Curs Tribologie
-
Upload
voicu-cristi -
Category
Documents
-
view
129 -
download
12
description
Transcript of Curs Tribologie
-
Universitatea din Craiova Facultatea de Mecanic
Subiecte Tribologie 1. Definirea i importana tribologiei 2. Frecarea. Cupla de frecare. 3. Suprafaa de frecare. Parametrii topografici ai suprafeei de frecare 4. Parametrii caracteristici ai rugozitii unei suprafee. 5. Trasarea curbei de portan pentru cuplele de frecare 6. Sisteme tribomecanice. Clasificarea tribosistemelor. 7. Elemente de teoria contactului. Geometria de contact a suprafeei commune de contact. 8. Elemente de teoria contactului. Ecuaia integral a contactului. 9. Deformaii i tensiuni de contact. Contactul punctual. 10. Deformaii i tensiuni de contact. Contactul liniar. 11. Starea de tensiuni din semispaiul elastic al contactului. 12. Lubrifiani i aditivi. Lubrifiani lichizi.Proprietile lubrifianilor. 13. Lubrifiani lichizi. Clasificarea i simbolizarea uleiurilor. 14. Unsori. Clasificarea i simboliozarea unsorilor. 15. Lubrifiani solizi i gazoi. Aditivi. Generaliti. 16. Regimul de frecare uzare n absena lubrifiantului. Frecarea uscat de alunecare i
rostogolire. 17. Regimuri de frecare-ungere cu film discontinuu. Frecarea-ungerea la limit. 18. Frecarea-ungerea mixt. Fenomene vibratorii la regimurile de frecare cu film subire i viteze
mici. 19. Regimuri de frecare-ungere cu film continuu. Regimul hidrodinamic 20. Regimuri de frecare-ungere cu film continuu. Regimul hidrostatic. 21. Regimuri de frecare-ungere cu film continuu. Regimul elastohidrodinamic. 22. Proprieti ale materialelor utilizate n procesele de frecare-uzare. 23. Modul de influen al caracteristicilor mecanice n procesele de frecare uzare. 24. Materialele cuplelor de frecare. Materiale de friciune i antifriciune. Subiecte obligatorii pentru promovare sunt cele subliniate.
Conf. dr. ing. Margine Alexandru
-
1
Cursul 1
1. DEFINIREA I IMPORTANA TRIBOLOGIEI
1.1. Definirea tribologiei Funcionarea sistemelor mecanice, de la cele mai simple pn la cele mai
complexe, presupune existena unor elemente aflate n micare relativ. Creterea
fiabilitii, scderea preului de fabricaie i scderea costurilor n exploatarea lor
impun analiza acestor sisteme din mai multe puncte de vedere, printre care i cel
privind pierderile energetice prin frecare i de material.
Micarea relativ ntre elemente presupune interaciunea acestora. Din punct
de vedere mecanic o interaciune presupune dezvoltarea unor fore i momente de
interaciune ce se transmit de la un element la altul. Elementele pot fi solide, lichide
sau gaze.
La nivelul interaciunilor elementelor apar pierderi energetice i de material
prin frecare i uzare.
Cu toate c fenomenele de frecare i uzare preocup din cele mai vechi timpuri
omenirea, cuvntul tribologie a fost introdus relativ recent, fiind propus prima dat
de D. Tabor n anul 1954 i folosit n anul 1966 de ctre Departamentul de Educaie
i Stiin al Regatului Unit al Marii Britanii i Irlandei de Nord, prin ceea ce este
cunoscut n literatura de specialitate ca Raportul Jost - Lubrication (Tribology)
Education and Research, etc. Cuvntul tribologie a rezultat prin combinarea
cuvintelor din greaca vechie tribein () = frecare i logos () = tiin,
care n traducere complet nseamn tiina frecrii.
Cercettorii britanici, de la departamentul mai sus amintit, au definit tribologia
ca tiina care se ocup cu interaciunea suprafeelor aflate n micare relativ i
aplicaiilor care rezult din acestea. Tribologia se ocup cu studiul fenomenelor
fizice, mecanice, metalurgice i chimice din interaciunile elementelor n micare
relativ. Ulterior, n aceast tiin, au fost introduse i aspectele ungerii.
-
2
1.2. Importana tribologiei Tribologia abordeaz un domeniu complex i pluridisciplinar, aflndu-se la
interferena mai multor tiine: mecanica solidelor, mecanica fluidelor, fizica,
metalurgia, chimia, etc.
a) Tribologia are o importan tiinific deoarece aceast disciplin trateaz
cele mai importante fenomene ireversibile din natur: frecarea i uzarea.
Situarea acestei tiine la grania tiinelor amintite a dus la apariia i
dezvoltarea unor noi ramuri ale tribologiei:
- tribotehnica, care se ocup de activitile tehnico-aplicative ale tribologiei;
- tribofizica se ocup de fenomenele fizice ce se produc la nivelul suprafeelor
corpurilor aflate n micare relativ;
- tribochimia se ocup de studiul transformrilor chimice dintre suprafeele de
frecare i mediile de reacie;
- biotribologia se ocup de studiul fenomenelor tribologice la nivelul
articulaiilor sinoviale ale fiinelor vii i de simularea i reproducerea articulaiilor
sinoviale - protezarea.
- electrotribologia se ocup de studiul modificrii strii energetice i ncrcrii
electrice a substanelor sub aciunea forelor de frecare:
triboluminiscena este fenomenul de emitere a radiaiilor electromagnetice a
unor substane;
ncrcarea cu energie electric a unor substane.
b) Tribologia are o importan tehnic pentru c a permis trecerea de la
creterea rezistenei n volum la creterea rezistenei n suprafa a elementelor.
Cercetrile n domeniul mecanic i cel metalurgic au redus volumul elementelor, iar
cercetrile n domeniul acoperirilor au crescut rezistena elementelor din sistemele
tehnice la suprafa.
Prin studiul frecrii, tribologia urmrete optimizarea proceselor de frecare, fie
n sensul micorrii forelor de frecare, cum este cazul lagrelor, fie n sensul mririi
forelor de frecare, cum este cazul frnelor sau cuplajelor cu friciune.
-
3
Prin studiile tribologice privind uzarea se intervine asupra durabilitii
sistemelor mecanice.
c) Tribologia are o importan economic. Dac se iau n considerare
economiile ce se obin prin aplicarea cercetrilor tribologice rezult sume uriae care
pot fi direcionate n alte scopuri. ASME (American Society of Mecanical
Enginering) a estimat c 11% din consumul energetic al SUA se poate economisi prin
activiti de cercetare-dezvoltare n domeniul tribologiei. n Germania printr-un
studiu sistemic din punct de vedere tribologic al problemelor contactului s-ar fi putut
economisi la nivelul anului 1994 aproximativ 32-40 miliarde DM.
1.3. Scurt istoric privind tribologia Fenomenele legate de preocuprile tribologiei au fost n atenia omului din
totdeauna:
- aprinderea focului prin frecarea unor buci de lemn;
- lefuirea uneltelor de vntoare i lucrat pmntul confereau acestora o durat
mai mare de via, o frecare mai mic cu aerul sau solul i deci, energia muscular
era utilizat mai eficient;
- reducerea frecrii prin utilizarea unor snii sub care se turna ulei, grsime
topit, noroi sau se aezau role;
- n perioada greco-roman s-a extins utilizarea roii, a fost descoperit
angrenajul (cca. 200 .e.n.), a fost descoperit principiul angrenajului diferenial de
Arhimede ( sec. al III-lea .e.n.), s-a descoperit arborele cu came de Heron din
Alexandria, s-au construit o serie de mecanisme i maini cum ar fi: scripeii,
macaralele, maina de rzboi, mainile agricole, presele de ulei, etc. La toate acestea
pentru a se obine performane i reducerea uzurii s-au efectuat ungeri (lubrifieri) cu
grsimi animale, uleiuri vegetale sau pcur (n zonele vulcanilor noroioi).
-
4
- n perioada Evului Mediu i a Renaterii apar lagrele (cuzineii) din fier, care
ulterior au fost nlocuite cu cele din bronz, mai nti n China (n jurul anului 900) i
apoi n Europa. Leonardo Da Vinci (1452-1519) a efectuat primele cercetri
experimentale pentru determinarea coeficientului de frecare, a propus utilizarea
rulmenilor (fig. 1.1), iar pentru angrenaje, n scopul reducerii frecrii, a propus
profile diferite ale dinilor.
- ncepnd cu secolul al XVI-lea, o dat cu perioada revoluiei industriale,
dezvoltarea mecanismelor i mainilor a necesitat studii intense n domeniul frecrii.
Sunt continuate cercetrile ntreprinse de Leonardo Da Vinci de o serie de nelepi ai
timpului: Guilloume Amontos (1663-1705) care n 1699 a elaborat legea frecrii ce
este valabil i astzi; de Charles Augustin Coulomb (1736-1806) care n 1785 n
lucrarea Theorie des machines simples en ayant egard au frottement de leus parties
et a la roideur des cordages , n urma unor experiene a artat c frecarea uscat este
influenat de o serie de parametri: natura materialului, starea suprafeelor n contact,
sarcina aplicat, efectul lubrifiantului, perioada de timp de cnd se aplic sarcina
tangenial la suprafaa de contact pn la apariia alunecrii; Leonard Euler (1707-
1783), matematician elveian, n anul 1748 a introdus noiunea de unghi de frecare,
utilizat i n prezent. Tot el separ noiunea de frecare static de cea dinamic.
n domeniul lubrifierii hidrodinamice Isac Newton (1643-1727) n anul 1687 a
elaborat legea fundamental a curgerii fluidelor vscoase, n 1888 N.P. Petroff a
stabilit formula pentru frecarea vscoas din lagrele radiale, iar Osborn Reynolds
Fig. 1.1. Schie propuse de Leonardo Da Vinci pentru reducerea frecrii
a b
-
5
(1842-1912) a stabilit n 1886 ecuaiile de baz ale ungerii hidrodinamice i a pus n
eviden fenomenul de portan.
Secolul al XX-lea a adus mari contribuii la dezvoltarea tribologiei prin
modelarea matematic a fenomenelor tribologice, prin extinderea i perfecionarea
experimentelor i prin dezvoltarea metodelor de calcul. Dintre cercetrile deosebite
trebuie amintite:
- contribuia lui Wilhelm Sommerfeld (1868-1959) la lubrifierea lagrelor cu
alunecare;
- stabilirea de ctre Albert Kingsbury (1863-1943) a similitudinii ecuaiei lui
Reynolds cu cea a tensiunii electrice dintr-un mediu rezistiv;
- punerea bazelor teoriei tensiunilor i deformaiilor elastice din cuplele
superioare de ctre Rudolph Hertz (1857-1894);
- studiul lubrifierii contactelor heriene prin considerarea creterii vscozitii
cu presiunea;
- stabilirea teoriei adeziunii n studiul frecrii, mai nti n 1920 de W.B.
Hardy i apoi de ctre F.P.Bowden i D. Tabor ntre anii 1945-1954;
- fundamentarea teoretic i experimental a uzurii de contact, cu aplicaii la
rulmeni de ctre cercettorii suedezi Lundberg i Palmgren ntre anii 1947-1952.
