Curs Termotehnica IIC 2011

Termotehnica ndash Note de curscopy FD Stoian

1

Confdring Floriana D Stoian Departamentul de Masini Mecanice Utilaje si Transporturi Facultatea de Mecanica Universitatea ldquoPolitehnicardquo din Timisoara

TERMOTEHNICA

Note de curs pentru uzul studentilor anului II C specializarile Inginerie Industriala (II) si Stiinta si Ingineria Materialelor (SIM)

Facultatea de Mecanica (UPT)

2011-2012

Termotehnica ndash Note de curs FD Stoian

2

1 CONCEPTE ŞI DEFINIŢII

11 Sisteme şi procese termodinamice

Sistemul termodinamic reprezintă o regiune din spaţiu mărginită de o suprafaţă arbitrară ce defineşte frontiera sistemului pe care icircl selectăm pentru analiză (fig11) Poate fi reprezentat şi de o cantitate de materie1 de masă fixă şi natură cunoscută care este luată icircn studiu

Suprafaţa frontierei poate fi una reală sau imaginară sau poate fi icircn repaus sau icircn mişcare Prin frontieră se poate transfera atacirct energie cacirct şi substanţă (masă) In funcţie de tipul de interacţiune deosebim următoarele tipuri de frontiere ale sistemului

bull frontieră mobilă sau flexibilă ndash permite transferul de energie sub formă de lucru mecanic

bull frontieră rigidă - nu permite transferul de energie sub formă de lucru mecanic bull frontieră diatermă - permite transferul de energie sub formă de căldură bull frontieră adiabatică ndash nu permite transferul de energie sub formă de căldură bull frontieră permeabilă ndash permite transferul de masă dacă două sisteme sunt separate

printr-o frontieră permeabilă atunci se spune că cele două sisteme sunt icircn contact

difuziv bull frontieră impermeabilă ndash nu permite transferul de masă

Mediul ambiant (icircnconjurător)ndash reprezintă regiunea din spaţiu ce icircnconjoară sistemul

termodinamic analizat cu care acesta poate să interacţioneze prin schimb de energie şi sau de masă

Tipuri de sisteme termodinamice Putem clasifica sistemele termodinamice icircn următoarele categorii a) sistem izolat ndash un sistem care nu interacţionează sub nici o formă cu mediul ambiant b) sistem icircnchis (Fig12) ndash un sistem care schimbă doar energie cu mediul ambiant dar nu schimbă masă c) sistem deschis (Fig13) ndash un sistem care schimbă atacirct energie cacirct şi masă cu mediul ambiant

Figura 11

1 Materia icircn stare de gaz sau lichid este denumită fluid

copy

Sistem termodinamic

Frontiera Mediul ambiant


3

Fig12 Fig13 Sistemul termic este un ansamblu complex de componente interconectatecare au un comportament structurat comun De exemplu un frigider este un ansamblu care include conducte de legătură un compresor un motor electric schimbătoare de căldură supape izolaţie carcasă uşi bec etc care interacţionează icircmpreună pentru a produce frig icircn interior Astfel frigiderul este un sistem termic icircn timp ce fluidul frigorific sau spaţiul din interior sunt sisteme termodinamice Clasificarea sistemelor termice se poate face icircn funcţie de sensul de transfer al energiei (sub formă de căldură ndash Q sau lucru mecanic ndash L) şi al masei prin frontiera sistemului (semnul ndash pentru evacuarea din sistem şi + pentru introducerea icircn sistem)

bull ndash Q sisteme termice de disipare a căldurii ndash răcitoare bull + Q sisteme termice de generare a căldurii icircncălzitoare cuptoare boilere cazane pompe de căldură bull ndash L sisteme termice de producere a lucrului mecanic motoare termice motoare chimice propulsie bull + L sisteme termice de producere a frigului frigidere (maşini frigorifice) şi instalaţii de aer condiţionat bull ndash m sisteme de separare a amestecurilor şi procese termice de sinteză chimică uscătoare distilatoare şi reactoare O anumită substanţă trebuie să parăsească sistemul bull + m sisteme de amestecare şi diluţie o anumită substanţă este introdusă icircn sistem

Sistem termodinamic

Ein Eev

Mediul ambiant

min mev

Sistem termodinamic deschis

Sistem termodinamic

Ein Eev

Mediul ambiant

Sistem termodinamic icircnchis


4

Volumul de control reprezintă o regiune fixă din spaţiu selectată pentru studiul schimbului de masă şi energie pentru sistemele deschise (icircn care are loc curgerea unui fluid)

Descrierea macroscopică a stării unui sistem se realizează prin variabile macroscopice denumite parametrii de stare Din punct de vedere macroscopic starea unui sistem termodinamic poate fi descrisă de un număr redus de parametrii de stare Spre exemplu starea unui sistem termodinamic reprezentat de un volum de gaz poate fi specificată complet prin masa volumul temperatura si presiunea sa

Descrierea microscopică a starii unui sistem format din N atomi se poate realiza pe baza legilor mecanicii newtoniene prin 3N seturi de coordonate (x y z)) şi 3N seturi de momente (mx my mz) Dacă luăm icircn considerare faptul că de exemplu un sistem macroscopic tipic conţine N = 1023 atomi rezultă că pentru caracterizarea starii acestui sistem din punct de vedere microscopic este necesară rezolvarea unui sistem de 6middot1023 ecuaţii

Starea staţionară reprezintă acea situaţie icircn care icircn volumul de control nu se acumulează masă sau energie şi proprietăţile macroscopice ale sistemului icircn orice punct al acestuia sunt independente de timp

Ecuaţia de stare este o funcţie care exprimă relaţia de legătură icircntre parametrii de stare caracteristici ai sistemului aflat icircn echilibru Spre exemplu dacă parametrii de stare caracteristici care descriu complet starea sistemului sunt p V şi T atunci ecuaţia de stare poate fi exprimată printr-o funcţie ( ) 0 =TVpf ce reduce numărul de variabile independente la două Echilibrul termodinamic se atinge atunci cacircnd sistemul termodinamic este icircn echilibru din punct de vedere macroscopic icircn raport cu toate schimbările posibile ale stării icircn care se află sistemul este icircn echilibru termodinamic Spre exemplu icircn cazul unui sistem termodinamic reprezentat de un volum de gaz echilibrul termodinamic implică aceeaşi temperatură şi presiune icircn toate punctele sistemului

Procesul termodinamic este o succesiune de stări prin care sistemul trece icircntre două stări numite iniţială şi finală Dacă cele două stări iniţială şi finală coincid atunci procesul se numeşte ciclic

Procesele termice sunt acelea care dau naştere la efecte termice Toate procesele fizico-chimice care se desfăşoară la temperaturi ridicate sau scăzute implică procese termice cel puţin pentru a menţine condiţiile de temperatură necesare şi pentru a le măsura

Procesul reversibil este acela care odată icircncheiat poate fi parcurs icircn sens invers fără să determine nici o modificare icircn sistem sau icircn mediul ambiant adică sistemul şi mediul ambiant sunt readuse la starea iniţială dinainte de icircnceperea procesului In natură nu există procese reversibile Totuşi pentru simplificarea analizei unui proces termodinamic şi determinarea randamentului termic teoretic sau a eficienţei maxime teoretice se utilizează această aproximare O modalitate de a apropia procesele din natură de cele reversibile este ca acestea să se desfăşoare icircntr-o succesiune de paşi mici sau infinitezimali

Procesul ireversibil este acela care nu poate readuce sistemul şi mediul ambiant la starea originală dinaintea icircnceperii sale Există o multitudine de cauze care determină ireversibilitatea unui proces Printre cele mai importante se numără frecarea transmiterea de căldură cu diferenţă finită de temperatură amestecul a două substanţe diferite


5

Procesul cvasi-static este acela care se desfăşoară atacirct de icircncet icircncacirct sistemul este tot timpul icircn apropiere de echilibru Tipuri de procese termodinamice Procesul adiabatic este acela icircn care nu are loc schimb de căldură icircntre sistemul termodinamic şi mediul ambiant Sistemul poate fi considerat ca perfect izolat Procesul izentropic este acela icircn care entropia sistemului (fluidului) rămacircne constantă Condiţia este icircndeplinită doar dacă sistemul parcurge un proces reversibil şi adiabatic Procesul politropic este acela icircn care se produce permanent un schimb de energie atacirct sub formă de căldură cacirct şi sub formă de lucru mecanic cu mediul ambiant şi toate mărimile termice de stare variază Procesul izobar este acela icircn care presiunea fluidului rămacircne constantă Procesul izocor este acela icircn care volumul fluidului rămacircne constant Procesul izoterm este acela icircn care temperatura fluidului rămacircne constantă Procesul de laminare este acela icircn care entalpia fluidului rămacircne constantă

12 Parametrii termodinamici de stare

Parametrii termodinamici de stare descriu caracteristicile măsurabile (macroscopice) ale unei substanţe Masa Notaţie m Unitate de măsură icircn SI2 kilogram [kg] Un kilogram este o masă egală cu masa unei bare din Pt-Ir (Platină - Iridiu) şi aproximativ egală cu masa unui litru de apă aflat icircn condiţiile standard de temperatură şi presiune Masa este o măsură a cantităţii de materie prezentă icircntr-un corp (icircntr-un sistem termodinamic) Volumul specific Notaţie v Unitate de măsură SI [m3kg] Volumul specific al unei substanţe este volumul (V) de substanţă raportat la masa (m) acesteia

m

V=v

Densitatea Notaţie ρ Unitate de măsură SI [kgm3] Densitatea unei substanţe este masa de substanţă raportat la volumul pe care aceasta icircl ocupă Temperatura Notaţie T Unitatea de măsură SI [K] Temperatura este o măsură a energiei particulelor componente ale sistemului termodinamic (macroscopic)

2 SI ndash Sistemul internaţional standard de unităţi de măsură


6

Presiunea Notaţie p Unitatea de măsură SI [Pa = Nm2] Presiunea este o măsură a forţei exercitate pe unitatea de suprafaţă la frontiera unui sistem Proprietăţile termodinamice pot fi separate icircn două clase generale - propietăţi intensive - proprietăţi extensive O proprietate intensivă este independentă de masa de substanţă iar valoarea unei proprietăţi extensive a unui sistem variază cu masa acestuia Exemple de proprietăţi intensive temperatura presiunea volumul specific densitatea

Exemple de proprietăţi extensive masa volumul energia internă

122 Energia unui sistem

In general conceptul de energie reprezintă capacitatea unui sistem de a produce un efect (materializat de exemplu prin mişcare) Energia este o proprietate scalară a unui sistem de particule (cu masă) dependentă de poziţiile şi vitezele acelor particule care rămacircne constantă icircn timp pentru un sistem izolat iar atunci cacircnd trece prin frontiera sistemului se manifestă sub formă de lucru mecanic sau căldură Analiza termodinamică are icircn vedere interacţiunea sistemului termodinamic cu mediul ambiant Din această perspectivă a analiza energia unui sistem icircnseamnă a determina energia acumulată icircn sistem şi energia schimbată de acesta cu mediul ambiant Energia icircnmagazinată include energia potenţială a particulelor componente energia cinetică a acestora şi energia intramoleculară suma acestor componente reprezentacircnd energia internă Energia schimbată cu mediul ambiant poate fi reprezentată de lucru mecanic sau căldură Termenul de energie (en-ergos = lucru icircn exterior)a fost introdus icircn 1807 de Young ca sinonim pentru vis viva (energia cinetică) iar din cercetarile efectuate la mijlocul secolului al XIX ndashlea s-a stabilit că energia

de un anumit tip poate fi convertită parţial sau total icircn alt tip de energie inclusiv energie termică

Tabelul 11 Modalităţi de conversie a energiei dintr-o formă icircn altă formă

din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară

Energie termică Transfer de căldură

Frecare Efect Joule Reacţie exotermică Incălzire solară Sursă izotopică

Energie mecanică

Motorul termic Roata hidraulică Motor electric Explozii mişcarea muşchilor

ldquoNavigarerdquo solară Arma nucleară

Energie electrică Pila termoelectrică

Generatorul electric

Transformator electric

Bateria Celula (pila) de combustie

Celula fotovoltaică

Centrala nuclearoelectrică

Energie chimică Reacţie endotermică

Osmoza inversă Electroliză Rectificare Fotografia -

Energie radiantă Incandescenţă Triboluminescenţă

Lămpi luminescente

Chemiluminescenţă Emisia stimulată Arma nucleară

Energie nucleară

- Acceleratori Acceleratori - - Dezintegrare

8

2 Principiul zero al termodinamicii

21 Temperatura şi măsurarea temperaturii

Temperatura unui corp poate fi percepută prin contact direct fără icircnsă ca informaţia să fie icircntotdeauna infailibilă De exemplu dacă atingem o piesă metalică sau un pachet de legume ambele extrase simultan dintr-un congelator vom ldquosimţirdquo că piesa e mai rece decacirct pachetul deşi ambele au aceeaşi temperatură (nu icircnsă şi aceeaşi capacitate de a prelua energie din macircinile noastre) O măsură a temperaturii se obţine cu ajutorul termometrului - un instrument construit pentru a pune icircn evidenţă o anumită proprietate a unei substanţe de a se modifica cu temperatura Printre proprietăţile de material care variază cu temperatura şi care sunt utilizate ca bază pentru construcţia termometrelor se numără - variaţia volumului unui lichid - variaţia lungimii unui corp solid - variaţia presiunii unui gaz menţinut la presiune constantă - variaţia rezistenţei electrice a unui mediu conductor electric - modificarea culorii unui obiect Dintre proprietăţile menţionate cea mai utilizată este expansiunea termică adică variaţia dimensiunilor sau a volumului unei substanţe cu temperatura Astfel un termometru uzual este cel cu coloană de lichid care este bazat pe expansiunea şi contracţia lichidului ndash de obicei mercurul sau un alcool colorat Cea mai simplă dependenţă este cea liniară ( ) baxxt +=

unde t este temperatura substanţei care se modifică cu modificarea proprietăţii x a substanţei Constantele a şi b depind de substanţa utilizată şi pot fi evaluate prin specificarea a două puncte de temperatura pe scală


Pentru icircnţelegerea principiului de funcţionare al termometrului este necesară definirea a două concepte

- contactul termic ndash atunci cacircnd se transferă energie sub formă de căldură icircntre două corpuri chiar dacă acestea nu se află icircn contact direct

- echilibrul termic ndash atunci cacircnd nu se mai transferă energie sub formă de căldură icircntre corpuri aflate icircn contact termic corpurile avacircnd aceeaşi temperatură

Utilizarea termometrului se bazează pe principiul zero al termodinamicii (legea echilibrului ilustrată icircn fig21) care postulează că

Dacă corpurile A şi B sunt separat icircn echilibru termic cu un al treilea corp C

atunci A şi B sunt icircn echilibru termic unul cu celălalt dacă sunt aduse icircn

contact termic

Termotehnica - Note de curs copy FD Stoian

copy 9

Acest principiu poate fi demostrat experimental cu uşurinţă şi este extrem de important deoarece ne permite să definim riguros temperatura ca fiind proprietatea unui corp care determină dacă acesta este

icircn echilibru termic cu alte corpuri Astfel putem determina dacă două corpuri au aceeaşi temperatură fără să le aducem icircn contact termic dacă dispunem de un termometru Termometrul trebuie să aibă dimensiuni suficient de reduse pentru ca să nu modifice temperatura obiectului pe care icircl măsoară Dacă se măsoară temperatura aerului dintr-o icircncăpere termometrul este suficient de mic dar dacă se măsoară temperatura unei picături de apă contactul icircntre picătură şi termometru poate să modifice temperatura picăturii ceea ce constituie un caz clasic de modificare a ceea ce procesul de măsurare măsoară

