fizice ( efective)

Etalon autoturisme

Fizice ( efective)

I Foarte intensă

peste 21.000 peste 16.000

peste 3.000 peste 2.200

II Intensă 11.001-21.000

8.001-16.000

1.401-3.000 1.000-2.200

III Medie 4.501-11.000

3.500-8.000 550-1.400 400-1.000

IV Redusă 1.000-4.500 750-3.500 100-550 75-400 V Foarte

redusă sub 1.000 sub 750 sub 100 sub 75

2.6. Criteriul traficului preponderent.

Din punctul de vedere al traficului preponderent (al traficului căruia îi este destinat drumul) se deosebesc:

- drumuri europene, destinate şi traficului de vehicule străine, care fac parte din reţeaua drumurilor de interes naţional şi asigură legătura cu punctele de control vamal rutier;

Benonia Cososchi

12

- drumuri de tranzit, care leagă localităţi şi zone aflate la distanţă mare, generatoare de traficuri importante, care pentru localităţile intermediare, mici traficul preponderent este traficul de tranzit (de trecere);

- drumuri de tranzit ocolitoare (rocade urbane), care conform normelor româneşti, trebuie să existe pe traseele drumurilor expres şi a drumurilor europene. Au rolul de a evita neajunsurile provocate vieţii din localităţile ocolite de traficul de tranzit intens;

- drumuri turistice, destinate în principal traficului de transport persoane în scop turistic;

- drumuri strategice, destinate transporturilor militare, în care scop acestea pot avea o clasă tehnică mai înaltă în raport cu categoria funcţională şi administrativ-teritorială (tabelul I.3.).

Tabelul I.3. Clasa

tehnică Numărul benzilor

de circulaţie Categoria funcţională şi

administrativă I minim 2 x 2 Autostrăzi

Drumuri expres Drumuri naţionale europene

II 4

Drumuri naţionale principale Drumuri expres Drumuri naţionale europene Drumuri naţionale principale

III 2

Drumuri judeţene Drumuri naţionale principale Drumuri naţionale secundare Drumuri judeţene

IV 2

Drumuri comunale Drumuri naţionale secundare Drumuri judeţene Drumuri comunale

V 2

Drumuri vicinale

2.7. Criteriul gradului de perfecţionare tehnică.

Este clasificarea percepută de toţi utilizatorii. Se diferenţiază trei categorii: - drumuri moderne, care au elemente geometrice corespunzătoare

vitezei de proiectare necesară, iar sistemul rutier este prevăzut cu îmbrăcăminte modernă şi asigură circulaţia autovehiculelor în condiţii optime, inclusiv în anotimpurile ploioase; - drumuri de tip intermediar (de tip tranzitoriu), la care calea este prevăzută cu un tip de pietruire, aceasta permiţând desfăşurarea circulaţiei autovehiculelor şi în anotimpurile ploioase; - drumuri de tip inferior (rudimentare), care sunt drumuri naturale sau din pământ, uneori ameliorate, pe care în anotimpurile ploioase circulaţia este dificilă sau imposibilă.

MIŞCAREA VEHICULELOR

TRAFICUL RUTIER.

1. ELEMENTE PRIVIND MIŞCAREA VEHICULELOR.

1.1. Tipuri de vehicule.

Pentru mişcarea pe un drum în scopul efectuării unui transport orice vehicul are nevoie de o cantitate de energie pentru învingerea rezistenţelor care apar la deplasare. Această energie se obţine prin utilizarea forţei animalelor de tracţiune (vehiculul fiind denumit cu tracţiune animală sau hipomobilă), şi prin arderea în motor a carburantului fosil (provenit preponderent din ţiţei), vehiculul fiind denumit cu tracţiune mecanică sau autovehicul. Ultima categorie constitue majoritatea sau practic totalul vehiculelor. Indiferent de tipul de tracţiune în continuare se va folosi denumirea de vehicul. In ceea ce priveşte relaţia vehicul-drum există diferenţe între cele două categorii de vehicule.

1.1.1. Vehicule cu tracţiune animală.

Cel mai vechi şi răspândit vehicul cu tracţiune animală, destinat transportului de călători şi de bunuri materiale este căruţa. Căruţele sunt normalizate în ceea ce priveşte capacitatea de încărcare, greutatea totală şi dimensiunile. Elementele principale ale căruţei, prezentate în fig. II.1, sunt: inima, fixată de osia din spate şi articulată de osia din faţă (osia directoare). Această articulaţie permite mişcarea în curbe şi întoarcerea căruţei, unghiul de giraţie θ, variabil, are valori mai mici de 90°. De osia din faţă este fixată oiştea, prin intermediul căreia se transmite la osii forţa de tracţiune generată de animalele înhămate.

Căruţa are un sistem de frânare, prin acţionare manuală asupra roţilor din spate, pentru asigurarea la coborâre ( deplasare în pantă).

Roţile sunt construite din lemn sau metal, contactul dintre roată şi cale făcându-se prin intermediul unui bandaj metalic. In prezent, multe căruţe au roţi pe pneuri (improvizate din roţi vechi de autoturisme).

Greutatea căruţei şi a încărcăturii se repartizează în mod egal celor patru roţi, care fiind roţi trase, acţionează asupra căii prin zdrobire. Zdrobirea este

Benonia Cososchi 14

accentuată la roţile cu bandaj metalic şi puternic atenuată la roţile pe pneuri.

Căruţa se foloseşte pentru transporturi locale, pe distanţe scurte, prezintă avantajul că nu necesită consum de carburanţi şi dezavantajul că se deplasează cu viteză redusă (maxim 10 -15 km/h).

Fig. II.1. Alcătuirea şi giraţia căruţei

1.1.2. Vehicule cu tracţiune mecanică (autovehicule).

Aceste vehicule există într-o mare diversitate, dar din punct de vedere constructiv conţin următoarele părţi principale:

- caroseria, care are diferite forme şi dimensiuni, în funcţie de tipul şi destinaţia vehiculului;

- şasiul, alcătuit dintr-un cadru metalic, rigid, susţine caroseria şi diversele subansambluri;

- sistemul de rulare, alcătuit din osii şi perechi de roţi pe pneuri. Osiile, respectiv perechile de roţi pot fi: trase sau directoare (cele din faţă) şi motoare (cel mai frecvent numai roţile din spate);

- sistemul de propulsie, alcătuit din motor (care transformă în lucru mecanic energia produsă prin arderea carburantului), împreună cu: sistemul de aprindere, sistemul de alimentare cu carburant, sistemul de ungere a pieselor în mişcare şi sistemul de răcire;

- sistemul de transmisie, care are rolul de a transmite momentul de torsiune de la motor la roţile motoare şi este alcătuit din: ambreiaj (pentru cuplarea şi decuplarea motorului); cutie de viteze (pentru variaţia vitezei la mersul înainte şi pentru mersul înapoi); diferenţial (pentru rotirea roţilor motoare cu aceeaşi turaţie sau cu turaţii diferite, după cum vehiculul se deplasează în aliniament sau în curbă);

- sistemul de suspensie, format din arcuri şi amortizoare, care au rolul de a prelua şi amortiza (în anumite limite) şocurile care apar în timpul deplasării vehiculului, asigurând mersul cât mai lin al acestuia;

- sistemul de direcţie, care asigură transmiterea la roţile directoare a direcţiei comandată de la volan. Prin modul de construcţie, roţile directoare îşi pot

DRUMURI. Trasee. Cap.II. 15

schimba înclinarea faţă de osie. Pentruca roţile să poată parcurge arce de cerc de raze diferite, giraţia (rotirea) lor se face în jurul centrului instantaneu de rotaţie, aflat la intersecţia razelor de giraţie, normale pe planul roţilor (fig. II.2);

- sistemul de frânare, alcătuit din frâna hidraulică (de serviciu) şi frâna mecanică (acţionată manual).

Fig.II. 2. Giraţia autovehiculului.

1.2. Acţiunea reciprocă vehicul-cale.

Deplasarea vehiculelor are loc prin rularea roţilor pe cale sub acţiunea unor momente şi forţe, astfel:

- roţile asupra cărora acţionează momentul activ (de antrenare), transmis de la motor, sunt roţile motoare;

- roţile în axele cărora acţionează forţe sunt roţile trase, denumite şi roţi conduse, libere sau directoare, pentrucă asigură şi giraţia vehiculului;

- atât asupra roţilor motoare cât şi asupra roţilor trase, în timpul frânării acţionează cuplul de frânare aplicat roţilor.

La rularea roţilor pe cale apare o suprafaţă de contact rezultată din deformarea căii şi deformarea pneului. Ca urmare a deformării pneurilor în procesul de rulare, respectiv a modificării dimensiunilor acestora, se operează cu următoarele categorii de raze:

- raza liberă a roţii )r( o , care corespunde diametrului maxim al cercului periferic, atunci când asupra roţii nu acţionează forţe exterioare, iar presiunea în pneu este cea maximă de regim;

- raza statică a roţii )r( s , care reprezintă distanţa dintre axul roţii şi suprafaţa de contact cu calea, roata fiind în repaus dar încărcată cu sarcina normală a roţii. Această rază depinde de sarcina pe roată )P( i , de presiunea în pneu şi de rigiditatea pneului;

raza dinamică a roţii )r( d , care reprezintă distanţa dintre axul roţii şi suprafaţa de contact cu calea, asupra roţii în mişcare, încărcată cu sarcina

gabi

Line

Benonia Cososchi 16

normală, acţionând forţe şi momente exterioare. Această rază depinde de regimul de mişcare a vehiculului, de rigiditatea pneului, de tipul şi starea căii de rulare;

- raza de rulare )r( r , reprezentând raza unei roţi convenţionale, care rulează pe o cale nedeformabilă, fără alunecări sau patinări, cu aceeaşi viteză unghiulară )( rω şi aceeaşi viteză liniară )v( , ca a roţii reale. Această rază se calculează cu relaţia:

rrr n2

v60vr⋅⋅⋅

==πω

II.1

în care: v este viteza de translaţie a centrului roţii reale, în m/s; rn - numărul de rotaţii pe minut ale roţii reale.

Pentru calcule practice, se adoptă următoarea relaţie pentru calculul razei de rulare:

or rKr ⋅= II.2

în care: K este coeficientul de deformare a pneului şi are vaori de 0,93...0,95 în funcţie de presiunea în pneu. Raza de rulare se foloseşte pentru calculul vitezei V de deplasare a vehiculului, în km/h, folosind relaţia:

rrrr nr377,0r6,3V ⋅⋅=⋅⋅= ω II.3

1.2.1. Acţiunea reciprocă vehicul-cale în mişcarea uniformă.

Deformarea pneului este mai mare în partea din faţă a suprafeţei de contact (în direcţia de deplasare a vehiculului), ceea ce face ca reacţiunile la forţele şi momentele care acţionează asupra roţilor în timpul rulării să fie aplicate spre în faţă, la distanţa δ faţă de verticalele ce trec prin axele roţilor (fig. II.3).

Pentru simplificare, se consideră vehiculul reprezentat prin roţi (fig. II.3): roata motoare, acţionată de momentul activ (momentul la roată) Mr şi sarcina repartizată roţii P1; roata trasă, acţionată de forţa F2 şi sarcina pe roată P2. Reacţiunile căii asupra roţii, corespunzătoare sarcinilor verticale P1 şi P2, sunt N1 şi respectiv N2.

1.2.1.1. Roata motoare (fig.II.3.a).

Momentul la roată Mr se înlocuieşte cu un cuplu de forţe egale: Fr , aplicată în axul roţii şi '

rF , aplicată la periferia roţii, la distanţa rd de axul roţii . Forţa periferică F’r reprezintă acţiunea specifică roţii motoare, de şlefuire a suprafeţei căii şi este dată de relaţia:

d

r'rr r

MFF == II.4


Reacţiunea tangenţială T a drumului asupra roţii motoare, îndreptată în

direcţia deplasării vehiculului, este o forţă de frecare ce produce rotirea roţii în jurul axului, impiedicând deplasarea acesteia prin alunecare.

Valoarea reacţiunii tangenţiale T se deduce din ecuaţiile de echilibru ale forţelor şi momentelor :

N1 – P1= 0 II.5 F’r – T = 0 II.6 Mr - T. rd – N1.δ = 0 II.7

de unde: d

1d

r

rP

rM

T δ−= II.8

tPFT 1'r ⋅−= II.9

în care: t se numeşte coeficient de rezistenţă la rulare.

a) b)

Fig.II.3. Acţiunile şi reacţiunile roţi-cale în mişcarea uniformă. a).roata motoare; b).roata trasă.

Coeficientul t având valoare redusă, termenul al doilea al ecuaţiei este neglijabil, iar reacţiunea tangenţială este practic egală cu forţa periferică '

rF , care la rându-i depinde de momentul la roată şi de raza roţii.

Pentruca roata motoare să ruleze fără alunecare trebuie să se respecte condiţia:

0 < max1 TNfT =⋅≤ II.10

în care: f este coeficientul de frecare la alunecare, sau coeficientul de aderenţă.

1.2.1.2. Roata trasă (fig. II.3.b).

Asupra roţii acţionează forţa de împingere F2 şi sarcina P2 repartizată roţii. Spre deosebire de roata motoare, acţiunea roţii trase asupra căii este preponderant de zdrobire (presare verticală). Datorită forţelor menţionate apar reacţiunile T‘ şi N2, care acţionează pe orizontală, respectiv pe verticală.

Ecuaţiile de echilibru al forţelor şi momentelor faţă de axul roţii sunt:

Benonia Cososchi 18

'

2 TF = II.11

22 NP = II.12

0rTN d'

2 =⋅−⋅ δ II.13

Din aceste ecuaţii rezultă: tNr

NF 2d

22 ⋅=⋅=δ II.14

în care: t are aceeaşi semnificaţie ca în relaţia II.9.

Reacţiunea tangenţială T’ este o forţă de frecare îndreptată în sens invers direcţiei de deplasare. Pentru a nu se produce alunecarea aceasta trebuie să aibă valori cuprinse între limitele:

2' NfT0 ⋅≤< II.15

în care: f are aceeaşi semnificaţie ca în relaţia II.10. Condiţia de rulare fără alunecare a roţii trase se exprimă prin relaţia:

fNtN 22 ⋅≤⋅ II.16

de unde rezultă: ft ≤ II.17

1.2.2. Aderenţa roţi-cale.

Reacţiunea tangenţială T a căii asupra roţilor motoare (fig. II.3.a), datorată frecării pneu-cale, precum şi (în unele cazuri) întrepătrunderii proeminenţelor pneului cu ale căii, asigură pornirea de pe loc şi deplasarea vehiculului dacă există relaţia:

'rF < maxT II.18

Dacă 'rF depăşeşte forţa maxT , repectiv momentul la roată rM este prea

mare, are loc rotirea roţilor pe acelaşi loc. Mărimea maximă posibilă a reacţiunii tangenţiale, maxT , se numeşte forţă de

aderenţă a roţii cu calea. Aceasta este proporţională cu încărcarea pe roţile motoare, încărcare denumită greutate aderentă, adP deci:

admax PfT ⋅= II.19

ad

max

PT

f = II.20

Coeficientul de proporţionalitate f se numeşte coeficient de aderenţă. Dacă momentul motor este transmis la toate roţile vehiculului greutatea

aderentă este egală cu greutatea totală a vehiculului. La autotrenuri, greutatea remorcilor nu participă la creşterea forţei de aderenţă. Pentru sporirea greutăţii aderente la autocamioanele şi autotractoarele cu două osii, prin modul de


construcţie se asigură transmiterea la roţile motoare (din spate) a până la 85 % din greutatea totală. La autovehiculele uşoare, inclusiv autoturisme, roţile motoare preiau o proporţie mai redusă din greutatea totală.

Valoarea coeficientului de aderenţă depinde de numeroşi factori, între care: tipul şi gradul de rugozitate, de planeitate şi de umiditate a căii, presiunea în pneuri şi starea lor, încărcarea pe roţi, viteza de deplasare a vehiculului, alunecarea relativă între pneuri şi cale.

Astfel, la căi rutiere nedeformabile, coeficientul de aderenţă este egal cu coeficientul de frecare (longitudinal). In cazul căilor umede (chiar ude) şi mai ales cu mâzgă (noroi), coeficientul de aderenţă se reduce cu 30…50% şi chiar mai mult. Dacă între pneu şi cale apare o peliculă de apă cu grosimea de peste 1,5 mm intervine fenomenul de acvaplanare, cu pierderea controlului volanului. Deasemenea, în cazul excesului de liant în beton , atât în betonul de ciment, cât şi în betonul asfaltic, precum şi în cazul uzurii avansate (prin şlefuire) a suprafeţei de rulare, se micşorează coeficientul de aderenţă ca urmare a micşorării rugozităţii.Caracteristicile pneurilor (profilul, gradul de uzură, presiunea de umflare, temperatura) provoacă micşorarea coeficientului de aderenţă, iar la creşterea vitezei în intervalul 20…65 km/h coeficientul de aderenţă poate să scadă cu până la 50%.

La circulaţia neuniformă, cu accelerare sau fânare, creşterea puternică a forţei de tracţiune, respectiv a forţei de frânare produce deplasarea relativă a pneului în raport cu calea astfel încât, fie roata se învârte pe loc (coeficientul de aderenţă devine nul), fie roata se blochează din cauza frânării puternice, producându-se patinarea, deci coeficientul de aderenţă devine egal cu coeficientul de frecare (longitudinală).

Valori medii ale coeficientului de aderenţă pentru pneuri de joasă presiune (la autoturisme) şi pneuri de înaltă presiune (la autocamioane şi autobuze) în funcţie de tipul şi starea de umiditate a căii, se prezintă în tabelul II.1.

Tabelul II.1.

Presiunea în pneu Tipul căii Starea de umiditate a căii joasă înaltă

uscată 0,75 0,65 Beton de ciment umedă 0,50 0,40 uscată 0,75 0,50…0,70 umedă 0,50 0,40

Beton asfaltic

cu mâzgă (noroi) 0,25…0,40 0,25…0,45 uscată 0,52 0,45 Pavaj de piatră umedă 0,45 0,35 uscată 0,65 0,55 Piatră spartă umedă 0.45 0,35 uscată 0,55 0,45 Drum de pământ umedă 0.30…0,45 0,20…0,40 bătătorită 0,22 0,17 Drum cu zăpadă afânată 0,20…0,40 0,25

Drum cu gheaţă - 0,10…0,20 0,08…0,15

Benonia Cososchi 20

1.3. Rezistenţe întâmpinate la mişcarea vehiculelor.

1.3.1. Cazul autovehiculelor.

Rezistenţele care se opun deplasării autovehiculelor (vehiculelor autopropulsate) şi care trebuie învinse de forţa de tracţiune, se datorează: autovehiculelor şi caracterului mişcării acestora, drumului şi mediului înconjurător.

In mod obişnuit rezistenţele se diferenţiază în funcţie de caracterul mişcării şi anume:

- rezistenţe care apar în mişcarea cu viteză constantă (mişcare de regim, sau mişcare uniformă), acestea fiind: rezistenţa la rulare; rezistenţa în rampă; rezistenţa aerului;

- rezistenţe care apar la creşterea vitezei: (rezistenţa la accelerare), în mişcarea neuniformă (tranzitorie).

1.3.1.1.Rezistenţa la rulare (tracţiune).

Este rezistenţa care apare la deplasarea vehiculului pe cale, indiferent dacă aceasta este orizontală sau înclinată şi se datorează în principal, deformării căii şi a pneurilor, frecării de rostogolire dintre pneuri şi cale şi lovirii roţilor de denivelările căii.

Rezistenţa la tracţiune reprezintă o parte din greutatea totală P a vehiculului şi se calculează, cu relaţia:

t.PRt = II.21

în care: t este coeficientul rezistenţă la tracţiune (de rulare), sau coeficient de tracţiune, adoptat (în mod global) pentru toate cauzele menţionate mai sus.

Valoarea coeficientului de tracţiune depinde de mai mulţi factori, dintre care cei mai importanţi sunt: tipul şi starea suprafeţei de rulare şi viteza de deplasare V.

Pentru acelaşi tip şi aceeaşi stare a căii, viteza vehiculului influenţează valoarea coeficientului t astfel:

- pentru V < 50 km/h, coeficientul t este practic constant şi are valori medii conform tabelului II.1;

- pentru V = 50…150 km/h, coeficientul t creşte odată cu creşterea vitezei conform următoarei relaţii empirice:

( )[ ]50V01,01tt 50V −+= II.22

1.3.1.2. Rezistenţa în rampă (la urcare).

Rezistenţa în rampă, notată dR , apare atunci când drumul nu este orizontal, urcând în direcţia deplasării. Datorită acţiunii gravitaţiei vectorul P (fig. II.4), reprezentând greutatea vehiculului, se descompune în componenta normală pe cale ( )αcos.P şi componenta paralelă cu calea ( )αsin.P , care acţionează în


sens invers deplasării. Unghiul α de înclinare a căii faţă de orizontală fiind mic, se poate considera: dtgsin =≅ αα . Ca urmare, relaţia de calcul a rezistenţei la deplasarea în rampă este:

dPRd ⋅= II.23

Tabelul II.2. Tipul suprafeţei de rulare (căii)

Starea căii Coeficientul t

bună 0,012…0,018 Imbrăcăminte asfaltică sau din beton de ciment satisfăcătoare 0,018…0,022

bună 0,021…0,025 Macadam, piatră spartă satisfăcătoare 0,031…0,041 uscată 0,025…0,051 Drum de pământ udă, neuniformă 0,051…0,150

Drum cu gheaţă - 0,015…0,03

Experimental s-a stabilit că pentru rampe mai mari de (2%) rezistenţa în rampă nu mai este direct proporţională cu valoarea rampei, recomandându-se folosirea relaţiei de calcul II.24

( )d.31.d.PRd += II.24

Din valorile prezentate în tabelul II.2 rezultă interesul ce trebuie acordat tipului şi stării căii, inclusiv pentru drumurile de şantier, în scopul economisirii carburanţilor.

Fig. II.4. Rezistenţa în rampă.

Dacă drumul coboară în direcţia deplasării (este în pantă) componenta ( )αsin.P este negativă, fiind îndreptată în sensul deplasării. Aceasta nu mai reprezintă o rezistenţă care trebuie învinsă de puterea motorului ci o forţă activă.

1.3.1.3. Rezistenţa aerului.

Rezistenţă aerului se datorează presiunii aerului pe suprafaţa frontală a vehiculului, sucţiunii (subpresiunii) aerului ca urmare a formării turbioanelor în

Benonia Cososchi 22

spatele vehiculului, frecării aerului pe suprafaţa caroseriei, precum şi curenţilor interiori de răcire şi aerisire a motorului şi habitaclului (fig. II.5).

Rezistenţa aerului, în N, se calculează cu următoarea relaţie:

13V.S.Kv.S.KR

22

a == II.25

în care: K este coeficientul dinamic frontal, în kg/m3, care caracterizează aerodinamicitatea vehiculului şi are valori conform tabelului II.3;

S - aria secţiunii transversale a vehiculului, în m2 (tabelul II.3), aproximativ egală cu produsul între înălţimea maximă a vehiculului şi ecartament (distanţa transversală între roţi);

v - viteza vehiculului, în m/s; V – viteza vehiculului în km/h.

Fig. II.5. Rezistenţa aerului.

Rezistenţa aerului poate să crească dacă direcţia vântului (direcţia din care

suflă vântul), este aceeaşi cu direcţia deplasării vehiculului, acţionând frontal sau înclinat sub un anumit unghi. Rezistenţa aerului scade dacă direcţia vântului este opusă direcţiei de deplasare a vehiculului, împingându-l din spate. Efectul vântului este cu atât mai mare cu cât viteza lui este mai mare.

Tabelul II.3.

Tipul vehiculului Coeficientul K, Kg/m3

Aria S, m2

autoturism 0,20…0,30 1,2…2,8 autobuz 0,25…0,40 4,5…7,0 autocamion 0,60…0,70 3,0…5,0


1.3.1.4. Rezistenţa la accelerare.

Rezistenţa la accelerare este specifică mişcării neuniforme (tranzitorii) şi se compune din:

- rezistenţa R1, datorată inerţiei la creşterea vitezei liniare a masei totale (m) a vehiculului aflat în mişcarea de translaţie. Aceasta acţionează în centrul de masă al vehiculului şi se calculează cu relaţia:

dtdv

gP

dtdv.mR1 ⋅== II.26

- rezistenţa R2, datorată inerţiei la creşterea vitezelor unghiulare ale organelor (pieselor componente) aflate în mişcarea de rotaţie. Se calculează cu relaţiile II.27:

∑ ∑ ∑∑ ⋅⋅=⋅⋅=== ii2i2

rr

iiii

r

ii.ii22 I.i

dtdv

r1

r.i

dtd

Ir

.i.MRR η

ηωη II.27

în care: i2R este rezistenţa la acceleraţie unghiulară a organului i aflat în mişcarea de rotaţie;

iM - momentul rezistent al aceluiaşi organ i; ii - raportul de transmisie global dintre organul i şi roţile motoare; rr - raza de rulare a roţilor motoare care au viteza unghiulară ω şi viteza v

în mişcarea de translaţie ; iη - randamentul transmisiei dintre organul i şi roţile motoare; iI - momentul de inerţie faţă de axa proprie a organului i ;

dt

d iω- acceleraţia unghiulară a organului i;

r

irii rvii ⋅=⋅= ωω - viteza unghiulară a fiecărui organ din lanţul cinematic

(motor-transmisie-roţi motoare); Aşa cum se deduce la vederea relaţiei II.27 stabilirea rezistenţei 2R

necesită un calcul laborios. Din această cauză, pentru calcule aproximative, se consideră acceptabilă folosirea următoarei corelaţii:

( ) 112 R18,0...15,0RR ⋅=⋅= α II.28

Această rezistenţă se repartizează între osii practic în aceleaşi proporţii ca şi încărcările verticale, astfel încât rezistenţa ce apare la accelerare este:

( )dtdv

gPR1RR 121 ⋅⋅=+=+ ψα II.29

în care: ψ este coeficientul supraunitar de influenţă a maselor de rotaţie. Dacă mişcarea devine neuniformă prin micşorarea vitezei (decelerare)

rezistenţa care apare este de sens invers, favorizând deplasarea şi nu implică o putere suplimentară a motorului.

Benonia Cososchi 24

1.3.2. Cazul autotrenurilor.

Autotrenurile sunt vehicule rutiere formate din: -autovehicul tractor (autocamion sau tractor rutier) la care se ataşează una

sau mai multe remorci (remorcile au una sau două osii); - autotractor cu şa (cu două osii) şi semiremorcă, denumit şi autovehicul

articulat. Rezistenţele care apar la înaintarea autotrenurilor însumează şi efectul a n

remorci, prin greutatea lor RPn ⋅ , după cum urmează:

1.3.2.1. Rezistenţa la rulare

( )RAt PnPtR ⋅+= II.30

1.3.2.2.Rezistenţa în rampă

( )RAd PnPdR ⋅+= II.31

1.3.2.3. Rezistenţa aerului

Remorcile se deplasează imediat în spatele vehiculului tractor (sau a remorcii precedente), deci în zona turbioanelor produse de acestea. Pentru considerarea rezistenţei aerului datorată remorcilor s-a convenit suplimentarea rezistenţei aerului datorată vehiculului tractor cu cea datorată remorcilor, prin folosirea unui coeficient global, supraunitar, RC , a cărui valoare este în corelaţie directă cu numărul remorcilor ataşate, aşa cum rezultă din tabelul II.4.

Tabelul II.4.

Număr remorci ataşate CR

o remorcă 1,32

două remorci 1,59

trei remorci 1,84

Rezistenţa aerului în cazul autotrenurilor se calculează cu relaţia:

13VSKCvSKCR

2R2

RAa⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅= II.32

. 1.3.2.4. Rezistenţa la accelerare.

Rezistenţa corespunzătoare forţelor de inerţie la creşterea vitezei liniare a elementelor autotrenului aflat în mişcarea de translaţie, A1R , cumulează inerţia autovehiculului tractor de masă m, cu inerţia remorcilor de masă Rmn ⋅ , conform relaţiei:


dtdv

gP

ngP

dtdvmn

dtdvmR R

RA1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+=⋅⋅+⋅= II.33

Pentru rezistenţa corespunzătoare forţelor de inerţie la creşterea vitezei unghiulare a elementelor autotrenului aflate în mişcarea de rotaţie , A2R , la rezistenţa datorată autovehiculului tractor (conform relaţiei II.28) se cumulează şi cea datorată remorcilor conform relaţiei:

( )dtdvPnP

gRR RA1A2 ⋅+=⋅=

ββ II.34

în care: β este coeficientul care exprimă cota parte a rezistenţei forţelor de inerţie la mişcarea de rotaţie, din rezistenţa corespunzătoare forţelor de inerţie la mişcarea de translaţie;

Rezistenţa totală la accelerare a autotrenului este:

( ) ( ) ( )dtdvPnP

gdtdvPnP

g11RR RRA2A1 ⋅+=⋅++=+

ϕβ II.35

în care: βϕ += 1 este coeficient supraunitar de influenţă a maselor de rotaţie.

1.3.3. Rezistenţa totală în mişcarea vehiculelor.

1.3.3.1. Cazul autovehiculelor.

Rezistenţa totală maximă apare la mişcarea accelerată pe un drum în rampă. Această rezistenţă trebuie învinsă de forţa de tracţiune F generată de motor şi este dată de relaţia:

21adtmax RRRRRRF ++++=≥ II.36

Dacă autovehiculul parcurge o pantă şi frânează, rezistenţa totală are valoare minimă şi este dată de relaţia:

21adtmin RRRRRRF −−+−=≥ II.37

In situaţiile reale rezistenţa totală este cuprinsă între valorile de mai sus, cu menţiunea că: dacă deplasarea este uniformă, lipsesc rezistenţele R1 şi R2; dacă drumul este în palier, lipseşte rezistenţa Rd; dacă viteza vehiculului este redusă rezistenţa aR devine neglijabilă.

După valoarea rezistenţei totale drumul poate fi considerat mai greu, sau mai uşor, deplasarea vehiculului fiind însoţita de un consum de carburant mai mare, respectiv mai mic.

1.3.3.2. Cazul autotrenurilor.

Rezistenţa totală maximă apare la mişcarea accelerată a autotrenurilor pe un drum în rampă, aceasta trebuind să fie învinsă de forţa de tracţiune generată de motorul autotractorului şi este dată de relaţia:

Benonia Cososchi 26

A2A1aAdAtAA RRRRRRF ++++=≥ II.38 Ca şi în cazul prezentat la pct. 1.3.3.1. există şi o valoare minimă a

rezistenţei totale, precum şi valori intermediare, rezultate din combinarea diverselor condiţii de deplasare.

1.3.4. Forţa de tracţiune. Puterea motorului.

Momentul activ rM la roţile motoare (fig. II.3.a) dezvoltă la contactul roţi -

cale forţele periferice 'rF , care împreună reprezintă forţa de tracţiune a

vehiculului şi este notată în continuare cu F .

Intre forţa de tracţiune şi momentul M produs la vilbrochenul motorului există relaţia:

r

tt

r

r

riM

rM

Fη⋅⋅

== II.39

în care: ti este raportul de transmisie de la vilbrochen la roţile motoare (produsul între raportul de transmisie al cutiei de viteze şi al diferenţialului);

tη - randamentul global al transmisiei, pentru care se folosesc următoarele valori stabilite experimental: 88,0...80,0t =η pentru autocamioane şi

92,0...90,0t =η pentru autoturisme. rr - raza de rulare a roţilor motoare.

Viteza vehiculului depinde de numărul rn de rotaţii pe minut al roţilor motoare, respectiv de numărul n de rotaţii pe minut al vilbrochenului, de raportul de transmisie ti şi de raza rr , conform relaţiilor:

tr

t

rrr

inr105,0

i60nr2

60nr2

v ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=ππ

(în m/s) II.40

tr i

nr377,0V ⋅⋅= (în km/h) II.41

Pentruca vehiculul să se deplaseze, forţa de tracţiune F trebuie să învingă rezistenţa totală întâmpinată, în cazul autovehiculelor (II.42) , respectiv în cazul autotrenurilor (II.43), adică:

dtdv

gPvSKdPtPRF 2 ⋅⋅±⋅⋅+⋅±⋅=≥ ψ II.42

( ) ( ) ±+⋅⋅+±⋅⋅+=≥ aARRA RdPnPtPnPRF ( )dtdvPnP

g R⋅+±ϕ II.43


Aceste relaţii se mai numesc bilanţul tracţiunii vehiculului, ele exprimând

repartizarea forţei de tracţiune pentru învingerea diverselor rezistenţe de mers. Pe de altă parte, pentru deplasarea vehiculului pe distanţa D forţa de

tracţiune F produce lucrul mecanic L :

DFL ⋅= (în N.m) II.44

Lucrul mecanic produs în unitatea de timp, P, respectiv puterea mecanică, se calculează cu relaţia:

vFtLFP ⋅=⋅= (în N.m/s = J/s = W) II.45

Ca urmare, forţa de tracţiune se calculează cu relaţia:

vPF = II.46

în care: v este viteza vehiculului în m/s; Din relaţia II.46, rezultă că forţa de tracţiune este direct proporţională cu

puterea mecanică şi invers proporţională cu viteza vehiculului. Se menţionează că puterea mecanică disponibilă pentru deplasarea

vehiculului este dată de relaţia:

tnPP η⋅= II.47

în care: nP este puterea nominală a motorului: tη - randamentul global al transmisiei (acelaşi din relaţia II.42).

Pentru puterea exprimată în kW şi viteza exprimată în km/h, forţa de tracţiune se calculează cu relaţia:

VP3600

F kW⋅= (în N) II.48

Pentru puterea exprimată în cai putere şi viteza exprimată în km/h, forţa de tracţiune se calculează cu relaţia:

VP2650

F CP⋅= (în N) II.49

1.3.5. Factorul dinamic. Caracteristica dinamică.

In relaţia II.42 se observă că în afară de rezistenţa aerului aR , celelalte rezistenţe depind de greutatea transmisă prin roţi, putându-se scrie:

DP)dtdv

gdt(PRR a ⋅=⋅++=−

ψ II.50

în care: D este factorul dinamic sau factorul de tracţiune şi reprezintă un indice important pentru aprecierea capacităţii de tracţiune a autovehiculelor:

Benonia Cososchi 28

P

RRD a−= II.51

Valoarea maximă a factorului dinamic, corespunzătoare mişcării accelerate în rampă, este dată de relaţia II.52:

dtdv

gdtD ⋅++=

ψ II.52

Evident, dacă vehiculul se deplasează cu viteză constantă, în relaţia II.52 nu mai intervine al treilea termen, iar dacă deplasarea are loc pe un drum orizontal, cu viteză constantă, din această relaţie rămâne numai primul termen.

Variaţia mărimii factorului dinamic în funcţie de viteza de deplasare (în km/h), pentru toate treptele din cutia de viteze, reprezintă caracteristica dinamică a autovehiculului (fig. II.6) şi este specifică fiecărui tip de vehicul. Caracteristica dinamică se foloseşte pentru obţinerea vitezei maxime şi a treptei de viteză cu care poate fi învinsă rezistenţa întâmpinată la deplasarea unui autovehicul, având o anumită încărcătură. Aceasta este variabilă în funcţie de

caracteristicile drumului ( t şi d ) şi de regimul de viteză (dtdv ). Problema se poate

extinde şi la autotrenuri.

Fig. II.6. Caracteristica dinamică a autovehiculului.


Conform graficului prezentat, pentru valoarea D = 0,10 , dacă vehiculul este

neîncărcat poate merge cu viteza de 68 km/h, în viteza a IV-a, iar dacă încărcătura vehiculului este de 5 t, acesta se poate deplasa cu viteza de numai 39 km/h, în viteza a II-a.

1.4. Frânarea vehiculelor.

1.4.1. Mecanismul frânării.

Pentru reducerea vitezei şi pentru oprirea de urgenţă în orice punct al traseului fiecare autovehicul este dotat cu un sistem de frânare. Dispozitivele de frânare au evoluat mult de-a lungul timpului, iar construcţia şi funcţionarea lor sunt strict reglementate. In principiu, un dispozitiv de frânare constă dintr-o parte mobilă, prevăzută cu garnitură (ferodou), care freacă pe o suprafaţă metalică, sub formă de tambur sau de disc, fixată de roată. Frâna poate fi comandată independent, cu piciorul (frână de picior) sau cu mâna (frână de mână), ambele folosind aceeaşi suprafaţă de frecare. Prin frânare, în jurul axelor roţilor apare câte un cuplu de frânare, care la contactul roată-cale, datorită aderenţei roţi-cale, provoacă reacţiunea tangenţială a căii, îndreptată în sens contrar deplasării autovehiculului. Dacă cuplul de frânare este foarte mare, roţile se blochează (nu se mai rotesc) şi se produce deplasarea vehiculului prin alunecare (vehiculul patinează). Ca urmare, constructorii de autovehicule limitează valoarea posibilă a cuplului de frânare astfel încât să fie evitată alunecarea în condiţii medii de stare a suprafeţei căii şi a pneului.

Reacţiunea tangenţială de frânare Tf este dată de relaţia:

ff fNT ⋅= II.53

în care: N este reacţiunea verticală a căii asupra roţii încărcată cu sarcina P; ff – coeficient de frecare la frânare cu lunecare. In absenţa lunecării

coeficientul de frecare are o valoare mai mare cu cca. 30%. Din acest motiv, în scopul considerării unei valori acoperitoare pentru Tf se adoptă coeficientul de frecare pentru situaţia cu lunecare).

Forţele care acţionează asupra vehiculului frânat se prezintă în fig. II.7. Se consideră că sunt frânate toate roţile, ceea ce înseamnă că greutatea frânată este egală cu greutatea P a vehiculului.

Frânarea vehiculului este însoţită de apariţia forţei de inerţie wm ⋅ , (w - deceleraţia) aplicată în centrul de masă al acestuia şi îndreptată în direcţia deplasării. Aceasta are valoarea:

2f1f TTwgPwm +=⋅=⋅ II.54

Frânarea provoacă modificarea repartiţiei greutăţii între osii, în sensul micşorării sarcinii pe osia din spate şi sporirii sarcinii pe osia din faţă, cu forţa p. Valoarea p a modificării sarcinilor pe osii rezultă din relaţia:

Benonia Cososchi 30

( ) hwmbap ⋅⋅=+ II.55

Lhw

gP

Lhwmp ⋅⋅=⋅⋅= II.56

Fig. II.7.Frânarea vehiculului.

Ca urmare, reacţiunile verticale la osii sunt:

- la osia motoare:

Lhw

gPPpPN 111 ⋅⋅−=−= II.57

- la osia directoare:

Lhw

gPPpPN 222 ⋅⋅+=+= II.58

Prin construcţia vehiculului, forţa de frânare se repartizează osiilor într-un raport constant, care depinde de caracteristicile constructive ale sistemului de frânare, ceea ce se exprimă prin relaţiile:

- roţile osiei motoare: wgPKT 1f ⋅⋅= II.59

- roţile osiei directoare: ( ) wgPK1T 2f ⋅⋅−= II.60

Pe de altă parte , condiţia frânării fără lunecare este dată de relaţiile:

- roţile osiei motoare: f1f11f fLhw

gPPfNT ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅−=⋅< II.61

- roţile osiei directoare: f2f22f fLhw

gPPfNT ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅+=⋅< II.62


Din relaţiile II.59...II.62 se obţin valorile limită ale deceleraţiilor pentru roţile celor două osii:

- roţile osiei motoare:

LhfK

1gPP

fwf

1f

⋅−⋅⋅⋅< II.63

- roţile osiei directoare: ( )

LhfK1

1gPP

fwf

2f

⋅+−⋅⋅< II.64

Din aceste relaţii rezultă dependenţa deceleraţiei de coeficientul de frecare

la frânare şi de caracteristicile constructive ale vehiculului (PP1 ,

PP2 şi

Lh ) şi ale

sistemului de frânare ( K ).

1.4.2. Coeficientul de frecare la frânare.

Coeficientul de frecare la frânare ff variază în limite foarte largi în funcţie de tipul şi starea suprafeţei de rulare (rugoasă, şlefuită sau nu , udă sau uscată), de temperatura acesteia şi de presiunea în pneuri. Pentru o suprafaţă de rulare corespunzătoare sub aspectul uzurii, influenţa vitezei şi a stării de umiditate este prezentată în tabelul II.5. Tabelul II.5.

Valori ale coeficientului de frecare la frânare ff la viteza V, în km/h Starea căii 40 60 80 100 120

uscată 0,64 0,60 0,58 0,56 0,55 umedă 0,36...0,46 0,33...0,44 0,31...0,42 0,30...0,38 0,27..0,34

Din relaţia II.54 rezultă:

gwff = II.65

Se deduce că dacă nu se ţine seama de transferul de sarcină între osii, coeficientul de frecare la frânare variază ca şi deceleraţia.

Din punctul de vedere al vitezei de frânare (al deceleraţiei) se diferenţiază: frânarea lentă şi frânarea normală. Frânarea lentă se realizează prin intermediul motorului (încetând accelerarea acestuia) şi se caracterizează prin deceleraţii de 1...4 km/h.s (0,3...1,1 m/s2). Frânarea normală se realizează prin folosirea frânelor şi se caracterizează prin decelaraţii de 6...10 km/h.s (1,7...2,7 m/s2). La frânarea de necesitate, care este percepută neplăcut de călători, deceleraţia ajunge la peste 6 m/s2 . Coeficientul de frecare la frânare se determină inclusiv prin măsurători directe, rezultând valori diferite ale acestuia, ca de exemplu:

Benonia Cososchi 32

- coeficient de frecare la frânare instantanee: se determină prin folosirea roţii unei remorci, încărcată cu sarcina P şi având o viteză V , care este frânată şi blocată timp foarte scurt (1...2 s). Cu un dispozitiv dinamometric ataşat la cârligul remorcii, se măsoară forţa de frânare T , rezultând:

PTff = II.66

- coeficient mediu de frecare la frânare: se determină prin folosirea unui vehicul care se deplasează cu viteza iniţială ov , în m/s, căruia i se blochează toate roţile apoi este lăsat să se deplaseze în continuare, până la oprire, parcurgând astfel distanţa e . Coeficientul mediu de frecare la frânare este dat de relaţia:

g.e.2

vf

20

f = II.67

Starea suprafeţei de rulare sub aspectul rugozităţii se caracterizează pe bază de indicatori obţinuţi prin intermediul a două metode de măsurare, practicate şi în ţara noastră şi anume:

- rugozitatea SRT (Skid Resistance Tester), măsurată prin folosirea pendulului SRT şi exprimată în unităţi SRT. Aceasta caracterizează rugozitatea suprafeţelor de rulare bituminoase;

- rugozitatea HS (hauteur de sable ), măsurată prin metoda înălţimii petei de nisip şi exprimată în mm. Aceasta caracterizează rugozitatea suprafeţelor de rulare din beton de ciment şi a celor bituminoase.

Caracterizarea rugozităţii suprafeţei de rulare pe baza indicatorilor menţionaţi se prezintă în tabelul II.6.

Tabelul II.6. Valori limită ale rugozităţii

Caracterizarea suprafeţei de rulare Unităţi SRT HS, mm Bună, permite circulaţia cu V > 80km/h ≥ 70 ≥ 0,6 Satisfăcătoare, permite circulaţia cu V ≤ 80 km/h ≥ 55 ...<70 ≥0,2...<0,6 Nesatisfăcătoare, pericol de alunecare şi derapare < 55 < 0,2 Condiţii necesare pentru declivităţi cu d>6,5%, serpentine, curbe în plan cu R<125 m, intersecţii

≥ 75

≥ 0,8

1.4.3. Distanţe de frânare.

Distanţa de frânare, diferită în funcţie de mulţi factori, este un element important pentru rezolvarea problemelor rutiere de vizibilitate şi de capacitate de circulaţie. In relaţiile de calcul ale distanţei de frânare coeficientul de frecare la frânare ff se consideră că are valoare constantă. Se diferenţiază: - distanţe de frânare pentru oprire; - distanţe de frânare pentru micşorarea vitezei.

DRUMURI. Trasee. Cap. II. 33

1.4.3.1.Distanţe de frânare pentru oprire.

Din momentul acţionării frânei vehiculul continuă să se deplaseze, parcurgând până în momentul opririi distanţa e , numită distanţă de frânare. Această distanţă se obţine prin egalarea energiei cinetice a vehiculului aflat în mişcare cu viteza ,v cu lucrul mecanic rezistent al forţei tangenţiale de frânare fT .

a).Distanţa de frânare în palier. Pentru schematizare, se înlocuieşte vehiculul cu o roată (fig. II.8).

Fig.II.8. Distanţa de frânare în palier.

efPeT2vm

fff

2

⋅⋅=⋅=⋅ II.68

în care fP este greutatea frânată. Dacă toate roţile sunt frânate, greutatea frânată este egală cu greutatea P a vehiculului. Înlocuind gmPf ⋅= şi exprimând viteza în km/h, rezultă relaţia:

f

2

f

2

f254V

fg2ve

⋅=

⋅⋅= II.69

b).Distanţa de frânare în declivitate Pentru frânarea în rampă (fig. II.9) componenta paralelă cu calea a greutăţii frânate acţionează în sens opus direcţiei de mers, cumulându-se cu reacţiunea tangenţială de frânare.

( ) esinPfcosP2vm

f

2

⋅⋅+⋅⋅=⋅ αα II.70

Cum pentru unghiuri mici: 1cos ≅α şi dtgsin =≅ αα , rezultă:

( ) ( )df254V

dfg2ve

f

2

f

2

+⋅=

+⋅= II.71

Dimpotrivă, la frânarea în pantă, componenta paralelă cu calea a greutăţii frânate este îndreptată în direcţia deplasării (are semnul minus), sporind energia cinetică a vehiculului în mişcare, ceea ce înseamnă micşorarea valorii de la numitorul relaţiei II.71 şi creşterea distanţei de frânare.

Benonia Cososchi 34

Forma generalizată a relaţiei de calcul a distanţei de frânare în declivitate, rampă sau pantă, este:

( ) ( )df254V

dfg2ve

ff

2

±⋅=

±⋅⋅= II.72

Fig. II.9. Distanţa de frânare în rampă.

1.4.3.2. Distanţa de frânare pentru reducerea vitezei.

a).Distanţa de frânare pentru reducerea vitezei în palier. Pentru reducerea vitezei de la valoarea iniţială 1v la valoarea necesară 2v ,

lucrul mecanic de frânare pe distanţa e trebuie să egaleze diferenţa de energie cinetică , adică:

efP2vm

2vm

f

22

21 ⋅⋅=

⋅−

⋅ II.73

f

22

21

f

22

21

f254VV

fg.2vv

e⋅

−=

⋅−

= II.74

b).Distanţa de frânare pentru reducerea vitezei în declivitate. Raţionamentul fiind acelaşi ca şi pentru distanţa de frânare la oprirea în

declivitate, relaţia de calcul (generalizată) este:

( ) ( )df254VV

dfg.2vv

ef

22

21

f

22

21

±⋅−

=±⋅

−= II.75

Din relaţiile II.72 şi II.75 rezultă valoarea mai redusă a distanţei de frânare în rampă în comparaţie cu distanţa de frânare în palier.

1.4.3.3. Distanţa totală de frânare.

In timpul mersului, conducătorul vehiculului trebuie să observe de la o anumită distanţă D , orice obstacol cu care ar putea intra în coliziune dacă nu opreşte sau nu micşorează viteza prin frânare. Această distanţă se numeşte distanţă totală de frânare şi este alcătuită din trei segmente (fig. II.10) şi anume:


- distanţa s , parcursă cu viteza de proiectare v , în timpul de percepţie-

reacţie t ; - distanţa de frânare propriu-zisă e , care se calculează conform capitolului

precedent; - o distanţă de siguranţă, de 5...10 m, care ar trebui să rămână între

vehiculul frânat şi obstacol. Rezultă:

( )m10...5etvD ++⋅= II.76

Fig. II.10. Distanţa totală de frânare.

Timpul de percepţie-reacţie este timpul necesar perceperii obstacolului, luării hotărârii asupra soluţiei de adoptat pentru evitarea obstacolului şi reacţiei de acţionare a frânei. La acest proces psihic se mai adaugă şi inerţia sistemului de frânare, care este apreciată la cca. 0,5 sec.

Timpul t depinde de mai mulţi factori şi anume: - caracterul obstacolului (banal sau şocant); - caracterul atenţiei: atenţie concentrată, când obstacolul este previzibil sau

aşteptat; atenţie difuză, când obstacolul nu este aşteptat; - vârsta şi starea de oboseală a conducătorului vehiculului. Se consideră că timpul de percepţie-reacţie, este de 0,75...2,5 s, după cum

atenţia este concentrată sau difuză. In cazul atenţiei difuze, timpul de percepţie-reacţie este de cel puţin 1,5 sec.

La parcurgerea curbelor, acţionarea frânei trebuie să fie treptată, motiv pentru care unele norme recomandă sporirea valorii distanţei e prin afectarea relaţiei de calcul cu un coeficient supraunitar k, de valoare 1,3 pentru autoturisme şi 1,85 pentru vehicule grele.

Distanţa totală de frânare, exprimată în metri, se poate calcula şi folosind o formulă expeditivă, în funcţie de viteza exprimată în km/h, valabilă pentru

75,0t = sec. şi 40,0ff = . Această relaţie conduce la valori egale ale deceleraţiilor pentru roţile osiei motoare şi a celei directoare (relaţiile II.63 şi II.64).

( )m10...5100V

5VD

2

++= II.77

Benonia Cososchi 36

2. TRAFICUL RUTIER.

2.1. Elemente generale.

2.1.1. Introducere.

Traficul rutier, fenomen omniprezent în viaţa societăţilor actuale, este implicat în viaţa economică şi socială a tuturor ţărilor, absenţa lui fiind de neimaginat pentru satisfacerea necesităţilor de transport.

Traficul rutier reprezintă totalitatea participanţilor la mişcare (vehicule, pietoni, animale conduse, etc.), care utilizează o cale rutieră la un moment dat sau într-o perioadă dată. Mişcarea pietonilor şi a animalelor conduse fiind zonală sau ocazională, specifică zonelor rurale, respectiv zonelor şi drumurilor agricole, prin trafic rutier se înţelege totalitatea vehiculelor care circulă pe o cale rutieră, la un moment dat sau într-o perioadă dată.

Aşa cum rezultă şi din capitolul precedent, între vehiculele rutiere şi calea pe care acestea se deplasează, există o strânsă interdependenţă şi anume:

- rezistenţele care trebuie învinse la mişcarea vehiculelor depind de elementele geometrice ale căii (declivităţi), de tipul şi starea suprafeţei de rulare;

- greutatea totală a vehiculelor, repartiţia acesteia pe osii, frecvenţa de repetare a trecerii roţilor, caracteristicile contractului roată-cale etc. influenţează dimensionarea sistemelor rutiere;

- circulaţia cu o anumită viteză în condiţii de siguranţă şi confort, este influenţată de elementele geometrice ale drumului, dar şi de caracteristicile traficului.

2.1.2. Clasificarea traficului. Din însăşi definiţia traficului rezultă necesitatea clasificării acestuia, în care

scop se folosesc mai multe criterii .

2.1.2.1. Tipul tracţiunii

- trafic cu tracţiune mecanică, vehiculele deplasându-se prin consumarea hidrocarburilor;

- trafic cu tracţiune electrică, vehiculele deplasându-se prin consumarea curentului electric;

- trafic cu tracţiune animală, vehiculele deplasându-se prin folosirea animalelor de tracţiune;

2.1.2.2. Omogenitatea.

- trafic omogen, caracteristic drumurilor de exploatare (agricole, petroliere, de şantier, turistice, etc.);

- trafic eterogen, caracteristic drumurilor publice.


2.1.2.3. Viteza traficului.

- trafic rapid, cu viteză mare; - trafic lent, cu viteză caracteristică vehiculelor grele. 2.1.2.4. Originea şi destinaţia.

- trafic de tranzit, originea (O) şi destinaţia (D) vehiculelor aflându-se în afara zonei străbătută la un moment dat;

- trafic local (zonal), originea şi destinaţia traficului dintr-o zonă aflându-se în zona considerată;

- trafic pendular, vehiculele circulând pe acelaşi itinerar, între origine şi destinaţie;

- trafic indus, definit ca fiind traficul de pe un drum, atras pe alt drum ca urmare a îmbunătăţirii condiţiilor de circulaţie pe drumul considerat;

2.1.2.5. Intensitatea traficului.

Reamintim faptul că pentru stabilirea clasei tehnice a drumurilor publice se foloseşte intensitatea medie zilnică anuală (MZA) a traficului de perspectivă, exprimată în vehicule fizice şi în vehicule etalon de tip uşor (autoturisme), clasele de trafic fiind: foarte intens; intens; mediu; uşor ; foarte uşor (tabelul I.2).

Pentru dimensionarea structurilor rutiere noi şi a celor ranforsate, traficul se clasifică în funcţie de intensitatea medie zilnică anuală a traficului de la mijlocul perioadei de perspectivă, exprimată în osii standard de kN115 ( )ore24/n .s.o şi în funcţie de volumul traficului ( )cN , exprimat în milioane de osii standard ( ).s.o.m de

kN115 pe o bandă de circulaţie, în perioada de perspectivă conform tabelului II.7.

Tabelul II.7. Tex T0 T1 T2 T3 T4

Clasa de trafic

excepţi- onal

foarte greu greu mediu uşor foarte uşor

no.s./24 ore > 1500 550...1500 150...550 50...150 20...50 < 20 Nc, în m.o.s. pe bandă

> 3,00 1,00...3,00 0,30...1,00 0,1...0,3 0,03...0,1 < 0,03

2.2. Caracteristicile traficului rutier.

Caracteristicile traficului , care influenţează stabilirea elementelor geometrice şi a capacităţii de circulaţie ale căilor rutiere, precum şi alcătuirea structurilor rutiere sunt: componenţa (compoziţia) traficului; intensitatea traficului; contactul roată-cale; viteza traficului.

2.2.1. Componenţa traficului

Practic pentru toată reţeaua rutieră din ţara noastră este caracteristic traficul mixt, constând din vehicule cu tracţiune mecanică şi din vehicule cu tracţiune

Benonia Cososchi 38

animală, la care se adaugă şi vehiculele acţionate de către om (biciclete). Doar pe unele căi rutiere (autostrăzi) este interzisă circulaţia vehiculelor cu tracţiune animală.

Traficul cu tracţiune mecanică este preponderent, existând o gamă largă de autovehicule şi de vehicule tractate de acestea, alcătuind împreună trenuri rutiere.

Pentru scopuri rutiere sunt importante două criterii de diferenţiere a vehiculelor şi anume; destinaţia vehiculelor şi numărul de osii.

2.2.1.1. Destinaţia vehiculelor.

Se diferenţiază: • autovehicule pentru transport: de bunuri (cu caroserie deschisă, cu

caroserie închisă, cu caroserie specială); de persoane (autoturisme, microbuze, autobuze, etc); autovehicule tractoare (autoremorchere, tractoare agricole, etc.);

• autovehicule pentru prestarea de servicii: autovehicule tehnice (automacarale; autogredere, autopluguri etc.); autovehicule cu destinaţie specială (sanitare, pompieri, etc.);

• autovehicule militare; • vehicule tractate (remorci ; semiremorci). 2.2.1.2. Numărul de osii (punţi, axe) ale vehiculelor.

• cu două osii (dintre care numai una sau ambele sunt motoare); • cu trei osii, dintre care una, două sau toate trei pot fi motoare; • cu mai mult de trei osii.

Caracteristicile constructive ale autovehiculelor sunt reglementate în fiecare ţară, dar pentru diversele ţări ele sunt suficient de apropiate, pentru a permite circulaţia internaţională.

Dimensiunile de gabarit (lăţimea, înălţimea şi lungimea) diferă pentru diferitele tipuri de vehicule, ele incluzând şi încărcătura. În ţara noastră dimensiunile maxime sunt:

- pentru lăţime: 2,50 m (dar 2,60 m pentru vehiculele frigorifice, cu caroseria izolată termic);

- pentru înălţime: 4,00 m; - pentru lungime: valori diferite, cuprinse între 12,00 m, pentru autovehicul

fără remorcă ( dar 22,00 m pentru autovehicul cu două remorci şi 18,35 m pentru autotractor cu şa şi semiremorcă) şi 30,00 m pentru tramvai.

Orice autovehicul, simplu sau articulat, trebuie să se poată înscrie în curbă, pe o suprafaţă inelară cu raza minimă de 5,30 m şi raza maximă de 12,5 m.

Sunt reglementate şi valorile maxime ale masei diferitelor tipuri de vehicule, în funcţie de alcătuire şi de numărul osiilor, acestea fiind cuprinse între 16,00 t (pentru autotractor cu numai două osii) şi 40,00 t pentru autotren cu 5 osii. Sunt reglementate de asemenea şi încărcările maxime pe osii (tabelul II.8), acestea fiind diferite în funcţie de alcătuirea osiei şi de categoria drumului (sistemului rutier) pe care circulă.


Încărcările transmise prin osii şi alcătuirea vehiculelor grele, considerate

reprezentative pentru dimensionarea sistemelor rutiere în ţara noastră (în urma recensământului general de trafic din anul 1995) se prezintă în tabelul II.9.

Vehiculele etalon adoptate în ţara noastră sunt diferenţiate după scopul utilizării, acestea fiind:

- autoturismul, vehicul uşor şi rapid, care se foloseşte pentru stabilirea clasei tehnice ( tabelul I.2) şi a capacităţii de circulaţie a căilor rutiere;

- vehicul etalon de tip greu, folosit pentru dimensionarea structurilor rutiere şi exprimat (în ordinea cronologică a adoptării) prin: vehiculul etalon A 13 (cu sarcina pe osia de calcul de 91 kN); vehiculul R 10 ( cu sarcina pe osia de calcul de 100 kN); osia standard OS-115 ( cu sarcina pe osia de calcul de 115 kN). Tabelul II.8

Alcătuirea osiei simplă dublă

(tandem) triplă

tridem)

Categoria drumului Încărcarea maximă pe osie, t

Observaţii

▪Drumuri modernizate. ▪Drumuri europene (E). ▪Alte drumuri deschise traficului greu

10 (11)

16 (18)

22

Alte drumuri modernizate.

8 14,5 20

Drumuri pietruite.

7,5 12 16,5

▪ O osie se consideră dublă dacă distanţa dintre axe este ≤ 2,0 m. La încărcări inegale pe axe, axa cea mai încărcată nu trebuie să depăşească tonajul admis pe osia simplă. ▪ O osie se consideră triplă dacă distanţa dintre axe este ≤ 1,40 m. La încărcări inegale pe axe, tonajul pe două axe alăturate trebuie să fie mai mic decât cel corespunzător osiei duble.

Notă: Valorile din paranteze se aplică vehiculelor cu suspensie pneumatică, pe măsura reabilitării drumurilor.

Tabelul II.9. Grupa de vehicule Tipul vehiculului Încărcări pe osii (axe)

Autocamioane şi derivate, cu două osii.

R 8135 45 (kN)+80 (kN)

Idem, cu 3 osii R 19215 82 (kN) + 2 x 80 (kN)

Autovehicule pentru transport marfă cu mai mult

de 3 osii

10 ATM2 62 (kN)+ 100 (kN)+ 2 x 80 (kN)

Idem, reprezentative pentru drumurile europene (E).

19 ATM2 62 (kN)+ 2 x 80 (kN) + 100 (kN) + 100 (kN)

Autobuze R 111 RD 50 (kN) + 100 (kN)

Remorci 2 R 5 A 48 (kN) + 48 (kN)

Benonia Cososchi 40

2.2.2. Intensitatea traficului.

Noţiune echivalentă cu „intensitatea circulaţiei” şi cu „debitul circulaţiei”, intensitatea traficului reprezintă numărul de vehicule, fizice sau etalon, care trec printr-o secţiune de drum sau pe o bandă de circulaţie, într-un interval de timp de cel puţin o oră.

Intensitatea traficului este variabilă în timp şi spaţiu. Variaţiile în timp se diferenţiază astfel: - o variaţie neperiodică de ansamblu; - variaţii ciclice (sistematice); - variaţii aleatorii, aparent periodice.

2.2.2.1. Variaţia neperiodică de ansamblu.

Reprezintă evoluţia de ansamblu a circulaţiei publice de la un an la altul (fig. II.11) şi se determină prin recensământuri de circulaţie. Intensitatea medie zilnică lunară (MZL) este maximă în lunile iulie-august şi minimă în lunile de iarnă, cu condiţii meteorologice dificile. Această evoluţie este condiţionată de factori socio-economici între care: mărimea populaţiei, mărimea veniturilor, costul exploatării autovehiculelor, repartiţia transporturilor pe moduri de transport, evoluţia economică în general.

Fig. II.11. Variaţia neperiodică de ansamblu a intensităţii traficului.

2.2.2.2. Variaţii ciclice.

Variaţiile ciclice ale intensităţii circulaţiei sunt în legătură cu caracterul periodic al activităţilor sociale. Se deosebesc: variaţii anuale; variaţii săptămânale, variaţii zilnice; variaţii în cursul unei ore.

a).Variaţiile anuale (sezoniere) sunt în legătură cu perioadele climatice din ţara noastră. In sezonul de vară intensitatea circulaţiei înregistrează un maxim faţă de celelalte sezoane, mai ales pe drumurile turistice. Pe drumurile ce deservesc zone industriale sau comerciale variaţiile sezoniere aproape lipsesc, ca de altfel şi


pe căile rutiere urbane. In fig. II.12 se prezintă variaţia procentuală a intensităţii medii zilnice lunare (MZL) faţă de intensitatea medie zilnică anuală (MZA), pentru lunile unui an.

Fig. II.12. Variaţiile debitului lunar pe durata unui an.

b) Variaţii săptămânale, datorate variaţiei debitului zilnic în cursul săptămânii, acesta fiind diferit pentru zilele de lucru şi pentru zilele de sărbătoare (fig. II 13). Dacă în zilele lucrătoare variaţiile debitului zilnic sunt relativ reduse, putându-se conta pe o valoare medie, caracteristică, în zilele de sărbătoare se înregistează variaţii importante, dar de sens invers pentru circulaţia interurbană (un debit de vârf – curba 1), comparativ cu circulaţia urbană ( debit mai redus – curba 2).

Fig. II.13. Variaţiile debitului zilnic pe durata săptămânii

Benonia Cososchi 42

c).Variaţii ale debitului orar pe durata unei zile (fig. II.14) impuse de satisfacerea deplasărilor pentru de locul de muncă. Astfel, pentru circulaţia interurbană (curba 1) se înregistrează două vârfuri, cu creşteri până în jurul orei 10 şi scăderi după ora 18 şi menţinerea debitelor la valori relativ constante în intervalul orelor 10...18. Pentru circulaţia urbană (curba 2), debitul orar are două vârfuri evidente, în jurul orelor 8 şi 16, iar pentru circulaţia interurbană în zilele de sărbătoare (curba 3), se înregistrează creşteri continue ale debitelor, până în jurul orei 20, vârful de debit fiind legat de pregătirea pentru o nouă perioadă de muncă.

Fig. II.14. Variaţiile debitului orar pe durata unei zile.

d).Pe durata orelor cu vârf de debit se înregistrează fluctuaţii ale debitului, care se caracterizează prin factorul orei de vârf )F( v definit prin relaţia:

4QQF

15v ⋅= II.78

în care:Q este debitul orei de vârf; Q15 – debitul cel mai mare înregistrat timp de 15 minute continue, pe durata

orei de vârf; 4 – numărul perioadelor de 15 minute pe durata orei de vârf.

Informativ, valorile factorului de vârf sunt cuprinse în intervalul 0,91...1,00.

2.2.2.3. Curba debitelor orare clasate.

Curba debitelor orare clasate (fig. II.15) este expresia grafică a debitelor orare, măsurate în fiecare din cele 8760 ore ale unui an şi aşezate în ordine descrescătoare.

Pentru drumurile cu trafic eterogen această curbă are o formă specifică (curba 1), caracterizată printr-un vârf (pe durata unui număr redus de ore), urmat de o descreştere rapidă până la vârful normal, corespunzător celei de a 30-a oră


de vârf (debitul depăşit în numai 29 de ore dintr-un an) şi apoi o descreştere uniformă, lentă. Pentru drumurile care preiau frecvent debite apropiate de capacitatea de circulaţie, curba debitelor orare clasate are forma curbei 2.

Debitul de vârf normal reprezintă valoarea maximă a debitelor înregistrate pentru satisfacerea unor cereri regulate de transport, iar debitele mai mari pot apare doar excepţional. Din acest motiv, dimensionarea profilurilor transversale ale drumurilor trebuie făcută pentru debite corespunzătoare celei de a 30-a oră de vârf, denumite şi debite orare de calcul. Din considerente economice, şi bazat pe acceptarea de către utilizatori şi a unor condiţii de circulaţie ceva mai restrictive, în normele româneşti, în lipsa datelor din măsurători, se acceptă ca debit orar de calcul, debitul corespunzător celei de a 50-a oră de vârf.

Fig. II.15. Curba debitelor orare clasate.

