CAPITOLUL IV DISPOZITIVE DE HIPERSUSTENTAIEI FRNE AERODINAMICE 4.1 NECESITATEA DISPOZITIVELOR DE HIPERSUSTENTAIE Printrecondiiilecontradictoriiimpuseavioanelormoderne,caracterizateprin viteze mari de zbor, uneori supersonice, este i aceea de a permite scderea vitezelor la aterizaredecolarelavalorisuficientdemici,pentrucamanevrelerespectivesnu devin periculoase sau chiar imposibile. ntr-adevr, experienele ndelungate au artat c o reluare a contactului cu solul, laaterizare,nupoatefiefectuatlavitezemaimaride250280km/h,nicichiarcu aterizoarele evoluate din zilele noastre. n plus, spaiile de rulare pe sol cresc foarte mult cuvitezadeaterizareVat(lafeliladecolare),astfelcdevininsuficientechiari pistelemodernebetonate.Iarunorcategoriideavioanemilitareliseimpunespoat decola ateriza i de pe terenuri sumar amenajate, cu iarb, nisip, etc, ceea ce impune o reducere suplimentar a vitezei. Se caut deci, pe toate cile s se reduc ct mai mult viteza de decolare i n special cea de aterizare. Aici trebuie avut n vedere i faptul, c n cazul unei aterizri forate (pe teren neamenajat), o vitez ridicat prezint un pericol deosebitdemare.Factoriicareinflueneazvitezadeaterizarerezultdinrelaia cunoscut a acesteia, adic atat atZ2 G 1VS C=ms ( ( (4.1) unde: at = coeficientul de influen a solului la aterizare, cuprins ntre 0,94 0,96; = densitatea aerului la altitudinea la care se gsete aerodromul 3kgm ( ( ; G = greutatea avionului; G=mg |N|; S = suprafaa portant, adic suprafaa aripei |m2|;CZ=coeficientuldeportanglobalalaripei,nconfiguraiailaincidena specific manevrei respective. Dinexaminarearelaiei(4.1)seobservcpentruunaviondegreutatedatG, densitatea fiind funcie de cota aerodromului (adic independent de avion), nu putem acionansensulreduceriivitezeidectasuprasuprafeeiaripeiSiasupra coeficientuluimaximdeportan,disponibillaaterizare.Launeleavioanegrele de transport (marf i/sau pasageri), exist posibilitatea micorrii greutii avionului n situaia aterizrii de urgen dup decolare, ca urmare a apariiei unei defeciuni majore labord,prinpurjarearapidauneicantitiapreciabiledecombustibildelabord,n atmosfer. La avioanele militare avnd o configuraie de lupt cu acroaje exterioare i caretrebuiesaterizezedeurgen,acesteacroajeselargheaz,astfelmicorndu-se greutatea avionului la aterizare. atZCn ceea ce privete suprafaa S, apar condiii contradictorii: dac din punct devederealaterizriiarfidedoritsfiectmaimare,dinpunctdevederealvitezei maxime de zbor, pentru o traciune disponibil maxim dat Tmax, aceasta este de dorit sfiectmaimic.Aceastultimcondiieestepredominantpentruavioanele moderne, de vitez mare, corespunztor relaiei: maxmaxX2 TV 3, 6C S = (4.2) ntr-adevr,ntimpcelaprimeleavioane,aleanilor1914-1920,ncrcarea unitar a aripei (ncrcarea alar), adic raportul ntre masa avionului i suprafaa aripei avmSerade2030 2kgm,laavioaneledevntoaredinperioadaceluide-aldoilea rzboi mondial aceasta a ajuns la 100 150 2kgm, pentru ca n anii urmtori, o dat cu apariia aviaiei reactive, aceast ncrcare s se dubleze i chiar s se tripleze. n scurt vreme, unele bombardiere reactive au ajuns la 600 kg/m2. n prezent, aceast tendin de cretere a ncrcrii unitare a aripei continu, chiar i la avioanele reactive de pasageri, ceea ce complic din ce n ce mai mult problema aterizrii. n legtur cu aceasta, ncercrile fcute pentru a mri suprafaa portant S numai laaterizare(eventualiladecolare)aufostinfructuoase,schemelerespectivefiind complexe,iarmaselesistemelordevenindpreamari(exempluaripatelescopic,cu anvergurvariabil,construitnanul1930deMackhonine,aripadepliabildetip Grin, etc.). Dinceleartate,rezultcprincipalulfactorasupracruias-aacionatise acioneazncontinuarepentruafiposibiloscderectmaimareavitezeide aterizare,estecoeficientulmaximdeportanalaripei(global),corespunztor incideneimaxime maxZCmax cro o = .Evident,dinmotivedesecuritate,pilotulnutrage avionulchiarpnlaomaxcinumaipnlaununghicevamaimic,oat,cruiai corespunde.Deaiciidenumireadedispozitivedehipersustentaie, adic dispozitive care prin diferite mijloace permit creterea ntr-o msur ct mai mare a coeficientului de portan la aterizare (i ntr-o anumit msur, mai redus i la decolare).Asemeneadispozitivesuntcreate iperfecionatedeaproximativojumtate desecol.ntimpcepentruoperioadrelativlung(1930-1950)s-arecursngeneral numai la dispozitive pasive (volei de curbur, flapsuri, aripioare de fant pentru bord de atac, etc.) relativ modeste ca posibiliti, ns simple i necernd consum suplimentar de energiedelabordulaparatuluidezbor,ncontinuare,nspecialnzilelenoastres-a recursnunelesituaiiladispozitivemultmaicomplexe,cusuflajsaucuaspiraiea stratului limit. atZC 0 ~maxZ,9CatZCPe msura apariiei unor noi tipuri de prefile (laminare, pentru viteze mari, etc.), precum i a unor noi forme de aripi (n sgeat, delta, de alungiri reduse), au evoluat i dispozitiveledehipersustentaie.Maitrebuieavutnvederecasemeneadispozitive contribuieuneoriilantrziereasaunlturareapericoluluidepierdereastabilitii avionului n zbor, care pot aprea la incidene mari, vecine cu incidena critic ocr. m general vorbind, procedeele folosite pentru creterea coeficientului maxim de portansebazeazfiepemodificareageometrieiprofilelor,nprincipalpe mrireacurburiiacestora(sistemepasive),fiepecontrolulstratuluilimit(sisteme active),nplus,launelesistemeserealizeaziooarecarecretereASasuprafeei portante. n legtur cu aceasta, apar unele condiii suplimentare, adic pentru creterea coeficientuluis nu creasc prea mult: maxZCCmaxZ-incidena maxim omax, care ar impune un tren de aterizare prea nalt; -coeficientulglobalderezistenlanaintarenconfiguraiaaparatuluila aterizare atXCcare, pentru o vitez dat pe traiectorie, ar determina o cretere preamareacomponenteiacesteiapevertical,adicavitezeidescendente (fig. 3.12, unghiul pantei de planare u), ceea ce ar face ca impactul cu solul s fie prea violent. Pedealtparte,trebuieurmritcanpoziieretras(escamotat),nzborul obinuit,dispozitiveledehipersustentaiesnuprovoaceocreteresensibila coeficientuluialaripeipentruanualterafineeaaerodinamicaaparatuluide zbor.Caurmare,unuldincriteriiledeaprecierealeacestoraesteiraportul minXCmaxminZXCC.Cuctacestraportestemaimare,cuatt,pentruotraciunedat, raportul ntre viteza maxim de zbor i viteza de aterizare estemai mare. Este de dorit canicimomentuldetangajMysnufiepreamultmodificatntimpulbracrii dispozitivelordehipersustentaiepentruanucomplicaproblemelecontroluluiide asemenea, s nu apar efecte secundare asupra echilibrului transversal. Cu alte cuvinte, nuesteadmisodeplasarepreamareafocaruluiaripeicudispozitivelede hipersustentaie n poziia de funcionare. 4.2. CONCEPIA, CLASIFICAREA I CONSTRUCIADISPOZITIVELOR DE HIPERSUSTENTAIE Aacums-amenionat,ntr-oclasificareglobal,distingemdoucategorii importante: -dispozitive de hipersustentaie avnd la baz modificarea geometriei (curburii) profilelor aripei i, uneori, ntr-o anumit msur i a suprafeei acesteia; -dispozitivedehipersustentaieprincontrolulstratuluilimit,mpiedicnd desprinderea acestuia la incidene mari, meninndu-se curgerea sa laminar; -dispozitive combinate, la care se aplic ambele metode menionate. 