Complexitatea fenomenelor tribologice, apariia de noi materiale i folosirea
acestora pun n faa cercettorilor din domeniul tribologiei noi probleme. Apare
necesitatea elaborrii metodelor matematice i metodelor experimentale adecvate cu
ajutorul crora s se obin relaii de interdependen ai factorilor de influen a
fenomenelor tribologice.
Prin rezultatele cercettorilor tribologice se impune o conlucrare mai
pronunat ntre proiectanii de maini i utilaje, productorii de materiale i
lubrifiani i beneficiarii acestora.
Cercetarea teoretic i experimental a preocupat i preocup muli cercettori
romni. Nu trebuie uitate cercetrile din multe universiti: U.P. Bucureti (Gh.
Manea, D. Pavelescu, M. Pascovici, A. Tudor, i ali), U.T.Gh. Asachi Iai (N.
Popinceanu, M. Gafianu, Sp. Creu, D. Olaru, i ali), U. T.Cluj-Napoca (Al. Chiiu,
-
6
D. Jichian-Matiean, A. Czil, D. Pop, i ali), U.T.Timioara (M. Balekics i ali),
U.Transilvania Braov (S. Bobancu, D. Svescu, i ali), U.tefan cel Mare
Suceava (E. Diaconescu, I. Ciornei, i ali), U.Petrol-Gaze Ploieti (D. Raeev,
N.N. Antonescu, I. Tudor), U.Craiova (S. ontea, M. Mangra, F.G. Ciolacu, i ali)
etc. i din unele societi comerciale: C.S.Sidex Galai, UPET 1 Mai Ploieti, E.P.
Craiova, S.C. Rulmentul Braov, etc.
-
7
2. CUPLE DE FRECARE. SISTEME TRIBOTEHNICE Transmiterea energiei ntr-un sistem mecanic se realizeaz prin intermediul
lanurilor cinematice. Lanurile cinematice sunt compuse din elemente cinematice, cu
legturi mecanice mobile ntre ele. O definiie a cuplei cinematice, pstrat i astzi, a
fost dat de Releux (1875): Cupla cinematic reprezint contactul direct i mobil
realizat de dou corpuri, numite elemente.
2.1. Frecarea. Cupla de frecare.
Micarea relativ ntre elemente se realizeaz, de cele mai multe ori, cu
pierderi energetice datorit frecrii.
Frecarea este rezistena la
micare n timpul alunecrii sau
rostogolirii a dou corpuri solide
aflate n contact (fig. 2.1).
Sarcina rezistent, care se opune
micrii, se afl n planul de
tangen al celor dou corpuri,
numindu-se for de frecare,
cuplu (moment) de frecare de
rostogolire sau spin.
Se ntlnesc, n general, dou tipuri de frecri: frecarea uscat - n absena
lubrifiantului i frecarea fluid - n prezena lubrifiantului.
Pentru frecarea uscat se ntlnete i denumirea de frecare coulombian,
aceasta fiind determinat de componenta tangenial a forelor de contact existente
ntre dou suprafee uscate aflate n micare sau tendin de micare relativ a uneia
fa de cealalt.
Frecarea fluid este determinat de componenta tangenial a forei de contact
existent ntre straturile alturate din lichidul sau gazul n micare relativ ntre
suprafeele n contact.
a b
Fig. 2.1. Sarcinile de interaciune dintre corpuri
f
Fn
Fn
Fn
Fn
F
F
TfTf
Fn F
Fn F
FFf Fn
nF
Direc\iade mi]care
Direc\iade mi]care
-
8
Frecarea, din punct de vedere fizic, este un proces complex de natur
molecular, mecanic i energetic care are loc ntre suprafeele de contact a dou sau
mai multe corpuri aflate n repaus cu tendin de micare sau n micare relativ,
numite cuple de frecare.
Din punct de vedere funcional frecarea are dou efecte contradictorii
importante: este dorit sau este nedorit. Frecarea este util (dorit) n cazul frnelor,
cuplajelor, transmisiilor prin friciune, asamblrilor prin for, deplasrilor
vehiculelor i este duntoare (nedorit) n cazul lagrelor, angrenajelor, transmisiilor
cu came, etc. n cazul unor organe de maini, cum ar fi asamblrile filetate,
asamblrile prin pene cu strngere, la montare este nedorit iar n timpul funcionrii
este util pentru a nu se desface asamblrile. De asemenea, la cricurile cu cuple
elicoidale la ridicarea sarcinii, frecarea este nedorit pentru a se depune efort mic, iar
n timpul funcionrii pentru meninerea sarcinii n poziie ridicat este util.
Cupla de frecare se definete ca un ansamblu de dou sau mai multe elemente
n contact, aflate n micare relativ, respectiv, tendin de micare relativ. Micarea
relativ poate fi de alunecare, rostogolire, pivotare sau combinaii ale acestora.
Cuplele de frecare se clasific funcie de tipul i numrul contactelor (STAS
8069-87). n tabelul 2.1 se prezint clasificarea cuplelor de frecare dup tipul
contactului ntre suprafee.
Tabelul 2.1
Clasificarea cuplelor de frecare
Felul cuplei
Clasa cuplei
Tipul contactului
Caracterizarea contactului
Superioar
I Punctiform Un punct sau mai multe puncte concentrate ntr-o zon mic
II Liniar Dou sau mai multe puncte concentrate dup o dreapt
Inferioar
III Cilindric sau sferic
Mai multe puncte concentrate pe o suprafa cilindric sau sferic
IV Plan Mai multe puncte concentrate pe o suprafa plan
-
9
2.2. Suprafaa de frecare
Transmiterea sarcinilor prin cuplele de frecare se realizeaz cu ajutorul
suprafeelor de frecare, caracterizate de macro i micro-nergularitile lor, att ca
mrime ct i distribuie. Suprafeele de frecare prezint rugoziti orict de bine ar fi
prelucrate. Ca atare, sarcinile se transmit prin aceste macro i microneregulariti,
care se deformeaz elastic sau plastic i chiar se rup.
2.2.1. Parametrii topografici ai suprafeei de frecare
Suprafeele reale ale cuplelor de
frecare, obinute prin diferite procedee
tehnologice, au o anumit stare
geometric sau microgeometric.
Suprafeele de frecare, numite i
suprafee de contact, fa de o
suprafa ideal prezint urmtoarele
abateri (fig. 2.2):
a) abateri de ordinul I sau
abateri de la macrogeometria
suprafeelor pieselor, care se manifest
prin abateri de form (STAS 7384-85)
i se datoreaz, n principal, erorilor de prelucrare: abateri de la circularitate, abateri
de la planeitate, abateri de la paralelism, etc.
b) abateri de ordinul al II-lea (SR ISO 4287-1-1993), numite i ondulaii, ce
intr n categoria abaterilor
microgeometrice. Aceste
abateri reprezint ansamblul
neregularitilor geometrice,
periodice (fig. 2.3), rezultate
datorit vibraiilor sistemului
main-scul-pies. Aceste
ondulaii sunt caracterizate de nlimea W i pasul Sw. Forma lor este aproape o
Fig. 2.2. Suprafa se contact, dup [B3]
Fig. 2.3. Model al ondulaiilor
V[ i
V`rfuri
Direc\ia deprelucrarede m[ surare
Lungimea
#n[l
\imea
Pasul
Profilul
Liniacentral[
DefectR
a
-
10
sinusoid cu amplitudinea W, direct proporional cu amplitudinea vibraiilor, iar
perioada lor Sw este dependent de frecvena vibraiilor. Ondulaiile se manifest mai
pregnant n direcia prelucrrilor.
Funcie de procedeele tehnologice de obinere a suprafeelor parametrii
ondulaiilor variaz n limite largi: W=4...8000 m i Sw=500...500000 m [40].
c) abateri de ordinul al III-lea (SR ISO 4287-1-1993) numite rugoziti. Ele
reprezint ansamblul neregularitilor cu o distribuie aleatoare, cu pasul relativ mic
comparativ cu nlimea (fig. 2.4.). Elementele
caracteristice ale rugozitilor, nlimea R=y i
pasul SR, sunt funcie de procedeele tehnologice de
obinere a suprafeelor, cu valori cuprinse ntre
limitele: R=0,01. . .500 m i SR=4. . .8000 m
[40].
d) abateri de ordinul al IV-lea, care sunt
asemntoare cu rugozitile, dar provin din smulgeri i ruperi de material, pori,
microfisuri.
Cauzele care produc aceste abateri precum i modul de determinare a
parametrilor caracteristici ai acestor abateri fac obiectul altor discipline de studiu. Din
punct de vedere tribologic, dintre cele patru abateri enumerate, rugozitatea joac un
rol esenial n fenomenul de frecare, uzare i ungere, motiv pentru care se va analiza
mai n detaliu n cele ce urmeaz.
2.2.1.1. Parametrii caracteristici ai rugozitii.
Evaluarea profilului real al suprafeelor de frecare se realizeaz, n principal,
prin dou metode avnd la baz principii diferite:
- metode de msurare bazate pe principiul palprii (profilometre);
- metode de msurare pe principiul optic (microscoape, microinterferometre).
Pe o suprafa de frecare, de dimensiuni medii, sunt aproximativ 105 vrfuri ale
rugozitii. Analiza cantitativ a rugozitii nu se poate realiza pe ntreaga suprafa,
Fig. 2.4. Model al rugozitilor
SR
y
-
11
ci doar limitat, pe anumite direcii, n cteva zone, numite lungimi de referin, care
conform STAS 5730-85 variaz ntre 0,08 i 8 mm funcie de clasa de rugozitate.
Unii parametrii ai rugozitii se pot msura direct, iar ali parametri pot fi
determinai cu ajutorul profilogramei. Profilograma reprezint un semnal grafic ce
red profilul suprafeei reale, amplificat diferit pe orizontal i vertical.
Profilograma se obine cu ajutorul profilometrelor. Profilometrele urmresc,
palpnd, profilul suprafeei cu un vrf ascuit din diamant sau safir care se deplaseaz
cu o vitez constant ntre 5 . . .1000 m s.
Principalii parametrii ce caracterizeaz rugozitatea sunt:
Linia medie - linia care are forma profilului nominal i care, n limitele liniei
de referin, mparte profilul efectiv astfel
nct suma ptratelor distanelor de la linia
medie la punctele de pe profil s fie minim
(fig. 2.6):
( ) min0
2 = dxxyL
(2.1)
unde y(x) este funcia ce definete profilul
real al suprafeei de frecare.
Linia central - linia care are forma profilului nominal i care, n limita
lungimii de referin, mparte profilul efectiv astfel nct s se ndeplineasc condiia:
=L
dxxy0
0)( (2.2)
Aceast condiie reprezint, de fapt, mprirea profilului de ctre linia central
n dou pri astfel nct suma ariilor
cuprinse ntre linia central i profilul
situat deasupra acesteia (A+) (fig. 2.7)
s fie egal cu suma ariilor cuprinse
ntre aceast linie i profilul situat sub
ea (A-).
Fig. 2.6. Schem de definire a liniei medii
Fig. 2.7. Schi pentru definirea liniei centrale
xL
y(x)
x
y
L
x
yA
A
+
-O
-
12
nlimea maxim a rugozitilor, Rmax , reprezint, n limita maxim a
lungimii de referin, distana dintre o
linie imaginar ce trece prin punctul
celei mai adnci vi i linia imaginar
ce trece prin vrful celei mai nalte
asperiti (fig. 2.8).
