Sa se dimensioneze fundatia indirecta a unei infrastructuri de pod. Se dau urmatoarele date:stratificatia terenului conform fisei forajului din figura 1 (se precizeaza caracteristicile fizico mecanice ale terenului de fundare stratelor determinate prin ncercari de laborator),tipul pilotilor utilizati piloti forati (piloti flotanti - de dislocuire) de diametru mare, Benotto, d=1.08m, Mcap= 1000kNm (momentul capabil al sectiunii de beton a pilotului), piloti ncastrati n radier,naltimea radierului 1.50m; cota fundare radier 2.10m fata de cota terenului natural,actiunile de calcul n planul talpii radierului:Nf= 11050 kN,Hf= 1050 kN,Mf= 2050 kNm.

Figura 1Proiectul cuprinde:I.PIESE SCRISE:1.Calculul capacitatii portante a pilotului flotant izolat la forte axiale,2.Calculul capacitatii portante a pilotului flotant izolat la forte orizontale,3.Determinarea numarului de piloti necesari fundarii indirecte a infrastructurii de pod,4.Calculul capacitatii portante a pilotului n grup,5.Determinarea eforturilor sectionale la ncastrarea n radier pentru fiecare pilot si verificarea acestora,6.Calculul tasarii grupului de piloti folosind metoda tasarilor stratelor elementare (calculul la deformatii al fundatiilor pe pilo 919e421j 55;i).7.Armarea radierului.II.PIESE DESENATE:Vedere n plan si sectiune transversala pentru fundatia pe piloti forati de diametru mare. Armare radier si detalii de armare pentru zona de legatura ntre radier si piloti.REZOLVAREStabilirea valoriilungimii conventionale de ncastrare l0- adncimea de ncastrare a pilotilor n stratul portant este l0= f(tipul pamntului, diametrul pilotului); Conform tabelului 1 si tinnd cont de datele din fisa forajului (stratul 5 este stratul de ncastrare conform fisei forajului) se determina.Tabelul 1Denumirea pamntuluil0

Nisipuri afnate si pamnturi coezive avnd IC< 0.54d

Nisipuri de ndesare medie si pamnturi coezive avnd 0.5 < IC< 0.753d

Nisipuri si pietrisuri ndesate, pamnturi coezive avnd 0.75 < IC< 1.02d

Pamnturi coezive tari avnd IC= 11.5d

Estimarea capacitatii portante a pilotilor solicitati axial piloti flotanti executati pe locConform STAS 2561/3-90n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portantaa pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul urmatoarei formule empirice de calcul:(1)n care:k este un coeficient egal cu 0.70,m3si m4sunt coeficienti ai conditiilor de lucru dati n tabelele 2 si 3 n functie de tipul pamntului, tehnologia de betonare si de executie a pilotului; se determina m3= 1.0 si respectiv m4= 1.0,Tabelul 2Tehnologia de betonare a pilotuluiCategoria pamntului de la baza pilotului

coezivanecoeziva

m3

Betonaren uscat1.01.0

Betonare sub apa:- cu injectie la baza- farainjectie la baza0.90.81.00.9

Betonare sub noroi:- cu injectie la baza- farainjectie la baza0.80.60.90.8

Tabelul 3Tehnologia de executie a pilotuluiCategoria pamntului de la baza pilotului

coezivanecoeziva

m4

Pilot cu mantaua introdusaprin bateresi betonul compactat prin batere1.01.0

Pilot cu mantaua introdusaprin vibraresi betonul compactat prin vibrare(n extragerea coloanei)0.70.6