4.2.1. Dispozitive de hipersustentaie prin modificarea geometrieiprofilului de arip Schemeledeprincipiualecelormaiimportantedispozitivedeacestfelsunt artatenfig.4.2,iarntabelul4.1sedaucreterilerelativecorespunztoareale coeficienilor de portan raportatelacoeficientulmaximalprofiluluidebaz maxZZCCA, nprocente,ctiincidenamaximadmisibilaaripei,nnouaconfiguraie,pentrua evita desprinderea stratului limit. nprincipal,acestedispozitivesebazeazpecretereacurburiirelativea profilului ffc= ,cunoscutfiindfaptulcvaloareamaximacoeficientuluideportan creteodatcuaceastcurbur.Cumns,pentruvitezemediiimaricurbura respectivconstituieunobstacol,nzborulobinuitacestecurburisuntanulate,prin revenirealageometriaoptimaprofiluluicorespunztoarenoilorregimuridezbor. Toatedispozitiveleprezentatenfigura4.2,attavremectnuesteconsumatenergia maxZCsuplimentar de la bordul avionului n scopul acionrii asupra stratului limit, fac parte din clasa dispozitivelor aa numite pasive. Tabelul nr. 4.1 Indice conform fig. 4.2 Denumirea dispozitivului de hipersustentaie Principiul Creterea portanei ZZmaxCCA [%] Incidena maxim iniial omax [grade] Incidena maxim cu dispozitiv bracat la aterizare atmaxoOBS. - Profile de arip simple --15- a Volet de curbur simplu Mrete curbura relativ 70 801511 b Volet de curbur cu fant Idem85 90 1513 cFlapsuri simpleIdem75 851513 Flapsul nu are profil aerodinamic d Volet Fowler (cu fant) Mrete curbura relativ i coarda 110 1401513 Volet profilat aerodinamic e Aripioar de fant pentru bordul de atac Mrete ocr i coarda 60 701528 fCombinaie b i eCompus120 1601520 g Bord de atac mobil (cu arnier) Mrete curbura relativ 80 901515 hVolet Krger Mrete curbura relativ i coarda 90 1001520 i Volet culisant la bordul de atac (Betz) Idem90 1001514 j Bord de atac gonflabil Mrete curbura i grosimea relativ -15- k Volet de curbur multiplu Mrete curbura relativ 140 1601514 l Arip deformabil elastic (flexibil) Mrete curbura relativ --- Dac,nscopulcreteriincontinuareacoeficientuluiCZieventualascderii coeficientuluiCX,esteconsumatoenergiesuplimentardelabordulavionului, dispozitivele se numesc active. Dinpunctdevederealintensitii circulaieiIobinutprinfolosirea sistemelordehipersustentaie,acesteamai potficlasificatendispozitivede recirculaie,carerestabilesccirculaian jurulprofiluluilavaloareaeiteoretic, corespunz iale (torcurgeriipoten)04 a V sin t o t I = +( afluiduluiideal idispozitivedesupercirculaie,careinduc omicarepotenialsuplimentar favorabil.nfig.4.1suntartate schematic, urmtoarele tipuri de dispozitive de hipersustentaie: a)Voletuldecurbursimplu,esteo primformdehipersustentator aprutnaviaiencnperioada anilor19301935.Seobineocretereacurburii,oaccelerareacurgeriipe extrados, ns desprinderea stratului limit apare ma curnd, deci unghiul omax = ocr scade. Aceast desprindere este favorizat de frntura care apare n conturul scheletuluindreptularticulaiei.Corespunztorpoziieibracateavoletului, centrul de presiune al profilului se deplaseazFig.4.1.Diferitesistemedehipersustentaie prin modificarea geometriei profilului de arip n spre spate, ceea ce are ca urmare apariia unui moment suplimentar de picaj; b)Voletuldecurburcufant,asigurntimpulbracriiformareauneifante convergente,princarecirculunjetdefluidcuenergiecineticmrit.Acest stratintrcuvitezcrescut,tangenialpeextradosulvoletului,mpiedicndsau ntrziindastfeldesprindereastratuluilimitdinaceastregiune,ceeace nseamnombuntireacurgerii.Oasemeneacirculaienaturalafluidului dintr-opartentr-altaesteasiguratprindifereneledepresiuniexistententre intradosuliextradosulprofilului.Caurmare,cretereacoeficientuluide rezisten la naintare la voleii cu fant este mai mic dect la voleii simpli, iar cretereadeportanestecevamaimare.Demenionat,coardavoleilorde curburcvolsealegede2530%dincoardaaripeicar,avndnvederecla valorimaimarialeacestuiraporteficienavoleilorncepesscad(fig.4.2). Unghiulmaximdebracaj|volrecomandatpentruvoleiidecurburaplicaila profileleobinuite,mediiigroase,estede30400,iarlaprofilelesubiri,de numai 25 350 (fa de direcia curentului de fluid neperturbat). c)Flapsurilesimple(Splitflap).Acesteasuntplciarticulatepeparteadinspatea aripei,numaipeintrados(fig.4.1c),astfelcextradosulprofiluluirmne nemodificat.Flap-ulnuareprofilaerodinamicinuformeazfantlaaripn poziia bracat, n i arip, n diedrul format, apare o depresiune puternic, deaproximativ tre flap 20p 0,3 V2A ~ ,careprovoacocretereavitezeipeextradosul profiluluiiseopunedesprinderiistratuluilimit.Efectulbracriiflapsurilor, denumiteuneoriivoleideintrados,esteartatnfig.4.3(corespunztorunui profildegrosimemedie).Seobservcarelocomarescdereaunghiuluide incideno0corespunztorportaneinule;aceastscdereapareincazul voleilordecurbur.Nuaparensomodificaresensibilapantei ZdCdoa profilului. Raportul corzii flapsului fa de coarda aripei se recomand a fi 0,25 0,3, iar unghiul de bracaj maxfl55 | = 600. n comparaie cu voleii de curbur, din punct de vedereaerodinamicflapsurilesuntcaracterizate prin: -o valoare mai redus a pantei zflC|cc; -creteri ceva mai mici ale coeficientului maxzC ; -uncoeficient prxC multmrit,din cauza vrtejurilor intense (siajului) care arip. seformeaznspatentrevoleti est caz, unghiul oscade. Prinurmare,pentrudecolareizbornurcare, bracareaunuiastfeldesistemeste contraindicat.nschimb,pepantadeaterizare ilaaterizare,frnareasuplimentari micorareafineeiaerodinamiceeste avantajoas.Cretereapanteinzborulplanat (unghiulunfig.3.12)esteavantajoaspentru pilot ntruct prinde mai uor captul pistei de aterizare i are un cmp de observare mai bun. i n accrd)VolettipFowler.Acestaeste unsistemevoluatdevoletde intrados,cuaxadearnier deplasabil n spate, astfel c n afardecretereacurburiise obineiooarecarecreterea corzii aripei c i deci, o cretere asuprafeeiacesteia(AS).n plus,voletulesteprofilat aerodinamic iprintr-ouoar deplasareaarticulaieinspre njos,seformeazofantcare mbuntetecurgerea.Pentru oevaluareaproximativ (anteproiect)potfifolositeurmtoarelerelaiiempiricedecalculpentrucreterea relativ a coeficientului de portan prin folosirea celor trei tipuri de volei descrii pn acum: ZeC 0, 250, 2A ~ +(4.3) pentru cazul voleilor de curbur simpli i cu fant i pentru voleii de tip Fowler: Fig. 4.2. Variaia derivatei (pantei) zvolC|cc n funcie de coarda relativ a voletului de hipersustentaie volarcc. Not: unghiul de bracare |vol al voletului este considerat n radiani;c= coarda aripei. arFig.4.3.a)CurbeleCZ=f(o)pentruoaripcu ifrflapsuri de intrados bracate. |= unghiul de bracare al flapsului. flb) Curbele polare, n zbor obinuit (1) i la aterizare (2) ZeC 0,320,16A ~ + (4.4) unde max.0ZZZCCCAA = , iar eec=este grosimea relativ a profilului aripei. Pentruestimareamaiexactaeficieneiaerodinamiceasistemului hipersustentator, n faza de anteproiect se poate folosi i metoda teoretico-experimental a lui Allen, care va fi detaliat n cursul acestui capitol. CoardavoletuluiFowlerreprezint3040%dincoardaaripei,iarunghiulde bracareestede30400pedireciacurentuluineperturbat.ncazulprofilelorsubiri aplicate la avioanele de mare vitez, acest unghi se va reduce la 25 35%. Trebuie avut n vedere c, n cazul general, dispozitivele de hipersustentaie nu pot fi dispuse pe toat anverguraaripei(peoparteaacesteiasegsesceleroanele,necesarecontroluluii comenziitransversale).Caurmare,notndcuSsuprafaatotalaaripeiicuSh suprafaa controlat de dispozitivele de hipersustentaie, creterea real a coeficientului de portan va avea expresia: r max.0hZ ZSC C CSZ= + A(4.5) Practic, hS0, s .5SAacums-amenionatanterior,labracarea dispozitivelor de tip volet, la bordul de scurgere (fug)semrete,simultancuCZimomentul detangaj.nfig.4.4seprezint,spre exemplificare,unelecurbedevariaie. Dispunereaaripeinsgeatareunefectnetde micorareaeficieneioricruitipdevoleisau flapsuri (fig. 4.5), prin scderea pantei curbei CZ = f(o), corespunztor relaiei: Z Z0 0dC dCd d_ _cos _o o= =| | | |= ||\ . \ . (4.6) pentru cazul cnd alungirea > 6 i Z Z0 0dC dCcosd d_ __o o= =| | |= ||\ . \ . (4.7) pentrus6,unde_reprezintunghiuldesgeat,iar |Fig.4.4.Relaiantrecoeficientulde portanCZicoeficientuldemoment longitudinalCmy,pentruoaripprevzut cu volei de curbur pe toat anvergura sa. Z0dCd_o=| |

