Diseodeescaleradeconcretoarmado

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

TEMA: DISEÑO DE ESCALERA DE CONCRETO ARMADO

CURSO: ESTRUCTURAS I

PROFESOR: Ing. Martin Maguiña Maguiña

ALUMNO: TRINIDAD SANTOS, Ludwig

JESÚS MARÍA – LIMA- PERÚ

2014

1. Marco Teórico: Es un elemento estructural cuya función es poder conducir a diferentes niveles

de una edificación, cuyo material es de concreto armado (arena gruesa, piedra chancada y agua) y varillas de acero – ½” mínimo.

I. Cálculo del valor de t : “t” es el espesor o altura del descanso de la escalera de concreto armado(ECA); para hallar su valor promedio de “t” debemos saber la longitud del descanso(Lc) y el valor del número de pasos por su dimensión. Esta ∑ será igual a la longitud Nominal (Ln).

⟹ Fórmula: t=ln

Cte . (20o25 )⟹ ln=descanso+gargantadeescalera

ln=Lo+Nº de pasos xValor del pasounidades :m

t 1=ln20

t1+t2

2=t unidades :m

t 2=ln25

t : Grosor de Escalera

Lo:(descanso)

Garganta de Escalera

t

Pasos para el cálculo de “t”1º. Se realiza la operación t1 y t2 y aproximación a 2 decimales.2º. Se realiza la operación t2 y3º. Se suma t1+t2 (ya aproximada) para luego dividirlo entre 2 y aprox. A 2 decimales. (En metros)

II. Cálculo de Cos θ: El ángulo θ es la inclinación de la escalera con respecto a un nivel horizontal y se determina con los valores del paso (P) y contrapaso (CP).

Cosθ= P√P2+CP2

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera: Nos ayuda a metrar con una medida constante la loza.

⟹ Fórmula:Hm=t (cm. )Cosθ

+CP(cm.)

2

IV. Cálculo del Peso Propio del descanso: Se calcula mayorizando las cargas muertas y vivas del descanso, los datos que se deben saben so: “t”, ancho de escalera (b), Peso específico del concreto (2.4 Tn/m3) y el Peso específico del acabado (0.10 Tn/m2) y la sobrecarga (0.60 Tn/m2).

⇒ fórmula :

P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/m3

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x b(m)

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/m2¿ x b(m)

⇒Wu1=∑ ¿¿ S/C)

V. Cálculo del P.P. garganta de escalera:

P.P. = 1.2 x Hm(m) x b(m) x 2.4 Tn/m3

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x b(m)

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/m2¿ x b(m)

Unidad: cm.

Aprox.: 2 decimales

P: PASO (en cm.)

CP: CONTRAPASO (en cm.)

Aprox. : 4 decimales

Unidades: Tn/ m

Unidades: Tn/ m

⇒Wu2=∑ ¿¿ S/C)

VI. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)

VII. Cálculo de distancia horizontal Wu1 = Anchode muro

2+ Lo (unidad m )

VIII. Cálculo de distancia horizontal de Wu2 = Nº de pasos x Long. (paso) + Anchocimiento

2

IX. Cálculo de X o (distancia): Nos ayuda a determinar la distancia donde se da la mayor deflexión o momento último máximo de la garganta de escalera; la distancia desde el eje del cimiento hacia la izquierda, en ese punto se da la deflexión máxima.

Para escalera de mayor soporte, se recomienda un apoyo de la columna cuadrangular o circular al eje de la dist. Xo, de la misma forma se puede apoyar y colocar una viga entre 2 columnas.

X o=RB

Wu2(Tnm

)

X. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx): Aquel momento que representa la máx deflexión que ocurre en una escalera(ECA) según la carga diseñada.

⟹ fórmula :Mumáx .=¿RB x X o−Wu2x (Xo2

2 ) ¿

F = dist. horizontal x Wu1

RB

Se debe considerar los decimales que salgan.

Wu1

RA

Wu2


Unidad (Tn – m)

2. TAREA: Desarrollar 2 ejercicios con los datos que nos proporcionará el delegado del grupo.

DATOS DE LOS EJERCICIOS A REALIZAR:

DATOS EJERCICIO # 1 EJERCICIO # 2Nº PASOS 10 7ANCHO DE ESCALERA(b) 2 m. 1,2 m.Lo(DESCANSO) 1,5 m. 1,8 m.ANCHO DE MURO 0,25 m. 0,25 m.CIMIENTO 0,50 m. x 1 m. 0,60 m. x 1.20 m.MEDIDA DEL PASO(P) 0,28 m. 0,25 m.MEDIDA DEL CONTRAPASO(CP) 0.17 m. 0.17 m.

EJERCICIO Nº 1:

I. Calculo de “t”:

⟹ Fórmula: t=ln


ln=Lo+Nº de pasos xValor del pasoln=1.5+10 x0.28=4.3m

t 1=4.320

=0.215=0.22

t=0.22+0.17

2=0.20m

t 2=4.325

=0.172=0.17

II. Cálculo de Cos θ:

Cosθ= P√P2+CP2

= 28√282+172

=0.8548

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:


+CP (cm . )

2= 20

0.8548+ 17

2=31.90cm .