Fig21 Ilustrarea principiului zero al termodinamicii

Din principiul zero al termodinamicii rezultă că indicaţiile termometrului au o semificaţie fizică icircnsă este necesară calibrarea acestuia Calibrarea unui termometru se realizează astfel icircncacirct unei temperaturi date să icirci poată fi asociată o valoare numerică Pentru definirea oricărei scări standard sau oricărei unităţi de măsură sunt necesare două puncte fixe

23 Scări de temperatură

Cele două scări de temperatură empirice utilizate icircn practică la măsurarea temperaturii sunt scara

Celsius (degC) şi scara Fahrenheit (degF) Scara Celsius (scara centezimală) a fost introdusă de JP Cristin (1743) şi este denumită după astronomul suedez Anders Celsius (1701-1744) care a utilizat-o icircnsă icircn formă inversată fiind scara de temperatură folosită icircn prezent uzual icircn laborator Scara Fahrenheit a fost propusă de fizicianul de origine poloneză Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) Scara Celsius are 100 de unităţi icircntre aceste două puncte iar scara Fahrenheit are 180 de unităţi Punctul de zero al fiecărei scări a fost ales arbitrar Astfel pentru scara Celsius punctul de zero icircl constituie temperatura de icircngheţ a apei Punctul de zero al scării Fahrenheit a fost ales la cea mai scăzută temperatură posibil a fi atinsă cu un amestec de gheaţă şi apă de mare sărată Pentru

10

temperatura de fierbere a apei la presiune normală fizică fost ales reperul 100 de pe scara Celsius respectiv la reperul 212 pe scara Fahrenheit Scara Fahrenheit prezintă cacircteva avantaje pentru utilizarea icircn viaţa de zi cu zi

- gradele Fahrenheit sunt mai mici icircn comparaţie cu gradele Celsius ceea ce oferă o mai mare acurateţe citirii temperaturii mediului ambiant atunci cacircnd se indică doar valorile icircntregi

- dacă se indică temperatura icircntr-o zi foarte călduroasă drept 100 degF ideea de cald este indusă mai pregnant faţă de cazul cacircnd se indică 38 degC valoarea corespunzătoare icircn grade Celsius

- scara este bazată pe caracteristici ale corpului uman ca mare parte a sistemului anglo-saxon de măsură

Scările de temperatură emipirice sunt dependente de proprietăţile substanţelor Pentru a evita acest neajuns a fost introdusă o scară absolută de temperatură definită pe baza principiului doi al termodinamicii Cel care a propus o asemenea scară pentru prima dată a fost fizicianul englez William Thomson (Lord Kelvin 1824-1907) motiv pentru care scara absolută de temperatură se mai numeşte şi scara Kelvin de temperatură iar unitatea de măsură este Kelvin-ul (şi nu gradul Kelvin) simbolizat prin litera K - definit ca a 127316 parte din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei Scara de temperatură Kelvin este calibrată icircn termeni de energie Punctul de zero este asociat temperaturii de zero absolut adică cea mai mică temperatură posibilă Cel de-al doilea punct de referinţă este punctul triplu al apei care reprezintă un set unic de condiţii icircn care apa coexistă simultan icircn echilibru ca solid lichid şi gaz Condiţiile pentru punctul triplu sunt presiunea de 610 Pa şi o temperatură aleasă a fi 27316 K (sau 001 degC) Cel de-al doilea punct fix permite realizarea unei legături icircntre scările empirice de temperatură bazate pe proprietăţi ale apei şi scara termodinamică de temperatură Pe lacircngă scara Kelvin a mai fost propusă icircncă o scară absolută de temperatură scara Rankine cu unitatea de măsură degR legată de scara Fahrenheit In 1989 Comitetul Internaţional de Greutăţi şi Măsuri a adoptat Scara Internaţională de Temperatură

1990 (ITS-90) icircn concordanţă cu solicitarea din rezoluţia nr 7 a celei de-a 18-a Conferinţe Generale de Greutăţi şi Măsuri din 1987 Scara ITS-90 se icircntinde de la 065K pacircnă la cea mai ridicată temperatură măsurabilă practic (conform cu legea de radiaţie a lui Planck) cuprinzacircnd un număr de domenii şi subdomenii care sunt definite prin temperaturile punctelor fixe ale scării De exemplu icircntre 065 K şi 50 K temperatura icircn scara ITS-90 notată cu T90 este definită icircn funcţie de relaţia dintre temperatura şi presiunea vaporilor pentru He3 şi He4 Icircntre 30 K şi punctul triplu al neonului (245561 K) temperatura T90 este definită pe baza unui termometru cu gaz calibrat la trei temperaturi realizabile experimental şi care au valori numerice prestabilite (puncte fixe definitorii) şi utilizacircnd metode de interpolare specifice Icircntre punctul triplu al hidrogenului (138033 K) şi punctul de solidificare al argintului (123493 K) T90 este definită cu ajutorul termometrelor cu rezistenţă electrică (cu platină) calibrate la seturi predefinite de puncte fixe şi utilizacircnd metode specifice de interpolare Deasupra punctului de solidificare al argintului temperatura


copy 11

T90 este definită pe baza unor puncte fixe şi a legii de radiaţie Planck De asemenea se ţine cont şi de efectul presiunii datorat adacircncimii de imersare a senzorului de temperatură sau din alte cauze

Relaţiile dintre scările de temperatură ilustrate şi icircn figura 22 sunt

( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC

Figura 23a Domenii de temperatură şi valori semnificative

Fig22 Scări de temperatură uzuale

T [K] 10-9 10-5 100 105 109

Cea mai scăzută temperatură obţinută pentru nucleul unui solid

Cea mai scăzută temperatură pentru electroni icircn metal

Temperatura spaţiului interplanetar

Explozia nucleară

Interiorul stelelor fierbinţi

12

Figura 23b Domenii de temperatură şi valori semnificative

100degC - punctul de fierbere al apei la presiunea de 1 atm 58degC (136degF) ndash cea mai ridicată temperatură icircnregistrată icircn lume (El Azizia Libia septembrie 1992) 37degC (986degF) ndash temperatura normală a corpului uman 20degC ndash temperatura normală tehnică 0degC (32 degF) ndash punctul de icircngheţ al apei lichide la presiunea de 1 atm -89degC (-129degF) ndash cea mai scăzută temperatură icircnregistrată icircn lume (Vostok Antarctica iulie 1983)


copy 13

24 Metode şi instrumente de măsurare a temperaturii

Scurt istoric

Principial un termometru este un sistem termodinamic suficient de mic astfel icircncacirct să ajungă icircn echilibru termic cu sistemul de măsurat cu efecte cacirct mai reduse asupra acestuia din urmă Una din primele icircncercări de a stabili o scară de temperatură s-a produs icircn a două jumătate a secolului II cacircnd Claudius Galenus din Pergamum (131-201) a propus o temperatură ldquoneutrărdquo standard obţinută din cantităţi egale de apă clocotită şi gheaţă Faţă de această temperatură standard a definit patru grade de cald şi patru grade de rece Primul tip de dispozitiv instrument de măsurat temperatura ndash termometrul florentin a fost denumit termoscop invenţie atribuită lui Galileo Galilei dar şi lui Santorio Robert Fludd sau Cornelius Drebbel Acest instrument consta dintr-un bulb de sticlă cu o prelungire tip tub (fig24) pacircnă icircntr-un recipient cu apă colorată (sau cu vin ndash Galileo) Scala acestui termometru era destul de arbitrară cele două puncte ldquofixerdquo fiind cea mai rece şi cea mai călduroasă zi dintr-un an icircn Florenţa (Italia) O parte din din aerul existent icircn tub era evacuat icircnainte de a introduce tubul icircn lichid ceea ce determina ridicarea nivelului lichidului icircn tub Pe măsură ce aerul rămas icircn tub era icircncălzit sau răcit nivelul lichidului icircn tub varia reflectacircnd modificarea temperaturii aerului Pe tub era ataşată o scală inscripţionată pentru a măsura cantitativ fluctuaţiile Aerul din bulb era denumit thermometric medium ndash mediul a cărui proprietate se modifică cu temperatura

Fig24 Termoscoape a) Galileo b) florentin

14

Primul termometru al cărui mediu activ nu era icircn contact cu aerul a fost construit icircn 1641 Mediul activ era alcoolul scala avea 50 de diviziuni icircnsă fără un punct fix Douăzeci de ani mai tacircrziu R Boyle a adăugat vopsea roşie icircn alcool iar scala a inclus un punct fix ndash punctul de icircngheţ al apei (la presiunea mediului ambiant) Termometrul cu două puncte fixe ndash zăpada şi punctul de fierbere al apei (la presiunea mediului ambiant) a fost propus de suedezul Ole Roemer Deşi mercurul a fost utilizat ca fluid termometric icircncă din 1659 de către Boullian termometrul cu mercur a fost inventat icircn accepţiunea de azi icircn 1724 de Daniel Gabriel Fahrenheit Iniţial Fahrenhreit a studiat termometrul cu alcool bazat pe trei puncte fixe 0 ndash un anumit amestec de apă sărată şi gheaţă 32 ndash punctul de icircngheţ al apei şi 96 ndash temperatura corpului uman Utilizarea ulterioară a mercurului i-a permis să utilizeze drept punct fix maxim punctul de fierbere al apei la presiunea mediului ambiant

Tipuri de instrumente şi metode

In Tab21 sunt prezentate principalale metode de măsurare a temperaturii cu dependenţa proprietăţii termometrice de temperatură Tab21 Nr crt

Termometrul Proprietatea termometrica simbol

Modul de determinare a temperaturii

Termometru cu lichid icircn tub capilar

Lungimea l l

lT

t

l

=

16273

Termometru metalic Lungimea l Tll ∆=∆ α α- coef de expansiune termica

Termocuplu (la presiune constantă şi curent zero)

Tensiunea termoelectromotoare E

EE

T

pt

e

=

16273 p=constant

Termometru cu gaz la volum constant

Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant

Termometru cu gaz la presiune constantă

Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant

Termometru cu rezistenţă electrică (la presiune şi curent constant)

Rezistenţa electrică R R

RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant

( )[ ]αρρ 00 1 TT minus+=


copy 15

Termometru cu termistor

Rezistenţa electrică R

TA ndash temperatura mediului ambiant TI ndash temperatura iniţială a probei t ndash timpul - constanta termică de timp a dispozitivului

Termometru de radiaţie Radiaţia termică a obiectului R

R T4

Termometru cu diode tranzistori circuite integrate

Joncţiuni P-N

Termometre de sticlă cu coloană de lichid

Fig 25 Termometru cu coloană de lichid Acest termometru (fig 25) se imersează icircn mediul a cărui temperatură se măsoară Măsurarea temperaturii se realizează atunci cacircnd lichidul din interiorul bulbului ajunge icircn echilibru termic cu mediul icircn care este imersat Poziţia meniscului coloanei de lichid din tubul capilar al termometrului este proporţională cu variaţia volumului lichidului din termometru In vederea obţinerii unei măsurări cacirct mai precise se realizează calibrarea termometrelor prin compararea citirilor cu valori standard sau cu citiri ale unor instrumente etalon

Termometre cu gaz Termometrul cu gaz utilizează proprietăţile termice ale gazului Există două tipuri de asemenea instrumente a) gazul este menţinut la volum constant iar presiunea este proprietatea termometrică (fig 26a) b) gazul este menţinut la presiune constantă iar volumul este proprietatea termometrică (fig26b)

16

(a) (b)

Fig26 Principiul de functionare al termometrului cu gaz

(a) la volum constant (b) la presiune constantă

Principiul de funcţionare al unui termometru cu gaz la volum constant este prezentat icircn figura 6a Balonul B icircn care se află gaz (de ex hidrogen) este conectat cu un manometru cu mercur (C) prin intermediul unui tub de foarte mic volum Bulbul B are rol de senzor de temperatură Nivelul de mercur din manometru poate fi ajustat prin ridicarea sau coboracircrea rezervorului de mercur (R) Presiunea gazului care reprezintă variabila x dependentă liniar de temperatură este dată de diferenţa de nivel dintre D şi C plus presiunea de deasupra punctului D Principiul de funcţionare al unui termometru cu gaz la presiune constantă este prezentat icircn figura 6b Un balon cu gaz se conecteaza la un manometru Inaltimea unuia dintre bratele manometruluii este ajustabila astfel ca aerul din balon s ramana tot timpul la presiunea atmosferica (cele două coloane de lichid ale manometrului să fie la acelaşi nivel)

Termocuple Termocuplul (fig27) constă dintr-o pereche de conductori din metale diferite conectaţi electric - un cap fiind denumit joncţiunea de referinţă (sau ldquosudura recerdquo) iar celelălalt cap joncţiunea de măsură (sau ldquosudura caldărdquo) icircntre cele două capete este indusă o tensiune termoelectromotoare proporţională cu diferenţa de temperatură dintre ele ndash efect cunoscut sub denumirea de efectul Seebeck Termocuplele sunt instrumente de măsură pe domenii largi de temperatură de dimensiuni adaptabile pacircnă la scară redusă (de ordinul micronilor) răspuns rapid rezistenţă la uzură simplitate şi economicitate In afara joncţiunii de măsură se pot conecta şi conductori din alte materiale cu condiţia ca să nu apară gradienţi de temperatură mari de-a lungul acestora Aceşti conductori utilizează aliaje cu o toleranţă mai mare icircn ceea ce priveşte compoziţia şi de grosimi mai reduse icircn plus materiale izolatoare sunt mai puţin costisitoare


copy 17

Figura 27 Masurarea temperaturii cu ajutorul unui termocuplu Materialele din care se realizeaza uzual termocuple sunt cupru fier cromel alumel constantan platina platinarodiu In tehnică sunt standardizate o serie de combinaţii de materiale pentru termocuple dintre care cele mai utilizate sunt Tab 22 Codificarea tipurilor de termocupluri conform ANSI (American National Standard Institute)

Izolatia externă a Tip extensiei conductorul

ui

Polaritatea conductorul

ui

Materialul Proprietati de identificare

alb (+) fier puternic magnetic

J negru

rosu (-) constantan - galben (+) cromel Moderat

magnetic K galben

rosu (-) alumel - cupru (+) cupru culoare T albastru

constantan (-) constantan - mov (+) cromel rigiditate E mov rosu (-) constantan -

negru (+) 87 Platina 13 Rhodiu

rigiditate R verde

rosu (-) Platina - negru (+) 90 Platina

10 Rhodiu rigiditate S verde

rosu (-) Platina -

18

Termometre bimetalice Dacă două materiale cu coeficienţi de dilatare termică liniară diferiţi sunt lipiţi dilatarea lor va fi diferită Aceasta va face ca icircntregul ansamblu să se curbeze ca un arc ca icircn fig 28 Dacă temperatura creşte se formează un arc icircn jurul materialului cu coeficient de expansiune mai mic Acest ansamblu format din două materiale similare cu proprietăţi disjuncte este cunoscut ca element bimetalic (sub formă de bandă) Modificarea benzii bimetalice constituie baza termometrului bimetalic Acest termometru este instrumentul cel mai des folosit la măsurarea temperaturii alimentelor