\|.estepantancazul aripeifrunghidesgeat(aripdreapt).Caurmare,creterileAC ,datentabelul Z4.1 trebuie s fie corectate, pentru aripa n sgeat, cu formula empiric: max max.lochSZ ZC C hS_A = A (4.8) unde coeficientul estimat k_ are expresia empiric: ( )342k 1 0, 08cos cos ___ = (4.9) Aceasta constituie cel mai mare dezavantaj al aripei n sgeat la aterizare, cu att oximativ n acelai raport i i mai mult, cu ct scade apr ncidena maxim admisibil: 0 0cr crcos_ _o o _= == (4.10) Totui,ncazulvoleilortipFowleraceast scdererelativ esteatenuat,aacumsearatnfig. 4.6.Seobservclaunghiuri_mari, avantajele voleilor culisani sunt considerabile. Deexemplu,dacpentru_=350,pentru voleiFowlercucoarda volc0,3 0,35c , dispui pe 60% din anvergura AC=aripeiseobinevoleilorsimplintruct asupra scderii eficienei dispozitivelor nspecialunghiulde trapezoidal, aa cum se arat n fig. 4.7 b. ilaaripilen dinal a avionului. Z=0,400,45,aplicarea ,neculisani,dunsporde portandenumai0,300,35.Dinaceast cauz,laaripilensgeatseaplicnprezent numai volei Fowler. dehipersustentaieplasatelaborduldefugal aripei,influeneaz Fig.4.5.Influenaunghiuluidesgeatal aripei_,asupraeficacitiivoleilorde curbur. sgeat_spalacestuibord,unghicarepoate aveavaloridiferitefadeunghiulborduluide atac, se observ c aripa delta prezint un mare avantajdinacestpunctdevedere.ntr-adevr, sgeata bordului de fug al unei asemenea aripi arevaloarezerosaunvecinatcuaceasta(fig. 4.7a),deunderezultocretereapreciabila surplusuluideportanncomparaiecuaripa nsgeatdreptunghiularsauuor Dinacestpunctdevedere,pentruamri ficiena,s-ancercatchiarFig.4.6.Influenaunghiuluidesgeatalaripei_,asupramririirelativeacoeficientului maxim de portan maxZC : esgeat,cuunghiuri_sprelativmari,sse paralelcuborduldefugciperpendicularpe 1 - flapsuri simple; 2 volei Fowler (cu ax culisant). montezevoleiavndaxaderotirenu axa logitu Fig.4.7.Unghiuldesgeatalborduluidefug_sppentruo arip delta (a) i influena aces ia asupra coeficientului:tumaxZC aripa fr dispozitiv de hipersustentaie; aripa cu volei de curbur culisani (Fowler). 4.2.2. Influena bracrii dispozitivelor de hipersustentaiede la bordul de fug asupra forei portante a profilului. Metodele teoretice de calcul a caracteristicilor aerodinamice a profilelor cu volei dispui la bordul de fug al acestora au permis n ultimul timp o determinare destul de precis a forei portante i a momentului de tangaj. Curgerea n jurul profilului prevzut cuunsistemmulticomponentdemecanizareaborduluidefug(voleimultifant) depindentr-omaremsurdeparticularitileconstructivealesistemului hipersustentator:formavoleilor,dispunerea acestora .a. Acestfaptaconduslanecesitatea elaborriiunuiprogramdeoptimizare,care estedestuldecomplicat.nparalelcuacest program,s-auutilizatioseriedemetode semiempiriceperfecionate,bazatepeteoria profilelor subiri, mpreun cu o serie de date experimentale.Acoloundes-aputut,s-a consideratdeasemeneasensibilitatea caracteristicilorvoleilorfunciedesoluiile constructiveadoptate(conformprincipiului: ceamaibuniceamaiproastsoluie constructiv). Cel mai important efect care se obineprinbracareaunuivoletdispusla borduldefugalprofilului,esteilustratn fig.4.8.Sepresupunecpentruaripade form obinuit, relaia dintre fora portant i unghiuldeincidenesteliniarngama incidenelorutilizate.Sepoateobservac dac forma curbei de variaie a forei portante Fig.4.8.Influenabracriivoletuluiasupra forei portante a profilului. 1)volei bracai; 2)volei escamotai. nuesteliniardincauzaapariieidesprinderilorlaborduldefuglaprofiluldebaz,profilulprevzutcuvoletlaborduldefugareungradmaimaredeliniaritate,ca urmareapreveniriiintrzieriiapariieidesprinderilorlaborduldefugalprofilului deformat.Influenavoletuluiasupraformeicurbeidevariaieacoeficientuluiforei portanteaprofilului,vafiexprimatprintr-ocretereaacestuicoeficient,laportan nul ( ), printr-o cretere a coeficientului maxim de portan i printr-o modificare a pantei curbei de variaie a coeficientului de portan funcie de inciden, la unghiuri mici de inciden (0zC A)'zCo. Creterea forei portante la inciden nul Pentruunghiurimicidebracajalevoletului,vitezadevariaieaforeiportante funciedebracajulvoletului,launghideincidenconstant,seutilizeazadeseacaun indicator al eficacitii voletului: zzvCCooo| |c= |c\ .(4.11) Altindicatorutilizatnpracticestevitezadevariaieaincideneifunciede bracajul voletului, la portan nul: ( )( )vzvzCCooooooooc= =c(4.12) Metoda de calcul de baz a caracteristicilor aerodinamice ale profilelor este teoria linearizat a lui Glauert pentru profile subiri, prevzute cu un volet la bordul de fug. Conform acestei teorii: vsin1ovu uot= (4.13) unde 1vvccos 2 1cu |=

\ .| |(4.14) n fig. 4.9 este artat graficul de variaie oo funcie decoarda relativ a voletului. Relaia teoretic pentru determinarea lui 0zC Aare forma: ( )( )( )0vzz z v z v zzCC C C CCoo oooooovoo o o o A = = = (4.15) Este evident c relaia teoretic nu poate fi realizat n practic. La unghiuri mici de bracare a flapsurilor se realizeaz numai 70 85% din valoarea teoretic, n funcie de tipul flapsului; la bracarea flapsurilor la unghiuri mari, de exemplu n configuraia de aterizare,eficacitateasistemuluihipersustentatordeobinereaforeiportantepoatefi aproape50%dinvaloareateoretic,datdeformula(4.15).Acestfenomenpoatefi explicat astfel: 1.la unghiuri mari de bracare a flapsurilor, teoria linear introduce erori mari n comparaie cu teoria exact (de exemplu studiile lui J. A. Hay and W. J. Eggington.Anexacttheoryofathinaerfoilwithlargeflopdeflection). Laocoardrelativde35%(oo=0,707)iunghiuldebracarede600, teoria linearizat d valoarea40zC 4, 4 A =iar cea exact 4,0. 2.launghiurimaridebracareaflapsului,dincauzavscozitiifluxuluide aer,seproducedesprindereaacestuia.Laflapsurileavndoconstrucie simpl,acestfenomenseobservlaunghiuridebracarede100150; flapsurile cu fant, n funcie de soluia constructiv adoptat, au un unghi de desprindere a fileurilor de aer de 200 350. Fig. 4.9. Graficul variaiei teoretice a coeficientului de portan al voletului Abatereadelavaloareateoreticexactseestimeazcuajutorulunuicoeficient de eficacitate aerodinamic a flapsului qfl: 0z fl zC Cflooq o A = o (4.16) Valoareapantei zCopentruprofiluldebazpoatefiobinutdindatele experimentalesauprincalcul.nconformitatecumetodaDATCOM,panta coeficientului de portan se poate obine cu ajutorul relaiei: ( )( )zz2 teoreticzteoretic1, 05 CCC1 Mooo ( (= ( ( zCo(4.17) ( ) ( )'z bteoreticeC 2 4, 7 1 0, 00375cot = + + uf (4.18) unde 'bfu esteunghiul(grade)formatdetangentelenborduldefugalprofiluluila extrados i intrados i este prezentat n fig. 4.9. Raportul dintre valoarea experimental zCoiceateoretic ( ) zteoreticCopentrustratullimitdetranziiedinjurulborduluide atacsedetermindeasemeneacuajutorulfig.4.9.Pentrugrosimirelativedela10la 20%, sunt caracteristice valorile zC 6,1o =n radiani. Fig. 4.10. Influena unghiului bordului de fug al profilului asupra pantei coeficientului de portan Diagramelepentruestimarearandamentuluiaerodinamicqosuntprezentaten fig. 4.10 4.13, asupra crora sunt necesare urmtoarele observaii: Voletuldeintrados(fig.4.11).Randamentulaerodinamic qonudepete70% dejalaunghiurimicidebracaj,caurmareasiajuluicareseformeazntrevoleti profil.Scdereaqoodatcucretereabracajuluiseproducerelativlin.Grosimea relativ a profilului pentru acest tip de volet nu are o influen prea mare. Fig. 4.11. Randamentul aerodinamic qo al voletului de intrados la crearea forei portante(conformrezultatelorexperimentalealeluiC.J.WenzingeriT.A. Harris, obinute cu profile aerodinamice NACA 23012, 23021 i 23030, precum i USAF DATCOM, tabelele 6.1.1.1.-24) Voletul de curbur (Fig. 4.12). Eficacitatea voletului de curbur este sensibil n raportcuparametriistratuluilimitdinzonaarniereiacestuia.Deaceea,seutilizeaz coarda relativ a voletului ca parametru de corecie. Ermetizarea interstiiului (gap-ului) dintre profil i volet joac un rol esenial, iar acest lucru se aplic n construcia voleilor de curbur, cu toate c pentru suprafeele de comand s-a adoptat gap-ul neermetic. Fig.4.12.Randamentulaerodinamicalvoletuluidecurbur(conform rezultatelor experimentale ale USAF DATCOM, tabela 6.1.1.1.