[ ]myyR minmaxmax = (2.3)
Adncimea de nivel a rugozitilor, Rp , reprezint, n limita lungimii de referin,
distana de la cel mai nalt vrf pn la linia central (fig. 2.9). Adncimea de nivel se calculeaz cu relaia:
[ ]mdxxyL
RL
p = 0
)(1 (2.5)
sau sub form discret:
[ ]myn
Rn
iip
=
1
1 (2.5)
Adncimea medie n 10 puncte a rugozitilor, Rz , este, n limitele lungimii
de referin diferena sumelor celor mai nalte cinci vrfuri ale rugozitilor i celor
mai joase cinci vi ale rugozitilor:
( ) ( )[ ]
[ ]myy
yyyyyyyyyyR
ii
ii
z
=
=++++++++=
==
5
1min,
5
1max,
10864297531
5
1
5
1
(2.6)
Abaterea medie aritmetic a nlimilor rugozitilor, Ra , se calculeaz cu relaia:
[ ]myn
dxRxyL
Rn
ii
L
pa =
=10
1)(
1 (2.7)
Abaterea medie ptratic a nlimii rugozitilor, (RMS) se definete cu relaia
( ) [ ]mdxxyL
L
=0
21 (2.9)
sau n form discret:
[ ]myn
n
ii
=
1
21 (2.9)
Fig. 2.8. nlimea maxim a rugozitii
Fig. 2.9. Adncimea de nivel
L x
y
R
y
y max
max
min
L x
y
O Rp
x
y(x)
-
13
ntre abaterea medie ptratic () i abaterea medie aritmetic (Ra) exist
relaia aproximativ:
aR 15,1 (2.10)
Portana, tp,i, corespunztoare unui plan i, ce taie profilul, se definete,
conform figurii 2.10, cu relaia:
L
lt j
ji
ip
=
,
, (2.12)
unde lI, j sunt lungimile de interaciune ale planului de nivel i cu profilul real.
Portana tp este cuprins ntre
valoarea 0 (zero) pentru lI, j = 0 i
valoarea 1 (unu) pentru lI, j = L
Raza de curbur medie a
rugozitilor, r, se determin pe
baza figurii 2.11 n limita lungimii
de referin astfel: cele mai
reprezentative vrfuri ale rugozitii
se intersecteaz la nlimea hi=1/10
Rmax cu segmente de dreapt pe care
se msoar lungimile di ntre
punctele de intersecie ale vrfului
rugozitii cu segmentul de dreapt,
iar raza de curbur medie se determin cu relaia, care conine i scrile de
amplificare pe cele dou direcii perpendiculare - vertical i orizontal:
[ ]=
=n
i i
i
H
v mmhd
nkk
r1
21 (2.13)
2.2.2. Curba de portan.
Curba de portan, numit i curba Abbot-Firstone, ofer informaii referitoare
la modul n care o suprafa de contact particip la preluarea sarcinii externe.
Fig. 2.10. Schi pentru definirea portanei
Fig. 2.11. Schi pentru definirea razei de curbur medie a rugozitilor
-
14
Pentru a obine curba de portan se procedeaz astfel:
- se intersecteaz profilograma cu un numr m (m10) linii de nivel
echidistante i paralele la direcia de nregistrare a profilului (fig. 2.13), rezultnd pe
aceste linii segmentele lmi, unde m reprezint nivelul liniei, iar i, ni ,1= este numrul
vrfului rugozitii corespunztor segmentului de linie.
- pentru fiecare linie de nivel se nsumeaz segmentele lm,i rezultnd linia de
portan a nivelului m:
=
=n
iimpm ll
1, (2.19);
- pe sistemul plan de axe ortogonale, cu axa absciselor paralel cu liniile de
nivel i axa ordonatelor perpendicular pe liniile de nivel, se traseaz punctele P de
coordonate (lpm , m);
- se interpoleaz punctele cu o curb, rezultnd astfel curba de portana (fig.
2.13).
Punctul de inflexiune, B, de pe curba de portan delimiteaz zona de portan
maxim a profilului, care este poriunea BC.
2.2.3. Sisteme tribomecanice
Teoria general a sistemelor a fost fondat de L. von Bertlanffy n anul 1954.
Conceptul de sistem se folosete n multe domenii: tiin, tehnic, economie,
natur, societate, etc. Conceptul de sistem presupune existena unor elemente ce sunt
corelate ntre ele n mod determinat.
Fig. 2.13. Construcia curbei de portan
012345678910
1
23
4
5
6 78
9
10
11 12
13
l5,4 l5,7 l5,10
l5,13l5,4 l5,7 5,10l 5,13lp5l = + + +
Curba deportan\[
l l
A
B
C
P(l ,m)pm
m
-
15
n tribologie, conceptul de sistem a fost definit pentru prima dat n 1974 de Czichos i dezvoltat ulterior. Acest concept este denumit n literatura de specialitate sistem tribo-mecanic, sistem tribologic sau tribosistem.
O cupl de frecare, din punct de vedere sistemic, poate fi socotit ca un sistem tribomecanic (fig. 2.15).
Sistemul tribomecanic din figura 2.15 se poate reprezenta ca n figura 2.16. Sistemele tribotehnice dup rolul
funcional, conform lui Czichos [3], [25], pot fi clasificate n cinci grupe fundamentale (fig. 2.17). Prof. I. Crudu realizeaz o alt clasificare (fig. 2.18) [3], [25] funcie de caracterul micrii relative ntre elementele cuplei de frecare i natura mediului de lubrifiere, abraziune, etc. (cel de-al treilea corp) a sistemelor tribomecanice.
Procesele tribologice, la nivelul fiecrui
tribosistem, au particularitile lor. De aceea se impune pentru fiecare o abordare
difereniat. Modelarea matematic a proceselor tribologice a tribomodelelor este
abordat de cercettori n mod diferit, fiind la nceput, iar rezultatele obinute n
laboratoare trebuie aplicate cu mult pruden pe tribosistemele reale.
Fig. 2.15. Cupl de frecare
Fig. 2.16. Reprezentarea unei cuple de frecare ca un tribosistem
a
a
a
a
1
3
2
4
S={A,P,R}A={a ,a ,a ,a }1 2 3 4
-caracteristicile materialelor-caracteristicile reologice si chimice-caracteristicile mediuluiP=
{y}{x}
-miscarea-energia-modific. prop. materialelor-frecare-uzura
-geom. contactului-sarcina-viteza-temperatura
-cal
dura
-vib
ratii
-im
puri
tati
-fre
care
a
-uza
rea
{u}
{q}
-
16
Fig.2.17. Clasificarea tribosistemelor, dup Czichos
Fig. 2.18. Clasificarea tribosistemelor, dup I. Crudu
-
18
Cursul III
3. ELEMENTE DE TEORIA CONTACTULUI
Atunci cnd funcioneaz cuplele de frecare, n anumite situaii, suprafeele
corpurilor cuplelor vin n contact direct, iar sub ncrcarea exterioar, n zona de
contact, pe suprafae i n adncime se dezvolt o stare de tensiuni i deformaii
locale.
Contactul direct al elementelor unei cuple de frecare apare mai des la cuplele
superioare (de clasa I, - contact punctual i de clasa a II-a, - contact liniar).
Sub aciunea forelor ce acioneaz asupra corpurilor n micare relativ,
suprafeele corpurilor se deformeaz, rezultnd suprafee de contact de form eliptic,
la contactul punctual, i de forma unei benzi dreptunghiulare, la contactul liniar,
unanim acceptate de specialiti.
Determinarea contactului corpurilor presupune rezolvarea urmtoarelor
probleme:
Geometria contactului suprafeei comune de contact (semiaxelor elipsei de
contact sau semilimea benzii de contact);
Distribuia tensiunilor din zona contactului (pe suprafaa de contact i din
apropierea zonei de contact);
Deformaia total a contactului (apropierea relativ a corpurilor).
Calculul tensiunilor i deformaiilor de contact presupune s se rezolve ecuaiile
din teoria elasticitii, fr s se considere frecarea corpurilor.
Primele cercetri teoretice ale teoriei contactului au fost fcute de Rudolph Hertz,
motiv pentru care teoria contactului mai poart i numele de teoria lui Hertz. Hertz a
rezolvat ecuaiile teoriei liniare a elasticitii introducnd urmtoarele ipoteze
simplificatoare:
Corpurile sunt elastice, omogene i izotope;
Tensiunile sunt funcii liniare de deformaii (ipoteza liniaritii fizice);
-
19
Tensiunile sunt funcii de poziie, deformaie i temperatur, dar nu i de
gradientul acestora (ipoteza dependenei locale);
Suprafeele corpurilor sunt netede;
Suprafaa comun de contact este de dimensiuni reduse n comparaie cu
dimensiunile corpurilor i se consider plan.
Prin introducerea ipotezelor suprafeelor netede i neglijarea frecrii asupra
corpurilor n contact se transmit numai tensiuni normale.
3.1. GEOMETRIA DE CONTACT A SUPRAFEEI COMUNE DE
CONTACT.
Se consider dou corpuri hiperboloidale (fig. 3.1), avnd razele de curbur
diferite n cele dou plane principale,
pentru care se definesc urmtoarele
elemente geometrice:
- Normala comun N-N a celor
dou corpuri n punctul de contact,
care este o dreapt perpendicular pe
planul tangent comun, xy, al celor dou
suprafee n contact;
- Sistemul de coordonate care se
ataaz cuplei de frecare format din
cele dou corpuri, are axa Oz pe direcia normalei comune, axele x i y alese arbitrar
n planul de tangen. Dac se noteaz cu X1 i Y1 axele de intersecie a planului de
tangen cu planele de curbur principal ale corpului 1 i, respectiv, cu X2 i Y2
axele de intersecie a planului de tangen cu planele de curbur principale ale
corpului 2, rezult c ntre axa x a sistemului de coordonate ales i axele X1 i X2 se
formeaz unghiurile 1 i, respectiv, 2. Rezult c unghiul dintre axele principale
ale celor dou corpuri, n punctul de contact, este
21 = (3.1)
Fig. 3.1. Contactil a dou corpuri elastice
-
20
- razele de curbur Rij, n punctul de contact, se definesc pentru fiecare corp n
raport cu planele principale i sunt razele curburilor rezultate din intersecia celor
dou plane principale cu suprafeele corpurilor. Notarea razelor de curbur se face cu
doi indici: primul indice reprezint corpul (1 sau 2), iar al doilea indice reprezint
planul principal (I sau II).
- razele de curbur echivalente se determin dup echivalarea contactului
real cu contactul ntre o suprafa de form paraboloidal i un plan. Razele
de curbur echivalente se determin cu relaiile:
IIIIIIIII RRR ,2,1,
111
= (3.2)
unde semnul + se utilizeaz pentru suprafeele convexe iar semnul - se utilizeaz
pentru suprafee concave.
- curbura suprafeelor n cele dou plane se definete ca fiind inversul
razei de curbur, avnd semnul + sau - dup cum suprafaa este
convex sau concav:
IIsiIjiariiRij
ij === ,21,1 (3.3)
- suma curburilor, notat cu , este dat de relaia:
IIIIII ,2,2,1,1 +++= (3.4)
- funcia curburilor, notat cu F(), se definete prin relaia:
( ) ( ) ( )
+=
IIIIIIF ,2,2,1,1 (3.5)
Valorile funciei F() sunt cuprinse ntre 0 i 1.