Fig28 Principiul de constructie al unui termometru bimetalic

Termometrele bimetalice au o scală care variază cel mai adesea de la ndash18degC la 104degC In Tabelul 23 sunt prezentate cacircteva materiale utilizate la elementele bimetalice Tab 23

Materialul Coef dilatare [middot10-6 mm K]3 Oţel 115

Alamă 210 Aluminiu 240

3 ∆ll


copy 19

Aur 143 Argint 188 Zinc 263

Staniu 269 Pyrex 33 Sticlă 3-7

Cuarţ 05 Granit 65 Gheaţă 507

Termometre cu rezistenţă electrică Termometrele cu rezitenţă electrică şi bazează funcţionearea pe variaţia rezistenţei electrice a unui conductor cu temperatura Rezistivitatea electrică a metalelor poate fi aproximată cu formula de mai jos ρ=ρ0(1+α(T-T0) unde ρ0 ndash rezitivitatea electrică la temperatura de referinţă de 0degC [Ωmiddotmm2m] α minus coeficient de dilatare [1K] In Tabelul 24 sunt indicate cacircteva valori pentru materialele cele mai utilizate la fabricarea termometrelor cu rezistenţă electrică Tab24 Materialul ρ0 [Ωmiddotmm2m] α [1K] Cupru 0017 00039 Nickel 0068 0007 Wolfram 0054 00045 Platina 011 0003850 Platina este materialul utilizat icircn majoritatea cazurilor datorită domeniului larg de temperatură pe care poate fi utilizat (- 267 degC divide + 1000degC) preciziei liniarităţii şi a stabilităţii sale In mod uzual firul are aproximativ 005 mm (sau mai mic) si 2 m lungime icircnfăşurat icircn jurul unui izolator avacircnd o rezistenţă nominală de 100 Ω la 0degC ce corespunde unei variaţii de 0385 ΩK Termometrele cu rezistenţă electrică trebuie alimentate de la o sursă de energie electrică pentru a putea funcţiona au o amplificare mică trebuie să se ţină seama de rezistenţa tijelor (firelor) de legătură In fig 29 se prezintă principalele componente ale unui termometru cu rezistenţă electrică Pot fi utilizate icircn diverse aplicaţii pentru măsurători de laborator (cromatografia gazelor cuptoare şi instalaţii frigorifice de laborator spectrometre laseri dispozitive termoelectrice pH-metre celule de măsurare a conductivităţii termometre digitale calorimetre detectoare de gaz etc) aplicaţii biomedicale (compensarea temperaturii icircn testerele personale de glicemie senzori de respiraţie managementulmonitorizarea temperaturii pacientului etc)

20

Fig29 Principiul de constructie al unei termorezistente

Termistori

Termistorii sunt dispozitive realizate din materiale metalice conductoare ndash oxizi metalici (mangan nichel cobalt fier cupru titan) sau silicon a căror rezistenţă electrică este funcţie de temperatură oferind avantajul unor coeficienţi termici mult mai mari decacirct termorezistenţele (un ordin de mărime) Se realizează prin combinarea a două sau mai multe tipuri de pudre metalice cu lianţi corespunzători modelate icircntr-o geometrie corespunzătoare uscate şi sinterizate la temperatură icircnaltă Prin variaţia tipurilor de oxizi metalici concentraţiei icircn amestec atmosfera şi temperatura procesului de sinterizare se poate obţine o mare varietate de rezitivităţi şi coeficienţi diferiţi de temperatură Există două tipuri de termistori ndash cu coeficient de temperatură pozitiv (rezistenţa electrică creşte cu temperatura) şi cu coeficient de temperatură negativ (dependenţa este inversă ndash a se vedea fig 210)

Fig 10

Fig210 Sisteme optice de măsură a temperaturii (Pirometre optice şi de radiaţie)


copy 21

Sunt instrumente de măsură a temperaturii fără contact direct cu mediul de măsurat Sunt preferate pentru determinarea temperaturii unor obiecte inaccesibile de dimensiuni reduse sau aflate icircn mişcare procese dinamice care necesită răspuns rapid precum şi pentru temperaturi ridicate (aprox 3000 K) Termometrele de radiaţie pot fi clasificate icircn funcţie de criterii cum sunt a) rolul uman icircn măsurătoare b) locaţia sistemului de benzi spectrale c) prezenţa unei surse adiţionale de radiaţie d) numărul sistemelor de benzi spectrale e) numărul de puncte de măsură f) lăţimea sistemului de benzi spectrale şi a mediului de transmisie Pirometrul (sau termometrul de radiaţie cum mai este cunoscut) constă dintr-un sistem optic şi un detector (fig211) Sistemul optic focalizează energia emisă de un obiect icircn detector care este sensibil la radiaţie Semnalul de ieşire al detectorului este proporţional cu cantitatea de energie radiată de obiectul ţintă (mai puţin cantitatea absorbită de sistemul optic) şi răspunsul detectorului la o radiaţie de o anumită lungime de undă Acest semnal de ieşire poate fi utilizat pentru a indica temperatura obiectelor

Fig 211 Principiul de funcţionare al unui pirometru cu comparare vizuală

Sistemul optic trebuie să fie transparent la radiaţia icircn infraroşu (de ex din Germaniu) Există două tipuri de detectori de radiaţie detectori termici şi detectori cuantici Cele mai obişnuite termometre de radiaţie au un detector format dintr-o serie de termocuple (fig 212) conectate icircntre ele icircn serie pentru a obţine o senzitivitate mai precisă a temperaturii

22

Fig 212

Termometele de radiaţie au un singur senzor icircn care se concentrează radiaţia incidentă Dacă se dispune un şir liniar de senzori se poate obţine un profil liniar al temperaturii Cel mai adesea icircntacirclnim icircn echipamentele de imagistica termică o suprafaţă 2D de senzori sau un sistem optic 2D care produc o hartă 2D a regiunii investigate observabilă la o frecvenţă ridicată de măsură

Termotehnică - Note de curs copy FD Stoian

23

3 Energia Energia internă Căldura Lucrul mecanic

Entalpia

31 Definiţii

Energia este definită drept capacitatea unui sistem de a produce un efect Energia

internă lucrul mecanic căldura şi entalpia sunt forme ale energiei

Energia totalǎ a unui sistem se compune din - energia internǎ U ndash reprezintǎ energia tuturor formelor de mişcare şi

de interacţiune dintre particulele sistemului energia mişcǎrii de translaţie şi de rotaţie a moleculelor energia mişcǎrii oscilatorii a atomilor energia interacţiunii moleculare energia intramolecularǎ intraatomicǎ a nivelelor electronice ocupate energia intranuclearǎ etc şi

- energia externǎ ndash energia de mişcare a sistemului ca icircntreg şi energia potenţialǎ a acestuia icircntr-un cacircmp de forţe

In analiza termodinamicǎ se neglijeazǎ icircn general mişcarea sistemului şi variaţia

energiei lui potenţiale la o asemenea mişcare De aceea considerǎm drept energie a

sistemului energia internǎ U

Energia de poziţie a unui sistem icircn cacircmpul forţelor exterioare intrǎ icircn compunerea

energiei externe dacǎ starea termodinamicǎ a sistemului nu se modifica la deplasarea sa

icircn cacircmpul de forţe Dacǎ starea sistemului se modificǎ la deplasarea sa atunci o parte

determinatǎ a energiei potentiale intrǎ icircn componenţa energiei interne a sistemului

Interacţiunea sistemului cu mediul exterior constǎ icircntr-un schimb de energie prin lucru

mecanic şi sau cǎldurǎ

Lucrul mecanic (L) reprezintǎ schimbul de energie condiţionat de variaţia parametrilor

externi ai sistemului Lucrul mecanic este o formǎ macrofizicǎ de transmitere a energiei

ce se datoreazǎ mişcǎrii ordonate a moleculelor

Cǎldura (Q) reprezintǎ schimbul de energie condiţionat de variaţia parametrilor interni

(U) şi a temperaturii T (necondiţionat de variaţia parametrilor externi) Cǎldura este o

formǎ microfizicǎ de transmitere a energiei ce se datoreazǎ mişcǎrii dezordonate

(haotice) a moleculelor

Convenţia de semne

L (+) ndash cacircnd este efectuat de sistem asupra corpurilor exterioare

L(-) ndash cacircnd este efectuat de forţele exterioare asupra sistemului

24

Q(+) ndash cacircnd este primitǎ de sistem

Q(-) ndash cacircnd este cedatǎ de sistem

Cǎldura schimbatǎ de un gaz ideal cu mediul exterior icircn condiţii de volum constant

este egalǎ cu variaţia energiei cinetice a moleculelor componente (variatia energiei

interne)

Schimbul de energie sub formǎ de cǎldurǎ nu este legat doar de energia de mişcare

termicǎ a moleculelor ci şi de alţi factori energetici cum ar fi schimbarea stǎrii de

agregare caz icircn care schimbul de cǎldurǎ se numeşte cǎldura latentǎ

Cǎldura schimbatǎ de un gaz ideal icircntr-un proces izobar se numeşte entalpie Se noteazǎ

cu I (sau H icircn literatura de specialitate internationalǎ) Unitatea de mǎsurǎ icircn SI este

Joule (J)

Este o mǎrime de stare extensivǎ I =i middot m

unde m ndash masa sistemului

i ndash entalpia masicǎ [Jkg]

I = U + pV [J] (1)

I = f(pT) ndash entalpia este o mǎrime dependentǎ de presiune şi temperaturǎ

dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)

Pentru un proces termodinamic la presiune constantǎ (dp = 0) rezultǎ

p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)

Cum dTCQ pp =δ rezultǎ cǎ

p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic

321 Expresia generalǎ a lucrului mecanic pentru un sistem icircnchis

Lucrul mecanic este prin definiţie produsul scalar dintre forţǎ şi deplasarea acesteia In

termodinamicǎ prin lucru mecanic intelegem interacţiunea sistemului cu mediul exerior

ce are drept rezultat schimbarea volumului sistemului condiţionatǎ de deplasarea

corpurilor exterioare (fig31)

L=Fmiddotdx (5) L=pmiddotAmiddotdx (6) L=pdV (7) Fig3 1

Se considerǎ destinderea unui gaz icircntr-un cilindru cu piston de la starea iniţialǎ (p1V1) la o stare finalǎ (p2V2) reprezentatǎ icircn fig 32 La deplasarea pistonului presiunea variazǎ continuu odatǎ cu creşterea volumului dupǎ curba p=p(VT) iar lucrul mecanic va fi

( ) 112 1212 VVAriadVTVppdVL int int ===

Putem compara lucrul mecanic in douǎ transformǎri diferite desfǎşurate icircntre aceleaşi stǎri prin compararea ariilor corespunzǎtoare

Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33

Lucrul mecanic nu este o mǎrime de stare

deoarece presiunea p depinde nu numai de

volumul gazului V ci şi de temperatura T

la trecerea din starea iniţialǎ (p1V1) icircn

starea finalǎ (p2 V2) pe drumurile a şi b

(fig33) Temperatura variazǎ icircn mod

diferit icircn funcţie de natura procesului

dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)

In cazuri particulare cacircnd presiunea p sau temperatura T sunt constante sau Q = 0 lucrul mecanic are caracterul unei mǎrimi de stare

322 Lucrul mecanic de curgere

Pentru determinarea lucrului mecanic de curgere al unui fluid printr-o conductǎ se

delimiteazǎ sistemul analizat (masa de fluid) de mediul exterior printr-o suprafaţǎ

icircnchisǎ (fig4)

Fig34

Debitul de fluid prin conductǎ este Vamp [m3kg] la presiunea p = constantǎ Dacǎ

icircmpǎrţim volumul de fluid din sistem icircn pǎrţi egale de lungime A

Vamp unde A este

secţiunea liberǎ a conductei Lucrul mecanic de curgere al coloanei de fluid pe

distanţa A

Vamp sub acţiunea forţei pA este L = pV sau in formǎ diferenţialǎ

dL = d(pV) (10)

Deoarece p şi V sunt mǎrimi de stare rezultǎ cǎ şi lucrul mecanic de curgere este o

mǎrime de stare

( ) 1122

2

1

VpVppVdL minus== int (11)

p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27

Lucrul mecanic de curgere este mǎrime de stare doar icircn curgerea staţionarǎ

323 Lucrul mecanic tehnic

Fluidul poate efectua lucru mecanic contra forţelor exercitate de pereţi forţe

tangenţiale de frecare şi forţe normale de presiune Acest lucru mecanic se numeşte

lucru mecanic tehnic Lt

Lucrul mecanic tehnic este egal cu zero icircn toate cazurile icircn care pereţii conductei

sunt ficşi Existǎ cazuri cacircnd pereţii care conduc curentul se deplaseazǎ ndash de

exemplu deplasarea unui fluid printre paletele unei turbine

Fig 35

Pentru exemplul de mai sus lucrul mecanic tehnic se compune din lucrul de

destindere a gazului icircn turbinǎ int pdV şi din diferenţa icircntre lucrul de curgere a

gazului a gazului icircn conducta de admisie (p1V1) şi lucrul de curgere a gazului icircn

conducta de evacuare (p2V2)

2211 VppdVVpLt minus+= int (12)

Exprimacircnd lucrul mecanic din (12) prin aria corespunzǎtoare rezultǎ

2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28

1212212111 12221121 pppopVVVopVpt AAAAL =minus+= (13)

Aceastǎ arie reprezintǎ lucrul mecanic disponibil sau tehnic care se poate obţine prin

destinderea unui gaz de la p1 sau p2

intminus== VdpLA tppp 12112 (14)

Semnul minus intervine icircn expresia (14) deoarece icircn sensul 1-2 considerat dp este

negativ iar lucrul produs de sistem este pozitiv

324 Lucrul mecanic exterior total al unui sistem deschis

Neluacircnd icircn considerare lucrul icircmpotriva forţelor de frecare şi icircmpotriva forţelor

gravitaţiei pe baza celor spuse mai icircnainte rezultǎ cǎ lucrul mecanic exterior total ce

poate fi efectuat de la un curent de fluid este

( ) tdLpVddL += (15)

33 Puterea

O multitudine de analize termodinamice au icircn vedere viteza de transfer a energiei

(fluxul de energie) Fluxul de energie transferatǎ sub formǎ de lucru mecanic icircntre un

sistem si mediul exterior se numeşte putere Puterea se noteazǎ cu litera P (sau Wamp icircn

literatura anglo-saxonǎ) Unitatea de mǎsurǎ icircn SI este Js = W (numitǎ watt)

Dacǎ interacţiunea sistem termodinamic ndash mediu exterior implicǎ acţiunea unei forţe

macroscopice observabile puterea poate fi exprimatǎ ca produsul dintre forţǎ şi viteza

la punctul de aplicare a forţei adicǎ

wFPrr

sdot= (16)


29

Lucrul mecanic efectuat de sistem icircntr-un interval de timp de la τ1 la τ2 se exprimǎ sub

forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura

Exprimǎm cǎldura δQ pe care o primeşte un corp care se icircncǎlzeşte cu dT prin

CdTQ =δ (16)