IV. Cálculo del Peso Propio del descanso:

⇒ fórmula :

P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/m3=1.2 x0.20 (m ) x2 (m ) x2.4 Tn

m3 =1.15Tn/m

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x 2(m) = 0.24 Tn/m

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/m2¿ x b (m )=1.6 x0.60 (Tnm2 )x 2 (m )=1.92Tn/m

⇒Wu1=∑ ¿¿ S/C) = 1.15 + 0.24 + 1.92 =3.31 Tn/m


P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/m3=1.2 x 0.3190 (m) x 2(m) x 2.4 Tn/m3=1.84Tn /m

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x 2(m) = 0.24 Tn/m

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/m2¿ x b (m )=1.6 x0.60 (Tnm2 )x 2 (m )=1.92Tn/m

⇒Wu2=∑ ¿¿ S/C)= 1.84 + 0.24 + 1.92= 4 Tn/m


VII. Cálculo de distancia horizontal Wu1 = 0.25

2+1.5=1.625m.

VIII. Cálculo de distancia horizontal de Wu2 = 2.8 m. + 0.50

2=3.05m.


RB

Wu1

RA

Wu2

F = 3.05m. x 4 Tn/m=12.2 Tn

1.625 m. 3.05 m.

F = 1.625m x 3.31tn/m=5.38 N


A B

IX. Calculo de RA y RB:

∑M A=¿5.38x(1.625

2 ) + 12.2x(1.625+3.05

2¿- 4.675xRB = 0

RB =9.16 Tn

∑M B=¿12.2x(3.05

2 ) + 5.38x(3.05+1.625

2¿- 4.675xRA = 0

RA = 8.42 Tn

Comprobación: RA + RB =∑FV =17.58 Tn

X. Cálculo de X o (distancia):

X o=RB(Tn)

Wu2(Tnm

)=9.16

4 = 2.29 m

XI. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):


2 )=9.16 (Tn ) x 2.29(m)−4 (Tnm ) x(2.292 (m2 )2 )=10.49Tn−m¿

EJERCICIO Nº 2:

I. Calculo de “t”:

⟹ Fórmula: t=ln


ln=Lo+Nº de pasos xValor del paso

Luego de colocar todos los datos obtenidos, este es el resultado gráfico.

Las unidades están en metros.

ln=1.8+7 x 0.25=3.55m

t 1=3.5520

=0.1775=0.18m

t=0.18+0.14

2=0.16m

t 2=3.5525

=0.142=0.14m

II. Cálculo de Cos θ:

Cosθ= P√P2+CP2

= 25√252+172

=0.8269

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:


+CP (cm . )

2= 16

0.8269+ 17

2=27.85cm .

IV. Cálculo del Peso Propio del descanso:

⇒ fórmula :

P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/m3=1.2 x0.16 (m ) x1.2 (m ) x2.4 Tn

m3 =0.55Tn/m

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x 1.2(m) = 0.14 Tn/m

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/m2¿ x b (m )=1.6 x0.60 (Tnm2 )x 1.2 (m )=1.15Tn/m

⇒Wu1=∑ ¿¿ S/C) = 0.55 + 0.14 + 1.15 =1.84 Tn/m


P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/m3=1.2 x 0.2785 (m) x 1.2(m) x 2.4 Tn/m3=0.96Tn/m

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/m2) x 1.2(m) = 0.14 Tn/m

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/m2¿ x b (m )=1.6 x0.60 (Tnm2 )x 1.2 (m )=1.15Tn/m

⇒Wu2=∑ ¿¿ S/C)= 0.96 + 0.14 + 1.15= 2.25 Tn/m


Wu1 F = 2.05m. x 2.25 Tn/m=4.61 Tn


VII. Cálculo de distancia horizontal Wu1 = 0.25

2+1.8=1.925m.

VIII. Cálculo de distancia horizontal de Wu2 = 1.75 m. + 0.60

2=2.05m.

IX. Calculo de RA y RB:

∑M A=¿3.54(1.925

2 ) + 4.61x(1.925+2.05

2¿- 3.975xRB = 0

RB =4.28 Tn

∑M B=¿4.61x(2.05

2 ) + 3.54x(2.05+1.925

2¿- 3.975xRA = 0

RA = 3.87 Tn

Comprobación: RA + RB =∑FV =8.15 Tn

X. Cálculo de X o (distancia):

X o=RB(Tn)

Wu2(Tnm

)=4.28

2.25 = 1.90 m

XI. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):


2 )=4.28 (Tn ) x 1.90(m)−2.25 (Tnm )x (1.902(m2)2 )=4.07Tn−m¿


RBRA

Wu2

1.925 m. 2.05 m.

F = 1.925m x 1.84tn/m=3.54 N

A B

3. APORTE PERSONAL

Las escaleras se usan para unir diferentes niveles o pisos en las edificaciones. Existen distintos tipos de apoyos en las escaleras entre las usuales se tiene:

a) Con apoyo en los 2 niveles que conecta, puede ser de un tramo o de 2 tramos.b) Escaleras apoyadas en muros de concreto, el armado de los peldaños ingresa al

muro.c) Escaleras helicoidales.

Luego de colocar todos los datos obtenidos, este es el resultado gráfico.

Las unidades están en metros.

Limitaciones:

a) Paso mínimo: P min=25 cm

b) Contra paso:

i. Escaleras monumentales: de 13 a 15 cmii. Casas y edificios de viviendas: de 15 a 17.5 cm

iii. Escaleras secundarias: de 18 a 20 cm (para azoteas)

c) Ancho mínimo de la escalera:

Viviendas: 1mts

Edificios y locales comerciales: 1.2 mts

Secundarias; 0.7 a 0.8 mts

d) Cada tramo de escalera debe temer como máximo de 15 a 16 escalones o pasos y depsues debe intercalarse un descanso.

Los descansos intermedios deben tener una longitud mínima de 1 mts.

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