Particulariznd elementele geometrice ale contactului pentru dou sfere (bile)
de raze R1 i R2 (fig. 3.2, a) i pentru doi cilindri de raze raze R1 i R2 (fig. 3.2, b)
rezult:
-
21
- Raxele de curbur n punctele de contact
R1,I=R1,II=R1 R1,I= R1 ; R1,II=
R2,I=R2,II=R2 R2,I= R2 ; R2,II=
- Raza de curbur echivalent
21
1111RRRR III
+== 01;11121
=+=III RRRR
- Curbura suprafeelor
21
211
11
111 ;
11RR
RR
RR IIIIII+
====
0;11
22
22
22 ==== IIIIII RR
- Suma curburilor
+
=+
=21
21
21
212RR
RR
RR
RR
- Funcia curburilor
F()=0 F()=1
3.2. ECUAIA INTEGRAL A CONTACTULUI
Se consider contactul dintre un corp curbat rigid 1 i un corp plan elastic 2,
contactul realizndu-se teoretic ntr-un punct (fig. 3.3, a).
Sub aciunea forei exterioare Fn , ce acioneaz dup normala comun, corpul
elastic 2 se deformeaz elastic, permind corpului 1 s penetreze semispaiul elastic
al corpului 2 cu o cantitate (fig. 3.3, b).
a b
Fi
a b Fig. 3.2. Geometria contactului a dou corpuri sferice a i cilindrice b
-
22
Fie un punct curent de pe suprafaa de contact comun a celor dou corpuri,
P(x,y), pentru care se noteaz cu:
- (x,y)-cota punctului P fa de punctul de contact iniial al corpului rigid;
- w(x,y)-deplasarea elastic a frontierei semispaiului elastic corespunztor
punctului P(x,y).
Atunci ntre penetraia corpului 1, cota i deplasarea elastic a punctului curent
P(x,y) se poate scrie relaia:
( ) ( )yxyxw ,, = (3.6)
Prin dezvoltare n serie Mac-Laurin a lui (x,y) n jurul originii, din care se
rein numai termenii semnificativi (se neglijaz termenii de ordinul superior), rezult:
( ) xyyx
yy
xx
yx0,0
22
0,0
2
22
0,0
2
2
21
21
21
,
+
+
= (3.7)
Dac axele X1, Y1 se aleg astfel nct s coincid cu planele principale de
curbur ale corpului 1 duse n punctul O, punctul de contact, atunci
0;;0,0
2
,10,0
2
2
,10,0
2
2
=
=
=
yxyx III (3.8)
iar ecuaia (3.7) se simplific, devenind
( ) 2,12,1 21
21
, yxyx III += (3.9)
a b
Fig. 3.3. Contactul dintre un corp rigid curbat 1 i un corp plan elastic 2
-
23
sau ( )
+=
yx R
yR
xyx22
21
, (3.10)
unde Rx i Ry sunt razele de curbur echivalente pe direciile principale x i y.
Deplasarea elastic w(x,y) n punctul de contact (z=0) pentru o sarcin unitar,
cnd sarcina concetrat este normal, stabilit de Boussinesq, este dat de relaia:
22
2 11yxE
w+
= , (3.11)
iar pentru un punct oarecare al suprafeei de contact (xy), pentru presiunea pe aria de
contact, pz , deplasarea elastic va fi:
( ) ( )( ) ( ) +
=
A 2'2'
''2
dAyyxx
y,xpE
1y,xw (3.12)
Dac ambele corpuri sunt elastice, ecuaia integral a deplasrilor contactului
elastic va fi:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) +
+
=+=A 2'2'
''
2
22
1
21
21 dAyyxx
y,xpE
1E
11y,xwy,xwy,xw (3.13)
nlocuind relaia (3.10) i (3.13) n (3.6) se obine urmtoarea relaia:
( )( ) ( )
+=
+
+
y
2
x
2
A 2'2'
''
2
22
1
21
R
yR
x
21dA
yyxx
y,xpE
1E
11 (3.14)
care este o ecuaie integral a contactului. Aceast ecuaie integral permite
determinarea distribuiei presiunii, pz(x,y), pe aria de contact a dou corpuri.
Ecuaia integral a contactului are multe aplicaii n tehnic: angrenaje,
rulmeni, variatoare mecanice de turaii, material rulant, etc.
3.3. DEFORMAII I TENSIUNI DE CONTACT
3.3.1. Contactul punctual
Pentru contactul punctual suprafaa comun de contact are form eliptic cu
semiaxele a i b (necunoscute), pe care distribuia presiunii, pz(x,y), se consider a fi
elipsoidal (fig. 3.4), urmnd ulterior s se verifice aceast ipotez a distribuiei.
-
24
Deci, pentru un punct oarecare, cu coordonatele (x,y) ce aparine suprafeei
eliptice de contact, presiunea este:
( ) 22
2
2
0 1),( by
axpyxp = (3.15)
unde p0 este presiunea nominal maxim ce se atinge
n centrul elipsei cu valoarea:
ba
Fp n
=
23
0 (3.16)
nlocuind presiunea din ecuaia integral a
contactului cu cea dat de relaiile (3.15) i (3.16)
rezult semiaxele elipsei de contact, a i b, care sunt date de relaiile:
( )( )
( ) ( ))
1113
)11
13
3
2
22
1
21
2**
3
2
22
1
21
*
*
bEE
kkEFb
aEEk
kEFa
n
n
+
=
+
=
(3.17)
n care E(k*) este integrala eliptic complet cu modulul k*, de spea a II-a
( )
dkkE = 202** sin1 (3.18)
unde k* este excentricitatea elipsei de contact
636,0
2
2* 0339,11
=
y
x
R
R
abk (3.19)
cu yyyxxx RRR
siRRR 2121
111111== (3.20)
Relaiile (3.17) pot fi scrise sub forma:
( )( )[ ] 3 2**
*3 '
n*
k1kE2
aE
F3aa
=
=
(3.21, a)
( ) ( )
3*2*
*3 '
n* kEk12bE
F3bb
=
=
(3.21, b)
unde
+
=
2
22
1
21
'
11211
EEE
Fig. 3.4. Forma suprafeei de
contact i distribuia presiunii la contactul punctual
-
25
Pentru un calcul rapid al semiaxelor elipselor de contact se pot folosi
diagramele din figura 3.5 pentru a* i b*.
Apropierea relativ dintre cele dou corpuri n contact (penetraia) se
calculeaz cu relaia:
( ) ( )
( )3
*
2***3
2
'
*
2
12
2
3
kE
kkF
E
Fn
=
=
(3.23)
unde F(k*) este integrala eliptic cu modulul k*.
Pentru un calcul rapid al lui * se pot folosi diagramele din figura 3.5.
3.3.2. Contactul liniar
La contactul liniar, suprafaa de contact este o band dreptunghiular cu
semilimea b i lungimea egal cu lungimea comun de contact (fig. 3.6).
Pe suprafaa de contact presiunea de contact se consider distribuit dup un
cilindru semieliptic (fig. 3.6, b).
a b
Fig. 3.6. Forma suprafeei de contact i distribuia presiunii la contactul liniar
-
26
Fig. 3.5. Diagrame pentru calculul parametrilor contactului
-
27
Atunci, pentru punctele situate la distana y, presiunea de contact este dat de
relaia:
( )2
0 1
=
bypyp (3.24)
unde p0 este presiunea maxim, atins pe suprafaa de contact pentru y=0, avnd
valoarea
blFp n
=
20 , (3.25)
iar semilimea benzii de contact b are valoarea dat de relaia
+
=
+
=
=
2
22
1
21
'
,1,1
,1,1
' 1112
EEE
RR
RRR
ER
lFb III
IIIe
en
(3.26)
Deformaia elastic de contact se determin cu relaia lui Palmgren:
+
+
+
=214
ln1
214
ln12 2
2
221
1
21
bR
EbR
ElFn
(3.27)
unde R1 i R1 sunt razele de curbur a celor dou suprafee n zona de contact;
E1 i E2 - modulul de elasticitate al materialelor celor dou corpuri aflate n
contact;
1, 2 - coeficientul lui Poisson ai celor dou corpuri aflate n contact.
3.3.3. Starea de tensiuni din semispaiul elastic al contactului
Fora normal, Fn , creaz n spaiul elastic al contactului o stare de tensiuni
caracterizat de tensiunile nominale x, y, z i tensiunile tangeniale xy, yz, xz.
De analiza acestor tensiuni de sub suprafaa de contact s-au ocupat cercettorii
Lundberg i Palmgren de la firma SKF.
Tensiunile normale scad foarte repede pe msur ce ne ndeprtm de suprafa
de contact (fig. 3.7). Dintre cele trei tensiuni normale, tensiunea z prezint
-
28
importan n fenomenele tribologice (ungere i frecare). Acestea au valorile stabilite
anterior prin relaiile (3.15) i (3.24), z = p.
Tensiune tangenial are valoarea cea mai mare sub suprafaa de contact. Cea
mai important tensiune tangenial este yz=0, care se consider decisiv mpreun
cu z n producerea obosealii de contact a materialelor supuse la contact, este situat
la o adncime z0 determinat cu relaia:
( ) 1210 +=
ttbz (3.28)
unde parametrul t este soluia
pozitiv a ecuaiei
( ) ( )1212 = ttab (3.29)
Tensiunea tangenial yz
=0 pentru contactul punctual se
determin din relaia:
( )1212
0
0
+
=ttt
p (3.30)
iar distribuia acesteia este
prezentat n figura 3.7, b.
Tensiunea tangenial n
planul yz, yz, atinge valoarea
maxim, max = 0,5(1-2) n
plane nclinate la 450 .
Tensiunea yz atinge
valoarea maxim la capetele
suprafeelor de contact.
O dat cu apariia micrii
ntre suprafeele n contact starea
de tensiuni i deformaii se
modific permanent, att la
Fig. 3.7. Distribuia tensiunilor normale (a) i tangeniale (b) la contactul punctual
-
29
contactul cu rostogolire pur, dar mai ales la contactul cu rostogolire i alunecare.
Aceste modificri au loc ciclic, ceea ce face ca stratul superficial s fie solicitat dup
un ciclu pulsator.
Exemplu numeric. S se determine mrimea petei de contact i starea de
tensiuni i deformaii la nivelul contactului unei bile cu calea de rulare a unui rulment
radial cu bile cunoscnd diametrul corpului de rostogolire Dw=30mm, diametrul cii
de rostogolire n planul axial R1,I=20 mm, diametrul cii de rulare n plan transversal,
D2,II=80 mm i fora ce ncarc contactul Fn=150 N.
Soluie: Conform notaiilor din relaia (3.2) rezult
- suma curburilor =++= 1108333,040
120
115
115
1 mm
- funcia curburilor ( ) 692307694,01083333,0
40
120
115
115
1
=
++
=F
- din figura 3.5 rezult: a*=1,85; b*=2,1; *=3,1,
iar pentru materialele din rulment, pentu care E1=E2=2,1.105 N/mm2, 1=2=0,3 cu
modulul de elasticitate echivalent NmmE
/10333,4'
1 26= se obine
134164,010333,4108333,0
1503
'3 6 =
=
EFn
Atunci, conform relaiei (3.21), rezult semiaxele elipsei de contact:
a=0,2482 mm; b=0,2817 mm,
iar cu 332
63
2
10720326,32
108333,0103333,4
108333,0
1503
2'3 =
=
E
Fn rezult
apropierea corpurilor cu cantitatea =0,011533 mm.
