Curs Lemn Laminat Incleiat (Full)

ALEXANDRU SECU

ELEMENTE DIN LEMN LAMELAT

INCLEIAT

(suport de curs pentru master)

1

1.5 ELEMENTE DIN LEMN LAMELAT ÎNCLEIAT

Grinzi cu moment de inerţie constant alcătuite din lemn lamelat încleiat orizontal.

5.1. Definiţii – Tipuri de lemn lamelat încleiat

Lemnul lamelat încleiat este un produs obţinut din asamblarea (îmbinarea) prin încleiere a mai multor lamele de lemn ecarisat (scânduri, dulapi, rigle) dispuse în principal cu fibra paralela [69].

Funcţie de poziţia planurilor de încleiere faţă de dimensiunile secţiunii transversale ale elementelor realizate din lemn lamelat încleiat se disting:

• lemn lamelat încleiat orizontal – la care planurile de încleiere sunt perpendiculare pe cea mai mare dintre dimensiunile secţiunii transversale (figura 1.106);

• lemn lamelat încleiat vertical – la care planurile de încleiere sunt perpendiculare pe cea mai mică dintre dimensiunile secţiunii transversale (figura 1.107).

Figura 1.106 Secţiuni transversale de lemn lamelat încleiat orizontal;a – cu lamele neînnădite pe lăţime;b – cu lamele înnădite pe lăţime

2

a b

Figura 1.107 Secţiune transversală de lemn lamelat încleiat vertical

5.2. Lamelă – Reguli de alcătuire

Lamelele sunt formate din mai multe repere (piese) de lemn ecarisat de aceiaşi grosime obţinându-se, în acest mod, lăţimi şi lungimi necesare realizării elementelor de construcţie.

Funcţie de alcătuirea lăţimii lamelei se disting:

• lamele neînnădite pe lăţime (figura 1.106a);

• lamele înnădite pe lăţime (figura 1.106b).

Introducem următoarele notaţii:• t – grosimea reperului şi grosimea lamelei;

• brj – lăţimea reperului ’’j’’;• b – lăţimea lamelei;

• lrk– lungimea reperului ’’k’’ inclusiv porţiunea prelucrată pentru îmbinare;• l – lungimea lamelei şi a elementului;

• lîp – proiecţia lungimii îmbinării ’’p’’, îmbinare de prelungire;

• slbrj - sublamela de lăţime brj;

• Rj - reperul ’’j’’;• îl - îmbinare de lăţire;• A, aria lamelei.

Din punct de vedere a lăţimii pot fi scrise relaţiile:

• b= br, pentru lamele neînnădite pe lăţime; (1.56)

• b=∑j brj, pentru lamelele înnădite pe lăţime; (1.57)

în care,∑j - se referă la toate reperele ’’j’’ care alcătuiesc lăţimea lamelei.

3

Din punct de vedere a lungimii lamelei drepte, identică cu lungimea elementului rectiliniu, poate fi scrisă relaţia:

∑∑ −=p pk k lîlrl

(1.58)în care,

• ∑k - se referă la toate reperele ’’k’’, de aceiaşi lăţime br j, care prin îmbinări de prelungire între ele, în direcţia definită de lungimea elementului (lamelei), alcătuiesc porţiunea de lamelă de lăţime brj (slbrj);

• ∑p - se referă la toate îmbinările ’’p’’, îmbinări de prelungire, între reperele de aceiaşi lăţime brj, repere care alcătuiesc porţiunea de lamelă de lăţime brj (slbrj) .

În figura 1.108 se prezintă un exemplu de lamelă înnădită pe lăţime.

Figura 1.108 Exemplu de alcătuire a unei lamele înnăditepe lăţime formată din 6 repere (4 repere distincte):

a – prezentarea lamelei în plan; b – sublamela de lăţime br1 (slbr1); c – sublamela de lăţime br2 (slbr3);d – prezentarea slbr1 în secţiune longitudinală;

4

a

b

c

dlî

1 = 48

I – I

234 lî1= 48 384/2

lr1 = lr

3 = 282

lr2/2 = lr

4/2 = 480/2

l/2 = 948/2t=

4,8

br2=

4br

1=14

br3=

4br

1=14

b=18

I I

R1

R3

R2

R4îl

cotele sunt în cm.

Pornind de la figura 1.108 şi de la notaţiile mai sus făcute în exemplul 1 sunt prezentate valorile ce caracterizează lamela exemplificată.

Exemplul 1Rezultă:

• b=∑j brj=br1+br3=18 cm;

• l=∑k lrk-∑p lîp=lr1+lr2+lr1-lî1-lî2=948 cm;

• br1=br2=14 cm;

• br3=br4=4 cm;

• lî1= lî2=48 cm;

• lr1=234+48=282 cm;

• lr2=48+348+48=282 cm;

• lr1=lr3;

• lr2=lr4;

• slbr1=slbr2;

• slbr3=slbr4.Conform [69] grosimea şi aria secţiunii lamelelor este în funcţie de clasele de serviciu tabelul 1.5.

Tabelul 1.5 Valori maxime ale ale grosimii finale t, şi ale ariei secţiunii transversale A, a lamelelor utilizate în structurile de clasele de serviciu citate

Clasa de serviciu 1 Clasa de serviciu 2 Clasa de serviciu 3tmm

Amm2

tmm

Amm2

tmm

Amm2

Răşinoase 45 10000 45 9000 35 7000Foioase 40 7500 40 7500 35 6000Pe lamelele care au aria mai mare de 7500 mm2 se practică rizuri pentru a reduce efectul de netezire

Precizări privind rizurile practicate pe lamele:

• pe fiecare lamelă este admisă practicare unui a riz la jumătatea lăţimii lamelei;

• lăţimea rizului, egală cu adâncimea sa, este de maxim 4 mm dar nu mai mult de o treime din grosimea lamelei ’’t’’;

5

• rizurile, în lamelele adiacente, trebuie decalate cu o valoarea cel puţin egală cu grosimea lamelelor.

Clasele de serviciu:

• clasa de serviciu 1 – caracterizată printr-un conţinut de umiditate al materialelor care corespund unei temperaturi de 20 oC şi o umiditate relativă a aerului ce nu depăşeşte 65% decât pe timpul câtorva săptămâni în cursul unui an (clasa de serviciu 1 corespunde unei umidităţi medii de echilibru care nu depăşeşte 12%);

• clasa de serviciu 2 – caracterizată printr-un conţinut de umiditate al materialelor care corespund unei temperaturi de 20oC şi o umiditate relativă a aerului ce nu depăşeşte 85% decât pe timpul câtorva săptămâni în cursul unui an (clasa de serviciu 2 corespunde unei umidităţi medii de echilibru care nu depăşeşte 20%);

• clasa de serviciu 3 – caracterizată prin condiţii climatice care conduc la conţinuturi de umiditate mai mari decât cele ale clasei de serviciu 2.

Reguli de alcătuire a lemnului lamelat încleiat orizontal compus din lamele formate din două repere – se defineşte graniţa dintre cele două repere ca fiind linia de încleiere longitudinală:• în cazul neîncleierii marginilor celor două reperere ce alcătuiesc o

lamelă liniile de încleiere longitudinale a două lamele adiacente trebuie să fie decalate lateral cu cel puţin o dată grosimea lamelelor (reperelor);

• pentru elementele utilizate în clasa de serviciu 1 sau 2 trebuie încleiate îmbinările longitudinale ale lamelei exterioare ale fiecărei feţe;

• pentru elementele utilizate în clasa de serviciu 3 trebuie încleiate îmbinările longitudinale a patru lamele exterioare de pe fiecare din feţe.

Reguli de alcătuire a lemnului lamelat încleiat vertical:• pentru elementele utilizate în clasa de serviciu 1 sau 2 nu este a

încleia îmbinările longitudinale ale lamelelor, dar acestea trebuie decalate de la o lamelă la alta cu cel puţin o treime din lăţimea reperului;

6

• îmbinările longitudinale ale lamelele exterioare ce fac parte din elementele utilizate în clasa de serviciu 3 trebuie să fie încleiate.

Orientarea lamelelor (reperelor) în secţiunea transversală a unui element în funcţie de inimă:

• pentru elementele utilizate în clasa de serviciu 1 sau 2 inima tuturor elementelor trebuie orientată de aceeaşi parte (figura 1.109 a);

• pentru elementele utilizate în clasa de serviciu 3 lamelele exterioare de pe fiecare parte trebuie să aibă inima plasată către exterior (figura 1.109 b);

Figura 1.109 Orientarea lamelelor într-o secţiune transversalăîn funcţie de inimă

5.3. Reper - Reguli de alcătuire

La nivel de reper regulile de alcătuire sunt:

• lăţimea, brj, se limitează la 14 cm [42] din condiţia de limitare a bombării [56] (figura 1.110);

• lungimea minimă, lrkmin, este de 250 cm [42];• grosimea, t, se ia conform tabelului 1;

• lungime maximă, lrkmax, este în concordanţă cu ce oferă piaţa şi limitată de deformaţiile de:

arcuire (figura 1.111) [63];

curbură (figura 1.112) [63];

răsucire (figura 1.113) [63];

7

a b

Figura 1.110 Măsurarea particularităţii de bombare;z – defomaţia maximă pe lăţimea reperului.

Figura 1.111 Măsurarea particularităţii de arcuire;w – defomaţia maximă pe corespunzătoare pe

lungimea reperului cu baza de măsură 2 m.

Figura 1.112 Măsurarea particularităţii de curbură;x – deformaţia maximă pe corespunzătoare pe

lungimea reperului cu baza de măsură 2 m.

Figura 1.113 Măsurarea particularităţii de răsucire;y – deformaţia maximă a suprafeţei reperului

8

z

w

2m

2m

x

2m

y

pe o lungime reprezentativă de 2 m.

Îmbinările de alungire dintre repere sunt de trei tipuri [42]:

• cap la cap, utilizate în reperele solicitate la compresiune (figura 1.114);

• pe suprafeţe teşite, utilizate în reperele solicitate la întindere (figura 1.115); îmbinările, pe un reper constituit în element de sine stătător, preiau şi eforturi de încovoiere;

• cu dinţi multipli, utilizate în reperele solicitate la întindere (figura 1.116) [68]; îmbinările, pe un reper constituit în element de sine stătător, preiau şi eforturi de încovoiere.

Figura 1.114 Îmbinare cap la cap

Figura 1.115 Îmbinare pe suprafeţe teşite

9

N N

N

M MN

lîp

≤2a

M

a

N NM

MMNN

≤2a

Figura 1.116 Îmbinare cu dinţi multipli

Îmbinările de lăţire, utilizate la lamelele înnădite (figura105b), se realizează cant la cant (margine la margine) (figura1.117).

Figura 1.117 Îmbinare de lăţire - cant la cant (margine la margine)

5.4. Alcătuirea secţiunii transversale

5.4.1. Grinzi cu secţiunea transversală dreptunghiulară

a) Predimensionarea secţiunii transversale

Predimensionarea secţiunii transversale presupune următorii paşi:

• determinarea lăţimii b din relaţiile (1.56) şi (1.57);

• determinarea înălţimii secţiunii transversale din relaţia (1.59).

∈ stabhrigidhh ; (1.59)

10

R1

R1

îl

br1 br

2

b

t

a1) Predimensionarea înălţimii secţiunii din condiţia de rigiditateDefinim:

• h – înălţimea secţiunii transversale a grinzii (figura 1.118);

• hrigid - înălţimea secţiunii transversale a grinzii obţinută din condiţii de rigiditate;

• lc – lungimea de calcul a grinzii (figura1.118);• N* - mulţimea numerelor naturale mai puţin elementul zero.