Pentru caracteristicile circulaţiei pe diverse sectoare de drum (drum

turistic, în cale curentă, în apropierea localităţilor, etc.), debitul orar de calcul reprezintă 10..20% din debitul corespunzător MZA. In normele româneşti, se consideră că debitul corespunzător celei de a 50-a oră de vârf reprezintă 10..12% din MZA.

2.2.2.4. Variaţia în spaţiu a intensităţii traficului.

Pe un drum între două localităţi importante intensitatea traficului este variabilă, fiind mai mare în apropierea localităţilor importante şi mai mică pe măsura îndepărtării de acestea (fig. II.16). Valoarea cea mai mică a întensităţii traficului corespunde traficului de tranzit, iar treptele cuprinse în grafic, în dreptul localităţilor intermediare, corespund traficului local. O astfel de variaţie a intensităţii

Benonia Cososchi 44

traficului poate conduce la solicitarea diferită a drumului şi ca urmare, la o structură rutieră diferită, posibil şi la lăţime diferită a părţii carosabile.

Fig. II.16. Variaţia în spaţiu a intensităţii traficului.

2.2.3. Contactul roată-cale.

In timpul circulaţiei, vehiculele solicită calea prin intermediul roţilor sau şenilelor, circulaţia ultimelor fiind interzisă pe unele tipuri de îmbrăcăminte. Suprafaţa de contact roată-cale este variabilă în funcţie de rigiditatea roţilor, deosebindu-se: - roţi cu bandaje metalice, rigide, întâlnite la căruţe; - roţi cu pneuri (cu bandaje pneumatice).

La vehiculele pe roţi cu bandaj metalic (fig. II.17), datorită rigidităţii acestuia, suprafaţa de contact este mică şi are formă dreptunghilară, cu o latură de 5...8 cm (lăţimea obezii) şi cealaltă latură de 1...8 cm, în funcţie de deformabilitatea căii. Datorită presiunilor mari pe suprafaţa de contact are loc zdrobirea, mai ales a proeminenţelor căii, motiv pentru care presiunea pe unitatea de lăţime de bandaj

)bPq( = este limitată la maximum 90 daN/cm.

Fig.II.17. Contactul bandaj metalic-cale.


La vehiculele pe roţi cu pneuri suprafaţa de contact cu calea este mult mai mare, iar presiunea pe unitatea de suprafaţă are valori mici, de 1...7 daN/cm2 (0,1..0,7MPa). Datorită elasticităţii şi capacităţii de deformare locală, pneurile preiau micile proeminenţe ale căii, micşorează efectele impactului şi favorizează aderenţa pe orice suprafaţă de rulare.

Suprafaţa de contact pneu-cale, denumită amprentă sau urmă, are conturul apropiat de o elipsă (fig. II.18). O proprietate a pneurilor constă în aceea că pentru sarcina pe roată P variind în anumite limite, suprafaţa amprentei se modifică astfel ca presiunea specifică )p( să rămână practic constantă şi, în cazul pneurilor de înaltă presiune (cu presiunea de umflare up de 3...7,5 daN/cm2, caracteristice vehiculelor grele), cu circa 10% mai mare decât presiunea de umflare a pneului.

Pentru scopuri practice, suprafaţa de contact pneu – cale, atât pentru roţile simple, cât şi pentru roţile duble (gemene), se echivalează cu suprafeţe circulare (fig. II.19), având aria egală cu cea reală, iar diametrul D al suprafeţei circulare echivalente rezultând din relaţia:

πS2D = II. 79

Fig. II.18. Contactul pneu-cale.

Fig. II.19. Suprafeţe circulare echivalente ale amprentei.

a). roata simplă; b). roata dublă.

Benonia Cososchi 46

Suprafaţa amprentei reale S se poate determina prin măsurare sau prin calcul, folosind relaţia:

up

PkS ⋅= II.80

în care: k este un factor subunitar, de reducere a suprafeţei, pentru a se ţine seama de rigiditatea pneului, 9,0k ≅ .

Caracteristicile roţilor şi osiilor etalon de calcul, folosite în normele de dimensionare a structurilor rutiere, aflate în vigoare în ţara noastră se dau în tabelul II.10.

Tabelul II.10 Sarcina totală Denumire

vehicul/osie etalon

Sarcina pe osie,

în daN

Diametrul suprafeţei

echivalente de contact, D , în cm

Presiunea specifică în

amprentă )p( , în daN/cm2

Produsul dP ⋅ ,în

daN/cm

13000 A 13 9100

34,00

5,00

170

16000 R 10 10000

34,00

5,50

187

OS-115 kN 11500 34,25 6,25 -

2.2.4. Viteza traficului. Viteza de deplasare în general, se exprimă în m/s şi se notează cu v, iar

viteza traficului se exprimă în mod curent, în km/h şi se notează cu V. Intre aceste viteze există relaţia:

6,3

Vv = II.81

Referitor la traficul rutier se folosesc mai multe categorii de viteze.

2.2.4.1. Viteza de proiectare.

Această denumire se foloseşte pentru viteza maximă care trebuie asigurată vehiculului uşor şi rapid, de tip autoturism, la parcurgerea sectoarelor cele mai dificile ale traseului, în condiţii de siguranţă şi confort, în ipoteza că starea suprafeţei de rulare este bună, iar condiţiile atmosferice sunt favorabile.

Viteza de proiectare se foloseşte pentru stabilirea elementelor geometrice ale căilor rutiere. Conform normelor tehnice româneşti viteza de proiectare are valori cuprinse între 120 şi 25 km/h, în funcţie de clasa tehnică (I...V) şi de relieful regiunii străbătute de calea rutieră (şes, deal, munte), treptele de viteză fiind prezentate în tabelul II.11.

Conform STAS 863-85 în tipurile de relief sunt incluse :


- relief de şes: zone de şes propriu-zise, depresiuni intramontane şi albii majore ale cursurilor de apă; - relief de deal: zone de deal propriu-zise, versanţi ai văilor cu înclinare de până la 20g...25g; - relief de munte: văi cu versanţi având înclinarea de peste 25g, zone accidentate şi defilee ale cursurilor de apă. Se recomandă ca atunci când nu intervin cheltuieli suplimentare, să se adopte elemente geometrice corespunzătoare vitezelor de proiectare superioare cu cel puţin 20 km/h şi deasemenea, cu justificare tehnico-economică, să se recurgă la restricţie de viteză, adoptând treapta de viteză imediat inferioară (tabelul II.11, valorile din paranteze).

Tabelul II.11. Viteza de proiectare, în km/h, pentru relief: Clasa

tehnică şes deal munte I 120 (100) 100 (80) 80 II 100 (80) 80 (60) 60 (40) III 80 (60) 50 (40) 40 (30) IV 60 40 30 (25) V 60 (40) 40 (30) 25

2.2.4.2. Viteza de bază.

Se numeşte viteză de bază valoarea cea mai redusă a vitezei de proiectare adoptată pe lungimea unui drum, care se desfăşoară în condiţii de relief diferite, pentru care se adoptă viteze de proiectare diferite (fig. II.20). De exemplu, conform tabelului II.11, pentru un drum de clasă tehnică II, viteza de bază este de 60 km/h, corespunzător reliefului de munte, eventual, cu justificare tehnico-economică, viteza de bază poate fi de 40 km/h.

Fig. II.20. Viteza de bază şi viteza de proiectare.

Benonia Cososchi 48

2.2.4.3. Viteza instantanee.

Este viteza pe care o are un vehicul la trecerea printr-un profil transversal (secţiune) oarecare al drumului. Viteza instantanee se măsoară cu radarul sau prin alte metode.

Reprezentarea grafică a frecvenţei diverselor viteze instantanee (măsurate într-un interval de timp semnificativ, respectiv cuprinzând un număr semnificativ de vehicule) evidenţiază o curbă având forma apropiată de cea a curbei de distribuţie normală Gauss-Laplace (fig. II.21). Se deduce că frecvenţele cele mai mari corespund valorilor mijlocii ale vitezelor instantanee.

Fig. II.21. Distribuţia Gauss-Laplace.

Reprezentarea grafică a proporţiei procentuale de vehicule care circulă cu

viteză mai redusă decât o anumită valoare (fig. II.22), are alura literei S şi se numeşte curba de repartiţie a vitezelor instantanee. Anumite ordonate ale acestei curbe au semnificaţie pentru studiul circulaţiei rutiere şi anume:

- ordonata 15 %, căreia îi corespunde viteza minimă minV a fluxului de circulaţie, sub care circulându-se este împiedicată fluenţa fluxului de circulaţie;

Fig. II.22. Curba de repartiţie a vitezelor

DRUMURI. Trasee. Cap. II 49

- ordonata 85 %, căreia îi corespunde viteza maximă maxV a fluxului de circulaţie, numită şi viteză de siguranţă, peste care circulându-se se riscă provocarea de accidente;

- ordonata 50 %, căreia îi corespunde viteza medie edmV a fluxului de circulaţie. Statisticile existente în numeroase ţări evidenţiază faptul că această valoare este în corelaţie inversă cu intensitatea traficului, cu alte cuvinte, cu cât intensitatea traficului este mai mare cu atât valoarea vitezei medii este mai redusă, apropiindu-se de viteza medie a vehiculelor lente (fig. II.23). Pe baza acestei remarce se poate justifica suplimentarea numărului benzilor de circulaţie pentru sporirea capacităţii de circulaţie.

Fig. II.23. Curbe de repartiţie a vitezelor pentru intensităţi diferie. 1. intensitate mare; 2. intensitate redusă. 2.2.4.4. Viteza de mers.

Se defineşte prin raportul între distanţa parcursă (un sector de drum) şi timpul efectiv în care vehiculul a rulat, fiind deci excluse duratele eventualelor opriri impuse de utilizator. 2.2.4.5. Viteza de parcurs.

Se defineşte prin raportul între distanţa parcursă (un sector de drum) şi durata totală, inclusiv întârzierile datorate condiţiilor de circulaţie (şantier în lucru, circulaţie aglomerată, etc). 2.2.4.6. Viteza practicabilă.

Este viteza de parcurs cea mai mare ce poate fi realizată pe un sector de drum, în condiţii de circulaţie date şi în condiţii climaterice favorabile, fără a fi depăşită vreun moment viteza de proiectare. 2.2.4.7. Viteza de circulaţie.

Este viteza medie cu care se deplasează pe un drum vehiculele dintr-un

Benonia Cososchi 50

flux de circulaţie. Se calculează cu relaţia:

∑∑

== i

i

c vn16,3

tn1

D6,3V II.82

în care: it este timpul consumat, (în s), de fiecare dintre cele n vehicule pentru parcurgerea distanţei D, (în m);

iv - viteza (în m/s), înregistrată de fiecare dintre cele n vehicule pentru parcurgerea distanţei D, (în m);.

2.2.4.8. Viteza maximă în rampă.

Este viteza către care tinde un vehicul, care circulă în rampă pe o distanţă suficient de lungă. Această viteză depinde de puterea şi randamentul motorului, de greutatea a vehiculului, de valoarea rampei şi de starea suprafeţei de rulare (coeficientul t). 2.2.5. Densitatea circulaţiei. Densitatea circulaţiei reprezintă numărul n de vehicule ce se află pe un sector de drum de lungime D , la un moment dat. Se exprimă în veh./km şi se defineşte prin relaţia:

DnK = (veh/km) II.83

Pentru un flux de circulaţie continuu, cu densitate uniformă, debitul mediu orar Q este similar unui fluid care curge printr-o conductă şi se calculează cu relaţia:

VKIV1000Q ⋅== (veh/h) II.84

în care: V este viteza vehiculelor, în km/h; I – intervalul mediu între vehicule, aferent unui vehicul, în m/veh.

Densitatea traficului se foloseşte pentru studiul circulaţiei în intersecţii de drumuri şi pentru studiul capacităţii de circulaţie.

Densitatea se exprimă şi în funcţie de gradul de ocupare R a drumului (sau intersecţiei). Gradul de ocupare este definit prin raportul între durata totală de trecere a vehiculelor (∑ it ) şi durata măsurătorilor (T):

T

tR i∑= II.85

ml

1000RK ⋅= II.86


în care : ml este lungimea medie ponderată a vehiculelor jN care au lungimile jl ,

(∑∑ ⋅

=j

jjm N

lNl ), în metri.

2.3. Investigarea caracteristicilor traficului. Metodele de investigare (determinare) a caracteristicilor traficului rutier se

diferenţiază astfel: - metode directe, bazate pe măsurători, aşa cum sunt recensământurile şi

anchetele de circulaţie; - metode indirecte, bazate pe simularea fenomenului trafic rutier.

2.3.1. Recensământuri de circulaţie. Recensământurile de circulaţie sunt investigaţii care au ca scop

determinarea intensităţii şi componenţei traficului. Acestea se clasifică după mai multe criterii:

- după mărimea zonei (reţelei rutiere) studiate: recensământuri generale, care se referă la întreaga reţea de drumuri publice a unei ţări; recensământuri parţiale (locale), care se referă la o parte a reţelei sau la o localitate. - după durată: recensământuri permanente, respectiv recensământuri temporare; - după modul de înregistrare a datelor: cu înregistrare automată; cu înregistrare manuală; cu înregistrări combinate.

Inregistrările se efectuiază în puncte bine precizate, numite posturi de recenzare. Fiecărui post de recenzare îi este ataşată o lungime de sector omogen de drum interurban, lungime variabilă în funcţie de condiţiile locale şi anume: de debitul circulaţiei, de profilul transversal, de coincidenţa cu limitele unităţilor administrativ-teritoriale (judeţe, comune), de tipul sectoarelor (cu trafic înregistrat, respectiv cu trafic estimat pe baza traficului sectoarelor adiacente). In ţara noastră, pentru drumurile publice interurbane se foloseşte metoda înregistrărilor combinate astfel:

- înregistrări automate permanente în posturile de recenzare, folosind contori de trafic, pentru determinarea intensităţii circulaţiei şi a variaţiei acesteia în timp, precum şi echipamente pentru clasificarea şi cântărirea din mers a autovehiculelor; - înregistrări manuale în posturile de recenzare, cu ocazia recensământurilor generale ale circulaţiei.

In funcţie de dotare, posturile de recenzare se diferenţiază în trei categorii: - categoria I-a (principale), dotate cu echipamente de tip PEEK TRAFFIC şi tip WIM, pentru clasificarea şi cântărirea din mers a autovehiculelor; - categoria a II-a (secundare), dotate cu contori de trafic de tip MIPP (cu detecţie pneumatică) şi de tip ISAF (cu detecţie electromagnetică);

Benonia Cososchi 52

- categoria a III-a (de acoperire), care nu sunt dotate pentru înregistrări

automate. Pe drumurile locale (judeţene şi comunale), funcţionează numai posturi de recenzare de categoriile II şi III.

Recensământurile generale se efectuiază o dată la 5 ani, iar în cazul variaţiilor importante ale caracteristicilor urmărite se poate hotărî efectuarea şi la intervale mai scurte, dar de cel puţin 3 ani. Reprezentând în esenţă un sondaj în timp şi spaţiu, pentru recensământuri sunt foarte importante: calendarul recensământului şi metodologia de calcul a MZA. Calendarul cuprinde în principiu, 14 zile (orele 600-2200) şi 7 nopţi (orele 2200-600), repartizate cât mai uniform pe durata anului calendaristic în care se efectuiază recensământul general de trafic (în mod obişnuit, anii divizibili prin 5), pe cât posibil menţinute aceleaşi cu ale recensământurilor anterioare pentru ca rezultatele să fie comparabile. Pe motive obiective, care împiedică desfăşurarea normală a circulaţiei, calendarul recensământurilor poate fi modificat.

Relaţia generală de calcul a intensităţii medii zilnice anuale a traficului de vehicule din grupa k este:

∑∑=

=

=

=

+=7j

1jj

14i

1iik N

71Z

141MZA (veh/24 ore) II.87

în care: iZ este numărul de vehicule înregistrate în ziua i ; jN - numărul de vehicule înregistrate în noaptea j . Analizarea rezultatelor recensământurilor generale anterioare pe drumurile naţionale a permis ca la recensământul general din anul 2000, înregistrările să se efectuieze în numai în 14 zile, pe drumurile naţionale pe durata a 8 ore (orele 800-1200 şi 1400-1800 ) şi pe drumurile locale pe durata a 14 ore (orele 600- 2000). Justificat de intensitatea redusă a traficului în timpul nopţii, în anul 2000 s-a efectuat o singură înregistrare, cu durata de 24 ore ( orele 600- 600, într-o zi de lucru a lunii august). Ca urmare, relaţia de calcul a întensităţii pe grupe de vehicule, MZAk este:

∑=

=

⋅=14i

1i ik

ikik a

Q141KMZA (veh/24 ore) II.88

în care: Ki este coeficientul de oblicitate a estimării MZAk pe baza eşantionului de 14 zile de înregistrări manuale. Pentru recensământurile generale din anii 1990, 1995 şi 2000, Ki = 1;

Qik – intensitatea din ziua i corespunzătoare celor 8 ore de înregistrare pe drumurile naţionale, respectiv 14 ore pe drumurile locale, pentru grupa k de vehicule;

ika - coeficient de corecţie (redresare), calculat ca raportul între intensitatea traficului în 8 ore, respectiv în 14 ore şi intensitatea în 24 ore. Pentru vehiculele recenzate în anul 2000, ai = 0,500 respectiv, ai = 0,82.


Intensitatea MZA pentru toate grupele de vehicule fizice recenzate se

calculează cu relaţia:

∑=

=

=9k

1kkMZAMZA ( veh/24 ore) II.89

Incepând din anul 2000, grupele de vehicule recenzate sunt: 1. biciclete, motociclete fără ataş; 2. autoturisme, microbuze, autocamionete, autospeciale, motociclete cu

ataş; 3. autocamioane şi vehicule derivate cu 2 osii; 4. autocamioane şi vehicule derivate cu 3 sau 4 osii; 5. autovehicule articulate (tip TIR), remorchere cu trailer, vehicule cu mai

mult de 4 osii; 6. autobuze, autocare; 7. tractoare şi vehicule speciale (agricole, de construcţii); 8. remorci la tractoare şi autocamioane; 9. vehicule cu tracţiune animală.

Intensitatea MZA pentru un drum sau pentru o reţea rutieră, la scara întregii ţări sau a unui teritoriu oarecare, se calculează ca medie ponderată prin lungimile sectoarelor de drum componente. 2.3.2. Anchete de circulaţie. Scopul anchetelor de circulaţie este stabilirea curenţilor de circulaţie.

2.3.2.1. Clasificarea anchetelor de circulaţie.

Anchetele de circulaţie se clasifică după mai multe criterii, între care:

a).complexitatea rezultatelor obţinute: - anchete simplificate, prin care se obţin intensităţile şi direcţiile curenţilor de circulaţie, pentru o zonă limitată, dar nu şi caracteristicile importante precum: originea (O), destinaţia (D) şi itinerarul; - anchete complete, prin care se obţin toate caracteristicile curenţilor de circulaţie precum şi, după caz, informaţii suplimentare asupra utilizatorilor şi vehiculelor;

b). modul de efectuare a anchetei: - fără oprirea vehiculelor; - cu oprirea vehiculelor; - anchete la domiciliu, la locul de muncă, în locuri de parcare, etc.

c). modul de amplasare a locurilor de anchetă - anchete în lungul drumului (pe axă), când posturile de anchetă sunt amplasate pe unul sau mai multe drumuri reprezentative pentru curenţii de circulaţie din zona studiată;

- anchete în cordon, când posturile de anchetă sunt amplasate în jurul zonei studiate, pe un perimetru ficţiv (de unde denumirea de cordon) care interceptează căile de acces în zonă.

Benonia Cososchi 54

d). aria implicată în anchetă:

- anchete locale, de importanţă limitată, destinate de exemplu, unei lucrări de artă sau unei intersecţii;

- anchete generale, destinate unor obiective care se află în relaţie cu planuri regionale sau generale de amenajare a reţelelor rutiere.

2.3.2.2. Anchete de circulaţie simplificate.

Se mai numesc şi numărători direcţionale sau recensământuri de fluxuri de circulaţie. Se folosesc mai multe metode de lucru: - observaţia directă, denumită şi metoda listelor de înregistrare sau a aparatului cu taste, adoptată la sistematizarea intersecţiilor cu 3...4 ramuri şi debit redus, de sub 400 veh/oră; - notarea numerelor de înmatriculare şi a grupei vehiculelor, precum şi a intervalului orar, adoptată la studiul intersecţiilor complexe şi a traficului urban.; - etichetarea vehiculelor, metodă precisă, având aceeaşi destinaţie ca şi precedenta. Pe parbrizul vehiculelor care intră în zona de anchetă, se lipesc etichete de culoare diferită, pentru diferitele posturi de anchetă. Recuperarea etichetelor la ieşirea din zona de anchetă şi gruparea lor după culoare permite obţinerea relaţiilor de trafic dintre posturile de anchetă; - metoda fişelor de control, adoptată pentru studiul intersecţiilor complexe şi a traficului de tranzit prin localităţi cu până la 150.000 locuitori. La intrarea vehiculelor în zona de anchetă li se distribuie câte o fişă pe care sunt indicate: numărul postului de anchetă; ora de intrare în zonă şi grupa vehiculului. La ieşirea din zona de anchetă se completează pe fişă ora ieşirii şi numărul postului. 2.3.2.3. Anchete de circulaţie complete.

Aceste anchete sunt de mai multe tipuri, în funcţie de metoda de lucru adoptată, astfel: - metoda prin distribuirea de fişe de control şi interogarea directă a utilizatorilor cu privire la originea (O) şi destinaţia (D) călătoriei;

- anchete O-D propriu-zise, adoptate pentru stabilirea necesităţilor de dezvoltare a reţelei rutiere dintr-o zonă, inclusiv a parcărilor. In acest scop, la oprirea şi interogarea utilizatorilor în postul de anchetă, în afara O, D şi itinerarului, se obţin şi informaţii asupra scopului şi frecvenţei călătoriei şi chiar asupra anului de fabricaţie al vehiculului; - anchete pe bază de cărţi poştale-chestionar, înmânate direct utilizatorilor sau trimise la domiciliul acestora prin poştă, cu răspuns plătit. Prin chestionarul conţinut de cărţile poştale se solicitădate referitoare la O, D, scopul şi intervalul orar al călătoriilor dintr-o anumită zi. Rezultatele anchetei pot fi influenţate de modul cum s-a făcut eşantionarea destinatarilor cărţilor poştale; - anchete la domiciliu, constând în interogarea la domiciliu a unei anumite proporţii din deţinătorii de vehicule asupra ansamblului deplasărilor din zona studiată într-o anumită zi (apreciată ca fiind medie). Rata de eşantionare a cetăţenilor anchetaţi este de 1/8...1/25 din numărul de locuitori ai zonei, valorile mai mici fiind pentru zone cu peste 1 milion de locuitori, iar pentru reuşită ancheta trebuie popularizată prin mijloace de informare locale. Prin anchetă se pot stabili:


modul de folosire a mijloacelor de transport individuale şi în comun, distanţele de transport şi necesităţile de parcare. 2.3.3. Măsurători speciale. Din această categorie de măsurători fac parte:

- masurarea vitezelor instantanee, în mod curent de către Poliţia Rutieră, pentru controlul respectării vitezelor legale şi pentru sporirea siguranţei circulaţiei, dar şi de către administraţia rutieră, pentru rezolvarea unor probleme tehnice; Pentru măsurarea vitezelor instantanee se folosesc diverse metode şi aparate. Captorii aparatelor pot fi: pneumatici; acustici (pe bază de ultrasunete); bucle electromagnetice (două succesive pe aceeaşi bandă de circulaţie, amplasate în îmbrăcămintea rutieră la anumită distanţă); radar; cablu piezoelectric;

- cântărirea vehiculelor grele, în punctele de vamă precum şi în diverse puncte pe drumurile naţionale, pentru controlul sarcinilor maxime pe osii. Intrucât depăşirea sarcinilor admisibile pe osii conduce la sporirea agresivităţii traficului greu faţă de structurile rutiere, pe care le degradează mai repede, în punctele de vamă se percep taxe, acestea fiind cu atât mai mari cu cât depăşirea sarcinilor admisibile pe osii este mai mare. Pentru cântărirea vehiculelor grele se folosesc: - cântăriri statice cu bascule, vehiculele având viteză redusă, de 5...15 km/oră; - cântăriri în mers, vehiculele având viteza normală, caz în care tehnologiile aferente nu sunt încă definitivate.

2.4. Legile traficului rutier.

Datele obţinute din măsurătorile de trafic (recensământuri de trafic,anchete de circulaţie, măsurători speciale, etc) permit determinarea şi verificarea valabilităţii legilor traficului rutier, care au caracter statistic. Legile traficului rutier se diferenţiază în:

- legi de repartiţie a traficului; - legi de generare a traficului.

2.4.1. Legi de repartiţie a traficului.

2.4.1.1. O proporţie redusă din reţeaua rutieră a unei ţări preia o proporţie majoritară din traficul rutier.

Această lege a fost confirmată şi de recensământul general de trafic din anul 2000, când a rezultat că reţeaua interurbană de drumuri de interes naţional, reprezentând cca. 18% din lungimea totală a drumurilor, preia cca. 58 % din traficul rutier. Această lege de repartiţie a traficului permite eşalonarea judicioasă a lucrărilor de modernizare şi reabilitare a drumurilor şi de ranforsare a structurilor rutiere.

Benonia Cososchi 56

2.4.1.2. Repartiţia traficului în funcţie de origine şi destinaţie depinde de mai mulţi factori

Dintre factorii care influenţează repartiţia traficului se menţionează: densitatea populaţiei, gradul de motorizare (numărul total de autovehicule pentru 1000 locuitori), caracteristicile reţelei rutiere, tipurile de activităţi în diversele zone;

2.4.1.3. Metoda costurilor egale.

Repartiţia traficului între itinerarii având aceleaşi origine şi destinaţie se poate stabili în funcţie de diverşi parametri, între care şi costul transportului. Pentru aceasta se folosesc mai multe metode între care metoda costurilor egale. Această metodă se bazează pe constatarea că pentru un itinerar dat costul transportului creşte odată cu debitul circulaţiei.

In fig. II.24 curbele A şi B reprezintă variaţia costurilor în funcţie de trafic pentru itinerarele A şi B, iar curba C reprezintă variaţia costului pentru traficul total repartizat pe cele două itinerare. Curba C se construieşte pe baza observaţiei că dacă la un moment dat, costul pe vehicul este mai mare pentru unul dintre itinerare, o parte dintre vehicule vor trece pe celălalt itinerar, acest transfer de trafic având loc până la egalarea costurilor. Costul fiind acelaşi pentru traficurile aferente celor două itinerare, va fi acelaşi şi pentru traficul total. Rezultă că pentru orice punct de pe curba C abscisa este dată de suma absciselor curbelor A şi B. Folosind această proprietate a curbei C, pentru o abscisă egală cu traficul total TA+B se pot stabili traficurile TA şi TB preluate de itinerarele A şi B ( TA + TB = TA+B ).

Fig.II.24. Repartiţia traficului conform metodei costurilor egale.


2.4.2. Legi de generare a traficului. Legile de generare a traficului sunt relaţii matematice cu ajutorul cărora se stabilesc fluxurile de circulaţie între două zone. In aceste relaţii sunt cuprinşi parametri caracteristici precum: populaţiile zonelor, gradele de motorizare, tipul şi volumul activităţilor economice, numărul locurilor de muncă, etc. Multe dintre relaţiile de generare a traficului sunt de tip gravitaţional şi au forma:

nij

bj

ai

ij dPP

KT⋅

⋅= II.90

în care: ijT este numărul deplasărilor între zonele i şi j; K – coeficient, care depinde de factori de influenţă independenti de

potenţialele de transport ji P,P ; ji P,P - potenţialele de transport (exprimate prin parametri specifici) ale

zonelor i şi j; ijd - rezistenţa (de mers) a traseului între zonele i şi j, care poate fi:

distanţa reală, distanţa în linie dreaptă, durata de parcurs sau o combinaţie între acestea;

n,b,a - coeficienţi, stabiliţi experimental pe bază de studii statistice.

2.5. Traficul de perspectivă. Prin trafic de perspectivă se înţelege traficul ce va fi în viitor (în perspectiva

timpului), cunoscând faptul că acesta evoluiază (se modifică) în timp, fiind influenţat de foarte mulţi factori, precum:

- populaţia totală şi caracteristicile acesteia (populaţia activă, grupe socio-profesionale, gradul de urbanizare);

- tipul şi volumul activităţilor economice; - veniturile populaţiei; - parcul auto şi caracteristicile acestuia (producţia internă, importul de

vehicule, etc.); - gradul de motorizare; - gradul de utilizare a mijloacelor de transport; - dezvoltarea transportului în comun; - repartiţia modală (între modurile de transport: rutier, feroviar, naval,

aerian, prin conducte).

Estimarea traficului de perspectivă este necesară pentru proiectarea şi construcţia lucrărilor de amenajare a reţelei rutiere şi de organizare a circulaţiei.

Durata pentru care se estimează traficul este de 5...20 de ani, fiind diferită în funcţie de problema rutieră ce se studiază, ca de exemplu: rentabilitatea amenajărilor rutiere; capacitatea de circulaţie; durata de serviciu a îmbrăcăminţilor rutiere, etc.

Benonia Cososchi 58

Datorită numărului mare şi complexităţii factorilor ce influenţează evoluţia

traficului, modelele matematice folosite pentru prognozarea acestuia nu sunt foarte precise. Ca urmare, parametrii modelelor matematice se corectează periodic, (se calează) folosind rezultatele recensământurilor generale de circulaţie.

Estimarea evoluţiei traficului se efectuiază: a). la nivelul întregii reţele rutiere a unei ţări; b). pentru schimburile dintre diferite zone.

In ţara noastră, după recensământul general de circulaţie din anul 2000, pentru estimarea traficului de perspectivă (exprimat prin intensitatea MZAp) se foloseşte relaţia:

eip

9i

1ii

9i

1iipp cMZAMZAMZA ⋅== ∑∑

=

=

=

=

II.91

în care: MZAip este intensitatea MZA pentru grupa i de vehicule recenzate (MZAi) (conform cap. 2.3.1), în perspectiva anului p;

ceip – coeficient de evoluţie a traficului de vehicule din grupa i pentru perspectiva anului p.

Valorile coeficientilor de evoluţie stabilite după recensământul general de trafic din anul 2000, pentru perioada de perspectivă până în anul 2020, se prezintă în tabelele II.12...II.16, pentru diversele categorii de drumuri.

Tabelul II.12. Drumuri naţionale europene (E). Grupele i de vehicule recenzate în anul 2000 Anul

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tot. veh.

2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2005 1,1 1,3 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,4 0,8 1,2 2010 1,4 1,7 1,4 1,5 1,6 1,3 1,2 1,8 0,7 1,6 2015 1,6 2,1 1,7 1,9 1,9 1,3 1,4 2,2 0,6 1,8 2020 1,7 2,3 2,0 2,2 2,1 1,7 1,6 2,5 0,5 2,2

Tabelul II.13. Drumuri naţionale principale.

Grupele i de vehicule recenzate în anul 2000 Anul p 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tot. veh.

2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2005 1,1 1,3 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,3 1,1 1,2 2010 1,4 1,7 1,4 1,4 1,6 1,3 1,2 1,6 1,0 1,6 2015 1,6 2,0 1,7 1,7 1,9 1,5 1,4 2,0 0,8 1,8 2020 1,8 2,3 1,9 1,9 2,1 1,7 1,5 2,2 0,7 2,2

Tabelul II.14. Drumuri naţionale secundare.


Tot. veh.

2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2005 1,1 1,3 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 0,9 1,2 2010 1,3 1,6 1,4 1,4 1,5 1,3 1,3 1,5 0,8 1,6 2015 1,5 1,9 1,7 1,7 1,7 1,5 1,4 1,8 0,7 1,7 2020 1,6 2,2 1,9 2,0 1,9 1,7 1,6 2,0 0,6 2,0


Tabelul II.15. Drumuri judeţene (DJ)


Tot. veh.

2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2005 1,1 1,3 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 0,8 1,2 2010 1,3 1,7 1,3 1,3 1,2 1,2 1,3 1,4 0,7 1,6 2015 1,5 2,0 1,5 1,5 1,4 1,4 1,5 1,7 0,6 1,7 2020 1,6 2,3 1,7 1,7 1,5 1,5 1,7 1,8 0,5 2,0

Tabelul II.16. Drumuri comunale (DC).


Tot. veh.

2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2005 1,1 1,3 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 0,9 1,2 2010 1,3 1,7 1,3 1,3 1,2 1,2 1,3 1,5 0,7 1,6 2015 1,5 2,0 1,5 1,5 1,4 1,3 1,6 1,7 0,6 1,8 2020 1,7 2,3 1,7 1,7 1,5 1,5 1,8 1,9 0,5 2,1

GEOMETRIA DRUMURILOR

Elementele geometrice ale drumurilor se studiază pe baza proiecţiilor în trei planuri : un plan orizontal, un plan vertical în lungul drumului şi un plan vertical transversal drumului. Ca urmare, se diferenţiază elemente geometrice în plan orizontal (în plan), în profil în lung şi în profil transversal. Intre acestea există multe corelaţii, care au ca scop satisfacerea traficului aferent drumului în cât mai bune condiţii.

1. DRUMUL IN PLAN

1.1. Elemente introductive.

1.1.1. Terminologie

In plan, drumul este caracterizat prin traseul axei sale. Traseul drumului reprezintă deci, proiecţia axei sale în plan orizontal. Axa drumului reprezintă locul geometric al punctelor de pe cale egal depărtate de marginile acesteia (în aliniament) şi este alcătuită dintr-o succesiune de porţiuni rectilinii, numite aliniamente şi de porţiuni curbilinii, numite curbe. In fig. III.1 este prezentat un tronson dint-un traseu de drum în zonă muntoasă.

Prelungirile aliniamentelor se intersectează în vârfurile de unghi V1…n, numite vârfuri de unghi. In funcţie de poziţia faţă de vârful de unghi, curbele de racordare a aliniamentelor pot fi interioare vârfului de unghi ( curbele C1, C2′, C2″, C3 şi C4) sau exterioare acestuia (curba C2). Racordările prin curbe exterioare, aşezate în afara vârfului de unghi, care se folosesc atunci când unghiul dintre aliniamente este de sub 40˚, alcătuiesc curbele principale ale serpentinelor. Pentru a aşeza curbele exterioare este nevoie de una sau două curbe auxiliare (curbele C2′ şi C2″).

In funcţie de sensul kilometrajului şi de poziţia centrului de curbură faţă de axa drumului, curbele pot fi: curbe la stânga (C1, C2′, C2″ şi C3) şi curbe la dreapta (C2 şi C4). După modul cum se succed se deosebesc: curbe de acelaşi sens ( C1 cu C2′ şi C2″ cu C3) şi curbe de sens contrar (C2′ cu C2 , C2 cu C2″ şi C3 cu C4).

DRUMURI. Trasee. Cap. III.1 61

1.1.2. Proiectarea traseului

Din punctul de vedere al duratei şi cheltuielilor de transport traseul cel mai bun ar fi cel în linie dreaptă, orizontală. In realitate însă, traseul se abate de la linia călăuză (linia dreaptă ce uneşte punctele extreme A şi B ale traseului) datorită unor considerente de relief, geologice, hidrogeologice, hidrologice şi geotehnice, precum şi unor considerente locale şi tehnice. Acestea determină puncte/zone obligatorii, prin care drumul trebuie să treacă sau care trebuie evitate, deci se impune frângerea aliniamentelor şi racordarea lor prin curbe.

Fig. III.1. Traseu de drum în zona muntoasă

Desigur se pune problema valorilor optime pentru lungimile aliniamentelor

şi ale curbelor, deoarece atât traseul în aliniament cât şi cel în curbă prezintă avantaje şi dezavantaje.

In general, în zone de şes, lungimea aliniamentelor trebuie limitată la 3…4 km. Există însă pe traseele vechi, concepute mai la începutul tehnicii rutiere, şi aliniamente mult mai lungi ( de exemplu, pe DN1, la ieşirea din Ploieşti există un aliniament cu lungimea de 17 km, situaţia fiind justificată de condiţiile existente).

Avantajele traseelor în aliniament sunt următoarele: ▪ lungime minimă a distanţelor, deci cheltuieli minime de circulaţie (dacă

se exclude influenţa altor factori); ▪ manevre de depăşire mai facile, datorită vizibilităţii mai bune;

▪ rezolvări mai simple pentru lucrările de artă (poduri, etc.); ▪ absenţa pericolului de derapaj datorită forţei centrifuge ce apare la parcurgerea curbelor cu viteză neadaptată.

Benonia Cososchi 62

Traseele în aliniament prezintă şi dezavantaje, între care: ▪ apariţia monotoniei în conducerea autovehiculelor şi diminuarea atenţiei

atunci când aliniamentele sunt prea lungi; ▪ aprecierea dificilă şi adeseori deficitară a distanţelor faţă de vehiculele ce circulă din sens opus; ▪ apariţia frecventă a efectului de orbire datorită luminii farurilor autovehiculelor ce circulă din sens opus;

▪ înscrierea deficitară a traseului în peisajul străbătut, mai ales în cazul drumurilor de categorie superioară, pentru care această condiţie este importantă.

Traseele în curbă, caracterizate prin frecvenţa curbelor, modul de succedare şi elementele lor geometrice, în principal raza (care trebuie să fie cât mai mare) prezintă deasemenea,avantaje şi dezavantaje.

Avantajele traseelor în curbă sunt: ▪ înscrierea facilă în relieful străbătut; ▪ menţinerea atenţiei treze a conducătorilor autovehiculelor, datorită manevrelor necesare de efectuat la parcurgerea curbelor.

Traseele în curbă au însă mai multe dezavantaje, între care: ▪ sporirea lungimii traseelor; ▪ diminuarea siguranţei circulaţiei rutiere datorită vizibilităţii insuficiente, mai ales în terenurile acoperite cu păduri, în terenurile construite sau atunci când drumul se desfăşoară în săpătură, sub nivelul terenului înconjurător. Asigurarea vizibilităţii impune executarea de lucrări suplimentare (terasamente , defrişări, demolări, exproprieri, etc), care conduc la creşterea costului; ▪ diminuarea confortului şi siguranţei circulaţiei datorită efectelor forţei centrifuge (derapaj şi răsturnare) ce apar la parcurgerea curbelor, mai ales a acelora care au raza de lungime redusă în raport cu viteza de proiectare. Combaterea acestor efecte implică anumite amenajări, care nu se întâlnesc în aliniamente şi care conduc la sporirea complexităţii şi a costului lucrărilor; ▪ sporirea lăţimii căii în curbele cu raze relativ mici, pentru asigurarea circulaţiei vehiculelor lungi; ▪ sporirea cheltuielilor de circulaţie, datorită rezistenţelor suplimentare pe care trebuie să le învingă autovehiculele la parcurgerea curbelor.

Ca urmare a celor prezentate, pentru stabilirea elementelor geometrice ale traseelor de drumuri se desprind următoarele recomandări: ▪ în mod orientativ, lungimea aliniamentelor L, şi lungimea curbelor C, depind de viteza de proiectare, conform relaţiilor:

L = (3 s….60 s) v = (0,8…16,7)V III.1 C ≥ ( 1,4….2,0) V III.2

în care v şi V reprezintă viteza de proiectare, în m/s, respectiv în km/h. Calitatea unui traseu se apreciază pe baza raportului procentual între

lungimea aliniamentelor şi lungimea totală a traseului, care trebuie să fie de 20%…60% în condiţiile adaptării judicioase la relieful străbătut de drum. In funcţie de lăţimea drumului se recomandă următoarele valori: pentru drumuri cu două benzi de circulaţie, 30%…40%, iar pentru drumuri cu 4 benzi de circulaţie valoarea raportului scade până la 20 %. Deci drumul trebuie să fie preponderent în curbă;


▪ în cazul unui traseu de lungime mare, care poate să străbată un relief variat, se pot adopta viteze de proiectare diferite pentru diverse sectoare, cu condiţia ca vitezele pentru două sectoare succesive să nu difere prin mai mult de o treaptă. Elementele geometrice adoptate, corespunzătoare treptelor vitezei de proiectare, trebuie să asigure omogenitatea traseului, pe total traseu şi pe diversele sectoare;

▪ la combinarea aliniamentelor şi curbelor trebuie evitate următoarele situaţii, care favorizează producerea accidentelor: ▪ curbă cu rază şi lungime redusă, aşezată între două aliniamente de lungime mare; ▪ aliniament de lungime redusă, aşezat între două curbe de lungime mare, sau între două curbe având raze foarte diferite. Omogenitatea traseului asigură o anumită continuitate în variaţia solicitărilor la parcurgerea drumului, care contribuie la confortul şi siguranţa circulaţiei, cerinţe indispensabile pentru drumurile moderne.

1.2. Mişcarea vehiculelor în curbe.

1.2.1. Giraţia

Mişcarea în curbe, atât a autovehiculelor cât şi a vehiculelor cu tracţiune animală, este asigurată prin construcţia acestora: roţile din faţă, denumite roţi directoare se pot înclina faţă de osie cu unghiul variabil θm , denumit unghi de cotire sau de bracare. Giraţia/rotirea se face în jurul centrului instantaneu de rotaţie, situat la intersecţia razelor de giraţie normale pe planul roţilor (fig.II.2). Unghiul de bracare este variabil: el creşte odată cu micşorarea razei de curbură a traiectoriei curbilinii şi are valoarea maximă (din punctul de vedere al autovehiculului) de circa 45°. In acest fel raza minimă a curbei în care se poate înscrie autovehiculul (deplasându-se cu viteză redusă), are valori de 6…25 m, valorile extreme fiind pentru autoturisme, respectiv pentru autobuze.

1.2.2. Unghiul de deviere

In mişcarea curbilinie cu o anumită viteză, autovehiculul este supus acţiunii forţei centrifuge, care este aplicată în centrul de greutate şi dirijată spre exteriorul curbei, după direcţia razei de curbură (fig. III.2).

Fig. III.2. Acţiunea forţei centrifuge.

Benonia Cososchi 64

Forţa centrifugă C, se calculează cu relaţia:

Rv

gPvmamC

22

n ⋅=⋅=⋅=ρ

III.3

în care: m este masa autovehiculului; an – acceleraţia normală; v - viteza de deplasare în curbă, în m/s; ρ - raza de curbură în mişcarea curbilinie; P – greutatea autovehiculului; g – acceleraţia gravitaţiei, în m/s2; R – raza curbei, în m. Conform acestei relaţii, la masă constantă a autovehiculului, forţa centrifugă este cu atât mai mare cu cât viteza de deplasare este mai mare, iar pentru aceeaşi viteză, forţa centrifugă scade odată cu creşterea razei de curbură.

Forţa centrifugă C, transversală şi trecând prin osii, acţionează asupra roţilor cu pneuri deformabile, producând: rotirea planului median al roţii cu un unghi δ , denumit unghi de deviere sau unghi de derivă; deplasarea în sens transversal a suprafeţelor de contact roţi-cale (a urmelor roţilor) şi o distribuţie neuniformă a forţelor elementare pe aceste urme, care face ca reacţiunea corespunzătoare F a căii asupra pneului, să fie decalată cu mărimea t (fig. III.3).

Fig. III.3. Unghiul de deviere. a1), a2) vederea din faţă şi urma roţii care se deplasează în aliniament; b1), b2) vederea din faţă şi urma roţii care se deplasează în curbă;

Această decalare a reacţiunii determină momentul de autoaliniere ( tFM ⋅= ), care are efect stabilizator, tinzând să micşoreze unghiul δ şi asigurând stabilitatea vehiculului în curbe. Valoarea reacţiunii F depinde de starea suprafeţei


de rulare, de uzura pneului şi de sarcina P pe roată, iar unghiul δ , pentru valori de sub 5o...6o, este practic direct proporţional cu F, conform relaţiei:

δ⋅⋅= PKF δ⋅= m III.4

Faţă de situaţia deplasării în aliniament, pentru deplasarea în curbă, cu cât unghiul δ este mai mare cu atât creşte puterea necesară a motorului, consumul de carburant şi uzura pneurilor. Ca urmare se recomandă ca unghiul δ să fie cât mai mic şi să nu depăşească valorile: δ ≤ 3˚…4˚ pentru pneuri de autoturisme şi δ ≤ 4˚…5˚ pentru pneuri de autocamioane.

Rezultă că pentru a păstra unghiul de deviere sub limitele menţionate mai sus, contribuind astfel la micşorarea cheltuielilor de exploatare a autovehiculelor, trebuie acţionat asupra valorii forţei centrifuge, respectiv asupra vitezei de deplasare şi asupra razei curbei.

1.2.3. Variaţia forţei centrifuge în lungul traseului.

Forţa centrifugă care apare la deplasarea cu viteza v pe o traiectorie curbilinie, tinde să producă derapajul (deplasarea laterală după direcţia forţei centrifuge) şi chiar răsturnarea autovehiculului, aceste pericole fiind cu atât mai mari cu cât curbura ρ1 este mai mare.

La deplasarea în lungul traseului forţa centrifugă este variabilă în funcţie de curbură. Astfel, la deplasarea pe aliniamente, care sunt echivalente curbelor cu raza de curbură infinită, curbura ∞1 fiind nulă şi forţa centrifugă este nulă. In cazul aliniamentelor racordate cu arc de cerc, în punctele de tangenţă iT şi eT (fig. III. 4) curbura trece brusc de la valoarea ∞1 la valoarea R1 . Această discontinuitate este resimţită de utilizator printr-un şoc, care este cu atât mai mare cu cât raza de curbură este mai mică.

Fig. III.4. Variaţia curburii la racordarea aliniamentelor cu arce de cerc.

Benonia Cososchi 66

In cazul arcelor de cerc cu raza de curbură relativ mică în raport cu viteza de deplasare, înainte de intrarea în curbă conducătorul autovehiculului începe rotirea progresivă a volanului, deci a roţilor directoare, până în momentul când unghiul de bracare mθ corespunde razei şi centrului de curbură. In acest interval de timp autovehiculul parcurge o traiectorie curbilinie a cărei curbură creşte progresiv de la valoarea ∞1 în punctul de tangenţă iO la valoarea R1 în punctul

iM (fig. III. 5). In continuare conducătorul vehiculului menţine unghiul de bracare constant, pe toată lungimea arcului de cerc. Pentru ieşirea din curbă volanul este rotit în sens invers, in mod progresiv, descriind o nouă traiectorie curbilinie a cărei curbură scade de la valoarea R1 la valoarea ∞1 în punctul eO .

Pe aceste considerente, la proiectarea traseului se folosesc şi curbe cu curbură variabilă, care se apropie mult de curba mecanică descrisă de autovehicul.

Astfel de curbe sunt denumite radioide sau curbe progresive. Intrucât ele se interpun între aliniamente şi arcul de cerc mai sunt denumite şi curbe de tranziţie. Operaţia de introducere a curbelor de tranziţie între aliniamente şi arcul de cerc este denumită racordare în plan.

Fig. III. 5. Variaţia curburii la racordarea în plan.

Pentru a se asigura condiţii de circulaţie şi mai bune există studii privind racordări în plan mai evoluate, la care curbura în punctele de capăt ale curbei progresive nu mai prezintă frânturile din fig. III. 5, ci are o formă continuă, asemănătoare unei racordări în dusină.

1.3. Racordarea aliniamentelor cu arce de cerc.

La proiectarea traseelor de drumuri se recomandă adoptarea curbelor cu raze cât mai mari, care să permită racordarea aliniamentelor numai cu arce de


cerc. Conform normelor româneşti în astfel de cazuri, raza curbei trebuie să îndeplinească condiţia:

10VR

2

≥ III.5

în care V este viteza de proiectare , în km/h. Există şi situaţii când adoptarea a astfel de raze este obligatorie.

1.3.1. Elementele geometrice ale racordării. Elementele geometrice ale racordării cu arc de cerc sunt prezentate în fig.

III.6 , în raport cu un sistem de axe de coordonate care are originea în punctul de tangenţă iT , la intrarea în curbă.

Punctul V este vârful unghiului U dintre aliniamente, iar unghiul la centru corespunzător este gU200 − . Raza arcului de cerc, care se alege din anumite considerente, este R.

Celelalte elementele geometrice ale racordării se calculează.

Fig.III.6. Elementele geometrice ale racordării cu arc de cerc.

▪ lungimea S a arcului de cerc, cuprinsă între punctele de tangenţă Ti şi Te, se calculează cu relaţia:

200

U200RS −⋅⋅= π III.6

Benonia Cososchi 68

▪ tangenta racordării, T, cuprinsă între vârful de unghi şi punctele de tangenţă iT , respectiv eT . Relaţia de alcul se stabileşte cu ajutorul triunghiului CTiV.

2Utg

1RT ⋅= III.7

▪ bisectoarea racordării, B, măsurată pe direcţia bisectoarei unghiului şi cuprinsă între vârful de unghi şi punctul de intersecţie între bisectoarea unghiului şi arcul de cerc. Relaţia de calcul se stabileşte tot cu ajutorul triunghiului CTiV.

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⋅= 1

2U

sin

1RB III.8

Un punct oarecare P, situat pe lungimea arcului de cerc, se defineşte prin unghiul la centru α şi prin următoarele elemente, care se calculează (fig. III. 6):

▪ lungimea arcului de cerc corespunzător punctului P:

200Rs απ ⋅⋅= III.9

▪ coordonatele carteziene: abscisa x şi ordonata y:

x = R . sin α III.10 y = R ( 1 – cos α ) III.11

▪ coordonatele polare: unghiul polar φ şi raza polară r :

φ = arc tgxy

III.12

r = 2 R . sin 2α

III.13

Din aceste relaţii de calcul se observă că toate elementele geometrice sunt direct proporţionale cu raza arcului de cerc.

1.3.2. Omotetia cercului.

Cercul are proprietatea de omotetie, aceasta folosindu-se la proiectarea mai uşoară a curbelor traseului.

Prin omotetie se înţelege asemănarea figurilor geometrice şi paralelismul elementelor omoloage.

Centrul de omotetie este centrul de curbură C (fig. III.7), iar raportul omotetiei ω, este dat de raportul elementelor geometrice omoloage.

Pentru cercurile omotetice de raze R1 şi R2, raportul omotetiei este dat de raportul elementelor geometrice omoloage:


ω=====2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

RR

rr

SS

yy

xx

III.14

Dacă în această relaţie în locul cercului de rază R1 se consideră un cerc de rază oarecare R, iar în locul cercului de rază R2 se consideră un cerc având raza egală cu 1, denumit cerc de bază, ale cărui elemente geometrice poartă indicele 1, relaţia III.14 devine:

ω==

====1R

Rrr

SS

yy

xx

11111

III.15

Fig. III.7. Omotetia cercului.

Din această relaţie rezultă că orice element geometric al cercului de rază R se poate calcula prin multiplicarea elementului omolog al cercului de bază cu raportul de omotetie ω = R, conform relaţilei:

Rxx 1 ⋅= III.16

Valorile elementelor geometrice pentru cercul de bază pot fi cuprinse în tabele, întocmite pentru un număr mare de valori ale unghiului de la centrul cercului.

1.4. Racordarea în plan.

1.4.1. Elemente introductive.

Benonia Cososchi 70

Racordarea în plan constă în introducerea curbelor progresive între aliniamente şi arcul de cerc, în scopul asigurării unei variaţii uniforme a curburii, deci a forţei centrifuge. 1.4.1.1. Condiţii pentru folosirea curbelor progresive.

Pentru folosirea curbelor progresive la racordarea în plan acestea trebuie să îndeplinească condiţii geometrice şi mecanice.

Condiţiile geometrice sunt (fig. III.8 ): ▪ curba progresivă trebuie să fie tangentă la aliniament în punctul O, unde

raza de curbură are valoarea ∞=ρ ; ▪ raza de curbură trebuie să descrească treptat, în funcţie de anumite

elemente, astfel încât în punctul M, unde se termină arcul de curbă progresivă şi şi începe arcul de cerc, R=ρ ; ▪ în punctul M, centrele de curbură ale curbei progresive şi arcului de cerc coincid (punctul C), razele de curbură sunt egale, iar tangenta comună ambelor arce face unghiul α cu axa absciselor.

Fig.III.8. Condiţiile geometrice pentru curbele progresive.

Criteriul mecanic se enunţă astfel: acceleraţia normală v2/ρ, ce însoţeşte

deplasarea autovehiculului în curbă, trebuie să aibă o variaţie uniformă în timp, raza de curbură variind uniform de la ∞ la R.

1.4.1.2. Moduri de realizare a racordării în plan

Introducerea curbei progresive între aliniament şi arcul de cerc impune deplasarea cercului spre centrul de curbură cu mărimea ∆R, denumită deplasarea cercului. Această deplasare se poate realiza în două moduri: ▪ prin păstrarea centrului cercului şi reducerea razei de la valoarea R+∆R a cercului iniţial (fictiv), la valoarea R a cercului deplasat (fig. III.9), mod de lucru adoptat şi în cadrul STAS 863-85;


Fig. III.9. Realizarea ∆R prin păstrarea centrului de curbură.

▪ prin păstrarea razei cercului la mărime constantă şi deplasarea centrului cercului în lungul bisectoarei unghiului dintre aliniamente, cu mărimea ∆B (distanţa între centrele de curbură C1 şi C2), (fig. III.10):

∆B = ∆R (2Usin

1 – 1) III.17

Fig. III.10. Realizarea ∆R prin deplasarea centrului de curbură

1.4.1.3. Curbe matematice folosite pentru racordarea în plan.

Curbele matematice folosite pentru racordarea în plan sunt: parabola cubică, lemniscata (lemniscata lui Bernoulli ) şi clotoida (spirala lui Cornu).

Benonia Cososchi 72

a). Parabola cubică (fig. III.11). Este radioida a cărei curbură 1/ρ într-un punct este proporţională cu abscisa x a punctului şi se defineşte prin ralaţia:

1C

x1=

ρ sau 1Cx =⋅ρ III.18

în care C1 este o constantă, care se determină folosind punctul M, în care se termină arcul de parabolă cubică şi începe arcul de cerc şi unde x = L , ρ = R şi :

RL61C1 = III.19

In coordonate carteziene, ecuaţia parabolei cubice este:

3xLR6

1y ⋅⋅⋅

= III.20

Fig. III.11. Parabola cubică.

Folosirea parabolei cubice pentru realizarea racordării în plan la drumuri prezintă unele incoveniente, motiv pentru care este posibilă numai o utilizare limitată:

- raza de curbură descreşte uniform până la valoarea ρmin ce corespunde unghiului αmax. Ca urmare, lungimea maximă L a arcului ce se poate folosi este relativ scurtă;

- pentru ca aproximaţia introdusă prin considerarea egalităţii între abscisa x a punctului şi lungimea L a arcului corespunzător să fie neglijabilă, trebuie ca unghiul α să fie sub 7˚, recomandabil sub 5˚; - produsul RL trebuie să aibă valoare cât mai mare (RL > 80 000), iar raportul L / R cât mai mic (R / L < 0,5), condiţii uşor de îndeplinit la calea ferată. b) Lemniscata.

Este radioida a cărei curbură 1/ρ este proporţională cu raza polară r a oricărui punct şi se defineşte prin ralaţia:


2C

r1=

ρ sau 2Cr =⋅ρ III.21

în care C2 este o constantă:

C2 = K2 = a2/3 III.22

(K - modulul lemniscatei; a - semiaxa lemniscatei). Pentru a putea fi folosită, lemniscata trebuie definită în cadranul I, ceea ce

s-a obţinut prin rotirea cu 4π (fig. III.12).

In comparaţie cu parabola cubică, lemniscata prezintă mai multe avantaje, printre care: - lungimea L a arcului de lemniscată este mare, fiind limitată de unghiul

αmax = 150g, căruia îi corespunde raza de curbură minimă, ρmin= 3a . Ca urmare,

arcul de lemniscată poate fi folosit la orice tip de racordare în plan pentru drumuri;

Fig.III.12. Lemniscata

- lemniscata are proprietatea de omotetie, foarte importantă din punctul de

vedere al aplicării practice. Astfel, dacă se cunosc elementele caracteristice ale lemniscatei de bază (care are K = 1, deci a1 = 3 ) pentru un număr suficient de puncte, adică dacă se dispune de tabele de trasare şi un element caracteristic al lemniscatei reale ( de exemplu, R, L, x, φ, etc.), se pot stabili cu uşurinţă toate elementele lemniscatei reale, folosind relaţii de tipul:

x = x1. K III.23

în care K, este modulul lemniscatei reale şi modulul omotetiei.

c). Clotoida (fig. III.13). Este radioida a cărei curbură 1/ρ este proporţională cu lungimea s a

arcului până în punctul oarecare P şi se defineşte prin relaţia:

Benonia Cososchi 74

3Cs1

=ρ

sau ρ . s = C3 III.24

în care C3 este o constantă:

C3 = A2 = R.L III.25

( A - modulul clotoidei, R - raza de curbură a clotoidei în punctul în care începe arcul de cerc, L - lungimea arcului de clotoidă până în acelaşi punct).

Din compararea proprietăţilor lemniscatei cu cele ale clotoidei rezultă că clotoida este mai avantajoasă pentru folosirea drept curbă progresivă la drumuri, deoarece:

- pentru aceeaşi rază de curbură, arcul de clotoidă este mai lung decât arcul de lemniscată. Astfel, la lungimi mari ale arcului de curbă progresivă, ca cele

corespunzătoare arcului util (arcul pentru care unghiul 2πα = ) şi mai mari (până

la valoarea αmax), apar diferenţe mai mari între lungimile celor două arce (de exemplu, pentru arcul util, lungimea arcului de clotoidă este cu cca. 8 % mai mare

decât lungimea arcului de lemniscată);

- clotoida reprezintă chiar traiectoria autovehiculului la trecerea de pe aliniament pe arcul de cerc, motiv pentru care este denumită curbă mecanică prin excelenţă.

Fig. III.13. Clotoida.

d). Arcul de cerc de rază dublă. Faţă de racordările în plan realizate cu radioidele prezentate, racordarea

cu arc de cerc de rază dublă (care a fost folosită în ţara noastră într-o anumită perioadă), prezintă unele incoveniente, între care cel mai important se referă la faptul că lungimea arcului de cerc cu raza 2R, interpusă între aliniament şi arcul de cerc de rază R, este mult mai scurtă decât lungimea L a arcului de clotoidă şi anume: L2R = 0,577 L. Acest fapt atrage creşterea puternică a variaţiei în timp a acceleraţiei normale (j ≈ 1 m/s3), ceea ce în prezent se consideră inacceptabil.


Prin normele româneşti în vigoare (STAS 863-85), clotoida este adoptată ca radioidă pentru drumuri, astfel încât la folosirea celorlalte radioide se va recurge ocazional. Clotoida se prezintă în detaliu în cele ce urmează.

1.4.2. Lungimea arcului de curbă progresivă.

Lungimea curbei progresive, pe care o notăm L, trebuie să fie stabilită astfel încât să asigure deplasarea autovehiculului de pe aliniament pe arcul de cerc (şi invers) cât mai continuu şi fără şocuri. Această lungime, cel mai frecvent cuprinsă între originea radioidei şi un punct oarecare pe lungimea acesteia, se stabileşte prin considerarea mai multor criterii, dintre valorile obţinute fiind aleasă cea mai mare.

1.4.2.1. Criteriul duratei de parcurs

Este un criteriu empiric, pe baza căruia se apreciază că lungimea curbei progresive este suficientă, dacă este parcursă cu viteza de proiectare, în 2…3 secunde, adică:

( ) ( ) ( ) V83,0...55,06,3

V3...2v3...2L ⋅=⋅=⋅= III.26

1.4.2.2. Criteriul introducerii progresive a deverului pozitiv.

Din considerente constructive şi de dinamică a deplasării vehiculelor în curbe, pe lângă racordarea în plan a axei drumului se face şi racordarea în spaţiu, adică trecerea de la forma cu două pante a căii în aliniament, la forma cu pantă unică, îndreptată spre interiorul curbei (denumită dever pozitiv pentrucă se opune derapajului / răsturnării), în curbă.

Racordarea în spaţiu se realizează în mod treptat, în corelaţie cu racordarea în plan, deci cu lungimea curbei progresive. Conform normelor româneşti în vigoare, racordarea în spaţiu se realizează (parţial) şi pe aliniament (fig. III.14).

Acest criteriu se poate defini în două moduri:

- lungimea curbei progresive trebuie să fie astfel încât sporul de declivitate (înclinare longitudinală) ∆d, al marginii exterioare a căii în curbă, să nu fie mai mare de 0,5 procente (maximum 1,5 procente pentru drumuri de clasă tehnică inferioară sau pentru drumuri ce se modernizează, când pentru L se admite o lungime mai mică), adică:

Lh

1001d ∆∆ ⋅= , în % III.27

- lungimea curbei progresive trebuie să fie astfel încât variaţia deverului pozitiv să fie de maximum 2 procente pe secundă, adică:

( ) s/%2%0,2%0,7L6,3

V≤−

⋅ III.28

Benonia Cososchi 76

în care V este viteza de proiectare în km/h;

Fig. III.14. Criteriul variaţiei deverului pozitiv

1.4.2.3. Criteriul confortului optic.

Pentru drumurile de clasă tehnică superioară, unde circulaţia cu viteză ridicată impune o conducere coerentă a autovehiculului, este necesară asigurarea perceperii corecte a traseului la vederea în perspectivă, cu alte cuvinte, asigurarea confortului optic.

Din relaţia:R24

LR2

⋅=∆ rezultă că deplasarea cercului scade odată cu

creşterea razei curbei, ceea ce înseamnă că pentru raze din ce în ce mai mari această mărime va ajunge la valori neglijabile, curba nu va fi percepută ca atare, iar confortul optic nu va fi asigurat. Deaceea, pentru drumurile de clasă tehnică superioară trebuie impusă o lungime sporită a curbei progresive, lungime care se poate stabili în două moduri:

▪ prin condiţionarea valorii ∆R , deoarece RR24L ∆⋅⋅= . Se recomandă adoptarea ∆R = 0,5 … 2,5 m; ▪ prin condiţionarea valorii unghiului α (fig. III.8) deoarece, cu câtα este mai mare cu atât lungimea curbei progresive este mai mare (pentru clotoidă de exemplu, .rad.R.2L α= ). Se recomandă adoptarea α ≥ 1/18 radiani, sau α > 3° .

Din relaţia: α = R2L ≥18

1 rezultă: L ≥ 9R precum şi: A = L.R ≥ 3

R

1.4.2.4. Criteriul variaţiei în timp a acceleraţiei normale.

Este un criteriu teoretic şi are la bază asigurarea confortului circulaţiei prin limitarea variaţiei în timp a acceleraţiei normale v2/ρ. Se pune condiţia ca acceleraţia normală să varieze proporţional cu timpul pe durata parcurgerii curbei progresive, iar coeficientul de proporţionalitate j să aibă anumite valori:


tjv 2

⋅=ρ

şi t

vj2

⋅=ρ

III.29

în care: v este viteza de proiectare, în m/s; t – durata parcurgerii curbei progresive cu viteză uniformă, în s; j – coeficient de proporţionalitate, reprezezentând variaţia acceleraţiei normale în timp de o secundă. Conform normelor româneşti j ≤ 0,5 m/s3.

Valoarea lui j creşte de la zero în aliniament, unde ∞=ρ , la o valoare finită în punctul M, în care se termină curba progresivă şi unde R=ρ . După parcurgerea curbei progresive de lungime L , timpul t = T, iar condiţia impusă pentru variaţia acceleraţiei normale este:

vLjTj

Rv 2

⋅=⋅=

Rezultă : jR47

VjR

vL33

⋅⋅=

⋅= III.30

în care V este viteza de proiectare în km/h. Pentru aceeaşi viteză de proiectare, cu cât coeficientul j are valoare mai

mică cu atât lungimea curbei progresive este mai mare şi condiţiile de confort sunt mai bune.

1.4.3. Clotoida. Clotoida este cea mai bună curbă mecanică. Este traiectoria pe care o

urmează autovehiculul la trecerea de pe aliniament pe arcul de cerc, când deplasarea se face cu viteză constantă şi volanul se roteşte în mod uniform.

Din punctul de vedere al aplicării practice, clotoida are următoarele două mari avantaje: are proprietatea de omotetie şi are intervalul de variaţie al razei de curbură cel mai mare posibil.

1.4.3.1. Proprietăţile şi ecuaţiile parametrice ale clotoidei.

a). Variaţia liniară a curburii. Curbura clotoidei variază liniar de la valoarea 1/ρ = ∞/1 = 0 în punctul de

tangenţă cu aliniamentul (în origine), la valoarea 1/ρ = 1/ R, în punctul de terminare a arcului de clotoidă.

Pentru un punct intermediar P, situat pe lungimea L a arcului de clotoidă, la distanţa s de origine (fig. III.15) se poate scrie:

Ls

R/1ρ/1 =

respectiv: ρ. s = R. L = A2 III.31

în care: A este modulul clotoidei şi are dimensiunea de lungime.

Benonia Cososchi 78

Dacă în relaţia III.30 se înlocuieşte R.L = A2, rezultă:

j.47

VA3

= III.32

Din această relaţie se deduce că modulul clotoidei este cu atât mai mare cu cât viteza de proiectare este mai mare şi cu cât coeficientul de proporţionalitate j este

mai mic. De exemplu, pentru j = 0,5 m/s3, A=0,207 3V , iar pentru j = 0,3 m/s3 ,

A= 0,266 3V .