- presiunea hertzian, dedus cu relaia (3.16), este p0=1024,339681 N/mm2;
- tensiune tangenial i poziia acesteia, cu rel. (3.28) ...(3.30), vor fi
0=212,6976 N/mm2; z0=0,09364 mm.
-
30
Cursul IV
4. LUBRIFIANI I ADITIVI S-a observat c prin introducerea ntre suprafeele n contact a unui al treilea corp
cu proprieti de ungere - lubrifiantul - se realizeaz o serie de funcii:
- reducerea frecrii;
- stabilizarea regimului termic;
- reducerea uzrii suprafeelor;
- reducerea vibraiilor i ocurilor;
- protejarea suprafeelor la coroziune, etc.
Lubrifianii ndeplinesc n mod diferit funciile de mai sus.
Din punct de vedere al strii de agregare lubrifianii pot fi solizi, semisolizi
(plastic-solizi), lichizi i gazoi. Cei mai utilizai sunt lubrifianii lichizi.
4.1. LUBRIFIANI LICHIZI.
Cei mai utilizai lubrifiani lichizi sunt uleiurile. Uleiurile de ungere se compun,
n principal, din uleiul de baz i aditivi.
Uleiurile de baz sunt de natur mineral, vegetal, animal i sintetic.
Aditivii sunt produse chimice complexe cu o participare n produsul finit de
0,5...33% . Aditivii sunt substane care au rolul de a mbunti proprietile de ungere,
combaterea coroziunii suprafeelor, extinderea intervalului de temperaturi de utilizare,
mpiedicarea oxidrii, spumrii, biodegradrii, etc. lubrifianilor.
O clasificare a uleiurilor este dat n figura 4.1.
Lubrifianii sunt caracterizai de o serie de proprieti fizico-chimice i
funcionale, dintre care principalele sunt: vscozitatea, onctuozitatea, densitatea,
stabilitatea la oxidare, punctul de inflamabilitate, punctul de ardere, punctul de
aprindere, punctul de congelare, etc.
-
31
Vscozitatea este
proprietatea ce caracterizeaz
frecarea intern a lichidelor, i
implicit a uleiurilor, la presiune
nominal. n tehnic se lucreaz cu
dou tipuri de vscoziti -
vscozitatea dinamic (), i
vscozitatea cinematic (exprimat
n cifre absolute () i relative - grade Engler (0E)).
Din punct de vedere matematic vscozitatea dinamic reprezint raportul dintre
tensiunea tangenial de forfecare din lubrifiant la deplasarea relativ a dou straturi
paralele () i gradientul vitezei (dndv ):
= dvdn
(4.1),
relaie stabilit de Newton, iar vscozitatea cinematic este raportul dintre vscozitatea
dinamic i densitatea uleiului:
= (4.2)
Unitile de msur ale vscozitii i relaiile de echivalen sunt date n
tabelul 4.1.
Vscozitatea relativ, exprimat n grade Engler [0E], reprezint raportul dintre
timpul necesar scurgerii aceleiai cantiti de ulei i ap printr-un orificiu calibrat la
aceiai tenperatur. ntre vscozitile cinematice, absolute i relative (n grade
Engler), exist urmtoarele relaii de legtur :
[ ] [ ]
[ ]
[ ] )4,710
)31,632,710
)64,882,3;35,1
00
000
000
ccStEE
bcStE
EE
acStE
EE
=>
=
-
32
Tabelul 4.1.
Unitile de msur ale vscozitii i relaiile de echivalen
Sistemul de msur Relaii de
Vscozitatea S.I. C.G.S. echivalen
dinamic () N sm
2 sau[ ]Pa s Poise [P]
centiPoise [cP]
1 Pas=10 P=1000 cP
cinematic () ms
2
Stoks [St]
centi-Stoks [cSt] 1 10 10
24 6m
sSt cSt= =
Vscozitatea variaz cu temperatura i presiunea.Variaia vscozitii cu
temperatura este dup o lege exponenial, scznd o dat cu creterea temperaturii.
Cea mai utilizat lege este dat de relaia: ( )0
0tt
t e= (4.4)
unde 0 este vscozitatea dinamic la temperatura iniial t0 i presiunea iniial p0;
- o constant funcie de temperatur i tipul lubrifiantului (pentru lubrifianii
industriali la temperatura t0=250C, =0,00124);
t - temperatura la care se dorete valoarea vscozitii.
Prin logaritmarea relaiei (4.4) rezult
( )00lnln ttt = (4.4)
unde dac se noteaz ty ln= , 0ln=x i ( )0ttc = rezult ecuaia unei drepte,
y=x+c. Deci, dac se cunosc vscozitile la dou temperaturi ale unui ulei (de obicei
500C i 1000C) nseamn c se poate determina vscozitatea uleiului la orice
temperatur.
n literatura de specialitate, sunt date diagramele de variaie a vscozitii cu
temperatura, ca de exemplu n figura 4.2 pentru un ulei cu densitatea =900 kg/m3.
-
33
Dac se amestec dou uleiuri minerale cu vscozitile 1 i, respectiv, 2 n
volumele V1 i, respectiv, V2 vscozitatea amestecului se va determina din relaia:
Fig. 4.2. Diagrama de variaie a vscozitii cu temperatura pentru un ulei cu
=900 kg/m3
-
34
2122
111 ,lglglg VVV
VV
VV
VV
+=+= (4.5)
unde V este volumul amestecului obinut.
Gradul de modificare a vscozitii cu temperatura se apreciaz cu o mrime
adimensional, numit indicele de vscozitate Dean i Davis sau pur i simplu
indicele de vscozitate (I.V.). Acesta depinde de compoziia chimic a uleiului. O
valoare I.V. mai mare indic o scdere a variaiei vscozitii ntr-un interval de
temperatur mai mare a uleiului respectiv. Multe organe de maini necesit
lubrifierea cu uleiuri cu I.V. mare deoarece variaia de temperatur n timpul
funcionrii este nsemnat.
I.V. pentru uleiuri cu valori pn la 100 se definete de relaia:
100..12
2
=
cVI (4.6)
unde c este vscozitatea cinematic, exprimat n cSt, la 400C, a uleiului al crui
indice se calculeaz;
2 - vscozitatea cinematic, n cSt, la 400C a unui ulei cu I.V.=0 i care la
1000C are aceiai vscozitate cu a uleiului supus spre analiz;
1 - vscozitatea cinematic, n cSt, la 400C a unui ulei cu I.V.=100 i care la
1000C are aceiai vscozitate cu cea a uleiului supus spre analiz.
Dac I.V.100 (la unele uleiuri minerale aditivate i sintetice) pentru I.V. se
utilizeaz indicele de vscozitate extins I.VE care se determin cu relaia propus de
ASTM (American Society for Testing Materials):
3
1
lglglg
10000715,0
110..
cN
NVI =+= (4.7)
unde 3 este vscozitatea cinematic, n cSt, la 400C a uleiului a crui indice se
calculeaz.
Vscozitatea variaz cu presiunea, fiind dat de relaia exponenial:
pp Ke p= 0 , (4.8)
unde 0 este vscozitatea dinamic la presiunea atmosferic;
p - presiunea de lucru a cuplei de frecare;
-
35
Kp - coeficientul de presiune-vscozitate al lubrifiantului. Acesta scade cu
creterea temperaturii. Pentru uleiurile minerale Kp 21,5 [Gpa-1] la 600C.
Variaia vscozitii cu presiunea este proprie cuplelor de frecare hertziene
greu ncrcate - rulmeni, angrenaje, cuple elicoidale cu rostogolire, etc. Pentru aceste
cuple de frecare coeficientul Kp se calculeaz cu relaia:
( )25,0410ln0129,0
Hp p
K = (5.9)
unde pH este presiunea hertzian de contact, n [MPa];
-vscozitatea dinamic a lubrifiantului, n [Pa.s].
Onctuozitatea este proprietatea lubrifiantului de a adera de suprafaa de
frecare a cuplelor de frecare, formnd straturi moleculare orientate care prezint o
rezisten redus la alunecare. Aderarea lubrifianilor de suprafeele cuplelor de
frecare se datoreaz unor procese fizice (adsorbia - fixarea moleculelor polare
normal pe suprafee) i chimice (chemisorbia - reacii chimice cu suprafaa, cu
legturi foarte puternice). Forele de adsorbie, de tip Van de Vaals, la uleiurile cu
puritate ridicat sunt mai mici i ca atare i proprietile de ungere mai reduse ca
urmare a scderii polariti rezultate din existena rezidurilor (acizi, produse de
piroliz, oxizi, etc.)
Cu creterea temperaturii uleiului proprietatea de onctuozitate scade cu toate c
fenomenul de chemisorbie este favorizat de temperatur.
Stabilitatea la oxidare este proprietatea lubrifianilor de a nu-i modifica
aciditatea i stabilitatea chimic foarte repede n timpul funcionrii cuplei de frecare.
Rezistena la oxidare este puternic influenat de cmpul termic n care lucreaz, de
exemplu funcionarea lagrelor motoarelor cu ardere intern.
n continuare se d o scurt caracterizare a unor lubrifiani.
Uleiurile minerale sunt amestecuri de hidrocarburi parafinice, naftalnice,
aromatice i complexe obinute prin rafinarea petrolului.
Uleiurile minerale au proprieti lubrifiante i antiuzur datorit structurii
moleculare i chimice a hidrocarburilor constituente.
-
36
Uleiurile minerale sunt clasificate n STAS 871-81 i STAS 871/2-90 n 10
domenii de utilizare (tabelul 4.2), iar notarea dup SAE (Society of Automotive
Engineers din S.U.A.) fiind foarte rspndit n strintate s-a extins i n Romnia,
conform schemei din figura 4.2.
n tabelul 4.3 sunt date clasele de vscozitate dup SAE pentru uleiurile
multigrad i pentru transmisii.
Astfel, conform figurii 4.2, se dau cteva exemple de notri:
* M40 Extra ulei pentru MAS cu clasa de vscozitate 40 dup SAE, aditivat la nivel de performane Extra; * M15W / 40 Super 1 ulei pentru MAS care satisface condiiile de vscozitate ale claselor SAE cuprinse n intervalul 15W (Winter=iarn) i 40, aditivat la nivel Super1; * D40 Super 2 ulei pentru MAC cu clasa de vscozitate 40 dup SAE, aditivat la nivelul Super 2; * AVI 14 ulei pentru motoare de aviaie cu vscozitatea de cca. 15 mm2 /s la 1000C; * T75W / 90 EP3 ulei multigrad pentru transmisii prin angrenaje ale autovehiculelor care satisfac condiiile de vscozitate ale claselor SAE cuprinse n intervalul 75W...90, aditivat la nivel EP 3; * TIN 220 EPS ulei pentru angrenaje industriale cu vscozitatea 220 mm2 /s la 500 C la nivelul de aditivare EPS; * I 38 ulei industrial de uz general cu vscozitatea cinematic de 38 mm2 /s la 400C; * HA 15 ulei pentru amortizoare cu vscozitatea 46 mm2 /s la 400 C, etc.
Fig. 4.2. Simbolizarea uleiurilor
-
37
Tabelul 4.2.