Din condiţia de rigiditate înălţimea secţiunii transversale a grinzii rezultă din sistemul de relaţii:

∈

≥⋅=

*15

1

1

Nk

ltkh c

rigid (1.60)

Figura 1.118 Evidenţierea lungimilor l şi lc precum şi a înălţimii secţiunii transversale h; R şi R’ sunt puncte teoretice de rezemare

Exemplul 2

Date de intrare: l = 948 cm; lc = 900 cm; t = 45 mm (tabelul 1, răşinoase, clasa de serviciu 1)

Rezultă:

15

9005,41 ≥⋅= khrigid

)3(,135,415

9001 =

⋅≥k

modulare în plus potrivit inegalităţii

11

lc

l

R

h

b

I

I

I - I

R’

∈≥

*

)3(,13

1

1

Nk

k

cmhrigid 635,414 =⋅=

Observaţie. Se consideră că prin rindeluire şi prin adaosul de adeziv grosimea finală a reperelor (lamelelor) rămâne de 45 mm.

a2) Predimensionarea înălţimii secţiunii din condiţia de stabilitate

Unul din principalele avantaje ale lemnului lamelat încleiat este dat de posibilitatea obţinerii unor înălţimi mari ale secţiunilor transversale. Înălţimile mari coroborate cu lăţimile mici, b, conduc la pericolul de pierdere a stabilităţii laterale şi în consecinţă, corelarea perechii, (b,h) prin sistemul (1.61).

Notaţii:

� hstab - înălţimea secţiunii transversale a grinzii obţinută din condiţii de stabilitate;

� b – valoare definită de relaţiile (1.56) şi (1.57);

=⋅≤⋅=

*

6

2

2

Nk

btkhstab(1.61)

Exemplul 3Date de intrare: b = 18 cm; t = 45 mm (tabelul 1, răşinoase, clasa de serviciu 1)

Rezultă:1865,42 ⋅≤⋅= khstab

24

245,4

186

2

2

=

=⋅≤

k

k

cmhstab 1085,424 =⋅=

12

Calitatea IC

Calitatea IIC

Calitatea IIIC

Nt


Exemplul 4Date de intrare: b = 14 cm; t = 4,5 cm (tabelul 1, răşinoase, clasa de serviciu 1)

Rezultă:1465,42 ⋅≤⋅= khstab

66,185,4

1462 =⋅≤k

modulare în minus potrivit inegalităţii

∈≤

*

66,18

2

2

Nk

k

182 =k

cmhstab 815,418 =⋅=


Exemplul 5Date de intrare: b = 14 cm; t = 4,5 cm; lc = 900 cm(tabelul 1.5, răşinoase, clasa de serviciu 1)

Rezultă:cmb 14= (dată de intrare)

cmhrigid 63= (exemplul 2)

cmhstab 81= (exemplul 4)

[ ]81;63∈h cm

b) Dispunerea lamelelor pe înălţimea secţiunii transversale

Unul din avantajele lemnului lamelat încleiat este posibilitatea utilizării piese (repere - lamele) din lemn indiferent de categoria de calitate [42].

13

Calitatea IC

Calitatea IIC

Calitatea IIIC

Nt N

t

b

Nc

Nc

b

b

Conform categoria de calitate este dată de numărul şi mărimea defectelor materialului lemnos. Defectele cele mai frecvent întâlnite, care influenţează în mare măsură calitatea (rezistenţa) lemnului, sunt nodurile. În figura 1.119 sunt prezentate categoriile de calitate ale pieselor din lemn funcţie de dispunerea nodurilor pe aceste piese.

Alegerea categoriei de calitate a cherestelei ce formează lamelele unui element realizat din lemn lamelat încleiat este arătată în tabelul 1.6 şi în figura 1.120; 1.121; 1.122; 1.123.

Figura 1.119 Categoriile de calitate ale pieselor din lemnfuncţie de dispunerea nodurilor pe aceste piese.

Tabelul 1.6 Alegerea categoriei de calitate a cherestelei ce formează lamelele unui element realizat din lemn lamelat încleiatCategoria de calitate

a cherestelei ce formează lamelele

unui element realizat din lemn lamelat

încleiat

Solicitarea şi destinaţia lamelelor în elementul realizat din lemn lamelat încleiat

I Lamele întinse la o tensiune > 70 % din rezistenţa de calcul, precum şi în zonele întinse ale elementelor încovoiate pe o înălţime de cel puţin 0,15 din înălţimea secţiunii transversale

14

20 l ≥50

bb

b

20

20

l ≥40

d 1

d 2

d 3

d 1d 1

d 2d 2

d 3d 3

Calitatea IC

Calitatea IIC

Calitatea IIIC

Nt N

t

b

Nc

Nc

b

b

b

II a) Lamelele periferice ale elementelor comprimateb) Lamelele periferice ale zonelor comprimate din

elementele încovoiatec) Lamele întinse la o tensiune de cel mult 70 % din

rezistenţa de calculIII Zona din treimea mijlocie a secţiunii transversale a

elementelor comprimate şi încovoiate

Figura 1.120 Alcătuirea constructivă a elementelor realizate din lemn lamelat solicitate la întindere

Figura 1.121 Alcătuirea constructivă a elementelor realizate din lemn lamelat solicitate la compresiune

15

I N

t N

t

h

b

II

III

Nc

Nc

h

≥h/3

b

II ≥h/3

h/3

II

III

II

h

b

M M

hIII

h IIc

II

III

II

I

h IIî

h I

b

Figura 1.122 Alcătuirea constructivă a elementelor realizate din lemn lamelat solicitate la încovoiere

Figura 1.123 Alcătuirea constructivă a elementelorrealizate din lemn lamelat solicitate la încovoiere alternantă

Pentru proiectarea grinzilor solicitate la încovoiere nealternantă se definesc (figura 1.122):

� hI – porţiunea din înălţimea grinzii, pe care apare întindere din încovoiere, realizată din lamele de lemn de categoria de calitate I;

� hIIî - porţiunea din înălţimea grinzii, pe care apare întindere din încovoiere, realizată din lamele de lemn de categoria de calitate II;

� hIIc - porţiunea din înălţimea grinzii, pe care apare compresiune din încovoiere, realizată din lamele de lemn de categoria de calitate II;

� hIII - porţiunea din înălţimea grinzii, pe care apar solicitările compresiune din încovoiere şi de întindere din încovoiere, realizată din lamele de lemn de categoria de calitate III.

Înălţimile hI, hIiî, hIic, hIII au expresiile de mai jos:

16

≥h/3

≥h/3

h/3

h III

h IIc

h IIî

h I

h

b

h I h I

h II

h II

h III

M

M

I

II

III

II

I

∈

−≥⋅=

*

2;15,0max

3

7,03

Nk

zh

htkhI(1.62)

în careZ0,7 – ordonata în dreptul căreia tensiunea de întindere are

valoarea de ciR⋅7,0 (unde c

iR este definită pentru lemn de categoria

de calitate I) (figura 1.124).

Figura 1.124 Evidenţierea ordonatei z0,7

∈

−≥⋅=

*

3

4

4

Nk

hh

tkh îIIî(1.63)

∈

≥⋅=

*3

5

5

Nk

htkhIIc (1.64)

( )

∈

≤

++−=⋅=

*3

6

6

Nk

hh

hhhhtkh

III

IIcIIîIIII

(1.65)

Exemplul 6

Date de intrare: h = 16 lamele x 3 cm = 48 cm; t = 30 mm = 3 cm;

17

b

z0,7

M y

0,7

≥h/3

≥h/3

h/3

h III

h IIc

h IIî

h I

h I h I

h II

h II

hIII

zo,7 = 13,2 cm

Rezolvare

∈

−⋅≥⋅=

*

2,132

48;4815,0max

3

3

Nk

tkhI

( )

∈≥⋅=

*

8,10;2,7max

3

3

Nk

tkhI

8,103 ≥⋅= tkhI

6,33

8,103 =≥k

Modulare în plus dată de inegalitate43 =k

cmlamelehIî 12344 =⋅==

[ ]

∈

−≥⋅=

*

123

48

4

4

Nk

cmtkhIIî

( )3,13

4

4

4

4

=≥

≥⋅=

k

tkhIIî

Modulare în plus dată de inegalitate24 =k

cmhIIî 632 =⋅=

[ ]

∈

≥⋅=

*3

48

5

5

Nk

cmtkhIIc

( )3,53

16

16

5

5

=≥

≥⋅=

k

tkhIIc

Modulare în plus dată de inegalitatecmhIIc 1836 =⋅=

18

≥h/3

h III

h IIc

h IIî

h I

h I h I

h II

h II

hIII

( ) [ ]

∈

≤

++−=⋅=

*3

1861248

6

6

Nk

hh

cmtkh

III

III

(1.66)

[ ]

43

13

163

4812

6

6

==

=<=⋅=

k

cmcmtkhIII

Datele numerice ale exemplului 6 stau la baza realizării figurilor 1.122 şi 1.123.

5.4.2. Grinzi cu secţiunea transversală în formă de dublu T

a) Predimensionarea secţiunii transversale

Se definesc următoarele notaţii pentru secţiunea transversală (figura 1.125):

• bt=b – lăţimea tălpii şi a grinzii;

• bi – lăţimea inimii;

• ht – înălţimea tălpii;

• hi – înălţimea inimii.

19

My y

bt=b

kRh

hh ci

t ⋅− 2

kR ci ⋅

bi

h t

h i

ht

h

Figura 1.125 Notaţii pentru o secţiune transversală în dublu T;tensiuni normale în cazul atingerii, în zona întinsă, a rezistenţei Ri

c

Predimensionarea secţiunii transversale presupune următorii paşi:

� determinarea lăţimii b=bt din relaţiile (1.56) şi (1.57);

� determinarea înălţimii secţiunii transversale h din relaţia (1.59);� determinarea înălţimii tălpii;� determinarea înălţimii inimii;� determinarea lăţimii inimii.

a1) Predimensionarea înălţimii tălpii

Se fac următoarele notaţii:

� ξ – raportul între ht şi h;� k – coeficient de corecţie a rezistenţei de calcul la întindere din

încovoiere funcţie de tipul şi caracteristicile îmbinărilor din zona cu tensiuni normale de întindere maxime;

� k* - coeficient ce ţine seama de echilibrul făcut între cuplul dat numai de tensiunile normale de pe tălpi şi momentul exterior.

� Pornind de la figura 1.125 şi scriind echilibrul între cuplul dat numai de tensiunile normale de pe tălpi şi momentul exterior se obţine ecuaţia (1.11).

kRhb

kMci

y

⋅⋅⋅

⋅=+−

223 *

23

4 ξξξ (1.67)

La nivel de predimensionare raportul k*/k poate fi considerat 1 şi (1.67) devine:

ci

y

Rhb

M

⋅⋅

⋅=+−

223 2

3

4 ξξξ (1.68)

Înălţimea tălpii se obţine din sistemul (1.69).

∈≥⋅=

*7

*7

Nk

htkh tt (1.69)

În care

20

h

*th – soluţia ecuaţiei (1.68)

a2) Predimensionarea înălţimii inimii

Înălţimea inimii se obţine din sistemul (1.70).

∈≥⋅=

*8

*8

Nk

htkh ti (1.70)

a3) Predimensionarea lăţimii inimii

Lăţimea inimii se obţine din condiţia de stabilitate (1.71).