-A) Flapsulcufant(Fig.4.13).Pentruunflapscufantproiectatcorespunztor, creterea forei portante la bracarea acestuia nu depinde de stratul limit al profilului de bazpentruc,njurulflapsuluiseformeazunnoustratlimit.Randamentul aerodinamic,totuiesteputernicdependent de forma geometric a flapsului i a fantei. Ceamaimareparteamsurtorilor sistematice efectuate la NACA au condus la obinereaunorflapsuricuformoptimizat afanteipentrufiecareunghidebracaj,ns dinconsiderenteleuneisimpliti constructive,flapsulcufantsimplare adeseaoaxderotaiefix.naceste condiii, caracteristicile flapsului cu ax fix derotaiedepinddepoziiaacesteia.n cazulgeneral,cuctestemaijosdispus, fa de profil, aceast ax, cu att mai mare vafirandamentulaerodinamicalflapsului, ncondiiileasigurriiuneiformeoptimale a flapsului i fantei acestuia. Flapsurile cu fant trebuie s se deplaseze n direcieaxialpentruasigurareaformei necesareafantei.nurmaacesteimicri, coardaprofiluluidebazsemrete Fig.4.13.Randamentulaerodinamical flapsului cu fant simpl: 1-flaps cu ax fix; 2-construcie bun;3- flaps Fowler. sensibil,faptceproducecretereaforeiportante.Pentruestimareaefectuluiasupra foreiportanteaprofiluluiprodusdecretereacorzii(vezifig.4.15),serecalculeaz rezultatul raportat la coarda iniial, conform urmtoarei formule: ( )0 0 0 0'' 'z z z z zcC C C C Cc= + A = + A (4.19) unde i sunt raportate la coarda c0'zC0'zC A. Considernd c a profilului de baz nu se modific dup mrirea corzii (0zC)0'z zC C =0, obinem: 0 0 0' ''z z zc cC C Cc c| |A = A +

\ .1||(4.20) undesedetermincuformula(4.16).Valoareao0'zC Aoseraporteazdeasemeneala coardamrit v'cc|

\ .||'v.nlocuindgradientulforeiportanteaprofiluluidebazcu valoarea 2t (1/rad), obinem: 0'zC 2o ot q o o A = (4.21) unde se ia n radiani i 0'zC A'oopoate fi calculat cu formulele (4.13) i (4.14) sau se ia din fig. 4.9. Laogeometriedataflapsuluiisistemuluisudesuspensie,cretereacorzii poate fi calculat iar n lipsa acestor informaii, se vor adopta datele din fig. 4.15. Fig.4.14.Randamenteleaerodinamicealeflapsurilorcu dou i trei fante: 1-teoriaexact;2-flapscutriplfant;3- flapscudubl fantcuvoletdeborddeatacfix;4-voletauxiliar;5- curba optim; 6- curba medie; 7- date nesatisfctoare. ncazulpoziieifixeaaxeiderotaie,mrireacorziisedetermincuajutorul formulei: '0vz c1 2 tgc c12o = + (4.22) FlapsulFowler(fig.4.13).DinpunctdevedereaerodinamicflapsulFowler funcioneazasemntorcaiflapsulcusimplfant,deaceeapentruacestcazseva utiliza aceeai metod de calcul. Totui, efectul de cretere a corzii (vezi fig. 4.15) este de cteva ori mai mare la flapsulFowler,cutoatecacestefectsemicoreazdincauzamicorriiraportului v'ccivalorilormaimiciale 'oo .Pentruunghiuridebracarentre30350eficiena flapsului Fowler este mai mare dect a flapsului cu simpl fant. Flapsulcudublfant.Flapsulcusimlfantimenineeficacitateapentru unghiuri de bracaj maxime de aproximativ 400. Flapsul cu dubl fant poate fi privit ca unulcusimplfant,prevzutcuunvoleticuofantcarepermiterestabilirea eficacitiicurgeriicurentuluideviatdefluid.Deaceea,parametriicaresedetermin pentru flapsul cu dubl fant au un caracter mai complex dect pentru flapsul cu simpl fant i sunt mai greu de determinat. n literatura de specialitate sunt date dou metode de determinare. Flapsulcuaxfix.Metodadecalculavalorii 0zC A esteanalogflapsuluicu simpl fant, cu excepia randamentului aerodinamic qo, care se va lua din fig. 4.14. Curbelesereferlaconstruciideflapsuricuaxderotaiefix,cuvalori funcionalebune,mediiinesatisfctoareilacelecuformoptimafanteipentru fiecareunghidebracareaflapsului.Valoareamaximaunghiuluidebracareatinge 50550. Flapsulcudublfantcugeometrievariabil.Voletulanteriorsebracheazcu ununghidepnla300iarcelposterior,pnla30400,fadecelanterior.Este posibil de asemenea deplasare spre napoi a voletului auxiliar. Creterea total a forei portante pentru aceast configuraie se determin cu relaia: (4.23) 0 0z 1 z 2C C C A = A + A0zundeconsidercretereavaloriincazulbracriiambelorcomponenteale flapsuluicuacelaiunghi,nlipsafanteidintrevolei.Aceastcomponentse calculeazconformmetodeiexpuseanteriorpentruflapsulcusimplfant(vezifig. 4.13).considercretereavaloriidincauzabracriivoletuluiposteriorn raportcucelanterior.nacestcazsepoateutilizadinnoumetodadecalculpentru flapsulcusimplfantcudiferenacrandamentulq01 zC A02 zC A0zCzC0odinformula(4.21)poatefi determinatcuajutorulfig.4.14pentrucvoletulanteriormicoreazeficacitatea voletului auxiliar. Coeficientul 'oo dinformula(4.21)trebuiesfierelaionatfunciederaportul dintre coarda flapsului i coarda mrit a profilului deformat (curbat), care se determin din fig. 4.15 astfel: a)voletulauxiliaralflapsuluiserotetedinpoziiabracatnjurulpunctuluiA pn la suprapunerea corzilor ambilor volei ai flapsului; b)ambiivoleiaiflapsuluiserotescdinpoziiabracatavoletuluianteriorn jurul punctului B pn la suprapunerea cu coarda profilului aripei; c)distanadelaborduldeatacalaripeipnlaborduldefugreprezint lungimeacorziimritec.Utilizndnotaiiledinfig.4.15sepoatecalcula valoarea corzii mrite, conform urmtoarei formule: 'vvc c c1c cA= +c(4.24) Se observ c atingerea valorilor vccA mai mari dect cele indicate n fig. 4.15 este posibilcupreulcomplicriisoluieiconstructiveasistemuluihipersustentatori implicit, mrirea greutii aripei n ansamblu. Fig.4.15.Mrireacorziicaurmareabracriiflapsului.Determinareaunor valori tipice pentru unele configuraii utilizaten practic: 0vz0, 2c =0vz0, 4c = ; I- flaps cu ax fix,I- flapscuaxfix,; II- poziia optim a flapsului cu simpl fant; II- poziia optim a flapsului cu dubl fant prevzutcuvoletdeborddeatacfix;III- flapscudublfantcugeometrie variabil; IV- flaps Fowler cu simpl i dubl fant, prevzut cu volet de bord deatacfix;IV- flapsFowlercudublitriplfant,avndposibilitatea deplasrii n direcie orizontal. Flapsuri cu trei fante. Materialele publicate pn n prezent sunt totui insuficiente pentrudezvoltareauneimetodegeneraledecalculaflapsurilorcutriplfant.nfig. 4.14,dateleprezentatesuntconformstudiilorluiB.J.Ljungstrm(Experimentalhigh liftoptimizationofmultipleelementairfoils,AGARD-CP-143,1974)idaudoarun singur punct (vezi sgeata din figur) pentru randamentul aerodinamic qo. Pentru acest punctafostdeterminatununghiechivalentdebracare 'vo ,carecaracterizeazefectul globalfunciedesistemulcomplexdeflapsmulticomponent,iarcoeficientul 'oo s-a determinat pe baza corzii echivalente raportate 'v'cc conform formulelor 4.13 i 4.14. n aceste condiii, flapsul realizeaz o transformare a 81% din curgerea potenial n for portant la un unghi maxim de bracaj (suma bracajelor componentelor flapsului) de 600. Curba propus pentru qo este trasat prin calcul, considernd c 81% din curgerea potenial (teoria exact din lucrarea Anexact theory of a thin aerofoil with large flop deflectionJ.A.HayandW.J.Eggington)seutilizeazpentrucretereaforei portante la un bracaj total al flapsului cu tripl fant de maxim 500. 