Clasificarea i simbolizarea uleiurilor dup domeniul de utilizare
Domeniul de utilizare Denumirea uleiului Simbol
Motoare termice *motoare cu aprindere prin scnteie *motoare cu aprind. prin compresie (Diesel) *motoare n doi timpi *motoare de avion *motoare de nave *rodaj i conservarea motoarelor *motoare cu gaze
M D M2T AVI N RC MG
Transmisii pentru autovehicule
*transmisii prin angrenaje clasice *transmisii automate
T TA
Utilaje industrtiale *uz general *neaditivate sau aditivate pentru lagre *industria textil *broe i mecanisme fine *angrenaje industriale *turbine de ap, abur i gaze *compresoare cu piston, neaditivate sau aditivate *turbocompresoare *glisiere (ghidaje) *maini (cilindri) cu aburi *maini pneumatice *instalaii frigorifice *trolii i cabluri de traciune
I L, LA Te MF TIN Tb K, KA TK G C KP F R
Hidraulice *instalaii hidraulice *amortizoare hidraulice
H, HEP HA
Electroizolante *transformatoare i ntreruptoare electrice *transmisii (mecanice)
Tr ET
Prelucrarea metalelor *emulsionabile *neemulsionabile 1)
PE
Transfer de cldur ulei de nclzire TERM
Tratamente termice TT
Industria cauciucului IC
Alte utilizri1) 1) Pentru simbolizare se vor analiza standardele de produs.
-
38
Uleiurile sintetice sunt produse de sintez cu proprieti fizice i chimice ca
cele ale uleiurilor minerale. Uleiurile sintetice se utilizeaz pentru un domeniu mai
larg de temperaturi (de exemplu siliconii se pot utiliza ntre -50 i +450 C), avnd
dependena vscozitate - temperatur mai stabil, rezistena termic i oxidare mai
bun, rezist mult mai bine la condiii grele de presiune, temperatur, radiaii. Aceste
uleiuri, n majoritatea cazurilor, sunt compui chimici: esterii unor acizi, esteri
organo-fosforici, esteri silicici, esteri poliglicolici, polimeri siliconici etc.
Majoritatea uleiurilor sintetice trebuie aditivae pentru a avea proprieti
compatibile lubrifianilor.
Uleiurile vegetale sunt uleiurile obinute din plante tehnice (in, rapi, etc.)
utilizate n industria lacurilor i vopselelor, industria farmaceutic i cosmetic, dar i
pentru ungerea unor mecanisme de mecanic fin.
Lichidele pentru achiere sunt lichide care mbuntesc procesele de
prelucrare a materialelor metalice. Lichidele pentru achiere sunt constituite din
produse de baz (uleiuri minerale, uleiuri de regenerare, uleiuri vegetale i animale,
lichide sintetice i combinaii ale acestora) i aditivi. Se disting dou tipuri de lichide
de achiere: neemulsionabile (fr ap) i pe baz de ap.
Printre principalele funcii ale lichidelor pentru achiere se amintesc: creterea
durabilitii sculei, reducerea pierderilor energetice, intensificarea regimului de
achiere, evacuarea achiilor i a prafului metalic din zona de achiere, protecia
operatorului, piesei i mainii-unelte. Aceste funcii se realizeaz prin urmtoarele
proprieti: capacitatea de rcire, ungere i achiere, stabilitatea termic, s nu fie
toxic, iritant, inodor, coroziv, etc.
Complexitatea tehnologiilor moderne i diversitatea structurilor metalice
utilizate n aceste tehnologii impune cutarea i gsirea unor noi lichide pentru
achiere. Tendina actual este de obinere a lichidelor de achiere sintetice cu
proprieti fizico-chimice remarcabile. Trebuie amintii i lubrifianii
neconvenionali: apa (lagrele unor turbine, sau laminoare), sruri topite (instalaii
nucleare), fluide agresive - acizii sulfuric i azotic - (instalaii ce vehiculeaz astfel de
-
39
substane), sau de provenien animalier (ulei rezultat prin presarea grsimi de porc
sau oaie). Unele din aceste uleiuri se folosesc i ca aditivi.
4.2. UNSORI.
Unsorile sunt dispersii de spunuri ale metalelor uoare n uleiuri minerale sau
lichide uleioase. Metalele uoare ale cror spunuri se folosesc la ngroarea
uleiurilor sau lichidelor uleioase sunt sodiu (Na), calciu (Ca), aluminiu (Al), bariu
(Ba), litiu (Li), plumb (Pb), etc. Unsorile fac parte din categoria mediilor fluide
plastice sau cvasiplastice - nenewtoniene.
Unsorile se utilizeaz, cu precdere, pentru ungerea cuplelor de frecare cu
viteze reduse. Utilizarea unsorilor este limitat de temperatura de funcionare a cuplei
de frecare care trebuie s fie mai mic dect punctul de picurare cu 15-250C.
Unsorile se folosesc nu numai pentru ungere ci i pentru etanare i protecia
suprafeelor metalice, diminuarea efectelor vibraiilor, ocurilor sau schimbrilor
brute de vitez.
O clasificare dup domeniile de utilizare este stabilit prin STAS 4951-81 i
prezentat schematic n figura 4.3, unde n parantez este dat simbolizarea.
Compoziia i structura unsorilor determin proprietile generale ale acestora,
dintre care principalele sunt: punctul de picurare, vscozitatea uleiului de baz,
stabilitatea termic, penetraia, coninutul de cenue, etc.
Notarea unsorilor conine lng cuvntul ,,Unsoare simbolul domeniului de
utilizare, punctul de picurare, baza spunului, consistena, prin simbolul (cifre)
Fig. 4.3. Clasificarea unsorilor
-
40
penetraiei, n zecimi de mm, a unui con timp de cinci secunde n masa de unsoare
aflat la 250 C i elemente de adaus, conform figurii 4.4.
Se dau n continuare cteva exemple de notare ale unsorilor.
* Unsoare Rul 165 Na 4 unsoare lubrifiant pentru rulmeni, cu punctul de
picurare min. 1650C, pe baz de spun de sodiu, cu consistena 4;
* Unsoare LD 170 Na 7 unsoare lubrifiant pentru lagre deschise, cu punctul de
picurare min. 1700C, pe baz de spun de sodiu, cu consistena 7;
* Unsoare E 130 Ca 4 unsoare pentru etanare de uz general, cu punctul de
picurare min. 1300C, pe baz de spun de calciu, cu consistena 4;
* Unsoare UM 185 Li 2 EP unsoare lubrifiant multifuncional,cu punctul de
picurare min. 1850C, pe baz de spun de litiu, cu consistena 2 aditivat pentru
extrem presiune.
Unsorile pe baz de sodiu sunt avide de ap, recomandndu-se s nu se
foloseasc n medii umede, iar unsorile pe baz de litiu i calciu resping apa i au
posibiliti de funcionare la temperaturi ridicate. Este necesar s nu se depasc
temperatura limit de utilizate a unsorii pentru c se oxideaz i o dat cu aceasta se
reduce foarte mult durabilitatea acesteia (o depire cu 100C determin o reducere a
durabilitii unsorii cu cca. 50 %).
4.3. LUBRIFIANI SOLIZI.
O gam foarte mare de substane n starea de agregare solid au proprieti de
frecare bune (coeficieni de frecare mici). Aceste substane se numesc, cnd se
Fig. 4.4. Simbolizare a unsorilor
-
41
folosesc n scopul reducerii frecrii, lubrifiani solizi. Lubrifianii solizi se utilizeaz
atunci cnd nu se pot folosi eficient uleiurile, n anumite condiii de temperatur
presiune i mediu.
Lubrifianii solizi trebuie s ndeplineasc o serie de condiii (pe lng
coeficieni de frecare mici): aderen bun la materialul de baz, durabilitate bun cu
posibilitate de regenerare, elasticitate, conductibilitate termic i electric, stabilitate
termic, inerie chimic, granulaie redus i uniform precum i lips de corozivitate
i particule abrazive.
n funcie de modul de formare i proprietile fizice, lubrifianii solizi se pot
grupa n urmtoarele categorii:
- metale moi, caracterizate prin rezisten sczut la forfecare i deci valori
mici ale coeficientului de frecare. Metalele moi folosite des ca lubrifiant sunt indiul
(In), plumbul (Pb), staniul (Sn), argintul (Ag), bariul (Ba), zincul (Zn), cuprul (Cu).
Acestea se depun n straturi (pelicule) subiri pe suprafeele cuplelor de frecare
realizate din metale mai dure. Unele pelicule se pot obine prin aliere sau transfer n
cursul frecrii suprafeelor metalice cu anumite compoziii chimice. Valorile mici
pentru coeficienii de frecare depind de o anumit grosime a peliculei, care la rndul
ei depinde de rugozitarea, duritatea si starea de deformare a suprafeelor;
- oxizii, oxalaii, fosfaii, sulfurii i clorurile sunt substane organice de
conversie obinute prin reacii chimice pe suprafeele de frecare ca urmare a aciunii
unor aditivi sau substane speciale. Existena oxizilor pe suprafeele de frecare reduc
de cteva ori coeficientul de frecare comparativ cu suprafeele curate (CuO de cca 4
ori la sarcini mici, iar FO i Fe3O4 de pn la 6 ori pentru suprafee curate
ak3,5, iar pentru suprafeele oxidate ak0,6);
- substane cu structur cristalin lamelar, caracterizate prin existena
legturilor puternice ntre atomii aceluiai strat i legturi slabe ntre atomii straturilor
vecine. Din categoria acestor substane se amintesc grafitul, bisulfura de molibden
(MoS2), bisulfura de wolfram (WoS2), nitrura de bor (NB), cloritul de zirconiu
(ZrCl4), bisulfura de tungsten (TgS2). Valoarea coeficientului de frecare este redus
(0,06 ... 0,1) i depinde de natura lubrifiantului solid, starea uscat sau n amestec,
-
42
concentraie i vscozitate. Temperatura i sarcina limiteaz funcionarea cuplelor de
frecare unse cu astfel de lubrifiani (tabelul 4.4).
Tabelul 4.4.
Indicaii de utilizare a unor lubrifiani solizi
Lubrifiantul
Mediul de lucru
Limita de temperatur
Tensiunea de contact
Grafit aer -180...+3500C
-
43
Materialele sinterizate autolubrifiante sunt alctuite din amestecuri de elemente
iniiale sub form de pulberi metalice i nemetalice dozate n proporii precise. Din
punct de vedere chimic materialele antifriciune sunt neferoase i feroase.
Materialele sinterizate, pentru a cpta proprieti autolubrifiante, la presare
sunt impregnate cu lubrifiani lichizi sau se includ lubrifiani solizi n structura
acestora (n special ulei mineral, grafit i teflon). Acestea se utilizeaz pe scar larg
pentru realizarea cuzineilor motoarelor electrice de mic putere din industria
electrocasnic i auto.
Materialele de friciune sinterizate, opus materialelor antifriciune, trebuie s
asigure coeficieni de frecare mari i uzura ct mai mic, intrnd n construcia
cuplajelor (ambreajelor) sau frnelor. n procesul de transmitere accelerat, continu
sau frnat i oprire a micrii, energia cinetic este transformat n energie termic,
ceea ce impune ca materialele s reziste la temperaturile ridicate care se produc i s
aib o conductibilitate termic bun.