6i

i

hb = (1.71)

b) Dispunerea lamelelor pe înălţimea secţiunii transversale

Dispunerea lamelelor pe înălţimea secţiunii transversale se face conform punctului 1.6.4.1.

5.5. Verificări de rezistenţă

Pe secţiunea transversală a grinzii obţinută în urma predimensionărilor de la punctul 1.6.4 se fac următoarele verificări de rezistenţă:� verificarea tensiunilor normale;� verificarea tensiunilor tangenţiale.

5.5.1. Verificarea tensiunilor normale

Verificarea tensiunilor normale se face în punctul unde sunt tensiuni maxime de întindere din încovoiere şi presupune parcurgerea următorilor paşi:

� determinarea încărcărilor corespunzătoare stării limită de rezistenţă – se sistematizează încărcările după cum urmează: permanente, cvasipermanente (de lungă durată), temporar-variabile (de scurtă durată);

� determinarea momentului maxim, Mymax;

21

h

� determinarea rezistenţei de calcul la întindere din încovoiere a lemnului de categoria de calitate I, lemn ce alcătuieşte lamela cea mai solicitată la întindere din încovoiere cu relaţia (1.72);

� determinarea coeficientului k tabelul 1.7;

� determinarea, din tabelul 1.8, a coeficientului kw, coeficient care ţine seama de raportul dintre înălţimea totală a secţiunii transversale, h, şi lăţimea totală a secţiunii transversale, b sau bt=b;

� determinarea, din tabelul 1.9, numai pentru secţiunile transversale în formă de dublu T, a coeficientului kf, coeficient de corecţie care ţine seama de forma secţiunii transversale şi este funcţie de raportul bi/b;

� aplicarea relaţiei (1.73) pentru grinzi ce au secţiunile transversale dreptunghiulare;

� aplicarea relaţiei (1.74) pentru grinzi ce au secţiunile transversale în formă de dublu T.

iidiuici RmmR γ⋅⋅= (1.72)

Valorile coeficienţilor muî (coeficienţii condiţiilor de lucru care introduc în calcul umiditatea materialului lemnos), mdî (coeficienţii condiţiilor de

lucru stabiliţi funcţie de durata de acţiune a încărcărilor), iγ

(coeficienţi parţiali de siguranţă definiţi funcţie de tipul solicitărilor) şi ale rezistenţelor caracteristice Ri (rezistenţe ce sunt funcţie de specia de lemn utilizată).

Tabelul 1.7 Determinarea coeficientului k Tipul îmbinării Mărimea lîp Coeficientul kPe suprafeţe teşite ≥ 10t 0,9

< 10t 0,8Cu dinţi multipli ≥ 2t 0,9

Tabelul 1.8 Determinarea coeficientului kw

Lăţimea grinzii b,

în cm

Coeficientul kw pentru înălţimea grinzilor h, în cm14 - 40 50 60 70 80 90; 100 şi mai

mareb ≤ 14 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75b > 14 1,14 1,05 0,95 0,90 0,85 0,80

22

Tabelul 1.9 Determinarea coeficientului kf

Valoarea raportului bi/b 1/2 1/3 1/4Valoarea coeficientului kf 0,90 0,80 0,75

kRkW

M ci

wnety

yx ⋅≤

⋅=

,

σ (1.73)

kRkkW

M ci

fwnety

yx ⋅≤

⋅=

,

σ (1.74)

În care netyW , este modulul de rezistenţă net, determinat pe

secţiunea cea mai solicitată

5.5.2. Verificarea tensiunilor tangenţiale

Verificarea tensiunilor tangenţiale se face în secţiunea în care forţa tăietoare este maximă şi la abscisa z unde tensiunile tangenţiale sunt maxime. Conform punctului 1.6.10 adezivii se aleg din condiţia de a avea rezistenţe superioare lamelelor de lemn şi, prin urmare, verificările tensiunilor tangenţiale se realizează numai la nivelul lamelelor din lemn.Comportarea ortrotropă a lemnului presupune verificarea tensiunilor

maxime xzτ şi zxτ (figura 1.126).

Figura 1.126 Tensiunile tangenţiale maxime xzτ şi zxτ .

23

y

x

z

Qz

z xτxzτ

Conform principiului dualităţii tensiunilor tangenţiale zxxz ττ = .

Această egalitate şi faptul că rezistenţa de calcul la forfecare în lungul fibrelor, Rc

f║, este diferită de rezistenţa de calcul la forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor, Rc

f┴ , presupun o analiză în următorii paşi:

� calculul rezistenţei de calcul la forfecare în lungul fibrelor, Rcf║;

� calculul rezistenţei de calcul la forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor, Rc

f┴;� compararea celor două rezistenţe la forfecare;� verificarea tensiunii tangenţiale căreia îi corespunde rezistenţa la

forfecare minimă.

Expresiile rezistenţelor de calcul la forfecare sunt:

////////

1

ffdîuf

cf RmmR

γ⋅⋅⋅= (1.75)

⊥⊥⊥⊥ ⋅⋅⋅=

ffdîuf

cf RmmR

γ1

(1.76)

în care:

� muf║ - coeficientul condiţiilor de lucru pentru solicitarea de forfecare în lungul fibrelor; coeficient ce introduce în calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos;

� mdî – coeficientul condiţiilor de lucru în funcţie de tipul acţiunilor şi de durata lor de acţionare asupra elementelor de construcţie; valoarea coeficientului este aceeaşi pentru cele două tipuri de forfecare;

� γf║ - coeficient parţial de siguranţă pentru solicitarea de forfecare în lungul fibrelor;

� Rf║- rezistenţa caracteristică a speciei de lemn la solicitarea de forfecare în lungul fibrelor;

� muf┴ - coeficientul condiţiilor de lucru pentru solicitarea de forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor; coeficient ce introduce în calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos;

� γf┴ - coeficient parţial de siguranţă pentru solicitarea de forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor;

24

� Rf┴ - rezistenţa caracteristică a speciei de lemn la solicitarea de forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor.

Valorile coeficienţilor şi rezistenţelor de mai sus sunt date în NP005-2003 [51]. Compararea celor două rezistenţe la forfecare este dată in exemplul 7.

Exemplul 7

Date de intrare: lamele din lemn de molid, clasa de calitate II, clasa de exploatare 1, forfecare unilaterală în lungul fibrelor, forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor, încărcări permanente uniform distribuite şi încărcări de lungă durată uniform distribuite, ponderea încărcărilor permanente 0,3, ponderea încărcărilor de lungă durată 0,7.Rezolvare:

� Rf║=2,7 N/mm2 [51];

� Rf┴=10,8 N/mm2 [51];

� muf║=1 [51];

� muf┴=1 [51];

� mdî=0,3*0,55+0,7*0,65=0,62 1 [51];

� γf║=1,25 [51];

� γf┴=1,10 [51];

� Rcf║=1*0,62*2,7/1,25=1,3392 N/mm2;

� Rcf┴=1*0,62*10,8/1,10=6,0872 N/mm2;

� Rcf║ < Rc

f┴;

� Verificarea se face numai pentru τzx.

Compararea rezistenţelor Rcf║ şi Rc

f┴ din exemplul 7 poate fi extinsă cu rezultatul Rc

f║ < Rcf┴ la toate datele de intrare uzuale, şi, în

consecinţă, pentru toate grinzile realizate din lemn lamelat încleiat cu moment de inerţie constant este necesară o singură verificare:

cfxz R //max, ≤τ (1.77)

25

Zonacentralăc

Valoarea tensiunii σzxmax se calculează cu expresia (1.78) pentru grinzi cu secţiune transversală dreptunghiulară şi expresia (1.79) pentru grinzi cu secţiunea transversală în formă de dublu T.

ry

yyxz kIb

SQ

⋅⋅⋅

= max,max,max,τ (1.78)

ryi

yyzx kIb

SQ

⋅⋅⋅

= max,max,max,τ (1.79)

în care:

� Qy,max – forţa tăietoare maximă dată de încărcările din planul xoz;

� Sy,max – momentul static, calculat în raport cu axa y, al ariei situată sub axa neutră (axa y), (o jumătate de secţiune transversală);

� Iy – momentul de inerţie al secţiunii transversale în raport cu axa y;

� kr – coeficient ce ţine seama de porţiunile neîncleiate; kr=0,6.

Verificarea tensiunii tangenţiale maxime max,zxτ poate releva, de cele

mai multe ori, punctul slab al elementului realizat din lemn lamelat încleiat. Din acest motiv sunt necesare măsuri constructive de natură a mări capacitatea elementului realizat din lemn lamelat încleiat să

preia tensiunea max,zxτ .

Măsuri constructive:

� realizarea unei secţiuni transversale dintr-un număr impar de lamele, figura 1.127;

� alcătuirea, pe zonele adiacente reazemelor, zone egale cu o pătrime din deschidere, a porţiunii centrale din secţiunea transversală din lemn de categoria II, figura 1.128;

� realizarea unor porţiuni hibride, lemn lamelat încleiat-adeziv epoxi-platbande compozite, figura 1.129.

26m ax,zxzx ττ <∗ max,zxτ

∗zxτ

max,zxτ

y

zz

y

a b

Zonacentralăc

Figura 1.127 Avantajul utilizării unei secţiuni transversale cu un

număr impar de lamele; ∗zxτ - valoarea tensiunii tangenţiale

de verificare pentru cazul unui număr impar de lamelea – număr impar de lamele;b – număr par de lamele.

Figura 1.128 Alcătuirea zonelor adiacente reazemelor

Figura 1.129 Realizarea unor porţiuni hibride

27

l/4h

Zonacentralăc

IIIIIIIIII

A

A

lp

(h-h

p)/2

h p

(h

-hp)/

2

h

b

A-A

lemn lamelat încleiat - adeziv epoxi - platbande compozite;hp – lăţimea platbandei compozite;

lp – lungimea platbandei compozite.

5.6. Verificări de rigiditate

Verificarea de rigiditate presupune îndeplinirea inegalităţii (1.80).

fmax, final ≤ flimită (1.80)

în care:

• fmax, final – săgeata maximă finală; se calculează cu relaţia (1.81);

• flimită – săgeata limită egală cu lc/500.

fmax, final = f1+f2+fî-fc (1.81)

în care:f1 – săgeata provenită din încărcările permanente; se calculează cu

relaţia (1.82);

� f2 – săgeata provenită din încărcările temporare; se calculează cu relaţia (1.83);

� fî – săgeata provenită din deplasările produse de îmbinări; în cazul grinzilor realizate din lemn lamelat încleiat fî = 0;

� fc – contrasăgeata iniţială a grinzii neîncărcate; în cazul grinzilor cu moment de inerţie constant realizate din lemn lamelat încleiat fc

= 0.f1 = f1, inst (1+kdef ) (1.82)

f2 = f2, inst (1+kdef ) (1.83)

în care:

� f1,inst şi f2,inst se stabilesc pe bază încărcărilor normate, pe secţiunea brută a elementului, luând în considerare modulul de elasticitate mediu E conform tabelului 1.9;

� kdef - coeficient funcţie de durata de acţiune a încărcărilor şi de clasa de exploatare a construcţiei conform tabelului 1.10.