Fig. III.15. Variaţia liniară a curburii clotoidei.

In STAS 863-85, pentru fiecare viteză de proiectare se dau căte 3…7 valori ale L ( deci 3…7 clotoide cu module crescătoare), fiecăreia corespunzându-i condiţii de confort diferite: cu cât lungimea clotoidei este mai mare cu atât trecerea de pe aliniament pe arcul de cerc este mai confortabilă.

b) Ecuaţiile parametrice ale clotoidei Unghiul α (fig. III.13), format de tangenta la clotoidă într-un punct oarecare P şi sensul pozitiv al axei absciselor, este denumit variabila independentă a clotoidei şi variază de la zero la infinit.

Petru stabilirea ecuaţiilor parametrice ale clotoidei se consideră un arc infinitesimal ds şi unghiul αd corespunzător (fig.III. 16), între care există relaţia:

αρ dds ⋅= III.33

In această relaţie se înlocuieşte valoarea s

A2

=ρ rezultând ecuaţia:

s.ds = A2. dα III.34

prin integrarea căreia de la 0 la s, se obţine:

α⋅= 22

A2s şi s = A α2 III.35

DRUMURI. Trasee. Cap. III.1. 79

Fig. III.16. Arcul elementar de clotoidă.

Pornind de la relaţia: α = 22

A2s = 2A2

s ·s şi înlocuindρ

2As = se obţine:

ρρ

α2sA

A2s 2

2 =⋅= III.36

Deasemenea, relaţia α = 22

A2s se mai poate scrie şi sub forma:

22

A21s ⋅=α s2 în care înlocuind s = ρ

A2 rezultă:

2

22

4 A21

A21A

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⋅=

ρρα III.37

Aceste relaţii se vor folosi în cele ce urmează .

Pentru stabilirea coordonatelor carteziene x şi y, se consideră proiecţiile pe cele două axe de coordonate, ale arcului infinitesimal de clotoidă:

dx = ds.cos α şi dy = ds. sin α III.38

Pentru a efectua integrarea funcţiilor trigonometrice din aceste relaţii se face substituţia:

α = t2 şi α = t III.39

Această substituţie este posibilă atunci când clotoida este definită în primul cadran şi variabila α este pozitivă. Variabila t este denumită variabila auxiliară a clotoidei. Folosind relaţia: s = α2A se poate scrie ds = A 2 dt, precum şi:

dx = A 2 . cos t2 dt III.40 dy = A 2 . sin t2 dt

Benonia Cososchi 80

Integrarea relaţiilor corespunzătoare pentru dx şi dy se face între limitele 0, în origine şi t0, în punctul final al arcului de clotoidă ( 0 ≤ t ≤ t0), adică:

∫⋅=0t

0

2dttcos2Ax III.41

∫⋅=0t

0

2dttsin2Ay

Această problemă se rezolvă cu ajutorul dezvoltărilor în serie ale funcţiilor cos t2 şi sin t2 şi apoi integrarea fiecărui termen separat.

Dezvoltările în serie sunt:

⋅⋅⋅+−+−+−=!10

t!8

t!6

t!4

t!2

t1tcos20161284

2 III.42

⋅⋅⋅−+−+−=!9

t!7

t!5

t!3

tttsin1814106

22

După integrare, coordonatele carteziene pentru orice punct de pe lungimea arcului de clotoidă se obţin cu ajutorul relaţiilor:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−

⋅+

⋅−

⋅+

⋅−=

!817t

!613t

!49t

!25tt2Ax

171395

III.43

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+

⋅−

⋅+

⋅−=

!715t

!511t

!37t

3t2Ay

151173

Scoţând în factor pe t, folosind relaţiile: t = α şi A α2 = s şi efectuând operaţiile de la numitor, relaţiile de mai sus devin:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−+−+−⋅=

6854409960216101sx

8642 αααα III.44

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+−+−⋅=

756001320423sy

753 αααα

Pentru punctul final al arcului de clotoidă (M), coordonatele x0 şi y0 se calculează cu aceleaşi relaţii, ţinând seama că: s = L şi α = α0 .

c).Omotetia clotoidei. Reamintim, prin omotetie se înţelege asemănarea figurilor geometrice şi

paralelismul elementelor omoloage.

Pentru a demonstra această proprietate a clotoidei, într-un sistem de axe de coordonate se consideră două clotoide având modulele A1 , respectiv A2, cu centrul de omotetie în originea axelor de coordonate şi punctele P1 şi P2, care se găsesc pe raza polară, înclinată cu unghiul φ faţă de axa absciselor (fig. III.17).

In funcţie de unghiul α , corespunzător celor două puncte se scrie:


● pentru clotoida 1 ● pentru clotoida 2

s1 = A1 α2 s2 = A2 α2

s1. ρ1 = A12 s2. ρ2 = A2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−+−=

216101sx

42

11αα ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−+−=

216101sx

42

22αα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+−=

423sy

3

11αα ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+−=

423sy

3

22αα

Se face raportul elementelor omoloage şi se obţine:

ωρρ

=====2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

AA

yy

xx

ss

III.45

în care ω este denumit coeficient de omotetie sau modulul omotetiei. Din relaţia III.45 rezultă că orice element al clotoidei de modul A1 se poate determina prin calcul, dacă se cunoaşte modulul A2 şi acelaşi element al celeilalte clotoide, de exemplu:

22

11 s

AA

s ⋅= III.46

Când una dintre clotoide are modulul egal cu unitatea, de exemplu A2 = 1, (aceasta este denumită clotoida de bază), iar clotoida reală are modulul A se scrie:

Fig. III.17. Omotetia clotoidei

Benonia Cososchi 82

ωρρ

==

====1A

Ayy

xx

ss

11111

III.47

Similar ca mai sus, rezultă că orice element al clotoidei reale de modul A se poate determina prin calcul, dacă se cunoaşte acelaşi element al clotoidei de bază (care are indicele 1), coeficientul de omotetie fiind chiar modulul clotoidei reale, adică:

s = s1. A III.48 …….

x = x1 . A

Pentru orice unghi α se pot scrie şi rapoartele:

yx

yx

yx

2

2

1

1 =⋅⋅⋅== III.49

Aceste rapoarte, între două elemente oarecare, egale pentru toate clotoidele, sunt elemente parametrice ale clotoidei, independente de modulul A.

d) Arcul util de clotoidă. Arcul util de clotoidă este arcul cuprins între punctul de origine, unde unghiul 0=α şi punctul în care tangenta la clotoidă este perpendiculară pe axa

absciselor, adică 2πα = (fig. III.13, fig. III.18). Lungimea arcului util de clotoidă se

obţine din relaţia:

πα A2As == III.50

Pentru clotoida de bază, cu modulul A = 1, lungimea arcului util este : π=s .

1.4.3.2. Elementele geometrice şi trasarea clotoidei.

Elementele geometrice corespunzătoare punctului M în care se termină arcul de clotoidă, necesare trasării racordării în plan, se scriu în funcţie de variabila independentă α0 corespunzătoare acestui punct, sau în funcţie de variabila auxiliară 00t α= , atunci când se dispune de tabele de trasare. Relaţiile de calcul sunt similare pentru orice punct P, situat între originea şi sfârşitul arcului de clotoidă. Elementele geometrice ale arcelor de clotoidă sunt:

▪ variabila independentă pentru punctul M:

R2L

0 =α III.51

▪ coordonatele carteziene x0 şi y0 ale punctului M, precum şi coordonatele unui punct oarecare P se calculează cu relaţiile de mai jos, cu condiţia folosirii numărului de termeni necesar asigurării preciziei dorite (recomandabil precizia de 1 cm):


Fig. III.18. Elementele geometrice ale clotoidei.

- abscisa : x0 = L ( 1 - 10α 2

0 + 216α 4

0 − ····) III.52

- ordonata : y0 = L ( 3α0 −

42α 3

0 + ····)

• coordonatele polare r0 şi φ0 pentru punctul M, precum şi r şi φ pentru un punct oarecare P:

- raza polară: 22 yxr += III.53

- unghiul polar: φ = arc tg xy III.54

• abscisa centrului de curbură:

00'0 sinRxx α⋅−= III.55

• raza de curbură în punctul M şi într-un punct oarecare P :

02

LRα

= şi α

ρ2s

= III.56

Benonia Cososchi 84

• normala: 0

00 cos

yb

α= III.57

• deplasarea cercului:

∆R = y0 – R (1 – cos α0) III.58

sau, după efectuarea operaţiilor necesare de dezvoltare în serie şi integrare:

⋅⋅⋅−+−= 5

6

3

42

R506880L

R2688L

R24LR∆ III.59

• abscisa piciorului normalei:

n = x0 + y0 . tg α0 = '0x + (R + ∆R) tg α0 III.60

• subtangenta:

0

00 tg

yT

α= III.61

• unghiul γ , respectiv 0γ , dintre raza de curbură şi raza polară, pentru orice punct aflat pe lungimea clotoidei. Acest unghi dă direcţia profilului transversal şi se calculează cu relaţia:

ϕαπγ +−=2

III.62

Când se dispune de tabele de trasare, racordările cu clotoida se rezolvă cu ajutorul acestora.

Pentru calcule aproximative se pot folosi următoarele corelaţii între elemente geometrice ale clotoidelor:

Lx0 ≅ R6

Ly2

0 ≅ 4y

R 0≅∆ 2x

x 0'0 ≅ III.63

Pentru trasarea arcelor de clotoidă trebuie cunoscute elementele geometrice ale unui număr de puncte intermediare Pi aflate între punctele O şi M (fig. III.19). Dacă pentru orice punct Pi se cunoaşte (se impune din anumite considerente) lungimea corespunzătoare a arcului si , în funcţie de aceasta, folosind relaţiile de mai jos, se calculează:

2

2i

i A2s

=α III.64

în care: LRA ⋅=

i

ii 2

sα

ρ⋅

=


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−+−=

216101sx

4i

2i

iiαα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+−=

423sy

3ii

iiαα

2i

2ii yxr +=

i

ii x

yarctg=ϕ

Fig. III.19.Trasarea arcelor de clotoidă

1.4.3.3. Tipuri de racordări cu clotoida

Tipurile caracteristice de racordări cu clotoida sunt următoarele:

a). racordarea cu două arce de clotoidă şi arc de cerc intermediar. Acesta este tipul de racordare cel mai frecvent întâlnit. Se folosesc porţiuni reduse din clotoidă , denumite arce, începând de la originea acesteia (fig. III.20). La acest tip de racordare, în mod obişnuit se cunosc viteza de proiectare şi raza R a arcului de cerc, în funcţie de care, impunând o valoare pentru coeficientul de proporţionalitate j, se calculează lungimea l a arcelor de clotoidă, care trebuie să îndeplinească condiţia de a fi cel puţin egală cu valoarea minimă impusă prin STAS 863-85, adică:

STASmin

3

ljR47

Vl ≥⋅

= III.65

Corespunzător lungimii adoptate se calculează unghiul α0:

Benonia Cososchi 86

R2l

0 =α , în radiani

π

αg

0200

R2l

⋅= , în grade.

Lungimea C' a arcului de cerc intermediar (central), rămas între cele două arce de clotoidă, trebuie să indeplinească condiţia:

6,3

V200

2U200RC' ≥−−

⋅⋅=απ III.66

în care V este viteza de proiectare în km/h. In cazul când prin adoptarea valorii lmin nu este respectată această condiţie se recurge la racordarea cu numai două arce de clotoidă.

Odată stabilită lungimea arcelor de clotoidă se calculează modulul A al clotoidei şi apoi orice element geometric al racordării, folosind relaţiile de calcul prezentate mai sus, sau tabele de trasare.

Fig. III. 20. Racordarea cu clotoide şi arc de cerc intermediar


Pentru realizarea practică a racordării , respectiv introducerea arcelor de clotoidă între aliniamente şi arcul de cerc intermediar (rămas), este necesară crearea distanţei ∆R (deplasarea cercului), procedându-se astfel:

▪ se fixează pe aliniamente punctele de tangenţă la cercul fictiv (ajutător), de rază R+∆R; ▪ se menţine centrul acestui cerc, care se află pe bisectoarea unghiului şi se micşorează raza cu mărimea ∆R, astfel încât pe direcţia centrului de curbură, între cercul fictiv şi arcul de cerc intermediar s-a creat distanţa ∆R; ▪ din punctele de tangenţă ale cercului de rază R+∆R, în sensul opus vârfului de unghi, se măsoară pe aliniamente distanţa x’0 (abscisa centrului de curbură) găsindu-se astfel poziţia originilor celor două arce de clotoidă; ▪ pentru găsirea punctelor de sfârşit ale arcelor de clotoidă, respectiv de început ale arcului de cerc intermediar (punctele Mi şi Me), din punctele de origine se măsoară către vârful de unghi, abscisele x0 şi apoi, perpendicular pe aliniamente, ordonatele y0; ▪ tangentele comune în punctele Mi şi Me fac cu aliniamentele unghiul α0. Aceste tangente se intersectează pe bisectoarea unghiului şi formează între ele unghiul U + 2α0 , care este unghiul la vârf pentru arcul de cerc intermediar;

b) racordarea cu numai două arce de clotoidă simetrice. Acest tip de racordare se foloseşte în cazul când unghiul la centru este : 200 – U = 2α0 (fig. III.21). Cele două arce de clotoidă, simetrice, se determină din următoarele condiţii:

Fig. III.21. Racordarea cu numai două arce de clotoidă simetrice

Benonia Cososchi 88

▪ unghiul α0 corespunzător punctului M, care se află pe bisectoarea unghiului dintre aliniamente, are valoarea :

α0 = 2U-200

III.67

▪ în punctul M, raza de curbură să aibă valoarea:

ρ0 = R ≥ Rmin. III.68

Cunoscând pe α0 şi R se calculează lungimea L a arcelor de clotoidă, care trebuie să îndeplinească condiţia de a fi cel puţin egală cu valoarea minimă impusă de STAS 863-85, adică:

mino LR2L ≥⋅⋅= α III.69

Dacă nu se îndeplineşte această condiţie trebuie adoptată o valoare mai mare pentru raza R.

c). racordarea cu numai două arce de clotoidă nesimetrice. Acest tip de racordare se întâlneşte la modernizări de drumuri, când traseul trebuie sistematizat în condiţiile păstrării platformei în cât mai mare proporţie.

Racordarea se caracterizează prin faptul că cele două arce de clotoidă (La şi Lb) nu se termină pe bisectoarea unghiului dintre aliniamente (fig. III. 22). Poziţia punctului de tangenţă comună, M, se stabileşte prin tatonări, folosind un plan de situaţie pe care se studiază poziţiile posibile ale celor două arce de clotoidă.

Pentru rezolvarea problemei se porneşte de la premiza că în punctul M cele două clotoide au aceeaşi rază de curbură R, care se impune îndeplinind condiţia :

ρ0a = ρ0b = R ≥ Rmin III.70

Tangenta comună la cele două clotoide în punctul M, formează cu cele aliniamente unghiurile α0a, respectiv α0b, care sunt şi variabilele independente α1i ale clotoidei de bază (A = 1). Aceste unghiuri trebuie să respecte condiţia:

α0a + α0b+ U = 200g III.71

Corespunzător valorilor α1a= α0a şi α1b= α0b, din tabelele de trasare se extrag valorile razelor de curbură ρ1a şi ρ1b ale clotoidei de bază, cu ajutorul cărora se calculează parametrii celor două clotoide folosind relaţiile:

Aa = a1ρ

R şi Ab = b1ρ

R III.72

In continuare, folosind tabelele de trasare sau relaţiile de calcul se calculează toate elementele geometrice ale celor două clotoide.

d) racordarea în boltă Este racordarea a două aliniamente paralele, aflate la distanţa D, când direcţia de mers se schimbă cu π .


Fig. III. 22. Racordarea cu numai două arce de clotoidă, nesimetrice.

Se folosesc două arce utile de clotoidă simetrice, care se întâlnesc în punctul M, situat la jumătatea distanţei D (fig. III. 23). Clotoida trebuie să respecte următoarele condiţii:

▪ unghiul format de tangenta comună în punctul M este:

20πα = III.73

▪ raza de curbură în punctul M este:

ρ0 = R ≥ Rmin . III.74

In cazul când nu se dispune de tabele de trasare modulul clotoidei se calculează plecând de la relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−+−==

13204232A

2Dy

50

300

00ααα

α III.75

Lungimea arcelor de clotoidă se calculează cu relaţia:

πAL = III.76

Mărimea razei de curbură în punctul M se calculează cu relaţia:

min0

RL2

LR ≥==πα

III.77

Benonia Cososchi 90

Fig. III. 23. Racordarea în boltă.

e) racordarea în dusină. Este racordarea a două aliniamente paralele aflate la distanţa D, când direcţia de mers nu se schimbă. Pentru racordare se folosesc patru arce de clotoidă, câte două simetrice faţă de două centre de curbură (fig. III. 24) şi un

aliniament ajutător (V1V2) înclinat cu 4π faţă de aliniamentele paralele.

Clotoida reală se determină din condiţiile: ▪ unghiurile α0 formate de tangenta comună în punctele M1 şi M2 au

valoarea:

80πα = III.78

▪ abscisa piciorului normalei are valoare cunoscută:

D22n = III.79

▪ în punctele M1 şi M2 raza de curbură este:

ρ0 = R ≥ Rmin .

Când nu se dispune de tabele de trasare se calculează: ▪ parametrul clotoidei reale cu ajutorul relaţiei:

000 tgyxD22n α⋅+== III.80

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−+−+⋅⋅⋅−+−= 0

50

300

40

20

0 tg132042321610

12An αααααα

α


Fig. III.24. Racordarea în dusină.

▪ lungimea clotoidei reale cu relaţia:

02AL α= III.81

▪ raza de curbură în punctele M1 şi M2 :

min0

R2

LR ≥=α

III.82

f) racordarea în turnantă. Acest tip de racordare se foloseşte pentru realizarea buclelor (curbelor principale) la serpentine (fig. III. 25), când unghiul între aliniamentele auxiliare divergente este cunoscut şi are valoarea β. Pentru racordare se folosesc două arce de clotoidă simetrice, de lungime mai mare decât lungimea arcului util.

Determinarea elementelor geometrice ale arcelor de clotoidă se face pornind de la condiţiile:

▪ unghiul α0, pe care îl face tangenta comună în punctul M cu cele două aliniamente divergente este:

20βπα +

= III.83

▪ raza de curbură în punctul M, care de obicei se impune, este:

ρ0 = R ≥ Rmin

▪ odată cunoscută R se calculează: L = 2 R.α0 şi LRA ⋅=

Benonia Cososchi 92

Fig. III.25. Racordarea în turnantă.

In acest caz, unghiul α0 fiind mare, pentru determinarea celorlalte elemente geometrice, începând cu coordonatele carteziene x0 şi y0, se vor folosi mai mulţi termeni ai relaţiilor de calcul decât în cazul tuturor tipurilor de racordare prezentate anterior.

Pentru a se asigura o circulaţie cât mai confortabilă (variaţia în timp a acceleraţiei normale j, să nu depăşească anumite valori), prin STAS 863 - 85 sunt stabilite lungimile minime ale arcelor de clotoidă. Aceste valori, în funcţie de viteza de proiectare, se dau în tabelul III.1.

Tabelul III.1. Viteza de proiectare, în km/h Elemente geometrice

100 80 60 50 40 30 25 Lungimile l, în m, ale arcelor de clotoidă minime, folosite la racordările cu arce de cerc, pentru drumurile de clasă tehnică: II III…V şi drumurile de exploatare

120 95

115 95

95 75

- 55

- 45

- 35

- 30

Lungimile L, în m, ale arcelor de clotoidă minime, când nu sunt arce de cerc centrale, pentru drumurile de clasă tehnică: II III …V şi drumurile de exploatare

150 125

140 120

115 95

- 70

- 60

- 45 (40)

- 40 (35)

Notă: ▪ valorile din paranteze se adoptă doar la modernizări de drumuri; ▪ pentru evitarea unor lucrări grele toate valorile din tabel se pot reduce cu până la

25 %, cu respectarea următoarelor condiţii: j ≤ 0,75 m/s3; sporul de declivitate al marginii exterioare a căii să nu depăşească 1,5 procente.


1.4.3.4. Racordări speciale cu clotoida.

In această categorie au fost incluse racordările folosite pentru îmbunătăţirea siguranţei şi confortului circulaţiei în cazul curbelor succesive, la care aliniamentul dintre acestea lipseşte, fiind înlocuit (după caz) cu unul sau două arce de clotoidă. Aceste racordări speciale se referă la situaţiile enunţate în STAS 863-85 şi prezentate în fig. III. 26 împreună cu graficele de variaţie a curburii.

Fig. III.26. Situaţii de racordări speciale cu clotoida.

▪ racordarea ovoidală (în C) a două curbe succesive de acelaşi sens, constând din cercuri exterioare (fig. III.26.a) sau secante (fig. III.26.b), de raze diferite (sau de aceeaşi rază), prin intermediul a două sau a unui singur arc de clotoidă; ▪ racordarea ovoidală a două curbe de acelaşi sens, constând din cercuri interioare, neconcentrice (fig. III.26.c), (sau concentrice) prin intermediul unui singur arc de clotoidă; ▪ racordarea “în dusină” a două curbe succesive de sens contrar, constând din cercuri de raze diferite (sau de aceeaşi rază), prin intermediul a două arce de clotoidă (fig. III.26.d).

Benonia Cososchi 94

Pentru calculul a astfel de racordări sunt întotdeauna necesare de cunoscut (vidi fig. III. 27…30) razele R1 şi R2 ale cercurilor şi raportul razelor, F:

1RR

F5,12

1 ≥=≥ III. 84

precum şi cel puţin unul dintre elementele:

▪ distanţa D între centrele de curbură ale cercurilor; ▪ distanţa Ta între proiecţiile centrelor de curbură pe aliniament (distanţa între punctele de tangenţă ale cercurilor cu aliniamentul); ▪ distanţa T între punctele teoretice de tangenţă cu axa absciselor ale cercurilor fictive, având razele R1’ = R1 + ∆R1 şi R2’ = R2 + ∆R2 , (egală cu distanţa între proiecţiile centrelor de curbură pe axa absciselor); ▪ coarda B12 , ce subîntinde arcul de clotoidă.

Problema se rezolvă cu ajutorul relaţiilor ce există între aceste elemente geometrice şi elementele geometrice ale clotoidei (relaţii care pot fi diferite pentru diferitele cazuri de racordări speciale) şi a rapoartelor de mai jos, cu care se completează tabelele de trasare întocmite pentru clotoida de bază, sau se întocmesc nomograme.

▪ pentru distanţa D între centrele de curbură:

11

1 RDdG ≡=

ρ şi

222 R

DdG ≡=ρ

III.85

▪ pentru distanţa Ta între proiecţiile centrelor de curbură pe aliniament:

1

a

1

aa1 R

TaH ≡=

ρ şi

2

a

2

aa2 R

TRa

H ≡= III.86

▪ pentru distanţa T între proiecţiile centrelor de curbură pe axa absciselor:

'1

'1

1 RTaH ≡=

ρ şi

'2

'2

2 RTaH ≡=

ρ III.87

▪ pentru coarda ce subîntinde arcul de clotoidă:

1

12

1

121 R

Bbl ≡=

ρ şi

2

12

2

122 R

Bbl ≡=

ρ III.88

In aceste relaţii mărimile notate R1, R2, R1’, R2’, D, Ta, T şi B12 corespund elementelor clotoidei reale, care sunt omoloage elementelor notate ρ1, ρ2, ρ1’, ρ2’, d, aa, a şi b12 ale clotoidei de bază. In continuare se procedează în modul următor:

- pentru elementul geometric real cunoscut, de exemplu Ta, se calculează valorile rapoartelor:

1

a

RT

şi 2

a

RT


- din tabelele de trasare ( sau din nomograme), întocmite corespunzător problemei de rezolvat, se determină valorile variabilelor auxiliare, t1 şi t2, pentru care se determină toate elementele geometrice ale clotoidei de bază: ρ1, ρ2,,…s1,s2… etc.…. ;

- se calculează modulul clotoidelor/clotoidei reale din relaţiile:

2

2

1

1 RRA

ρρ≡=

- se calculează elementele geometrice ale clotoidelor reale, folosind relaţii de tipul:

L1 = A · s1 şi L2 = A · s2

In continuare se prezintă modul de calcul pentru patru dintre aceste racordări speciale.

a).Racordarea ovoidală a două cercuri exterioare folosind două arce de

clotoidă de acelaşi modul (fig. III. 27). Se consideră cercurile exterioare având razele R1 şi R2 şi raportul F al razelor. Pentru rezolvarea problemei, în afară de una dintre valorile D, Ta şi T de mai sus, în acest caz este necesară de stabilit şi poziţia originii celor două arce de clotoidă (punctul Oe1 ≡ Oi2);

Poziţia originii clotoidelor se stabileşte făcând următorul raţionament: clotoidele având acelaşi modul A şi fiind cunoscute razele cercurilor R1 şi R2 şi raportul lor F , trebuie satisfăcute relaţiile:

A2 = R1.L1 = R2.L2 III.89

2

1

RR

= 1

2

LL

= F III.90

Se observă că lungimile arcelor de clotoidă se află în raport invers cu raportul razelor.

In acelaşi timp, lungimea clotoidelor trebuie să asigure o valoare acceptabilă pentru variaţia acceleraţiei normale, adică:

jR47

VL1

3

1 ⋅≥ şi

jR47VL

2

3

2 ⋅≥ III.91

în care: j ≤ 0,75 m/s3, recomandabil j ≤ 0,5 m/s3. Pentru stabilirea poziţiei originii celor două clotoide se folosesc relaţiile:

2L

x 1'01 ≅ şi

2L

x 2'02 ≅ III.92

care sunt acceptabile pentru arce de clotoidă scurte. Dacă arcele de clotoidă nu au lungime suficientă se admite o suprapunere

a acestora în zona originii, pe lungimea λ, dată de relaţia:

Benonia Cososchi 96

Fig.III.27. Racordarea ovoidală cu două arce de clotoidă

40

A240

AA 21 =+

≤λ III.93

Relaţiile care există între elementele geometrice ale racordării (elemente cunoscute) şi elementele clotoidei sunt: - distanţa T între proiecţiile centrelor de curbură pe axa OX:

T = x′01 + x′02 III.94

- distanţa D între centrele de curbură:

D = 2'2

'1

2'02

'01 )RR()xx( -++ III.95

- unghiul între direcţia aliniamentului şi direcţia axei OX:

τ = τ2 - τ1 III.96

în care: τ2 = arc sin DRR 21 -

III.97

τ1 = arc sin DRR '

2'1 -

III.98

- distanţa Ta între punctele de tangenţă ale cercurilor cu aliniamentul:

Ta = D.cos τ2 III.99

b). Racordarea ovoidală a două cercuri secante folosind un singur arc de clotoida (fig. III. 28) Este racordarea ce se recomandă a se realiza din punctul de vedere al confortului ciculaţiei, întrucât acceleraţia normală variază liniar pe lungimea arcului de clotoidă.

Se consideră cercurile secante de raze R1 şi R2 şi raportul F al razelor.


Lungimea arcului de clotoidă, L0, este limitată inferior de variaţia acceleraţiei normale pe lungimea acestuia, conform relaţiilor:

VL

jRV

RV 0

2

2

1

2

⋅=− III.100

de unde: L0 = j

V 3

·21

21R.RRR -

III.101

în care: j ≤ 0,75 m/s3, recomandabil j ≤ 0,5 m/s3.

Fig. III.28. Racordarea ovoidală cu un singur arc de clotoidă

a două cercuri secante.

Pentru calculul racordării, în afară de razele R1 şi R2 , de raportul lor şi de elementele menţionate mai sus (D, Ta şi T) poate să se mai cunoască şi lungimea B12 a corzii care subîntinde arcul de clotoidă L0 . Relaţiile care există între elementele cunoscute şi elementele clotoidei sunt:

- distanţa T între proiecţiile centrelor de curbură pa axa OX:

T = x’02 - x’

01 III.102


Benonia Cososchi 98

2'02

'01

2'01

'02 )RR()xx(D -- += III.103

- coarda B12 ce subîntinde arcul de clotoidă Lo:

B12 = 20102

20102 )yy()xx( -- + III.104

- unghiul τ între direcţia aliniamentului şi direcţia axei OX: idem pct. a); - distanţa Ta între punctele de tangenţă ale cercurilor cu aliniamentul: la fel ca la pct.a).

Prin folosirea procedeului prezentat mai sus, odată determinat modulul A al clotoidei reale, lungimile, precum şi celelalte elemente geometrice ale clotoidei reale, în punctele M1 şi M2 se determină folosind relaţii de tipul:

L1 = A · s1 şi L2 = A · s2

în care s1 şi s2 sunt lungimile arcelor pentru clotoida de bază. Lungimea L0 a arcului de clotoidă se obţine prin diferenţa între lungimile

arcelor de clotoidă corespunzătoare punctelor M2 şi M1 :

L0 = L2 – L1 III. 105

Pentru îndeplinirea criteriului de confort optic se recomandă ca modulul clotoidei să se încadreze în limitele:

3R1 ≤ A ≤ R2 III.106

c). Racordarea a două cercuri interioare cu un singur arc de clotoidă (fig.III.29).

Se consideră cercurile interioare de raze R1 şi R2 şi raportul F al razelor. Pentru calculul racordării rezolvarea este similară cu cea de la racordarea

precedentă cu deosebirea că se pot considera ca elemente cunoscute doar distanţele: D, T şi B12 (cercurile interioare nu au o tangentă comună). Relaţiile care există între aceste elemente şi elementele clotoidei sunt următoarele :

- pentru distanţa între centrele de curbură : idem pct. b); - pentru distanţa T: idem pct. b)

- pentru lungimea coardei ce subîntinde arcul de clotoidă Lo: idem pct. b). - distanţa Ta între punctele de tangenţă ale cercurilor cu aliniamentul: la fel ca la pct.a).

d). Racordarea “în dusină” a două curbe de sens contrar, cu două arce de clotoidă de acelaşi modul (fig. III. 30).

Se consideră cercurile interioare de raze R1 şi R2 şi raportul F al razelor. Pentru rezolvarea problemei în afară de una dintre distanţele D, Ta şi T

menţionate mai sus, mai sunt necesare de stabilit: - poziţia originii arcelor de clotoidă :Oe1≡ Oi2, care se rezolvă ca şi la pct.a);


Fig. III.29. Racordarea ovoidală a două cercuri interioare cu un singur arc de clotoidă. - lungimile L1 şi L2 ale clotoidelor, care trebuie să îndeplinească aceleaşi condiţii cu cele de la pct. a);

- unghiul τ între direcţia aliniamentului şi direcţia axei OX. Relaţiile care există între elementele cunoscute şi elementele clotoidei sunt

următoarele: - distanţa T între proiecţiile centrelor de curbură pe axa OX:

T = x’01 + x’

02 III.107


D = 2'02

'01

2'2

'1 )xx()RR( +++ III.108

- distanţa Ta între punctele de tangenţă ale cercurilor (pe aliniament):

Ta = 221

2 )RR(D +- III.109

- pentru unghiul γ între direcţia aliniamentului şi direcţia axei OX: 12 γγγ −= III.110

în care:

'2

'1

1 RRTarctg+

=γ III.111

Benonia Cososchi 100

21

a2 RR

Tarctg

+=γ

Şi în acest caz este admisă suprapunerea clotoidelor pe distanţa λ dată de relaţia III.93.

Fig.III.30. Racordarea “în dusină” a două curbe de sens contrar.

1.5. Racordarea în spaţiu.

Racordarea în spaţiu constă în transformarea progresivă a profilului

transversal cu două pante, din aliniament, în profil transversal cu pantă unică, îndreptată spre interiorul curbei, după anumite reguli, pentru combaterea efectelor forţei centrifuge, derapajul şi răsturnarea.

1.5.1. Derapajul şi combaterea lui.

In aliniament, partea carosabilă se realizează sub formă de acoperiş cu două pante, în scopul favorizării scurgerii laterale a apelor din precipitaţii, mărimea pantelor depinzând de tipul îmbrăcămintei sistemului rutier.

In curbe care au raze mari în raport cu viteza de proiectare, când se menţine forma căii din aliniament, derapajul este favorizat pe jumătatea exterioară a căii şi este combătut pe jumătatea interioară (fig. III. 31).


Inclinarea (panta) care favorizează derapajul se numeşte dever negativ, iar cea care combate derapajul se numeşte dever pozitiv.

In curbele cu raze mici în raport cu viteza de proiectare, pentru a împiedica derapajul se realizează deverul pozitiv pe toată lăţimea căii, mărimea deverului depinzând de mărimea razei. Astfel, pentru raze nu prea mici este suficientă o înclinare egală cu înclinarea jumătăţilor de cale din aliniament, înclinare denumită convertire, în timp ce pentru raze încă mai mici, este necesară o înclinare mai mare, care în funcţie de mărimea razei, variază de la 2,0...2,5 % până la 7 % şi este denumită supraînălţare.

Fig. III.31. Circulaţia vehiculelor în curbe: (-) dever negativ; (+) dever pozitiv.

Pentru combaterea derapajului se pot lua în considerare mai multe ipoteze în ceea ce priveşte mărimea deverului pozitiv şi forţa de frecare transversală ce apare la contactul roată-cale, ultima fiind o forţă reactivă, care se opune forţei centrifuge. Aceste diverse ipoteze se întâlnesc în practică, unele în situaţii particulare.

1.5.1.1.Combaterea derapajului numai prin efectul frecării transversale.

In această ipoteză calea este considerată orizontală. Forţele care intervin la deplasarea autovehiculului în curbă sunt prezentate în fig. III.32.a, acestea fiind:

▪ greutatea P a autovehiculului, aplicată în centrul de greutate; ▪ forţa centrifugă C, aplicată deasemenea, în centrul de greutate al

autovehiculului; ▪ forţa de frecare transversală F, ( F = F1 + F2) , ce apare la nivelul suprafeţelor de contact roţi-cale.

Condiţia de prevenire a derapajului se exprimă prin relaţia:

F ≥ C respectiv Rv

gPfP

2

t ⋅≥⋅ III.112

Stabilirea coeficientului de frecare transversală ft are o mare importanţă practică, valoarea acestuia depinzând de condiţiile de circulaţie pe drum: starea suprafeţei de rulare (udă sau uscată), viteza de circulaţie, condiţiile de confort necesare de asigurat.


Valoarea maximă a coeficientului ft, corespunzătoare suprafeţei de rulare uscată, este 0,30 , dar poate să scadă mult în cazul suprafeţelor de rulare ude şi murdărite cu noroi (scade la 0,06 în cazul suprafeţelor cu polei), scăderea fiind cu atât mai mare cu cât viteza de circulaţie este mai mare.

Fig. III.32. Combaterea derapajului. a).numai prin efectul frecării; b) numai prin efectul deverului pozitiv. Pentru asigurarea circulaţiei în curbă în condiţii de confort, s-a ajuns la

concluzia că trebuie să se conteze pe o mobilizare parţială a frecării transversale, ceea ce revine la considerarea unor valori mai mici pentru ft, adică valori ϕ < ft şi

1ft >ϕ

. Coeficientul ϕ este denumit coeficient de frecare transversală

mobilizată , iar raportul ϕ

tf are semnificaţia unui coeficient de siguranţă.

Valorile lui ϕ au fost stabilite experimental, acestea fiind în corelaţie cu modul în care deplasarea în curbă este resimţită de pasagerii vehiculului şi anume:

ϕ = 0,10 - curba nu este resimţită; ϕ = 0,15 - curba este resimţită slab; ϕ = 0,20 - curba este resimţită sub forma unei senzaţii neplăcute; ϕ = 0,30 - curba este periculoasă, dând senzaţia de răsturnare.

Circulaţia în curbă în condiţii bune, este exprimată prin relaţiile:

C ≤ P. ϕ III.113

respectiv: v2 ≤ ϕ . g. R şi V2 ≤ 13.ϕ . g. R III.114 de unde:

R ≥ g13

V 2

⋅⋅ϕ III.115


Considerând în aceste relaţii g ≈ 10 m/s2 şi o valoare minimă pentru ϕ (ϕ = 0,10) se obţine:

R6,3V ≤ şi 13VR

2

≥ III.116

Inlocuind în această relaţie, de exemplu V = 80 km/h se ajunge la R ≥ 492 m, valoare mare, care adeseori este dificil de amplasat pe teren. Concluzia este că ipoteza considerată nu este raţională.

1.5.1.2. Combaterea derapajului numai prin efectul deverului pozitiv.

In această ipoteză, în absenţa forţei de frecare transversală, se pune condiţia ca rezultanta forţelor P şi C să fie perpendiculară pe suprafaţa căii, care este înclinată faţă de orizontală cu unghiul α (fig. III.32.b). In aceste condiţii stabilitatea la derapaj se exprimă prin relaţia:

Rv

gP 2

⋅ ≤ P.sin α III.117

Pentru unghiuri α mici, sin α ≈ tg α = i de unde:

R127

VRg

vi22

=⋅

≥

sau:

R

V8,0R127

V100%i22

≈≥ III.118

Inlocuind în această relaţie, de exemplu V = 60 km/h şi R = 125 m se obţine: i ≈ 23 %, care este o înclinare exagerat de mare, inacceptabilă, deoarece poate să apară tendinţa de alunecare spre interiorul curbei.

1.5.1.3. Combaterea derapajului prin efectul simultan al frecării

transversale şi al deverului pozitiv.

In această ipoteză calea este înclinată faţă de orizontală cu unghiul α, iar forţele C şi P se descompun după direcţia paralelă cu calea şi direcţia perpendiculară pe cale. Forţele care acţionează asupra vehiculului sunt prezentate în fig. III. 33, iar condiţia de stabilitate la derapaj se exprimă prin relaţia:

C.cos α ≤ P.sin α + ϕ (P.cos α + C.sin α) III.119

Unghiul α fiind mic se pot face aproximaţiile: sin α ≈ tg α = i şi cos α ≈ 1 , iar relaţia de mai sus devine:

C ≤ P. ϕ + P.i + ϕ .i.C III.120

Valorile pentru ϕ şi i fiind mici, produsul lor este foarte mic (cca. 1 %) şi se poate neglija termenul ϕ .i.C , condiţia de stabilitate exprimându-se prin relaţia:


iPPRv

gPC

2

⋅+⋅≤⋅= ϕ III.121

Rezultă că efectele forţei centrifuge sunt anihilate de efectul frecării transversale (P. ϕ = E, este forţa de frecare transversală mobilizată) şi de efectul deverului pozitiv (P. i) .

Relaţia III.121 se numeşte relaţia forţelor pentru deverul pozitiv.

Fig. III.33. Combaterea derapajului prin efectul frecării transversale

şi al deverului pozitiv.

In cazul deverului negativ, componenta P.i fiind îndreptată spre exteriorul curbei, micşorează efectul forţei de frecare transversală mobilizată, relaţia forţelor pentru deverul negativ fiind:

C ≤ P (ϕ – i ) III.122

Din relaţiile forţelor pentru deverul pozitiv, respectiv pentru deverul negativ se deduce relaţia pentru raza curbei:

R = )i(g

v 2

±ϕ=

)i(127V 2

±ϕ III.123

Relaţia III.123 reprezintă relaţia generală R-V în cazul derapajului.

1.5.1.4. Răsturnarea vehiculului în curbă.

In cazul unei forţe centrifuge foarte mare se poate produce şi răsturnarea autovehicului. Folosind fig.III.33 se scriu relaţiile de stabilitate la răsturnare:

▪ momentul de stabilitate:

Ms = P. i .h + P . 2b

+ C . i . 2b

III.124


▪ momentul de răsturnare:

Mr = C . h; III.125

Condiţia de stabilitate la răsturnare este:

Ms ≥ Mr III.126

hC2biC

2bPhiP ⋅≥⋅⋅+⋅+⋅⋅ III.127

Pentru : b ≈ 2h, corespunzător modului de construcţie al autovehiculelor, condiţia de stabilitate la răsturnare devine:

P ( 1 + i ) ≥ C ( 1 – i ) III.128

sau : (1 + i ) ≥ Rg

v 2

⋅ (1 – i ) de unde:

Rgv 2

⋅ ≤ i1

i1-+ în care evident, i1

i1-+ > 1.

Din relaţiea III.121 condiţia de stabilitate la derapaj se poate scrie:

Rg

v 2

⋅ < )i( +ϕ III.129

în care evident, pentru valorile uzuale ale ϕ şi i suma lor: )i( +ϕ < 1.

Deoarece i1i1

-+ > )i( +ϕ rezultă că răsturnarea autovehiculului nu se

produce dacă nu se produce derapajul.

1.5.2. Condiţii de confort. Raze convenţionale.

1.5.2.1. Condiţii de confort.

Din relaţiile forţelor (III.121, III.122) rezultă că frecarea transversală şi deverul pozitiv pot contribui la anihilarea efectelor forţei centrifuge în proporţii diferite însă, cu cât frecarea intervine într-o proporţie mai mare (ϕ este mai mare) cu atât curba este resimţită mai mult la parcurgerea ei, deci scade confortul circulaţiei. Aprecierea gradului de confort se poate face plecând de la relaţia forţelor ( cumulată pentru deverul pozitiv şi pentru deverul negativ), prin înlocuirea forţelor cu produsul între masă şi acceleraţiile corespunzătoare adică:

C = E ± P.i III.130

Respectiv: m · Rv 2

= m . a ± m . g . i

de unde se obţine:

Rv 2

= a ± g . i III.131


Relaţia III.131 se numeşte relaţia acceleraţiilor, în care:

Rv 2

este acceleraţia forţei centrifuge;

a – acceleraţia forţei de frecare transversală mobilizată; g – aceleraţia gravitaţiei.

Pentru a stabili relaţia între a şi ϕ se porneşte de la:

E = P . ϕ = m . a = gP · a III.132

de unde : a = g . ϕ III.133

Inlocuind g ≈ 10 m/s2 rezultă:

a = 10ϕ şi ϕ = 0,10 a III.134

Pentru ca circulaţia în curbă să fie confortabilă, accelaraţia forţei de frecare transversală mobilizată trebuie să fie de maximum 1,5 m/s2, adică: a ≤ 1,5 m/s2, ceea ce conduce la un coeficient de frecare transversală mobilizată ϕ ≤ 0,15. Cu cât ϕ are valoare mai redusă cu atât circulaţia în curbă este mai confortabilă. In cadrul STAS 863-85 s-a adoptat:

ϕ = 0,05…0,15 III.135

Ponderea în care intervin frecarea transversală şi deverul pozitiv în combaterea derapajului se exprimă prin coeficientul de confort k, definit conform normelor tehnice aflate în vigoare în ţara noastră, prin relaţia:

k = iϕ = 1,5…3,0 III. 136

Din relaţia: ϕ = k . i = (1,5…3,0) i III.137

se deduce că în combaterea derapajului, frecarea transversală are o pondere de 1,5…3 ori mai mare decât deverul pozitiv şi deasemenea, că pentru acceaşi valoare a deverului pozitiv, cu cât k are valoare mai mică cu atât circulaţia în curbă este mai confortabilă.

1.5.2.2. Raze convenţionale.

Dacă în relaţia generală R – V: ( )i127VR

2

±=

ϕ se înlocuieşte φ = k . i

se obţine:

R = ( )1ki127V 2

±⋅ III.138

Din relaţia III.138 rezultă că pentru o viteză de proiectare dată şi confortul

circulaţiei asigurat, raza curbei depinde numai de deverul i.


S-a convenit ca în funcţie de deverul i , razele curbelor să se clasifice astfel:

- raza recomandabilă, Rr, pentru i = - 0,025; - raza curentă, Rc , pentru i = 0,02; - raza minimă, Rm, pentru i = 0,07.

a). Raze recomandabile Se numeşte rază recomandabilă aceea pentru care efectele forţei centrifuge sunt preluate numai de frecarea transversală pneuri-cale mobilizată, circulaţia pe banda exterioară a curbei desfăşurându-se pe deverul negativ ( fig. III. 34).

Toate razele mai mari decât raza recomandabilă formează categoria razelor recomandabile (R ≥ Rr), pentru care se păstrează bombamentul (forma) căii din aliniament (acoperiş cu două pante). Schema simplificată a forţelor care acţionează în cazul deverului negativ este prezentată în fig. III. 34, în care forţa de frecare transversală mobilizată E (forţă reactivă) este transmisă în centrul de greutate al autovehiculului. Raza recomandabilă se calculează cu relaţia:

Rr = )1k(025,0.127V 2

- III.139

Pentru valorile limită ale coeficientului de confort, respectiv k = 1,5 şi k = 3 relaţia III.139 devine:

4,6V

6,1VR

22

r ⋅⋅⋅= III.140

Conform STAS 863 - 85 valorile cele mai mici ale rR corespund relaţiei:

4,6VR

2

r ≈ pentru care circulaţia pe deverul negativ este cel mai puţin confortabilă,

chiar critică. Rezultă că pentru sporirea confortului circulaţiei se recomandă adoptarea razelor recomandabile de valori cât mai mari, ori de câte ori este posibil.

Fig. III.34. Schema simplificată a forţelor pentru deverul negativ.


b)Raze curente. Se numeşte rază curentă aceea pentru care efectele forţei centrifuge sunt preluate de forţa de frecare transversală pneuri-cale mobilizată şi de forţa suplimentară P.i creată prin realizarea şi pe jumătatea exterioară a căii (pe semiprofilul exterior) a deverului pozitiv având aceeaşi valoare ca şi în aliniament (i = p), adică prin convertire (fig.III.35). Toate razele cuprinse între raza curentă şi raza recomandabilă formează categoria razelor curente (Rr > R ≥ Rc), pentru care se păstrează profilul convertit. Schema simplificată a forţelor pentru profilul convertit este prezentată în fig. III.35. Raza curentă se calculează cu relaţia:

( )1k02,0127VR

2

c +⋅= III.141

Fig.III.35. Schema simplificată a forţelor pentru profilul convertit

Pentru valorile limită ale coeficientului de confort, k = 1,5 respectiv k = 3, relaţia III.141 devine:

1,10

V3,6

VR22

c ⋅⋅⋅= III.142

Conform STAS 863-85 valorile cele mai mici ale Rc corespund relaţiei

Rc = 10V 2

, pentru care circulaţia pe profilul convertit este cel mai puţin confortabilă.

Rezultă că pentru sporirea confortului circulaţiei se recomandă adoptarea, ori de câte ori este posibil, a razelor curente de valori cât mai mari, cât mai apropiate de raza recomandabilă.

c) Raze minime. Se numeşte rază minimă aceea pentru care efectele forţei centrifuge sunt

preluate de forţa de frecare transversală pneuri-cale mobilizată şi de forţa suplimentară P.i (mai mare decât în cazul razei curente), creată prin realizarea pe jumătatea exterioară a căii (pe semiprofilul exterior) a deverului pozitiv având


valoare mai mare decât cea de la profilul convertit: p < i ≤ 0,07 , adică prin supraînălţare (fig.III.36). Toate razele cuprinse între raza minimă şi raza curentă formează categoria razelor minime ( Rc > R ≥ Rm).

Schema simplificată a forţelor pentru profilul supraînălţat este prezentată în fig. III.36.

Raza minimă se calculează cu relaţia:

( )1k07,0127VR

2

m +⋅= III.143

Conform STAS 863-85 valorile cele mai mici ale Rm , pentru care deverul pozitiv este i = 0,07 şi k = 2 (k < 3), corespund relaţiei:

27VR

2

m ≈ III.144

Pentru raze făcând parte din categoria razelor minime, valoarea deverului pozitiv corespunzător, se calculează cu relaţia:

Fig.III.36. Schema simplificată a forţelor pentru profilul supraînălţat.

( )1kR127Vi

2

+= III.145

Inlocuind în această relaţie k = 2, rezultă: i = 0,00262 RV 2

sau, pentru i

exprimat în procente:

i (%) = 0,262 RV 2

III.146

Această relaţie se foloseşte pentru calculul deverului atunci când nu se dispune de tabelul 2 din STAS 863-85.

Pentru razele minime, STAS 863-85 admite şi valori excepţionale , care sunt cu cca. 10 % mai mici decât valorile razelor minime. Pentru acestea, coeficientul de confort este ceva mai mare (k ≈ 2,3), confortul circulaţiei fiind mai


redus. Toate razele avâd valori cuprinse între raza minimă şi raza excepţională alcătuiesc categoria razelor excepţionale, care se adoptă numai pentru a evita lucrări dificile şi scumpe (demolări imobile, etc.) şi nu sunt admise pentru drumurile destinate traficului internaţional. In tabelul III. 2 se prezintă prevederile STAS 863-85 privind valorile razelor convenţionale. Tabelul III. 2

Viteza de proiectare, V, km/h Raze convenţionale 100 80 60 50 40 30 25

Recomandabile, Rr, m 1 600 1 000 575 400 250 150 100 Curente, Rc, m 1 000 620 380 270 170 90 70 Minime, Rm, m 450 240 125 95 60 35 25

Minime excepţionale, m 400 215 115 85 55 32 22

Conform STAS 863-85 în anumite situaţii se impune adoptarea unor valori anumite, fie pentru deverul pozitiv, fie pentru raza convenţională astfel:

▪ pentru zone în care se produce polei în mod frecvent, se recomandă adoptarea de raze ale curbelor care să nu necesite un dever pozitiv unic mai mare de 5%;

▪ la traversarea localităţilor rurale, in funcţie de cotele de nivel ale zonelor construite (cote impuse), pentru evitarea demolării sau “îngropării” unor construcţii, se admite adoptarea în locul unui profil supraînălţat, a profilului convertit sau chiar a profilului cu dever negativ, cu obligaţia semnalizării corespunzătoare a restricţiei de viteză;

▪ pentru desfăşurarea circulaţiei în condiţii de siguranţă şi confort se vor adopta raze de curbură cel puţin egale cu raza curentă în următoarele situaţii:

- când unghiul dintre aliniamentele adiacente este mai mare decât 160˚ (≈178g). Prin aceasta, concomitent se urmăreşte şi îndeplinirea condiţiei privind lungimea minimă a arcului de cerc şi deasemenea, se reduce sau chiar se elimină aspectul de frântură pentru sectorul de drum aflat în câmpul vizual al utilizatorului;

- după un aliniament cu lungime mai mare de 1,0 km care, în funcţie şi de elementele geometrice ale profilului în lung, poate favoriza sustragerea atenţiei conducătorului autovehiculului şi creşterea vitezei de circulaţie, făcând riscantă înscrierea într-o curbă cu rază mai mică;

- după racordări verticale convexe care pot să mascheze sau să deformeze traseul aflat în câmpul vizual al utilizatorului;

- după pante mai mari de 2% şi cu lungimi mai mari de 300 m, care favorizează atingerea unor viteze ridicate făcând dificilă înscrierea într-o curbă cu rază mai mică;

- înainte de rampe mai mari de 2% şi cu lungimi mai mari de 500 m, a căror parcurgere adeseori este însoţită de micşorarea vitezei, micşorare care s-ar accentua datorită curbei cu rază mică aflată la baza rampei.


1.6. Amenajarea curbelor.


In capitolele 1.4 şi 1.5 s-au prezentat racordarea în plan , respectiv racordarea în spaţiu a curbelor ce intră în alcătuirea unui traseu de drum. In acest capitol se prezintă modul de corelare a celor două tipuri de racordări, împreună cu supralărgirea părţii carosabile, în scopul asigurării unei circulaţii sigure şi confortabile cu viteză cel puţin egală cu viteza de proiectare, precum şi asigurării unui aspect cât mai agreabil al căii rutiere.

Modul de amenajare a căii în curbă depinde de: • categoria de raze convenţionale în care se încadrează raza curbei; • mărimea efectivă a razei curbei, întrucât supralărgirea părţii carosabile se amenajează (conform normelor româneşti) la toate curbele având raza sub 226 m, indiferent în ce categorie de raze convenţionale se încadrează; • distanţa dintre curbe, din acest punct de vedere diferenţiindu-se: - curbe izolate;

- curbe succesive (apropiate), care pot fi de acelaşi sens sau de sensuri contrare.

Modul de amenajare a curbelor cu raze făcând parte din una dintre cele trei categorii de raze convenţionale sunt prezentate în sinteză, în tabelul III.3. Tabelul III.3

Tipul de amenajare Raza Categoria în plan în spaţiu

conven ţională

de raze conven

a axei căii

a lăţimii părţii carosabile

a profilului transversal

ţionale cu arce de clotoidă

cu supralărgire

prin convertire

prin supraînălţare

Rr R ≥ Rr nu da(la R<226m) nu nu Rc R r> R ≥ Rc nu da (la R<226m) da nu Rm Rc > R ≥ Rm da da (la R<226m) da da

Din cele prezentate în acest tabel se observă că pentru o aceeaşi curbă

pot fi necesare şi patru tipuri de amenajare, motiv pentru care se pune problema corelării acestora pe lungimea curbei.

1.6.1.1.Lungimea de convertire-supralărgire.

Conform normelor româneşti pentru o circulaţie în curbe cât mai sigură şi confortabilă, s-a adoptat regula de a se introduce supralărgirea părţii carosabile înainte şi după curba propriu-zisă, fie că aceasta este alcătuită numai dintr-un arc de cerc, fie că este racordată şi cu clotoide. Aceeaşi regulă s-a adoptat şi pentru realizarea deverului unic convertit.


Lungimea pe care se trece de la lăţimea părţii carosabile din aliniament la lăţimea părţii carosabile în curbă, respectiv de la profilul transversal (bombamentul) din aliniament, la profilul cu dever unic convertit se numeşte lungime de convertire-supralărgire şi se notează lcs. Lungimea lcs creşte odată cu viteza de proiectare, iar valorile se dau în STAS 863-85. 1.6.1.2. Realizarea deverului unic.

Trecerea de la profilul transversal (bombamentul) cu două pante din aliniament sau din curbele având raza din categoria razelor recomandabile, la profilul transversal cu dever unic, convertit sau/şi supraînălţat se poate face în următoarele moduri (fig.III.37):

• prin rotirea în jurul axei drumului (fig.III.37.a), care rămâne nemodificată. Este soluţia adoptată în cadrul STAS 863-85. Convertirea profilului se realizeză prin menţinerea nemodificată a jumătăţii de cale/benzii interioare, care are dever pozitiv de valoare p, în timp ce jumătatea /banda exterioară se roteşte treptat în jurul axei, spre în sus, trecând prin poziţia orizontală şi ajungând la deverul pozitiv de valoare p. Prin rotirea în continuare, se ajunge la profilul supraînălţat, caracterizat prin deverul unic de valoare i . Ca urmare a rotirii se modifică cotele ambelor margini ale părţii carosabile, diferenţele de nivel fiind hsi, respectiv hse. In cazul că se introduce supralărgirea, aceasta va avea aceeaşi înclinare ca şi partea carosabilă. Acest mod de lucru prezintă dezavantajul că la curbele racordate cu arce de clotoidă scurte şi cu dever unic maxim (7%), apare efectul optic de “covată” (dezagreabil) pentru marginea interioară a platformei;

• prin rotirea în jurul marginii interioare a părţii carosabile, ale cărei cote rămân nemodificate (fig.III.37.b). In acest caz profilul convertit se realizeză la fel ca mai sus. Pentru profilul supraînălţat, se modifică atât cotele axei cât şi cotele marginii exterioare. Acest mod de lucru, care a fost standardizat în ţara noastră până în anul 1977, prezintă următoarele dezavantaje: cotele axei se modifică; cotele marginii exterioare cresc mai mult decât în cazul precedent (hse = hs). Se riscă astfel ca sporul de declivitate al acesteia să depăşească valorile admise;

• menţinerea nemodificată a marginii exterioare a părţii carosabile (fig.III.37.c). In acest caz se dă o rotaţie ambelor benzi de circulaţie în jurul marginilor lor, până se ajunge la profilul orizontal, care apoi se roteşte în jurul marginii exterioare până se obţine deverul unic p(+) pentru convertire , respectiv deverul unic i pentru supaînălţare. Acest mod de lucru se adoptă atunci când cota marginii exterioare este obligatorie, neputând fi modificată din cauza unor lucrări existente.

Indiferent de modul de realizare a deverului unic acostamentele au înclinarea în acelaşi sens cu jumătăţile de cale adiacente: acostamentul de la exteriorul curbei are panta jumătăţii exterioare de cale, iar cel din interiorul curbei îşi păstrează panta p1 (p1 = 4…5 %) din aliniament doar dacă deverul unic i ≤ p1.


Fig.III.37. Realizarea deverului unic.

1.6.1.3. Rampa de racordare.

Lungimea pe care se realizează convertirea sau convertirea şi supraînălţarea profilului transversal se numeşte rampă de racordare şi o notăm Lr.

Lungimea rampei de racordare se compune, după caz, din: • lungimea de convertire-supralărgire lcs, în cazul curbelor având raza din categoria razelor curente, ( fig. III.38) adică:

Lr = lcs III.147

• lungimea lcs cumulată cu lungimea l, sau Ls pe care se face supraînălţarea, în cazul curbelor având raza din categoria razelor minime, la care se face amenajarea axei cu arce de clotoidă (fig. III.39), adică:

Lr = lcs + l (sau Ls) III.148

în care: l este lungimea arcului de clotoidă, în cazul racordării cu două arce de clotoidă şi arc de cerc intermediar;


Ls – o parte din lungimea arcului de clotoidă, în cazul curbelor alcătuite din numai două arce de clotoidă de lungime L (fig.III.40).

Fig. III.38. Rampa de racordare la curbele având raza din categoria razelor curente.

Fig. III.39. Rampa de racordare în cazul curbelor constând din două clotoide şi arc de cerc intermediar.

Segmentul L- Ls, pe care se păstrează profilul supraînălţat, ca ordin de

mărime, are valoarea : 6,3

V21⋅


Fig. III.40. Rampa de racordare în cazul curbelor constând din numai două arce de clotoidă.

In tabelul III.4 se dau valorile necesare pentru stabilirea lungimii rampei de racordare, extrase din STAS 863-85.

Tabelul III.4 Viteza de proiectare, în km/h Elemente geometrice

100 80 60 50 40 30 25 Lungimile lcs de convertire-supralărgire 50 45 40 30 25 20 15 Lungimile l, în m, ale arcelor de clotoidă minime, folosite la racordările cu arce de cerc, pentru drumurile de clasă tehnică: II III…V şi drumurile de exploatare

120 95

115 95

95 75

- 55

- 45

- 35

- 30

Lungimile L, în m, ale arcelor de clotoidă minime, când nu sunt arce de cerc centrale,pentru drumurile de clasă tehnică: II III …V şi drumurile de exploatare

150 125

140 120

115 95

- 70

- 60

- 45 (40)

- 40 (35)

Lungimile Ls , în m, pe care se efectuiază supraînălţarea la curbele alcătuite din numai două arce de clotoidă, la drumurile de clasă tehnică: II III …V şi drumurile de exploatare

120 95

115 95

95 75

- 55

- 45

- 35

- 30


1.6.2. Amenajarea curbelor izolate. Două curbe vecine ale unui traseu de drum se consideră izolate dacă

lungimea aliniamentului dintre ele este suficient de mare, respectiv dacă între punctele de tangenţă ale arcelor de cerc de rază R sau R+∆R este (după caz) mai mare decât una dintre limitele superioare ale intervalelor din tabelul III.5.

1.6.2.1.Curbe având raza din categoria razelor recomandabile .

Amenajarea constă în introducerea supralărgirii doar în cazul când R < 226m, profilul transversal păstrându-şi forma din aliniament (fig. III.41). Supralărgirea se aşază la marginea interioară a căii în curbă, cu toată lăţimea s (pentru calea cu două benzi de circulaţie s = 2e, în care e este supralărgirea pentru o singură bandă de circulaţie). Pe lungimea lcs supralărgirea variază liniar de la 0 la s menţinându-se constantă pe lungimea arcului de cerc.

1.6.2.2. Curbe având raza din categoria razelor curente .

Amenajarea (fig. III. 42) este simetrică faţă de bisectoarea curbei şi constă în convertirea profilului transversal al căii înainte de intrarea în curbă şi după ieşirea din curbă, pe lungimea lcs şi păstrarea profilului convertit pe lungimea arcului de cerc. La jumătatea distanţei lcs jumătatea exterioară a căii are dever 0%, profilul corespunzător fiind denumit semiprofil cu dever nul.

Dacă R < 226 m se amenajează şi supralărgirea, similar ca la pct. 1.6.2.1.

Fig. III.41. Amenajarea curbelor izolate având raza din categoria razelor recomandabile.

DRUMURI. Trasee. Cap.III.1 117

Fig. III.42. Amenajarea curbelor izolate având raza din categoria razelor curente.

1.6.2.3. Curbe având raza din categoria razelor minime

Amenajarea este simetrică faţă de bisectoarea unghiului şi constă în introducerea arcelor de clotoidă, a convertirii, a supraînălţării şi a supralărgirii dacă R < 226 m. Supralărgirea are întotdeauna aceeaşi pantă cu jumătatea interioară a căii. In cazul când curba cuprinde şi un arc de cerc intermediar (fig. III.43) convertirea se efectuiază pe lungimea lcs, iar supraînălţarea se efectuiază pe lungimea l a clotoidelor, menţinându-se constantă, cu deverul i, pe lungimea arcului de cerc.

Fig. III.43. Amenajarea curbelor izolate având raza din categoria razelor minime.

In cazul când curba este alcătuită din numai două arce de clotoidă (fig. III. 44), de aceeaşi lungime L , sau de lungime diferită, (L1 şi L2) racordarea va fi


corespunzător, simetrică sau nesimetrică. Trecerea de la profilul convertit la profilul supraînălţat se efectuiază pe lungimea Ls < L. Deverul i al supraînălţării se menţine constant pe lungimea 2(L - ls) care, ca ordin de mărime, trebuie să

satisfacă relaţia: 2(L-ls) ≥ 6,3

V .

Fig. III.44. Amenajarea curbelor izolate având raza din categoria

razelor minime (cazul cu numai două arce de clotoidă).

1.6.3. Amenajarea curbelor succesive (apropiate).

1.6.3.1.Elemente introductive.

Două curbe se consideră succesive (înţelegem apropiate) dacă distanţa dintre ele, măsurată între punctele de tangenţă ale arcelor de cerc de rază R sau R+∆R este cuprinsă în limitele intervalelor prezentate în tabelul III.5.

Curbele succesive pot fi: de acelaşi sens, când centrele de curbură sunt situate pe aceeaşi parte a drumului, sau de sensuri contrare, când centrele de curbură sunt situate pe ambele părţi.

In ceea ce priveşte amenajarea axei, normele româneşti recomandă pentru drumurile noi (şi pentru drumurile existente dacă nu implică demolări de construcţii sau părăsirea platformei pe lungimi mari), adoptarea următoarelor soluţionări:

• în cazul aliniamentelor paralele sau cvasiparalele, acestea se vor racorda prin intermediul unui aliniament ajutător şi a curbelor succesive de sensuri contrare (racordare în dusină) având raze mai mari decât raza recomandabilă;

• în cazul a două curbe succesive de acelaşi sens având razele R1 şi R2 = (1…1,5)R1 , iar lungimea aliniamentului intermediar este mai mică decât R2, se recomandă înlocuirea acestora printr-o singură curbă, de rază mai mare, R3;


Tabelul III.5

Modul de amenajare a curbelor

Curba 2

Nr. crt.

Curba 1

Sensul faţă de curba 1

Amenajarea

Intervalul de

variaţie a lungimii

aliniamentelor dintre

tangentele curbelor

circulare cu raze

R sau R+∆R, în m

Lungimea pe care se

amenajează suprafaţa platformei

între curbe, în m

Număr figură.

0 1 2 3 4 5 6 1 neamenajată,

dever negativ (R1 ≥ Rr)

acelaşi contrar

neamenajată, dever negativ

(R2 ≥ Rr)

0…2 lcs

-

fig.III.46 fig. III. 52

2 neamenajată, dever negativ

(R1 ≥ Rr)

acelaşi contrar

convertită (Rr > R2 ≥ Rc)

0…2 lcs

lcs2 amplasată total sau parţial pe

prima curbă

fig. III.47 fig. III. 53

3 neamenajată, dever negativ

(R1 ≥ Rr)

acelaşi contrar

cu arc de clotoidă şi

supraînălţare (Rc > R2 ≥ Rm)

x’2…x’2+ 2 lcs

l2 + lcs2 (cu amplasarea

lcs2 ca la pct.2)

fig. III. 48 fig. III. 54

4 convertită (Rr > R1 ≥ Rc)

acelaşi convertită (Rr > R2 ≥ Rc)

0 … 2lcs 0 … 2lcs fig.III.49


contrar convertită (Rr > R2 ≥ Rc)

lcs … 2lcs lcs … 2lcs fig. III. 55


acelaşi contrar



≥ x’2 … (x’2 + 2lcs)

l2 … (l2 + 2lcs)


7 cu arc de clotoidă şi


acelaşi contrar



(x’1+ x’2).. (x’1+ x’2 + 2lcs)

(l1+ l2) … (l1 + l2 + 2lcs)


• în vederea înscrierii cât mai bine în teren, se admite folosirea racordărilor speciale (cap.III.1.4.3.4.) care, între arcele de cerc ale curbelor succesive nu cuprind aliniamente, ci doar unul sau doua arce de clotoidă intermediare (după caz);

• când distanţa între două curbe succesive este mai mică decât suma lungimilor arcelor de clotoidă (l1 + l2) sau (L1 + L2) se admite suprapunerea arcelor de clotoidă în zona originilor lor, pe o lungime λ, calculată cu relaţia:

λ ≤ 40

AA 21 + III.149

în care A1 şi A2 sunt modulele clotoidelor (fig. III. 45); • în cazuri de relief accidentat, pentru evitarea unor cheltuieli importante, se

admite, justificat tehnico-economic, micşorarea distanţei între curbe până la limita permisă de elementele geometrice calculate cu următorii parametri:


- variaţia acceleraţiei normale: j ≤ 0,75 m/s3; - sporirea declivităţii marginii exterioare a părţii carosabile cu max. 1,5 % faţă de declivitatea axei.