Materialele de friciune sinterizate sunt de trei mari categorii:
- materiale de friciune sinterizate pe baz de cupru;
- materiale de friciune sinterizate pe baz de fier;
- materiale de friciune sinterizate cu matrice metalic i componeni
ceramici.
Principiul de baz n alctuirea materialelor de friciune sinterizate const n
realizarea compoziiei chimice, distribuiei componentelor i alctuirea structurii.
4.5. LUBRIFIANI GAZOI.
Lubrifianii gazoi se ntebuineaz la viteze relative mari ale suprafeelor
cuplelor de frecare. Aerul este cel mai utilizat lubrifiant gazos. Pentru utilizarea
aerului sunt necesare instalaii de purificare i uscare. n vederea evitrii oxidrii
suprafeelor de frecare, n masa de aer este pulverizat sau absorbit ulei mineral n
cantiti foarte mici. Ca lubrifiani gazoi se utilizeaz i gazele inerte n situaii
speciale. De multe ori, la operaii de superfinisare, lubrifianii gazoi se utilizeaz i
ca fluide pentru achiere.
-
44
4.4. ADITIVI.
Aditivii sunt substane chimice de adaus care mbuntesc proprietile de
ungere, frecare i rezisten la uzare ale uleiurilor i unsorilor. Utilizarea aditivilor a
fost necesar pentru creterea durabilitii i fiabilitii mainilor care trebuie s
rspund unor condiii funcionale multiple. Folosirea aditivilor a nceput n jurul
anului 1930, cu o accentuare n ultimii 25...30 de ani.
mbuntirea calitii ungerii cuplelor de frecare ce lucreaz n condiii
deosebite de tempetratur, vitez, presiune, agresivitate, se poate realiza prin
adugarea de substane chimice n lubrifiani cu scopul de modificare a unor
proprieti fizico-chimice. Unii aditivi mbuntesc o singur proprietate a
lubrifiantului, numindu-se aditivi monofuncionali, iar ali aditivi mbuntesc mai
multe caracteristici deodat, numindu-se aditivi polifuncionali.
Principalele cerine ale aditivilor sunt:
- s fie dizolvabili n ulei sau s formeze soluii coloidale;
- s prezinte stabilitate termic; - s nu corodeze suprafeele;
- s nu se descompun n funcionare sau n timp;
- s nu formeze depuneri i n special depuneri abrazive;
- s nu formeze cu apa produi de reacie;
- s nu distrug etanrile;
De reinut c ntrebuinarea abuziv a aditivilor poate conduce la diminuarea
efectelor dorite i chiar la nrutirea acestora. Aditivul nu corecteaz defectele
uleiului de baz. Nu trebuie neglijat rolul jucat de suprafeele de frecare la aciunea
aditivilor. De exemplu, oelurile inoxidabile nu se ung bine cu lubrifiani aditivai sau
oelurile aliate cu Cr reacioneaz bine cu aditivii pe baz de Cl i nu reacioneaz la
cei cu S, etc.
-
Cursul V
5. REGIMURI DE FRECARE - UZARE - UNGERE n funcie de existena lubrifiantului ntre suprafeele de frecare se disting urmtoarele tipuri de regimuri de frecare-ungere-uzare (fig. 5.1).
5.1. REGIMUL DE FRECARE-UZARE N ABSENA LUBRIFIANTULUI. FRECAREA
USCAT Frecarea uscat, privit n mod riguros, presupune absena oricrui fel de lubrifiant ntre
suprafeele n micare relativ i implicit, posibilitatea contactului direct ntre neregularitile suprafeelor. Acest fapt conduce la valorile cele mai mari ale coeficientului de frecare de alunecare
ak (tabelul 5.1) i la o uzur intens, mergnd chiar pn la blocarea pieselor (gripajul). Tabelul 5.1
Intervale de valori ale coeficienilor de frecare cinematici la alunecare Regimul de frecare-ungere ak
Frecarea uscat (FU) 0 3, Frecarea limit (FL) 0,1...0,3 Frecarea mixt (FM) 0,05...0,1 Frecarea fluid (HD, HS) 0,001...0,005
n realitate nu se poate vorbi de o frecare uscat ,,ideal . Totdeauna, prin manipulare sau n condiii de exploatare, pe suprafeele pieselor se depun straturi moleculare de lubrifiant din mediul ambiant. n aceste condiii se accept denumirea de frecare uscat tehnic. Un astfel de regim este de dorit n unele situaii funcionale ale organelor de maini: pene, frne, cuplaje, transmisii prin friciune - curele, roi cu friciune. La deplasarea a dou corpuri ce formeaz o cupl de frecare se ntmpin o rezisten. Referitoare la aceast rezisten s-au emis o serie de teorii: mecanic (interaciunea asperitilor), molecular (adeziuni moleculare), microsudurilor (crearea i forfecarea microsudurilor formate ntre asperitile suprafeelor), energetic (energia necesar pentru deformarea elastic, plastic sau elastoplastic a asperitilor), electric sau magnetic (formarea de cmpuri electrostatice i electromagnetice). Nici una din teoriile amintite nu corespund cu realitatea fapt pentru care s-au emis teoriile mixte (compuse) care sunt cele mai apropiate de fenomenele reale. Rezistenele la deplasarea
Fig. 5.1. Clasificarea regimurilor de frecare-ungere-uzare
10...100ms
Fas
Fas
timp
For\a
tang
en\ia
l[
Fig.5.2.Variaia forei de frecare n timp
-
suprafeelor de frecare sunt procese complexe de natur molecular-mecanic-energetice. Fora de frecare, situat n planul de tangen a dou corpuri ncrcate, care trec din starea de repaus n starea de micare, are variaia din figura 5.2. Se constat c de la valoarea zero n cteva milisecunde atinge o valoare maxim, iar dup cteva oscilaii se stabilizeaz. 5.1.1. Frecarea de alunecare. Forele de frecare de alunecare cnd viteza relativ ntre suprafeele de frecare este diferit de zero sunt denumite fore de frecare cinematice, Fak, iar cnd viteza relativ este nul sunt numite fore de frecare statice, Fas . Corespunztor celor dou situaii coeficienii de frecare au fost denumii coeficientul de frecare de alunecare cinematic ak i, respectiv, coeficientul de frecare de alunecare static as.
Primele observaii referitoare la frecarea uscat au fost fcute de Guillaume Amontons nc din 1699 sau Carles Augustin Coulomb n 1785, dar trebuie spus c mai devreme cu cca 200 de ani pe Leonardo da Vinci l-a preocupat problema frecrii. i ulterior, chiar n zilele noastre, cercetrile n domeniul frecrii uscate de alunecare au preocupat i preocup muli cercettori: D. Tabor (1939, 1950), F. P. Bowden (1950), I. V. Kragelskii (1965), B. Bhushan i A. V. Kulkarni (1996), etc. Coeficientul de frecare de alunecare este o mrime adimensional, iar dup legile enunate de Amontons-Coulomb este constant i se determin cu relaiile:
akak
nas
as
n
FF
si respectivFF
= = (5.1)
unde Fn este fora normal la suprafaa de frecare. Convenional, coeficientul de frecare static, conform figurii 5.3, se exprim ca fiind tangenta ungiului de frecare:
tg
GG
FF
n
asas =
==
cos
sin (5.1)
Relaiile de mai sus rmn valabile atta timp ct deformaiile rmn n domeniul elastic.
Pe baza unor observaii empirice fcute de Amontons i Coulomb, care de fapt au redescoperit fenomenele descrise de Leonardo da Vinci, ce se regsesc n relaia (5.1), se pot enumera trei legi ale frecrii uscate:
10 fora de frecare (coeficientul de frecare) este independent de sarcina normal pe suprafeele de contact;
20 fora de frecare este independent de aria aparent de contact; 30 fora de frecare cinetic este independent de viteza de alunecare. Primele dou legi sunt atribuite lui Amontons, iar a III-a lui Coulomb. Aceste legi descriu
faptul c fora de frecare, respectiv, coeficientul de frecare rmn constante, ceea ce nu este adevrat.
Conform noilor teorii a forelor de frecare de alunecare, fora de frecare are dou componente: una de natur mecanic i alta de natur molecular.
Componenta mecanic a frecrii de alunecare se poate justifica prin deformarea vrfurilor rugozitilor suprafeelor. Pentru determinarea ei se consider dou modele geometrice: vrful rugozitii n form de con i n form de calot sferic.
Fig. 5.3. Echilibrul unui corp pe un plan nclinat
GF =G cos
F =G sintn
Fas
-
Componenta molecular a frecrii de alunecare. Pe suprafeele de contact ale cuplelor de frecare se afl straturi absorbite sau chemiabsorbite prin legturi chimice covalente (legtur realizat prin perechi de electroni ai atomilor neutri, fiind o legtur tipic homeopolar) sau legturi Van der Waals (fore de interaciune a doi atomi produse de un moment electric dipolar diferit de
zero creat ca urmare a micrii electronilor n jurul nucleului) i straturi de oxizi sau ali compui chimici. Sub aciunea forelor normale, ca urmare a presiunilor de contact ridicate, se formeaz nite puncte de aderen numite microjonciuni (fig. 5.4). Microjonciunile se rup prin forfecare datorit micrii relative ntre suprafee, ca apoi s se formeze din nou, ca rezultat al interaciunii moleculare ntre suprafee. Procesul de ruperea i reformarea microjonciunilor este continuu. Ruperea poate fi adeziv dac
stratul este suficient de mobil i coeziv dac stratul este imobil. Dac vitezele de alunecare sunt mari, procesul este nsoit de degajarea unei cantiti mari de cldur cu dezvoltarea unor temperaturi mari ntr-un timp scurt - numite temperaturi fulger - cnd microjonciunile local devin microsuduri, iar ruperea lor se face cu desprinderi de material. Pornind de la definirea coeficientului de frecare de alunecare atunci acesta se poate determina pe baza teoriei lui Bowden i Tabor cu relaia:
ccr
r
n
akak A
AFF
=
== (5.2)
unde este tensiunea tangenial de forfecare a stratului aderent din cupla de frecare; c - tensiunea de curgere a materialului mai moale din cupla de frecare. Kragelschi recomand ca tensiunea de forfecare s se determine cu relaia:
c += 0 (5.3) unde este piezocoeficientul componentei moleculare a frecri; 0 - tensiunea tangenial de forfecare. Deci, coeficientul de frecare la alunecare se determin cu relaia:
=
+=
+=
rk hmec
c
rmol
mecmol
(5.4)
n realitate, coeficientul de frecare de alunecare mai depinde de viteza de alunecare, tipul contactului, starea suprafeelor, etc., i de aceea se impune msurarea acestuia n condiiile situaiei reale.
Frecarea are o serie de efecte cum ar fi cele de natur termic, matalurgic, uzur, etc., care pot aciona singular sau mpreun, cu implicaii asupra durabilitii i fiabilitii organelor de maini sau a sistemelor tehnice n care intr acestea.