4.2.3. Coeficientul maxim de portan Dincauzainflueneivscozitiicurentuluideaerlaincidenelecorespunztoare foreiportantemaxime,calcululcoeficientului maxzC A (vezifig.4.8)funciede mecanizareaborduluidefugalaripei,estebazatpeometodempiric.Seconsider urmtoarelecondiiidedesprindereastratuluilimit(D.M.McRae,General description and comments on and stalling behavior, 1969): maxLC1.Laprofilelecuborddeatacascuit,desprindereastratuluilimitserealizeaz caurmareacondiiilordecurgerenjurulborduluideatac.Pentruacestcaz, nivelul aproximativ al forei portante poate fi obinut pe baza teoriei profilelor subiri.nconformitatecuaceastteoriecretereancrcriiaerodinamicepe borduldeatacalprofilului,dincauzabracriiflapsului,estejumtatedin cretereatotalaforeiportanteprovocatdebracajulflapsuluicucoard relativmic.Pentruprofileleculimitareaforeiportantemaximecauzatede apariia desprinderilor pe bordul de atac, valoarea creterii coeficientului maxzCprovocatdebracajulflapsuluisecalculeaz(conformcuB.W.McCormick AerodynamicsofV/STOLFlight.Chapter6:Unpoweredflaps,1967)cu formula: ( )max 0vz zv vsinC Csinut u uA = A (4.25) unde uv se determin cu expresia (4.14). n practic raportul maxzzCCAA se 0 modific n limitele 0,40,5. Utiliznd formulele (4.13), (4.15) i (4.25) se obine o relaie simpl pentru calculul teoretic al creterii al maxzC A profilului cu bord de tatc ascuit. Considernd zC 2ot = , se poate scrie: maxz vC 2 sinvo u A = (4.26) 2.Cnddesprindereastratuluilimitaprofiluluidebazestedatoratcreterii gradientului de presiune n zona bordului de fug, bracarea flapsului produce o destindere local i menine liniile de curent n zona bordului de fug. n acest caz, creterea forei portante maxime va fi similar ca la unghiuri mici de atac sau de cteva ori mai mare. Concluziile de baz care se pot trage pe baza celor spuse sunt ilustrate n fig. 4.16. Fig. 4.16. Influena parametrului de ascuire a bordului de atac i bracajul flapsului asupra coeficientului maxim de portan a);b) Az0 0z zC C con + A = stentului ba=const;1- desprindere strat limit pe BA; 2- desprindere strat limit pe BF. Pe graficul din stnga (a) este artat variaia lui funcie de coeficientul de ascuireaborduluideatacAzmaxzCba,carereprezintunparametrudecorecieutilpentru calculul coeficientului maxim de portan, limitat de desprinderile stratului limit de pe bordul de atac. PentruvalorialeAzbadepnla1,21,5%dincoard,coeficientulmaximde portan la profilele la care apare desprindere la bordul de atac, se consider constant n primaproximaie.LavalorimarialecoeficientuluiAzbavaloareacoeficimaxzC semreteaproximativproporionalcuvaloareacoeficientuluiAzbapnlaun punct unde ncepe s predomine desprinderile pe bordul de fug. Astfel, pentru profilele relativsubiri,bracajulflapsuluiproducecretereacoeficientuluideportann conformitatecurelaia(4.25)iarpentruprofilelemaigroase,cudesprinderi preponderentenzonaborduluidefug,cretereacoeficientuluimaximdeportan reprezint 50% pn la 100% din creterea acestui coeficient la unghiuri mici de atac. n lucrarea Aerodynamics of V/STOL Flight, cap. 6: Unpowered flaps. B. W. McCormick AcademicPress,NewYork/London,1967,seutilizeazovaloaremedie max 0z z2C C3A = A . n fig. 4.16, b sunt artate datele pentru profilele cu desprinderi ale stratului limit n zona bordului de fug, cu flapsul escamotat. Un bracaj mic al flapsului mbuntete curgerea n jurul bordului de fug, nsoit de creterea corespunztoare a coeficientului foreiportante,careesteechivalentcreteriicoeficientuluiforeiportantelaincidene mici. La un unghi oarecare de bracaj al flapsului, sarcina pe bordul de atac al profilului crete pn la o valoare la care se produce desprinderea stratului limit n zona bordului de atac, aa cum este artat n fig. 4.16.-a. Pentru acest domeniu al unghiurilor de bracaj al flapsului, panta curbei ( )max 0zC f C = Az va fi aproximativ egal cu 5:1. Observaie: Parametrul care caracterizeaz ascuirea bordului de atac al profilului se definete prin relaia: 6% 0,15%baz zz100%c cA=Valorile Azba pentru cteva profile NACA sunt date n figura de mai jos. Variaia parametrului de ascuire a bordului de atac pentru profilele NACA: 1 - profile NACA cu 4 i 5 cifre; 2 - profile NACA cu 6 cifre; i 3 profile cu linia scheletulun S; 4 profile rombice. Celeartatemaisuspermitrecomandareaurmtoareimetodesimplificatede calcul a coeficientului maxim de portan pentru profile dotate cu flapsuri. Flapsuri simple i cu fant (FOWLER) Ceamaimicvaloaredeterminatcuformuleleurmtoarevacorespundecoeficientului de portan maxim: ( )max 0 00,08' ' cz ba z z6flapsRe 1c 0,533 z c c23 10A| | |= + +|\ . \ .A||c (4.27 a) pentru i M s 0,2 saubaz 0, 015 A >( ) ( )max max 0flaps'z z z0 flapsc c coA== +',(4.27 b) undeRecestenumrulReynolds,raportatlavaloareainiialacorziiprofiluluiiar coeficientul maxim de portan se calculeaz cu formula: max max''zccc= zc (4.28) Formulele(4.27a,b)s-audeduspebazadatelorexperimentale,prezentaten literaturadespecialitate.Relaiiledemaisussuntvalabilenunumaipentruflapsuri simple i cu fant, dar i pentru flapsurile multicomponent, cu deplasare axial sau fr aceasta. Volei Profilul cu volet nu se supune calcului dup metoda mai sus menionat din cauza apariiei simultane a siajului cauzat de bracajul voletului i desprinderii stratului limit depeborduldeatac.Pantacurbeidingraficul(4.16b)pentruprofilulcuvolet corespundevaloriide0,75:1ncazultipic.Pentruprofilulcuvoletserecomand urmtoarea metodologie de calcul: 1.conformmetodeiexpuselaparagraful4.2.2.sedeterminrelaia )flaps cu utilizarea graficului (4.11). ( ) (0zflapsc f o A =2.secalculeazvaloarea ( )0zflapspentruocoardrelativc c Aflaps/c=0,2i unghiuldebracajalvoletuluioflaps=600.Aceastvaloaresenoteaz ;60. ( )0z 0,2c flaps A3.se determin valoarea maxzcpentru cflaps/c = 0,2 i oflaps = 600: ( ) ( ) ( ) ( )0 max max 0 0flaps 0,2;60z 0,2;60 z z z zinit 0 flapsc flaps c c 0,5 c coA A= (= + + ( (4.29) unde ( se determin din graficul (4.17, a). )maxzinitc4.seintroduceocoreciedecoardrelativiunghidebracajalvoletului,cu urmtoarea formul: ( )max v max0,2;60z c zflapsc k k coA A =(4.30) undeikvck)flapsosuntcoeficienidecoreciedaingraficul(4.17,bic).Valorile se aleg funcie de rezultatele calculului, n conformitate cu pct. 1. (0zc A Fig. 4.17. Diagramele pentru determinarea creterii coeficientului maxim de portan funcie de bracajul flapsului i coeficientul zde ascuire a bordului de atac. baPanta curbei coeficientului aerodinamic de portan Influena bracrii flapsului asupra gradientului forei portante se explic astfel: 1.mrireacorziiprofiluluiducelacretereapantei zco.Aceastaexplic introducerea factorului 'cc. 2.analiza efectuat cu ajutorul teoriei exacte a curgerii poteniale (J. A. Hay and W. J. Eggington. An exact theory of a thin airfoil with large flop deflection. J. RoyalAero.Soc.Vol.60,Nov.1956,pp.753-757)aratinfluenabracrii flapsuluiasuprapanteicurbeicoeficientuluiaerodinamicdeportanal profilului i anume c( )zflapsc Ase micoreaz odat cu creterea incidenei o aprofilului.Prinurmare, 'zco(raportatlacoardamrit)semicoreaznu numaicucretereabracajuluiflapsului,daricucretereaincideneiideci, apare o nelinearitate n graficul forei portante, care este cu att mai evident, cu ct este mai mare bracajul flapsului. 3.influena vscozitii aerului asupra randamentului aerodinamic al flapsului se manifest n mare msur prin creterea incidenei, micornd( )zflapsc .Anfig.4.18esteartatfaptulclaunghiuridebracajmicialeflapsului,domin efectuldecretereacorziiprofilului,iarlabracajemari,semanifestmicorarea unghiului pantei coeficientului de portan, n special la unghiuri de inciden apropiate de regimul STALL. n literatura de specialitate lipsesc date privind calculul unghiului panteicoeficientuluiaerodinamicdeportanlaprofileleprevzutecuflapsuri. Urmtoarea expresie aproximeaz suficient de exact rezultatele experimentale: ''flaps2 zflaps'zcc (flapsuri _ bracate) c1 sincc (flapsuri _escamotate) cooo| |=