Factorul de proporţionalitate C se numeşte capacitate termicǎ (sau capacitate

caloricǎ) şi reprezintǎ cǎldura necesarǎ pentru icircncǎlzirea corpului cu un grad

Capacitatea termicǎ depinde de masa şi de natura corpului de temperaturǎ de

presiune iar la gaze depinde şi de condiţiile icircn care se face icircncǎlzirea gazului (la

presiune sau la volum constant)

In domeniul temperaturilor uzuale capacitatea termicǎ este o funcţie de forma

C=a + bt + ct2 +hellip

ai cǎrui coeficienţi sunt funcţie de natura corpului şi de intervalul de temperaturǎ

considerat

Viteza de transfer a energiei sub formǎ de cǎldurǎ ndash numitǎ flux de cǎldurǎ se

noteazǎ cu Qamp şi are ca unitate de mǎsurǎ icircn SI Js = W (watt) ca şi puterea

Cantitatea de energie transferatǎ sub formǎ de cǎldurǎ icircntr-un interval de timp de la

τ1 la τ2 se exprimǎ sub forma

int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)

Icircn anumite situaţii este preferatǎ utilizarea fluxului de cǎldurǎ raportat la unitatea de

suprafaţǎ prin care este transferat mǎrime denumitǎ densitatea fluxului de cǎldurǎ şi

notatǎ cu qamp avacircnd drept unitate de mǎsurǎ Wm2lowast)

lowast) In literatura americanǎ pentru Qamp se utilizeazǎ denumirea de viteza de transfer a cǎldurii (heat transfer

rate) iar pentru qamp - flux de cǎldurǎ (heat flux)

30

int=AqQ dAampamp (18)

Transferul de căldură prin frontiera sistemului este un fenomen complex pe care icircl

dividem icircn trei procese mai simple conducţia termicǎ radiaţia termicǎ şi convecţia

termicǎ

Conducţie termică ndash transmiterea energiei termice are loc prin contactul direct al

particulelor celor două sisteme icircn acest caz icircn lichide energia se transmite prin unde

elastice icircn gaze se realizează prin difuzia atomilor sau moleculelor iar la metale şi prin

difuzia electronilor liberi

In tratatul Theacuteorie Analythique de la Chaleur (Teoria analitică a căldurii) publicat icircn

1822 Joseph Fourier a expus teoria conducţiei termice formulacircnd legea conducţiei

termice

Densitatea fluxului de căldură [ ]2mWqamp transmis prin conducţie termică este

proporţional cu magnitudinea gradientului de temperatură şi de semn opus Constanta

de proporţionalitate notată cu λ este denumită conductivitate termică

[ ]2mWdx

dTq λminus=amp (19)

Convecţie termică - transmiterea energiei termice icircntre un mediu fluid şi un perete

solid care icirci delimitează mişcarea

In funcţie de natura mişcării fluidului deosebim

- convecţia termică liberă ndash mişcarea fluidului se poate produce liber ca urmare a

diferenţelor de densitate cauzate de diferenţele de temperatură icircntre fluid şi perete

Curentul predominant de fluid se deplasează vertical (fig26a)

- convecţia termică forţată ndash mişcarea fluidului se produce datorită diferenţelor de

presiune create artificial Curentul de fluid poate avea orice direcţie (fig26b)

(a) (b)

Fig26 Curgerea fluidului in jurul peretelui solid in convectia termica

a ndash convectia libera b ndash convectia fortata


31

( )fp TTAQ minus= αamp [W] (20)

reprezintǎ legea convecţiei termice (sau legea Newton de rǎcire)

unde α [Wm2 K] este coeficientul de transfer de cǎldurǎ prin convecţie o mǎrime ce

depinde de proprietǎţile fluidului şi ale peretelui cu care se aflǎ icircn contact

Radiaţia ndash energia emisǎ de orice substanţǎ sub formǎ de unde electromagnetice (sau

fotoni)

Radiaţie termică ndash forma de radiaţie emisǎ de substanţǎ datoritǎ temperaturii la care se

aflǎ suprafaţa sa Fluxul maxim de radiaţie termicǎ (corespunzǎtor corpului negru) este

dat de legea Stefan ndash Boltzmann

][ 24 mWTq σ=amp

unde σ = CN ndash constanta Stefan ndash Boltzmann σ = CN = 567 10-8 W(m2 K4)

Pentru corpurile cenuşii se defineşte coeficientul de emisie (emisivitatea) ndash notat cu ε

(avacircnd valori cuprinse icircn intervalul 0 le ε le 1) In consecinţǎ legea de mai sus se rescrie

][ 24 mWTq εσ=amp

Se definesc urmǎtoarele tipuri de corpuri icircn funcţie de radiaţia termicǎ absorbitǎ

transmisǎ sau reflectatǎ - corpul negru ndash absoarbe icircntreaga radiaţie termicǎ incidentǎ - corpul alb (oglinda perfectǎ) ndash reflectǎ icircntreaga radiaţie termicǎ

incidentǎ - corpul transparent ndash transmite icircntrega radiaţie termicǎ incidentǎ - corpul cenuşiu ndasho parte din radiaţia incidentǎ este absorbitǎ o parte este

reflectatǎ şi o parte este transmisǎ Pentru un sistem fluxul de cǎldurǎ transmis prin radiaţie termicǎ este

semnificativ relativ la cel transmis prin conducţie termicǎ sau convecţie termicǎ

naturalǎ icircnsǎ relativ neglijabilǎ icircn raport cu cel transmis prin convecţie termicǎ forţatǎ

Intr-un sistem icircn funcţie de structura internǎ a acestuia putem icircntacirclni cel mult

douǎ din cele trei moduri de transfer a cǎldurii Astfel icircn medii solide opace cǎldura se

transmite doar prin conducţie icircn timp ce prin mediile solide semitransparente prin

conducţie şi radiaţie Dacǎ avem un sistem fluid (lichis sau gaz) icircn repaus cǎldura se

transmite prin conducţie şi radiaţie termicǎ iar daca fluidul este icircn mişcare transferul de

cǎldurǎ se realizeazǎ prin convecţie şi radiaţie termicǎ Gazele sunt icircn mare parte

transparente la radiaţia termicǎ cu excepţia cacirctorva dintre acestea care absorb radiaţia

de o anumitǎ lungime de undǎ Printre acestea din urmǎ se numǎrǎ ozonul ndash care

absoarbe radiaţia UV (ultravioletǎ) gazele cu efect de serǎ - CO2 vaporii de apǎ CH4

N2O CFxClx ndash absorb radiaţia IR (infraroşu)

32

4 Proprietăţile unei substanţe pure Gaze perfecte

Vapori si gaze reale

41 Caracteristici de bază ale unei substanţe pure

In aplicaţiile de termotehnică sunt de obicei utilizate substanţe pure şi amestecuri ale

acestora

O substanţă pură reprezintă acea substanţă care este stabilă chimic şi omogenă

Dacă icircntr-un amestec de substanţe nu se produce separarea icircn timpul unui proces

termodinamic atunci amestecul respectiv poate fi considerat o substanţă pură

Substanţa pură reprezintă o idealizare deoarece icircn orice substanţă din natură există

icircntotdeauna impurităţi Puritatea de 99 corespunde unei substanţe pure de uz

comercial iar cea de 9999 corespunde unei substanţe pure de uz pentru laborator

(deşi icircn anumite cazuri puritatea necesară pentru uz icircn laborator poate ajunge pacircnă la

999999)

Dacă o substanţă se află icircn aceeaşi stare de agregare icircn icircntreaga masă atunci se spune că

este icircntr-o fază Dacă se află icircntr-o singură fază se spune că este monofazică iar dacă icircn

masa respectivă coexistă două faze ale substanţei se spune că este bifazică

Substanta izotropa are proprietati independente de directia in spatiu ndash are aceleasi

proprietati pe toate directiile in spatiu

Substanţele pot exista icircn trei faze solidă lichidă sau gazoasă

Starea unei substanţe pure poate fi definită prin intermediul a orice două proprietăţi

independente Icircn consecinţă este posibil să reprezentăm starea unui sistem printr-un

punct (adică un punct de stare) situat icircntr-o diagramă a proprietăţilor (adică avacircnd drept

coordonate proprietăţile)

Termotehnica -Note de curs copy Floriana D Stoian

33

Fig41

Starea gazoasă

Starea gazoasă reprezintă starea unei substanţe icircn care evaporarea din starea lichidă este

completă Substanţe ca aerul oxigenul azotul hidrogenul pot fi privite ca gaze icircn

limitele de temperatură ale proceselor termodinamice icircn care sunt implicate

Starea de vapori ndash starea de gaz din imediata apropiere a stării lichide Dacă vaporii

conţin şi picături de lichid icircn suspensie se numesc vapori umezi dacă lichidul e complet

evaporat ndash vapori uscaţi iar dacă vaporii uscaţi sunt icircncălziţi icircn continuare la o

temperatură mai ridicată se obţin vapori supraicircncălziţi Vaporii supraicircncălziţi se

comportă similar cu un gaz perfect

Gazul ideal ndash particule componente independente fără volum propriu cu interacţiuni

reprezentate de ciocniri elastice

Gaze perfecte ndashgazele reale care icircntre anumite limite de temperatură se comportă ca un

gaz ideal

Comportarea gazului ideal este guvernată de anumite legi

a) legea Boyle pV = constant

b) legea Charles VT = constant (Volumul unei mase date creşte sau scade de 127315

ori din volumul său iniţial la temperatura de 0˚C)

c) legea Avogadro Volumul tuturor gazelor la aceeaşi temperatură şi presiune conţin un

număr egal de molecule m1m2 =M1M2

d) legea Joule Enegia internă a unui gaz depinde doar de temperatura sa şi este

independentă de presiunea şi volumul său

dTT

UdU

V

partpart

=

e) legea Regnaults Capacităţile termice la p respectiv V constant nu se modifică cu

temperatura Totuşi această lege icircşi păstrează valabilitatea doar icircntr-un mic domeniu de

temperaturi

CpCV = constant=k (k - exponentul adiabatic)

p [Pa]

V [m3]

34

Ecuaţia generală a gazelor Clapeyron

Pentru unitatea de masă p1V1T1=p2V2T2=Rmiddotn

unde R ndash constanta universala a gazelor (a gazului ideal) R= 83145 Jkmol K

n ndash numarul de moli n=mMi

Mi fiind masa moleculară a unui gaz perfect [kgkmol]

Daca notam raportul RMi = Ri Ri [Jkg K] - constanta unui gaz perfect rezulta ecuatia

de stare a unui gaz perfect

pV=mRiT

42 Procese termodinamice in gaze perfecte

a) Procesul izocor (la volum constant)

Fig42

Legea de dependenţă a parametrilor 2

2

1

1

T

p

T

p=

Pentru cele două stări iniţială şi finală (1 şi respectiv 2) fiind stări de echilibru

termodinamic se aplică ecuaţia de stare - pentru starea 1

111 TmRVp i=

- pentru starea 2 222 TmRVp i=

Schimbul de energie cu mediul ambiant se face sub formă de

012 =L [J]

( )1212 TTmcU V minus=∆ [J]

1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35

b) Procesul izobar (la presiune constantă)

Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=




( )1212 TTmcQ p minus= [J]

( )1212 VVpL minus= [J]

p

V

1 2

36

c) Procesul izoterm (la temperatură constantă)

Fig44

Ecuaţia transformării este 2211 VpVp =



111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37

d) Procesul adiabatic

Fig 45

Ecuaţia transformării este kk VpVp 2211 =

unde v

p

C

Ck = (definit astfel de Legea lui Regnault) este exponentul adiabatic



111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38

e) Procesul politropic

Fig46

Ecuaţia transformării este nn VpVp 2211 =



111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]

( )1212 TTmcQ n minus=

unde 1minus

minus=

n

kncc vn [Jkg K] este capacitatea termică masică politropică

Daca n are anumite valori limita atunci procesul politropic corespunde dupa cum

urmeaza

n = 1 pV1= constant = pV ndash procesul izoterm

n = 0 pV0 = constant = p ndash procesul isobar

n = k pVk = constant - procesul adiabatic

n = plusmn infin pVplusmninfin = constant = V ndash procesul izocor

p

V

1

2


39

43 Amestecuri de gaze perfecte

Amestecul este un sistem care este compus din cel puţin două substanţe pure (de ex

aerul poate fi analizat ca un amestec de azot şi oxigen oxigenul poate fi considerat ca

un amestec natural al izotopului O16 icircn proporţie de 998 şi a izotopului O18 icircn

proporţie de 02 conţinutul unui boiler poate fi considerat ca fiind un amestec de

lichid şi vapori ai acestuia etc Pentru amestecul de gaze perfecte se presupune că

proprietăţile volumice şi energetice sunt o combinaţie liniară a proprietăţilor

corespondente ale componentelor ponderate cu proporţiile lor relative

Să analizăm pentru icircnceput amestecurile de substanţe simple care nu reacţionează icircntre

ele şi care formează un sistem monofazic icircn stare gazoasă

Ecuaţia termică de stare se aplică şi amestecurilor de gaze cu condiţia ca gazele

componente să fie gaze perfecte

Dacă icircntr-un spaţiu de volum V se introduc mai multe gaze fiecare gaz ocupă icircntregul

volum ca şi cacircnd celelalte gaze n-ar exista deoarece distanţa icircntre moleculele gazelor

este foare mare icircn comparaţie cu dimensiunile moleculelor

Modele pentru amestecurile de gaze ideale (perfecte)

Modelul Dalton ndash fiecare componenta din amestec este un gaz ideal (moleculele

acestuia nu au volum propriu) si se comporta in amestec ca si cand s-ar afla doar

ea la temperatura T si ar ocupa intregul volum V al amestecului

Modelul Amagat ndash fiecare componenta din amestec se comporta ca un gaz ideal

ca si cand ar exista separat la presiunea p si temperatura T in amestec

Legea Dalton presiunea totală p a unui amestec de gaze este egală cu suma presiunilor

parţiale ale gazelor componente

sum=+++= in ppppp 21

Constanta unui amestec Pentru a calcula constanta unui amestec de gaze la care se

cunosc masele componentelor şi constanta fiecărui component scriem ecuaţia de stare

pentru fiecare componentă aflată icircn amestec după ce s-a stabilit echilibrul de

temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =

Se icircnsumează şi utilizacircnd legea Dalton rezultă ii RmTpV sum=

Scriem ecuaţia de stare pentru icircntregul amestec amamRTmpV =

Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=

Participaţia masică a gazelor icircntr-un amestec

Participaţia masică a unui component oarecare i la 1 kg de amestec se defineşte ca

m

mii =micro

Participaţia volumică a gazelor icircntr-un amestec

Volumul parţial al unei componente din amestec la p si T ale amestecului se defineşte

ca

p

p

V

V iii ==ν

Volumul specific şi densitatea unui amestec

m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==

nnvvvv 2211am micromicromicro +++=

V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==

nnam ρνρνρνρ +++= 2211

Transformarea participaţiilor


41

Dacă se cunosc participaţiile volumice se poate determina participaţia masică a unui

component din amestecul de gaze

i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====

Dacă nu se cunosc Mam şi Ram ale amestecului atunci

sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro

Invers fiind date participaţiile masice ale componentelor se poate determina

participaţia volumică a unui component

sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν

Presiunea parţială a unui component icircn amestec

Este o mărime dificil de măsurat şi icircn consecinţă se determină prin calcul astfel