Fig. III.45. Posibilitatea suprapunerii arcelor de clotoidă

în zona originilor lor.

Amenajarea curbelor succesive se referă în esenţă, la amenajarea intervalului dintre acestea, jumătăţile de curbe de intrare, respectiv de ieşire amenajându-se la fel ca şi curbele izolate. 1.6.3.2. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens.

In principiu, la astfel de amenajări trecerea de pe prima curbă pe cea de a doua curbă, care după caz, se efectuiază pe lungimile date în coloana 5 din tabelul III.5, trebuie să fie cât mai continuă, pentru a asigura ca deplasarea vehiculelor să se facă fără şocuri, fără manevre inutile şi complicaţii în execuţie, iar drumul să aibă un aspect cât mai agreabil, fără frânturi sau ondulaţii inutile.

a). cazul curbelor având raza din categoria razelor recomandabile (fig. III. 46), dar mai mici decât 226 m. In acest caz este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe o singură parte a părţii carosabile şi asigurarea variaţiei liniare între acestea. Lungimea maximă a aliniamentului dintre curbe este 2lcs. Dacă razele curbelor sunt mai mari de 226 m, singura condiţie ce se impune este ca aliniamentul dintre ele să fie cel puţin egal cu zero, adică cele două curbe să nu se suprapună.

b). cazul când curba 1 are raza din categoria recomandabile, iar curba 2 are raza din categoria curente (fig. III. 47), ambele fiind mai mici de 226 m. Şi în acest caz este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe o singură parte a părţii carosabile şi asigurarea variaţiei liniare între acestea. Lungimea minimă a aliniamentului dintre curbe este 0 iar lungimea maximă este 2lcs. Pe lungimea lcs, amplasată parţial sau total pe curba 1 se face amenajarea profilului convertit pentru curba 2.


Fig. III.46. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens având razele din categoria recomandabile.

Fig. III. 47. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens având razele din categoria recomandabile (curba 1), respectiv curente (curba 2).

c). cazul când curba 1 are raza din categoria recomandabile, iar curba 2 are raza din categoria minime (fig. III. 48), ambele fiind mai mici de 226 m. Şi în acest caz este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe o singură parte a părţii carosabile şi asigurarea variaţiei liniare între acestea . Lungimea minimă a


aliniamentului între punctele de tangenţă ale cercurilor de rază R şi R+∆R este x’2 , iar lungimea maximă este x’2+2lcs. Lungimea pe care se face amenajarea este lcs2+l2.

Fig. III. 48. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens având razele din categoria recomandabile (curba 1), respectiv minime (curba 2).

d). cazul când ambele curbe au raza din categoria razelor curente (fig. III.49). Dacă ambele raze sunt mai mici de 226 m este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe o singură parte a părţii carosabile şi asigurarea variaţiei liniare între acestea . Lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă ale cercurilor de rază R este 0, iar lungimea maximă este 2lcs. Profilul convertit se continuă şi pe aliniamentul dintre curbe.

e). cazul când curba 1 are raza din categoria razelor curente, iar curba 2 are raza din categoria razelor minime (fig. III. 50), ambele fiind sub 226 m . Dacă ambele raze sunt mai mici de 226 m este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe o singură parte a părţii carosabile şi asigurarea variaţiei liniare între acestea .Lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă ale cercurilor de rază R şi R+∆R este x’2 , iar lungimea maximă este x’2+2lcs. Lungimea pe care se face amenajarea este lcs2+l2. Profilul convertit se continuă şi pe aliniamentul dintre curbe;

f). cazul când ambele curbe au raza din categoria minime (fig. III. 51). Dacă ambele raze sunt mai mici de 226 m este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe o singură parte a părţii carosabile şi asigurarea variaţiei liniare între acestea . Lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă


ale cercurilor de raze R+∆R este x’1+x’2, iar lungimea maximă este x’1+x’2+2lcs. Lungimea pe care se face amenajarea este l1+l2….l1+l2+2lcs, deverul pozitiv

variind liniar între valorile i1 şi i2.

Fig. III. 49. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens având razele din

categoria razelor curente.

Fig. III 50. Amenajarea curbe succesive de acelaşi sens având raza din categoria

curente (curba 1) şi din categoria minime (curba 2).


Fig. III. 51. Amenajarea curbelor succesive de acelaşi sens având razele din

categoria razelor minime. 1.6.3.3. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar.

In principiu, la astfel de amenajări trecerea de pe prima curbă pe cea de a doua curbă, se efectuiază (după caz) pe lungimile date în coloana 5 din tabelul III.5, iar trecerea între deverurile pozitive de sens invers se face prin intermediul profilului cu dever nul.

In cazul în care curbele au raza sub 226 m, supralărgirile s1 şi s2 corespunzătoare se aşază în mod obişnuit, la banda interioară de circulaţie, partea carosabilă având supralărgire pe ambele părţi.

a). cazul curbelor având razele din categoria razelor recomandabile (fig. III. 52), dar mai mici de 226 m . In acest caz, în mod obişnuit, este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, pe lungimile lcs, de o parte şi de alta a părţii carosabile. Lungimea minimă a aliniamentului dintre curbe este 0 (deci curbele nu trebuie să se suprapună), iar lungimea maximă este 2lcs.

b). cazul când curba 1 are raza din categoria recomandabile, iar curba 2 are raza din categoria curente.(fig. III. 53)., ambele fiind mai mici de 226 m. Şi în acest caz este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, de o parte şi de alta a părţii carosabile. Lungimea minimă a aliniamentului dintre curbe este 0, iar lungimea maximă este 2lcs. Pe lungimea lcs, amplasată parţial sau total pe curba 1 se face amenajarea profilului convertit pentru curba 2.

c). cazul când curba 1 are raza din categoria recomandabile, iar curba 2 are raza din categoria minime (fig. III. 54)., ambele fiind mai mici de 226 m.. Şi în acest caz este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, de o parte şi de alta a părţii carosabile. Lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă ale


cercurilor de rază R şi R+∆R este x’2 , iar lungimea maximă este x’2+2lcs. Lungimea pe care se face amenajarea profilului convertit este lcs2, aşezată parţial sau total pe curba 1, care este considerată ca fiind aliniament.

Fig. III.52. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar având razele din categoria razelor recomandabile.

Fig. III.53. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar având raza din

categoria recomandabile (curba 1) şi din categoria curente (curba 2).


Fig. III.54. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar având raza din

categoria recomandabile (curba 1) şi din categoria minime (curba 2).

d). cazul când ambele curbe au raza din categoria razelor curente (fig. III.55). Dacă ambele raze sunt mai mici de 226 m este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, de o parte şi de alta a părţii carosabile. Lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă ale cercurilor de rază R este lcs, iar lungimea maximă este 2lcs. La jumătatea distanţei între cele două curbe se află profilul cu dever nul.

e). cazul când curba 1 are raza din categoria razelor curente, iar curba 2 are raza din categoria razelor minime (fig. III. 56). Dacă ambele raze sunt mai mici de 226 m este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, de o parte şi de alta a părţii carosabile.

Conform STAS 863-85 lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă ale cercurilor de rază R şi R+∆R este x’2 ,ceea ce înseamnă că poate să lipsească aliniamentul intermediar între punctele Te1 şi Oi2. In aceste condiţii, lungimea pe care se face amenajarea în spaţiu, respectiv trecerea de la profilul convertit al primei curbe la profilul supraînălţat, cu dever de sens invers, al celei de a doua, trebuie să se facă pe lungimea minimă l2. Ca urmare, pe o parte din lungimea arcului de clotoidă, spre originea acestuia, unde raza de curbură este suficient de mare, deplasarea vehiculului va avea loc pe dever negativ;


Fig. III.55. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar

având razele din categoria curente.

Fig. III.56. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar având razele din

categoria curente (curba 1) şi din categoria minime (curba 2).


f). cazul când ambele curbe au raza din categoria razelor minime (fig. III. 57). Dacă ambele raze sunt mai mici de 226 m este necesară introducerea supralărgirilor s1 şi s2, de o parte şi de alta a părţii carosabile. Lungimea minimă a aliniamentului între punctele de tangenţă ale cercurilor de rază R+∆R este x’1+x’2, iar lungimea maximă este x’1+x’2+2lcs. Lungimea pe care se face amenajarea este l1+l2….l1+l2+2lcs. Deverul pozitiv variază liniar între valorile i1 şi i2 de sens contrar. Dacă adoptând această variaţie liniară profilul cu dever nul nu este pe aliniamentul dintre curbe, poziţia acestuia se stabileşte a priori pe aliniament, iar variaţia liniară se adoptă de la acest profil spre fiecare dintre valorile i1 şi i2.

Fig. III 57. Amenajarea curbelor succesive de sens contrar având razele din categoria razelor minime.

1.7. Vizibilitatea în plan.

1.7.1. Generalităţi.

Pentru desfăşurarea circulaţiei rutiere în condiţii de siguranţă şi confort se pun următoarele probleme:

- observarea de către conducătorii vehiculelor a oricărui obstacol fix (staţionar) sau mobil, care s-ar putea afla pe calea ce urmează să o parcurgă şi cu care ar putea să se ciocnească;


- efectuarea manevrelor de frânare (cu sau fără oprire) sau de ocolire a obstacolelor, în scopul evitării ciocnirii (coliziunii).

Prin vizibilitate se înţelege distanţa minimă necesară de asigurat între obstacol şi vehiculul în mişcare, pentru evitarea coliziunii între acestea.

Vizibilitatea se măsoară în metri.

Distanţele de vizibilitate sunt variabile, în funcţie de ipotezele privind manevrele necesare de efectuat şi de viteza de deplasare a vehiculelor. Cum viteza de deplasare poate să varieze în limite foarte largi, pentru calcule se adoptă valoarea vitezei de proiectare.

In cadrul ipotezelor de calcul se mai adoptă şi următoarele elemente: - poziţia ochilor conducătorilor vehiculelor : în axa benzii de circulaţie şi

la înălţimea k = 1,0…1,4 m de la suprafaţa căii; - înălţimea vehiculelor (minimă): 1,20 m; - înălţimea obstacolelor fixe: h = 0,15 m;

- înălţimea suprafeţei de rulare: h = 0 m. Probleme de vizibilitate apar la circulaţia pe aliniamente, pe curbe şi la

intersecţii.

1.7.2. Ipoteze pentru calculul distanţei de vizibilitate.

1.7.2.1. Distanţa de vizibilitate în cazul opririi.

a) Cazul unui obstacol staţionar (fig. III. 58). Ipoteza corespunde situaţiei când obstacolul nu poate fi ocolit, fie

pentrucă drumul are o singură bandă de circulaţie, fie că banda de circulaţie alăturată nu este liberă, fiind ocupată de un vehicul care circulă regulamentar din sens opus. Pentru evitarea coliziunii vehiculul frânează şi opreşte.

Fig. III. 58. Distanţa de vizibilitate în cazul opririi.

Distanţa de vizibilitatea este egală cu distanţa totală de frânare şi se calculează, în cazul unui drum în declivitate, cu relaţia (vidi cap.II):

( ) sf

2

Sdf254

VKt6,3

VD +±

⋅+⋅= III.150


b). Cazul unui obstacol mobil. Este situaţia a două vehicule care circulă în sensuri opuse, pe aceeaşi

bandă de circulaţie (fig. III.59). Ipoteza corespunde situaţiei când drumul are o singură bandă de circulaţie, sau drumul are două benzi, dar vehiculul 2, care circulă neregulamentar, nu poate reveni pe banda alăturată. Pentru evitarea coliziunii ambele vehicule trebuie să frâneze şi să oprească.

Fig. III.59. Distanţa de vizibilitate în cazul unui obstacol mobil.

Distanţa de vizibilitate este egală cu suma distanţelor de frânare ale celor

două vehicule la care se adaugă spaţiul de siguranţă şi se calculează cu relaţia:

)df(254

KVt

6,3V

S)df(254

V.Kt

6,3V

SDDD22f

222

s11f

211

s21 ±+++

±+=++= III.151

Pentru s1t = relaţia III.151 devine:

( ) ( ) s22f

22

11f

2121 S

df254V.K

df254V.K

6,3VV

D ++

+±

++

= II.152

1.7.2.2. Distanţa de vizibilitate în cazul ocolirii.

a).Traiectoria curbilinie pentru schimbarea benzii de circulaţie. Ocolirea unui obstacol aflat pe banda pe care un vehicul circulă

regulamentar sau nu, implică schimbarea benzii de circulaţie prin deplasarea după o traiectorie curbilinie sub formă de S , alcătuită din două arce de cerc de sens invers, cu punctul de inflexiune în C (fig. III. 60).

Se consideră că în momentul începerii manevrei de ocolire vehiculul se află la mijlocul benzii de circulaţie de lăţime b , iar în momentul terminării manevrei vehiculul se află la mijlocul benzii de circulaţie alăturate. Lungimea traiectoriei în S se consideră egală cu proiecţia ei pe axa drumului şi se notează x2 . Aceasta depinde de raza de curbură R a traiectoriei curbilinii şi se calculează

(considerând că termenul 4b2

are valoare neglijabilă) cu relaţia:

bR2)2bR(Rx2 22 ⋅== - - III.153


Fig. III.60. Traiectoria în S pentru schimbarea benzii de circulaţie.

Raza R se determină din condiţia ca forţa centrifugă ce apare în mişcarea

curbilinie să nu producă derapajul, conform relaţiei:

R ≥ )iφ(gv2

- III.154

Pentru simplificare, se consideră că derapajul nu se produce dacă forţa centrifugă nu depăşeşte 20% din greutatea vehiculului, adică:

5P

Rv

gP 2

≤⋅ III.155

La limită, se adoptă:

22

6,3V5,0

2vR ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛== III.156

Se înlocuieşte valoarea lui R în relaţia III.153 şi rezultă:

b5,06,3

V2x2 ⋅⋅⋅= III.157

Considerând că lăţimea benzii de circulaţie este de 3,0...3,5 m rezultă:

6,3V5,2x2 ⋅≅ III.158

Cum valoarea 6,3V este numeric egală cu distanţa pacursă în timp de o secundă,

rezultă că parcurgerea traiectoriei în S durează cca. s5,2 .

b). cazul ocolirii unui obstacol staţionar. Distanţa de vizibilitate necesară pentru ocoliriea unui obstacol staţionar şi


evitarea coliziunii cu un vehicul ce circulă regulamentar din sens opus este conform fig.III. 61 :

D = D1 + Ss + D III.159

Distanţa D1 parcursă de vehiculul 1, care efectuiază ocolirea este:

D1 = s + 4x = 6,3V1 .t + 4 b.R = 6,3

V1 .t + 4 6,3V1 b5,0 III.160

Durata parcurgerii distanţei D1 este:

t1 = 1

1vD

= 3,6 1

1VD

III.161

Fig. III.61. Distanţa de vizibilitate în cazul ocolirii unui obstacol staţionar

In acelaşi interval de timp t1, vehiculul 2, care circulă cu viteza V2, parcurge

distanţa D2:

11

21

22 D

VV

t6,3

VD ⋅=⋅= III.162

Dacă obstacolul are o anumită lungime, de exemplu l, distanţa D1 devine:

D1 = s + 4x + l III.163

Considerând că timpul t de percepţie - reacţie pentru vehiculul 1 este de o secundă şi având în vedere cele afirmate mai sus, distanţa D1 este parcursă în timpul t1 = 6s.Ţinând seama şi de spaţiul de siguranţă Ss= 5…10 m, distanţa de vizibilitate D poate fi parcursă cu viteza de proiectare V, în 12…13 secunde, adică:

D = (12…13) 6,3V ≈ (3,3…3,6) V III.164

c). Cazul ocolirii unui obstacol mobil. Este situaţia frecvent întâlnită pe drumuri cu două benzi şi două sensuri de

circulaţie, la depăşirea unui vehicul care circulă cu viteză mai redusă, în condiţiile evitării coliziunii cu un vehicul care se apropie, (regulamentar) din sens opus, pe banda care temporar este ocupată de vehiculul ce face manevra de depăşire.


Pentru stabilirea distanţei minime de depăşire se fac următoarele ipoteze (fig. III. 62):

▪ vehiculul 2, care va fi depăşit de vehiculul 1, circulă cu viteza uniformă (V1- m), inferioară celei a vehiculului 1;

▪ vehiculul 1, care va depăşi vehiculul 2, este obligat să circule în spatele vehiculului 2, cu viteza acestuia (V1- m), până în momentul în care începe manevra de depăşire;

▪ înainte de începerea manevrei de depăşire, vehiculul 1 trebuie să se asigure că nici un vehicul nu se apropie din sens opus, circulând pe banda de circulaţie pe care urmează să o ocupe temporar;

▪ pe toată durata manevrei de depăşire vehiculul 1 circulă accelerând uniform;

▪ vehiculul 3, care circulă din sens opus cu viteza uniformă V3, apare în câmpul vizual al vehiculului 1 în momentul în care acesta începe manevra de depăşire şi ajunge în acelaşi profil cu vehiculul 1 în momentul când acesta a terminat manevra de depăşire, circulând pe banda legală.

Fig. III.62. Distanţa de vizibilitate pentru depăşire. Pentru rezolvarea problemei se precizează următoarele: ▪ diferenţa m între vitezele vehiculelor 1 şi 2 se consideră ca fiind de

10…30 km/h. Valoarea m depinde de valoarea vitezei de circulaţie pe sectorul de drum, de tipul traficului şi de declivitatea traseului. Manevra de depăşire este cu atât mai dificilă cu cât valoarea m este mai redusă;

▪ pentru a începe manevra de depăşire, vehiculul 1 are nevoie de cca. 3 s (conform cercetărilor experimentale efectuate în cadrul AASHO), timp în care vehiculul 1 parcurge distanţa :

D1 = 3 · 6,3mV1 -

III.165

▪ în intervalul de timp în care vehiculul 1 merge în spatele vehiculului 2, cu aceeaşi viteză V1- m, distanţa minimă între acestea trebuie să asigure evitarea coliziunii în cazul că vehiculul 2 ar frâna. Din experimentări efectuate în cadrul AASHO această distanţă se poate calcula cu relaţia:


S = 0,680 · 6,3mV1 -

+ l III.166

în care l este lungimea vehiculului depăşit, exprimată în metri; ▪ mărimea acceleraţiei uniforme a pe durata t2 a manevrei de depăşire

este foarte variabilă şi depinde de: abilitatea conducătorului; tipul şi viteza vehiculului ce efectuiază depăşirea şi anume, cu cât viteza acestuia este mai mare cu atât acceleraţia este mai mică; performanţele constructive ale acestuia;

▪ în timpul şi pe distanţa manevrei de depăşire vehiculul 1 parcurge două traiectorii curbilinii de ocolire, a căror rază trebuie să fie suficientă pentru a se evita derapajul sau răsturnarea.

Tinând seama de cele menţionate, distanţa D2 parcursă de vehiculul 1 în timpul t2 al manevrei de depăşire este:

D2 = 2 S + 6,3mV1 -

· t2 = 6,3mV1 -

· t2 + 0,5 · 6,3a · t22 III.167

de unde: t2 = 2 aS6,3 III.168

Inlocuind valoarea t2 în relaţia III.167 rezultă:

D2 =2 S + 6,3mV1 -

·2 · aS.6,3 III.169

Pe de altă parte, pentru a ţine seama de lungimea traiectoriilor curbilinii de ocolire, distanţa D2 se calculează şi cu relaţia:

D2 = 2 . 2x + di III.170

în care: 2x este lungimea traiectoriilor curbilinii de la începutul, respectiv de la sfârşitul manevrei de depăşire;

di – distanţa pe care vehiculul 1 circulă paralel cu vehiculul 2.

2x =2 b.R =2 6,3Vmed b5,0 ≈ 2,5 6,3

Vmed III.171

în care Vmed se calculează cu relaţia:

Vmed = (V1-m) + 0,5 a · t2 = (V1- m) + a aS6,3 III.172

Rezultă di:

di = D2 – 5 6,3Vmed III.173

Pe durata t2 a manevrei de depăşire, vehiculul 3 parcurge distanţa D3 :

D3 = 6,3V3 · t2 III.174


Distanţa de vizibilitate pentru depăşire este:

D = D1 + D2 + D3 + Ss III.175

Studii sistematice au condus la concluzia că pentru vehiculele ce depăşesc dispun de rezervă de putere a motorului, distanţa D este egală cu distanţa parcursă în 15 secunde cu viteza de proiectare (V), adică:

D = 15 · 6,3V ≈ 4 V III.176

Această relaţie de calcul este adoptată şi în cadrul STAS 863 – 85 pentru distanţele de vizibilitate minime necesare de asigurare a posibilităţilor de depăşire (tabelul III. 6).

Tabelul III.6 Viteza de proiectare, km/h Nr Distanţe de vizibilitate minime, în m,

pentru: 100 80 60 50 40 30 25 1

Asigurarea posibilităţilor de depăşire

400

325

250

200

150

125

100

2

Curbele drumurilor cu două sau mai multe benzi de circulaţie alăturate*)

280

230

140

110

70

60

50

3

Curbele drumurilor cu două sau mai multe benzi de circulaţie separate prin insule de dirijare *)

140

100

70

55

35

30

25 *) Distanţele de vizibilitate se măsoară pe axele benzilor de circulaţie din interiorul

curbelor.

Pentru asigurarea capacităţii de circulaţie a drumurilor trebuie create posibilităţi de depăşire prin asigurarea vizibilităţii în spaţiu (în plan şi în profil longitudinal) pe sectoare cât mai lungi.

Suma lungimilor sectoarelor pe care trebuie asigurată vizibilitatea pentru depăşire este variabilă în funcţie de clasa tehnică a drumului şi în funcţie de relieful zonei.

In funcţie de clasa tehnică se recomandă următoarele proporţii procentuale:

- 50% pentru drumurile de clasă tehnică II; - 40 % pentru drumurile de clasă tehnică III; - 30% pentru drumurile de clasă tehnică IV; - 25 % pentru drumurile de clasă tehnică V.

In funcţie de relief se recomandă următoarele proporţii procentuale: - 80% pentru relief de şes;

- 60 % pentru relief de deal; - 40 % pentru relief de munte.

d). Cazul ocolirii pentru vehiculele care circulă neregulamentar. Este cazul frecvent întâlnit la parcurgerea curbelor, când vehiculele ce trebuie să circule pe banda exterioară “taie curba” circulând pe banda din interiorul acesteia.


d.1). In situaţia în care vehiculul ce circulă regulamentar continuă să circule cu viteza uniformă V2 , distanţa de vizibilitate este conform fig. III. 63.

Fig. III.63. Distanţa de vizibilitate pentru vehiculele care circulă neregulamentar.

D = D1 + Ss + D2 III.177

D1 = 6,3V1 · t + 2 6,3

V1 b5,0 = 6,3V1 ( t + 2 b5,0 ) III.178

Pentru t = 1s şi b = 3,0…3,5 m rezultă:

D1 ≈ 3,5 · 6,3V1 III.179

Timpul t1 în care este parcursă distanţa D1 este deci de cca. 3,5 s.

In acelaşi înterval de timp, vehiculul 2 parcurge distanţa D2 = 6,3V2 t1 rezultând:

D =3,5 6,3VV 21 +

+ Ss III.180

d.2). In situaţia în care vehiculul 2, care circulă regulamentar, frânează

( ceea ce se întâmplă frecvent la parcurgerea unei curbe periculoase), facilitând manevra de revenire pe banda legală a vehiculului 1, distanţa de vizibilitate este:

D1 = 3,5 · 6,3V1

D2 = 6,3V2 t +

)df(254)YV(K

f

222

±-

III.181

în care: Y este viteza, în km/h, a vehiculului 2 în momentul când vehiculul 1 a revenit pe banda de circulaţie legală;

Considerând că 6,3V1 ≈ 6,3

V2 valoarea vitezei Y se determină din relaţia:


)df(254)YV(K

f

222

±-

= 2YV2 +

· 6,31 ·2,5 III.182

în care: 2YV2 +

este viteza medie a vehiculului 2.

Rezolvând ecuaţia de gradul 2 în Y rezultă:

Y = V2 – 88,3 K(ff ± d) III.183

Cunoscând Y, distanţa de frânare pentru vehiculul 2 se calculează cu relaţia:

e2 = 2YV2 +

6,31 2,5 = 2,5 6,3

V2 - 30,7K(ff ± d) III.184

Distanţa D2 devine:

D2 = 3,5 6,3V2 - 30,7K(ff ± d) III.185

Distanţa de vizibilitate este:

D = D1 + D2 =3,5 6,3VV 21 +

- 30,7K(ff ± d) + Ss III.186

Comparând distanţele de vizibilitate conform relaţiilor III.180 şi III.186 este evidentă valoarea mai redusă, deci neacoperitoare, a distanţei de vizibilitate în situaţia în care vehiculul ce circulă regulamentar frânează.

1.7.3. Vizibilitatea în curbe 1.7.3.1. Elemente generale

Vizibilitatea în curbe este problema de vizibilitate în plan cea mai frecvent întâlnită.

In curbe, raza vizuală se consideră ca fiind îndreptată după direcţia coardei ale cărei capete, aflate pe axa benzii interioare de circulaţie, delimitează distanţa de vizibilitate. In această ipoteză vizibilitatea nu este asigurată dacă spaţiul cuprins între coardă şi traiectoria vehiculului, denumit câmp de vizibilitate, nu este liber de orice obstacol. Distanţa maximă între coardă şi traiectoria vehiculului, este denumită distanţă laterală liberă (c’ ). Distanţa între axa drumului şi raza vizuală este mai mare decât distanţa laterală liberă cu jumătate din lăţimea benzii de circulaţie (b/2) şi este denumită măsură de vizibilitate (c = c’ + b/2) (fig. III. 64).

Considerând poziţii succesive ale razei vizuale, corespunzătoare diferitelor poziţii ale vehiculului ce parcurge curba, atunci câmpul de vizibilitate va fi delimitat de înfăşurătoarea razelor vizuale, denumită curbă de vizibilitate (fig. III. 65).

Eliberarea câmpului de vizibilitate de orice obstacol implică efectuarea de lucrări suplimentare, a căror natură depinde de condiţiile locale.


Fig. III. 64. Vizibilitatea în curbă. Astfel, dacă în zona curbei drumul se află în debleu, va fi necesară o

debleere suplimentară (fig. III. 65), care va trebui să fie de volum cât mai mic. In acest scop se va ţine seama de lăţimea diferită a câmpului de vizibilitate în diferitele profiluri transversale (ceea ce are importanţă şi din punct de vedere estetic), precum şi de posibilitatea de a micşora adâncimea săpăturii suplimentare, săpând până la cota +0,80m, justificat de faptul că ochiul conducătorului vehiculului, deci raza vizuală, se află la cota cca. +1,20 m faţă de nivelul căii.

Fig. III. 65. Curba de vizibilitate şi debleerea suplimentară pentru

eliberarea câmpului de vizibilitate.


Dacă zona curbei este împădurită se va recurge la o defrişare suplimentară corespunzătoare suprafeţei câmpului de vizibilitate, iar dacă pe suprafaţa câmpului de vizibilitate urmează să se planteze vegetaţie se va avea în vedere ca înălţimea acesteia să nu împiedice vizibilitatea.

Pentru stabilirea pe cale grafică a curbei de vizibilitate este necesară determinarea prealabilă a distanţei laterale libere şi a lungimii razei vizuale, cunoscând: raza curbei; distanţa de vizibilitate; lăţimea benzii interioare de circulaţie; diferitele forme ale traiectoriei vehiculelor pe distanţa de vizibilitate (arc de cerc, arc de cerc şi curbe progresive, numai curbe progresive, fără sau cu aliniamente). Pentru distanţa de vizibilitate în curbă se au în vedere distanţele de vizibilitate rezultate pentru ipotezele prezentate la pct. 1.7.2.1 a şi b, care implică manevra de frânare şi oprire şi pct. 1.7.2.2 d, care implică manevra de ocolire pentru revenirea pe banda reglementară de circulaţie.

STAS 863-85 recomandă valorile minime pentru distanţa de vizibilitate în curbă, în funcţie de viteza de proiectare, în ipoteza că benzile pentru cele două sensuri de circulaţie sunt alăturale şi în ipoteza că benzile sunt separate prin insule de dirijare ( tabelul III. 6). Pentru prima ipoteză distanţa de vizibilitate este de două ori mai mare decât pentru ipoteza a doua.

1.7.3.2. Calculul elementelor pentru studiul vizibilităţii.

a). Cazul racordării aliniamentelor cu arc de cerc. Distanţa de vizibilitate D, fiind măsurată pe axa benzii interioare de

circulaţie, diferenţa între lungimile arcului (D) şi corzii AB (L) este neglijabilă (de sub 2,5 %), adică D ≈ L, dacă unghiul la centru β, care subîntinde coarda (fig. III. 66), este mai mic de cca.50g şi/sau dacă raza curbei este mare.

In aceste condiţii, corelaţia între distanţa de vizibilitate, raza curbei, lungimea razei vizuale şi distanţa laterală liberă maximă rezultă din:

( 2L )2 = R’2 (R’- c’)2 III.187

Efectuând calculele şi considerând: c’2 ≈ 0, D ≈ L, R’ = R - 2b ≈ R, se obţine:

c’ = 'R8L2

≈ R8D2

III. 188

Pentru unghiuri β mai mari şi pentru un calcul exact, cunoscând D, R şi b, se folosesc relaţiile:

DR

200'⋅

=π

β III.189

2

sinR2L ' β⋅= III.190

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

2cos1Rc '' β III.191


Fig. III. 66. Cazul când distanţa de vizibilitate este mai

mică decât lungimea arcului de cerc.

b). Cazul general al curbelor racordate cu radioide. Stabilirea lungimilor razei vizuale şi a distanţei laterale libere maxime are

la bază schema din fig. III. 67.

Fig. III.67. Situaţii posibile la studiul vizibilităţii în curbele racordate cu clotoide.


Diversele situaţii posibile sunt:

b1). distanţa de vizibilitate D1 este cel mult egală cu lungimea arcului de cerc rămas între cele două curbe progresive: D1 ≤ K;

Relaţiile de calcul sunt III. 190 şi III. 191 în care : β = 200 - U - 2α0;

b2). distanţa de vizibilitate D2 este cel mult egală cu lungimea KR a curbei racordate cu arce de clotoidă: KR ≥ D2 ≥ K;

Pentru rezolvarea problemei se foloseşte schiţa din fig. III. 68. Se consideră:

D2 = K + 2 l2 III.192

în care: l2 = l - l1 Punctul Mi se defineşte prin coordonatele rectangulare x0 şi y0 şi prin

coordonatele polare φ0 şi r0 . Punctul A se defineşte prin coordonatele rectangulare x1 şi y1 precum şi prin:

φ1 = arc tg 10

10xxyy

--

III. 193

r1 = 210

210 )yy()xx( -- + III. 194

γ1 = 2U200 - - φ1 III. 195

Fig. III.68. Cazul când distanţa de vizibilitate KR ≥ D2 ≥ K.


Elementele de stabilit se calculează cu relaţiile:

c’2 = h1 + h2 III.196 c’2 = c’1 + r1 sin γ1 III. 197 L2 = L1 + 2 r1 cos γ1 III. 198

Dacă D2 = K + 2 l , punctul A coincide cu originea clotoidei şi:

φ1 = φ0 = arc tg0

0xy

, III.199

r1 = r0 = 20

20 yx + III.200

γ1 = γ0 = 2U200 - - φ0 III.201

Ca urmare există relaţiile:

c’2 = c’1 + r0 sin γ0 III. 202 L2 = L1 + 2 r0 cos γ0 III. 203

In cazul când curba este alcătuită din numai două arce de clotoidă,adică D2 ≤ KR = 2.l, din relaţiile III. 197, III. 190 şi III. 202, III.203 va lipsi primul termen deoarece unghiul β = 0;

b3). distanţa de vizibilitate este mai mare decât lungimea curbei racordate cu arce de radioidă , respectiv D3 > KR (fig. III. 69);

Fig. III.69. Cazul când distanţa de vizibilitate KR ≥ D2 ≥ K


Relaţiile de calcul sunt:

c’3 = h1 + h2 + h3 III.204

c’3 = R’ (1- cos )2β + r0 sin γ0 + 2

KD R3 - sin 2

U200 - III. 205

L3 = 2 R’ sin 2β + 2 r0 cos γ0 + (D3 - KR) cos 2

U200 - III. 206

Dacă lungimea curbei racordate constă din numai două arce de clotoidă ( KR = 2.l ) în relaţiile III. 205 şi III.206 nu trebuie considerat primul termen, deoarece unghiul β = 0.

Dacă aliniamentele sunt racordate numai cu arc de cerc din aceste relaţii va lipsi termenul al doilea, întrucât r0 = 0.

In cazul când eliberarea câmpului de vizibilitate în curbă conduce la cheltuieli mari, distanţele de vizibilitate se pot micşora, cu condiţia separării benzilor de circulaţie prin insule de dirijare. Acestea vor avea borduri denivelate (ca la trotuare) pe lungimea curbelor şi pe câte încă 30 m la fiecare dintre capete. In afară de amenajarea insulei de dirijare, pentru fiecare bandă de circulaţie se va asigura lăţimea de 5,50 m, fiind astfel permisă depăşirea unui vehicul oprit accidental.

1.7.4. Vizibilitatea la intersecţii de drumuri.

La apropierea de o intersecţie conducătorii vehiculelor trebuie să se vadă reciproc de la distanţe care să le permită frânarea şi oprirea în condiţii de siguranţă şi confort, înainte de a ajunge la punctul C, denumit punct de conflict sau punct de coliziune (fig. III. 70).

Fig. III.70. Vizibilitatea la intersecţii de drumuri.


Pentru amenajarea intersecţiilor de drumuri, indiferent de clasa acestora, se consideră a priori, că unul dintre drumuri este principal, traficul corespunzător având prioritate, iar celălalt este secundar, fără prioritate a traficului. Logic este ca drumul care are traficul mai mare să fie considerat principal.

Distanţele necesare pentru manevrele celor două vehicule sunt distanţele totale de frânare, date de relaţiile:

( ) sAfA

2AA

A Sdf254

VKt

6,3V

D +±

⋅+⋅= III.207

( ) sBfB

2BB

B Sdf254

VKt

6,3V

D +±

⋅+⋅= III.208

In fig. III.70, linia AB reprezintă raza vizuală limită între cele două vehicule, iar triunghiul ABC reprezintă câmpul de vizibilitate (triunghiul de vizibilitate), care trebuie să fie liber de orice obstacol.

Pentru fiecare punct de conflict există câte un triunghi de vizibilitate, laturile acestora nefiind întotdeauna egale: latura mai lungă corespunde drumului principal.

Conform normelor româneşti distanţele de vizibilitate minime se calculează pe baza vitezei de circulaţie (V85), aceasta reprezentând viteza maximă pe care o ating 85 % din vehiculele rapide ale fluxului, în apropierea intersecţiei. Se menţionează că vehiculele izolate, în funcţie de condiţiile locale (de exemplu, prezenţa unui aliniament lung), pot atinge viteze mult mai mari. Distanţele de vizibilitate minime pe drumul principal sunt aceleaşi cu cele din tabelul III. 6, pct. 2.

Pentru drumul secundar, dacă distanţa de vizibilitate minimă nu poate fi asigurată, reducerea acesteia implică folosirea indicatoarelor de reglementare a circulaţiei astfel:

▪ dacă DB este de cel puţin 20 m (DB ≥ 20 m), se foloseşte indicatorul “cedează trecerea”;

▪ dacă DB este de cel puţin 10 m (DB ≥ 10 m), se foloseşte indicatorul “oprire” (STOP).

In cazul intersecţiilor de străzi existente sau în cazul prezenţei unor construcţii definitive în zona intersecţiei, când distanţele de vizibilitate nu pot fi asigurate, se recurge la restricţionarea corespunzătoare a vitezei şi la semnalizarea restricţionării (folosirea indicatorului “limitare de viteză”).

DRUMURI. Trasee. Cap. III.2.

145

2. DRUMUL IN PROFIL LONGITUDINAL

2.1. Elementele profilului longitudinal.

Ca definiţie, profilul longitudinal (profilul în lung) al unui drum reprezintă proiecţia desfăşurată pe un plan, a intersecţiei dintre suprafaţa generată de verticalele ce trec prin axa drumului, cu suprafaţa terenului şi cu suprafaţa drumului (a căii). Elementele profilului longitudinal sunt prezentate în fig. III. 71.

Proiecţia intersecţiei cu terenul se reprezintă printr-o linie poligonală, de formă neregulată şi se numeşte linia terenului sau linia neagră, iar proiecţia intersecţiei cu suprafaţa drumului, având forma unei linii continue, obţinută după anumite reguli, se numeşte linia proiectului sau linia roşie.

In profil longitudinal, fiecărui punct al traseului (fiecărui pichet) îi corespunde o pereche de cote, raportate faţă de un plan de referinţă şi anume: cota terenului ( cota neagră ), notată CT şi cota proiectului (cota roşie), notată CR. Diferenţa între aceste două cote se numeşte cotă de execuţie (diferenţă în axă), se notează CE şi poate fi pozitivă sau negativă:

Fig. III. 71. Elementele profilului longitudinal. - dacă CE = CR - CT > 0 (+), drumul este în umplutură (rambleu); - dacă CE = CR - CT < 0 (-), drumul este în săpătură (debleu); - dacă CE = CR - CT ≈ 0, drumul se consideră la nivelul terenului.

Proiectarea judicioasă a liniei roşii influenţează atât costul construcţiei drumului cât şi costul exploatării acestuia (costul transporturilor). Pentru micşorarea costului construcţiei, deci şi a volumului lucrărilor de terasamente, linia

Benonia Cososchi

146

roşie trebuie să fie cât mai apropiată de linia terenului. In general acest lucru nu este posibil de realizat din cauza formei neregulate a linieri terenului, caracterizată uneori prin denivelări foarte mari şi a formei liniei proiectului, caracterizată prin continuitate. Se impune întretăierea liniei terenului de către linia proiectului, cu determinarea de sectoare de drum în rambleu şi sectoare drum în debleu.

Porţiunile orizontale ale liniei proiectului se numesc paliere, iar cele înclinate faţă de orizontală se numesc declivităţi (d).

Declivităţile pot fi: ▪ rampe, dacă în sensul kilometrajului, cotele liniei roşii cresc, deci drumul

urcă; ▪ pante, dacă în sensul kilometrajului cotele liniei roşii scad, deci drumul

coboară. Punctele în care declivităţile se schimbă ca mărime şi ca sens, se numesc

puncte de schimbare a declivităţilor. Distanţa (pe orizontală) între două puncte succesive de schimbare a declivităţilor se numeşte pas de proiectare (lp).

Orice declivitate se exprimă prin tangenta trigonometrică a unghiului format de linia roşie cu orizontala în punctul considerat (fig. III. 72). In practică se operează cu declivitatea exprimată în procente, valoarea declivităţii reprezentând numărul de metri cu care drumul urcă sau coboară pe distanţa de 100 m.

Punctele de schimbare a declivităţilor constituie puncte de discontinuitate a liniei proiectului. Asigurarea continuităţii liniei proiectului în aceste puncte impune racordarea declivităţilor adiacente prin arce de cerc sau de parabolă rezultând astfel porţiuni curbilinii, numite racordări verticale.

Fig. III.72. Calculul declivităţilor.

Racordările verticale pot fi: ▪ convexe, când centrul de curbură este sub linia roşie; ▪ concave, când centrul de curbură este deasupra liniei roşii. La reprezentarea grafică a profilului longitudinal, pentru uşurarea

proiectării liniei roşii prin evidenţierea neregularităţilor terenului şi a cotelor de execuţie se folosesc scări diferite pentru ordonată (diferenţe de cote) şi pentru abscisă (distanţe în plan orizontal) şi anume, pentru ordonată se ia o scară de 10 ori mai mare. Scările uzuale, adoptate în funcţie de faza de proiectare, sunt:

▪ pentru distanţe în plan orizontal (lungimi): 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:25000, etc;

▪ pentru diferenţe de nivel: corespunzător, 1:50, 1:100,…….1:2500, etc.


147

2.2. Criterii pentru proiectarea liniei roşii.

Proiectarea unui drum în profil longitudinal, respectiv proiectarea liniei roşii, este o operaţiune complexă deoarece drumul trebuie să asigure circulaţia vehiculelor în condiţii de siguranţă, confort şi rentabilitate, ţinâmd seama de o diversitate de factori: tehnici, naturali (topografici, geologici, geotehnici, hidrologici, climaterici, etc), locali şi de mediu înconjurător. Dacă pentru factorii tehnici există reguli precise, pentru ceilalţi factori există reguli generale, care se aplică în măsură mai mică sau mai mare. Este motivul pentru care linia roşie se adoptă în urma unui studiu tehnico-economic, prin compararea mai multor variante posibile.

2.2.1. Declivităţi.

Pentru a asigura deplasarea cât mai uniformă a vehiculelor şi un consum minim de carburanţi, declivităţile unui drum trebuie să fie cât mai mici, ceea ce în foarte mare măsură, depinde de relieful zonei şi de viteza de proiectare.

Un criteriu important pentru alegerea variantei optime este valoarea declivităţii medii ponderate (prin lungime) deoarece un spor de 1% (un punct procentual) al acesteia conduce la sporirea consumului de carburanţi cu cca. 15 %, acest spor fiind mai mare pentru declivităţi de peste 7%.

Reducerea consumului de carburanţi se obţine şi prin evitarea rampelor pierdute, motiv pentru care linia roşie trebuie să fie cât mai apropiată de linia roşie călăuză (linia dreaptă în profilul longitudinal, care uneşte punctele extreme ale sectorului de drum).

2.2.1.1.Declivităţi maxime.

Valorile declivităţilor maxime (admisibile) se pot stabili prin calcul, în funcţie de: ▪ rezistenţele de mers (între care rezistenţa în rampă are o pondere mare); ▪ caracteristicile vehiculelor predominante în circulaţia pe sectorul de drum analizat (de puterea motorului, necesară pentru invingerea rezistenţelor de mers şi circulaţia cu o anumită viteză). Din condiţia ca puterea motorului să învingă rezistenţele în mişcarea uniformă, adică:

R = P (t+d) + 13V.S.C 2

≤ V

.P.3600 tN η III.209

rezultă că declivitatea maximă admisibilă se obţine din relaţia :

dmax. adm. = V.P1 (3600 PN.ηt - 13

V.S.C 3) – t III.210

Această relaţie exprimă faptul că pentru un anumit vehicul (de greutate P) şi un coeficient de tracţiune t, valoarea declivităţii maxime admisibile este cu atât

Benonia Cososchi

148

mai redusă cu cât viteza acestuia este mai mare. Ca urmare, conform STAS 863-85, pentru viteze de proiectare scăzând de la 100 km/h, la 25 km/h, valorile declivităţii maxime admisibile cresc de la 5%, la 8% (tabelul III.7, linia 1).

Justificat de costul ridicat şi de dificultăţile de execuţie a unor lucrări ca: schimbare de traseu, demolări de construcţii, etc., la modernizarea drumurilor de clasă tehnică IV şi V şi pentru viteze de proiectare de maximum 40 km/h se admit declivităţi excepţionale, care au valori cu 1% (un punct procentual) mai mari decât valorile maxime (tabelul III.7, linia 1).

In condiţii de relief accidentat, când în mod frecvent declivităţile cu valori maxime se suprapun cu curbe având raza din categoria razelor minime şi cu valori ale deverului pozitiv spre limita superioară (imax = 7 %), condiţiile de circulaţie devin mai grele pentrucă:

▪ declivitatea reală pe banda de circulaţie dinspre exteriorul curbei sporeşte datorită amenajării în spaţiu;

▪ partea carosabilă având înclinarea maximă îndreptată după linia de cea mai mare pantă, rezultată prin compunerea înclinării longitudinale (declivitatea d) şi a înclinării transversale (deverul unic i), deci oblică faţă de axa drumului (de unde şi denumirea de pantă oblică, calculată cu relaţia po= 22 id + ), se pune problema evitării pierderii stabilităţii vehiculului la alunecare pe panta oblică, a cărei valoare nu trebuie să depăşească 8…10 % ( conform STAS 863-85, 8,3…9,3 % );

▪ rezistenţele de mers se suplimentează cu rezistenţa mersului în curbă. Ca urmare, pentru îmbunătăţirea condiţiilor de circulaţie se procedează la

micşorarea valorilor declivităţilor maxime şi a celor excepţionale, cu până la 3,9 % (puncte procentuale), în funcţie de viteza de proiectare şi de valoarea razei minime şi implicit, de deverul unic corespunzător (tabelul III.7, linia 2, STAS 863-85,).

Tabelul III.7. Viteza de proiectare, km/h Nr.

crt. Elemente geometrice

100 80 60 50 40 30 25 1

Declivităţi în aliniamente, în % - maxime - excepţionale

5,0 -

6,0 -

6,5 -

7,0 -

7,0 8,0

7,5 8,5

8,0 9,0

2

Declivităţi în curbe cu supraînălţarea maximă (imax), în % - maxime - excepţionale

5,0 -

5,6 -

5,8 -

6,1 -

5,6 6,2

5,1 5,7

4,5 5,1

3

Declivităţi maxime în zone cu teren neaccidentat, la rampele podurilor şi pasajelor, în %

3,0

4,0

4,0

4,5

4,5

5,0

5,5

In zone cu teren neaccidentat (plat), la rampele podurilor şi pasajelor, se adoptă declivitatea maximă (tabelul III.7, linia 3) cu 2,0...2,5 % (puncte procentuale) mai redusă decât declivitatea maximă din aliniament (cea pentru condiţii de teren accidentat, tabelul III.7, linia 1). Se obţine astfel o fluenţă mai sigură a circulaţiei şi o încadrare în peisaj mai avantajoasă.


149

Din condiţia ca vehiculele să înainteze fără patinare trebuie ca forţa de aderenţă (Fad) să învingă rezistenţele de mers.

Neglijând rezistenţa aerului pentru mişcarea uniformă, forţa de aderenţă este dată de relaţia:

Fad = Pad.f ≥ R = P.t + P.d III.211

din care rezultă:

dmax = fPPad - t III.212

Deci valoarea declivităţii maxime admisibile depinde de coeficientul de aderenţă f , respectiv de tipul stratului de rulare. Pe acest considerent, la modernizări de drumuri, când pe anumite sectoare declivitatea drumului existent nu poate fi micşorată, stratul de rulare al acestora trebuie adoptat din condiţia asigurării forţei de aderenţă corespunzătoare, conform tabelului III.8.

Tabelul III.8 Tadmax, % Tipul stratului de rulare

9,0 beton asfaltic rugos 8,0 pavaje din piatră naturală fasonată 7,0 beton rutier de ciment 6,0 beton asfaltic cu agregat mare şi beton asfaltic

bogat în criblură 4,5 asfalt turnat dur, asfalt turnat obişnuit 4,0…4,5 mortar asfaltic

Pentru sectoarele de drum cu rampe prelungite se adoptă o serie de măsuri constructive, unele costisitoare, având ca scop sporirea siguranţei circulaţiei şi a capacităţii de circulaţie, după cum urmează: - realizarea odihnelor (vidi. cap.IV); - realizarea benzii suplimentare pentru vehicule lente (vidi. cap.IV); - realizarea căilor laterale de degajare, amplasate pe platforme separate de platforma drumului, în puncte unde terenul are înclinare mai redusă. Autovehiculele grele se abat pe aceste căi laterale, îşi continuă deplasarea în acelaşi sens, după care reintră pe calea iniţială, permiţând astfel dislocarea coloanelor de vehicule formate în spatele lor; - în cazul drumurilor pentru viteze de proiectare mari se pot adopta valori maxime diferite pentru rampe şi pante şi anume, pante cu până la 2 % (puncte procentuale) mai mari decât rampele, ceea ce implică separarea căilor pentru cele două sensuri de circulaţie; - în zonele în care în mod frecvent, pe drum se formează polei şi mai ales atunci când declivităţile se suprapun cu devere unice de valoare mare, se va urmări adoptarea unor declivităţi de valori cât mai reduse.

Benonia Cososchi

150

2.2.1.2. Declivităţi minime.

Legat de necesitatea asigurării scurgerii apelor din precipitaţii se pune şi problema declivităţilor minime. Pe sectoarele de drum în debleu, scurgerea apelor se asigură prin rigole şi şanţuri la marginea platformei. In cazul debleurilor de lungime mare (de până la 400 m), pentru evitarea realizării unor secţiuni variabile şi adeseori prea mari ale şanţurilor, se recomandă ca panta fundului acestora să aibă aceeaşi valoare şi sens cu înclinarea liniei roşii. Ca urmare, se recomandă ca declivitatea să nu scadă sub 0,5 %, în mod excepţional 0,1...0,2 % (când se impune protejarea secţiunii şanţurilor prin pereere, în scopul micşorării rugozităţii). Pe astfel de sectoare se impune ca proiectarea liniei roşii să se realizeze prin analiza concomitentă şi a profilurilor transversale, în scopul alegerii judicioase a punctelor de descărcare laterală a şanţurilor. Pentru micşorarea lungimii debleurilor se recomandă recurgerea la fragmentarea bazinului de colectare a apelor din precipitaţii, prin frângerea liniei roşii, aşa cum este prezentat în fig. III.71.

Fig. III.71. Fragmentarea bazinului de colectare a apelor prin frângerea liniei roşii pe lungimea debleului.

In cazul drumurilor amplasate în zone de şes, care adeseori au declivităţi minime sau chiar nule, prin realizarea acestora cu profil transversal în mic rambleu se rezolvă şi problema evacuării apelor din precipitaţii. Problema scurgerii apelor de pe platformă, se pune şi pentru zona apropiată profilului cu dever nul ce apare la amenajarea curbelor (în plan) de sens contrar cu dever unic (R < Rr). In astfel de situaţie, pentru a nu se favoriza acvaplanarea vehiculelor, se recomandă ca declivitatea să fie de minim 0,5...1,0%.

2.2.2. Pasul de proiectare. Pentru asigurarea condiţiilor optime de exploatare a vehiculelor şi confortul

optic al utilizatorilor este necesară o anumită succesiune a declivităţilor, respectiv a paşilor de proiectare.

Reprezentând distanţa dintre două puncte successive de schimbare a declivităţilor, paşii de proiectare trebuie să aibă lungimi lp (în m) cât mai mari, dar


151

limitate de condiţia evitării monotoniei circulaţiei, la valoarea maximă dată de relaţia:

lp ≤ 50V III.213

în care: V este viteza de proiectare, în km/h.

Pe de altă parte, alternări ale rampelor şi pantelor şi lungimi reduse ale paşilor de proiectare conduc la un profil longitudinal „în dinţi de ferestrău”, care impune frecvente schimbări ale vitezei (inclusiv frânări). Ca urmare, lungimea pasului de proiectare este limitată inferior de valorile prezentate în tabelul III. 9, variabile în funcţie de viteza de proiectare. Valori mai reduse (excepţionale) ale paşilor de proiectare se admit numai la modernizări şi amenajări ale drumurilor existente, când nu este necesară, conform STAS 863-85, racordarea declivităţilor.

Tabelul III.9 Viteza de proiectare, km/h Elemente geometrice

100 80 60 50 40 30 25 Pasul de proiectare lp , în m

- minim - excepţional

150 100

100 80

80 50

60 40

50 30

50 30

50 25

Lungimea paşilor de proiectare este limitată inferior şi de posibilitatea realizării racordărilor verticale, care trebuie să respecte condiţiile din fig. III.72, cu menţiunea că în cazul racordărilor verticale de acelaşi sens (convexe sau concave) se recomandă înlocuirea lor cu o singură racordare verticală, de rază mai mare (schema cu linie punctată).

Fig. III.72. Lungimea pasului de proiectare şi racordarea declivităţilor.

Amplasarea punctelor de schimbare a declivităţilor în raport cu traseul drumului, constituind ceea ce se numeşte coordonarea plan-profil longitudinal, are o mare importanţă pentru asigurarea confortului optic al utilizatorilor, mai ales la drumurile de clasă tehnică superioară, pentru viteze de proiectare mari.

Benonia Cososchi

152

In acest scop se recomandă ca punctele de schimbare a declivităţilor să fie amplasate pe aliniamente. In caz contrar, se recomandă urmărirea realizării coincidenţei între punctele de schimbare a declivităţilor şi punctele de bisectoare a curbelor în plan şi încă, suprapunerea curbelor în cele două planuri în cât mai mare proporţie.

2.2.3. Lungimea virtuală.

Existenţa declivităţilor şi în deosebi a rampelor face ca circulaţia autovehiculelor pe drumuri să nu se desfăşoare în condiţii ideale.

In comparaţie cu circulaţia în palier, în cazul rampelor intervine un spor de consum de carburanţi, de uzură a motorului şi pneurilor, de consum de timp, ceea ce se concretizează într-un spor al costului transporturilor. Este ca şi cum vehiculele ar parcurge o distanţă mai mare.

Această distanţă mai mare se numeşte lungime virtuală. Definind lungimea virtuală Lv ca fiind lungimea echivalentă în palier pentru

parcurgerea căreia un autovehicul efectuează acelaşi lucru mecanic ca şi pentru parcurgerea lungimii efective (reală, cu declivităţi) Lef (fig. III.73), se scrie relaţia :

Lv(Rt+Ra) = Lef (Rt+Ra) + Ld.Rd III.214

în care: Rt, Ra şi Rd sunt rezistenţele în mişcarea uniformă (cap.I.3)

Fig. III.73. Lungimea reală.

In relaţia III.214 se detaliază valorile rezistenţelor Rt şi Rd rezultând:

PR

t

dLLLa

defv

++= III.215

Este evident că lungimea virtuală este mai mare decât lungimea efectivă a drumului.

Dacă se consideră Ld = Lef şi ω=+PR

t a , generalizând pentru cazul

rampei şi al pantei, lungimea virtuală se calculează cu relaţia:


153

Lv = Lef )d1(ω

± III.216

Se menţionează că în cazul drumurilor pentru viteze reduse componenta

PRa se poate neglija, rămânând ω ≅ t.

In cazul unei succesiuni de declivităţi, de diferite valori (fig. III.74), lungimile virtuale pentru cele două sensuri de parcurs sunt diferite, astfel încât lungimea virtuală a drumului va fi egală cu media aritmetică a lungimilor virtuale pentru cele două sensuri de parcurs. Relaţia de calcul se demonstrează cu ajutorul tabelului III.10.

Generalizând, relaţia de calcul a lungimii virtuale a unui drum este:

Fig. III.74. Lungimea efectivă, cu o succesiune de paşi de proiectare şi declivităţi.

∑ ∑ −+= )1d

(llL jpjpiv ω

III.217

în care: ∑ = efpi Ll

∑ pjl - suma paşilor de proiectare care au declivitatea dj > ω.

Rezultă că lungimea virtuală a unui drum este egală cu lungimea sa efectivă la care se adaugă sporul datorat paşilor de proiectare care au declivitatea mai mare decât ω.

2.2.4. Puncte de cotă obligatorie.

La proiectarea liniei roşii exisă situaţii când cotele de nivel ale unor puncte sau sectoare ale drumului trebuie să îndeplinească anumite condiţii, impuse de alte considerente, fiind deci obligatorie respectarea lor.

Benonia Cososchi

154

Tabelul III.10

Lungimi virtuale lp, m

d,

plh∆

De la A spre B, Lv(AB)

De la B spre A ,Lv(BA)

Lv=

2LL )BA(v)AB(v +

lp1

d1 = ω

1p1

1p l2)d

1(l =+ω

0)d

1(l 11p =−

ω

1pl

lp2

d2 < ω

)d

1(l 22p ω

+ )d

1(l 22p ω

− 2pl

lp3 d3 = 0

3pl 3pl 3pl

lp4

d4 > ω ω

ωω

−=− 4

4p4

4pd

l)d

1(l

x)

)d

2(l)d

1(l 44p

44p ω

ωω

−+=+

ωω−

+ 44p4p

dll

Notă: d4 > ω se scrie sub forma: d4 = ω + (d4 – ω)

x) pe sectoare de drum în pantă randamentul motorului este mediocru, motiv pentru care se consideră neglijabilă diminuarea corespunzătoare a lucrului mecanic. Se

adaugă în schimb lucrul mecanic de frânare, egal cu : ωω−4

4pd

l

2.2.4.1. Intersecţii cu alte căi de comunicaţie.

In cazul intersecţiei la acelaşi nivel între un drum şi o cale ferată, cota axei drumului va fi aceeaşi cu cota şinelor căii ferate.

In cazul intersecţiei denivelate cu calea ferată se pot întâlni două situaţii: ▪ dacă drumul este deasupra căii ferate se va construi un pasaj superior

(fig. III.75), cota roşie a drumului fiind impusă de cota şinelor CF, la care se adaugă: înălţimea gabaritului de liberă trecere a căii ferate (hg), care poate fi de 6400...5500 mm după cum calea ferată este electrificată sau nu şi înălţimea de construcţie (hc);

▪ dacă drumul este sub calea ferată se va construi unui pasaj inferior, cota roşie a drumului rezultând din diferenţa între cota căii ferate şi suma: înălţimea de construcţie, înălţimea gabaritului de liberă trecere a drumului (5,0m) şi grosimea preconizată a straturilor de ranforsare a structurii rutiere (0,50m pentru autostrăzi);

In cazul intersecţiei la nivel între două drumuri, cota intersecţiei va fi aceeaşi cu cota roşie a drumului principal, care are trafic mai important.

In cazul intersecţiei denivelate între două căi rutiere se recomandă ca drumul principal să rămână practic la nivelul terenului natural (pentru evitarea efectului rampei pierdute asupra traficului mai intens de pe drumul principal), iar drumul secundar să treacă, după caz, pe deasupra sau pe dedesubtul drumului principal, prin intermediul unui pasaj, în ambele cazuri asigurându-se înălţimea gabaritului de liberă trecere şi înălţimea de construcţie.


155

Fig. III.75. Cota drumului la un pasaj superior.

2.2.4.2. Poduri şi podeţe definitive.

Aşa cum rezultă din fig. III.76 cota căii pe pod depinde de nivelul apelor extraordinare (N.A.E), de înălţimea liberă sub pod (hl) şi de înălţimea de construcţie (hc).

Fig. III.76. Cota drumului în cazul podurilor definitive.

Inălţimea liberă poate fi foarte diferită depinzând de: ▪ lipsa sau prezenţa apei sub pod; ▪ navigabilitatea cursului de apă; ▪ deplasarea pe sub pod a unor specii înalte de faună sălbatică (1,5...3 m).

In cazul albiilor uscate înălţimea liberă este cu cel puţin 0,25 m peste nivelul apei de băltire, cu cel puţin 0,75...1,0 m deasupra terenului, sau cu până la 3 m deasupra terenului atunci când pe sub pod se deplasează specii înalte de faună sălbatică.


In cazul cursurilor de apă nenavigabile înălţimea liberă trebuie să fie cu cel puţin 0,25 m deasupra coamei valului de calcul, sau cu cel puţin 0,75 m deasupra nivelului sloiurilor de gheaţă.

In cazul cursurilor de apă navigabile înălţimea liberă sub pod variază în intervalul 1,5 ...13,5 m, în funcţie de gabaritul de înălţime al vaselor.

Nivelul apelor extraordinare este variabil în funcţie de probabilitatea impusă a fi adoptată şi anume: probabilitatea de 1 % (nivelul este atins o dată în 100 de ani) pentru drumuri de clasă tehnică I şi II, de 2% pentru clasa tehnică III şi de 3% pentru clasele tehnice IV şi V.

Se ţine seama de asemenea şi de înălţimea de spargere a valurilor, care trebuie să rezulte din calcul sau să fie de cel puţin 0,50 m.

In principiu, podurile se proiectează în palier evitându-se desfăşurarea pe acestea a racordărilor verticale. In cazuri justificate se poate recurge şi la realizarea podului în declivitate, dar de valoare redusă.

In zona podului linia roşie trebuie să se caracterizeze prin continuitate, (fig. III.77) evitându-se rezolvarea de tip „spinare de măgar”, care este deficitară din punct de vedere al confortului optic şi al consumului de carburanţi (rampe pierdute).

Fig. III.77. Continuitatea liniei roşii în zona podului. Podeţele, care sunt în număr mare în raport cu numărul podurilor, pot fi : ▪ tubulare;

▪ dalate.

In cazul podeţelor tubulare, mai numite şi înecate în rambleu, trebuie ca înălţimea rambleului peste tub ( măsurată deasupra extradosului tubului), să fie de cel puţin 0,50 m, în scopul atenuării şocurilor transmise de roţile autovehiculelor (fig. III.78). Evitarea rezolvării de tip „spinare de măgar”, impune uneori adâncirea albiei, ceea ce nu întotdeauna este posibil.


Fig. III.78. Înecarea podeţului tubular în rambleu.

Atât în cazul podeţelor tubulare, cât şi în cazul podeţelor dalate se pune

problema asigurării posibilităţilor de curăţare periodică pentru evitarea împotmolirii lor în timp. Depinzând de lungimea podeţului (în sens transversal drumului), diametrul tubului cu secţiune circulară poate fi de 0,75 m dacă lungimea este de maximum 8 m, dar trebuie să fie de 1,0 m dacă lungimea este mai mare de 12 m.

Podeţele dalate trebuie să aibă înălţimea liberă de cel puţin 1,0 m, recomandabil de 1,50 m.

2.2.4.3. Rambleuri de cotă obligatorie.

Amplasarea unui drum în lungul unui curs de apă impune construcţia acestuia în rambleu având înălţimea cu 0,50 m deasupra N.A.E, la care se adaugă (eventual) şi înălţimea valurilor.

Amplasarea unui drum într-o zonă depresionară, în care apele din precipitaţii băltesc fiind lipsite de scurgere naturală, pentru asigurarea unor condiţii hidrologice convenabile pentru structura rutieră se recomandă ca înălţimea rambleului să fie cu peste 3,0 m deasupra nivelului maxim al apelor de băltire.

2.2.5. Volumul minim de terasamente.

In principiu, în funcţie de relief, pentru stabilirea liniei roşii a drumului se pot adopta două variante:

▪ în cazul terenurilor plate, în zone de şes sau pe terasele văilor largi, volumul minim de terasamente se obţine dacă linia roşie este practic paralelă cu linia terenului, iar distanţa între acestea este egală cu grosimea sistemului rutier. Realizarea însă a unui rambleu de înălţime redusă, de 0,60...1,20 m, prezintă unele avantaje: se asigură scurgerea apelor din precipitaţii fără a mai realiza şanţuri la marginea platformei, care oricum funcţionează defectuos din cauza pantelor longitudinale de valoare insuficientă; nu se înzăpezeşte în timpul iernii; îşî menţine o umiditate convenabilă în timpul exploatării fiind expus la soare şi vânt;

▪ în cazul terenurilor cu denivelări, mai mult sau mai puţin accidentate, linia roşie intersectează linia terenului, datorită diferenţelor mari între înclinarea longitudinală a terenului natural şi declivitatea admisibilă a drumului. Se ajunge


astfel la volume mari de terasamente, dar este important să se evite rambleurile şi debleurile mai mari de 6...8 m, care ar necesita lucrări de consolidare şi sprijinire costisitoare.

2.2.6. Compensarea terasamentelor.

Problema compensării terasamentelor, adică a folosirii în rambleuri (umpluturi) a pământului rezultat din debleuri (săpături), se pune atunci când pământul rezultat din săpături este corespunzător din punct de vedere al calităţii. Se reuşeşte astfel ca suprafaţa de teren ocupată temporar sau definitiv de drum (şi astfel scoasă din circuitul agricol) să fie minimă.

Compensarea terasamentelor se poate realiza prin deplasarea pământului: ▪ în sens transversal axei drumului, situaţie avantajoasă datorită distanţelor

de transport mai reduse (deci cheltuieli de transport mai mici); ▪ în lungul axei drumului, când distanţa de transport este mai mare.

Presupunând că pe baza liniei terenului se stabileşte linia roşie astfel încât în axă, suprafeţele de debleu să fie egale cu suprafeţele de rambleu (fig. III.79), adică: ∑Di = ∑Rj compensarea terasamentelor este doar teoretică deoarece nu se ţine seama de configuraţia terenului în sens transversal, aspect care face ca pentru aceeaşi diferenţă în axă, suprafaţa profilului transversal să varieze în limite foarte largi, variind în consecinţă şi volumul terasamentelor.