\ .|(4.31) pentruo=00.50.nanumitecazuriparticulare,micorarealui zcolacreterea bracajului oflaps poate fi mai mare, dect este dat de relaia (4.31), n special cnd forma fantei nu este optim sau cnd desprinderea stratului limit se produce la unghiuri mici de inciden. Fig. 4.18. Variaia unghiului pantei coeficientului de portan al profilului funcie de bracajul flapsului: 1 flaps cu dubl fant; 2 flaps FOWLER. 4.3. FORA PORTANT A ARIPEI CU FLAPSURI BRACATE Metoda de calcul a forei portante este bazat pe principiul determinrii diferitelor componente:portanaavionuluinconfiguraiadecroazier,influenamecanizrii bordului de fug al aripei, influena ampenajelor, fuselajului, instalaiei de for, etc. Influena mecanizrii bordului de atac al aripei o vom studia n cap. 5. De aceea curbacoeficientuluideportanpoatefiexprimatsubformaunorcreteriale coeficientuluideportan,nraportcuvaloareaacestuianconfiguraiadecroaziera avionului: ( ) ( )z z z zflaps A.O.C C C C A A A A = + +(4.32) Influenaflapsuluiasupracoeficientuluideportan( )zflapsC A seanalizeazn subcap. 4.3.1, diferitele componente zC A)A.O., n subcap. 4.3.2 iar componenta dat de bracarea ampenajului orizontal( , n subcap. 4.3.3. zC A 4.3.1. Fora portant a aripei Prinanalogiecuprofilul,foraportantaaripeisecalculeazinndcontde urmtoarele particulariti: - ( este creterea coeficientului de portan la inciden nul; )0zflapsC A- ( este creterea coeficientului de portan maxim; )maxzflapsC A- 'zCo este panta curbei coeficientului de portan cu flapsurile bracate. Grafic,acestecaracteristicisuntanalogecuceledinfig.4.8dupnlocuirea notaiei cz cu CZ. Deci,sevaconsideracvaloareamaximacoeficientuluideportanva corespunde punctului de maxim al curbei. Cretereacoeficientuluideportanlaincidennul.Pentrudeterminarea labracajemoderatealeflapsurilorpoatefiutilizatteoriasuprafeelor portante.Metodanecesitcunoatereaeficacitiiprofiluluiaerodinamiccuflapsise bazeaz pe formula: ( )0zflapsC A ( ) ( )( )( )Z0 0zCZZ zflaps flapszcCC ccooooooA Alk (| | (= | | (\ . (4.33) ( )0zflapsC A estecretereacoeficientuluideportanalprofiluluiaerodinamic caracteristicalaripei(deexemplunseciuneamedian)labracareaflapsului(o=0). Metoda de calcul al este analizat n cap. 4.2. (sau n lucrrile: D. E. Hoak andJ.W.Carlson.USAFstabilityandcontrolDATCOM.DouglasAircraftCompany, Rev. 1968 i Anon. Royal Aeronautical Society DATA Sheets, Aeronautics, Volume 2 Wings and Vol. 4 Flaps), se va utiliza n lipsa unor date experimentale. ( )0zflapsC AZCo i zco suntpantelecoeficienilordeportanalearipeidebazirespectivaleprofiluluide baz, iar parametrul consider eficacitatea flapsului n curgere tridimensional: ( )ZCoo ( )ZzCzCCoooo = (4.34) i consider eficacitatea flapsului n curgere bidimensional: ( )zcoo ( )( )0zzflapscz flapscco o ooo q ooA= = (4.35) ( )( )ZzRaportul Coo =bckoo (( ( poate fi obinut din fig. 4.19 cao funcie ( )zcoon raport cu alungirea aripei. kl este un coeficient de eficien aerodinamic a aripei n anvergur: ( )( )00ZflapsZflapsC (anvergura _locala)C (anvergura _ totala)AA=(4.36) lk Fig. 4.19. Variaia coeficientului corzii flapsului n funcie de alungirea aripei Funciaempiricdevariaieacoeficientuluiklnraportcuanverguraaripeii ngustarea relativ a acesteia este prezentat n fig. 4.20. Pentruflapsuriledispusenafarapriiinterioareaconsoleiaripei(planul central), valoarea coeficientului kl se obine prin dispunerea flapsurilor, aa cum se arat schematic n fig. 4.21 pentru cazul n care fuselajul afecteaz continuitatea flapsului. n cazul flapsurilor interioare, afectate de aciunea eleroanelor (flaperoanelor), se recomand urmtoarea procedur. 1.seestimeazvaloarea ( )0produsdebracajuleleronuluipentru seciunea caracteristic a aripei; zeleronc A2.secalculeazconsiderndc ( )0ZeleronC A( )0zeleronc A acioneazpetoat anvergura tronsoanelor unificate ale flapsurilor i eleroanelor; 3.seestimeazvaloarea ( )0zflapsprodusdebracajulflapsuluipentru seciunea caracteristic a planului central al aripei; c A4.secalculeazinndcontdeinfluena ( )0ZflapsC A( ) ( )0 0z zflaps eleronc c A A , pe toat anvergura flapsului interior, cu formula 4.33. 5.valorile i ( )0Zflapsse nsumeaz. ( )0ZeleronC A C A Fig. 4.20. Variaia coeficientului de anvergur pentru flapsurile interioare (Conform J. G. Lawry and E. C. Polhamus. A method for predicting lift increment due to flap deflection at low angles of attack. NACA TN 3911. 1957) Fig.4.21.Determinareacoeficientuluideanvergura flapsurilorinterioareideterminareasuprafeeiaripei afectat de flaps S . Arip. Flaps Creterea portanei maxime Pentrucalcululgradientuluicoeficientuluimaximdeportanaaripei seutilizeazcretereacoeficientuluimaximdeportanaseciunii caracteristiceaaripei.Datelepentruaceastseciuneseobinpecaleexperimental; dacacesteanusuntdisponibile,seutilizeazmetodadecalculdescrislaparagraful 4.2.3.Recalculareadatelordelacurgerea2D(cazulprofilului)lacurgerea3D(aripa) pentrucazulechipriiaripeicuflapsmulticomponent(pentruflapsurisimpleinfluena sgeii aripei este mai evident i este proporional cu legea cos( )maxZFlapsC A2_) se face cu formula: ( ) ( )( )max maxaripaFlapsZ zFlaps FlapsSC 0,92 c cosS_ A A = 0,25(4.37) ( )aripaFlapsSS este raportul dintre suprafaa aripei controlat de flaps i suprafaa total a aripei. Pentru aripile cu ngustare liniar, acest raport se calculeaz cu formula: ( )aripaFlapsfl.ext fl.int fl.ext fl.intSl l l l 11 1S l 1 lqq ( |= +

||(+\ . (4.38) Parametrii geometrici a acestei relaii sunt prezentai n fig. 4.21 i fig. 4.22. Fig. 4.22. Distribuia forei portante n anvergura sistemului arip-fuselaj cu flapsurile bracate: 1 flapsuri bracate;2 flapsuri escamotate. Pentruaripilecungustaremoderatvaloarearaportului ( )aripaFlapsSSeste aproximativ egal cu a coeficientului kl, determinat anterior. Constanta 0,92 din formula 4.37evideniazpierderiledeportan de la vrfurile aripei, aacumesteartatnfig. 4.22,undezonahauratreprezintcretereaportaneintr-uncazipoteticcndtoate seciunile aripei cu flapsuri trec simultan n regim de stall. Panta curbei coeficientului de portan. Coreciaunghiuluipanteicoeficientuluideportanaaripeiesteprezentatla paragraful 4.4 pentru profil i se determin cu relaia urmtoare: ( )( )'00'ZFlaps Flaps 2 ZFlaps 'ZzFlapsCcC (flapsuri _ bracate) c1 1 sinC (flapsuri _escamotate) c ccoooAA1 (| |= + ( \ .| (4.39) unde ( )( )00ZFlapszFlapsCcAAesteraportuldintrecretereacoeficientuluideportanncazul curgerii3Dicelcorespunztorcurgerii2Dlaincidennul(o=0),datdeformula 4.33. 4.3.2. Influena diferitelor componente Coreciileadusecurbeicoeficientuluideportan ( )ZC A,carevorfipusen evidennceleceurmeaz,seexprimsubforma ZC A dincauzalipseiunormetode sigure de calcul a influenei acestora asupra creterilor ( )0ZFlapsC A , ( )maxZFlapsC Ai 'ZCo, decincontinuaresepresupunecntreagacurbacoeficientuluideportanse deplaseaz n sus sau n jos cu valoarea ZC A . Interferenaaripeicufuselajul.Interferenadintrecurgeriledinjurularipeii fuselajuluiestemaicomplexncazulcombinaieiarip-flaps-fuselaj.Pentruc metodeleanaliticecareardescrieacestfenomensuntexcluse,proiectantultrebuies apelezelanceputlapropriasaintuiie.Ceamaiconservativestemetodacare neglijeazcapacitateaportantafuselajului.Chiardacaceastipotezestejustificat labracajemarialeflapsurilor,cndntrefuselajiflapsuriexistuninterstiiumare, neglijarea efectului portant nu se adopt ntotdeauna. Teoria curgerii poteniale arat c proprietile portante ale fuselajului reprezint aproximativ jumtate pn la dou treimi din fora portant creat de planul central al aripei, fr fuselaj, n condiiile dispunerii flapsurilorpeplanulcentral.ExperimenteleefectuatedectreHoerner(S.F.Hoerner. Fluid dynamic drag. Published by the author, 1958, pag. 8-18), au artat c pentru aripa frflapsuri,capacitateaportantafuselajuluisemicoreazpnlaotreimedin valoarea indicat. Pe baza celor artate mai sus se poate conchide c: ( )0flaps.l1 l qintZ flaps fuselaj zFlaps2C k c A=+A (4.40) undealegereacoeficientuluideinterferenaflapsurilorcufuselajulva depinde de intuiia proiectantului. Limitele de variaie a acestui coeficient sunt 02/3 iar cea mai probabil valoare medie este de 1/3. flaps fuselajkFlapsuriletronsonate.Pentruevitareaaciuniijeturilorreactiveprovenitedela motoare,pesuprafaaflapsurilor,acesteasetronsoneaz(ntrerupereacontinuitii acestoranzonadeaciuneajeturilorreactivealemotoarelor).Dacanvergura tronsonului fix nu este mare, este raional s presupunem c pierderile de for portant, comparativcuflapsurilecuanvergurcontinu,reprezintaproximativ50%din micorarea suprafeei efective a aripei din zona de influen a flapsurilor: aripa flZSSapszC 0,5 cAA A = (4.41) unde este suprafaa aripei influenat de aciunea flapsurilor. aripa flapsS AAlte corecii aduse forei portante a avionului fr ampenaj orizontal (A.O.) Asupra forei portante a aripei pot influena o serie de ali factori, ca de exemplu: -desprindereafileurilordeaernjurulunorcomponenteproeminente(careies n afara conturului profilului aerodinamic), ale inelor de ghidaj ale flapsurilor; -interferena parazit cu motogondolele i dispozitivele de admisie a aerului la motoare; -pierderilecauzatededispozitivelepentruasigurareastabilitiidecomand minim necesare n cazul desprinderii stratului limit; -fenomene cauzate de aeroelasticitate, n special pentru avioanele mari. Fiecare dintre aceti factori poate influena asupra maxZC An limitele 0,1 0,2 dar precizarea unei valori exacte n etapa de anteproiect, este imposibil. 