Laborator de Fizica

DETERMINAREA CONDUCTIBILITATII TERMICE PRITR-O

METODA STATIONARA

Lucrare De Laborator Catedra De Fizica Universitatea Tehnica Din Cluj-Napoca

2

I. Scopul lucrrii. Determinarea printr-o metoda staionara a cldurilor Q1, Q2, Q3, Q4. si a gradientului de

temperatura.

Calculul coeficientului de conductibilitate termina, a unui cilindru din aluminiu. II. Consideraii teoretice

Dac dou corpuri A si B, cu temperaturi diferite, se gsesc n

contact cu un acelai corp conductor C, atunci de la corpul mai cald se

propag cldura spre corpul mai rece, prin corpul C. Schimbul de cldura

se face prin conducie, n corpul C, de la particul la particul (fig. 1).

Cantitatea de cldur, Q transmis n unitatea de timp printr-o seciune S

este direct proporional cu diferena de temperatur t dintre corpurile A si B, cu seciunea S a corpului C si invers proporional cu lungimea l a

corpului C.

ltSQ = (1)

Factorul de proporionalitate, este coeficientul de conductibilitate termic a corpului C:

( )tgradSQ

ltS

Q== (2)

unde ( )lttgrad = este gradientul de temperatur, si reprezint ca atare variaia temperaturii dintre

dou seciuni distanate cu o unitate de lungime.

Coeficientul de conductibilitate termic este numeric egal cu cantitatea de cldur transportat

n unitatea de timp prin unitatea de seciune, datorit unui gradient de temperatur unitar.

Unitatea de msur a coeficientului de conductibilitate termic este n SI:

[ ]grdm

W

mgrdm

W2 .

== (3)

III. Metodica experimental a) Instalaia experimental

Rolul corpului A este jucat de vaporii de ap produi prin nclzirea apei n balonul 1, de la un

resou. Corpul care preia cldura (corpul B) este calorimetrul 2. Corpul prin care se transmite cldura

(corpului C) este un cilindru plin din metal 3, cu un capac la partea superioar prin care se leag cu

Figura 1

Lucrare De Laborator Catedra De Fizica Universitatea Tehnica Din Cluj-Napoca

3

eava de conducere a vaporilor de ap

(fig.2). Cilindrul metalic, a crui

conductibilitate termic se determin si

calorimetrul sunt izolate de sursa de

nclzire cu ajutorul unui paravan din

azbest.

Temperatura camerei se msoar

cu termometrul ; termometrul T indic temperatura apei din calorimetru,

termometrele T1 si T2 arat temperaturile

din partea de jos, respectiv partea de sus a probei. Vom nota cu Q cantitatea de cldur care trece n

unitatea de timp prin seciunea M de la mijlocul probei. O parte din aceast cldur Q este condus n

calorimetru, o parte Q2, se pierde prin convecie si radiaie, iar Q1 nclzete partea de jos a cilindrului.

'QQQQ 21 ++= (4) Intre calorimetru si mediul exterior poate exista un schimb de cldur Q4 si deci cldura total

primit de calorimetru este

43 QQQ += ' (5) unde:

43 QQQ =' (6) Iar ecuaia (4) devine :

4321 QQQQQ ++= (7) Pentru coeficientul de conductibilitate termic, avem deci :

( )tgradSQQQQ 4321

++= (8)

cu Q4 pozitiv cnd calorimetrul primete cldur din exterior. Seciunea cilindrului are valoarea S =

12.56 10-4 m2, distanta dintre termometre l avnd valoarea l = 0,12 m. b) Modul de lucru

1. Se aprinde becul de gaz pentru nclzirea apei.

2. Se cntrete calorimetrul mpreun cu agitatorul (mv); se introduce ap n calorimetru si se

cntrete din nou. Diferena dintre valorile celor dou msurtori reprezint masa apei

(ma).

3. Se monteaz dispozitivul conform figurii 2, scufundndu-se cilindrul metalic cu 2-3 mm n

apa calorimetrului. Se introduc termometrele n orificiile corespunztoare din cilindru si

termometrul cu precizia 0.1 0C n calorimetru.

Figura 2

Lucrare De Laborator Catedra De Fizica Universitatea Tehnica Din Cluj-Napoca

4

4. Se agit apa din calorimetru si cnd se stabilete regimul staionar, adic atunci cnd

termometrul din calorimetru indic o cretere a temperaturii, ncep citirile temperaturilor.

5. Se citete temperatura apei din calorimetru si a celor dou pri ale probei din dou n

dou minute si pe ct este posibil simultan. Se citete de asemenea temperatura camerei (). Se fac n (5) msurtori n timpul (10 min.).

IV. Prelucrarea datelor experimentale a) Determinarea mrimilor fizice

1. Q1 fiind cantitatea de cldur transportat ntr-o secund pentru nclzirea jumtii de jos

a cilindrului, este dat de:

( ) ( )WTT2

cmQo

11cc1

=

(9)

unde mc=0,805 kg , 2,380 kg si 2,504 kg pentru cilindrul confecionat din aluminiu, fier si respectiv

alam iar cldurile specifice cc iau valorile grdkgJ52,894 ,

grdkgJ24,497 si respectiv

grdkgJ3,383 .

2. Q2 este cantitatea de cldur cedat ntr-o secund mediului nconjurtor de ctre jumtatea

de jos a cilindrului. Pentru determinarea ei s-au fcut msurtori suplimentare ale cror rezultate sunt

date n diagrama anex. Cldura cedat este proporionala cu diferena de temperatur dintre cilindru si

mediu.

Pentru a-l determina pe Q2 se calculeaz temperatura medie a jumtii de jos a cilindrului

nT1 si a mediului nconjurtor

n .

De pe diagrama

=

nnT

fQ 12 se citete Q2 corespunztor diferenei de temperatur.

3. Q3 este cldur absorbit de calorimetru si apa din el n unitatea de timp:

( )( ) ( )WcmcmTTQ aavvo3 +=

(10)

Cldura specific a apei este gradkgJ4185ca = iar cldura specific a vasului gradkg

J3383cv = ,

4. Pentru determinarea lui Q4, cldura absorbit de calorimetru din mediul nconjurtor, se

folosete o diagram asemntoare cu aceea pentru Q2. Q4 se determin n funcie de diferena

=

nT

nfQ4

5. Gradientul de temperatur se determin conform relaiei:

Lucrare De Laborator Catedra De Fizica Universitatea Tehnica Din Cluj-Napoca

5

( )ln

TT

tgrad12

= (11) Rezultatele se trec n tabelul 1.

b) Calculul erorilor

Eroarea se calculeaz conform formulei

ii i

i xx

xuuu

= )(ln (12) Pentru

rezult:

o12aavv

avo

11 TTT2

TTT2

SS

llm

cmcmcc

TTT2

+

+++++

++=

(13)

ATENTIE !

1. masa cilindru de aluminiu mc = 0.805 kg.

2. cldura specific a cilindrului de aluminiu cc = 894.52 ( )grdkgJ . 3. cldura specific a apei ca = 4185 ( )grdkgJ . 4. cldura specific a vasului cv = 383.3 ( )grdkgJ . 5. seciunea cilindrului S = 12.5610-4 m2. 6. distanta dintre termometre l = 0.12 m.

7. 1 Cal = 4.18 J.

Tabelul 1.

n (min) T

(oC) T1

(oC) T2

(oC)

(oC)

grdmW

(%)

grdmW

1 0 2 2 3 4 4 6 5 8 6 10