Cu toate acestea, în calculele de primă aproximaţie, se face abstracţie de înclinarea transversală a terenului, dar se ţine seama de faptul că pentru o aceeaşi diferenţă în axă, suprafaţa profilului transversal de rambleu este mai mică decât suprafaţa profilului transversal de debleu, datorită lăţimii mai mari a ultimului (care are şanţuri sau rigole şi banchete).

Fig. III.79. Compensarea longitudinală a terasamentelor.

Cu această observaţie, compensarea longitudinală se îmbunătăţeşte dacă linia roşie stabilită anterior se ridică cu 10...15 cm, astfel micşorându-se suprafeţele de debleu şi mărindu-se cele de rambleu. (fig. III.80).

In cazul când pentru construcţia terasamentelor se dispune de materiale artificiale de umplutură, ca de exemplu deşeuri industriale, la proiectarea liniei roşii nu se mai pune problema compensării terasamentelor, ci a construcţiei drumului cât mai mult în rambleu.


Fig. III.80. Comparaţia între suprafeţele profilurilor transversale de debleu şi de rambleu.

2.3. Racordarea declivităţilor.

2.3.1. Elementele geometrice ale racordărilor verticale. Linia roşie, alcătuită din rampe, pante şi paliere prezintă discontinuităţi în

punctele de schimbare a declivităţilor, discontinuităţi mai mult sau mai puţin accentuate în funcţie de valoarea şi de sensul declivităţilor adiacente.

Pentru a se asigura o circulaţie cât mai sigură şi confortabilă, discontinuităţile accentuate ale liniei roşii se elimină prin racordarea declivităţilor adiacente, în mod obişnuit cu arce de cerc sau cu arce de parabolă, dispuse simetric faţă de punctul de schimbare a declivităţilor.

După poziţia relativă a declivităţilor adiacente se deosebesc următoarele situaţii de schimbări de declivitate (fig. III.81): trei pentru racordarea verticală convexă (a, b şi c) şi trei pentru racordarea verticală concavă (d, e şi f), cu menţiunea că declivităţile adiacente pot fi de acelaşi sens, sau de sensuri contrare.

Aşa cum este prezentat în fig. III.81, unghiul ω din punctul de schimbare a declivităţilor este dat de:

▪ suma unghiurilor adiacente, atunci când declivităţile sunt de sensuri contrare;

▪ diferenţa unghiurilor adiacente, atunci când declivităţile sunt de acelaşi sens.

Unghiurile ω1 şi ω2 pe care linia roşie le face cu orizontala fiind mici şi unghiurile ω sunt mici, considerându-se acceptabilă înlocuirea lor cu tangentele trigonometrice corespunzătoare (d1, d2 şi m).

Definind m ca poziţia relativă a declivităţilor adiacente, sau parametrul racordărili verticale se pot scrie relaţiile:

▪ pentru declivităţile adiacente de sensuri contrare:

=+== )(tgtgm 21 ωωω21

21

tgtg1tgtg

ωωωω

⋅−+

= 2121 ddtgtg +≅+ ωω III.218


▪ pentru declivităţile adiacente de acelaşi sens:

=−== )(tgtgm 21 ωωω21

21

tgtg1tgtg

ωωωω

⋅+−

= 2121 ddtgtg −≅− ωω III.219

In relaţiile de mai sus produsul 21 tgtg ωω ⋅ se consideră de valoare neglijabilă în raport cu 1.

Cum însă pentru declivităţi este stabilită o regulă a semnelor şi anume semnul (+) pentru rampe şi semnul (-) pentru pante, şi cum în calcule se operează cu valori pozitive, pentru a satisface relaţiile III.218 şi III.219 poziţia relativă a declivităţilor se calculează cu următoarea relaţie generalizată:

m = | d1 - d2 | III.220

adică: parametrul m al racordărilor verticale este dat de valoarea absolută a diferenţei algebrice a declivităţilor adiacente.

In afară de parametrul m, celelalte elemente geometrice ale racordărilor verticale rezultă din fig. III.82, acestea fiind: raza R, care se stabileşte după anumite criterii, tangenta t şi bisectoarea b, ultimele calculându-se în funcţie de m şi R.

▪ tangenta:

2mR

2dd

R2

tgtgR

2tgR

2tgRT 212121 =

+=

+=

+⋅=⋅=

ωωωωω III.221

Profilul longitudinal fiind întocmit la scări diferite pe orizontală şi pe verticală, trebuie ca tangenta să se măsoare pe orizontală, fapt pe deplin posibil

deoarece pentru unghiuri mici 2

sin2

tg ωω≅ , iar tT ≅ .

Pentrucă declivităţile se exprimă în procente relaţia de calcul a tangentei devine:

200mRt = III.222

Valoarea tangentei trebuie să fie astfel încât lungimea racordării verticale, să fie parcursă cu viteza de proiectare V în cel puţin 5 secunde, adică:

V4,16,3

V5t2 =≥ III.223

▪ bisectoarea : Din acelaşi triunghi dreptunghic, aplicând teorema lui Pitagora şi

considerând neglijabilă valoarea 2B , rezultă bisectoarea racordării verticale: 222 )BR(RT +=+ III.224

R.2TB

2

= III.225


Fig. III.81.Situaţiile de schimbări de declivitate.

Pe acelaşi considerent ca şi tangenta, bisectoarea se măsoară pe verticală, relaţia de calcul fiind:

R.2

tb2

= III.226


Fig. III.82. Elementele geometrice ale racordărilor verticale cu arce de cerc.

▪ pentru un punct oarecare aflat pe lungimea racordării verticale şi adoptând aceleaşi considerente ca mai sus, ordonata y rezultă din relaţia:

222 xR)yR( −=− III.227

în care: 0y 2 ≅

Rezultă: R2

xy2

⋅= III.228

Coordonatele x şi y ale punctului se măsoară pe orizontală, respectiv pe verticală.

2.3.2. Raza racordărilor verticale.

2.3.2.1. Raza racordărilor convexe.

Aşa cum rezultă din fig. III.83 lipsa racordării convexe împiedică vizibilitatea în profil longitudinal, motiv pentru care calculul razei racordărilor convexe are la bază criteriul vizibilităţii, câmpul de vizibilitate fiind determinat de razele vizuale tangente la suprafaţa căii.


Fig.III.83. Asigurarea vizibilităţii în profil longitudinal.

Asemănător ca la asigurarea vizibilităţii în plan, se consideră că utilizatorul aflat pe o declivitate trebuie să observe un vehicul care se apropie din sens opus, pe acceaşi bandă, de la o distanţă care să permită frânarea amândurora, fără a se produce coliziunea. In această ipoteză distanţa de vizibilitate este dublă faţă de cazul când în locul unuia dintre vehicule ar fi un obstacol fix. Ipoteza asigurării distanţei de vizibilitate la depăşire pe racordarea verticală ar conduce la raze de racordare foarte mari. In calcule se consideră că înălţimea ochilor utilizatorilor faţă de nivelul căii este la cota m40,1...0,1k = , înălţimea obstacolului la m20,0...10,0h = , dar posibil şi la m40,1...0h = , când este văzută suprafaţa căii (h = 0), respectiv obstacolul este tot un vehicul (h=1,40 m).

Schimbările de declivitate convexe se diferenţiază în: ▪ schimbări mici, când vizibilitatea este asigurată fără racordarea

declivităţilor adiacente; ▪ schimbări mari, când vizibilitatea nu este asigurată decât dacă se

racordează declivităţile adiacente.

Limita între schimbările de declivitate mici şi schimbările de declivitate mari se stabileşte cu ajutorul fig. III.84.

Fig. III.84. Asigurarea vizibilităţii fără racordarea declivităţilor.

Se consideră punctul A, în care se află ochii utilizatorului la înăţimea k şi

punctual B, în care se află obstacolul de înălţime h. Fiecărei valori a unghiului ϕ îi


corespunde o distanţă S între punctele A şi B, care va fi minimă în situaţia cea mai defavorabilă pentru vizibilitate.

Conform fig. III.84 şi având în vedere valorile reduse ale unghiurilor, se admite egalitatea între tangenta şi sinusul unghiurilor şi mărimea lor măsurată în radiani. Cu aceste condiţii distanţa S se calculează cu formula:

ϕωϕ −+=

hkS III.229

Minimul distanţei S în funcţie de ϕ se obţine prin derivarea relaţiei III.229 în raport cu ϕ , adică:

0)(

hkddS

22 =−

+−=ϕωϕϕ

III.230

Prin rezolvarea ecuaţiei se obţine:

hk

k+

⋅=

ωϕ III.231

Introducând această valoarea a lui ϕ în relaţia III.229 se obţine valoarea minimă a lui S pentru care vizibilitatea este asigurată fără racordarea declivităţilor:

ω

2

min)hk(S +

= III.232

Fac parte din categoria schimbărilor de declivitate mici acelea pentru care se îndeplineşte condiţia:

( )D

hk2

+<ω III.233

în care: D este distanţa de vizibilitate. Conform normelor româneşti, se consideră că această condiţie se

îndeplineşte dacă:

m≅ω <0,5% III.234

Dacă: D

)hk(m2+

≥≅ω schimbările de declivitate intră în categoria

celor mari, fiind necesară racordarea declivităţilor pentru asigurarea vizibilităţii.

Pentru calculul razei de racordare se consideră ipoteza unui vehicul care circulă şi a unui obstacol care se află pe aceeaşi bandă, la distanţa de vizibilitate D . Vehiculul şi obstacolul se pot afla în poziţii diferite faţă de racordarea verticală şi anume:


▪ ambele se află pe racordare, deci aceasta este lungă în raport cu distanţa de vizibilitate;

▪ ambele se află pe declivităţile adiacente, deci racordarea este scurtă în raport cu distanţa de vizibilitate.

Ipoteza 1: atât vehiculul cât şi obstacolul se află pe racordarea verticală (fig. III.85).

Fig. III.85. Raza de racordare convexă, ipoteza 1

Distanţa de vizibilitate fiind constantă, punctul de tangenţă C al razei

vizuale cu calea defineşte segmentele 1S şi 2S , care se calculează cu relaţiile:

Rk2kRk2R)kR(S 22221 ≅+=−+= III.235

de unde: Rk2S1 = III.236

Rh2hRh2R)hR(S 22222 ≅+=−+=

III.237 de unde: Rh2S2 = III.238

Rezultă: )hk(R2SSD 21 +=+= III.239


22 )hk(R2D += III.240

2

2

)hK(2DR+

= III.241

Valori particulare ale razei pot fi pentru: ▪ kh = , obstacolul fiind un vehicul de acelaşi tip;

Rezultă:

k8

DR2

= III.242

▪ 0h = , când se vede suprafaţa căii; Rezultă:

k2

DR2

= III.243

Ipoteza 2: atât utilizatorul cât şi obstacolul se află pe declivităţi, în afara racordării convexe (fig. III.86).

Se consideră că punctul de tangenţă al razei vizuale cu calea se află în bisectoarea racordării verticale. In această situaţie pe distanţa de vizibilitate D se formează patru segmente care îndeplinesc relaţia:

4321 SSSSD +++= III.244

Aceste segmente se calculează folosind triunghiurile dreptunghice formate pe fig. III.91 şi relaţiile:

▪ segmentul S1 : 2m

2tg

Sk

2sin

1

≅≅=ωω III.245

de unde: km2S1 = III.246

▪ segmentele S2 şi S3: R4mSS 32 ⋅== III.247

▪ segmentul S4 : 2m

2tg

Sh

2sin

4

≅≅=ωω III.248

de unde: hm2S4 = III.249

Relaţia III.244 devine:

hm2R

2mk

m2D ++= III.250

Din relaţia III.250 se deduce relaţia de calcul pentru necunoscuta R:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−= )hk(

m2D

m2R III.251


Este evident că pentru aceleaşi valori ale m, D, k şi h din relaţiile III.241. şi III.251 rezultă valori diferite pentru R şi anume, valoarea mai mare corespunde ipotezei 1, iar valoarea mai mică ipotezei 2. Ca urmare, se pune problema stabilirii

Fig. III.86. Raza racordării convexe, ipoteza 2.

ipotezei de adoptat. Se recomandă adoptarea ipotezei 1 în cazul drumurilor de clasă tehnică superioară. Pentru toate celelalte categorii de drumuri se va adopta ipoteza 2, cu recomandarea de principiu, ca razele să aibă valori cât mai mari, mai ales atunci când: se obţine o adaptare convenabilă la teren; se evită două racordări convexe apropiate; valoarea parametrului m este redusă (apropiată de 0,5%), întotdeauna valoarea adoptată fiind mai mare decât cele din tabelul III.11.

STAS 863/85 recomandă valorile minime pentru razele racordărilor verticale convexe şi concave (tabelul III.11), la drumuri cu două benzi de circulaţie pentru cele două sensuri de circulaţie alăturate şi la drumuri la care sensurile de circulaţie sunt separate prin insule de dirijare.

2.3.2.2. Raza racordărilor concave.

Raza racordărilor concave se stabileşte pe baza următoarelor criterii: ▪ confortul circulaţiei; ▪ vizibilitatea în timpul nopţii.

Confortului circulaţiei, constând în lipsa şocurilor la parcurgerea schimbărilor de declivitate se asigură prin:


▪ adoptarea unor lungimi cât mai mari ale racordărilor verticale, acestea trebuind să fie parcurse în cel puţin o secundă, adică:

V30,06,3

Vt.2 ≅≥ III.252

▪ acceleraţia normală (în plan vertical) să nu depăşească 0,5 m/s2 pentru a nu se supraîncărca arcurile vehiculului, adică:

5,0R13

Va2

n ≤= m/s2 III.253

Din relaţia III.253 se obţine valoarea minimă a razei de racordare concavă:

22

min V15,05,6

VR =≥ III.254

Tabelul III.11 Viteza de proiectare, în km/h Razele minime, în m, ale curbelor

verticale pentru racordarea declivităţilor d1 şi d2 succesive la:

100

80

60

50

40

30

25

▪ racordări concave 3000 2200 1500 1000 1000 500 300 ▪ racordări convexe, la drumuri cu două sau mai multe benzi de circulaţie alăturate

10000

4500

1600

1300

1000

800

500

▪ racordări convexe, la drumuri cu benzi de circulaţie separate prin insule de dirijare.

6000

3000

1500

1000

800

500

300

Vizibilitatea în timpul nopţii se referă la circulaţia cu ajutorul luminii farurilor,

condiţia necesară fiind ca distanţa de iluminare a farurilor să fie mai mare decât distanţa de frânare. Se consideră că înălţimea obstacolului este h=0, înălţimea farului este h1 = 0,75 m, iar unghiul de iluminare este °=1α (fig.III.87).

Raza racordării concave se stabileşte în două ipoteze:

▪ ipoteza 1: distanţa de frânare este mai scurtă decât lungimea racordării (fig.III.92).Vehiculul aflându-se în punctul de tangenţă, raza racordării se obţine din relaţia care există între înălţimea triunghiului dreptunghic înscris în cercul de rază R şi segmentele determinate pe ipotenuza triunghiului, adică:

( )[ ]1122 hsin.DR2).hsinD(cosD +−+=⋅ ααα III.255

Efectuând calculele şi considerând: 1cos2 ≅α şi ( ) 0hsinD 21 ≅+⋅ α se obţine:

)hsin.D(2DR

1

2

+=

α III.256


Fig. III.87. Raza racordării concave, ipoteza 1.

▪ ipoteza 2: distanţa de frânare este mai mare decât lungimea racordării (fig.III.93), vehiculul aflându-se în punctul de tangenţă.

21 SScosDD +=⋅≅ α III.257

R2mtS1 == III.258

Segmentul S2 se scoate din relaţia:

2

1

Shsin.D

mtg+

==α

ω III.259

de unde :

)hsin.D(m1S 12 += α III.260

Relaţia III.257 devine:

+= R2mD )hsin.D(

m1

1+α III.261

Din relaţia III.261 se deduce relaţia de calcul pentru necunoscuta R:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−= )hsin.D(

m1D

m2R 1α III.262

Cu relaţiile III.256 şi III.262 se calculează valori pentru raza racordării verticale concave. Se alege valoarea cea mai mare, urmărindu-se ca aceasta să nu fie mai mică decât valoarea corespunzătoare din tabelul III.11.


Fig. III.88. Raza racordării concave, ipoteza 2.

3. DRUMUL IN PROFIL TRANSVERSAL.

3.1. Elemente introductive.

3.1.1. Terminologie.

Profilul transversal este proiecţia ortogonală a întersecţiei unui plan vertical perpendicular pe axa drumului, cu corpul drumului şi cu suprafaţa terenului.

Astfel definit, profilul transversal (fig. III.89) cuprinde linia terenului şi linia proiectului.

Verticala OO’ este axa profilului transversal. Aceasta este una dintre verticalele ce generează planul vertical ce trece prin axa drumului (în plan şi în profil longitudinal) şi reprezintă axa de simetrie a platformei în aliniament. Pe axa profilului transversal se defineşte cota de execuţie CE, ca diferenţă între cota proiectului CP şi cota terenului CT. Cota de execuţie este elementul de legătură între profilul longitudinal şi profilul transversal, fiecărui pichet din profilul longitudinal corespunzându-i un profil transversal.

Linia proiectului cuprinde: ▪ porţiuni practic orizontale, cu înclinarea de maxim 7 %, numite banchete.


Cea mai lată banchetă este platforma drumului, aceasta cuprinzând partea carosabilă (calea) şi acostamentele;

▪ porţiuni înclinate, care au rolul de a racorda platforma cu terenul înconjurător, numite taluzuri;

▪ dispozitive pentru colectarea şi evacuarea apelor din precipitaţii (şanţuri).

Fig. III.89. Definirea elementelor profilului transversal.

Ampriza drumului reprezintă distanţa între punctele extreme de intersecţie a liniei proiectului cu linia terenului. Zonele laterale amprizei, denumite zone laterale sau zone de siguranţă (Z.L.), au diverse funcţii pe durata exploatării drumului şi împreună cu ampriza alcătuiesc zona drumului.

Pe profilul transversal se mai definesc suprastructura (corpul) drumului şi infrastructura drumului (fig. III.89).

Suprastructura reprezintă ansamblul lucrărilor de amenajare şi consolidare a platformei (calea), efectuate în scopul preluării solicităriilor din trafic

în orice condiţii climatice, pe o perioadă cât mai lungă de timp. Corpul drumului este alcătuit dintr-un ansamblu de straturi, alcătuind

sistemul rutier. Suprafaţa amenajată a terasamentului, pe care se aşază sistemul rutier,

se numeşte patul sistemului rutier. Infrastructura reprezintă totalitatea lucrărilor de terasamente şi de artă

(poduri, podeţe, tuneluri, etc.) destinate să susţină suprastructura, transmiţând terenului de fundare solicitările rezultate şi asigurând continuitatea căii la traversarea diverselor forme de relief. Terasamentele reprezintă totalitatea lucrărilor de pământ necesare realizării infrastructurii (alcătuită din pământuri sau alte roci dezagregate), în scopul aducerii suprafeţei neregulate a terenului natural la forma şi cotele platformei, necesare desfăşurării circulaţiei.


3.1.2. Tipuri de profiluri transversale.

3.1.2.1. Profiluri transversale caracteristice.

După poziţia platformei faţă de terenul natural se deosebesc trei tipuri de profiluri transversale, caracterizate prin forma diferită a infrastructurii şi anume:

▪ profil transversal în rambleu (în umplutură) se numeşte acela la care platforma se află cu cel puţin 0,50 m deasupra terenului natural, înălţimea rambleului fiind măsurată la muchia platformei (fig. III.90).

In cazul amplasării rambleurilor pe versanţi de lungime mare se execută şanţuri de gardă la piciorul taluzului din amonte, acestea având rolul de a colecta şi evacua apele din precipitaţiile scurse pe versant. Dacă înălţimea rambleului este de cel puţin 3 m se execută un parapet pentru siguranţa circulaţiei, sporindu-se corespunzător lăţimea platformei.

Rambleurile (umpluturile) se execută cu pământ din debleu sau din camere şi gropi de împrumut sau cu materiale artificiale de umplutură, care se pun în lucrare după anumite reguli, pe terenul pregătit în prealabil.

Fig. III.90. Profil transversal în rambleu.

Rambleurile cu înălţime mare, de peste 12…14m, se înlocuiesc cu viaducte, pe bază de studii tehnico-economice, mai ales când terenul are înclinare transversală mare.

▪ profil transversal în debleu (în săpătură) se numeşte acela la care platforma se află sub linia terenului natural (fig. III.91). O caracteristică a profilurilor în debleu este prezenţa şanţurilor sau rigolelor la marginea platformei, precum şi a şanţurilor de gardă pe versant. Aceste profiluri prezintă dezavantajul că sunt înzăpezibile atunci când au adâncimea de 0,40…8,50 m.


Pentru executarea debleurilor este necesară săparea şi îndepărtarea prin transport a pământului rezultat.

In terenuri dificile, debleurile cu adâncime mare, de peste 12…14 m, numite şi tranşee, se înlocuiesc cu tuneluri, pe bază de studii tehnico-economice.

Fig. III.91. Profil transversal în debleu.

▪ profil transversal mixt se numeşte acela la care pentru realizarea platformei se execută atât săpătură cât şi umplutură, situaţie întâlnită frecvent la drumurile amplasate pe terenuri plate sau pe versanţi (fig.III.89).

Astfel de profiluri prezintă avantajul compensării transversale a pământului, deci cheltuieli de transport mai mici, însă în general prezintă dezavantajul că necesită lucrări suplimentare, de pregătire a terenului pe care se aşază partea de drum în rambleu, sau de consolidare şi sprijinire în cazul înclinărilor mari ale terenului. Adeseori pe partea din amonte a versantului este necesară construcţia şanţurilor de gardă.

Dintre profilurile transversale menţionate se recomandă adoptarea pe cât posibil, a profilurilor în rambleu, deoarece:

▪ drumul în rambleu este expus soarelui şi vântului; infrastructura nu intersectează apele subterane; nu are şanţuri care în cazul scurgerii defectuoase a apei sunt o cauză a umezirii corpului drumului şi a patului acestuia; nu se înzăpezeşte. Pe total aceste profiluri au în exploatare o comportare mai bună.

▪ pentru aceeaşi cotă de execuţie aria secţiunii profilului transversal în rambleu este mai mică decât a celui în debleu, cantităţile de lucrări fiind mai mici.

3.1.2.2. Profiluri transversale curente.

Pentru fiecare punct de pe axa drumului (pichet), prezent în plan orizontal (pe traseu) şi în profil longitudinal, se întocmeşte profilul transversal, acesta purtând acelaşi indicativ (număr de ordine) şi aceeaşi poziţie kilometrică şi având aceeaşi diferenţă în axă (cotă de execuţie) ca şi în profilul longitudinal.


Toate profilurile transversale, corespunzând fiecărui pichet de pe drum, sunt numite profiluri transversale curente. Acestea de întocmesc la scara 1:100 (fig. III.92) şi trebuie să cuprindă linia terenului şi linia proiectului, cu toate datele necesare executării infrastructurii (privind distanţe, cote, pante transversale, inclusiv cele rezultând din amenajarea curbelor, dispozitive de scurgerea apelor din precipitaţii). Suprastructura drumului se reprezintă schematic, prin grosimea şi lăţimea sistemului rutier.

Fiecare profil transversal curent aparţine unei forme caracteristice a infrastructurii, aceasta putând fi în rambleu, în debleu sau mixt. Profilurile transversale curente servesc pentru calculul volumelor de lucrări de terasamente (săpături, umpluturi, suprafeţe de taluzat şi protejat, etc.), pentru calculul suprafeţelor de teren ocupate de drum şi pentru construcţia drumului.

Fig. III.92. Profil transversal curent (exemplu).

3.1.2.3. Profiluri transversale tip.

La proiectarea unui drum se întocmesc unul sau mai multe profiluri transversale tip, fiecare dintre ele fiind reprezentativ pentru un anumit sector (o anumită lungime de drum), pentru care se modifică unele elemente constructive ca dimensiuni sau alcătuire, apar sau dispar.

Un profil transversal tip cuprinde toate elementele constructive comune profilurilor transversale curente de pe sectorul considerat, necesare executării infrastructurii şi suprastructurii drumului. Un exemplu este prezentat în fig. III.93.

In mod obişnuit profilurile transversale tip se întocmesc la scara 1:50, eventual cu detalii la scara 1.20 sau 1:10, îndicându-se poziţiile kilometrice şi limitele sectorului pe care se aplică.

Profilul transversal tip constituie una dintre cele mai importante componente ale unui proiect de drum, motiv pentru care trebuie întocmit şi redactat cu deosebită grijă.


Fig. III.93. Profil transversal tip (exemplu).

3.2. Elementele profilului transversal.

3.2.1. Platforma.

Pe linia proiectată a profilului transversal, platforma drumului este bancheta cea mai lată şi se măsoară între muchiile platformei sau până la limita parapetului de siguranţa circulaţiei atunci când acesta există, cu menţiunea că la drumurile judeţene şi comunale cu două benzi de circulaţie se admite ca parapetele să fie amplasate şi pe lăţimea acostamentelor.

Conform normelor în vigoare în ţara noastră, platforma căilor rutiere publice este:

- cuprinsă între 19,00 şi 5,00 m, în funcţie de clasa tehnică şi de categoria funcţional-administrativă a drumului public (fig. III.94);

- de 26 m, la autostrăzi în zone de câmpie şi de deal şi de 23,5 m, la autostrăzi în zone de munte (fig. III.95).

Platforma cuprinde: - partea carosabilă sau calea, aşezată simetric faţă de axa drumului în

aliniament şi destinată circulaţiei autovehiculelor. In acest scop este consolidată prin construcţia unui sistem rutier. La autostrăzi partea carosabilă este sub forma a două căi unidirecţionale, câte una pentru fiecare sens de circulaţie, separate prin zona mediană. Fiecare cale unidirecţională are cel puţin două benzi de circulaţie, pentru două şiruri de autovehicule şi câte o bandă de staţionare;

- acostamentele, deasemenea aşezate simetric faţă de axa drumului, dar încadrând partea carosabilă pe ambele laturi;

- în unele localităţi, după caz, pe platforma drumului se amplasează şi piste pentru biciclişti, iar în localităţile urbane acostamentele sunt înlocuite cu trotuare.


3.2.1.1. Partea carosabilă.

Caracteristicile părţii carosabile a drumurilor publice interurbane sunt:

▪ lăţimea, variabilă în funcţie de clasa tehnică, de categoria funcţional-administrativă şi de numărul benzilor de circulaţie, este cuprinsă, în aliniament, între 4,0 m, pentru drumurile comunale şi vicinale de clasă tehnică V, cu o singură bandă de circulaţie (fig. III.94.f) şi 14,00 m, pentru drumurile de clasă tehnică II, cu patru benzi de circulaţie (fig. III.94.a). In curbele cu raze mai mici de 226 m această lăţime este sporită cu supralărgirea în curbă.

Fig. III.94. Platforma drumurilor publice.


Dimensiuni, în m

P platforma

c căi de circulaţie unidirecţionale

bs benzi de

staţionare

m zona

mediană

bî benzi de încadrare

(ghidare).

a acostamente

26,0 7,5 2,5 3,0 0,5 0,5 23,5 7,0 2,5 2,5 0,25 0,5

Fig. III.95. Platforma autostrăzilor.

▪ panta transversală, diferită în funcţie de natura îmbrăcămintei, este 2%…3,5% în aliniament. In curbe aceasta are valoarea de cel mult 7%, în funcţie de mărimea razei curbei în raport cu razele convenţionale;

▪ alcătuirea şi dimensiunile sistemului rutier. Conform normelor în vigoare în ţara noastră, sistemul rutier se consolidează la margini, în mod diferit în funcţie de clasa tehnică a drumului, astfel:

- pentru drumurile de clasă tehnică V, prevăzute cu îmbrăcăminte modernă, lăţimea consolidării face parte din lăţimea părţii carosabile;

- pentru celelalte categorii de drumuri, lăţimea consolidării se include în lăţimea acostamentelor, consolidarea având aceeaşi alcătuire ca şi partea carosabilă.

3.2.1.2. Acostamentele.

Caracteristicile acostamentelor sunt:

▪ lăţimea, care variază în funcţie de clasa tehnică a drumului, este cuprinsă între 0,50 m, pentru drumurile comunale şi vicinale de clasă tehnică V, cu o singură bandă de circulaţie) şi 2,50 m, pentru drumurile de clasă tehnică II (fig. III.94.a) şi pentru drumurile de clasă tehnică III, cu două benzi de circulaţie, reabilitate (fig. III.94.b). In cazuri excepţionale, la drumurile judeţene şi comunale (clasa tehnică IV, fig. III.94.d) se admite ca pe lăţimea acostamentelor să fie amplasate parapetele de siguranţa circulaţiei, iar la drumurile comunale şi vicinale cu două benzi de circulaţie (clasa tehnică V, fig. III.94.e) se admite ca pe lăţimea acostamentelor să fie amplasate atât parapetele cât şi rigolele pentru scurgerea apelor;

▪ prezenţa consolidării marginii sistemului rutier, reprezentând banda de încadrare consolidată, a cărei lăţime, făcând parte din lăţimea acostamentului, este de 0,25 m pentru drumurile de clasă tehnică IV (fig. III.94.d) şi 2,0 m pentru drumurile de clasă tehnică III, reabilitate (fig. III.94.b). In acest ultim caz, partea consolidată a acostamentelor constituie benzi de staţionare accidentală pentru vehicule şi deasemenea, benzi de circulaţie pentru vehiculele lente (inclusiv căruţe), îmbunătăţind substanţial nivelul de serviciu;


▪ panta transversală, având următoarele valori: - în aliniament, pe acostamentul fără consolidare (de obicei înierbat), panta

p1 este de 4,0%…5,0%, mai mare decât panta p a părţii carosabile şi cea a benzii de încadrare consolidate, pentru a uşura scurgerea apelor din precipitaţiile căzute pe suprafaţa platformei; - în aliniament, pe lăţimea benzii de încadrare consolidate, panta transversală este cu cel mult 1,0% (puncte procentuale) mai mare decât panta părţii carosabile;

- în curbe, unde panta transversală a părţii carosabile (şi a benzii de încadrare consolidate) ajunge la valoarea p ≤ i ≤ 7,0%, panta părţii neconsolidate a acostamentului va fi egală cu panta părţii carosabile în toate cazurile când panta supraînălţării este cel puţin egală cu panta acostamentului, adică i > p1. In restul cazurilor, deci când p1 > i , acostamentul îşi păstrează panta din aliniament.

3.2.2. Taluzurile.

Porţiunile înclinate care delimitează lateral terasamentele şi racordează platforma cu terenul înconjurător se numesc taluzuri. Capătul inferior al taluzurilor se numeşte piciorul taluzului, iar capătul superior se numeşte: muchia platformei în cazul profilurilor de rambleu şi creasta taluzului în cazul profilurilor de debleu (fig. III.94). Taluzurile se caracterizează prin înclinarea faţă de orizontală (panta taluzului). Panta taluzului se exprimă prin valoarea tangentei trigonometrice a unghiului β (fig. III.89, fig.III.90, fig. III.91) pe care taluzul îl face cu orizontala şi se foloseşte sub formă de raport (1:m, 1:n). Pantele taluzurilor depind de: caracteristicile fizico-mecanice ale pământului, tipul profilului transversal (rambleu sau debleu), înălţimea rambleului, respectiv adâncimea debleului, regimul hidrologic (zone cu băltiri şi inundaţii, etc.) şi de alte condiţii locale (înclinarea terenului), etc.

3.2.2.1. Taluzurile de rambleu.

Rambleurile se execută cu pământ săpat şi transportat, deci cu structura deranjată, motiv pentru care, în scopul asigurării stabilităţii se adoptă înclinări ale taluzurilor mai reduse decât în cazul celor de debleu.

La rambleuri aşezate pe terenuri stabile, înclinarea taluzurilor este de 1:1,5 până la înălţimea h0 = 6...10 m, în funcţie de natura materialului din rambleu ( de exemplu: 6,0 m pentru pământuri fine, argiloase şi 10 m pentru pământuri granulare, de tipul balastului). Când rambleul are înălţimea mai mare, de până la 12 m, panta taluzului se micşorează spre baza acestuia, pe diferenţa de înălţime ce depăşeşte înălţimea h0 de mai sus (fig. III.96.a), recomandându-se racordarea celor două pante între ele, precum şi cu terenul natural. O altă soluţie este introducerea bermelor (trepte pe taluz) şi păstrarea înclinării de 1:1,5 pe înălţimi cel mult egale cu h0 (fig. III.91.b).

In cazul tronsoanelor de autostrăzi cu profiluri transversale având adâncimea, respectiv înălţimea H>2 m, înclinarea de 1:1,5 a taluzurilor scade


treptat pe măsura apropierii de suprafaţa terenului, mai întâi la 1:2 şi apoi la 1:3, pe adâncimea, respectiv înălţimea primilor 2 m ce depăşesc H-2. Când terenul pe care se aşază rambleul are o înclinare transversală de sub 1:3, înălţimea h0 a rambleului cu înclinarea taluzului de 1:1,5 se micşorează, cu atât mai mult cu cât înclinarea terenului este mai mare (de exemplu, h0=10 m pentru teren orizontal, se micşorează la h0 = 5 m, pentru terenul având înclinarea de 1:5), o influenţă mare având şi caracteristicile geotehnice ale pământului de fundare, de sub rambleu. In cazul rambleurilor cu înălţimea mai mare de 12 m şi indiferent de înălţime, a celor amplasate pe versanţi cu înclinare transversală mai mare de 1:3 înclinarea taluzurilor se stabileşte prin calcul, coeficientul de stabilitate necesar de asigurat fiind 1,3...1,5 în funcţie de importanţa drumului. Terenul de amplasare a rambleului ( baza rambleului) se pregăteşte în prealabil, în mod diferit în funcţie de înclinarea pe care o are, astfel:

Fig.III. 96. Taluzuri de rambleu

- pentru înclinări de sub 1:5 se îndepărtează pământul vegetal de la suprafaţă, pe o grosime de maxim 0,20 m, pământ care se păstrează pentru utilizare la protejarea taluzurilor;

- pentru înclinări de 1:5...1:3 se execută trepte de înfrăţire (fig. III.97), având lăţimea în funcţie de utilajul folosit, dar de cel puţin 1,0 m şi panta de 2 %. Unele norme tehnice recomandă ca treptele de înfrăţire să se execute

Fig. III.97. Trepte de înfrăţire sub rambleu


perpendicular pe linia de cea mai mare pantă a terenului, ceea ce conduce la a rezulta trepte de înfrăţire având diverse direcţii în raport cu axa drumului, inclusiv perpendiculare pe aceasta, când de fapt se asigură stabilitatea rambleului în lungul drumului;

- pentru înclinări de peste 1:3 stabilitatea rambleului pe amplasament se asigură prin lucrări speciale, inclusiv ziduri de sprijin (fig. III.93).

3.2.2.2. Taluzurile de debleu.

Pentru profilurile transversale în debleu cu adâncime de sub 12 m, panta taluzurilor se adoptă în funcţie de natura pământului, respectiv a rocii săpate, după cum urmează (fig. III.98): - 1:1,5 pentru pământuri coezive;

- 1:1...1:0,5 pentru pământuri marnoase (care conţin peste 5% carbonat de calciu), (a);

- 1:0,5...1:0,2 pentru roci stâncoase alterabile, în funcţie de gradul de alterare şi de adâncimea debleului, (b); -1:0,1 şi banchete late, de până la 2,0 m la piciorul taluzurilor, pentru pământuri macroporice (loessuri) cu macropori verticali, (c);

-1:0,1 pentru roci stâncoase nealterabile, (d); - taluz vertical sau în consolă, în cazul terenurilor stâncoase nealterabile,

cu stratificaţie favorabilă stabilităţii, (e).

Fig. III.98.Taluzuri de debleu

In zone înzăpezibile, la debleuri cu adâncimea mai mare de 1,0 m, înclinarea taluzurilor se poate reduce la 1:8...1:10, pentru evitarea înzăpezirii. 3.2.3. Dispozitive de scurgere a apelor. Apele provenite din precipitaţii (ploi, zăpezi) trebuie îndepărtate de pe platforma şi ampriza drumului, în scopul evitării efectelor negative asupra drumului.

Când drumul este în debleu, pentru colectarea apelor se prevăd şanţuri şi rigole la marginea platformei.


Şanţurile au secţiune trapezoidală şi adâncime de 0,30...0,50 m şi se folosesc atunci când trebuie evacuate debite mari de apă sau când panta longitudinală este redusă, debitul scurs fiind diminuat (fig. III.99.a).

Rigolele au în mod obişnuit secţiune triunghiulară, cu adâncime de maxim 0,30 m şi se adoptă atunci când trebuie evacuate debite mici de apă, sau când panta longitudinală este mare, sporind debitul de scurgere (fig. III.99.b).

Taluzul dinspre acostamente al şanţurilor şi rigolelor are înclinare mai redusă decât taluzul opus, contribuindu-se astfel la menţinerea stabilităţii vehiculelor care în mod accidental, ar depăşi acostamentul.

In terenuri stâncoase, pentru a micşora volumul derocărilor, rigolele pot avea secţiune dreptunghiulară (fig. III.99.c), fiind aşezate pe acostamente.

In cazul rambleurilor cu înălţimea mai mare de 1,5 m, în concavităţile curbelor amenajate cu dever unic, iar în cazul drumurilor cu mai mult de două benzi de circulaţie şi în aliniament, se prevăd rigole de acostament, carosabile pentru a nu influenţa condiţiile de circulaţie. Apei colectată în rigolele de acostament i se dă scurgere din loc în loc, la cca. 100 m distanţă, în punctele respective amenajându-se casiuri pe taluz (fig. III.99.d).

Fig. III.99. Dispozitive de colectare şi evacuare a apelor din precipitaţii.

In funcţie de panta longitudinală şi de permeabilitatea perimetrului udat, apele colectate în şanţurile şi rigolele de la marginea platformei şi cele scurse prin casiurile pe taluz se infiltrează în pământ sau se evacuează (se descarcă ) lateral, în mediul înconjurător (cursuri de apă, lacuri, versanţi, etc.) sau, în cazul drumurilor cu trafic foarte intens, în bazine de depoluare special amenajate.

Pentru evitarea impotmolirii şanţurilor cu pământul care eventual ar cădea de pe taluz, la piciorul taluzului de debleu se execută bancheta, cu panta de 2%


spre şanţ şi cu lăţime variabilă astfel: 0,5 m în mod obişnuit; până la 2,0 m în cazul debleurilor executate în pământuri macroporice; practic zero în cazul rocilor stâncoase, nealterabile.

La rambleurile şi debleurile executate pe versanţi, la anumite distanţe faţă de piciorul taluzului, respectiv de creasta taluzului dinspre versant, se amenajează şanţuri de gardă care au rolul de a opri apa căzută pe suprafaţa versantului să ajungă la rambleul din aval, bălţind la baza acestuia (fig. III.90), sau să ajungă la debleul din aval, şiroind taluzul şi suplimentând cantitatea de apă ce trebuie evacuată prin şanţul lateral (fig. III.91).

3.2.4. Depozite, camere şi gropi de împrumut.

Când pământul rezultat din debleu nu poate fi folosit în rambleu din cauza caltăţii necorespunzătoare sau a volumului prea mare, acesta se depozitează.

La crearea depozitelor trebuie avută în vedere în primul rând nivelarea terenului înconjurător şi apoi crearea de depozite. Depozitele pot fi: concentrate sau repartizate în lungul drumului, dându-li-se o anumită formă (pentru aspectul estetic) şi respectând anumite reguli de amplasare (pe ambele părţi sau numai pe partea din aval) în funcţie de înclinarea transversală a terenului.

Fig. III.100. Depozite repartizate în lungul drumului.

Când depozitele repartizate, create prin mişcarea transversală a pământului, sunt deasupra terenului natural acestea se numesc cavaliere.

Crearea cavalierelor implică dezavantaje, atât la construcţie cât şi pe durata exploatării ( sporeşte riscul de înzăpezire), recomandându-se evitarea lor (fig. III.100.a). Depozite repartizate, se pot executa şi pe taluzurile de rambleu (fig. III.100.b).


Camerelor de imprumut amplasate în zona drumului, trebuie să li se dea o formă regulată pentru asigurarea aspectului estetic, formă care trebuie să permită colectarea şi îndepărtarea de rambleu a apelor din precipitaţii. In fig. III.101 sunt prezentate două moduri de amenajare a camerelor de imprumut, în funcţie de înălţimea rambleului.

Fig. III.101. Camere de împrumut în lungul drumului.

3.2.5. Ampriza şi zonele drumului.

Fâşia de teren ocupată de drum în profil transversal, se numeşte ampriză. In cazul când profilul transversal cuprinde şi şanţuri de gardă, ampriza este delimitată de muchiile exterioare ale acestor şanţuri. Ampriza se măsoară pe orizontală, între intersecţiile extreme ale liniei proiectului cu linia terenului natural. Ampriza variază ca mărime, de la un profil transversal la altul, în funcţie de diferenţa în axă, de tipul profilului transversal, de existenţa sau nu a şanţurilor de gardă, astfel încât liniile care delimitează suprafaţa de teren ocupată de drum este poligonală, adeseori nesimetrică faţă de axa drumului ( fig. III.102).

Pe ambele părţi ale amprizei se prevăd zone de siguranţă (zone laterale), cu lăţimea de 1,5…5,0 m, având diverse funcţii în cadrul lucrărilor de întreţinere şi exploatare a drumului şi constituind rezerva de teren pentru o eventuală sporire a amprizei în viitor.

Lăţimea zonelor de siguranţă depinde de alcătuirea şi adâncimea profilului transversal, astfel:

- 1,5 m de la marginea exterioară a şanţurilor, pentru profilul transversal la nivelul terenului (cu diferenţa în axă practic zero);

- 2,0 m de la piciorul taluzului, pentru profilul transversal în rambleu; - 3,0 m de la creasta taluzului, pentru profilul transversal în debleu cu

adâncimea mai mică de 5 m; - 5,0 m de la creasta taluzului, pentru profilul transversal în debleu cu

adâncimea mai mare de 5,0 m.

Ampriza împreună cu zonele de siguranţă reprezintă zona drumului, care aparţine organizaţiei ce administrează drumul. In zona drumului sunt cuprinse şi lărgirile pentru parcări şi pentru asigurarea vizibilităţii în curbe şi în intersecţii.

In afara localităţilor se constituie zona de protecţie a drumului, reprezentată de fâşiile de teren cuprinse între marginile zonei drumului şi liniile duse de o parte şi de alta a axei, la distanţe de 18…22 m (de 50 m pentru autostrăzi) de aceasta, în funcţie de categoria drumului. Suprafeţele delimitate de zona de protecţie rămân în proprietatea şi administrarea diverselor persoane fizice sau juridice care, prin


activitatea desfăşurată, nu trebuie să afecteze drumul şi funcţionarea sa. Este motivul pentru care pentru executarea unor lucrări de construcţii şi montaj, este necesară obţinerea autorizaţiei de la organizaţia ce administrează drumul.

Fig. III.102. Suprafaţa ocupată de drum

3.3. Partea carosabilă. 3.3.1. Lăţimea părţii carosabile în aliniament. 3.3.1.1. Elemente introductive.

Lăţimea părţii carosabile a unui drum în aliniament depinde de caracteristicile traficului (intensitatea, componenţa, viteza), care impun numărul şi lăţimea benzilor de circulaţie, necesare pentru a se asigura scurgerea traficului de perspectivă (perioada de perspectivă recomandată de normele româneşti este de 15 ani) în condiţii de economicitate, siguranţă şi confort.

Prin bandă de circulaţie se înţelege fâşia din partea carosabilă destinată unui singur şir de vehicule, care se deplasează în aceeaşi direcţie.

Stabilirea numărului şi lăţimii benzilor de circulaţie este o problemă tehnico –economică importantă, care trebuie să evite supradimensionarea, însoţită de


costuri de investiţii sporite, dar şi subdimensionarea, care mai devreme sau mai târziu va crea dificultăţi în exploatarea drumului, prin depăşirea debitului de serviciu corespunzător nivelului de serviciu (regimului de funcţionare) preconizat a se asigura utilizatorilor.

In cadrul studiului tehnico-economic, în funcţie de traficul prognozat, trebuie analizate următoarele soluţii posibile: ▪ construcţia etapizată a părţii carosabile, pe măsura creşterii traficului, condiţia necesară de îndeplinit fiind decalarea suficientă în timp a etapelor successive pentru a se justifica cheltuielile ce însoţesc un nou şanţier, inclusiv dificultăţile rezultate prin desfăşurarea lucrărilor sub circulaţie;

▪ folosirea benzilor de circulaţie reversibile în cazul drumurilor cu benzi de circulaţie multiple şi trafic pulsatoriu. Pentru evitarea accidentelor de circulaţie această soluţie implică o semnalizare corespunzătoare;

▪ adoptarea sensului unic de circulaţie în cazul drumurilor cu aceleaşi origine şi destinaţie şi cu lungimi virtuale apropiate.

3.3.1.2. Numărul benzilor de circulaţie.

Conform normelor româneşti numărul benzilor de circulaţie ale unui drum se stabileşte în funcţie de clasa tehnică şi de categoria funcţional-administrativă a acestuia (între care există o corelaţie directă), după cum urmează:

▪ o singură bandă de circulaţie pentru drumurile vicinale şi comunale de clasă tehnică V (fig. III.94 şi pentru drumurile de exploatare din categoriile II şi III (tabelul III.12). Tabelul III.12.

Categorie drum

exploatare

Număr benzi

circulaţie

Lăţime platformă,

m

Lăţime parte carosabilă,

m

Lăţime acostamente,

m

Observaţii

I 2 7,00 5,50 0,75 fig. III.94e II 1 5,00 4,00 0,50 fig. III.94f III 1 3,50 2,75 0,375 -

Pentru asigurarea circulaţiei în ambele sensuri se prevăd platforme de încrucişare şi depăşire, amplasate la distanţe de 200...300 m, astfel încât să fie asigurată vizibilitatea între vehiculele care circulă în sensuri opuse. Platforma de încrucişare se realizează prin adăugarea a încă o bandă de circulaţie, cu lăţimea de 2,75 m şi lungimea cel puţin egală cu a unui vehicul lung, care circulă pe drum. Banda suplimentară se prevede cu pene de racordare la intrarea şi ieşirea de pe platformă;

▪ două benzi de circulaţie, permiţând circulaţia în ambele sensuri, pentru majoritatea reţelei rutiere din ţara noastră, cuprinzând drumurile publice de clasele tehnice V, IV şi III (fig. III.94 b, c, d şi e), o gamă largă între drumuri comunale şi drumuri naţionale expres, precum şi drumurile de exploatare de categoria I. Pe astfel de drumuri circulaţia vehiculelor rapide este îngreuiată din cauza


manevrelor necesare depăşirii vehiculelor ce circulă cu viteză mai redusă, motiv pentru care, odată cu creşterea intensităţii circulaţiei, se practică diverse amenajări precum: banda suplimentară în rampă pentru unele drumuri de clasa tehnică III; benzi de încadrare consolidate cu lăţimea de 2,0 m, la drumurile de clasă tehnică III reabilitate (fig. III.94.b); benzi de încadrare cu lăţimea de cel puţin 0,75 m şi platforme de staţionare din loc în loc, la drumurile europene (fig. III.94c);

▪ benzi de circulaţie multiple, cel puţin câte două pe sens de circulaţie, pentru drumurile de clasă tehnică II, la care toate benzile formează o singură parte carosabilă (fig. III.94.a) şi pentru autostrăzi, alcătuind clasa tehnică I, la care benzile multiple formează două părţi carosabile , câte una pentru fiecare sens de circulaţie (căi unidirecţionale, fig. III.95);

▪ trei benzi de circulaţie pentru ambele sensuri, banda din mijloc fiind destinată depăşirilor în ambele sensuri şi constituind o sursă de accidente de circulaţie, fără o sporire importantă a capacităţii de circulaţie. In ţara noastră nu este normalizată această soluţie.

La racordarea drumurilor publice din afara localităţilor cu cele din interiorul localităţilor, se aplică principiul conform căruia cele din afara localităţilor trebuie să se continue în traversarea localităţilor, cu drumuri de acelaşi rang sau superior (acelaşi număr de benzi de circulaţie sau mai mare).

3.3.1.3. Lăţimea benzilor de circulaţie.

Pentru stabilirea lăţimii benzilor de circulaţie se folosesc relaţii de calcul deduse prin adoptarea unor ipoteze privind desfăşurarea traficului, fără a integra însă caracterul aleatoriu al caracteristicilor traficului, diversitatea elementelor geometrice ale profilului longitudinal şi caracteristicile suprafeţei de rulare.

In principiu, lăţimea unei benzi de circulaţie se stabileşte ţinând seama de lăţimea vehiculelor şi de spaţiile de siguranţă necesare desfăşurării circulaţiei cu viteza de proiectare. In ţara noastră, lăţimea vehiculelor grele este de maxim 2,60 m, iar lăţimea vehiculelor uşoare (autoturisme) este mai mică, ajungând la 1,50 m.

La un drum cu două benzi de circulaţie, se va ţine seama de tipul şi lăţimea vehiculelor care trec concomitent prin acelaşi profil transversal şi de spaţiile de siguranţă necesare de prevăzut, atât între vehicule cât şi între vehicule şi marginile părţii carosabile. In plus, la circulaţia autotrenurilor este cunoscut faptul că roţile remorcilor nu urmează aceeaşi traiectorie cu roţile vehiculului tractor, existând o fâşie de rulare de o anumită lăţime, de care trebuie să se ţină seama.

Relaţiile de calcul pentru lăţimea benzilor de circulaţie se stabilesc pe baza schemelor din fig. III.103, în care sunt comune notaţiile: B - lăţimea părţii carosabile cu două benzi de circulaţie (exprimată în m) ; B1 – lăţimea părţii carosabile cu o singură bandă de circulaţie; Ci – lăţimea caroseriei vehiculelor de calcul; Di – ecartamentul vehiculelor (distanţa dintre planele mediane ale roţilor din spate); Vi – viteza vehiculelor, în km/h.

DRUMURI. Trase. Cap. III.3 187

▪ ipoteza 1 (fig. III.103.a): Se adaugă notaţiile: S1 şi S1

’ - distanţa de siguranţă între planele mediane ale roţilor spate şi marginile părţii carosabile. Dacă vehiculele sunt de acelaşi tip S1 = S1

’; S2 – distanţa de siguranţă între caroseriile vehiculelor de pe benzile de circulaţie alăturate.

Relaţia de calcul este:

'1

2222

1111 S

2DC

DS2

DCDSB +⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+++⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −++= =

'1

222

111 S

2DC

S2

DCS +

+++

++= III.263

în care: 2

2

1 V710V.3,1S+

= III.264

12 SS = în cazul când vehiculele circulă în sensuri contrare; 12 S75,0S ⋅= în cazul când vehiculele circulă în acelaşi sens, inclusiv în cadrul manevrei de depăşire.

▪ ipoteza 2 (fig. III.103.b), pentru vehiculele care se deplasează pe o fâşie de rulare:

Se adaugă notaţiile: n – lăţimea fâşiei de rulare cu valori de 0,50...0,75 m; m – distanţa de siguranţă până la marginea părţii carosabile, cu valori crescând odată cu viteza vehiculelor şi cuprinse în intervalul 0,40...0,60 m; m1 .- distanţa de siguranţă între caroseriile vehiculelor.

Valoarea : 1mn.2K += III.265

variind în funcţie de viteza vehiculelor conform relaţiilor: - pentru vehiculele care circulă în acelaşi sens,V1 fiind viteza vehiculului

care depăşeşte;

100V

K 1≅ III.266

- pentru vehiculele care circulă în sensuri contrare:

100

VVK 21 +≅ III.267

Lăţimea părţii carosabile cu două benzi de circulaţie se calculează cu relaţia:

( )DCD.2Km.2B −+++= III.268

Pentru o parte carosabilă cu o singură bandă de circulaţie (fig. III.108.c) lăţimea acesteia se calculează cu relaţia:

Dnm.2B1 ++= III.269


Fig. III.103. Stabilirea lăţimii benzilor de circulaţie

In Elveţia, prin studii sistematice privind lăţimea benzilor de circulaţie s-a

ajuns la următoarele concluzii: - pentru calculul lăţimii unei benzi de circulaţie, exprimată în cm şi rotunjită

la multiplu de 25 cm, se poate folosi relaţia:

V250B1 += III.270

în care: V < 120 km / h; - dacă B1 > 3,30 m, se reduce numărul de accidente;

- dacă B1 > 3,50 m, distanţele între vehicule în sens transversal rămân constante;

- dacă B1 > 3,75 m, capacitatea de circulaţie nu mai creşte, astfel încât sporirea lăţimii benzilor de circulaţie peste această valoare nu este justificată. Prin normele tehnice din ţara noastră lăţimea benzilor de circulaţie (fig. III.94 şi fig.III.95 creşte odată cu clasa tehnică a drumului şi totodată cu viteza de


proiectare, variind între 2,75 m şi 3,75 m, adică: 2,75 m pentru drumurile de clasă tehnică V (dar 4,0 m pentru drumul cu o singură bandă de circulaţie) şi 3,75 m pentru autostrăzi.

3.3.2. Lăţimea părţii carosabile în curbe.

3.3.2.1.Generalităţi.

S-a observat că în timpul deplasării în curbe roţile vehiculelor descriu arce cu raze diferite şi anume: roata interioară din spate descrie curba cu raza cea mai mică, iar roata exterioară din faţă descrie curba cu raza cea mai mare. De asemenea, punctul extrem din faţă al caroseriei vehiculului descrie o curbă cu raza mai mare decât roata exterioară din faţă. Ca urmare, pentru circulaţia vehiculelor în curbe este necesară o lăţime a benzilor de circulaţie, precum şi a părţii carosabile mai mare decât lăţimea din aliniament (stabilită în capitolul precedent).

Diferenţa între lăţimea căii în curbă şi lăţimea căii în aliniament se numeşte supralărgire în curbă. Valoarea supralărgirii în curbe se stabileşte pentru diferite ipoteze, adoptându-le pe cele mai frecvente şi adecvate importanţei şi specificului drumului.

Problema stabilirii supralărgirii în curbe devine mai complicată pentru vehiculele compuse, cu lungimi mai mari şi cu articulaţii intermediare, alcătuite din vehicul tractor şi vehicule trase (remorci şi semiremorci), aşa cum sunt şi vehiculele de calcul, adoptate prin STAS 863-85.

3.3.2.2. Supralărgirea pentru vehicule izolate.

Vehiculele numite izolate, sunt de tipul autocamioanelor şi au în alcătuire numai două osii, una motoare şi una directoare.

Mărimea supralărgirii: ie RRe −= pentru o bandă de circulaţie rezultă pe baza schemei din fig. III.104.

Fig. III.104. Supralărgirea în curbă pentru o bandă de circulaţie


Din ∆ OAB se scrie:

( )2e22

e eRLR −+= III.271

Considerând termenul 0e2 ≅ rezultă:

e

2

R2Le⋅

= III.272

Este evident că supralărgirea depinde de lungimea vehiculului şi de raza curbei, fiind cu atât mai mare cu cât raza curbei este mai mică.

Pentru a stabili mărimea supralărgirii în cazul unei părţi carosabile cu două benzi de circulaţie se consideră două vehicule de acelaşi tip, care circulă pe două benzi de circulaţie alăturate, într-o curbă având raza R, conform fig. III.105.

Se consideră că lăţimea c a vehiculelor este egală cu jumătate din lăţimea

b a benzii de circulaţie în aliniament, adică: 2bc = .

Din ∆ OEF: 2

22

1 2bRLe

2bR ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++ III.273

de unde: 2

22

1 2bRL

2bRe ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += III.274

Fig. III.105. Lăţimea supralărgirii la un drum cu două benzi de circulaţie.


Din ∆ OGH:

( )2222 eRLR −+= III.275

de unde: 22

2 LRRe −−= III.276

Conform relaţiei III.272 supralărgirea este mai mare dacă raza curbei este mai mică, deci e2 > e1. Se consideră în mod acoperitor că supralărgirea totală pentru cele două benzi de circulaţie este:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−===+= 22

221 LRR2e.2e.2ees III.277

Efectuând operaţiile şi considerând că termenul4s 2

are valoare neglijabilă rezultă:

RLs

2

≅ III.278

Comparând relaţiile III.272 şi III.278 se poate afirma că supralărgirea pentru două benzi de circulaţie este dublul supralărgirii pentru o singură bandă de circulaţie. Această concluzie este valabilă pentru curbe a căror rază este mai mare de 15 m, însă pentru raze: m15R ≤ pentru calculul supralărgirii trebuie adoptată relaţia III.277.

Intrucât şi în curbe vehiculele trebuie să circule cu viteza de proiectare V unele norme consideră necesară suplimentarea supralărgirii prin adăugarea unei corecţii q , dată de următoarea relaţie empirică:

RV.1,0q = III.279

Pentru un drum cu două benzi de circulaţie având lăţimea părţii carosabile B=2.b în aliniament, lăţimea părţii carosabile în curbe cu raza mai mare de 15 m, Bc, este dată de relaţia: qsb.2b.2B cc ++== III 280

3.3.2.3. Supralărgirea pentru autotractor cu şa şi semiremorcă.

STAS 863-85 recomandă ca supralărgirea în curbă pentru drumurile destinate traficului internaţional şi având raza de 20...50 m, să se stabilească pentru un vehicul de tip autotractor cu şa şi semiremorcă, cu lungimea totală de 17,5 m (din care ampatamentul semiremorcii are 9,00 m) , dar având o articulaţie intermediară care permite o rotire în plan orizontal cu unghiul α de 35...40° (fig. III.106).

Osia semiremorcii şi osia din spate a autotractorului se consideră orientate după direcţia razei de curbură Rm.


Razele extreme Re (exterioară) şi Ri ( interioară, dar reprezentând şi raza minimă de înscriere a vehiculului în curbă) se determină cu ajutorul relaţiilor dintre laturile şi unghiurile triunghiurilor dreptunghice având un vârf comun în centrul curbei (∆ OEF şi ∆ OGH), cunoscând caracteristicile tehnice ale vehiculului (unghiul de rotire α şi dimensiunile de gabarit) şi anume:

Fig. III.106. Supralărgirea în curbă pentru autotractor cu şa şi semiremorcă.

2

m22

e 2cRlR ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++= III.281

2

i22

m 2mRLR ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++= III.282

2m

tgLRi −=α

III.283

Valoarea e a supralărgirii pentru o bandă de circulaţie este:

mRe e −= III.284

Lăţimea bc a benzii de circulaţie în curbă trebuie să îndeplinească condiţia:

ebemRRb iec +≤+=−= III.285

în care: b este lăţimea benzii de circulaţie în aliniament.

3.3.2.4. Supralărgirea pentru autotrenuri.

STAS 863-85 recomandă ca valoarea supralărgirii în curbe pentru drumurile publice destinate traficului intern şi pentru drumurile de exploatare, să se stabilească pentru un autotren alcătuit dintr-un vehicul tractor şi două remorci, cu lungimea totală de 22,00 m. Un astfel de autotren are o mobilitate mai mare,


deoarece unghiul de rotire al osiei din faţă a fiecărei remorci este mai mare decât în cazul precedent, iar punctele de remorcare sunt articulaţii şi nu legături rigide.

La circulaţia autotrenurilor în curbă fiecare osie este îndreptată după direcţia razei de curbură, roata exterioară a osiei din faţă a vehiculului tractor având traiectoria cu raza cea mai mare, iar roata interioară a osiei din spate a ultimei remorci având traiectoria cu raza cea mai mică (fig. III.107). Se fac următoarele notaţii: L – distanţa între axa punţii spate şi punctul cel mai avansat al caroseriei vehiculului tractor; us – distanţa între axa punţii spate a vehiculului tractor şi punctul de remorcare; z – lungimea oiştii remorcii (distanţa între vehiculele componente); a - ampatamentul remorcii; c – lăţimea vehiculului tractor; m – lăţimea remorcii.

Fig. III.107. Supralărgirea în curbă pentru un autocamion cu o remorcă. Supralărgirea se stabileşte cunoscând Re, pe baza relaţiilor ce există între

laturile triunghiurilor dreptunghice (∆ OAB, ∆ OCD, ∆ ODE şi ∆ OEF) care au un vârf comun în centrul de curbură, astfel:

2cLRR 22

e1 −−= III.286

2s

212 uRR += III.287

2223 zRR −= = 22

s21 zuR −+ III.288

2234 aRR −= = 222

s21 azuR −−+ III.289

2mRR 4i −= III.290

Supralărgirea benzii de circulaţie:


( )mRR2mRRe ie4e +−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= III.291

în care: R4 este raza mijlocului osiei din spate a remorcii; Ri - raza minimă necesară pentru înscrierea vehiculului în curbă;

Deci supralărgirea necesară înscrierii autotrenului în curbă depinde de raza mijlocului osiei din spate a remorcii care, conform relaţiei III.289 se calculează în funcţie de raza 1R a mijlocului punţii din spate a autocamionului tractor şi de elementele constructive ale remorcii şi autotractorului.

Pentru un autotren cu n remorci (fig. III.108) relaţia de calcul a razei Rn a cercului descris de mijlocul osiei din spate a ultimei remorci se calculează cu relaţia:

KRazuRR 21

2i

2i

2i

21n +=−−+= ∑∑∑ III.292

în care K este o constantă pentru un autotren cu o alcătuire dată. Pentru autotrenul cu 2 remorci recomandat prin STAS 863-85, se poate adopta K = - 25,9.

Fig.III.108. Supralărgirea pentru un autotren cu mai multe remorci.

3.3.2.5. Supralărgirea pentru vehicule cu lungimi agabaritice.

Această denumire este dată vehiculelor asemănătoare cu cele de tip autotractor cu şa şi semiremorcă recomandate prin STAS 863-85, dar cu lungimi mai mari. Pentru circulaţia pe drumurile publice astfel de vehicule sunt considerate agabaritice şi trebuie să circule pe bază de autorizaţie, dar pentru unele drumuri de exploatare, de exemplu forestiere, pe care se transportă buşteni, sunt vehicule pentru transporturi curente. Pentru uşurarea înscrierii în curbă şi osia semiremorcii


se poate roti cu unghiul ε, mai mic decât unghiul α, astfel încât axele celor trei osii converg în centrul de curbură O (fig.III.109). Raza minimă a curbei, care trebuie să asigure lăţimea

ebRRb iec +≤−= a benzii ocupată de vehicul la înscrierea în curbă ( în care b este lăţimea părţii carosabile în aliniament, iar e este supralărgirea), este egală cu media aritmetică a razelor extreme Re şi Ri:

2

RRR ie

med+

= III. 293

Valorile razelor extreme în funcţie de caracteristicile tehnice ale vehiculului, se stabilesc cu ajutorul relaţiilor ce există între laturile şi unghiurile triunghiului oarecare ∆ OCE:

Fig. III.109. Supralărgirea în curbă pentru vehicule cu lungimi agabaritice.

)2

sin(

R)sin(

L 11

επεα −=

+ III.294

de unde:


)sin(cos.L

)sin(

)2

sin(.LR 1

1

1 εαε

εα

επ

+=

+

−= III.295

)sin(L

)2

sin(

R 12

εααπ +=

− III.296

de unde:

)sin(cos.L

)sin(

)2

sin(.LR 1

1

2 εαα

εα

απ

+=

+

−= III.297

Din ∆ ODE:

1

i

RR

cos)2

sin( ==− ααπ III.298

2

i

RR

cos)2

sin( ==− εεπ III.299

de unde:

εα cos.Rcos.RR 21i ==

2c

)sin(cos.cos.L

R 1i −

+=

εααε

III.300

Din ∆ OAB:

2clRl

2cRR 22

12

2

1e ++≅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += III.301

Se înlocuieşte valoarea lui R1 de mai sus şi se obţine:

2c

)(sincos.L

lR 2

2212

e ++

+≅εαε

III.302

3.3.3. Amenajarea supralărgirii. In ţara noastră, conform normelor tehnice în vigoare, supralărgirea se

consideră necesară pentru curbele având raza mai mică de 226 m, ceea ce înseamnă că la drumurile de clasă tehnică superioară nu se practică această amenajare. In norme (tabelul III.13), supralărgirea este cea calculată pentru o singură bandă de circulaţie, iar în cazul unui drum cu două sau mai multe benzi valoarea supralărgirii totale s se obţine cu relaţia:

s = n.e III.303

în care n este numărul benzilor de circulaţie.


Tabelul III.13 Supralărgirea e, în cm Raza curbei R, în m

Categoria. drumului

20 22 25 30 35 40 50 70 100 101 115

116 150

151 225

internaţional 310 275 240 200 170 150 120 60 40 35 30 25 alte drumuri 200 185 160 135 115 100 80 60 40 35 30 25

Se menţionează că pentru raze având valori intermediare valoarea supralărgirii se obţine prin interpolare liniară şi rotunjire în plus, la multiplu de 5 cm.

Normele mai prevăd ca supralărgirea totală s să se amenajeze la marginea părţii carosabile din interiorul curbei şi numai în situaţii excepţionale, pentru evitarea unor lucrări costisitoare, supralărgirea se va amenaja pentru fiecare bandă de circulaţie, pe partea dreaptă în sensul de mers.