- ecuaţia termică de stare pentru componentul i din amestec TRmVp iii =

- ecuaţia termică de stare pentru amestec TRmpV amam=

Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==

Dacă se cunoaşte participarea volumică a unui component se scrie


- ecuaţia termică de stare pentru componentul i adus la presiunea p a amestecului

TRmpV iii =

Rezultă ii pVVp = sau V

Vpp i

i =

Masa moleculară aparentă a amestecului

Dacă se cunosc participaţiile volumice ale componentelor utilizacircnd molam VM=ρ şi

moli VM=ρ rezultă

sum=+++= iinn2211am MMMMM νννν

42

44 Echilibrul de fază lichid ndash vapori

Definiţii

Echilibrul lichid ndash vapori reprezintă echilibrul dintre lichid şi vaporii sai pentru o

substanţă pură

Presiunea vaporilor este presiunea la care o componentă pură icircn stare de lichid şi vapori

există icircn echilibru la o temperatură dată

Starea de saturaţie corespunde stării unei substanţe aflată la presiunea vaporilor la o

temperatură dată Substanţa poate fi 100 icircn fază lichidă 100 icircn fază gazoasă sau o

combinaţie a celor două faze

Temperatura de saturaţie este temperatura la care o substanţă pură coexistă icircn echilibru

icircn faza de lichid şi vapori

Vapori supraicircncălziţi corespunde stării vaporilor la o temperatură mai mare decacirct

temperatura de saturaţie (la o presiune mai mică decacirct cea de saturaţie la temperatura

dată)

Lichid subrăcit sau comprimat corespunde stării lichide aflate la o temperatură mai mică

decacirct temperatura de saturaţie la presiunea dată (deasupra presiunii de saturaţie la

temperatura dată)

Titlul (calitatea) vaporilor ndash raportul dintre masa de vapori şi masa totală lichid şi

vapori

Punctul critic este limita superioară a temperaturii şi presiunii corespunzătoare

echilibrului lichid ndash vapori Deasupra temperaturii critice substanţa se află icircn fază

gazoasă

Fuziunea ndash echilibrul lichid ndash solid

Sublimarea ndash echilibrul vapori ndash solid

Punctul triplu ndash temperatura şi presiunea la care cele trei faze se află icircn echilibru


43

Fig47 Diagrama fazelor Regnault şi cacircmpurile de existenţă a fazelor

Pentru a exemplifica procesul de vaporizare să considerăm sistemul termodinamic din

figura 48 icircn care o masă de 1 kg de apă lichidă aflată iniţial la temperatura de 20 ˚C şi

presiunea de 1 atm (menţinută constantă) este icircncălzită Pe măsură ce este transferată

căldură icircn sistem temperatura lichidului creşte considerabil volumul specific creşte

puţin presiunea rămicircnacircnd constantă

Fig48 Procesul de vaporizare

La atingerea temperaturii lichidului de 100˚C icircncălzirea suplimentară a lichidului

determină schimbarea de fază Pe parcursul acestui proces temperatura şi presiunea

rămacircn constante iar volumul creşte considerabil După ce ultima picătură de lichid s-a

vaporizat orice icircncălzire suplimentară conduce la creşterea temperaturii şi a volumului

specific

44

Fig49 Diagrama Andrews (p-V) şi zonele relative de existenţă a fazelor

La starea critică starea lichid saturat şi cea de vapori saturaţi sunt identice (densităţile

vaporilor şi ale lichidului sunt egale) Parametrii termodinamici p V T de la starea

critică sunt numiţi parametrii critici In Tabelul 41 sunt prezentaţi parametrii critici

pentru cacircteva substanţe

Tabelul 41 Parametrii stării critice

Denumire substDenumire substDenumire substDenumire subst t [ordmC]t [ordmC]t [ordmC]t [ordmC] p [MPap [MPap [MPap [MPa Apa (H2O) 37414 2209 Dioxid de carbon (CO2)

3105 739

Oxigen (O2) -11835 508 Hidrogen (H2) -23985 130

Fiecare mărime specifică care defineşte starea termodinamică poate fi exprimată astfel

iI

m

m i m i

m mxi x i i xiV V L L

V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45

( )lvlx vvxvv minus+=

Similar se pot exprima şi următoarele mărimi energetice de stare

( )lvlx uuxuu minus+=

( )lvlx iixii minus+=

( )lvlx ssxss minus+=

Tabelul 42 Parametrii punctului triplu

SubstanŃa Temperatura TTR [ordmC] Presiunea pPR [Pa] Hidrogen (H2) -259 7194 Oxigen (O2) -219 150 Azot (N2) -210 12530 Dioxid de carbon (CO2) -564 520800 Mercur (Hg) -39 000013 Apa (H2O) 001 6113 Zinc (Zn) 419 5066 Argint (Ag) 961 10 Cupru 1083 0079

46

45 Procese termodinamice (transformări simple) ale vaporilor

1 Transformarea izocoră (V=constant)

Fig210

V1=V2=V3

Cele trei stări termodinamice sunt caracterizate de următorii parametri de stare

starea 1 V1 p1 T1 x1 (parametri inde

starea 2 V2 p2 T2 x2

starea 3 V3 p3 T3

Pentru o masa de 1 kg

q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =

u2rsquo + x2(u2rdquo-u2rsquo) ndash u1rsquo ndash x1(u1rdquo-u1rsquo) =

u2rsquo ndash u1rsquo + x2(u2rdquo-u2rsquo) ndash x1(u1rdquo-u1rsquo)

l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47

2 Transformarea izobară (p = constant)

Fig211

q12 = i2 ndash i1 = ∆i12 [Jkg]

l12 = p1(v2 ndash v1) = p1 (v1rdquo-v1

rsquo)(x2-x1) [Jkg]

∆u12 = (x2-x1)(u1rdquo-u1

rsquo)

48

3 Transformarea izotermă (T = constant)

Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed

Un exemplu de amestec de gaze il reprezinta aerul atmosferic In stare uscată la

suprafaţa Pămacircntului aerul curat are compozitia volumică şi masică indicată icircn tabelul

de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2

H2 Ne N2O He Kr CH4 Xe H2O

νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157

In afara de aceste componente aerul mai contine in apropiere de sol vapori de apă şi

praf La altitudine mai mare vaporii de apă se condensează icircn formă de picături foarte

fine fomracircnd norii iar la altitudine foarte mare picăturile fine icircngheaţă formacircnd norii

tip cirrus

Datorită presiunii parţiale scăzute la care se află vaporii de apă este posibilă evaporarea

apei la temperaturi mult inferioare celei de vaporizare la presiunea totală care la 760

Torr este 100 ˚C

In atmosfera clară (fără ceaţă) vaporii de apă se află icircn stare supraicircncălzită deoarece

presiunea lor parţială este mai scăzută decacirct presiunea corespunzătoare vaporizării la

temperatura pe care o are atmosfera (şi vaporii de apă din ea) Dacă temperatura

atmosferei scade fără ca participarea vaporilor de apă să se fi schimbat deci fără ca

presiunea lor parţială să se fi modificat se poate ajunge la o temperatură inferioară celei

de vaporizare la presiunea parţială corespunzătoare In acest moment o parte din vapori

condensează sub formă de ceaţă pacircnă cacircnd presiunea parţială a vaporilor rămaşi ajunge

la o nouă valoare necesară pentru vaporizarea la temperatura respectivă a aerului Dacă

temperatura respectivă se află sub 0˚C vaporii condensaţi se depun pe corpurile solide

şi icircngheaţă producacircnd fenomenul de givraj Acelaşi lucru se petrece cacircnd se măreşte

cantitatea de vapori de apă din aer la temperatură constantă ndash prin aducere de vapori de

vacircnt dintr-o altă zonă cu temperatură mai ridicată

Deşi vaporii de apă au masa moleculară mai mică decacirct cea a aerului uscat (18 kgkmol

faţă de 289 kgkmol) aceştia sunt icircntacirclniţi icircn atmosferă pacircnă la aprox 6000 m In

atmosferă odată cu creşterea altitudinii se produce o rarefiere a aerului şi o răcire a

acestuia Datorită scăderii temperaturii vaporii de apă condensează sau se transformă icircn

gheaţă

50

Roua si bruma reprezintă apă icircn stare de condens respectiv de gheaţă care rezultă prin

condensare icircn nopţile senine cacircnd solul pierde prin radiaţie cea mai multă căldură iar

aerul din apropierea sa se răceşte sub punctul de saturaţie adică sub temperatura la care

presiunea paţială a vaporilor de apă corespunde temperaturii de vaporizare

Aerul umed poate fi considerat ca un amestec de gaze perfecte deoarece vaporii de apă

se găsesc la presiuni foarte scăzute iar temperatura amestecului de aer uscat şi vapori

este mult superioară temperaturii de saturaţie corespunzătoare presiunii parţiale a

vaporilor de apă Există totuşi o diferenţă faţă de un amestec de gaze perfecte prin faptul

că vaporii de apă se pot condensa iar cantitatea lor icircn amestec este limitată

Notacircnd cu

pa ndash presiunea paţială a aerului uscat

pv ndash presiunea parţială a vaporilor de apă (care este cu atacirct mai mare cu cacirct cantitatea de

vapori din apă este mai mare)

presiunea totală a aerului umed (conform Legii Dalton) este

p = pa + pv [Pa]

La temperatura t a aerului umed pv le ps unde ps este presiunea de saturaţie a vaporilor

corespunzătoare temperaturii t

Domeniile de stare ale aerului umed sunt

- aer umed nesaturat (pv lt ps) conţine doar vapori supraicircncălziţi de apă

- aer umed saturat cu apă (pv = ps t gt 0ordmC) conţine vapori saturaţi de apă şi apă

icircn stare lichidă numit şi domeniul de ceaţă

- aer umed saturat cu gheaţă (pv = ps t lt 0ordmC) conţine vapori saturaţi de apă şi

gheaţă numit şi domeniul de gheaţă

Dacă aerul umed are o temperatură pentru care presiunea parţială a vaporilor pv = ps se

spune ca aerul atinge punctul de rouă iar temperatura respectivă se numeşte

temperatura de rouă

Marimile de stare ale aerului umed

Pentru precizarea diferitelor stări de umiditate ale aerului umed s-au introdus

următoarele mărimi

a) Conţinutul de umiditate notat cu x reprezintă cantitatea de umiditate din aerul

umed care conţine 1 kg de aer uscat adică (1+x) kg de aer umed

kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51

Aplicacircnd ecuaţia termică de stare (pentru aerul uscat şi pentru vaporii de apă) se obţine

pentru aerul uscat

pentru vaporii de apaa a a

v v v

p V m R T

p V m R T

=

=

unde Ra = 2872 JK kg este constanta aerului uscat şi

Rv = 4615 JK kg este constanta vaporilor de apă

a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px

m R T p V R p p p p= = sdot = sdot = sdot

minus minus

Din relaţia de mai sus rezultă expresia presiunii parţiale a vaporilor

[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+

Dacă pv = ps atunci aerul este saturat cu umiditate Icircn această stare conţinutul de

umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus

depinzacircnd la o presiune p numai de temperatura aerului Dacă x gt xs numai partea

xsma se găseşte icircn aer sub formă de vapori saturaţi restul de (x-xs)ma se gaseşte sub

formă de lichid sau gheaţă icircn funcţie de valoarea temperaturii icircn raport cu 0ordmC

b) gradul de saturaţie notat cu ψ este raportul dintre conţinutul de umiditate x al

aerului şi conţinutul de umiditate la saturaţie xs la aceeaşi presiune şi temperatură

[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus

= = sdot sdot = sdot minusminus minussdot

minus

Cum atacirct pv cacirct şi ps sunt mult mai mici decacirct p icircn valoare absolută putem aproxima

gradul de saturaţie ca fiind egal cu

][minuscongs

v

p

pψ

c) umiditatea relativă (gradul higrometric) notat cu φ reprezintă raportul dintre

cantitatea de vapori de apă mv din aer şi cantitatea maximă de vapori ms pe care o poate

conţine aerul la temperatura t

52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus

Diagrama i-x a aerului umed

Diagrama i-x este una dintre diagramele care permite determinarea marimilor

caracteristice şi reprezentarea proceselor suferite de aerul umed icircn instalaţiile tehnice

specifice

Figura 413 Digrama i-x a aerului umed (varianta Ramzin)


53

Ecuaţia utilizată la construcţia acestei diagrame este

[ ]kgkJtdti 10)595470(240 3minussdot++=

Diagrama i+x este construită icircntr+un sistem de coordonate oblice cu unghiul icircntre axe

de 135deg pentru ca să apară distinct curbele de umiditate relativă (φ) Pe axa ordonatelor

se prezintă entalpia iar pe axa absciselor conţinutul de umiditate x Pentru simplificarea

diagramei conţinuturile de umiditate sunt trecute pe o axă orizontală

Curba de umiditate relativă φ = 1 icircmparte diagrama icircn două zone

- domeniul de aer umed nesaturat

- domeniul de aer umed saturat

La racircndul său domeniul de aer umed saturat este divizat icircn două părţi de izoterma de 0

degC şi anume

- domeniul de ceaţă (t gt 0degC)

- domeniul de gheaţă (t lt 0degC)

Icircn domeniul de ceaţă izotermele au aproximativ aceeaşi direcţie cu cele de entalpie

constantă

54

Cap5 Principiul al doilea al termodinamicii Ciclul Carnot

51 Probleme generale privind ciclurile termodinamice

Un fluid parcurge o succesiune de transformări termodinamice care formează un ciclu termodinamic dacă plecacircnd dintr-o stare iniţială fluidul este supus la o serie de transformări termodinamice după care revine icircn aceeaşi stare

Dacă icircn urma parcurgerii acestui ciclu termodinamic fluidul efectuează lucru mecanic asupra mediului exterior ciclul este motor (direct) iar dacă icircn aceleaşi condiţii asupra fluidului se efectuează lucru mecanic din exterior ciclul este generator (indirect) Integracircnd ecuaţia diferenţială a Principiului I al termodinamicii dQ dU dL= + (51) pe conturul ciclului se obţine

intintint += dLdUdQ (52)

Cum energia internă este o mărime de stare integrala pe un contur icircnchis din U este nulă astfel că

int int= dLdQ (53)

Dacă notăm lucrul mecanic efectuat (sau primit) de sistem Lciclu şi Qciclu ndash căldura schimbată de sistem (fluid) cu mediul exterior atunci putem scrie Lciclu = Qciclu (54) Pe parcursul ciclului termodinamic fluidul primeşte şi cedează căldură Să notăm cu Q căldura primită şi cu Q0 căldura cedată de fluid pe parcursul ciclului Atunci Lciclu = Qciclu = Q + |Q0| (55) Definim randamentul termic al unui ciclu raportul dintre lucrul mecanic al ciclului şi căldura introdusă icircn sistem (fluid) pe parcursul ciclului

p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica

Note de curs copy Floriana D Stoian

copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη

minus= = = minus (56)