Pilot foratn uscatsi netubat0.60.7

Pilot forat sub noroi0.50.6

Pilot forat cu tubaj recuperabil0.60.7

Pilot forat cu tubaj nerecuperabil0.60.8

A este aria sectiunii transversale a pilotilor;,U este perimetrul sectiunii transversale a pilotilor:,Rneste rezistenta normata a pammtului sub nivelul vrfului pilotului; OBSEVAIE: Rnse mai noteaza si cu pvn normativele romnesti n vigoare; pentru cazul analizat (piloti de dislocuire care reazema cu baza pe straturi necoezive) Rnse calculeaza cu relatia:unde:este un coeficient ce depinde de valoarea gradului de ndesare IDal pamntului de la baza pilotului, coeficient dat n tabelul 4;= 0.4,este valoarea de calcul a greutatii volumice a pamntului de sub baza pilotului n kN/m3,,dbeste diametrul pilotului la nivelul bazei, n m; db= 1.08m,este valoarea medie ponderata prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutatilor volumice ale straturilor strabatute de pilot, n kN/m3;;,Dceste fisa de calcul a pilotului, n m, care se stabileste astfel:Daca Ddbse considera Dc=dbDaca D 5l0,2.n cazul unei stratificatii neomogene, l0se stabileste ca medie ponderata(prin grosimile straturilor) ale valorilor corespunzatoare straturilorntlnite pe o adncime egalacu 1.5l0,n care l0reprezintavaloarea corespunzatoare stratului de la suprafata.Pentru cazul analizatCapacitatea portantaa unui pilot solicitat la compresiune, care lucreazan grup(7)n careR-capacitatea portantaa pilotului izolat,n kN,mueste un coeficient al conditiilor de lucru al pilotilorn grup (coeficient de utilizare) care pentru piloti purtatori pe vrfsin cazul fundatiilor cu radierngropatsi piloti forati este egal cu 1.0; la fundatii cu radiernaltsi piloti flotanti, muse stabileste conform tabelului 7, exceptnd cazul pilotilor dendesare avnd fisa integral cuprinsan pamnturi necoezive, pentru care mu=1.Tabelul 7r/r021.81.61.41.21.00.8

mu1.000.950.90.850.80.70.6

unde:r este distanta minimantre fetele alaturate(lumina) ale pilotilornvecinati (figura 3), n metri,r0este raza de influentaa pilotului izolat,n planul vrfului,n metri:

lieste grosimea stratului i prin care trece pilotul,n metri:ieste valoarea de calcul a unghiului de frecare interioaraal stratului i.OBSERVAII:1.Valorile subunitare din tabelul 7 pot fi sporite pnala maximum mu= 1,n cazuln care tasarea probabilacalculataa fundatiei ramnen limitele admisibile pentru constructia respectiva,2.n straturilen care se considerafrecarea negativape suprafata lateralaa pilotului se ia= 0.

Figura 3Calculul capacitatii portante a unui pilot solicitat la smulgereConform STAS 2561/3-90n fazele preliminare de proiectare, capacitatea portantaa pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice de calcul. La constructiile obisnuite (ncadrate conform 10100/0-75n clasele de importantaII, IVsi V) se admite casin faza finalade proiectare determinarea capacitatii portante a unui pilot solicitat la smulgere sase facacu ajutorul formulei:(3)n carek, U, liconform formulei de determinafre a capacitatii portante la forte axiale,fi-conform tabelului 6, caren toate situatiile se ia cu valoare pozitiva,m este un coeficient al conditiilor de lucru egal cu m2(tabelul 8) pentru piloti prefabricati, respectiv egal cu m4pentru piloti executati pe loc.Tabelul 8Modul de executie a pilotuluim2

Piloti batuti1.0

Piloti introdusi cu subspalare la pamnturi nisipoase, cu conditia baterii pe ultimul metru farasubspalare0.6

Piloti introdusi prin vibrare,n pamnturi:a)a) nisipoase saturate, dendesare medie:mijlociisi marifineprafoase1.01.01.0

b) argiloase cu indicele de consistenta0.511

Alcatuirea grupei de pilotiDeterminarea numarului de piloti, dar nu mai putin de 4 piloti. Nfreprezinta actiunea verticala de calcul iar Rgreprezinta capacitatea portanta a unui pilot solicitat la compresiune, pilot care lucreaza n grup.Numarul de piloti ales trebuie sa fie acoperitor si din punct de vedere al actiunii de calcul orizontale Hfn sensul ca trebuie ndeplinita conditia.Asezarea pilotilor sub radier (elemente constructive)Distanta minima ntre axele pilotilor este data n tabelul 9, n m. Din cele doua valori indicate se va alege distanta cea mai mare.Tabelul 9Tipul de pilotiDistante minime ntre piloti, n m