După cum este şi denumirea, supralărgirea este a părţii carosabile. Ca urmare, aceasta trebuie tratată ca şi partea carosabilă în ce priveşte panta transversală şi sistemul rutier, interpunându-se între partea carosabilă cu lăţimea din aliniament şi acostament, lăţimea acostamentului rămânând neschimbată. Racordarea supralărgirii de la valoarea s=0 la valoarea maximă s = n.e se face pe lungimea lcs (lungimea de convertire-supralărgire), aşezată pe aliniamente (fig. III. 110), înainte de intrarea în curbă (înainte de punctele Ti şi Te în cazul curbelor având raza din categoria razelor curente sau chiar recomandabile, dar mai mici de 226 m, respectiv înainte de punctele Oi şi Oe în cazul curbelor având raza din categoria razelor minime, racordate cu arce de curbe progresive). Supralărgirea se menţine constantă pe toată lungimea curbei.

Fig. III. 110. Amenajarea supralărgirii la partea interioară a părţii carosabile.


In cazul curbelor succesive, supralărgirea se racordează pe aceleaşi lungimi lcs, care pot fi aşezate inclusiv pe curba vecină, pe aceeaşi parte, în cazul curbelor succesive de acelaşi sens, sau pe ambele părţi, în cazul curbelor succesive de sensuri contrare .

3.3.4. Bombamentul căii. Prin bombament se înţelege forma căii (a părţii carosabile) în profil transversal. Această formă se alege în funcţie de natura suprafeţei de rulare (a îmbrăcămintei sistemului rutier) şi are rolul de a uşura scurgerea de pe cale a apelor din precipitaţii. Formele utilizate ale bombamentului sunt prezentate în fig. III.111.

Fig. III.111. Forme de bombament.

3.3.4.1. Bombamentul curb (fig. III.111.a).

Bombamentul curb se foloseşte în special la pietruiri şi pavaje din piatră naturală pe drumuri şi străzi. Pentru realizarea curburii se foloseşte un şablon, în formă de arc de parabolă sau arc de cerc. Săgeata maximă f este în axa căii şi

are valori de 2001

401L din lăţimea b a părţii carosabile, adică:

2001

401

bf

L=

ceea ce echivalează cu o valoare medie a pantei transversale de 5%...1%. Uneori denumirea de bombament se dă şi raportului bf .

3.3.4.2.Bombamentul în formă de acoperiş (fig. III. 111.b).

Bombamentul în formă de acoperiş cu două versante plane se foloseşte pentru realizarea suprafeţelor de rulare cu îmbrăcăminte modernă, executată mecanizat, cum este cazul îmbrăcămintei rigide din beton de ciment, la care panta transversală este de 2%.


3.3.4.3. Bombament cu două versante racordate în zona mijlocie (fig. III.111.c).

Acest bombament se foloseşte la suprafeţele de rulare cu îmbrăcăminte bituminoasă şi cu pavaje din piatră fasonată. Racordarea se face cu arce de cerc sau de parabolă pe lăţimea de b)51...31( . Panta transversală depinde de tipul suprafeţei de rulare astfel: 2,5 % pentru îmbrăcăminte din beton asfaltic şi din pavaj de calupuri; 3% pentru îmbrăcăminte din macadam asfaltic şi din pavele normale sau abnorme; 3...4% pentru îmbrăcăminte din macadam ordinar; 4...5% pentru pavaj din piatră brută.

In cazul declivităţilor mari, pantele transversale de peste 3 % pot fi mai reduse.

3.3.4.4. Bombament sub formă de streaşină (fig. III.111.d).

Acest tip de bombament este cel specific curbelor amenajate cu dever unic, convertite sau supraînălţate, panta transversală fiind de 2...7%.

In cazul declivităţilor mari panta transversală a bombamentului influenţează valoarea declivităţii maxime admise, care trebuie micşorată astfel încât panta oblică (fig. III.117) să nu depăşească anumite valori, care ar periclita stabilitatea vehiculului. Panta oblică este mai mare decât cele două componente, declivitatea d şi supraînălţarea i şi se calculează cu relaţia:

22o idp += III.304

Conform normelor din ţara noastră panta oblică are valori de 8,3...9,3%.

Fig. III.112. Panta oblică.

3.3.5. Gabaritul de liberă trecere.

Gabaritul de liberă trecere (fig. III.113) este un contur poligonal, care arată forma şi dimensiunile secţiunii transversale ce trebuie asigurată pe toată lungimea drumului, pentru a se asigura circulaţia în siguranţă a vehiculelor. In interiorul gabaritului de liberă trecere nu este permisă amplasarea nici unui element accesoriu drumului (plantaţii, borne, etc.).


Fig. III.113. Gabaritul de liberă trecere.

Înălţimea gabaritului de liberă trecere este de 4,5 m, iar lăţimea este egală

cu lăţimea părţii carosabile (după caz, în aliniament sau în curbă), la care se adaugă de fiecare parte, câte o distanţă de siguranţă de 0,50 m.

CAPACITATEA DE CIRCULAŢIE

1. ELEMENTE INTRODUCTIVE

Orice drum este destinat să satisfacă în cât mai bune condiţii interesul colectiv de a asigura un debit cât mai mare şi o multitudine de interese individuale, de deplasare a fiecărui utilizator în condiţii de siguranţă şi confort, cu o viteză cât mai mare, şi aceasta în condiţiile interferenţei cu ceilalţi utilizatori.

Pentru caracterizarea eficienţei cu care se satisfac interesele menţionate, concretizate în scurgerea traficului, se foloseşte noţiunea de capacitate de circulaţie a drumului. Problema capacităţii de circulaţie se pune atât la proiectarea căilor rutiere noi, când se poate recurge la etapizarea realizării lucrărilor pe măsura creşterii traficului, cât şi la exploatarea celor existente, când se recurge la măsuri având ca scop sporirea capacităţii de circulaţie.

1.1. Noţiunea de capacitate de circulaţie.

Pentru definirea noţiunii de capacitate de circulaţie se consideră un drum cu două benzi de circulaţie, pentru cele două sensuri, pe care toate vehiculele circulă cu aceeaşi viteză. Pe fiecare bandă vehiculele se deplasează în şir, echidistanţate cu distanţa D (fig. IV.1).

Fig. IV.1. Circulaţia vehiculelor echidistanţate cu distanţa D .

Benonia Cososchi

202

Distanţa D trebuie să fie suficient de mare pentru ca la eventuala oprire bruscă a vehiculului din faţă, vehiculul următor să poată frâna pentru a evita ciocnirea. Fiecare bandă este astfel ocupată la maximum şi nu permite nici o depăşire, iar oprirea unui vehicul impune oprirea tuturor.

Distanţa între vehiculele aflate în mişcare ar putea fi considerată egală cu distanţa totală de frânare , dar cercetări experimentale au arătat că de-a lungul timpului, această distanţă s-a micşorat continuu, ca urmare a perfecţionării dispozitivelor de frânare şi de semnalizare, relaţia de calcul recomandată fiind:

8100V3,0

5VD

2

++= IV.1

Reprezentarea grafică a funcţiei ( )VfD = este o parabolă care taie axa absciselor (fig. IV.2). Debitul orar, respectiv numărul de vehicule care circulă cu viteza V în timp de o oră, pe o bandă de circulaţie, se calculează cu relaţia:

DV1000Q ⋅

= IV.2

în care: V este în km/h, iar D în metri. Este evident faptul că debitul orar al unei benzi de circulaţie depinde de viteza vehiculelor şi este proporţional cu raportul DV . Notând acest raport prin αtg (fig. IV.2), rezultă că debitul maxim, respectiv capacitatea de circulaţie,

corespunde unghiului maxα , format de tangenta la parabolă. Debitul maxim precum şi viteza şi distanţa corespunzătoare acestuia, se obţin prin intermediul

relaţiei 0dVdQ

= , valorile obţinute fiind: h/km50V0 = , m26D0 = ,

h/veh1920Qmax = . Circulaţia desfăşurându-se la fel pe cele două benzi de circulaţie, rezultă că debitul maxim pe drumul considerat are valoare dublă, adică

h/.veh384019202 =× . O astfel de valoare nu se realizează în practică pentru că în mod obişnuit,

nu există un flux de circulaţie uniform şi continuu. Vehiculele fiind eterogene, circulă cu viteze diferite şi ca urmare există întâlniri, între vehiculele ce circulă pe cele două benzi de circulaţie şi depăşiri, între vehiculele ce circulă pe aceeaşi bandă (cap. III.).

In condiţiile circulaţiei reale, dacă pentru un tronson de drum de lungime L , este ocupată de întâlniri şi depăşiri lungimea LX = , deci nu rămâne liberă nici o porţiune din lungimea tronsonului de drum, numărul maxim de vehicule care se află în mişcare, respectiv capacitatea de circulaţie a drumului se calculează cu relaţia:

XLNQmax⋅

= IV.3

în care: N este debitul orar real, exprimat în veh/h. Dacă maxQN > circulaţia se blochează.

DRUMURI. Trasee. Cap. IV.

203

Fig. IV.2. Definirea debitului orar maxim.

In aceste condiţii, capacitatea de circulaţie a drumului se defineşte ca

fiind numărul maxim de vehicule care pot trece în interval de o oră, printr-o secţiune a unui sector de drum, în ambele sensuri, drumul fiind ocupat în întregime de întâlniri şi depăşiri.

Evoluţia tehnicii traficului rutier şi apariţia normelor tehnice privind capacitatea de circulaţie a drumurilor (Highway Capacity Manual, S.U.A. 1965, 1985, 1994, 1997) precum şi studiile efectuate în multe ţări, inclusiv în ţara noastră (Normativ pentru determinarea capacităţii de circulaţie a drumurilor publice, PD 189-1978 şi PD 189-2000) a condus la o definiţie mai completă a capacităţii de circulaţie şi anume: capacitatea de circulaţie este numărul maxim de vehicule etalon autoturisme care pot circula, în timp de o oră, printr-o secţiune a unei benzi de circulaţie, a unui drum bidirecţional sau a unei căi unidirecţionale, în condiţii date de elemente geometrice ale căii şi de caracteristici ale traficului.

1.2. Capacitatea în condiţii ideale. Factori care influenţează capacitatea de circulaţie.

Aşa cum se observă în definiţia de mai sus a capacităţii de circulaţie aceasta este raportată la condiţiile reale de circulaţie. Se definesc însă şi condiţii ideale, pentru care capacitatea are valoare maximă, situaţie în care este denumită capacitate în condiţii ideale, precum şi condiţii care înseamnă abateri de la condiţiile ideale, care atrag micşorarea valorii capacităţii în condiţii ideale.

„Normativul pentru determinarea capacităţii de circulaţie a drumurilor publice”, indicativ PD 189-2000, aflat în vigoare în ţara noastră, precizează

Benonia Cososchi

204

condiţiile ideale de elemente geometrice şi de circulaţie pe căile rutiere, acestea fiind:

- fluxul de circulaţie, format numai din autoturisme, este continuu, fără a fi întrerupt de cauze sistematice de oprire, exterioare fluxului;

- banda sau benzile de circulaţie au lăţimea de 3,75 m; - degajarea laterală (spaţiul liber) faţă de marginea părţii carosabile este de

minimum 1,80 m; - calea rutieră are declivitatea de sub 2% şi toate celelalte elemente

geometrice sunt corespunzătoare vitezei de proiectare de 100 km / oră; - pentru drumurile cu două benzi de circulaţie, traficul pe cele două sensuri

este distribuit în mod egal (50% şi 50%); - distanţa de vizibilitate pentru depăşire, de 400 m, este asigurată pe toată

lungimea sectorului analizat.

Capacitatea de circulaţie în condiţii ideale, notată IQ , este diferită pentru diversele categorii de căi rutiere şi are valorile:

- 2800 vehicule etalon / oră, pentru drumuri cu două benzi şi două sensuri de circulaţie;

- 2200 vehicule etalon / oră şi bandă de circulaţie, pentru drumuri cu 4 sau 6 benzi de circulaţie pe cele două sensuri şi pentru autostrăzi cu 22 × benzi de circulaţie;

- 2300 vehicule etalon / oră şi bandă de circulaţie, pentru autostrăzi cu 32 × benzi de circulaţie.

Acelaşi normativ precizează şi cauzele abaterilor de la condiţiile ideale, acestea fiind:

- elementele geometrice: în plan, în profil longitudinal (declivităţi) şi în profil transversal (lăţimea benzilor de circulaţie şi a acostamentelor); distanţa de vizibilitate pentru depăşire;

- condiţiile de relief şi viteza de proiectare; - corelaţia debit-viteză pentru categoria (clasa tehnică) drumului analizat; - caracteristicile circulaţiei: compoziţia traficului; distribuţia traficului pe

sensuri de circulaţie; existenţa unor cauze de oprire sistematică a vehiculelor (intersecţii la nivel, semnalizări de pierdere a priorităţii, bariere, etc.)

- frecvenţa şi modul de amenajare a intersecţiilor cu alte drumuri; - lungimea sectoarelor de drum aflate în traversarea localităţilor şi

caracteristicile circulaţiei pe acestea.

1.3. Niveluri de serviciu.

Se porneşte de la relaţia care reprezintă cel mai general model de trafic, debitul circulaţiei fiind similar debitului unei conducte de apă:

VKQ ⋅=

Analiza corelaţiilor între câte două componente ale acestei relaţii a evidenţiat următoarele (fig. IV.3):


205

- între densitatea K şi viteza V există o corelaţie inversă, adică la valori mici ale densităţii corespund valori mari ale vitezei şi invers;

- între debitul Q şi densitatea K , în funcţie de clasa tehnică a drumului, există o anumită valoare a densităţii, denumită critică crK , pentru care se înregistrează o valoare maximă a debitului, maxQ . Pentru valori ale densităţii mai mari decât crK scad atât viteza cât şi debitul şi apare fenomenul de blocare a circulaţiei;

- între Q şi V , în funcţie de clasa tehnică a drumului, există o anumită valoare a vitezei de circulaţie rcV , pentru care se înregistrează o valoare maximă a debitului, maxQ . Pentru valori ale vitezei mai mici decât rcV creşte densitatea dar scade debitul, existând pericolul de blocare a circulaţiei. Aceasta este corelaţia care exprimă legătura între interesul colectiv, de asigurare a unui debit cât mai mare şi interesele individuale, de asigurare a unei viteze de circulaţie cât mai mare.

Fig. IV. 3. Corelaţiile Q-K, V-K şi Q-V.

Reluând corelaţiile KQ − şi VQ − în graficele din fig. IV.4, pe fiecare dintre curbe se deosebesc câte două zone, având semnificaţie diferită în ceea ce priveşte desfăşurarea circulaţiei:

- zonele I, în care circulaţia se desfăşoară în condiţii cel puţin acceptabile; - zonele II, în care circulaţia nu se desfăşoară în condiţii acceptabile,

existând pericolul şi chiar producându-se blocarea.

Debitul maxim pentru fiecare curbă reprezintă capacitatea de circulaţie a drumului, în condiţiile existente.

Benonia Cososchi

206

Pe curbele KQ − şi VQ − au fost definite şase regimuri de funcţionare, denumite niveluri de serviciu şi notate cu F....A :

- nivelurile de serviciu E...A sunt cele operaţionale, cu menţiunea că nivelul E se realizează pentru debite apropiate sau egale cu capacitatea de circulaţie, putând apare uneori opriri temporare ale circulaţiei. Acesta reprezintă regimul de funcţionare cel mai sever, cel mai dificil;

- nivelul F corespunde zonelor de semnificaţie II, cu debite inferioare capacităţii datorită opririlor de diferite durate, chiar blocării circulaţiei, când viteza şi debitul scad până la zero.

Fig. IV.4. Corelaţiile debit-densitate şi debit-viteză.

Fiecărui nivel de serviciu îi corespunde un debit de serviciu, acesta fiind

debitul maxim (exprimat în vehicule etalon pe oră) care se poate scurge pe drum, pentru nivelul de serviciu considerat. Debitul de serviciu poate fi după caz, pentru condiţii ideale, IiQ şi pentru condiţii reale sau date, SiQ .

Prin normele aflate în vigoare în ţara noastră se stabilesc debitele de serviciu în condiţii ideale, acestea depinzând de debitul maxim în condiţii ideale şi de raportul debit/capacitate (relaţia IV.4):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

I

IiIIi Q

QQQ IV.4

In tabelul IV.1 se prezintă caracterizarea nivelurilor de serviciu conform normelor din ţara noastră.

Noţiunea de libertate de manevră cuprinsă în acest tabel, înseamnă posibilitatea utilizatorilor de a adopta viteza de circulaţie dorită, inclusiv prin alegerea benzii de circulaţie.


207

2. CALCULUL CAPACITĂŢII DE CIRCULAŢIE.

In cele ce urmează se prezintă metodologia de calcul a capacităţii de circulaţie a drumurilor adoptată în Normativul indicativ PD 189-2000, care în prezent, este în vigoare în ţara noastră.

2.1. Principiul de calcul.

Pentru dimensionarea unei căi rutiere noi din punctul de vedere al capacităţii de circulaţie sau pentru stabilirea regimului de funcţionare (nivelului de serviciu) în prezent sau în perspectivă al unei căi rutiere existente, se compară debitul orar de calcul al traficului, ( )cQ cu debitul de serviciu corespunzător nivelului de serviciu i necesar de asigurat, ( SiQ ).

Rezultatul comparaţiei trebuie să satisfacă relaţia:

Sic QQ ≤ IV.5

Tabelul IV.1. Nivelul de serviciu Elemente

caracteristice A B C D E F Condiţii asigurate scurgerii

fluxului de trafic

flux liber

flux stabil flux stabil flux apropiat de

instabilitate

flux instabil

flux forţat

Debite de serviciu în condiţii ideale QIi,pentru drumuri cu: - 2 benzi* - 4 şi 6 benzi** - autostr. 2× 2** - autostr. 2× 3**

mici

420 720 700 700

medii

750 1200 1120 1120

mari

1200 1650 1644 1644

mari, cu fluc- tuaţii

conside- rabile 1800 1940 2015 2015

capacitatea

2800 2200 2200 2300

sub capacitate

- - - -

Viteze corespunză-

toare debitelor maxime de

serviciu

mari mari, dar pe anumite sectoare cu res-

tricţii datorate circulaţiei

medii, cu multe

restricţii datorate circulaţiei

medii, cu fluctuaţii

scăzute foarte scă- zute

Libertatea de manevră a con ducătorilor auto

com- pletă

aproape deplină

parţial limitată

de circulaţie

mică, limitată de circulaţie

aproape nulă

nulă

Confortul deplasării

foarte

bun

bun mediu suficient insuficient

con- gestie trafic

Nota: * în vehicule etalon / oră; **în vehicule etalon / oră / bandă.

Benonia Cososchi

208

Stabilirea nivelului de serviciu necesar de asigurat desfăşurării circulaţiei pe diversele categorii de căi rutiere este o problemă complexă, economică, de politică a transporturilor rutiere şi de mediu înconjurător. De dorit ar fi ca toate căile rutiere să asigure niveluri de serviciu cât mai înalte, cât mai apropiate de nivelul A. O astfel de rezolvare înseamnă însă mai multe benzi de circulaţie, profiluri transversale mai late, declivităţi de valoare redusă, etc., deci lucrări mai costisitoare. Pe de altă parte, acceptarea unor niveluri de serviciu dificile, apropiate de nivelul E, înseamnă viteze de parcurs reduse, consumuri specifice (de carburanţi, etc.) mai mari, poluare sporită, pierderi de timp, etc.

Ca urmare, pentru proiectarea profilului transversal al căilor rutiere noi, s-a adoptat noţiunea de debit de serviciu admisibil, iar pentru executarea lucrărilor necesare asigurării condiţiilor de circulaţie cât mai bune pe căile rutiere existente, s-a adoptat noţiunea de debit de serviciu recomandabil.

Debitele de serviciu admisibile şi cele recomandabile corespund unor niveluri de serviciu diferite pentru diferitele categorii de căi rutiere, conform tabelului IV.2.

Tabelul IV.2. Debit de serviciu Categoria căii rutiere Nivel de serviciu

Drumuri cu 2 benzi D admisibil Drumuri cu 4 şi 6 benzi şi

autostrăzi C

Drumuri cu 2 benzi C recomandabil Drumuri cu 4 şi 6 benzi şi

autostrăzi B

Relaţia generală pentru calculul debitului de serviciu, considerând toate cauzele abaterilor de la condiţiile ideale şi pentru toate categoriile de căi rutiere este:

∏ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= ScTDLVIinIiSi CCCCCCNQCNQQ IV.6

în care: SiQ este debitul de serviciu pentru nivelul i , în condiţii date de drum şi trafic. Pentru nivelul de serviciu Ei = , debitul SEQ este debitul

maxim de serviciu fiind egal cu capacitatea căii rutiere în condiţiile date;

IiQ - debitul de serviciu maxim pentru condiţii ideale de drum şi trafic, corespunzător nivelului de serviciu i ;

N - numărul benzilor pe sens de circulaţie. Pentru drumurile cu două benzi de circulaţie, cu câte o singură bandă pe sens, 1N = ;

∏ nC - produsul a n coeficienţi de reducere (Cn≤1) ;

VC - coeficient de reducere a capacităţii datorită neasigurării condiţiilor ideale de vizibilitate. Acest coeficient se aplică numai pentru drumurile cu două benzi de circulaţie;


209

LC - coeficient de reducere a capacităţii datorită neasigurării condiţiilor ideale pentru lăţimea părţii carosabile şi a degajării laterale (distanţa

faţă de obstacole laterale); DC - coeficient de reducere a capacităţii datorită distribuţiei inegale a

traficului pe sensuri de circulaţie, în orele de vârf. Acest coeficient se aplică numai pentru drumurile cu două benzi de circulaţie;

TC - coeficient de reducere a capacităţii în funcţie de tipul de trafic: obişnuit (aferent zilelor de lucru), sau recreaţional sau turistic. Acest coeficient se aplică numai pentru autostrăzi;

CC - coeficient de reducere datorită neasigurării condiţiilor ideale pentru circulaţia continuă;

sC - coeficient de reducere a capacităţii datorită neasigurării vitezei de circulaţie liberă. Acest coeficient se aplică numai pentru drumurile cu

mai mult de două benzi de circulaţie. Atunci când unul dintre coeficienţi nu este aplicabil, se consideră că are

valoarea 1.

2.2. Calculul pentru drumuri cu două benzi de circulaţie.

2.2.1. Debitul orar de calcul.

Se recomandă ca debitul orar de calcul, existent sau prognozat, cQ să se stabilească pe baza debitului corespunzător celei de a 50-a oră de vârf pe curba debitelor orare clasate, obţinută prin măsurarea continuă a debitelor orare pe durata unui an. In cazul când nu se dispune de o astfel de curbă, debitul orar de calcul se poate calcula pe baza intensităţii medii zilnice anuale a traficului, exprimată în vehicule etalon autoturisme ( )eMZA , folosind relaţia:

v

ec F

MZAKQ

⋅= IV.7

în care: K este un coeficient care reprezintă raportul între debitul orar corespunzător celei de a 50-a oră de vârf şi MZA, având în general valori cuprinse în intervalul 0,10...0,15 , în funcţie de categoria drumului şi caracteristicile circulaţiei. Dacă nu se dispune de date

rezultate din măsurători se recomandă adoptarea valorilor cuprinse în intervalul 0,10...0,12;

vF - factorul orei de vârf, care ţine seama de neuniformitatea intensităţii traficului în cadrul orei de vârf. Acesta este definit prin raportul între debitul orar de vârf şi debitul pentru intervalul de 15 minute cele mai

încărcate din ora de vârf, 15Q , extrapolat pentru o oră întreagă prin multiplicarea cu 4, adică:

Benonia Cososchi

210

4Q

QF15

v ⋅= IV.8

Dacă nu se dispune de valori rezultate din măsurători privind vF se adoptă valoarea acestuia conform tabelului IV.3, în funcţie de nivelul de serviciu:

Tabelul IV.3. Nivelul de serviciu A B C D E

Fv 0,91 0,92 0,94 0,95 1,00

Echivalarea traficului de vehicule fizice din grupa j ( fjMZA ) în trafic de vehicule etalon autoturisme ejMZA , se efectuează folosind coeficienţii de echivalare cj conform relaţiei:

jfjej cMZAMZA ⋅= IV.9

∑= eje MZAMZA IV.10

Coeficienţii de echivalare cj se prezintă în tabelul IV.4, pentru relief de şes şi în tabelul IV.5, pentru relief de deal şi munte.

Tabelul IV.4. Nr. crt.

Grupa de vehicule* Coeficient de echivalare, cj **

1 Biciclete, motorete, motociclete fără ataş 0,5 2 Autoturisme, microbuze, autocamionete, motociclete cu ataş 1,0 3 Autocamioane cu 2 osii şi derivate 2,5 4 Autocamioane cu 3 şi 4 osii şi derivate 2,5 5 Autovehicule articulate 3,5 6 Autobuze 2,5 7 Tractoare 2,0 8 Remorci la autocamioane şi tractoare 1,5

9 Vehicule cu tracţiune animală 3,0 Notă: *grupele de vehicule sunt cele folosite în recensământul de circulaţie din anul 2000; ** coeficienţii cj au fost stabiliţi ţinând seama de prevederile STAS 7348-86. .

2.2.2. Debitul de serviciu.

Debitul de serviciu SiQ corespunzător nivelului de serviciu i pentru condiţii date sau necesare de asigurat (conform tabelului IV.2), se calculează cu relaţia de de principiu următoare:

CDLVIiSi CCCCQQ ⋅⋅⋅⋅= IV.11 în care: IiQ este debitul de serviciu în condiţii ideale, pentru nivelul de serviciu i,

având valorile din tabelul IV.6 şi corespunzând valorilor raportului debit/capacitate ( )IIi QQ din tabelul IV.1;


211

VC - coeficient de reducere datorită neasigurării condiţiilor de vizibilitate ideale, având valorile prezentate în tabelul IV.7 în funcţie de relief;

LC - coeficient de reducere datorită neasigurării condiţiilor ideale pentru lăţimea părţii carosabile şi lăţimea liberă a acostamentelor, având valorile prezentate în tabelul IV.10;

DC - coeficient de reducere datorită neasigurării condiţiilor ideale pentru distribuţia traficului bidirecţional, având valorile prezentate în tabelul

IV.11; CC - coeficient de reducere datorită neasigurării condiţiilor ideale pentru

circulaţia continuă. Coeficientul CC de reducere a debitului de serviciu ideal datorită neasigurării condiţiilor pentru circulaţia continuă are după caz, una din valorile: - 90,0...80,0C 1C = în funcţie de condiţiile locale constând în restricţii de

viteză, treceri de pietoni, intersecţii cu alte drumuri, etc; - 85,0C 2C = pentru cazul intersecţiilor succesive cu drumuri cu prioritate

distanţate la mai puţin de 1,5 km între ele, neamenajate; - 92,0C 2C = idem, pentru cazul intersecţiilor amenajate. Dacă nu există nici o cauză de neasigurare a condiţiilor pentru circulaţia continuă coeficientul 1CC = .

Tabelul IV.5. Coeficienţi cj pentru relief : Grupa de vehicule Nivel de

serviciu Deal Munte A 4,0 7,0

B+C 5,0 10,0

Vehicule transport marfă* D+E 5,0 12,0

A 3,0 5,7 B+C 3,4 6,0

Autobuze

D+E 2,9 6,5 Notă: * Se aplică pentru grupele de vehicule 3, 4, 5 şi 7 din tabelul IV.5; - pentru grupele1, 2 şi 9 se aplică aceiaşi coeficienţi din tabelul IV.4;

- pentru grupa 8 coeficientul de echivalare este cuprins în valorile corespunzătoare vehiculelor de transport marfă.

Tabelul IV.6. Nivel de serviciu A B C D E F Raportul debit/capacitate

0,15 0,27 0,43 0,64 1,00 -

In tabelul IV.8 se prezintă un extras din tabelul 1 al Normativului PD 189-2000 în care drept valori ale raportului debit/capacitate ( )IIi QQ au fost considerate valorile produsului ( ) VIIi CQQ × , astfel încât influenţa neasigurării condiţiilor ideale de vizibilitate şi de relief nu este explicită.

Benonia Cososchi

212

In tabelul IV.9 se prezintă în paralel, valorile debitelor de serviciu maxime, în condiţii ideale şi valorile micşorate datorită neasigurării condiţiilor de vizibilitate şi de relief, calculate pe baza valorilor prezentate în tabelul IV.8 în coloanele haşurate, adică ( ) 2800CQQ VIIi ×× . Tabelul IV.7.

Coeficient de reducere CV Sectoare cu depăşire interzisă, în % din

lungimea drumului

Relief

Nivel

serviciu 0 20 40 60 80 100

A 1,00 0,80 0,60 0,47 0,33 0,27 B 1,00 0,89 0,78 0,70 0,63 0,59 C 1,00 0,91 0,84 0,79 0,77 0,74 D 1,00 0,97 0,94 0,92 0,91 0,89

Şes

E 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 A 1,00 0,67 0,47 0,33 0,27 0,20 B 0,98 0,85 0,70 0,63 0,56 0,48 C 0,98 0,91 0,81 0,74 0,70 0,65 D 0,97 0,89 0,81 0,75 0,72 0,67

Deal

E 0,97 0,94 0,92 0,91 0,90 0,90 A 0,93 0,60 0,47 0,27 0,13 0,07 B 0,93 0,74 0,59 0,48 0,44 0,37 C 0,91 0,77 0,65 0,53 0,47 0,37 D 0,91 0,78 0,70 0,63 0,58 0,52

Munte

E 0,91 0,87 0,84 0,82 0,80 0,78

Tabelul IV.8. (extras din tabelul 1 din Normativ)

Raportul IIi QQ [corect este produsul ( ) VIIi CQQ × ] Relief de şes Relief de deal Relief de munte

Sectoare cu depăşire interzisă, pe % din lungimea drumului

Nivel serviciu

0 20 100 0 40 100 0 60 100 A 0,15 0,12 0,04 0,15 0,07 0,03 0,14 0,04 0,01 B 0,27 0,24 0,16 0,26 0,19 0,13 0,25 0,13 0,10 C 0,43 0,39 0,32 0,42 0,35 0,28 0,39 0,23 0,16 D 0,64 0,62 0,57 0,62 0,52 0,43 0,58 0,40 0,33 E 1,00 1,00 1,00 0,97 0,92 0,90 0,91 0,82 0,78

Tabelul IV.9. Veh. etalon/oră în ambele sensuri Condiţii

de relief Sectoare cu depăşire interzisă, în % din lungimea drumului A B C D E

0 420 750 1200 1800 2800 şes 20 340 670 1090 1740 2800

deal 40 200 530 980 1460 2580 munte 60 110 360 640 1120 2300


213

Tabelul IV.10. Coeficient de reducere CL pentru lăţimea părţii carosabile, în m

Lăţimea liberă a acostamentelor, în m

7,50 7,00 6,00 5,50 ≥ 1,80 1,00 0,97 0,84 0,72 1,50 0,96 0,93 0,80 0,70 1,00 0,89 0,86 0,74 0,65 0,75 0,84 0,81 0,70 0,61 0,00 0,70 0,68 0,58 0,50

Notă: în cazul când acostamentele au lăţimi diferite se adoptă valoarea medie a lăţimii. Tabelul IV.11.

Distribuţia traficului, în % pe sensuri 100/0 90/10 80/20 70/30 60/40 50/50 Coeficientul de reducere CD 0,71 0,75 0,83 0,89 0,94 1,00

Pentru profilurile transversale tip de drumuri publice cu două benzi de circulaţie, folosite în ţara noastră, valorile debitelor de serviciu se pot adopta conform tabelului IV.12. Tabelul IV.12

Debite de serviciu QSi pentru nivelul: C – recomandabil D - admisibil

Lăţimea părţii carosabile, în m

Lăţimea platformei , în m şes deal munte şes deal munte

12,00 1000 900 600 1600 1350 1000 10,00 950 850 550 1500 1300 950

7,00

9,00 900 800 500 1400 1200 900 6,00 8,00 750 700 450 1200 1000 800 5,50 7,00 650 550 350 1000 850 650

2.3. Calculul pentru drumuri cu mai mult de două benzi de circulaţie. 2.3.1. Debitul orar de calcul. Debitul orar de calcul, actual sau de perspectivă, se determină pe baza curbelor de debite orare clasate obţinute prin măsurători de debite orare pe sensuri de circulaţie sau prin calcul, folosind relaţia:

v

ecD F

DKMZAQ

⋅⋅= IV.12

Benonia Cososchi

214

în care: cDQ este debitul orar de calcul direcţional, corespunzător sensului de circulaţie cel mai încărcat la ora de vârf de calcul, exprimat în vehicule etalon/oră şi sens;

eMZA - intensitatea medie zilnică anuală a traficului actual sau de perspectivă în ambele sensuri de circulaţie, exprimată în vehicule etalon/24 ore;

D - proporţia din traficul orar de vârf în direcţia (sensul) cel mai încărcat; K - coeficient reprezentând raportul dintre debitul orar de calcul şi eMZA ; vF - factorul orei de vârf.

In cazul în care nu se dispune de date din măsurători pentru parametrii de calcul din relaţia IV.12 se recomandă folosirea valorilor din tabelul IV.13. Pentru stabilirea traficului de perspectivă se folosesc coeficienţii de evoluţie a traficului elaboraţi de AND-CESTRIN şi actualizaţi după fiecare recensământ general de circulaţie. Pentru echivalarea traficului de vehicule fizice în vehicule etalon autoturisme se folosesc coeficienţii de echivalare din tabelul IV.4 pentru drumuri în zone cu relief de şes şi cei din tabelul IV.14 pentru relief de deal şi de munte. Tabelul IV.13.

Zona traversată Parametru de calcul Periurbană şi localităţi rurale Interurbană K 0,12 0,14 D 0,60 0,65 FV 0,92 0,85

Tabelul IV.14.

Coeficienţi de echivalare cj pentru

Grupa de vehicule

Deal Munte Vehicule de transport marfă şi autobuze (grupele 3..7 tabelul IV.4)

3,0

6,0

In cazul rampelor şi pantelor prelungite, mai mari de 3%, coeficienţii de echivalare se modifică şi au valorile conform tabelului IV.15 şi tabelului IV.16.


Debitul de serviciu SiQ corespunzător nivelului de serviciu i pentru condiţii date sau nivelului de serviciu necesar de asigurat, conform tabelului IV.2, se calculează cu următoarea relaţie de principiu:

sIiSi CQQ ⋅= IV.13


215

Tabelul IV.15. Coeficienţi de echivalare cj pentru proporţia vehiculelor de transport marfă şi autobuze, în % din total

Declivitatea,

în %

Lungimea

rampei, în m 20 25

3 > 1000 3,5 3,0 800-1200 4,0 3,5 1200-1600 4,5 4,0

4

> 1600 5,0 4,5 500-800 4,0 3,5

800-1200 6,0 5,0

5 > 1200 6,0 5,5

400-500 3,5 3,0 500-800 6,0 5,5

6

> 800 7,5 6,5

Tabel IV.16 Declivitatea,

în % Lungimea pantei,

în m Coeficienţi de echivalare cj pentru

proporţia de 20% vehicule de transport marfă şi autobuze, în % din total

5 > 6400 3,0 6 > 3200 4,5

în care: IiQ este debitul maxim de serviciu în condiţii ideale, având valorile din tabelul IV.1 şi corespunzând valorilor raportului debit/capacitate

( )IIi QQ din tabelul IV.17; sC - coeficient de reducere datorită cauzelor de micşorare a vitezei de

circulaţie liberă în condiţii ideale, având valorile din tabelul IV.18. Valorile Cs s-au obţinut prin calcul, pe baza valorilor debitelor de

serviciu SiQ din tabelul IV.19 (cuprinse în Normativul PD 189-2000)

folosind relaţia:Si

Iis Q

QC = , în care valorile notate cu IiQ cuprind şi

influenţa neasigurării vitezei de circulaţie liberă în condiţii ideale deoarece în normativ nu este explicitat care este influenţa nivelului de serviciu şi care a neasigurării vitezei de circulaţie liberă.

Viteza limită este viteza legală pe sectorul de drum analizat.

MV - reducerea de viteză în funcţie de modul de separare a căilor (sensului) de circulaţie, având valori conform tabelului IV.20;

BV - reducerea de viteză în funcţie de lăţimea benzilor de circulaţie, având valorile conform tabelului IV.21;

DV - reducerea de viteză în funcţie de lăţimea liberă a acostamentelor şi de prezenţa obstacolelor laterale pe partea dreaptă a sensului de circulaţie, având valorile prezentate în tabelul IV.22;

Benonia Cososchi. 216

AV - reducerea de viteză în funcţie de numărul acceselor laterale la fiecare cale (sens de circulaţie) şi de zona traversată de drumul analizat, având valorile din tabelul IV.23. Reducerea de viteză se calculează considerând câte de 0,4 km/oră pentru fiecare acces.

Tabelul IV.17

Nivel de serviciu A B C D E F Raportul debit/capacitate

0,33 0,55 0,75 0,88 1,00 -

Valorile debitelor de serviciu din tabelul IV.19 reprezintă: valorile debitelor de serviciu maxime în condiţii ideale (coloana haşurată) şi valorile micşorate datorită neasigurării vitezei de circulaţie liberă, calculate pe baza valorilor prezentate în tabelele IV.17 şi IV.18 , adică:

( ) sIIiISi CQQQQ ×⋅= IV.14

în care: 2200QI = vehicule etalor/oră/bandă.

Tabelul IV.18. Coeficienţi de reducere Cs în funcţie de viteza

de circulaţie liberă, în km/h Nivelul de serviciu

100 90 80 70 60 50 A 1,00 0,92 0,83 0,75 0,60 0,51 B 1,00 0,92 0,83 0,75 0,61 0,53 C 1,00 0,92 0,85 0,76 0,61 0,53 D 1,00 0,93 0,86 0,77 0,64 0,55 E 1,00 0,95 0,91 0,86 0,73 0,61

Tabelul IV.19. Debite de serviciu QSi pentru viteza de circulaţie

liberă, în km/h Nivelul de serviciu

100 90 80 70 60 50 A 720 660 600 540 430 370 B 1200 1100 1000 900 750 630 C 1650 1510 1400 1260 1000 870 D 1940 1800 1670 1500 1250 1070 E 2200 2100 2000 1900 1600 1350

Notă: în coloana haşurată sunt prezentate valorile debitelor de serviciu în condiţii ideale. Viteza de circulaţie liberă este viteza medie de deplasare în condiţii de trafic redus sau moderat (de sub 1400 vehicule etalon/oră/bandă de circulaţie) pe un sector de drum dat. Viteza de circulaţie liberă ( )LV se poate determina prin măsurători directe pe teren (pe drumuri existente), sau se determină indirect, prin calcul cu ajutorul relaţiei:

DRUMURI. Trasee. Cap. IV 217

ADBMCL VVVVVV −−−−= IV.15

în care: CV este viteza de circulaţie liberă în condiţii ideale, având valoarea egală cu:

- viteza limită + 11 km/oră, pentru viteze limită de sub 80 km/oră; - viteza limită + 8 km/oră, pentru viteze limită egale sau mai mari de 80

km/oră. Tabelul IV.20.

Modul de separare a căilor de circulaţie Reducerea vitezei libere cu VM, în km/h Marcaj longitudinal 2,5 Zonă mediană 0

TabelulI IV.21.

Lăţimea benzii de circulaţie, în m Reducerea vitezei libere cu VB, în km/h 3,75 0 3,50 2,0 3,00 10,0

Tabelul IV.22. Lăţimea degajării laterale pe partea dreaptă, în m

Reducerea vitezei libere cu VD, în km/h

1,80 0 1,50 0,3 1,00 0,9 0,75 1,2

0 2,0

Tabelul IV.23.

Zona traversată Număr de accese pe km, pe o parte a drumului

Reducerea vitezei libere cu VA, în km/h

Interurbană 0...6 0..2,4 Periurbană, cu densitate redusă a construcţiilor

7...12 2,8...4,8

Periurbană, cu densitate mare a construcţiilor

peste 12 peste 4,8

Pentru profilurile transversale tip de drumuri publice cu 4 benzi de circulaţie folosite în ţara noastră, debitele de serviciu pentru un sens de circulaţie (câte două benzi pe sens) pot avea valorile din tabelul IV. 24.


Tabelul IV.24

Nivelul de serviciu B - recomandabil C - admisibil

Debite de serviciu pentru viteza limită, în km/oră

Zona traversată

90 80 70 60 50 90 80 70 60 50 Intre localităţi (6 accese/ km)

2200

2000

1900

1600

-

3050

2800

2650

2200

-

Periurbană, fărărestricţii de viteză (12 accese/km)

2150

1950

1850

1550

-

3000

2750

2550

2100

-

Periurbană şi traversare loca lităţi cu restric ţii de viteză (20 accese/km)

-

1900

1750

1450

1200

-

2650

2450

1950

1700

2.4. Calculul pentru autostrăzi.

2.4.1. Debitul orar de calcul.

Debitul orar de calcul direcţional, cDQ se calculează cu relaţia IV.12 în care, atunci când nu se dispune de date din măsurători, pentru parametrii de calcul se recomandă adoptarea valorilor din tabelul IV.13, coloana pentru traversarea zonelor interurbane. Pentru echivalarea traficului de vehicule fizice în vehicule etalon autoturisme se adoptă coeficienţii de echivalare din tabelul IV.4, pentru condiţii de relief de şes şi tabelul IV.14 pentru condiţii de relief de deal şi munte. Pentru rampe prelungite, cu declivităţi de cel puţin 3%, pentru echivalarea traficului se folosesc coeficienţii din tabelele IV.15 şi IV.16.


Debitul de serviciu SiQ corespunzător nivelului de serviciu i pentru condiţii date sau nivelului de serviciu necesar de asigurat, conform tabelului IV.2, se calculează cu următoarea relaţie de principiu:

TLIiSi CCNQQ ⋅⋅⋅= IV.16

în care factorii au aceeaşi semnificaţie ca în relaţia IV.6. Debitele de serviciu pentru condiţii ideale au valorile prezentate în tabelul IV.25.

Tabelul IV.25. Nivelul de serviciu A B C D E Debitele de serviciu în condiţii ideale, QIi

700 1120 1644 2015 2200 2300*

Notă:* pentru 3 benzi de circulaţie pe calea unidirecţională.


Coeficientul CL de reducere a capacităţii datorită neasigurării condiţiilor ideale pentru lăţimea benzilor de circulaţie şi a degajării laterale are valorile conform tabelului IV.26. Coeficientul CT de reducere a capacităţii datorită caracterului traficului are valorile conform tabelului IV.27. Pentru profilurile transversale tip de autostrăzi 2×2 benzi folosite în ţara noastră, pentru fiecare cale unidirecţională debitele de serviciu pot avea valori conform tabelului IV.28.

Tabelul IV.26 Obstacol pe o parte Obstacol pe ambele părţi

Coeficientul de reducere CL pentru lăţimea benzilor de circulaţie, în m

Distanţa până la obstacol *

, în m 3,75 3,50 3,75 3,50

1,80 1,00 0,99 1,00 0,99 1,20 0,99 0,98 0,98 0,97 0,60 0,97 0,96 0,95 0,94

0 0,92 0,91 0,86 0,85

Tabelul IV.27. Caracterul traficului Coeficientul de reducere CT

Trafic în zile de lucru 1,00 Trafic recreaţional, turistic 0,75...0,99

Tabelul IV.28. Debite de serviciu QSi pentru

nivelurile de serviciu Lăţimea unei benzi de circulaţie, în m

B - recomandabil C - admisibil 3,75 2240 3300 3,50 2200 3220

3. AMENAJĂRI PENTRU SPORIREA CAPACITĂŢII DE CIRCULAŢIE.

3.1. Amenajări în profilul în lung.

Declivităţile mari şi de lungime mare provoacă dificultăţi în desfăşurarea circulaţiei, inclusiv micşorarea nivelului de serviciu, motiv pentru care se adoptă rezolvări specifice, aşa cum se prezintă în cele ce urmează.


3.1.1. Odihne.

Pentru sectoarele de drum cu rampe de lungime mare şi având declivitatea medie ponderată (prin lungime) de cel puţin 5,0%, se recomandă ca după fiecare diferenţă de nivel de 75…90 m să se realizeze câte o odihnă, adică un sector de drum cu lungimea de cel puţin 100 m şi declivitatea de maximum 2 %, aşa cum este prezentat în fig. IV.5. Pe astfel de sectoare vehiculele grele pot opri, înlesnind depăşirea în siguranţă de către vehiculele mai rapide.

Fig. IV.5. Realizarea odihnelor pe sectoare de drum cu rampe prelungite.

3.1.2. Banda suplimentară pentru vehicule lente.

S-a constatat că la circulaţia vehiculelor grele (lente) în rampe de peste 4 % şi de lungime mare, are loc micşorarea vitezei acestora la sub 30 km/h, micşorare cu atât mai importantă cu cât rampa şi lungimea acesteia sunt mai mari.

Corelaţia între importanţa rampelor şi viteza vehiculelor grele s-a stabilit prin măsurători efectuate în ţara noastră şi este prezentată în graficul din fig. IV.6.

Micşorarea vitezei vehiculelor grele face ca şi vehiculele mai rapide să-şi micşoreze viteza, acestea continuând să se deplaseze în spatele vehiculelor grele, fără a le putea depăşi. Urmarea acestui fapt este micşorarea nivelului de serviciu al drumurilor amplasate în zone cu relief accidentat. Pentru evitarea acestui neajuns, la drumurile de clasă tehnică III şi excepţional la cele de clasă tehnică IV, se adoptă soluţia construirii benzii suplimentare pentru vehicule lente (deci modificarea profilului transversal) care:

▪ parcurg o curbă în plan cu raza mai mică de 40 m, înaintea unei rampe de cel puţin 4 %; ▪ parcurg o rampă având valoarea medie ponderată (prin lungime) de


peste 4 %, fără însă ca aceasta să conţină sectoare cu rampa de sub 4 % mai lungi de 150 m. In STAS 863-85 se prezintă în detaliu, condiţiile şi modul de realizare a astfel de benzi suplimentare. Banda suplimentară începe din profilul (secţiunea) în care viteza vehiculelor grele descreşte la sub 30 km/h, adică:

▪ din tangenta de ieşire a unei curbe în plan cu raza mai mică de 40 m, amplasată la baza rampei având valoarea mai mare de 4%; ▪ după parcurgerea lungimii critice în rampă (Lc), lungime care este cu atât mai redusă cu cât rampa este mai mare (fig.IV.6), fiind măsurată în sensul rampei, începând din profilul în care tangenta la racordarea verticală concavă de la baza rampei este de 4%.

Lungimea benzii suplimentare pentru vehicule lente (Lbvl) trebuie să fie de cel puţin 100 m şi se termină în profilul în care tangenta la racordarea verticală convexă de la sfârşitul rampei, este de 4% (fig. IV.7). Aceasta se continuă cu banda de accelerare, a cărei lungime (Lba) este de 150 m, fiind necesară accelerării vehiculelor lente pentru intrarea pe banda curentă.

Fig. IV.6. Efectul rampelor asupra vitezei vehiculelor grele. Lungimea critică.

Banda suplimentară şi banda de accelerare se racordează la banda curentă prin pene de racordare de formă triunghiulară, având lungimea (cateta mare) de 30 m şi lăţimea (cateta mică) de 3,0 sau 3,5 m, egală cu lăţimea benzii suplimentare.


Fig. IV.7. Elementele geometrice ale benzii suplimentare pentru vehicule lente.

Momentul realizării benzii suplimentare depinde de intensitatea traficului de perspectivă. Dacă aceasta este necesară la un interval de sub 7...8 ani de la darea drumului în exploatare, banda suplimentară se construieşte de la început.

3.2. Amenajarea intersecţiilor.


Se numesc intersecţii locurile în care se întâlnesc sau se încrucişează doi sau mai mulţi curenţi de circulaţie.

Curenţii de circulaţie ce ajung în intersecţii pot fi (fig. IV. 8):

a). curenţi secanţi, care se încrucişează sub diverse unghiuri: - unghi drept, situaţie recomandată; - unghiuri oblice, curenţii putând fi de acelaşi sens (unghi ascuţit) sau

de sens contrar (unghi obtuz);

b). curenţi convergenţi tangenţial, care intră în intersecţie: din dreapta, din stânga, sau din ambele direcţii, situaţia preferabilă fiind intrarea din dreapta a curentului mai slab;

DRUMURI. Trasee. Cap.IV 223

c). curenţi divergenţi tangenţial, care ies din intersecţie: spre dreapta, spre stânga sau spre ambele direcţii, situaţia preferabilă fiind ieşirea spre dreapta a curentului mai slab;

d). curenţi de impletire (de întretăiere), care având acelaşi sens trebuie să-şi schimbe banda de circulaţie, pentru a schimba direcţia;

e). curenţi paraleli, care intraţi pe un drum cu mai multe benzi de circulaţie se deplasează paralel cu curentul existent.

Fig. IV.8. Relaţii între curenţii de circulaţie în intersecţii.

Intersecţiile sunt componente importante ale căilor rutiere, reprezentând puncte dificile în care siguranţa circulaţiei, viteza de parcurs, capacitatea de circulaţie şi costurile de exploatare depind esenţial de modul lor de amenajare. Amenajarea acestora este cu atât mai necesară şi mai complexă cu cât volumele de trafic ce ajung în intersecţii sunt mai mari.

Alegerea modului de amenajare a unei intersecţii depinde de mai mulţi factori, dintre care cei mai importanţi sunt clasa tehnică a drumurilor care se intersectează, viteza de proiectare şi nu în ultimul rând, condiţiile locale, cu referire distanţele de vizibilitate şi la suprafaţa de teren disponibilă, la vegetaţie, la relief.

Obiectivele principale care trebuie avute în vedere la amenajarea intersecţiilor sunt:


- satisfacerea curenţilor de circulaţie pentru diversele direcţii ale acestora; - asigurarea succesiunii curenţilor de circulaţie cu anumite viteze, în

condiţii de siguranţă şi confort; - reducerea la minimum a timpilor de traversare a intersecţiei; - reducerea la minimum a manevrelor de conducere a autovehiculelor; - adoptarea unor amenajări de intersecţii cât mai simple şi cu asigurarea

posibilităţii de completare ulterioară, pe măsura creşterii traficului rutier; - asigurarea rentabilităţii transporturilor în zona intersecţiilor şi a recuperării

investiţiilor în timp cât mai scurt.

In funcţie de modul de amenajare şi în scopul favorizării perceperii cât mai facile de către utilizator, intersecţiile se diferenţiază în două mari categorii:

- intersecţii la acelaşi nivel, denumite şi intersecţii la nivel sau intersecţii plane. In această categorie intră şi semiintersecţiile.

- intersecţii denivelate, denumite şi noduri rutiere sau schimbători de circulaţie, la care încrucişarea curenţilor de circulaţie se face la niveluri diferite.

3.2.2. Elemente necesare pentru proiectarea intersecţiilor.

3.2.2.1. Satistica accidentelor de circulaţie.

Elemente privind statistica accidentelor de circulaţie ( număr, tip, repartizare în timp, cauze, gravitate, efecte, etc.) reprezintă baza de diagnostic pentru amenajarea şi reamenajarea intersecţiilor pe drumurile existente.

Pentru intersecţiile pe drumuri noi, în funcţie de trafic, se estimează riscul de accidente pe bază de modele de prognoză.

3.2.2.2. Siguranţa circulaţiei.

Pentru asigurarea siguranţei circulaţiei în intersecţii se verifică condiţiile de vizibilitate la apropierea de intersecţie şi de acces în intersecţie pentru utilizatorii de pe drumurile fără prioritate.

La verificarea distanţelor de vizibilitate într-o intersecţie este necesară stabilirea vitezelor practicabile (efective, pentru intersecţii pe drumuri existente şi prognozate, pentru drumuri noi), care se consideră a fi egale cu viteza instantanee maximă V85 (viteza care nu este depăşită de 85% dintre vehicule în condiţiile unei circulaţii fluide (numită şi circulaţie liberă).

3.2.2.3. Curenţii de trafic.

Abordarea proiectării unei intersecţii are la bază principiul conform căruia unul dintre drumuri este principal şi trebuie să se asigure prioritate pentru curenţii de circulaţie aferenţi.

Cu această condiţie, trebuie întocmită schema distribuţiei traficului în intersecţie, aceasta cuprinzând intensitatea curenţilor de circulaţie pentru diversele direcţii, exprimată prin intensitatea orară a vehiculelor fizice şi a vehiculelor etalon autoturisme, pentru perioada de perspectivă.

Problema este diferită pentru cazurile:


- amenajărea sau reamenajărea intersecţiilor pe drumuri existente; - amenajărea intersecţiilor pe drumuri noi.

In cazul drumurilor existente trebuie cunoscute intensităţile traficului pe drumul principal şi pe drumurile secundare (ramurile intersecţiei), precum şi numărul vehiculelor care îşi schimbă direcţia în intersecţie, în ora de vârf. Când se dispune de date din recensământul general al circulaţiei se recurge la stabilirea intensităţii traficului în a 30-a oră de vârf, care se consideră egală cu 12% din MZA pentru drumurile cu trafic eterogen, şi egală cu 18% din MZA pentru drumurile cu trafic pronunţat sezonier. Pentru vehiculele care îşi schimbă direcţia în intersecţie se efectuiază numărători manuale la ora de vârf şi se extrapolează valorile MZA.

Pentru intersecţiile de pe drumurile noi se culeg date care să permită previziuni privind repartiţia traficului.

In fig. IV.9 este prezentată o schemă a distribuţiei traficului într-o intersecţie.

Fig. IV.9. Schemă de repartiţie a traficului intr-o intersecţie.

3.2.2.4. Caracteristicile amplasamentului.

Caracteristicile amplasamentului unei intersecţii sunt determinate de topografia zonei, de traseul ramurilor intersecţiei, de prezenţa construcţiilor sau a altor obstacole care împiedică vizibilitatea, de caracteristicile vegetaţiei, inclusiv a culturilor agricole, de statutul juridic al terenurilor. Aceste caracteristici pot impune restricţii privind soluţiile adoptate.


3.2.3. Elemente constructive ale intersecţiilor.

Pentru traversarea intersecţiilor în condiţii de siguranţă şi confort, fără diminuarea debitelor de serviciu şi cu costuri minime, amenajarea acestora implică realizarea unora sau mai multor elemente constructive, între care: - insule, pentru canalizarea curenţilor de circulaţie în scopul facilitării manevrelor permise şi îngreunării celor nedorite, precum şi împiedicării manevrelor interzise;

- benzi suplimentare pentru virajul la stânga sau la dreapta; - sectoare de triere; - piste pentru biciclişti şi traversăeri pentru pietoni.

3.2.3.1. Insule.

Insulele pot fi amplasate atât pe drumul principal cât şi pe cel secundar, având ca urmare, forme diferite.

a). Insule separatoare. Aceste insule sunt de trei forme: - alungită, atunci când sunt amplasate pe drumul principal; - de picătură, atunci când sunt amplasate pe drumul secundar; - de triunghi, în cazul semiintersecţiilor.

Insulele de formă alungită, executate pentru efectuarea virajului la stânga spre drumul secundar, se amplasează aproximativ în axa drumului principal (de unde şi denumirea de insule separatoare mediane) şi au rolul de a separa curenţii de circulaţie de sens contrar. Forma acestora (fig. IV. 10) este astfel încât asigură protejarea din spate a vehiculelor care aşteaptă să efectueze virajul.

Pentru o cât mai bună percepere a configuraţiei intersecţiei, în prelungirea cozii insulei se execută marcajul de avertizare cu dungi înclinate, iar insula propriu-zisă, cu lungimea de până la 120 m şi lăţimea maximă de 5 m, în majoritatea cazurilor se încadrează cu borduri denivelate teşite, culoarea suprafeţei trebuind să contrasteze cu culoarea suprafeţelor învecinate. Lungimea de stocare (Ls) depinde de numărul şi tipul vehiculelor ce virează la stânga, fiind de maximum 60m. Poziţia capului insulei trebuie să ghideze vehiculele pentru realizarea unei traiectorii optime a virajului fiind în corelaţie cu racordările insulei separatoare de pe drumul secundar (fig. IV. 11).

Fig. IV. 10. Forma şi dimensiunile insulelor separatoare.


Insulele separatoare având forma de picătură se amplasează pe drumul secundar şi contribuie în mod esenţial la sporirea siguranţei circulaţiei prin sesizarea din timp a prezenţei unei intersecţii şi astfel a necesităţii ca vehiculele care circulă pe drumul secundar să cedeze trecerea, precum şi prin ghidarea tuturor vehiculelor care trec prin intersecţie. Forma insulei picătură trebuie să se înscrie într-un triunghi neisoscel, denumit „triunghi de construcţie”, care are baza perpendiculară pe axa drumului secundar şi înălţimea paralelă cu aceasta, iar dimensiunile depinzând de lăţimea l = 5...7 m a părţii carosabile a drumului secundar ( baza triunghiului B = 2,0.l şi înălţimea H = 4,0.l ).

Si aceste insule se execută denivelat faţă de partea carosabilă folosind borduri teşite, iar culoarea suprafeţei contrastează cu cea a suprafeţelor vecine. In lăţimea insulei intră şi o bandă de marcaj orizontal, care se continuă dincolo de coada insulei, delimitând suprafaţa de avertizare cu dungi înclinate.

Fig. IV. 11. Insule separatoare sub formă de picătură.

In cazul semiintersecţiilor (intersecţiile plane care permit numai virajul la dreapta din drumul principal cu căi unidirecţionale spre un drum secundar şi invers) insula separatoare are formă aproximativ triunghiulară (fig. IV.12), cu partea

Fig. IV.12. Insulă separatoare pentru semiintersecţii


denivelată retrasă cu 1,5 m faţă de marginea părţii carosabile a drumului principal şi completată cu marcaj de avertizare cu dungi înclinate.

Atât în cazul insulei picătură cât şi a insulei triunghiulare raza benzii de ieşire (Re) din drumul pricipal şi raza benzii de intrare (Ri) în drumul principal, depind de lăţimea drumului secundar, fiind corespunzător de 4 ori lăţimea (24...28 m) şi de 2 ori lăţimea (10...14 m).

b) Insule direcţionale. Insulele direcţionale au în general formă triunghiulară şi se adoptă pentru a

separa curenţii de circulaţie de acelaşi sens. Pentru a fi vizibile şi ca urmare eficiente, acestea trebuie să aibă următoarele dimensiuni minime: suprafaţa de cel puţin 5 m2 şi cel puţin o latură cu lungimea de cel puţin 3 m. Insula direcţională construită denivelat faţă de cale se completează cu marcaj de avertizare cu dungi înclinate (fig. IV.13).

Fig. IV.13. Insule direcţionale.

3.2.3.2. Benzi suplimentare pentru viraje.

Pentru schimbarea direcţiei autovehiculelor prin viraj la stânga sau la dreapta, se realizează benzi suplimentare a căror alcătuire (formă şi dimensiuni) sunt în funcţie de intensitatea şi compoziţia curenţilor de circulaţie în intersecţie.

a). Benzi suplimentare pentru viraj la stânga. In cazul când traficul pe drumul principal este important (în toate cazurile

pentru drum de clasă tehnică II şi în unele cazuri pentru cele de clasă tehnică III şi IV), iar curentul de circulaţie ce virează la stânga este de peste 100...200 veh. fiz./zi se amenajează benzi speciale de viraj la stânga a căror lungime este în corelaţie cu lungimea insulei separatoare mediane, cuprizând după caz, lungimea de racordare (Lr), lungimea de decelerare (Ld) şi lungimea de stocare (Ls).

Lungimea de decelerare se calculează cu relaţia:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

±

−=

100dgW92,25

VVL

d

22

21

d IV.17

în care: fd fgW ⋅= este deceleraţia, cu valori de 1...3 m/s2;


d – declivitatea, în % 26,3g92,25 ⋅=

Raza virajului la stânga depinde de raza insulei picătură (Res din fig. IV.11). Lăţimea benzii este de 2,75...3,25 m, în corelaţie cu lăţimea insulei separatoare mediane.

b).Benzi suplimentare de viraj la dreapta. Pentru ieşirea de pe drumul principal a unui trafic de peste 200 veh. fiz./zi,

vehiculele trebuie să-şi micşoreze viteza pentru a putea efectua virajul la dreapta în condiţii de siguranţă. In acest scop se construieşte o bandă de decelerare alcătuită conform fig. IV.14.

Lungimea penei de racordare ajunge la 80 m, urmată de un sector de decelerare cu lungimea de cel puţin 25 m (egal cu lungimea Lcl a arcului de clotoidă, după care urmează virajul cu raza de cel puţin 25 m şi lăţimea părţii carosabile de 4,0 m.

Dacă curentul de circulaţie ce virează la dreapta este mai redus decât 100 veh. fiz./zi se poate renunţa la pana de racordare.

Fig. IV. 14. Bandă de deceleraţie pentru ieşirea de pe drumul principal.

Pentru înserarea în traficul drumului principal, vehiculele aferente curentului de circulaţie ce vine de pe drumul secundar trebuie să-şi sporească viteza. In acest scop se construiesc benzi de accelerare sau de inserţie, în lungul drumului principal. Alcătuirea unei astfel de benzi este prezentată în fig. IV. 15.

Lăţimea benzii suplimentare este de 3,5, lungimea penei de racordare de 70 m, iar lungimea La a benzii de accelerare se calculează cu relaţia IV.18, dar trebuie să fie de cel puţin 40 m, recomandabil 70 m:

Fig. IV.15. Bandă de accelerare pentru înserarea în traficul drumului principal.


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

±

−=

100dgW92,25

VVL

a

22

21

a IV.18

în care: fgWa ⋅= este acceleraţia, cu valori de 0,5...1,5 m/s2; 3.2.3.3. Sectoare de triere.

Un sector (secţiune) de triere (selecţie) este o cale de circulaţie cu sens unic, în cadrul căreia prin întretăierea sub un unghi redus, are loc trierea vehiculelor care vin din direcţii convergente tangenţial şi pleacă în direcţii divergente tangenţial.

In funcţie de proporţia vehiculelor care se întretaie şi a celor care doar tranzitează sectorul de cale cu sens unic, se diferenţiază sectoare de triere simple şi sectoare de triere compuse.

Sectoare de triere simple sunt prezentate în fig. IV.16, diferenţiindu-se astfel:

- sectoare de triere simple propriu-zise (a), când toate vehiculele se întretaie;

- sectoare de triere mixte (b), când intensitatea curenţilor care se impletesc şi a celor de tranzit este importantă, impunându-se realizarea de benzi separate. Este tipul de sector de triere cel mai des întâlnit;

- sectoare de triere compuse, când debitul curenţilor care se întretaie depăşeşte capacitatea de circulaţie a unei benzi, fiind necesare manevre suplimentare şi benzi suplimentare.

Pentru ca trierea vehiculelor între diverşii curenţi să aibă loc cu o viteză medie suficientă, lăţimea şi lungimea sectorului de triere trebuie să ţină seama atât de intensitatea totală a curenţilor de circulaţie cât şi de intensitatea curenţilor care se întretaie.

Numărul benzilor de circulaţie pentru un sector de triere de tip mixt se calculează cu relaţia IV.19:

Fig. IV.16. Sectoare de triere.


S

2I1I

S

2T1TIT Q

QKQQ

QQnnn

⋅++

+=+= IV.19

în care: QT1 şi QT2 sunt debitele curenţilor care tranzitează sectorul de triere; QI1 – debitul de întretăiere cel mai intens; QI2 – debitul de întretăiere cel mai slab; K – coeficient de multiplicare a influenţei curentului de circulaţie cel mai

slab (K=3); QS – debitul de serviciu, corespunzător condiţiilor existente de vizibilitate,

componenţă a traficului, lăţime a căii şi degajare laterală. Dacă nu se prevăd benzi de circulaţie pentru debitul de tranzit relaţia de

calcul a numărului de benzi a sectorului de triere este:

( )

S

2I2T1TI D

Q1KQQnn

⋅−++== IV.20

Conform metodei americane H.C.M., lungimea sectorului de triere se stabileşte în funcţie de calitatea scurgerii traficului, adică de aptitudinea de asigurare a debitelor de întretăiere în condiţii de siguranţă şi confort (fig. IV.17).

Lungimea sectorului de triere este cu atât mai mare cu cât calitatea scurgerii traficului creşte de la V la II, respectiv de la condiţii corespunzând nivelului de serviciu E în cale curentă (se recomandă evitarea corelaţiei E-V, când vehiculele ce se întretaie circulă cu viteze de 30...50 km/oră, cu posibile opriri temporare şi accidente uşoare), la condiţii corespunzând nivelului de serviciu A (corelaţia A-II, când numărul benzilor pe sectorul de triere poate asigura viteze de 70...80 km/oră).

Fig. IV.17. Lungimea sectorului de triere.


3.2.3.4. Piste pentru biciclişti.

Pentru ca bicicliştii să traverseze o intersecţie în condiţii de siguranţă se recomandă amenajarea pistelor destinate circulaţiei acestora.