Randamentul termic al ciclului termodinamic caracterizează performanţa ciclului Cu cacirct valoarea acestuia este mai mare cu atacirct performanţa ciclului este mai ridicată Pe parcursul ciclului termodinamic sistemul (fluidul) se află icircn contact cu două surse de căldură (numite şi izvoare termodinamice) primind căldură de la sursa caldă şi cedacircnd căldură sursei reci Sursa de căldură (izvorul termodinamic) este un sistem termodinamic care o capacitate termică atacirct de mare astfel icircncacirct primirea sau cedarea de căldură nu icirci modifică temperatura care rămacircne constantă Astfel considerăm sursa caldă ca fiind un sistem termodinamic avacircnd temperatura mai mare decacirct cea a fluidului şi care cedează căldură fluidului pe parcursul ciclului iar sursa rece un sistem termodinamic de temperatură mai scăzută decacirct cea a fluidului şi care primeşte căldură de la acesta pe parcursul ciclului Icircn consecinţă dacă icircn urma realizării unui ciclului termodinamic de către fluid aflat icircn contact cu două surse de căldură se obţine energie sub formă de lucru mecanic (net) instalaţia icircn care se desfăşoară ciclul se numeşte maşină termică motoare (vezi fig52) Exemple de maşini termice motoare sunt motoarele cu ardere internă turbinele cu abur sau turbinele cu gaze Măsura conversiei enegiei introdusă icircn maşina termică motoare sub formă de căldură icircn lucru mecanic efectuat de sistem asupra mediului exterior este dată de randamentul termic ηt definit de rel (56)

Fig52 Schema de principiu a masinii termice motoare - MT Dacă icircn urma realizării ciclului de către fluid se consumă lucru mecanic din mediul exterior pentru ca fluidul să cedeze energie sub formă de căldură icircn exterior instalaţia icircn care se desfăşoară ciclul se numeşte maşină termică generatoare (vezi fig53) Icircn acest caz se diferenţiază două tipuri de maşini termice şi anume maşina frigorifică (MF) şi pompa de căldură (PC) Maşina frigorifică menţine o temperatură scăzută icircntr-un spaţiu izolat prin extragerea continuă a căldurii Q0 din acest spaţiu cu ajutorului fluidului de

MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56

lucru Utilizacircnd lucru mecanic din exterior (|Lext|) fluidul transferă apoi căldura |Q| sursei calde (mediul ambiant) aflat la temperatura T = Tamb

Fig53 Schema de principiu pentru cele două tipuri de maşini termice generatoare ndash

maşina frigorifică (MF) şi pompa de căldură (PC) Aprecierea economicităţii (performanţei) ciclului termodinamic al maşinii frigorifice se face cu ajutorul eficienţei frigorifice definită astfel

0f

ext

Q

Lε = (57)

Pompa de căldură introduce energie sub formă de căldură |Q| pentru a creşte temperatura T icircntr-un spaţiu icircnchis preluacircnd căldură de la o sursă rece aflată la T0 = Tamb prin consum de energie sub formă de lucru mecanic din exterior (|Lext|) Aprecierea

economicităţii (performanţei) ciclului pompei de căldură se face cu ajutorul eficienţei calorice

c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57

52 Principiul al II-lea al Termodinamicii

Cu ajutorul acestui principiu se poate determina sensul natural de desfǎşurare a proceselor termodinamice stabilind totodatǎ limitele de transformare a cǎldurii icircn lucru mecanic Procesele spontane din naturǎ decurg icircntotdeauna icircn sensul micşorǎrii lucrului mecanic potenţial şi a nivelului temperaturii dacǎ aceasta se situeazǎ deasupra temperaturii mediului ambiant Tratarea principiului II icircşi propune urmǎtoarele

a) sǎ dovedeascǎ existenţa unei mǎrimi de stare denumitǎ entropie a cǎrei variaţie e datǎ de expresia

( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)

b) sǎ arate cǎ entropia este o proprietate (mǎrime) aditivǎ

++= BAsistem SSS (510)

SA SB hellip entropiile fiecǎrei componente omogene din sistem c) sǎ demonstreze cǎ entropia creşte icircn procesele ireversibile (reale)

0 gt∆ irevtotS (511)

unde mediusistemtot SSS ∆+∆=∆

d) sǎ demonstreze cǎ numai la limitǎ (adicǎ icircn procesele reversibile) variaţia de

entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)

e) sǎ introducǎ noţiunea de temperaturǎ absolutǎ

In tratarea principiului II existǎ trei scheme (abordǎri) distincte

i) Clausius ndash Thomson se bazeazǎ pe studiul efectuat de S Carnot asupra maşinilor termice şi al randamentului acestora

ii) Plank ndash Poincareacute (cu contribuţia lui Kelvin) are icircn vedere procesele ciclice reversibile pentru care se demonstreazǎ cǎ este imposibilǎ transformarea integralǎ a cǎldurii icircn lucru mecanic fǎrǎ ca icircn acelaşi timp o parte din cǎldurǎ sǎ fie transferatǎ unui corp mai rece

iii) Caratheodory ndash Born are icircn vedere stǎrile termodinamice ce pot fi atinse cu ajutorul unei transformǎri (reversibile ireversibile) sau care nu pot fi atinse (sunt inaccesibile)

58

53 Enunţarea principiului II

a) icircn abordarea clasicǎ Enunţul lui S Carnot O maşinǎ termicǎ nu poate produce icircn mod continuu (ciclic) lucru mecanic decacirct dacǎ fluidul de lucru (fluidul termic) schimbǎ cǎldurǎ cu douǎ surse de cǎldurǎ (izvoare termodinamice) de temperaturi diferite Enunţul lui R Clausius Cǎldura nu poate trece de la sine (icircn mod naural) de la un corp cu temperaturǎ scǎzutǎ la un corp cu temperaturǎ mai ridicatǎ b) icircn abordarea Plank ndash Poincareacute (cu contribuţia lui Kelvin) Enunţul lui Plank Este imposibilǎ construirea unei maşini care sǎ funcţioneze ciclic şi care sǎ nu producǎ nici un efect icircn afara de producerea de lucru mecanic şi care sǎ schimbe energie sub formǎ de cǎldurǎ cu o singurǎ sursǎ (izvor termodinamic) Enunţul lui Kelvin Este imposibilǎ construirea unui perpetuum mobile de speţa a doua (prin perpetuum mobile de speţa a doua icircnţelegem o maşinǎ termicǎ care ar transforma icircn mod continuu icircn lucru mecanic cǎldura preluatǎ de la un rezervor de cǎldurǎ fǎrǎ sǎ necesite şi existenţa unei alte surse de temperaturǎ scǎzutǎ cǎreia sǎ icirci cedeze o parte din cǎldura preluatǎ c) icircn abordarea Caratheodory ndash Born In vecinǎtatea oricǎrei stǎri termodinamice care poate fi atinsǎ cu ajutorul unei transformǎri reversibile existǎ stǎri care nu pot fi atinse pe cale adiabatǎ reversibilǎ (adicǎ existǎ stǎri care pot fi atinse doar printr-un proces ireversibil sau sunt total inaccesibile)

54 Ciclul Carnot

Acest ciclu termodinamic a fost propus şi studiat pentru prima dată de Saadi Carnot (icircn 1824) Ciclul pe care icircl efectuează un fluid icircn acest caz se desfăşoară icircntre două surse de căldură o sursă caldă (QH) şi o sursă rece (QC) constacircnd din patru transformări

termodinamice (procese reversibile) după cum urmează a ndash b transformare izotermă la temperatura sursei calde b ndash c transformare adiabatică c ndash d transformare izotermă la temperatura sursei reci d- a transformare adiabatică Pe parcursul transformării izoterme a ndash b fluidul primeşte căldură de la sursa caldă Căldura primită determină dilatarea a fluidului ce produce lucru mecanic (deplasacircnd de exemplu un piston icircntr-un cilindru conform figurii) Putem presupune că acest transfer

Termotehnica


copy 59

de căldură are loc fără modificarea temperaturii fluidului (T) dacă scăderea temperaturii fluidului este compensată de aportul de căldură de la sursa caldă (QH)

Figura 54 Ciclul Carnot In starea b aportul de căldură de la sursa caldă icircncetează astfel că dilatarea fluidului are loc icircn continuare icircn condiţii adiabatice (fără schimb de căldură) pacircnă icircn starea c Deci transformarea b ndashc este o transformare adiabatică pe parcursul căreia temperatura fluidului scade de la T la Tc deoarece lucrul mecanic se produce doar prin micşorarea energiei sale interne După atingerea stării c dilatarea fluidului incetează iar acesta revine către starea iniţială fiind comprimat ndash prin aport de lucru mecanic din exterior de la o sursă externă Pe parcursul acestei comprimări fluidul cedează căldură către sursa rece procesul avacircnd loc astfel icircncacirct temperatura fluidului rămacircne constantă pe parcursul comprimării pacircnă cacircnd fluidul ajunge icircn starea d care se află pe aceeaşi adiabată cu starea a In consecinţă comprimarea c ndash d are loc la temperatură constantă (TC) fiind o

transformare izotermă Din starea d fluidul continuă să se comprime pacircnă ajunge icircn starea a fără schimb de căldură astfel că transformarea d ndash a este o transformare

adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT

minusγminusγ = ( ) 1

CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =

adiabatica adiabatica

izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=

Rezultă că randamentul termic al ciclui Carnot este

min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T

Q T Tη = minus = minus = minus (513)

Particularităţi ale ciclului termodinamic Carnot a) Randamentul termic ηtC depinde numai de temperaturile celor două surse de căldură fiind cu atat mai mare cu cacirct temperatura TH mai mare şi cu cacirct temperatura TC e mai scăzută b) Randamentul termic ηtC nu depinde de natura fluidului care parcurge ciclul de construcţia şi condiţiile de funcţionare ale instalaţiei c) Va lorile limită ale randamentului termic se obţin pentru următoarele condiţii

- TC rarr0 sau TH rarrinfin Lc =0 rezultacircnd ηtC =1 - TC = TH Lc =0 rezultacircnd ηtC = 0

d) Ciclul Carnot are randamentul termic maxim pentru intervalul de temperaturi icircntre care se desfăşoară Lmax=ηtCmiddotQ [J] (514) Lmax = Ex = EQ [J] reprezintă exergia adică fracţiunea maximă din căldură care poate fi transformată icircn lucru mecanic icircn condiţiile date de temperatură ale sursei calde TH şi sursei reci (mediului ambiant) TC

[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)

Partea din energia sub formă de căldură care nu se poate transforma icircn lucru mecanic se numeşte anergie fiind notată cu An sau AQ

[ ]1 C CQ

H H

T TAn A Q Ex Q Q Q J

T T

= = minus = minus minus =

(516)

e) Ciclul Carnot nu poate fi aplicat icircn practică deoarece schimbul de căldură izoterm cu cele două surse de căldură impune dimensiuni atacirct de mari ale maşinii termice icircncacirct lucrul mecanic produs abia ar ajunge pentru icircnvingerea frecărilor De aceea ciclul Carnot este utilizat ca referinţă pentru stabilirea performaţei energetice a unui ciclu termodinamic care se desfăşoară icircntre aceleaşi limite de temperatură fiind cel care prin valoarea randamentului termic (determinat de limitele de temperatură ale ciclului) stabileşte limita impusă de natură pentru transformarea energiei introdusă icircn sistem sub formă căldură icircn lucru mecanic Astfel să considerăm un ciclu termodinamic oarecare (vezi fig55) format dintr-o succesiune de transformari izobare si izocore temperaturile icircntre care se desfăşoară fiind

Termotehnica


copy 61

T4 (temperatura minimă) şi T2 (temperatura maximă) Randamentul termic al acestui ciclu termodinamic este dat de

( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q

mc T T mc T T mc T T mc T T

mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +

minus + minus minus minus + minus = =minus + minus

minus + minus= minus =

minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus

= minus sdot lt minus

minus + minus

Randamentul termic al ciclului Carnot care se desfăşoară icircntre limitele de temperatură ale ciclului considerat este

4

2

1tC

T

Tη = minus

Din cele de mai sus rezultă că randamentul ciclului considerat este mai mic decacirct randamentul ciclului Carnot care se desfăşoară icircntre limitele de temperatură cu acesta

62

Fig55 Ciclu termodinamic format din

două izobare (1-2 şi 3-4) şi două izocore (2-3 şi 4-1)

55 Entropia

Termenul de entropie (notat cu S) a fost introdus de R Clausius (1865) pentru a defini raportul dintre integrala cǎldurii introduse icircntr-un proces reversibil la temperaturǎ constantă pe baza conceptului pe care icircl introdusese anterior ldquoceea ce se schimbǎ dupǎ

ce se revine la starea iniţialǎ dupǎ un ciclurdquo fiind considerat şi o măsură a capacităţii

sistemului de a efectua lucru mecanic util

[ ]Q

S J KT

δ= int (517)

L Boltzmann a arǎtat icircn 1877 cǎ entropia S este proporţionalǎ cu numǎrul

microstǎrilor egal probabile (Ω) dupǎ legea

S=klnΩ unde k ndash constanta lui Boltzmann k = 618 10-21 JK astfel icircncacirct starea de echilibru este cea cu cea mai mare probabilitate In 1930 A Eddington a denumit entropia ldquosǎgeata timpuluirdquo şi a legat-o de expansiunea Universului Putem defini entropia şi cu ajutorul ciclului Carnot Astfel randamentul termic al ciclului Carnot motor este (vezi rel 56 şi 59)

p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T

Q Tη = minus = minus

rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=

Raportul dintre căldura schimbată de sistem şi temperatura la care s-a făcut schimbul icircn condiţii izoterme Q T este denumit căldură redusă (sau căldură Lorenz) fiind o expresie particulară pentru acest caz a entropiei Această mărime termodinamică este o mărime de stare a sistemului fiind icircn acelaşi timp o mărime extensivă adică

[ ]S s m J K= sdot

unde s [JK kg] reprezintă entropia masică m [kg] ndash masa sistemului Diagramele termodinamice care utilizează pe axele de coordonate entropia se numesc diagrame entropice Cele mai utilizate sunt diagrama T-s (temperatură absolută ndash entropie masică) şi diagrama i ndash s (entalpie masică ndash entropie masică) reprezentate icircn figurile de mai jos

Fig56 Diagrame entropice

i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64

Calculul variatiei de entropie pentru gazul ideal

Din combinarea expresiilor pentru Principiul I si Principiul II ale termodinamicii rezulta ecuatiile fundamentale ale termodinamicii

pdvTdsdu minus= (518) VdpTdsdi += (519)

In cazul gazului ideal dTcdu v= rezultand din inlocuirea in ec(518)

dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)

Utilizand ecuatia de stare pentru gazul ideal nRTpV = (pentru n=1) rezulta pentru variatia de entropie a gazlui ideal urmatoarea expresie

v

dvR

T

dTcds v += (521)

Integrand ec (4) intre doua stari de echilibru ldquo1rdquo si ldquo2rdquo rezulta

intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)

In cazul gazului ideal cu capacitati termice (cv cp) constante se obtine

+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)

Daca inlocuim 1minus= kc

R

v

atunci obtinem variatia de entropie specifica a unui gaz perfect

( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)

Alternativ la relatiile (523) si (524) in care variatia de entropie este exprimata in functie de temperatura si volum se poate determina si o expresie in care acesta se exprima in functie de presiune si volum Din logaritmarea ecuatiei de stare a gazului ideal