28

Tabelul 1.9 Valorile modulului de elasticitate mediu E pentru speciile de material lemnos utilizate la realizarea elementelor din lemn lamelat încleiatSpecia materialului lemnos Molid, brad,

larice, pinPlop

Modulul de elasticitate paralel cu direcţia fibrelor la limita de proporţionalitate, E (N/mm2) 11 300 10 000

Tabelul 1.10 Valorile coeficientului kdef Clasa de durată a încărcărilor Clasa de exploatare a construcţiilor

1 şi 2 3Permanente 0,50 1,00Lungă durată 0,25 0,50Scurtă durată 0,00 0,00

Adoptarea modulului mediu de elasticitate conform tabelului 1.8 este posibilă datorită următoarelor consideraţii:

• lemnul lamelat încleiat este un produs de tip compozit alcătuit din două faze: lemn şi adeziv;

• luând în considerare o grosime minimă a lamelelor t = 20 mm şi o grosime medie a adezivului tadez = 1mm, date pentru care influenţa adezivului asupra modulului de elasticitate al lemnului lamelat încleiat este maximă, rezultă o fracţiune volumetrică a lemnului [66] de Vl = 19/20 = 0,95 şi o fracţiune volumetrică a adezivului de Vadez = 0,05;

• aplicând legea amestecurilor, [76], (1.84), considerând modulul de elasticitate al adezivului de trei ori mai mare ca modulul de elasticitate al lemnului, Eadez= 3El , şi ţinând cont de posibilele descleieri prin coeficientul kr rezultă că modulul de elasticitate al lemnului lamelat încleiat, Ellî, este practic egal cu cel al lemnului ce alcătuieşte lamelele.

Ellî = Vl El +Vadez Eadez (1.84)

Exemplul 8

Date de intrare: lemn de molid E = 11300 N/mm2, t = 20 mm, Eadez = 33900 N/mm2, tadez = 1 mm, kr = 0,6

Rezolvare:

29

� Vl = 0,95;

� Vadez = 0,05;

� Ellî = 0,95*11300+0,05*33900*0,6 = 11752 N/mm2;

� Ellî = 1,04 El.

Exemplul 9

Date de intrare: lemn de molid E = 11300 N/mm2, t = 40 mm, Eadez = 33900 N/mm2, tadez = 1 mm, kr = 0,6

Rezolvare:

• Vl = 0,975;

• Vadez = 0,025;

• Ellî = 0,975*11300+0,025*33900*0,6 = 11526 N/mm2;

• Ellî = 1,02 El.

Rezultă că valoarea modulului de elasticitate al lemnului ce alcătuieşte lamelele poate fi adoptată, în mod acoperitor, pentru lemnul lamelat încleiat.

5.7. Alcătuirea secţiunii longitudinale

Optimizarea înălţimii secţiunii transversale

5.7.1. Grinzi cu secţiunea transversală dreptunghiulară

Optimizarea înălţimii secţiunii transversale presupune parcurgerea următorilor paşi:

� determinarea lăţimii b cu relaţiile (1.56) sau (1.57);

� determinarea înălţimii minime a secţiunii transversale din inegalitatea (1.84);

15c

r

lh ≥ (1.84)

30

determinarea înălţimii maxime a secţiunii transversale din inegalitatea (1.85);

bhs 6≤ (1.85)

determinarea înălţimii minime a secţiunii transversale din inegalitatea (1.86):

500)(max,

csagfinal

lhf ≤ (1.86)

determinarea înălţimii minime a secţiunii transversale din inegalitatea (1.87):

( ) cfrzx Rkh ≤,max ττ (1.87)

� determinarea înălţimii h* din sistemul (1.88);

( )

<

=

∗

∗

s

sagr

hh

hhhh τ,,max (1.88)

� determinarea coeficientului kw ca funcţie de b şi de h* - tabelul 1.8;


�

( ) kRkh cîwx ⋅≤,max σσ (1.89)

• determinarea înălţimii optime, hoptim, din sistemul (1.90).

( )

∈

<

==

∗∗

∗∗

Nk

hh

hhtkh

soptim

optim σ,max

(1.90)

în care:

� hr – înălţimea minimă nemodulată determinată din condiţia de rigiditate;

� hs – înălţimea maximă nemodulată determinată din condiţia de stabilitate;

31

� hsăg – înălţimea minimă nemodulată determinată din condiţia de săgeată;

� hτ - înălţimea minimă nemodulată determinată din condiţia ca tensiunile tangenţiale maxime τzx să nu depăşească Rc

f║;

� hσ - înălţimea minimă nemodulată determinată din condiţia ca tensiunile normale maxime σx să nu depăşească Rc

î k;

� fmax, final (hsăg ) – săgeata maximă a grinzii scrisă ca funcţie de hsăg;

� ( )wx kh ,max σσ – tensiunea normală maximă a grinzii scrisă ca funcţie de hσ şi kw;

� τzxmax (hττ, kr) – tensiunea tangenţială maximă a grinzii scrisă ca funcţie de hτ.

5.7.2. Grinzi cu secţiunea în dublu T

Optimizarea înălţimii secţiunii transversale presupune parcurgerea următorilor paşi:

� determinarea lăţimii b cu relaţiile (1.56) sau (1.57);


determinarea înălţimii maxime a secţiunii transversale din inegalitatea (1.85);

determinarea înălţimii minime, h** , din sistemul (1.91);

<≥

∗∗

∗∗

s

r

hh

hh(1.91)

� determinarea mărimilor ht şi hi cu relaţiile (1.69) şi (1.70) pornind de la h**;

� determinarea lăţimii bi cu relaţia (1.71) pornind de la hi;

determinarea înălţimii minime a secţiunii transversale din inegalitatea (1.86);


� determinarea înălţimii h* din sistemul (1.92);

32

( )

<

=

∗

∗∗∗

s

sag

hh

hhhh τ,,max(1.92)

� determinarea coeficientului kw ca funcţie de b şi de h* - tabelul 1.8;

� determinarea coeficientului kf ca funcţie de raportul bin/b – tabelul 1.9;


( ) kRkkh cîfwx ⋅≤,,max σσ (1.93)

• determinarea înălţimii optime, hoptim, din sistemul (1.90).în care:σxmax (hσ, kw, kf) – tensiunea normală maximă a grinzii scrisă ca

funcţie de hσ, kw şi kf.

Pentru o mai bună înţelegere în exemplul 10 se parcurg paşii necesari optimizării înălţimii secţiunii transversale în cazul unei grinzi cu secţiune transversală dreptunghiulară încărcată cu sarcini permanente şi de lungă durată uniform distribuite.

Exemplul 10

Date de intrare:solicitarea de încovoiere;

� pp = 1,25 kN/m; încărcarea permanentă uniform distribuită; valoare de calcul;

� pld = 18,37 kN/m; încărcarea de lungă durată uniform distribuită; valoare de calcul;

ppn = 1,14 kN/m; încărcarea permanentă uniform distribuită; valoare

normată;

� pldn = 14,08 kN/m; încărcarea de lungă durată uniform distribuită;

valoare normată;� molid;� t = 24 mm;� b = 180 mm;

33

� lc = 9000 mm lungimea de calcul;� clasa de calitate II;� clasa de exploatare 1;

� îmbinările în zona întinsă sunt realizate în dinţi multipli cu lîp ≥ 2t.

Rezolvare:b – valoare determinată din relaţiile (1.56) şi (1.57); b =180 mm;

mmhr 60015

9000 =≥ (s-a aplicat relaţia 1.84);

mmhs 10806180 =≤ (s-a aplicat relaţia 1.85);

kdef pentru încărcări permanente = 0,5 – tabelul 1.10; kdef pentru încărcări de lungă durată = 0,25 – tabelul 1.10;E = 11300 N/mm2 – tabelul 1.9 - molid;

( )3

4

3

4

1 18011300384

90006,1025,01

12

18011300

900014,1384

5

sagsag hhf

⋅⋅⋅⋅=+

⋅⋅

⋅=

(s-a aplicat relaţia 1.81);

( )3

4

3

4

2 18011300384

9000105625,01

12

18011300384

900008,145

sagsag hhf

⋅⋅⋅⋅=+

⋅⋅⋅

⋅⋅=


3

4

max, 18011300384

90006,1158

sagfinal h

f⋅⋅⋅

⋅= (s-a aplicat relaţia 1.80);

500

9000

18011300384

90006,11583

4

≤⋅⋅⋅

⋅

sagh (s-a aplicat relaţia 1.86);

mm672,81418011300384

5006,115890003 =

⋅⋅⋅≥sagh

(rezultă din relaţia1.86);

34

00,1=ufm [51];

64362,065,037,1825,1

37,1855,0

37,1825,125,1

65,055,0

=⋅+

+⋅+

=⋅+

+⋅+

=lpp

lp

lpp

pdî pp

p

pp

pm

(s-au aplicat tabele din codul de proiectare [51]);

2/00,3 mmNRf = (s-a aplicat [51]);

25,1=fγ ([51], forfecare unilaterală în lungul fibrelor);2/413575,225,1364362,000,1 mmNR c

f =⋅⋅⋅=

( ) ( ) ;882902

1900037,1825,1

2

1max NlcppQ ldpz =⋅⋅+=⋅⋅+=

2/413575,22

max3max mmN

khb

Q

r

zzx ≤

⋅⋅⋅=

ττ

(s-au aplicat 1.77 şi 1.87);

mmh 0637,5086,0413575,21802

882903 =⋅⋅⋅

⋅≥τ

(rezultă din relaţia 1.87);

( ) [ ]

<=

∗

∗

mmh

mmh

1080

0637,508;672,814;600max

mmh 672,814=∗ (s-a aplicat sistemul 1.88);

00,1=uîm [51];

64362,0=dîm (aceeaşi valoare ca la forfecare);

2

/0,24 mmNRî = ([51], molid, clasa de calitate I);

10,1=îγ ([51], încovoiere);

2/991568,1610,10,2464362,000,1 mmNR cî =⋅⋅⋅=


35

9,0=k ( tabelul 1.7, îmbinare cu dinţi multipli, tlîp 2> );

842664,0)800672,814(800900

80,085,085,0 =−

−−−=wk

(tabelul 1.8, interpolare)

( ) ( );198652500

8

900037,1825,1

8max

22

mmNlpp

Mcldp

y ⋅=⋅+=⋅+

=

22

/9,0991568,16

842664,06

180

198652500mmN

h⋅≤

⋅⋅ σ


2 83827,7169,0991568,16842664,0180

1986525006mmh =

⋅⋅⋅⋅≥σ

(rezultă din relaţia 1.89);

( ) ( )

∈

=<

==≥⋅=

∗

∗∗

Nk

mmhh

mmhhtkh

soptim

optim

1080

672,81483827,716;672,814max,max σ

9446,3324

672,814 =≥∗k

Modulare în plus conform inegalităţii34=∗k

mmhoptim 8162434 =⋅= (s-a aplicat sistemul 1.90).

5.8. Extrase de repere

În alcătuirea secţiunii longitudinale se ţine cont de următoarele aspecte:� lungimea minimă a unui reper;� lungimea maximă a unui reper;� lungimea grinzii;� lăţimea grinzii;

36

� tipul îmbinărilor adoptat pentru zona întinsă;� tipul îmbinărilor adoptat pentru zona comprimată;

� proiecţia lungimii îmbinărilor de alungire lîp;

� numărul de îmbinări de alungire existente în aceeaşi secţiune transversală - mărimea porţiunii din înălţimea secţiunii transversale în care lamelele au îmbinări de alungire;

� zona, din punct de vedere a solicitării, în care se află îmbinările de alungire;

� distanţele minime permise între îmbinările vecine, îmbinări de alungire, aparţinând celor două lamele consecutive din aceeaşi zonă de solicitare;

� distanţele minime permise între îmbinările vecine, îmbinări de alungire, aparţinând celor două lamele consecutive din zone diferite de solicitare;

� zonele în care tensiunile ce apar pe secţiunea transversală au valori maxime şi valori situate în vecinătatea maximelor;

� clasa de serviciu în care sunt utilizate elementele;� încleierea sau neîncleierea îmbinărilor de lăţire;� utilizarea cât mai raţională a categoriilor de calitate ale lemnului;� utilizarea unei game diverse de lungimi de repere;� simplificarea execuţiei prin existenţa unui număr cât mai mic de

repere.