4.3.3. Componenta dat de ampenajul orizontal (A.O.) ForaportantpeAOnecesarpentruechilibrareamomentuluiaerodinamicde picajaavionului,careaparelabracareaflapsurilor,micoreazportanaavionului. Valoareaacesteicomponentepoatefiobinutpebazadatelorsemiempiricede determinareamomentuluidetangajlabracareaflapsurilor.Aceastmetodovom aplica pentru calculul portanei de echilibrare longitudinal. Momentul de tangaj a seciunii aripei. n lipsa datelor experimentale se poate, n prim aproximaie, s se utilizeze urmtoarea relaie (A. D. Young. The aerodynamic characteristics of flaps. ARC R & M 2622, 1953): ( )( )( )y_0,25 y_0,25Flaps2 2' ' ' 'y 'm 1 y mFlapsFlaps 0cc c c cc c 1 cc 4 c c co A A=1 (| | | | | | ( = + ||| ( \ . \ . \ . (4.42) Mrireacorzii(vezifig.4.15)considerefectuldeplasriisprenapoia flapsuluipetimpulbracriiacestuia.Primulmembrudinexpresia(4.42)consider mrirea curburii profilului seciunii. Coeficientul 'c1 se determin cu urmtoarea relaie: ( )( )y'mFlaps1'zFlapsccAA= (4.43) n conformitate cu teoria linearizat a lui Glauert pentru unghiurile mici de bracaj ale voleilor, se poate scrie: ( )Flaps Flaps1Flaps Flapsc sin112 csinut u u| |= | \ .(4.44) unde uFlaps se determin cu relaia (4.14). n fig. 4.23 este artat c valoarea teoretic a lui 1 deobicei diminueaz coeficientul aerodinamic de moment. Fig. 4.23. Funcia care determin momentul de tangaj: 11-teoria linearizat; 2- volei i flapsuri simple;3-flapsuri FOWLER cu fant.S-a stabilit c pentru flapsurile cu fant cudeplasare longitudinal (FOWLER) i frdeplasarelabracareaacestora,mareaparteadatelorobinuteseaflpeocurb, cnd al doilea membru din formula (4.42), care reprezint valoarea teoretic a deplasrii focaruluiprofilului,semicoreazlajumtate.ncazulvoleiloriflapsurilorsimple, unghiul de bracare al flapsului are o influen important asupra lui1. Ultimul termen dinformula(4.42),caredeobiceiestemic,sepoateneglijaiexpresiasepoatescrie astfel: ( )( )y_0,25' ' 'zm 1 zFlapsFlapsc c c cc cc 8 c c A A| |1 =

\ . |(4.45) unde 1 se determin din fig. 4.23. Momentul de tangaj al aripei. n unele lucrri de specialitate (A. D. Young. The aerodynamic characteristics of flaps. ARC R & M 2622, 1953 i H. A. Pearson and R. F.Anderson.Calculationoftheaerodynamiccharacteristicsoftaperedwingswith partial-spanflaps.NACAReport665,1939),transformareadatelorobinutepentru cazul curgerii 2D la cazul curgerii reale tridimensionale, se face n felul urmtor: ( ) ( )( )Y_0,25 y_0,25M 2 m 3 zFlapsFlaps FlapsC c 0, 7 c1 20,25tg _A A A = ++(4.46) unde ( se poate determina cu formula (4.45) fcnd nlocuirea: )y_0,25mFlapsc A( )ar _ flapsz Z zFlapsSc C c 1SA| |~ +

\ .|(4.47) undeSar_flapsestesuprafaaaripeicontrolatdeflaps.Coeficientul2(fig.4.24) consider anvergura aripei drepte, iar 3 (fig. 4.25) consider sgeata aripei. Fig.4.24Coeficientuldecoreciefunciedeanvergurpentru calculul momentului de tangaj Fig.4.25.Graficulfunciei3 pentrudeterminarea creteriimomentuluidetangajalaripeinsgeat,la bracarea flapsurilor. Momentul de tangaj al avionului fr ampenaj orizontal (A.O.) Cea mai mare parte a determinrilor efectuate pentru seciunile aripei s-au realizat la 0,25 din coard sau fa de focarul aerodinamic al profilului de baz al aripei (profilul din planul median al aripei). Din aceast cauz, momentul aerodinamic de tangaj fa de un punct situat la 0,25% din coarda profilului are forma: ( ) ( )Y_0,25 Y_0,25 Y_0,25 Y_0,25FlapsM M M M0 FlapsC C C CoA A== + +(4.48) Coeficientul momentului aerodinamic de tangaj cu flapsurile escamotate (varianta lis) poate fi obinut cu formula: ( )( )Y_0,25 Y_fFlapsfM M Z ZFlaps0AxC C C C 0, 2c oA=| (= +

( \ .5||(4.49) unde focarul aerodinamic (xf) este determinat pentru condiia cnd ampenajul orizontal lipsete i flapsurile sunt escamotate.Poziiafocaruluiaerodinamicalsistemuluiarip-fuselajestesensibilde repartiiapresiuniiinudemodificareaforeitotaleaerodinamice,determinndo dificultate mrit pentru determinarea acesteia. n continuare sunt date dou corecii ale poziiei focarului aerodinamic ale aripei: ( ) ( )1f fFf far fus arx xx xCMA CMA CMA CMAA A| | | |= + + ||\ . \ .2F (4.50) Termenul(consider deplasarea spre n fa cauzat de prile fuselajului careseaflnfaainspatelearipei.Fuselajulanteriorexercitomareinfluen asupradeplasriifocaruluiaerodinamic.Dateleexperimentaleobinute(W.Just. Flugmechanik, Steuerung und Stabilitt von Flugzeugen. Verlag Flugtechnik, Stuttgart, 1966) dau urmtoarea relaie: )1fFx A ( )( )1fFf f FAZar fusx1,8 b h lCMA S CMACoA = (vezi fig. 4.26)(4.51) Termenuldecorecieconsiderscdereaforeiportantenzonade prindere a aripei la fuselaj i poate fi dedus din metoda DATCOM: ( )2fFx A ( )( )( )2fFf G f0,252fxb b 1 b0, 273tgCMA 1CMA l 2,15 b_qA =++ pentru fb0, 2l| |( |\ .(4.52) Termenuldinformula(4.48)secalculeaznfunciedeC( )Y_0,25MFlapsC AZcu formulele (4.46) i (4.47). Ultimul termen , formal, consider influena altor factori: Y_0,25MC A1)capacitateaportantafuselajuluincomparaiecuoconfiguraieteoreticn care flapsurile se bracheaz n planul de simetrie a avionului; 2)bracajulflapsurilor,caredeterminapariiaunorcomponentealemomentului de tangaj produse de fuselajul anterior i cel posterior; 3)trosonarea flapsurilor, interferena cu motogondolele, .a. Primul factor poate fi estimat cu ajutorul urmtoarei formule: ( )( )( )0 0y_faZ ZFlapsf f fmFusfZaripa _ fus.C C2,5 b b hc 1,8 1l 4 S CMACotA +| | = | \ .(4.53) unde bf, hf, lf i cA sunt notaii conforme cu fig. 4.26. Aldoileatermenseconsidercneglijeazcapacitateaportantafuselajului. Justeeaacesteimetodeestedificildeverificatdincauzalipseidatelor.Seobservc primii doi factori au o influen contrar. Portanadatdeampenaje.ncrcareadatoratampenajuluiorizontalpentru echilibrareaavionuluidupbracareaflapsurilor,dacseneglijeaztermenul ( )y0,25mC A, se exprim astfel: ( ) ( ) ( )y0,25AO fa AZ Z Z mAO AO FlapsFlapsA AS xC C C 0, 25 CS b | | (A = A = A + A `| \ . )Obl(4.54) unde ( )ZFlapsC Ai ( )y0,25mFlapsC Ase calculeaz n conformitate cu metodele descrise mai sus. Fig. 4.26.Parametrii geometrici ai sistemului arip-fuselaj-ampenaj orizontal 4.4. CALCULUL REZISTENEI LA NAINTARE PENTRU VITEZE MICI Rezistenalanaintareaavionuluicuflapsurilebracate(trenuldeaterizare escamotat)poatefiobinutdinpolarapentruconfiguraiadecroazier,cuajutorul urmtoarei formule: ( )( )( )0 indusprofil2ZX X X X XEchilibruFlapsFlapseCC C C C CtA A A = + + + +(4.55) unde,i ( )profilXFlapsC A( )indusXFlapsC A ( )XEchilibruC A suntcreterilecoeficienilor rezisteneideprofil,induseipentruechilibrarealongitudinalaavionului.nformula (4.54)polarainiialareformauneiparabolesimple,cutoatecsuntposibileialte formulri.Cutoatectoatecomponentelerezisteneilanaintareanalizatepnacum, semodificsubstaniallabracareaflapsurilorimodificarearegimuluidezbor,n continuare se vor analiza numai coreciile principale. Dupcumseobservdinfig.4.27,metodaadoptatesteraionalnsensulc pentruvalorimarialeluiCZ,obinutelabracareaflapsurilor,coeficientulaerodinamic iniialalrezisteneilanaintarealavionului(cuflapsurileescamotate)seextrapoleaz dincolo de limitele coeficientului aerodinamic de portan maxim. Fig. 4.27.Polarele rezistenei la naintare cu flapsurile bracate i escamotate: 1 flapsurile bracate; 2 flapsurile escamotate. 