n planul radieruluin planul vrfurilor

Piloti de ndesare1.5d3d

Toate tipurile de piloti cu bulb1.5d sau d+11.6db

OBSERVAIE:d este diametrul sectiunii circulare sau dimensiunea maxima a sectiunii dreptunghiulare iar dbeste diametrul bulbului.Repartizarea pilotilor sub radierul fundatiei se facen rnduri paralele sau radial, uniin dreptul celor vecini, saunsah, respectnd distantele minime dintre piloti.Distanta minimantre fata exterioaraa pilotilor marginalisi extremitatea radierului trebuie safie de minimum 1d, dar nu mai micade 25 cm.Predimensionare radierRepartiznd pilotii conform punctului anterior obtinem lungimea Lsi latimea B a radierului. Se consideracunoscute dimensiunile stlpului acestea fiind l0= 60cm iar b0= 40cm.H=0.3L,H1=(1/3..1/2)H (figura 4).naltimea radierului nu va fi mai micade 30 cm iar clasa betonului trebuie safie minim Bc10.

Figura 4Calculul eforturilorn pilotii fundatieiLa calculul fundatiilor pe piloti se consideracancarcarile de la constructie se transmit terenului prin intermediul pilotilor. Efortulntr-un pilot al unei fundatii cu radier jossi piloti verticali, solicitatalancarcari verticalesi momente, se poate calcula cu relatia:(kN)(8)n care:Nfeste efortul vertical de calcul,n kN,Mxsi Mysunt momentele de calcul, fatade axele principale ale grupului de piloti,n kNm,xisi yIsunt distantele de la axa pilotului i din grup, la axele principale ale grupului de piloti,n metri,xsi y sunt distantele de la axa pilotului considerat, la axele principale ale grupului de piloti,n metri,npeste numarul pilotilorn grup,Gpeste greutatea pilotului,tinnd seama de variabilitatea geometriei pilotuluisi a greutatii specifice a materialului constituent, precumsi de efectul de submersare al apei subterane,n kN,N, Mxsi Myse iau cu valorile rezultate dinncarcarile din grupa speciala.Conditiile care trebuiendeplinite sunt:SmaxRg verificarea pilotilor la compresiune,SminRsm verificarea pilotilor la smulgere.Verificarea la forte orizontale a fundatieiLa radiere joase pe piloti, solicitate lancarcari orizontale, se verificaconditia:(kN)n care:Htoteste componenta orizontalaa efortului total de calcul care actioneazaasupra radierului,Hineste suma tuturor componentelor orizontale ale eforturilor axiale care actioneazan pilotiinclinati,n kN,Roreste capacitatea portantaa pilotilor verticali la solicitari orizontale,N este numarul pilotilor verticali,M este un coeficient al conditiilor de lucru egal cu 0.9.Verificarea la strapungere a radieruluiSTAS 10107/0-90 prescrie pentru forta capabilala strapungere centricaa dalelor faraarmaturade forfecare relatia:(kN)(9)n care:Pcreste perimetrul teoretic al suprafetei de forfecare situat la distanta h0/2 la exteriorul zoneincarcate,h0estenaltimea utilaa sectiunii de beton,Rteste rezistenta la ntindere a betonului din corpul radierului.Conform figurii 5, pcr=2a+2b, iar h0=h0*. Conditia care trebuiendeplinitadevinen carereprezinta suma fortelor axiale din pilotii grupului a caror axaeste situatan afara perimetrului critic.

Figura 5Armarea radieruluiArmarea radierului se face conform STAS 10107/0-90.n figura 6, sectiunea 1-1 reprezintasectiunea fatade care se calculeazamomentul Mx(Aa x) , iar sectiunea 2-2 sectiunea fatade care se calculeazaMy(Aa y).Determinarea ariei de armaturaAa x(figurile 6 si 7)Pentru sensul actiunilor exterioare can figura 7, se calculeazamomentul tuturor fortelor axiale din piloti fatade linia punctata(forte din pilotii situati la dreapta liniei punctate). Aria de armaturaAa xva rezulta din relatia:

n care h0= H - a (a este acoperirea cu beton a armaturii; a = 10cm) iar Raeste rezistenta de calcul a armaturii (PC52 sau OB37).Determinarea ariei de armaturaAa y(figurile 6 si 8)Calculul se face analog can cazul determinarii ariei Aa x.

Figura 6

Figura 7

Figura 8