La amenajarea pistelor trebuie avute în vedere următoarele condiţii:

- să traverseze curenţii de circulaţie după o direcţie cât mai apropiată de perpendiculara pe acesţia, iar înainte de traversare să aibă aliniamente cu lungimea de cel puţin 3 m; - dacă traversează insulele intersecţiei acestea trebuie prevăzute cu un pavaj adecvat pe lăţimea pistei, insula îndeplinind concomitent şi rolul de spaţiu de staţionare (aşteptare) pentru biciclişti; - să fie asigurată vizibilitatea.

3.2.3.5. Traversări pentru pietoni.

Pentru traversarea intersecţiei de către pietoni, în condiţii de siguranţă, amenajarea traversărilor depinde de intensitatea circulaţiei pietonale, dar întotdeauna amplasarea traversării trebuie să respecte următoarele condiţii: - să se realizeze în profilurile transversale cele mai înguste ale intersecţiei; - să fie cât mai apropiată de perpendiculara pe direcţia curenţilor de circulaţie; - să traverseze succesiv câte un curent de circulaţie, folosindu-se insulele drept refugii; - să fie asigurată vizibilitatea.

3.2.4. Intersecţii la nivel.

3.2.4.1. Clasificare.

Intersecţiile la nivel sunt cele mai frecvent întâlnite. Forma lor este impusă în primul rând de numărul curenţilor de circulaţie (al ramurilor sau arterelor de circulaţie) şi apoi de caracteristicile acestora (volum, structură, evoluţie, etc.).

In funcţie de numărul ramurilor se deosebesc (fig. IV.18): - (a). intersecţii obişnuite, cu trei ramuri, sub formă de T sau de Y, fără

sau cu insule, între care şi semiintersecţiile (permit numai virajul la dreapta din drumul principal cu căi unidirecţionale spre un drum secundar şi invers);

- b). intersecţii obişnuite, cu patru ramuri, perpendiculare între ele sau oblice, fără sau cu insule şi benzi suplimentare pentru viraje. Când sunt mai mult de patru ramuri se recomandă întersectarea câte două a unora , înainte de a se ajunge la intersecţia principală, sau amenajarea unei intersecţii giratorii;

- c). intersecţii giratorii, cu cel puţin patru ramuri şi cu insulă centrală, care pot fi:

* cu circulaţie giratorie continuă pe inelul perimetral; * cu circulaţie secantă pentru direcţia principală şi cu circulaţie giratorie pe

inelul perimetral pentru celelalte direcţii.


Forma insulei poate fi circulară, ovală, sau apropiată de un patrulater. Dimensiunile insulei sunt destul de mari, ele trebuind să asigure lungimea L a sectoarelor de triere, ceea ce reprezintă un dezavantaj, amplificat de faptul că terenul trebuie să fie practic plan.

Fig. IV.18. Tipuri de intersecţii la nivel. Circulaţia în intersecţiile la nivel se desfăşoară în funcţie de volumele de

trafic, din acest punct de vedere deosebindu-se: - intersecţii cu circulaţie liberă, atunci când debitele curenţilor de circulaţie

sunt reduse, astfel încât intervalul de timp între vehiculele care circulă pe drumul principal prin intersecţie depăşeşte 6 s, timp în care vehiculele de pe drumul secundar se pot strecura printre vehiculele drumului principal.;

- intersecţii cu circulaţie dirijată, manual (cu agent de circulaţie) sau cu semnalizare luminoasă (semaforizate), mai frecvente în localităţi dar prezente şi în afara localităţilor.


3.2.4.2. Principii şi condiţii tehnice pentru amplasarea şi amenajarea intersecţiilor la nivel.

Amplasarea intersecţiilor la nivel trebuie evitată în următoarele situaţii: - pe sectoare cu racordări verticale convexe ale drumului cu prioritate; - pe sectoare ale drumului principale cu declivitate mai mare de 4%; - în interiorul curbelor fără vizibilitate asigurată;

- în exteriorul curbelor cu supraînălţare de pe drumul principal; - pe sectoare cu racordare convexă a drumului secundar, ceea ce nu permite utlizatorilor să se pregătească din timp pentru traversarea intersecţiei. Dacă această situaţie nu poate fi evitată trebuie să se ia măsuri pentru orientarea utilizatorilor, măsuri constând în: realizarea de plantaţii de arbori pe drumul principal; prelungirea insulei picătură de pe drumul secundar astfel ca aceasta să fie vizibilă de la o distanţă suficientă.

Amenajarea intersecţiilor la nivel are la bază următoarele principii: - distanţa între intersecţii variază în funcţie de viteza de circulaţie (V85) şi

trebuie să fie mai mare decât distanţa de vizibilitate la depăşire, recomandabil de cel puţin 10V85;

- în intersecţie şi în apropierea intersecţiei trebuie să fie asigurată vizibilitatea pe toate ramurile;

- în intersecţie este interzisă sporirea numărului de benzi pentru circulaţia curentă, recomandându-se menţinerea doar a câte una pentru fiecare sens de circulaţie;

- schema şi elementele componente ale intersecţiei (insule, benzi suplimentare, etc) trebuie să îngreuneze manevrele neindicate, să facă imposibile manevrele interzise şi să separe punctele de conflict (coliziune);

- dacă amenajarea intersecţiei se face în etape suprafaţa de teren necesară trebuie să fie rezervată încă de la prima etapă şi să fie cât mai mică posibil;

- semnalizarea verticală şi orizontală pentru circulaţia în intersecţie trebuie să fie coerentă cu ipotezele care stau la baza schemei adoptate pentru intersecţie;

- se recomandă ca ramurile intersecţiei să se întâlnească sub unghiuri cât mai apropiate de 100g, ceea ce asigură şi timpul minim de parcurgere a intersecţiei.

In fig. IV.19 se prezintă câteva dintre soluţiile de realizare a intersecţiilor între un drum principal şi 1…3 drumuri secundare, prin înlocuirea drumurilor secundare înclinate cu arce de cerc, având raza de cel puţin 50 m şi după caz, intersectarea drumurilor secundare separat de intersecţia cu drumul principal. In fig. IV.20 se prezintă 3 soluţii de modificare a ramurilor unor intersecţii ce pot fi adoptate în cazul când înclinarea dumului secundar, atât în direcţia fluxului de circulaţie de pe drumul principal (θ>20°) cât şi în direcţie inversă (θ<-20°), este mai mare de 20° faţă de perpendiculara la drumul principal . Numerele 1,2 şi 3 reprezintă ordinea de preferat a soluţiilor, cea mai adecvată fiind numărul 1. Soluţia notată cu 3, denumită intersecţie în dusină sau în baionetă este ultima de preferat deoarece transformă traversarea drumului principal în două intersecţii cu trei ramuri, implicând un viraj la dreapta urmat de un viraj la stânga


(fig. IV.21). Distanţa între axele transformate ale drumului secundar este de 70…150 m, depinzând de lăţimea drumului secundar.

Fig. IV.19. Modificarea traseului drumurilor secundare în intersecţii.

Fig. IV.20. Intersecţia în baionetă.

Fig. IV. 21. Amenajarea în plan în cazul intersecţiei în baionetă.


In cazul când drumul secundar este în declivitate şi mai ales dacă pe acesta circulă frecvent vehicule grele, pentru sporirea siguranţei circulaţiei se modifică profilul în lung al drumului secundar în vecinătatea drumului cu prioritate, aşa cum este prezentat în fig. IV. 22a şi b. In vecinătarea drumului cu prioritate, pe o distanţă de cel puţin 20 m, drumul secundar va avea declivitatea de 2(2,5) %, egală cu panta transversală a părţii carosabile a drumului principal, în acest fel asigurându-se amenajarea unei racordări verticale cu raza de cel puţin 250 m.

Fig. IV.22. Amenajarea profilului în lung al drumului secundar.

3.2.5. Intersecţii denivelate.

Intersecţiile denivelate, denumite şi noduri rutiere sau schimbători de circulaţie, la care încrucişarea curenţilor de circulaţie se face la niveluri diferite, sunt obligatorii pentru autostrăzi, reprezentâmd una dintre caracteristicile tehnice ale acestora. Intersecţiile denivelate se amenajează obligatoriu şi pe drumurile expres (de clasă tehnică II), excepţie făcând virajele la dreapta. Pentru celelalte categorii de căi rutiere amenajarea intersecţiilor denivelate se face numai pe bază de studii tehnico-economice.


3.2.5.1. Alcătuirea intersecţiilor denivelate.

Orice intersecţie denivelată este alcătuită din:

- ramurile concurente (drumurile ce se întâlnesc); - una sau mai multe lucrări de artă (pasaje), care asigură întâlnirea la

niveluri diferite a ramurilor concurente; - un număr de bretele, adică sectoare de drum cu una sau două benzi de

circulaţie în profil transversal, care asigură legăturile între ramurile concurente, într-un sens sau în ambele sensuri.

Ca regulă generală, ramurile al căror trafic este mai mare şi are prioritate (drumul de clasă tehnică superioară) trebuie să rămână la nivelul terenului natural, iar ramurile secundare, al căror trafic este mai redus, pot trece pe deasupra, pe un pasaj superior, sau pe dedesubtul drumului de clasă tehnică superioară, printr-un pasaj inferior.

Folosirea unui pasaj superior prezintă mai multe avanje, astfel: - evitarea rampelor pierdute pentru traficul cel mai important; - avertizarea utilizatorilor de pe drumul principal asupra prezenţei

intersecţiei denivelate; - la ieşirea de pe drumul principal sectoarele de decelerare sunt în rampă,

iar la intrarea pe drumul principal sectoarele de accelerare sunt în pantă, deci acestea pot avea lungime mai redusă (vidi relaţiile IV.17 şi IV.18).

Bretelele intersecţiei denivelate se diferenţiază din mai multe puncte de vedere:

- după rolul îndeplinit în cadrul intersecţiei: • bretele de ieşire din drumul principal, care trebuie să aibă elemente

geometrice (raze în plan, declivităţi, etc.) mai generoase, pentru a putea fi parcurse cu o viteză mai mare;

• bretele de intrare în drumul principal, ale căror elemente geometrice pot fi mai puţin generoase.

- după elementele geometrice în plan; • bretele directe (D), când sensul virajului este acelaşi cu direcţia ramurii ce

se va parcurge; • bretele semidirecte în mâner de coş (S)), folosite prin virajul dublu

(succesiv), mai întâi în sens opus şi apoi în acelaşi sens cu direcţia ramurii ce se va parcurge, ceea ce implică intretăierea unei ramuri a intersecţiei şi necesitatea unui pasaj;

• bucle (B), folosite prin virajul în sensul opus direcţiei de urmat şi trecând practic prin acelaşi punct, la niveluri diferite;

• bretele diagonale (BD), care sunt o combinaţie, în sensul că la capătul dinspre drumul principal sunt bretele directe, iar la capătul dinspre drumul secundar fac parte dintr-o intersecţie la nivel.

Diversele scheme de noduri rutiere folosesc combinaţii ale tipurilor de bretele (DD, SD, DS, SS, B, BD).


3.2.5.2. Tipuri de intersecţii denivelate.

Intersecţiile denivelate se diferenţiază după mai multe criterii:

- după numărul ramurilor concurente: • noduri rutiere cu trei ramuri; • noduri rutiere cu patru ramuri: • noduri rutiere cu mai mult de patru ramuri.

- după numărul relaţiilor de circulaţie • noduri rutiere cu satisfacerea tuturor legăturilor între ramuri; • noduri rutiere cu satisfacerea numai a unora dintre legăturile între ramuri.

- după modul cum se realizează manevrele de acces la drumul principal: • acces cu căi independente;

• acces cu sectoare de triere pe ramuri şi bretele; • acces cu una sau mai multe intersecţii la acelaşi nivel.

Conform normelor tehnice româneşti nodurile rutiere care au şi ramuri de autostrăzi se diferenţiază astfel: - noduri de tip A, constituind bifurcaţii şi intersecţii între două autostrăzi; - noduri de tip B, constituind intersecţii între autostrăzi şi drumuri de clasă tehnică II...V; - noduri rutiere diverse, constituind intersecţii între autostrăzi şi două sau mai multe alte drumuri; - noduri rutiere mixte, care cuprind şi căi ferate.

In continuare se prezintă câteva dintre schemele de noduri rutiere frecvent folosite.

a). Nod rutier tip T. Se mai numeşte şi nod rutier în trompetă şi are trei ramuri, dintre care două formează o cale continuă, iar a treia face un unghi apropiat de 100° cu primele două (fig. IV.23).

Fig. IV.23. Nod rutier în trompetă.


Fig. IV.24. Nod rutier în trompetă (foto).

Se deosebesc două variante ale schemei generale: - cu buclă de intrare pe drumul principal (schema cu linie continuă);

- cu buclă de ieşire de pe drumul principal (schema cu linie punctată). Se precizează că în ambele variante bucla se adoptă pentru debitul de

circulaţie cel mai slab. Dacă debitele de intrare pe drumul principal, respectiv cel de ieşire, sunt practic egale, se recomandă adoptarea variantei cu buclă de intrare pe drumul principal, întrucât raza de curbură de valoare redusă a buclei este mai adecvată pentru traficul ce vine de pe drumul secundar. In ambele variante schema cuprinde o singură lucrare de artă (pasaj superior) şi un număr de patru bretele: două bretele directe (DD), o buclă (B) şi o bretea semidirectă (S). b). Nod rutier de tip romb. Este un nod cu patru ramuri, cu un singur pasaj superior, cu patru bretele diagonale (câte una pentru fiecare cadran) şi cu două intersecţii la nivel, amplasate pe ramurile secundare. Asigură toate legăturile între ramuri, însă capacitatea de circulaţie de pe drumul secundar este diminuată datorită prezenţei intersecţiilor la nivel.

Vitezele curenţilor ce ies de pe drumul principal, respectiv ale curenţilor ce intră pe drumul principal sunt suficient de ridicate.

Suprafaţa de teren ocupată de intersecţie este relativ redusă.


Fig. IV.25. Nod rutier de tip romb.

c). Nod rutier de tip treflă completă. Este un nod cu patru ramuri (fig. IV.26), formând între ele patru cadrane. In fiecare cadran legăturile între ramuri se asigură prin câte o bretea directă (DD) şi câte o buclă (B), pe lungimea căreia se realizează diferenţa de nivel impusă de singura lucrare de artă. Intretăierile între curenţii de circulaţie se realizează pe sectoare de triere, care prezintă dezavantajul că sunt scurte, impunând viteze reduse. Situaţia poate fi ameliorată prin amenajarea de benzi suplimentare, colectoare-distribuitoare, pe o singură directie sau pe ambele direcţii. Acest tip de nod prezintă avantajul de a se putea realiza în etape, pe cadrane aşezate alăturat sau în diagonală, pe măsura solicitărilor curenţilor de circulaţie, dar şi dezavantajul unei suprafeţe mari de teren, care trebuie rezervată încă de la prima etapă.

3.2.5.2. Elemente geometrice ale bretelelor.

Elementele geometrice în plan, în profil în lung şi în profil transversal influenţează viteza de circulaţie a vehiculelor pe bretele.

Elementele geometrice în plan se referă la razele de racordare, care diferă în funcţie de tipul bretelei, respectiv de viteza de proiectare necesară de asigurat. Bretelele directe şi bretelele diagonale trebuie să asigure viteze de cca. 70 km/h, folosindu-se inclusiv racordarea în plan cu arce de curbe progresive. Pentru bretelele semidirecte mâner de coş, la ieşirea din drumul principal raza de racordare trebuie să fie de cel puţin 120 m.


Fig. IV.26. Nod rutier de tip treflă completă.

Pentru bucle, în funcţie de spaţiul disponibil, razele în plan sunt cuprinse între 30 m şi 75 m, în mod curent adoptându-se raza de 50 m pentru cazul unei singure benzi de circulaţie şi de 60 m, pentru două benzi.

In profilul în lung, declivitatea bretelelor este diferită, după cum acestea sunt de ieşire de pe drumul principal (în rampă) sau de intrare pe drumul principal (în pantă).

Rampele vor avea valoarea de cel mult 4 % dacă proporţia vehiculelor grele este mare, dar pot ajunge la 7 % dacă vehiculele grele sunt în proporţie de sub 15 %. Pantele pot avea valori de 7...8 %, însă numai 5 % dacă în zonă apare polei în mod frecvent.

Razele de racordare verticală trebuie să corespundă vitezei de proiectare, valorile minime fiind 400 m pentru racordări concave şi 800 m pentru racordări convexe.

In profilul transversal, lăţimea bretelelor va fi de 4 m pentru o singură bandă de circulaţie şi de 7 m, pentru două benzi.

In curbe, lăţimea căiii se sporeşte cu supralărgirea e pentru fiecare bandă de circulaţie.

Lăţimea acostamentelor este de 1,0..1,5 m. Atunci când sunt necesare parapete pentru siguranţa circulaţiei, lăţimea

platformei se sporeşte corespunzător.

STUDIUL TRASEULUI

La proiectarea construcţiei de drumuri noi şi a modernizărilor de drumuri existente intervin mai mulţi factori, care influenţează sau chiar determină modul de desfăşurare a traseului şi dimensionarea elementelor constructive.

Existenţa acestor factori şi necesitatea obţinerii concomitente a unor costuri de investiţie şi de exploatare cât mai reduse impune ca proiectarea să aibă la bază studii tehnico-economice, în cadrul cărora se compară variante şi soluţii pentru drumul în ansamblu sau pentru părţi componente, care toate îndeplinesc cerinţele tehnice de siguranţă şi confort a circulaţiei, dar cu costuri diferite.

Criteriile care stau la baza proiectării traseelor de drumuri sunt: - social-administrative şi economice; - tehnice ; - de mediu înconjurător (fizic, natural, uman şi social). Sub unele aspecte aceste criterii se suprapun astfel încât inginerii moderni

le gândesc concomitent, acordând chiar prioritate criteriului mediu înconjurător. In cele ce urmează se abordează primele două criterii.

1. CRITERII CARE STAU LA BAZA STABILIRII TRASEULUI.

1.1. Criterii social-administrative şi economice.

Aceste criterii se referă la realizarea următoarelor obiective: - deservirea localităţilor lipsite de legături cu alte căi de comunicaţie; - asigurarea legăturii între centrele administrative şi între aceste centre

şi localităţile subordonate; - valorificarea obiectivelor turistice; - dezvoltarea cât mai omogenă a întregului teritoriu al ţării. Realizarea acestor obiective implică o anumită dinamică a traficului rutier,

care sub forma traficului de perspectivă serveşte la dimensionarea elementelor constructive ale căilor rutiere, cu urmărirea permanentă a asigurării eficienţei economice.

DRUMURI. Trasee. Cap. V. 243

Ca exemplu, pentru alegerea traseului între două localităţi aflate la distanţă mare una de alta (A şi B din fig. V.1) se au în vedere:

- raportul între traficul de tranzit, generat de localităţile A şi B şi traficul local, generat de localităţile C, D şi E;

- costurile de investiţie şi costurile de întreţinere şi de exploatare a drumurilor, inclusiv a celor de legătură cu localităţile C,D şi E.

Se pot diferenţia mai multe variante de traseu.

Fig. V.1. Variante de traseu.

Dacă traficul de tranzit este important, varianta de traseu raţională este cea care asigură distanţa cea mai scurtă între localităţile A şi B (varianta a), mai apropiată de linia călăuză, precum şi circulaţia cu viteză mare.

Dimpotrivă, trecerea drumului prin localităţile intermediare, C, D şi E (varianta b) este varianta de exclus, datorită lungirii traseului, desfăşurării traficului cu viteză redusă prin localităţi, precum şi poluării chimice şi acustice produsă de circulaţia autovehiculelor.

Varianta c, de trecere a traficului de tranzit prin vecinătatea localităţilor intermediare poate fi o soluţie optimă, mai ales atunci când drumurile de acces la localităţi sunt relativ scurte, traficurile generate de aceste localităţi sunt suficient de importante, iar distanţa între localităţile de capăt nu se lungeşte prea mult.


1.2. Criterii tehnice.

Criteriile tehnice au o pondere hotărâtoare în stabilirea traseului unei căi rutiere, deşi în ultimii 25 de ani s-au întâlnit şi situaţii când s-au impus criteriile de mediu înconjurător.

1.2.1. Criterii de relief.

Ansamblul formelor de suprafaţă ce caracterizează o întindere de teren se numeşte relief.

Caracteristicile reliefului influenţează desfăşurarea traseului şi elementele geometrice, volumul lucrărilor de terasamente şi lucrărilor de consolidări şi sprijiniri precum şi dimensiunile lucrărilor de artă.

Din punct de vedere rutier, relieful poate fi clasificat pe baza caracteristicilor topografice ale zonei de desfăşurare a traseului, între care şi cele exprimate prin suma valorilor absolute a diferenţelor de nivel pe distanţa de 1 km,

( )L

H∑ ∆, şi prin valorile pantelor transversale (1/t), conform tabelului V.1.

Tabelul V.1.

Tipul reliefului

Caracteristicile reliefului

( )L

Hi∑ ∆, m/km

Pante transversale,

1/t Uşor (şes) Intinderi mari, cu înclinări mici,

albii largi şi puţin adânci. < 40 1/30…1/15

Mijlociu (dealuri mici)

Intinderi cu relief ondulat, cu văi bine conturate şi depresiuni rare.

40…70 1/15…1/5

Greu (deluros muntos)

Relief accidentat, cu văi şi râpe numeroase şi înguste.

70…100 1/5…3/1

Foarte greu (defileu)

Relief cu versanţi abrupţi, văi numeroase şi adânci, defilee.

>100 3/1…10/1

Punctele extreme ale unui drum fiind în general îndepărtate, traseele

cuprind sectoare aparţinând mai multor tipuri de relief. Ca urmare, un traseu de drum nu se studiază pe lungimea integrală, ci se separă în sectoare caracteristice, urmând ca acestea să se îmbine într-o soluţie generală, care în mod obişnuit cuprinde mai multe variante. Desfăşurarea traseului este determinată şi de existenţa unor puncte sau zone obligatorii, prin care drumul trebuie să treacă, sau pe care drumul trebuie să le ocolească.

Punctele obligatorii favorabile, prin care drumul trebuie să treacă pot fi: - punctele de traversare a cursurilor de apă; - şeile, prin care se recomandă traversarea culmilor; - intersecţiile cu alte căi de comunicaţie; - centre populate prin care drumul trebuie să treacă sau de care trebuie

să se apropie.


Zonele dificile sunt în mod obişnuit: zonele alunecătoare, zonele inundabile şi zonele mlaştinoase.

In raport cu relieful terenului se deosebesc următoarele tipuri caracteristice de trasee: de vale; de culme; de traversare a văilor şi culmilor; de coastă.

1.2.1.1. Trasee de vale.

Astfel de trasee (fig. V.2) se desfăşoară de-a lungul văilor şi prezintă următoarele avantaje:

- în profil longitudinal prezintă declivităţi succesive de acelaşi sens, în general mici, apropiate de panta medie a cursului de apă. Un exemplu în acest sens, este drumul naţional DN 17 B care leagă Vatra Dornei de Poiana Largului (coada Lacului Izvorul Muntelui al hidrocentralei Bicaz), coborând lent alături de râul Bistriţa pe lungimea de 89 km;

- deserveşte localităţi, care de obicei sunt situate pe văi, având astfel un important rol social şi economic;

- fiind adeseori adăpostite de masive muntoase traseele de vale sunt puţin expuse înzăpezirilor;

- vecinătatea râurilor face ca materialele pietroase necesare construcţiei drumului să fie mai ieftine;

Fig. V.2. Traseu de vale.

Traseele de vale se pot desfăşura pe un singur mal (pe o singură parte a văii) sau pe ambele maluri, succesiv, situaţie în care pentru traversarea apei sunt necesare poduri şi podeţe. Pentru reducerea numărului de traversări se recurge uneori la corectări ale albiei cursului de apă.


Aceste trasee trebuie să ţină seama de lucrările hidrotehnice (baraje, lacuri de acumulare) posibile a se executa, care pot modifica esenţial condiţiile de proiectare.

După poziţia platformei în raport cu talvegul, drumul poate fi amplasat astfel (fig. V.3):

- în albia majoră ( fig. V.3.a ), când intervin volume mai mari de terasamente şi lucrări de artă şi de consolidare a taluzurilor, în această zonă fiind prezente izvoare, conuri de dejecţie ale torenţilor şi văi transversale mai largi ;

- pe platforme superioare albiei majore (fig. V.3.b), situaţie de preferat datorită pantelor transversale mici şi lăţimilor suficient de mari ale acestora, care favorizează înscrierea unui traseu cu elemente geometrice favorabile, generoase;

- pe versanţii văilor (fig. V.3.c), când amplasarea traseului prezintă avantajul folosirii unui teren consolidat cu vegetaţie arborescentă, iar izvoarele şi apele subterane sunt puţin frecvente. Adeseori însă, înclinarea mare a versanţilor implică lucrări de sprijinire şi dificultăţi de execuţie.

Fig. V.3. Poziţia platformei drumului faţă de talveg.

1.2.1.2. Trasee de culme.

Astfel de trasee (fig. V.4) se desfăşoară în lungul culmilor, pe platourile care despart bazinele hidrografice, urmărind în general cumpăna apelor şi trecând prin şei.

Traseele de culme prezintă următoarele avantaje: - valori generoase ale elementelor geometrice ale traseului; - linie roşie cu pante şi rampe succesive, dar de valori reduse; - lucrări de terasamente de volum redus; - însorire frecventă, deci condiţii de exploatare favorabile ca urmare a

încălzirii rapide şi zvântării umezelii; - privelişti frumoase pentru utilizatori datorită cotelor ridicate, caracteristică

necesară drumurilor turistice.


Se menţionează şi următoarele dezavantaje: - nu deservesc localităţi, acestea ne fiind situate pe culmi; - în cazul culmilor cu cote ridicate, acestea sunt expuse timp mai

îndelungat ceţurilor şi zăpezilor; - în cazul culmilor înguste şi cu denivelări importante, profilul în lung poate

să impună terasamente relativ mari, traseul poate fi sinuos iar terenul este adeseori instabil;

- în cazul platourilor, caracterizate în general prin pante reduse, apar dificultaţi în asigurarea scurgerii apelor din precipitaţii, motiv pentru care se recurge uneori la înălţarea corpului drumului pentru a se putea renunţa la şanţuri, care oricum ar funcţiona deficitar.

Fig. V.4. Traseu de culme.

1.2.1.3. Trasee de traversare a culmilor şi văilor.

In zonele muntoase, traseele de traversare a culmilor se caracterizează prin prezenţa lucrărilor de artă importante (tuneluri, poduri, etc.), a profilurilor transversale mixte şi a serpentinelor.

Ultimele impun construcţia zidurilor de sprijin şi necesită un studiu detaliat al traseului şi al liniei roşii, deoarece deplasări mici pe orizontală sau pe verticală atrag variaţii importante ale volumelor de lucrări şi ale costului construcţiilor.

In zone de dealuri mici traseele de traversare a culmilor nu implică probleme deosebite.


La traversarea culmilor în zone muntoase (fig. V.5) se caută şeile cu cotele cele mai joase şi amplasamentele favorabile pentru traversarea prin tunel, variantele de traseu posibile fiind:

- direct prin şa (traseul AFDCB), dacă declivităţile pot fi menţinute în limitele admise;

- direct prin şa şi cu serpentine (traseul AFDCHB), dacă prin lungirea traseului datorită folosirii serpentinelor se pot asigura declivităţi mai mici. Se menţionează prezenţa restricţiilor de viteză datorită razei reduse a turnantelor serpentinelor;

- pe la obârşia văilor (traseul AFDEB), când traseul este mai lung, dar terasamentele sunt mici, iar elementele geometrice în plan şi în profil în lung sunt convenabile;

- prin tunel (traseul AFGB), soluţie recomandată în cazul culmilor înalte şi înguste (când se realizează o scurtare importantă a drumului), precum şi în cazul traseului înzăpezibil o lungă perioadă a anului, sau când trebuie evitată poluarea zonei.

Varianta optimă se alege pe bază de sudii tehnico-economice.

Fig. V.5. Trasee de traversare a culmilor.

La traversarea văilor soluţiile de adoptat se diferenţiază în funcţie de relief şi anume:

- traseu în zone cu relief accidentat; - traseu în zone de şes şi de dealuri mici.

In zonele cu relief accidentat traseele posibile (fig. V.6) rezultă prin dezvoltarea traseului astfel:


- pe versanţi, eventual folosind serpentine (traseul AFGHKB) şi traversarea cursurilor de apă prin punctele favorabile (fără confluenţe cu alte cursuri de apă) şi sub unghi mai mare de 70…80o ;

- la cote mai ridicate, pe la obârşia văii (traseul ACDB), când acesta rezultă mai lung, dar podurile necesare sunt mai puţin importante şi terasamentele mai mici.

Varianta optimă se alege pe bază de studii tehnico-economice.

In zonele cu relief de şes şi dealuri mici traversarea văii se face cât mai direct, prin punctele favorabile, sub un unghi cât mai apropiat de unghiul drept, iar linia roşie se aşază cât mai la nivelul terenului înconjurător.

In cazul văilor largi şi adânci (fig. V.7) traversarea poate deasemenea, să se facă direct, dar în zona fundului văii linia roşie trebuie coborâtă, obţinându-se astfel un pod mai puţin înalt, o micşorare a volumului terasamentelor şi o compensare longitudinală a lor.

Fig. V.6. Trasee de traversare a văilor în zone cu relief accidentat.

La traversarea zonelor depresionare se recomandă ca traseul să coboare lin, prin dezvoltarea pe maluri (fig. V.8), ceea ce conduce la sporirea lungimii, la micşorarea înălţimii terasamentelor şi a podurilor şi la evitarea unor condiţii hidrologice defavorabile pe durata exploatării.


Fig. V.7.Traversarea văilor largi şi adânci.

Fig. V.8. Traseu în zone depresionare.

1.2.2.4. Trasee de coastă.

Astfel de trasee leagă două puncte aflate pe acelaşi versant (aceeaşi coastă) la cote diferite, situaţie întâlnită frecvent în cadrul traseelor de traversare a culmilor şi văilor, pe sectoarele la care curbele de nivel sunt cvasiparalele (fig. V.9). Ele se caracterizează prin prezenţa serpentinelor, a profilurilor transversale mixte şi a lucrărilor de sprijinire.

1.2.2.4.1.Probleme specifice. La studiul traseelor de coastă trebuie rezolvate următoarele probleme: - asigurarea declivităţilor maxime admisibile;

DRUMURI. Trase. Cap. V. 251

- realizarea profilului transversal la un cost cât mai redus;

Asigurarea declivităţilor maxime admisibile se realizează frecvent prin abaterea traseului de la linia călăuză AB (fig. V.9), ceea ce conduce la adoptarea unui traseu sinuos, cu lungime sporită şi adeseori, cu viteză de proiectare diminuată datorită folosirii unor raze de racordare de valori mici.

In funcţie de diferenţa de nivel între punctele A şi B, se adoptă un poligon de bază (ACDB) care permite racordarea aliniamentelor cu curbe interioare, sau un poligon de bază (AEFB) care impune racordarea cu curbe exterioare, sau combinaţii ale acestora.

Problema realizării profilului transversal la un cost cât mai redus implică studii detaliate, deoarece costul lucrărilor de infrastructură depinde de panta transversală a versantului, de prezenţa frângerilor de pantă pe lăţimea amprizei şi de costurile specifice. Aşa cum rezultă din fig. V.10, volumele de lucrări, de terasamente şi de sprijiniri, depind sensibil de variaţii mici ale poziţiei axei în plan şi/sau ale diferenţei în axă şi de panta transversală.

Fig. V.9. Trasee de coastă.

Costurile minime ale lucrărilor de infrastructură se obţin în următoarele situaţii:

- pentru pante transversale ale terenului de sub 1/3 şi platforma drumului de cca. 10 m, poziţia cea mai avantajoasă a liniei roşii este aceea pentru care volumele de săpătură şi cele de umplutură sunt practic egale, compensându-se în acelaşi profil; - pentru pante transversale de 1/3...2/3 este valabilă aceeaşi concluzie cu privire la poziţia liniei roşii, dar intervin şi zidurile de sprijin al căror cost specific este mai mare decât al terasamentelor;

- în cazul versanţilor cu înclinare mare şi roci stâncoase poziţia optimă a liniei roşii este aceea care impune realizarea platformei în săpătură, iar stânca derocată este folosită ca material pentru construcţia drumului; - în cazul înclinărilor transversale mari şi a platformelor late ( cazul autostrăzilor) soluţia optimă din punct de vedere economic şi estetic este realizarea separării şi denivelării celor două căi unidirecţionale.


Fig. V.10. Volumele de lucrări pentru realizarea profilului transversal.

1.2.2.4.2. Serpentine. a).Elemente generale.

Serpentinele sunt construcţii rutiere complexe, prin intermediul cărora se micşorează dimensiunile sau chiar se evită construirea unor lucrări de artă importante (tuneluri, viaducte), asigurându-se declivităţi în limitele valorilor admisibile, ca urmare a lungirii traseului prin amenajarea curbelor exterioare, amplasate în exteriorul vârfului de unghi ascuţit, de sub 40o al aliniamentelor, impunând schimbări ale direcţiei de mers apropiate de 400g.

Amenajarea curbelor exterioare unghiului necesită: - introducerea aliniamentelor auxiliare, divergente; - introducerea vârfurilor de unghi şi a curbelor auxiliare; - introducerea curbei principale, cu unghiul de întoarcere de cel puţin


200g şi cu rază mică, de 20...40 m, ultima ingreunând desfăşurarea normală a circulaţiei şi impunând restricţionarea vitezei.

Curbele şi aliniamentele intermediare ale serpentinelor asigură trecerea gradată de la viteza de circulaţie de pe restul traseului, la viteza de max. 20...30 km/h în curba principală (fig. V.11).

Fig. V.11. Alcătuirea serpentinei.

Atât la curba principală cât şi la curbele auxiliare, pentru racordarea aliniamentelor cu arcele de cerc se folosesc arce de curbe progresive. Constituind sectoare de drum dificile, serpentinele se admit numai pentru drumuri cu viteza de bază de cel mult 60 km/h.

b). Clasificarea serpentinelor. In funcţie de numărul curbelor auxiliare şi de poziţia centrelor lor de

curbură faţă de axa drumului, care se adoptă în scopul adaptării în condiţii optime, a traseului la relieful local, se deosebesc: - semiserpentine (fig. V.12.a), care au un singur aliniament auxiliar şi o singură curbă auxiliară; - serpentine de categoria I-a (fig. V.12.b), la care centrele de curbură ale celor două curbe auxiliare se află de aceeaşi parte a axei drumului. In funcţie de elementele geometrice ale curbelor auxiliare, aceste serpentine pot fi simetrice sau asimetrice; - serpentine de categoria a II-a (fig. V.12.c), la care centrele de curbură ale celor două curbe auxiliare se află şi de o parte şi de cealaltă a axei drumului.

c).Elementele geometrice ale serpentinelor. Conform normelor româneşti (STAS 863-85), pentru proiectarea serpentinelor se au în vedere valorile limită prezentate în tabelul V.2.

In fig. V.13 se prezintă modul de corelare a elementelor geometrice în profil în lung cu elementele geometrice în plan. Raza curbei principale de numai 20...40 m, impune adoptarea declivităţii de maximum 3,5 %.


Fig. V.12. Categorii de serpentine.

d). Amplasarea serpentinelor. Amplasarea serpentinelor se efectuiază prin încercări, pe planuri la scară

mare (cca. 1:500 sau mai mare) existând întotdeauna mai multe variante. Operaţiunea se desfăşoară în etape, astfel:

- studiul traseului prin metoda axei zero, stabilindu-se aliniamentele poligonului de bază (aliniamentele iniţiale) care fac între ele unghiuri mai mici de 40o (vârfurile E şi F din fig. V.9);

- în apropierea unghiurilor ascuţite se aşază curba principală, având raza R admisă şi urmărind suprafeţele cu înclinare transversală mai redusă (unde curbele de nivel sunt mai rare), pentru a se realiza lucrări de artă şi lucrări de terasamente cât mai reduse (debleuri pentru ramura din amonte şi rambleuri pentru ramura din aval), de cel mult 3..5 m în axa drumului); - legarea curbei principale cu aliniamentele iniţiale, prin folosirea aliniamentelor auxiliare ce fac între ele unghiul β . Intersecţia acestora cu

Tabelul V.2.


Clasa tehnică a drumului Nr. crt.

Elemente geometrice şi parametri II III IV V

1 Viteza de proiectare a drumului, km/h

60

40

30

25

2 Viteza de bază, în km/h, pentru: - curbe principale; - curbe auxiliare

30 60

20 40

20 40

20 40

3 Raza arcelor de cerc, în m, pentru: - curba principală; - curbe auxiliare

30...40

115

20...40

70

20...40

70

20...40

70 4 Lungimile C, în m, ale arcelor de

cerc cu raza R+∆R, ale curbelor auxiliare

95

65...70

40...45

30...40 5 Lungimile minime , în m, ale

arcelor de clotoidă, pentru: - curbe principale, - curbe auxiliare; - curbe auxiliare fără arc de cerc intermediar

85 80

95

40 50...55

65...70

35 30...35

40...45

30 25...30

30...40

6 Lungimile de convertire-supralărgire, lcs, în m

40

25

20

15

7 Lungimile de supraînălţare, ls, în m 80 50...55 30...35 25...30 8 Distanţele minime de vizibilitate, în

m, pentru: - cale unică - benzi separate prin insule

110 55

70 35

60 30

50 25

9 Pasul de proiectare, lp, în m: - valori minime - valori excepţionale

60 40

50 40

50 40

50 25

10 Declivităţi în curbele principale, în % - valori minime; - valori excepţionale

3,5 -

3,5 -

3,5 -

3,5 4,0

11 Raze minime ale racordărilor verticale, în m: - concave; - convexe (cale unică); - convexe (benzi separate prin insule)

1000 1300

1000

1000 1000

800

500 800

500

500 500

300

12 Lungimea, în m, a aliniamentelor intermediare (între punctele de tangenţă teoretice), ale curbelor succesive (apropiate)

82,5... 162,5

45,0... 97,5

32,5... 75,0

27,5... 60,0

13 Distanţa, în m, între punctele de tangenţă teoretice ale curbelelor principale consecutive când între acestea: - nu sunt curbe auxiliare; - este o singură curbă auxiliară; - sunt două curbe auxiliare

85...165 260..420 435..675

40...90 155...265 270...440

36...75 105...195 170...315

30...60 85.160

140...260


Fig. V.13.Corelarea plan-profil în lung în cazul serpentinelor.

aliniamentele iniţiale determină vârfurile de unghi ( V1 şi V2 din fig. V.12) ale curbelor auxiliare; - stabilirea razei curbelor auxiliare, ţinând seama că se vor folosi şi arce de curbe progresive. Se obţin astfel forme şi elemente geometrice preliminare ale serpentinelor, urmând verificarea lor sub următoarele aspecte:

- lungimea aliniamentelor intermediare, care după caz, trebuie să aibă valori conform pct. 13 din tab. V.2, pentru a permite amenajarea curbelor; - elementele geometrice ale liniei roşii (fig. V.13), comparând diferenţa de nivel ∆H’ între extremităţile serpentinei pe linia terenului, cu diferenţa de nivel ∆H, între aceleaşi puncte, pe linia proiectului. Dacă ∆H’ > ∆H serpentina trebuie lungită, deplasând curba principală spre exteriorul vârfului de unghi, pentru a obţine aliniamente intermediare mai lungi; - distanţa minimă necesară Fnec între ramurile serpentinei (care este de exemplu, conform fig. V.12. b, cu puţin mai mare decât distanţa V1V2 între vârfurile de unghi ale curbelor auxiliare), pentru a permite realizarea platformei drumului folosind taluzuri cu înclinarea obişnuită 1/m şi 1/n (fig. V.14.a) sau recurgând în ultimă instanţă, la folosirea unui zid de sprijin (fig. V.14. b);

- volumul şi costul lucrărilor, implică realizarea unui profil în lung sumar, necesar pentru evaluarea înălţimilor maxime de săpături şi umpluturi şi a volumelor de lucrări. Fiind cunoscut faptul că terasamentele înalte ridică probleme de stabilitate pe amplasament, necesitând lucrări de consolidare şi de artă mai


importante şi mai costisitoare, se recomandă ca înălţimea maximă a acestora să nu depăşească 3...5 m în axa drumului.

Fig. V.14. Distanţa minimă necesară între ramurile serpentinelor.

Foarte importante sunt şi următoarele lucrări: - drenarea apelor subterane; - colectarea şi evacuarea apelor din precipitaţii; - pentru asigurarea vizibilităţii, recomandându-se eliberarea spaţiului între

ramurile serpentinelor, inclusiv prin suplimentarea suprafeţelor defrişate; - pentru siguranţa circulaţiei, constând în principal în construcţia

parapetelor de tip greu pe partea de drum în rambleu.

Odată aleasă varianta definitivă se efectuiază calculul exact al elementelor geometrice ale serpentinelor, în vederea trasării acestora. Un astfel de calcul diferă în funcţie de soluţiile adoptate, dar întotdeauna trebuie plecat de la elementele cunoscute (impuse) şi anume: - unghiul U dintre aliniamentele iniţiale; - raza R a curbei principale; - distanţa F între ramurile serpentinei.

1.2.2. Criterii geologice, hidrogeologice, geotehnice.

Terenul pe care se desfăşoară traseul unui drum influenţează stabilitatea amplasamentului, metodele de construcţie a terasamentelor, precum şi costul Construcţiei drumului, datorită structurii sale geologice, permeabilităţii la apă a diverselor straturi şi caracteristicilor rocilor componente, în principal în raport cu apa. Ca urmare, la stabilirea amplasamentului trebuie să se aibă în vedere criterii (condiţii, considerente) geologice, hidrogeologice şi geotehnice.

1.2.2.1. Criterii geologice.

Acestea sunt hotărâtoare în cazul traseelor care se desfăşoară pe versanţi, unde se înregistrează frecvent fenomene de lunecare datorită prezenţei


straturilor de roci permeabile la apă, alternând cu straturi impermeabile, care constituie plane de alunecare. Astfel de terenuri se recunosc după aspectul exterior, caracterizat oprin prezenţa ondulaţiilor neregulate, a rupturilor sub formă de praguri, a arborilor înclinaţi, a izvoarelor, precum şi a vegetaţiei specifice, de culoare verde închis.

Prin construcţia unui rambleu (fig. V.15.a) componenta T paralelă cu versantul, a greutăţii acestuia poate să depăşească forţa de frecare F, a cărei valoare este minimă la nivelul patului impermeabil. Sporirea valorii forţei F se poate obţine prin evitarea infiltrării apelor de pe versant ca urmare a construcţiei unui şanţ de gardă la baza rambleului.

Fig. V.15. Lunecarea drumurilor pe versanţi.

In cazul profilurilor transversale mixte (fig. V.15.b) şi a celor în debleu, pierderea stabilităţii este favorizată de secţionarea stratului geologic şi sporirea infiltrării apelor din precipitaţii. Micşorarea riscului de pierdere a stabilităţii se obţine prin micşorarea volumelor de terasamente (scade forţa T), prin drenarea apelor subterane şi micşorarea cantităţii de apă infiltrată (creşte forţa F).

La amplasarea drumurilor pe terenuri stâncoase stabilitatea este influenţată de mărimea unghiului de înclinare şi de direcţia straturilor geologice (fig. V.16), dar şi de caracteristicile rocii, ca de exemplu, prezenţa intercalaţiilor de argilă. Există astfel amplasamente defavorabile stabilităţii (a), când se poate produce alunecarea straturilor şi amplasamente favorabile (b).

In zone de munte se întâlnesc frecvent roci „mobile”, acestea constituind puncte sensibile pentru amplasarea drumurilor.

Intre acestea se diferenţiază: - grohotişuri, care după gradul de mobilitate sunt: active, caracterizate prin mişcarea continuă a materialului pietros din alcătuire şi ca urmare, lipsa vegetaţiei; în curs de stingere, acoperite cu vegetaţie ierboasă şi tufăriş; stinse, a căror suprafaţă este acoperită cu vegetaţie arborescentă. Se recomandă amplasarea drumului doar pe grohotişurile stinse şi ocolirea pe la bază a celorlalte două tipuri.


- conuri de dejecţie (de evacuare) ale torenţilor, care din punctul de vedere al mobilităţii materialului din care sunt constituite se diferenţiază în: conuri active, când albia torentului nu este stabilă, torentul „lucrând” pe toată suprafaţa conului; conuri de drenare, când albia torentului este stabilă, apa circulând în zona inferioară, „drenată” a conului. Amplasarea drumului depinde de importanţa acestuia şi se face: fie prin traversarea torentului în zona de vârf a conului de dejecţie, când se impune executarea de lucrări de amenajare şi regularizare a scurgerii; fie prin ocolirea torentului, drumul amplasându-se pe malul opus conului de dejecţie.

Fig. V.16. Stabilitatea amplasamentului pe terenuri stâncoase stratificate.

1.2.2.2. Criterii hidrogeologice.

Este vorba de regimul apelor subterane care influenţează atât stabilitatea terenului, favorizând apariţia alunecărilor sau prăbuşirilor datorită fenomenelor carstice, cât şi comportarea în exploatare a structurii rutiere, înmuind pământul de fundare, datorită ascensiunii capilare şi îngheţului. Apele subterane se întâlnesc sub următoarele forme:

- straturi acvifere freatice, al căror nivel este influenţat de precipitaţiile atmosferice;

- straturi acvifere de adâncime, acestea putând avea nivel liber sau nivel ascensional (artezian);

- ape care circulă în roci fisurate; - izvoare.

Stabilirea regimului apelor subterane implică cunoaşterea nivelului acestora (în corelaţie cu intensitatea precipitaţiilor atmosferice), a direcţiei, vitezei şi debitului scurgerii, a stratificaţiei rocilor din vecinătatea stratului acvifer, precum şi a compoziţiei chimice a apelor, acestea putând fi agresive faţă de rocile cu care vin în contact, pe care le dizolvă, producând fenomene carstice. 1.2.2.3. Criterii geotehnice.

Se referă la cunoaşterea naturii şi a caracteristicilor fizico-mecanice ale pământurilor şi rocilor aflate pe amplasamentul drumului, acestea putând fi folosite


în terasamente, cărora le determină forma, dimensiunile şi metodele de punere în lucrare, precum şi la construcţia straturilor rutiere (în anumite condiţii).

1.2.3. Criterii hidrologice. Acestea privesc regimul apelor de suprafaţă (cursuri de apă, lacuri, bălţi, etc.), fiind necesare pentru stabilirea amplasamentului podurilor şi podeţelor, a deschiderii şi înălţimii acestora, la fixarea liniei roşii în zone inundabile sau de băltire a apelor din precipitaţii, la stabilirea eventualelor lucrări de apărări de maluri şi corecţii de cursuri de apă, la stabilirea lucrărilor de consolidare a taluzurilor. In cazul traseelor de drumuri amplasate de-a lungul sau transversal cursurilor de apă, elementele de ordin hidrologic necesare de cunoscut sunt: debitul maxim, nivelul apelor extraordinare (NAE) şi după caz, înălţimea valurilor.

Debitul maxim se stabileşte prin prelucrarea statistică a datelor din observaţii pe perioade îndelungate, pentru un anumit grad de asigurare, exprimat prin probabilitatea (P, %) ca acesta să fie depăşit în interval de 100 de ani. Valorile probabilităţii variază între 0,3% şi 3,0%, în funcţie de importanţa drumului (naţional sau local), de durata de funcţionare a construcţiei ( permanentă sau provizorie) şi de condiţiile de exploatare a construcţiei (condiţii normale sau speciale). Pentru construcţii permanente pe drumuri naţionale, exploatate în condiţii speciale, probabilitatea este de 0,3%, adică debitul respectiv va apărea o dată la 333 de ani.

Inălţimea valurilor se stabileşte tot prin prelucrarea statistică a datelor din observaţii pe perioade îndelungate. Aceasta depinde în principal de viteza vântului astfel:

- dacă viteza vântului este de 0,5...1,0 m/s se formează valuri capilare, având aspectul unei încreţiri uşoare a suprafeţei apei; - dacă viteza vântului depăşeşte 1,0 m/s se formează valuri caracterizate prin formă regulată, de lungimea de undă L şi înălţimea H (fig. V.17), denumite valuri de hulă (libere), care depind de: viteza vântului, durata de acţiune a vântului, suprafaţa luciului de apă pe care acţionează vântul, adâncimea apei.

Fig. V.17. Valuri de hulă.

La mal, se produce spargerea finală a valurilor, însoţită de ridicarea hr şi coborârea hc (fig. V.18).

Inălţimea terasamentelor trebuie să depăşească cu cel puţin 0,5m înălţimea hr de ridicare a valurilor.


Fig. V.18. Ridicarea şi coborârea valurilor la mal.

Valurile acţionează asupra taluzurilor prin presiunile şi vitezele dezvoltate la ridicare şi coborâre, motiv pentru care acestea trebuie consolidate.

Pentru dimensionarea consolidărilor se consideră presiunile dinamice, care apar la ridicarea valurilor şi subpresiunile, de la faţa inferioară a consolidării, care apar la retragerea valurilor. Subpresiunile trebuie anulate de greutatea consolidării.

1.2.4. Criterii climatice.

Criteriile climatice se au în vedere la alegerea variantelor de traseu, acestea fiind influenţate de: direcţia vânturilor dominante, regimul precipitaţiilor, inlusiv al zăpezilor, regimul de temperatură, inclusiv regimul de îngheţ.

In condiţiile climatice din ţara noastră, pentru evitarea înzăpezirii, se recomandă orientarea sectoarelor de drum în debleu după direcţia apropiată de cea a vânturilor dominante în timpul iernii. In acest scop, unghiul dintre axa drumului şi direcţia vântului dominant trebuie să fie de sub 30o. In acelaşi scop este oportună şi folosirea obstacolelor naturale existente, precum: păduri, versanţi, boturi de deal.

Precipitaţiile zilnice, medii lunare şi medii anuale, diferenţiate în lichide şi solide (zăpadă) şi caracterizate prin intensitate, durată şi frecvenţă, determină amplasamentul şi dimensiunile lucrărilor de scurgere a apelor, modul de amenajare şi de consolidare a taluzurilor, precum şi eşalonarea în timp şi condiţiile executării lucrărilor de construcţie.

Zăpezile, caracterizate prin grosime, durată, frecvenţă şi prin perioada şi intensitatea viscolelor, determină înălţimea rambleurilor mici, care trebuie să fie cel puţin egală cu grosimea stratului de zăpadă din zona drumului. Foarte importante sunt durata şi debitul apelor mari din dezgheţul de primăvară.

Pentru zonele de munte trebuie definite sectoarele cu pericol de producere a avalanşelor, în care scop versantul se terasează (pentru împrăştierea şi chiar oprirea avalanşelor) sau se acoperă drumul cu copertine, realizând galerii peste care poate trece avalanşa, fără să afecteze drumul.

Regimul îngheţului, caracterizat prin indicele de îngheţ (oC x zile) şi prin adâncimea de îngheţ determină măsurile necesare de luat pentru evitarea degradărilor din îngheţ-dezgheţ (aşezarea liniei roşii la o anumită cotă în raport cu


nivelul apelor subterane, folosirea pământurilor negelive în terasamente, evitarea infiltrării apelor din precipitaţii la nivelul patului sistemului rutier, etc).

Temperaturile maxime şi minime anuale şi cele medii lunare, împreună cu precipitaţiile definesc regimul de umiditate şi temperatură pe durata exploatării drumului, acesta condiţionând adoptarea elementelor geometrice (de exemplu în cazul poleiului) şi chiar tipul de sistem rutier şi de îmbrăcăminte rutieră.

1.2.5. Criterii speciale.

In afara criteriilor prezentate la stabilirea traseului unui drum pot interveni şi criterii cu caracter local, ca de exemplu:

- prezenţa terenurilor cu valoare ridicată ( rezervaţii naturale, terenuri miniere, petroliere, plantaşii de viţă de vie sau de pomi fructiferi, terenuri construite, etc.), impune devierea traseului şi ocolirea ;

- necesitatea încrucişării drumului cu alte căi de comunicaţie, care trebuie să se facă sub unghiuri cât mai apropiate de unghiul drept, permiţând intersecţii denivelate sau la acelaşi nivel;

- poziţia faţă de localităţi, cu referire la modul de trecere (prin sau pe lângă acestea), necesită realizarea legăturilor cu aceste localităţi în condiţiile impuse de planurile de sistematizare.

2. COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR.

Prin variante se înţeleg soluţiile posibile care apar la proiectarea unui drum, toate îndeplinind condiţiile de siguranţă şi confort al circulaţiei. Variantele pot fi totale, când se referă la întreg traseul, sau parţiale, când se referă numai la un sector.

Variantele se compară sub aspect tehnic şi sub aspect economic, ceea ce înseamnă luarea în consideraţie a unor indicatori tehnici şi a unor indicatori economici.

Construcţiile rutiere având durată de serviciu mare, pentru stabilirea eficienţei economice a diverselor variante trebuie considerate costurile de investiţie, precum şi costurile de întreţinere a drumului şi costurile de exploatare (cele pentru desfăşurarea circulaţiei) pentru o anumită perioadă, care poate fi de exemplu, durata de serviciu a îmbrăcămintei.

2.1. Indicatori tehnici.

Indicatorii tehnici (mai denumiţi şi naturali) au caracter eterogen, fiind exprimaţi în diferite unităţi de măsură. Ca urmare ei nu pot constitui un criteriu de

DRUMURI. Trasee. Cap.V. 263

comparaţie unitar, fiind necesară completarea studiului prin aplicarea metodelor de decizie multicriteriale şi cu indicatori economici.

Indicatorii tehnici îmreună cu unităţile de măsură şi cu unele observaţii se prezintă în tabelul V.3.

2.2. Indicatori economici.

Indicatorii economici, mai denumiţi şi valorici, sunt comparabili între ei, fiind aceiaşi pentru toate ramurile economiei naţionale. Dintre aceştia se menţionează:

2.2.1.Investiţia specifică (Is).

Indicatorul este definit prin raportul dintre costul investiţiei I şi volumul traficului net Q, exprimat în t x km pe durata de serviciu, în mod obişnuit pe durata de serviciu a îmbrăcămintei drumului. Se exprimă în lei/t x km.

QI

Is = V.1

Eficienţa economică a investiţiei este cu atât mai mare cu cât Is are valoare mai redusă.

2.2.2. Investiţia unitară (Iu).

Acest indicator este definit prin raportul dintre costul investiţiei Ii şi lungimea Li a variantei, în km. Se exprimă în lei/km.

i

iu L

II = V.2

Varianta este cu atât mai bună cu cât valoarea indicatorului este mai redusă. Trebuie însă ca valoarea indicatorului să fie comparată şi cu valorile plafon recomandate pentru diverse categorii de drumuri, amplasate în diverse condiţii de relief.

In cazul investiţiilor rutiere volumul traficului fiind acelaşi, rezultă că eficienţa investiţiei pentru fiecare variantă „i” depinde direct de valoarea Ii a investiţiei .

2.2.3. Cheltuielile echivalente.

Pentru drumuri, ca şi pentru oricare altă construcţie, se produc cheltuieli pe o perioadă îndelungată de timp, generate de:

- înfiinţare/construire (cheltuieli de investiţie - I); - funcţionare/exploatare (circulaţia mijloacelor de transport - CE);


Tabelul V.3

Nr. crt.

Denumire indicator

Unitate de măsură

Observaţii

1 Viteza de proiectare Viteza de bază Viteza restricţională

km/h

Are importanţă lungimea de drum cu restricţie de viteză, pe categorii, exprimată prin raportul procentual la lungimea traseului.

2 Lungimea traseului, L km Se referă la lungimea reală (efectivă)

3 Lungimea virtuală, Lv km Este important coeficientul de spor a lungimii, cu valoare ≥1, dat de raportul Lv/L

4 Declivitatea medie ponderată, dm % Se calculează cu relaţia:

Lld

d piim

∑ ⋅=

5 Declivitatea maximă sau excepţională

% Se completează cu lungimea sectoarelor având declivitate maximă sau excepţională şi cu raportul procentual între aceasta şi lungimea L.

6 Curbe în plan: - total şi pe 1 km drum - cu raza minimă /excepţ. - serpentine - raza medie, Rmed - unghiul mediu între aliniamente, Umed

număr nr.,lung. nr.,lung. m

g, °

- Se completează cu raportul procentual între lungimea lor şi lungimea L; - idem -Se calculează cu relaţia.

∑∑

−⋅=

)U200(

C200Ri

iedm π

- Se calculează cu cu relaţia:

nU

U imed

∑=

7 Lucrări de artă: - poduri - podeţe - ziduri de sprijin, etc.

nr., m idem m

- lungime totală, lungime pe

km, deschidere - idem - lungime totală, lung. pe km

8 Intersecţii cu alte căi de comunicaţie tip plane sau denivelate 9 Terasamente m3 -tip: rambleu, debleu;

- volume compensate; -dimensiuni: înălţime, adâncime; - tehnologia de execuţie

10 Suprafeţe de teren m2 - posibilităţi de achiziţionare; - durata achiziţionării; - tipul de folosinţă (agricol, etc.)

11 Materiale de construcţii t, m3 - agregate, lianţi, oţel, etc


- întreţinere (a drumului – CI); - reparaţia capitală ( pentru menţinerea diverselor părţi componente ale

drumului în stare de funcţionare eficientă - CR).

CT = I + CE + CI + CR V.3

Dintre acestea, în afară de cheltuielile de investiţie, celelalte sunt repartizate în timp, mai mult sau mai puţin uniform.

Intrucât diversele părţi componente ale unui drum (terasamente, lucrări de artă, îmbrăcăminte, etc) au durate de serviciu diferite şi în general mari (de exemplu, 15 ani pentru o îmbrăcăminte asfaltică de tip permanent), s-a adoptat ca perioadă de calcul a cheltuielilor repartizate în timp, durata normată de recuperare a investiţiei (Tn) care pentru investiţiile din transporturi, este de 8...10 ani. Cum această durată este în mod obişnuit, mai redusă decât durata de serviciu a diverselor părţi componente ale drumului, în costul total nu mai intervin cheltuielile pentru reparaţii capitale.

Se defineşte astfel indicatorul denumit cheltuieli echivalente pe durata normată de recuperare a investiţiei, calculat cu relaţia:

Cech = I + Tn(CEa + CIa) V.4

în care: CEa şi CIa sunt cheltuielile anuale de exploatare, respectiv de întreţinere. Calculul este similar pentru fiecare variantă care se supune comparării. Varianta optimă este aceea pentru care cheltuielile echivalente sunt mai reduse.

2.2.3.1. Calculul cheltuielilor anuale de exploatare.

Cheluielile anuale de exploatare (CjEa ), generate în anul „j”, prin circulaţia

mijloacelor de transport pe drumul considerat, se calculează cu relaţia:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅⋅= ∑

= i

fivi

n

1i

jiv

jEa V

ccMZAL365C V.5

în care: Lv este lungimea virtuală a variantei considerate, în km;

(MZA)ji – intensitatea medie zilnică anuală a traficului de vehicule din

grupa „i”, în anul „j” de pe durata normată de recuperare a investiţiei;

n - numărul de grupe de vehicule, diferenţiate pe criteriul cheltuielilor unitare;

cvi – cheltuieli unitare variabile, depinzând de distanţa parcursă, pentru grupa „i” de vehicule, în lei/veh.x km. In aceste cheltuieli sunt

cuprinse: consumul de carburanti şi lubrifianţi; uzura pneurilor; reparaţiile capitale ale vehiculelor; amortismentul vehiculelor; întreţinerea şi reparaţiile curente ale vehiculelor;

cfi – cheltuieli unitare fixe, proprii fiecărei grupe „i” de vehicule, în lei/veh. x oră. In aceste cheltuieli sunt cuprinse: salariile

conducătorilor autovehiculelor; regia organizaţiei transportatoare, etc.;

Vi – viteza medie de circulaţie a vehiculelor din grupa „i”, în km/oră;


2.2.3.2. Calculul lungimii virtuale.

Pentru calculul lungimii virtuale a variantei ce se studiază se foloseşte relaţia; ( ) ( )lscdv KKKK1LK1LL ++++=+⋅= ∑ ε V.6

în care: L este lungimea variantei de drum, în km; εK - coeficienţi de corecţie supraunitari, care ţin seama de efectul

rezistenţelor de mers ε asupra cheltuielilor unitare variabile şi anume: Kd – pentru efectul declivităţilor; Kc – pentru efectul curbelor traseului; Ks – pentru efectul stării de viabilitate a suprafeţei de rulare; Kl – pentru efectul lăţimii drumului. Pentru situaţii particulare mai pot interveni şi următorii coeficienţi de corecţie: Kt – pentru efectul circulaţiei în zone urbane; Kk – pentru efectul depăşirii capacităţii de circulaţie; Kb – pentru efectul lipsei benzii suplimentare la circulaţia în rampă, în condiţiile unei proporţii importante de vehicule grele.

2.2.3.3. Calculul coeficienţilor de corecţie εK .

Relaţia generală pentru calculul coeficienţilor de corecţie εK este:

( )∑ ⋅−⋅=m

1m

'm l1K

L1K εε V.7

în care: m este numărul de tronsoane, de lungime lm fiecare, caracterizate prin coeficientul de corecţie '

mK ε , aflate pe lungimea variantei;

Valorile coeficienţilor 'mK ε se prezintă în cele ce urmează.

2.2.3.3.a. Coeficientul 'cK .

Valorile acestui coeficient sunt prezentate în tabelul V.5 în funcţie de raza curbelor în plan şi vitezele de circulaţie în curbe. Se observă că valorile coeficientului sunt cu atât mai mari cu cât raza curbei este mai redusă. Tabelul V.5

V, km/oră 25 40 60 80 100 Raza curbei,

R, în m

22,5...60

60...125

125...250

250...400

400...800 >800 K’

c 1,70...1,70 1,70...1,63 1,63...1,37 1,37...1,13 1,13...1,03 1,00

2.2.3.3.b. Coeficientul 'dK .

Valorile acestui coeficient se prezintă în tabelul V.4, în funcţie de categoria de vehicule (uşoare, mijlocii şi grele) pentru diverse valori ale declivităţii. Se menţionează că valorile coeficienţilor ţin seama de efectul cumulat al rampelor şi pantelor.


Tabelul V.4. Coeficieţi K’

d pentru categoria de vehicule

Declivitatea, d,%

uşoare mijlocii grele 0 1,0 1,0 1,0 1 1,01 1,05 1,15 2 1,02 1,15 1,35 3 1,03 1,30 1,60 4 1,05 1,50 1,90 5 1,13 1,65 2,25 6 1,23 1,85 2,65 7 1,36 2.10 3,10 8 1,52 2,35 3,60 9 1,70 2,70 4,20 10 1,90 3,20 4,90 11 2,20 3,80 5,70 12 2,60 4,50 6,90

2.2.3.3.c. Coeficientul K’s.

Valorile acestui coeficient se dau în tabelul V.6 în funcţie tipul îmbrăcămintei, starea suprafeţei de rulare şi viteza de circulaţie. Este de reţinut că pentru viteza de 50 km/h, coeficientul K’

s are valori minime. Tabelul V.6

Imbrăcăminţi asfaltice permanente,

semipermanente şi din beton de ciment

Pietruiri

Pietruiri şi drumuri de

pământ Starea suprafeţei de rulare

Viteza,km/h

Foarte bună

Bună Medi- ocră

Rea Foarte rea

Bună Medi- ocră

Rea

10 1,80 1,81 1,82 1,84 1,86 1,93 2,05 2,16 20 1,37 1,38 1,40 1,42 1,44 1,51 1,66 1,81 30 1,15 1,17 1,19 1,21 1,23 1,32 1,47 1,62 40 1,03 1,05 1,07 1,10 1,13 1,24 1,42 - 50 1,00 1,03 1,06 1,09 1,12 1,23 - - 60 1,03 1,07 1,11 1,14 1,18 - - - 70 1,10 1,16 1,21 1,26 - - - - 80 1,22 1,28 1,37 - - - - - 90 1,37 1,46 - - - - - - 100 1,55 - - - - - - -

2.2.3.3.d. Coeficientul K’l

Valorile acestui coeficient se dau în tabelul V.7, în funcţie de lăţimea părţii carosabile.

Tabelul V.7 Lăţimea căii, m ≤ 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00

K’l 1,55 1,32 1,18 1,09 1,00


2.2.4. Termenul de recuperare a investiţiei.

Termenul (durata) efectiv , exprimat în ani, pentru recuperarea investiţiei I, se calculează cu relaţia:

IaEa

21r EE

EEIT

+−+

= V.8

în care: E1 este efectul economic al imobilizării fondurilor de investiţie; E2 – efectul economic rezultat prin darea parţială în funcţiune a obiectivului de investiţie; EEa – economii anuale la cheltuielile de exploatare, ca urmare a condiţiilor de circulaţie imbunătăţite; EIa – economii anuale la cheltuielile de întreţinere a drumului. Durata efectivă de recuperare a oricărei investiţii trebuie să fie cel mult egală cu durata normată de recuperare, ceea ce se exprimă prin relaţia:

nr TT ≤ V.9

Cu cât Tr are valoare mai redusă cu atât varianta de traseu este mai bună. Relaţiile de calcul pentru componentele relaţiei V.5 se prezintă în continuare.