Fig. 5.4. Modelarea componentei moleculare a frecrii de alunecare
r
10-1
000A
-
5.1.2. Frecarea de rostogolire. S considerm un cilindru greu, omogen, aezat pe un plan nclinat cu unghiul fa de orizontal (fig. 5.5). Sub efectul forelor care lucreaz asupra
cilindrului (greutatea sa i reaciunea planului) cilindrul se rostogoleste la vale cu micare accelerat. Dac nu ar fi fora de frecare, Ff, cilindrul nu s-ar rostogoli, ci ar aluneca. Cnd unghiul de nclinare al planului, , este mic cilindrul st pe loc, nici nu alunec i nici nu se rostogolete. nseamn c tendinei de rostogolire a cilindrului i se opune o rezisten, numit rezisten la rostogolire. Aceast rezisten la rostogolire este un cuplu (moment de torsiune) care anuleaz cuplul activ al forei de frecare. Mrimea acestui cuplu este:
== tgFrsinGrT nr (5.5)
unde
==cos
FGcosGF nn
Dac pe planul nclinat se las s se rostogoleasc de la acelai nivel, fr a le imprima o
vitez iniial, doi cilindrii din acelai material i cu aceleai dimensiuni, dar de greuti diferite (unul plin i altul gol) se constat c cilindrul plin va ajunge mai repede la baza planului. Deci, rezistena la rostogolire este direct proporional cu fora normal la plan.
Se aez cilindrul pe un plan nclinat la care exist posibilitatea modificrii unghiului . Se consider iniial o valoare mic a unghiului de nclinare a planului. Crescnd continuu unghiul se constat c cilindrul ncepe s se rostogoleasc la o anumit valoare 0. La momentul respectiv a fost nvins rezistena la rostogolire, deci a fost nvins cuplul de rostogolire
0nr tgFrT = Notnd cu
0r tg= (5.6) coeficientul de frecare de rostogolire cuplul de rostogolire se poate scrie:
rFT nrr = (5.7) n manualele de Mecanic teoretic coeficientul de frecare de rostogolire se consider c are
dimensiune de lungime, pentru c i se atribuie notaia: 0tgrf = (5.8)
i la rostogolirea unui cilindru pe un plan orizontal se ntmpin, de asemenea, o rezisten la rostogolire. Pentru scoaterea cilindrului situat pe un plan orizontal din starea de repaus trebuie aplicat un moment de torsiune la nivelul axei sale de rotaie, cel puin egal cu momentul de rostogolire dat de relaia (5.6), sau a unei fore la nivelul unui plan ce conine axa de rotaie paralel cu planul orizontal, egal cel puin cu fora de frecare.
Este tiut c rularea materialelor este mult mai uoar dect alunecarea acestora. Rularea celor dou corpuri (fig. 5.6) poate fi vzut, la modul general, prin combinarea micrilor de rostogolire, de alunecre i de pivotare (de spin).
Rostogolirea este viteza relativ unghiular dintre cele dou corpuri n jurul unei axe situat n planul de tangen, x2x1 , iar alunecarea i pivotarea sunt vitezele liniare de alunecare n punctul de contact situat n planul tangent.
v F =G sin
GF =G cos
t
n
F =F
N=F n
t f
T=F rf
r
Fig. 5.5. Echilibrul la rostogolirea unui
cilindru pe un plan nclinat
-
Pentru un punct de contact, P, situat pe suprafaa eliptic de contact, aflat la distanele r1 i r2 de centrele de rulare i (x,y) fa de centrul elipsei componenta ( ) 2z1z se numete alunecare de spin (aceast micare apare cnd rezultanta vitezei unghiular proiectat pe normala la planul elipsei de contact este diferit de zero), iar componenta ( )2211 rr este viteza liniar de alunecare.
Johnson a definit dou tipuri de micri de rostogolire:
- rostogolirea liber, cnd fora tangenial este nul;
- rostogolirea de traciune, cnd fora tangenial nu mai este nul, dar mai mic ca fora de alunecare- nF .
Rostogolirea este un fenomen complex, care se datoreaz combinrii fenomenelor de: adeziune, deformaii plastice, microalunecri, histerezis elastic.
Adeziunea a fost discutat anterior, o dat cu explicarea componentei moleculare a frecrii de alunecare, iar fenomenul de deformare plastic apare pentru contactele cu rostogolire o dat cu fenomenul de curgere a materialului ( )cHc 3p = , unde: pc=H este tensiunea herian de contact, iar c - este tensiunea de curgere a materialului cu duritatea mai mic.
Explicarea microalunecrilor se poate face pe modelul de dezvoltare a traciunii la contactul a doi cilindri, staionari, supui unei fore tangeniale mai mici forei de alunecare. Ca urmare a apsri celor doi cilindri pe suprafaa de contact se dezvolt tensiunile de contact variabile cu poziia considerat (x, y): tensiuni normale, (x,y) i tensiuni tangeniale, (x,y).
n 1952 Tabor a afirmat c rezistena la rostogolire este influenat de fenomenul de histerezis elastic din materialul solicitat.
5.1.3. Frecarea matrialelor Coeficientul de frecare al unui material este dependent de o serie de factori printre care se
amintesc: cuplul de materiale, condiiile de suprafa (rugozitatea suprafeelor, duritatea suprafeelor, structura cristalin a straturilor n contact) i condiiile de operare cu suprafeele (viteza de alunecare, temperatura suprafeelor, presiunea de contact, manipularea, conservarea, depozitarea, mediul de utilizare/experimentare). Din acest motiv n literatura de specialitate se ntlnesc valori ale coeficienilor de frecare cu o dispersie mare fa de valorile reale. n tabelele 5.3, 5.4, 5.5 se dau cteva valori ale coeficienilor de frecare statici i/sau dinamici.
Coeficientul de frecare n vid la metale cu suprafee curate poate fi foarte mare, tipic, avnd valori de 2 sau chiar mai mari. Natura materialului i pune puternic amprenta pe coeficientul de frecare, mai cu seam la materialele care se oxideaz n atmosfer. La metalele moi i elastice, datorit suprafeei de contact mari ca urmare a deformaiilor, coeficientul de frecare este ridicat. Metalele cu structura
Fig. 5.6. Contactul cu rostogolire a dou corpuri
slip stick slipb
FFn
t
Fig. 5.7. Zonele de contact la rostogolire
z
y
x
yz
x
yx
z
rr
12P
1
2
-
hexagonal, cum sunt Mg i Co, dar i altele cu reeaua nehexagonal ca Mo i Cr au coeficieni de frecare mici deoarece fie formeaz un strat vscos (Cr), fie prin aliere reduc forele de frecare (Co, Mo i Cr). Sunt aliaje care conin faze matalurgice care conduc la formarea de straturi subiri pe suprafeele de contact, cu frecare redus, cum sunt metalele albe pe baz de plumb, alamele, bronzurile. La fonta cenuie responsabil cu fora de frecare redus este constituentul de grafit.
Tabelul 5.3 Valori tipice ale coeficienilor de frecare ale
lemnului, pielei i pietrei la temperatura camerei
Tabelul 5.4 Valori tipice ale coeficienilor de frecare cinematic
pentru ceramic nelubrifiat la temperatura camerei Cuplul de materiale as ak Ceramica ak Lemn de esen tare- lemn de esen tare
- 0,15 Al2O3 0,3-0,6 BN 0,25-0,5 Cr2O3 0,25-0,5
Stejar-stejar 0,5 0,14 SiC 0,3-0,7 Lemn-crmid 0,6 - Si3N4 0,25-0,5 Lemn-metal 0,2-0,6 - TiC 0,3-0,7 Piele -stejar 0,6 0,5 WC 0,3-0,7 Piele-fier - 0,26 TiN 0,25-0,5 Piele--metal 0,6 - Gresie-gresie - 0,35 Granit-granit - 0,3
5.2. REGIMURI DE FRECARE-UNGERE CU FILM DISCONTINU
5.2.1. Frecarea-ungerea la limit. Frecarea-ungerea limit are la baz proprietatea de onctuozitate a lubrifiantului. Din acest motiv regimul de frecare-ungere se mai numete regim de frecare-ungere onctuos. Suprafeele cuplei de frecare sunt separate de un strat foarte subire ( )mcca 5105,2. de lubrifiant (oxizi, metale moi, uleiuri sau alt lubrifiant) absorbit sau chemisorbit, care este strpuns destul de greu de vrfurile rugozitilor (fig. 5.8).
Tabelul 5.6 Valori tipice ale coeficientului de frecare cinematic pentru civa polimeri, lubrifiani solizi i
lubrifiani lichizi Materialul ak
Polimeri plastici
Poliamid (Nylon) 0,2-0,3 Poliamid de mare densitate 0,15-0,3 Polimide 0,15-0,3 Polifenil sulfidic 0,15-0,3 Politetrafloretilen (PTFE, teflon) 0,05-0.1
Polimeri-elastomeri
Cauciuc natural i sintetic 0,3-0,6 Cauciuc Buna N (Perbutan) 0,2-0,6 Cauciuc Buna S (Butadien-stiren) 0,2-0,6 Cauciuc siliconic 0,2-0,6
Lubrifiani solizi cu reea stratificat
MoS2 0,05-0,10 Grafit 0,05-0,15 Grafit - florid 0,05-0,10
Lubrifiani solizi cu reea nestratificat
CaF2, BaF2 0,2-0,3 C60 0,2-0,3
Lubrifiani lichizi
Grsimi de animale i uleiuri vegetale 0,02-0,06 Uleiuri mimerale 0,02 Uleiuri sintetice 0,02-0,03
-
Ca urmare, uzura se reduce de mii de ori fa de frecarea uscat, iar fora de frecare de alunecare i, respectiv, coeficientul de frecare de alunecare se reduce de cteva ori.
Acest regim se ntlnete destul de des: lagrele aparatelor din mecanica fin, uruburi, pene, lagrele de alunecare n fazele de nceput i sfrit de funcionare, angrenaje n condiii de ncrcare i ungere grele, angrenaje cu roi dinate din material plastic unse numai la montaj, ghidaje, etc. Regimul de frecare-ungere limit este influenat de energia de legtur a moleculelor pe suprafeele cuplelor, rugozitatea suprafeelor, temperatura local, etc. Pentru determinarea forei de frecare i a coeficientului de frecare limit se consider c aria total de forfecare a microjonciunilor, Aj, este o fraciune din aria de frecare A, (Aj=A), iar aria de forfecare a straturilor de fluid aderent la suprafeele solide va fi Aa=(1-)A. Considernd rezistena de forfecare a microjonciunilor vrfurilor rugozitilor j i rezistena la forfecare a straturilor aderente a fora total de frecare (de rezisten la micare) va fi:
( ) 10,1 += ajf AAF , (5.9) iar cum fora normal este cn pAF = , unde pc este presiunea de contact dintre suprafeele n
contact (pcmin[HB1, HB2]) rezult expresia coeficientului de frecare limit:
( )c
a
c
j
n
fl ppF
F
+== 1 (5.10)
Aceast relaie nu poate fi utilizat n calcule efectiv deoarece nu poate fi precizat fraciunea , dar ea explic complementalitatea celor dou componente ale forei de frecare: mecanic i molecular. nlturarea acestui neajuns se poate face prin calculul coeficientului de frecare la nivelul unei singure asperiti considernd dou modele geometrice ale acestora: un corp rigid conic sau sferic care brzdeaz un corp cu duritate mai mic.
Modelul cu asperitatea conic. Fie o asperitate conic 1 care brzdeaz o suprafa mai moale 2 (fig. 5.9). Pe aria elementar dA forele elementare normale i tangeniale corespunztoare echilibreaz forele elementare provenite din tensiunile normale i tangeniale:
)sincossin
)cos
bdAdAdF
adAdF
f
n
+=
=
(5.11)
unde