Lungimea minimă a unui reper Lungimea minimă a unui reper influenţează alcătuirea secţiunii

longitudinale prin limitarea posibilităţilor de realizare din repere a lungimii finale l. Cu cât lrkmin are valoare mai mică cu atât numărul posibilităţilor de realizare din repere a lungimii finale l este mai mare (alcătuirea este mai flexibilă). În România conform [69, 70, 72] lrkmin este 250 cm.

Lungimea maximă a unui reperLungimea maximă influenţează alcătuirea secţiunii longitudinale prin

limitarea numărului de îmbinări de alungire şi prin posibilitatea ce o dă proiectantului de a evita realizarea de îmbinări de alungire în zonele cu tensiuni normale maxime şi apropiate de valorile maxime.

37

Lungimea grinziiLungimea grinzii este elementul esenţial în alcătuirea secţiunii

longitudinale, realizarea lungimii l fiind de fapt scopul alcătuirii secţiunii longitudinale.

Lăţimea grinziiLăţimea grinzii influenţează alcătuirea secţiunii longitudinale numai în

cazul înnădirii pe lăţime concomitent cu neîncleierea îmbinărilor de lăţire.

Tipul îmbinărilor adoptat pentru zona întinsăÎn zona întinsă se adoptă una din îmbinările prezentate la punctul

1.6.3 (pe suprafeţe teşite, cu dinţi multipli). Adoptarea îmbinării pe suprafeţe teşite presupune proiecţii mari ale îmbinărilor de alungire, lîp, şi influenţe majore în alcătuire secţiunii longitudinale. Adoptarea îmbinării cu dinţi multipli presupune proiecţii mici ale îmbinărilor de alungire, lîp, şi permite uşurarea efortului de proiectare şi simplificarea execuţiei prin adoptarea unui număr redus de repere.

Tipul îmbinărilor adoptat pentru zona comprimatăDe obicei, în zona comprimată, se adoptă îmbinările cap la cap, lîp

este nulă, cu consecinţe benefice la nivelul de proiectare şi realizare. În cazul adoptării îmbinărilor cu dinţi multipli, din dezideratul simplificării realizării pe ansamblu – existenţa unui singur tip de îmbinare, lîp nu este nulă şi evident influenţa asupra alcătuirii secţiunii longitudinale este diferită.

Proiecţia lungimii îmbinărilor de alungire lîpAnaliza făcută la alegerea tipurilor de îmbinări evidenţiază influenţa

proiecţiei lungimii îmbinărilor de alungire în alcătuirea secţiunii longitudinale.

38

Numărul de îmbinări de alungire existent în aceeaşi secţiune transversală – mărimea porţiunii din înălţimea secţiunii transversale în care lamelele au îmbinări de alungire

Regulile de alcătuire şi proiectare limitează mărimea porţiunii din înălţimea secţiunii transversale în care lamelele au îmbinări de alungire la maxim o pătrime din h. Această regulă presupune proiectarea diferenţiată a alcătuirii lamelelor funcţie de poziţia pe care o ocupă în cadrul secţiunii longitudinale. Lamelele unui element se proiectează de aceeaşi grosime şi, în consecinţă, regula se poate transfera la nivelul numărului de îmbinări de alungire existent în aceeaşi secţiune transversală raportat la numărul de lamele ce alcătuiesc secţiunea respectivă (maxim o pătrime din numărul lamelelor).

Zona, din punct de vedere a solicitării, în care se află îmbinările de alungire

În funcţie de zona de solicitare îmbinările diferă: cap la cap în zona comprimată, cap la cap în zona cu tensiuni de întindere reduse, pe suprafeţe teşite sau cu dinţi multipli în zona cu tensiuni de întindere ridicate (cap la cap pentru zonele cu hIIc şi hIII, pe suprafeţe teşite sau cu dinţi multipli în zona cu hI şi hIIî). Tipurile de îmbinări utilizate şi valorile lîp influenţează, după cum s-a arătat mai sus, proiectarea secţiunii longitudinale.

39

Distanţele minime permise între îmbinările vecine, îmbinări de alungire, aparţinând la două lamele consecutive din aceeaşi zonă de solicitare

Aceste distanţe, impuse prin regulile de alcătuire, conduc împreună cu numărul maxim de îmbinări din aceeaşi secţiune transversală la proiectarea diferenţiată a alcătuirii lamelelor funcţie de poziţia pe care o ocupă în cadrul secţiunii longitudinale.

Distanţele minime permise între îmbinările vecine, îmbinări de alungire, aparţinând celor două lamele consecutive din zone diferite de solicitare

Aceste distanţe, impuse prin regulile de alcătuire, conduc împreună cu numărul maxim de îmbinări din aceeaşi secţiune transversală la proiectarea diferenţiată a alcătuirii lamelelor funcţie de poziţia pe care o ocupă în cadrul secţiunii longitudinale.

Zonele în care tensiunile ce apar pe secţiunea transversală au valori maxime şi valori situate în vecinătatea maximelor

Îmbinările de alungire din zona întinsă aduc slăbiri ale rezistenţelor de calcul ale lemnului, rezistenţele sunt afectate cu coeficientul k – tabelul 1.7. Acest fapt presupune alcătuirea lamelelor din zona întinsă astfel încât îmbinările să fie cât mai depărtate de punctul unde tensiunea normală este maximă la nivel de lamelă.

În zonele cu forţe tăietoare mari se impun măsurile indicate la punctul 1.6.5.2. Aceste elemente influenţează evident proiectarea secţiunii longitudinale.

Clasa de serviciu în care sunt utilizate elementeleFuncţie de clasa de serviciu la punctul 1.6.2 sunt date cazurile de

obligativitate a încleierii îmbinărilor longitudinale – cant la cant – margine la margine – de lăţire, în situaţia lamelelor înnădite. Încleierea sau neîncleierea acestor îmbinări influenţează modul de dispunere relativă a îmbinărilor de prelungire la reperele ce alcătuiesc lamela înnădită şi, în acelaşi timp, proiectarea secţiunii longitudinale.

40

Încleierea sau neîncleierea îmbinărilor de lăţireÎn afara cazurilor de obligativitate a încleierii îmbinărilor de lăţire, cele

date la punctul 1.6.2 în funcţie de clasa de serviciu în care sunt încadrate elementele, restul îmbinărilor de lăţire pentru cazul lamelelor înnădite pot fi încleiate sau descleiate. Funcţie de decizia luată de proiectant, îmbinări încleiate sau descleiate, este şi realizarea proiectării secţiunii longitudinale (influenţa modului de realizare îmbinării de lăţire asupra dispunerii relative a îmbinărilor de prelungire la reperele ce alcătuiesc lamela înnădită).

Utilizarea cât mai raţională a categoriilor de calitate ale lemnuluiCategoriile de calitate ale lemnului se utilizează distinct atât pe fiecare zonă a secţiunii transversale ( hI, hIIî, hIIc , hIII) cît şi pe zonele secţiunii longitudinale (pe pătrimile din l, pătrimi adiacente rezemărilor, se utilizează lamele de categoria de calitate I şi III). În acest mod se utilizează raţional categoriile de calitate ale lemnului şi, implicit, determină alcătuirea secţiunii longitudinale.

Utilizarea unei game diverse de lungimi de repereElementele realizate din lemn lamelat încleiat trebuie concepute astfel încât să se utilizeze o gamă diversă de lungimi de repere. Acest deziderat derivă din raţiuni economice şi trebuie armonizat cu dezideratul simplificării execuţiei prin existenţa unui număr cât mai mic de repere. Din această armonizare rezultă un optim al executantului reflectat în proiectarea secţiunii longitudinale.

Simplificarea execuţiei prin existenţa unui număr cât mai mic de repere

Execuţia elementelor realizate din lemn lamelat încleiat este cu atât mai simplă cu cât elementul este compus dintr-un număr mai mic de repere. Respectarea acestui deziderat implică abordarea în consecinţă a proiectării secţiunii longitudinale.

Se observă din analiza mai sus făcută că proiectarea secţiunii longitudinale este dificilă trebuind să fie luat în considerare întregul sistem de interconectări al aspectelor menţionate.

41

Pentru ordonarea abordării proiectării se fac notaţiile:

• lr min – lungimea minimă a unui reper – definită la punctul 1.6.3;

• lrmax – lungimea maximă a unui reper – vezi punctul 1.6.3;

• Rk – reperul ’’k’’;• Rsi – reperul cel mai scurt din lamela ’’i’’;• Rli – reperul cel mai lung din lamela ’’i’’;

• lrsi – lungimea reperului Rsi;

• lrli – lungimea reperului Rli;

• Li – lamela ’’i’’, lamelele sunt numerotate de jos în sus de la 1 la nl;• l – lungimea lamelei – lungimea elementului;• nl – numărul de lamele ce alcătuiesc grinda din lemn lamelat

încleiat;

• lrk – lungimea reperului k – definită la punctul 1.6.2;

• nvx – numărul de lamele ce au îmbinări de prelungire la abcisa x, figura 1.130;

• li,i+1(t-t) – distanţa dintre axele a două îmbinări vecine, una aparţinând lamelei ’’i’’ şi cealaltă aparţinând lamelei ’’i+1’’, îmbinările fiind realizate prin teşire, figura 1.131;

• li,i+1(d-d) – distanţa dintre axele a două îmbinări vecine, una aparţinând lamelei ’’i’’ şi cealaltă aparţinând lamelei ’’i+1’’, îmbinările fiind realizate cu dinţi multipli, figura 1.132;

• li,i+1(t-c) – distanţa dintre axele a două îmbinări vecine, una aparţinând lamelei ’’i’’ şi fiind realizată prin teşire iar cealaltă fiind realizată cap la cap şi aparţinând lamelei ’’i+1’’, figura 1.133;

• li,i+1(d-c) – distanţa dintre axele a două îmbinări vecine, una aparţinând lamelei ’’i’’ şi fiind realizată cu dinţi multipli iar cealaltă fiind realizată cap la cap şi aparţinând lamelei ’’i+1’’, figura 1.134;

• li,i+1(c-c) – distanţa dintre axele a două îmbinări vecine, una aparţinând lamelei ’’i’’ şi cealaltă aparţinând lamelei ’’i+1’’, îmbinările fiind realizate cap la cap, figura 1.135;

• lîpt – lungimea proiecţiei unei îmbinări realizată prin teşire, figura 1.115;

• lîpd – lungimea proiecţiei unei îmbinări realizată cu dinţi multipli, figura 1.116;

• Li – Li+1 – ansamblul lamelelor ’’i’’ şi ’’i+1’’;

42

• zhI – zona întinsă în care se utilizează lamele din lemn de categoria de calitate I;

• zhIIî – zona întinsă în care se utilizează lamele din lemn de categoria de calitate II;

• zhIII – zona, parţial întinsă parţial comprimată, în care se utilizează lamele din lemn de categoria de calitate III;

• zhIIc – zona comprimată în care se utilizează lamele din lemn de categoria de calitate II.