2.2.4.1. Componenta E1.

( ) ( )[ ])5,0T(I....5,0TI5,0TIEE 1i1i2i1n1 −++−+−= − V.10

în care: En este coeficientul normat de eficienţă a investiţiilor la nivelul economiei naţionale. En≈ 0,15;

I1, I2...Ij – fondurile de investiţie repartizate pentru diverşii ani ai investiţiei,

∑ = II i ; T1, Ti-1...Ti – duratele de imobilizare a fondurilor de investiţie pentru diverşii

ani pe durata construcţiei; 0,5 – coeficient mediu de rectificare a cheltuielilor, în ipoteza că acestea

se efectuiază în mod uniform pe durata fiecărui an.

2.2.4.2. Componenta E2.

Dacă prin modul de eşalonare a construcţiei şi a fondurilor de investiţie corespunzătoare, unele părţi de lungime li din lungimea L a drumului se dau în exploatare mai devreme, se reduce efectul imobilizărilor E1 cu valoarea E2, care se calculează cu relaţia:

Ll

IEE in2

∑⋅⋅= V.11


2.2.4.3. Componenta EEa.

Dacă cheltuielile de exploatare anuale, în anul j, pentru variantele de traseu A şi B, sunt corespunzător Cj

EaA şi CjEaB, economiile la cheltuielile de

exploatare anuale sunt: j

EaBj

EaAj

Ea CCE −= V.12

Valorile CjEaA şi Cj

EaB se calculează cu relaţia V.8, în care se introduc lungimile virtuale corespunzătoare LvA şi LvB.

2.2.4.4. Componenta EIa.

Dacă cheltuielile de întreţinere anuale, în anul j, pentru variantele de traseu A şi B, sunt corespunzător Cj

IaA şi CjIaB, economiile la cheltuielile de întreţinere

anuale între cele două variante sunt:

jIaB

jIaA

jIa CCE −= VII.13

Valorile CjIaA şi Cj

IaB se calculează cu relaţia V.5, în care se introduc lungimile efective corespunzătoare LA şi LB şi costul specific de întreţinere pentru un kilometru de drum, în anul j, cj

Ia:

jIa

jIa cLC ⋅= V.14

3. ETAPELE DE STUDIU AL TRASEULUI.

Studiul traseelor rutiere se desfăşoară în mai multe etape, succesive şi interdependente, după cum urmează:

- documentarea; - studiul pe hărţi şi pe planuri; - recunoaşterea pe teren; - studiile pe teren; - elaborarea documentaţiei.

3.1. Documentarea.

Această etapă constă în culegerea informaţiilor şi datelor referitoare la criteriile ce determină alegerea traseului de drum şi anume:

- hărţi şi planuri întocmite la diverse scări, necesare cunoaşterii atât a ansamblului regiunii, cât şi a elementelor de detaliu pentru zona localităţilor, pentru zonele cu relief accidentat, pentru punctele de traversare a cursurilor de apă


importante şi a căilor de comunicaţie terestre, pentru amenajările hidrotehnice sau turistice, etc.;

- studii de sistematizare existente sau în curs de elaborare, referitoare la regiunea şi localităţile ce vor fi deservite de calea rutieră, cuprinzând şi diversele amenajări (agricole, industriale, energetice, hidrotehnice, turistice, căi de comunicaţie terestre, etc.);

- hărţi, studii şi informaţii privind natura geologică, hidrogeologică, hidrologică şi climatică a regiunii în care se va amplasa calea rutieră;

- informaţii şi date privind de sursele locale de materiale de construcţie şi de energie, posibilităţile de folosire pe durata construcţiei a căilor existente de căi de comunicaţie terestre, posibilităţile de recrutare a forţei de muncă, posibilităţile de organizare a şantierelor.

Toate datele şi materialele astfel culese se ordonează, urmărindu-se transpunerea lor în cât mai mare măsură, pe hărţile şi planurile ce se vor folosi în etapa următoare.

3.2. Studiul pe hărţi şi planuri.

Se folosesc două categorii de hărţi, diferenţiate după scara la care sunt întocmite şi după scopul în care sunt folosite, astfel:

3.2.1. Hărţi pentru studii preliminare.

Pentru studii preliminare, când este suficientă o examinare de ansamblu, se folosesc hărţi la scară mică, 1:100000, 1:50000 sau 1:25000, pe care relieful este reprezentat prin curbe de nivel şi care cuprind şi poziţia în plan a localităţilor, a căilor de comunicaţie terestre, a amenajărilor industriale, agricole, etc., a cursurilor de ape, a pădurilor, etc.

Pe astfel de hărţi, în care formele de relief sunt prezentate sumar, se stabilesc şi se marchează:

- configuraţia reliefului de-a lungul liniei călăuză generală (linia dreaptă care uneşte punctele extreme ale traseului);

- punctele obligatorii sau recomandate, din apropierea liniei călăuză generală, prin care drumul poate să treacă (şei, puncte favorabile de traversare a cursurilor de apă sau a căilor de comunicaţie terestre, localităţi, etc.) sau pe care drumul trebuie să le ocolească (localităţi, zone mlăştinoase, zone alunecătoare, rezervaţii naturale, etc). Prin unirea a astfel de puncte se obţin liniile călăuză parţiale, care constituie direcţiile de desfăşurare a variantelor posibile ale traseului;

- pe direcţiile variantelor posibile ale traseului se delimitează sectoarele de traseu cu încadrare conform tipului de relief ( de vale, de culme, etc.);

- în scopul recunoaşterii şi marcării pe hărţi şi planuri la scări mai mari, fiecare variantă de traseu se reperează faţă de puncte fixe precum: puncte geodezice, căi de comunicaţie, construcţii importante, etc.


3.2.2. Hărţi pentru continuarea studiilor.

Odată schiţate variantele posibile ale traseului, pentru aprofundare, se continuă studiile pe hărţi şi planuri la scară mai mare, astfel: scara 1:20000...1:5000, pentru zone cu relief mai plat şi scara 1:5000...1:1000 pentru zone cu relief accidentat sau cu populaţie densă.

Modul de desfăşurare a studiilor depinde de tipul de relief al zonei: - pentru zone cu relief plat, de şes sau puţin ondulat, la fixarea traseului se au în vedere punctele obligatorii cele mai apropiate de linia călăuză, la care trebuie să se ajungă sau care trebuie ocolite, adoptându-se valori generoase pentru elementele geometrice (raze de racordare mari, declivităţi mici, etc.); - pentru zonele cu relief puternic ondulat sau accidentat, de deal şi de munte, traseele se stabilesc folosind metoda axei zero.

Axa zero este linia continuă, cu declivitate constantă (impusă de proiectant) care este aşternută la suprafaţa terenului urmărind inflexiunile curbelor de nivel, neimplicând lucrări de trerasamente.

Studiul prin metoda axei zero se efectuiază pe sectoare ale variantelor de traseu, comparând înclinarea terenului pe direcţia liniei călăuză dt, cu declivitatea maximă admisibilă da (adoptată în funcţie de viteza de proiectare). Din comparaţie pot să rezulte două situaţii:

• dacă at dd ≤ traseul se va desfăşura practic pe direcţia liniei călăuză, cu foarte mici abateri;

• dacă td > da, traseul se va abate de la linia călăuză, lungindu-se cu atât mai mult cu cât înclinarea terenului este mai mare. Adoptând pentru declivitatea drumului o valoare de studiu das cu puţin mai mică (cu 0,5%...1,0%) decât declivitatea maximă admisibilă, traseul se va desfăşura pe văile transversale liniei călăuză, eventual folosind serpentine.

Un exemplu de folosire a axei zero se prezintă în fig. V.19. Distanţa l între curbele de nivel (lungimea pasului axei zero) se stabileşte în funcţie de echidistanţa e a curbelor de nivel şi de declivitatea adoptată pentru studiu das:

100delas

⋅= V.15

Din cauza inflexiunilor pe care le prezintă axa zero aceasta nu poate constitui un traseu de drum, motiv pentru care se înlocuieşte cu aliniamente (AV1, V1V2...), unghiuri (U1, U2...) şi curbe (C1, C2...), operaţiune denumită geometrizarea axei zero. Variantele de traseu astfel obţinute trebuie să respecte cel puţin următoarele condiţii: să fie cât mai scurte (cât mai apropiate de linia călăuză); curbele de racordare a aliniamentelor să aibă raza R ≥ Rmin; lungimea aliniamentelor între două curbe consecutive (de ex. Te1Ti2...) să permită amenajarea în plan şi spaţiu a curbelor succesive.


Pentru variantele de traseu se întocmesc profiluri în lung sumare şi profiluri transversale în punctele dificile (declivităţi mari, raze mici, terasamente mari, etc.) care se folosesc la îmbunătăţirea locală a traseului şi la compararea variantelor.

Fig. V.19. Linia călăuză. Axe zero. Variante de traseu.

3.2.3. Folosirea tehnicii moderne.

Pentru căi rutiere importante (autostrăzi, etc.), care se desfăşoară pe un teritoriu întins şi geografic eterogen, la studiile preliminare, de alegere a culoarului de desfăşurare a variantelor şi la studiile de mediu aferente, se pot folosi produsele unor tehnici moderne, sub formă de imagini, aşa cum sunt teledetecţia spaţială prin satelit şi fotografia aeriană.

3.2.3.1.Teledetecţia prin satelit.

Pentru obţinerea de imagini ale Terrei se utilizează frecvent trei sateliţi (Landsat, Spot şi ERS-1) care, cu o frecvenţă stabilită (16 zile şi 26 zile), trec


deasupra aceluiaşi punct (suprafaţă de 185 x 185 km sau de 60 x 60 km pentru imagini tridimensionale), acoperind o mare parte din suprafaţa planetei.

Pentru înregistrarea imaginilor se folosesc aparate (captori) de tip radiometru, pentru diverse lungimi de undă ( vizibil, infraroşu, radar) şi diverse tehnici : baleiajul multispectral (fotografierea aceleiaşi zone geografice în mai multe benzi spectrale, pentru informaţii privind vegetaţia, umiditatea solului, geologia, hidrografia, etc.) şi modul pancromatic (o singură bandă cu spectru larg, pentru informaţii topografice).

Produsele teledetecţiei sunt disponibile sub formă: numerică (benzi magnetice); filme; seturi de fotografii (în alb-negru şi în color).

Scara imaginilor este 1:500000...1:25000, ele putând fi folosite la nivelul studiilor de prefezabilitate şi a studiilor de fezabilitate.

Imaginile din satelit au un cost ridicat în comparaţie cu documentele cartografice.

3.2.3.2. Fotografii aeriene.

Fotografiile aeriene (în alb-negru şi în color), luate din avion sub formă de imagini stereoscopice, au scara variind între 1:200000 (pentru studierea unui teritoriu întins) şi 1:10000 sau mai mare (pentru studierea unui fenomen local).

Ele permit completarea sau aducerea la zi a cartografiei (ocupării terenului) unei zone şi se folosesc la elaborarea studiilor de fezabilitate. Au un cost foarte ridicat în cazul misiunilor speciale şi sunt disponibile în tiraje reduse.

Dacă imaginile din satelit pot acoperi aproape toată suprafaţa planetei, independent de limitele administrative, fotografiile aeriene pot acoperi suprafeţe limitate, conform autorizaţiilor de survol.

3.3. Recunoaşterea pe teren.

Variantele de traseu schiţate şi aprofundate în etapele precedente trebuie recunoscute pe teren, ocazie cu care se realizează următoarele:

- se confruntă datele culese în cele două etape de studiu precedente cu situaţia de pe teren şi totodată se culeg date suplimentare privind condiţiile climatice, hidologice şi hidrogeologice, situaţia terenurilor alunecătoare, comportarea lucrărilor de artă existente, etc., precum şi modificările planimetrice eventual apărute în intervalul scurs de la data elaborării hărţilor şi planurilor folosite;

- se localizează (se recunoaşte) pe teren fiecăre variantă schiţată şi aprofundată pe hărţi şi planuri şi se coroborează cu datele suplimentare, urmărindu-se îmbunătăţirea variantelor propuse, renunţarea la unele variante sau chiar studierea altora. In final, trebuie hotărâte şi susţinute ca fiind corespunzătoare una sau două variante, acestea urmând să fie studiate în detaliu;

- pentru varianta/variantele astfel alese se stabilesc: situaţia ocupării terenurilor din zona viitorului drum şi modalităţile de achiziţionare a acestora; localizarea depozitelor şi gropilor de împrumut pentru materiale de terasamente;


punctele care necesită ridicări topografice şi sondaje geotehnice detaliate; sursele de materiale locale şi de utilităţi (apă, energie electrică, etc.); legături la căi ferate şi drumuri existente; localizarea organizărilor de şantier; etc.

3.4. Studii pe teren.

Efectuate după cele trei etape preliminare, studiile de teren au ca scop materializarea pe teren a variantei alese, prin operaţiile interdependente şi succesive de trasare şi pichetare, de nivelment, de ridicări topografice de detaliu în zona lucrărilor de artă şi a terenurilor instabile, de examinare geologică şi geotehnică a amplasamentului, etc. După caz, cu această ocazie se elaborează planuri de detaliu având rolul de a permite efectuarea unor modificări în scopul îmbunătăţirii variantei alese. Studiile pe teren se efectuiază de către echipe complexe, alcătuite din ingineri, geologi, topometri, tehnicieni şi muncitori care trebuie să respecte un grafic calendaristic, întocmit în funcţie de volumul şi complexitatea lucrărilor, de dotarea cu instrumente de măsurare, utilaje şi unelte şi de productivitatea acestora.

3.4.1. Trasarea şi pichetarea.

Prin trasare se înţelege poziţionarea şi însemnarea pe suprafaţa terenului a punctelor (picheţilor) necesare pentru întocmirea planului de situaţie, a profilului longitudinal şi a profilurilor transversale ale drumului.

Aceste puncte sunt de două categorii:

- puncte fundamentale, care care pot fi: punctele de capăt ale drumului proiectat; vârfuri de unghi; puncte care asigură continuitatea axei în zonele lipsite de vizibilitate; puncte suplimentare folosite în cazul aliniamentelor lungi, distanţate la maxim 500 m între ele şi numite direcţionali (în fig. V.20, aceste puncte definesc poligonul AV1V2B, numit poligon de bază);

- puncte curente, situate pe axa drumului, având rolul de a descrie cât mai complet înflexiunile acesteia şi linia terenului în axă, marginile şi axa altor căi de comunicaţie terestră intersectate, capetele şi/sau axa lucrărilor de artă, hectometrii şi kilometrii traseului, puncte intermediare de îndesire, aşezate astfel încât distanţa între ele să fie mai mică de 50 m în aliniament şi R/10 în curbe, sau maxim 50 m în curbe având raza mai mare de 500 m., etc. (în fig. V.20 sunt marcate numai punctele specifice curbelor: Oi1, Oe1, Si1, Se1, B1, Ti2, Te2, B2).

In cazul drumurilor noi, când trasarea a fost precedată de studii pe hărţi şi planuri cu curbe de nivel, această operaţie constă în identificarea punctelor fundamentale şi efectuarea cu precizia necesară, a măsurătorilor topografice (măsurări de distanţe şi de unghiuri), pentru definitivarea poziţiei lor şi fixarea poligonului de bază (fig. V.20), alcătuind „scheletul” drumului.

In cazul modernizărilor şi reabilitărilor de drumuri, când trasarea nu a fost precedată de studii pe hărţi şi planuri deoarece direcţia generală a traseului este


cunoscută, stabilirea traseului se face numai prin recunoaşterea pe teren, determinându-se poligonul de bază, prin adaptarea la situaţia existentă, direct la faţa locului.

Fig. V.20. Poligonul de bază şi picheţii pe traseul unui drum.

Odată stabilită poziţia diverselor puncte acestea se pichetează, adică se materializează pe teren, în mod diferit în funcţie de categoria punctului, astfel:

- cu stâlpi din lemn având lungimea de 1,5...2,0 m şi diametrul de 15...20 cm sau borne din beton, care asigură durabilitatea până la construcţie, pentru punctele fundamentale. După materializarea acestor puncte este deschis frontul de lucru pentru trasarea şi pichetarea punctelor curente şi în continuare, executarea celorlalte operaţiuni;

- cu ţăruşi din lemn sau cuie metalice, în funcţie de consistenţa pământului, pentru celelalte puncte. Ţăruşii se infig în pământ prin batere, până la nivelul (la rasul) pământului (fig. V.21), punctul geometric materializându-se printr-un cui cu floarea lată, bătut în ţăruş. Pentru identificare se înfige un ţăruş lateral, având o muchie teşită pe care se scrie cu vopsea rezistentă la apă, denumirea pichetului.

Fig. V.21. Materializarea punctelor curente prin ţăruşi.

3.4.1.1. Metode de trasare a curbelor.

Pentru trasarea axei drumului în curbe se stabileşte poziţia diferitelor puncte de pe axă în raport cu poziţia unor puncte cunoscute şi anume: punctele de tangenţă cu aliniamentele, vârful de unghi, punctul de bisectoare, etc.

Intrucât distanţa între două puncte consecutive de pe curbă se măsoară pe coardă şi nu pe arc, se pune problema ca distanţa între acestea să fie astfel aleasă


încât diferenţa între lungimea arcului şi lungimea corzii să fie neglijabilă. Pentru curbe la drumuri această condiţie este respectată dacă lungimea arcului este de maximum R/10 sau maximum 50 m.

Poziţia punctelor intermediare pe curbă se poate stabili prin mai multe metode, aplicabile în funcţie de relief, de vizibilitate şi de precizia dorită a se realiza.

3.4.1.1.a. Metoda ordonatelor pe tangentă (fig. V.22.) Această metodă se aplică în cazul terenurilor plate, fără denivelări

importante şi cu vizibilitate asigurată din punctele de tangenţă spre vârful de unghi. Nu este recomandată pentru curbele care au rază mare şi unghi la vârf mic deoarece pentru ordonatele de valori mari (dar oricum de sub 50 m) pot apare devieri de la poziţiile corecte ale punctelor, datorită erorii de perpendicularitate.

Metoda consideră drept axe de coordonate rectangulare, direcţia tangentei la curbă şi raza curbei, cu originea în punctul de tangenţă. In acest sistem orice punct Mi pe curba arc de cerc se defineşte prin coordonatele carteziene xi şi yi. Metoda are două variante:

- varianta „cu abscise având raţie de creştere constantă” ( x, 2x,...i.x), (a); - varianta „cu arce egale” (b).

Fig. V.22. Variantele metodei ordonatelor pe tangentă

In cazul variantei cu abscise având raţie de creştere constantă relaţiile de calcul ale ordonatelor yi sunt:

( ) ( )222i xiRyR ⋅−=− V.16

de unde: ( )22i xiRRy ⋅−−= V.17

DRUMURI. Trasee. Cap.V 277

Această variantă a metodei prezintă dezavantajul că nu dă şi lungimile corespunzătoare ale arcelor, ceea ce îngreuiază kilometrarea. Din acest motiv este preferată varianta „cu arce egale”. In acest caz coordonatele xi şi yi se calculează cu ajutorul funcţiilor trigonometrice, folosind relaţiile:

( )δ⋅⋅= isinRxi V.18 ( )[ ]δ⋅−= icos1Ry i V.19

în care unghiul: 2

U200n1 −⋅=δ V.20

este stabilit din condiţia ca arcul de cerc subîntins, c să fie cel mult R/10, ceea ce se exprimă prin relaţia:

10R

n2C

200Rc ≤=⋅⋅=

δπ V.21

Pentru punctul B, unde i = n, coordonatele sunt:

2

U200sinRxB−

⋅= V.22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=2

U200cos1Ry B V.23

3.4.1.1.b. Metoda coordonatelor polare. Fiind o metodă expeditivă aceasta este folosită frecvent mai ales pentru trasarea curbelor pe terenuri cu relief accidentat, dar cu vizibilitate asigurată pe direcţiile puncte de tangenţă - vârf de unghi (fig. V.23). In cadrul acestei metode orice punct i de pe curbă este definit prin unghiul polar iδ (cuprins între tangentă şi coarda punctului) şi raza polară ri (distanţa între punctul de tangenţă şi punctul considerat).

Unghiul polar este jumătate din unghiul la centru corespunzător, adică:

iδ =2

ii ϕδ ⋅=⋅ V.24

Raza polară ri rezultă din relaţia: ( )R1

2r

isin i ⋅=⋅ δ având valoarea:

( )δ⋅= isin.R2ri V.25

Unghiul 2ϕδ = se stabileşte din condiţia ca arcul de cerc subîntins, c să

fie cel mult R/10, adică:

cR

20021

⋅⋅

⋅=π

δ V.26


Fig. V.23. Metoda coordonatelor polare.

3.4.1.1.c. Metoda tangentelor succesive. Această metodă se foloseşte pentru trasarea curbelor în spaţii înguste sau

lipsite de vizibilitate precum: zone clădite, tuneluri, debleuri adânci, rambleuri înalte, etc. prezentând avantajul că trasarea se face din aproape în aproape (fig. V.24).

Fig. V.24. Metoda tangentelor succesive.

Metoda constă în împărţirea curbei într-un număr de curbe auxiliare, de mărime egală şi definite de vârfurile ajutătoare V1, V2...Vn, stabilite astfel încât vizele de la un vârf ajutător la următorul să fie posibile şi deasemenea, trebuie ca bisectoarele curbelor auxiliare să nu depăşească spaţiul îngust în care se poate


desfăşura trasarea, iar punctele trasate să fie suficient de apropiate pentru a reda corect forma curbei. Problema se reduce la trasarea unui număr de curbe de lungime mică, având raza egală cu raza R a curbei ce se trasează şi elementele caracteristice date de relaţiile:

n

U200200U' −−= V.27

2

UctgRT'

' ⋅= V.28

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−= 1

2Usin

1RB '' V.29

10R

nCC' ≤= V.30

Măsurătorile trebuie efectuate cu atenţie deoarece erorile se cumulează. 3.4.1.1.d. Metoda coordonatelor pe coardă. Această metodă se aplică atunci când vârful V este inaccesibil, foarte îndepărtat sau lipsit de vizibilitate din punctele Ti şi Te, iar pe spaţiul dintre coarda TiTe şi arcul de cerc nu există obstacole. Sistemul de axe de coordonate folosit are originea în punctul B’, cu axa absciselor după direcţia coardei TiTe şi axa ordonatelor după direcţia bisectoarei unghiului U (fig. V.25).

Fig. V.25. Metoda coordonatelor pe coardă.


In acest sistem de axe de coordonate un punct oarecare M pe curbă este definit de coordonatele xM şi y’

M. Abscisa xM se alege, iar ordonata y’M se

calculează cu ajutorul triunghiurilor OB’Te şi OM’M, folosind relaţia:

2

U200cosRxROBOMy 2M

2'''M

−⋅−−=−= V.31

Se poate folosi şi relaţia:

2M

2MB

'M xR

2U200cos1Ryyy −−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=−= V.32

Pe măsură ce traseul este pichetat se efectuiază operaţiunile de nivelment.

3.4.2. Nivelmentul. Operaţiunile de nivelment se efectuiază după ce se materializează punctele curente din axa drumului.

Se diferenţiază: nivelmentul longitudinal şi nivelmentul transversal. 3.4.2.1. Nivelmentul longitudinal.

Nivelmentul longitudinal constă în determinarea altitudinii (a cotei) fiecărui punct pichetat pe axa drumului, aceasta raportându-se la nivelmentul general al ţării (faţă de nivelul mării) sau la un plan de comparaţie arbitrar ales. De regulă, pentru siguranţă, nivelmentul se leagă la ambele capete de borne de reper ale nivelmentului general sau de alţi reperi ficşi din apropiere ( clădiri, stâlpi de înaltă tensiune, etc.).

Schema nivelmentului şi calculul cotelor sunt prezentate în fig. V.26.

Fig. V.26. Nivelmentul longitudinal

Cunoscând cota terenului în punctul de staţie (CTS) se calculează cota planului de viză (CPV) prin măsurarea înălţimii h. Cota Ci a fiecărui punct se stabileşte scăzând din cota planului de viză diferenţa de nivel hi măsurată.

Nivelmentul longitudinal este un nivelment de precizie, deoarece eroarea


comisă într-un punct de staţie se transmite la toate punctele următoare. Ca urmare, nivelmentul se efectuiază pe sectoare de 1...3 km lungime, pentru fiecare examinându-se şi localizându-se erorile (care trebuie să fie în limita erorilor admise), prin repetarea operaţiilor. 3.4.2.2. Nivelmentul transversal.

Nivelmentul transversal se efectuiază după nivelmentul longitudinal şi are drept scop determinarea formei terenului în sens transversal axei, pe aliniamente scurte, de 20...50 m sau mai mult, orientate perpendicular pe axa drumului, sau după direcţia razei de curbură în curbe (fig. V.27.a). Lungimea aliniamentelor scurte diferă în funcţie de înclinarea transversală a terenului, de lăţimea platformei şi de înălţimea/adâncimea terasamentelor, de prezenţa unor elemente care trebuie poziţionate.

Cotele terenului pe partea stângă şi pe partea dreaptă a axei, pentru puncte situate la distanţe ce se măsoară faţă de aceasta (fig. V.27.b), se determină cu ajutorul cotei cunoscute din axă şi a diferenţelor de nivel măsurate. Folosind cotele şi distanţele astfel determinate se poate desena linia terenului în profil transversal, pentru fiecare pichet de pe axa drumului.

Fig. V.27. Nivelmentul transversal. 3.4.3. Reperarea.

Incheind studiile pe teren, reperarea punctelor principale ale traseului se efectuiază pentru a permite retrasarea sigură şi cât mai lesnicioasă a acestora, la


începerea construcţiei (după unul sau mai mulţi ani de la reperare). Punctele de capăt şi direcţia drumului se poziţionează cât mai sigur, prin

distanţe şi unghiuri, faţă de cel puţin trei repere fixe, stabile, situate în apropiere (fig. V.28.a), împreună cu direcţia Nord.

Vârfurile de unghi, care fac parte din „scheletul” drumului, se pot repera prin cel puţin două repere fixe (fig. V.28.b). Succesiunea punctelor reperate şi modul de reperare a lor, se includ în tabelul de reperi, document tehnic foarte important, care se predă executantului (constructorului) de către proiectant.

Fig. V.28. Reperarea traseului de drum.

4. CALCULUL TERASAMENTELOR.

4.1. Elemente generale.

Terasamentele reprezintă totalitatea lucrărilor cuprinzând pământuri şi alte roci dezagregate, inclusiv materiale artificiale de umplutură (deşeuri industriale, etc.), executate în scopul realizării infrastructurii drumului având structura, forma şi dimensiunile conform normelor în vigoare şi proiectelor de execuţie.

Prin calculul terasamentelor se înţelege calculul cantităţilor de lucrări de terasamente: săpături, umpluturi, transporturi de materiale pentru terasamente, distanţe de transport, suprafeţe de teren ocupate de drum, suprafeţe de taluzuri ce trebuie protejate sau consolidate în diferite moduri, etc., în scopul evaluării costului acestor lucrări.

Costul terasamentelor reprezintă o parte neneglijabilă, chiar importantă din costul total al unui drum nou şi anume:


- 10...20 % în zone cu relief de şes; - 50...60 % în zone de munte.

Deasemenea, dimensiunile şi volumul terasamentelor influenţează soluţiile ce se adoptă în cadrul proiectelor.

Pentru calculul cantităţilor de lucrări este necesară parcurgerea succesivă a următoarelor etape:

- calculul suprafeţei profilurilor transversale şi a lăţimii amprizei şi taluzurilor;

- calculul volumului terasamentelor, a suprafeţelor de teren ocupate de calea rutieră, a suprafeţei taluzurilor;

- calculul mişcării terasamentelor (a materialelor pentru terasamente).

4.2. Calculul suprafeţei profilurilor transversale.

Pentru calculul suprafeţei profilurilor transversale şi adeseori necesar, calculul lăţimii taluzurilor şi amprizei se folosesc mai multe metode, în funcţie de faza de proiectare (studii sau proiect de execuţie), în funcţie de importanţa/volumul lucrării şi de tehnologiile de execuţie aplicabile.

Se diferenţiază: metode exacte şi metode aproximative.

4.2.1. Metode exacte.

Aceste metode se aplică pentru terenuri la care costul lucrărilor este ridicat, fiind deci necesară o evaluare cât mai exactă.

4.2.1.1. Metoda suprafeţelor elementare.

Metoda are la bază împărţirea suprafeţei profilului transversal (cuprinsă între liniile poligonale a proiectului şi a terenului) în suprafeţe elementare, de formă geometrică regulată (triunghiuri, dreptunghiuri şi trapeze), cu ajutorul liniilor verticale duse prin punctele în care se schimbă înclinarea liniei proiectului şi a liniei terenului (fig. V.29), suprafaţa şanţului (rigolei) şi a sistemului rutier calculându-se separat.

Profilul transversal se desenează cunoscând următoarele: - cotele şi distanţele ce determină linia terenului, obţinute în etapa studiilor

pe teren, respectiv punctele P, Q, X şi Z; - diferenţa în axă (cota de execuţie), eventual modul de amenajare a

platformei în curbe şi cota fundului şanţului, din profilul în lung; - elementele geometrice ale platformei (lăţimi, pante transversale), ale

şanţului şi înclinările taluzurilor, din profilul transversal tip.

Poziţia punctelor A şi M, respectiv distanţele a1 şi a3, se determină prin calcul, cunoscând înclinările dreptelor ce se intersectează, respectiv pantele taluzurilor 1/m şi 1/n şi pantele terenului p1 şi p3 şi folosind relaţiile:


1

111

1

'

apah

aNNBN

m1 ⋅+

=+

= V.33

de unde: 1

11

pm1

ha

−= V.34

3

339

3

'

apah

aXXXL

n1 ⋅−

=−

= V.35

de unde: 4

103

pn1

ha

+= V.36

Fig. V.29. Metoda suprafeţelor elementare

Distanţele a2 respectiv a - a2 pentru punctul F, de trecere la rambleu la

debleu, se determină din ∆EFR şi ∆FGS care sunt asemenea, distanţa a fiind cunoscută. Inălţimile h1.... h9 reprezintă diferenţele dintre cotele proiectului şi cotele terenului în punctele de frângere a pantelor.

Lăţimile taluzurilor, de rambleu şi de debleu

m1matg1a

cosa

ABt2

12

11

r+

⋅=+⋅=== αα

V.37

n1natg1a

cosa

LMt2

32

33

d+

⋅=+⋅=== ββ

V.38

Calculul suprafeţelor se face separat pentru săpătură şi pentru umplutură.

4.2.1.2. Metoda coordonatelor.

Această metodă, cunoscută în două variante (a coordonatelor carteziene şi


a coordonatelor polare) este suficient de laborioasă, fiind aplicabilă atunci când se dispune de programe de calcul automat.

Se prezintă varianta coordonatelor carteziene. Calculul suprafeţei implică stabilirea prealabilă a coordonatelor carteziene

xi şi yi pentru toate punctele ce definesc conturul suprafeţei profilului transversal, faţă de un sistem de axe de coordonate (fig. V.30).

Fig. V.30. Metoda coordonatelor carteziene

Conform schiţei suprafaţa profilului transversal este dată de relaţia:

( ) ( ) ( ) ( ) =−−−= '''''''' ADDABCCBBBCCCDDCS

=

( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+−−+−

−−+−−+

14141212

23234343

yyxxyyxx

yyxxyyxx

21 = V.39

După efectuarea operaţiilor aritmetice din paranteze rezultă:

( )4114122123324334 yxyxyxyxyxyxyxyx21S +−+−+−−= V.40

Această relaţie se poate obţine cu ajutorul exerciţiului de memorare tehnică prezentat în fig. V.31, folosind regula: suprafaţa profilului transversal este egală cu jumătate din diferenţa între suma produselor coordonatelor luate după săgeţile ascendente şi suma produselor coordonatelor luate după săgeţile descendente.

Fig. V.31. Exerciţiu de memorare tehnică pentru relaţia V.38.


4.2.2. Metode aproximative.

4.2.2.1. Metoda algebrică.

Această metodă stă la baza întocmirii tabelelor pentru calculul profilurilor transversale şi se aplică în cazul terenurilor practic orizontale sau cu înclinare redusă în sens transversal.

Se consideră că atât terenul cât şi platforma sunt orizontale. Ca urmare, profilurile transversale vor fi simetrice şi numai de rambleu şi de debleu. Se adoptă notaţiile conform schiţelor din fig. V. 32.

Fig. V. 32. Calculul suprafeţelor prin metoda algebrică. a). rambleu; b). debleu.

Relaţiile de calcul, sunt:

- pentru suprafeţe:

2rrr

rr

rr hmhBh

2h2BB

h2

ABS ⋅+⋅=⋅

++=⋅

+= V.41

s2hnhBs2h2

ABS 2

dd1dd1

d +⋅+⋅=+⋅+

= V.42

In tabelele pentru calculul profilurilor transversale adeseori se calculează concomitent şi lăţimile taluzurilor şi amprizelor, în care scop se folosesc relaţiile:

- pentru amprize:

rr hm2BA ⋅+= V.43 d1d hn2BA ⋅+= V.44

- pentru taluzuri (ambele taluzuri ale profilului):

r2

2

rr

r h1m2m

1mmh2cos

mh2t ⋅+=

+⋅==

ϕ V.45

d2

d h1n2t ⋅+= V.46


4.2.2.2. Metode grafice.

4.2.2.2.1. Metoda abacelor. Această metodă este expresia grafică a metodei algebrice.

Relaţiile de calcul V.41...V.46 folosite în metoda algebrică se înlocuiesc cu abace (fig. V.33 şi V.34), în care pentru diferenţele în axă hr şi hd aşezate în ordonată se citesc pe abscisă, la scară, valorile suprafeţelor, a amprizelor sau a celor două taluzuri.

Pentru întocmirea abacelor trebuie să se observe următoarele:

In relaţiile pentru calculul suprafeţelor primul termen reprezintă ecuaţia unei drepte care trece prin origine, a cărei pantă depinde de lăţimile B, respectiv B1, termenul al doilea reprezintă ecuaţia unor parabole a căror formă depinde de înclinările taluzurilor (prin intermediul m şi n), iar în cazul profilurilor de debleu, al treilea termen, 2s (secţiunea rigolelor), este o constantă.

Fig. V. 33. Abace pentru calculul suprafeţelor de rambleu (a) şi debleu (b).

Relaţiile pentru calcul amprizelor atât pentru profiluri de rambleu cât şi de debleu, reprezintă ecuaţiile unor drepte, care taie axa absciselor la distanţele B, respectiv B1 de origine şi a căror înclinare depinde de 2m, respectiv 2n (fig. V.34.a).

Relaţiile pentru calculul lăţimilor celor două taluzuri, atât pentru profiluri de rambleu cât şi de debleu, reprezintă ecuaţiile unor drepte care trec prin origine, înclinarea lor depinzând de înclinările taluzurilor prin intermediul 1m2 + şi

1n + (fig. V. 34.b).

Dacă nu se dispune de un program de calcul automat, metoda abacelor este mai expeditivă în comparaţie cu metoda algebrică, iar precizia, care poate fi mai scăzută, depinzând de exigenţa operatorului, este suficientă şi în acord cu ipotezele iniţial adoptate.


Fig. V. 34. Abace pentru calculul amprizelor (a) şi a lăţimii taluzurilor (b).

4.2.2.2.2. Metoda de integrare grafică. Pentru aplicarea acestei metode este necesară desenarea profilurilor

transversale curente la scara 1:100 şi constă în împărţirea suprafeţei profilului în fâşii de lăţime egală, a = 1cm şi cu înălţime variabilă, hi ,hi+1 .... (fig. V. 35). Se formează astfel suprafeţe elementare (trapeze şi triunghiuri), a căror arie se calculează cu relaţia:

mi1ii

i ha2hh

aS ⋅=+

⋅= + V. 47

Fig. V. 35. Calculul suprafeţelor prin metoda de integrare grafică.

Conform relaţiei V.47, pentru lăţimea fâşiilor a = 1 cm, egală cu 1m în realitate, suprafeţele Si, în m2, sunt numeric egale cu înălţimile medii hmi, în cm. Cum suprafaţa totală a profilului este dată de suma suprafeţelor elementare, rezultă că, însumând înălţimile medii ale tuturor suprafeţelor elementare se obţine suprafaţa totală a profilului, conform relaţiei:

∑ ∑== mii haSS V.48


Celelalte elemente, ampriza şi taluzurile, se măsoară direct pe desen. Precizia medodei depinde de precizia desenului şi de exigenţa operatorului.

4.2.2.2.3. Metoda mecanică. Această metodă foloseşte profilurile transversale curente desenate cât

mai exact la scara 1:100 şi un instrument denumit planimetru. Planimetrul (fig. V.36) este alcătuit din două braţe, AC şi BD, articulate în punctul B. Capătul D este prevăzut cu un ac, care se fixează prin înfigere în planşeta pe care este întins desenul cu profilul transversal ce se masoară. Capătul A este prevăzut cu un trasor, cu care se urmăreşte conturul profilului transversal, iar în capătul C este numărătorul de ture.

Pentru măsurarea suprafeţei se aduce indicatorul de ture la citirea 0 şi cu trasorul din A, în sensul acelor de ceasornic, se urmăreşte conturul profilului transversal, începând dintr-un punct oarecare (punctul se noteză) până se ajunge din nou în acelaşi punct. Se citeşte numărul N de ture. Aria suprafeţei se calculează cu relaţia:

NkS ⋅= V.49

în care k este constanta planimetrului (numărul de ture pentru 1 cm2 de desen.

Fig. V. 36. Calculul suprafeţelor cu ajutorul planimetrului.

4.3. Calculul volumelor de terasamente.

In practică, pentru calculul volumelor de terasamente se fac următoarele două ipoteze:

- în lungul unui traseu de drum, volumul de terasamente este egal cu suma volumelor parţiale, cuprinse între profilurile transversale succesive;

- între profilurile transversale succesive se consideră că suprafaţa terenului este o suprafaţa strâmbă, riglată, generată de o dreaptă care se mişcă pe alte două drepte, care nu sunt situate în acelaşi plan şi pe le împarte în părţi proporţionale.


Există două metode pentru calculul volumelor: - metoda exactă; - metoda expeditivă.

4.3.1. Metoda exactă.

In principiu, metoda are la bază relaţii de calcul a volumelor în care intră distanţele între profilurile transversale şi suprafeţele acestora. Insă, aşa cum rezultă din capitolul precedent, suprafeţele profilurile transversale se stabilesc prin metode mai mult sau mai puţin exacte. Ca urmare şi volumele vor putea să difere în acelaşi sens.

Pentru stabilirea relaţiilor de calcul a volumului de terasamente se consideră corpul geometric cuprins între două profiluri transversale de acelaşi tip (fie rambleu, fie debleu) şi se secţionează cu plane verticale paralele cu planul ce trece prin axa drumului. Se obţin astfel mai multe prisme, mărginite de suprafeţe plane şi de suprafaţa terenului natural, care este o suprafaţă riglată. Dintre prismele astfel obţinute se detaşează una (fig. V. 37.b), relaţiile de calcul stabilite pentru aceasta fiind valabile pentru toate celelalte prisme, deci şi pentru suma lor.

Fig. V. 37. Volume de pământ între două profiluri transversale.

Volumul prismei detaşate este:

2hh

al21

2hh

al21

4hhhh

alv 43214321 +⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅=

+++⋅⋅=

21 sl21sl

21v ⋅⋅+⋅⋅= V.50


Volumul corpului geometric cuprins între cele două profiluri este:

2121 Sl21Sl

21sl

21sl

21V ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅= ∑∑ V.51

Dacă se consideră corpurile geometrice cuprinse între profilurile transversale succesive având suprafeţele S1, S2...Sn şi aflate la distanţele l1-2, l2-3..., volumul total este dat de relaţia:

........Sl21Sl

21Sl

21Sl

21V 332232221121 +⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= −−−− V.52

In şirul termenilor din membrul 2 al relaţiei V.52 se pot da în factor fie distanţele fie suprafeţele, diferenţiildu-se astfel două relaţii (metode) de calcul a volumelor de terasamente:

- metoda mediei distanţelor, mai numită şi metoda distanţelolr aplicabile, când se dau în factor suprafeţele:

....2

llS

2ll

S2

lSV 4332

33221

221

1 ++

⋅++

⋅+⋅= −−−−− V.53

- metoda mediei suprafeţelor, când se dau în factor distanţele:

....2

SSl

2SS

l2

SSlV 43

4332

3121

21 ++

⋅++

⋅++

⋅= −−− V.54

Dacă intervin puncte de trecere de la rambleu, la debleu, sau invers (fig. V.38), profilurile transversale corespunzătoare se numesc profiluri fictive, poziţia acestora fiind foarte apropiată de poziţia punctelor de intersecţie între linia terenului şi linia proiectului în profilul în lung.

Fig. V. 38. Trecerea de la rambleu la debleu


Poziţia exactă a profilului fictiv se stabileşte prin calcul, considerând suprafeţele profilurilor transversale, conform fig. V.39 şi relaţiei V.55:

dr

r1

SSS

ll

+= V.55

Fig. V.39. Stabilirea relaţiei pentru poziţia profilului transversal fictiv.

4.3.2. Metoda expeditivă.

Această metodă, care nu necesită calculul suprafeţelor profilurilor transversale (operaţie care implică un volum important de muncă, la care adeseori trebuie să se renunţe pe parcursul efectuării studiilor) , se foloseşte pentru faze iniţiale de proiectare, fiind o metodă expeditivă dar şi aproximativă, pentrucă:

- linia terenului în profil transversal se consideră orizontală, aproximaţia fiind redusă dacă panta transversală a terenului este constantă;

- platforma se consideră orizontală; - profilurile transversale se consideră echidistante, între acestea existând

echidistanţa „a”. Aproximaţia metodei este cu atât mai redusă cu cât echidistanţa este mai mică;

- înălţimea/adâncimea profilului transversal este diferenţa în axă măsurată pe profilul în lung, motiv pentru care pentru aplicarea metodei este necesară numai întocmirea acestuia (fig. V.40). Pentru calculul volumului de rambleu Vr şi a volumului de debleu Vd se folosesc relaţiile:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅⋅=⋅= ∑∑∑

rrr n

1

2ri

n

1ri

n

1rir hmhBaSaV V.56

d

n

1

2dj

n

1dj1

n

1djd nas2hnhBaSaV

ddd

⋅⋅+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅⋅=⋅= ∑∑∑ V.57


în care: Sri, Sdj, hri, hdj, B, B1, s, m, n sunt elemntele profilurilor transversale conform fig. V.32 şi relaţiilor V.41 şi V.42;

nri, ndj – numărul de echidistanţe “a” pe sectoarele de rambleu, respectiv de debleu, de pe lungimea profilului în lung studiat.

Folosind această metodă calculul terasamentelor se pretează la execuţie automată.

Fig. V.40. Folosirea profilului în lung pentru calculul volumelor.

4.4. Mişcarea terasamentelor.


După stabilirea volumelor de rambleuri şi de debleuri necesare pentru construcţia unui drum trebuie precizate necesităţile de transport, adică:

- volumele de pământ necesare de transportat; - locul şi distanţele de transport; - mijloacele de transport necesare a se folosi, în condiţiile realizării unor

costuri minime, inclusiv a unui consum minim de energie.

Necesităţile de transport rezultă din rezolvarea următoarelor probleme:

- pământul rezultat din debleuri, dacă este de calitate corespunzătoare, trebuie folosit la construcţia rambleulilor. Dacă acest pământ este de calitate necorespunzătoare sau este prea mult, se transportă în depozite, integral sau parţial;

- pământul necesar pentru construcţia rambleurilor se aduce din debleuri sau din gropi/camere de imprumut, dacă cel rezultat din debleuri este de calitate necorespunzătoare sau este insuficient;

- stabilirea dimensiunilor şi amplasamentului depozitelor şi/sau gropilor de imprumut şi chiar a soluţiei de adoptat pentru construcţia terasamentelor, prin considerarea şi a cheltuielilor pentru reconstrucţia ecologică a suprafeţelor de teren afectate.


Ansamblul acestor probleme se studiază în cadrul a ceea ce se numeşte

mişcarea terasamentelor.

Din punctul de vedere al distanţei de transport - mişcarea transversală, când distanţa maximă de transport este de

20...30 m. Transportul se efectuiază manual (cu lopata, cu roaba) sau mecanizat (cu buldozerul);

- mişcarea longitudinală, care se referă la necesităţile de transport pentru pământul ce nu a fost cuprins în mişcarea transversală. Distanţele de transport sunt mai mari şi variază foarte mult, motiv pentru care se folosesc mai multe tipuri de mijloace de transport.

Distanţele de transport recomandabile pentru diferitele tipuri de mijloace de transport sunt: - transport mecanizat: • cu buldozerul, 5...100 m; • cu screperul tractat, 100...1000 m; • cu autoscreperul, 100...3500 m; • cu autocamioane, peste 1000 m;

• cu trenul, peste 3 km. - transport nemecanizat, folosit la construcţia sau modernizarea drumurilor

locale (comunale, vicinale), în cadrul părţii de participare a populaţiei locale beneficiare, astfel:

• cu roaba, sub 100 m; • hipomobil (cu căruţa), sub 1000 m.

Costul K de transport al unui volum V de pământ este diferit, depinzând de distanţa de transport d , de tipul de pământ transportat (considerat prin

intermediul densităţii lui aparente apρ ) şi de costul specific de transport c (în lei/t.km), conform relaţiei:

cdVK ap ⋅⋅⋅= ρ V.58

Pentru un pământ dat ( apρ cunoscut), transportat cu un anumit mijloc de transport ( c cunoscut) costul transportului depinde numai de produsul dV ⋅ , care este denumit moment de transport ( tM ), adică:

( ) ( )tMfdVfK =⋅= V.59

Pe de altă parte, volumele de pământ fiind repartizate în lungul drumului, fie că sunt considerate concentrate în profilurile transversale (conform metodei distanţelor aplicabile), fie că sunt considerate repartizate între profiluri (conform metodei mediei suprafeţelor şi situaţiei reale), rezultă că se pot transporta cu acelaşi mijloc de transport, volumele iV la distanţele id . Dacă distanţele id sunt cuprinse în intervalul distanţelor recomandate pentru mijlocul de transport, pentru fiecare mijloc de transport se calculează distanţa medie de transport, folosind relaţia:


tot

tot

i

ti

i

iim V

MV

M

V

dVd ==

⋅=

∑∑

∑∑ V.60

Rezultă că pentru un anumit mijloc de transport, distanţa medie de transport este dată de raportul între momentul de transport total şi volumul total transportat.

In cazul transportului în rampă, costul acestuia este mai mare decât costul transportului în palier, depinzând de lucrul mecanic L efectuat, care este mai mare în cazul rampelor, conform relaţiei:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅=⋅+⋅⋅=⋅⋅=

thdtPhPtdPdtPL r

∆∆ V.61

în care: P este greutatea pământului transportat; t - coeficient de rulare; dr – distanţa de transport în rampă; d - distanţa de transport pe orizontală; h∆ – distanţa de transport pe verticală, egală cu diferenţa de nivel între

punctele de capăt ale distanţei dr.

Cum în mod obişnuit, în timpul construcţiei terasamentelor drumurile sunt din pământ, coeficientul de rulare având valoarea de ordinul 10,0t = , rezultă că distanţa de transport în rampă este de ordinul: h.10ddr ∆+= .

Concluziile ce se desprind cu privire la organizarea transporturilor pentru terasamente se referă la:

- necesitatea evitării transportului în rampe şi mai ales în rampele mari, cu utilajul încărcat;

- necesitatea amenajării traseului de transport, pentru micşorarea coeficientului t, respectiv a lucrului mecanic, respectiv a energiei consumate.

4.4.2. Mişcarea transversală a terasamentelor.

Mişcarea transversală a terasamentelor sau compensarea în acelaşi profil, este condiţionată de:

- existenţa profilurilor transversale mixte, cu proporţii convenabile ale debleului şi rambleului;

- admisibilitatea folosirii în rambleu a pământului rezultat din debleu, din punctul de vedere al calităţii;

Realizarea distanţelor minime de transport se asigură prin proiectare astfel:

- la aşezarea liniei roşii pentru drumuri în zone cu relief de coastă, când trebuie urmărită compensarea în proporţie maximă în cadrul profilurilor transversale mixte (fig. V.41);


- în cazul unui exces de debleu, se poate realiza un depozit de taluz pentru partea în rambleu, în aceleaşi profiluri transversale (fig. V.42); - în zone de şes, realizarea profilului transversal în rambleu mic, cu înălţimea de 0,5...1,0 m, asigură şi compensarea în acelaşi profil, prin folosirea pământului din camere de împrumut (fig. V.43).

Fig. V. 41. Compensarea în acelaşi profil în cazul drumurilor de coastă.

Fig. V.42. Compensarea prin depozit pe taluzul de rambleu.

Fig. V.43. Compensarea în acelaşi profil la drumuri în zone cu relief de şes.


4.4.3. Mişcarea longitudinală a terasamentelor.

Studiul mişcării longitudinale a terasamentelor are următoarele obiective principale:

- stabilirea distanţei medii optime de transport pentru fiecare mijloc de transport şi astfel realizarea unor cheltuieli minime de transport;

- optimizarea organizării lucrărilor de terasamente (mai ales în condiţiile execuţiei mecanizate), prin adoptarea ordinei de execuţie ce se poate obţine prin intermediul acestui studiu.

Pentru efectuarea acestui studiu se folosesc două metode care au la bază două dintre metodele pentru calculul volumelor de terasamente şi anume: - metoda Lalanne, bazată pe calculul volumelor prin metoda distanţelor aplicabile; - metoda Bruckner, bazată pe calculul volumelor prin metoda mediei suprafeţelor.

Indiferent de metoda adoptată, pentru rezolvarea problemei se folosesc următoarele procedee: - procedeul grafic, cu ajutorul epurelor, procedeu care prezintă avantajul de a asigura o vedere de ansamblu asupra ordinului de mărime şi amplasamentului volumelor de transportat şi asupra operaţiunilor de efectuat, dar şi dezavantajul obţinerii unor valori mai puţin exacte; - procedeul prin calcul, folosind tabele cu liniatură adecvată, diferită pentru cele două metode, care prezintă avantajul de a fi mai exact şi dezavantajul de a fi mai laborios; - procedeul combinat, care este de adoptat, prezentând toate avantajele.

4.4.3.1. Metoda Lalanne.

Procedeul grafic are la bază epura Lalanne care se întocmeşte în modul următor:

- într-un sistem rectangular de axe de coordonate, pe axa absciselor, reprezentând linia de referinţă, se marchează picheţii (profilurile transversale) din profilul în lung, recomandabil la aceeaşi scară a distanţelor;

- pe axa ordonatelor, la o scară convenabil aleasă şi adoptând un sens pentru debleu (de exemplu, de jos în sus) şi celălalt sens pentru rambleu (prin diferenţă, de exemplu, de sus în jos), în dreptul fiecărui pichet se reprezintă volumul de pământ cumulat de la profilurile precedente şi printr-o treaptă, volumul de pământ corespunzător profilului (volumul pământului de pe distanţa aplicabilă, considerat a fi concentrat în profil). Se obţine astfel linia volumelor, mai complet linia volumelor cumulate (fig. V.44).

Dacă pe o porţiune a epurei, situată pe aceeaşi parte a liniei de referinţă se consideră liniile AD şi BC paralele cu linia de referinţă, pe cele două ramuri (ramura ascendentă şi ramura descendentă) ale liniei volumelor se separă volume


egale de debleu ( vAB = ) şi de rambleu ( vCD = ), care se compensează longitudinal, transportul efectuându-se în direcţia săgeţii. Distanţa de transport este

CDADd == , iar momentul de transport este reprezentat prin suprafaţa marcată ( dvMt ⋅= ).

Fig. V.44. Epura Lalanne.

După poziţia punctului final al liniei volumelor cumulate se pot trage concluzii cu privire la compensarea longitudinală a terasamentelor şi anume:

- dacă punctul final se află chiar pe linia de referinţă compensarea este totală; - dacă punctul final se află deasupra liniei de referinţă, fie pe ramura ascendentă, fie pe ramura descendentă, există un exces de debleu, care trebuie transportat într-un depozit; - dacă punctul final se află sub linia de referinţă, indiferent pe care ramură, există un exces de rambleu, pentru care trebuie transportat pământ dintr-o groapă de împrumut.

Compensările longitudinale de terasamente se stabilesc cu ajutorul liniilor de repartiţie, acestea fiind linii orizontale, cu ajutorul cărora se stabilesc direcţiile în care se transportă diferitele volume de pământ (spre dreapta sau spre stânga) astfel încât costul transporturilor să fie minim.

Se consideră epura Lalanne prezentată în fig. V.45, se presupune că linia de repartiţie este linia I-I, iar costul corespunzător al transportului este dat de relaţia:

.....cMcMcMcMK 44t33t22t11t +⋅+⋅+⋅+⋅= V.62

în care: ,...M,M 2t1t sunt momentele de transport corespunzătoare tronsoanelor

AB , BC ...


,...c,c 21 - costurile specifice de transport pentru fiecare tronson. Dacă linia de repartiţie ar fi linia II-II, aflată la distanţa infinit mică v∆ faţă

de linia I-I, unele momente de transport ar scădea, iar altele ar creşte (corespunzător suprafeţelor cu haşure înclinate), variaţia totală a costului fiind dată de relaţia:

( ).....cDEcCDcBCcABvK 4321 −⋅+⋅−⋅+⋅−⋅= ∆∆ V.63

Fig. V.45. Linii de repartiţie.

Pentru ca variaţia totală a costului să fie minimă este necesară satisfacerea relaţiei:

0vK

=∆∆ V.64

ceea ce revine la satisfacerea relaţiei:

( ) 0.....cDEcCDcBCcAB 4321 =−⋅+⋅−⋅+⋅− V.65

Considerând costurile specifice ca fiind egale pentru toate tronsoanele de drum, rezultă că linia de repartiţie optimă va fi aceea pentru care este îndeplinită relaţia:

....DEBC....CDAB ++=++ V.66

Această relaţie se exprimă astfel: suma segmentelor inferioare ( ),...CD,AB care delimitează suprafeţe superioare ( ),...M,M 3t1t trebuie să fie egală cu suma

segmentelor superioare ( ),...DE,BC care delimitează suprafeţe inferioare ( ),...M,M 4t2t .


In funcţie de forma curbei volumelor cumulate (cu compensare totală, cu exces de debleu, sau cu exces de rambleu) şi în funcţie de amplasamentul impus sau nu a depozitelor/gropilor de imprumut, poziţia liniei de repartiţie poate fi cuprinsă între linia de referinţă şi punctul final al liniei volumelor cumulate, recomandându-se ca aceasta să coincidă cu o porţiune orizontală a liniei volumelor cumulate.

In fig. V.46 se prezintă poziţii ale liniei de repartiţie pentru rezolvarea cazurilor de amplasament impus a depozitului (depozitul în apropierea punctului final F, când linia de repartiţie este linia de referinţă; depozitul în apropierea punctului iniţial A, când linia de repartiţie este orizontala ce trece prin punctul final F; depozitul atât în apropierea punctulului iniţial A, cât şi în apropierea punctului final F, când se stabileşte o linie de repartiţie optimă, care satisface relaţia V.66.

4.4.3.2. Metoda Bruckner.

Metoda Bruckner de mişcare a terasamentelor are la bază calculul volumelor prin metoda mediei suprafeţelor. Este o metodă mai exactă deoarece consideră pământul repartizat între profiluri, aşa cum este în realitate, dar este ceva mai laborioasă. Această metodă se foloseşte atunci când se dispune de programe de calcul automat.

Modul de întocmire a epurei este asemănător cu metoda Lalanne, cu deosebirea că linia volumelor cumulate este o linie poligonală, cu atât mai apropiată de o curbă cu cât distanţa între profiluri este mai redusă.

Pentru întocmirea epurei (fig. V.47), în dreptul fiecărui profil, inclusiv în profilurile fictive, se reprezintă volumele cumulate algebric începând de la originea sectorului de drum.

Fig. V.47. Epura Bruckner.


Fig. V.46. Poziţii ale liniei de repartiţie pentru cazuri de amplasament impus.


Suprafaţa haşurată, echivalentă cu suprafaţa din epură Bruckner delimitată

de linia volumelor cumulate şi liniile orizontale ce definesc volumul v, reprezintă momentul de transport pentru volumul v, transportat la distanţa medie d ( )dvMt ⋅= .

Se menţionează că maximele şi minimele curbei volumelor cumulate corespund (ca poziţie kilometrică) cu poziţia profilurilor transversale fictive (pentru care suprafaţa profilului transversal este egală cu zero), iar poziţia acestora este foarte apropiată de punctele din profilul în lung în care linia proiectului se intersectează cu linia terenului.

Linia de referinţă sau după caz liniile de repartiţie determină împreună cu linia volumelor cumulate suprafeţe sub formă de bucle, în interiorul cărora se compensează volumele de debleu (înălţimea buclei) cu volumele de rambleu.

Compensările longitudinale şi cazurile specifice de amplasamente impuse pentru depozite/gropi de imprumut se rezolvă tot cu ajutorul liniilor de repartiţie.

5. ELABORAREA DOCUMENTAŢIEI TEHNICO-ECONOMICE.

Documentaţia tehnico-economică a unui proiect rutier constă din: - studiul de fezabilitate; - proiectul tehnic şi de execuţie.

5.1. Studiul de fezabilitate.

Studiul de fezabilitate este documentul prin care se stabilesc următoarele elemente privind obiectivul de investiţie:

- valoarea totală şi valoarea lucrărilor de construcţii-montaj; - justificarea necesităţii obiectivului şi fundamentarea eficienţei economice

pe bază de indicatori tehnico-economici; - clasa tehnică a drumului şi amplasamentul; - durata şi etapele de realizare, termenul de punere în funcţiune; - tehnologiile şi proiectele tip ce urmează a fi folosite, soluţii de adaptare la

teren a proiectelor tip; - rezolvări de principiu pentru infrastructura şi pentru suprastructura

drumului, pentru lucrările de artă şi consolidări, pentru colectarea şi evacuarea apelor din precipitaţii şi a celor subterane, etc.;

- tipurile de intersecţii cu alte căi de comunicaţie; - suprafeţele de teren necesare de achiziţionat, permanent şi/sau

temporar, pe categorii de folosinţă, dezafectări de construcţii existente; - amplasarea gropilor de imprumut şi a depozitelor de pământ, surse de

materiale , inclusiv materiale locale; - soluţii pentru organizarea de şantiere, legături cu alte căi de comunicaţie

terestre;


- părţi din obiectiv care necesită urmărirea comportării după darea în

exploatare şi pentru care se vor întocmi caiete de sarcini.

5.2. Proiectul tehnic şi de execuţie.

Acest document, alcătuit din piese scrise şi din piese desenate, cuprinde aprofundarea, detalierea şi concretizarea elementelor cuprinse în studiul de fezabilitate şi anume:

- cu privire la amplasament: gradul de ocupare a terenului de achiziţionat şi cadastrul acestuia; soluţii adoptate pentru evitarea şi limitarea scoaterii de teren din producţia vegetală şi dezafectărilor de lucrări de construcţii existente, costul;

- prezentarea proiectelor tip şi a soluţiilor de adaptare la teren a acestora; - soluţii constructive detaliate pentru obiectiv şi pentru părţile şi elementele

unicat; - caiete de sarcini pentru lucrările specificate în studiul de fezabilitate; - consumul principalelor materiale de construcţii; - proiectul de organizare de şantier, cu precizarea componentelor strict

necesare şi a costului acestora; - programul de urmărire a comportării în timp a obiectelor stabilite prin

studiul de fezabilitate, metodele şi tehnicile de utilizat, resursele necesare de consumat, graficul calendaristic de implementare a programului;

- graficele de eşalonare a obiectivului de investiţie; - autorizarea construcţiei conform legilor în vigoare, pentru amplasament,

pentru protecţia mediului, etc.;


BIBLIOGRAFIE

1. Babkov, F.B., Volkov, I. A., Gerburt-Leibovici, B. A., Zamahaev, S. M. – Avtomobilinâe doroghi, Avtotransizdat Ministerstva Avtomobilinogo Transporta i Şoseinâh Dorog URSS, Moskva, 1953.

2. Beuran, M. – Proiectarea şi construcţia drumurilor. Partea 1. I.P.Cluj-Napoca, 1977.

3. Birulea, A.,K. – Proectirovanie avtomobilinâh dorog. Ciasti 1. Avtomobilinâe doroghi, Avtotransizdat Ministerstva Avtomobilinogo Transporta i Şoseinâh Dorog URSS, Moskva, 1953.

4. Boicu, M., Dorobanţu, St., Nicoară, L., Zarojanu, H. – Autostrăzi. Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981.

5. Coquand, R. – Drumuri, vol I şi vol. II. Ed. Tehnica, Bucureşti, 1968.

6. Cososchi, B. – Trasee şi terasamente. Tipar rotaprint, I.P.Iaşi, 1989.

7. Craus, I., Guţu, V. – Studiul şi proiectarea drumurilor. Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1965.

8. Dorobanţu, St., Paucă, C. – Trasee şi terasamente. Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979.

9. Dorobanţu , S., Jercan, S.,Păucă, C.,Romanescu, C.,Răcănel, I., Şovărel, E. – Drumuri. Calcul şi proiectare. Ed. Tehnică, Bucureşti, 1980.

10. Dorobanţu, St. – Inginerie de trafic. Partea 1. I.C. Bucureşti, 1973.

11. Dorobanţu, St., Răcănel, I. – Inginerie de trafic. Partea 2. I.P.Bucureşti, 1973.

12. Escario, L.J., Escario, B. – Traité des routes. Ed. Dunod, Paris, 1954.

13. Florescu, C.C. – racordări cu arce de clotoidă la drumuri. M.T.Tc.- DGD, 1972.

14. Jeuffroy, G. - Conception et construction des chaussées. Tome I. Editions Eyrolles, Paris, 1978.

15. Mătăsaru, T., Craus, I.,Dorobanţu, S. – Drumuri. Ed. Tehnică, Bucureşti, 1966.

16. Răcănel, I. – Drumuri moderne. Racordări cu clotoida. Ed. Tehnică, Bucureşti, 1987.

17. Nicolau, M.,Molan,I. – recensământul general de circulaţie din anul 2000. Revista Drumuri,Poduri, nr.63,2001.

18. Nicoară, L., Lucaci, Gh. – Trafic şi autostrăzi. I.P.Timişoara, 1988.

Bibliografie. 305

19. Zarojanu, Gh. H., Popovici, D. – Drumuri. Trasee. Casa de Editură Venus, Iaşi, 1999.

20. Zarojanu, Gh. H. – Elemente de tehnica traficului rutier. Ed. Societăţii Academice „Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2002.

21. x x x Metodologie pentru determinarea economiilor rezultate din îmbunătăţirea condiţiilor de circulaţie a autovehiculelor pe drumurile publice. Proiect, IPTANA, Bucureşti, 1985.

22. x x x - Normativul pentru amenajarea la acelaşi nivel a intersecţiilor drumurilor publice din afara localităţilor. Indicativ C. 173-79. Buletinul construcţiilor, vol. 7, 1979.

23. x x x - STAS 2924-91. Poduri de şosea. Gabarite.

24. x x x - Legea protecţiei mediului nr. 137/1995 (2000).

25. x x x - Norme tehnice pentru proiectarea, construirea şi modernizarea drumurilor. M.T., Bucureşti, 1998.

26. x x x - Norme tehnice pentru stabilirea clasei tehnice a drumurilor publice. M.T., Bucureşti, 1998.

27. x x x - SR 10795-2:2001. – Tehnica traficului rutier. Aparate pentru înregistrarea traficului rutier. Clasificare.

28. x x x - Norme privind amenajarea intersecţiilor la nivel negiratorii din afara oraşelor, ind. CD 173-2001.

29. x x x - STAS 4032-1: 2001- Lucrări de drumuri. Terminologie.

30. x x x - Instrucţiuni tehnice privind organizarea şi efectuarea anchetelor de circulaţie origine-destinaţie. Pregătirea datelor din anchetă în vederea prelucrării. Buletin tehnic rutier. Anul I, nr. 4, apr. 2001.

A absolvit Facultatea de Construcţii din Iaşi

Secţia Drumuri şi Poduri, în anul 1961. A început profesia de inginer cu 2 ani de

activitate în sectorul de întreţinere şi exploatare a drumurilor şi a continuat-o cu o perioadă de 17 ani de cercetare ştiinţifică,

în cadrul facultăţii de Construcţii, la Staţia de Cercetări Rutiere.

Incepând din anul 1979 este cadru didactic universitar. In anul 1984 şi-a susţinut teza de doctorat în domeniul de

specializare „Studiul şi proiectarea drumurilor”. A publicat 6 manuale universitare şi un număr de 92 articole ştiinţifice.

Colecţia: INGINERIA DRUMURILOR ŞI CĂILOR FERATE

ISBN 973-7962-58-3

Drumuri Trasee Benonia Cososchi

Documents

Transcript of Drumuri Trasee Benonia Cososchi