TRvp lnlnlnln +=+ si apoi din diferentiala acesteia

T

dT

v

dv

p

dp=+

introducem aceasta relatie in ec (521) si tinand cont de relatiile lui R Mayer

( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=

Integrand intre doua stari ldquo1rdquo si ldquo2rdquo rezulta

=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)

Din ecuatia (526) rezulta ca

[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)

Ecuatia (526) caracterizeaza un proces general iar in cazul cand entropia procesului ramane constanta ( 0=∆s ) se obtine relatia constant=kpv care se aplica unui proces adiabatic reversibil Astfel rezulta din principiul II ca procesul adiabatic reversibil este caracterizat de entropie constanta ndash adica este un proces izentropic

Principiul creşterii entropiei

Pornind de la inegalitatea lui Clausius

02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)

şi ţinacircnd cont de faptul că cel de-al doilea termen este egal cu diferenţa de entropie S2 ndash S1 rezultă

intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ

dacă procesul este reversibil şi

irevT

QdS

gtδ

dacă procesul ireversibil

Enunţul principiului creşterii entropiei Variatia de entropie intr-un sistem inchis pe parcursul unui proces ireversibil este mai mare decat integrala raportului dQT evaluata pentru acel proces

gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0

lireversibi proces 0

genS (531)

Exemplu Variatia de entropie in mediul inconjurator

Sa consideram variatia de entropie totala corespunzatoare complexului sistem+mediu inconjurator care in initial este reprezentat de o masa de vapori cu temperatura ridicata si o suprafata solida rece (Fig1) In urma interactiunii termice vaporii de apa condenseaza cedand caldura (Qsistem = ∆Ivaporizare) suprafetei solide care se incalzeste

Fig57

Vapori de apa

Suprafata solida (rece)

Condens

Suprafata solida (incalzita)

Sistem

Mediul exterior

Qsistem

6 Cicluri termodinamice simple

Ciclurile termodinamice utilizate pentru producerea energiei electrice şisau termice sunt

ciclurile termodinamice motoare care produc lucru mecanic la funcţionarea icircn legătură cu două

izvoare termodinamice de temperatură constantă cărora li se adaugă cele care utilizează pile de

combustie Randamentul termic teoretic al ciclurilor termodinamice motoare (fig41) este

proporţional cu lucrul mecanic produs şi invers proporţional cu căldura introdusă (Q

Lt =η ) iar

valoarea maximă a randamentului termic al unui ciclu termodinamic corespunde ciclului Carnot

care se desfăşoară icircntre aceleaşi limite de temperatură (max

min 1

T

TCt minus=η )

Figura 61 Variaţia randamentului ciclului termodinamic icircn funcţie de valoarea temperaturii maxime icircn ciclu

Termotehnica Note de curs copy Floriana D Stoian

68

61 Ciclul Clausius - Rankine

Majoritatea centralelor electrice şi motoarele navale mari utilizează vaporii de apă (aburul) drept

fluid de lucru urmărind cu unele variaţiuni ciclul termodinamic Rankine (numit după

inventatorul scoţian William Rankine) singurul ciclu cu vapori icircn folosinţă din 1840 şi pacircnă icircn

1984 cacircnd a fost patentat ciclul Kalina

Sursa de energie pentru cazanul de abur este obţinută din arderea unui combustibil (cărbune

petrol sau gaz) şi aer ndash căldura introdusă icircn ciclu iar energia cedată icircn ciclu este evacuată icircn

condensator Deşi iniţial elementul motor icircn ciclu a fost un motor cu abur icircn 1882 a fost

introdusă turbina cu abur

(a) (b)

Figura 62 Ciclul Clausius ndash Rankine teoretic a ndash schema termică simplificată

b ndash reprezentarea ciclului termodinamic icircn diagrama entropică T-s

Temperatura gazelor de ardere icircn cazanul de abur ajunge la valori icircn jur de 1800 degC iar

temperatura aburului produs este icircn jur de 500 ndash 600 degC Ireversibilitatea schimbului de căldură

determinat de această diferenţă mare de temperaturi indică o imperfecţiune a acestui ciclu

termodinamic

Centralele moderne funcţionacircnd pe baza ciclurilor Rankine supracritice cu resupraicircncălzire şi

preicircncălzire regenerativă ai căror parametrii de producere a aburului se situează icircn jur de 600

Acirc

13

4

1

2

copy 69

degC şi 350 bar au un randament termic care se situează icircn jur de 48-49 O altă metodă de

creştere a performanţelor acestui ciclu este ridicarea limitelor metalurgice prin utilizarea unor

materiale rezistente la temperaturi ridicate sau a altor agenţi termici icircn locul apei Spre exemplu

prin utilizarea unor materiale speciale s-a reuşit obţinerea unei temperaturi de supraicircncălzire de

816 degC icircn cadrul unei centrale demonstrative de 4 MW Icircn ceea ce priveşte utilizarea altor agenţi

termici alegerea acestora depinde de nivelul temperaturii Pentru temperaturi ridicate (peste 500

degC) este necesar un agent termic cu temperatură critică ridicată cum sunt mercurul sau potasiul

La temperaturi medii aburul (apa) rămacircne cea mai bună opţiune fiind ieftin uşor disponibil

netoxic şi cu proprietăţi termofizice relativ bine cunoscute Pentru temperaturi joase fluidele

organice ndash de tip clorofluorocarbon (CFC) sau altele cu temperaturi critice mai scăzute

reprezintă o soluţie Datorită efectelor nocive ale CFC asupra stratului de ozon sunt preferaţi

alţi agenţi termici ndash de exemplu dimetil eterul dar şi amestecuri de două sau mai multe

componente

Randamentul termic teoretic al ciclului este

3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)

unde lnet [Jkg] ndash lucrul mecanic specific produs

qin [Jkg] ndash căldura specifică introdusă icircn ciclu cu combustibilul apa şi aerul pentru

ardere

cp [J(Kmiddotkg)] ndash capacitatea termică masică a apei

∆ilv [Jkg] ndash entalpia specifică de vaporizare a apei la presiunea din cazan

T1 hellip T4 [K] ndash temperaturile corespunzătoare stărilor termodinamice 1 ndash 4

63 Ciclul Joule ndash Brayton

Ciclul Brayton numit după inginerul american George Brayton (care a construit un motor cu

ardere internă icircn doi timpi icircn 1876 şi camere de ardere la presiune constantă) este un model bun

al modului de funcţionare a turbinei cu gaze (testat penru prima dată de F Whittle icircn 1937 şi

aplicat prima dată de and Heinkel Aircraft Company icircn 1939) este utilizat icircn prezent practic de

toate avioanele cu excepţia celor de dimensiuni mici de multe bărci rapide şi este din ce icircn ce


70

mai utilizat icircn centralele electrice icircn special atunci cacircnd se produce atacirct energie electrică cacirct şi

energie termică

Ciclul termodinamic constă din două transformări izentropice şi două transformări izobare

comprimarea adiabatică a combustibilului urmată de arderea la presiune constantă icircnsoţită de

aport de căldură transformată icircn lucru mecanic pe parcursul destinderii izentropice şi icircn final

cedarea căldurii rămase direct către mediul ambiant In figura 44 este prezentată succesiunea

transformărilor termodinamice iar icircn figura 45 schema termică a ciclului

Turbinele cu gaze au un randament ridicat (34 ndash 42 ) şi pot ajunge la puteri la arbore de pacircnă

la 271 MW (turbina 701G1 produsă de Westinghouse) Totuşi gazele evacuate au temperaturi

icircn jur de 400 ndash 600 degC ceea ce reprezintă o importantă pierdere de energie iar excesul ridicat de

aer necesar pentru răcirea turbinei determină un conţinut relativ ridicat de oxigen (14 ndash 16 ) icircn

gazele de ardere şi un debit masic mai mare comparativ cu un motor pe gaz

Icircmbunătăţirea randamentului termic total al ciclului se poate realiza prin recuperarea căldurii din

gazele de ardere şi introducerea unei arderi suplimentare

Din punct de vedere funcţional un dezavantaj important icircl constituie faptul că la sarcini parţiale

randamentul termic al turbinei cu gaze scade considerabil ndash de exemplu la o icircncărcătură de 50

din sarcina nominală randamentul scade la aproximativ 75 Pentru icircmbunătăţirea

performanţelor la sarcini parţiale se utilizează vane de admisie controlate şi construcţia icircn trepte

Creşterea lucrului mecanic util din destinderea izentropică se poate realiza prin reicircncălzire

(recuperarea căldurii din gazele de ardere) icircn plus fiind posibilă obţinerea unei eficienţe la

sarcină nominală pentru un spectru mai larg de sarcini prin variaţia debitului de combustibil

reicircncălzit

Principalii parametrii ai ciclului Joule ndash Brayton ideal sau real sunt temperatura de intrare a

gazelor icircn turbină T3 raportul de comprimare π=p2p1 (avacircnd valori tipice icircntre 4 şi 30)

randamentul turbinei şi al compresorului precumşi marimea debitului masic de aer

Randamentul termic şi cel exergetic pentru ciclul Brayton ideal (randamentele compresorului şi

ale turbinei se presupun 100 ) pot fi exprimate astfel

γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)

Figura 63 Ciclul Joule ndash Brayton teoretic (a ndash reprezentare icircn diagrama T-s b- reprezentare icircn diagrama p-

V)

Figura 64 Schema termică a ciclului Joule - Brayton


72

Figura 65 Influenţa valorii raportului de presiuni ππππ asupra necesarului de căldură şi a puterii produse pentru

aceeaşi temperatură de intrare icircn turbină

(a ndash raport de presiuni de valoare mică b ndash raport de presiuni de valoare medie

c ndash raport de presiuni de valoare mare)

Din fig65 se observă că ciclul a cu cea mai mică valoare a presiunii p2 necesită cea mai mare

cantitate de energie introdusă icircn ciclu Qina iar icircn ciclul c cu cea mai mare valoare a presiunii

p2 consumul de putere din compresor este aproape la fel de mare ca puterea produsă icircn turbina

cu gaze Icircn ambele cazuri ciclul este caracterizat de un randament scăzut Icircn cazul ciclului b

puterea produsă de turbină este mult mai mare decacirct cea consumată icircn compresor iar energia

sub formă de căldură introdusă icircn ciclu Qinb are valori moderate Pentru a obţine o valoare

maximă a randamentului este necesară utilizarea unei valori optime a raportului de presiuni

care depinde icircn principal de temperatura maximă a gazelor de ardere şi icircntr-o măsură mai mică

de randamentul componentelor pierderile interne de presiune şi exponentul izentropic

Dacă avem icircn vedere puterea maximă specifică valoarea optimă a raportului de presiuni se

modifică Pe măsură ce temperatura la intrare icircn turbină creşte rapoartele optime de presiune

(atacirct cel corespunzător randamentului termic maxim cacirct şi cel corespunzător puterii specifice

maxime) cresc

Spre exemplu să analizăm pentru un ciclu Brayton ideal cu raportul de comprimare p2p1 = 10

T3 = 1100 ordmC influenţa variaţiei raportului de comprimare asupra căldurii introduse icircn ciclu şi

asupra randamentului termic

S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66

64 Ciclurile Otto şi Diesel

Ciclul Otto este ciclul motor cu aprindere prin scacircnteie Ciclul teoretic (fig 47) constă

dintr-o comprimare izentropică icircncălzire (ardere) la volum constant destindere izentropică a

gazului icircncălzit şi evacuarea de căldură icircn mediul ambiant la volum constant Ciclul Diesel

este ciclul motor cu aprindere prin comprimare icircn care icircncălzirea gazului are loc la presiune

constantă (ciclul teoretic) In ambele cazuri cilindrul este expus la temperaturi icircnalte pe o

durată scurtă de timp astfel icircncacirct temperatura maximă admisă icircn ciclu este de pacircnă la 2500

degC

(a) (b)

Figura 67 Ciclul Otto (a) şi ciclul Diesel (b)

Motoarele cu aprindere prin comprimare au randamente ridicate fiind utilizate

icircndeosebi pentru generarea de energie electrică cu puteri de pacircnă la 70 MW cu o eficienţă de

pacircnă la 50 icircn timp ce motoarele cu aprindere prin scacircnteie sunt utilizate pentru puteri de

pacircnă la 500 kW şi cu o eficienţă mai redusă Marele lor dezavantaj este greutatea şi volumul

mare caracteristic puterilor ridicate De exemplu un motor Diesel de 51 kW cacircntăreşte mai


74

mult de 1500 t icircn timp ce o turbină cu gaze de aceeaşi putere cacircntăreşte doar 95 t Se pot

obţine icircmbunătăţiri pentru ambele tipuri de cicluri prin creşterea raportului de comprimare

prin turboalimentare şi răcire intermediară

Randamentul ciclului Otto (ideal) este

( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus

minus minus minusminus= = = minus = minus

minus (65)

Randamentul ciclului Diesel (ideal)

1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling

Motorul Stirling a fost inventat de Robert Stirling icircn 1816 şi deşi a fost desconsiderat

vreme de mai bine de un secol comparativ cu motoarele cu abur şi cele cu gaz de curacircnd a

căpătat o atenţie considerabilă Ciclul Stirling ideal (teoretic) constă din două procese izocore şi

două procese izoterme Schimbul de căldură cu mediul ambiant se realizează pe parcursul

proceselor izoterme astfel că randamentul termic al ciclului teoretic este egal cu cel al ciclului

Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)

Figura 68 Ciclul Stirling cu piston

copy 75

Pot fi utilizate diferite tipuri de gaze ca fluid de lucru aer heliu metan şi hidrogen

Dintre acestea hidrogenul oferă cea mai mare densitate de putere ceea ce reprezintă un avantaj

deosebi pentru aplicaţiile mobile In cazul motoarelor staţionare cu ciclu Stirling se poate utiliza

heliul sau metanul

Un alt avantaj al ciclului Stirling este că icircşi menţine performanţele de eficienţă şi la

sarcini paţiale precum şi un nevel mai redus al noxelor produse comparativ cu un motor Otto

sau Diesel la acelaşi randament termic Totuşi pacircnă icircn prezent nu a ajuns la nivelul de

dezvoltare al motoarelor cu ciclu Otto sau Diesel puterile maxime pentru care a fost construit

variind de la cacircteva sute de watt (motorul Stirling cu piston) pacircnă la aproximativ 25 kW pentru

un motor Stirling cinematic propus pentru un sistem cu cogenerare cu panou solar

66 Ciclul Ericsson

Ciclul Ericsson este bazat pe ciclul Joule la care se pot efectua un număr de răciri

intermediare şi reicircncălziri icircn vederea apropierii de ciclul Carnot (atins dacă numărul răcirilor şi

al reicircncălzirilor este infinit) Icircn practică se pot aplica pacircnă la două răciri intermediare şi două

reicircncălziri

Figura 69 Ciclul Ericsson

Randamentul termic al ciclului Ericsson este 4

21T

Tt minus=η


76

Bibliografie

1 I Vladea Tratat de Termodinamica tehnica si Transmiterea caldurii Editura didactica si pedagogica Bucuresti 1974 2 Z Ardelean Termotehnica Lito UPT Timisoara 1982 3 Eleonora Neacsu Termotehnica si Masini Termice Vol I Lito UPT 1992 4 MJ Moran HN Shapiro Fundamentals of Engineering Thermodynamics Ed5-a Wiley amp Sons 2006 5 JB Tatum Heat and Thermodynamics httpwwwe-booksdirectorycomdetailsphpebook=1778