Figura 1.130 Definirea noţiunii nvx; pentru cazul prezentat nvx = 4 = o îmbinare pe suprafaţă teşită şi 3 îmbinări cap la cap

Figura 1.131 Definirea noţiunii li,i+1(t-t)

Figura 1.132 Definirea noţiunii li,i+1(d-d)

Figura 1.133 Definirea noţiunii li,i+1(t-c)

43

x

lîp/2 l

îp/2 l

îp/2 l

îp/2

li,i+1

(t-t)

Li+1

Li

Li+1

Li

lîp/2= =

li,i+1

(d-d)lîp/2 = =

Li+1

Li

li,i+1

(t-c)lîp/2 l

îp/2

lîp/2 l

i,i+1(d-c)= =

Li+1

Li

l/4 – δ l/4 l/4 l/4 - δ

B – B A – A A – A B – B

A – A B – B

140 40

140 40

40 140

40 140

b = 180

b = 180

Figura 1.134 Definirea noţiunii li,i+1(d-c)

Figura 1.135 Definirea noţiunii li,i+1(c-c)

Cu notaţiile de mai sus pot fi scrise următoarele relaţii:lrsi ≥ lrmin (1.95)lrli ≤ lrmax (1.96)li,i+1(t-t) ≥ 10 t (1.97)li,i+1(d-d) ≥ 10 t (1.98)li,i+1(t-c) ≥ 20 t (1.99)li,i+1(d-c) ≥ 20 t (1.100)li,i+1(c-c) ≥ 20 t (1.101)nvx ≤ nl/4 (1.102)

Pornind de la aceste notaţii şi de la aspectele mai sus menţionate, paşii necesari proiectării secţiunii longitudinale ale unei grinzi simplu rezemate (figura 1.136), supuse la încovoiere şi încărcată cu o sarcină uniform distribuită, sunt (notă – pentru o mai bună înţelegere se lucrează în paralel şi cu valori numerice – Exemplul 11):

• proiectarea lamelei L1:- materialul utilizat – molid;- lungimea l – 9480 mm;- lrmin – 2500 mm [42];- lrmax – 4800 mm – din considerentele mai sus prezentate;- din proiectarea secţiunii transversale a rezultat:

- pe porţiunile marginale,adiacente reazemelor, de lungime l/4, alcătuirea din figura 1.136 b;

- pe porţiunea centrală, de lungime l/2, alcătuirea din figura 1.136 c;

- b – 180 mm – lamelă înnădită, figura 1.108 - br1 = br2 = 140 mm; br3 = br4 = 40 mm;

- clasa de serviciu – 1;

44

Li+1

Lil

i,i+1(c-c)

l/4 – δ l/4 l/4 l/4 - δ

B – B A – A A – A B – B

A – A B – B

140 40

140 40

40 140

40 140

b = 180

b = 180

- lamelă exterioară – clasa de serviciu 1 – îmbinarea de lăţire se realizează prin încleiere – reperele ce se îmbină pentru a forma lăţimea b nu au liniile de încleiere decalate;

- încadrarea în zone de utilizare a categoriilor de calitate – zhI

pe toată lungimea l, figura 1.136;- adoptarea grosimii t – grosimea t a fost adoptată la

proiectarea secţiunii transversale funcţie de clasa de serviciu – clasa de serviciu 1, tab.1, t ≤ 45 mm, t = 30 mm;

- adoptarea tipului de îmbinare de prelungire – conform zonei pot fi adoptate îmbinări pe suprafeţe teşite sau îmbinări în dinţi multipli – pentru exemplificare se alege îmbinarea pe suprafeţe teşite;

- calculul lîp - conform tabelului 1.7 pentru a obţine k = 0,9 se

adoptă lîpt ≥ 10t, lîpt = 300 mm;- analiza poziţiei din punct de vedere a valorii tensiunilor

normale – momentul Mymax este la mijlocul deschiderii – figura 1.136, secţiune în care apare tensiunea maximă de întindere σxmax – tensiune maximă ce se află în lamela L1;

- decizia de alcătuire – îmbinările de prelungire, pe suprafeţe teşite conform exemplului, să fie cât mai mult îndepărtate de secţiunea în care apare tensiunea normală maximă de întindere σxmax – dispunerea centrală a unui reper de lungime maximă, R2

în cazul exemplului prezentat, figura 1.138;- verificări:

- l = ∑k lrk-∑p lîp; relaţia 1.58; - l = 2500+5000+2500-300-300 = 9400 mm;- condiţia (1.39); lrs1 = 2500 mm = lrmin;- condiţia (1.40); lrll = 5000 mm = lrmax;- nl = 17 – figura 1.137- nu este necesară verificarea 1.101 - decât de la L5, 5 > nl/4;- descrierea reperelor: reperele sunt prezentate în figurile

1.108, 1.137, 1.138, 1.139 şi 1.140 precum şi în tabelul 1.11.

45

l/4 – δ l/4 l/4 l/4 - δ

A B

A BB – B A – A A – A B – B

maxyMA – A B – B

140 40

h I h

IIc

h II

h

IIc

h I h

IIc

h II

h

IIc

h =

510

h =

510

140 40

40 140

40 140

b = 180

b = 180

2200 300

2200 300

Figura1.136 Prezentarea grinzii căreia i se proiectează secţiunea longitudinală; a – schema statică, tipul încărcării, eforturi maxime;

b – secţiunea A-A; c – secţiunea B-B; A-A şi B-B au rezultat în urma proiectării secţiunii transversale;

δ = (l – lc)/2 – figura 1.118; cotele sunt în mm.

Figura 1.137 Secţiune longitudinală prin lamela 1; cotele sunt în mm.

Figura 1.138 Reperul R1; cotele sunt în mm

46

h I h

IIc

h II

h

IIc

h I h

IIc

h II

h

IIc

h =

510

h =

510

b = 180

b = 180

lîpt

=300

lr2=5000

R1

lr2=9400

lr1=2500 l

r1=2500

lîpt

=300

R1=Rs

1 R2=Rl

1

2200 3002500

140

A - A

A A

25002200 300

30

2200 300

2200 300

lîpt =300 lî

pt =300

Figura 1.139 Reperul R2; cotele sunt în mm

Figura 1.140 Reperul R3; cotele sunt în mm.


Tabelul 1.11 – prezentarea reperelor ce alcătuiesc lamela 1Denumirea reperului

Lăţimea reperului

(mm)

Lungimea reperului

(mm)

Categoria de calitate a

materialului

Numărul de bucăţi

Figura (planşa)

R1 140 2500 I 2 33R2 140 5000 I 1 32R3 40 2500 I 2 34R4 40 5000 I 1 35

• proiectarea lamelei L2:- lamelă interioară – clasa de serviciu 1 – nu este obligatoriu ca îmbinarea de lăţire să se realizeze prin încleiere – adoptăm îmbinări

47

h I h

IIc

h II

h

IIc

h I h

IIc

h II

h

IIc

h =

510

h =

510

A 140

30

300 4400 3005000

A

A - A

300 4400 3005000

40

A A

30

2200 3002500

A - A

2200 3002500

40A

30300 4400 300

5000

A

A - A

300 4400 3005000

2850

2850

4300

4300

2550 300 2850

2550 300 2850

lîpt =300 lî

pt =300

lr1=2500 50

lr

5=2850

L1

L2

de lăţire realizate prin încleiere pentru a micşora numărul reperelor - reperele ce se îmbină pentru a forma lăţimea b nu au liniile de încleiere decalate;- încadrarea în zone de utilizare a categoriilor de calitate – zhI pe toată lungimea l, figura 1.136;- adoptarea tipului de îmbinare de prelungire – conform zonei pot fi adoptate îmbinări pe suprafeţe teşite sau îmbinări în dinţi multipli – pentru L1 s-au adoptat îmbinări pe suprafeţe teşite – firesc pentru L2

se aleg aceleaşi îmbinări – lîpt = 300 mm;- analiza poziţiei din punct de vedere a valorii tensiunilor normale – momentul Mymax este la mijlocul deschiderii – figura 1.136, secţiune în care apare tensiunea maximă de întindere σxmax – valoarea cea mai mare a tensiunii normale din L2 este inferioară valorii σxmax;- decizia de alcătuire – îmbinările de prelungire, pe suprafeţe teşite conform exemplului, să fie cât mai mult îndepărtate de secţiunea în care apare valoarea cea mai mare a tensiunii normale din L2– dispunerea centrală a unui reper de lungime inferioară valorii lrmax pentru a putea fi respectată relaţia 1.96 şi pentru a putea avea distanţa Δ = 50 mm (distanţă definită în figura 1.142) – distanţa Δ permite ’’strecurarea’’ în una din lamelele superioare a unei îmbinări cap la cap, poziţionare necesară înlesnirii verificării 1.102, figura 1.141; având în vedere că R1 şi R3 din L1 au lrmin reperele adiacente reazemelor din lamela L2 vor trebui să aibă lungimi mai mari ca lrs1 şi, în consecinţă, decizia de alcătuire este corectă;Rezultă:- lr5 = lr7 = lrmin+Δ+ lîpt = 2500+50+300 = 2850 mm;- lr6 = lr8 = l+2 lîpt-2 lr5 = 9400+2 300- 2 2850 = 4300 mm;- verificarea relaţiei 1.96 atrage după sine analiza pe Li – Li+1, în cazul exemplului L1 – L2, figura 1.143;- verificări:

- l = ∑k lrk-∑p lîp; relaţia (1.58); l = 2850+4300+2850-300-300 = 9400 mm;

- condiţia (1.94); lrs2 = 2850 mm > lrmin;- condiţia (1.95); lrl2 = 4300 mm < lrmax;- condiţia (1.96); l1,2 (t-t) = lîpt/2+Δ+ lîpt/2 = 300/2+50+300/2 =

350 mm > 10 t = 300 mm- descrierea reperelor: reperele sunt prezentate în figurile

1.142, 1.144, 1.145, 1.146, 1.147 şi precum şi în tabelul 1.12.

48

h I h

IIc

h II

h

IIc

h I h

IIc

h II

h

IIc

h =

510

h =

510

2850

2850

4300

4300

2550 300 2850

2550 300 2850

4300

4300

300 3700 300

A

R7

R8

R6

R7

2850 285043009400

lîpt =300 lî

pt =300

R5

R6

R5

lr5 = 2850 lr

5 = 2850

lr6 = 4300

l = 9400

A

140

40

t=30

180

R5

R5

lr1=2500 50

lr

5=2850

L1

L2

Figura 1.142 Lamela L2; cotele sunt în mm.

Figura 1.143 Prezentarea ansamblului L1 – L2; cotele sunt în mm.