4.4.1. REZISTENA AERODINAMIC DE PROFIL Rezistenaaerodinamicaseciuniiaripei.nfig.4.28,aesteartatun exempludepolararezisteneiaerodinamicelanaintarepentructevaunghiuride bracajaleflapsuluilaunprofilaerodinamicoarecarealaripei.Acestepolareaufost transformatenfig.4.28,bncoordonatele ( )profil 0 02x z z zFlaps1c f c c c2 (= + ` ( ) pentruobinereaunorreprezentripracticliniarepentruunghiuriledebracarea flapsurilor de pn la 400. nafardeaceasta,subaceastformdereprezentarepantacurbelornumai depindedeunghiuldebracarealflapsului.Deaceeapolaracuflapspoatefiobinut printranslaiapolareiprofiluluinsusispredreapta.Considerndcpolaraprofilului iniial se exprim prin urmtoarea formulare: ( )p p 002x x y z zc c 1 k c c (= + ( (4.56) pentru profilul cu flaps bracat se poate scrie: ( ) ( )p p p p 0 00 o 02x x x x y z z zflapsflapsc c c c k c c 0,5 c A A (= + + + ` ( )(4.57) Deaceeacreterearezisteneilanaintare,provocatdebracareaflapsului,are forma: ( ) ( ) ( )p p p 0 00 01x x x y z z z4flapsflaps flapsc c c k c c c A A A (= + ` ( )(4.58) Fig. 4.28. Polarele rezistenei la naintare ale profilului NACA 23012 prevzut cu flaps cu simpl fantundeestecretereacoeficientuluiminimderezistenlanaintareal profiluluiprovocatdebracareaflapsului.nformula(4.58)aceastcretereseva determina pentru condiia ( )p0xflapsc A( )0 01z z z2flapsc 1 c c A

= + +

((, care corespunde unui regim de zborlaaproximativ70%din.Sepoateaminticmajoritatealucrrilorde specialitateoccidentalesebazeazpelucrareaTheaerodynamiccharacteristicsof flaps (A. D. Young, ARC R & M 2622, 1953), unde creterea rezistenei la naintare a profilului se determin pentru o valoare constant maxzc0oz6 o o = + . npractic,sepotobineprinexperimentarediferiteformeasemntoarecua ecuaiei (4.58). Cnd rezultatele experimentale lipsesc, valoarea lui ky se ia 1. Creterea rezisteneideprofilpoatefiexprimatcaoparteavaloriiteoretice,obinutdin condiia c creterea de portan( )acioneaz pe normala la coarda flapsului: zflapsc A ( )( )p0flapsx zflapscc const c sincvo A A = (4.59) Determinnd( ) conformteorieilinearizateaprofiluluialuiGlauerti considernd creterea corzii, obinem o relaie mai complet: zflapsc A ( )p p0 0'flaps'x d z v v xflapsccc k c sin cc cooo o o A| |= +

\ .1||(4.60) Factorul 'ooeste funcie de raportul v'cc, aa cum s-a artat n subcapitolul 4.2.2. Coeficientulkdesteprezentatnfig.4.29pentrudiferitesoluiiconstructiveale flapsurilor.Acestgraficaratc,creterearezisteneila naintarepentruflapsurilesimple(decurbur), reprezint2025%dinvaloareateoretic; flapsurilecusimplidublfantauacest coeficient n limitele 10 15% i respectiv 8 10%. Valorile relativ mari ale coeficientului kd pentruflapsurilecufant,lavalorimiciale bracajuluiacestora,determinocurgere nesatisfctoareprinfantidepindn principaldeformapanouluiaripeidin proximitatea flapsului. Celeprezentatemaisusnusereferlavoleii deintrados.Pentruacetias-aintrodus urmtoarearelaiepebazaunorcercetri experimentale sistematice: Fig.4.reter29.Variaiacoeficientuluikd,caredetermin eacoeficientuluiderezistenlanaintarea ofilului prevzut cu flaps: flaps simplu; 2 flaps Fowler cu dubl fant; flaps cu simpl fant; 4 flaps cu dubl fant. c pr 1 3 ( )( )293p0 2vvxflapscccc 0,55cccf ( ) o A ( (= ( ( (4.61) unde funcia f() este prezentat n fig. 4.30. Fig. 4.30. Funcia care determin creterea coeficientului rezistenei la naintare pentru voletul de intrados. Creterearezisteneideprofilaaripei.Creterearezisteneideprofilaaripei din cauza bracrii flapsurilor se determin cu formula urmtoare: ( ) ( )( ) ( )p p0p 0 0 00aripa flapsX 2 3 xflaps flapsy x Z Z Z Zflaps flapsSC k c cosS1k c C C C C4_ A AA A= 0,25 ( + ` ( )(4.62) unde ( este creterea rezistenei de profil, dat de relaiile (4.60) i (4.61) iar k)p0xflapsx A2-3esteuncoeficientdecoreciecareinecontdeinterferenaarip-fuselaj,influena sgeiiaripei.a.ConformdatelorfurnizatedectreN.D.FosternlucrareaSome aspects of the RAE high-lift research programme (J. Royal Aero. Soc. -534-, Vol. 73, June 1969, pp. 535-546), valoarea acestui coeficient este 1,15. 4.4.2. Rezistena indus Rezistenaindussemodificcaurmareauneinoirepartiiiaportanein anvergurlabracareaflapsurilor(vezifig.4.22).Pebazasintezeictorvametodede calcul existente n literatura de specialitate, se poate scrie: ( )(4.63)( )( ) ( )i2X z Zflaps flapsflapsC w u c v C c A A = + + zATermenulconsidercreterearezisteneiindusepentruflapsurile prelungitepnlaaxadesimetrieaaripei,pentruaripacudistribuieeliptica circulaiei(portanei)nanvergur,cndflapsurilesuntescamotate.Dependenaluiv fadegeometriaaripeiesteartatnfig.4.31,a.Variaialuiwfadegeometria aripei este artat n fig. 4.31, b. Ultimul termen consider abaterea distribuiei reale de portan fa de cea eliptic pe aripa iniial. ( )2zflapsw c ASeobservcpentructevavalorialengustriirelative,coeficieniiviwau semnecontrareicomponentelelorsecompenseazreciproc.nmodfaptic,pentru aripilefrngustaresepoatealegeorepartiieelipticacirculaiei(portanei)n anvergurcuflapsurilebracate,nlegturcucarecreterearezisteneiindusepoatefi neglijat, fiind minim. Termenuldinformula(4.63)considerinfluenadecuprilordin zona flapsurilor i capacitatea portant a fuselajului (vezi 4.3.2). O relaie simpl pentru creterearezisteneilanaintareestedatdeHoerner(S.F.Hoerner.Fluiddynamic drag p.8-18. Published by the author, 1958) i poate fi exprimat astfel: ( )2zflapsu c A ( )2flaps.intflaps fuselajl0, 07u 1 k1 l q= + flaps.intlpentru 0, 2l| |s

\ .|(4.64) unde se determin din fig. 4.22 iar alegerea coeficientului s-a analizat lasubcap.4.3.2.Valoareamedie flaps.intlflaps fuselajkflaps fuselaj1k3= esteacceptabil,dacflapsurilesunt dispuse ct mai aproape de fuselaj. Fig. 4.31. Curbele de variaie ale coeficienilor rezistenei induse ale aripei cu flapsurile bracate: 1 aripa eliptic 4.4.3. Rezistena la naintare de echilibru Dacrezistenaindusaavionuluisecalculeazporninddelasupoziiactoat fora portant se realizeaz de ctre avion fr ampenajul orizontal, atunci rezistana la naintare pentru echilibru poate lua urmtoarea form, neglijnd termenii de ordinul doi: ( )AOAO AO2ZZX Z AOEchilibruAOCCC S C sin 2 C Sect t| |A = + | | \ .Z AO(4.65) Primul termen din aceast formul reprezint rezistena indus de baz, generat deportanaampenajuluiorizontalncondiiilecurgeriifluiduluineperturbat(fr deflexiaaripei).Aldoileatermenreprezintcomponentadatdeportanaampenajului orizontalpedireciafluiduluineperturbat,careaparecaurmareadeflexieilocalea fileurilor de aer. Ultimul termen corecteazrezistena indus a aripei cauzat de portana ampenajuluiorizontal.Coeficientulaerodinamicalportaneiampenajuluiorizontalse determindincondiiadeechilibruaavionuluiiarunghiuldedeflexie,cuajutorul formulei: flapsZAO AOAO Z flapsZ flapsCCCoc cc oo| || | c c= + | | |c c\ .\ . (4.66) Estimarea derivatelor pariale din aceast ecuaie este adeseori dificil n etapa de anteproiectidinaceastcauz,termeniialdoileaialtreileadinformula(4.65)se neglijeaz. Observaie: Pentru aripile cu repartiie eliptic a circulaiei n anvergur, cAO va fi egalcu Z2Ctlaodistansuficientdemarefadearipiarceilalidoitermenise compenseaz unul cu cellalt. Partea care rmne din formul se poate ataa de formula (4.54) pentru obinerea uneirelaiiaproximativeacoeficientuluirezisteneilaechilibrareaavionului,raportat la polara de baz: ( )( ) ( )Y_0,25 Y_0,25 Y_f .a.M MFlaps FlapsX 2EchilibruA.O. A.O.A.O.AC C 2CCl Seb StM (A A + ( A =| | |\ .(4.67) Unde ( )Y_0,25MFlapsC Ase exprim cu formula (4.46) iar se refer la avionul fr ampenajul orizontal cu flapsurile escamotate. Coeficientul lui Osvald pentru ampenajul orizontal se calculeaz cu ajutorul formulei aproximative: Y_f .a.MC A.O. 2A.O.0, 25e 1cos _= (4.68) i consider creterea rezistenei de profil din cauza bracajului profundorului. Metoda simplificat de calcul prezentat mai sus poate s ofere o serie de erori n anumitesituaii.Deaceea,rezultatelecalculelortrebuiesfieverificatepemsura obineriimaimultordatedespreavion,nspecialprivindunghiuldedeflexieaaerului n zona ampenajului orizontal.