2

1 CONCEPTE ŞI DEFINIŢII

11 Sisteme şi procese termodinamice

Sistemul termodinamic reprezintă o regiune din spaţiu mărginită de o suprafaţă arbitrară ce defineşte frontiera sistemului pe care icircl selectăm pentru analiză (fig11) Poate fi reprezentat şi de o cantitate de materie1 de masă fixă şi natură cunoscută care este luată icircn studiu

Suprafaţa frontierei poate fi una reală sau imaginară sau poate fi icircn repaus sau icircn mişcare Prin frontieră se poate transfera atacirct energie cacirct şi substanţă (masă) In funcţie de tipul de interacţiune deosebim următoarele tipuri de frontiere ale sistemului

bull frontieră mobilă sau flexibilă ndash permite transferul de energie sub formă de lucru mecanic

bull frontieră rigidă - nu permite transferul de energie sub formă de lucru mecanic bull frontieră diatermă - permite transferul de energie sub formă de căldură bull frontieră adiabatică ndash nu permite transferul de energie sub formă de căldură bull frontieră permeabilă ndash permite transferul de masă dacă două sisteme sunt separate

printr-o frontieră permeabilă atunci se spune că cele două sisteme sunt icircn contact

difuziv bull frontieră impermeabilă ndash nu permite transferul de masă

Mediul ambiant (icircnconjurător)ndash reprezintă regiunea din spaţiu ce icircnconjoară sistemul

termodinamic analizat cu care acesta poate să interacţioneze prin schimb de energie şi sau de masă

Tipuri de sisteme termodinamice Putem clasifica sistemele termodinamice icircn următoarele categorii a) sistem izolat ndash un sistem care nu interacţionează sub nici o formă cu mediul ambiant b) sistem icircnchis (Fig12) ndash un sistem care schimbă doar energie cu mediul ambiant dar nu schimbă masă c) sistem deschis (Fig13) ndash un sistem care schimbă atacirct energie cacirct şi masă cu mediul ambiant

Figura 11

1 Materia icircn stare de gaz sau lichid este denumită fluid

copy

Sistem termodinamic

Frontiera Mediul ambiant


3



Sistem termodinamic

Ein Eev

Mediul ambiant

min mev


Sistem termodinamic

Ein Eev

Mediul ambiant



4











5




m

V=v




6







din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară



Energie mecanică












Lămpi luminescente


Energie nucleară


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



3



Sistem termodinamic

Ein Eev

Mediul ambiant

min mev


Sistem termodinamic

Ein Eev

Mediul ambiant



4











5




m

V=v




6







din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară



Energie mecanică












Lămpi luminescente


Energie nucleară


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



4











5




m

V=v




6







din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară



Energie mecanică












Lămpi luminescente


Energie nucleară


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



5




m

V=v




6







din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară



Energie mecanică












Lămpi luminescente


Energie nucleară


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



6







din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară



Energie mecanică












Lămpi luminescente


Energie nucleară


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



din icircn

Energie termică

Energie mecanică

Energie electrică

Energie chimică

Energie radiantă

Energie nucleară



Energie mecanică












Lămpi luminescente


Energie nucleară


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


8












contact termic


copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 9








10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


10








copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 11



( )( )

( )67459

59032

15273

95032

+deg=deg

deg+=deg

+deg=

minusdeg=deg

FR

CF

CK

FC



T [K] 10-9 10-5 100 105 109




Explozia nucleară


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


12




copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 13


Scurt istoric



14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


14







Lungimea l l

lT

t

l

=

16273




EE

T

pt

e

=

16273 p=constant


Presiunea p p

pT

Vt

p

=

16273 V=constant


Volumul V V

VT

pt

V

=

16273 p=constant



RT

Ipt

R

16273

= p= constant

I=constant



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 15





R T4


Joncţiuni P-N




16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


16

(a) (b)






copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 17



ui


ui



J negru


magnetic K galben




rigiditate R verde



rosu (-) Platina -

18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


18






3 ∆ll


copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 19





20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


20


Termistori


Fig 10



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



copy 21




22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


22

Fig 212



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



23


Entalpia

31 Definiţii






















Convenţia de semne



24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


24





interne)






Joule (J)




I = U + pV [J] (1)


dpp

IdT

T

IdI

Tp

partpart

+

partpart

= (2)


p

p

QdTT

IdI δ=

partpart

= (3)


p

p

CT

I=

partpart

(4)


25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



25

32 Lucrul mecanic










Fig32

T

A

dL=pdV p

1

2

p=p(VT)

V

p

V1 dV V2

p

a

b

V1 V2 V

Fig 33








dF

dx

dF

26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


26

( ) 121 12

2

1

VVaAdVTVpLa

a == int (8)

( ) 121 12

2

1

VVbAdVTVpLb

a == int (9)





icircnchisǎ (fig4)

Fig34



Vamp unde A este


distanţa A


dL = d(pV) (10)


mǎrime de stare

( ) 1122

2

1


p

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp

A

Vamp


27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



27









Fig 35







2

1 p1

P2

p

V1 V V2 V

dL= - Vdp

28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


28












33 Puterea








wFPrr

sdot= (16)


29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



29


forma

intint sdot==2

1

2

1

τ

τ

τ

τ

ττ dwFPdLrr

(17)

34 Cǎldura


CdTQ =δ (16)









considerat





int=2

1

dττ

τ

QQ amp (17)






30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


30




termicǎ







termice




[ ]2mWdx










(a) (b)




31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



31






fotoni)




][ 24 mWTq σ=amp




][ 24 mWTq εσ=amp

















32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


32





acestora








999999)












33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



33

Fig41

Starea gazoasă












gaz ideal









dTT

UdU

V

partpart

=



temperaturi


p [Pa]

V [m3]

34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


34








pV=mRiT



Fig42


2

1

1

T

p

T

p=



111 TmRVp i=



012 =L [J]


1212 UQ ∆= [J]

p

V

1

2


35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



35


Fig43


2

1

1

T

V

T

V=



111 TmRVp i=






p

V

1 2

36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


36


Fig44




111 TmRVp i=



012 =∆U

1

2111212 ln

V

VVpLQ == [J]

p

V

1

2


37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



37


Fig 45


unde v

p

C




111 TmRVp i=



012 =Q

1

2111212 ln

1 V

V

k

VpUL

minus=∆minus= [J]

p

V

1

2

38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


38


Fig46




111 TmRVp i=



n

VpVpL

minus

minus=

11122

12 [J]


unde 1minus

minus=

n



urmeaza





p

V

1

2


39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



39




























temperatură

iRTmVp 11 =

40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


40

iRTmVp 22 =

iRTmVp 33 =

inn RTmVp =



Rezultă

am

iiam

m

RmR

sum=



m

mii =micro



ca

p

p

V

V iii ==ν


m

vvv

m

m

Vv 221121

amnnn mmmVVV +++

=+++

==


V

V

m 2211 nnam

VVV ρρρρ

+++==




41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



41



i

ami

am

ii

am

ii

am

iiii R

R

M

M

V

V

m

mνν

ρρ

νρρ

micro =====


sumsumsum=====

ii

ii

mol

ii

mol

ii

ii

ii

am

iiii

M

M

V

MV

M

V

V

m

m

νν

ν

ν

ρνρ

νρρ

micro



sumsumsum=====

i

i

i

i

i

moli

i

moli

ii

iiiiii

M

M

M

VM

V

v

v

mV

vm

V

Vmicro

micro

micro

micro

micromicro

ν





Rezultă

amam

iii

Rm

Rm

p

p= sau

am

ii

amam

iii R

Rp

Rm

Rmpp micro==




TRmpV iii =


Vpp i

i =



moli VM=ρ rezultă


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


42


Definiţii


substanţă pură










dată)



temperatura dată)


vapori



gazoasă





43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



43












specific

44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


44








3105 739



iI

m

m i m i


V L

V L L LVequiv =

++

= + minus = +( )1

vvllgl vmvmVVV +=+=

adică


45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



45








46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


46



Fig210

V1=V2=V3




starea 3 V3 p3 T3


q12 = ∆u12 = u2 ndash u1 =



l12 = 0

K p

V

1

3

2

p3

p2

p1


47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



47


Fig211



rsquo)(x2-x1) [Jkg]


rsquo)

48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


48


Fig412

∆u12 = 0

q12= l12 = T(s2-s1) [Jkg]


49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



49

46 Aerul umed



de mai jos

Compo-zitia

N2 O2 Ar CO2


νi [] 7808 2099 0933 003 000005 00018 000005 00005 000011 00002 087e-7 157




tip cirrus



Torr este 100 ˚C

















gheaţă

50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


50










Notacircnd cu





p = pa + pv [Pa]

















kg umiditate

kg aer uscatv

a

mx

m

=


51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



51


pentru aerul uscat


v v v

p V m R T

p V m R T

=

=



a vp p p= minus

Rezultă că

0622v v a a v v

a v a v v v

m p V R T R p px


minus minus


[ ]0622v

xp p Pa

x= sdot

+


umiditate este

0622 ss

s

px

p p= sdot

minus






[ ]10622

0622

v v s

ss v s v

s

p p p px

px p p p p p

p p

ψminus


minus



][minuscongs

v

p

pψ




52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


52

[ ]

[ ]100

v v

s s

v

s

m p

m p

p

p

ϕ

ϕ

= = minus

= sdot minus




specifice



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



53











degC şi anume




constantă

54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


54







int int= dLdQ (53)


p

a

b

V1 V2 V Fig 51

1

2

Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


Termotehnica


copy 55

0 01ciclut

Q Q QL

Q Q Qη




MT

Q

Q0

Lciclu

Sursa caldă

Sursa rece

56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


56




0f

ext

Q

Lε = (57)



c

ext

Q

Lε = (58)

Q0

|Q|

|Lext| PC

T0 =Tamb

TgtTamb

sursa caldă

sursa rece

Q0

|Q|

|Lext| MF

T0 ltTamb

T=Tamb

sursa caldă

sursa rece

Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


Termotehnica


copy 57




( ) ( )T

VdpdI

T

pdVdU

T

QdS revrevrev minus

=+

==δ

(59)







entropie este zero

0 =∆ revtotS (512)






58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


58



54 Ciclul Carnot



Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


Termotehnica


copy 59




adiabatică

a-b a

babH V

VnnRTLQ lmin==

b-d 0V

VnnRTLQ

c

dCcdC lt== l

( )( )ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

( ) 1

dC

1

aHVTVT


CC

1

bHVTVT

minusγminusγ =


izoterma

izoterma

60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


60

d

c

a

b

V

V

V

V=

( )( )

ab

dC

H

C

H

C

VVn

VVn

T

T

Q

Q

l

lminus=

H

C

H

C

T

T

Q

Q=


min

max

1 1 1C CtCarnot

H H

Q T T





[ ]max 1 CQ

H

TL Ex E Q J

T

= = = minus

(515)


[ ]1 C CQ

H H


T T


(516)


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


Termotehnica


copy 61


( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

12 41 23 3412 23 34 41

12 41 12 41

2 1 1 4 3 2 4 3

2 1 1 4

3 2 4 3

2 1 1 4

3 32

4 4 44

2

1

1 11

1

ciclut

p v v p

p v

v p

p v

v p

p v

Q Q Q QL L L L L

Q Q Q Q Q


mc T T mc T T

m c T T c T T

m c T T c T T

T TTc c

c T T c TT

T

η+ minus ++ + +

= = = =+ +



minus + minus

minus + minus

= minus sdot

1 1 4

2 2 2

3 32

4 4 44 4

2 21 1 4

2 2 2

1 11

1 11

1 11 1

1

p v

v p

p v

v p

T T Tc c

c T c T T

T TT

c T T c TT T

T TT T T

c T c T T

=

minus + minus

minus + minus


minus + minus


4

2

1tC

T

Tη = minus


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


62



55 Entropia




[ ]Q

S J KT

δ= int (517)




p

V

1 2

3 4

T2

T4

Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


Termotehnica


copy 63

0 min

max

1 1tC

Q T


rezultacircnd că

0 min

max

0

min max

Q T

Q T

Q Q

T T

=

=


[ ]S s m J K= sdot



i [Jkg]

s [JK kg]

T [K]

s [JK kg]

64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


64





dvT

p

T

dTcds

pdvdTcTds

v

v

+=

+=

sau (520)


v

dvR

T

dTcds v += (521)


intint +=minus=∆2

1

2

1

12

v

v

T

T

vv

dvR

T

dTcsss (522)


+

=minus=∆

1

2

1

212 lnln

v

vR

T

Tcsss v (523)


R

v


( )

minus+

=

∆

1

2

1

2 ln1lnv

vk

T

T

c

s

v

(524)



T

dT

v

dv

p

dp=+


( kc

cRcc

v

pvp =+= ) obtinem

v

dvR

v

dv

p

dpcds v +

+= (525)

sau

Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


Termotehnica


copy 65

v

dvk

p

dp

c

ds

v

+=


=

+

=

∆k

v v

v

p

p

v

vk

p

p

c

s

1

2

1

2

1

2

1

2 lnlnln (526)


[ ] vc

s

k

k

k

epvvp

vp∆

==2

111

22 (527)




02

1

2

1

le

+ intintrevT

Q

T

Q δδ (528)


intgeminus=∆2

1

12T

QSSS

δ (529)

unde revT

QdS

=δ


irevT

QdS

gtδ



gen

rev

irev ST

QS +

=∆ int2

1

12

δ (530)

66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


66

unde

lt

=

gt

imposibil proces 0

reversibil proces 0


genS (531)



Fig57

Vapori de apa


Condens


Sistem

Mediul exterior

Qsistem







Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie








Lt =η ) iar



min 1

T

TCt minus=η )



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



68










(a) (b)






termodinamic



Acirc

13

4

1

2

copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


copy 69













componente


3 4

3 2

( )

( )pnet

e Rankine

in lv p

c T Tl

q i c T Tη

∆

minus= =

+ minus (61)



ardere











70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



70


energie termică




















reicircncălzit






γγ

π

η 1

11 minusminus==

in

tt

Q

L (63)

3

1

2

1

max 1

1

1

T

T

T

T

L

L

t

tex

minus

minusminus==η (64)

copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


copy 71

(a) (b)


V)



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



72

















maxime) cresc




S [JK]

T [K]

c b a

Qinc

Qinb

Qina

p1

p2

copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


copy 73

0

400

800

1200

0 10 20 30 40

p2p1

Qin [kW]

Figura 66








degC

(a) (b)








74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



74





( ) ( )4 3 2 134 12 1 1

23 3 2 2

11 1e Otto

T T T TW W T

Q T T T rγη minus


minus (65)


1

111

( 1)c

e Diesel

c

r

r r

γ

γηγminus

minus= minus

minus (66)

65 Ciclul Stirling






Carnot

( ) ( )( ) ( )210

210

ln

ln

VVRTTTC

VVTTR

v

t +minusminus

=η (67)


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie


copy 75




heliul sau metanul







66 Ciclul Ericsson




reicircncălziri



21T

Tt minus=η


76

Bibliografie



76

Bibliografie


Curs Termotehnica IIC 2011

Documents

Transcript of Curs Termotehnica IIC 2011