49

2550 300

2550 300

2850

2850

140

A A

A - A 30

A A

300 3700 300 4300

A - A

300 3700 300 4300

140

30

2550 300 2850

2550 300 2850

4300

4300

lîpt/2 l

1,2(t-t)=350 lî

pt/2

lîpt=300 Δ lî

pt=300 lr

1=2500 50

lr

5=2850

30 t

t 3

0

L1

L2

R5

R1

lîpt =300 lî

pt =300





Lăţimea reperului (mm)

Lungimea reperului (mm)

Categoria de calitate a materialului


Figura (planşa)

R5 140 2850 I 2 39R6 140 4300 I 1 40R7 40 2850 I 2 41R8 40 4300 I 1 42

• proiectarea lamelei L3:- lamelă interioară – clasa de serviciu 1 – nu este obligatoriu ca

îmbinarea de lăţire să se realizeze prin încleiere – adoptăm îmbinări de lăţire realizate prin încleiere pentru a micşora numărul reperelor - reperele ce se îmbină pentru a forma lăţimea b nu au liniile de încleiere decalate;

- încadrarea în zone de utilizare a categoriilor de calitate – zhI

pe toată lungimea l, figura 1.136;- adoptarea tipului de îmbinare de prelungire – conform zonei

pot fi adoptate îmbinări pe suprafeţe teşite sau îmbinări în dinţi

50

A A

2550 300 2850A - A

4030

2550 300 2850

A A

A - A

4030

300 3700 300 4300

300 3700 300 4300

30 t

t 3

0

lr1=2850 50

lr

5=3200

L1

L2

lîpt =300 lî

pt =300

multipli – pentru L1 şi L2 s-au adoptat îmbinări pe suprafeţe teşite – firesc pentru L3 se aleg aceleaşi îmbinări – lîpt = 300 mm;

- analiza poziţiei din punct de vedere a valorii tensiunilor normale – momentul Mymax este la mijlocul deschiderii – figura 1.136, secţiune în care apare tensiunea maximă de întindere σxmax – valoarea cea mai mare a tensiunii normale din L3 este inferioară valorii σxmax;

- decizia de alcătuire – îmbinările de prelungire, pe suprafeţe teşite conform exemplului, să fie cât mai mult îndepărtate de secţiunea în care apare valoarea cea mai mare a tensiunii normale din L3 – dispunerea centrală a unui reper de lungime inferioară valorii lrmax pentru a putea fi respectată relaţia (1.96) şi pentru a putea avea distanţa Δ = 50 mm (distanţă redefinită în figura 1.149) – distanţa Δ permite ’’strecurarea’’ în una din lamelele superioare a unei îmbinări cap la cap, poziţionare necesară înlesnirii verificării (1.96), figura 1.148; Având în vedere că R5 şi R7 din L2 au lr5 = lr7 = 2850 mm, valori obţinute relaţia lrmin+Δ+ lîpt, reperele adiacente reazemelor din lamela L3 vor trebui să aibă lungimi mai mari ca lr5 = lr7 şi, în consecinţă, decizia de alcătuire este corectă;

- rezultă:- lr9 = lr11 = lrmin+Δ+ lîpt +Δ+ lîpt = 2500+50+300+50+300 = 3200 mm;- lr10 = lr12 = l+2 lîpt-2 lr9 = 9400+2 300- 2 3200 = 3600 mm;- verificarea relaţiei (1.96) atrage după sine analiza pe Li – Li+1, în cazul exemplului L2 – L3, figura 1.149;

- verificări:- l = ∑k lrk -∑p lîp; relaţia (1.58);

l = 3200+3600+3200-300-300 = 9400 mm;- condiţia (1.95); lrs3 = 3230 mm > lrmin;

- condiţia (1.95); lrl3 = 3600 mm < lrmax;- condiţia (1.96); l2,3 (t-t) = lîpt/2+Δ+ lîpt/2 = 300/2+50+300/2 =

350 mm > 10 t = 300 mm- descrierea reperelor: reperele sunt prezentate în figurile

1.148, 1.150, 1.151, 1.152, 1.153 şi precum şi în tabelul 1.13.

51

30 t

t 3

0

lr1=2850 50

lr

5=3200

L1

L2

300 3000 300

A

R11

R12

R10

R11

3200 320036009400

lîpt =300 lî

pt =300

R9

R10

R9

lr5 = 3200 lr

5 = 3200

lr6 = 3600

l = 9400

A

140

40

t=30

180

R9

R9

A - A

Figura 1.148 Lamela L3 ; cotele sunt în mm.



52

lîpt/2 l

1,2(t-t)=350 lî

pt/2

lîpt=300 Δ lî

pt=300 lr

1=2850 50

lr

5=3200

30 t

t 3

0

L1

L2

R5

R1

A - A

A

2900 300

A

3200

140

3029003200

300

A - A

A

300 300

A

3600

140

30300 3000 300

3000

3600


Figura1.152 Reperul R11; cotele sunt în mm.

Figura1.153 Reperul R12; cotele sunt în mm.


Lăţimea reperului (mm)

Lungimea reperului (mm)

Categoria de calitate a materialului


Figura (planşa)

R9 140 3200 I 2 45R10 140 3600 I 1 46R11 40 3600 I 2 47R12 40 4300 I 1 48

• proiectarea lamelei L4:

- lamelă interioară – clasa de serviciu 1 – nu este obligatoriu ca îmbinarea de lăţire să se realizeze prin încleiere – adoptăm îmbinări de lăţire realizate prin încleiere pentru a micşora numărul reperelor - reperele ce se îmbină pentru a forma lăţimea b nu au liniile de încleiere decalate;

- încadrarea în zone de utilizare a categoriilor de calitate – zhIIî pe toată lungimea l, figura 1.136;

53

30 t

t 3

0

A - A

AA

3200

30300

3002900

32002900

40

A - A

A

300 300

A

3600

4030300 3000 300

3000

3600

- adoptarea tipului de îmbinare de prelungire – în zhIIî pot fi adoptate îmbinări cap la cap;

- analiza poziţiei din punct de vedere a valorii tensiunilor normale – momentul Mymax este la mijlocul deschiderii – figura 1.136, secţiune în care apare tensiunea maximă de întindere σxmax – valoarea cea mai mare a tensiunii normale din L4 este inferioară valorii σxmax;

- decizie de alcătuire – îmbinările de prelungire cap la cap să fie cât mai mult îndepărtate de secţiunea în care apare valoarea cea mai mare a tensiunii normale din L4 – dispunerea centrală a unui reper de lungime cât mai mare concomitent cu respectarea condiţiilor 1.58, 1.95, 1.96 şi 1.97; se testează posibilitatea ca L4 să fie alcătuită din trei repere, două fiind simetrice şi a reduce în acest mod numărul tipurilor de repere ; condiţia 1.98 presupune l3,4 (t-c) ≥ 20 t = 600 mm;- pornind de la condiţia 1.98 rezultă lungimea reperului marginal ar putea avea una din cele două valori, figura 1.154:

- lr9-lîpt/2-l3,4 (t-c) = 3200-150-600 = 2450 mm;- lr9-lîpt/2+l3,4 (t-c) = 3200-150+600 = 3650 mm;

se constată că nici una din cele două valori nu e bună fiindcă 2450 mm < lrmin iar (l-3650) nu poate fi împărţită în două repere ce respectă condiţiile 1.95 şi 1.96; în consecinţă prima decizie de alcătuire nu este corectă;

- decizie de alcătuire – nu pot fi trei repere într-o sublamelă şi, în consecinţă, o sublamelă va fi alcătuită din două repere din care unul de lrmax – o singură îmbinare de prelungire cap la cap;

- rezultă: - lr13 = lr15 = 5000 mm, figura 1.155;- lr14 = lr16 = 9400-5000 = 4400mm, figura 1.155;- l verificarea relaţiei 1.98 atrage după sine analiza pe Li – Li+1, în cazul exemplului L3 – L4, figura 1.156;

- verificări:- l = ∑k lrk-∑p lîp; relaţia (1.58); l = 5000+4400 = 9400 mm;

- condiţia (1.94); lrs4 = 4400 mm > lrmin;

54

30 t

t 3

0

- condiţia (1.95); lrl4 = 5000 mm = lrmax;- condiţia (1.98); l3,4 (t-c) = lrmax-lr9+ lîpt/2 = 5000-3200+300/2

= 1950 mm > 20 t = 600 mm;- condiţia (1.98); l3,4 (t-c) = (l-lrmax) - lr9 + lîpt/2 =

l3,4 (t-c) = 9400 – 5000 -3200 + 300/2 = 1350 mm 1350 mm > 20 t = 600 mm;

- descrierea reperelor: reperele sunt prezentate în figurile 1.155, 1.156, 1.157, 1.158, 1.159 şi precum şi în tabelul 1.14.

Figura 1.154 Analizarea posibilităţii alcătuirii lamelei 4 din 3 repere

Figura 1.155 Lamela L4 ; cotele sunt în mm.


55

R9

lr9

L4

lîpt/2 lî

pt/2

l3,4 (t-c) l

3,4 (t-c)

lr9-lî

pt/2+l

3,4 (t-c) lr

9-lî

pt/2-l

3,4 (t-c)

R10

lrg=3200

lr13

= lrmax

R13

R9

L4L3

300lî

pt/2

1950> l3,4 (t-c)=600

5000

A A

A-A

5000

3014

0

lrstânga

lr15

=lr13

=5000 lr14

=lr16

=4400

lr14

=4400lr13

=5000

R14

R13

R15

R16

R13

R14

l = 9400

l = 9400

A A14040

3018

0

A - A






Lăţimea reperului

(mm)

Lungimea reperului

(mm)

Categoria de calitate a

materialului


Figura (planşa)

R13 140 5000 II 1 1.157R14 140 4400 II 1 1.158R15 40 5000 II 1 1.159R16 40 4400 II 1 1.160

• proiectarea lamelei L5:

- lamelă interioară – clasa de serviciu 1 – nu este obligatoriu ca îmbinarea de lăţire să se realizeze prin încleiere – adoptăm îmbinări de lăţire realizate prin încleiere pentru a micşora numărul

56

4400

A A

A-A

4400

3014

0

4400

A A

4400

3040

lrstânga

5000

A A

5000

3040

A - A

reperelor - reperele ce se îmbină pentru a forma lăţimea b nu au liniile de încleiere decalate;

- încadrarea în zone de utilizare a categoriilor de calitate – zhIIî pe toată lungimea l, figura 1.136;

- adoptarea tipului de îmbinare de prelungire – în zhIIî pot fi adoptate îmbinări cap la cap;

- analiza poziţiei din punct de vedere a valorii tensiunilor normale – L5

este în apropierea axei neutre;- decizie de alcătuire – din două repere cu respectarea condiţiilor

1.58, 1.94, 1.95 şi 1.100 – condiţia 1.100 presupune li,i+1(c-c) = l4,5 (c-c) ≥ 20 t = 600 mm;

- rezultă: - lrstânga = lr15- l4,5 (c-c) = 5000-600 = 4400 mm = lr14 , figura

1.161, şi identitate între reperele lamelei L4 şi L5;

- nu mai sunt necesare verificarea condiţiilor 1.58, 1.94, 1.95 şi 1.100;

- L5, 5 > nl/4 şi este necesară verificarea 1.101; nvx ≤ nl/4, figura 1.162;

- descrierea reperelor: reperele sunt prezentate în figurile 1.155, 1.157, 1.158, 1.159, 1.160 şi precum şi în tabelul 1.15.

Figura 1.161 Determinarea lungimii lrstânga; cotele sunt în mm.

Figura 1.162 Verificarea nvx ≤ nl/4; se observă că pentru lameleleL1.... L5, nvx = 0

57

lrstânga

l4,5 (c-c)

lr15

=15000R15

R16

L4

lr14

= 4400

2200 300 300 300 180050 50

L5

L4

L3

L2

L1

5000

În mod asemănător se proiectează toate lamelele. Pe zhIIc se aplică raţionamentul legat de proiectarea lamelelor L1, L2, L3.

1.6.9 Esenţe de lemn utilizate – condiţii de umiditate [69]

Pentru lemnul lamelat încleiat pot fi utilizate numai speciile, sau combinaţiile de specii, recunoscute ca fiind corespunzătoare fabricaţiei acestui material. Sunt adaptate şi disponibile în cea mai mare parte din ţările europene, următoarele esenţe:

• brad (Abies alba);• molid (Picea abies);• pin silvestru (Pinus sylvestris);• duglas (Pseudotsuga mensiesii).

Alte specii au fost de asemenea utilizate pentru fabricarea lemnului lamelat încleiat:

• hemlock de vest (Tsuga heterophylla);• pin-larice de corese şi pin negru de Austria (Pinus nigra);• larice (Larix decidua);• pin maritim (Pinus pinaster);• plop (Plopus robusta, Plopus alba);• pin radiata (Pinus radiata);• molid de Sitka (Picea sitchensis);• cedru roşu de vest (Thuya plicata).

Conţinutul de umiditate impus reperelor (lamelelor) depinde dacă lemnul a fost sau nu tratat cu un produs de protecţie, tabelul 1.15.

Tabelul 1.15 Conţinutul de umiditate al reperelor (lamelelor) în momentul încleieriiTipul de lemn Limitele conţinutului

de umiditate din fiecare reper

(lamelă)

Abaterea conţinutului de umiditate între reperele

(lamelele) dintr-un element de lemn lamelat încleiat

Lemn netratat 8% - 15% maxim 4%Lemn tratat cu produse de protecţie

11% - 18% maxim 4%

58

1.6.10 Adezivi

Adezivii folosiţi la îmbinarea elementelor din lemn pot fi adezivi curenţi şi adezivi pentru îmbinarea elementelor de rezistenţă (adezivi structurali).

Adezivii structurali sunt produse folosite pentru îmbinarea a două sau mai multe elemente din lemn cu scopul de a realiza un element cu structură unică care să aibă rezistenţă şi durabilitate pe toată durata de existenţă a structurii.

Spre deosebire de alte tipuri de îmbinări soluţiile încleiate transmit doar eforturi de lunecare iar îmbinarea nu permite nici o deplasare sub încărcări.

Adezivii folosiţi pentru realizarea elementelor structurale din lemn trebuie să îndeplinească o serie de condiţii dintre care cele mai importante sunt:- să fie rezistenţi la acţiunea apei şi a umezelii (rezistenţa minimă a

peliculei după o oră de fierbere sau imersie în apă timp de 24 ore să fie cel puţin de 1,5 N/mm2);

- rezistenţa la forfecare a adezivilor să fie mai mare decât rezistenţa lemnului la forfecare în lungul fibrelor;

- să reziste la acţiunea ciupercilor.

Rezistenţele minime de rupere ale îmbinărilor încleiate solicitate la forfecare trebuie să aibă valorile minime date în tabelul 1.16, [51] [69].

Tabelul 1.16 Rezistenţele minime la rupere ale îmbinărilor încleiate solicitate la forfecare

Felul încercăriiRezistenţa minimă la rupere la forfecare

(N/mm2)Răşinoase Foioase tari

Încercare pe probe în stare uscată (15 % umiditate)

6,0 8,0

Încercare pe probe după 24 ore de imersie în apă

4,0 5,5

Adezivii cei mai utilizaţi pentru elementele structurale din lemn lamelat încleiat sunt:

59

• adezivi pe bază de rezorcin-formaldehidă (R.F.);• adezivi pe bază de fenol-rezorcin-formaldehidă (F.R.F.);• adezivi modificaţi pe bază de uree-formaldehidă (U.F.);• adezivi pe bază de melamină-uree-formaldehidă (M.U.F.).

Adezivii pe bază de rezorcin-formaldehidă (R.F.) şi cei pe bază de fenol-rezorcin-formaldehidă (R.F.F.) sunt de tipul I. Ei sunt în fază lichidă iar încleierea atât la temperatură obişnuită cât şi la temperaturi ridicate. Grosimea stratului de adeziv este în mod curent de maximum 1 mm. Aceşti adezivi se pot folosi la interior, exterior, sau în mediu marin, sunt inerţi şi nu atacă nici lemnul nici metalul.

Adezivii pe bază de uree-formaldehidă (U.F.) fac parte din tipul II şi sunt obţinuţi prin reacţia dintre uree şi formaldehidă, reacţie accelerată la cald şi cu aport acid. Aceşti adezivi nemodificaţi au rezistenţă limitată la cad şi la apă şi pot fi uşor dezagregaţi sub efectul conjugat al căldurii şi umidităţii ridicate.

Adezivii pe bază de melamină-uree-formaldehidă (M.U.F.) sunt de tipul II. Prin prezenţa melaminei se creşte rezistenţa la apă şi la intemperii satisfăcând multe din exigenţele tipului I. Ei se pot întări atât la cald cât şi la rece .Alegerea adezivilor se face conform tabelelor 1.17; 1.18.

Tabelul 1.17Tipul

adezivuluiTimpul

de întărire*

Precauţiuni de întrebuinţare

Avantaje Inconveniente

F.R.F. 8 – 16 h la 20 0C

2 – 4 h la 40 0C

Păstrare: 5 – 12 luni la mai puţin de 200C

Temperatura minimă de

aplicare 150C

Produs toxic

Rezistenţă la intemperii

Rezistenţă la foc

Îmbinări de culoare închisă

Abrazivitate

F.R.F. cu utilizare specială la produsele

12 h la 20 0C

Păstrare: 6 luni la 20 0C

Temperatura

Rezistenţă la intemperii

Îmbinări de culoare închisă

60

din lemn lamelat

2 – 3 h la 40 0C

minimă de aplicare 180C

Rezistenţă la foc Abrazivitate

M.U.F. 6 – 12 h la 20 0C

1 – 3 h la 40 0C

Păstrare: 2 – 6 luni la 200C


aplicare 180C

Rezistenţă la apă şi umiditate

Rezistenţă satisfăcătoare la

căldură

Rigiditate ridicată

Îmbinări de culoare deschisă

Abrazivitate

U.F. modificat

8 – 16 h la 20 0C

15 – 30 minute la

60 0C

Păstrare: 2 – 6 luni la 200C


aplicare 150C

Rigiditate ridicată

Îmbinări de culoare deschisă

Rezistenţe scăzute la intemperii

Sensibilitate la temperaturi mai mari de 70 0C

AbrazivitateAlţi adezivi cu aplicabilitate în domeniul lemnului lamelat încleiat sunt cei epoxidici. Aceşti adezivi sunt formaţi din două componente:

- răşină epoxidică;- substanţă de concertare a aminelor primare şi / sau

secundare.Adezivii au caracteristici de rezistenţă şi de durabilitate bune iar rezistenţa la intemperii se situează între valorile oferite de M.U.F. şi F.R.F.

Dezavantajele lor sunt legate de costul ridicat şi de particularităţile de punere în operă şi, din aceste motive, se folosesc la repararea grinzilor de lemn lamelat încleiat cu zone desprinse.

Tabelul 1.18 Folosirea adezivilor funcţie de condiţiile de exploatareDomeniul de utilizare Tipuri de adezivi

R.F./F.R.F. M.U.F. U.F.Exterior + (+) x> 50 0C + (+) x> 85 % umiditate + (+) xMediu marin + x x≤ 50 0C; ≤ 80 % umiditate + + +

61

+ - recomandaţi; x – nerecomandaţi; (+) – folosire cu restricţii

Utilizarea adezivilor epoxidici la realizarea lemnului lamelat încleiat se face sub forma unui amestec adeziv şi microfibre de lemn. Acest amestec denumit şi gap-filling permite aplicarea presiunii necesare realizării elementelor din lemn lamelat încleiat. Prezentarea proprietăţilor mecanice ale unor asemenea sisteme epoxi comparativ cu proprietăţile unor esenţe de lemn sunt arătate în tabelul 1.19.

Tabelul 1.19 Comparaţie între proprietăţilor mecanice ale sistemelor epoxi şi trei esenţe de lemnMateriale Densitate

medie (Kg/m3)

Tensiuni maxime de întindere

perpendiculare pe fibra lemnului (Mpa)

Tensiuni maxime de forfecare în lungul fibrelor lemnului

(Mpa)Frasin 750 6,5 14Pin de Oregon 500 2,5 8Cedru roşu 350 1,5 7Sisteme epoxi 1110 66 - 71 25 - 30

1.6.11 Reguli de fabricaţie

Fabricarea este compusă din următoarele etape:• pregătirea reperelor;• pregătirea lamelelor;• încleierea;• strângerea;• asigurarea condiţiilor de polimerizare.

Pregătirea reperelor

Reperele trebuie să fie îmbinate la lungimea finală înainte de a fi rindeluite. În cursul acestei operaţii temperatura lemnului trebuie să fie constant egală sau mai mare de 15 0C.

În cazul în care lamela este alcătuită dintr-un singur reper, lamelă neînnădită, sau din două repere a căror îmbinare de lăţire nu este încleiată reperele la lungimea finală sunt rindeluite sau suportă o prelucrare echivalentă.

62

În cazul în care lamela este alcătuită din două repere, lamelă înnădită, şi îmbinarea de lăţire este încleiată reperele sunt rindeluite pe canturi şi realizată îmbinarea de lăţire la lungimea finală a lamelei.Rindeluirea trebuie să fie efectuată cu 24 ore înaintea încleierii, în afară de cazul când este sigur că esenţa lemnoasă şi condiţiile de depozitare nu produc nici o alterare inacceptabilă suprafeţelor. În cazul unor esenţe dificil de încleiat, de exemplu cu un conţinut ridicat de răşină, sau când lamelele au suportat un tratament de protecţie, rindeluirea trebuie efectuată cu 6 ore înainte de încleiere.

Pregătirea lamelelorÎn discuţie este cazul neprezentat la pregătirea reperelor, al lamelei înnădite cu îmbinare de lăţire încleiată. Lamela obţinută, la lungimea şi lăţimea finală, este rindeluită după aceleaşi reguli ca şi reperele.

La nivel de lamelă abaterile dimensionale admisibile sunt prezentate în tabelul 1.20.

Tabelul 1.20 Abaterile dimensionale admisibile la nivel de lamelăAbatere maximă în raport cu grosimea medie, pe o lungime de lamelă de 1m

Diferenţa maximă de grosime pe lăţimea unei secţiuni transversale de lamelă

Pentru toţi adezivii mai puţin cei ureo-fenolici nemodificaţi

Pentru adezivii ureo-fenolici nemodificaţi

0,2 mm 0,1 mm 0,15% din lăţime0,3 mm

ÎncleiereaÎn momentul încleierii suprafeţele lamelelor (reperelor) trebuie să fie curate.

Adezivul trebuie să fie aplicat în mod uniform şi în cantitate suficientă conform recomandărilor producătorului de adeziv.Cantitatea minimă prevăzută în mod obişnuit este de 350 g/m2, în afara cazului de polimerizare în curenţi de înaltă frecvenţă, unde aceasta se reduce la 200 g/m2.

Strângerea

63

Dispozitivul de strângere trebuie să exercite o presiune uniformă pe planul de încleiere.Presiunea exercitată trebuie să aibă o valoare indicată de producătorul de adeziv, tabelul 1.21.

Tabelul 1.21 Presiuni de strângere recomandateGrosimea lamelei t, în mm t ≤ 35 35 < t ≤ 45Presiunea în N/mm2 0,6 0,8 cu rizuri

1,0 fără rizuri

În timpul întregii durate de strângere trebuie să fie menţinută o presiune suficientă. Trebuie făcută o nouă strângere ori de câte ori este necesar şi, în toate cazurile, imediat după strângerea iniţială.

Asigurarea condiţiilor de polimerizareTrebuie să fie respectate instrucţiunile precizate de producătorul adezivului. Cea mai mare parte a polimerizării trebuie să aibă loc într-o zonă unde temperatura este de cel puţin 20 0C pentru un lemn a cărui temperatură, la început, era mai mică de 18 0C, şi de 25 0C pentru un lemn a cărui temperatură, la început, era de 15 0C.

64

Curs Lemn Laminat Incleiat (Full)

Documents

Transcript of Curs Lemn Laminat Incleiat (Full)